Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai Kis Zsolt Kvantumoptikai és Kvantuminformatikai Osztály MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33

III. SCHÖNHERZ MEETUP, 2015. április 7.

Feketetest sugárzás: a kvantummechanika hajnala Planck 1901: egy fekete üreg falát alkotó oszcillátorok energiája: E = n · h · ν. Planck-féle hatáskvantum: h

Kis Zsolt (MTA Wigner FK)

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

III. SCHÖNHERZ MEETUP

2 / 20

Fotoeffektus

Albert Einstein 1905.




3 / 20

Milyen méretu˝ rendszerekben számíthatunk kvantumeffektusokra ? Részecske és hullám: 1924 Louis-Victor de Broglie: minden anyagnak van hullámtermészete λ=

h , p

ahol p = E/c fotonok esetén, p = mv részecskék esetén. 6, 25 × 10−28 a0


3, 125 × 10−26 a0

3, 4 × 10−19 a0


10−6 a0


4 / 20

Kvantumos részecskék és fotonok Részecskék: hidrogén atom mérete: 5, 3 × 10−11 m elekron tömege: 9, 1 × 10−31 kg

Fotonok: nincs tömegük fénysebességgel terjednek energiájuk E = h ν = h c/λ látható fény: λ = 400-700 nm polarizáció: ↑ and → ˝ térerosség: E és H , kvantált




5 / 20

Kvantált elektromágneses mezo˝ Kvantált EM tér

Klasszikus EM tér

Energia operátora (~k , σ módusra):

˝ Az E és H térerosség vektorok jellemzik az EM teret:

b k = hνk b ak† b ak H

En = n hν ,

Energiafüggvény: H=

Energia sajátállapotok: b H|ni = En |ni ,

˝ hely- és idofüggésüket a Maxwell-egyenletek írják le

n = 0, 1, 2, . . .

Kelto˝ és eltünteto˝ operátorok: √ √ b a|ni = n |n − 1i , b a† |ni = n + 1 |n + 1i

V [ε0 E 2 + µ0 H 2 ] 2

˝ ˝ Az E és H térerosségek tetszolegesen ˝ pontosan mérhetok

Mérés a kvantált térben: bx |ψi Várhatóérték: E x = hψ|E

b és H b ˝ A térerosségek operátorok: E P Kvantumállapot: |ψi = n cn |ni Kis Zsolt (MTA Wigner FK)

bx − E x )2 |ψi Szórás: (∆Ex )2 = hψ|(E



6 / 20

Mire jók a fotonok ? Információ továbbítása fotonokkal

Fotonok részvétele fizikai kölcsönhatásokban: Csillapítás üvegszálban (λ = 1, 55 µm): 3 dB/15 km A fotonok egymással nem hatnak kölcsön. Fotonok kölcsönhatásához szükséges atomos közeg. Kis Zsolt (MTA Wigner FK)



7 / 20

Fotonok és atomok kölcsönhatása Dipól kölcsönhatás fény és töltött részecskék között a fény az atomi elektronnal hat kölcsön

Disszipáció és dekoherencia




8 / 20

Ioncsapda Ionok csapdázása lineáris kvadrupól csapdában:

Csatolási séma: Vörös elhangolás esetén (η = ∆z0 · k ): h i b ≈ η ~Ω ˆ e−iϕ + | ↓ih↑ | b ˆ † eiϕ √ H | ↑ih↓ | b 2 N Kék elhangolásra : h i b ≈ η ~Ω ˆ † eiϕ + | ↓ih↑ | b ˆ e−iϕ √ H | ↑ih↓ | b 2 N Kis Zsolt (MTA Wigner FK)



9 / 20

Kísérlet: lineáris Paul-csapda




10 / 20

Kísérlet: 1-8 ion a csapdában




11 / 20

Kvantumos logikai kapuk Általános kvantumszámítógép

Kvantumbit: |ψi = c↓ | ↓i + c↑ | ↑i Általános egy-bites muvelet: ˝ b |ψ 0 i = U(α, β, γ) |ψi

Egyfajta kontrollált két-bites muvelet: ˝ | ↓↓i | ↓↑i | ↑↓i | ↑↑i | ↓↓i 1 0 0 0 | ↓↑i 0 1 0 0 | ↑↓i 0 0 1 0 | ↑↑i 0 0 0 -1 |ψbe i = a| ↓↓i + b| ↓↑i + c| ↑↓i+d| ↑↑i




12 / 20

Kvantumos logikai kapuk Általános kvantumszámítógép

Kvantumbit: |ψi = c↓ | ↓i + c↑ | ↑i Általános egy-bites muvelet: ˝ b |ψ 0 i = U(α, β, γ) |ψi

Egyfajta kontrollált két-bites muvelet: ˝ | ↓↓i | ↓↑i | ↑↓i | ↑↑i | ↓↓i 1 0 0 0 | ↓↑i 0 1 0 0 | ↑↓i 0 0 1 0 | ↑↑i 0 0 0 -1 |ψki i = a| ↓↓i + b| ↓↑i + c| ↑↓i−d| ↑↑i




12 / 20

Kvantumos logikai kapuk megvalósítása ioncsapdában

b nk ,q hatása egy csapdázott ionra Az U | ↓in |1i → cos(k π/2)| ↓in |1i − ieiϕ sin(k π/2)| ↑q in |0i | ↑q in |0i → cos(k π/2)| ↑q in |0i − ie−iϕ sin(k π/2)| ↓in |1i b m,n = U b m1,0 U b n2,1 U b m1,0 transzformáció a fáziskaput adja az m és n ionok között. Az U bm,n U

|ψbe i = a| ↓m ↓n i + b| ↓m ↑n i + c| ↑m ↓n i+d| ↑m ↑n i −−−→ |ψki i = a| ↓m ↓n i + b| ↓m ↑n i + c| ↑m ↓n i−d| ↑m ↑n i Kis Zsolt (MTA Wigner FK)



13 / 20

Kísérlet: összeállítás optikai aztalon




14 / 20

Kísérlet: komplex összeállítás




15 / 20

Kísérlet: ioncsapda csipen




16 / 20

Kísérlet: 2D ioncsapda




17 / 20

Szupravezeto˝ qubitek mikrohullámu˝ rezonátorban




18 / 20

Nitrogén-vakancia centrum gyémántban




19 / 20

Szén nanocso˝




20 / 20

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

Recommend Documents