LAPORAN P E N E L I T I A N
SUATU STUD1 TENTANG KESULITAN MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PADANG DALAM MEMPELAJARI MATA KULIAH KALKULUS
0 1 e : y
<
&
3
-
3 --.
Dra. A R M I A T I ( K e t u a T i m P . = r ; e l i t ij
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PADANG 1 9 9 4
-
-
-.
4
J.
' I ,
I
SUATU STUD1 TENTANG KESULITAN MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PADANG DALAM MEMPELAJARI MATA KULIAH KALKULUS
P E R S O N A L I A PENELITI
Eetua
: Dra Armiati
Anggota
: Drs.
Nurlius
I t
" S u a t c r T i n j actan T e n t a n g F ; ~ ~ r -:I. tL.sT? l Piahc'..r:.i~:~ ..I!l ,l ~ ~c;.~::-ari E ? i o l @ g i FFMIFA I # I P P a i a n g d i i i a m m e m p c i ~ . i a r - i ;:-?
-; i !
l l r r l r i ~
;c:t!ii-1sv.
I
P e r d a s a r k a n p ~ n g a l a m a n d o s ~ n - d o s ~ r cyc..ng ~ ~ . n q ?z"r . - - i I.::=. 11:.l-t iuc d i FPMIPA, h a m p i r d i s e t i a p p~~-gl-!rl-tant i n g q - di. l_ernviian h a z t 1 b e i a j a r m a h a 5 i s w a J u r c t s a n F e n d i d i k a n E i r l o g i I-rnt u k 9 z . t a ' . r . ~ t iai l k a l k u l u s itu r e n d a h . O i e h k a r e n a i t u . t i m c ~ l pet-tarr.ya?r! tna.7p e n u l i c y a i t c r : k e s u l i t a n apa ~ia.jaC:ah y ~ n gr i i a l a m i ! v ~ i l ~ ~ . - i s ~ ~ ; r a J u r u s a n P e n d i d i l i a n P i o l o g i d a l a r n r n ~ r n p ~ i a j a r+::s.li:.i,rl~ls i 7
j I
S e c a r a s p c s i f i k p ~ r t a n ) ~ ; ~ ~ t? ~r il - f ; ~ b l ~di.j3bfi1-li;ir1 i: r,.:t~~(lli(.i tierikut : I . P a g a i m a n a m a h a s i s w a J u r u s a n ~ersdi.iii,..;irc P icr?.r?qi r n ~ . m p c , l ~.?.i--f. _': m a t s k u i i a h F:alkulu~ ? i. Pada topik-topilr. nianai..ah mai-!asi~.~.!:,.,?~l.t-~..i.~.sn FF~&-~~:...z.T B i c l l o g i m e n g a l a m i k e 5 ~ r l i t a 1 - r d~:.lam m e r r . p . j ! a$ a r i matt-! ' / u 1 .i+.i-~ F'alkcrIcrs 7 3. Kesulitan-kesul i t a n a p a 5aj a k a t ~ yap? cij.alami mai-!szi.s~.!c J u r u s a n P e n d i d i k a n F i o l o g i da1am mernpelajai-i m+ta 4 u i i 3 . h Kail.r.ulus ? -I
I
Pertanyaan-pcrtanyaan t ~ ~ s r - b c ! t aL:.an c j i j ~ w a b PFI 3 1 ~ ~ p e n e l i t i a n e k s p l m r a r - i . P ~ n y a nd l m i k i a n m z ka t l - ! j c l ~ n V e r r E i 3.ti.ai n i adalah : 1. U n t u k m e n d a p a t k a n gambarar, tentanv k . ~ 3 r ; 3 = ~ 5r ~ , 3 i 1 . ? . ~ . i ~ . y ~ : a . Jcrrctsan Pendidikan Hiologi da.I;jm rner-iq~!:.l-rt~. g ~ n c i - ! j a . ~ - < n b:ai kulus, k h u s u s n y a d i I K I P '2a.ziang. , . 2. Untuk m e n g e t a h ~ t i topik-topi!-. : : : a I i c . n 1 ~ 1y~s n a o?.ar.grl;.? ci-11it o l e h m a h a s i s w a J ~ t r u s a nP e r l a i c i i k a r ! Fi.ioloc;'.. a. U n t u k m e n ~ m u k a n k e s c t l i t a n - k t l 5 ~ 1 1 i t 3 n y a n q d i . k a c i a p i ~,-lh,sr;iz~-:, J u r u s a n P e n d i d i k a n E i o l n g i b a l ~ ~m me m p e 2 a j a r i i : ~ t . l i : u ? . ~ : s .
-
Penelitian irii berbent?.cI; p ~ n ~ l i . + : i a ni c u a i i i l 3 t j . t . m e t o d e y a n g d i g u n a k a n a d a l a h mc t o d e ::>-!ai L Ss.ti!.
mai.::.
-
i ' o p u l a s i p e n ~ i i t i a r i i n i a l a L a h c r - i ~ t . r ~ !rhn ~ i ~ ~ r - i c a-T1_truc;-r-! *:~~. --1P e n d i d i k a n E c i o l o g i y a n g m e n g a r n b i l malra r i u l Fair b ' e i ;:c!ll-l5 I J ~ L ~ ~ . semester I t a h ~ t r , a j a r a n 13?3.,/1"?4, ~,~rj='.r-.~igi.:.;.,n ~ ; . . ~ f i . , p j . ~ - , s~, :~+~ p i ,~~.'-l m a h a s i s w 3 J u r u s a n P e n d i d i k a n Eiciogi a n q i . - a t a n 1933. A n a l i s i s d a t a d i l a k u k a n 5slarna p ~ n q ~ - ~ . m d ~ aut laa d3.n ~ sesi-id a h p e n g u m p u l a n d a t a . PTDE.PS k e c i a t a n 1 . F r ? - di?.~.;kcrC..3n berdasarkan pada tahap-tahap 5c;bagai b ~ - i k u t : 1. ~ e d u k s i d a t a , y a i t u k ~ g : i a t . ~ a r ;y a n g m r - n q a c u . a pi-03~3 m e n y e l e k s i , m e n y e c l e r h a n a k a r ? , m~ngeictmpo!-:.lz.-n, c , ~ . q q ? ktrakr.ci~r k a n d a n m e n t r a n s f ~ r m a s i l r . a r ~d z t a r n e n t a h y a n u . ~ .P I - + . ~ ..is I! ~ 2 r > .r... - . ~ q i a t - a n ~ n -. 3 i 13;rui-.2n t e r e k . a m d a l a m c a t a t a n lzp3.ngar:. selama d a n j u g a c.er;udah p e n c ; u n p u l a n d a t a .
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur
kami
panjatkan
karena atas berkat dan rahmat penelitian ini
dapat
Nya
kehadirat jualah
diselesaikan.
Allah
SWT.,
akhirnya
Penelitian
laporan
ini
diberi
judul: "SUATU
TINJAUAN
TENTANG
KESULITAN
MAHASISWA
PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PADANG DALAM
JURUSAN
MEMPELAJARI
MATA KULIAH KALKULUS " Pada kesempatan ini kami menyampaikan ucapan terima kasih yang tak terhingga kepada:
1. Bapak Drs. Raflis Kosasi, M.Sc
sebagai dekan
FPMIPA
IKIP
Padang yang telah memberi izin pelaksanaan penelitian ini
2. Bapak DR. Aleks Maryunis sebagai ketua jurusan Matematika
FPMIPA
IKIP
Padang
yang
pendidikan
telah
memberikan
kesempatan kepada peneliti untuk menggunakan dana jurusan dalam
penelitian
ini
dan
juga
SPP/DPP
telah
bersedia
sekretaris
jurusan
men jadi konsul tan dalam penel itian ini
3.
Bapak
Drs.
Mukhni,
M.Pd
sebagai
pendidikan Matematika FPMIPA IKIP Padang yang telah banyak memberikan
saran
dan
petun j u k
sehingga
selesainya
Ibu
Marliani,
Ibu
penelitian ini
4. Ibu
Dra.
Ruzni
Syuib,
Nurhayati Lukman, Dra.
Isna
Dra.
Maizurna,
Drs.
Atus
Dra. Amadi
Fi~kt-I a
Dl-s.
S;/3friandi.
~;r.rnbrr.i!k.;ln z;?ran
i 1-1 i
-
7 -
I
'.'e:-i-o1-1
te1i.h
\j;,ng
clan ban tuan da.larn pel nl:zanaan
bc:riy3::
pcncl i t i ; : n
.
I;ern~.!a
Pndang I
- 5 .
~3ira.f J u r u s a n yany;
'cidak
F c r ~ d i d i ! ; a n P l a ' i ~ r n a t i k a FFPiIPA
dapat
d i e , ~ S u t l : a n satu
prrsatu
IKIF'
d:.larn
kcsernpatan i n i .
I
1
A!.hirn.y3
1;a;ni
bc.rt?at-ap
.;errtoga
1-1;tsi
1
1 n e l al,-ri. p n e ! i t i a n i n i z k a r i tierrtan-faat adanya,
yang
d i p e r u l ch
demi
p~rhaikzn
I
I
I
:-~enclj.cij.kant.!rr:umrrya d a n untul-r F ' r r , c i i d i k a n
Piatrrnatika kh u s u s r : ~ ~ .
Fadang,
Zuli
DAFTAR IS1 Hal aman
A B S T R A K KATA PENGANTAR
iii
DAFTAR IS1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang B. Pertanyaan Penelitian
C. Tujuan Penelitian D. Manfaat Penelitian
E. Pembatasan Masalah BAB I1 TINJAUAN PUSTAKA
12
A. Kalkulus Diferensial (Kalkulus I ) Sebagai Mata Kuliah Wajib Dalam Kurikulum MIP6 1990
12
B. Hakekat Belajar di Perguruan Tinggi
19
C. Kesulitan dalam Belajar Matematika
23
D. ~eneiitianyang Relevan
27
BAB 111 METODA DAN PROSEDUR PENELITIAN
A. Setting/Latar B. .Paradigma Penelitian C. Sumber dan Jenis Data Penelitian
D. Teknik Pengumpulan Data E. Validasi Data
F. Analisis Data G. Prosedur Penelitian
BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
A. Cara Mahasiswa Jurusan Pendidikan Biologi Dalam Mempelajari Mata Kuliah Kalkulus
B. Topik-topik Kalkulus yang Sulit Bagi Mahasiswa Biologi
C. Kesulitan Mahasiswa Biologi dalam Mempelajari Mata Kuliah Kalkulus
D A B V D I S K U S H A S I L TEHUAN
A. Rangkuman Hasil Diskusi B. Klasifikasi Hasil Temuan BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
A.
Kesimpulan
B. Saran
I I
DAFTAR BACAAN
LAMPIRAN
52
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Matematika dan ilmu pengetahuan alam (MIPA), sekarang memegang peranan yang sangat
penting.
pada
masa
Karena
MIPA
I
I
ini
merupakan
ilmu-ilmu
teknologi. Seperti yang I
I
Wardiman,
dalam
dasar
untuk
dikatakan
konferensi
se
oleh Asia
tumbuh
kembangnya
Menteri
Dikbud
Tenggara
Surabaya, bahwa pendidikan matematika
sangat
RI
VI
ke
penting
di untuk
I
penguasaan ilmulpengetahuan dan teknologi. I
!I
matematika sistematis, matematika
I I
I
mengharuskan
siswa
pragmatis, juga
berpikir
produktif
membekali
anak
Sebab
penguasaan
rasional,
dan
lugas-
didik
kritis,
Selain
dengan
itu
kemampuan
penalaran yang meliputi kemampuan memandang ruang,
kemamp~tan
melakukan
kemampuan
analisis-sintesis-verifikasi,
serta
konsisten
(ITS
Surabaya,
7
pengetahuan
dan
teknologi
(IPTEE)
menalar secara logis dan
Juni
I
Perkembangan semakin
hari
berkembang I
I
semakin
Indonesia
pesat. tidak
tersebut. Akibatnya dunia dapat
I
ilmu
mempersiapkan
anak
Sebagai luput
dari
pendidikan didik,
negara
kita
agar
yang
sedang
pengaruh
IPTEK
ditantang
untuk
mampu
menghadapi
kehidupan masa sekarang dan masa akan datang. Sementara itu
dunia
pendidikan
kita
masalah rendahnya penguasaan anak didik pada
dihadapkan setiap
pada
jenjang . ..
.
.
!
pendidikan untuk bidang-bidang i
MIPA,
terutama
untul,. bldang . ..
.'
'
'
I
I
matematika menuding
dan
fisika.
rendahnya
Moh.
mutu
guru
Ansyar
dan
sebagai
mengajarkan matematika secara pas kepada Maret
1992).
Sedangkan
Utari
R.K.
Sembiring,
persoalan siswa
Sumarno
sulitnya
(Kompas,
menyatakan
22
bahwa
rendahnya mutu guru matematika terlihat dari banyak guru yang I i I
tidak paham atas bahan pelajaran yang akan disampaikan kepada murid (Kompas, 22 Maret 1992). Hal senada juga terlihat hasil penelitian yang dilakukan oleh
Puslit
(Jiyono dan Femmy Eka Eartika, 1980)
yang
dari
Ealitbangdikbud dikutip
kemudian
oleh M. Noer, menunjukkan bahwa kemampuan rata-rata guru sain di Indonesia belum seperti yang diharapkan. Guru rata-rata baru menguasai 57,5% materi
1 I I
I
50% materi ajaran. Keadaan semacam
bagi guru-guru MIPA
untuk
ajaran,
ini
introspeksi
Fisika
guru
merupakan dan
SMA
Eiologi tantangan
terus
berbenah
diri. Sehubungan dengan masalah yang dihadapi oleh MIPA ini,
Depdikbud
mahasiswa FPMIPA IKIP
RI
memprioritaskan
sebagai
calon
peningkatan
guru
MIPA.
dituangkan dalam bentuk keputusan Perubahan dan Kurikulum PMIPA LPTK
1990,
yaitu
guru-guru
keputusan
mutu
Hal
ini
Pembaharuan Dirjen
Dikti
Depdikbud RI No. 36/Dikti / Kep/ 1990. Dalam
buku
tentang
Kurikulum
Pendidikan
MIPA
LPTK
Program Strata 1 tahun 1990, disebutkan tujuan perubahan
dan
pembaharuan tersebut adalah agar LPTK dalam ha1 ini IKIP
dan
FKIP menghasilkan calon guru yang: a. memiliki sifat-sifat sebagai warga negara yang baik seperti tercermin dalam Tujuan Pendidikan Nasional, termasuk percaya diri dalam melaksanakan tugas, .serta terbuka dan kreatif,
.
m e m i l i k i l a n d a s a n b e r p i k i r y a n g s a m a s e r t a wawasan yang l u a s m e n g e n a i MIPR s e b a g a i s a t u rumpun bidang studi bidang studi s e h i n g g a m e r e k a mampu menghubungkan m a t e r i y a n g d i a j a r k a n d e n g a n m a t e r i b i d a n g MIPA l a i n n y a , c. m e n g u a s a i p e n g e t a h u a n d a s a r m e n g e n a i i l m u y a n g a k a n d i a j a r k a n secara k o m p r e h e n s i f , m a n t a p d a n c u k u p mendalam sehinqga para lulusan dapat mengembangkan dan menyesuaikan d i r i dengan b e r b a g a i s i t u a s i dan perubahan yang t e r j a d i d i tempat t u g a s n y a , d m e m i l i k i wawasan y a n g luas tentang kependidikan serta m e m i l i k i kemampuan d a n k e t e r a m p i l a n yang memadai dalam merancang, melaksanakan dan mengelola kegiatan belajar mengajar bidang s t u d i n y a .
b.
.
Untuk m e n c a p a i t u j u a n - t u j u a n MIPA LPTK
1990
ditetapkan
kelompok m a t a k u l i a h , (MKDU)
di
atas,
program
dalam
kurikulum
pengajaran
dalam
tiga
y a i t u kelompok Mata K u l i a h
Dasar
Umum
y a n g m e l i p u t i 10%d a r i k e s e l u r u h a n k u r i k u l u m ,
M a t a Kuliah Kependidikan (MKK)
yang m e l i p u t i k i r a - k i r a
25% d a r i k e s e l u r u h a n isi k u r i k u l u m ,
calon
guru
65
-
HIPA
sebagai
bersama- Program bersama i n i b e r i s i
yang mata
70% d a r i
bidang
wajib kuliah
pengetahuan
-
Kuliah
Dalam kelompok m a t a k u l i a h
s t u d i t e r d a p a t b e b e r a p a m a t a k u l i a h MIPA o l e h semua
20
d a n kelompok Mata
B i d a n g S t u d i (MKBS) y a n g m e l i p u t i k i r a - k i r a k e s e l u r u h a n isi k u r i k u l u m .
kelompok
dikuti program
dasar
membentuk k e s a t u a n d a l a m k e e m p a t b i d a n g s t u d i
MIPA.
m e l a l u i program bersama d i harapkan mahasiswa
akan
yang
Artinya memiliki
l a n d a s a n b e r p i k i r y a n g sama t e n t a n g MIPA. S a l a h s a t u m a t a k u l i a h yang w a j i b m a h a s i s w a PMIPA s e b a g a i m a t a k u l i a h mata k u l i a h Kalkulus.
Mata k u l i a h
diikuti
program ini
oleh
setiap
bersama
adalah
diberikan
dalam
s e m e s t e r y a i t u K a l k u l u s I p a d a semester p e r t a m a d a n
I 1 p a d a semester k e d u a .
Karena K a l k u l u s
adalah
mata
dua
Kalkulus kuliah
..
I
I i
wajib maka
sudah
sewajarnyalah
kita
berharap
mahasiswa PNIPA dapat menguasai materi yang
agar
semua
diberikan
dalam
I
mata kuliah Kalkulus. Penguasaan ini akan dapat dilihat
I
hasil
belajar
yang
mereka
peroleh
setelah
dari
mengikuti
perkuliahan/pengajaran Kal kulus. Perubahan dan penyempurnaan kurikulum sering menimbulkan masalah,
begitu
pula
dengan
perubahan
dan
pembaharuan
I
kurikulum MIPA LPTK,
yang
telah
dilaksanakan
sejak
1990. Utari Sumarno (1992) dalam penelitiannya yang K a i t a n Antara S i k a p , P l o t i f B e r p r e s t a s i dan dalam K a l k u l u s Plahasiswa TPE IKIP
i
berjudul
Kegiatan
Eandung,
tahun
Eelajar
menemukan
bahwa
hasil belajar mahasiswa FPMIPA IKIP Bandung untuk mata kuliah Kalkulus secara keseluruhan tergolong sedang, secara terpisah
,
hasi 1
1
mahasiswa jurusan pendidikan Biologi relatif rendah. Hal
i
belaj ar
mahasiswa
jurusan
pendidikan
Kimia
dapat dilihat dari 29 orang mahasiswa Kimia
48%
memperoleh nilai lebih dari 56 dan dari
orang
29
dan ini
diantaranya mahasiswa
I
I
Biologi hanya 42% yang memperoleh nilai lebih dari 56.
Dalam
penelitian yang dilakukan Arnellis di IKIP Padang pada
tahun
1991 juga ditemukan bahwa
hasil
belajar
mahasiswa
jurusan
pendidikan Biologi untuk mata kuliah Kalkulus relatif rendah. Berdasarkan Kalkulus
di
pengalaman
FMIFA,
hampir
dosen-dosen di
setiap
yang
mengaj ar
perguruan
tinggi
ditemukan hasil belajar mahasiswa jurusan pendidikan
Biologi
I
untuk mata kuliah Kalkulus itu rendah.
Hal
ini
bersesuaian .
pula dengan pendapat yang dikatakan mengadakan temu
ramah
dengan
oleh
dosen-dosen
M.
Ansyar matematlka
ketika
.
"-
.
.:
. . . ...
.
IEIP. : . . .
.
- '
i
Padang pada
7
tanggal
Februari
1993.
Ansyar
mengatakan,
hampir di setiap perguruan tinggi di Indonesia hasil
I
belajar
mahasiswa Biologi untuk mata kuliah Kalkulus sangat rendah.
I
Pada
lampiran
1
diperlihatkan
data
hasil
belajar
I I
Kalkulus mahasiswa FPMIPA IKIP
I I
I
Padang
1992.
Dari
data tersebut dapat dibuat rekapitulasi nilai mahasiswa
dari
Menurut
angkatan
I
masing-masing jurusan.
buku
pedoman
IKIP
Padang,
I
seorang mahasiswa dapat dinyatakan lulus bila mahasiswa
ter-
I
sebut mendapat
I
nilai
paling
diwisuda seorang mahasiswa '
kurang
harus
D.
mempunyai
minimal 2, artinya mahasiswa tersebut rata-rata C. Interval nilai
yang
Tapi
untuk
indek
harus
dapat
prestasi
mendapat
digunakan
adalah
nilai
sebagai
berikut:
Skor
<
Nilai
56
E
56
-
64
D
65
-
79
C
80
-
89
B
90
-
100
A
Berdasarkan keputusan tim TPF FPMIPA IKIP
Padang,
mulai
tahun ajaran 1992 untuk matakuliah-matakuliah program bersama setiap mahasiswa harus
mendapat
nilai
untuk semua mata kuliah TPB mahasiswa
minimum harus
minimum 6 5 . Untuk mata kuliah Kalkulus, tim
IKIP
Padang
menentukan
bahwa
untuk
C.
Artinya
mendapat Kalkulus
mahasiswa
nilai FPMIPA
jurusah .
...
.. .
.
.
pendidikan Matematika dan mahasiswa jurusan pendidikan Fisika nilai
minimum
adalah
pendidikan Kimia dan
65,
sedangkan
mahasiswa
jurusan
mahasiswa
jurusan
pendidikan
Biologi
nilai minimum adalah 60. Hal ini ditetapkan berdasarkan pengalaman tahun-tahun
sebelumnya
pendidikan
Eiologi
Kimia
dan
yaitu
selalu
mahasiswa
berada
pada
jurusan
pada
urutan
terbawah, sehingga terlalu banyak rnahasiswa yang tidak
lulus
bila tetap digunakan interval 65 untuk semua jurusan. Sehubungan dengan ketentuan yang berlaku di Padang dan berdasarkan data yang ada pada
FPMIPA
lampiran
berikut ini diberikan Rekapitulasi nilai Kalkulus sing jurusan
1,
IKIP maka
masing-ma-
.
Rekapitulasi Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika 1992 Program Asal di SMFI
<
65
C
Nilai Kalkulus I 1
<
1 65
65
C
2 65
A.1
18
47
65
25
40
65
A.2
14
11
25
16
9
25
32
58
90
41
49
90
C I
Nilai Kalkulus I
Rekapitulasi Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus Mahasiswa Jurusan Pendidikan Fisika 1 9 9 2
Program Asal di S M A
Nilai Kalkulus I
<
65
1 65
C Nilai Kalkulus I 1
'
<
!
65
2 65
A.1
26
30
56
29
27
A.2
30
7
37
28
9
56
37
93
57
36
C
C 56 7
7
.J
93 I
Dari tabel rekapitukasi di atas dapat dilihat bahawa
64,4%
mahasiswa
jurusan
pendidikan
mahasiswa jurusan pendidikan
Fisika
Matematika yang
dan
ada 39,8%
memperoleh
nilai
lebih besar atau sama dengan 6 5 untuk mata kuliah Kalkulus I. Untuk mata kuliah Kalkulus I 1
ada
54,4%
mahasiswa
pendidikan Matematika dan 38,7% mahasiswa jurusan
jurusan
pendidikan
Fisika yang memperoleh nilai lebih besar atau sama dengan 65.
Rekapitulasi Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus Mahasiswa Jurusan Pendidikan Eimia 1992
Program Asal di S M A
C Nilai Kalkulus I 1
Nilai Kalkulus I
<
60
L 60
e:
60
2 60
C
A.1
10
22
32
7
3
29
32
A.2
21
6
27
19
8
27
31
28
59
22
37
59
C
I
I
Rekapitulasi Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus Mahasiswa Jurusan Pendidikan Biologi 1992
Nilai Kalkulus I
Program
<
Asal di SMA
60
C
Nilai Kalkulus I 1
<
2: 60
2 60
60
151.1
5
9
14
9
5
14
F1. 2
46
28
74
51
23
74
51
37
88
60
28
88
C I
I
Mahasiswa jurusan pendidikan Kimia ada 47% dan I
C
jurusan pendidikan Biologi
ada
42%
yang
mahasiswa
memperoleh
nilai
I
1 I
lebih besar atau sama dengan 60 untuk mata kuliah Kalkulus I.
1
Sedangkan untuk mata kuliah Kalkulus 11, ada 62,7% mahasiswa
I
jurusan pendidikan Kimia dan 32% mahasiswa jurusan pendidikan
1
I I
I
Fiologi yang memperoleh nilai lebih besar
atau
I
tergolong rendah.
1
sebagian besar mahasiswa jurusan pendidikan
1
dari program 0.2 di SMA yaitu ada 84%.
I
I
dengan
60. ~ a d ' i dari data ini terlihat bahwa hasil belajar mahasiswa
jurusan pendidikan Biologi untuk mata kuliah
1
sama
Selain
itu
juga
dapat
Kalkulus
masih
dik~tahui bahwa Biologi
berasal
Rendahnya hasil belajar yang diperoleh mahasiswa
jurusan
pendidikan Fiologi dalam mata kuliah Kalkulus rendahnya penguasaan
mahasiswa
jurusan
terhadap materi Kalkulus yang diberikan. tantangan pula bagi dosen-dosen
yang
memperlihatkan
pendidikan Hal
ini
mengajar
merupakan
mata
Kalkulus, terutama dosen Kalkulus yang mengajar pada pendidikan Fiologi.
Fiologi
kuliah jurus,an
Eerkaitan dengan masalah-masalah di atas, penulis melakukan suatu penelitian eksplorasi pada mahasiswa
ingin
jurusan
pendidikan Eiologi FPMIPA IKIP Padang. Menurut Sutrisno (1985: 31, penelitian eksploratif bertujuan
untuk
Hadi
menemukan
problematik-problematik baru. Penelitian ini diberi judul: SUATU
STUD1
TENTANG
KESLILITAN
MAHASISWA
PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PFIDANG DALAM
JURUSAN
MEMPELAJARI
MATA KULIAH KALKULUS Metoda yang cocok digunakan untuk penelitian ini metoda kualitatif.
Karena
dengan
metoda
adalah
kualitatif
sese-
orang dapat mengamati persoalan-persoalan yang terjadi secara apa adanya.
8. Pertanyaan Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah dan judul yang
diajukan,
maka
pertanyaan
yang
penelitian ini adalah: kesulitan apa
akan
sajakah
mahasiswa jurusan Pendidikan Eiologi dalam
penelitian
dijawab yang
dalam
dialami
mempelajari
mata
kuliah Kalkulus ?. Secara spesifik pertanyaan tersebut dijabarkan
sebagai
berikut:
1.
Eagaimanakah
mahasiswa
jurusan
pendidikan
Eiologi
mempelajari mata kuliah Kalkulus 2. Pada
topik-topik
manakah
mahasiswa
jurusan
Bilogi mengalami kesulitan dalam mempelajari Kal kulus
pendidikan
mata
kuliah
1
3 . Kesulitan-kesulitan apa
sajakah
yang
dialami
jurusan pendidikan Eiologi dalam mempelajari
mahasiswa
mata
kuliah
1
1
C.
Tujuan
Penelitian
Dengan menjawab I
pertanyaan
yang
dikemukakan
melalui
penelitian eksplorasi, maka tujuan penelitian ini adalah:
I
I
1. untuk menggambarkan keadaan mahasiswa
jurusan
pendidikan
Eiologi dalam mengikuti pengajaran Kalkulus ,khususnya
di
IKIP Padang, I
2. untuk mengetahui topik-topik Kalkulus yang dianggap
sulit
oleh mahasiswa jurusan pendidikan Eiologi, 1
3.
untuk
menemukan
kesulitan-kesulitan
I I
mahasiswa jurusan
I
mata kuliah Kalkulus.
pendidikan
Eiologi
yang
dalam
dihadapi
mempelajari
I
D. Manfaat Penelitian. Manfaat yang diharapkan melalui penelitian ini adalah:
1.
Dapat
memberikan
informasi
kepada
Kalkulus di jurusan pendidikan Eiologi yang dihadapi
Mahasiswa
dalam
dosen
mata
tentang
mempelajari
Kuliah
kesulitan
mata
kuliah
b:al kulus. 2. Menjadi bahan pertimbangan bagi dosen mata kuliah Kalkulus dalam merencanakan bagi
Mahasiswa
upaya
PMIPA
perbaikan
umumnya
dan
pengajaran
Kalkulus
mahasiswa
jurusan
pendidikan Eiologi Khususnya. .
3 . Menjadi titik awal bagi penelitian selanjutnya.
.
E. Pembatasan Masalah
I
Karena
luasnya
masalah
yang
dicakup
dari
judul
I
I I I I
,
penelitian
ini,
penulis
masalah, mengingat
merasa
keterbatasan
penulis, juga keterbatasan
waktu
perlu
pengetahuan dan
Penelitian ini dilaksanakan
i
!
memberikan
dana
pada
dan
kemampuan
yang
tersedia.
akhir
Desember 1993, yang bertepatan dengan semester mata kuliah Kalkulus yang dijadikan
1
!
ini
adalah
mata
kuliah
objek
Kalk~~.lusI
semester I (ganjil) di FPMIPA IKIP Padang, diamati adalah materi-materi yang
telah
November ganjil,
dalam
yang
batasan
maka
penelitian
diberikan dan
dan
materi
pada yang
dipelajari
diwaktu
mahasiswa
jurusan
penelitian ini diadakan. i
Mahasiswa
yang
diteliti
adalah
I
pendidikan Eiologi FPMIPA IKIP pada saat
penelitian
ini
Padang
angkatan
1993,
diadakan
mengikuti
mata
Kalkulus I. Karena pada tahun ajaran
1993/1994
FPMIPA
Padang menerima tiga kelas paralel untuk
jurusan
yang
kuliah IKIP
pendidikan
Biologi, maka mengingat keterbatasan kemampuan,waktu dan dana I
maka yang dijadikan objek dalam penelitian ini hanyalah
satu
kelas saja. Kelas ini dipilih secara random. i
Jadi pembatasan yang diberikan disini
adalah
terhadap mata kuliah Kalkulus dan pembatasan serta mahasiswa yang'diteliti. I
pembatasan
terhadap
kelas
BAB I1 TINJAUAN PUSTAKA
A.
Kalkulus D i f e r e n s i a l
(Kalkulus I )
Mata
Sebagai
Kuliah
W a j i b d a l a m K u r i k u l u m PMIPA 1990 S e p e r t i t e l a h d i s e b u t k a n pada
latar
belakang
K a l k u l u s I ( D i f e r e n s i a l ) merupakan
salah
satu
mata
kuliah
yang w a j i b d i k u t i o l e h s e t i a p mahasiswa s e b a g a i
mata
kuliah
program bersama.
Dalam
PMIPA
LPTK
p r o g r a m S 1 (1991: 76) d i j e l a s k a n bahwa p r o g r a m b e r s a m a
yang
wajib d i i k u t i oleh
buku
semua
tentang
mahasiswa
kurikulum
masalah,
setiap
jurusan/program
s t u d i d i m a k s u d k a n u n t u k membina l a n d a s a n b e r p i k i r
yang
sama
-
s e r t a wawasan y a n g l u a s m e n g e n a i rumpun i l m u n y a y a i t u MIPA Dijelaskan
pula
bahwa
ha1
ini
mengingat e r a t n y a j a l i n a n yang
penting
terdapat
untuk diantara
y a n g t e r k a n d u n g d a l a m rumpun MIPA t e r s e b u t . nya
kesamaan
landasan
berpikir
dikalangan mahasiswa/lulusan,
d a p a t menghubungkan m a t e r i
bidang
berkaitan-
program
itu
b e l a j a r d i perguruan
s t u d i t e r t e n t u , m a t e r i program u n t u k m e m p e l a j a r i bahan-bahan yang b e r s a n g k u t a n .
dimiliki-
keluasan
serta
diantara
wawasan
ilmu
sesamanya
MIPA
bersama
s e b a g a i wahana b a g i pengembangan s i k a p i l m i a h cara-cara
ilmu-ilmu
p a r a g u r u MIPA k e l a k a k a n d a p a t
berkomunikasi dengan l e b i h l a n c a r
Disamping
Denqan
diwujudkan
serta
lainnya
yang
berfungsi
pula
membina
serta
tinggi.
Untuk
bidang-bidang
bersama
merupakan
prasyarat
s e l a n j u t n y a dalam bidang
studi ..
..
. . ':
J a d i t e r d a p a t e m p a t b u t i r pokok
1 i I
dalam
program
tujuan
bersama yaitu :
1 ) m e m b i n a landasan b e r p i k i r yang s a m a m e n g e n a i M I P A
I
I
2 ) m e m p e r l u a s w a w a s a n tentang M I P A
3 ) sebagai w a h a n a p e n g e m b a n g a n s i k a p i l m i a h 4 ) sebagai p r a s y a r a t untuk m e n g i k u t i p e r k u l i a h a n l a i n
1
Landasan b e r a r t i sesuatu yang m e n d a s a r i . landasan b e r p i k i r yang s a m a tentang
HIPA
Maka
berarti
membina menuntun
m a h a s i s w a m e m i l i k i dasar p i k i r a n yang s a m a t e n t a n g M I P A yang m e r u p a k a n suatu r u m p u n bidang s t u d i . I
1ni.berarti m a t a kuliah
,
program bersama
I
m e n u n t u n m a h a s i s w a kepada satu dasar p e m i k i r a n tentang H I P A .
I
Memperluas
hendaknya
wawasan
w a w a s a n kepada m a h a s i s w a
memuat
MIPA
tentang
PMIPA,
topik-topik
pengetahuan tentang M I P A l e b i h t i n g g i d a r i mereka
m i l i k i
d i
SMA-
Artinya
memberikan
berarti
sehingga
mereka
mereka apa
dapat
yang
memiliki
yang
mampu
telah
melihat
m a t e m a t i k a dan I P A sekolah m e n e n g a h d a r i sudut pandang
l e b i h luas,
l e b i h t i n g g i dan l e b i h canggih.
i t u diharapkan dapat m e n u m b u h k a n suatu
Wawasan
sikap
yang
seperti
percaya
d i r i
yang t i n g g i pada c a l o n guru d a l a m m e n g h a d a p i s i t u a s i b e l a j a r
yang s e l a l u berubah. Sebagai
wahana
pengembangan
sikap
ilmiah,
m e l a l u i m a t a k u l i a h p r o g r a m b e r s a m a m a h a s i s w a PMIPA mengembangkan sikap i l m i a h .
bersifat
dituntun
M e n u r u t S o e k i j a t (1990:18), s i k a p
i l m i a h adalah kecenderungan seseorang untuk
dap o b j e k yang
artinya
keilmuan.
Sikap
bereaksi ilmiah
terha .-
mernpunvai.
.
I
I
,I
ciri-ciri jawab,
; faktual objektif,
t e r b u k a , j u j u r dan
bertanggung
s e l a l u m e n c a r i a l t e r n a t i f pemecahan p e r s o a l a n ,
selalu
'I I
11 I
bertanya-tanya Sebagai
dan s e l a l u m e r a s a i n g i n t a h u .
prasyarat
untuk
I
a r t i n y a topik-topik
I
p e r l u k a n u n t u k d a p a t memahami
1
b e r k a i t a n a t a u m e n j a d i tumpuan
I
mengikuti
dalam mata
kuliah
mata
perkuliahan program
kuliah
untuk
bersama
yang
memahami
lain,
lain
diyang
kuliah
mata
I
i
yang l a i n .
Tetapi s e p e r t i
sudah
materi
dijelaskan
bersama t i d a k s e l a l u d a p a t m e n j a d i p r a s y a r a t u n t u k
m a t a k u l i a h l a i n , hanya u n t u k I
I I
MIPA t o p i k - t o p i k
mata
dalam
bidang-bidang kuliah
program mengikuti
tertentu
dalam
bersama
dapat
program
menjadi p r a s y a r a t . Untuk b i d a n y s t u d i m a t e m a t i k a m a t a
kuliah
yang
d i i k u t i o l e h s e l u r u h m a h a s i s w a MIPA s e b a g a i p r o g r a m a d a l a h mata k u l i a h K a l k u l u s -
deskripsi
Dalam
j u r u s a n Pendidikan Matematika,
mata
d i b e r i k a n s e b a g a i m a t a k u l i a h TPB
kuliah
adalah
satu
peubah
yang
membahas
a l g o r i t m a secara i n t u i t i f d a n t i d a k penerapannya pada b e r b a g a i
s i s t e m bilangan fungsi satu
real,
peubah,
fungsi grafik
teorema n i l a i r a t a - r a t a .
kuliah
mata
Kalkulus
konsep, terlalu
masalah.
bersama
Kalkulus
memuat m a t e r i pemahaman t e n t a n g d a s a r k a l k u l u s fungsi
wajib
l i m i t
fungsi
dan
Materi-mateki
yang
I
diferensial teorema
dan
serta
formal,
Topik-topiknya
dan
yang
fungsi,
adalah turunan
penerapannya
ini
diberikan
PMIPA,
maka
dan pada
s e m e s t e r pertama. Karena K a l k u l u s j u g a d i a j a r k a n d i
k i r a n y a k i t a mengetahui t u j u a n pengajaran
KalkuIus
~atbt%ah tersebut
I
'1
I
I
d i PMIPA.
M e n u r u t B u d i S (19921, tujuan
Kalkulus
pengajaran
mencakup: I I
I
I I
1 1 I
m a h a s i s w a perlu m e n g e t a h u i bagaimana kalkulus sumbangan terhadap ilmu pengetahuan dan
terhadap materi l a i n diantaranya Fisika, Kimia dan B i o l o g i ; m a h a s i s w a p e r l u m e m a h a m i b a g a i m a n a m e r e k a dapat menggunakan metoda-metoda k a l k u l u s untuk m e n y e l i d i k i , menafsirkan dan membuat keputusan dalam menghadapi m a s a l a h k a l k u l u s m a u p u n m a s a l a h terapan; m a h a s i s w a perlu memahami bagaimana k a l k u l u s sebagai satu i l m u dapat memberikan k o n t r i b u s i n y a terhadap m a t a kuliah lain; m a h a s i s w a perlu m e m p e l a j a r i bagaimana card mengkomunikasikan i d e - i d e k a l k u l u s secara t e p a t dan jelas kepada
orang l a i n khususnya kegunaannya y a i t u i l m u pengetahuan a l a m .
I
memberikan manfaatnya
dalam
ilmu-ilmu
D i l i h a t d a r i tujuan pengajaran K a l k u l u s i n i
jarnyalah s e m u a m a h a s i s w a F P M I P A I K I P m e n g e n a l
dasar
sudah dan
sewa-
berusaha
m e m a h a m i m a t a k u l i a h K a l k u l u s yang d i b e r i k a n m e l a l u i
program
b e r s a m a d i PMIPA. Selanjutnya bersama,
kita
lihat
tujuan pengajaran K a l k u l u s
d i b e r i k a n sebagai m a t a
kuliah
program
a n t a r a ftfjuan
kaitan
dan
program
materi-materi bersama
dalam
yang
mata
kuliah K a l k u l u s I Materi
sistem
s i s t e m bilangan r e a l ,
dan bentuk akar, Materi-materi
bilangan
pertaksamaan
terdiri rasional,
i n i m e r u p a k a n dasar untuk tujuan
m a t e r i i n i akan
memberi
m i s a l n y a Fisika.
Sebagai contoh,
suatu
real
bilangan
aksioma
dari;
mutlak
nilai
dan p e r t a k s a m a a n yang m e m u a t n i l a i
11-15. J i k a k i t a k a i t k a n dengan
1
real
sumbangan
didefinisikan
mempelajari pengajaran
terhadap
materi
mutlak.
kalkulus,
materi
nilai
dengan
Kalku-
mutlak
arti
adalah j a r a k d a r i bilangan i t u k e t i t i k 0 ( a w a 1 ) -
lain,
dari
geometri .
.
Bila
.
kita .
k a i t k a n dengan
tujuan
program
bersama,
m e r u p a k a n s u a t u p e r l u a s a n wawasan,
maka
terutama
materi
bagi
ini
mahasiswa
K i m i a d a n mahasiswa B i o l o g i . Materi f u n g s i d a n l i m i t
real,
fungsi-fungsi
fungsi
l i m i t t a k hingga,
fungsi, tentu
elementer,
l i m i t
dengan f u n g s i ,
l i m i t
Materi-
fungsi
fungsi
materi ini
topik-topik di
suatu
asimtot
dari; yang
titik,
l i m i t di tak
dan
grafik
mempelajari
t o p i k dalam Kalkulus melibatkan
berkaitan
bentuk
kontinu.
yang
memegang
karena
sebagai
semua
objek
dan
k o n s e p l i m i t merupakan d a s a r d a r i k a l k u l u s d i f f e r e n s i a l
dan
i n t e g r a l y a n g memegang p e r a n a n p e n t i n g d a n d i g u n a k a n
secara
i n t e n s i f dalam m e n g k o n s t r u k s i b e r b a g a i rumus K a l k u l u s .
m a t e r i i n i mahasiswa d i t u n t u t u n t u k m e n y e l i d i k i , d a n membuat k e p u t u s a n , y a n g
membantu
s i k a p i l m i a h s e r t a membina cara-cara I
tinggi,
pertama, tentang
menafsirkan
mengembangkan
mereka
belajar
di
perguruan
aturan fungsi
satu
menentukan turunan.
peubah
fungsi
meliputi;
turunan,
Konsep-konsep
dalam
I
turunan
topik
lain
materi
b e r k a i t a n erat dengan l a j u perubahan a t a u k e c e p a t a n .
i
Pada
y a i t u k r i t i s , a n a l i t i s dan k r e a t i f .
Materi turunan fungsi
I
tak
fungsi
Kalkulus,
fungsi
fungsi
kekontinuan
hingga,
materi-materi
merupakan
peranan p e n t i n g dalam
terdiri
ini
Situasi
d a r i b e r b a g a i masalah t e n t a n g l a j u p a r t i k e l pada s u a t u
saat
dan
oleh
laju
peluruhan
konsep-konsep pengajaran
ini.
dapat Jadi
K a lkulus,
dijelaskan kalau
dengan
dikaitkan
materi-materi
baik
dengan ini
tujuan
memberikan
k o n t r i b u s i yang c u k u p b e s a r t e r h a d a p m a t a k u l i a h l a i n .
Kalau '..
. ' . :. ' .
.
I I
I
d i k a i t k a n dengan t u j u a n program
bersama
materi
i n i
dapat
I I
11
I 1
menjadi p r a s y a r a t untuk mempelajari bahan k u l i a h s e l a n j u t nya,
terutama b a g i mahasiswa F i s i k a dan matematika. M a t e r i g r a f i k f u n g s i dan penerapannya
I
f u n g s i kontinu,
d i f e r e n s i a l dan
topik
meliputi;
lain
graf ik
tentang
fungsi
berkaitan
dengan
I
,
I
turunan.
Konsep-konsep
dalam
materi
I
n i l a i maksimum dan minimum,
I
dan sebagainya.
I
b a g i mahasiswa Kimia dan B i o l o g i ,
i
Matematika dan F i s i k a akan
i n i
kemonotonan,
M a t e r i i n i akan merupakan
penerapan
ekonomi
perluasan
wawasan
sedangkan
menjadi.
bagi
materi
mahasiswa
prasyarat
untuk
I
,
mempelajari bahan k u l i a h yang l a i n .
I
M a t e r i t e r a k h i r d a r i Kalkulus I rata-rata.
Materi
i n i
dengan teorema-teorma
diberikan
kuliah
nilai
berkaitan
untuk
f u n g s i transenden,
integral, bentuk t a k
Kalkulus
I1
Kalkulus
t e k n i k pengintegralan,
teorema dasar K a l k u l u s tertentu,
banyak
d i b e r i k a n mata k u l i a h
M a t e r i yang d i b e r i k a n pada mata i n t e g r a l tak tentu,
karena
teorema
p e n t i n g dalarn K a l k u l u s .
Pada semester kedua,
I
adalah
11.
adalah
integral tertentu, penerapan
tentu
dan
integral integral
t a k wajar. B i l a k i t a p e r h a t i k a n k a i t a n a n t a r a m a t e r i K a l k u l u s I yang d i b e r i k a n sebagai mata k u l i a h program bersama program bersama,
maka d a p a t l a h d i k a t a k a n bahwa
t e r s e b u t sudah cukup memadai y a i t u dapat menyamakan landasan b e r p i k i r , untuk
beberapa
jurusan
mengikuti perkuliahan
tujuan
materi-materi
memperluas
wawasan,
mengembangkan s i k a p i l m i a h . dan .
dapat
lain.
dengan
menj a d i
Tapi
untuk
pra5yara.t mahasiswa .
.
urituk.. jurusi
'
'
'iI
!
pendidikan Biologi tujuan sebagai mata kuliah prasyarat tidak terpenuhi. Secara singkat uraian
di
atas
dapat
dituliskan
dalam
diagran berikut ini.
I
Membina landasan
,
Kalkulus I I
I
I
ilmiah
I
Biologi
I I
I
A
ada kaitan langsung
-------+
tidak ada kaitan langsung
B. Hakekat Belajar di Perguruan Tinggi Belajar
merupakan
kegiatan
aktif
seseorang,sehingga terjadi perubahan
yang
tingkah
dilakukan
laku
tertentu
yang nampak dalam bentuk pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap. Misalnya setelah belajar mendemonstasikan
pengetahuan
matematika dan
seseorang
ketrampilan
mampu
matematika
dimana sebelumnya ia tidak dapat melakukannya. Belajar matematika. diberi
Kalkulus
pada
sama
dengan
belajar
Matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak
simbol-simbol
penalaran
dasarnya
deduktif,
dan
tersusun
karenanya
secara
dalam
yang
hierarki
belajar
serta
matematika
diperlukan kegiatan mental yang tinggi. Sehubungan dengan penelitian ini
yang
adalah pengajaran Kalkulus di perguruan
akan
dibicarakan
tinggi,
maka
pembahasan selanjutnya perlu diketahui sepintas cara di perguruan tinggi
dalam belajar
.
Menurut T h e Liang Gie dihadapi oleh mahasiswa seperti kegiatan jasmani,
(1971:
selain
I),
masalah
menyangkut
keadaan
yang
banyak
macam-macam
keuangan
atau
kesulitan
rumah tangga juga mengenai persoalan-persoalan
cara
Penelitian yang dilakukan oleh C.C Wrenn
Reginald
dan
ha1
belajar. Bell
dalam The Liang Gie (1971: 1)terhadap sekelompok mahasiswa di Amerika Serikat menemukan bahwa ada 58% dari diteliti menyatakan mengalami kesukaran
dalam
mahasiswa
yang
membagi
atau
mengatur waktu untuk belajar- Penelitian lain yang oleh Ross L. Mooney dan Mary Alice Price (The Liang menemukan ada 2 kesukaran yang
paling
banyak
dilakukan Gie:: ,2).
disebut- o -
1
para mahasiswa, yaitu tidak tahu bagaimana c a r a belajar
yang
I
1
efektif dan tidak dapat
memusatkan
Dari sini jelaslah bahwa card
perhatian
belajar
di
dengan
baik.
perguruan
tinggi
merupakan persoalan yang sering dihadapi mahasiswa.
I
Sehubungan dengan ha1 d i a t a s T h e menyatakan bahwa langkah
pertama
o l e h para
memasuki
Liang
yang
7)
(1971:
Gie
sebaiknya
dilakukan
II
I
pelajar
yang
perguruan
tinggi
adalah
mempelajari metode, teknik, kemahiran atau cara belajar efisien. Belajar di perguruan
1
kuliah,
I
pelajaran,
membuat
catatan,
tinggi
menyangkut:
mengikuti
menyelesaikan
tugas,
uj ian,
menulis
mempersiapkan
dan
Berkaitan dengan masalah yang dikaji
dalam
yang
mengulang skripsi.
penelitian
ini,
maka teori tentang menulis skripsi tidak akan dibicarakan. Tindakan pertama dalam belajar d i perguruan tinggi mengikuti kuliah. Agar dapat
I
mengikuti
kuliah
dengan
hendaknya mahasiswa hadir pada waktu kuliah
dimulai.
dengan datang tepat
dapat
penjelasan
waktu
pendahuluan
mahasiswa
yang
akan
mungkin
materi yang akan dibahas hari itu dengan
I
yang lalu. Selain itu sebelum perkuliahan mahasiswa telah benar-benar
siap
untuk
materi
baik Karena
mengikuti
menguraikan
1
ialah
hubungan
perkuliahan
dimulai menerima
hendaknya pelajaran,
misalnya dengan menyiapkan buku, alat tulis dan segala bentuk keperluan yang dibutuhkan dalam kuliah nantinya.
I I
I
Berkaitan dengan perkuliahan Kalkulus kehadiran mahasiswa dalam setiap pertemuan sangat perlu, karena seperti telah di-' .
ungkapkan pada
bagian
terdahulu
belajar
matematika
secara kontinu, sebab belajar matematika yang
harus
terputus-put!
.. .
.
.
.
.
.
'
..
. .
akan
mengganggu
materi terurut,
proses
matematika tidak
belajar.
mengharuskan
mengerti
Selain
itu
belajar
seseorang
materi-materi
kehierarkian
awal
secara
maka
untuk
memahami materi selanjutnya ia akan mengalami kesulitan. Telah disebutkan bahwa dalam belajar matematika
diperlu-
kan kegiatan mental yang tinggi. Seseorang yang dapat
mengi-
kuti kuliah Kalkulus dengan baik maka mata, telinga,
pikiran
dan tangannya akan aktif bekerja dengan demikian mentalnyapun akan turut aktif. Selain mengikuti kuliah
secara
tertib,
mahasiswa
perlu membuat catatan kuliah. Karena melalui mahasiswa dapat
melihat
dipelajari bila
memang
mempersiapkan
diri
kembali
materi-materi
diperlukan,
untuk
ujian
catatan
misalnya
atau
juga kuliah
yang
telah
diwaktu
diwaktu
akan
mengulang
pelajaran d i rumah. Membuat catatan sebaiknya dimulai sejak awal perkuliahan. Seringkali mahasiswa selama kuliah asyik menulis, ia
menulis
apa saja yang i a dengar. Hal ini kurang efisien karena dengan c a r a demikian berarti mereka telah menunda
untuk
memikirkan
atau memahami materi yang sedang d i jelaskan. Sebaiknya selama kuliah jangan tapi berusahalah untuk
mengerti
hanya apa
sekedar
yang
mencatat,
dijelaskan
oleh
dosen. Catatlah beberapa kata dari penjelasan dosen, kemudian berusahalah untuk mengingat kembali hal-ha1
yang
dan tuliskan dengan kata-kata sendiri. Cara
ini
bermanfaat,
mudah
karena
seseorang
akan
lebih
dijelaskan akan
lebih
memahami. .r
tulisannya sendiri. Tapi tidak semua harus
ditulis..send
.
definisi,
teorema,
bagan-bagan
dan
kalkulasi
harus
ditulis
sebagaimana yang d i b e r i k a n o l e h d o s e n . Untuk
dapat
lebih.
menyempurnakan
catatan,
mahasiswa b e r d i s k u s i dengan mahasiswa l a i n n y a .
cara b e r d i s k u s i m a h a s i s w a d a p a t m e m p e r b a i k i
sebaiknya
Karena
dengan
catatannya
bila
a d a p e n a f s i r a n n y a yang s a l a h . S e l a i n membuat c a t a t a n m a h a s i s w a j u g a semua t u g a s y a n g d i b e r i k a n d o s e n . diberikan
tidak
diperiksa,
harus
mengerjakan
Kebanyakan t u g a s - t u g a s itu
pekerjaan
diberikan
yang agar
m a h a s i s w a d a p a t l e b i h memahami m a t e r i y a n g s u d a h d i k u l i a h k a n .
Dalam
matematika
soal-soal
biasanya
tugas
yang
a t a u p e m b u k t i a n teorema. Untuk
t i d a k c u k u p h a n y a d e n g a n membaca a t a u p e r l u d i s e r t a i dengan
mengerjakan
diberikan belajar
matematika
mendengar
soal-soal
mengerjakan soal dalam b e l a j a r matematika
juga
berupa
saja,
tapi
latihan.
Jadi
mempengaruhi
pemahaman t e n t a n g s u a t u m a t e r i . B i l a s e o r a n g mahasiswa t i d a k
t i d a k a d a yang akan menuntutnya, akan mendapat
masalah
diwaktu
soal
latihan,
mahasiswa
tersebut
ujian.
Kurangnya
mengerjakan tetapi mengikuti
l a t i h a n yang i a lakukan akan m e n y u l i t k a n i a dalam mengerjakan soal-soal
d i waktu u j i a n .
K e g i a t a n l a i n yang j u g a h a r u s d i k e r j a k a n s e t i a p mahasiswa adalah
mengulang
pelajaran.
Mengulang
pelajaran
dapat
d i l a k u k a n d e n g a n membaca c a t a t a n , membaca buku p e n u n j a n g y a n g d i w a j i b k a n d a n buku-buku
l a i n n y a yang b e r k a i t a n dengan m a t e r i
kuliah. Sehubungan dengan p e l a j a r a n m a t e m a t i k a ,
mengulang
j a r a n t i d a k cukup dengan disertai
dengan
hanya
mengerjakan
dengan mengerjakan s o a l - s o a l contohkan dosen,
dari
saja
soal-soal
tetapi
latihan.
harus
Misalnya
yang berbeda d a r i s o a l yang
membuktikan teorema dengan k a l i m a t
mengerjakan s o a l - s o a l Muara
membaca
di-
sendiri,
a p l i k a s i dan l a i n sebagainya.
semua
kegiatan
mahasiswa
dalam
setiap
p e r k u l i a h a n d i perguruan t i n g g i adalah m e n g i k u t i u j i a n - Untuk dapat b e r h a s i l dalam menempuh s u a t u u j i a n mahasiswa
haruslah
mempersiapkan d i r i secara b a i k . Mempersiapkan u j i a n seharusnya sudah d i m u l a i perkuliahan.
mengulang
pelajaran
mengerjakan s o a l - s o a l
sudah
menghadapi s u a t u u j i a n .
awal
membuat c a t a t a n ,
M e n g i k u t i k u l i a h secara t e r t i b ,
menyelesaikan semua tugas,
sejak
merupakan
latihan
persiapan
Karena b i l a semua
kegiatan
dan untuk
tersebut
d i l a k u k a n s e c a r a t e r a t u r dan dengan d i s i p l i n d i r i yang t i n g g i , maka d i w a k t u akan mengahadapi u j i a n perlu belajar t e r l a l u
keras.
Ia
seorang cukup
mahasiswa
mengulang
tidak
beberapa
bagian a t a u beberapa m a t e r i yang dianggapnya p e r l u .
C.
K e s u l i t a n Dalam B e l a j a r Watematika K e s u l i t a n merupakan s u a t u k o n d i s i yang d i t a n d a i
adanya
hambatan-hambatan
tujuan,
sehingga d i p e r l u k a n usaha
dapat
mengatasinya.
dalam
Kesulitan
sebagai s u a t u k o n d i s i dalam o l e h adanya hambatan-hambatan memperoleh h a s i l b e l a j a r .
kegiatan yang belajar
proses
dengan
mencapai
lebih
keras
dapat
belajar
t e r t e n t u untuk
yang
suatu untuk
diartikan ditandai.'
mencapai
atail'...
.
M e n u r u t Alan O R o s s ( 1 9 8 4 : I
kesulitan
belajar
akan
151,
mengalami
orang
yang
hambatan
mengalami
dalam
proses
1 I
mencapai h a s i l b e l a j a r n y a ,
s e h i n g g a p r e s t a s i yang
dicapainya
b e r a d a d i bawah s e m e s t i n y a . G e j a l a kesulitan b e l a j a r biasanya dimanifestasikan baik I
secara l a n g s u n g a t a u p u n t i d a k l a n g s u n g d a l a m b e r b a g a i b e n t u k
!
tingkah laku.
Beberapa
ciri
tingkah
laku
manifestasi gejala kesulitan belajar antara a.
b.
c. d. e.
f.
I
l a i n adalah:
171, s e o r a n g s i s w a d a p a t d i p a n d a n g
a t a u d a p a t d i d u g a s e b a g a i mengalami
1
merupakan
Menunjukkan h a s i l b e l a j a r y a n g r e n d a h d i b a w a h r a t a - r a t a n i l a i yang d i c a p a i o l e h kelompoknya a t a u dibawah p o t e n s i yang d i m i l i k i n y a H a s i l b e l a j a r yang d i c a p a i t i d a k seimbang dengan usaha yang t e l a h d i l a k u k a n Lambat d a l a m m e l a k u k a n t u g a s - t u g a s k e g i t a n b e l a j a r Menunjukkan s i k a p y a n g k u r a n g w a j a r , s e p e r t i acuh t a k a c u h , menentang, b e rp u r a - p u r a , d u s t a dan s e b a g a i n y a Menunjukkan tingkah l a k u yang berlainan, seperti membolos d a t a n g t e r l a m b a t , t i d a k m e n g e r j a k a n t u g a s rumah dan l a i n sebagainya Menunjukkan g e j a l a e m o s i o n a l y a n g k u r a n g w a j a r , seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah dan lain sebagainya. Menurut B u r t o n (1984:
I
yang
yang
bersangkutan
mencapai
menun j u k k a n
tujuan-tujuan
kesulitan
kegagalan
b e l a jarnya.
Burton
belajar
tertentu
bila dalam
mendef i n i s i k a n
kesulitan belajar sebagai berikut:
s i s w a dikatakan gagal, a p a b i l a dalam b a t a s waktu t e r t e n t u yang bersangkutan tidak mencapai ukuran tingkat keberhasilan atau tingkat penguasaan minimal dalam p e l a j a r a n t e r t e n t u s e p e r t i yang t e l a h d i t e t a p k a n oleh pengajar atau, 2) s i s w a d i k a t a k a n g a g a l , a p a b i l a yang bersangkutan tidak dapat mengerj akan atau mencapai prestasi yang semestinya (berdasarkan ukuran tingkat kemampuannya, i n t e l e g e n s i , b a k a t ) i a diramalkan akan d a p a t mengerjakannya a t a u d a p a t mencapai p r e s t a s i t e r s e b u t a t a u , 3) s i s w a d i k a t a k a n g a g a l , k a l a u y a n g bersangkutan tidak d a p a t mewujudkan tugas-tugas perkembangan termas1 ' . . penyesuaian sosial a t a u , 1)
4) siswa dikatakan gagal, kalau yang bersangkutan tidak berhasil mencapai tingkat penguasaan yang diperlukan sebagai prasyarat bagi kelanjutan pada tingkat pelajaran berikutnya.
Dari pengertian di atas dapat dikatakan peserta didik kalau
yang
dapat
diduga
bersangkutan hasil
kualifikasi
mengalami
tidak
belajar
seperti
kriteria keberhasilan
ukuran tingkat kapasitas atau
seorang
kesulitan
berhasil
tertentu
bahwa
belajar,
mencapai
taraf
(berdasarkan
dinyatakan kemampuan
ukuran
TIK
dalam
atau
belajarnya)
dalam
batas-batas waktu tertentu. Bersesuaian dengan penjelasan di atas, Russefendi (1988:
467) menyebutkan
kesulitan
seorang
siswa
melalui pengamatan guru di dalam atau di jawab,
tes
semacamnya.
diagnostik
tes
Jadi
dapat
kita
dari
dapat
kelas,
luar
buku,
diketahui
tugas-tugas
menggunakan
prestasi
diperoleh seorang siswa sebagai indikator kesulitan Sehubungan dengan penelitian
ini
tanya
kesulitan
dan yang
belajar.
mahasiswa
diamati melalui tes yang dilakukan pengajar, tanya jawab
akan dan
juga melalui pekerjaan mahasiswa selama wawancara. Kalkulus merupakan salah satu cabang
dalam
Menurut Thomas J. Cooney (1975: 2031, kesulitan mempelajari matematika dapat diidentifikasikan jenis yaitu; kesulitan dalam dalam mempelajari
dan
menggunakan
menggunakan
matematika. siswa kedalam
konsep,
prinsip,
dalam
dan
dalam menyelesaikan masalah verbal. Berkaitan dengan
tiga
kesulitan kesulitan peneli-.
.
.
tian
ini
kesulitan
mahasiswa
dalam
ditinjau dari ketiga ha1 tersebut.
mempelajari
Kalkulu's : .
.
.. .
an'
.
.
Kesulitan siswa dalam penggunaan konsep dimanifestasikan dalam bentuk :
1
Ketidakmampuan
mengingat
harus diingatkan nama-nama
nama-nama
arti
menunjukkan suatu konsep khusus. akibat dari bentuk pertama. istilah
adalah
teknis,
ia
itu.
2. Ketidakmampuan untuk menyatakan
kan
secara
dari
Kesulitan
Akibat tidak
tidak
istilah
dapat
yang
ini
merupakan
dapat
menyebut-
mendefinisikan
suatu
istilah. 3. Ketidakmampuan mengingat s a t u
atau
lebih
kondisi
cukup
untuk suatu objek yang dinyatakan oleh suatu istilah
4. Ketidakmampuan mengingat kondisi perlu untuk
suatu
objek
yang dinyatakan oleh suatu istilah yang menunjukkan konsep
5.
Tidak
dapat
memberikan
Kesulitan ini disebut
atau
juga
mengenal
dengan
suatu
contoh.
ketidakmampuan
untuk
mengklasifikasikan 6. Ketidakmampuan untuk
menarik
kesimpulan
dari
informasi
suatu konsep Kurangnya penguasaan konsep
dasar
merupakan
penyebab
utama dari kesulitan dalam mempelajari prinsip-prinsip diajarkan. Bentuk-bentuk
yang
kesulitan itu dapat terlihat dari:
1. Tidak mampu menemukan sesuatu, tidak teliti
dalam
perhi-
tungan atau dalam operasi-operasi aljabar
2.
Tidak
mampu
untuk
menentukan
relevan dan selanjutnya sikan pola-pola
tidak
faktor-faktor mampu
untuk
apa
yang
mcngabstrak-
.
..
3.
Dapat menyatakan p r i n s i p t a p i t i d a k dapat menyebutkan a r t i dan t i d a k
dapat
mengaplikasikannya
untuk
menyelesaikan
s u a t u masalah Karena pernyataan
pengetahuan khusus,
tentang
dan
suatu
konsep,
pernyataan-
sangat
prinsip-prinsip
u n t u k memahami dan menyelesaikan masalah-masalah seseorang yang t i d a k t a h u a r t i i s t i l a h - i s t i l a h t i d a k tahu
fakta-fakta
prinsip-prinsip
matematika,
atau
diperlukan verbal,
maka
tertentu,
yang
yang
tidak
tahu
.
yang b e r k a i t a n akan mengalami k e s u l i t a n dalam
menyelesaikan masalah-masalah
verbal.
Kurangnya pengetahuan t e n t a n g konsep akan t e r l i h a t b i l a s i s w a membaca s u a t u masalah
dan
tidak
mampu
memahaminya,
Kurangnya pengetahuan t e n t a n g p r i n s i p akan t e r l i h a t b i l a
i a
t i d a k t a h u p r i n s i p apa yang dapat digunakan u n t u k menginterp r e t a s i k a n r e l a s i pada masalah-masalah
dasar.
Sebab l a i n d a r i kesalahan sebagai ketidakmampuan menyel e s a i k a n masalah v e r b a l a d a l a h t i d a k memeriksa apakah jawaban memenuhi k o n d i s i yang d i i n g i n k a n dakmampuan frustasi,
D.
i n i
akan
dapat
soal
(masalah).
mengakibatkan
Ketimenjadi
siswa
kecewa dan semacamnya.
H a s i l P e n e l i t i a n Y a n g Relevan R o b e r t J.
G.
Barlow
(1984:
23),
mengemukakan
gejala
k e s u l i t a n b e l a j a r d a p a t menimbulkan s i t u a s i perasaan terancam
I
o l e h kegagalan yang d a p a t mengakibatkan
timbulnya
frustasi,
. kecemasan dan menurunnya m o t i v a s i b e l a j a r . (1984:
231, mengatakan
kesulitan
belajar
Sedangkan dapat
.
~rads'en.1
mengganggu
'
proses penyesuaian diri
sehingga
cenderung
membawa
kearah
timbulnya gejala salah suai. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Maxinus Jaeng (1993) di beberapa SMA Palu, ditemukan
SMA
mengalami
kesulitan
kalkulus di SMA,
dalam
terutama
bahwa
mengajarkan
materi
Limit.
Mikado (1987) menemukan siswa-siswa S M A materi
integral
pokok
bahasan
Sedangkan
mengalami
tertentu
guru
M.
E.
kesulitan
terlebih
dalam
Dari beberapa hasil penelitian ini terlihat bahwa
penga-
dalam
memahami
beberapa
penerapannya.
I I
jaran Kalkulus perlu mendapat pula
dilihat
bahwa
kesulitan
perhatian. belajar
Selain dapat
itu
menimbulkan
beberapa akibat yang kurang baik terhadap siswa. Jadi lah kiranya dilakukan penelitian untuk mengetahui kesulitan
yang
dihadapi
mahasiswa
Biologi
dapat
patut-
kesulitan-
IKIP
dalam
mempelajari Ealkulus, mengingat tugas mereka sebagai pendidik I
kelak.
!
maka akan dapat dipikirkan dan atau dilakukan usaha tindak
I
Karena dengan mengetahui kesulitan yang mereka hadapi,
lanjut untuk mengatasi kesulitan tersebut.
BAB I 1 1 1
METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN
i A. Setting/Latar I
I i
Penelitian ini adalah penelitian kualitatif, maka yang digunakan adalah
metode
kualitatif.
metode
Penggunaan
metode
kualitatif dalam penelitian kualitatif memperhatikan beberapa pertimbangan, yaitu:
1. menyesuaikan metode
kualitatif lebih mudah apabila berhadapan dengan kenyataan ganda, 2. metode ini menyajikan secara langsung hakikat hubungan antara peneliti dan responden, 3. metode ini lebih peka dan lebih dapat menyesuaikan diri dengan banyak penajaman pengaruh bersama dan terhadap pola-pola nilai yang dihadapi. (Moleong, 1991: 5)
Menurut R. Soedjadi kualitatif,
peneliti
peneliti dapat I
masuk
(1991:
merupakan dan
4
-
5)
instrumen
memanfaatkan
lingkungan yang ditelitinya.
Lebih
dalam kunci
waktu
lanjut
penelitian sehingga
cukup
dalam
dikatakan
bahwa
penelitian ini lebih menekankan pada proses dari pada I
Maka dengan melihat
menggunakan
bagaimana
metode
perubahan
kualitatif
tingkah
laku
peneliti
dapat
responden
terjadi selama proses penelitian berlangsung, dalam perubahan tingkah laku mahasiswa jurusan
hasil.
Pendidikan
ha1
yanq ini
Eioloqi
dalam proses mengajar belajar Kalkulus I.
FPMIPA
IKIP
Padang
pada
tahun
ajaran
1993
-
1994
menerima tiga kelas paralel untuk jurusan Pendidikan Eiologir.' .
.. , -
..
- .-t
I /I
> :&.
Fokus penelitian
ini
adalah
kegiatan
dan
proses
Kalk~tlusI pada mahasiswa jurusan Pendidikan
IKIF Padang. Sasaran dalam
penelitian
ini
belajar
Eiologi adalah
FPMIPA
beberapa *
orang mahasiswa jurusan Pendidikan Eiologi FPMIPA IKIP Padang I
I
tahun 1993 yang sedang mengikuti perkuliahan Kalkulus I
yang
di ambil dari salah satu kelas.
B. Paradigma Penelitian Penelitian pada
hakekatnya
adalah
suatu
usaha
untuk
mencari kebenaran atau untuk lebih memantapan/meyakini
suatu
kebenaran. Usaha ini dilakukan melalui model-model
tertentu.
Model itu biasanya disebut paradigma. Dalam
matematika
misalnya
model
I
matematika,
,
Eiologi,
banyak
ditemukan
matematika
kalimat
dikenal
dalam
bilangan
pula
dan
model
model
atau
statistika, lain
organ
pola, kalimat
sebagainya.
tubuh
Dalam
manusia
yang
I I
,
1 I
digunakan untuk memandang atau mengkaji organ tubuh manusia. Dengan demikian dikatakan
bahwa
paradigma
memandang suatu ha1 berupa
menurut
sekumpulan
atau
Soedjadi adalah
masalah.
asumsi,
(1991:
model
atau
Eentuk
konsep
atau
2)
dapatlah
pola
card
paradigma
dapat
pernyataan
yang
mengarahkan cara berpikir. Karena kebenaran,
penelitian maka
adalah
sejalan
Soedjadi (1991: 3 )
dengan
mengatakan
suatu makna bahwa
upaya
untuk
mencari
ini
lebih
lanjut
paradigma
penelitian
.. ..
I i
I
merupakan suatu model atau pola card memandang suatu ha1 atau masalah guna mencari atau menguatkan kebenaran. Dalam penelitian kualitatif yang
seseorang
I
persoalan-persoalan
terjadi
I
Sehubungan dengan ha1 ini, maka paradigma
dapat
secara
mengamati
apa
adanya.
penelitian
kuali-
tatif adalah model atau pola cara memandang suatu hal/masalah I
secara "apa adanya", "utuh", "alami" serta
"mendalam"
untuk
mencari/menguatkan kebenaran. I
Dalam
penelitian
diamati adalah
ini
persoalan
persoalan-persoalan
yang
dihadapi
yang
mahasiswa
akan
jurusan
I.
pendidikan Biologi dalam mempelajari mata kuliah Kalkulus Persoalan yang diamati dibatasi pada masalah kesulitan I
siswa jurusan pendidikan Fiologi
IKIP
FPMIPA
maha-
Padang
dalam
usahanya memahami mata kuliah Kalkulus I.
C. Sumber dan Jenis Data Penelitian I
Fokus penelitian terletak pada proses
I, baik di kelas maupun di rumah. Sumber
belajar
data
Kalkulus
utama
adalah
mahasiswa jurusan Pendidikan Biologi FPMIPA IKIP Padang tahun 1993 yang melakukan Untuk
dapat
kegiatan belajar Kalkulus I.
melengkapi
data
penelitian
sumber triangulasi data, maka diperlukan sumber penelitian ini sumber data yang diperlukan untuk adalah dosen-dosen yang mengajar Kalkulus I Padang
di
dan
sebagai
lain.
Dalam
triangulasi FPMIPA
IKIP
. .
. .
. . . .
I
Sehubungan dengan pertanyaan yang diajukan
dalam
pene-
11
I I
I
litian ini, maka ada tiga jenis data tersebut
adalah
sebagai
berikut:
yang (i)
diperlukan. data
Data
tentang
card
I I I
1
I
belajar mahasiswa Biologi FPMIPA IKIP Padang mata kuliah Kalkulus I, (ii) data
topik-topik
kuliah Kalkulus I yang dianggap sulit oleh mahasiswa pendidikan Fiologi, dan (iii)
I
tentang
dalam. memahami
data
tentang
jurusan
kesulitan
1
dihadapi mahasiswa jurusan pendidikan Biologi dalam
I
jari mata kuliah Kalkulus I.
D.
mata
yang
mempela-
Teknik Pengumpulan D a t a Untuk mendapatkan data yang diperlukan
dalam
penelitian
ini, dilakukan dengan beberapa card yaitu:
1. Observasi
I
Observasi dilakukan pada kelas yang temat penelitian selama lebih kurang card observasi peneliti dapat kegiatan
mahasiswa
Melalui pengamatan
dalam ini
mengamati
belajar
dapat
dua
diambil minggu. secara
Kalkulus
diketahui
sebagai Dengan langsung
di
cara
k~las. mahasiswa
jurusan pendidikan Fiologi mempelajari atau memahami kuliah Kalkulus di dalam kelas, yait~r bagaimana annya, bagaimana perhatiannya dan bagaimana ia
mata
persiap-
menanggapi
penjelasan dosen selama kegiatan belajar berlangsung.
Jadwal observasi disesuaikan dengan ahan
Kalkulus
pada
jurusan
jadwal
pendidikan
perkuli-
Eiologi
yang
dijadikari tempat penelitian yaitu sebagai berikut:
Hari/Tanggal Observasi
Ke 1 a s Eio. S.1 93
I
Wak tu
- 11 - 1993 Jumat/ 26 - 11- 1993 Rabu/ 1 - 12 - 1993 Jumat/ 3 - 12 - 1993
8.50 - 10.30
Rabu/ 24
13.20 - 15.00
13-208.50
10.30 15.00
2. Studi Dokumen
I
I
Dokumen
yang
dipelajari
adalah
hasil
mahasiswa dalam ujian tengah semester. Hal I
ini
karena soal-soal ujian Kal kulus untuk program Pertama bersama) di IKIP Padang dibuat oleh
I
pekerjaan dilakukan TPE
(Tahun
tim,
artinya
soal itu sama untuk setiap jurusan di FPMIPA I K I P
Padang,
dan pelaksanaan
ujian
juga
dilakukan
pada
waktu
yang
bersamaan. Ierdasarkan dekumen hasil pekerjaan
mahasiswa
dalam
ujian tengah semester ini, peneliti menentukan
mahasiswa-
mahasiswa yang akan di jadikan informan
dalam
wawancara.
Selain itu dokumen ini
untuk
melengkapi
juga
digunakan
data yang diperoleh melalui observasi dan wawancara, terutama data mengenai kesulitan mahasiswa mata kuliah Kalkulus I.
dalam
mempelajari
1
Dokumen lain yang juga dipelajari adalah tulisan atau pekerjaan mahasiswa selama wawancara, ha1 ini dilakukan di
81
waktu menganalisis data.
I1
I
I!
3. Wawancara
Wawancara
bersifat
terbuka
dan
tidak
terstruktur
I(
dengan fokus data/informasi yang ingin kesulitan-kesulitan dalam belajar dilakukan
terutama
terhadap
6
didapatkan
Kalkulus orang
I.
adalah
Wawancara
mahasiswa
yang
di ambil dari kelas yang diobservasi. Penentuan mahasiswa yang akan diwawancarai didasarkan pada kelompok tinggi, kelompok sedang dan kelompok
rendah
dalam kelasnya. Masing-masing kelompok di pilih dua orang.
1
Pemilihan ini didasarkan pada hasil ujian tengah
semester
dan berdasarkan informasi yang
dosen
Kalkulus
terhadap
masing-
diberikan
pada kelas tersebut. Pelaksanaan
wawancara
dilakukan
masing mahasiswa secara terpisah. Agar tidak ada informasi yang terlewatkan atau hilang selama wawancara, maka selain menggunakan
catatan,
peneliti
juga
menggunakan
tape
recorder untuk merekam hasil wawancara. Tape untuk perekam ini diletakkan sedemikian rupa
sehingga
tidak
oleh mahasiswa yang sedang diwawancarai. Namun penelitian tidak semua mahasiswa yang direkam,
karena
ada
5
orang
diketahui pada
diwawancarai
mahasiswa
yang
saat dapat datang.
1
I I
i 1
bersamaan satu orang d i a n t a r a n y a sebelumnya
terpilih
mahasiswa
sebagai
informan,
karena mahasiswa ini sudah datang bersamaan maka terpaksa
'I
tidak
adalah
mewawancarai
bersamaan.
Untuk
mempengaruhi, menjelaskan
mahasiswa
menghindari
diwaktu agar
masing-masing
kelima
akan
mahasiswa
pendapat
memulai
bahwa semua yang mereka kemukakan
peneliti secara
yang
saling
wawancara
dan
peneliti
pendapatnya
menjelaskan
dijamin
tapi
ini
mengeluarkan
tanpa ragu dan takut
yang
pula
kerahasiaannya
dan tidak akan mempengaruhi nilai Kalkulus mereka. Waktu wawancara diusahakan kuliah
mahasiswa
yang
tidak
diwawancarai.
mengganggu Waktu
jadwal
pelaksanaan
wawancara tersebut adalah sebagai berikut:
No.
Mahasiswa
1. 2. 3 4 5
S.l.R.1 S.l.T.1 S.l.T.2 S.l.S.2 S.1.R 2 S.l.S.3 S.l.S.l
6
7
Untuk
Hari/Tanggal Wawancara
Waktu
Rabu/ 8-12-93 Rabu/ 15-12-93 Sabtu/ 18-12-93 Sabtu/ 18-12-93 Sabtu/ 18-12-93 Sabtu/ 18-12-93 Sabtu/ 18-12-93
10.40 10.40 8.50 8.50 8.50 8.50 8-50
selanjutnya
dengan Tl dan T 2 ,
mahasiswa mahasiswa
kelompok kelompok
tinggi sedang
dinyatakan dinyatakan
dengan Sl, S2 dan S3, sedangkan mahasiswa kelompok
rendah
dinyatakan dengan R l dan R2. I
I
Melalui wawancara ini dapat diperoleh
data
mengenai
cara mereka mempelajari Kalkulus I di kelas, di rumah d a n
,
.
.
..
kesulitan-kesulitan
yang
mereka
temukan
dalam
usahanya
memahami m a t a k u l i a h K a l k u l u s I . S e l a i n t e r h a d a p mahasiswa, wawancara
juga
dilakukan
t e r h a d a p beberapa dcsen yang mengajar Kalkulus d i pendidikan Biologi.
Melalui
g a m b a r a n umum t e n t a n g
dosen
situasi
t e n t a n g keadaan mahasiswa yang
ini
kelas akan
dapat
yang
jurusan diperoleh
diajar,
dijadikan
juga
responden
dalam p e n e l i t i a n .
E. V a l i d a s i D a t a Untuk m e n g u j i k e a b s a h a n d a t a , saan d e r a j a t kepercayaan.
Ada
perlu
dilakukan
yang
dapat
d i l a k u k a n untuk menguji d e r a j a t kepercayaan i n i y a i t u :
dengan
perpanjangan keikutsertaan,
si, pengecekan s e j a w a t ,
beberapa
teknik
pemerik-
ketekunan pengamatan,
kecukupan
n e g a t i f dan pengecekan anggota.
referensi,
triangula-
kajian
kasus
K a r e n a t e r b a t a s n y a w a k t u maka
dalam p e n e l i t i a n i n i pemerikasaan d e r a j a t d i l a k u k a n dengan t e k n i k t r i a n g u l a s i ,
kepercayaan
pengecekan
sejawat
hanya dan
pengecekan keanggotaan. Menurut digunakan
Sumarji,
untuk
teknik
melihat
triangulasi
validitas
data
pada yang
dasarnya diperoleh.
T r i a n g u l a s i m e r u p a k a n p r o s e s menemukan k e s i m p u l a n d a r i b e r b a g a i s u d u t pandang dengan melakukan
upaya
mengumpulkan
data
d a r i s e j u m l a h s u m b e r y a n g b e r b e d a d a n menggunakan m e t o d e y a n g . bervariasi.
I
8
;I
Moleong (1991)
I
!I
mengemukakan
ada
4
macam
triangulasi
yaitu: dengan memanfaatkan penggunaan sumber, metode, peneli-
I!
11
ti, dan teori. Dalam
penelitian
ini
digunakan
triangulasi
I
!I 'i
sumber data dan metode. Triangulasi dengan sumber data berarti membandingkan mengecek kembali derajat
kepercayaan
suatu
diperoleh melalui sumber pada waktu dan
informasi
alat
yang
dan yang
berbeda.
Hal ini dapat dilakukan dengan jalan membandingkan data hasil
I pengamatan dengan hasil wawancara
dan
dengan
membandingkan
hasil wawancara dengan isi suatu dokumen yang berkaitan. Triangulasi metode adalah teknik pengumpulan
data
dengan
seperti
menggunakan
observasi,
beberapa
wawancara
dan
I
studi dokumentasi sebagaimana yang dilakukan dalam penelitian ini.
F. Analisis Data Analisis data merupakan bagian yang paling penting
dalam
setiap penelitian. Menurut Bogdan yang kemudian dikutip Sundoyo (1993: 51, analisis dalam penelitian dua, yang pertama adalah
analisis
lapangan
oleh
kualitatif yaitu
ada
analisis
yang dilakukan oleh seorang peneliti kualitatif pada saat dia masih berada di lapangan atau sedang mengumpulkan data ke dua adalah analisis setelah data terkumpul yaitu
,
yang
analisis
yang dilakukan oleh peneliti setelah semua data dikumpulkan.
Dalam penelitian ini analisis data dilakukan
selama
;I
sesudah
I
dilakukan berdasarkan pada tahap-tahap berikut ini.
1
1. Heduksi data yaitu kegiatan
I
I. i
pengumpulan
data.
Proses
kegiatan
mengacu
yang
analisis
kepada
menyeleksi, menyederhanakan, mengelompokkan, sikan, dan mentransformasikan data
mentah
dan ini
proses
mengabstrak-
yang
tertulis
dan terekam dalam catatan lapangan. Kegiatan ini dilakukan I
I
I
!
selama pengumpulan data dan juga sesudah pengumpulan data. 2. Menyajikan data yaitu menuliskan yang
terorganisasi dan
kumpulan
data/informasi
terkategori sehingga memungkinkan
untuk menafsirkan, memberikan
makna
dan
pengertian
dan
akhirnya menarik kesimpulan dari data tersebut. 3. Menarik kesimpulan dari data yang telah dikumpulkan
yaitu
berupa kesulitan-kesulitan yang dihadapi mahasiswa jurusan pendidikan Eiologi dalam mempelajari mata kuliah KalkulusI.
G. Prosedur Penelitian Penelitian dimulai proposal
disetujui
mengumpulkan
data,
dengan
peneliti analisis
pengajuan
proposal,
mengurus
izin
data
dan
setelah
penelitian,
terakhir
adalah
I
penulisan
laporan
penelitian.
I
Secara ringkas prosedur penelitian ini seperti diagram berikut:
dapat
dituliskan
-59
Mengurus izin
Observasi
Wawancara
Analisis Data
Penulisan Laporan
Studi Dokumen
.
BAR IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
Untuk menjawab pertanyaan penelitian
yangtelah
pada bagian pendahuluan, penulis melakukan dari tempat
penelitian
dan
diajukan
pengumpulan
m ~ l a l u i sumber
yang
data
dianggap
representataif, Objek penelitian ini adalah mahasiswa jurusan
I.
Riologi yang mengambil mata kuliah Kalkulus Kalkulus ini merupakan salah Oleh sebab
itu
perlu
jurusan pendidikan
satu
diketahui
Biologi
matematika di SMA. Dari
cabang alasan
dan
Mata
dari
kuliah
matematika.
mahasiswa
tanggapan
7 orang
pendidikan
mereka
mahasiswa
yang
memilih terhadap dijadikan
informan diperoleh jawaban sebagai berikut.
1.
Mengenai
alasan
mahasiswa
memilih
jurusan
pendidikan
Bislogi diperoleh jawaban sebagai berikut: a. karena d i
SMA
sudah
jurusan
Biologi
(program
dengan memilih jurusan Biologi berarti dapat
621,
melanjut-
kan pengetahuan d i SMA (T2,Sl,SZ,S3,Rl,R2), b. karena Biologi lebih
mudah
diikuti,
banyak
hafalan/
tidak taerlalu banyak berpikir (HI), c. karena dipikir dengan memilih Biologi
yang
dipelajari
nanti khusus Biologi saja (RZ7S1,S2,S3), d. karena di SMA
nilai
Dari jawaban mahasiswa
untuk
ini
pelajaran
tergambar
Biologi
bahwa,
selalu
mahasiswa
.
.
memilih jurusan pendidikan Rialogi disebabk.an, mereka
merasa.'
.'
I
I I
Dari jawaban mahasiswa
ini
tergambar
bahwa,
mahasiswa
memilih jurusan pendidikan Biologi disebabkan, mereka 'I
yakin bahwa bidang biologilah yang akan
mampu
merasa
mereka
ikuti
berdasarkan latar belakang kemampuan dan minat mereka. Selain itu mereka j u g a menganggap dengan memilih jurusan Biologi yang dipelajari khusus Fiologi saja, I
1
pendidikan
artinya
tidak lagi akan bertemu dengan pelajaran-pelajaran
mereka
MIPA
lain
i
nya seperti matematika dan fisika.
,
2. Mengenai minat mahasiswa terhadap matematika waktu di
SMA
diperoleh jawaban sebagai berikut: a. waktu di SMA suka pelajaran matematika (Tl,T2), b.
waktu di S M A kurang suka pelajaran matematika (Rl,R2,Sl,),
c. pengetahuan matematika di S M A kurang mantap (R2,S2,S3). Dari jawaban mahasiswa ini, tergambar bahwa pada mahasiswa yang menyukai
memilih
pelajaran
jurusan
matematika
pendidikan atau
umumnya
Fiologi
mempunyai
kurang positif terhadap pelajaran matematika di
kurang
sikap SMA,
yang
selain
itu pengetahuan matematika SMA mereka lemah. I
3. Mengenai tanggapan mahasiswa terhadap mata kuliah Kalkulus
sebagai mata kuliah TPB diperoleh jawaban: I
a. waktu memilih jurusan
pendidikan
Eiologi
sudah
akan ada pelajaran Kalkulus, tapi dikira tidak
tahu
terlalu
sulit (Tl,TZ), b. waktu memilih jurusan
pendidikan
bahwa akan mempelajari Kalkulus,
Biologi setelah
tidak tahu
takut tidal., mampu ,mengikuti (Sl,S2,S3,Rl,RZ)
.
tahu'
merasa .
.
.
.
.
Simpulan sementara untuk jawaban yang diberikan mahasiswa 1
I
ini adalah, sebagian pendidikan
Fiologi
dari tidak
mahasiswa
yang
mengetahui
memilih
akan
ada
matematika di IKIP dalam ha1 ini mata kuliah I
ada yang mengetahi
sebelum
kuliah
di
menyangka bahwa mata kuliah Kalkulus
pelajaran
Kalkulus.
IKIP,
itu
jurusan
mereka
lebih
tentang ketidaktahuan mahasiswa
I
salah seorang dosen yang mengajar
I
ini
juga
mata
yang
menanyakan
seandainya ia ingin pindah ke
kuliah
lain
diluar MIPA). Eetika ditanya alasannya mengatakan ia takut tidak bisa I
atau
senada ~leh
Kalkulus
perkuliahan
bagaimana
fakultas
dari
disampaikan
jurusan pendidikan Eiologi, yaitu pada awal seorang mahasiswa
tidak
sulit
materi Kalkulus yang pernah mereka terima d i SMA. Hal I
Jika
ada
caranya
jika
(jurusan
lain
mahasiswa
tidak
di
tersebut
mampu
mengikuti
perkuliahan di FPMIPA. Eerikut
ini
diberikan
temuan
yang
diperoleh
selama
I
penelitian
sehubungan
dengan
pertanyaan
penelitian
yang
diajukan dalam bagian pendahuluan.
A.
Cara Mahasiswa Jurusan Pendidikan Biologi Mempelajari Mata Kuliah Kalkulus Eerdasarkan hasil pengamatan selama observasi
di
kelas,
diketahui card belajar mahasiswa Eiiologi sebagai berikut: Ketika dosen memasuki ruangan, sebagian mempersiapkan keperluan untuk
belajar
juga mahasiswa yang masih berdiri
mahasiswa
Kalkulus.
didepan
sudah
Tetapi
ruangan
dan
ada, baru
'
masuk k e l a s k e t i k a m e l i h a t dosen datang. Diwaktu
i . I
I
I
dosen
memperhatikan
dan
menerangkan mencatat
sebagian
semua
yang
Terkadang suasana k e l a s j a d i r i b u t ,
besar
mahasiswa
dituliskan
dosen.
k a r e n a mahasiswa t e r s e b u t
i k u t a k t i f menanggapi p e n j e l a s a n dosen dan b e r t a n y a k a l a u ada k e t e r a n g a n a t a u t u l i s a n yang kurang j e l a s .
Namun
masih
yang
hanya
mendengar,
mengikuti
kegiatan
belajar
mencatat dan b e k e r j a s e n d i r i .
dengan
Rahkan
ada
yang
ada
mengerjakan
I
pekerjaan l a i n (menyalin tugas d a r i sedang menerangkan.
Ada p u l a yang
t i d a k berusaha m e n c a r i tahu,
temannya) kelihatan
sampai a k h i r n y a
apakah mereka sudah m e n g e r t i a t a u mengalami memahami p e n j e l a s a n dosen.
Meskipun
ketika bingung dosen
tetapi
bertanya
kesulitan
kelihatan
sudah d i b e r i kesempatan u n t u k b e r t a n y a ,
dosen
dalam
bingung
dan
t e r k a d a n g mahasiswa
t e r s e b u t diam s a j a. Dalam
mengerjakan
tugas
s e b a g i a n mahasiswa tampak
latihan
,berusaha
diwaktu
dengan
sungguh-sungguh,
kadang t e r l i h a t mereka b e r d i s k u s i sesamanya. d i m i n t a mengerjakan s o a l kedepan yang l a i n 1
dibukunya
masing-masing,
p e k e r j a a n temannya.
Tetapi
kemudian ada
ikut
yang
Jika juga
K a l a u d i s u r u h kedepan,
ada
yang
mengerjakan
menanggapi
hanya
hasil
menyalin
t a n p a berusaha memahami dan tampaknya i a belum i t u sama s e k a l i .
asistensi,
saja,
mencoba
mereka enggan,
soal
kadang
.
hanya m e n u l i s k a n p e k e r j a a n temannya. Setelah mengikuti kegiatan b e l a j a r
mengajar
d i
kelas,
..
I
p e n e l i t i melakukan wawancara dengan k e 7 mahasiswa . . yang t e l a h
.
d i p i l i h sebagai informan.
H a s i l wawancara t e r s e b u t
dirangkum
sebagai berikut:
1. M c n g e n a i b a g a i m a n a c a r a m a h a s i s w a m e m p e r s i a p k a n d i r i memulai p e l a j a r a n k a l k u l u s d i p e r o l e h jawaban a.
S e l a l u mempersiapkan buku dan c a t a t a n
untuk
:
yang
berhubungan
dengan k a l k u l u s ( T l , T 2 ) b.
Tidak s e l a l u punya p e r s i a p a n
(S3,Rl)
c . T i d a k mempunyai p e r s i a p a n a p a - a p a begitu
suka
matematika
pelajaran
k u l i a h Kalkulus t i d a k menarik
2.
Mengenai pelajaran
bagaimana atau
pemusatan
materi
yang
d i p e r o l e h jawaban
:
a. Diwaktu dosen
menerangkan
sungguh-sungguh
k a r e n a d a r i SMA t i d a k dan
rasanya
mata
mahasiswa
pada
(Sl,S2,R2) perhatian
sedang
saya
dijelaskan
dosen,
memperhatikan
dengan
karena Kalkulus i t u s u l i t ( T l )
I
b.
Terkadang s a y a m a l a s memperhatikan, r a g u dalam menerangkan
kalau
dosen
ragu-
(TZ,Sl,S2)
c. S a y a merasa t i d a k p e r l u m e n g e r t i b e t u l m a t e r i
Kalkulus
k a r e n a a k a n j a d i g'uru E i o l o g i I
3.
Mengenai
bagaimana
mahasiswa
d i b e r i k a n , d i p e r o l e h jawaban
mentransfer
materi
yang
:
a. S a y a m e n c a t a t semua yang d i t u l i s k a n d o s e n ( R l ) b.
K e t i k a dosen menerangkan s a y a l a n g s u n g m e n c a t a t , t i d a k a d a yang t e r t i n g g a l
supaya
(TI)
c. K e t i k a d o s e n m e n e r a n g k a n , s a y a membuat c a t a t a n d i b u r a m , .
.,
.. - ...
kemudian d i rumah d i r a p i k a n l a g i d a n d i s e s u a i i ; a n . - d e n g a n ..
-
.
..
.
(S3)
p e n j e l a s a n d a l a m buku c e t a k d.
K e t i k a d o s e n menerangkan s a y a memperhatikan d u l u , s u d a h m e n g e r t i b a r u d i c a t a t yang
e.
4.
Saya
tidak
punya
catatan
Mengenai b a g a i m a n a m a h a s i s w a
kalau
penting-pentinq
khusus
memahami
tentang
suatu
saja
Ealkulus
konsepfteori
dalam K a l k u l u s d i p e r o l e h jawaban s e b a g a i b e r i k u t :
a. Saya
tidak
dapat
memahami
kalau
dosen
menerangkan
t e r l a l u c e p a t (S3,R21 b.
Waktu d i t e r a n g k a n d o s e n r a s a n y a m e n g e r t i , mengerjakan soal t i d a k b i s a
tapi
setelah
(RZ)
c . S a y a d a p a t memahami k a l a u m e m p e r h a t i k a n s u n g g u h - s u n g g u h
d.
Saya t i d a k p e r l u m e n g e r t i b e t u l ,
karena saya t i d a k
akan
menjadi g u r u matematika (R1)
e. S a y a b a r u b i s a
mengerti
mengerjakan s o a l - s o a l
setelah
membaca
catatan
dan
(TZ)
f . Saya t i d a k b i s a m e n g e r t i k a r e n a dosen s e r i n g r a g u dalam
menerangkan
(Sl,S21
5. M e n g e n a i b a g i m a n a r e a k s i
mahasiswa
terhadap
materi
k u r a n g d i m e n g e r t i a t a u kurang j e l a s d i p e r o l e h jawaban
yang :
a . S a y a l a n g s u n g menanyakan p a d a d o s e n ( T I ) b.
S a y a m e n a n d a i buku c a t a t a n s a y a , b a c a buku c e t a k k e l a s (TZ)
,
sampai
di
rumah
saya . .
atau saya
tanyakan
pada
.
..
'
.
kakak-kakak : . .
. .
._
_
.
...
_... ..
..
.
c. Saya t i d a k b e r t a n y a karena t i d a k ditanyakan d.
apa
yang
akan
(Sl,SZ,S3,R2,Rl)
Saya malas bertanya m a l a s , ragu-ragu
tahu
menjawabnya
karena
kadang-kadang
terhadap
penjelasan
(T2)
6. M e n g e n a i b a g a i m a n a r e a k s i m a h a s i s w a
yang kurang d i m e n g e r t i ,
dosen
:
d i p e r o l e h jawaban
l
a. Saya diam saja, n a n t i
dirumah
ditanyakan
pada
teman
(TI) b.
Saya
diam
saja
karena
takut
dijawab
itu
hanya
malah
tidak
p e l a j a r a n SMA ( S 3 , R l , R 2 )
c. S a y a d i a m s a j a k a r e n a
I
jelas
I
kalau
ditanyakan
(Tl,Sl,SZ)
7. M e n g e n a i b a g a i m a n a m a h a s i s w a m e n g k a i t k a n m a t e r i b a r u d e n g a n
m a t e r i lama, a.
d i p e r o l e h jawaban
:
S a y a l e b i h mudah m e n g e r t i k a l a u
materi
yang
disajikan
p e r n a h d i p e l a j a r i d i SMA ( T l , T 2 ) b.
Saya tahu kalau m a t e r i Kalkulus
sebagian
sudah
pernah
d i a j a r k a n d i SMA t a p i s a y a s u d a h l u p a (53) I
c. Materi K a l k u l u s t e r l a l u b a n y a k s u l i t u n t u k m e n g i n g a t n y a , s e h i n g g a s a y a t i d a k b i s a mengkaitkannya
1
8.
Mengenai
bagaimana
reaksi
mahasiswa
s o a l / l a t i h a n yang d i t u g a s k a n , a.
Saya
hanya
dikumpulkan b.
mengerjakan
(Sl,S2,Hl,R2)
dalam
d i p e r o l e h jawaban soal
kalau
mengerjakan :
soal
itu
akan
(Sl,SZ,Rl,R2,TZ)
Tidak semua soal yang a d a d i b u k u d i k e r j a k a n ,
h a n y a yan.g . - ' .
mudah s a j a (S3)
.
-
.
.
.
c.
Kadang-kadang
d.
Soal-soal
I
diulang,
s a y a h a n y a m e n y a l i n p e k e r j a a n teman
yang sudah d i k e r j a k a n d i k e l a s
tidak
(R1)
pernah
hanya d i c a t a t saja (R2)
e. S o a l y a n g d i k e r j a k a n h a n y a s o a l y a n g sama d e n g a n c o n t o h I
yang d i b e r i k a n dosen
I
f .
Eiasanya soal-soal yang d i t u g a s k a n ,
(S3)
yang
dikerjakan
adalah
t a p i k a l a u a d a waktu j u g a
soal-soal mengerjakan
s o a l l a i n y a n g a d a d a l a m buku p a k e t ( T I ) 9.
Mengenai
bagaimana
cara
mahasiswa
belajar
mandiri,
I
I
d i p e r o l e h jawaban: a.
Membaca c a t a t a n kemudian m e n g e r j a k a n s o a l
b.
T i d a k punya waktu k h u s u s u n t u k b e l a j a r ,
(Tl,TZ,Rl)
hanya k a l a u
ada
waktu l u a n g (TZ,S3) c.
Tidak pernah b e l a j a r ,
kecuali
kalau
akan
ada
ujian
(Sl,S2,R2) 1
I
d.
Merapikan c a t a t a n yang d i w a j i b k a n
dengan
melengkapi
berdasarkan
buku
(Tl,TZ,S3)
I
e. Membaca
catatan,
tapi
sering
akhirnya saya m e r a s a optimis
tidak
tidak
bisa
akan
memahami,
lulus
dalam
mata k u l i a h Ka l k u l us ( R l ) f.
Saya
jarang
belajar,
karena
kalau
belajar
dikatakan
t e r l a l u r a j i n o l e h teman d i r u m a h ( R 2 )
10- Mengenai b a g a i m a n a c a r a m a h a s i s w a m e m p e r s i a p k a n d i r i u n t u k menghadapi u j i a n ,
d i p e r o l e h jawaban:
a . S a y a b e l a j a r d e n g a n membaca
catatan
dan
yang s u d a h p e rn a h d i k e r j a k a n ( S l , S 2 , R 2 )
soal-soaI'
I I
b.
Saya b e l a j a r dengan mengerj akan s o a l - s o a l lalu,
u jian
membaca c a t a t a n s e r t a f n e m p e l a j a r i soal-!;ma1
sudah pernah dikerjakan
tahun yang
(TZ)
c. S a y a s e l a l u c e m a s d a n g e m e t a r
bila
menghadapi
ujian,
t a k u t kalau t i d a k d a p a t (Rl,R2,S3) d.
E e l a j a r b i a s a n y a d u a h a r i s e b e l u m u j i a n d e n g a n membahas soal-soal
yang s u d a h
pernah
dikerjakan
soal-soal
dan
y a n g s a m a y a n g a d a d a l a m buku w a j i b ( T I ) 11. ' M e n g e n a i l
reaksi
mahasiswa
setelah
mengikuti
ujian
d i p e r o l e h jawaban a.
S e t e l a h u j i a n soal u j i a n d i k e r j a k a n l a g i d e n g a n temanteman u n t u k
hasil
memeriksa
yang
dikerjakan
dalam
u j i a n dan membandingkannya ( T l , T 2 )
I
b.
Malas m e n g e r j a k a n s o a l s e h a b i s u j i a n k a r e n a t i d a k a k a n
I
1
(HI)
merubah keadaan
c . Soal-soal d.
ujian
itu
(Sl,S2,S3,R2)
kadang-kadang
ada
dalam
buku
t a p i karena tidak dikerjakan
jadi
tidak
bisa
Soal-soal
wajib,
u j i a n d i b a h a s waktu a s i s t e n s i
(T1,TZ)
12. M e n g e n a i buku y a n g d i g u n a k a n y a n g u n t u k b e l a j a r d i p e r o l e h jawaban a.
Saya
:
menggunakan
(karangan Purchel) b.
Kalkulus,
buku
Kalkulus
yang
diwajibkan
(Tl,T2,Rl,S3)
S a y a t i d a k p u n y a buku t e n t a n g k a l u l u s , s a y a p i n j a m pada teman
(S1,SZ,RZ)
kalau ada tugas .
.
13- Mengenai
manfaat
yang
mereka
rasakan
setelah
belajar
Kalkulus, diperoleh jawaban
1 I
a. Mungkin ada
manfaatnya
b. Karena akan
mengajar
tapi
sekarang
Riologi,
belum
tampak
mata
kuliah
rasanya
Kalkulus tidak akan bermanfaat bagi mahasiswa biologi
B. Topik-topik Kalkulus Yang Sulit Bagi Mahasiswa Fiologi I
Seperti
sudah
disebutkan
pada
bagian
penelitian ini dilakukan pada semester ganjil yang I
semester tersebut diberikan mata kuliah silabi mata ktrliah jurusan Pendidikan
Kalkulus
Matematika
terdahulu, mana
I.
pada
Wenurut
FPMIPA
I
Padang, topik-topik yang diberikan untuk mata kuliah Kalkulus I
I
sebagai mata kuliah TPE adalah sebagai berikut:
1. Sistem Eilangan real 1.1 Rilangan real 1.2 Pertaksamaan 1.3 Nilai mutlak 2. Fungsi satu peubah 2.1 Relasi dan fungsi
2.2 Pembagian fungsi dan operasinya 2.3 Grafik fungsi I
1
IKIP
3. Limit dan Kekontinuan 3.1 Konsep limit 3.2 Menghitung limit
I
3.3 Limit di tak berhingga dan limit tak berhingga.
'
3.4 !
I
4.
Kekontinuan f u n g s i
Turunan F u n g s i 4 . 1 Dua m a s a l a h d e n g a n s a t u t e m a
4.2 P e n g e r t i a n t u r u n a n f u n g s i s a t u p e u b a h 4.3 T u r u n a n f u n g s i s e p i h a k d i s u a t u t i t i k
4 . 4 Hubungan a n t a r a t u r u n a n p e r t a m a d i s u a t u t i t i k
dengan
kekontinuan f ungsi
I
4.5
I
4.6 A t u r a n r a n t a i / t u r u n a n
I
I
rumus-rumus
turunan f u n g s i komposisi
4.7 T u r u n a n f u n g s i i n v e r s
4.8 Turunan f u n g s i t r i g o n o m e t r i 4.9 Turunan f u n g s i i m p l i s i t
I
4.10
Turunan f u n g s i t i n g k a t t i n g g i
4.11
Persamaan g a r i s singgung dan
garis
normalpada
suatu
fungsi d i suatu t i t i k 4.13 L a j u yang b e r k a i t a n 4.14
D i f f e r e n s i a l dan hampiran
I
5. P e n g g u n a a n T u r u n a n 5.1 G r a f i k f u n g s i k o n t i n u
5.2
Kemonotonan d a n e k s t r i m f u n g s i
5 . 3 Kecembungan, 5.4
k e c e k u n g a n t i t i k belcik
Teorema n i l a i r a t a - r a t a
5.5 P e n g g u n a a n e k s t r i m d a l a m p e n y e l e s a i a n m a s a l a h n y a t a 5.6 P e n g g u n a a n t u r u n a n d i b i d a n g e k o n c m i d a n b i s n i s 5.7 P e n g g u n a a n a t u r a n
1,Hospital
untuk
menghitung
l i m. i. t
Pada saat penelitian ini dilaksanakan, mahasiswa
IKIP Fadang baru saja mengikuti ujian
tengah
FFMIPA
semester
yang
mana bahan untuk ujian tersebut adalah topik 1, topik
2
topik 3, sedang materi yang sedang dijelaskan
materi
adalah
dan
tentang turunan. Untuk
dapat
mahasiswa
Biologi
wawancara
dan
menjawab
pertanyaan,
mengalami
mengamati
kesulitan
hasil
selama
mahasiswa
wawancara.
menyebutkan
dipelajari,
kemudian
Dalam
ditanyakan
melalui
melakukan
yang
baik
pekerjaan
penulis
Kalkulus
topik
manakah
mahasiswa,
wawancara
topik-topik
topik
penulis
pekerjaan
melalui hasil ujian tengah semester maupun mereka
pada
meminta
yang
sudah
mereka
anggap
sulit. Dari hasil wawancara dan pengamatan terhadap
pekerjaan
mahasiswa dalam ujian diketahui beberapa topik yang sulit bagi mahasiswa Biologi sebagai berikut:
1. Nilai mutlak 2. Fungsi, meliputi
-
menentukan daerah asal (Df) dan daerah hasil (Rf)
-
menggambarkan grafik fungsi
-
operasi fungsi
3. Limit dan Kekontinuan
- konsep limit
-
kekontinuan fungsi Untuk materi turunan yang sedang
diterangkan
penelitian ini diadakan, mahasiswa mengatakan tidak kesulitan,
karena
menurut
mereka
materi
pada
saat
mengalami
turunan;
sudah
i
dipelajari di S M h dan materi yang
diajarkan
sekarang
tidak
i
jauh berbeda dari materi yang diajarkan di SMA.
C. Kesulitan Mahasiswa Biologi dalam Mempelajari Kalkulus Untuk mengetahui kesulitan mengamati I
hasil
pekerjaan
mahasiswa
mahasiswa
Biologi,
dalam
penulis
ujian
tengah
semester dan hasil pekerjaan selama wawancara. Pada bagian telah diketahui bahwa ada
beberapa
topik
yang
sulit
B
bagi
mahasiswa Biologi. I
1. Nilai mutlak Dari hasil wawancara terhadap 7 orang mahasiswa yang jadikan informan,
diketahui
bahwa
hampir
semua
mahasiswa
menyatakan mengalami kesulitan pada materi nilai mutlak.
Dua
orang diantaranya dapat menyebutkan definisi dari bentuk
1x1
dan Ix-21, tapi tidak dapat komplek.
Tiga
orang
menyelesaikan
berikutnya
hanya
soal dapat
yang
Ix-11.
IXI I
Dua orang lainnya salah
maupun bentuk I x - 2
I
dalam
mendefinisikan
atau bentuk
atau l x - 1 1 .
Salah satu soal dalam bentuk nilai mutlak yang diberikan dalam ujian tengah semester adalah sebagai berikut:
1
I
lebih
menyebutkan
definisi dari 1 x 1 tapi salah dalam mendefinisikan I x - 2 1
I
di-
Tentukan himpunan jawab dari ketidaksamaan berikut :
Jawaban mahasiswa 3 ( T 1 )
D a r i j awaban mahasiswa pertama tampak kesalahannya langkah-langkah
pada
awal.
I x - 1 1
- 2 2 0 ,
D a r i bentuk
I X I d i r u b a h menjadi
I x - 1 1 - 2
1 0
.I T e r l i h a t konstanta 2 yang
berbentuk
I digabungkan
pecahan
tanpa
dengan lebih
nilai
dulu
m u t l a .k .
menyamakan . . . . .
. . .
.
.
.
1
Dari 7 orang mahasiswa yang dijadikan informan, tidak ada satupun mahasiswa yang dapat menjawab secara
I
benar.
in1 diberikan beberapa jawaban yang diberikan oleh
Berikut mahasiswa
untuk soal tersebut. I
I i
Jawaban mahasiswa 1 (Rl):
.-1 ..-- . 3.- .
- ..........................
-. .
.............
I%
----
IX
.---
--.-.--
..
, ! h- 1
. - -.--.-
i
.
- do-a
1x1
I
I
.. _
-11
+
--as->,o-.-.-----.+ .
.
)(.o ------
!
............ ......
!
,
...... . . .
. Y, - b 0 x . .-.... .-- . ---..----.L- >)/ 0 . . . .
---I
--
'
. . .
Jawaban mahasiswa 2 (Sl)
. I
1
,
I '
I
i
'ii,,
'
.
,
0
.
.
.:.
. I
.
-.
'
.
)
,
,
I
;:; ..:, i . . !
,;
.,.
.
'
& -,.a-
# .
(,. 1 -
.
,
-7/-..0
..........
:
:
'
,
.
- - - - . - - -
-.
I
.
,
--&-&-()-
.
\ & ~ - g 1 --2 f - o---\X I
.-.---..
I
t
,
11
-I___)
. . , . __._-_-__ . - . - - - - - - - - - - - -
.*-. ---
j*:
.. -2
'
;>.-.-2277-::z-
1 *I--
..-- - ---.-
-. --:-..-, 7
-.
i -
.
, I
. :
.
.
. ; I !
I !
: j . . . .
i
I
,:
. : ; !: I
I
.!,,;
1
:
. : .
::, .
i . I -
" . I
'
.
.
!
I .: .; .
.
' . ,
. ' I ; '
.
,
.
,
.
.
I
.
,
I'
penyebutnya. Pada langkah berikutnya tanda mutlak
I
langkan tanpa
memberikan
suatu
Dari pekerjaan mahasiswa ini I
syarat
dapatlah
dihi-
tertentu.
dikatakan
mahasiswa belum dapat memahami konsep nilai mutlak.
bahwa
Hal
ini
mahasiswa
ini
I
1
j u g a ditemukan dari hasil wawancara, diminta
memberikan
jawabannya adalah lx
definisi
1
bentuk
x, jika x 2 0 = {-x, jika x 5 O
I
Ix-11 = I
I I
dari
diwaktu
I
x-2, -x-2,
jika x-2 jika x-2
tidak dapat pula
prinsip-prinsip
mahasiswa
dasar dalam matematika.
tersebut
yang
Selain itu terlihat pula bahwa
tidak menguasai prinsip-prinsip
)x-21
O O
2 5
akibatnya
dalam nilai mutlak.
dan
,dan
Karena tidak memahami konsep, menggunakan
I
Ix
berlaku mahasiswa
pecahan yang merupakan materi
Ini menunjukkan mahasiswa ini
sangat
lemah dalam bidang matematika. Pada jawaban mahasiswa kedua kesalahannya pada langkah-langkah awal. Pertama menjadi x-1 I O atau x I 1 dan, -x-1
ia
<
juga
terlihat
mendefinisikan
O atau x
<
Ix-11
-1. Diwaktu
wawancara mahasiswa ini dapat menuliskan definisi dari bentuk Ix
I
tapi
Sehingga
tidak dari
dapat kondisi
mendef inisikan ini
peneliti
Ix-2
I
secara
benar.
menyimpulkan
bahwa
mahasiswa ini mengetahui definisi nilai mutlak yang sederhana tapi belum memahami konsep yang lebih komplek. menguasai mengerti betul konsep nilai mutlak
Karena maka
belum
mahasiswa.
I
tidak dapat pula
menggunakan
prinsip-prinsip
yang
berlaku
dalam nilai mutlak. Hal
itu
terlihat
pada
bentuk
penyelesaian
mahasiswa
seperti berikut: Setelah memberikan definisi, ia menuliskan
Ix-2L-2 x x-1
2 1
w
atau
1 3
-
x Disini terlihat mahasiswa memasukkan syarat x I 1 dan x kedalam soal,
tapi
ia
syarat-syarat tersebut.
tidak
mengerti
Sehingga
akhirnya keliru.
dimana
jawaban
-
i
1
menempatkan
yang
ia
berikan
Pada mahasiswa ketiga terlihat ia menggunakan sifat-sifat
H=l+l
dan
I
x 1 2 a
Tapi mahasiswa ini
tidak
x
2 a atau x I -a
memperhatikan
harus dipenuhi dari kondisi soal, yaitu x
syarat-syarat #
0, x
<
0, O < x l 1
dan x 2 1. Sehingga jawaban yang diberikan mahasiswa keliru. Dari
jawaban
peneliti menyimpulkan
ini bahwa
dan
dari
hasil
mahasiswa
ini
masih
wawancara belum
yang
maka
memahami
prinsip-prinsip yang berlaku dalam materi nilai mutlak. Telah dijadikan
disebutkan informan
bahwa
hampir
mengatakan
semua
mengalami
mahasiswa kesulitan
yang dalam
materi nilai mutlak. Ketika ditanyakan penyebab kesulitan itu diperoleh jawaban sebagai berikut:
a. Materi nilai mutlak dijelaskan hanya sepintas tidak mendalam, sehingga dikira tidak begitu penting dan I
begitu
.
soalnya . ..
tidak banyak dikerjakan.
..
.
.
.
.
.
. .. . . .
b.
S u l i t menentukan s u a t u s o a l
mutlak
apakah
bisa
langsung
dibuka t a n d a mutlaknya a t a u h a r u s dikuadratkan d u l u c.
Waktu mengerti
dosen
menerangkan setelah
tapi
materi
nilai
dihadapkan
mutlak
rasanya
soal
bingung
pada
mengerj akannya.
D a r i hasil
pekerjaan
mahasiswa
dan
dari
m e r e k a berikan dapat dibuat
simpulan
sementara
mengalami
memahami
konsep
kesulitan
dalam
a k i b a t n y a mereka j u g a s u l i t
menggunakan
jawaban bahwa
yang mereka
nilai
mutlak,
prinsip-prinsip
yang
b e r l a k u u n t u k m e n y e l e s a i k a n soal dalam bentuk t a n d a m u t l a k .
2. F u n g s i
1). Menentukan d a e r a h a s a l ( D f ) d a n d a e r a h h a s i l ( R f ) S o a l y a n g b e r k a i t a n d e n g a n Df
dan
Rf
adalah
sebagai
berikut:
-
Diketahui f ( x ) = - / 4
>:
2
d a n g(>:) =
I
:
- 1
I
Tentukan : a.
(x)
f/g
dan
daerah
asal
serta
daerah
hasilnya b.
fog ( x ) dan d a e r a h a s a l s e r t a d a e r a h h a s i l
D a r i p e k e r j a a n m a h a s i s w a y a n g p e n u l i s a m a t i , p a d a umumnya mahasiswa d a p a t menentukan h a s i l o p e r a s i f / g d a p a t menentukan Df/g d a p a t menentukan
( x ) dan Rf/g
hasil
operasi
(x).
dari
(x),
tapi
Sebagian fog
tidak
mahasiswa
tapi
tidak
ada .
Berikut i n i diberikan
beberapa
jawaban
dari
.
mahasiswa.
.
tersebut: .
.
. .
.
m a h a s i s w a y a n g d a p a t m e n e n t u k a n Dfog ( x ) maupun Rfog ( x ) .
.
. ... : . . ..
. - .
. .
.. . . . . . . .,'.
..
.. ,.
.
Jawaban mahasiswa 1 ( S 2 )
1
Jawaban mahasiswa 2 ( R 1 )
b.
.
-
. --
. i
.
i c x ) : v =
9 . c ~ =) .
r
-
. . a .
...A
-
. L
..
1
I
. --...- -
. . . . . . . .
-
..-
.A.
.,
.
.
...
-.
..
I - .
.
1-..
. . .
.
.
.
.
-- -,
...,:-
..-.
.
.-
~
-. . . . . . . - . .
.
.
1 3 - 11
..
d- -
- ... - . . . . . . . .
.
- -.. -
......
.........
i - 1
c&-~ -.....--v
v
- ......-
A
.
. .
!
-
.
-. .
..
.
.
I.
.
- ...........
_
0 3. .=.-
.
.......
]
i:
.....--.-a
............
. . . .
,. :
I
. . .
.
!
.
...
......
...
-
..........
. . . . . .
I
1
: 1
I
.
.
!
:'
I
:
I
I
I
. .
t
I.
;;
:
t
- .-- .....
I
----
I! ! I ,
,
:
I.: --
i
1
',
,,I
1
.......
'!
'
; ;
,
, .
-- .- . - .-..- .. --
,
,... i. I
- - - .... ,
,
',
..
I
a
!
!
.-------.--
...
1
......
.....
.
.
.
.
........
..
.
_
,
----..-----
.....
..
.
..-.- .-
:
(
i
.
. .
.
,
:
r ----
. . .
I
8 ;
----"
.
-. ......
,:
-...-
.
.........
0 .
:.
......
....
A=-?.
...
. i
.....
....
_.
1
--
- . . . . . . . .
.
:
,=
--
-
---
.........
RJ
-----
_ _ ..... _ .............
.......
_
. _. .
.
\ - A
.
........-.
....
(
-
. . .
_-. ........-
...
...
. . . . .
_._.. . . . 2 < \
. . . .
....
(q
-.. .
:
x-> 1l
. o 3 )I4 .. -. . . . . . . . . 0 :. jlsl....... ( a .il L . . . . . . 1 1-.
. . . . . . . . . . . .
..........
-__
!. A ..t,
...
.
0
.
2
G.-
I
.
.....-
$
I.;
...
. . . . .
J
,-
I, . . . . . . . .
.....
6'
.
i.$ ?
.......
.........
*.
..........
9:
--
.
. . . . . . . . . . . . .
.........
.
.
.
.
.
.
..... I - '
.....
...
......
.. ,
.
:.--
-
...
lx-.rJ.!..-JA k l #
-----
---------..--
-o$-- : j
'
-..Pl-!:
-1
a*
- \ ,"--7
& 0
,--I l~-r-r-/
-
-
.-.....-.
. . .
AS-] -
a h ~ 4 3
.
aj --- . t o , -. J ;
..
..
-.:. .- . - -- .
i
---. , .
clan: x q 3
4 'xl.&w. %43
-
---
.
3
Y
.
.
.
--
.
I
. . . . . A
. .
I
-. .
-
. P
...
. .
_..-
-.
. . . -.#
-.. . .
.
-:
... .
.
5?i
Dari jawaban mahasiswa pertama terlihat I
~
bahwa
tersebut mencoba mengurai-kan (merasionalkan)
mahasiswa
hasil
operasi
fungsi f/g(x), tapi ia keliru. Akibatnya ia juga keliru dalam I
menentukan
Df
dan
Rf.
terlihat
pula
dari
jawaban
itu
mahasiswa keliru menentukan fog(x). Dalam
wawancara
menentukan Df dan
mahasiswa
Hf
kalau 2
f(x) = x atau f(x) = x
.
ini
menyebutkan
fungsinya
ia
sederhana,
dapat
misalnya
Tapi kalau fungsi-fungsi yang
s~rdah
dioperasikan ia mengalami kesulitan. Jawaban mahasiswa
kedua
juga
memperlihatkan
ha1
yang
I
i I
sama, mahasiswa tersebut mencoba merasionalkan hasil f/g(x),
tapi keliru. Akibatnya iapun salah
Df maupun Rf. Dalam menentukan fog(x)
dalam
mahasiswa
operasi
menentukan salah
sama
Dari
sini
I
sekali, ia mengalikan fungsi-fungsi f(x1 dan g(x). I
dapat pula disimpulkan bahwa selain tidak memahami konsep
I I
dan Rf mahasiswa ini j~rgamengalami kes~rlitandalam
Df
mengope-
rasikan fungsi. Fada mahasiswa ketiga ia sudah benar dalam mengoperasikan fungsi. Untuk menentukan Df dan Rf perhatikan bentuk mutlak yang ada
tersebut
mahasiswa dalam
fungsi
Tapi ia tidak memperhatikan sifat pecahan yang
yang
juga
membaru.
berlaku
I
pada fungsi
yang
baru,
dimana
untuk
pecahan
penyebutnya
I
tidak boleh sama dengan 0, dalam fungsi ini berarti
tidak
boleh sama dengan nol. Akibat tidak memperhatikan sifat
ter-
sebut mahasiswa kelircr dalam menentukan
dari-. .. . .. .-
Df
maupun
fungsi yang baru. Untuk f~rngsifog (x) mahasiswa 1
x
Rf
juga' kellr&',-.' . . % .
..
..
. .
.
1
dalam menentukan Df maupun Rf nya. Tapi tampaknya
1
mahasiswa adalah dalam melakukan
operasi.
dikatakan bahwa mahasiswa mengerti
konsep
Dari Df
kekeliruan sini
dan
dapat
Rf
tapi
sulit menggunakan prinsip-prinsip yang berlaku. Dari ketiga jawaban
I I
mahasiswa
sementara, mahasiswa sulit fungsi
dapat
rnenentukan
dibuat
Df
kesimpulan
Rf
maupun
suatu
.
Sehubungan dengan mengajar
Kalkulus
ha1
ini,
mengatakan,
salah
seorang
sebagian
dosen
besar
yang
mahasiswa
mengalami kesulitan dalam menentukan darah asal serta
daerah
I
I
I
I
hasil suatu fungsi komposisi, bahkan mahasiswa
matematikapun
masih ada yang tidak bisa menentukan daerah asal serta daerah hasilnya.
2). Menggambarkan grafik suatu fungsi Salah satu soal yang berkaitan dengan menggambarkan grafik adalah sebagai berikut
I
( 1 ) Gambarlah grafik fungsi f(x) = [ 2 x
2
+
x +
1
pada
selang C0,31 ( 2 ) Gambarlah grafik fungsi f(x) = x - C
x
1
pada
Dari hasil pekerjaan mahasiswa yang penulis amati ada mahasiswa yang dapat
menjawab
1
ini
dengan
selang
tidak benar.
Eerikut ini diberikan tiga jawaban dari tiga orang mahasiswa. Jawaban mahasiswa 1 ( R 2 ) :
mahasiswa 1 I R Z ) :
Jawaban
.. (
7
=
1
cJJ. - T.. '
f
.
6
i'u.iJ .. .
.
i
... i
-
.
..
.
- _
---
I'
I
. . . . . . . . .- -- -
-.
i
I
-:
i
.--L-
-
'
I
- 9
..
-..--:
I
..................................-...--~..l
.
-.... . . . . - .
.I
........... !/.
-
. . . . . . . . -. ..
.
~ . 1......... 1 .......
' ir
6
:
.
G- (.!f!
7
; G
'
.
I
<
-- Q
.
J
F
6.
. r?
C'
. . . .
w
---,- /
0-e.
: I
........
'
L
I
.
I
.
--
..-- C . .
.
.
-
'
....
m a h a s i s w a 2 (12)
Jawaban
-.
. -
>...
.
...
-_ ......
. . . . . .
..
... .......
t? = ...-............
-. ...
--
-
I.1
i
-P
=I
.
.
.
.
.
r7= ...........-...
.
.
-1
. -
.
..
i
- .
.
2 + y 7 + 1
Lf
1 J
7 1
I1 kc.?. ---
I
i s
i
...
7
.
- .-.. - ---
.....
-. ---,.-
, .
-
I
-
I
o,c,,c\ ..............
.. ---. --
I
..
. - - .--- -. - -.- - .--- -.-- --.4
' I
I
! I
i '
$ 1 , 1 I ;
> '
L1 C- 3..... . . , ...... L ) , < L ,...... i
. .............r
. . I
,
I
,
---- --
.
.............
.
.
_ ......
-
4 m
...
. ,.
8
.
. . . . .
,,,t'
..
_
.
, I-..-..-c-K---C 2 -, --
..--
.
I
- .-.-
-.
.
-
I
'
.
i
... - .---.
.
- . .- -
..
"
....
. . . - . .
...
--
\I=I
-.- .-- ............-.
. .
-
-..
I 3-
'
!
.................
.......
.
. . .
.........
.
. . .
mahasiswa 3 (TI)
Jawaban
.
........
4-
.-
..--
..
jl": [I)i)J: D ...............
j 1. . .). . . . .A. . . . . . .
. .
-.
n:
----.... -. - . . . . . . . . .
2
p 6 i J
..................
1 -,..----.
-....
1 .
b..'
r.7
I .
'
"
1
8 .
,
\
j
\..
(
~
<
. . . .
n:
.
_ _____-____ . 1 : 4. Q -.-------It
,
I
3
.
.
.................
1' ) x I]
.
------------
.
. -! -
i
------;I
-' - -! . . - , -
I
I
.-
-- ...
. . . .
--
-.
.......... ....
..---
----.
I
35-'n'3 .....
-
.
.
---
1'1
-
.
2 , -----
,3/=< x c
i
.
-
,:
:
.
-. -
- Y-
r-
.-
1'
.J
---
-.-.-........
I
-i.-.
~.
----
.
J
.......
...
IL
2
L .......
t
. . ...............
. . .---I---.---
..
0 . 3 J-! -
.---
, I--, ...........
. . - . . . . .
.
L
-
I
.......
-.
8
.
'
,
( 2 % 41
J
:,
""
< I
1.:
--.-.......-- . -
,
.........
-.u I
0 4 x (1
................
.......... .........
'-
o.... < a.....r
---.an
-.
r):!
,..:. ,--.'
I
-.._n_-l __..__ O , I . 2. j . ,
.
........
---= -- . :.-.. --= ---=--
....
-C
.I
I ;lv; . ... j..C :I I. --- . - ~ ~ ! . y & - - - U 2 + 0 2 2
l "- k j l z ) a ~- ~- , * ~ ~ n ' ._ n .. .e. . . - .
.
------..-
..............
ombbr y-------.
. ?
-- - , - ' - - .
..-
..
.....
I I
Pada mahasiswa pertama terlihat bahwa
ia
mendefinisikan
f(x) = n I x 5 n + 1, kemudian memasukkan nilai n = O
sampai
n = 3 - Setelah itu ia menggambarkan grafik dari f(x) I
fungsi tangga. Dari hasil i'ni terlihat
bahwa
sebagai
baik
definisi
I
I
I
maupun grafik yang digambarkan keduanya keliru. Dalam
1
patan wawancara, berkaitan dengan menggambar grafik memberikan sebuah fungsi sebagai
berikut
f(x)
=
kesempeneliti
x
2
+
2.
Gambar yang dibuat mahasiswa ini adalah
Dari pengamatan terhadap hasil ujian dan hasil wawancara, terlihat bahwa mahasiswa
tidak
dapat
menggambarkan
grafik
secara benar. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa tersebut I
memahami konsep fungsi dalam juga
erat
kaitannya
dengan
sistem
koordinat.
menentukan
daerah hasil suatu fungsi, kenyataannya
daerah
Materi asal
mahasiswa
ini
belum ini serta juga
I
I
mengalami kesulitan dalam menentukan Df serta Rf.
I
Fada mahasiswa kedua kekeliruannya adalah dalam
memberi-
kan batas.daerah interval untuk fungsi tangga dan menggambar.kan grafik akhir (jumlah fungsi). Dalam
wawancara
mahasi-swa.
.
'
I
ini dapat menyebutkan definisi dari f(x) = C
1,
x
tapi
tidak dapat menggambarkannya. Dari hasil pekerjaan
ia
mahasiswa
I
I
diatas terlihat bahwa mahasiswa
I
dari f(x) = 1 x
I
adalah f(x) = C 2x
hanya
menghaf a1
I, karena fungsi yang
I,
diberikan
3.
x
[
bahwa konsep fungsi tangga belum begitu juga
tidak
bisa
dalam
tapi definisi yang diberikan
adalah definisi untuk fungsi f(x) =
ia
def inisi
menggambarkan
Ini
mahasiswa menunjukkan
dipahami, grafik
sual
akibatnya
dari
fungsi
Pada mahasiswa ketiga terlihat i a sudah benar dalam berikan batas interval untuk fungsi tangga.
Tapi
ia
dalam mengoperasikan fungsi tangga tersebut dengan akibatnya fungsi yang dihasilkan juga
keliru.
fungsi
gambar
tetap
saja
merupakan
seharusnya i a mengambarkan
satu
grafik dua
fungsi
2
+
1,
jawaban
fungsi-fungsi
itu secara terpisah yait~tf(x) = C 2x I dan f(x) tapi
keliru
Dari
yang i a berikan terlihat bahwa ia mengambarkan
kemudian keduanya digabungkan,
x
mem-
=
x
L
+
gabungan fungsi,
saja.
Ini
1,
kedua padahal berarti
mahasiswa mengalami kesulitan dalam menggunakan prinsip
yang
berlaku dalam fungsi. Dalam kesempatan
wawancara
penulis
kembali soal diatas kepada salah mahasiswa tersebut tidak dapat hanakan f(x)=x.
soal itu
menjadi:
seorang
menjawab,
gambarlah
mencoba
memberikan
mahasiswa. penulis
grafik
dari
Jawaban mahasiswa adalah sebagai berikut
:
Karena
menyederfungsi
Mahasiswa menebalkan sumbu x dari -2 k e 2 Dari
jawaban
ia
belum
menguasai konsep fungsi, padahal konsep ini seharusnya
sudah
dikuasainya pada materi
prasyarat
perguruan tinggi.
mahasiswa
tingkat untuk
ini
sekolah
terlihat
menengah
mempelajari
materi
bahwa
yang
rnerupakan
Kalkulus
di
3. Limit dan Kekontinuan
I
1)
. Konsep
Salah I
1imit
satu
soal
yang
memerlukan
konsep
penyelesaianya adalah sebagai berikut
I
a. Buktikan secara formal
lim >:
x
(
2
limit
dalam
:
- 5x + 4
-
)
-
2
2
-*
b. Gunakan pembuktian dengan menggunakan
dan
c
d
untuk
!I
:!
J
membuktikan :
-
lim x + 1
= I
X
-
1
- 5
1
I
Sebagian besar mahasiswa Eiologi tidak dapat
I
I
kan sodl dalam bentuk
ini.
Ketika
menyelesai-
ditanyakan
penyebabnya,
I
I
jawaban mereka adalah sebagai berikut :
a. Sulit menangkap pengertian
I
b.
E
dan 6
Sulit memahami definisi limit Ketika diminta menyebutkan definisi limit, sebagian besar
dari
mahasiswa
yang
menj adi
menyebutkan. Untuk soal
pertama
responden kebanyakan
hanya memasukkan nilai >: = 2 kedalam fungsi I
sehingga akhirnya diperoleh nilai -2 simpulkan
bahwa
bukti
selesai.
,
tidak dari
(
x
2
mahasiswa
- 5x + 4
dari hasil ini
Ini
dapat
menunjukkan
) $
mereka bahwa
mahasiswa tersebut belum memahami konsep limit. Dalam wawancara, sebagian besar mahasiswa yang responden
penelitian
menyatakan
bahwa
kesulitan dalam memahami limit, terutama I
awal. Menurut mereka :
mereka pada
dijadikan mengalami
konsep-konsep .
.
I
- konsep
I
i
E
6
dan
dalam
definisi
terlalu
abstrak
sehingga s u l i t dipahami
i
1
-
m a t e r i i t u baru,
berbeda d a r i m a t e r i
11
d i k e t a h u i d i SMA
11
K e t i k a ditanyakan pengertian
11
1
l i m i t
pertanyaannya sebagai b e r i k u t
l i m i t
yang
pernah
l i m i t kepada mahasiswa
yang
:
I
I
l i m f(x) = L
Apakah a n d a d a p a t menerangkan a r t i d a r i
X
D a r i 7 orang mahasiswa hanya 2 jawaban,
yang
s e m e n t a r a yang l a i n n y a mengatakan
,
Jawaban mahasiswa a d a l a h s e b a g a i b e r i k u t
l
a.
Lim f ( x ) = L ,
a r t i n y a untuk
I
x
!
sedemikian hingga O< x-c
+
setiap
1i d
maka
Lim f ( x ) = L a r t i n y a k i t a h a r u s
x
+
C
dapat lupa,
tidak tahu.
>
ada
: E
O
If ( x )-L
I
6
>
O
mencari
<E
suatu
6
bilangan
C
yang bergantung pada
E
F e r d a s a r k a n p e k e r j a a n mahasiswa dalam u j i a n dan b e r d a s a r k a n jawaban yang m e r e k a b e r i k a n , I
memberikan
C
1
b.
1
orang
+
bahwa m a t e r i
mid
semester
dapatlah dikatakan
l i m i t s u l i t dipahami o l e h mahasiswa
Biologi,
dan
I
i
p e r l u p e r h a t i a n khusus.
!
2 ) . Kekontinuan f u n g s i S a l a h s a t u s o a l yang b e r k a i t a n
dengan
adalah sebagai berikut:
a. f ( x ) =
[ 2~ ]
a) l i m f(x) x + l b).
f ( l )
+ x
L
+ 1, t e n t u k a n l a h
kekcntinuan
fungsi
c ) . apakah-f(x)
kontinu d i x = 1
jelaskan
(
)
Dari 7 orang mahasiswa yang d i j a d i k a n informan t i d a k satupun yang
memberikan
jawaban
yang
tepat.
Eerikut
ada ini
d i b e r i k a n b e b e r a p a d a r i jawaban m a h a s i s w a t e r s e b u t . Jawaban mahasiswa 1 ( T 2 ) :
Jawaban m a h a s i s w a 2 ( R Z )
1 !
. . . . . . . .
i-.
J
. . ../. .
I
r
--
. . .( d 1 f f
:
.
.... -
.
.
Z.
'
,4krl:/,(-,
--
...........
...
~
.:
~ ~ . . ~ . . . ..-. cc
J . . . . . . . . . .
I
!
--
fi Y !
:
I
..................
c)/,. f.:
V'/fl .
!.
i
I
-
---.--.-
.
_.
-.
'--
'
-
.
-.
. . . . . . (?It. . . . . ,vr- fiho
.
1-
.
I. I
11 .
-.
_ _ _ - - -
.
Jawaban mahasiswa 3 ( S 2 ) :
/
- ..
-
..
...............
.
i
i
...
:
1 ...-.....
. - 1.
I
.
........--
.
i
Ferdasarkan ketiga jawaban mahasiswa itu tidak ada jawaban yang tepat. Pada (kesalahannya) ,adalah
diwaktu
i
,
l
I
,
I
..
,
.
menentukan
1,
.
-.- -- --,
terlihat
mahasiswa
:
I-.. -
bahwa
kekeliruan
limit
f(x).
Mahasiswa langsung s a j a menyktakan bahwa limit funqsi itu ada tanpa memberikan alasan apa-apa. f ( 1 ) ia juga keliru.
Dalam menentukan nilai
Alasan yang diberikan
fungsi itu kontinu juga keliru
untuk
dari
menyatakan
-.-.--.I --.--.
Pada mahasiswa 2,
i a j u g a k e l i r u dalam menentukan
l i m i t maupun n i l a i d a r i f ( 1 ) . S y a r a t y a n g mementukan s u a t u f u n g s i k o n t i n u j u g a P a d a m a h a s i s w a 3, i a
sudah
k i r i maupun l i m i t k a n a n menentukan n i l a i l i m i t ,
l i m i t kanan d a r i
dari
berikan
c~ntuk.
belum b e n a r . adanya
l i m i t
ia
keliru
dalam
k i r i
maupun
nilai
memperhatikan f(x),
tapi
l i m i t
baik n i l a i
fungsi.
ia
nilai
Alasannya
menyatakan
fungsi
itu
t i d a k kontinu juga t i d a k benar.
Dari
ketiga
jawaban
ini,
ternyata
memahami k o n s e p k e k o n t i n u a n f u n g s i .
mahasiswa
Tampaknya m a h a s i s w a
mengetahui s y a r a t d a r i s u a t u f u n g s i yang k o n t i n u . t a h u i l e b i h l a n j u t k e s u l i t a n mahasiswa i n i , wawancara
penulis
memberikan
soal
yang
belum tidak
U n t u k menge-
dalam
kesempatan
berkaitan
dengan
kekontinuan. Mahasiswa 4 ( T I ) : T.
Misalkan ada f u n g s i sebagai b e r i k u t
:
Apakah f u n g s i i n i mempunyai l i m i t
J . D i c a r i d u l u buk T.
Apa y a n g h a r u s d i c a r i
J. L i m i t k i r i dan l i m i t kanan T. J.
Coba a n d a c a r i (
b e k e r j a d i k e r t a s yang d i s e d i a k a n
1
.
.
.
-.
lirn
3.:
+ 1
= (1)
,
lirn f ( x ) = O x a1 T.
ada
bagaimana anda mendapatkannya
J . Untuk l i m i t kanan dimasukkan kiri,
saja
nilai
1,
k a r e n a d a r i k i r i maka n i l a i n y a -1, j a d i
Karena s a m a - s a m a
0 berarti
T.
Anda s u d a h y a k i n i t u b e n a r
J.
Tunggu d u l u buk.
untuk
l i m i t
l i m i t n y a = 0.
limitnya ada y a i t u = 0
(menulis l a g i ) 2
l i m f & x ) = l i m x+ - 1 = 0 >: + 1 x--b 1
l i m f (-x 1 = l i m x -+ 1 = 2 1 x-+ 1
x-+
T i d a k a d a buk T.
Kenapa
J.
Karena l i m i t k i r i t i d a k s a m a dengan l i m i t kanan
T.
Apakah f u n g s i i t u k o n t i n u
J. Tidak tahu, T.
J.
lupa syaratnya
Anda p e r n a h t a h u s y a r a t s u a t u f u n g s i k o n t i n u Tidak,
tentang
teoremanya,
kekontinuan
fungsi
pernah
diberikan
t a p i s a y a l u p a isi teorema t e r s e b u t
D a r i h a s i l wawancara i n i tampaknya m a h a s i s w a belum b e t u l konsep l i m i t k i r i dan l i m i t kanan. m e n g e r t i bahwa toerema y a n g
pada
belum
fungsi
kontinu
merupakan s y a r a t u n t u k d a p a t menentukan s u a t u f u n g s i
kontinu
atau tidak.
diberikan
Wahasiswa j u g a
paham
BAB V
1;
DISKUSI HASIL TEMUAN
Setelah data dan informasi yang litian
ini
terkumpul,
peneliti
diperlukan melakukan
dengan
beberapa orang dosen di jurusan Pendidikan Matematika
FPMIPA
dosen-dosen
i
pendapatnya
pada
1
membina mata kuliah Kalkulus.
I
pene-
diskusi
IKIP Padang- Sebagian besar dari
q
I
untuk
A.
adalah
dosen
yang
yang
saat
dimintai
penelitian
ini
Rangkuman Hasil D i s k u s i
1. Mengenai kegiatan
mahasiswa
jurusan
pendidikan
Biologi
dalam mengiuti mata kuliah Kalkulus dalam kelas a. Dalam kuliah sebagian besar mahasiswa jurusan pendidikan
Biologi
kurang
aktif,
sehingga
membuat bingung untuk menentukan
ha1
apakah
ini
sering
mereka
sudah
mengerti atau belum b.
Bila diberi kesempatan untuk yang
mengajukan
pertanyaan.
bertanya, Karena
jarang tidak
bertanya akhirnya penjelasan dilanjutkan
pada
sekali
ada
yang
materi
yang lain. 2.
Mengenai
cara
mahasiswa
jurusan
pendidikan
Biologi
mengulang pelajaran Kalkulus a. Kebanyakan mahasiswa diberikan, mereka
hanya
tidak
menghafalkan
berusaha
materi
memahami-
Hal
yang ini
terlihat bila mereka diberi soal yang berbeda dari soal yang dicontohkan, maka mereka akan mengalami kesulitan. 3 . Mengenai kesulitan mahasiswa I
jurusan
pendidikan
Biologi
dalam mempelajari mata kuliah Kalkulus I
l
a. Banyak mahasiswa
yang
kurang
menguasai
materi
yang
I
seharusnya sudah mereka kuasai di S M A , dan sesungguhnya
I
materi-materi
tersebut diperlukan untuk memahami materi
Kalkulus I b, Kesulitan mahasiswa dalam mempelajari Kalkulus I, tidak
!
segera dapat diketahui
dalam
proses
belajar,
diwaktu dijelaskan mahasiswa diam saja tidak
karena
ada
yang
bertanya.
I I
B.
K l a s i f i k a s i H a s i l Temuan
Dengan mempelajari hasil
temuan
selama
penelitian
dan
I I
I
hasil diskusi dengan beberapa orang
dosen,
pada
penulis mencoba mengklasifikasikan hasil-hasil
bagian
ini
tersebut.
Pekerjaan pengklasif ikasian ini, merupakan pekerjaan yang sulit. Seperti yang catatan-catatan
diungkapkan
-Egon, tugas
mengubah
lapangan serta observasi mengenai isu-isu
keprihatinan-keprihatinan ,
oleh
kedalam
kategori
yang
dan
sistematis
adalah tugas yang sulit. Tidak ada prosedur yang sempurna yang tak dapat gaga1 untuk melakukan ha1 itu. Suatu ha1 yang
perlu
dilakukan adalah peneliti mencari keteraturan-keteraturan
yang
berulang-ulang
pula
I
I
kembali dalam sumber-sumbernya.
Dikatakan
. .
bahwa
untuk
isu-isu !
atau
melakukan
klasifikasi
harus
keprihatinan-keprihatinan
didasarkan
yang
muncul
pada secara
menyolok atau karena kepentingan tertentu. Sehubungan dengan pendapat di atas yang dikemukakan pada bab I, maka
dan
penulis
seperti
masalah
mengklasifikasikan
I
hasil temuan itu berdasarkan kemenyolokan dan kepentingan per-
i I
baikan pelaksanaan kurikulum PMIPA 1990 di FPMIPA IKIP Padang.
I
Dengan demikian hasil temuan dalam penelitian ini dapat diklasifikasikan sebagai berikut :
1. Mengenai persiapan dalam mengikuti perkuliahan Kalkulus
, I
2.
Mengenai
cara
mahasiswa
jurusan
pendidikan
Biologi
mempelajari mata kuliah Malkulus I
I I I
3. Mengenai kesulitan mahasiswa
jurusan
pendidikan
Biologi
dalam mempelajari mata kuliah Kalkulus I 4. Mengenai penyebab kesulitan mahasiswa
jurusan
pendidikan
Biologi dalam mempelajari mata kuliah Kalkulus I.
1.
Mengenai Persiapan D a l a m Mengi kuti Perkuliahan K a l kulus I
I
I I
Setiap kegiatan apapun bentuknya Seperti sudah diungkapkan dalam
memerlukan
tinjauan
persiapan.
pustaka,
kesiapan
seseorang untuk mempelajari atau menerima suatu materi 1
jaran akan ikut mempengaruhi keberhasilanya dalam belajar. Berdasarkan kenyataan yang ditemukan di
I
pela-
nyata sebagian
dari
mahasiswa
jurusan
tidak siap untuk menerima materi Kalkulus.
lapangan,
pendidikan Mereka
ter-
Biologi mengikuti
.
.
.
. .
kuliah hanya asal-asalan.
Tidak punya
buku
dan
juga
mempunyai catatan. Bila mereka membuat catatan, maka
tidak catatan
itu hanya dibaca tidak berusaha memahami, bila tidak mengerti ditinggalkan/dilewatkan saja. Ketidaksiapan mahasiswa jurusan pendidikan terlihat
dari
alasan
mereka
Biologi. Mereka memilih ingin
menghindar
matematika.
memilih
jurusan
dari
jurusan
pendidikan
pelajaran
Selain itu mereka juga
Biologi
Biologi
Waktu
di
pelajaran matematika.
SMA
mereka
biologilah
kemampuan
tidak
begitu
Kalau ada yang suka,
karena
diantaranya
yakin
yang akan bisa diikuti sesuai latar belakang minat mereka.
pendidikan
eksakta, merasa
juga
maka
dan
menyukai
pengetahuan
matematikanya kurang memadai atau kurang mantap. Torndike (Herman .H,1983: tentang belajar, diantaranya kesiapan
pada
prinsipnya
5)
memberikan
adalah
hukum
menyatakan
dilakukan karena memang ingin
beberapa
hukum
kesiapan.
Hukum
belajar
yang
bahwa
melakukannya
akan
memberikan
kesenangan, sedangkan bila belajar tersebut dilakukan terpaksa maka biasanya akan dilakukan kegiatan
dengan
lain
sebagai
kompensasi ketidakpuasannya. Dalam belajar Ealkulus
I
bekerja sendiri atau bertanya sedang menerangkan.
pada
ada
temannya
mahasiswa diwaktu
Ini menunjukkan bahwa mahasiswa
belajar ~ a l k u l u shanya karena juga menganggap
terlihat
bahwa
belajar
terpaksa. Kalkulus
Selain hanya
itu
yang dosen
tersebut mereka
buang-buang
waktu saja, tidak
! I
memberikan
manfaat
apa-apa
bagi
mereka
karena mereka akan mengajar Biologi bukan matematika.
li Diwaktu
1
i
memilih
jurusan
Pendidikan
mereka tidak mengetahui akan ada pelajaran tahu mereka sudah merasa pesimis tidak perkuliahan.
Biologi,
umumnya
Kalkulus.
Setelah
akan
mampu
mengikuti
Ini diketahui dari keinginan mereka untuk
pindah
I
i I
ke jurusan lain diluar FPMIPA. Jadi dari kondisi ini dapat kita ketahui bahwa jurusan pendidikan Biologi tidak siap dalam
1
prasyarat
I
Kalkulus.
, dan
ha1
juga tidak siap mental untuk
Karena
pada
pelajaran matematika
dasarnya
di
SMA,
mereka
dan
mahasiswa pengetahuan
menerima kurang
mereka
sesungguhnya kemampuan matematika mereka
menyukai
menyadari
lemah.
bahwa
Alasan
pulalah sesungguhnya yang menyebabkan mereka memilih
I
materi
ini
jurusan
pendidikan Biologi.
2. Mengenai Cara Mahasiswa Biologi
Mempela jari
Mata
Kuliah
I
Kalkulus I Seperti sebelumnya
sudah
sering
Kalkulus
Matematika berkenaan
diungkapkan
merupakan dengan
dalam
bagian
ide-ide
dari abstrak
simbol-simbol dan tersusun secara hierarki
pembicaraan matematika. yang
serta
deduktif. Maka dalam belajar matematika diperlukan mental yang tinggi.
diberi
penalaran kegiatan
Berdasarkan h a s i l pengamatan d i k e l a s h a s i l wawancara,
t e r n y a t a mahasiswa
K a l k u l u s menggunakan c a r a n y a
dan
Biologi
masing-masing.
berdasarkan
dalam Ada
belajar
mahasiswa
yang berusaha memperhatikan p e n j e l a s a n dosen dengan sungguhdan mencatat semua yang d i t u l i s k a n s e r t a
sungguh,
berusaha
p u l a melengkapi c a t a t a n n y a dengan m a t e r i yang ada dalam buku paket.
Ada
pula
menghiraukan menerangkan temannya.
I
mahasiswa
sekitarnya,
keadaan i a
yang
sibuk
bertanya
bekerja
sendiri,
setelah
dosen
dan
menyalin
Tampaknya mahasiswa t e r s e b u t hanya
tidak selesai
dari
buku
menyalin
saja
tanpa berusaha m e n g e r t i apa yang i a t u l i s . Dalam mengerjakan s o a l l a t i h a n mahasiswa kurang d i s i p l i n . Ada mahasiswa yang mengerjakan s o a l k a l a u s o a l i t u
,
t u g a s yang akan dikumpulkan,
ada yang mengerjakan
merupakan soal
yang
I
mudah-mudah s e l a i n s o a l yang I I
ditugaskan.
b e l a j a r s e c a r a sebagian-sebagian,
Umumnya
mahasiswa
menurut k e p e r l u a n
terutama
I
I
u n t u k menghadapi u j i a n / pada
bahan-bahan
tertentu
mengerj akan s o a l - s o a l sebelumnya.
I /
!
berbeda
ulangan.
S e r i n g mereka b e l a j a r
saja,
misalnya
yang pernah d i uj i k a n
hanya pada
soal-soal
tersebut
mereka
dengan
tahun-tahun
A k i b a t n y a b i l a mereka dihadapkan pada
dari
hanya
soal
tidak
yang bisa
menyelesaikan. Dari pendidikan
kondisi
i n i
Biologi
perguruan t i n g g i .
tergambar
belum
bahwa
memahami
mahasiswa
cara-card
Mereka masih t e r p e n g a r u h
jurusan
belajar
dengan
cara
d i dan
-
. .
.
.
..
. .
kebiasaan
belajar
d i
SMA.
S e p e r t i sudah d i s e b u t k a n k e g i a t a n mental yang t i n g g i .
belajar
matematika
memerlukan
Sementara i t u dalam kenyataan d i
lapangan d i temukan bahwa mahasiswa B i o l o g i dalam m e m p e l a j a r i Kalkulus
I hanya
mengingat
semua
menghafal/mengingat.
yang
memahami maksud a t a u
pernah
yang h a r u s mereka k e r j akan Bila
dikaitkan
berusaha
tanpa
berusaha
diajarkan,
pengertiannya.
dihadapkan pada s u a t u s o a l ,
Mereka
mereka
Akibatnya bingung
bila
tidak
mereka
tahu
apa
.
dengan
taksonomi
Bloom,
mengingat
merupakan t i n g k a t pencapaian yang p a l i n g sederhana dan p a l i n g rendah y a i t u b a r u mencapai sasaran Padahal b i l a d i k a i t k a n hendaknya
dalam
dengan
belajar
pengetahuan
tujuan
Kalkulus
(knowledge).
pengajaran
mahasiswa
Kalkulus,
sudah
berada
p a l i n g kurang pada t i n g k a t pencapaian a p l i k a s i . K o n d i s i i n i e r a t k a i t a n n y a dengan s i k a p matematika.
D a r i h a s i l yang d i p e r o l e h
mereka
terlihat
terhadap
bahwa
s i s w a j u r u s a n p e n d i d i k a n B i o l o g i mempunyai s i k a p yang p o s i t i f t e r h a d a p matematika.
Padahal
m e n t a l yang t i n g g i ,
belajar
kurang
Sehingga dalam b e l a j a r K a l k u l u s
mereka k u r a n g bersungguh-sungguh, disiplin.
maha-
kurang p e r h a t i a n dan kurang
matematika
h a r u s k o n t i n u dan
memerlukan harus
kegiatan
banyak
menger-
jakan s o a l l a t i h a n . T o r n d i k e menyatakan semakin k u a t hubungan
semakin antara
sering stimulus
latihan dan
dilakukan,
respon.
Dalam
' -
belajar matematika (Kalkulus) ha1 ini suatu konsep atau materi matematika
berarti
makin
dilatihkan,
sering makin
maka
dikuasai materi/konsep matematika tersebutDalam belajar Kalkulus I
umumnya
soal/latihan hanya pada waktu-waktu
mahasiswa
tertentu
mengerjakan
saja.
Misalnya
jika ada tugas yang akan dikumpulkan atau diwaktu akan hadapi ujian/ulangan. bentuk-bentuk telah
Soal/latihan yang mereka kerjakan hanya
tertentu saja. Misalnya bentuk-bentuk
pernah
meng-
diujikan
pada
tahun-tahun
soal yang
sebelumnya
atau
soal-soal yang sama dengan soal yang pernah dicontohkan dosen atau hanya mengerjakan soal yang mudah-mudah
saja.
Kebiasaan
ini membuat mahasiswa kurang terlatih dalam mengerjakan soalsoal yang tidak rutin. Akibatnya
bila
diberikan
soal
yang
sedikit berbeda mereka tidak dapat menyelesaikan. Dengan belajar diwaktu mahasiswa
harus
akan
mempelajari
menghadapi materi
berarti
yang
telah
dipelajarinya- Cara ini menunjukkan mahasiswa belajar
secara
borongan atau sekali-gus.
semua
ujian,
Menurut Roestiyah N.K
(1982:
170)
untuk dapat belajar secara efektif, hendaknya mahasiswa tidak belajar sekali-gus,tapi rekreasi,
dan
Perencanaan
dilaksanakan
waktu
terlalu
sempit,
dihindari
-
waktu diatur secara
hendaknya sehingga
agak
diselang-seling teratur longgar
kemungkinan
untuk
dan jangan gaga1
dengan kontinusampai dapat
3. Mengenai Kesulitan Mahasiswa
Jurusan
Pendidikan
Biologi
dalam Mempelajari Mata Kuliah Kalkulus I Seperti
sudah
kesulitan
dalam
Kalkulus)
meliputi,
diungkapkan
mempelajari
pada
tinjauan
matematika memahami
kesulitan
pustaka,
(dalam
ha1
konsep,
kesulitan
dalam memahami dan menggunakan prinsip, dan
kesulitan
ini
dalam
menyelesaikan masalah verbal. Kenyataan yang ditemukan Biologi banyak mengalami
di
lapangan
kesulitan
adalah
dalam
mahasiswa
memahami
konsep-
konsep yang diajarkan dalam mata kuliah Kalkulus I. adalah konsep mengenai nilai mutlak, menentukan serta daerah hasil suatu fungsi,
melukiskan
Terutama
daerah
grafik
asal
fungsi,
limit dan kekontinuan suatu fungsi. memahami
Telah disebutkan bahwa kesulitan dapat
dilihat
dari
beberapa
ha1
yaitu
:
suatu
konsep
tidak
dapat
I
menyebutkan nama suatu konsep, tidak dapat
menyebutkan
I
atau definisi, tidak dapat mengingat satu atau lebih
arti
kondisi
cukup dari konsep, tidak dapat mengingat kondisi perlu, tidak dapat memberikan contoh dan tidak
mampu
memberi
kesimpulan
tentang suatu informasi yang ada dalam suatu konsep. I
I
Dalam materi nilai
mutlak,
I
hasil
yang
diperoleh
dilapangan terlihat bahwa mahasiswa yang diteliti tidak dapat menyebutkan kondisi cukup
I
dari
nilai mutlak.
Sebagian
atau
kondisi
mahasiswa
definisi atau arti dari nilai
perlu
tidak
mutlak.
dapat
Mereka
dari
konsep
menyebutkan menghilangkan
tanda
mutlak
memberikan
tanpa
syarat,
memberikan bagaimana
suatu
syarat
menghilangkan
atau
keliru
tanda
mutlak
tersebut. Ini menunjukkan bahwa mereka kurang memahami konsep nilai mutlak, Karena tidak
menguasai
konsep
mahasiswa
kesulitan
menggunakan
juga
mengalami
prinsip yang berlaku
dalam
terhadap suatu konsep akan
nilai
mutlak,
mempengaruhi
nilai
mutlak, prinsip-
sebab
pemahaman
pemahaman
terhadap
prinsip yang berkaitan dengan konsep tersebut, Dalam
menentukan
Df
dan
Rf
suatu
mahasiswa tidak dapat menyebutkan
fungsi
bagian
sebagian
yang
mana
dari
Df
atau
pasangan terurut (x,y) dalam fungsi f yang
menjadi
Rf.
mahasiswa
Keadaan
ini
memperlihatkan
bahwa
mengetahui kondisi cukup atau perlu dari konsep Artinya mereka belum memahami konsep daerah hasil (Rf) dari
suatu
memahami konsep D f dan Rf
daerah
fungsi.
mereka
asal
Karena
juga
Df
tidak dan
Rf.
(Df)
dan
mereka
mengalami
tidak
kesulitan
dalam menggambarkan grafik suatu fungsi, Mahasiswa yang dijadikan informan juga mengalami kesulitan dalam
materi
yang diterangkan dengan menggunakan oleh mahasiswa.
Ini
diketahui
E
dari
dijadikan informan hanya satu orang definisi limit yang menggunakan Materi kekontinuan
fungsi
dalam
E
penelitian
limit. dan
6
semua yang
Konsep sulit
limit
dipahami
mahasiswa
dapat
ini
yang
menyebutkan
dan 6 secara benar.
juga
merupakan
materi
yang
sulit dipahami oleh mahasiswa. Mereka tidak dapat menyebutkan
'.
..
'I I1
I
83
i
!Y :1
s u a t u s y a r a t d a r i s u a t u fungsi a g a r kontinu.
Ada
yang
dapat
81
I1
menyebutkan t e n t a n g a d a n y a l i m i t s e p i h a k ,
tapi ia tidak dapat
menyebutkan a r t i d a r i l i m i t i t u . Jadi
dari
kondisi i n i
d a p a t d i k a t a k a n bahwa
mahasiswa
I
j u r u s a n p e n d i d i k a n B i o l o g i s e b a g i a n b e s a r mengalami k e s u l i t a n
J
d a l a m memahami k o n s e p - k o n s e p
I I
Kalkulus I.
I
Karena kurang
j u g a mengalami
yang d i b e r i k a n dalam m a t a k u l i a h memahami
konsep a k i b a t n y a mereka
k e s u l i t a n d a l a m menggunakan
prinsip-prinsip.
I
4. I
Mengenai P e n y e b a b K e s u l i t a n Mahasi s w a
Jurusan
Pendid ikan
B i o l o g i Dalam M e m p e l a j a r i M a t a K u l i a h K a l k u l u s I
Kesulitan b e l a j a r dapat diketahui melalui h a s i l I
I
dimana h a s i l b e l a j a r faktor.
itu
dapat
dipengaruhi
belajar,
oleh
berbagai
D i a n t a r a n y a a d a l a h f a k t o r p e s e r t a d i d i k yang m e l i p u t i
kesiapan,
minat dan s i k a p d a r i p e s e r t a d i d i k t e r s e b u t .
I
Ditinjau
dari
faktor
peserta
didik,
maka
dapatlah
d i k a t a k a n bahwa t e r n y a t a m a h a s i s w a j u r u s a n p e n d i d i k a n B i o l o g i I
t i d a k s i a p menerima m a t e r i mata k u l i a h K a l k u l u s , m e r e k a j u g a k u r a n g b e r m i n a t d a n mempunyai s i k a p
positif I
t e r h a d a p m a t a k u l i a h Kalkulus.
s a l a h s a t u penyebab s u l i t n y a
mereka
selain yang
Kondisi i n i memahami
itu
kurang
merupakan
materi-materi
yang d i b e r i k a n dalam m a t a k u l i a h K a l k u l u s I . I
D a l a m m a t e r i n i l a i m u t l a k , menurut mahasiswa hanya d i b e r i k a n
atau
dijelaskan
sepintas
materi
sehingga
-
ini
merek.a
menganggap m a t e r i i t u
tidak
penting.
merasa
#arena
b e g i t u p e n t i n g maka u n t u k m a t e r i n i l a i m u t l a k mengerjakan soal l a t i h a n . k e s u l i t a n mahasiswa
tidak
mereka
kurang
D a r i keadaan i n i d a p a t l a h d i k a t a k a n materi
dalam
nilai
mutlak
disebabkan
mereka kurang mengerjakan soal l a t i h a n dan j u g a k a r e n a
dasar
p e n g e t a h u a n m a t e m a t i k a m e r e k a y a n g lemah. K e s u l i t a n mahasiswa d a l a m
menentukan
Df
f u n g s i , b e r k a i t a n e r a t d e n g a n pemahamannya Menurut
Purcell
44),
(1989:
fungsi
dan
Rf
terhadap
adalah
suatu fungsi.
suatu
p a d a n a n y a n g menghubungkan t i a p o b j e k x d a l a m s u a t u
aturan himpunan
yang d i s e b u t d a e r a h asal, dengan s e b u a h n i l a i u n i k f ( x ) himpunan k e d u a .
Himpunan n i l a i y a n g d i p e r o l e h
dengan
dari aturan
padanan i n i d i s e b u t d a e r a h n i l a i . Sedangkan B a r t l e (1982: A ke
11) m e n y e b u t k a n s u a t u f u n g s i d a r i
E a d a l a h himpunan f d a r i p a s a n g a n t e r u r u t d a l a m
I
dengan s i f a t j i k a
1
h a 1 i n i Df
( a , b ) , ( a , b S ) elemen f , m a k a b =
A
x
B
Dalam
b'.
( d a e r a h a s a l ) a d a l a h himpunan semua a n g g o t a A y a n g
d a p a t menjadi elemen
pertama
a d a l a h himpunan semua a n g g o t a B
dalam
f.
yang
Daerah
dapat
hasil
(Rf)
elemem
menjadi
i I
kedua dalam f . B e r k a i t a n d e n g a n m a t e r i K a l k u l u s I , m a k a Df a d a l a h I
a n g g o t a R ( b i l a n g a n r e a l ) yang d a p a t m e n j a d i
I
dalam f s e s u a i
dengan
aturan
yang
elemen
diberikan
semua pertama
terhadap
f -
I
S e d a n g k a n Rf a d a l a h semua
anggota
R
(bilangan
real)
d a p a t m e n j a d i e l e m e m kedua dalam f s e s u a i dengan a t u r a n
yang
'
yang.-
.
. .
.
diberikan
terhadap
f.
Dalam
bentuk
himpunan
dinyatakan
sebagai berikut: Df = {X
I
(x,y)
Rf = C y
I
(x,y) e f 3
f 3
E
Kesulitan mahasiswa disebabkan
lemahnya
boleh
kurang
menyelesaikan
sama
dengan
menentukan
penguasaan
Misalnya saja mereka dimana dalam
dalam
nol.
matematika
memperhatikan bentuk
Selain
itu
yaitu
dapat
karena
penyelesaiannya,
dalam Kalkulus I adalah real. Hal
dan
juga
mereka.
konsep
pecahan,
penyebut
mereka akar
tidak
juga
kurang
imaginer
semesta
ini
Rf
dasar
pecahan
memperhatikan sifat-sifat akar, dacari
Df
tidak
pembicaraan
memperlihatkan
bahwa
penguasaan matematika mahasiswa masih sangat lemah. Kurangnya pengetahuan mereka tentang Df dan batkan mereka mengalami fungsi. Dari
sini
kesulitan
tampak
jelas
dalam
Rf
menggambar
kehierarkian
matematika.
Tidak memahami
materi
yang
berkaitan,
mengakibatkan
seseorang
mengakigrafik
dari
lebih
materi
rendah
mengalami
yang
kesulitan
memahami materi yang lebih tinggi. Diketahui pula bahwa mahasiswa Biologi mengalami tan dalam memahami konsep limit. Konsep limit yang kan
E
dan 6 sulit dipahami oleh
mahasiswa konsep
E
dimengerti. Kondisi besar
dari
dan ini
mahasiswa
6
mahasiswa
terlalu
dapat berasal
abstrak
dimaklumi, dari
Biologi.
kesulimenggunaMenurut
sehingga karena
program
A2.
sulit
sebagian, Melalui
86 kurikulum 1984 dapat kita ketahui bahwa, program bertujuan mempersiapkan siswa yang ingin
A2
di
melanjutkan
SMA
pendi-
dikan ke program studi pendidikan tinggi yang mengkaji gejala gejala alamiah .yang
hidup
seperti
pertanian,
biologi dan sebagainya. Artinya
mahasiswa
dihadapkan pada masalah-masalah
yang
ini
kedokteran, telah
memerlukan
biasa
pengkajian
secara konkrit atau menggunakan penalaran induktif. Earena kurang memahami konsep limit, maka mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep
juga
kekontinuan
suatu
fungsi. ,Sebab untuk dapat mengerti tentang kekontinuan
suatu
fungsi mahasiswa harus memahami fungsi, limit, dan j u g a limit I
sepihak. Jadi
kesulitan
memahami
mahasiswa Biologi disebabkan mereka
kekontinuan belum
fungsi
menguasai
prasyaratnya yaitu konsep fungsi dan konsep limit.
pada materi
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
',
A.
1
Kesi mpulan Dari hasil yang
ditemukan
hasil analisis data maka
pada
selama
penelitian
dan
baqian
ini
diberikan
dapat
dari
I beberapa kesimpulan. I
I
1. Sebagian besar mahasiswa yang memilih
jurusan
pendidikan
I I
Biologi kurang menyukai pelajaran matematika di SMA
I
I I
2. Mahasiswa jurusan pendidikan Biologi
I
pada
umumnya
tidak
siap untuk menerima mata kuliah Kalkulus 5.
Mahasiswa
jurusan
pendidikan
Biologi
umumnya
belum
mengetahui cara belajar di perguruan tinggi, mereka sering belajar
secara
borongan,
tidak
terencana
dan
kurang
mahasiswa
jurusan
disiplin diri 4. Topik-topik
Kalkulus yang
sulit
bagi
I
I I I
I
pendidikan Biologi menentukan Df serta
adalah: Rf
nilai
suatu
mutlak,
fungsi
dan
fungsi
yaitu
menggambarkan
garfik fungsi, membuktikan limit dan juga menentukan suatu fungsi kon tinu.
I
5 . Kesulitan mahasiswa jurusan
pendidikan
adalah dalam memahami konsep yaitu I
Biologi
konsep
nilai
terutama mutlak,
konsep Df dan Rf, konsep limit dan juga konsep kekontinuan fungsi di suatu
titik.
Karena
konsep akibatnya mereka juga
mereka
sulit
kurang
menggunakan
menguasai prinsip.
.
. -
. .. .
.
prinsip yang berlaku yang berkaitan dengan konsep tersebut.
.' 3
i.'
,
..
.
.
.
. . . . . ..
. .
.
. .
.
prinsip yang berlaku yang berkaitan dengan konsep tersebut.
6. Penyebab kesulitan mahasiswa
jurusan
pendidikan
I
dalam mempelajari mata kuliah Kalkulus karena
kurangnya
kemampuan
prasyarat,
Biologi
umumnya
adalah
ha1
dalam
ini
kemampuan matematika SMA yang diperlukan untuk dapat memahami mata kuliah karena
Kalkulus.
kurangnya
sehingga dalam perhatian dan
minat
belajar kurang
yang disebutkan
Selain
kurang
sungguh-sungguh.
mahasiswa
juga
terhadap
mereka mereka
itu
adalah
disebabkan matematika,
berusaha,
kurang
Penyebab
karena
lainnya
pengajar
yang
kurang memperhatikan kondisi mahasiswa yang belajar.
2. Saran Berdasarkan pada kesimpulan
yang
diperoleh
dari
hasil
penelitian ini maka berikut ini diberikan beberapa saran yang mungkin
dapat
dilaksanakan
untuk
pelaksanaan
pengajaran
Kalkulus dimasa akan datang
1. Sebelum perkuliahan Kalkulus di mulai suatu
tes,
untuk
mahasiswa terutama
melihat
kemampuan
materi-materi
prasyarat untuk dapat mengikuti
yang
sebaiknya
diadakan
SMA
matematika merupakan
perkuliahan
materi
Kalkulus
Dari hasil t e s ini dosen dapat menyiapkan materi SMR harus ia sisipkan
dalam
perkuliahan
Kalkulus
sehingga ia tidak perlu menambah jam khusus tersebut
I. yang
nantinya,
untuk
. .
materi . . .:. . . .
..
.
. .... .. ,
.
.
-
2.
Diwaktu
acara
mahasiswa
orientasi/perkenalan
diberikan
suatu
petunjuk
kampus
hendaknya
tentang
cara-cara
mengikuti perkuliahan di perguruan tinggi
3. Karena kesulitan mahasiswa terutama
materi
dasar
Kalkulus,
maka
untuk
adalah
pada
materi-
materi-materi
ini
hendaknya dosen memberikan perhatian yang lebih. 4.
Sebagian besar mahasiswa kuliah
Kalkulus
tidak
Biologi
menganggap
bermanfaat
bagi
bahwa
mereka,
mata maka
sebaiknya dalam perkuliahan Kalkulus di jurusan pendidikan Biologi dosen lebih banyak memberikan
contoh-contoh
yang
ada kaitannya dengan bidang Biologi.
5. Mengingat kondisi
mahasiswa
jurusan
yang kurang menyukai pelajaran
pendidikan
matematika
dan
Biologi kemampuan
matematika SMA yang kurang memadai, perlu ditinjau kembali apakah
semua
materi
yang
diajarkan kepada mahasiswa
ada
sekarang
Biologi.
baik dipilih beberapa materi yang
memang
Apakah
harus
tidak
benar-benar
lebih
dibutuhkan
oleh mahasiswa Biologi. Sebab bukankah lebih baik
sedikit
materi tapi mantap dan mendalam dari pada banyak dan
luas
tapi mengambang ?.
6. Perlu dilakukan penelitan suatu card yang
tepat
lebih
dalam
lanjut
mengajarkan
mahasiswa jurusan pendidikan Biologi
untuk
menemukan
Kalkulus
pada
i'I!
DAFTAR BACAAN Arnellis,
(19911
Suatu
Studi
Tentang
BeLajar KaLkuLus I Mahasiswa
Minat
dun
HasiL
FPMIPA
IKIP
Padang
Tahun 1991, P u s a t P e n e l i t i a n I K I P Padang Bartle,
R o b e r t - G,
Sherbert,
Donal.
Real Analysis, John W i l e y B Sons,
I
Introduction To
R (1982),
Inc,
USA
i
I
Coon~y,
J.,
Thomas ( 1975)
Edward
Dynamics
J
Davis,
of
K-B,
Teaching
Henderson,
Schoo L
Secondary
Mathematics. Hougton M i f f l i n Company, USA Depdikbudi,
(19891,
KurikuLzvn Pendidikan MIPA LPTK Program
I
1
I
Strata I. D i r j e n D i k t i , J a k a r t a Depdikbud,
Diagnostik
(19851,
Pengaj'aran RemediaL , Dirjen Dikti,
~
I
Hudojo,
Herman,
Jaeng,
Program
Akta
Belajar
dan
Mengajar
V,
Jakarta
~engajarBelajar
(19881,
D i k t i PZLPTK,
I
KesuLitan
Matematika,
Dirjen
Jakarta
(19931, studi Tentang Beberapa MasaLah DaLam Pengaj'aran Mat e m t i ka SMA di Palu Sul awesi Tengah
Maxinus,
I
I I
I
CMencari dun
I
1
Masa Lah
dalam
Proses IKIP
Mengajar Belajar Matematika>. Pasca S a r j a n a Surabaya,
1
Mempe Lajari
Martono,
Mikado,M.
Koko,
E,
Tesis S 2
(1992),
(19871,
,
Surabaya
Seri KaLkuLus f
-
5. ITB, Bandung
Pengaruh Kerj'a KeLompok Terhadap
Belajar Kalkulus
Integral
Siswa
SMPP
HasiL
Dan
SMA
Nesri 8 di Surabaya. Pasca S a r j a n a IKIP Surabaya',
.
T e s i s 52, S u r a b a y a Moleong, L e x i J ,
(1991), MetodoLogi
PeneLitian
KuaLitatif,
P e n e r b i t PT R e m a j a R o s d a k a r y a , J a k a r t a Nur,
(19931, Mengenbangkan K e r n p a n Siswu SMA
Muhammad,
di
Indonesia DaLam Menggunakan Metode 1Lmia.h MeLaLui Pengajaran Fisika. Pengetahuan,
Purcell,
Pendidikan
dan
Ilmu
IKIP S u r a b a y a
(1988), KaLkuLus dun Geometri AnaLitik
Edwin,
I , Edisi ke Empat. Bana K ,
Ruseffendi,
Media
E.T,
Rawuh.
S,
D i t e r j e m a h k a n o l e h I Nyoman
Erlangga, J a k a r t a
Pengantar
(1988),
Mengembangkan Matematika
JiLid
Kepada
Kompetensinya
untuk
Membantu
daLm
Meningkatkan
Gvru
Pengajaran
CBSA.
Tarsito,
Bandung
S u d j a n a , Nana,
(19911,
Tuntunan Penyusunan
Karya
Makalah, Skripsi, Tesis, Desertasi.
Ilmiah
Sinar
Baru,
Bandung
Soedjadi, R,
PeneLitian KuaLitatif
(Pengertian
t e o r i , metode, d i s e g n dan c o n t o h ) , penataran
untuk
Universitas Surabaya
,
Materi
pokok
MIPA
FKIP
pendidikan
Cendrawasih,
dasar
Pascasarjana
IKIP
, 1991.
Evaluasi
Peninskatan
Hasil
Mutu
Matematika No.
Saekijat,
dosen
dan
Belajar
daLm
Pendidikan.
Rantgka
Media
Upaya
Pendidikan
1 Th.1 Tahun 1991, IKIP S u r a b a y a
(19901, Identifikasi
Ciri-ciri
Sikap
Faktor-faktor yans Mempengaruhinya,
Ilmiah
M aj a l a h
dan Kaum
92
Intelektual Widya. September 1990 Tahun ke VII.60
Sumarna,
Utari,
(1992).
Berprestasi, dan
I 1 I
TPB
FPMIPA
Kai tan
Antara
Kegitan
IKIP
Sikap,
Belajar
Bandng,
dengan
Seminar
Mot if Hasil
Nasional
Penelitian P M I P A 1992, Bandung
Suwarsono, Budi, (1992), Faktor
InternaL
Kaitannya
dengan
i
I Mahasiswa Angkatan 1991 Jurusan Fisika FPMI PA IKIP Surabaya. Seminar
1
Nasional Hasil Penelitian M I P A , I K I P Bandung
I
Prestasi Belajar
Kalkulus
The Liang Gie, (19711, Cara Belaj'ar yang Efisien, Gajah University Press, Yogjakarta
Mada
MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
P r o g r a m asal No
Nilai Ealkulus II
I
d i SMA
F'rogr-am. asal
No
N i l a i Clal. k u l u s
d i SlYl67
1
II
1.
(3.1
59,'75, 51,6
29.
n.i
7.1.71
2.
A. L
56,69
7.1,s
30.
A .I
.
96,49
3.
A.2
62,17
68,4
3.1.
A.1
72,'75
53,75
4
A.l
7.1,49
68,4
32.
A .I
.
56,78
37.25
r
3.
A. 2
6(:),99
( 3 3 , 3
12;13
4.1
'7::
6.
N.1
76, 42
7
34.
4.1
94.3.
Ul,h
7.
A.2
62,27
60,7
7
.JJ.
c-
fi.2
62.a
4.1
54,9P
6 1 ,.I
36.
4.1
, 66 ,0 .I
61,15
A.1
71,15
46,5
37.
A.l
~5.4~75
67,35
A. 2 .
66 0 1
€2
.
Y.
.
,1
.
,49
57 37
56.5 (:I
,(1)
65,8
A.l
72,57
6 5 ,Y
.-,. .::-8.
A.l
60, (39
53, 9
39.
A 1
, y!:),5
A.2
54,47
43.05
40.
4.2
70,71
A.1
89,47
82,4
41.
A.2
63 (1).I
8 (:I
14.
A.2
8.1,87
72,1
42.
A.1
51,96
50.55
15.
A.1
60,22
69,45
43.
6.1.2
41,7
16.
A.I
7 ~ ~ 1 . 17 5 , ~
44.
4.1
A ~ , E I ~
47.3
R .1
.
7.1,76
64.2
45.
R 1.
65,:32
26,2
A.1
61,77
'74,5
4h.
6.2
68 02
.70 5
A.l
72,16
59,6
47.
4.1
64,64
73,1!3
A. 2
59,54
62,1:)5
48.
A 1
87.77
E13, 7 '
-7
A .I
78,4h
79,45
49.
R.1
56.12
c- c-
rll.
.
.
22.
A. 2
61.91
6R,7
50.
A.1
57.33
50,5
23
n.2
47,7
56
,a
51.
A 1.
00 , L
57.4
24.
.
.
A .I
6
63,b
R.1
'76 8.1
,
67.7
25.
A.l
9
96 3
r- 7 J.-n
57,85
6s.25
26.
.
.
92,
A . I
62.24
63,9
54..
87,73
87.7
27.
A.2
44,45
51,1
55.
. R .1
79,25
85.1
28.
A.l
79 ,(3
73,85
56.
67.2
bE3,83
.68,7
1(1) 3.1. 12
13
17
.
.
.
18. 19
20
. .
,
7
,4
.
.
.1
.
.
r3 1 A 1
,
,
61,s
100 h7,2
,
J3
,2C)
-
Pr-ngr-am
No
i3~;al
b1:i.l.ct.i ~ ~ c , t ~ k . ~ . , t l . t ~ t ~ I-" ~ r c3 9 I- a m a s a 1.
c ~ SMA i
I
:I: I
I'l u
p.4 i. 1a i :1 a l b; I..\ 11.~5
I:
d i SMR
II
57.
A 1
.
89,05
94,75
74.
(4 S
.
87
84, .I
38.
A.2
76,15
71,05
75.
A.1
-'7 0
45,15
59.
k.2
bS,09
81,3
76.
A.l
$2.r I,
31:) 3
60.
A.
60,O.I
57,s
77.
A.S
8 .I
, 84 ,2r:)
61.
R 1
.
68,46
58,8
78.
A.l
72
h a , 135
62.
A.1
77,53
74,85
73.
63.1
63
57,4
A .I
.
67
45,r:r
8C).
A.I.
77
130,2
64.
A.2
67
6;5,15
8.1.
A.l
94
84
65.
A L
.
71
[3'7,35
82.
A. 2
55
16,7
66.
A.2
55
'7 I-,
5
HZ.
6.2
56
13,1
67.
fi.1
32
72,0
84.
A . l
72
78,2
6.3
.
z
J
,
1):
5
68.
A-1
77
88,2
r c
&,I.
8.2
67
49 5 0 5
69.
k .I
.
73
7b
86.
R.l
66
. .. , ~7
A.1
67
65,05
87.
A.l
80
7?,3
70
.
,(1) 5
.
ej6
31,07
08.
A. 2
55
23 05
72.
. CS .I
66
51,X
8'9.
R.1
66
58 r:)y
73.
A.l
93
n6,2
30.
A. 2
66
54 (115
71.
A l
,
,
MAHAS ISWA JURUSAN FEND ID I C::RN Program asal No
I\l:i.lai C:alkul\.\!s
t d i !3MA
I
II
,
Fr T 5:; I k::A
["'I.-ogr-am
'\In
asal
I;l:i:Lai I . : : a l k u l u r ,
d i SMA
I
II
A 1.
.
72,04
53,15
3(11
A. 2
3
,(1)7
'7 5
1.
A.2
58 0(:,
CI
A.
A.2
5;: 02
,
,(1) '7 5 ,(11
3.
A.1
8 1 ,04
79,15
31.
6.1
'?8,72
78
4.
A .I
84,(:)0
79,!:)
32.
A.l
70,6.'i
67
e-
3 .
A.l
54,12
38,2(:)
33.
A. 2
4t3,3
C
6.
A. 2
54,03
62,O
34.
A. 2
60 ,(111
54
7.
A.l
67 (3
,
57,4
35.
A.2
6i:),05
45
8.
A.l
4 6 1
5'7,l
36.
63.1
78,03
63
9.
A.1
81.,(:15
67,05
3'7:
A.1
5
75
.
A.1
46 03
513,O.l
38.
A.1
72, (:)Y
74
11.
4.1
44,05
h7,1
39.
A. 1
85,05
77
12.
A.l
58,09
6(3, 0 1
40.
A.l
37,15
39
13.
A.1.
89,85
94,75
41.
A.l
60
14.
A .I
.
94,15
a9,05
42.
fi.1
a1,2
a J-
n.1
63, (:)9
73,3
43.
A.1
&(:),Oh
52
16.
A. 2
5h O
,
I-'
JJ,O
4.4.
A. 2
.T.7 .-,
,
47
17.
n.1
7i3,06
78,O
45.
A.l
48
39
18.
A .I
.
59,03
c- r-
A .52
4 (3
41
19.
A.1.
58, (3
37,o
4.7.
.
47
37
A 1
.
50
4i:),15
48.
42
45
21.
A. 2
57
5f!,(::)5
49.
22.
A. 2
42
62,5
5i:)m
23.
A. 2
60
49
24.
A.1
5F3
56,Z
.I0
.
.I 5
20
.
.
,
o
6
I-
~
~
,Ct
29.
.
46. ~
51 c= ,-I
. . .
,-I
.L
S'TM E l e k t r o
.1 f i .2 A
g-r '-'
.--
,- yr
,cj
I:
(1)
83
65
54
0.2
60
C C:
A.1
67
'79
A 1
.
54.
A. 2
4.6
46
81,2
55.
A. 2
7E:
23
7b,(:)
56.
A.2
31
A.1
85
'77
c-7
26.
A.1
65
54,3
27.
R.2
7 5 (112
28.
A I
'79 ,02
.
f4 2
,1): 9
1-1
r
,J J
c -:r
25.
,
0
I
-1
L>
-I..>
.-I
.I
!,
1
77
3 .I
Pr-cqrafrr asal No
Program asal
N . i l a i C::alkcrl.c.~s II
1
d i SMR
Ncj
57.
A.2
3.i
I--
41
'76
58.
A.2
41
37
'77
r#
0.1
r
.
N . i l a i I~:alltul.c~s II
I
d i SlVlH A.2
54,3
56
A.l
56,l
4 E I , 67
fi. 2
64,3
75,O
A.3
56.5
35.7
A.1
70.1
,-IL
3 1-)
E
A . I
40
42
61.
A.l
c-
~ t - 1
:3.I
. "78 . 75' . 80 .
62.
A.l
60,8
56,7
81.
A. 2
6'7 13
65.2
63.
A.1
8&, 9
61,2
32.
A 1
.
41,8
39.45
64.
A.1
4h, 7
32,8
8"
A.2
51,9
56.7
65.
A.2
5U
6!:),E3
811.
A. 2
54,7
&)8,19
66.
A.2
4 1.
4!3,12
85.
A 1
.
66,5
77,35
67 .
Ci :L
46 !,b
70
,:c~...~?.-1. ~ rn
(?: L
.
7<:I
, 8C) ,1
6.1,7
87.
A.1
51.1
85,04
88.
A.1
7
~5'.
60
.
68. 69.
.
.
.
. A.1
.
A .1
-
-1
-
5 (1) . I
.I
L -.
.
,
.
I=-, -1 .L
,z
,6 ,I
cz
C:
-7
r,
,(1)5
....I ~2!,
'75
' l . ,, .. 7 C?
75. 3
51.3
52,213
89.
A.2
,
65,4
90.
A. 2
66,3
7r
8 0 =?
,
h0,OY
5'3..
A.2
69.6
70,4
A. 2
91,6
C75,!:)4
92.
A.1
66.1
-r
74.
A.2
76,1
72.05
93.
6.1
69,1.
69,86
75.
R.l
56
68, 35
R.2
57,s
71.
A.l
7() 3
72.
fi.1
73.
70
,
.-, 4 86
.:,
.I,5
'3 7 . ,
JURUSAN PENDIDIEAN KIMIA Program - a s a l
No
N i 1a.i
di SMA
I
F'rog r-arn asa l
K a l kr-tlr-rs
No
II
1.
4.2
31
51
31.
2.
A. 2
30
50
d.i 7-
.>,
A.1
6(1)
58
.--.-a
4.
A.I
ha
84
34.
3.
A.l
32
70
-7
-a.
.
7-?
.A
5
. . .
I \ l i I. a i k::a 1kcr l us
d i SMA
:I
II
1-1.2
r'7
3 r:
53
A 1
.
88
88
fq.2
7 .I
r .-I
.I.
32
75
A.2
65
44
.-,(-)
47
A
3L
6.
A.l
5(1)
75
36.
A.2
7
7.
A.1
7 (1)
77
37.
A.2
6O
68
8.
A.l
50
69
38.
R .I
1-35
7 7.-' '
'7.
A.1
65
70
39
46
54
A.1
85
40
.
A.1
12.
. A ..1
7 (3
. 40 .
1-1.2
60
85
41.
A.1
65 C) I,
L?
72
A.l
73
7(1)
42.
A. 2
35
69
13"
A.1
8(1)
74
43.
A.l
e
1
73
14.
4.2
57
4(1)
44.
A. 2
46
5(3
A.2
60
98
45.
A.2
5(1)
59
16.
A. 2
36
6(:I
46.
n.1
75
87
17.
4.1
95
85
47.
54
68
.
A . 1.
A.1
75
8 (1)
48.
4.2
rz
,-I(-1
-
58
19.
A.l
65
75
49.
A.2
44
45
4.2
4 .I
h(1)
e
3 C)
.
A.l
71
75
4.1
&I (1)
a.I
r-
~ 1 .
.
0.2
c=
.I
6 .I
22.
4.2
27
45
L.-
~ 2 .
A.l
44
4(1)
23.
A.2
5(3
ha
53.
A.2
54
74
24.
A .I
.
55
87
54.
A.2
4(1)
:35
25.
R 1
.
75
83
55.
A.1
'73
70
Zh.
4.2
P C -
33
40
56.
A.2
47
rz c.)
27.
A.l
435
7(3
57.
A 1
.
82
71
28.
A.2
42
h(1)
58.
Ftl.2
31
47
29.
A.l
90
6B
5'7.
fi. 2
6(1)
45
-
A 1
.
87
84
.1(1)
1.1
.I 5
.I8
.
.
. 2.1 . 20
T .-a(-)
rn
-
, I
1-1
L
! 'I JUFiUSAN F'END I D I 6:APJ F'rogr-arn asal
1'4 o 1
.
N i l a i C:al.l,:.urlus I
d i SMA
E{I O L O G I Pr-ngratn asal
Nu
I%
A.2
55,b
,J L
E-
25'.
2.
A. 2
42,3
46
3s)
3.
A-2
37,h
n: 7 . L
4.
A.2
El(:) 5
,
81
-7 7
5.
R.l
55,l
49
,:.;7 . -
6.
A. 2
58
I-'
,3C)
34.
7.
6.1
71 ,C3
54
7 E
8.
A.2
51
51
9.
A. 2
62,9
6.2
11.
PsJilai
d i SMA
Kal.k:.~\l~~s
I
:C :C
A.1
42,6
31
A.2
37,7
25
A.2
38,2
49
A.2
51,a
51
A.2
a-
A. 2
65
53
A. 2
c -1
3
59
36.
A.2
71
55
49
37.
A .I
.
80
56
57,4
60
.38 :
A. 2
65
42
A.1
62,2
47
2-; 9
A. 2
6 CJ
4 1.
12.
A.2
5'7, 6
51
. 4 (1) .
A 1
.
92
6 (1)
13.
A.l
38,s
57
41.
A. 2
44
24
14.
(4.2
7
8
'79
42.
6.1
8 (1)
71
A. 2
h2,6
47
43.
A.2
65
46
16.
A. 2
41,&
32
44.
A. 2
5(1)
4.8
17.
R. 2
I-'-
54
45.
A.2
69
43
A. 2
5U, 4
40
46.
FI 2
.
57
43
A. 2
54,s
63
47.
A. 2
67
36
A.2
61,4
54
4.8
A. 2
r 3r 3
C .-I
61,a
61
49.
fi.2
56
47
R.2
66 ? t3
65
A. 2
EE ,-I ,-I
4.6
.L-
A. 2
U8,7
73
A.2
65
48
24.
A. 2
45,7
49
K= ,-I
A.2
80
57
25.
A.2
57,U
63
,-I.:# c-
A. 2
49
1::
A.2
C.
26
48
54.
p, 2
.
55
A.l
A(>, 2
C
,-I.I
55.
Fi.2
E C
a3
39
A. 2
I-
62
56.
A. 2
h7
64
10
15
.
.
. 17 . 18
. 2.1 . 2<:)
,-I I'
LL.
.
7-7 A:
PI
1 1 6
.
27. CI
L ,
8
.
A.
z
2
-
7
. (1)1
r
,J ,>
,
(3
*-,
. 3.1 . .-8
.L
4a.,
. .
.
.
. 1. :..-, . . (1)
I"
I,
~ . l 49
C.
,>.:, -:r .-0
-::
7'
4
!
P r o g r a m asal
Ni lai
C:al kulus
I
II
d i SMh
Prugr-am iasal
Nilai Kal kulus I
d i 5MA
II
A. 2
57
52
4.2
40
56
75.
(4.1
62
77
4 (1)
76.
A.2
58
44
72
68
77
A.2
41
45
4.2
67
'7 4
78
A.2
70
56
63.
A.2
54
60
73.
R.1
45
73
64.
63.2
57
45
R.1
57
cr
65.
A. 2
3(1)
5(3
81.
A. 2
45
57
66.
A.2
72
76
82.
R.2
46
54
67.
A. 2
4.1
54
83.
p,.2
h C)
66
68.
A.2
43
76
84.
A. 2
41
48
69.
4.2
71
b LC
E15.
fi 17'
.-.
4.3
(2 <:;I
A. 2
69
75
86.
A. 2
42
h (1)
71.
A.2
57
53
(37
.
A. 2
42
39
72.
A. 2
70
58
(38.
A. 2
45
70
57.
R.1
95
82
73.
58.
A.2
65
72
74
Sc?
R.2
62
63
60.
4.1
70
61.
A.2
62.
.
70
.
.
. .
,-I
J
