Vysoká škola ekonomická v Praze Národohospodářská fakulta
L IMITY HRY DIKTÁTOR VE VZTAHU K ALTRUISMU (P R ÁC E ST U DE NT Ů B A KA LÁ Ř S KÉ HO ST U DIA )
Tomáš Šestořád
Abstrakt Bakalářská práce zkoumá altruismus prostřednictvím hry diktátor. Cíl práce spočívá ve stanovení a zpřesnění limitů hry diktátor ve vztahu k altruismu za využití experimentu. Podařilo se mi změnit pravidla hry tak, abych postupně eliminoval efekt averze k nerovnosti a umožnil respondentům projevit jejich negativní sociální preference. Provedený experiment testuje hypotézu, zda sociální preference naměřené v modifikovaných verzích jsou v průměru nižší než sociální preference naměřené ve standardní verzi hry diktátor.Za použití Welchova F-testu potvrzuji platnost stanovené hypotézy na jednoprocentní hladině významnosti. Možnosti interpretace experimentu jsou limitované, neboť část respondentů nepochopila jeho zadání.
Klíčová slova: hra diktátor, altruismus, distribuční preference, experiment JEL klasifikace: C91, D03, D64
Abstract This thesis investigates an altruism using the dictator game. The purpose of my research is to determine and specify the limits of the game in relation to the altruism. I have managed to alter the rules of the game in order to reduce the effect of inequity aversion and to enable respondents to demonstrate their negative social preferences. I have conducted an experiment, designed to evaluate the hypothesis that the social preferences obtained from the modified games are in average lower than the results of the standard dictator game. Using the Welch`s F-test, I have confirmed the established hypothesis at a significance level 1%. Some of the respondents misunderstood the setting of the experiment; hence its interpretation is limited.
Keywords: dictator game, altruism, distributional preferences, experiment JEL Classification: C91, D03, D64
Předkládaný text je zkrácená verze původní práce
Úvod
Ačkoliv neoklasická ekonomická teorie předpokládá, že se lidé rozhodují výhradně na základě svých vlastních preferencí, realita je dramaticky odlišná. Často lidé při rozhodování zohledňují nejen svépreference, ale také preference svého okolí. Proto se bakalářská práce zabývá sociálními preferencemi, které umožňují zohlednit jedincův zájem o druhé v ekonomické analýze.V rámci zkoumání sociálních preferencí se práce zaměřuje především na altruismus. S altruismem pracuje behaviorální ekonomie, která jej dokáže nejlépe zkoumat pomocí hry diktátor. Navzdory k tomu hra diktátor disponuje mnohými nedostatky, které mohou velmi snadno zkreslit altruistické preference jednotlivců. Proto je cílem práce představit a analyzovat limity hry diktátor ve vztahu k altruismu. Identifikacelimitů hry diktátor vychází z analýzy zahraničních odborných článků a provedení vlastního experimentu, který je modifikací experimentu List, 2007. Při zkoumání limitů hry diktátor je využíván model sociálních preferencí (Cherness&Rabin, 2002). V práci je použita metoda popisná, srovnávací a experimentální. Práce je strukturována do tří kapitol, úvodu a závěru. První kapitola představuje sociální preference. Druhá kapitola se věnuje hře diktátor a zejména jejím limitům. Ve třetí kapitole je prezentován provedený experiment. Experiment testuje hypotézu, zda sociální preference zahrnující pouze motiv altruismu jsou v průměru nižší než sociální preference naměřené pomocí standardní verze hry diktátor. Za použití WelchovaF-testubyla potvrzena stanovená hypotéza na jednoprocentní hladině významnosti. Žádná z kontrolních proměnných neovlivnila rozhodnutí respondentů ve hře diktátor (testováno na pětiprocentní hladině významnosti). Respondenty byli studenti kurzu Úvod do teorie her. Více jak čtvrtina respondentů nepochopila zadání experimentu, přestože se s obdobnými experimenty setkali již v rámci přednášek kurzu Úvodu do teorie her. 1
Z důvodu nepochopení zadání experimentu částí respondentů, mohou být jeho výsledky zkreslené. Výsledky experimentuukázali, že hra diktátor je při vysvětlování altruismulimitována jak (i) nemožností projevení negativních sociálních preferencí hráčů, tak i (ii) přítomností další sociální preference ve hře.
1 Sociální preference v ekonomické analýze jednotlivce
1.1 Sociální preference
Sociální preference umožňují zahrnout zájem agentů o další agenty do ekonomické analýzy, čímž se odstraňuje chybný předpoklad neoklasického mikroekonomického modelu: maximalizace vlastního prospěchu. V práci jsou rozlišovány tři kategorie sociálních preferencí: altruismus, reciprocita a spravedlnost. Čtvrtou obvykle uváděnou sociální preferencí je averze k nerovnosti. Z níže uvedených definic je ovšem patrné, že averze k nerovnosti je projevem spravedlnosti. Reciprocitou se rozumí agentovo očekávání, které je formováno na základě jeho zkušenosti s agentem, s nímž vstupuje opakovaně do interakce (Rabin, 1993). Současně agentova citlivost na zkušenost je určena jak jeho osobní charakteristikou, tak společenskými normami kultury, v níž agent žije, resp. vyrůstal (Becker et al., 2012; Henrich, 2010). Altruismus je definován jako ochota agenta vzdát se svého materiálního užitku ve prospěch někoho jiného a to bez očekávání jakéhokoliv budoucího vlastního užitku z takového konání. Matematicky řečeno: agent je altruistický, pokud první derivace jeho užitkové funkce, která nezahrnuje sociální preference, je kladná (Fehr& Schmidt, 2006, s. 638). Spravedlnost je chápaná jako potřeba agentů participovat na financování veřejných statků, podílet se na redistribuci bohatství chudším (Levitt& List, 2007; Fehr&Schmidt, 2
1999). Dále se pod spravedlnost řadí očekávání agentů, že i jejich okolí bude jednat spravedlivě (Kahneman et al., 1986). Averze k nerovnosti je specifický případ agentovi touhy po spravedlnosti v situaci, kdy existuje nějaký signifikantní rozdíl mezi jednotlivými agenty. Platí, že čím větší averzi k nerovnosti zkoumané subjekty pociťují, tím mají větší sklon ke spravedlnosti.Typickým případem, kdy se u agentů projevuje averze k nerovnosti, je nerovnoměrná distribuce bohatství mezi jednotlivými agenty (Fehr& Schmidt, 1999).
1.2 Nástroje k testování sociálních preferencí
Sociální preference testuje behaviorální ekonomie pomocí terénních a laboratorních experimentů. Většinou se sociální preference testují prostřednictvím laboratorních experimentů, neboť jde o snazší a levnější přístup. Laboratorní experimenty používají k testování sociálních preferencí různých her, které behaviorální ekonomie přejala z teorie her. Mezi základní hry používané při laboratorních experimentech patří: hra ultimátum, hra diktátor, hra na důvěru a hra na veřejné blaho1 (Levitt& List, 2007).Uvedené hry testují různé sociální preference. Následující tabulka uvádí, jaké sociální preference testují jednotlivé hry.
Tabulka č. 1: Sociální preference v jednotlivých hrách
1
Z přehledu základních her je vynechánagift exchange game, neboť jde pouze o modifikaci hry na důvěru.
3
Z výše uvedeného přehledu vyplývá, že ke zkoumání altruismu lze použít pouze hru diktátor a hru na veřejné blaho. Jelikož je hra na veřejné blaho určena pro skupinu hráčů, taklze pomocí jí zkoumat altruismus pouze vůči skupině agentů. Proto pro výzkum altruismu vůči jednotlivci se používá pouze hra diktátor, která je určena pro dva hráče, a umožňuje tak identifikovat altruismus mezi jednotlivými agenty. Hra diktátor se tak stala hojně využívaným nástrojem k měření altruismu ve společnosti (Camerer, 2011). Problémem ovšem je, že hra diktátor
kromě
altruismu
zachycujei
averzi
k nerovnosti.
To
vede
k zásadnímu
a opomíjenému problému: odlišeníaltruistických preferencí odaverze k nerovnosti vyjadřující sklon ke spravedlnosti.Protoje cílem práce identifikovat limity hry diktátor při vysvětlování altruismu.
1.3Model sociálních preferencí
Vpráci je používán model sociálních preferencí (Charness&Rabin, 2002), který váží materiální užitek jednajícího agenta s materiálním užitkem ostatních agentů a který současně zahrnuje vzájemný vztah jednajícího agenta s ostatními agenty. Z důvodu snazšího porozuměnímodelu je po celou dobu předpokládaná interakcepouze dvou agentů.Užitkovou funkci jednajícího agenta lze na základě zvoleného modelu sociálních preferencí zapsat následovně:
kde 𝑈1 je užitková funkce prvního agenta, přičemž jeho užitek se odvíjí od jeho vlastního materiálního zisku𝑥1 a od materiálního zisku druhého agenta 𝑥2 . Parametry 𝜌, 𝜎označují distribuční preference jednajícího, prvního agenta. Distribuční preference přestavují preference jednajícího agenta o výsledné alokaci jeho materiálních zdrojů mezi něho samotného a druhého agenta. Parametry distribučních preferencí mohou nabývat záporných i kladných hodnot. Parametr 𝜃charakterizujeagentovyreciproční preference.Jelikož se práce recipročními preferencemi nezabývá, je možné přepsat model do následujícího tvaru:
4
2 Hra diktátor
2.1 Výsledky základní varianty hry diktátor a jejich interpretace
Hra diktátor je určena pro dva hráče, kdy první hráč (diktátor) určuje rozdělení rozpočtu mezi sebe a druhého hráče (příjemce). Obvyklým výsledkem hry je, že 60 % diktátorů věnuje druhým hráčům část finančních prostředků (Levitt& List, 2007). Diktátoři průměrně dávají 20 % ze svého rozpočtu (Forsythe et al., 1994). Velikost částky, kterou diktátoři darují, obvykle spadá do intervalu mezi 〈0; 0,5〉; nejčastěji pak do krajních bodů intervalu (Fehr & Schmidt, 1999). V okamžiku, kdy se součástí hry diktátor stávají další specifické informace či možnosti rozhodnutí, výsledky hry se mění.Proto započala diskuze o tom, jak a proč zadání hry ovlivňuje chování diktátorů a nakolik jsou příspěvky diktátorů motivované sociálními preferencemi.
2.2 Morální náklady
Morální náklady diktátora spolu s formulací experimentu mají zcela zásadní vliv na výši příspěvků ve hře. Morální náklady diktátora je možné rozdělit do tří kategorií: (i) finanční externalita uvalená vlastním rozhodnutím na druhého hráče; (ii) pocit sledování; (iii) společenské normy (Levitt& List, 2007). První dva druhy morálních nákladů lze ovlivnit podobou experimentu, třetí typ morálních nákladů je dán exogenně a experimentátor jej není schopen ovlivnit. Morálním problémem diktátora s uvalením finanční externality na druhého hráče se zabývá článek Dana et al., 2006. Autoři v článku ukazují, že část diktátorů nepřispívá z opravdového zájmu o druhého, nýbrž přispívá pouze proto, aby nebyli považováni za 5
sobecké. Výše jejich příspěvku reflektuje kolik si myslí, že od nich druzí očekávají, nikoliv sociální preference. Efekt očekávání mizí v privátním prostředí hry (druhý hráč neví, že je účastníkem hry diktátor a neočekává žádný dar). Autoři článku navrhují zařazení očekávání do užitkové funkce. Užitková funkce diktátora vypadá následovně:
kde𝑋 je počáteční rozpočet diktátora,𝑚 je příspěvek diktátoraspoluhráči, 𝜇 je částka, o niž si myslí diktátoři, že ji příjemci očekávají. Parametr 𝛼 představuje diktátorovu citlivost vůči příjemcovým očekáváním. S užitkovou funkcí zahrnující příjemcova očekávání se dále pracuje ve třetí kapitole. Morální náklady diktátora závisí na skutečnosti, zda a případně kdo všechno se dozví diktátorovo rozhodnutí. Platí, že čím více je rozhodnutí agenta veřejné, tak morální náklady jsou vyšší a agent preferuje sdílet více svého bohatství s ostatními (Levitt& List, 2007). Společenské normy a kultura jsou druhem morálních nákladů, jenž je dán hráčům zcela exogenně, a na nějž experimentátoři nemají vliv.Význam kultury potvrzují rozdílné výsledky hry diktátor a dalších behaviorálních her napříč kulturami (Henrich, 2010).
2.3 Zarámování situace
Jev, kdy agentovo rozhodování závisí na kontextu situace, se nazývá rámování. Rámování je psychologický efekt spočívající v ovlivnění preferencí rozhodujícího se jedince prostřednictvím
zarámování
situace,
v níž
se
subjekt
nachází,
do
určitého
schématu(Kahnneman et al., 1986). Efektu rámování ve hře diktátor více podléhají ženy než muži (Croson&Gneezy, 2009). Na velikost diktátorem poukázané částky druhému hráči má vliv jejich sociální vzdálenost. Čím je příjemce bližší diktátorovi, tím je diktátor ochotnější věnovat část svého rozpočtu druhému hráči. Pokud zná diktátor alespoň jméno příjemce, je ochotnější se více dělit, než když je mu příjemce naprosto neznámý (Charness&Gneezy, 2008). 6
Přímo samotná volba jednotlivých slov do zadání experimentu má zcela zásadní dopady na jeho výsledky, které se pak mohou diametrálně lišit (Camerer& Thaler, 1995). Příspěvky diktátorů jsou ovlivněny původem a výší jejich rozpočtu.Obdrželi-li diktátoři na začátku hry rozpočet, který mají dělit mezi sebe a druhého hráče, bez předchozí zásluhy, budou k druhým hráčům štědřejší než v situaci, kdy se o svůj rozpočet museli zasloužit nějakou prací (ibid).
2.4 Definování hry
Kromě příkladů možného rámování v rámci hry diktátor právě uvedených, existuje taktéž zarámování hry samotné do určitého schématu, jenž má vliv na výsledky hry diktátor včetně jejich interpretace. Hra diktátor pouze umožňuje respondentům, aby dávali příjemcům kladné částky nebo nic. To značně omezuje možnosti jejich volby. Diktátor může pouze prokázat svoji štědrost či sobeckost, nic jiného. Proto byl proveden experiment, v němž bylo diktátorům umožněno brát počáteční rozpočet druhých hráčů (List, 2007). Cílem experimentu bylo zjistit, zda diktátoři opravdu chtějí sdílet svůj rozpočet s ostatními, nebo je k tomu pouze navádí formulace samotné hry. Výsledky tohoto experimentu ukazují, že diktátoři nechtějí sdílet svůj rozpočet v takové míře, jak ukazuje obyčejná verze hry diktátor. Dokonce většina diktátorů preferuje přesun rozpočtu druhého hráče k sobě.
7
3 Altruistické preference ve hře diktátor
3.1 Hra diktátor v modelu sociálních preferencí
Hru diktátor lze charakterizovat pomocí modelu sociální preferencí následovně:
Je evidentní, že funkce vystihuje hru diktátor: (i) první hráč disponuje alespoň tolika prostředky jako druhý hráč a zároveň (ii) nejsou v modelu zahrnuty reciproční preference. Parametr 𝜌 charakterizuje hráčovu averzi k nerovnosti a altruismus. Druhá část původního modelu sociálních preferencí je nepotřebná, neboť popisuje situaci, která ve hře diktátor nenastává: druhý hráč je bohatší než první. Dále lze do modelu sociálních preferencí zahrnout také efekt očekávání popsaný ve druhé kapitole. Tehdy použitou užitkovou funkci
lze zapsat pomocí
modelu sociálních preferencí takto:
kde parametr 𝛼 představuje diktátorovu citlivost vůči příjemcovým očekáváním a 𝜇 reprezentuje část bohatství, o niž si myslí diktátoři, že ji příjemci očekávají. Parametr 𝜌 představuje distribuční preference diktátora.
3.2 Stanovení hypotézy experimentu
Hypotézou experimentu je, že sociální preference zahrnující pouze motiv altruismu a sobeckosti jsou v průměru nižší než sociální preference naměřené pomocí standardní verze hry diktátor. Znamená to, že výsledky základní varianty hry diktátor nevystihují adekvátně altruistické preference hráčů. Stanovená hypotéza vychází ze skutečnosti, že příspěvky diktátorů jsou ve standardní podobě hry motivované nejen altruismem ale také spravedlností, 8
která jeve hře diktátor vystižena averzí k nerovnosti. Přitom možné negativní distribuční preference diktátorů zůstávají zcela opomenuty, čímž může docházet k dalšímu nadhodnocení distribučních preferencí hráčů.Stanovená hypotéza vychází z článku List, 2007.
3.3 Model experimentu
Pro otestování hypotézy jsou porovnávány průměrné distribuční preference ve třech různých variantách hry diktátor. Jednotlivé obměny hry diktátor spočívají ve změnách poměru počátečního rozpočtu obou hráčů. V případě, kdy druhý hráč disponuje svým počátečním rozpočtem, je diktátorům umožněno projevit negativní distribuční preference. První varianta hry představuje standardní hru diktátor. Prvnímu hráč disponuje celým počátečním rozpočet, o který se může rozdělit s druhým hráčem. Mezi oběma hráči panuje značná nerovnost v počátečním bohatství.Diktátor nemůže v této základní variantě hry jakkoliv projevit své negativní distribuční preference. Popsaná varianta je dále označována jako𝑥1 ≫ 𝑥2 . Druhá použitá varianta hry se liší oproti původní, klasické, hře diktátor ve dvou základních aspektech. První změnou je odstranění rozdílu ve velikosti počátečního rozpočtu mezi oběma hráči. Druhá změnaspočíváv umožnění diktátorům nejen dávat, ale také brát libovolnou část z rozpočtu druhého hráče. Kladné příspěvky v této modifikaci hry lze proto považovat za projev diktátorova altruismu. Dále v práci pro tuto modifikaci hry je používáno označení 𝑥1 = 𝑥2 . Poslední zkoumaná verze hry diktátor je kombinací dvou her výše uvedených. Třetí varianta hry umožňuje projevit negativní distribuční preference. Počáteční rozpočty hráčů jsou však rozdílné. Tato varianta tak dovoluje zkoumat změnu distribučních preferencí při rozpočtové nerovnosti mezi hráči vůči situaci, kdy neexistuje rozpočtová nerovnost, a tedy jednání diktátorů je ovlivněno pouze jejich altruismem, resp. sobeckostí. Třetí variantu hry diktátor lze zapsat jako 𝑥1 > 𝑥2 .
9
3.4 Podoba experimentu
3.4.1 Respondenti
Respondenty experimentu byli studenti kurzu 5EN254 Úvod do teorie her. Jednalo se o velmi homogenní aspecifickou skupinu respondentů, což umožnilo posuzování vlivu jednotlivých modifikací hry na rozhodování diktátorů, ale současně zabránilo v zobecnění výsledků na celou populaci. Respondenti disponovali ve hře reálným rozpočtem, který představovaly bonusové body do finálního hodnocení kurzu 5EN254. Diktátoři měli vždy jako počáteční rozpočet jeden bod. Rozpočet druhých hráčů se odvíjel od varianty hry. Realokací bonusových bodů v experimentu mohl diktátor ulehčit absolvování kurzu sobě či spoluhráči. Lze proto předpokládat, že diktátoři považovali rozpočet za cenný statek.
Tabulka č. 2: Přehled použitých variant hry diktátor
3.4.2 Sběr dat
Data použitá v experimentu pocházejí ze dvou zdrojů. V případě varianty 𝑥1 ≫ 𝑥2 jsou data přejatá od přednášející kurzu 5EN254. Data zbývajících dvou variant hry jsou původní. Všechny tři experimenty proběhly v anglickém jazyce. Ve variantě 𝑥1 ≫ 𝑥2 hráči rozdělovali body do finálního hodnocení na přednášce kurzu.Všichni studenti na přednášce byli před hrou obeznámeni s průběhem hry pomocí PowerPointové prezentace (viz.přílohy práce). Součástí varianty 𝑥1 ≫ 𝑥2 nebyly žádné kontrolní proměnné. Hra byla zcela anonymní. 10
Data variant 𝑥1 > 𝑥2 , 𝑥1 = 𝑥2 byla získána pomocí dotazníkového šetření2. Dotazník obsahoval zadání hry a otázky zaměřené na kontrolní proměnné. Kontrolní proměnné byly: pohlaví, národnost, počet bratrů a sester, účast v experimentech Laboratoře experimentální ekonomie (LEE) a pocit připravenosti na test. Pohlaví respondenta bylo zařazené mezi kontrolní proměnné, aby se zjistilo, zda se distribuční
preference
liší
napříč
pohlavím,
jak
ukazují
některé
články
(Croson& Gneezy, 2009). Kontrolní proměnná národnost sloužila k odfiltrování případného kulturního vlivu na výsledky hry. Kurz 5EN254 totiž navštěvovali také zahraničních studenti. Kontrolní proměnné počet bratrů a sester se v dřívějším výzkumu hry diktátor ukázaly jako statisticky významné. Účast na experimentech LEE byla kontrolovaná, neboť účastníci laboratorních experimentů mají oproti zbytku populace vyšší sociální preference (Levitt& List, 2007). Pocit připravenosti studentů byl sledován, aby byla vyloučena možnost, že méně připravení studenti dávají nižší průměrný příspěvek než lépe připravení studenti. Pokud by totiž méně připravení studenti dávali menší příspěvek druhému hráči, nemuselo by to nutně znamenat, že mají nižší distribuční preference než připravení studenti. Lze očekávat, že pro méně připravené studenty měly bonusové body daleko větší užitek, a proto se počet bonusových bodů na rozdíl od připravených studentů snažili maximalizovat. Jelikož studenti nemuseli přiznat svoji připravenost na test, byly jejich příspěvky ve hře porovnávány s výsledky dosaženými v testu.Celý experiment byl zcela anonymní. V práci jsou přejatá data porovnávána s původními daty, neboť obě skupiny dat byly pořízeny na obdobné skupině respondentů. Zároveň způsob průběhu a formulování experimentu nebylo natolik odlišné, aby výsledky obou experimentů byly neporovnatelné. .
3.4.3 Vliv dalších veličin na model experimentu
Z popsaného průběhu experimentů je zřejmé, že provedení privátní hry diktátor, jež by nezahrnovala vliv příjemcova očekávání na příspěvek diktátora, je v daném prostředí neuskutečnitelné. Pro provedení privátního experimentu je zapotřebí, aby se druzí hráči o své
2
Dotazník je součástí příloh.
11
účasti v experimentu nikdy nedozvěděli. To je ovšem v rámci kurzu 5EN254 nemožné, neboť studenti se mezi sebou znají a tudíž by se druzí hráči dříve či později dozvěděli o své participaci v experimentu od diktátorů. Všechny tři varianty hry diktátor jsou zatíženy obdobným efektem rámování. Vždy hráči disponovali rozpočtem, který se skládal z bonusových bodů. Jelikož bonusové body představují lehce nabytý rozpočet, tak je pravděpodobnější, že diktátoři projevili své distribuční preference intenzivněji (v pozitivním i negativním směru), než by učinili v případě, kdy by rozpočet byl zasloužen nějakou prací. V obou typech zadání byl kladen důraz na to, aby zadání hry neobsahovalo žádné citové zabarvení, které by hráče podněcovalo k projevu pozitivních či negativních distribučních preferencí.
3.5 Výsledky experimentu
3.5.1 Chybně vyplněné dotazníky
Značná část dotazníků se v obou modifikacích hry diktátor vrátila od respondentů chybně vyplněná. Chybným vyplněním se rozumí, že někteří studenti vyplnili kolonku určenou pro kladné i záporné příspěvky, ačkoliv měli zvolit pouze jednu z možností: kladný příspěvek, záporný příspěvek, nebo ponechání výchozí situace. Příčinou nepochopení instrukcí v dotazníku mohou být buď nedostatečné jazykové znalosti respondentů, nebo nevhodná formulace zadání hry. Porozumění cizojazyčnému textu je totiž vždy náročnější než pochopení textu v mateřském jazyce. Nasvědčuje tomu i skutečnost, že oba studenti, pro něž je angličtina mateřskou řečí, vyplnili dotazník bezchybně. Jelikož frekvence nesprávně vyplněných dotazníků je příliš vysoká na to, aby chybná pozorování mohla být vyřazena, jsou do výsledků experimentu zahrnuty i chybně vyplněné dotazníky. Aby z chybně vyplněných dotazníků byly získány alespoň částečně relevantní distribuční preference účastníků experimentu, jsou distribuční preference diktátorů, kteří vyplnili dotazník chybně, vypočítány jako rozdíl mezi tím, co chtěli dát a co chtěli vzít druhému hráči. 12
Distribuční
preference
diktátorů,
kteří
pochopili
instrukce,
jsou
odlišné
od preferencí diktátorů, kteří nepochopili zadání experimentu. Ovšem pouze v případě varianty 𝑥1 = 𝑥2 se jedná na základě t-testu o shodě středních hodnot o rozdílnost statisticky významnou (p-hodnota 0,019)3. V případě varianty 𝑥1 > 𝑥2 je p-hodnota t-testu o shodě středních hodnot rovna 0,736.
Tabulka č. 3: Rozlišení účastníků experimentu podle pochopení zadání hry diktátor a pohlaví respondenta.
Z věcného hlediska je pochopitelné, že průměrné distribuční preference diktátorů, kteří nepochopili zadání hry, jsou vyšší než distribuční preference zbývajících diktátorů. Mnoho diktátorů, kteří nepochopili zadání experimentu, totiž dávalo i bralo stejně, a ve výsledku tak projevili nulové distribuční preference. Proto lze vyhodnocovat upravené nesmyslné odpovědi společně s řádně vyplněnými dotazníky.
Není-li uvedeno jinak, jsou statistické testy oboustranné a vyhodnocované na pětiprocentní hladině významnosti. 3
13
3.5.2 Analýza výsledků experimentu
Výsledky experimentu ukazují, že poměr rozpočtu prvního a druhého hráče spolu s možností
projevit
záporné
distribuční
preference,
snižuje
distribuční
preference
diktátorů.Konkrétní hodnoty pro všechny tři varianty hry diktátor jsou uvedeny v tabulce.
Tabulka č. 4: Souhrnné deskriptivní statistiky pro jednotlivé varianty hry.
Na základě Welchova F-testu lze konstatovat, že střední hodnoty distribučních preferencí diktátorů se v jednotlivých variantách hry diktátor statisticky významně liší na jednoprocentní hladině významnosti (p-hodnota 0,000). Potvrzuje se tak stanovená hypotéza, že altruistické preference diktátorů jsou nižší, než sociální preference naměřené ve standardní hře diktátor. Standardní varianta hry diktátor tedy nevystihuje altruistické preference prvních hráčů.
14
15
Graf č. 1: Histogramy distribučních preferencí diktátorů pro jednotlivé varianty hry.
S rostoucí velikostí rozpočtu druhého hráče ubývá počet diktátorů, kteří věnují druhému hráči kladný příspěvek. V základní variantě𝑥1 ≫ 𝑥2 daruje spoluhráči kladný příspěvek více jak polovina diktátorů. V okamžiku, kdy má druhý hráč polovinu rozpočtu co diktátor, přispívá druhému hráči již jen necelá třetina diktátorů. V modifikaci hry 𝑥1 = 𝑥2 projevuje kladné distribuční preference jen desetina diktátorů. Přitom právě ve variant𝑥1 = 𝑥2 vystihují kladné příspěvky altruistické preference hráčů. Výsledky experimentu tedy naznačují, že pouze malá část diktátorů věnuje příjemci v základní variantě 𝑥1 ≫ 𝑥2 kladný příspěvek z důvodu svého altruismu. Častějšími motivy diktátorova prosociálního jednání v základní variantě hry jsou: (i) smysl pro spravedlnost projevovaný averzí k nerovnosti; (ii) nemožnost projevit negativní distribuční preference. Na základě experimentu však nelze určit velikost vlivu averze k nerovnosti a nemožnosti projevit negativní distribuční preference na změnu průměrných distribučních preferencí v jednotlivých variantách hry. Významná
část
diktátorů
využila
možnosti
projevit
negativní
distribuční
preference.V modifikaci 𝑥1 > 𝑥2 projevilo své negativní preference 35 % diktátorů. V případě 16
varianty 𝑥1 = 𝑥2 projevilo své negativní distribuční preference dokonce 54 % respondentů. Účastníci experimentu, kteří brali z rozpočtu druhého hráče, si zpravidlavzalivětšinu jeho rozpočtu. Naproti tomu, diktátoři projevující kladné distribuční preference dali ve většině případu spoluhráči jen menší část svého rozpočtu. Diktátoři s negativními distribučními preferencemi brali velkou část rozpočtu spoluhráči nejspíše z důvodu vysokých morálních nákladů, které s sebou nese projevení negativních distribučních preferencí (List, 2007). Diktátoři, kteří obírali spoluhráče, museli totiž překonat určité vlastní morální náklady, které jsou zapříčiněny existujícími společenskými normami. Proto, aby byl diktátorův užitek z projevení negativních distribučních preferencí vyšší než morální náklady spojené s projevem negativních distribučních preferencí, museli diktátoři vzít druhému hráči všechno. Určitá část diktátorů však v modifikaci 𝑥1 = 𝑥2 měla soucit se spoluhráčem a ponechala jemu polovinu z jeho původního rozpočtu. Naopak diktátorům s kladnými distribučními preferencemi postačovalo dát malý příspěvek, neboť již malým příspěvkem projevili svůj zájem o spoluhráče. Diktátoři nevěnují významnější část svého rozpočtu spoluhráči, neboť by se jejich užitek z obětování rozpočtu již nevyrovnal užitku, který jim přináší jeho ponechání.
17
3.5.3 Vliv kontrolních proměnných na výsledky experimentu
Tabulka č. 5: Průměrné distribuční preference respondentů dotazníkového šetření podle varianty hry a kontrolních proměnných (v závorkách je vždy uveden počet respondentů).
Na základě použitých statistických metod (Mann-Whitneyův test, analýza rozptylu, korelační tabulka a regresní modelování) se nepodařilo identifikovat žádné statisticky významné vlivy kontrolních proměnných na výsledky hry diktátor. Průměrné příspěvky podle jednotlivých kontrolních proměnných jsou uvedeny v tabulce. Tabulka nezahrnuje porovnání distribučních preferencí podle výsledků průběžného testu z důvodu omezeného prostoru práce. Jedinou kontrolní proměnnou, u které lze spatřit vliv na projevené distribuční preference, je pohlaví diktátora.Ženy mají v průměru větší distribuční preference než muži. Rozdílnost mezi ženami a muži je zřejmá především ve variantě 𝑥1 = 𝑥2 . Přesto je i tento 18
rozdíl na základě Mann-Whitneyova testu statisticky nevýznamný (p-hodnota 0,2). Rozdíl v distribučních preferencích mezi ženami a muži si ve variantě 𝑥1 = 𝑥2 lze vysvětlit větší ohleduplností žen ke svému okolí (Croson&Gneezy, 2009). Zároveň je nutné si uvědomit, že více jak polovina žen v modifikaci 𝑥1 = 𝑥2 nepochopila zadání experimentu, a tudíž jejich odpovědi mohou být zkreslené.
3.5.4 Interpretace výsledků experimentu pomocí modelu sociálních preferencí
Z výsledků experimentu je patrné, že se distribuční preference diktátorů v jednotlivých variantách hry liší, ačkoliv by měly být podle modelu sociálních preferencí konstantní. Model sociálních preferencí totiž pro situaci, kdy rozpočet prvního hráče je stejně velký, nebo větší než rozpočet druhého hráče, předpokládá konstantní distribuční preference, jak je patrné i z matematického zápisu:
Přitom výsledky provedeného experimentu ukazují při změně poměru rozpočtu obou hráčů na dramatické rozdíly v distribučních preferencích. Proto by hru diktátorlépe vystihoval model sociálních preferencí, který by zohlednil vliv změny poměru rozpočtu hráčů na distribuční preference diktátorů. Distribuční preference respondentů experimentu vhodně vystihuje model sociálních preferencí, již je zapsán následovně:
kde 𝜌1 , 𝜌2, 𝜌3 jsou parametry distribučních preferencí pro zkoumané varianty hry. Parametr 𝜌3 vystihuje altruistické preference hráčů, kdežto parametry 𝜌1 a 𝜌2 charakterizují averzi k nerovnostia altruismus diktátorů současně.
19
Na základě provedeného experimentu platí, že čím je větší nerovnost v počátečním rozpočtu, tím jsou vyšší průměrné distribuční preference diktátorů: 𝜌3 < 𝜌2 < 𝜌1 . Parametr 𝜌1 nabývá kladných hodnot. Parametr 𝜌3 je na základě výsledků experimentu záporný. Výsledky experimentu nejvíce odpovídají modelu sociálních preferencí popisujícího averzi k nerovnosti. Rozdílem oproti modelu pracujícího s averzí k nerovnosti je, že respondenti v mém experimentu začali projevovat negativní distribuční preference již v okamžiku, kdy měli stejný rozpočet jako druzí hráči. Model averze k nerovnosti přitom předpokládá negativní parametr distribučních preferencí až v situaci 𝑥1 < 𝑥2 .Pro lepší pochopení distribučních preferencí agentů je zapotřebí dalšího výzkumu.
3.6 Závěrečná diskuse
Provedeným experiment demonstruje, že výsledky standardní verze hry diktátor nelze interpretovat jako altruistické preference diktátorů. Zároveň z výsledků experimentu (zejména varianty 𝑥1 = 𝑥2 ) nelze usuzovat, že průměrné altruistické preference jsou ve společnosti záporné. Provedený experiment zahrnoval totiž vůči reálnému světu několik zkreslení. V experimentu respondenti projevovali své preference vůči někomu, koho neznají, a koho ani nikdy nepoznají. Současně druhý hráč byl stejně bohatý jako respondent. V reálném světě přitom agenti nečelí situacím, v nichž musí projevit své sociální preference vůči naprosto neznámému člověku, který je stejně bohatý, jako jsou oni sami. Skutečnost, že diktátoři projevují negativní distribuční preference vůči anonymním druhým hráčům, nutně neznamená, že za jiných okolností neprojevují pozitivní distribuční preference. Většina agentů pociťuje kladné sociální preference, včetně altruismu, zejména vůči svým přátelům a rodině. Tuto skutečnost přitom hra diktátor zcela opomíjí. Dalším faktorem, jenž mohl zkreslit distribuční preference respondentů, je bonusový původ rozpočtu. V reálném světě totiž agenti většinou nemanipulují s prostředky, které obdrželi, aniž by si je za něco zasloužili.
20
Výsledky experimentu mohly být zkresleny také specifickou skupinou respondentů a nepochopením experimentu částí respondentů. Proto nelze naměřené altruistické preference diktátorů zobecňovat na společnost jako celek.
Závěr
Přestože část respondentů nepochopila zadání hry diktátor, výsledky experimentu i tak jasně ukazují, že základní varianta hry diktátor je nevhodná k měření preferencí altruismu, neboť naměřené altruistické preference hráčů pomocí upravené hry diktátor se výrazně liší od výsledků základní varianty hry. Závěry experimentu mohou být užitečné pro ekonomy, kteří budou chtít v budoucnu analyzovat altruistické preference agentů pomocí hry diktátor. Práce poukazuje na nutnost upravit nastavení hry diktátor tak, aby dokázala vystihnout výhradně altruistické preference diktátorů. Správný odhad altruistických preferencí agentů by zároveň umožnil přesněji vystihnout averzi k nerovnosti. Přínos práce spočívá také v tom, že získané výsledky hry diktátor jsou interpretoványpomocí modelu sociálních preferencí. Modely sociálních preferencí představují možnost propojení behaviorální ekonomie s neoklasickou mikroekonomickou analýzou jednotlivce ve společnosti. Práce je svou formou a obsahem vhodná jako studijní materiál pro odbornou veřejnost – poskytuje totiž ucelený přehled hry diktátor a to včetně jejich limitů. Téma hry diktátor nebylo v českém prostředí doposud uceleně zpracováno.
21
Seznam použité literatury
Becker, A., Deckers, T., Dohmen, T., Falk, A., Kosse, F., 2012. The Relationship Between Economic
Preferences
and
Psychological
Personality
Measures.
Annual
Review
of Economics, Vol. 4, pp. 453-478. Camerer, C. F., 2011. Behavioral Game Theory: Experiments in Strategic Interaction. Princeton University Press, pp. 544. ISBN 978-1-400-84088-5. Camerer, C., Thaler R. H., 1995. Anomalies: Ultimatums, Dictators and Manners. The Journal of Economic Perspectives, Vol. 9, No. 2, pp. 209-219 Charness, G., Gneezy, U., 2008. What's in a name? Anonymity and social distance in dictator and ultimatum games. Journal of Economic Behavior & Organization, Vol. 68, No.1, pp. 2935. Charness, G., Rabin, M., 2002.Understanding Social Preferences with Simple Tests. Quarterly Journal of Economics, Vol. 117, No. 3, pp. 817-869. Croson, R., Gneezy, U., 2009. Gender Differences in Prefereces.Journal of Economic Literature. Vol. 47, No. 2, pp. 448-474. Dana, J., Cain, D. M., Dawes, R. M.., 2006. What you don’t know won‘t hurt me: Costly (but quiet) exit in dictator games. Organizational Behavior and Human Decision Processes, No. 100, pp. 193-201. Fehr, E., Schmidt, K. M., 1999. A Theory of Fairness, Competition, and Cooperation. Quarterly Journal of Economics, Vol. 114, No. 3, pp. 817-868. Fehr, E., Schmidt, K. M., 2006. The Economics of Fairness, Reciprocity and Altruism – Experimental Evidence and New Theories.Handbook of the Economics of Giving, Altruism and Reciprocity. Elsevier, pp. 615-691. ISBN 0-444-50697-7. Forsythe, R., Horowitz, J. L., Savin, N. E., Sefton, M., 1994.Fairness in Simple Bargaining Experiments. Games and Economic Behavior, Vol. 6, No. 3, pp. 347-369.
22
Henrich J., Heine, S. J., Norenzayan, A., 2010. The weirdest people in the world? Behavioral and Brain Sciences 33, pp. 61–135. Kahneman, D., Knetsch, J., Thaler, R., 1986. Fairness as a constraint on profit-seeking: Entitlements in the market. American Economic Review 74, pp. 728-741. Levitt, S. D., List, J. A., 2007. What Do Laboratory Experiments Measuring Social Preferences Reveal About the Real World? Journal of Economic Perspectives, Vol. 21, No. 2, pp. 153–174. List, J. A., 2007.On the Interpretation of Giving in Dictator Games. Journal of Political Economy, Vol. 115, No. 3, pp. 482-493. Rabin, M. 1993. Incorporating Fairness into Game Theory and Economics. The American Economic Review, Vol. 83, No. 5, pp. 1281-1302.
23
Přílohy
Příloha č. 1: Zadání základní varianty hry diktátor 𝑥1 ≫ 𝑥2 .
Příloha č. 2: Zadání modifikované varianty hry diktátor 𝑥1 > 𝑥2 .
Příloha č. 3: Zadání modifikované varianty hry diktátor 𝑥1 = 𝑥2 .
