Lineaire Algebra voor E (VKO)

Lineaire Algebra voor E (VKO) dr. G.R. Pellikaan

∗

Studiewijzer voor het studiejaar 2006/2007 College 2DE01

∗

Faculteit Wiskunde en Informatica, Capaciteitsgroep Wiskunde, Leerstoelgebied Coderingstheorie en Cryptologie

1

Contents 1 Algemeen

2

2 Inhoud van het vak

3

3 Leerdoelen

3

4 Plaats in het curriculum

3

5 Berekening tijdsplanning

3

6 Onderwijs- en werkvormen

4

7 Beoordeling

4

8 Collegeplanning

5

9 Terugkoppeling

7

1

Algemeen 1. Vaknaam: Lineaire Algebra voor E 2. Code: 2DE01 3. Semester: 1, blokken B en C 4. Doelgroep: Bacheloropleiding Elektro- en Informatietechniek BEI04 5. Doel van het vak: bestudering van lineaire verschijnselen met behulp van algebra¨ısche methoden 6. Studiepunten: 2 (ECP) 7. Studielast-uren: 56 8. Docent: dr. G.R. Pellikaan; Kamer: HG 9.86, Tel: 247.4222, Email: [email protected], Faculteit Wiskunde en Informatica, Capaciteitsgroep Wiskunde. 9. Instructeur: dr. H.A. Wilbrink; Kamer HG 9.49, Tel: 247.2783, Email: [email protected]

10. Studiemateriaal: B. Kolman en D. R. Hill, Elementary Linear Algebra, Prentice Hall, 8th edition, ISBN 0-13-121933-2 paperback, ISBN 0-13-045787-6 hard cover. Voor dit boek is ook een studenten handleiding te koop (niet verplicht) 2

met oplossingen van de oneven genummerde sommen: D. Kletzing, Student Solutions Manual, Prentice Hall, 8th edition. 11. Studeerwijzer: http://www.win.tue.nl/∼ruudp/ 12. Secretariaat: Mevr. A. Klooster, Kamer: HG 9.93, Tel: 5141, Email: [email protected]

2

Inhoud van het vak

Veel verschijnselen kunnen met behulp van een stelsel lineaire vergelijkingen of van een stelsel lineaire differentiaal vergelijkingen beschreven worden. In de elektrotechniek is dit bijvoorbeeld het geval bij netwerken van weerstanden, condensatoren en spoelen. In de wiskunde worden de abstracte eigenschappen van zulke stelsels systematisch bestudeerd in de vakken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse. Dit college beperkt zich tot de lineaire algebra.

3

Leerdoelen

De leerdoelen worden in Sectie 8 (Collegeplanning) per week vermeld.

4

Plaats in het curriculum • Voorkennis: wiskunde van de middelbare school. • Parallel- en vervolgvakken: – Elektrotechnische problemen (5BB00) – Wiskundige vaardigheden (5BB10) – Functies van een variabele (2DE05) – Functies van meer variabelen (2DE06) – Netwerken (5DD10) – Theorie integratie opdrachten (5AE12)

5

Berekening tijdsplanning

Totaal te besteden tijd 56 uur (2 studiepunten): • College: 10 uur

3

• Instructie: 16 uur • Tentamen: 1,5 uur • Tentamenvoorbereiding: 10 uur • Zelfstudie: 27 uur

6

Onderwijs- en werkvormen • Hoorcollege Lineaire Algebra wordt gegeven in de vorm van hoorcolleges (5 maal 2 uur). De VKO studenten volgen alleen het tweede gedeelte van het college Lineaire Algebra voor E (2DE04) in de blokken B en C. Ze worden geacht de stof van het eerste gedeelte al te beheersen. • Instructies Naast colleges zijn er de bij het college horende instructies (8 maal 2 uur). Ze worden voornamelijk besteed aan problemen die bij het maken van de oefenopgaven en het verwerken van de stof in je eigen tijd zijn opgetreden. Er zij 3 middagen meer instructies dan er colleges zijn. Deze 3 extra middagen zijn er om de stof van blok A bij te werken, indien blijkt dat bepaalde onderdelen toch nog niet beheerst worden. Ook buiten de verroosterde uren zul je nog regelmatig tijd moeten besteden aan Lineaire Algebra: houd het vak vanaf het begin goed bij; dat is de beste manier om het onder de knie te krijgen en je voor te bereiden op het tentamen. • Theorie integratie opdrachten. De onderwerpen voor het TIO staan in deze studiewijzer vermeld, voor zo ver de stof van Lineaire Algebra hierin aan bod komt, maar ze behoren niet tot de stof van Lineaire Algebra.

7

Beoordeling • Het tentamen is schriftelijk en bestaat uit een aantal opgaven. Met het tentamen toetsen we of je de stof beheerst op het door ons gewenste niveau. Een verschil met de toetsen van de middelbare school is dat de opgaven verder gaan dan het enkel toepassen van recepten in standaardsituaties. We verwachten van je dat je zelf in staat bent oplossingsstrategie¨en te bedenken voor nieuwe situaties. In de loop van het trimester leer je wat dit in concreto inhoudt. • Schrijf je bijtijds in voor een (deel)tentamen! Indien je je niet op tijd hebt opgegeven voor een (deel)tentamen kan je er niet meer aan deelnemen. Hieraan wordt door de studenten administratie strict de hand gehouden. 4

• Tijdens het tentamen. Het tentamen duurt anderhalf uur; zorg dat je je tijd goed besteedt. Lees alle opgaven door in zo’n 5 `a 10 minuten. Werk eerst aan opgaven waar je mee uit de voeten denkt te kunnen en blijf niet te lang stil staan bij een onderdeel waar je maar geen vooruitgang boekt. Zet even op een rijtje welke stof een rol speelt bij een opgave waar je aan werkt. Breng je in de loop van het trimester aangeleerde gewoonte om uitwerkingen helder en volledig te formuleren op het tentamen in praktijk! • Regeling tentamens in de propadeuse. Direct na blok C wordt het tentamen afgenomen. Een tentamen duurt anderhalf uur. Het vak wordt eenmaal per studiejaar herkanst. Herkansing vindt een maal plaats in de tentamenperiode na blok F.

8

Collegeplanning

Het college en instructie wordt gegeven in de 5 weken van blok A, de eerste 3 weken van blok B en de eerste twee weken van blok C. Het weekschema is (onder voorbehoud van omstandigheden) is als volgt. • Week B.1: Determinanten – Onderwerpen: ∗ definitie en eigenschappen van determinanten ∗ cofactor en het ontwikkelen van een determinant – College: §6.1, 6.2, 6.3 – Instructie: §6.1: 1, 3, 5, 11, 13 §6.2: 1bdf, 6a, 7, 25a §6.3: 1ab, 3ab, 5, 11 • Week B.2: Toepassingen van determinanten – Onderwerpen: ∗ ∗ ∗ ∗

inverse van een matrix toepassingen van determinanten regel van Cramer lineaire afbeeldingen

– College: §6.4, 6.5, 5.1, – Instructie: §6.4: 1, 3, 7 §6.5: 1, 3, 11 §5.1: 1, 2a, 3, 9, 12 5

• Week B.3: Lineaire afbeeldingen, eigenwaarden en eigenvectoren – Onderwerpen: ∗ eigenwaarden en eigenvectoren ∗ karakteristieke polynoom ∗ diagonaliseren van matrices en gelijkvormige matrices – College: §7.1, 7.2 – Instructie: §7.1: 1, 3, 4, 5ab, 7ac §7.2: 1, 3, 7, 9

• Week C.1: Differentiaalvergelijkingen, lengte en richtingen – Onderwerpen: ∗ differentiaalvergelijkingen ∗ lengte en richtingen in het vlak en de ruimte ∗ standaard inproduct – College: §8.1, 4.1 – Instructie: §8.1: 1, 2, 3, 5, 7 §4.1: 1c, 2b, 4a, 5a, 6a, 7, 8, 10

• Week C.2: Vectorruimten met inproduct – Onderwerpen: ∗ vectorruimten met inproduct ∗ procedure van Gram-Schmidt ∗ orthogonale complement – College: §4.3, 4.4 (met uitzondering van QR factorizatie) en 4.5 – Instructie: §4.3: 9a, 11ab, 15ac, 29ab, 32 §4.4: 1, 2, 7, 10, 23 §4.5: 1, 2, 3, 5, 15, 21, 22 • Tentamen week na eerste semester: over de stof van de weken B.1, B.2, B.3, C1 en C2. Zie OWinfo voor de data van de tentamens zijn: 6

– TENTAMEN (2DE01) in tentamen week na blok C. – Herkansing TENTAMEN (2DE01) in tentamen week na blok F. Meld je bijtijds aan voor de (deel)tentamens !

9

Terugkoppeling • De terugkoppeling kan geschieden door het stellen van vragen of het maken van opmerkingen tijdens het college of de instructie. Dit kunnen vakinhoudelijke vragen zijn, maar het kan ook gaan over de gang van zaken. Buiten het college en de instructie is het ook altijd mogelijk om de docent/instructeur te bellen, te schrijven per email, of deze op zijn kamer te bezoeken. • In het geval er onduidelijkheid is over de toekenning van de punten of het cijfer kan een tentamen ingekeken worden, maar ook om inzicht te krijgen in de gemaakte fouten en hoe zo’n tentamen beoordeeld wordt. Het inzien van een tentamen geschiedt bij de corrector die het tentamen heeft nagekeken. • Het is ook goed te weten dat voor de voorbereiding van een tentamen of een herkansing de docent en/of instructeur ook buiten de collegeperiode benaderd kunnen worden. • Regelmatig wordt een college ge¨evalueerd door middel van een enqˆ uete onder de studenten. De resultaten worden met de docent, de opleidingsdirecteur en een afvaardiging van de studenten besproken aan de hand van zogenaamde eindtermen. Een daadwerkelijke terugkoppeling zal derhalve pas het jaar daarop kunnen worden doorgevoerd. De beste en snelste terugkoppeling geschiedt in de regel door contact op te nemen met de docent.

7