LATIHAN SOAL PROFESIONAL

LATIHAN SOAL PROFESIONAL

1. Jika 73𝑥 = 8; 𝑚𝑎𝑘𝑎 73+𝑥 = …. A. 686 B. 512 C. 343 D. 256 E. 178 Penyelesaian 73x = 23 (7x)3 = 23 7x = 2 7x+3 = 73 . 7x = 73 . 2 = 343 . 2 = 686 2. Panjang sisi miring segitiga siku-siku sama kaki adalah (√2 + √3 – √2 − √3) cm. Jumlah panjang sisi-sisi yang saling tegak lurus adalah .... A. 2√2 cm B. 2 cm C. √3 cm D. √2 cm E. 1 cm Penyelesaian

3. Jika log p – log q = log(p-q), maka p = .... A. B. C. D. E.

𝒒𝟐 𝒒−𝟏 2𝑞 2 𝑞+1 𝑞2 1−𝑞 𝑞2 1+𝑞 2𝑞 2 𝑞−1

Penyelesaian log p – log q = log (p – q) 𝑝 log 𝑞 = log (p – q) 𝑝 𝑞

=p–q

p = q (p – q) p = pq – q2 q2 = pq – p q2 = p(q – 1) 𝑞2

𝑝 = 𝑞−1 4. Selembar papan memiliki ukuran panjang 4,5 meter dan lebar 3,5 meter. Jika hasil pengukuran plat dalam pembulatan 0,1 meter terdekat, maka luas minimum yang mungkin dari pengukuran plat adalah ....

A. 11,9025 B. 12,2475 C. 14,9075 D. 15,3525 E. 15,7475 Penyelesaian SM = ½ x 0,1 = 0,05 Pmin = 4,5 – 0,05 = 4,45 lmin = 3,5 – 0,05 = 3,45 Luas = 4,45 x 3,45 = 15,3525 5. Ingkaran dari pernyataan, “ beberapa segitiga sama kaki merupakan segitiga sama sisi” adalah .... A. ada segitiga sama kaki yang bukan segitiga sama sisi B. semua segitiga sama kaki merupakan segitiga sama sisi C. tidak semua segitiga sama kaki merupakan segitiga sama sisi D. semua segitiga sama kaki bukan segitiga sama sisi E. tidak semua segitiga sama kaki bukan segitiga sama sisi 6. Invers dari pernyataan, “jika a bilangan irasional, maka 𝑎2 bilangan rasional” adalah …. A. jika 𝑎2 bilangan rasional, maka a bilangan irasional B. jika 𝑎2 bilangan irasional, maka a bilangan rasional C. jika a bilangan rasional, maka 𝒂𝟐 bilangan irasional D. jika a bilangan irasional maka 𝑎2 bilangan irasional E. a bilangan irasional dan 𝑎2 bilangan irasional 7. Diberikan bangun datar seperti gambar ! Jika panjang AF = 22 cm, DE =14 cm, AB = 17 cm, luas layang-layang ABCD = 168 cm2, maka keliling bidang ABCDEF adalah … cm A. 105 cm B. 102 cm C. 97 cm D. 88 cm E. 80 cm Penyelesaian DO = AF – DE = 22 – 14 =8 AO = √172 − 82 = 15 Luas ABCD = ½ x 16 x D2 168 = 8 x D2 D2 = 21 OC = 21 – 15 =6 BC = √62 + 82 = 10 Jadi keliling bidang ABCDEF = 17 + 10 + 10 + 14 + 15 + 22 = 88 8. Sebuah plat berbentuk lingkaran dilubangi dengan bentuk identik seperti pada gambar. Jika diketahui jari-jari lingkaran titik pusat O adalah 7 cm, maka luas area yang diarsir adalah....

A. B. C. D. E.

120 110 105 100 95

Penyelesaian Dua belah ketupat = 2 x ½ x 7 x 7 = 49 22 Luas lingkaran = 7 x 7 x 7 = 154 Daerah yang diarsir = 154 – 49 = 105 9. Sebuah segitiga ABC dengan titik A(0,0), B(4,1) dan C(2,3) diputar dengan faktor rotasi (O, 3 900) menjadi segitiga A’B’C’ kemudian dilanjutkan dengan translasi T= [ ] menjadi −5 segitiga A’’B’’C’’. Jarak titik B’’ dari titik B adalah … satuan. A. 2 B. 𝟐√𝟐 C. 2√3 D. 3√2 E. 3√3 Penyelesaian B(4, 1) maka B`(-1, 4) sehingga B``(2, -1) Jadi jarak B`` ke B adalah √(4 − 2)2 + (1 + 1)2 = 2√2 10. Sebuah perusahaan keuntungan perbulan dengan keuntungan (dalam juta rupiah) mengikuti persamaan 𝑦 = −𝑥 2 + 8𝑥 + 11. Jika produksi pertama kali dilakukan pada Januari 2015, maka keuntungan tertinggi diperoleh perusahaan pada …. A. Februari 2015 B. Maret 2015 C. April 2015 D. Mei 2015 E. Juni 2015 Penyelesaian y = -x2 + 8x + 11 y` = -2x + 8 untung maksimum, maka y` = 0 -2x + 8 = 0 -2x = - 8 x=4 Jadi keuntungan tertinggi terjadi pada bulan Mei 11. Diketahui koordinat titik A(5,5) dan B(-1,-3). Jika pusat lingkaran yang berdiameter AB dengan sumbu y adalah .... A. 10 satuan panjang B. 5 satuan panjang C. 4 satuan panjang D. 2 satuan panjang E. 1 satuan panjang Penyelesaian

5+(−3) 2

= 1 satuan 12. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika K adalah titik tengah HG, maka jarak K dengan diagonal CE adalah .... A. B. C. D. E.

3√2 4 2√2

𝑎 𝑐𝑚 𝑎 𝑐𝑚

3 √2 𝑎 2 √2 𝑎 3 √2 𝑎 4

𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑐𝑚

Penyelesaian

13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 1 cm. P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah AD dan CD. Α adalah sudut antara bidang PQF dengan bidang alas ABCD. Tan α adalah .... A. B. C. D. E.

4√2 3 3√2 4 2√2 3 √2 2 √2 3

𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑐𝑚

𝑐𝑚 𝑐𝑚

Penyelesaian

14. Rata-rata penghasilan para karyawan/karyawati perusahaan adalah Rp2.500.000,00, jika ratarata penghasilan karyawan Rp2.600.000,00 dan rata-rat penghasilan karyawati Rp2.100.000,00, maka perbandingan banyak karyawan dan karyawati adalah .... Penyelesaian 𝑲𝒂𝒙𝟐.𝟔𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎+𝑲𝒊𝒙𝟐.𝟏𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 = 𝟐. 𝟓𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒂+𝑲𝒊 (2.600.000 – 2.500.000)Ka = (2.500.000 – 2.100.000)Ki 100.000 Ka : 400.000 Ki 1:4 15. Hp dari 2 sin(12𝑥) = √3; −𝜋 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 adalah .... Penyelesaian 2 sin (𝟏𝟐𝒙) = √𝟑 X1 = 𝜶 + k. 360o 𝟏

sin (𝟏𝟐𝒙) = 𝟐 √𝟑 sin(𝟏𝟐𝒙) = sin 60o (𝟏𝟐𝒙) = 60o x = 120o

= 120o X2 = (180 – 120)o = 60o

16. Diberikan sebaran data sebagai berikut : 25, 37, 28, 29, 35, 30, 27. Simpangan baku dari data tersebut adalah …. A. 3,52 B. 3,45 C. 4,23 D. 4,76 E. .. Penyelesaian

17. Plat nomor kendaraan di suatu kota terdiri atas satu huruf kode lokasi, empat digit angka, dan dua buah huruf. Jika angka dan huruf selain kode lokasi kemunculannya tidak boleh berulang dalam satu plat nomer, serta huruf vokal tidak boleh diletakkan setelah angka, maka banyaknya plat nomer kendaraan yang dapat dibuat di kota tersebut adalah .... A. 2.751.840 B. 2.646.000 C. 2.571.200 D. 2.476.656 E. 2.381.400 Penyelesaian 1 x 9 x 9 x 8 x 7 x 21 x 25 = 2.381.400 18. Dua buah dadu dilempar undi bersama. Tentukan peluang muncul mata dadu yang salah satunya prima adalah .... 3 A. B. C. D.

4 2

3 𝟏 𝟐 1 3 1

E. 4 Penyelesaian n(s) = 36 n(A) = salah satunya prima = 18 𝟏𝟖 𝟏 jadi P(A) = 𝟑𝟔 = 𝟐 19. Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmatika dengan selisih 4. Jika bilangan kedua dikurangi 2, maka ketiga bilangan tersebut membentuk barisan geometri. Rasio dari barisan geometri tersebut adalah .... A. 2 B. 3 C. 4 D. -2 E. -3 Penyelesaian

20. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Jika tinggi pantulan setelah bola mengenai lantai adalah 3,75 m, maka panjang lintasan bola dari sejak dijatuhkan sampai berhenti adalah ... m

A. 10 B. 15 C. 20 D. 35 E. 45 Penyelesaian

21. Diketahui 𝑓𝑜 𝑔(𝑥) = 4𝑥 2 − 8𝑥 + 8 dan 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 5, maka g(x) = .... A. x - 1 B. x - 2 C. 2x -1 D. 2x - 2 E. 2x + 1 Penyelesaian

𝑥

22. Invers fungsi 𝑓(𝑥) = 23−1 adalah .... A. f-1(x) = 2log x3 + 3 B. f-1(x) = 2log x + 3 C. f-1(x) = 2log (x3 + 3) D. f-1(x) = 2log x + 1 E. f-1(x) = 2log x3 + 1 Penyelesaian

1

23. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 𝑥 ≤ Penyelesaian 𝑑5 𝑦

24. y = sin(2θ), 𝑑(∅) = .... Penyelesaian y` = 2 cos 2θ y`` = -4 sin 2θ y``` = -8 cos 2θ y````= 16 sin 2θ y5 = 32 cos 2θ …

25. lim …. 𝑥→1

Penyelesaian

𝑥 2

; 𝑥 ≠ 0 adalah ....

26. ,... 27. Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah adalah …. Nilai Frekuensi 51 – 55 3 56 – 60 4 61 – 65 14 66 – 70 28 71 – 75 20 76 – 80 16 81 – 85 5 A. 66,84 B. 64,68 C. 63,26 D. 62,14 E. 61,78 Penyelesaian

28. ∫

𝑥 √𝑥+1

𝑑𝑥 = …. 33

A. 2x√𝑥 + 1 + 4 √(𝑥 + 1)2 + C 3

B. 2x√𝑥 + 1 − 4 √(𝑥 + 1)3 + C C. 2x√𝑥 + 1 − D. 2x√𝑥 + 1 −

33 √(𝑥 4 33

4 23

+ 1)3 + C

√(𝑥 + 1)2 + C

E. 2x√𝑥 + 1 + 3 √(𝑥 + 1)2 + C Penyelesaian

29. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi parabola 𝑦 = 𝑥 2 dan garis y = -2x di kuadran II diputar terhadap sumbu y adalah .... 24 A. 3 𝜋 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝜋 B. C.

16 3

𝜋 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝜋

Penyelesaian

30. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y2 = 4x dan garis yang melalui titik (1, 0) dan (4, 4) adalah …. A. B. C. D. E.

115 24 125 24 115 12 125 12 125 6

satuan luas satuan luas satuan luas satuan luas satuan luas

Penyelesaian

31. Himpunan Penyelesaian dari persamaan 25x+3 = 5x-1 adalah …. A. {-9} B. {-8} C. {-7} D. {-6} E. {-5} Penyelesaian

32. Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut : (i) y = 5x + 4 (ii) y = y2 + 13 – 16 Himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan tersebut adalah …. A. Hp : {(-1, -1), (1, 9)} B. Hp : {(-10, 46), (2, 14)} C. Hp : {(-10, -46), (1, 9)} D. Hp : {(-1, -1), (2 , 14)} E. Hp : {(0, 4), (2, 14)} Penyelesaian

33. simpangan baku data tunggal

34. Diketahui vektor 𝑎⃗ = 2𝑖 − 4𝑗 − 6𝑘 dan vektor 𝑏⃗⃗ = 2𝑖 − 2𝑗 + 4𝑘. Proyeksi vektor ortogonal 𝑎⃗ pada 𝑏⃗⃗ adalah .... A. –i+j-2k B. –i-j-2k 3

C. − 7 (𝑖 − 2𝑗 − 2𝑘) 3

D. − 7 (𝑖 + 2𝑗 − 2𝑘) 3

E. − 14 (𝑖 − 2𝑗 − 2𝑘)

Penyelesaian

35. 36. 37. 38.

… … … …

39. Diketahui titik A(5, 1, 3), titik B(2, -1, -1) dan titik C(4, 2, -4). Besar sudut antara vector AB dan vector BC adalah …. 𝜋 A. 6 B. C. D. E.

𝜋 4 𝜋 3 𝜋

2 2𝜋 3

Penyelesaian

1 1 4 40. Jika matriks A-1 = [ ] dan (A-1B)-1 = [ 2 3 3 3 1 A. [ ] 1 1 3 1 B. [ ] −1 1 2 1 C. [ ] −1 0

−1 ], maka matriks …. adalah …. −1

2 −1 ] 1 0 2 1 E. [ ] 1 0 D. [

Penyelesaian

41. Aspek-aspek yang dapat digunakan untuk mengamati peserta didik saat diskusi menentukan luas daerah diantara dua kurva , kecuali …. A. orisinalitas gagasan B. pola diskusi C. ketepatan penggunaan istilah/fakta/prosedur D. kemampuan bertanya E. kemampuan menjawab 42. Jenis dan instrument penilaian yang tepat dan dapat digunakan untuk mengukur kemampuan menemukan konsep jarak titik dengan garis dalam ruang adalah …. A. tes tertulis dan lembar essay B. proyek dan lembar tugas proyek C. unjuk kerja dan daftar cek D. penilaian diri dan lembar penilai diri E. portofolio dan lembar penilaian portofolio 43. …. 44. Beberapa peserta didik tidak memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM) untuk topik dimensi tiga. Langkah yang tepat untuk melaksanakan remidi terhadap beberapa peserta didik tersebut adalah …. A. mengidentifikasi pada pada indicator yang belum mencapai KKM dan menggunakannya sebagai dasar mengelompokkan peserta didik, melaksanakan pembelajaran dengan cara sama untuk setiap kelompok, penilaian ulang untuk semua indikator B. melaksanakan pembelajaran ulang pada peserta didik yang belum mencapai KKM, dan penilaian ulang untuk semua indicator C. melaksanakan pembelajaran ulang pada peserta didik yang belum mencapai KKM, dan penilaian ulang untuk indicator-indikator tertentu D. mengidentifikasi pada indicator yang belum mencapai KKM, dan menggunakannya sebagai dasar mengelompokkan peserta didik melaksanakan pembelajaran dengan cara sama untuk setiap kelompok, penilaian ulang untuk indicator tertentu E. mengidentifikasi pada indicator yang belum mencapai KKM dan menggunakannya sebagai dasar mengelompokkan peserta didik dalam melaksanakan pembelajaran memperhatikan kebutuhan dan karakteristik setiap kelompok, penilaian ulang untuk indicator tertentu. 45. Pak Joni bermasalah dengan keaktifan peserta didik dalam pembelajran Matematika. Sebagian besar peserta didik Pak Joni diam, tidak berani bertanya atau berpendapat selama pembelajran. Beliau berniat mengangkat masalah tersebut dalam penelitian tindakan kelas (PTK). Langkah-langkah yang dapat ditempuh Pak Joni adalah …. A. merumuskan masalah, mencari literature yang sesuai untuk memcahkan masalah, merencanakan tindakan, melaksanakan perbaikan, mengamati, dan merefleksi B. mencari literature yang sesuai untuk memecahkan masalah, merumuskan masalah, merencanakan tindakan, mengamati, melaksanakan perbaikan, dan merefleksi

46.

47.

48.

49.

C. mengidentifikasi akar masalah, merumuskan masalah, mencari literature yang sesuai untuk memecahkan masalah, merencanakan tindakan, mengamati, melaksanakan perbaikan, dan merefleksi D. mengidentifikasi akar masalah, mencari literature yang sesuai untuk memecahkan masalah, merumuskan masalah, mengamati, merencanakan tindakan, melaksanakan perbaikan, dan merefleksi E. mengidentifikasi akar masalah, mencari literature yang sesuai untuk memecahkan masalah, merumuskan masalah, merencanakan tindakan, melaksanakan perbaikan, mengamati dan merefleksi. Pak Totok seorang guru Matematika. Setiap mengajar ia selalu merasa ada sesuatu yang kurang, perhatian peserta didik terhadap Matematika tidak menggembirakan. Alternatif solusi awal yang dapat digunakan Pak Totok untuk menyelesaikan masalah tersebut dalam bingkai penelitian tindakan kelas adalah …. A. model pengajaran langsung B. model pembelajaran berdasarkan masalah C. model pembelajaran penemuan D. metode permainan E. metode tugas Tugas yang sesuai untuk penilaian investigasi adalah …. A. membuktikan identitas trigonometri B. menyelesaikan soal cerita terkait system persamaan linier 3 variabel C. menggambar grafik fungsi logaritma D. menemukan karakteristik grafik fungsi kuadrat E. melukis sudut antara dua bidang Tujuan formal diajarkan matematika di setiap jenjang pendidikan adalah …. A. penataan nalar dan pembentukan sikap B. penataan nalar dan penerapan matematika C. penataan nalar dan ketrampilan hitung D. pembentukan sikap dan ketrampilan menyelesaikan soal E. penerapan matematika dan ketrampilan hitung Pak Dulah memutuskan menggunakan model pembelajran berdasarkan masalah untuk mengajarkan fungsi eksponen. Masalah yang dapat digunakan Pak Dulah untuk memulai pembelajaran topik tersebut adalah …. A. memprediksi jumlah dunia tahun 2025 B. menentukan jumlah amoeba pada selang waktu tertentu C. memprediksi fluktuasi suhu tubuh pasien demam berdarah D. memprediksi penerimaan pendapatan negara di tahun tertentu E. menentukan berat badan bayi diinterval waktu tertentu

50. … 51. …