MA

Soal UNAS MATEMATIKA (IPA) SMA 2011

uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com

UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2010/2011 MATA PELAJARAN Mata Pelajaran

: MATEMATIKA (D10)

Program Studi

: IPA

WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal

: Selasa, 19 April 2011

Jam

: 08.00 – 10.00

PETUNJUK UMUM 1.

Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Periksa dan bacalah soal – soal sebelum Anda menjawabnya, pastikan setiap lembar soal memiliki nomor paket yang sama dengan nomor paket yang tertera pada cover. 4. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 6. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar ujian tidak boleh dicoret – coret.

Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll. Anda diperkenankan untuk mencopy dan menyebarluaskan baik dalam bentuk Softcopy maupun Hardcopy selama menyertakan catatan kaki ini.


1. Diketahui f ( x)  2 x  5 dan g ( x )  maka ( f  g )( x) = …. A. B. C. D. E.

7x  2 x4 2x  3

x4 2x  2

x 1 x4

, x  4 ,

, x  4


4. Akar – akar persamaan 3 x 2  12 x  2  0 adalah α dan β . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah …. A. 3 x 2  24 x  38  0 B. 3 x 2  24 x  38  0

, x  4

, x  4 x4 7 x  18 , x  4 x4 7 x  22 , x  4 x4

2. Diketahui suku banyak P( x)  2 x 4  ax 3  3 x 2  5 x  b .

Jika P( x) dibagi ( x  1) sisa 11, dibagi ( x  1) sisa -1,

C. 3 x 2  24 x  38  0 D. 3 x 2  24 x  24  0 E.

3 x 2  24 x  24  0

5. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmatika berturut – turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah …. A. 308 B. 318 C. 326 D. 344 E. 354

maka nilai (2a  b) = …. A. B. C. D. E.

13 10 8 7 6

3. Diketahui ( x  2) dan ( x  1) adalah faktor – faktor suku banyak P( x )  x 3  ax 2  13 x  b . Jika akar – akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1 , x2 , dan x3 , untuk x1  x2  x3 , maka nilai x1  x2  x3  …. A. B. C. D. E.

8 6 3 2 –4

6. Akar – akar persamaan kuadrat 2 x 2  mx  16  0 adalah α dan β . Jika α = 2β dan α, β positif, maka nilai m  …. A. –12 B. –6 C. 6 D. 8 E. 12 7. Grafik y  px 2  ( p  2) x  p  4 memotong sumbu X di dua titik. Batas – batas nilai p yang memenuhi adalah …. A.

p < 2 atau p >  52

B.

p < 25 atau p > 2

C.

p < 2 atau p > 10

D.

2< p<2 5

E.

2 < p < 10



8. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah …. A. {45°, 120°} B. {45°, 135°} C. {60°, 135°} D. {60°, 120°} E. {60°, 180°} 9. Dalam suatu lingkaran yang berjari – jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah …. A.

128  64 3 cm

B.

128  64 2 cm

C.

128  16 2 cm

D.

128  16 2 cm

E.

128  16 3 cm

10. Diketahui premis – premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung. (2) Ibu tidak memakai payung. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis–premis tersebut adalah …. A. Hari tidak hujan B. Hari hujan C. Ibu memakai payung D. Hari hujan dan ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan ibu memakai payung 11. Diketahui persamaan matriks

 5 2  1  9 4  x   A. B. C. D.

5 2 15 2 19 2 22 2

1 

1 0    . Nilai x  y  …. x  y 0 1

uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com 23 2

E.

12. Bentuk sederhana dari A. B. C. D.

7 x3 y 4 z 6 84 x 7 y 1 z 4

 ….

x10 z10 12 y 3 z2 12 x 4 y 3 x10 y 5 12 z 2

y3 z 2 12 x 4

x10

E.

12 y 3 z 2

13. Nilai x yang memenuhi persamaan 1 2

1

log( x 2  3)  2 log x  1 adalah ….

A. B. C. D. E.

x  1 atau x  3 x  1 atau x  3 x  1 atau x  3 x  1 saja x  3 saja

14. Diketahui titik A (5, 1, 3), B (2, -1, -1), dan C (4, 2,-4). Besar sudut ABC = …. A. π B. π2 C. D.

π 3 π 6

E. 0 15. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dan 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada …. A. 10 B. 15




C. 20 D. 25 E. 30

C. 8 D. 12 E. 16

16. Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.

52

3

5 3

3

 ….

20. Dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ….

20  5 15 22

20 A. 153

23  5 15 22

28 B. 153

20  5 15 22

C.

20  5 15

D.

22

E.

23  5 15

45 153 56 153 90 153

22

21. Diketahui



17. Persamaan garis singgung lingkaran x 2  y 2  6 x  4 y  12  0 di titik (7, 1) adalah ….

A. 3 x  4 y  41  0



4 x  3 y  55  0

C.

4 x  5 y  53  0

B.

D. 4 x  3 y  31  0

C.

18. Persamaan bayangan garis

karena

refleksi terhadap garis y   x , dilanjutkan refleksi terhadap y  x adalah …. A.

y  2x  3  0

B.

y  2x  3  0

C.

2y  x  3  0

D. 2 y  x  3  0 E.

2y  x  3  0 ( x  4)

19. Nilai lim x  2 = …. x4





dan

vektor



   i jk













i  3 j  2k

i  4 j  4k

  

D. 2i  j  k

y  2x  3





a pada veckor b adalah …. A.

4 x  3 y  40  0





a  4i  2 j  2 k

b  2i  6 j  4k . Proyeksi vektor orthogonal vektor

B.

E.



vector

E.







6i  8 j  6 k

22. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 2 7 cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah …. A. 96 3 cm3 B. 96 2 cm3 C. 96 cm3 D. 48 3 cm3 E. 48 2 cm3

A. 0 B. 4 Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll. Anda diperkenankan untuk mencopy dan menyebarluaskan baik dalam bentuk Softcopy maupun Hardcopy selama menyertakan catatan kaki ini.


23. Hasil dari  cos 4 2x sin 2x dx =…. A.  1 sin 5 2 x  C 10

B.

 1 cos5 2 x  C

C.

 1 cos5 2 x  C

10 5

D. 1 cos5 2 x  C 5

E.

1 sin 5 2 x  C 10

3 2  3 1 dan B =   . 0 5  17 0 

24. Diketahui matriks A = 

Jika AT transpose matriks A dan AX = B + AT, maka determinan matriks X = …. A. –5 B. –1 C. 1 D. 5 E. 8 25. Nilai lim x 0

A. B. C. D. E.

1  cos 2x 2x sin 2 x

= ….

1 8 1 6 1 4 1 2 1

26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah …. A. 4 6 cm B. 4 5 cm C. 4 3 cm D. 4 2 cm


E. 4 cm 27. Diketahui (A + B) = π dan sinA sinB = 1 . Nilai dari 2 4 cos (A – B) = …. A. –1 B.  1 2 1 C. 2 D. 3 4 E. 1 28. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah …. A. 90 kg B. 80 kg C. 75 kg D. 70 kg E. 60 kg 29. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada …. A. 1.050 kg B. 1.200 kg C. 1.350 kg D. 1.650 kg E. 1.750 kg 30. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B.



Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah …. A. Rp12.000,00 B. Rp14.000,00 C. Rp16.000,00 D. Rp18.000,00 E. Rp20.000,00 31. Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan biaya sebesar rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah …. A. Rp149.000,00 B. Rp249.000,00 C. Rp391.000,00 D. Rp609.000,00 E. Rp757.000,00 32. Nilai cos140°  cos100° = …. sin140°  sin100° A.  3 B.  1 3 2 C. 1 3 2 1 D. 3 3 E.


1 2 2 D. 1 3 3 E. 1 2 3

C.

34. Modus dari data pada tabel berikut adalah …. Ukuran f 1–5 3 6 – 10 17 11 – 15 18 16 – 20 22 21 – 25 25 26 – 30 21 31 – 35 4 A. 20,5 + 3 . 5 4 B. 20,5 + 3 . 5 25 3 C. 20,5 + . 5 7 D. 20,5 – 3 . 5 4 E. 20,5 – 3 . 5 7 35. Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi inversnya adalah …. Y y  a log x

3

33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah …. A. 1 6 3 B. 1 3 2

(1, 0)

0

8

X

-3 A.

y  3x

B.

y1 3

x




1

C.

y  3x

D.

y1 2

E.

y  2x

D. 16 3 E. 4 3

x

π

36. Luas daerah yang dibatasi kurva

y  4  x2 ,

y   x  2 dan 0  x  2 adalah …. 8 satuan luas 3 B. 10 satuan luas 3 C. 14 satuan luas 3 D. 16 satuan luas 3 E. 26 satuan luas 3

A.

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang 2

39. Hasil

0

A. 10 3 B. 8 3 C. 4 3 D. 2 3 E.  4 3

40. Hasil

dibatasi oleh kurva y  x , garis y  2 x di kuadran I diputar 360° terhadap sumbu X adalah …. A. 20 π satuan volume 15 B. 30 π satuan volume 15 C. 54 π satuan volume 15 D. 64 π satuan volume 15 E. 144 π satuan volume 15

 (sin 3x  cos x) dx = ….



2x  3 dx = …. 3 x 2  9 x -1

A. 2

3x 2  9 x  1  C

1 3 C. 2 3 D. 1 2 E. 3 2

3x 2  9 x  1  C

B.

3x 2  9 x  1  C 3x 2  9 x  1  C 3x 2  9 x  1  C

4

38. Hasil

 ( x

2

 6 x  8) dx = ….

2

A. B. C.

38 3 26 3 20 3


MA

Recommend Documents