Komponen dan Disain Rel

Kuliah Prasarana Transportasi Pertemuan Minggu Ke-3 Komponen dan Disain Rel Sri Atmaja P. Rosyidi, ST., M.Sc.(C.Eng), P.E. Staff Pengajar Bidang Transportasi Jurusan Teknik Sipil UMY

Komponen Rel Suatu komponen rel terdiri dari 4 bagian, yaitu : • Permukaan Rel untuk Pergerakan KA, running surface (Rail Thread) • Kepala Rel (Head) • Badan Rel (Web) • Dasar Rel (Base)

Pertemuan Minggu ke-3

2

3/6/2005

Fungsi Rel Komponen rel berfungsi sebagai : 1. Penerima beban langsung dari kendaraan sebelum didistribusikan ke komponen lainnya. 2. Mengarahkan jalannya kendaraan rel. 3. Unsur pengikat dalam membentuk struktur jalan rel. Rel merupakan komponen baja longitudinal yang secara langsung menuntun pergerakan roda kereta api secara berterusan. Oleh itu, harus memiliki nilai kekakuan balok tertentu sehingga perpindahan beban titik roda dapat menyebar secara baik pada tumpuan di bantalan dan tidak menimbulkan defleksi permanen pada balok rel di antara titik tumpuan. Pertemuan Minggu ke-3

3

3/6/2005

Jenis-Jenis Rel yang digunakan oleh PT.KA Indonesia Tipe

Berat (kg/m)

Tinggi (mm)

Lebar Kaki (mm)

Lebar Kepala (mm)

Tebal Badan (mm)

Panjang Standar/ normal (m)

R2/ R25

25,74

110

90

53

10

6,80-10,20

R3/ R33

33,40

134

105

58

11

11,90-13,60

R14/ R41

41,52

138

110

68

13,5

11,90-13,6017,00

R14A/ R42

42,18

138

110

68,5

13,5

13,60-17,00

R50

50,40

153

127

63,8

15

17,00

UIC 54/ R54

54,40

159

140

70

16

18,00/24,00

R60

60,34

172

150

74,3

16,5


4

3/6/2005

Berbagai Ukuran Standar pada Beberapa Rel Indonesia


5

3/6/2005

CONTOH GAMBAR REL INDONESIA … (1)


6

3/6/2005

CONTOH GAMBAR REL INDONESIA … (2)


7

3/6/2005

Penggunaan Rel Berdasarkan Kelas Jalan Rel (PD.10, 1986) Kelas Jalan

Tipe Rel

I II III IV V

R.60/R.54 R.54/R.50 R.54/R.50/R.42 R.54/R.50/R.42 R.42


8

3/6/2005

Jenis, Komposisi Kimia dan Kekerasan Rel… (1) • Rel dipilih dan disusun dari beberapa komposisi bahan kimia sedemikian sehingga dapat tahan terhadap keausan akibat gesekan akibat roda dan korositas. Dalam klasifikasi UIC dikenal 3 macam rel tahan aus (wear resistance rails – WR), yaitu rel WR-A, WR-B dan WR-C. • Rel yang digunakan di Indonesia (PJKA) saat ini merupakan rel WR-A, dimana termasuk jenis baja dengan kadar yang tinggi (high steel carbon), sedangkan WR-B dan WR-C merupakan baja dengan kadar C yang sedang dan rendah. • Percobaan di laboratorium (Masutomo et al. 1982) menunjukkan bahwa rel dengan kadar karbon yang tinggi lebih tahan aus daripada baja berkadar karbon sedang.


9

3/6/2005

Jenis, Komposisi Kimia dan Kekerasan Rel… (2) Jenis Rel

C

Mn

WR-A

0,60 – 0,75

0,80 – 1,30

WR-B

0,50 – 0,65

1,30 – 1,70

WR-C

0,45 – 0,60

1,70 – 2,10

PJKA

0,60 – 0,80

0,90 – 1,10


10

3/6/2005

Pengukuran Keausan Rel • Keausan rel maksimum yang diijinkan oleh PD 10 tahun 1986 diukur dalam 2 arah yaitu pada sumbu vertikal (a) dan pada arah 45° dari sumbu vertikal (e). • emaksimum = 0,54 h – 4 • amaksimum = dibatasi oleh kedudukan kasut roda dan pelat sambungan. Nilai maksimum keausan rel vertikal tercapai pada saat yang bersamaan dengan keausan maksimum pada roda dan sayap kasut roda (flens) tidak sampai menumbuk pelat sambung.


11

3/6/2005

Rel dengan Komposisi Khusus Jenis rel khusus yang dipakai adalah rel tahan aus yang sejenis rel WIC-WRA, dengan Komposisi Kimia tersebut dalam Tabel berikut ini.


12

3/6/2005

Sifat Kekerasan Rel Khusus Sifat pengerasan rel terbagi atas : pengerasan ujung dan kepala rel. Di bawah ini adalah contoh pengerasan pada ujung rel.


13

3/6/2005

Rel dengan Pengerasan di Kepala (Head Hardened Rails) Rel dengan pengerasan di kepala banyak digunakan di lintas yang berat dan padat. Besarnya tegangan kontak pada rel, distribusi geser dapat menyebabkan keausan yang tinggi, sehingga dirancang rel dengan pengerasan ujung (end-hardened rails) dan kepala (head hardened rails). Kepala rel dengan tebal 10 mm mempunyai kekuatan hingga 13.000 kg/cm2 dan bagian badan 9000 kg/cm2 sehingga dapat menurunkan keausan akibat beban lelah (fatigue).


14

3/6/2005

Gambar Rel dengan Pengerasan di Kepala (Head Hardened Rails)


15

3/6/2005

Contoh Rel yang Digunakan oleh Negara Lain (North America, etc.)


16

3/6/2005

KONSEP DISAIN DIMENSI REL … (1) 1. 2. 3. 4. 5.

PERTIMBANGAN GEOMETRIK REL : Permukaan harus cukup lebar untuk membuat tegangan kontak sekecil mungkin. Kepala rel harus cukup tebal untuk memberikan umur manfaat yang panjang. Badan rel harus cukup tebal untuk menjaga dari korosi dan tegangan lentur serta tegangan horisontal. Dasar rel harus cukup lebar untuk dapat mengecilkan distribusi tegangan ke bantalan. Dasar rel juga harus tebal untuk tetap kaku dan menjaga bagian yang hilang akibat korosi. Pertemuan Minggu ke-3

17

3/6/2005

KONSEP DISAIN DIMENSI REL … (2) 6. 7.

Momen inersia harus cukup tinggi. Tegangan horisontal direduksi oleh kepala dan dasar rel yang cukup lebar. 8. Stabilitas horisontal dipengaruhi oleh perbandingan lebar dan tinggi rel yang cukup 9. Titik Pusat sebaiknya di tengah rel. 10. Geometrik badan rel harus sesuai dengan pelat sambung. 11. Jari-jari kepala rel harus cukup besar untuk mereduksi tegangan kontak. Pertemuan Minggu ke-3

18

3/6/2005

Konsep Pembebanan

Q : Beban Roda per Rel Y : Beban Lateral per Rel T : Beban Longitudinal per Rel N : Beban akibat Suhu


19

3/6/2005

Perhitungan Dimensi Rel

Pλ Ym = 2k P Mm = 4λ Fm = k ⋅ Ym


20

3/6/2005

Flow Chart of Rail Design Traffic Design, Speed Design

Rail Parameters: Rail Type, Rail Moment of Inertia, Rail Modulus of Elasticity, Section Modulus Base, Track Stiffness

Calculate Ps Calculate Pd

Calculate Ma = 0.85 Mmax

σ = (Ma × y)/Ix


Sbase = Ma/Wb

21

3/6/2005

Kontrol Dimensi Rel


22

3/6/2005

Pengaruh Jumlah Gandar Lok. CC

6

P − λx e (cos λ x − sin λ x ) i =1 4 λ P Ma = 0,82 4λ Ma = ∑


23

3/6/2005

Pengaruh Jumlah Gandar Lok. BB 4

P − λx Ma = ∑ e (cos λ x − sin λ x ) i =1 4 λ P Ma = 0,75 4λ


24

3/6/2005

Tanpa Pengaruh Konfigurasi Gandar Jika konfigurasi roda tidak diperhitungkan maka digunakan persamaan reduksi momen sebagai berikut :

P Ma = 0,85 4λ


25

3/6/2005

Contoh Perhitungan • Diketahui Kelas Jalan V dengan daya lintas 2 juta ton per tahun. Tekanan gandar yang dibebankan oleh lokomotif CC sebesar 18 ton. Rencanakan profil rel yang sesuai ! Diketahui : • Digunakan profil R-42, data perancangan (PD 10 tahun 1986, lihat Tabel) sebagai berikut : • Kelas Jalan IV dengan Vrencana = 1,25 Vmaksimum = 1,25 (80) = 100 km/j • Kekakuan jalan rel = 180 kg/cm2 • Momen inersia R 42 = 1369 cm4 • Tahanan momen dasar = 200 cm3 • Modulus elastisitas rel (E) = 2,1 × 106 kg/ cm2 Pertemuan Minggu ke-3

26

3/6/2005

Perhitungan Momen Maksimum

⎛ ⎡ 100 ⎤⎞ − 5⎥ ⎟⎟ 9000⎜⎜1 + 0 ,01⎢ P ⎣1,609 ⎦⎠ ⎝ = 0,82 Ma = 0,82 1 4λ ⎛ ⎞4 180 4⎜⎜ ⎟⎟ 6 ⎝ 4 × 2 ,1 × 10 × 1369 ⎠ Ma = 259217.57 kgcm


27

3/6/2005

Tinjauan Tegangan Ijin Jalan Rel

M × y 259217.57 × 6.86 σx = = IX 1369 = 1297.035 kg/cm2 ( < 2000 kg/ cm2)…OK!


28

3/6/2005

Tinjauan Tahanan Momen

Sbase

Ma 259217.57 = = Wb 200 = 1296.09 kg/cm2 ( < 1343.5 kg/ cm2)…OK!


29

3/6/2005

Aspek “Ketahanan dan Stabilitas” Rel Disain untuk Pasca Konstruksi ? Aspek Tinjauan : 1. Ketahanan = Umur Rel 2. Stabilitas Rel = Untuk Rel Panjang


30

3/6/2005

Umur Rel Umur rel sangat tergantung kepada mutu rel, keadaaan lingkungan dan beban yang bekerja. Umur rel dapat ditentukan dari : 1. Kerusakan ujung rel 2. Keausan baik di lurus maupun lengkung 3. Lelah


31

3/6/2005

1. KERUSAKAN UJUNG REL Sebelum dikenal rel panjang (long welded rails) dan rel panjang menerus (continuous welded rails), pembatasan umur rel terletak pada sambungan. Kerusakan sambungan disebabkan oleh : 1. Beban gandar yang berlebihan 2. Lebar celah 3. Mutu rel 4. Beda tinggi rel 5. Diameter roda yang kecil 6. Kondisi kendaraan rel 7. Jari-jari permukaan rel 8. Kekakuan jalan rel 9. Kecepatan kendaraan rel Pertemuan Minggu ke-3

32

3/6/2005

Beberapa contoh kerusakan struktur jalan rel yang ditimbulkan oleh hantaman roda pada sambungan

1. 2. 3. 4. 5.

Tercabutnya tripot dari bantalan Retaknya pelat sambungan rel Longgarnya baut-baut sambungan rel Naiknya lumpur di bawah bantalan sehingga umur bantalan menjadi rendah Ketidakstabilan geometrik


33

3/6/2005

Cara Penanganan Kerusakan di Ujung Sambungan

• Pemakaian end-hardened rails • Pemeliharaan yang baik • Pengelasan Sambungan (periodik sesuai kerusakan di ujung rel).


34

3/6/2005

2. UMUR REL BERDASARKAN KEAUSAN Konstruksi rel dapat diukur umur manfaatnya melalui keausan. Meskipun demikian faktor kelelahan dan masalah shelling akibat beban gandar (tegangan kontak) adalah faktor yang menentukan umur rel. PT.KAI membatasi besarnya keausan rel berdasarkan asumsi bahwa pada saat rel dan roda pada aus maksimum, pergerakan roda tidak menumbuk sambungan rel.


35

3/6/2005

Persamaan Empiris AREA untuk Perhitungan Umur Rel • AREA (American Railway Engineering Association) membuat model persamaan empiris untuk menentukan umur rel berdasarkan keausan sebagai berikut : T = K W D0.565 dimana

T = K = W= D =

umur rel (juta ton) konstanta kondisi rel berat rel (lbs/yard), 1 lb/yd = 0.496 kg/m daya angkut lintas (juta ton/tahun atau mgt) 1 mgt = 0.909 juta ton Pertemuan Minggu ke-3

36

3/6/2005

Besaran nilai K Nilai K ditentukan sebagai : Jalan baru : 0.9538, CWR = 1,3544 – 1,3930 Rel > 123 RE : 0.9810, High Silicon Rail = 1,4210-1,4616


37

3/6/2005

Contoh Perhitungan Direncanakan sebuah konstruksi jalan rel baru (tanpa pelumasan) dengan daya lintas 10 juta ton per tahun, dengan menggunakan rel tipe R 54. Jalan rel rencana bergeometrik sebagai berikut : 10 km bergeometrik lurus, 5 km lengkung horizontal dengan R = 800 m, 10 km dengan R = 650 m dan 15 km dengan R = 450 m.


38

3/6/2005

Langkah 1 : Perhitungan Nilai K Untuk jalan baru digunakan nilai K = 0,9538, karena tidak semua jalan merupakan jalur lurus, maka nilai K dihitung sebagai berikut : K1 = 10 km jalur lurus K2 = 5 km jalur lengkung R = 800 m K3 =10 km jalur lengkung R = 650 m K4 = 15 km jalur lengkung R=450 m K =

Total Nilai K Total Jarak

=

: : : :

10 × 0,9538 × 1,0 (lihat tabel) = 9,538 5 × 0,9538 × 0,74 (lihat tabel) = 3,52906 10 × 0,9538 × 0,61 (lihat tabel) = 5,81818 15 × 0,9538 × 0,49 (lihat tabel) = 7,01043

K1 + K 2 + K 3 + K 4 = 0,647 40 km


39

3/6/2005

Penentuan Nilai K


40

3/6/2005

Langkah 2 : Perhitungan Nilai T dan Umur Manfaat Rel (U) W = berat rel = 54 kg/m × 2.016 = 108,9 lbs/yd D = 10 juta ton = 11.001 mgt T = K W D0.565 = 0,647 × 108,9 × 11.0010.565 = 273.11 mgt = 248,257 juta ton

248,257 juta ton U = = 24,82 tahun 10 juta ton/tahun


41

3/6/2005

Percobaan Keausan Selain menggunakan persamaan di atas digunakan pula metode perhitungan keausan dengan percobaan di laboratorium maupun lapangan. Beberapa contoh spesifikasi keausan yang dihasilkan dari percobaan ini adalah pembatasan keausan 0,056 in/100 mgt untuk rel 115RE dan 0,058 in/100 mgt untuk 132 RE (University of Illinois), 0,028 in/mgt untuk 136 RE (Zarembski & Abbot), dan lain-lain. Pertemuan Minggu ke-3

42

3/6/2005

3. UMUR REL BERDASARKAN LELAH (FATIGUE) • Jalan rel adalah struktur elastis yang dibebani secara siklus (cyclic), oleh itu, bahaya lelah sangat mungkin terjadi. • Ciri kerusakan ini adalah dimulainya retak yang semakin lama semakin melebar dan diakhiri dengan patah. • Jika tegangan total di kepala rel, akibat beban kombinasi tegangan lentur, kontak dan suhu melebihi tegangan lelah maka umur rel dihitung berdasarkan umur lelah.


43

3/6/2005

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 1. Tegangan Lentur (Sl)

M Sl = Wa

Dimana, Sl

= tegangan lentur

M

= momen lentur

Wa = tahanan momen atas


44

3/6/2005

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 2. Tegangan Kontak (Sk), Rumus HR. Thomas :

Sk =

23500 × P ⎛ R1 ⎞ ⎟⎟ 2 × ⎜⎜ ⎝ R2 ⎠

Dimana,

1 3

Sk

0 , 271 2 3

× R2

P

= tegangan kontak (psi) = beban dinamis (lbs)

R1 = Jari-jari roda kereta (inch) R2 = Jari-jari rel (inch)


45

3/6/2005

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 3. Tegangan Suhu, (Ss) ∆L = L ⋅ α ⋅ ∆t = L ⋅ α (t − t P ) PL Ss ⋅ L ∆L = = AE E E ⋅ ∆L Ss = = E ⋅ α (t − t P ) L


dimana, L

= panjang rel

tp

= suhu pemasangan(°C)

t

= suhu maksimum di lapangan (°C)

α

= koefisien muai panjang = 1,5.10-5/°C

46

3/6/2005

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel

4. Tegangan Lelah (Sf), Tegangan lelah adalah batas umur rel yang dihitung dengan analisis keausan atau analisis lelah. Besarnya tegangan lelah tergantung mutu rel dan standar pembuatan rel yang disajikan dalam grafik tegangan vs siklus (Grafik SN Curve)


47

3/6/2005

Linear Cumulative Damage Theory Miners mengusulkan perhitungan umur lelah dengan asumsi bahwa : 1. 2. 3. 4. 5.

Tegangan kombinasi < tegangan lelah Akibat beban dianggap berterusan Tidak ada retak awal Tidak ada bahaya negatif dari siklus beban Asumsi Beban : Grafik SN adalah linear dan Batas Umur Lelah 107 siklus


48

3/6/2005

S-N Curve Tegangan St1 St2

k

Stn Sf

N1


N2

Nn

49

107

Siklus

3/6/2005

Umur Rel dari Grafik S-N Ni =

D=

Ne 1 k

⎛ Sti ⎜⎜ ⎝ Sf

⎞ ⎟⎟ ⎠

β1

β2

N1

+

N2

+

umur rel = L =

β3 N3

+ ... +

βn Nn

1 tahun D

=

βi

∑N

i

Ni = siklus penyebab failure pada tegangan Sti (siklus) k

= slope pada S-N diagram

Ne = batas berulangnya beban jika terjadi lelah βi = siklus yang bekerja untuk setiap beban Sti N = siklus per waktu (siklus/tahun)


50

3/6/2005

Klasifikasi Rel Panjang Klasifikasi rel menurut panjangnya dibedakan atas: 1. Rel Standar, dengan panjang 25 meter (sebelumnya 6 – 10 meter), 2. Rel Pendek, dengan panjang maksimum 100 meter atau 4 x 25 meter, 3. Rel Panjang, adalah rel yang mempunyai panjang statis, yaitu daerah yang tidak terpengaruh pergerakan sambungan rel, biasanya dengan panjang minimal 200 meter.


51

3/6/2005

Bagaimana Rel Panjang Dibuat ? Sambungan rel adalah titik-titik perlemahan jika terjadi beban kejut yang besar dapat merusak struktur jalan rel. Oleh itu, rel dari pabrik yang diproduksi 25 meter akan dilas dengan “flash butt welding” dan di lapangan akan disambung lagi dengan las “thermit welding” sehingga menjadi rel panjang.


52

3/6/2005

Bahaya Pada Stabilitas Rel Panjang Pada rel panjang dapat terjadi bahaya tekuk (buckling) akibat gaya longitudinal dan perubahan suhu. Solusi: Rel tidak boleh berkembang bebas, dimana akan dihambat oleh perkuatan pada bantalan dan balas. Pertemuan Minggu ke-3

53

3/6/2005

Bahaya Tekuk pada Rel Panjang


54

3/6/2005

1. Perhitungan Panjang Minimum Permasalahan yang ditimbulkan dalam rel panjang adalah penentuan panjang minimal rel panjang yang diakibatkan oleh dilatasi pemuaian sebagaimana dituliskan dalam persamaan berikut : ∆L = L × α × ∆T dimana : ∆L = Pertambahan panjang (m) L = Panjang rel (m) α = Koefisien muai panjang (˚ C -1) ∆T = Kenaikan temperature (˚ C) Pertemuan Minggu ke-3

55

3/6/2005

Konsep Penurunan Rumus dari Hukum Hooke Gaya yang terjadi pada rel (hukum Hooke) :

F=

∆L × E × A = E × A × α × ∆T L

dimana : E = modulus elastisitas Young (kg/cm2) A = luas penampang (cm2) ∆ L = L × α × ∆T


56

3/6/2005

Penentuan Panjang Minimum (L) Diagram gaya normal :

L F = E A α ∆T Diagram gaya lawan bantalan: O

ℓ α

M

M'

F = E A α ∆T = r l

ℓ α

O'

Panjang l :

r

E × A × α × ∆T r = tg α = gaya lawan bantalan per satuan panjang

L

≥ 2 ℓ

ℓ

= OM =


57

3/6/2005

Contoh Perhitungan : Digunakan konstruksi rel dengan bantalan beton pada rel tipe R.42 (E = 2,1 × 106 kg/cm2), dimana gaya lawan bantalan diketahui sebesar 450 kg/m, dan α = 1,2 × 10-5 ˚C -1. Jika rel dipasang pada 20˚ C dan suhu maksimum terukur 50 ˚ C, tentukan panjang rel minimum yang diperlukan ! Jawaban : Gunakan persamaan untuk menentukan nilai ℓ : 2,1 × 10 6 × 54,26 × 1,2 × 10 −5 × (50 - 20 ) = 91,1568 m ℓ = 450 Panjang minimum rel R.42 yang dipersyaratkan dengan bantalan beton = L L = 2 × ℓ = 2 × 91,1568 = 182,3136 m ≈ 200 m (Dibulatkan kelipatan 25 m)


58

3/6/2005

2. Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal) … [1] 1.

Gaya akibat suhu P = EA α (t-tp)

2.

Pergerakan sambungan (Gap) Jika suhu mulai meningkat, rel merayap yang ditahan oleh bantalan dan balas sampai menutup sambungan. Ada bagian yang bergerak (breathing length) dan ada bagian yang tidak bergerak/tetap (static, unmovable) G = EAα2(t-tp)2/ 2r


59

3/6/2005

2. Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal)…[2] 3. Gaya Tekuk (Buckling Forces) :

π2

π 2C

πl

Wl 2 + Pb = 2 EI s + l 16 D Qb Dπ 2Qb Is = momen inersia (2 Iy) (cm4) E = modulus elastisitas rel = 2,1.106 kg/cm2 C = koefisien torsi penambat (tm/rad, kgm/rad) D = jarak bantalan (cm) W = tahanan lateral balas (kg/meter) l = panjang ketidaklurusan (meter) Qb = ketidaklurusan, misalignment (meter/cm/mm) Pertemuan Minggu ke-3

60

3/6/2005

a. Tahanan Torsi Penambat Nilai koefisien torsi penambat diperolehi dari pengujian terhadap penambat di laboratorium. Satuan koefisien yang diperolehi adalah ton inch/rad0.5.


61

3/6/2005

b. Tahanan Momen Lateral Diketahui dengan pengujian tahanan momen lateral dari struktur rel, penambat dan bantalan.


62

3/6/2005

c. Tahanan Balas Diketahui dengan pengujian tahanan lateral dan longitudinal balas. Tahanan lateral dapat diperbesar dengan memperberat bantalan, penggemukan bahu jalan dan memakai safety caps.


63

3/6/2005

Distribusi Gaya Longitudinal Tahapan penentuan distribusi gaya longitudinal : 1. 2. 3.

Tegangan Pada Suhu Maksimum, Lebar dan Suhu (t1) dimana celah tertutup (Gmaksimum), Penentuan Gaya Longitudinal terhadap berbagai nilai variasi suhunya.


64

3/6/2005

Contoh Perhitungan Distribusi Gaya Longitudinal Diketahui : R.42 dengan A = 54,26 cm2, dan E = 2,1 × 106 kg/cm2, dipasang pada suhu 26 ˚C pada bantalan beton dengan tahanan balas 450 kg/m. Jika lebar celah direncanakan sebesar 13 mm dan suhu lapangan maksimum dari pengamatan sebesar 50 ˚C, tentukan distribusi gaya longitudinalnya !


65

3/6/2005

Langkah 1 & 2 : 1. P maksimum terletak pada t maksimum = 50 ˚C. P maksimum = EA α (t-tp) P = 2,1 × 106 . 54,26 . 1,2 × 10-5 ˚C-1. (50 – 26) P = 31.175,6 kg 2. Suhu (t1) dimana celah tertutup maksimum (G = 0). e1 = G/2 = 13/2 = 6,5 mm e2 = EA α2 (t-tp)2/2r = 2,1 × 106.54,26.(1,2 × 10-5 ˚C-1)2. (t1 – 26)2 / 2 (450) dari subtitusi e1 dalam e2 diperoleh bahwa : t1 – 26 ˚C = 19,9 ˚C, sehingga t1 = 44,9 ˚C Pertemuan Minggu ke-3

66

3/6/2005

Langkah 3 : 3. Gaya longitudinal pada saat celah tertutup (t1 = 44,9 ˚C) : P pada t1 = EA α (t-tp) P = 2,1 × 106.54,26.1,2 × 10-5 ˚C-1.(44,9 – 26) P = 25.842 kg


67

3/6/2005

Diagram Distribusi

P maksimum = EA α (tmak-tp) P = EA α (t1-tp)

CDC

B AB Keterangan : A, D : Sambungan Rel AB – CD : Daerah Bergerak (breathing length) B–C : Daerah Statik (static area/unmovable)


68

3/6/2005

Ketidaklurusan (misalignment) Beberapa penyebab ketidaklurusan jalur rel (jalan rel) : • Kerusakan Tanah Dasar • Ketidakstabilan Jalan Rel • Pemeliharaan yang tidak teratur


69

3/6/2005

Assignment for THIS WEEK : • Do all of questions in the exercise written in Chapter 5 and submit next week. • The revised outlines must be submitted and prepare to write the paper works. For student who has been revising the outlines still has 1 week left from the deadline.


70

3/6/2005

THANK YOU See You Next Week

Komponen dan Disain Rel

Recommend Documents