Fungsi
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Macam-macam fungsi
Polinomial (sampai dengan derajat 2) Akar kuadrat Rasional Ekponensial Logaritma
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Fungsi Linier
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Fungsi Polinomial Bentuk Umum: f (x) = a0 + a1 x + a2 x2 + … + an xn , dengan a0, a1, a2, … an adalah konstanta riil. Jika n = 1 fungsi linier Jika n = 2 fungsi kuadrat
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Grafik Fungsi Linier
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Contoh fungsi linier Diketahui bahwa volume jantung berubah ketika berisi darah dan perubahannya bergantung pada tekanan internal. Model matematika sifat elastis dinding jantung dengan menggunakan hukum Hooke adalah
1. Tentukan perubahan volume jantung ketika tekanan internal berubah dari P0 menjadi P0 + 1. 2. Tentukan perubahan volume jantung ketika tekanan internal berubah dari P0 menjadi P0 + x, dengan x suatu konstanta positif.
dengan P adalah tekanan internal, V adalah volume jantung dan k merupakan konstanta yang menyatakan sifat elastis dinding jantung. Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Persamaan Garis Lurus
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Soal Tantangan
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Contoh
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Soal Tantangan
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Fungsi Kuadrat
Bentuk Kurva Parabola
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Grafik fungsi kuadrat
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Contoh
y = x2
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Soal Tantangan
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Fungsi Akar
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Grafik Fungsi Akar
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Grafik Fungsi Rasional
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Fungsi Rasional
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Fungsi Eksponen
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Grafik Fungsi Eksponen
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Fungsi Eksponen dengan basis e
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Fungsi Logaritma • Kemiringan garis singgung grafik fungsi eksponen saat b = 2 adalah kurang dari 1. • Kemiringan garis singgung grafik fungsi eksponen saat b = 4 adalah lebih dari 1. • Berapa basis dari fungsi eksponen saat kemiringan garis singgung sama dengan 1? Jawabnya adalah b = e = 2,71....
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Contoh fungsi eksponen Diketahui rumusan untuk menentukan berapa banyak molekul zat radioaktif yang masih aktif pada t waktu tertentu adalah
Diketahui bahwa waktu paruh Talium-201 adalah 73 jam. Tentukan massa Talium-201 yang masih tertinggal dari 4 gram mula-mula setelah 90 jam berlalu.
dengan A(t) adalah banyak zat radioaktif yang masih aktif saat t, A0 adalah jumlah zat mula-mula, th adalah waktu paruh, dan t menyatakan waktu. Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Grafik Fungsi Logaritma
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Latihan
Sifat Logaritma
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Soal Tantangan
1. Jika log m = b – log n maka m = ... 2. Diketahui log 8 = 0,9031 dan log 9 = 0,9542, tentukan nilai log 15. 3. Log p + log q = log (p + q) hanya jika ...
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Komposisi Fungsi
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Diagram Komposisi Fungsi
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Contoh
Soal Tantangan
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Latihan Tentukan
Latihan dan
soal 1 s/d 6 berikut
Pada soal 7 dan 8 berikut ini, tentukan
7. 8.
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
9.
dengan
10.
dengan
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
dengan
Slide ini dapat diunduh di http://mipa.ubaya.ac.id/e-learning
Latihan Pada soal 9 dan 10 berikut ini, tentukan
dengan
sehingga
sehingga
