KVANTUMMECHANIKA a11.B-nek
HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 • • • •
Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I , T és λ kapcsolata? Példa: – Nap (6000 K): sárga (látható) – Föld (300 K): infravörös (nem látható) – tűz (1500-200K) – fűtőtest (310 K)
HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 2 • Abszolút fekete test: – modell: számolható – minden hullámhosszon tud sugározni – klasszikusan nem tudták magyarázni
MAX PLANCK (1900) • Önkényes matematikai lépés – KVANTUM: egy adag energia – = ℎ ∙ , ahol f a sugárzás frekvenciája, h a Planck-állandó (~10 J) – Stimmel a feketetest-sugárzás görbéje
FOTOEFFEKTUS 1 • Fény hatására elektronok lépnek ki a fémlemezből (ez a fotocella) • KLASSZIKUS várakozás (Balaton-móló) – Erősebb fény, nagyobb sebességű e-ok – A hullámhossz nem számít – Lassan gyűjtik össze az e-ok az energiát a kilépéshez
FOTOEFFEKTUS 2 • Tapasztalat – Erősebb fényre, több e lép ki – Adott HATÁRFREKVENCIA alatt nem lépnek ki e-ok – Nagyobb frekvenciára, nagyobb sebességgel lépnek ki az e-ok – Ha kilépnek, akkor AZONNAL
FOTOEFFEKTUS 3 • KVANTUMOS magyarázat (Einstein, 1905, Nobel) – Foton: energiakvantum, –ℎ∙
=ℎ∙
=
– Egy foton, egy e: erősebb fény = több foton = több e – A fotonnak ki kell szakítania az e-t: ℎ ∙
A FOTON • Einstein: foton = energiaadag • Később: foton = részecske • Energiája: = ℎ = • Tömege:
=
• Impulzusa: I =
=
• Fénynyomás: tükör elfordul, ha megvilágítjuk
A FÉNY KETTŐS TERMÉSZETE • Jelenségek különböző értelmezése: – hullám: a fényTERJEDÉS (elhajlás, interferencia, polarizáció) – részecske: a fény – ANYAG kölcsönhatás (fotoeffektus) – mindkettő (fénynyomás)
Néhány „bizonyíték” • Fotókémiai hatás: – Fotópapír: nagy frekvencián indul be a kémiai reakció – Fotólabor: • vörös vagy zöldes fény, • Alacsony frekvencián (energián) nem indul meg a reakció
– UV sugárzás (nagy energia): beindul a kémiai reakció • Barnulás • Káros következmények
• Compton-szórás (1922): részecskebizonyíték – Grafitot bombáz fotonnal – Modell: rugalmas golyók ütközése (ld. biliárdgolyók)
AZ ELEKTRON • 1897: Thomson papa felfedezi az elektront – Gázkisüléseket (ld. villám, neonreklám) vizsgált – Katódsugárzás: a katódból feszültség hatására elektronok lépnek ki – „elektron felfedezése”: e, m
AZ ELKTRON HULLÁMTERMÉSZETE • de Broglie-hipotézis (1924): – „a fény visszafelé” – minden részecske mutat hullámtulajdonságot is: anyaghullám – E, I → f, λ, azaz E = ℎ és I =
• Általánosítás: minden részecske, nemcsak az e – proton, atom, molekula – fullerén #$% , 1080 részecske MÉG IGEN – 0,1 mg porszem MÁR NEM
• Hol a határ?
KÍSÉRLETI BIZONYÍTÉK • Davisson és Germer (1927) • Thomson fiú (1928) • Elektrondiffrakció (elhajlás) • Mikrokristályokon (=rács) áthaladó elektronnyalábok (részecskék) ugyanúgy viselkednek, mint a röntgensugarak (hullám)
YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 1 • Részecskenyalábot bocsátunk át két résen • Interpretáció – Klasszikus : interferenciakép – Kvantumos: részecskék becsapódásai
YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 2 • 1. variáció: Egyik rést letakarjuk, majd a másikat, és összegzünk – Jogos feltételezés: mindegyik részecske vagy az egyik, vagy a másik résen megy át – MÁS AZ EREDMÉNY, MINT KÉT RÉSEN ÁT!
YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 3 • 2. variáció: csökkentjük az intenzitást, másodpercenként csak egy részecske csapódik be (mindkét rés szabad) – Szép lassan kirajzolódik az „interferenciagörbe”, pedig a részecskék nem találkozhattak egymással – Mindegyik részecske MINDKÉT résen átment és önmagával interferált – Részecske-hullám dualitás: mindkettő egyszerre
WERNER HEISENBERG
• Határozatlansági reláció: ℎ ∆' ∙ ∆( ≥ 4+
• Egy részecske helyét és impulzusát (sebességét) nem határozhatjuk meg egyidejűleg TETSZŐLEGES pontossággal • ∆' az impulzus, ∆( a hely bizonytalansága • „Valahol itt nyugszik” (sírfelirat) • Nem a műszerek tökéletlensége az akadály!
ERWIN SCHRÖDINGER
• Schrödinger-egyenlet: megadja egy részecske „sajátállapotait” (kétréses kísérlet: egyik rés, másik rés) • Szuperpozíció elve: a részecske ún. „kevert” állapotban van (mindkét rés), és amikor mérünk, akkor ugrik be az egyikbe • Valószínűségi kijelentéseket tehetünk a mérés eredményére vonatkozóan (50 % egyik rés, 50 % másik rés) • „Isten nem kockajátékos!” (Einstein)
A Ψ ÁLLAPOTFÜGGVÉNY
Schrödinger macskája • Dobozba zárt macska, radioaktív anyag, vagy lebomlik, vagy nem, számláló, kalapács, hidrogéncianid, halál • A macska állapotai: – Saját: él, hal – Kevert: él is, hal is valamekkora valószínűséggel
• A doboz kinyitása KÖZBEN hal meg vagy marad életben? • A macska nem részecske, hol a határ?
MÉRÉS • Egy rendszer beavatkozik egy másik rendszerbe, hogy annak fizikai állapotát megismerje • Makroszkopikus példa: elfogadható közelítés – Lázmérés: a lázmérő és a test KÖZÖS hőmérsékletét mérjük, azaz a lázmérő lehűtötte a testet, befolyásolta azt, amit épp mérni akart
• Mikroszkopikus példa: bizonyos pontatlanság – Kétréses kísérlet: meg akarjuk mérni, melyik résen ment át a részecske. Ha biztosak akarunk lenni, melyiken ment át, az egyik rést el kell fedni, de más lesz a mérési eredmény is.
NIELS BOHR
A KVANTUMMECHANIKA INTERPRETÁCIÓI • Koppenhágai iskola (Bohr): – valószínűségi kijelentések – A világ ilyen, nem determinisztikus – Nem csak a mi korlátunk miatt
• Rejtett paraméter (Einstein) – Nem teljes a tudásunk, kell lennie egy adatnak, ami kiküszöböli a valószínűséget
• Sokvilág-elmélet, multiverzum – Párhuzamosan létező világok, mi egyben „élünk” – A nagy egész determinisztikus, az egységek nem – „valóságos” szuperpozíció: összefonódott állapot
