LASEROVÉ SVAZKY PRO OPTICKÉ MANIPULACE Katedra optiky, PřF UP 17. Listopadu 50, 772 07 Olomouc Řešitelé grantu MPO: Z. Bouchal, Z. Hradil, J. Řeháček, J. Wagner, I. Vyšín PGS studenti : R. Čelechovský, M. Ježek, V. Kollárová, T. Medřík
Zkoumané typy svazků: • Nedifrakční svazky (vedení částic, akcelerace elektronů) • Matice svazků (2D zachycení částic) • Samozobrazení (3D zachycení částic) • Vírové svazky
(rotace částic)
• Smíšená vírová pole
(ovladatelná rotace částic)
I. NEDIFRAKČNÍ SVAZKY Ideální svazky B ESSEL B EA M S ( c irc u la r c y lin d r ic a l c o o rd in a te s )
D iffe r e n tia l m e th o d s
M A T H IE U B E A M S ( c irc u la r e lip tic a l c o o rd in a te s )
H om ogeneous (so u rc e fre e ) H e lm h o ltz e q u a tio n
- οο
PA R A B O L IC B E A M S ( c irc u la r p a r a b o lic a l c o o r d in a te s )
In te g ra l m e th o d s
B E A M S O F A N A R B IT R A R Y SH A PE
A N IN F IN IT E P R O PA G A T IO N R A N G E
+
οο
Realizovatelné (pseudo-nedifrakční) svazky
D iffe re n tia l m e th o d s P a ra x ia l H e lm h o ltz e q u a tio n In te g ra l m e th o d s
B ESSEL - G A U SS B EA M S ( c irc u la r c y lin d r ic a l c o o r d in a te s )
B E A M S O F A N A R B IT R A R Y SH A PE
A F IN IT E P R O PA G A T IO N R A N G E
Geometrická představa nedifrakčních svazků
k ψ
k
Interpretace: Nedifrakční svazek je superpozicí rovinných vln jejichž vlnové vektory tvoří kuželovou plochu. Důsledek:
Amplitudy a relativní fáze mohou být libovolné. Existuje nekonečný počet nedifrakčních svazků
Vlastnosti pseudo-nedifrakčních svazků (nedosažitelné u konvenčních svazků)
I. Ovladatelný dosah svazku. Dosah svazku může být prodloužen bez zvětšení stopy svazku
Směr šíření
„Dosah“ svazku lze měnit geometrií experimentu
II. Stabilita svazku Pseudo-nedifrakční svazek je odolný proti amplitudovým a fázovým poruchám. Za překážkou se svazek samovolně obnoví do původního tvaru.
Úhlové spektrum svazku
Původní svazek Obnovený svazek
k k
Nepropustná překážka
II. Energetika svazku Hustota toku elektromagnetické energie (Poyntingův vektor):
S = ST + SZ , ST . Z = 0, ST x Z = 0.
Energetická podmínka nedifrakčního šíření světla:
div ST = 0 ⇒ Hladiny konstantního příčného toku jsou uzavřené ⇒ Je přípustný spirální tok elmag. energie tra je k to rie to k u e le k tro m a g n e tic k é e n e rg ie (s v ě te ln é p a p rs k y ) E H
S
E ....... e le k tr ic k á in te n z ita H ....... m a g n e tic k á in te n z ita S ....... to k e le k tr o m a g n e tic k é e n e rg ie
EXPERIMENTÁLNÍ REALIZACE NEDIFRAKČNÍCH SVAZKŮ
POUŽITÍ AXIKONU Vytvořený svazek simulace
LASER
PROSTOROVÝ FILTR
Objektiv 1 Svazek před filtrací
AXIKON
Objektiv 2 Svazek po filtraci
experiment
POUŽITÍ PRSTENCOVÉHO FILTRU Vytvořený svazek simulace
PROSTOROVÝ FILTR
FOURIEROVSKÝ OBJEKTIV
LASER experiment OBJEKTIV 1 OBJEKTIV 2
f
HOLOGRAFICKÁ METODA Vytvořený svazek
FOURIEROVSKÝ PROSTOROVÝ OBJEKTIV FILTR PROSTOROVÝ HOLOGRAM FILTR LASER
OBJEKTIV 1 OBJEKTIV 2 f
f
f
f
PROSTOROVÁ MODULACE SVĚTLA AMPLITUDOVÝ MODULÁTOR (CRL OPTO 1024x768 pixelů)
POUŽITÍ AMPLITUDOVÉHO MODULÁTORU Detekovaná matice svazků (z = 2m)
Prostorové spektrum 0 -1
FČ I Amplitudový modulátor (CRL OPTO, 1024x768 pixels)
+1
-1 0
CCD kamera
+1
(640x480 pixels)
z
He-Ne Laserový svazek
Vypočtená matice svazků PC
Počítačem generovaný hologram
FČ II
IV. VÍROVÉ SVAZKY
Vlastnosti:
1. Šroubovitá vlnoplocha s fázovou singularitou v centru víru (stoupání šroubovice mλ, kde m je topologický náboj). 4. V centru víru je nulová intenzita (vír je tmavý). 5. Spirální tok elektromagnetické energie. 6. Nenulový orbitální moment hybnosti.
Zviditelnění světelného víru Interference se sférickou vlnou
+
= spirální interferenční vzor
Interference s rovinnou vlnou
+
= vidličkovitý interferenční vzor
Trojice vírů nesená Gaussovským svazkem
EXPERIMENTÁLNÍ REALIZACE VÍROVÝCH SVAZKŮ: • Prostorová modulace komplexní amplitudy • •
Použití amplitudového modulátoru ( CRL OPTO 1024 x 768 pixels ) Použití fázového modulátoru ( Boulder 512 x 512 pixels)
S p a tia l spe c tru m
CCD c a m e ra
S LM C R L O P TO
(6 40 x4 80 pix el s)
(10 2 4x76 8 p ixe l s)
D et e c ted a rray m=2
m=4
C o llim a te G au ssia n b e am
m=1
m=3
H o l og ra m PC
C a lcu l a te d arra y
He-Ne Laser
Prostorový filtr
Objektiv I Amplitudový modulátor Objektiv II
PROSTOROVÁ MODULACE SVĚTLA FÁZOVÝ MODULÁTOR (BOULDER 512 x 512 pixelů)
OPTICKÝ SYSTÉM S FÁZOVÝM MODULÁTOREM FÁZOVÝ MODULÁTOR (BOULDER 512 x 512 pixelů) λ/2 DESTIČKA KOLIMAČNÍ OPTIKA
LASER
FOURIEROVSKÝ OBJEKTIV
CCD KAMERA
GERCHBERGŮV SAXTONŮV ALGORITMUS řídící fázová mapa vstupní intenzita I0 = |U0|2
I0 exp(iϕ0) 1/2
U1 exp(iϕ1) I0 exp(iϕ1) 1/2
U2 exp(iϕ2) I01/2 exp(iϕ2)
ϕ
volné šíření z=Z
přímé šíření zpětné šíření přímé šíření zpětné šíření
………
cílová intenzita I = |V|2
I
V0 exp(iΦ0)
1. iterace
I1/2 exp(iΦ0) V1 exp(iΦ1) 2. iterace
I1/2 exp(iΦ1)
POUŽITÍ GERCHBERGOVA SAXTONOVA ALGORITMU Cílová intenzita
Fázová mapa
Dosažená intenzita (po 12 iteracích)
SVAZKY VYTVOŘENÉ FÁZOVÝM MODULÁTOREM Nedifrakční Besselovský svazek 0. řádu
Nedifrakční Besselovský svazek 1. řádu
Nedifrakční Besselovský svazek 3. řádu
Prostředky pro řešení grantu MPO na KO PřF UP TEORETICKÉ ZÁZEMÍ: • Metodika návrhu standardních optických systémů pro generaci nedifrakčních a vírových svazků „makroskopických rozměrů“. • Metody pro 2D a 3D tvarování laserového záření. • Návrh počítačem generovaných hologramů pro amplitudový prostorový modulátor (programy v prostředí MATLAB). • Návrh fázové mapy pro fázový prostorový modulátor (programy v prostředí MATLAB). • Optimalizace fáze pro dosažení cílového intenzitního profilu svazku (G-S algoritmus). • Software pro numerickou simulaci činnosti amplitudového a fázového modulátoru.
EXPERIMENTÁLNÍ ZÁZEMÍ • Standardní experimentální sestavy pro generaci nedifrakčních a vírových svazků (axikon, mezikruhový filtr, spirální maska). • Realizace optimalizovaného systému pro amplitudovou modulaci. • Realizace základní sestavy pro fázovou modulaci světla.
