2006
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL LUAR ......................................................................................... i HALAMAN JUDUL DALAM ..................................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN................................ .......................................................... iii LEMBAR PERNYATAAN DEWAN PENGUJI........................................................ iv ABSTRAK…………………………………………………………………….............
v
KATA PENGANTAR……………………………………………………….............
vi
DAFTAR ISI………………………………………………………………….............
viii
DAFTAR TABEL……………………………………………………………............
xii
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………..........
xiii
DAFTAR LAMPIRAN………………………………………………………..........
xiv
BAB 1 PENDAHULUAN ..........................................................................................
1
1.1
Latar Belakang…………………………………………………….. .…
1
1.2
Ruang Lingkup…………………………………………………. ……
4
1.3
Perumusan Perancangan ……………………………………….......... .
5
1.4
Spesifikasi Dan Perancangan Program ……………………………….
6
1.5
Tujuan Dan Manfaat Rancangan …………………………………. .. .
6
1.6
Penelitian Relevan …………………………………………………….
8
BAB 2 LANDASAN TEORI ………………………………………………………
9
2.1
Mortalitas……….……………………………………………..………..
9
2.2
Fungsi Kehidupan (Survival Function) ………………………………...
11
2.3
Waktu Hidup Yang Tersisa (Future Lifetime)…………………………. 12
2.4
Force of Mortality ………………………………………………………
14
2.5
Hukum-Hukum Mortalitas (Gompertz)....................................................
16
2.6
Bunga……………………………………………………………………
17
2.7
Metode Pembayaran Benefit Asuransi Jiwa ……………………………. 19
2.7.1
Benefit Asuransi Yang Dibayarkan Sesaat Terjadinya …………. 19 Kematian (Cara Perhitungan Kontinu)
2.7.2
Benefit Asuransi Yang Dibayarkan Di Akhir Tahun……………. 20
Kematian (Cara Perhitungan Diskrit) 2.8
Jenis-Jenis Asuransi ……………………………………………………… 21 2.8.1
Asuransi Berjangka (n year Term Insurance)................................. 21 2.8.1.1 Benefit dibayarkan di akhir tahun kematian (diskrit)....... 21 2.8.1.2 Benefit dibayarkan sesaat terjadinya kematian (kontinu). 22
2.8.2
Asuransi Seumur Hidup (Whole Life Insurance)........................... 23 2.8.2.1 Benefit dibayarkan di akhir tahun kematian (diskrit)...... 23 2.8.2.2 Benefit dibayarkan sesaat terjadinya kematian (kontinu).. 24
2.8.3
Asuransi Dwiguna (Endowment Insurance).................................... 24 2.8.3.1 Benefit dibayarkan di akhir tahun kematian (diskrit)....... 25 2.8.3.2 Benefit dibayarkan sesaat terjadinya kematian (kontinu). 26
2.9
Anuitas………………………………………………............................. . 27 2.9.1
2.9.2
Anuitas Pasti ................................................................................
27
2.9.1.1 Pembayaran Tahunan .....................................................
27
2.9.1.2 Pembayaran m-kali Setahun ..........................................
28
2.9.1.3 Pembayaran Kontinu .....................................................
29
Anuitas Hidup .............................................................................
29
2.9.2.1 Anuitas Hidup Kontinu .................................................
29
2.9.2.2 Anuitas Hidup Diskrit ...................................................
30
2.9.2.3 Anuitas Hidup dengan m-kali Pembayaran .................. 32 2.10 Premi Bersih (Net Premium) ..................................................................
34
2.10.1 Premi Diskrit ..............................................................................
34
2.10.2 Premi m kali Pembayaran ...........................................................
36
2.11 Hubungan Antara Diskrit dan Kontinu ...................................................
39
2.12 Deterministik Model ...............................................................................
40
2.12.1 Asuransi Jiwa Berjangka ............................................................ 40 2.12.2 Asuransi Jiwa Seumur Hidup ....................................................
41
2.12.3 Asuransi Jiwa Dwiguna ............................................................
42
2.13 Perangkat Lunak ...................................................................................
42
2.13.1 Dasar Perancangan Perangkat Lunak ......................................
42
2.13.2 Fase Pengembangan Perangkat Lunak ......................................
43
2.14 Simulasi Monte Carlo ...........................................................................
44
2.15 Menaksir Parameter Gompertz ............................................................
47
2.16 Teknik Transformasi Invers ..................................................................
48
2.17 Membangkitkan Peubah Acak T(x) ....................................................... 50
BAB 3 PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI ……………………..............
52
3.1
Perancangan Program ………………………………………………..
3.2
Contoh Perhitungan…………………………………………………… 57 3.2.1
52
Asuransi Seumur Hidup ……………………………………… 59 3.2.1.1 Benefit dibayarkan sesaat terjadinya kematian(Kontinu). 59 3.2.1.2 Benefit dibayarkan di akhir tahun kematian(Diskrit)….. 63
3.2.2
Asuransi Dwiguna……………………………………………… 66 3.2.2.1 Benefit dibayarkan sesaat terjadinya kematian(Kontinu). 66 3.2.2.2 Benefit dibayarkan di akhir tahun kematian(Diskrit)….. 68
3.2.3
Asuransi Berjangka …………………………………………… . 70 3.2.3.1 Benefit dibayarkan sesaat terjadinya kematian(Kontinu). 70 3.2.3.2 Benefit dibayarkan di akhir tahun kematian(Diskrit)……72
3.3 Perancangan Piranti Lunak Aplikasi…………………………………… 74 3.3.1
Perancangan State Transiton Diagram (STD)…………………. 74 3.3.1.1 STD Layar Menu Utama……………………………… 74 3.3.1.2 STD Layar Perhitungan Premi ……………………….. 75 3.3.1.3 STD Layar About……………………………………... 75
3.3.2 Perancangan Layar ……………………………………………. 76 3.3.2.1 Layar Menu …………………………………………… 76 3.3.2.2 Layar Utama ………………………………………….. 76 3.3.2.3 Layar About ……………………………………………79 3.3.3 Perancangan Modul ……………………………………………. 80
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI …………………………………….. 102 4.1
Implementasi Program ………………………………………………… 102 4.1.1
Implementasi Perangkat Keras ………………………………… 102
4.1.2
Implementasi Perangkat Lunak ………………………………… 102
4.1.3
Cara Pengoperasian Program Aplikasi…………………………. 103 4.1.3.1 Layar Menu ……………………………………………. 103 4.1.3.2 Layar Utama (Perhitungan Premi) ………………………103 4.1.3.3 Layar About ……………………………………………. 106
4.2
Hasil Perhitungan Premi Asuransi ……………………………………….106
4.3
Analisis Hasil Perhitungan Premi Asuransi Jiwa……...…………………110 4.3.1
Analisis terhadap Asuransi Seumur Hidup……………………… 110
4.3.2 Analisis terhadap Asuransi Berjangka………………………… 112 4.3.3 4.4
Analisis terhadap Asuransi Dwiguna ………………………….. 113
Analisis Perbandingan Hasil Perhitungan Premi Asuransi Fungsi T dengan Deterministik Model…………………………………………… 116 4.4.1
Premi Asuransi Seumur Hidup ………………………………… 116
4.4.2
Premi Asuransi Berjangka……………………………………… 116
4.4.3
Premi Asuransi Dwiguna ………………………………………. 117
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN …………………………………………….. 118 5.1
Kesimpulan…………………………………………………………….. 118
5.2
Saran…………………………………………………………………… 119
DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………................ xv DAFTAR RIWAYAT HIDUP……………………………………………………….. xvi LAMPIRAN…………………………………………………………………………… L.1
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1. Tabel 4.1. Tabel 4.2. Tabel 4.3.
Hukum- Hukum Mortalitas ....................................................... Premi Bersih Asuransi Jiwa Seumur Hidup............................... Premi Bersih Asuransi Jiwa Berjangka n Tahun (10 Tahun)… Premi Bersih Asuransi Jiwa Dwiguna n Tahun (10 Tahun)…..
17 107 108 109
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Gambar 2.2. Gambar 2.3. Gambar 2.4. Gambar 3.1. Gambar 3.2. Gambar 3.3. Gambar 3.4. Gambar 3.5. Gambar 3.6. Gambar 3.7. Gambar 4.1. Gambar 4.2. Gambar 4.3. Gambar 4.4.
Plot Lx Tabel Mortalitas CSO Terhadap Umur……………….. Ilustrasi T & K………………………………………………… Ilustrasi m-kali Pembayaran Pertahun………………………… Waterfall Model.......................................................................... STD Layar Menu Utama………………………………………. STD Layar Perhitungan Premi………………………………… STD Layar About……………………………………………… Rancangan Layar Menu……………………………………….. Rancangan Layar Perhitungan Premi…………………………. Rancangan Hasil Perhitungan Premi ........................................ Rancangan Layar About............................................................ Layar Menu................................................................................ Layar Perhitungan Premi……………………………………… Hasil Perhitungan Premi……………………………………… Layar About……………………………………………………
10 13 32 44 74 75 75 76 77 78 79 103 104 105 106
DAFTAR LAMPIRAN Halaman LAMPIRAN A LAMPIRAN B LAMPIRAN C LAMPIRAN D LAMPIRAN E
Tabel Mortalitas “Comissioners 1941 Standard Ordinary” Premi Bersih (Net Single Premium) Asuransi Seumur Hidup Deterministik Model ……………. Premi Bersih (Net Single Premium) Asuransi Berjangka Deterministik Model ………………… Premi Bersih (Net Single Premium) Asuransi Dwiguna Deterministik Model …………………. Listing Program …………………………………………… A.1 Form Menu Utama (Form 2) …………………… A.2 Form Perhitungan Premi (Form1) ……………… A.3 Form About (Form 3) …………………………..
L.1 L.2 L.3 L.4 L.5 L.5 L.6 L.28
