Penerapan Fungsi Linier

Fungsi Penawaran, Permintaan, dan g Pasar Keseimbangan Diskripsi materi: -Fungsi penawaran & grafik fungsi penawaran -Fungsi permintaan & grafik fungsi permintaan -Keseimbangan pasar satu produk & grafik

Penerapan Fungsi Linier y SERING DIGUNAKAN UNTUK MENGANALISIS

MASALAH-MASALAH EKONOMI y SEBAB BANYAK MASALAH-MASALAH EKONOMI DAPAT DISEDERHANAKAN ATAU DITERJEMAHKAN DALAM YANG BERBENTUK LINIER

Matematika Ekonomi - 2010

Handout Matematika Ekonomi ‐ 2010

2

1

Penerapan Fungsi Linier 1. FUNGSI PERMINTAAN 2. FUNGSI PENAWARAN 3. KESEIMBANGAN PASAR SATU MACAM

PRODUK 4. ANALISI PULANG POKOK (BEP) 5. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN 6. KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK


3

Fungsi Permintaan y Menunjukkan hubungan antara jumlah produk

yang diminta oleh konsumen dengan variabelvariabel lain yang mempengaruhinya pada suatu perioode tertentu , yaitu: 1. 2. 3 3. 4. 5.

Harga Produk (Pxt) (-) Pendapatan Konsumen ( (Yt) ( +, -) Harga barang yang berhubungan (Pyt) (+, (+ -) Harga produk yang diharapkan (Px,t+1) (+) Selera konsumen (St) (+)



4

2

Fungsi Permintaan Umum Qdx = f (Pxt,Yt,Pyt,Pxt,St) (Pxt Yt Pyt Pxt St) Note: Yang dianggap paling penting adalah faktor Harga (Pxt) dan faktor yang lain dianggap konstan (Ceteris Paribus)


5

Fungsi Permintaan y HUKUM PERMINTAAN “Jika harga g suatu p produk

naik (turun) , maka jumlah produk yang diminta oleh konsumen akan berkurang (bertambah), dengan asumsi variabel lainnya konstan Qx = a – bPx Dimana, y Qx = Jumlah produk X yang diminta y Px = Harga produk X y a dan b = parameter y b bertanda negatif, yang berarti kemiringan garis ke arah bawah Matematika Ekonomi - 2010


6

3

Contoh: Fungsi Permintaan y Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual

10 unit, dan jika harganya Rp. 75 terjual 20 unit. Tentukan fungsi permintaannya dan P 0,125 grafiknya. Q‐Q1 Q2‐Q1 = P2‐P1 P‐P1 Q‐10 20‐10 P‐100 = 75‐100 (Q‐10) = 10 (P‐100) ‐25 (Q‐10) = 40 ‐ 2 5 Q = 50 ‐ 2 5


Q = 50 ‐

2 5

P

P P 50,0

Q

7

Latihan 3: a)) JIKA FUNGSI PERMINTAAN SUATU PRODUK

P = 36 - 4Q b) JIKA FUNGSI PERMINTAAN SUATU PRODUK P = 12 - 5Q Tentukan (dari masing-masing soal di atas): Harga tertinggi yang dapat dibayar oleh Konsumen atas produk tersebut? Jumlah Yang diminta jika produk tersebut gratis? Gambarkan kurva permintaan tersebut! Matematika Ekonomi - 2010


8

4

Latihan 4: y Jika harga yang ditawarkan Rp80/unit, maka

jumlah barang yang dapat diserap konsumen sebanyak 1200 unit. Tetapi jika harga tersebut dinaikkan menjadi Rp120/unit, maka jumlah barang yang terserap menjadi 800 unit. Tentukan model fungsi permintaannya!


9

Fungsi Permintaan Khusus y Adalah fungsi permintaan yang mempunyai

kemiringan nol atal tak terhingga y Kedua fungsi permintaan tersebut adalah fungsi konstan D P

D



Kemiringan Nol

Q

Kemiringan tak terhingga

10

5

Fungsi Penawaran y Adalah hubungan antara jumlah produk yang

ditawarkan di k oleh l h produsen d dengan d variabeli b l variabel lain yang mempengaruhinya pada periode tertentu y 5 VARIABEL UTAMA / HUB DG Q

HARGA PRODUK (Px,t)(+) TINGKAT TEKNOLOGI (Tt) (T) HARGA INPUT PRODUKSI YG DIGUNAKAN (Pf,t) () 4. HARGA PRODUK YANG BERHUBUNGAN (Pr,t)(+) 5. HARAPAN PRODUSEN PADA HARGA (Px,t+1)(-) 1. 2. 3.

Qsx = f (Pxt, Tt, Pft, Prt, Pxt+1) Matematika Ekonomi - 2010

11

Fungsi Penawaran Sederhana

y Fungsi penawaran yang sederhana adalah

fungsi dari harga. (Variabel yang lain dianggap konstan. P

Qsx = f(Px) = a + bPx

Qs = a+bP

-a/b

Q Matematika Ekonomi - 2010


12

6

Contoh: Fungsi Penawaran y Jika harga produk Rp 500 terjual 60 unit dan

jika harga Rp 700 terjual 100 unit y Tentukan Fungsi penawaran dan grafiknya Jawab: P1 = Rp 500 , Q1 = 60 ; P2 = Rp. 700, Q2 = 100


Q‐Q1 = P‐P1 Q‐60 P‐500 = (Q‐60) =

13

Q2‐Q1 P2‐P1 100‐60 700‐500 40 (P‐500) 200

(Q 60) = 100 + (Q‐60) 100 +

1 5 Q = ‐40 + 1 5



P P

P

Q=1/5P -40 (0 200) (0,200)

Q

14

7

Fungsi Penawaran Khusus y Adalah fungsi penawaran yang mempunyai

kemiringan nol atal tak terhingga y Kedua fungsi penawaran tersebut adalah fungsi konstan S P

S


Kemiringan Nol

Q

Kemiringan tak terhingga

15

Keseimbangan Pasar Satu Produk adalah.... y Interaksi fungsi permintaan

Q = a – bP dan fungsi penawaran Q = a+ bP, dimana jumlah produk yang diminta konsumen sama dengan jumlah produk yang ditawarkan (Qd=Qs) atau harga produk yang diminta sama dengan harga produk yang ditawarkan (Pd = Ps) y Secara S aljabar lj b dengan d d dengan cara simultan, i lt secara geometri dengan perpotongan kurva permintaan dan penawaran y Syarat: perpotongan harus di kuadran I Matematika Ekonomi - 2010


16

8

Grafik: Keseimbangan Pasar Satu Produk P

Qs

Dimana: Qd = Jlm Produk yg diminta Qs = Jmlh Produk yg ditawar E = Keseimbangan Pasar Qe = Jumlah Keseimbangan Pe = Harga Keseimbangan

E(Qe,Pe)

Pe

Qd Qe

Q


17

Contoh: Keseimbangan Pasar Satu Produk Dua buah Fungsi Qd = 6 - 0,75P dan Qs = -5 + 2P Soal : y Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar? y Buat Gambar keseimbangan tersebut



18

9

Jawab: Keseimbangan:

P

Qd = Qs

6 – 0,75P = -5 + 2P -2,75 P = -11 P=4 Q = -5 + 2.4 = 3

Qs=5+2P)

(0,8)

Pe (4)

E(3,4)

(0, 2.5)

Qd = 60,75P

Qe(3)

(6,0)

Q

Jadi Keseimbangan pasar terjadi pada (3,4) atau dengan kata lain: keseimbagan pasar terjadi pada saat harga yang ditawarkan sebesar 4 dan unit barang yang diserap konsumen sebanyak 2 unit. Matematika Ekonomi - 2010

19

Latihan 5: Fungsi Penawaran a)) Jika fungsi g p penawaran suatu p produk P = 4 + 4Q b) Jika fungsi permintaan suatu produk Q = 2P - 5 Tentukan (dari masing-masing soal di atas): Harga terendah yang dapat dijual oleh

produsen d atas t produk d k tersebut? t b t?

Jumlah yang diminta jika produk tersebut P=12

(soal A); P=10 (soal B)? Gambarkan kurva penawaran tersebut! Matematika Ekonomi - 2010


20

10

Latihan 6: Fungsi Penawaran y Jumlah permintaan pada saat harga

ditawarkan Rp1.200 ada sebanyak 800 unit, dengan adanya tambahan permintaan menjadi 1.200 unit, produsen berusaha menaikkan harga menjadi Rp1.800. Tentukan model fungsi penawarannya!


21

Latihan 7: Keseimbangan 1 Produk y Fungsi permintaan: Pd = 6 6-2Q, 2Q, dan fungsi

penawaran: Ps = 12 + Q a) Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar? b) Buat gambar keseimbangan tersebut!



22

11

Penerapan Fungsi Linier

Recommend Documents