MATEMATIKA A változat A tanuló neve, osztálya: ........................................................................................... Az elmúlt tanév végi osztályzata matematikából: ............. Olvasd el figyelmesen a feladatokat! A feladatokat tetszés szerinti sorrendben oldhatod meg. Törekedj arra, hogy a megoldások leírása egyértelmő legyen, figyelj a rendezett külalakra! Minden próbálkozást, mellékszámítást a feladatlapon végezz! A feladatok megoldására összesen 45 perc van. Jó munkát kívánunk! Kezdés idıpontja:
1. Jelöld meg, melyik számsorban vannak csak természetes számok! a. -5; -3; -1; 1; 3; 5; 7…. b.
1 3 ; 1; ; 2;….. 2 2
c. 1; 5; 9; 13;….. d. 0; -2; 2; -3; 3;….
a
b
2 pont
2.
„A jogszabályokban meghatározott II. árkategóriában valóban 13-16%-kal emelkedett maga a gázdíj, azonban a fogyasztók által ténylegesen megérzett gázáremelés – vagyis a fizetett gázszámlákban megjelenı áremelés – a legtöbbet fogyasztók esetében is 11% körül adódik, hiszen minden fogyasztó jogosult 1200m3-ig az alacsonyabb gázdíjra. A kedvezmény 2011 januárjától jár majd a nagycsaládos fogyasztóknak. Az igénylılapokat a Magyar Államkincstár 2011. január 15-ig postai úton juttatja el az érintett nagycsaládos fogyasztókhoz, akik a kérelmet a 2011. február 28-ig nyújthatják be a Magyar Államkincstár területileg illetékes igazgatóságaihoz.”
a
Jelölje meg, hogy mely számsor tartalmazza a prímszámokat a fenti szövegből!
b
a. b. c. d.
3.
19; 41; 17; 2001 11; 13; 28; 2011 17; 20; 2011 11; 13; 2011
2 pont
Jelöld be a megfelelő választ! Peti elindult az iskolába, előtte a szüleitől kapott 1500 Ft-ot. Tudta, hogy előző nap 700 Ft-ot kapott kölcsön, melyet meg kell adni Zolinak. Mennyi pénze maradt, miután megadta tartozását? a. 800 Ft 1 pont b. 700 Ft Évának születésnapja volt. 3 tortát vitt be az iskolába társainak. Hány egyenlő szeletre kellett vágni egy-egy tortát, ha az osztályban 27 tanuló van és minden tanuló egy szeletet kapott? a. 8 b. 9 2 pont c. 7 d. 3
a. b
c
a
4.
b c d e f g h
a. Mennyi bevétele volt augusztus 17-én (kedden) a kölcsönzőnek, ha a nyitáskor 10 biciklit vittek el 1 órára, 15 biciklit 2 órára, a többit, több, mint 2 órára és több érdeklődő nem is volt?
40-(10+15)= 15 biciklit vittek el több, mint 2 órára. 1 pont 1 pont, ha nem részletezi a számolást, akkor is jár a 2 pont 10*500+15*1000+15*2000=50000FT 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont
i
b. Mennyi volt a bevétel azon a napon, amikor reggeltől folyamatosan minden biciklit 1 órára kikölcsönöztek ?
8 órát van nyitva, 40 db bicikli van, 1 órára a kölcsönzési díj 500 FT, akkor a bevétel: 8*40*500=160000 FT 8 óra 1 pont Jól felírt összefüggés 1pont Jó végeredmény 1 pont 5. Jelöld meg azokat a sorokat, melyek helyesen tartalmazzák a relációkat! a. 6,2 cm< 67 mm< 0,6 dm< 0,062 m b. 0,6 dm< 0,062 m= 6,2 cm< 67 mm
b
2 pont c
c. 0,6 dm< 67 mm< 6,2 cm< 0,062 m; d. 67 mm< 0,6 dm< 6,2 cm= 0,062 m; e. 0,6 dm< 6,2 cm= 0,062 m< 67 mm
a
d
2 pont
6. Az alábbi diagram a napi maximum hőmérsékletek havi átlagát mutatja a 2008 és 2009-es években. Válaszolj a kérdésekre!
a
b c d e f g h i
a, Melyik évben és melyik hónapban volt a legnagyobb a maximális átlaghőmérséklet a diagram alapján? 2008, június 1 pont 1 pont b, Melyik évben és melyik hónapban volt a legalacsonyabb a maximális átlaghőmérséklet a diagram alapján? 2009, január 1 pont 1 pont c, Mekkora volt a legnagyobb eltérés a havi maximális átlagok között 2009ben? 25,3-1,1=24,2 1 - 1pont 1 pont
j
k
l
d, Mennyi volt a havi maximumok átlaga a diagramon látható adatok alapján 2008-ban? Válaszodat 2 tizedes-jegyre kerekítve add meg! (5,3+9,5+11,8+18,2+23,6+27,7)/6=16,02 2 pont a jó leolvasás, 1 pont az átlag jó alkalmazása, 1 pont a helyes eredmény, 1 pont a jó kerekítés 7. A hétvégi bevásárláskor a vasárnapi ebédhez csirkecombot vásárolt a család. Összesen 14 db-t, a pénztárban 940,8 Ft-ot fizettek érte. a. Mennyit fizettek egy db csirkecombért? 940,8:14=67,2 Ft 1 pont 1 pont
a b c
b. Ha egy csirkecomb 12 dkg, hány kg volt a vásárolt hús? 12*14=196=1,96 kg 1 pont 1 pont 1 pont ha egyből kg-ban írja, akkor is jár a pont c. A csirkehús víztartalma 30%. Hány dkg víz volt a vásárolt húsban? 196*0,3=58,8 dkg víz volt a vásárolt húsban 1 pont 1 pont szöveges válasz 1 pont
d e f g h
8. A szülők a karácsonyi bevásárláskor igyekeznek 4 gyereküknek infokommunikációs eszközöket vásárolni. Szeretnének venni mobil telefont, okos telefont, laptopot, és PDA-t, hogy lehetőségük legyen minden típusú készüléket megismerni. A boltban 10 fajta telefon, 6 okos telefon modell, készleten 3 féle laptop, és 5 féle PDA volt. Hányféle módon állíthatták össze az ajándékokat a négy gyereknek a szülők, ha mindenki más célú készüléket kapott? Válaszodat indokold! A 10 féle telefonhoz 6 féle okostelefon közül választhatnak, összesen 10*6=60 lehetőség Indolkás 1 pont számolás 1 pont A 60 lehetőséghez kapcsolódik még további 3 fajta laptop amibő választani lehet így már 10*6*3=180 lehetséges vásárlás van. Indolkás
1 pont
számolás
1 pont
Az eddig 180 féle lehetőség még bővül további 5 lehetőséggel, minden egyes esetben, így a megoldás 10*6*3*5=900 féle módon választhatnak. Indolkás
1 pont
számolás
1 pont
a b c d e
f
a
9. Hány egységnyi oldalú kocka alkotja a testet?
b
c
7 kocka alkotja a testet 2 pont Hány négyzet alkotja a felszínét? 1 kockának 5 lapja látszik 1 pont 7 kocka alkotja, de ebből csak 6 kocka látszik, így 6*5=30 négyzet alkotja a felszínét. 1 pont 1 pont 1 pont Hány dm2 a felszíne, ha egy négyzet területe 1 dm2? a 30 négyzet alkotja a felszínét, így 30*1=30 dm2 a felszíne 1 pont 1 pont
d
e
f
g
h
Befejezés ideje:
