MATEMATIKA 1 4. ÉVFOLYAM

HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM ÉVFOLYAM HETI ÓRASZÁM ÉVFOLYAM ÓRASZÁMA

1. 5 185

2. 4 148

3. 4 148

4. 4 148

Célok és feladatok A matematikai nevelés célja az általános iskola kezdő szakaszában azon képességek fejlesztése, melyek segítségével a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszerzésre. Ennek elérésére életkoruknak megfelelő, tapasztalaton nyugvó megismerési módszereket sajátítanak el. Tapasztalatgyűjtés keretében foglalkozunk: - az alapvető matematikai képességek kialakításával, - a gondolkodás fejlesztésével, - a helyes tanulási szokások kiépítésével, - az ismeretszerzés során alkalmazott önállóság mértékének fokozásával, - a matematika tanulása iránti érdeklődés felkeltésével, - a pozitív attitűd alapozásával, - az életkornak megfelelő matematikai szaknyelv elsajátításával. A matematika tanulásának alapja a tapasztalatszerzésből kiinduló induktív megismerés. Ennek keretében kerül sor a megfigyelés irányítására, a spontán megfigyelésből a tudatos, célirányos megfigyelésre való felkészülésre, az észrevételek megfogalmazására, rendezésére, értelmezésére és lejegyzésére, valamint a szerzett tapasztalatok más tanulási helyzetekben való alkalmazására. A matematika tanulása az első négy évfolyamon alapozó jellegű. A nevelési - oktatási feladatok sorában a képességfejlesztésnek kiemelt szerepet szánunk. Az ismeretnyújtás a képességek gazdag tárházának fejlesztése közben a kisiskolás korosztály fejlődési ütemének figyelembe vételével történik. A fejlesztés fontosabb területei: - összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés képessége, megfigyelőképesség - emlékezet ( mozgásos, tárgyi, fogalmi) - válogató, osztályozó és rendszerező képesség - adatok gyűjtése, rögzítése, rendezése - lényegkiemelő képesség - absztraháló és konkretizáló képesség - összefüggések felismerése, oksági és egyéb kapcsolatok feltárása - probléma felismerése, problémamegoldás tárgyi tevékenységgel és egyszerűbb esetekben gondolati úton - tevékenységekhez kötött alkotó gondolkodás - kreativitás - analógiák felismerése, követése - algoritmikus gondolkodás, algoritmusok követése - logikai gondolkodás elemi szinten - tapasztalatok kifejezése különféle módokon (megmutatással, rajzzal, adatok rendezésével, példák, ellenpéldák gyűjtésével, stb.), megfogalmazása saját szókinccsel, egyszerűbb esetekben matematikai szaknyelv, illetve jelrendszer alkalmazásával

A Bornemisza Péter Gimnázium, Általános Iskola, Alapfokú Művészetoktatási Intézmény és Sportiskola Pedagógiai programja 1

HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM - A kezdő szakasz feladata az alapvető matematikai ismeretek elsajátítása, a továbbhaladás feltételének biztosítása a kötelező oktatás keretében. Az alapozás a matematika kiemelt témaköreiben az ismeretek koncentrikus és spirális bővülését segíti elő. Ezért kiemelten kezeljük azokat a tanítási tartalmakat, amelyekre a következő iskolaszakasz tananyaga épül: - kialakítjuk a természetes szám fogalmát a tízezres számkörben, a tízes számrendszerben, - kidolgozzuk és fejlesztjük a biztonságos szám- és műveletfogalomra épülő számolási készségeket, - formáljuk a sík- és térbeli tájékozódási képességet, - alakzatok megismerésével, formai és mennyiségi tulajdonságok felismerésével, egyszerű transzformációkkal alakítjuk a geometriai szemléletet, - valószínűségi játékokkal, megfigyelésekkel, kísérletekkel a valószínűségi szemléletet alapozzuk meg, - konkrét szituációkkal, példákkal alakítjuk a tanulók szemléletét a valóság és a matematikai modell kapcsolatáról. Alapvető fontosságú, hogy nem mennyiségi, hanem minőségi fejlesztés történjen. Alkalmazni tudja az alapvető matematikai elveket és folyamatokat az ismeretszerzésben és a problémák megoldásában, a mindennapokban. A matematika tanítása kettős célrendszerre épül. Egyrészt a kognitív képességek fejlesztésére szolgál és lehetőséget teremt a gondolkodási módszerek alkalmazására, másrészt a tanulási szokások kiépülését segíti, rendszerességre, tudatosságra, a megismerési módszerek önálló alkalmazására nevel. A pozitív attitűd kialakításával további felfedezésre, kutatásra ösztönöz. A matematikai képességek kiépítését és folyamatos fejlesztését az iskolai alapozó szakasz alapvető feladatának tekintjük. A fejlesztés célja az, hogy a 4. évfolyam befejezése után a tanulók, a továbbhaladáshoz szükséges ismeretek birtokában folytathassák tanulmányaikat. Követni és értékelni tudja az érvek láncolatát, matematikai úton képes legyen indokolni az eredményeket, használni tudja a megfelelő segédeszközöket.

Fejlesztési követelmények Az elsajátított matematikai fogalmak alkalmazása A matematikai szemlélet fejlesztése Az általános iskola első négy évfolyamán a matematikai fogalmak elsajátításának alapozása történik. Gyakorlati tevékenységre, konkrét tapasztalatszerzésre épül. A számfogalom és műveletfogalom építése, a számolási készség fejlesztése az alapműveletek körében az életkornak megfelelő mélységben, fokozatosan bővülő számkörben folyik. A mennyiségek közötti kapcsolatok felfedezése, a változások, összefüggések megfigyelése tárgyi tevékenység során történik. A tapasztalatok megfogalmazásával a szóbeli kifejezőképességet fejleszthetjük. A tér- és síkgeometriai szemléletet a gyermekek konkrét tárgyi tevékenységével, a valóságot bemutató, a legkülönbözőbb technikákkal nyert anyagok, modellek segítségével alakítjuk. (Pl. fotók, videó, számítógép) A matematikai logika legegyszerűbb elemeinek (pl.: vagy, és, nem, biztos, lehet) használatával fejlesztjük az összefüggések belátásának és pontos megfogalmazásnak képességét. A matematika életkornak megfelelő elemi fogalmait (pl. több, kevesebb, mértékegységek) a mindennapi életben való előfordulásnak megfelelően használjuk. Folyamatosan fejlesztjük a modellalkotás képességét, a lényeges és lényegtelennek tűnő dolgok szétválasztását. Felhívjuk a figyelmet a hétköznapi és a matematikai nyelv különbségeire.


HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM A sokoldalú gondolkodásmód fejlesztése érdekében konkrét tevékenységgel, kísérletezéssel példákat gyűjtünk a biztos, a véletlen és a lehetséges esetekre. Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban A problémamegoldó gondolkodás fejlesztésére a matematikai összefüggések szöveges megfogalmazását, modellezését (kirakás, eljátszás) alkalmazzuk. A matematikai szövegértő képesség alapozása és folyamatos fejlesztése összetett feladat. A beszédértésre épül, és az értő olvasás színvonalának megfelelően fejlődik. A szövegösszefüggések értelmezése, az adatok kiválasztása a szövegből, az adatok közötti kapcsolatok felfedezése tevékenység, ábrázolás keretében történik, majd fokozatosan térünk át a számokkal, műveletekkel való kifejezésére. A megoldásban a próbálgatásnak, következtetésnek, logikus gondolkodásnak elsődleges szerepet tulajdonítunk. Csak ezután következhet az algebrai úton történő megoldás alkalmazása. A mérés témakörének tanításakor kiemelt szerepet tulajdonítunk a konkrét mérési tevékenységben való jártasságnak gyakorlati megtapasztalásokon keresztül.

Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazása Az ismeretszerzésben az életkornak megfelelő induktív eljárások alkalmazása, a konkrétból való kiindulás, a sokféle tevékenységből származó tapasztalat összegyűjtése vezet el az általánosabb összefüggések megfogalmazásáig, elvontabb ismeretek rögzítéséig. Az általánosítás az iskolai szakasz befejezéséhez közeledve bőséges tapasztalati alapozás után következhet. A gondolkodás fejlesztése a gondolkodási műveletek következetes alkalmazásán keresztül történik. Ilyenek: az egyszerű állítások igaz vagy hamis voltának eldöntése, a megadott vagy választott szempont szerinti csoportosítás, osztályozás, néhány elem sorba rendezése, bizonyos feltételeknek eleget tevő elemek kiválasztása, adatok gyűjtése, lejegyzése, grafikonok készítése, értelmezése, szabályszerűségek észrevétele. A matematikai problémák megoldását konkrét tevékenységen való értelmezéssel és ugyancsak a konkrét tárgyi tevékenységben való megoldáskereséssel, esetenként egy-egy feladat apró lépésekre bontásával, elemi algoritmusok alkalmazásával segítjük.

A helyes tanulási szokások fejlesztése A matematikai tevékenységek megszerettetése, a matematikai szemlélet formálása az alapozó szakasz alapvető feladata. A helyes tanulási módok kialakítása a gondolkodási képességek fejlődését eredményezi, mely a tanulás más területén is hasznosítható. A kognitív képességek együttes fejlesztéséhez a matematika a következő területeken járulhat hozzá: az anyanyelv és a szaknyelv adott szinten elvárható, megfelelő pontosságú használata, a megértett és megtanult fogalmak, eljárások eszközként való használata, megoldási tervek készítése, kellő pontosságú becslések, számítások a mérések előtt, feladatmegoldások helyességének ellenőrzése, indoklások, érvelések, kérdésfeltevések, kételkedések, igazolás keresése, a megértés igénye, tapasztalatok gyűjtése a matematika érdekességeiről, tankönyvek, feladatlapok önálló használata. A matematika tanulásának szokásrendjébe tartozik a pontos munkavégzés, a rendezett írásbeli munka és értelmes, rendezett szóbeli megfogalmazás.

Az egyéni képességek szerinti fejlesztés A matematika tantárgy tanítása során fontos szerepe van az egyéni képességeknek, haladási, fejlődési ütemnek, ezért lényegesnek tartjuk, hogy ezeket figyelembe véve a differenciálás lehetőségével még hatékonyabb munkát végezzünk. Évfolyamonként a tanulókat egyéni képességeik szerint alkalmanként A Bornemisza Péter Gimnázium, Általános Iskola, Alapfokú Művészetoktatási Intézmény és Sportiskola Pedagógiai programja 3

HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM differenciált órák keretében foglalkoztatjuk (fejlesztjük, felzárkóztatjuk), a még jobb teljesítmények elérésének érdekében.



1. ÉVFOLYAM ÉVI ÓRASZÁM: 185 Évi óraszám témakörönkénti megoszlása Témakör Számtan, algebra Sorozatok, függvények Geometria, mérés Valószínűség, statisztika

Évi óraszám 125 35 5 10

A témakörönkénti óraszám további részletezését azért nem tartjuk kivitelezhetőnek, mert a témakörök nem határolódnak el élesen egymástól. Az 1-4. osztályokig a matematika tanítását a folyamatos ismeretszerzés, ismétlés, gyakorlás, a témakörök egymásra épülése és egymásba fonódása jellemzi.

Számtan, algebra FEJLESZTÉSI FELADATOK, TANANYAG ÉS AGONDOLKODÁSI TEVÉKENYSÉGEK MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Számfogalom a húszas számkörben A megfigyelőképesség fejlesztése Természetes számok 0-20-ig konkrét tevékenység útján A számfogalom építésének előkészítése: tárgyak, személyek, A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása a dolgok összehasonlítása, 20-as számkörben válogatása, rendezése, A darabszám, sorszám helyes csoportosítása, halmazok képzése használata közös tulajdonságok alapján A valóság és a matematika elemi Darabszám, sorszám kapcsolatainak felismerése. Tárgyak meg- és leszámlálása egyesével, kettesével, számnevek sorolása növekvő és csökkenő sorrendben A természetes számok előállítása, a számok megjelenése sorszámként. Számok tulajdonságai: a számok jele; összeg- és különbségalakjaik A számok bontott alakja, számjegyek száma, páros, páratlan számok. A számok összeg- és különbség alakjainak előállítása kirakással, rajzzal, leolvasása kirakásról, rajzról. Számok kapcsolatai: Nagyságrend Számszomszéd Viszonyítások, rendezések, számok helyének megkeresése számegyenesen.

A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI Tárgyak, személyek, dolgok érzékelhető tulajdonságainak felismerése, válogatás közös és eltérő tulajdonság alapján. Számfogalom a 20-as számkörben; biztos számlálás, viszonyítás

Számok írása, olvasása. A számok kéttagú összeg- és különbségalakjainak felsorolása Páros és páratlan számok felismerése.

A számok szomszédainak ismerete Növekvő és csökkenő számsorozatok képzése egyszerű szabály alapján.


HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK

TANANYAG ÉS AGONDOLKODÁSI A TOVÁBBHALADÁS MÓDSZEREK ALAPOZÁSA FELTÉTELEI Műveletek értelmezése, műveletvégzés A számok közötti összefüggések A hozzáadás/összeadás és Hozzátevés, elvétel felismerése; a műveletek elvétel/kivonás tevékenységgel, értelmezése tárgyi tevékenységgel értelmezése tevékenységgel, rajzzal megfogalmazása szóban és az ezt felidéző szöveg alapján. és szöveges feladattal Valamennyi kéttagú összeg és Az összeadás tagjainak különbség ismerete húszas felcserélhetősége. számkörben. Többtagú összeadások Két halmaz egyesítése: hozzátevéssel konkrét esetekben Egy halmaz felbontása: elvétellel konkrét esetekben Szóbeli számolási eljárások Számok bontása két szám készségszintű alkalmazása a 20- összegére as számkörben. Hiányos műveletek hiányzó számának pótlása. Képről művelet megfogalmazása, Gyakorlottság az összeadás, művelet megjelenítése képpel, kivonás, bontás, pótlás alkalmazásában kirakás kirakással segítségével, lejegyzés Összefüggések felismerése a számokkal számok körében, relációk Egyszerű összefüggések megfogalmazása szóban és írásban, lejegyzése a relációs Állítások igazságtartalmának megítélése. Több megoldás jelek alkalmazásával. keresése. Összefüggések szöveges feladatokban Lényegkiemelő és Tevékenységről, képről szöveges Egyszerű szöveges feladat problémamegoldó képesség feladat alkotása. értelmezése tevékenységgel. formálása matematikai problémák Szöveges feladat megjelenítése Szövegösszefüggés lejegyzése számokkal, művelettel egyszerű ábrázolásával, szöveges tárgyi tevékenységgel, rajzzal. megfogalmazásával. Szövegről számfeladat alkotása. válaszadás. Számfeladatról szöveg alkotása. Műveletek értelmezése szöveg alapján. Matematikai szöveg alkotása adott számfeladatokhoz.



Sorozatok, függvények FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK Összefüggéseket felismerő és rendszerező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével A változások felismerése, értelmezése tárgyi tevékenységek alapján, kifejezése számokkal Számok, mennyiségek közötti elemi kapcsolatok megjelenítése, összefüggések megfogalmazása.

Több szabály keresése megadott elemű sorozatokhoz.

TANANYAG ÉS AGONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Sorozatok Tárgysorozatok képzése; mennyiségi tulajdonságok, választott tulajdonság szerinti periodikusság. Sorozatok folytatása megadott, választott, felismert szabály alapján Számsorozat-képzés növekvő, csökkenő sorrendben, leolvasás számegyenesről A változások megfigyelése, felismert szabályok követése, periodikus ismétlődések, ritmus értelmezése mozgással, hanggal, szóval, számmal. Függvények Egyszerű függvénykapcsolatban levő elemek (tárgyak, személyek, hangok, szavak, számok) összekeresése, párosítása Számok, mennyiségek közötti kapcsolatok jelölése nyíllal Számok táblázatba rendezése. Egyszerű grafikonok, szabályjátékok (gépjátékok) Egyszerűbb összefüggések, szabályszerűségek felismerése(segítséggel).

A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI Egyszerű sorozat képzése kirakással, rajzzal Növekvő és csökkenő sorozatok felismerése, képzése adott egyszerű szabály alapján.

Egyszerű függvénykapcsolathoz összetartozó elempárok keresése.

Geometria, mérés A tér- és síkbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével; kifejezése megmutatással, szóban; ilyen tartalmú közlések megértése, követése Testek, alakzatok érzékelhető tulajdonságainak felismerése, azonosságok és különbözőségek kifejezése megmutatással, válogatással, sorba rendezéssel,

Geometria Síkidomok előállítása tevékenységgel Síkbeli alakzatok szétválogatása tulajdonságok alapján Alakzatok néhány megfigyelt tulajdonsága Játékos tapasztalatszerzés síktükörrel. Tájékozódás, helymeghatározás; irányok, irányváltoztatások.

Síkbeli alakzatok azonosítása és megkülönböztetése néhány megfigyelt geometriai tulajdonság alapján.

Helymeghatározás a tanult kifejezések alkalmazásával (pl.: alatt, fölött, mellett ,között).


HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM szavakkal.

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Az összehasonlító, megkülönböztető képesség alakítása mennyiségek tevékenységgel történő rendezése útján.

Geometriai tulajdonságok felismerése, viszonyítások, összehasonlítások. Mérés Összehasonlítások, összemérések a gyakorlatban (pl.: magasabb, rövidebb) Mérési eljárások: kirakás, egyensúlyozás Mérőeszközök Mérés alkalmilag választott egységekkel. Az idő: hét, nap, óra.

Összehasonlítás, mérés gyakorlati tevékenységgel, az eredmény megfogalmazása a tanult kifejezésekkel.

A hét, nap, óra időtartamok helyes alkalmazása.

Valószínűség, statisztika FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése matematikai játékok segítségével A megfigyelő és rendszerező képesség fejlesztése valószínűségi játékokkal.

TANANYAG ÉSAGONDOLKODÁSI A TOVÁBBHALADÁS MÓDSZEREK ALAPOZÁSA FELTÉTELEI Események, ismétlődések játékos tevékenység során "Biztos", "lehetséges, de nem biztos", "lehetetlen" érzékelése találgatással, próbálgatással Adatok gyűjtése, ábrázolás oszlopdiagram építésével (tárgyi tevékenység formájában) Sejtések megfogalmazása, tapasztalatok összevetése sejtésekkel, megállapítások.

A tantervhez alkalmazható tankönyvek - Kurucz Istvánné: Az én matematikám 1. o. (AP-010801) - Varga Lívia: Az én matematikám feladatgyűjtemény (AP-010802) - Hajdú Sándor – Novák Lászlóné – Schrelein Márta: Matematika tankönyv I.–II.. (MK– 005–CA0130, MK–006–CA0131) - Kurucz Istvánné : Okoskodó 1. osztály ( AP – 010803) - Ligetfalvi Mihályné: Kisszámoló (NT 80183) - Ligetfalvi Mihályné: Szöveges kisszámoló (NT 80251) - Ardai Éva: Számolós színező (NT 80189)



2. ÉVFOLYAM ÉVI ÓRASZÁM: 148 Évi óraszám témakörönkénti megoszlása Témakör Számtan, algebra Sorozatok, függvények Geometria, mérés Mérés Valószínűség, statisztika

Évi óraszám 114 7 5 5 7

A témakörönkénti óraszám további részletezését azért nem tartjuk kivitelezhetőnek, mert a témakörök nem határolódnak el élesen egymástól. Az 1-4. osztályokig a matematika tanítását a folyamatos ismeretszerzés, ismétlés, gyakorlás, a témakörök egymásra épülése és egymásba fonódása jellemzi.

Számtan, algebra FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK Tulajdonságok felismerése, elemek szétválogatása adott szempont szerint Analógiás gondolkodás A megfigyelések kifejezése rajzban, szóban, írásban. Összefüggések felismerése Viszonyítási képesség fejlesztése. Eligazodás a tízes számrendszerben Absztrakció a számfogalom kiépítéséhez.

Algoritmusok követése az egyesekkel és tízesekkel végzett műveletek körében Kreativitás fejlesztése. Önállóságra való törekvés.

TANANYAGÉS AGONDOLKODÁSI A TOVÁBBHALADÁS MÓDSZEREK ALAPOZÁSA FELTÉTELEI Számfogalom a százas számkörben Elemek szétválogatása saját és megadott szempont szerint A természetes szám fogalma a százas számkörben A szám mint halmazok tulajdonsága. Halmazok összehasonlítása: számlálás. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb elemet tartalmaz, hányszor annyit Meg- és leszámolás kettesével, hármasával, négyesével, ötösével, tízesével A szám mint mérőszám. Számok írása, olvasása 100-ig Római számok írása, olvasása az I, V, X jelek segítségével Számok bontása tízesek és egyesek összegére Algoritmusok megfigyelése és követése a tízes számrendszerben Számok nagysága, számszomszédok. Számok helye a számegyenesen. Számok közelítő helye a többféle beosztású számegyenesen. Számok tulajdonságai: páros, páratlan, 5-tel, 10-zel, 3-mal oszthatóság.

Halmazok összehasonlítása, meg- és leszámlálás Viszonyítások: nagyobb, több, hányszor akkora megfogalmazása Darabszám, mérőszám helyes használata Biztos számfogalom 100-ig. A számok írása, olvasása 100-ig. Az egyes, tízes fogalmának ismerete Tájékozottság a tízes számrendszerben.

Számok helye a számegyenesen, nagyság szerinti sorrendje.


HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK

TANANYAGÉS AGONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Számok kapcsolatai: számok nagyságának vizsgálata (viszonyítás egy számhoz, egymáshoz, rendezés, számszomszédok)

A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI A számok néhány tulajdonságának ismerete: adott szám jellemzése a megismert tulajdonságokkal A számok közötti kapcsolatok felismerése. Műveletek értelmezése, műveletvégzés A tevékenység megfogalmazása Műveletfogalom építése Alapműveletek (összeadás, Az összeadás és a szorzás tevékenységgel: kirakások, kivonás, szorzás, részekre kapcsolatának megértése darabszám, mérőszám osztás, bennfoglalás, maradékos Értelmezés rajzról, jelekről megállapítása osztás) értelmezése kirakással Összefüggések felismerése Műveletek megoldása szóban Emlékezetfejlesztés Összeadás, kivonás értelmezésének A kisegyszeregy biztonságos Analógiás gondolkodás kiterjesztése a százas számkörre ismerete Szóbeli számolási képesség Szorzás bevezetése az egyenlő A számok közötti kapcsolatok fejlesztése tagok összeadásával, számlálás műveletekkel történő Kételkedés, ellenőrzés, kettesével, ötösével, tízesével megjelenítése. igazolás,bizonyítás. Szorzás, osztás, bennfoglalás Indoklások megfogalmazása értelmezése a százas számkörben. Szóbeli beszámolás a Részekre osztás, bennfoglalás megfigyelésekről kirakással, jelölés bevezetése Megfigyelések a szorzó- és (részekre osztás 15/5, bennfoglalás bennfoglaló tábla esetei körében. 15 : 3) Maradékos osztás kirakással, maradék jelölése. Algoritmusok segítségével történő Műveleti tulajdonságok Összeadás: a Tagok felcserélhetőségének számolás. tagok felcserélhetősége, ismerete csoportosíthatósága, összefüggés a Fordított műveletek alkalmazása. tagok növelése, csökkenése és az eredmény változása között. Szorzás: a tényezők felcserélhetősége. Műveletek sorrendje A műveletek közötti kapcsolatok A tényezők felcserélhetőségének felismerése értelmezése, leolvasása tárgyi A kapcsolatok kifejezése szóban. tevékenységről Az összeadás, kivonás kapcsolatai: pótlás, hiányos kivonás, összeg, különbség elvétele, a zárójel használatának bevezetése Szorzás és osztás kapcsolata Összeg és különbség szorzása, zárójel használata Három- és többtagú összegek kiszámítása Kéttényezős szorzatok kiszámítása a kisegyszeregyen kívüli esetekben is. Összefüggések, kapcsolatok


HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK Megfigyelés Önállóság a mennyiségek közötti kapcsolatok felismerésében Tevékenységek kifejezése szóban Igaz – hamis állítások megfogalmazása, az igazság megítélése. Problémamegoldó képesség, kreativitás Egyszerű szöveges feladatok ábrázolása, megoldása A szöveges feladatok megoldási lépéseinek kialakítása és alkalmazása.

TANANYAGÉS AGONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Megfigyelt mennyiségek, alakzatok jellemzése állításokkal Nyitott mondat kiegészítése, igazsághalmazának keresése kis véges alaphalmazon, egyszerűbb esetekben megoldása Nyitott mondatok két vagy több változóval. Összefüggések, kapcsolatok megállapítása rajzról, lejegyzés számokkal. Alaphalmaz, részhalmaz, kiegészítő halmaz szerepe a nyitott mondat megoldásában. Nyitott mondatokat igazzá, hamissá tevő elemek keresése Nyitott mondat felírása ábra alapján. Egyenes és fordított szövegezésű egyszerű és összetett szöveges feladatok megoldása Képről szöveges feladat megfogalmazása Nyitott mondatról, műveletről szöveg készítése A szöveges feladatok megjelenítése, értelmezése, leírása számokkal. Becslés, megoldás, válaszadás szóban és írásban A megoldás lépéseinek visszaidézése,rendszeres használata.

A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI Állítások megfogalmazása tevékenységről, rajzról Állítások igazságának megítélése Nyitott mondat kiegészítése igazzá tevése Nyitott mondat készítése ábráról

Tárgy-, rajz- és jelsorozatok kiegészítése, folytatása adott vagy felismert összefüggés szerint Sorozatok készítése önállóan választott szempont alapján Egyenletesen növekvő vagy csökkenő sorozatok. Szabályok felismertetése, követése. A kapcsolatok szavakkal való kifejezése A kapcsolatok kifejezése különbségsorozattal, hányados sorozattal. Sorozat elemeinek megfigyelése, megállapítások (növekedés, csökkenés,

Adott szabályú sorozat folytatása Sorozatok képzése.

Szöveges feladatok értelmezése, megoldása: Lejegyzés (ábrázolás) Műveletek kijelölése Számolás Ellenőrzés Válasz megfogalmazása

Sorozatok, függvények Összefüggések, szabályosságok felismerése Szabályok megfogalmazása a sorozat elemei közti különbségek megállapításával Periodikusság megfigyelése A valóság és a matematika kölcsönös kapcsolatának bejárása Kreatív gondolkodás Többféle szabály keresése adott elemű sorozatokhoz pontosság.


HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM periodikusság) Sorozat szabályának megfogalmazása szóban Egyszerű tapasztalati függvények Összefüggések keresése az adatok között Számpárok, számhármasok közötti kapcsolatok megállapítása „Gépjátékok” – összetartozó elem párok táblázatba rendezése, összefüggések lejegyzése Függvénytáblázat kiegészítése, készítése, leolvasása.

Geometria, mérés

Megfigyelés Tulajdonságok felismerése Összehasonlítás Formafelismerés, azonosítás megkülönböztetés Tudatos eszközhasználat Pontosság Síkbeli tájékozódás Tulajdonságok megnevezése A megfigyelések megfogalmazása, kifejezése válogatással.

Síkidomok, transzformációk Síkidomok másolása, előállítása egykét feltétel szerint: kirakás, befedés, másolás átlátszó papírral Vonalzó, sablon használata.

Síkidomok létrehozása másolással, megadott egyszerű feltétel szerint Csoportosítás, válogatás tulajdonságok szerint.

Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról, a megfigyelések megfogalmazása Sokszögek néhány tulajdonsága Téglalap, négyzet előállítása Kerület mérése tevékenységgel.

Mérés Megfelelő pontosság elérése, a pontatlanság kifejezése Helyes eszközhasználat Összefüggések felismerésének képessége.

Mérhető tulajdonságok, mérés Hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő összehasonlító mérése Mérés alkalmilag választott és szabványegységekkel (m, dm, cm, kg, dkg, l, dl, óra, perc, nap, hét, hónap, év) Gyakorlati mérések az egység többszöröseivel.

Gyakorlati mérések a tanult egységekkel A tanult mértékegységek ismerete, használata alapszinten, átváltások nélkül.



Valószínűség, statisztika A valószínűségi szemlélet alapozása A szóbeli kifejezőképesség fejlesztése Ábrázolási képesség Az adatok lejegyzésének technikái Kombinatorikus képességek fejlesztése, tapasztalatok megfogalmazása, összegzés

Adatok gyűjtése (megfigyelt történésekről, mért vagy számlált adatok; árjegyzék készítése) Adatok ábrázolása táblázat segítségével, és az adatok leolvasása, értelmezése A „biztos, nem biztos, valószínű, lehetséges” fogalmak alapozása tevékenységgel Játékok, próbálgatások a fogalmak tisztázására Példák gyűjtése a véletlen, a lehetséges előfordulására Adatokról megállapítások leolvasása Az elképzelés és a valóság összevetése a gyakorlatban.

A tantervhez alkalmazható tankönyvek Flór Lászlóné : Az én matematikám 2. osztály ( AP-020802) Kurucz Istvánné : Az én matematikám feladatgyűjtemény 2. osztály ( AP- 020803) Kurucz Istvánné : Okoskodó 2. osztály ( AP- 020804) Hajdú Sándor – Novák Lászlóné – Scherlein Márta: Matematika 2. tankönyv I–II. kötet (MK–015-CA 0230, Mk–016-CA0231) - Ligetfalvi Mihályné – Gombos Irén – Berkes Klára: Szöveges ki(s)számoló (NT–80252) Ki(s)számoló feladatok (NT–80184) -



3. ÉVFOLYAM ÉVI ÓRASZÁM: 148 Évi óraszám témakörönkénti megoszlása Témakör Számtan, algebra Sorozatok, függvények Geometria, mérés Valószínűség, statisztika


Számtan, algebra FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK

TANANYAGÉS AGONDOLKODÁSI A TOVÁBBHALADÁS MÓDSZEREK ALAPOZÁSA FELTÉTELEI Számfogalom 1000-es számkörben Számfogalom bővítése Számok helye, közelítő helye a Biztos számfogalom 1000-es Elemek szétválogatása, számegyenesen, nagysága, számkörben. osztályozása, rendezése számszomszédai Számok írása, olvasása 1000-ig A „mindegyik”, „van olyan”, Számok tulajdonságai: oszthatóság 2- Számok nagyságrendjének és „egyik sem”, „nem mind” vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, stb… helyiértékének biztos ismerete kifejezések használata konkrét Számok képzése, számjegyek helyi Számok képzése, helyiérték tevékenységek kíséretében és alaki értéke szerinti bontása. A valóság és a matematika elemi Római számok leolvasása, írása I, V, kapcsolatainak továbbépítése. X, L, D, C jelekkel Számok kapcsolatai: osztója, többszöröse Számok összeg-, különbség-, szorzat-, hányados- és összetett alakjai A negatív számok és a törtszámok fogalmának előkészítése tárgyi tevékenységgel. Műveletek értelmezése, műveletvégzés A műveleti eljárások Műveletek értelmezése Műveletek leolvasása ábráról, kiterjesztése az írásbeli tevékenységgel, rajzzal, ábrákkal. megjelenítése tevékenységgel. műveletek körére Összeg, különbség, szorzat, Becslés és kerekítés hányados becslése, a „közelítő érték” értelmezése és gyakorlati fogalmának bevezetése.


HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK alkalmazása Az elsajátított számolási készségek analógiájára építve, szóbeli műveletek végzése a magasabb számkörökben. Elvonatkoztatás, gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével.

A logikai gondolkodás fejlesztése az igaz és hamis állítások megítélésével Megoldási algoritmusok megismerése, alkotása, alkalmazása A kreativitás fejlesztése többféle megoldás keresésével Szövegek megjelenítése tevékenységgel, ábrázolással A becslés folyamatának kialakítása, fejlesztése. Matematikai szövegértő és szóbeli kifejező készség fejlesztése.

TANANYAGÉS AGONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg, különbség, szorzat, hányados változásai Műveleti sorrend Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás és kivonás, szorzás és osztás. Számolási eljárások szóban: összeadás, kivonás, szorzás-osztás tízzel, százzal. Írásbeli összeadás és kivonás, osztás, szorzás egyjegyűvel. Összefüggések, kapcsolatok Nyitott mondatok lejegyzése, megoldása. Igaz-hamis állítások.

A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI Az alapműveletek biztos alkalmazása szóban és írásban.

Szöveges feladatok értelmezése, megoldása modell segítségével Szöveges feladatról nyitott mondat készítése, többféle megoldási mód keresése Matematikai modell (sorozatok, táblázatok, rajzok) használata a szöveges feladatok megoldásához.

Szöveges feladatok értelmezése, adatainak lejegyzése, megoldási terv készítése tanítói segítséggel Szöveges feladat megoldása közvetlenül az értelmezésre szolgáló tevékenységgel, ábrákkal és matematikai modellel, tanítói segítséggel A számítások helyességének ellenőrzése és az eredmény értelmezése, önellenőrzés.

Sorozat szabályának felismerése, megfogalmazás szavakkal, adott szabályú sorozat folytatása. Adatok táblázatba rendezése Hozzárendelések, leképezések, megkezdett párosítások folytatása. Egyszerű szabályjátékok.

Sorozat szabályának felismerése, megfogalmazás szavakkal, adott szabályú sorozat folytatása. Kapcsolatok keresése táblázatok adatai között.

Egyszerű nyitott mondat megoldása.

Sorozatok, függvények A döntési képességek formálása. Néhány elemével elkezdett sorozathoz többféle szabály alkotása. A kapcsolatokat kifejező tevékenységek, ábrák megismerése. A becslő-, felismerő- és alkotóképesség fejlesztése problémafelvetésekkel.



Geometria, mérés Testek, síkidomok, transzformációk Kreatív gondolkodás fejlesztése Térlátás fejlesztése az alakzatok különféle előállításával Megfigyelés, tulajdonságok számbavétele.

Testek építése szabadon és adott Testek építése . feltételek szerint Élek, csúcsok, lapok felismerése, Testek másolása modellről számbavétele. Élek, csúcsok, lapok fogalma, vizsgálata. Síkidomok előállítása szabadon, vagy egy-két feltétel megkötésével Kirakás, papírhajtogatás, nyírás, vonalzó és körző használata Tengelyesen tükrös alakzatok előállítása tevékenységgel: kirakás, nyírás, hajtogatás. Tájékozódás vonalon, síkban, térben. A téglalap és négyzet tulajdonságai: oldalak, csúcsok száma, mérete; összehasonlítás. Transzformációk, nagyítás, kicsinyítés, tükrözések, eltolás.

Síkidomok előállítása tevékenységgel.

Téglalap, négyzet tanult tulajdonságainak felsorolása modell segítségével.

Mérhető tulajdonságok, mérés Tapasztalatgyűjtés Mennyiségi jellemzők felismerése, a különbségek észrevétele A terület, szög fogalmának alapozása konkrét tevékenységgel, tapasztalatgyűjtéssel. A pontosság igényének fejlesztése. A matematika és a valóság kapcsolatának építése.

Mérések alkalmi egységekkel. Kerületmérés körülkerítéssel, területmérés lefedéssel Mérés szabvány egységekkel: km, m, dm, cm, mm, hl, l, dl, cl, ml, t, kg, dkg, g. Az idő mérése. Egység, mennyiség és mérőszám kapcsolata.

Mérés alkalmi és szabvány egységekkel A gyakorlatban végrehajtott mérések alapján a mértékegység és mérőszám kapcsolatának megállapítása. Az idő mértékegységei.

Át- és beváltások konkrétan végrehajtott mérések esetében. A mértékegységek használata szöveges és számfeladatokban. Megfigyelés alapján összehasonlítások végzése tárgyakról, alakzatokról. Kapcsolatok keresése különböző mennyiségek között.

Át- és beváltások a tanult mértékegységekkel gyakorlati mérésekhez kapcsolódva A tanult mértékegységek gyakorlati alkalmazása.

Valószínűség, statisztika A matematika és a valóság kapcsolatának folyamatos figyelemmel kísérése. Kifejezőképesség fejlesztése a sejtések megfogalmazásával. Logikus gondolkodás fejlesztése.

Adatok megfigyelése, gyűjtése, rögzítése, rendezése, ábrázolása, elemzése. A lehetséges és lehetetlen tapasztalati úton való értelmezése. A biztos és a véletlen megkülönböztetése.

A biztos és a véletlen megkülönbözetése konkrét tapasztalatszerzés útján.



A tantervhez alkalmazható tankönyvek - Hajdú Sándor – Novák Lászlóné – Scherlein Márta: Matematika 3. tankönyv (MK–026-CA 0331/I, MK–027-CA 0331/II.) - Balassa Lászlóné – Csekné Szabó Katalin – Szilas Ádámné: Harmadik matematika könyvem I. kötet (AP–030801) - Balassa Lászlóné – Csekné Szabó Katalin – Szilas Ádámné: Harmadik matematika könyvem II. kötet (AP–030802) - Fülöp Mária : Szöveges matematika feladatok 3. osztály ( AP- 030803)



4. ÉVFOLYAM ÉVI ÓRASZÁM: 148

Évi óraszám témakörönkénti megoszlása Témakör Számtan, algebra Sorozatok, függvények Geometria, mérés Valószínűség, statisztika


Számtan, algebra FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK

TANANYAGÉS AGONDOLKODÁSI A TOVÁBBHALADÁS MÓDSZEREK ALAPOZÁSA FELTÉTELEI Számfogalom 10 000-es számkörben Matematikai ismeretek bővítése: Számok írása, olvasása 10 000-ig. Biztos számfogalom tízezres számfogalom bővítése Római számírás számkörben 10 000-ig, Számok bontása, képzése a Számok helyi érték szerinti írása, kapcsolatok keresése számjegyek alaki-, helyi-, valódi olvasása változó mennyiségek között. értékének értelmezése. Számok képzése, bontása. A számok nagysága, kerekített Számok nagyságának és a értékek, számegyenes használata, a számjegyek helyi és alaki, valódi számrendszerekkel való ismerkedés. értékének ismerete. A számok tulajdonságai, kapcsolatai, A tízes, százas, ezres szomszédai, tízzel, százzal, ezerrel számszomszédok meghatározása. több-kevesebb. Törtszámok előállítása tárgyi tevékenységgel; értelmezése különféle mennyiségek mérőszámaként A negatív szám fogalmának előkészítése.

A szóbeli műveletek végzésében való jártasság. A műveletfogalom kiterjesztése az írásbeli műveletek körére

Műveletek értelmezése, műveletvégzés A műveletek értelmezése Szóbeli és írásbeli műveletek tevékenységgel, ábrával és értelmezése és megoldása. szöveggel. Becslés, közelítő érték A becslés ellenőrzés eszközként megkeresése. való alkalmazása.


HELYI TANTERV / ALSÓ TAGOZAT / MATEMATIKA 1–4. ÉVFOLYAM FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK A becslés és kerekítés önálló alkalmazása Szóbeli műveletvégzés a tanult számolási eljárásokkal Írásbeli műveletek alkalmazás szintű felhasználása. Analogikus gondolkodás fejlesztése.

TANANYAGÉS AGONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Műveleti tulajdonságok kiterjesztése a tízezres számkörre. A műveletek közötti kapcsolat tudatosítása Összeadás, kivonás, szorzás, osztás fejben kerek számok esetében (tízzel, százzal, ezerrel). Írásbeli összeadás, kivonás négyjegyű számokkal. Írásbeli szorzás kétjegyűvel, osztás egyjegyűvel. A zárójel használata, műveleti sorrend ismerete. Összefüggések, kapcsolatok A problémamegoldó gonA nyitott mondatok lejegyzése, dolkodásban való gyakorlottság megoldási lehetőségei. és eredményesség fokozása: Próbálgatás (közelítő módszer) önállóság növelése a feladatok alkalmazása a megoldás keresésére szövegének értelmezésében Állítások tagadása, a nyitott mondat Algoritmusok kialakítása és kiegészítése. A számjelek, műveleti, alkalmazása szöveges relációs jelek értelmezése, feladatoknál. Logikai gondolkodás használata. fejlesztése, kreativitás.

A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI A helyes műveleti sorrend ismerete és alkalmazása a négy alapművelet körében. Írásbeli összeadás, kivonás négyjegyű számokkal Írásbeli szorzás kétjegyűvel, osztás egyjegyűvel A zárójel használata, műveleti sorrend alkalmazása.

Matematikai szövegértés fejlesztése. Kerekített értékekkel végzett becslés. Az ellenőrzés többféle módjának ismerete. Megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli válaszadás szöveges feladathoz.

Egyszerű és összetett szöveges feladatok megoldása Megoldási algoritmusok alkalmazása.

Szöveges feladatok értelmezése, az adatok ábrázolása. Többféle megoldási mód keresése. Szöveges feladatok tevékenységhez, rajzhoz kapcsolódva Szöveges feladatok megoldása: Értelmezés, adatok kigyűjtése, rendszerezése. Összefüggések felismerése, a probléma megoldása válasz megfogalmazása.

Szöveges feladathoz tartozó számfeladat alkotása, szöveges feladat megoldása önállóan. Adott halmaz elemeinek szétválogatása adott szempont szerint Nyitott mondatok megoldása.



Sorozatok, függvények A gondolkodási műveletek körének bővítése. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés: különbözőségek, azonosságok tudatosítása, megállapítása, jelölés. Lényegkiemelő képesség fejlesztése, ok-okozati összefüggések észrevétele és megfogalmazása. Az általánosításra való törekvés Rövid, tömör kifejezőképesség kialakítása. Absztrakciós képesség alapozása.

Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között Sorozatok képzési szabályának keresése, kifejezése szavakkal, leírása. Hozzárendelések, leképezések Szám – számfüggvények sokféle formában Grafikonok ábrázolása, olvasása.

Sorozat szabályának felismerése, sorozat folytatása A szabály megfogalmazása egyszerű formában Összetartozó elemek táblázatba rendezése Összefüggés felismerése a táblázat elemei között.

Geometria, mérés Konstrukciós képesség alakítása Sík- és térgeometriai tapasztalatok szerzése Az alakzat egészének és részeinek érzékelése.

Ismeretek jártassággá alakítása.

Síkidomok, testek, transzformációk Testek építése adott feltételek szerint testekből, lapokból. Testháló kiterítése, tervezése, összeállítása: téglatest, kocka. Síkidomok előállítása adott feltételekkel. Az egybevágóság és a hasonlóság fogalmának formálása tapasztalatszerzés útján; síkidomok másolása, eltolás, tengelyes tükrözés, elforgatás Térbeli és síkbeli tükörképek előállítása, tükrözés párhuzamos és nem párhuzamos tengelyekre

Mérhető tulajdonságok, mérés A hosszúság, űrtartalom, tömeg és idő mérése alkalmi és szabvány egységekkel A mennyiségek szabvány mértékegységeinek használata szám- és szöveges feladatokban Váltások különféle mértékrendszerekben. A terület mérése lefedéssel, a terület kiszámítása a területegységek összeszámolásával.

Adott feltételeknek megfelelő geometriai alakzatok építése síkban, térben A kocka és a téglatest geometriai tulajdonságainak felismerése, az alakzatok kiválasztása a felismert tulajdonság alapján Transzformációk létrehozása eltolás és tükrözések segítségével.

Mérés szabvány egységekkel Át- és beváltások a tanult mértékegységekkel gyakorlati mérésekhez kapcsolva, illetve ilyenek felidézése nyomán.

Számítások a kerület és terület megállapítására a négyzet és a téglalap esetében.



Valószínűség, statisztika Tapasztalatok szerzésével későbbi fogalomalkotás előkészítése (a biztos, a lehetséges és a lehetetlen események, törtszámok) A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése A gyakoriság, valószínű, kevésbé valószínű értelmezése konkrét példákon.

Adatok gyűjtése, rendezése, ábrázolása grafikonon Táblázatok, grafikonok készítése, leolvasása, értelmezése Az átlag számítás fogalmának bevezetése, használata. Valószínűségi játékok. A véletlen események gyakoriságának megállapítása kísérletek végzésével, ábrázolása diagramon.

Adatgyűjtés táblázatok leolvasásával Példák megfogalmazása a biztos, a lehetséges és a lehetetlen fogalmának használatával.

A tantervhez alkalmazható tankönyvek - Hajdú Sándor – Novák Lászlóné – Schrelein Márta: Matematika 4. I–II. kötet (MK–038CA 0431/I., MK–037-CA 0431/II.) - Balassa Lászlóné – Csekné Szabó Katalin – Szilas Ádámné: Negyedik matematika tankönyvem I. kötet (AP–040801) - Balassa Lászlóné – Csekné Szabó Katalin – Szilas Ádámné: Negyedik matematika tankönyvem II. kötet (AP–040802) - Fülöp Mária : Szöveges matematika feladatok 4. osztály ( AP- 040803 ) - Ligetfalvi Mihályné: Ki(s)számoló feladatok 4. oszt. (NT–80186)


MATEMATIKA 1 4. ÉVFOLYAM

Recommend Documents