3
Kvalifikovaný odhad Polsko, 1932
Většina pracovníků Deuxième Bureau, kteří věděli o Hansi-Thilo Schmidtovi, došla v roce 1938 k závěru, že jeho dokumenty nikdy nepovedou k prolomení šifry Enigma. Proto v tomto roce vymysleli v Paříži jako poslední naději plán, který měl všechny problémy s Enigmou vyřešit jednou provždy. Podle něho měli francouzští agenti s kontakty uvnitř Abwehru pustit informaci, že zprávy zasílané Enigmou jsou luštěny. Základní nápad spočíval v tom, že Němci začnou používat jinou šifru, kterou bude snadnější prolomit. 1 Není jasné, zda tento plán schválily špičky Deuxième Bureau. Možná to šéfové francouzské tajné služby považovali za legitimní úskok namířený spíše proti Polákům než proti Němcům. Polské šifrovací oddělení by bylo donuceno prozradit, zda je blízko rozluštění šifry Enigma. 2 Ať už bylo motivem plánu cokoliv, musel se Langer zděsit, když se k němu během roku 1938 dostal. Přesvědčil Bertranda, aby plán neuskutečnili, nebo alespoň ne hned, protože Poláci už brzy budou schopni podat zprávu o pokračování svého výzkumu Enigmy Francouzům a Britům. Langer ovšem zapomněl přiznat porušení slibu Bertrandovi, že ho bude informovat, pokud se podaří Enigmu prolomit. Polští kryptoanalytici ve skutečnosti nejenže Enigmu prolomili, ale pravidelně ji četli už víc než pět let! Průlom ve věci Enigmy nastal v atmosféře vzrůstajícího napětí a nejvyššího utajení. Rodiny polských kryptologů možná věděly, že jejich manželé a synové pracují pro vládu, ale nikdo z nich nikdy neslyšel o světoborné práci související s Enigmou. Když si Antoni Palluth, jeden z poznaňských přednášejících, každý měsíc vkládal revolver do kapsy, aby se vydal se na další tajnou misi do nacistického Německa, bylo obtížné přesvědčovat manželku Jadwigu, že jde o běžnou obchodní cestu. Když mu mávala na rozloučenou, dělala to vždy s takovým dojetím, jako by se viděli naposled. Vzhledem k jeho radiospecializaci brzy uhádla, že jezdí za polskými agenty, kteří potřebovali nové přístroje, aby mohli komunikovat se šéfy své výzvědné skupiny ve Varšavě. Ve Varšavě Palluth nijak neskrýval, že pomáhá polské tajné službě. Přes den pracoval normálně ve své firmě na rádia AVA a večer vyrážel v černé limuzíně generálního štábu na další supertajný melouch. Po několika hodinách se v doprovodu vojáka vracel do svého varšavského bytu. Často nosil aktovku připnutou řetízkem k zápěstí. Dalo se pak 27
k valifikovaný odhad
očekávat, že bude na německých šifrovaných zprávách uložených v aktovce pracovat až do rána. Občas musel požádat manželku, aby ho zavedla nahoru do ložnice, protože z práce doslova oslepl. Ráno přicházel voják vyzvednout dokumenty ještě předtím, než Palluth odešel do své kanceláře v AVA. Přestože Palluth rozluštil několik jednodušších německých kódů, s Enigmou neuspěl. Problém Enigmy se nakonec dostal na stůl třem studentům matematiky z poznaňské univerzity, kteří bývali Palluthovými žáky. Jerzy Różycki, nejmladší z trojice, neměl ještě ani dvacet, když zahájil studium Palluthova oboru kryptologie. Byl to extrovert, a když přijal práci v šifrovacím oddělení, dělalo mu problém podřídit se pravidlům utajení. Při příchodu domů matce po políbení říkával: „Má krásná máti, jak smutné je, že na mě nikdy nebudeš moct být pyšná.“ Lámala si hlavu, jestli tím myslí příhodu z dětství, kdy ho jako předčasně vyspělého čtyřletého kluka nachytala, jak tajně pomáhá bratrovi zpod stolu s matematikou. Když skončila s plísněním, řekla mu: „Jednoho dne z tebe bude významný muž a já na tebe budu strašně pyšná.“ Když byl teď Jerzy dospělý, tyto posmutnělé poznámky pro ni znamenaly jeho obavy, že nedokáže splnit její vysoká očekávání. Je zajímavé, že přes veškeré bezpečnostní prověrky polského šifrovacího úřadu, nebyl Różycki vyřazen pro své rozhárané rodinné prostředí. Bebenek Różycki, Jerzyho otec, byl těžký opilec, hráč a sukničkář. Oplýval vlastnostmi, které na rozdíl od Polska nebyly na Ukrajině, odkud pocházel z rodiny urozených majitelů půdy, považovány za společensky neúnosné. Možná prověřovací výbor uklidnila vlastnost mluvící ve prospěch Różyckého tatíčka. Byl to člověk s mimořádným štěstím. Jeho polští přátelé o něm říkali: „Bebenek může skočit do vody úplně nahý, přesto z ní vyleze ve smokingu.“ Marian Rejewski a Henryk Zygalski, další dva matematikové, jimž byla svěřena práce na Enigmě, byli velmi odlišní. Byli to lidé solidní, zemití. Pocházeli ze západního Polska, z oblasti, kterou dříve ovládalo Prusko. Historie nepraví, proč si Maksymilian Ciężki vybral právě Rejewského, aby jako první provedl matematický útok na stále unikající šifru Enigma. Možná to bylo proto, že Rejewski byl z trojice nejstarší – v roce 1929, kdy přišel na první přednášky o kryptologii pořádané šifrovacím oddělením, mu bylo třiadvacet. Možná to bylo proto, že měl ty nejlepší posudky od svých univerzitních profesorů. Nebo to bylo proto, že každý souhlasil s Marianovým otcem, obchodníkem s doutníky, který všude vykládal, že jeho syn je génius a je dost chytrý, aby se dostal přes pruské zákazy, které bránily Polákům získat nejvýznamnější pozice v soudnictví a státní službě. Poté co poslední z nich dokončil studia na poznaňské univerzitě, všichni tři matematikové se na podzim 1932 přestěhovali do Varšavy, kde začali na částečný úvazek pracovat pro šifrovací oddělení. Tehdy Ciężki vyhledal Rejewského a zeptal se ho, zda by mu nevadilo, kdyby zůstával v práci ještě pár hodin odpoledne. Když Rejewski souhlasil, Ciężki mu řekl, že před svými dvěma kolegy musí mlčet, a začal mu předávat informace, jenž dosud nashromáždil o Enigmě. 3 Většina jich pocházela z manuálů, které v roce 1931 předal Bertrandovi Hans-Thilo Schmidt. 4 28
polsko,
1932
Tyto manuály 5 jasně uváděly, že Enigma se používá k zašifrování (záměně) jednotlivých písmen předtím, než jsou odvysílána morseovkou rádiem. Chce-li tedy Němec odvysílat například zprávu „Hitler ist in Wilhelmshaven“, zmáčkne operátor Enigmy klávesu H na klávesnici a zaznamená do poznámkového bloku, která žárovka se rozsvítila na světelném panelu Enigmy. Tak pokračuje pro každé písmeno zprávy. Schmidtovy manuály také vysvětlovaly, jak stroj Enigma vytvoří zašifrovaný text (zjednodušené zobrazení dráhy, kterou probíhá elektrický proud uvnitř stroje Enigma – viz schéma 1 dále). Po stlačení klávesy na Enigmě se sepne elektrický proud (signál), který projde řadou šifrovacích prvků – propojovací deskou a třemi rotory. Šifrovací prvky odchylují signál z původního směru. Signál pak narazí na „reflektor“, koncový disk, který elektrický signál pošle zpět stejnými šifrovacími prvky, ale tentokrát po jiné dráze. Elektrický proud nakonec rozsvítí žárovku označenou jedním z písmen abecedy. Šifrovací prvky byly tím nejdůležitějším uvnitř Enigmy. Způsob, jakým byly nastaveny, určoval konečný zašifrovaný text. Propojovací deska, jeden ze šifrovacích prvků, připomínala manuální telefonní ústřednu. Nastavení, která Schmidt předával francouzské tajné službě, určovala, jak má obsluha Enigmy na vysílací i přijímací straně během určitého období propojit kabely jednotlivé zásuvky na desce. Toto propojení zásuvek je v německých manuálech uváděno jako Steckerverbindungen. Druhý typ šifrovacích prvků, popsaný v Schmidtových manuálech, tvořila řada tří pohyblivých rotorů, které se mohly otáčet buď nezávisle na sobě, nebo současně kolem vodorovné osy, jako řada koleček na bicyklu. 6 Na pravé straně každého z rotorů bylo dvacet šest kolíků, které sloužily jako vstupní body pro elektrický proud probíhající rotory zprava doleva. Na levé straně každého rotoru bylo dvacet šest hladkých kontaktních destiček, které sloužily jako výstupní body proudu při jeho průchodu zprava doleva. Pokud se elektrický proud postupující zprava doleva objevil na kontaktu na levé straně, kupříkladu rotoru umístěného v Enigmě vpravo, tekl dál do kolíku vystupujícího z pravého čela prostředního rotoru, který byl v dotyku s příslušnou kontaktní ploškou, a pokračoval prostředním a levým rotorem. Když pak proud tekl rotory naopak zleva doprava, kolíky a kontaktní plochy si vyměnily funkce a plošky se staly vstupními body do rotorů a kolíky výstupními. Uvnitř rotorů bylo dvacet šest drátů, které propojovaly vstupní body elektrického proudu na pravé straně rotoru s dvaceti šesti výstupními body na jeho levé straně. Typický vnitřní drát spojoval vstupní bod na pravé straně označený například písmenem J s výstupním bodem označeným jiným písmenem, třeba X. Pokud tedy proud vstoupil do rotoru v J na pravé straně, pak byl vyveden ven na levé straně v X. Pokud k tomuto odklonu došlo v rotoru umístěném ve stroji vpravo a pokud prostřední rotor byl srovnán tak, že X na levé straně pravého rotoru souhlasilo s X na pravé straně prostředního rotoru, proud do tohoto rotoru vstoupil kolíkem X a pak byl znovu odkloněn, když procházel od kolíku X prostředního rotoru k příslušné výstupní plošce na levém čele prostředního rotoru. Totéž se stane uvnitř rotoru umístěného ve stroji vlevo a proud půjde na reflexní (odrazový) koncový disk, 29
k valifikovaný odhad
Schéma 1 Koncový disk (reflektor)
Levý rotor
Pravý rotor
Prostřední rotor
Vstupní disk A
X
Z X
C
C
Y
Y
B
B
Z
A
D W
E
V
F
V
F
G
U
G
S
S
H
H
T
T
W
E
U
D
I
R
J
R
J
Q
K
Q
K
P
L
P
I
L
O N
O
M
M N
Na všech rotorech a discích je stejná sada písmen. Světelný panel (deska se žárovkami)
Klávesnice
Propojovací deska
Poznámka: Rotory na tomto zjednodušeném nákresu jsou vyobrazeny z pohledu na čelní stranu zprava.
30
polsko,
1932
který se německy nazýval Umkehrwalze (reflexní disk). Každý vstupní bod na pravé straně koncového disku byl propojen s jiným výstupním bodem na téže pravé straně téhož rotoru. Takže řekněme, že proud vstoupil do koncového disku pod písmenem L, byl odražen (poslán zpět) pod písmenem G na stejné straně koncového disku a na zpáteční cestě prošel třemi rotory zleva doprava a v každém byl opět vychýlen. Rotor vpravo se při každém stisknutí klávesy otočil proti směru hodinových ručiček o jednu šestadvacetinu obvodu. To znamená, že zmáčkl-li operátor Enigmy písmeno H dvakrát po sobě, vstoupil proud do pravé strany pravého rotoru pokaždé na jiném místě, prošel rotory jinou dráhou a obvykle rozsvítil jiné písmeno. Kterýkoliv ze tří rotorů mohl být umístěn vpravo, ve středu nebo vlevo. Pořadí rotorů, které museli dodržet všichni operátoři Enigmy, mohlo být například rotor 1 vpravo, rotor 3 uprostřed a rotor 2 vlevo, což bylo, podobně jako propojení zásuvek na propojovací desce, určeno v nastaveních, která poskytl Schmidt. Dalším prvkem, který upravoval nastavení Enigmy, byl prstenec s dvaceti šesti písmeny abecedy kolem obvodu každého z rotorů. Prstencem se dalo otáčet kolem středu rotoru a pak ho zajistit v určité poloze západkou. Poloha, ve které měly tyto prstence být, byla Němci označována jako Ringstellung. Jestliže nastavení prstence mělo být například A, pak se prstenec musel ručně otočit tak, aby písmeno A bylo proti Ringstellung značce, jíž byla u některých strojů Enigma červená tečka na západce. Písmena kolem prstence – viditelná okénkem nad rotorem, když byl tento na svém místě ve stroji – používali odesílatelé zpráv, aby polohu rotoru popsali příjemci zprávy. Prstence měly i další funkci. Zářez na každém z nich zaručoval, že rotor vlevo od něho se otočí o jednu šestadvacetinu obvodu, kdykoliv se prstenec dostane při svém otáčení do určité polohy. Tato poloha se lišila mezi jednotlivými rotory. Například pokud byl rotor 1 umístěn vpravo, prstenec na rotoru 1 zaručoval, že se prostřední rotor otočí proti směru hodinových ručiček o jednu šestadvacetinu, pokud se při zmáčknutí klávesy v otvoru nad pravým rotorem objeví písmeno Q. Prostřední rotor se otočí, když se pravý rotor otočí tak, aby bylo v otvoru nad ním viditelné písmeno R místo Q („otočné polohy“ pro rotory 2 a 3 byly E a V). Poloha prostředního rotoru pak zůstala nezměněna, dokud na klávesnici nebylo vyťukáno dvacet pět dalších písmen. Během této doby pravý rotor udělal jednu plnou otáčku. V té chvíli se v okénku nad pravým rotorem zase ukázalo Q a prstenec kolem pravého rotoru zajistilo, že se prostřední rotor posune o jednu šestadvacetinu obvodu při příštím stisknutí klávesy. Podle stejného principu fungoval levý rotor. O jednu šestadvacetinu celého obvodu se posunul, když se prostřední rotor dostal do otočné polohy. Když byly tři rotory umístěny na svá místa, dostaly se do této původní polohy až poté, co byly klávesy na klávesnici stlačeny 17000krát. 7 Rejewski si uvědomoval, že chce-li rozluštit kód, musí nejdřív postavit repliku stroje Enigma. Aby to mohl udělat, vymyslel vzorec, který mu, jak doufal, umožní objevit elektrické propojení uvnitř pravého rotoru. 8 Ovšem vzorec nebylo možné vypočítat, pokud by se Rejewski nějak nedostal k nastavení, které Němci používali. Až teď dal 31
k valifikovaný odhad
Ciężki Rejewskému nastavení pro měsíce září a říjen 1932, které dodal Hans-Thilo Schmidt v srpnu 1932. 9 Rejewski věřil, že mu nastavení umožní zrekonstruovat elektrické propojení ve dvou ze tří rotorů Enigmy. Podle seznamu nastavení, které dostal, byl jeden z těchto rotorů vpravo během září 1932 a druhý na tomtéž místě v říjnu 1932. Brzy však přišel na to, že vzorec mu stále nedává správnou odpověď. Pokračoval v hledání chyby, když ho napadlo, že je tu ještě jedno řešení problému, které dosud neodzkoušel. 10 Při interpretaci algebraických symbolů ve svém vzorci zatím vždy předpokládal, že signál je veden z klávesnice, nebo z klávesnice a propojovací desky, na vstupní disk, kde bylo dvacet šest označených kontaktů na pravé straně vstupního disku, tj. z pravé strany z pohledu od klávesnice. O těchto kontaktech uspořádaných ve směru hodinových ručiček kolem vstupního disku předpokládal, že byly ve stejném pořadí, jako bylo použito na komerční Enigmě, tedy: Bod (písmeno), ve kterém proud vstupuje na pravém čele do vstupního disku Q W E R T Z U I O A S D F G H J K P Y X C V B N M L Bod (písmeno), ve kterém proud vystupuje na levém čele ze vstupního disku A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Takže když proud vstoupil do vstupního disku v bodě (písmeně) Q na jeho pravé straně, pak vystoupil na levé straně v A, pokud vstoupil na pravé straně ve W vystoupil na levé v B, a tak dále. Rejewski se rozhodl změnit svůj předpoklad a usoudil, že signál je veden z klávesnice, nebo z klávesnice a propojovací desky, na vstupní disk, kde bylo dvacet šest označených kontaktů na pravé straně vstupního disku, tj. z pravé strany z pohledu od klávesnice. Odhadl, že tyto kontakty uspořádané ve směru hodinových ručiček kolem vstupního disku jsou v abecedním pořadí: Bod (písmeno), ve kterém proud vstupuje na pravém čele do vstupního disku A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Bod (písmeno), ve kterém proud vystupuje na levém čele ze vstupního disku A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Když zkusil tento nový předpoklad ověřit na papíře, jako by se stal zázrak. Později napsal: „Z tužky se mi jako kouzlem začala řinout čísla označující jednotlivá propojení v pravém rotoru.“ 11 Jedno z tajemství stroje Enigma se konečně podařilo rozluštit. Když Rejewski odhalil propojení ve dvou rotorech, byl už schopen přijít i na „prodrátování“ třetího rotoru a koncového disku. Nečekané pomoci se mu dostalo, když zjistil, že Němci do manuálů předaných Hansem-Thilo Schmidtem vložili příklad, v němž byla vzorová zpráva a její zašifrovaná podoba pro dané nastavení. 12 32
Rotory šifrového zařízení Enigma podobné těm, které se podařilo ukořistit na U-33 v únoru 1940.
Pokud bylo předepsané nastavení prstence na rotoru například A, pak se otáčelo jádrem rotoru námořní Enigmy a současně byl prstenec zafixován, dokud se proti písmenu A na prstenci obepínajícím rotor neobjevila bílá tečka (na obrázku označená šipkou) – kolíček (pro každý rotor na jiném místě), pomocí kterého se přenášel pohyb na sousední rotor vlevo.
K německému trawleru Schiff 26, který se vydával za holandskou rybářskou loď Polares, se blíží 26. dubna 1940 záchranný člun z HMS Griffin. Díky dokumentům ukořistěným na Polares se Alanovi Turingovi a jeho kolegům z Bletchley Parku poprvé podařilo pochopit systém nastavení námořní Enigmy, což byl rozhodující krok na cestě k průběžnému čtení zpráv šifrovaných námořní Enigmou.
Frank Birch (vlevo), vedoucí německé námořní sekce v Bletchley Parku, si v srpnu 1940 stěžoval, že Alan Turing a Peter Twinn (vpravo) brzdí pokusy prolomit námořní Enigmu systematickým odmítáním testování možných taháků dodávaných jeho zpravodajskou sekcí.
Německý trawler Krebs před tím, než z něj bylo 4. března 1941 ukořistěno nastavení Enigmy pro únor 1941. Díky této kořisti zjistil Harry Hinsley (vlevo), pracující v Birchově německé námořní sekci, že osamělé meteorologické lodě operující na sever od Islandu používají šifrovací stroje námořní Enigmy. Hinsley doporučil tyto meteorologické lodě přepadnout.
