Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka pdf

42390.pdf

Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf


42390.pdf

61

BABIV IIASIL PENELITIAN DAN PEMRAHASAN A. Dcskl'ipsi Ohjck Pcnclitian

Pcnclitian ini dilakukan di SM/\N I Dringu Kclas XI, yaitu kelas XI Mipa 2 scbagai kclas ckspcrimcn dan XI Mipa 3 sebagai kelas kontrol. Sampel yang digunakan scban) ak 56 sisvva. 2S siswa di kclas cksperimcn dan 28 siswa di kclas knntrol. Kclas XI Mipa2 scbagai kclas ckspcrimen melakukan pembelajaran matcmatika dcngan pcndckatan Open Ended dan kclas XI Mipa3 sebagai kelas kontrolmclakukan pcmbclajaran dcngan pcndckatan konvcnsional. Matcri matcmatika yang diajarkan adaiah Lingkaran Pada

bah

ini

akan

menguraikan

mcngcna1

hasil

penelitian dan

pcmbahasan yang tclah dipcrolch pcneliti selama melaksanakan proses pcnelitian. Tujuan dari pclaksanaan pcnclitian ini adalah untuk mcndapatkan data bcrupa data kuantitatit" yaitu data tcs avval (prctcs) dan tcs akhir (postcs) serta data kualitatif yaitu data angkct motivasi siswa. Data diolah dengan bantuan SPSS 23 ji!riVindmrs dan scsuai dcngan langkah-langkah yang tclah ditcntukan pada BAB I I I. B. Basil Pcnclitian

I.

Analisis Data Prctcs

a.

Nilai Rata-rata dan Simpangan Baku

Data prctcs digunakan untuk mcngctahui apakah kemampuan awal siswa pada kclas ckspcrimcn dan kclas kontrol berbeda atau sama. Data pretes dari masing-masing kclas tcrdiri dari 28 siswa .. Dari hasil pengolahan data pretes untuk masing-masing kclas, yaitu kclas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh nilai


42390.pdf

62

maksimum. nilai minimum, nilai rerata dan simpangan baku sepcrti terlihat pada Tabcl4.1. Tabc\4.1 Nilai Maksimum, Nilai Minimum, Rcratadan Simpangan Baku Tcs Awal (Prctcs) Kclas ~kspcrimcn dan Kclas Kontrol -- -T - . ----- ----- -T~s Awai-(Prctcs) i - T - - . - - T - - --·-·"--,-----"----,----

Kclas

Sk_or · k_or Simpangan Rcrata N I , , Maksrmum Mn111nun Baku ----· · - --- ----------~--.---L. ·---·----- --r - - - -·--JSelas kontrol .. : 2S j 95 50 l 70.64 , 8.82 Kclas E~speriincr2_ : ~8 .·. 96 _50 l 7D2--j -~ 7=97_--__ _ Data sclcngkapnya dapat dilihat pada Lampiran. .

s_

1

1

b.

Tcs Normalitas

Langkah yang pertama dilakukan untuk menguji data prctes adalah mengetahui tcrlcbih dahulu apakah data tcrsebut bcrasal dari populasi bcrdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas tcrhadap dua kelas tcrsebut.

Kcnormalan data pretcs dari kclas cksperirncn dan kelas kontrol dapat dilihat pada grafik kenonnalan Q-Q plot bcrikut ini: Grafik 4.1 Uji Normalitasdcngan Q-Q Plot DataTcs Awal (Prctcs) Kclas kontrol

Normal 0-0 Plot of post tes kelas kontrol

0

"'

~

>

~

.,z t; "'

:'"•J

0

0.

w

'"'

~+----,----~--~----~ 8C•

t':

Observed Value


42390.pdf

63

Grafik 4.2 Uji Norrnalitas dcngan Q-Q Plot DataTcs Awal (Prctcs) Kclas Ekspcrimcn Normal 0-Q Plot of pre test kelas eksperimen ,-,(1

-

~

--

-----·-------~-~------~---------

c

., ::J

0

> -;:; !:0

z

-u

~.,

a. X

w

/ so- --~

/

---

(1

~

--

1)0

·--------r-----~--~--

:o

21J

----, ':11:1

Observed Value

lJji Normalitas dcngan Q-Q Plot DataTcs Awal (Prctcs)Kclas Kontrol dan kclas ckspcrimcn

Dari CJrafik 4.1 dan 4.2 terlihat garis lurus dari kiri bawah kc kanan atas. Tingkat pcnycbaran titik di suatu garis menunjukkan normal tidaknya suatu data.Trihcndradi (Sutrisno. 20 II) "Jika suatu distribusi data normal. maka data akan tcrscbar di sckeliling garis".Dari grafik di atas tcrlihat bahwa data tersebar di sckcliling garis lurus. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor pretcs untuk siswa kclas cksperimen dan kclas kontrol atau kedua sampel tcrscbut berasal dari populasi yang bcrdistribusi normal. c.

Uji Ilornogcnitas

Setclah

mengetahui

bahwa

sampel

berasal

dari

populasi

yang

berdistribusi normaL langkah selanjutnya adalah melakukan uji homogenitas mcnggunakanstatistik uji Levene dengan bantuan program SPSS 23 for Windows


42390.pdf

64

dcngan taraf signi fikansi 0,05. !Ia! ini dilal-;ukan untul-; melihat apakah data bcrasal dari

vartanst yang sama atau tidak.

llipotesis dalarn

penguJtan

hornogenitas data prctcs pada pcnclitian ini adalah scbagai berikut: /1 0

:

tidak tcrdapat pcrbcdaan varians antara kclas ckspcrimen dan kelas

kontrol 11 1

:

tcrdapat pcrbcdaan varians antara kelas cksperimcn dan kelas kontrol.

/\pahila dirumuskan kc dalam hipotcsis statistik scbagai bcrikut:

Kritcria pcngambi\an kcputusannya yaitu: 1)

Jika nilai signilikansi lchih kccil dari 0,05 maka H0 ditolak.

:n

Jika nilai signilikansi lcbih bcsar dar 0,05 maka H0 diterirna.

Sctclah dilakukan pcngolahan data. tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.3 Tabcl4.2 llornogcnitas Dua Varians Tcs Awal (Prctcs) Kclas Ekspcrirncn-1 , dan Kelas Kontrol Test of Homogeneity of Variances kemampuan awal df2

df1

Levene Stat1stic

043

1

Sig.

54

.836

Bcrdasarkan hasi I output uj i homogenitas dengan rncnggunakan uji Levene pada Tabcl 4.3 nilai signifikansinya adalah 0,836 . Karena nilai signifikansi lebih bcsar dari

0,05

maka bcrdasarkan kritcria pengambilan keputusan dapat

disimpulkan bahwa tidak tcrdapat pcrbedaan varians antara kelas eksperimen dan kelas kontrol atau dengan kata lain varians antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama.


42390.pdf

65

d.

Uji Kcsamaan Dua Rcrata (Cji-t)

Bcrdasarkan hasi l uj i nonnal itas dan uj i homogenitas yang tclah dilakukan. dipcrolch data yang bcrdistribusi normal dan homogen sehingga dapat dilanjutkan uji kcsamaan rata-rata dengan menggunakan uji t dua pihak melalui program SPSS 21./(Jr IVind!nn mcnggunakan Independent Sample T-Test dcngan asumsi kcdua varians homogcn requal varian\ msumed) dengan taraf signifikansi 0,05. llipotcsis dalam uji kcsamaan rcrata adalah sebagai bcrikut: 11 0

:

I !asil bclajannatcmatika sis\\ a kclas ckspcrimcn dan kclas kontrol pada tes awal (prctcs) tidak bcrbcda sccara signifikan.

lf 1

I !asil bclajar matcmatika siswa kclas ckspcrimcn dankclas kontrol pada tcs awal (pretcs) bcrbcda sccara signifikan.

i\pabila dirumuskan kc dalam hipotcsis statistik adalah scbagai berikut: lfo

flt~fl2

111

fli f fl2

Kritcria pcngambilan kcputusannya yaitu: I)

Jika nilai signifikansi lcbih kccil dari 0.05 maka f/ 0 ditolak.

2)

Jika nilai signifikansi lcbih bcsar dari 0,05 maka H0 diterima.

Sctelah dilakukan pcngolahan data. hasil uji t dapat dilihat pada Tabel 4.4


42390.pdf

66

Tabcl 4.3 Uji-t Tcs Awal (Prctcs) Kclas Ekspcrimcn dan Kelas Kontrol Independent Samples Test Levene's Test for Equaltty of Hest for Equality of Means

Variances

95% Confidence Interval

F

kcmam

Equal

puan

Vanances

awal

assumed

Sig

043

836

t

df

Stg (2

Mean

Std. Error

tatled)

Dtfference

Difference

of the Difference Lower

Upper

- 302

54

764

- 67857

2 24685

-5 18323

3 82609

- 302

53.44 7

764

- 67857

2 24685

-5 18430

3.82716

Equal vanances not assumed

Pada Tabcl 4.5 tcrlihat ball\\a nilai signifikansi (sig.2-tailed) dcngan uji-t adalah 0.764 . Karcna nilai signifikansi lcbih bcsar dari 0.05 maka berdasarkan kritcria pcngambilan kcputusan.H 0 ditcrima. lni mcnunjukkan bahwa hasilbelajar matcmatika siswa dari ketiga kclas tersebut tidak bcrbcda secara signifikan

2.

Analisis Data Tcs Akhir (Postcs)

a.

Nilai Rata-rata dan Simpangan Baku Postcs diberikan

pada kelas eksperimcn dan kclas kontrol untuk

mcngctahui bagaimana kemampuan akhir siswa sctclah mcndapat perlakuan.Data postcs diperolch dari masing-masing kelas yang terdiri dari 28 siswa.Skor yang dibcrikan mcmpunyai rcntang 0-100. Dari hasil pengolahan data untuk masingmasing kelas diperoleh nilai maksimum. nilai minimum. nilai rerata dan simpangan baku scpcrti terdapat pada Tabel 4.4.


42390.pdf

67

Tabcl 4.4 Nilai Maksimum, Nilai Minimum, Rcrata, dan Simpangan Baku Data Tcs Akhir (Postcs)Kclas Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol

--:cl:-----~--- N__--

_L~~c-rimcn ~Ll __-?8 Kontrol

Nilai --

Tes_A~~~i (P_9lte_RsL_ __ - - Si~npa~i;n -~

..

· _M_a\t~L!l_ ~ ~~mun -+ 75,82 1

I 28 90 - l -- - --------------'-

erata

58

~

~~~r-

[ 72,57

7.()31

_L _____ L

___ ____j

Data sclcngkapnya dapat dilihat pada Lampiran. b.

Tcs Normalitas

Pada uji nomalitas data postcs ini tcrlebih dahulu dilihat apakah data tcrscbut bcrasal dari populasi yang bcrdistribusi normal atau tidak. Uji nonnalitas tcrhadap dua kclas mcnggunakan program SPSS 23for ll'indows Kcnonnalan data postcs dari kelas ckspcrimen dan kclas kontrol dapat dilihat pada grafik kcnormalan Q-Q plot bcrikut ini: Normal 0-0 Plot of post test kelas eksperimen

..

0

::J

"> "~

0 0

0

z -o

t; "'

0. X

UJ

0

/

()

-:-o

RO

Observed

V~lue

""

100

Grafik 4.3 Uji Normalitasdcngan Q-Q Plot DataTcs Akhir (Postcs) Kelas Eksperimen-


42390.pdf

68

Normal 0-0 Plot of post tes kelas kontrol

0 QJ

::J M

>

-;;:; ::: L: 0

z "U QJ ~

0

QJ

a. X

w

--- T ----

------,--------~----,-------

!C•

80

':-Ct

Observed Value

Grafik 4.4 Uji Normalitas dcngan Q-Q Plot Data Tcs Akhir (Postcs) Kclas kontrol Dari Cratik 4.3 dan 4.4 terlihat garis lurus dari kiri bawah kc kanan atas.Tingkat pcn:cbaran titik di suatu garis menunjukkan normal tidaknya suatu data. Trihcndradi (Sutrisno. 20 ll) .. Jika suatu distribusi data normal. maka data akan tcrscbar di sckcliling garis"'. Dari grafik di atas terlihat bahwa data tersebar di sckcliling garis lurus. Schingga dapat disimpulkan bahwa data skor postcs untuk siswa kelas ckspcrimcn dan siswa kclas kontrol atau ketiga sampel terscbut bcrasal dari populasi yang berdistribusi normal.

c.

Uji Ilomogcnitas Dalam uji nonnalitas diketahui bahwa sampel bcrasal dari populasi yang

berdistribusi normal, langkah sclanjutnya adalah melakukan uji homogenitas mcnggunakanstatistik uji


I~evene

dengan bantuan program SPSS 23 for Windows

42390.pdf

69

dcngan taraf signifikansi 0.05. llal ini dilakukan untuk mclihat apakah data bcrasal dari

variansi yang sama atau tidak.

l-lipotcsis dalam pengujtan

homogcnitas data postcs pada pcnelitian ini adalah sebagai bcrikut: lf 0

:

tidak tcrdapat pcrbcdaan varians antara kelas ckspcrimen dan kclas kontrol.

/1 1

:

tcrdapat pcrbcdaan varians antara kclas cksperimcn dan kelas kontrol.

Apahila dirumuskan kc dalam hipotcsis statistik scbagai bcrikut: 11 0

:

o}

= a~

Kritcria pcngambilan kcputusannya) ~1itu: l)

.lika nilai signifikansi lcbih kccil dari (L05 maka H0 ditolak.

2)

Jika nilai signifikansi lcbih hesar dar 0.05 maka H0 diterima.

Sctclah dilakukan pcngolahan data. tampilan output dapat dilihat pada Tabel4.9 Tahcl -t.S llomogcnitas Dua Varians Tcs Akhir (Postcs) Kclas Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol Test of Homogeneity of Variances

hasil pos test Levene Statistic

df2

df1

.088

1

Sig.

54

.768

Berdasarkan hasil oulput uji homogenitas varians dengan menggunakan UJl

Levene

pada Tabel 4.5

nilaisignifikansi adalah 0.768.

Karena nilai

signifikansinya lcbih bcsar dari 0,05 dan berdasarkan kriteria pengambilan kcputusan maka H0 ditcrima. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan varians antara kelas ekspcrimen dan kelas kontrol atau ketiga kelas mempunyai varians yang sama. Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran.


42390.pdf

70

d.

Uji Kcsamaan Dua Rcrata

Bcrdasarkan basil uji nonnalitas dan uji bomogenitas dipcrolcb babwa data bcrdistribusi normal dan homogen, sehingga dapat dilanjutkan uji kesamaan rata-rata dcngan mcnggunakan uji t satu pihak melalui program SPSS 23 for Wimlmrs mcnggunakan !mlependenl Sample T- Test dengan asumsi kcdua varians

homogcn (eqzwf variwzs l.

aS.\ II/I led)

dcngan tara f sign i fikansi 0,05.

Uj i Kcsamaan Dua Rcrata Kclas kontrol dcngan kelas Ekspcrimcn-1 llipotcsis dalam uji kcsamaan rcrata adalah scbagai bcrikut:

!1 0

Pada tcs akbir (postcs) tidak tcrdapat pcrbcdaan yang siginitikan antara basil bclajarmatcmatik.a siswa yang mcnggunakan model pcmbclajaran Koopcratif '!tjJe lPS dcngan hasil

bel<~jar

matcmatika siS\\a yang

mcnggunakan pcmbclajaran konvcnsional. Pada tcs akbir (postes) mcnggunakan model daripada

hasil

hasil

belajar

pcmbcl~jaran

bcl~jar

matcmatika s1swa yang

Kooperatif Tipc TPSlcbib baik

matematika

s1swa

yang

menggunakan

pcmbclajaran konvcnsional. i\.pabila dirumuskan kc dalam hipotesis statistik adalah scbagai berikut: fl::

llo

Ill=

111

!lJ> fl2

Karcna pcngujian dilakukan untuk uji satu pihak, maka pengujian didasarkan pada kritcria uji menurut Nurgana (Sutrisno, 20 II) yaitu ''Terima H0 jika

t!utung::JJ-a

dan tolakjika t memiliki harga-harga lain dengan tarafsignifikansi 0,05'' Sctelah dilakukan pengolahan data. tampilan hasil uji-t tes akhir (postes) dapat dilihat pada Tabcl 4.6.


42390.pdf

71

Tabcl 4.6 Uji-t Tcs Akhir (Postcs) Kclas Ekspcrimen-1 dan Kclas Kontrol Independent Samples Test Levene's Test for Equal1ty of Variances

F post tes

S1g

t-test for Equal1ty of Means

t

df

S1g

Std.

95% Confidence

(2-

Error

Interval of the D1fference

tailed

Mean

D1ffere

)

Difference

nee

Lower

Upper

Equal vanances

088

768

-1.634

54

108

1 9890

-

5

7.23780

-3 25000

73780

assumed Equal va1·1ances

1 9890 -1 634

53.384

108

not

-3 25000

.73885 5

7 23885

assumed

Pada

Tabcl 4.6 kritcria pengu_pan berdasarkan uji-t tcs akhir di atas

hama hcrlaku untuk uji dua pihak (2-tailed). Pada Tabel 4.6 di atas terlihat

tJutung

untuk skur postcs C1Jlla! mrions assumed (kcdua varians sama) adalah -1.364 scdangkan li-adari hasil intcrpolasi diperoleh to 95(62) Tcrnyata

-tJutung< -to,95i62;

=

1.998.

maka Ho ditolak . Hal ini berarti bahwa hasil

bclajar matematika siswa yang menggunakan model pcmbelajaran open ended problem lchih baik daripada hasil belajar matematika siswa yang menggunakan

pcmbclajaran konvcnsional.


42390.pdf

72

3.

Analisis Data Sclisih nilai Prctcs-Postcs a.


Postes dibcrikan pada kclas ekspcrimen dan kelas kontrol untuk mcngctahui bagaimana kcmampuan akhir siswa setclah mcndapat perlakuan.Data postcs dipcrolch dari masing-masing kclas yang tcrdiri dari 28 siswa.Skor yang dibcrikan mcmpunyai rcntang 0-1 OO.Dari basil pcngolahan data untuk masingmasing kclas dipcrolch nilai maksimum. nilai minimum. nilai rerata dan simpangan baku scpcrti tcrdapat pada Tabcl -L 13. Tabcl 4.7 Nilai "laksimum, Nilai Minimum, Rcrata, dan Simpangan Baku _D;tt<~T~~~\_~l_i_r tPostcs_l!(~_ll:S Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol

Tcs Akhir (Postes) I sclisish Simpangan Rcrata [_ ___ __ _ _ __1\tl_~~-sil!Hll_ll__ l M inimun _ Baku ..---j ~ I:~peri n1t?_n_~_]l__:_ __ _Jl_ __ j___o__+ __4_,"-6_8__t---_ _ 3 ._8_0_--1 L___IS.c21ltr~l_ __; ~~ ____!_()_ __ [___-)_-_ __L_~l,_9_2__,_ _4_._08_ ___)1 ' -

Kclas

-

---

• N ,·

·--·

---~--~---

Sclisih

1

1

Data sclcngkapnya dapat dilihat pada Lampiran b.

Tcs Normalitas

Pada uji nomalitas data postcs ini terlebih dahulu dilihat apakah data tcrscbut berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.Uji normalitas terhadap dua kclas tcrscbut dilakukan dcngan menggunakan program SPSS 23 for lV i ndoll's

Kcnonnalan data prctes dari kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat p dilihat pada grafik kenonnalan Q-Q plot bcrikut ini:


42390.pdf

73

Normal 0~0 Plot of seleisih pre test dan post test kelas eksperimen

'' ~l

';

i

~

'""1i

;;:

]:z:

';/

~

/

1 t

col i

I ,·-1

I

I

I]

I}-{

/

/

/

/0

i

! ;

Observed V.Jiue

Grafik 4.5 Uji Normalitas dcngan Q-Q Plot DataSclisish Prctcs-Postcs Kclas Ekspcrimcn

Normal 0-0 Plot of selisih pretes dan post tes kelas kontrol 10

---

..,

0

§ 0 z

-o

2l<.>

...a.

UJ

0

/

-s+-------r---------.-------1 10

-5

Observed Value

Grafik 4.6 Uji Normalitas dcngan Q-Q Plot Data Selisih nilai Prctcs-PostcsKclas Kontrol


42390.pdf

74

Dari Grafik 4.5 dan 4.6 tcrlihat gans lurus dari kiri bawah kc kanan atas.Tingkat pcnycbaran titik di suatu garis menunjukkan normal tidaknya suatu data.Trihcndradi (Sutrisno, 2011) ''ika suatu distribusi data normal. maka data akan tcrscbar di sckcliling garis··.Dari grafik di atas tcrlihat bahwa data tersebar di sckcliling garis lurus. Schingga dapat disimpulkan bahwa data skor postcs untuk siswa kclas ckspcrimcn dan sisvva kelas kontrol atau kedua sampcl tcrscbut bcrasal dari populasi yang bcrdistribusi normal.

c.

Uji llomogcnitas

Dalam uji normalitas diketahui halma sampcl bcrasal dari populasi yang bcrd istribusi normal, langkah sclanjutnya adalah melakukan uj i homogcnitas mcnggunakanstatistik uji Levene dengan bantuan program SPSS 23 j(Jr Windmrs dcngan tara!" signilikansi 0,05. Hal ini dilakukan untuk mclihat apakah data bcrasal dari


llipotcsis dalam

pcngu_pan

homogcnitas data postcs pada pcnclitian ini adalah scbagai bcrikut: 11 0

:

tidak tcrdapat pcrbcdaan varians antara kelas ckspcrimcn dan kelas kontrol.

11 1

:

terdapat pcrbedaan varians antara kclas ckspcrimen dan kclas kontrol.

Apabila dirumuskan kc dalam hipotesis statistik scbagai bcrikut:

Kritcria pcngambilan keputusannya yaitu: 3)

Jika nilai signifikansi lebih kccil dari 0,05 maka H0 ditolak.

4)

Jika nilai signifikansi lebih besar dar 0,05 maka H0 diterima.

Sctclah dilakukan pengolahan data, tampilan output dapat dilihat pada Tabel4.8


42390.pdf

75

Tabcl 4.8 llomogcnitas Tiga Varians Sclisih Prctes-Postcs Kclas Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol Test of Homogeneity of Variances seles1h n1lai pretes dan post test Levene Statistic

df1

1 105

Sig

df2 1

54

298

Bcrdasarkan hasil oulfml uji homogenitas varians dengan menggunakan UJI

J.nene pada 'label 4_ 15 nilai signifikansi adalah 0.298. Karcna nilai

signiflkan~in;a

lcbih bcsar dari 0.05 dan bcrdasarkan kritcria pengambilan

kcputusan maka ll 0 ditcrima. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan varians antara kclas ckspcrimcn dan kclas kontrol atau ketiga kelas mempunyai vanans yang sama. Data sclcngkapnya dapat dilihat pada Lampiran . d.

Cji Kcsamaan Dua Rcrata lkrdasarkan basil uji normalitas dan uji homogcnitas dipcrolch bah\va

data bcrdistribusi normal dan homogen, schingga dapat dilanjutkan uji kesamaan rata-rata dcngan mcnggunakan uji t satu pihak melalui program SPSS 23 jhr

Windmrs mcnggunakan Independent Sample T- Test dengan asumsi kedua varians homogcn (equal variam· assumed) dcngan taraf signifikansi 0,05.

l. Uj i Kcsamaan Dua Rcrata Kelas kontrol dengan kelas Eksperimen I lipotcsis dalam uji kcsamaan rerata adalah sebagai berikut: !f 0

Pada tes akhir (postes) tidak terdapat perbedaan yang siginifikan antara nilai selisih pretes-postesmatematika siswa yang menggunakan model pembclajaran open ended problem dengan basil belajar matematika siswa yang mcnggunakan pembelajaran konvensional.


42390.pdf

76

Pada

tcs

akhir (postcs)

basil

bclajar

matematika

stswa yang

mcnggunakan model pcmbclajaran open ended problem lcbib baik daripada

basil

bclajar

matcmatika

stswa

yang

menggunakan

pcmbclajaran konvcnsional. !\pabila dirumuskan kc dalam hipotcsis statistik adalab scbagai bcrikut:

Karen a pcnguj ian d i lak ukan untu k uj i satu pihak. maka penguj ian d idasarkan pad a kritcria uji tm:nurut Nurgana

(Sutri~.no.

2011) yaitu "Tcrima /-1 0 jika

t!lltw,1.;:":::tJ-o

dan tolakjika t mcmiliki harga-harga lain dcngan tarafsignifikansi 0.05" Sctclah dilakukan pcngolahan data, tampilan hasil uji-t sclisih prctespostcsdapat dilihat pada Tabcl 4.9 Tabcl .t.9 lJji-t Sclisih Nilai Prctcs-Postcs Kclas Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of Variances

F

selesih nilai

Equal

pretes dan

variances

post test

assumed

1.105

t-test for Equality of Means

Sig

.298

t

df

Std.

95% Confidence

Sig.

Mean

Error

Interval of the

(2-

Differenc

Differen

Difference

tailed)

e

ce

Lower

Upper

-1.850

54

070

-2.21429

1 19708

-4.61430

18572

-1.850

52.255

.070

-2.21429

1.19708

-4.61613

18756

Equal variances not assumed


42390.pdf

77

Pada

Tabcl 4.9 kritcria pcngupan bcrdasarkan uji-t tes akhir di atas

hanya bcr1aku untuk uji dua pihak (2-tai1ed), Pada Tabe1 4.9 di atas ter1ihat

tJuwng

untuk nilai dcltapretcs-postcs equal varians· assumed (kedua varians sama) ada1ah -1,850scdangkan lJudari hasi1 interpolasi dipcrolch

to95r28J =

1,998.

Tcrnyata -t'"'""g< -to.vsr6.'! maka Ho dito1ak . ! Ia! ini bcrarti bahwa hasil bc1ajar matcmatika siswa yang mcnggunakan model pembclajaran open ended problem lcbih baik daripada hasi1 pcmbcl<~jaran

4.

bcl~~jar

matcmatika siswa yang menggunakan

konvensional.

Analisis Data Sclisih nilai Prctcs-Postcs yang bcrmotivasi tinggi

c.


Postcs dibcrikan pada kclas cksperimcn dan kelas kontro1 untuk mcngctahui bagaimana kcmampuan akhir siswa setc1ah mcndapat pcrlakuan.Data postcs dipcroleh dari masing-masing kelas yang tcrdiri dari 28 sisvva.Skor yang dibcrikan mempunyai rentang 0-1 OO.Dari hasil pcngolahan data untuk masingmasing kclas dipcrolch nilai maksimum. nilai minimum, nilai rerata dan simpangan baku seperti tcrdapat pada Tabel 4.1 0. Tabcl4.10 Nilai Maksimum, Nilai Minimum, Rcrata, dan Simpangan Baku Data Tcs Akhir (Postcs)Kclas Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol Tes Akhir (Postes) Kelas sclisish Simpangan i N i se I'lSI. h Baku I Maksimum i Minimun Rerata 4,23 2,33 7 Eksperimen 6 I -·- -----+---,·I 2,11 8 3,85 ~Kontrol~6 I

l-----r

-~~-

f.

Tcs Normalitas

Pada uji nomalitas data postes ini terlebih dahu1u dilihat apakah data tcrscbut bcrasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.Uji normalitas


42390.pdf

78

tcrhadap tiga kclas tcrsebut dilakukan dcngan mcnggunakan program SPSS 23 for windows

Kcnormalan data prctcs dari kclas eksperimen dan kelas kontrol dapat p dilihat pada grafik kcnonnalan Q-Q plot bcrikut ini:

~

-;;

>

-§

z ~

"-'

'l I

-'l

I

Obc:oerved Value

Grafik 4.7 Cji Normalitas dcngan Q-Q Plot DataSclisish Prctcs-Postcs motivasi tinggi Kclas Ekspcrimcn

Normal 0-0 Plot of delta pretes dan post kls kontrol motivasi tinggi -

~

.

0

..=:!

>"'

.., u

E 0

z

,

t;

.

<>. ><

UJ

c

Observed Value


42390.pdf

79

Grafik 4.8 Lji l\'ormalitas dcngan Q-Q Plot DataSclisih nilai Prctcs-PostcsKclas Kontrol motivasi tinggi

Dari Clrafik 4.7 dan 4.8 tcrlihat garis lurus dari kiri bawah kc kanan atas.Tingkat pcnycbaran titik di suatu garis menunjukkan normal tidaknya suatu data.Trihendradi (Sutrisno. 20 II) ··jika suatu distribusi data normal. maka data akan tcrsebar di sckcliling garis".Dari grafik di atas tcr\ihat bahwa data tcrsebar di sckeliling garis lurus. Schingga dapat disimpulkan bahwa data skor delta pre test postcs untuk siS\\a 1--clas ekspcrimcn dan siswa kclas kontrol atau kedua sampcl terscbut bcrasal dari ropulasi yang bcrdistribusi normal. g.

Uji llomogcnitas

Dalam uji nurmalitas dikctahui bahwa sampel bcrasal dari populasi yang bcrdistrihusi normal. langkah sclanjutnya adalah melakukan uji homogcnitas mcnggunakanstatistik uji f"l'vl'ne dcngan bantuan program SJ\"l'S' 23 j(n· Wimlmt·s dcngan taraf signifikansi 0,05. llal ini dilakukan untuk melihat apakah data bcrasal

dari


1-!ipotesis dalam

pengujtan

homogcnitas data postes pada pcnelitian ini adalah sebagai bcrikut:

11 0

:

tidak tcrdapat pcrbcdaan varians antara kelas eksperimcn dan kclas kontrol.

// 1

:

tcrdapat pcrbedaan varians antara kclas eksperimen dan kelas kontrol.

i\pabila dirumuskan kc dalam hipotesis statistik sebagai berikut: If()

'(J2_(J2

.

1

-

2

Kritcria pcngambilan kcputusannya yaitu: 5)

Jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak.

6)

Jika nilai signifikansi lebih besar dar 0,05 maka H0 diterima.


42390.pdf

80

Sctclah dilakukan rcngolahan data. tamrilan output darat dilihat pada Tabcl 4.11

Tahcl 4.11 llomogcnitas Tiga Varians Sclisih Prctcs-Postcs Kclas Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol

Test of Homogeneity of Variances delta mot1vas1 tingg1 Levene Stat1st1c

df1

1.355

S1g

df2 1

.271

10

Bcrdasarkan hasi 1 olllput uj i homogcn itas varians dengan menggunakan UJI

[,e,·ene pada Tabel 4.11

nilai signifikansi adalah

o:nl.

Karcna nilai

signifikansinya lcbih bcsar dari 0.05 dan bcrdasarkan kritcria pcngambilan kcrutusan maka /f 0 ditcrima. !Ia! ini bcrarti tidak terdapat pcrbedaan vanans antara kclas ckspcrimcn dan kclas kontrol atau kctiga kclas mcmpunyai vanans yang sama ..

h.

Uji Kcsamaan Dua Rcn1ta Bcrdasarkan hasil uji nonnalitas dan uji homogcnitas diperoleh bahwa

data bcrdistribusi normal dan homogcn, sehingga dapat dilanjutkan uji kesamaan rata-rata dcngan mcnggunakan uji t satu pihak melalui program SPSS 2.3 for

Windows mcnggunakan Independent Sample T- Test dcngan asumsi kedua varians homogcn (equal varian~· a.•;.wmed) dengan taraf signifikansi 0,05. 2.

Uj i Kesamaan Dua Rerata Kelas kontrol dengan kelas Ekspcrimen-1 Hipotcsis dalam uj i kcsamaan rerata adalah scbagai berikut:

/1 0

Pada tcs akhir (postcs) tidak terdapat perbedaan yang siginifikan antara nilai sclisih pretes-postcs matematika siswa yang bermotivasi tinggi yang


42390.pdf

81

menggunakan model pembelajaran Open ended Problem dengan hasil bclajar

matcmatika

s1swa

yang

menggunakan

pem be laj a ran

konvensional. /1 1

Pada tcs akhir (postcs) hasil belajar matematika siw•a yang bermotivasi tinggi yang menggunakan model pembclajaran Open ended lcbih baik dari pad a

hasi I

belaj ar

matematika

SI S\\'a

yang

menggunakan

pcmhelajaran konvensional. Apabila dirumuskan ke dalam hipotesis statistik adalah sehagai berikut:

Karena penguj ian dilakukan untuk uj i satu pihak maka penguj ian didasarkan pada kritcria uji mcnurut Nurgana (Sutrisno, 201!: 59) yaitu .. Terima l/ 0 jika t""'"'g'Stl-u dan tolak jika t memiliki harga-harga lain dengan tarar signitikansi 0.05 .. Setclah dilakukan pcngolahan data, tampilan basil uji-t selisih pretespostesdapat dilihat pada Tabcl 4.12. Tabcl4.12 Uji-t Sclisih Nilai Prctcs-Postcs motivasi tinggi Kclas Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence

Mean Pa1r 1

Std.

Interval of the

S1g

Std

Error

Difference

(2-

Dev1ation

Mean

Lower

1.68160

-1.48936

Upper

df

t

tailed)

delta motivasi tinggi-

VAROOO 02


7.1560 2.83333

4.11906

1.685 2

5

153

42390.pdf

82

Pada Tabcl 4.12 kritcria pengujlan bcrdasarkan uji-t tcs akhir di atas hanya bcrlaku untuk uji dua pihak (2-tailcd). Pada Tabcl 4.12 di atas tcrlihat

liunmg

untuk nilai dcltaprctcs-postcs equal variam· assumed (kcdua varians sama) adalah 0.153 scdangkan lt-adari hasil interpolasi diperoleh Tcrnyata

-ltutung< -to_95r62J

to.95162J =

1.998.

maka Ho ditolak . Hal ini bcrarti bal1\va hasil

bclajar matcmatika siswa yang bermotivasi tinggi yang menggunakan model pcmbelajaran open ended problem lcbih baik daripada hasil bcla_jar matcmatika sis,, a yang menggunakan pcmbclajaran konvcnsional. 5.

Ana1isis Data Sclisih nilai Prctcs-Postes yang bcrmotivasi scdang 1.


Postcs dibcrikan pada kelas ckspcrimen dan kclas kontrol untuk mcngctahui bagaimana kcmampuan akhir siswa setclah mcndapat pcrlakuan.Data postcs dipcrolch dari masing-masing kelas yang terdiri dari 28 siswa.Skor yang dibcrikan mcmpunyai rcntang 0-1 OO.Dari hasil pcngolahan data untuk masingmasing kclas dipcroleh nilai maksimum. nilai minimum, nilai rcrata dan simpangan baku scpcrti tcrdapat pada Tabel 4.13. Tabel 4.13 Nilai Maksimum, Nilai Minimum, Rerata, dan Simpangan Baku Data Tcs Akhir (Postes)Kclas Eksperimcn dan Kclas Kontrol I I

Kclas _

--

IN

r~-t ~~

_I-:kspcri1~

Kontro

Tes Akhir (Pastes) Selisih selisish Rerata Minimun Maksimum 5,18 15 - -- - 0 -5 10 2.06

Data sclcngkapnya dapat dilihat pada Lampiran .


Simpangan

Baku~j 4,43

-----

4.73

42390.pdf

83

.J.

Tcs Normalitas

Pada uji nomalitas data postcs ini terlebih dahulu dilihat apakah data tl:rscbut bcrasal dari populasi yang bcrdistribusi normal a tau tidak. Uj i normalitas tcrhadap tiga kclas tcrscbut dilakukan dcngan menggunakan program SPSS 23 j(Jr li'indows

Kcnormalan data prctcs dari kclas ckspcrimcn dan kelas kontrol dapat dilihat pada gralik kcnormalan Q-Q plot bcrikut ini:

Grafik 4.9 Uji Normalitas dcngan Q-Q Plot DataSclisish Prctcs-Postcs motivasi scdang Kclas Ekspcrimcn Normal Q.Q Plot of delta motivasi sedang kls eksperimen

0

..,>"'

:>

§ 0

0

z

., .,a.

-o

0

X

w

/ 0

----·T

0

_ T _ _ _ _ _ _ _ T_ _

5

Observed V<1lue


10

42390.pdf

84

Normal 0-Q Plot of delta kelas kontrol motivasi sedang

" E 0

z -o

0

~ "'Cl. ><

w

~-·---------··-~-.--

0

10

Observed Value

Grafik -UO U.ii Normalitas dcngan Q-Q Plot DataSclisih nilai Prctcs-PostcsKclas Kontrol motivasi scdang

Dari Grafik .+.9 dan 5.0 terlihat garis lurus dari kiri bawah kc kanan atas.Tingkat pcnycbaran titik di suatu garis mcnunjukkan normal tidaknya suatu data.Trihcndradi (Sutrisno, 20 12) .. ika suatu distribusi data normal. maka data akan tcrscbar di sckcliling garis ... Dari grafik di atas terlihat bahwa data tcrscbar di sckcliling garis lurus. Schingga dapat disimpulkan bahwa data skor delta pre test postcs untuk siswa kclas ckspcrimcn dan siswa kelas kontrol atau kedua sampel tcrsebut bcrasal dari populasi yang berdistribusi normal. k.

Uji Homogcnitas

Dalam uji nonnalitas dikctahui bahwa sampel berasal dari populasi yang bcrdistribusi normal. langkah selanjutnya adalah melakukan uji homogenitas mcnggunakanstatistik uji Levene dengan bantuan program SPSS 23 for Windows dcngan taraf signifikansi 0,05. Hal ini dilakukan untuk melihat apakah data


42390.pdf

85

bcrasal

dari

variansi

yang sam a a tau

tidak.

!I ipotcsis dalam

pcnguj tan

homogcnitas data postes pada pcnclitian ini adalah sebagai berikut: 11 0

:

tidak tcrdapat pcrbcdaan varians antara kelas ckspcrimcn dan kelas kontrol.

H1

:

tcrdapat pcrbedaan varians antara kelas eksperimcn dan kelas kontrol.

Apabila dirumuskan kc dalam hipotcsis statistik sebagai berikut: II 0 .. (J21

-

(J2

-

2

Kritcria pcngambilan kcputusannya yaitu: 7)

Jika nilai signifikansi lcbih kccil dari 0.05 maka H0 ditolak.

8)

Jika nilai signitikansi kbih bcsar dar ().05 maka J-1 0 diterima.

Sctc lah d ilakukan pcngolahan data. tam pi ian output dapat di Iihat pad a Tabcl 4. 14 Tahcl .t.l.t Ilomogcnitas Tiga Varians Sclisih Prctcs-Postcs Kclas Ekspcrimen dan Kclas Kontrol Test of Homogeneity of Variances

selis1h pre test dan post test motivas1 sedang Levene Statistic .173

df1

df2 1

Sig. 32

680

Bcrdasarkan hasil output uji homogenitas varians dcngan menggunakan UJl

l~e\·ene

pada Tabcl 4.14 nilai signifikansi adalah 0,680. Karcna nilai

signifikansinya lcbih besar dari 0.05 dan bcrdasarkan kritcria pengambilan keputusan maka f-/ 0 ditcrima. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan varians antara kelas ckspcrimcn dan kclas kontrol atau dua kelas mempunyai varians yang sama ..


42390.pdf

86

l.


Berdasarkan hasil uji normalitas dan uji homogcnitas diperoleh bahwa data berdistribusi normal dan homogen, sehingga dapat dilanjutkan uji kesamaan rata-rata dcngan menggunakan uji t satu pihak mclalui program SPS,)' 2.3 for Windmrs mcnggunakan Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua varians

homogcn (equal ,·arians ussumed) dengan tarar signifikansi 0.05. 3. Uj i Kesamaan Dua Rerata Kclas kontrol dcngan kclas Ekspcrimcn llipotesis dalam uji kesamaan rcrata adalah sebagai bcrikut: fl 0

Pad a tcs akh ir (postes) tidak terdapat perbedaan yang s igi n itikan an tara nilai selisih prctes-postcs matematika siswa )ang bennotivasi sedang yang mcnggunakan model pcmbclajaran open ended problem dengan hasil

belajar matematika stswa yang

menggunakan

pcmbelajaran

kon vens ion a l. /l 1

Pada tes akhir (postes) hasil belajar matcmatika siswa yang bennotivasi sedang yang menggunakan model pernbclajaran pembelajaran open ended problem lebih baik daripada basil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Apabila dirumuskan ke dalam hipotesis statistik adalah sebagai berikut: fl 0

flt=f.l::-

1/1

!lJ>f.l2

Karcna pengujian dilakukan untuk uji satu pihak. maka pengujian didasarkan pacta kriteria uji menurut Nurgana (Sutrisno. 20 II: 59) yaitu ··Tcrima H0 jika dan tolakjika t memiliki harga-harga lain dengan tarafsignifikansi 0,05''


lJutung:'Sti-a

42390.pdf

87

Sctclah dilakukan pengolahan data. tampilan hasil uji-t sclisih prctcspostcs motivasi scdang dapat dilihat pada Tabel4.15.

Tabel4.15 Uji-t Selisih Nilai Prctcs-Postcs motivasi scdang Kclas Ek.o;;pcrimcn dan Kelas Kontrol

Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval

Mean Pa1r 1

Std

Std. Error

Deviation

Mean

of the Difference Lower

Upper

S1g (2-

df

t

tailed)

delta kelas ekspenmen mot1vasi sedang - delta

3.11765

5 53266

1.34187

.27302

5.96228

2 323

kelas kontrol m0t1vas1 sedang

Pada

Tabcl 4.1 S kritcria penguJian berdasarkan uj i-t tcs akhir di atas

hanya bcrlaku untuk uji dua pihak (2-tailed), Pada Tabel4.15 di atas terlihat

l!ntnng

untuk nilai dcltaprctcs-postcs equal variam· assumed (kedua varians sama) adalab 0.034 scdangkan t1-adari basil interpolasi dipcroleb Ternyata

-tJntung< -to.95(28;

to.95(.?1i; =

1,998.

maka Ho ditolak . Hal ini berarti babwa basil

belajar matcmatika siswa yang bermotivasi sedang yang mcnggunakan model pcmbclajaran open ended problem lebib baik daripada basil belajar matematika siswa yang mcnggunakan pcmbelajaran konvensional.


16

034

42390.pdf

88

6.

Analisis Data Sclisih nilai Prctcs-Postes yang bcrmotivasi rendah a.


Pastes dibcrikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui bagaimana kemampuan akhir siswa yang bennotivasi rendah sctelah mendapat perlakuan.Data pastes diperolch dari masing-masing kclas yang terdiri dari 5 sis\\a.Skor yang diberikan mempunyai rentang 0-lOO.Dari hasil pcngolahan data untuk masing-masing kelas diperolch nilai maksimum. nilai minimum. nilai rerata dan simpangan baku sepcrti terdapat pada Tabel 4.16. Tahcl 4.16 Nilai Maksimum, Nilai Minimum, Rcrata, dan Simpangan Baku Sclisih Tcs Akhir (Postcs) dan tes awal Kclas Ekspcrimcn dan Kclas _ __ Kont~"Q_lyang bermotivasi rcndah _____ _

I

Kelas

I

N

1

1- l:kspcrimeni-5 [=kon·t~ol - L ~-

Selisih post dan pre Tes selisish Rerata Maksimum Minimun 8 0 3,40 5 0 2,00 '-------

-,--------I Selisih ----rI I

--~--

---

Simpar Bak 2,9 2.1

Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran E.2 halaman 149. b. Tcs Normalitas

Pada uji nomalitas data pastes ini terlcbih dahulu dilihat apakah data tcrsebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.Uji normalitas terhadap tiga kelas terse but dilakukan dengan menggunakan program SPSS 23 for 1Vil1dO\VS

Kenormalan data pretes dari kclas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada grafik kenormalan Q-Q plot berikut ini


42390.pdf

89

Grafik 4.11 Uji Normalitas dcngan Q-Q Plot Data Sclisish Prctcs-Postcs Siswa bcrmotivasi rcndah Kelas Eksperimen Normal 0-0 Plot of delta kelas eksperimen motivasi rendah

..

"

~

w

I

.L

---.- ---·---T 4 •.

Observed Value

I: Normal 0-Q Plot of delta kelas kontrol mctivasi rendah

Observed Value

Grafik 4.12 Uji Normalitas dcngan Q-Q Plot DataSelisish Pretes-Postes motivasi rendah Kclas kontrol

Dari Grafik 5.0 dan 5.1 tcrlihat gans lun1s dari kiri bawah ke kanan atas.Tingkat pcnycbaran titik di suatu garis menunjukkan normal tidaknya suatu data.Trihcndradi (Sutrisno, 20 ll) ·jika suatu distribusi data normal, maka data akan tcrscbar di sckcliling garis ... Dari grafik di atas terlihat bahwa data tersebar di sckeliling garis lurus. Schingga dapat disimpulkan bahwa data skor delta pre test


42390.pdf

90

postcs untuk siswa kclas ckspcrimen dan siswa kelas kontrol atau kcdua sampel tcrscbut bcrasal dari populasi yang bcrdistribusi normal. c.

Uji Ilomogcnitas

Dalam uji normalitas dikctahui bahwa sampcl berasal dari populasi yang bcrdistribusi normal. langkah sclanjutnya adalah melakukan uji homogenitas mcnggunakanstatistik

L~ji

ren:ne dcngan bantuan program SPSS 23 for T+'indows

dcngan tarat' signifikansi 0.05. Hal ini dilakukan untuk melihat apakah data bcrasal

dari

vanansi yang sama atau tidak.

I Iipotcsis dalam

pengUJian

homogcnitas data postcs pada pcnclitian ini adalah sebagai berikut: 1/0

:

tidak tcrdapat pcrbedaan varians antara kelas cksperimcn dan kelas kontrol.

!1 1

:

tcrdapat pcrbcdaan varians antara kclas cksperimen dan kelas kontrol.

Apabila dirumuskan kc dalam hipotcsis statistik scbagai berikut:

Kritcria pcngambilan keputusannya yaitu: 9)

Jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0.05 maka H0 ditolak.

l 0)

Jika nilai signifikansi lebih besar dar 0.05 maka H0 diterima.

Sctclah dilakukan pcngolahan data. tampilan output dapat dilihat pada Tabcl 5.0 Tabcl 4.17 Ilomogcnitas dua Varians Selisih Prctes-Postcs Kclas Ekspcrimen dan Kelas Kontrol Test of Homogeneity of Variances delta post tes dan pre test motivasi rendah Sig.


42390.pdf

91

Bcrdasarkan hasil oU!put uji homogenitas varians dcngan menggunakan U)l

re\·ene pada Tabcl 4.17 nilai signifikansi adalah 0,634. Karcna nilai

signitikansinya lcbih besar dari 0.05 dan bcrdasarkan kriteria pengambilan kcputusan maka H0 diterima. Hal ini bcrarti tidak terdapat perbcdaan varians antara kclas ckspcrimcn dan kclas kontrol atau kcdua kelas mempunyai varians yang sama .. d.


Bcrdasarkan basil uji nonnalitas dan uji homogcnitas diperoleh bahwa data bcrdistribusi normal dan homogen, schingga dapat dilanjutkan uji kcsamaan rata-rata dcngan mcnggunakan uji t satu pihak melalui program ,C.,'PSS 2.3 jhr IYindrms mcnggunakan Independent Sample

7~ Test

dcngan asumsi kcdua varians

homogcn (elfual mrians assumed) dcngan tarat' signitikansi 0,05. 4. Uji Kcsamaan Dua Rerata Kelas kontrol dengan kelas Ekspcrimcn-1 II ipotesis dalam uj i kesamaan rerata adalah scbagai bcrikut: ff 0

Pada tcs akhir (postcs) tidak terdapat pcrbedaan yang siginifikan antara nilai selisih pretcs-postesmatcmatika siswa yang bermotivasi rendah yang mcnggunakan model pembelajaran open ended problem dengan hasil belajar

matcmatika

s1swa

yang

menggunakan

pembcl~jaran

konvensional. // 1

Pada tes akhir (postes) hasil belajar matematika siswa yang bcrmotivasi rendah yang menggunakan model pcmbelajaran open ended lebih baik daripada

hasil

belajar

pcmbclajaran konvensionaL


matcmatika

s1swa

yang

menggunakan

42390.pdf

92

Apabila dirumuskan ke dalam hipotcsis statistik adalah sebagai berikut:

Karcna pcngujian dilakukan untuk uji satu pihak. maka pcngujian didasarkan pada kritcria uji mcnurut Nurgana (Sutrisno. 2011: 59) yaitu '"Tcrima H0 jika

th,runx"Sti-a

dan tolak_jika t 111Cilliliki harga-harga lain dcngan tarafsignitikansi 0.05·· Sctclah dilakukan pcngolahan data. tampilan hasil

L~ji-t

sclisih prctcs-

postcsdapat dilihat pada Tabcl .f.l6. Tabcl 4.16 Uji-t Sclisih Nilai Prctcs-Postcs motivasi rendah Kclas Ekspcrimcn dan Kclas Kontrol Paired Samples Test Paired Differences 95% Conf1dence Interval of the

Mean Pa1r 1

Std

Std. Error

Deviation

Mean

Difference

S1g (2-

Lower

Upper

t

-3.83859

6.63859

.742

tailed)

df

delta kelas ekspenmen mot1vas1 rendah -

1.40000

4.21900

1.88680

4

delta kelas kontrol motivas1 rendah

Pada Tabcl 4.16 kritcria pcnguJian berdasarkan uji-t tcs akhir di atas hanya bcrlaku untuk uji dua pihak (2-tailed), Pada Tabel 4.16 di atas terlihat

lhirunx

untuk nilai deltaprctcs-postcs equal varians assumed (kedua varians sama) adalah 0.499 scdangkan lJ-adari basil interpolasi dipcroleh Tcrnyata

-thinmg< -to.95(28)

to.95(28;

= 1,998.

maka Ho ditolak . Hal ini berarti bahwa hasil

bcla_jar matcmatika siswa yang bcrmotivasi tinggi yang mcnggunakan model


499

42390.pdf

93

pcmbclajaran oren ended problem lcbib baik daripada basil belajar matematika siswa yang mcnggunakan pcmbelajaran konvensional.

C.

Pcmbahasan Basil Pcnclitian

Dalam penelitian ini, kcgiatan pcmbelajaran dilakukan sebanyak 8 kali pcrtemuan tcrdiri dari 6 kali tatap muka di kelas dan 2 kali pertemuan untuk prctcs dan postcs. Pcmbclajaran mcnggunakan model pembelajaran (perlakuan) yang bcrbcda. Pada kclas ckspcrimen diberi perlakuan dengan mcnggunakan model pembclajaran open ended prohlem . Pada kelas kontrol menggunakan pembclajaran konvensional atau pcmbelajaran biasa. Pada pcrtemuan pcrtama dilakukan pretes pada kedua kelas kemudian dianalisis. Data pretcs bcrdistribusi normal dan memiliki varians yang bomogen. lalu dilakukan uji kcsamaan t-erata dcngan uji t dan didapatkan basil babwa kemampuan awal siswa pada kelas ekspcrimcn dan kelas kontrol adalab sama. Sctclah dibcrikan pcrlakuan yang bcrbeda, maka diadakan pastes pada akbir pcmbelajaran.i\.nalisis data postes bertujuan untuk mengetabui bagaimana pengaruh model

pcmbel<~jaran

open ended terbadap basil belajar matematika

sisvva. apakab lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional ataukah sebaliknya. Setelab dianalisis, data pastes berdistribusi normal dan mcmiliki varians yang bomogen, kemudian dilakukan uji kesamaan rerata dcngan ujit dan didapatkan basil babwa basil belajar matcmatika siswa yang menggunakan model pembelajaran open ended problem lebib baik daripada siswa yang menggunakan pembclajaran konvensional. Discbabkan Pcndekatan open-

ended adalab pcndekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalaban


42390.pdf

94

yang mcmiliki mctodc atau pcnyclcsaian yang henar lehih dari satu, sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk mcmperolch pengctahuan menemukan, men genal L dan memecahkan masalah dengan beberapa tchnik, khususnya masalah/soal-soal matematika. Sccara umum pemhelajaran yang telah dilakukan berjalan dengan baik, schingga hasil dari analisis yang dilakukan sesuai dcngan hipotcsis )ang telah diutarakan sebelumnya. llal ini didukung karcna dalam setiap scsi model pcmbclajaran Koopcratif menuntut sis\\a untuk lcbih aktif dalam proses pcmbelajaran. Pada analisis data untuk melihat pcngaruh model pembelajaran open ended digunakan

nilai

postes dan selisih nilai

pretes-postcs.

Berdasarkan basil

perhitungan pada analisis data. hasilnya mcnunjukkan ada perbedaan yang signifikan antara

t111tung

dan

ttubcl

antara kelas kontrol dan kelas eksperimcn

antara kelas kontrol dan kelas cksperimen. Berdasarkan pembahasan sccara teoritis dan empiris dari data hasil pcnelitian ini tcrlihat hasil pcngujian hipotesis sebagai bcrikut: I. Terdapat pengaruh yang signifikan pada pcnggunaan pembelajaran open ended problem terhadap basil helajar siswa yang bermotivasi tinggi pada materi lingkaran. Hal ini ditunjukkan pada pengujian nilai postes diperoleh thitung

=

0, 153, sedangkan t

tahcl

pada taraf signifikansi 5 % adalah 1,998.

Lcbih lanjut pada pengujian nilai sclisih prctes-postes diperoleh thnung = -2,361

, sedangkan t tahel pad a taraf signifikansi 5 % adalah I, 998

2. Tcrdapat pengaruh yang signifikan pada pcnggunaan pembelajaran open ended problem terhadap hasil helajar siswa bennotivasi sedang materi


42390.pdf

95

lingkaran. llal ini ditunjukkan pada pengujian nilai postcs diperolch t11 ,tung = 0,034

. scdangkan t tahci pada taraf signifikansi 5 % adalah 1.998. Lebih

lanjut pada pcngujian nilai selisih pretes-postes diperolch th,tung = -2,361

. sedangkan t tabel pada taraf signifikansi 5% adalah 1,998

3. Terdapat pengaruh yang signifikan pada pcnggunaan pembelajaran open ended problem tcrhadap hasil bclajar siswa yang bennotivasi rcndah pada materi lingkaran. Hal ini ditunjukkan pada pengujian nilai postcs dipcrolch li11tung ~ -2.()87

. sedangkan t tahcl pada taraf signifikansi 5% adalah 1,998.

Lcbih lanjut pada pengujian nilai sclisih pretes-postcs dipcrolch th,tung = -2.361 4

. sedangkan t tahcl pada taraf signi tikansi 5 % adalah L998

Terdapat pengaruh yang signifikan pada penggunaan pembelajaran open ended problem terhadap hasil bclajar materi lingkaran. llal ini ditunjukkan pad a pcnguj ian nilai postes dipcroleh lh,tung = -1.364. scdangkan t tahcl pada taraf signifikansi 5 % adalah 1.998. Lebih lanjut pada pengujian nilai selisih pretes-postes diperoleh lhnung = -1.850

. sedangkan t tabei pada taraf

signifikansi 5% adalah 1.998 Jadi Berdasarkan uraian diatas Salah satu model pcmbelajaran open ended yang beroricntasi pada siswa dan diharapkan mampu mcnumbuhkan motivasi dan kreativitas siswa adalah pcmecahan masalah sehingga dapat mcningkatkan hasil balajar siswa. Dari hasil penelitian menunjukkan Pengaruh yang positif yang signifikan terhadap basil belajar siswa baik yang bermotivasi tinggi, sedang maupun rendah.


42390.pdf

96

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Bcrdasarkan pembahhasan secara teoritis dan empms dari data hasil pcnelitian ini disimpulkan: I. Terdapat pcngaruh yang signifikan pada penggunaan pembclajaran open ended problem terbadap basil belajar siswa yang bcnnotivasi tinggi pada materi lingkaran. llal ini ditunjukkan pada pengujian nilai postes diperoleh t111tung

0.153. sedangkan

=

t

tabcl pada taraf signifikansi 5 % adalah 1,998.

Lcbih lanjut pada pengujian nilai selisih prctcs-postes diperoleh th,tun,: ·· -2.361

. scdangkan t tahcl pada taraf signifikansi 5% adalah 1.998

Tcrdapat pcngaruh yang signifikan pada penggunaan pembclajaran open ended problem tcrhadap basil belajar siswa bcnnotivasi scdang matcri lingkaran. llal ini ditunjukkan pada pengujian nilai postes dipcroleh lhnung ~·

0.034

. sedangkan t tahcl pada taraf signifikansi 5 % adalah 1.998. Lcbih

lanjut pada pcngujian nilai selisih prctes-postes diperoleh t111tung'= -2.361

. sedangkan t tabcl pada tarafsignifikansi 5% adalah 1.998

3. Terdapat pcngaruh yang signitikan pada penggunaan pembelajaran open ended problem terhadap hasil belajar siswa yang bennotivasi rendah pada materi lingkaran. llal ini ditunjukkan pada pengujian nilai pastes diperoleh t111tung = -2.087

, sedangkan t tahcl pada taraf signifikansi 5 % adalah l ,998.

Lebih lanjut pada pengujian nilai selisih pretes-postes diperolch t111tun~ =

-2.361


. scdangkan t tabel pada taraf signifikansi 5 % adalah I ,998

42390.pdf

97

4. Tcrdapat pengaruh yang signifikan pada penggunaan pembelajaran open ended problem tcrhadap hasil belajar matcri lingkaran. Hal ini ditunjukkan pada pcngujian nilai postes diperoleh th,tung= -1,364, sedangkan t tabel pada taraf signifikansi 5 % adalah I ,998. Lcbih lanjut pada pengujian nilai selisih prctcs-postcs dipcroleh th,tung =- 1,850 , sedangkan t tabcl pada taraf signilikansi 5 °1<> adalah 1.998 .ladi lkrdasarkan uraian diatas Salah satu model pcmbelajaran open ended yang bcroricntasi pada sis\\a dan diharapkan mampu mcnumbuhkan motivasi dan krcativitas siS\\a adalah pemecahan masalah sehingga dapat meningkatkan hasil balajar sis\va. Dari hasil penclitian menunjukkan Pengaruh yang positif yang signifikan tcrhadap hasil bclajar siswa baik yang bcnnotivasi tinggi. sedang maupun rcndah


42390.pdf

98

2. Saran

Dalam rangka kcmajuan dan kcberhasilan pelaksanaan proses belajar menagajar dan dalam rangka mcningkatkan mutu pendidikan, maka pcnulis membcri saran sebagai bcrikut: 1. Kcpada pcncliti Diharapkan agar dapat mcngcmbangkan pcngctahuan pcnclitian yang bcrkaitan dcngan model pcmbclajaran

Ofh!/1-

ended problem untuk matcri

lingkaran maupun topik yang lain dan mcngcliminir kekurangankckurangannya. 2. Kcpada guru Dalam mcnyampaikan suatu pelajaran khususnya matcmatika, diharapkan scorang guru dapat mcmilih mudcl pcmbclajaran yang tcpat. Model ini harus bisa mcndorong pescrta didik untuk lcbih aktif dan krcatif bcrpikir dalam kcgiatan proses bclajar mcngajar. Pcmilihan model pembclajaran yang tcpat dapat mcmpcngaruhi kcbcrhasilan dalam proses bclajar mcngajar dan mcningkatkan motivasi siswa. 3. Kcpada siswa Dcngan tcrlaksananya pcmbclajaran open-ended problem, diharapkan pcscrta didik lcbih aktif berscmangat dan lcbih termotivasi

dalam

mengikuti proses belajar mcngajar. Keikut aktifan dan kekreatifan peserta didik dalam proses bclajar mcngajar ini dapat meningkatkan daya tarik pcscrta didik tcrhadap mata pclajaran matcmatika.


42390.pdf

100

DAFT AR PUST AKA Arikunto, S. (201 0). Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta Dimiyati & Mujiono 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta Mulyasa, E. 2005. lmplementasi Kurikulum 2004 Panduan Pembelajaran KBK. Bandung: Remej a Rosdakarya Muhsetyo, G. 2004. Pembelajaran Matematika Berbasis Kompetensi. Jurnal Matematika atau Pembelajaran. X (2): 125-139. Nohda, N. 2000. A Study of "Open-Approach" Aiethod in S'chool Mathematics Teaching. Paper presented at the 1Oth ICME, Makuhari, Japan Poppy Yaniawati, R. 2003. Pendekatan Open-Ended: Salah satu Alternatif Model Pembelajaran Matematika yang berorienta\·i pada kompetensi siswa. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika: Perubahan Paradigma Pembelajaran Matematika dari Paradigma Mengajar ke Paradigma Belajar, 28-29 Maret 2003, Yogyakarta: Universitas Sanata Darma.

Sardiman. 2001. lnteraksi dan Motivasi Be/ajar Mengajar. Jakarta: PT. Grafindo. Sawada., T. 1997. Developing Lesson Plan. Dalam J.P. Becker & S. Shimada (Ed.). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. Sawada, T. 1997. Developing Lesson Plans, artikel dalam Shimada, S. and Becker, JP. (Ed) The Open Ended Approach. A New Proposal for Teaching Mathematics. Reston: VA NCTM Setyowati, 2007 pengaruh Motivasi be/ajar terhadap hasil be/ajar siswa kelas VII SMPN 13 Semarang. Semarang : Universitas negeri Semarang Shimada., S. 1997. The Significance of an Open-Ended Approach. Dalam J. P. Becker & S. Shimada (Ed.). The Open-Ended Approach: A New Proposal.for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics

Slametto. 1995. Be/ajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta. Sudjana, N. 1989. Cara Be/ajar Siswa Aktif dalam Proses Be/ajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo. Sudjana., N. 1989. Cara Be/ajar Siswa Aktif da/am Proses Be/ajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sudjana, Nana. 2005. Penilaian Hasil Proses Be/ajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya


42390.pdf

101

Suherman, Erman. dkk(2003). Strategi Pembelajaran matematika Kontemporer. Universitas pendidikan Indonesia. Suherman, dkk. (1999) Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: UT. Syaban, Mumun. (2010). Menggunakan Open-Ended untuk Memotivasi Berpikir Matematika. Jumal diambil dari http://educare.e-fkipunla.net . Syafrudin.(2008). Pendekatan open-ended problem Matematika.

TIM MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika

Kontenporer. Bandung: JICA-UPI. Winkel, W. S. 1996. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Gramedia


42390.pdf

101

Kuesioner Motivasi Belajar Nama Kelas/Semester Nama Sekolah Hari, Tanggal I) Kuesioner ini terdiri dari 30 item pemyataan, bertujuan mengukur motivasi belajar siswa, isilah seluruh kuesioner ini sesuai dengan petunjuk pengisian di bawah. 2) Apa yang Anda isi tidak ada kaitannya dengan nilai Anda, oleh karena itu isilah setiap item pemyataan dengan sejujur-jujurnya sesuai dengan apa yang Anda alami, rasakan dan lakukan setelah mengikuti pelajaran dalam tiga pertemuan terakhir. 3) Pastikan Anda telah mengisi seluruh pemyataan dalam kuesioner ini. Petunjuk Pengisian Isilah dengan tanda check (~) pada kolom dari setiap nomor pernyataan yang paling sesuai dengan apa yang anda alami. Pengertian yang ada dalam kolom tersebut adalah sebagai berikut. = Sangat Setuju SS = Setuju S RR = Ragu-Ragu TS = Tidak Setuju STS = Sangat Tidak Setuju

No 1. 2.

3. 4. 5.

6.

7. 8.

PERNYATAAN Saya belajar dan mengerjakan tugas matematika secara mandiri. Waktu senggang di luar jam sekolah saya manfaatkan untuk belajar matematika. Jadwal belajar di rumah saya buat sendiri dan saya laksanakan tepat waktu. Say a menyediakan waktu khusus untuk mengulang pelajaran matematika yang sudah diajarkan di sekolah. Saya berusaha mencari sumber bacaan yang dianjurkan guru. Sebelum tugas matematika dikumpulkan saya memeriksa apakah sudah lengkap atau belum. Saya mengerjakan tugas atau pekerjaan rumah (PR) matematika tepat waktu. Pelajaran matematika adalah pelajaran yang menarik dan menantang


PILIHAN

ss s

RR

TS

STS

42390.pdf

102 peke~jaan

saya

9.

saya acuh tak acuh untuk rnernperbaiki yang salah.

10.

Saya rnudah rnenyerah rnenyelesaikan tugas atau PR rnatematika yang diberikan guru.

----

11. 12.

Saya hanya diarn jika rnateri rnaternatika yang diajarkan guru bel urn jelas. Saya bertanya kepada ternan yang lebih rnengerti tentang rnateri pelajaran maternatika yang belum saya mengerti. --

13.

14. 15. 16.

17.

18. 19.

20.

21. 22.

23.

24.

25.

Saya berani jika saya harus bertanya kepada siapapun tentang rnateri pelajaran rnatematika yang bclum saya mengerti. Say a bel ajar bersama dengan ternan-ternan untuk rnengerjakan tugas atau PR rnatematika yang sulit. Jika guru rnembentuk kelornpok bel ajar say a mgm menjadi ketua kelornpok. Say a rnernperhatikan penjelasan guru rneskipun say a duduk paling belakang Saya rnalas mernahami kompetensi yang akan dicapai dalarn suatu rnata pe1ajaran rnaternatika dan tidak berkeinginan untuk rnencapainya. Ketika pembelajaran berlangsung, say a 1ebih ban yak diam saja. Jika guru rnenulis catatan-catatan penting di papan tulis, saya malas menyalinnya dalarn buku saya. Jika guru rnemberi tahu cara rnengerjakan tugas atau PR, saya malas mencatat cara-caranya dan rnalas mencoba rnenerapkannya ketika belajar di rurnah. Jika guru rnenunjukkan buku-buku maternatika yang perlu dibaca, saya mencari dan mernbacanya. Jika guru mengumurnkan hasil ulangan maternatika di depan kelas, saya tidak bersemangat lagi dalarn belajar. J ika nilai hasil ulangan matematika say a rendah, say a tidak berkeinginan untuk mencapai nilai yang tinggi pada ulangan berikutnya. Jika nilai hasil ulangan matematika saya tinggi, saya berusaha rnempertahankan dengan belajar lebih keras lagi. Jika guru rnengernbalikan tugas atau PR rnaternatika dengan beberapa catatan, saya rnernperhatikan catatan


42390.pdf

103

26.

27.

28.

29.

30.

tersebut untuk perbaikan pada tugas atau PR selanjutnya. Jika guru memberi kesempatan kepada SlSWa untuk bertanya, saya malas memanfaatkan kesempatan tersebut untuk bertanya. Jika guru memberi pertanyaan, say a berusaha menjawabnya sebelum ternan lain menjawabnya. Jika guru memberi pujian terhadap pertanyaan, jawaban, tugas/PR dan hasil ulangan saya, semangat belajar saya meningkat. Jika guru memberi saran kepada say a, maka saran tersebut saya ingat dan saya melaksanakan saran tersebut. Jika guru membantu saya bagaimana cara-cara menarik kesimpulan tentang materi yang sedang dibahas, maka cara-cara terse but say a gunakan dalam pembahasan materi lain.


42390.pdf

104

PEDOMAN PENSKORAN ANGKET MOTIVASI Skoring angket Motivasi Model ACRS Kriteria Sangat setuju (SS) Setuju (S) Ragu-ragu (R) Tidak Setuju (TS)

Skor pernyataan Positif

Skor Pernyataan negatif

5 4 3 2

Sangat Tidak Setuju( STS)

1

1 2 3 4 5

-----,

Penghitungan Skor : skor yang diperoleh X skor makstmal

100

Sehingga diperoleh nilai motivasi dengan kriteria : Motivasi tinggi: 85- 100 Motivasi sedang : 65-84 Motivasi rendah : < 65 (sumber: hasil Penelitian tahun 2007, pengaruh motivasi be/ajar terhadap hasil be/ajar siswa kelas VII SMPN 13 SEMARANG)


42390.pdf

105

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan

: SMAN 1 Dringu

Mata Pelajaran

: Matematika (Wajib)

Kelas/ Semester

: XII Ganjil

Materi Pokok

: Persamaan Lingkaran

Alokasi Waktu

: 12

x

45 menit (6 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti l. Menghayati dan mengamalkan ajaran agarna yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, ketjasarna, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalarn berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memaharni,menerapkan,

menganalisis

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang

pengetahuan

faktual,

konseptual,

prosedural

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalarn ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan marnpu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar 2.1 Memiliki motivasi internal, kemarnpuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalarn perbedaan strategi berpikir dalarn memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Marnpu mentransformasi diri dalarn berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalarn melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, JUJur dan perilaku peduli


42390.pdf

106

lingkungan. 3.14 Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat.

Indikator: 3.14.1 Menyebutkan definisi lingkaran 3.14.2 Menjelaskan konsep persamaan lingkaran 3.14.3 Menganalisis kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran 3.14 .4 Menjelaskan konsep persamaan garis singgung lingkaran 3.14.5 Menentukan persamaan garis singgung lingkaran dari masalah yang diberikan

3.15 Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.

lndikator: 3.15 .1 Menggambarkan bentuk geometri lingkaran pada bidang koordinat yang memenuhi persarnaan lingkaran yang ditentukan 3.15.2 Menurunkan/menjabarkan bentuk umum lingkaran dari bentuk standamya. 3.15 .3 Menyusun persamaan lingkaran dari suatu data yang diketahui 3.15.4 Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari suatu persamaan lingkaran yang diberikan.

4.11 Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.

Indikator: 4.11.1 Merancang model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran, menyelesaikan dan menafsirkannnya

4.12 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung lingkaran serta menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep lingkaran.

Indikator:


42390.pdf

107

4.12.1 Merancang model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran, menyelesaikan, dan menafsirkannya

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bemalar, diskusi peserta didik dapat: 1.

Menyebutkan definisi lingkaran

2.

Menjelaskan konsep persamaan lingkaran

3. 4. 5. 6.

Menganalisis kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Menjelaskan konsep persamaan garis singgung lingkaran Menentukan persamaan garis singgung lingkaran dari masalah yang diberikan Menggambarkan bentuk geometri lingkaran pada bidang koordinat yang memenuhi persamaan lingkaran yang ditentukan Menurunkan/menjabarkan bentuk urn urn lingkaran dari bentuk standamya. Menyusun persamaan lingkaran dari suatu data yang diketahui Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari suatu persamaan lingkaran yang diberikan. Merancang model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan Iingkaran, menyelesaikan dan menafsirkannnya Merancang model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran, menyelesaikan, dan menafsirkannya Memahami kemahakuasaan Tuhan Yang Maha Esa dengan segala bentuk permasalahannya, masih dapat diselesaikan dengan mudah, akurat, efektif dan efisien. Terlibat aktif dalarn kegiatan pembelajaran, percaya diri, bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran, kritik dan mampu bekerja sama serta toleransi dalam perbedaan strategi berpikir

7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

D. Materi Fakta • Masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan lingkaran dan garis singgungnya Konsep

• Definisi lingkaran • Persamaan lingkaran • Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran • Persamaan garis singgung melalui titik pada lingkaran • Persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki gradien tertentu • Persamaan garis singgung melalui titik di luar lingkaran Prinsip

• Rumus persamaan lingkaran • Rumus menentukan kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran • Rumus persamaan garis singgung melalui titik pada lingkaran


42390.pdf

108

• Rumus persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki gradien tertentu • Rumus persamaan garis singgung melalui titik di luar lingkaran

Prosedur

• Langkah-langkah dalam menentukan penyelesaian masalah terkait dengan menentukan persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran

E. Metode Pembelajaran •

Pendekatan pembelajaran

saintifik (scientific).

•

Model pembelajaran

Problem Based Learning (P BL)

•

Metode pembelajaran

Diskusi, tanya jawab, presentasi, penugasan Menerapkan open ended problem

F. Media, Alat dan Sumber Belajar

1. Media Pembelajaran Powerpoint 2. Alat •

Board, Laptop

•

LCD proyektor

3. Sumber Belajar Buku Paket Matematika (Kurikulum 2013), Internet, LKS. G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 LANGKAH-LANGKAH

1. Kegiatan Awal

•

Guru mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yaitu konsep persamaan gans

•

Guru memotivasi siswa dengan memberikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep lingkaran

•

Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi dasar


WAKTU

10 menit

42390.pdf

109

2. Kegiatan Inti

Fase 1: Orientasi siswa pada masalab •

Guru menyajikan masalah terkait dengan materi persamaan umum lingkaran

•

Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belurn dipahami terkait masalah yang disajikan.

•

Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding (bantuan seperlunya).

Fase 2 : Mengorganisasikan siswa belajar •

Guru membentuk kelompok yang heterogen ditinjau dari tingkat kemampuan, gender, dan sosial (satu kelompok 4 siswa).

•

Guru membagikan LKS yang memuat open ended problem dan meminta siswa dalam setiap kelompok untuk mencari informasi dari berbagai sumber (buku paket, internet) yang berkaitan dengan konsep persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) yang memuat permasalahan open ended

•

Guru meminta siswa untuk mendiskusikan dalam kelompoknya tentang informasi yang telah diperolehnya dan mengerjakan LKS yang telah diberikan.

Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. •

Pada saat siswa dalam kelompoknya berdiskusi guru memberikan bantuan seperlunya.

•

Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait.

•

Jika siswa belurn mengerti guru menyajikan secara klasikal, presentasi tentang konsep persamaan lingkaran serta kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran.


70 menit

42390.pdf

110

~

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan basil karya

•

Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok yang lain menanggapi.

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalab

•

Guru mengarahkanjalannya diskusi dan mengkonfirmasi presentasi siswa serta menegaskan konsep yang benar.

•

Guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan soal di buku paket

•

Guru meminta siswa mempresentasikan pekerjaannya dan mengkonfirmasi jawaban siswa serta menegaskan jawaban siswa yang benar.

3. Kegiatan akhir

•

10 menit

Guru merefleksi pembelajaran dan mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.

•

Guru memberikan PR.

Pertemuan 2 LANGKAH-LANGKAH 1. Kegiatan A wal

•

WAKTU 10 enit

Guru mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yaitu konsep persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0).

•


2.Kegiatan Inti Fase 1: Orientasi siswa pada masalah

•

Guru menyajikan masalah terkait dengan konsep persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b)


70 menit

42390.pdf

111 •

Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disaj ikan.

•

Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding (bantuan seperlunya).



•

Guru membagikan LKS memuat open ended problem dan meminta siswa dalam setiap kelompok menyelesaikan soal-soal tersebut dan mencari informasi dari berbagai sumber (buku paket, internet) yang berkaitan dengan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan persamaan lingkaran yang diketahui diametemya

•

Guru meminta siswa untuk mendiskusikan dalam kelompoknya tentang informasi yang telah diperolehnya dan mengeijakan LKS yang telah diberikan.



•


•

Jika siswa belum mengerti guru menyajikan secara klasikal, presentasi tentang konsep persamaan garis singgung lingkaran.

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan basil karya •



42390.pdf

112

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

•

Guru mengarahkan jalannya diskusi dan mengkonfirmasi presentasi siswa serta menegaskan konsep yang benar.

•

Guru meminta siswa untuk mengetjakan latihan soal di buku paket

•

Guru meminta siswa mempresentasikan peketjaannya dan mengkonfinnasi jawaban siswa serta menegaskan jawaban siswa yang benar.

3. Kegiatan akhir

•

10 menit


•

Guru memberikan PR .

Pertemuan 3 LANGKAH-LANGKAH 1. Kegiatan A wal

•

WAKTU 10 enit

Guru mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yaitu konsep persamaan urnum lingkaran.

•

Guru memotivasi siswa dengan memberikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan menggambarkan lingkaran dalam bidang koordinat.

•

Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi dasar .

2.Kegiatan Inti

Fase 1: Orientasi siswa pada masalah

•

Guru menyajikan masalah terkait dengan menurunkan bentuk umum lingkaran.

•

Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara


70 menit

42390.pdf

113

individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. •

Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian

scaffolding (bantuan seperlunya).


Guru membentuk kelompok yang heterogen ditinjau dari tingkat kemampuan, gender, dan sosial (satu kclompok 4 siswa).

•

Guru membagikan LKS memuat open ended problem dan meminta siswa dalam setiap kelompok untuk mencari informasi dari berbagai sumber (buku paket, internet) yang berkaitan dengan menurunkan bentuk umum lingkaran

•


Fase 3 : Membimbing penyelidik.an individu dan kelompok. •


•


•

Jika siswa belum mengerti guru menyajikan secara klasikal, presentasi tentang menurunkan bentuk umum lingkaran.

Fase 4 : Mengembangk.an dan menyajik.an hasil k.arya •

Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan basil diskusinya dan kelompok yang lain menanggapi.

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah •


•

Guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan soal di buku


42390.pdf

114

paket

•


3. Kegiatan akhir

•

10 menit


•

Guru memberikan PR.

Pertemuan 4

LANGKAH-LANGKAH 1. Kegiatan Awal

•

WAKTU 10 enit

Guru mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yaitu konsep bentuk umum lingkaran.

•


2.Kegiatan Inti Fase 1: Orientasi siswa pada masalah

•

Guru menyajikan masalah terkait dengan kedudukan titik terhadap lingkaran

•

Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disaj ikan.

•

Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

Fase 2 : Mengorganisasikan siswa belajar

•

Guru membentuk kelompok yang heterogen ditinjau dari tingkat


70 menit

42390.pdf

115 kcrnampuan, gender, dan sosial (satu kelornpok 4 siswa).

•

Guru rnernbagikan LKS memuat open ended problem dan merninta siswa dalarn setiap kelompok untuk mencari informasi dari berbagai surnber (buku paket, internet) yang berkaitan dengan kedudukan titik terhadap lingkaran.

•

Guru rnerninta siswa untuk mendiskusikan dalarn kelompoknya tentang inforrnasi yang telah diperolehnya dan mengcljakan LKS yang telah diberikan.

Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.

•

Pada saat siswa dalam kelompoknya berdiskusi guru mernberikan bantuan seperlunya.

•

Merninta siswa rnelihat hubungan-hubungan berdasarkan inforrnasi/data terkait.

•

Jika siswa belurn rnengerti guru menyajikan secara klasikal presentasi tentang penerapan konsep menyusun persarnaan lingkaran dari data yang diketahui serta menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran.

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan basil karya

•

Guru rneminta perwakilan kelompok untuk mernpresentasikan hasil diskusinya dan kelompok yang lain rnenanggapi.

Fase 5 : Menganalisa dan mengevalm!si proses pemecahan masalah

•


•

Guru rneminta siswa untuk mengeljakan latihan soal di buku paket

•

Guru rneminta siswa mempresentasikan pekeljaannya dan mengkonfirmasi jawaban siswa serta menegaskan jawaban siswa yang benar.

3. Kegiatan akhir


10 menit

42390.pdf

116

•


•

Guru memberikan PR.

Pertemuan 5 LANGKAH-LANGKAH

1. Kegiatan A wal

•

WAKTU

11 enit

Guru mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yaitu konsep invers fungsi dan fungsi invers

•


2.Kegiatan Inti

Fase 1: Orientasi siswa pada masalah

•

Guru menyajikan masa1ah terkait dengan persamaan garis singgung 1ingkaran yang me1alui titik yang terdapat pada lingkaran

•

Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.

•



•


•

Guru membagikan LKS memuat open ended problem dan meminta siswa dalam setiap kelompok untuk mencari informasi dari berbagai sumber (buku paket, internet) yang berkaitan dengan


70 menit

42390.pdf

117

persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik yang terdapat pada lingkaran •




•


•

Jika siswa belum mengerti guru menyajikan secara klasikal presentasi tentang persamaan lingkaran untuk merancang model matematika.

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan basil karya •


Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah •


•


•


3. Kegiatan akhir •


•

Guru memberikan PR.


10 menit

42390.pdf

118

Pertemuan 6 LANGKAH-LANGKAH

WAKTU

1. Kegiatan Awal

•

12 enit

Guru mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yaitu konsep persamaan lingkaran.

•


2. Kegiatan Inti

70 menit

Fase 1: Orientasi siswa pada masalab

•

Guru menyajikan masalah terkait dengan garis singgung lingkaran yang melalui titik diluar lingkaran untuk merancang model

I

matematikanya.

•

Guru meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.

•



•


•

I

Guru membagikan LKS memuat

o~en

ended

~roblem

dan

meminta siswa dalam setiap kelompok untuk mencari informasi dari berbagai sumber (buku paket, internet) yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran yang melalui titik yang terdapat diluar lingkaran untuk merancang model matematikanya.

•

Guru meminta siswa untuk mendiskusikan dalam kelompoknya tentang informasi yang telah diperolehnya dan mengerjakan LKS


42390.pdf

119

yang telah diberikan.

Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.

•


•


•

Jika siswa belum mengerti guru menyajikan secara klasikal presentasi tentang garis singgung lingkaran untuk merancang model matematikanya.

I

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan basil karya

•


Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

•


•


•


3. Kegiatan akhir

•


•

Guru memberikan PR.


10 menit

42390.pdf

120

H. Penilaian 1. Penilaian Sikap: a. Pengamatan.

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

NO

Nama Siswa

Sikap Kritis

Tanggung

Tangguh

jawab 1

2

...

Nilai sikap =

Skor yang diperoleh

18

. 100%

SIKAP

• •

Tanggung jawab

•

Tangguh

Keterangan

Kritis

Skor 1

: Kurang

2

: Cukup

3

: Baik

4

: Sangat Baik

Rubrik Penilaian sikap Sikap Kritis

Kriteria

Skor 1


•

Tidak pemah bertanya atau memberikan

42390.pdf

121

tanggapan pada apa yang disampaikan ternan maupun guru 2

•

Kadang-kadang tanggapan atau pertanyaan yang diajukan merupakan pertanyaan yang dimulai dengan kata tanya mengapa dan bagaimana.

3

•

Tanggapan atau pertanyaan yang diajukan sering diawali dengan kata tanya mengapa dan bagaimana.

4

•

Tanggapan atau pertanyaan yang diajukan selalu diawali dengan kata tanya mengapa dan bagaimana.

I Tanggung jawab

1

• •

Tidak pemah mengerjakan PR Tidak melaksanakan tugas yang diberikan dalam kelompok

2

• •

Kadang-kadang tidak mengerjakan PR Kadang-kadang tidak melaksanakan tugas yang diberikan dalam kelompok

3

• •

Sering tidak mengerjakan PR Sering tidak melaksanakan tugas yang diberikan dalam kelompok

4

• •

Selalu mengerjakan PR Selalu melaksanakan tugas yang diberikan dalam kelompok

1

Tangguh

•

Tidak pemah menujukkan usaha untuk menyelesaikan masalahltugas yang diberikan.

2

•

Pada saat kesulitan, hanya mencoba 1 sampai dua kali untuk menyelesaikan masalahltugas yang diberikan.

3

•

Pada saat kesulitan, hanya mencoba 3 sampai 4 kali untuk menyelesaikan masalahltugas yang diberikan.


42390.pdf

122

4

•

Pada saat kesulitan, selalu berusaha untuk mencoba menyelesaikan masalah/tugas yang diberikan dengan mencari informasi dari berbagai sumber.

b. Penilaian Diri c. Penilaian Sejawat d. Jurnal

2. Penilaian Pengetahuan a. Tes Tulis (Ulangan Harian) b. Penugasan

3. Penilaian Keterampilan a. Proyek b. Tes Praktik/ Tes Kineija


42390.pdf

123

Pertemuan 1 LKS LINGKARAN

1. Detinisi lingkaran: LINGKARAN DENGAN PUSAT (0,0) Perhatikan gambar di bawah ini

t !

i

I

~-J ~ P(x,y) / Jl /\ I

/

OP=r

'

.--~1---.~-/---~\=x~~--• ,

I

; /

··..

I

~l··

/

Dengan menggunakan rum us jarak ;

OP == r

=>

~x 2 + i

== r atau

Persamaan di atas merupakan persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan berjari-jari r. Contoh I : Tentukan pusat danjari-jari lingkaran x

Contoh 2 : Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran x Jawab


2

2

+y2

= 10

+ y 2 == 25

42390.pdf

124 Tugas kelompok l.Setiap kelompok menyusun persamaan lingkaran yang pusatnya di (0,0) dan berjari-jari sesuai ketentuan (setiap kelompok membuat 5 persamaan lingkaran)

1 = ........ ( jari-jari bilangan prima) 2 x +1 (jari-jari bilangan ganjil kurang dari 15) 2 x + 1 = ........ ( jari-jari bilangan genap kelipatan 2) x + 1 = ........ ( jari-jari bilangan yang habis dibagi 5) 2 x + 1 = ........ ( jari-jari bilangan prima ganjil) 2

a. x + b. c. d. e. A

2

LATIHAN SOAL

1. Gambarlah pada bidang Cartesius daerah dari himpunan berikut :

a.

{(x,y)jx 2 + / = 16}

b.

{(x,y)jx 2 +/

c.

{(x,y )jx 2 + /

<16} > 16}

2. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat 0 (0,0) dan berjari jari sama dengan: a. 5 b. 10 3. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat 0 dan melalui titik:

a.

(.

b.

c. d.

e.

(

0

0

0

0

0

0

0

0

(.

0

.,

(.

0

••• ,

(

0

0

0

0

,.

0

•

0

., 0

0

•• , .

0

•

.)

0

0)

••

0)

0

0

0

••• )

0

•• )

Diskusikan dengan ternan kelompok kalianTentukanlah sendiri sebuah titik tersebut, gambarkan lingkarannya dan susunlah persamaan lingkaran tersebut 4. Tentukanjari-jari lingkaran: 2

a. x + / = 32 b. 2x 2 + 2y 2 = 36


42390.pdf

125 5. Tentukan nilai mjika titik (-2,m) terletak pada lingkaran x 2 + /

= 13 !

6. Tentukan nilai mjika titik (m,m) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 ! 7. Sisi-sisi persegi panjang mempunyai persamaan: y =a., y =-a., x =a dan x =-a Tentukan persamaan lingkaran: a. yang menyinggung semua sisi persegi tersebut b. yang melalui semua titik sudut persegi tersebut


42390.pdf

126

PERTEMUAN 2 1. PERSAMAAN LING KARAN YANG BERPUSAT DI TITIK (a,b) Perhatikan gam bar di bawah ini

y

b

•~~---

o1

--~~~~-

a

1

I I

... Dengan menggunakan rum us jarak akan didapat : ~·

----

··-------~----~

r (x-a) ~~~

2

+(y-b) 2

---

-- ---

.~

=r2

~---------

-~

Persamaan di atas merupakan persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan berjari-jari r.

Contoh I : Tentukan pusat dan jari-jari dari lingkaran

(x- 3) 2+ (y + 5) 2= 100

Contoh 2: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,3) dan melalui titik (4,5) Jawab


42390.pdf

127

Contoh dengan gambar.

X

Persamaan lingkaran dari gambar diatas adalah ..... . 2

J

x +y=r x2 +

2

1- = (.... )2

Contoh-contoh persamaan Lingkaran 1. x2 +1'=9

pusat= ....... .

Jan-Jari = ........ .

2. x2 +l=20

pusat= ....... .

l

pusat = .... 0

Jan-Jan= ........ 0 .... Jan-Jan= ........ .

= 40

pusat = ....... .

Jari-Jan = 0....... .

5. (x+3i+(y-Ii = 16

pusat= ....... .

Jari-Jan = ........ .

60 (x-5i + (y- 1)2 = 25

pusat = .......

Jan-Jan= ....... ..

3. x2 + 40 (x

= 100

-2i + (y + 2)

oo•

2


o

42390.pdf

128

Tugas kelompok 1.Setiap kelompok menyusun persamaan lingkaran yang pusatnya di (0,0) dan berjari-jari sesuai ketentuan (setiap kelompok membuat 5 persamaan lingkaran) a. (X-2) 2 +

1

= ............... (

jari-jari bilangan prima)

2

b. (X + 3 ) + (y-1 )2 = . . . . . . .. ( jari-jari bilangan ganj il kurang dari 15) c. (X

-2i + (y+4i

= . . . . . ...

(

jari-jari bilangan genap kelipatan 2)

d. (X -1 ) 2 + (y -2) 2 = . . . . . . .. ( jari-jari bilangan yang habis dibagi 5) e. x2 +( y-2) 2 = . . . . . . . . . . . . ... ( jari-jari bilangan prima ganjil)

-a.


b.

42390.pdf

129

c

d.

e

1. Setiap kelompok menyusun persamaan lingkaran yang pusatnya di (a,b) (lingkaran tidak berpusat di (0,0) dan berjari-jari sesuai ketentuan (setiap kelompok membuat 5 persamaan lingkaran) a. (x .... + (y .....l = .... (pusat ( ... , .... ); jari-jari merupakan bilangan prima)

i

b. (x ..... )2 +( y .... )2 = .... (pusat ( ... ,... ); jari-jari merupakan bil ganjil kurang dari 15) c. (x .... l + (y ..... )2 = ... ( pusat ( .... , .... );jari-jari merupakan bilangan genap kelipatan 2) d. (x .... l + (y ..... )2 =


... (

pusat (-... , +.. );jari-jari bilangan yang habis dibagi 5)

42390.pdf

130

b.

b.

c

d.


42390.pdf

133

5. (x -..

.i + (y -3) 2 =

....

2

(jari-jarinya faktor dari 3) dan absis koordinatnya bilangan prima yg

kurang dari 10

2

6. Terdapat persamaan lingkaran x + / -6x + 8y -I 0 = 0, tentukan pusat dan jari-jarinya! (ubah dulu ke dalam bentuk kuadrat sempuma ( x -ai + (y-b) 2 = r2)

7. Terdapat persamaan lingkaran x2 + / +4x- 4y- 5 = 0, tentukan pusat danjari-jarinya! ubah dulu ke dalam bentuk kuadrat sempuma ( x -a) 2 + (y-b) 2 = r2 ) 8. Terdapat persamaan lingkaran 2x 2 + 2y 2 + 1Oy -4 = 0, tentukan pusat danjari-jarinya! ubah dulu ke dalam bentuk kuadrat sempuma ( x -a) 2 + (y-b) 2 = r2)


42390.pdf

134

PERTEMUAN KE 3 KEDUDUKAN TITIK TERHADAP LINGKARAN Diketahui lingkaran sebagai berikut:

y

X

1 ·

Persamaan lingkaran diatas adalah: x2 +

l

= 25

(siswa di minta untuk menentukan beberapa titik yang posisinya didalam, diluar dan tepat pada lingkaran bebas menentukan titik sesuai syarat berikut ) a. Titik diluar lingkaran

'Y (7, l) maka substitusikan ke persamaan lingkaran (7)2 + (1 ) 2 = 50

maka diperoleh ...... > 25

'Y ( .... , .... ) maka substitusikan ke persamaan lingkaran

(....i

+ ( .... )2 = ..... maka diperoleh ... > 25


(.... i

+ ( .. ..i =.. ... maka diperoleh ... > 25


(.... i

+ ( ... .i = ..... maka diperoleh ... > 25


42390.pdf

135

b. Titik di dalam lingkaran -;, ( .... , .... ) maka substitusikan ke persamaan lingkaran ( .... )

2

+ ( .... )2 =.. ... maka diperoleh ...... < 25

-;, ( .... , .... ) maka substitusikan ke persamaan lingkaran ( .... )

2

+ ( .... )2 = ..... maka diperoleh ...... < 25

-;, ( .... , .... ) maka substitusikan ke persamaan lingkaran ( .... )

2

+ ( ... l

= .....

maka diperoleh ...... < 25

);- ( .... , .... ) maka substitusikan ke persamaan lingkaran

( .. . } + ( .. .l = ..... maka diperoleh ...... < 25

c. Titik tepat pada lingkaran -;, ( .... , .... ) maka substitusikan ke persamaan lingkaran (. . . . .)

)..>

+. (

( .•.. , •.•. ) ( .... )

)..>

2

2

2

=

. . . .. rna k a d.1pero Ie h . . . . . .

=

2"_

maka substitusikan ke persamaan lingkaran

+ ( ... l =..... maka diperoleh ...... = 25

( •••• , •••• ) ( .•.. )

. . . .) 2

maka substitusikan ke persamaan lingkaran

+ ( .... )2 =.. ... maka diperoleh ...... = 25

2. Terdapat lingkaran sebagai berikut : (x- 2)2 + y2 = 4 Perhatikan gambar diatas, carilah 3 titik yang masing-masing posisinya a.

Didalam lingkaran

b. Diluar lingkaran c. T epat pada lingkaran Jawab: a.

(1, 0), ( ... , ... )dan( ... , ... )

(1, 0) ~ (1- 2 )2 + 02 = 1 < 4 maka (1,0) didalam lingkaran ( ...... )~ ......................................................... . ( ...... )~ ·························································


42390.pdf

136

b. (-5,2), ( ... , ... ) dan(4,4) ( ...... ) - ·························································· ( ...... ) - ·························································· ( ...... ) - ......................................................... .

c. (-2, 2), (0,0) dan( ... , ... ) ( ...... ) - ......................................................... . ( ...... ) - ·························································· ( ...... ) - ··························································


42390.pdf

137

PERTEMU AN KE - 5 2. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

2.1 Persamaan Garis Sioggung yang Melalui Titik Pada Lingkaran

Garis g menyinggung lingkaran dengan pusat 0 dan berjari-jari r.

Gradien garis OP adalah

2i . sehingga gradien garis g karena tegak lurus dengan OP adalah - .5_ . ~

~

X

Jadi persamaan gar is g dengan gradien- ....J_ dan melalui titik P( x 1, y 1 ) adalah :

Yt

2

Karena x 1

+ y 12 = r 2

maka persamaan gar is singgung g adalah :

·--------·----2--

xlx+ YIY

-1

=r

J

[ --~-------

--------·-

C-.Jntoh I : Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x Jawab


2

+ y 2 = 10

di titik (3,1)

42390.pdf

138 Persamaan gar is singgung pada lingkaran

~-~~-~-

(X-

a)

2

+ (y- b) 2

= r 2 di titik

P(x1,y1) adalah:

------------------------

l_(~l=- a )(~-~~~)~~1 ~ _b)(y~~) = r

2

Diskusi ke/ompok: I.

Terdapat persamaan /ingkaran ~ + /

=

100.

Tentukan 4 titik yang terdapat pada /ingkaran yaitu:

2.

a.

(. ... , ... .), maka persamaan garis singgung yang melalui titik tersebut adalah

b.

(. .. .. , ... .) maka persamaan garis singgzmg yang melalui titik tersebut adalah

c.

(. .. ., ... .) maka persamaan garis singgung yang melalui titik tersehut adalah

d.

(. .. ., ... .) maka persamaan gar is singgung yang melalui titik terse but adalah

Terdapat persamaan lingkaran (x + 4/ + (y-

I/ =

72

Tentukan 3 titik yang terdapat pada lingkaran yaitu : e.

(. .. ., ... .) , maka persamaan gar is singgung yang melalui titik tersebut adalah

f

(. .. .. , ... .) maka persamaan gar is singgung yang melalui titik tersebut adalah

g.

(. .. ., ... .) maka persamaan garis singgung yang melalui titik terse but adalah


42390.pdf

139

3.

Terdapat persamaan lingkaran ( x -I )2 + ( y + 1 )2 = 25

Tentukan 4 titik yang terdapat pada lingkaran yaitu:

4.

a.

( .... , .... ), maka persamaan garis singgung yang melalui titik tersebut adalah

b.

( ..... , .... ) maka persamaan garis singgung yang melalui titik terse but adalah

c.

( .... , .... ) maka persamaan garis singgung yang melalui titik tersebut adalah

d.

( .... , .... ) , maka persamaan garis singgung yang melalui titik tersebut adalah

Terdapat titik ( .... , ... ) yang dilalui lingkaran (x+2 )2 + (y-3) 2 =

......

(tentukan r\ kemudian susunlah

persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik tersebut

5.

Terdapat lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari -jari .... (tentukan sendirijari-jari lingkaran tersebut), terdapat titik ( .... , .... ) yang dilalui lingkaran. Maka persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah ............................................................................................................................. .

LA TIHAN SOAL 2

+ y2

= 10 di titik (-3,-1)!

1.

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x

2.

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran

x2 + i

3.


(x + 2) 2+ (y- 3) 2= 25

4.


x 2 + y 2 + 6x- 4y


=

169 yang berabsis 5 !

=

di titik (2,6) !

45 di titik (2,6)!

42390.pdf

140 Lampi ran

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU Pertemuan Hari/Tanggal Waktu Materi

:1 : Senin, 21 september 20 15 : 08.30- 10.00 : LINGKARAN

Petunjuk 1) Isilah dengan tanda (-.J) pada kolom deskriptor, jika deskriptor muncul 2) Isilah kolom skor sesuai pedoman penskoran berikut: 5 : Jika semua deskriptor muncul 4 : Jika tiga deskriptor muncul 3 : Jika dua deskriptor muncul 2 : Jika satu deskriptor muncul 1 : Jika tidak ada deskriptor yang muncul 3) Temuan-temuan lain mohon dituliskan pada bagian catatan yang disediakan

Tahap 1.

2.

lndikator Melakukan aktifitas keseharian

Membentuk kelompok

Awal

3.

Membangkitkan pengetahuan prasyarat siswa


Deskrij~tor

a. Mengucapkan salam b. Mengabsen siswa dengan memanggil satu persatu c. Menanyakan kesiapan siswa untuk mengikuti pembelajaran d. Menyampaikan tujuan __gembelajaran a. Kelompok terdiri dari 4 atau 5 SISWa b. Menunjuk 1 siswa sebagai ketua kelompok c. Kelompok terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang,danrendah d. Kelompok terdiri dari siswa laki-laki dan perempuan a. Menanyakan pengetahuan atau pengalaman siswa tentang materi b. Mengajukan pertanyaan pada siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat yang di butuhkan c. Mengaitkan materi dengan pengetahuan prasyarat yang di butuhkan d. Memberi kesempatan siswa

Skor -)

.J .J

5

.J -)

-.J

...;

5

.J ~

-.J

5

.J -.J

42390.pdf

141

4.

5.

6.

7.

Memotivasi SlSWa

Menjelaskan tugas dan tanggung jawab kelompok

Menyediakan sarana yang di butuhkan

Meminta siswa memahami LKS

Inti

8.

Meminta . . masmg-masmg


untuk bertanya a. Menjelaskan pentingnya materi dalam kehidupan sehari-hari b. Menjelaskan keterkaitan materi c. Memberi kesempatan siswa untuk bertanya dan mengajukan pendapat d. Menyediakan media a. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus aktif dan saling bekeija sama b. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus sal ing berbagi tugas c. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus memahami materi d. Meminta siswa menentukan perwakilan kelompok yang akan melaporkan hasil kerja kelompoknya a. Menyediakan LKS yang memuat open ended problem b. LKS sesuai materi dan indikator c. LKS yang disediakan sesuai dengan jumlah kelompok d. LKS membantu arah keija SlSWa a. Meminta siswa untuk menciptakan suasana tenang di kelas b. Memberi kesempatan siswa membaca LKS secara individu c. Memberi kesempatan siswa memahami maksud lembar keija siswa dengan berdiskusi sesama anggota kelompok d. Memberi kesempatan siswa untuk bertanyajika ada yang belum dipahami a. Meminta siswa bekeija sesuai petunjuk LKS dan

'>/

...;

...;

5

...; '>/

...;

...;

5

...;

...; ...;

5

..J. '>/

...; ...;

...;

'>/

5

42390.pdf

142 kelompok bekerja sesuai petunjuk LKS dengan menggunakan benda manipulatif 9.

Membimbing dan mengarahkan kelompok

10. Meminta

kelompok melaporkan hasil kerjanya

Inti

11. Membantu kelancaran kegiatan diskusi

12. Meminta siswa mengerjakan latihan soal secara individu tanpa menggunakan benda


menyelesaika soal-soal open ende b. Meminta siswa bekerja dengan serius c. Meminta siswa menjawab setiap pertanyaan pada LKS d. Meminta siswa bekerja sama dalam kelompok a. Memantau kerja setiap kelompok dengan berkeliling b. Meminta siswa agar tidak bekerja secara individu c. Membantu kelompok yang mengalami kesulitan d. Memotivasi siswa yang kurang aktif dalam kelompok a. Menunjuk dan menentukan giliran kelompok pelapor b. Memberi kesempatan kepada kelompok pelapor untuk membaca laporannya didepan kelas c. Meminta dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi d. Meminta dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk merespon tanggapan

..J

5

..J

..J

'-i ..J ..J

5

..J ..J

..J

5 ..J

..J

a. Mengarahkan pertanyaan atau tanggapan b. Memotivasi siswa untuk memberi laporan c. Memotivasi siswa untuk menanggapi atau bertanya

..J

d. Memberi penguatan pada kelompok a. Meminta siswa mengerjakan soal secara individu b. Meminta siswa secara individu mengerjakan latihan soal dengan serius c. Meminta siswa mengerjakan soal tanpa menggunakan

..J

..J ..J

5

'-i ..J

..J

5

42390.pdf

143 manipulatif timbangan

13. Melakukan evaluasi

Akhir

benda manipulatif d. Meminta siswa tidak membantu ternan, apabi1a ada yang bertanya a. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari pembelajaran b. Memberikan soal kuis c. Memberi tugas yang sesuai dengan tujuan pembelajaran d. Menginformasikan materi pelajaran yang akan dipelajari selanjut_nya

...; ...;

...; ...;

5

...;

Catatan Siswa Sangat antusias dalam mengikuti diskusi Kelompok, meskipun masih ada siswa Yang masih agak kesulitan mengeluarkan pendapatnya. Probolinggo, .................. 20 15 Observer,

( Dra.Siti Shoimah )


42390.pdf

144 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU Pertemuan Hari/Tanggal Waktu Materi

:2 : Senin, 2 7 september 20 15 : 08.30- 10.00 : LINGKARAN

Petunjuk 4) Isilah dengan tanda (,}) pada kolom deskriptor, jika deskriptor muncul 5) Isilah kolom skor sesuai pedoman penskoran berikut: 5 : Jika semua deskriptor muncul 4 : Jika tiga deskriptor muncul 3 : Jika dua deskriptor muncul 2 : Jika satu deskriptor muncul 1 : Jika tidak ada deskriptor yang muncul 6) Temuan-temuan lain mohon dituliskan pada bagian catatan yang disediakan

Tahap

Awal

lndikator 14. Melakukan aktifitas keseharian

Deskriptor e. Mengucapkan salam f. Mengabsen siswa dengan memanggil satu persatu g. Menanyakan kesiapan siswa untuk mengikuti pembelajaran h. Menyampaikan tujuan pembelajaran e. Kelompok terdiri dari 4 atau 5 15. Membentuk SlSWa kelompok f. Menunjuk 1 siswa sebagai ketua kelompok g. Kelompok terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang,danrendah h. Kelompok terdiri dari siswa laki-laki dan perempuan 16. Membangkitkan e. Menanyakan pengetahuan atau pengalaman siswa pengetahuan tentang materi prasyarat siswa f. Mengajukan pertanyaan pada siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat yang dibutuhkan g. Mengaitkan materi dengan pengetahuan prasyarat yang di butuhkan h. Memberi kesempatan siswa untuk bertanya


,; ,;

,;

Skor

5

,; -..J

,;

,;

5

,; -..J

,; 5

,;

,;

42390.pdf

145

17. Memotivasi SlSWa

18. Menjelaskan tugas dan tanggung jawab kelompok

19. Menyediakan sarana yang di butuhkan

20. Meminta siswa memahami LKS Inti

21. Meminta . . masmg-masmg kelompok


e. Menjelaskan pentingnya materi dalam kehidupan sehari-hari f. Menjelaskan keterkaitan materi g. Memberi kesempatan siswa untuk bertanya dan mengaj ukan pendapat h. Menyediakan media e. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus aktif dan saling bekerja sama f. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus saling berbagi tugas g. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus memahami materi h. Meminta siswa menentukan perwaki1an kelompok yang akan melaporkan hasil ketja kelompoknya e. Menyediakan LKS yang memuat open ended problem f. LKS sesuai materi dan indikator g. LKS yang disediakan sesuai dengan jumlah kelompok h. LKS membantu arah ketja SISWa d. Meminta siswa untuk menciptakan suasana tenang di kelas e. Memberi kesempatan siswa membaca LKS secara individu f. Memberi kesempatan siswa memahami maksud lembar kerja siswa dengan berdiskusi sesama anggota kelompok d. Memberi kesempatan siswa untuk bertanya jika ada yang belum dipahami e. Meminta siswa bekeija sesuai petunjuk LKS dan menyelesaika soal-soal o~n

..j ..j ~

5

~

..j

~

5 ~

~

..j ~

~

5

{ ..j

~

~

~

..j

5

42390.pdf

146 beketja sesuai petunjuk LKS dengan menggunakan benda manipulatif 22. Membimbing dan mengarahkan kelompok

23. Meminta kelompok melaporkan hasil ketjanya

Inti


25. Meminta siswa mengetjakan latihan soal secara individu tanpa menggunakan benda manipulatif


ende f. Meminta siswa beketja dengan serius g. Meminta siswa menjawab setiap pertanyaan pada LKS h. Meminta siswa beketja sama dalam kelompok a. Memantau ketja setiap kelompok dengan berkeliling b. Meminta siswa agar tidak bekerja secara individu c. Membantu kelompok yang mengalami kesulitan d. Memotivasi siswa yang kurang aktif dalam kelompok a. Menunjuk dan menentukan giliran kelompok pelapor b. Memberi kesempatan kepada kelompok pelapor untuk membaca laporannya didepan kelas c. Meminta dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi d. Meminta dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk merespon tanggapan

..J

5

..J

..J

>/ ..J ..J

5

..J ..J

..J

5 ..J

..J

e. Mengarahkan pertanyaan atau tanggapan f. Memotivasi siswa untuk memberi laporan g. Memotivasi siswa untuk menanggapi atau bertanya

..J

h. Memberi penguatan pada kelompok e. Meminta siswa mengerjakan soal secara individu f. Meminta siswa secara individu mengerjakan latihan soal dengan serius g. Meminta siswa mengerjakan soal tanpa menggunakan benda manipulatif

..J

...; ..J

5

>/ ..J

..J

5

42390.pdf

147 timbangan


Akhir

h. Meminta siswa tidak membantu ternan, apabila ada yang bertanya e. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari pembelajaran f. Memberikan soal kuis g. Memberi tugas yang sesuai dengan tujuan pembelajaran h. Menginformasikan materi pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya

-.J --J

-.J -.J

5

--J

Catatan Siswa Sangat antusias dalam mengikuti diskusi Kelompok, meskipun masih ada siswa Yang masih agak kesulitan mengeluarkan pendapatnya. Probolinggo, .................. 2015 Observer,



42390.pdf

148 LEMBAR OBSERV ASI AKTIVITAS GURU Pertemuan Hari/Tanggal Waktu Materi

:3 : Kamis, 30 september 2015 : 08.30- 10.00 : LINGKARAN

Petunjuk 7) Isilah dengan tanda (>J) pada kolom deskriptor, jika deskriptor muncul 8) Isilah kolom skor sesuai pedoman penskoran berikut: 5 : Jika semua deskriptor muncul 4 : Jika tiga deskriptor muncul 3 : Jika dua deskriptor muncul 2 : Jika satu deskriptor muncul 1 : Jika tidak ada deskriptor yang muncul 9) Temuan-temuan lain mohon dituliskan pada bagian catatan yang disediakan Tahap

Awal

lndikator 27. Melakukan aktifitas keseharian

Deskriptor i. Mengucapkan salam j. Mengabsen siswa dengan memanggil satu persatu k. Menanyakan kesiapan siswa untuk mengikuti pembelajaran I. Menyampaikan tujuan pembelajaran i. Kelompok terdiri dari 4 atau 5 28. Membentuk SlSWa kelompok j. Menunjuk 1 siswa sebagai ketua kelompok k. Kelompok terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah I. Kelompok terdiri dari siswa laki-laki dan perem_puan 29. Membangkitkan i. Menanyakan pengetahuan atau pengalaman siswa pengetahuan tentang materi prasyarat siswa j. Mengajukan pertanyaan pada siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat yang dibutuhkan k. Mengaitkan materi dengan pengetahuan prasyarat yang di butuhkan l. Memberi kesempatan siswa untuk bertanya


Skor ,j ,j ,j

5

,j

.J ,j ,j

5

,j ,j

,j

5 ,j ,j

42390.pdf

149 30. Memotivasi SISWa

31. Menjelaskan tugas dan tanggung jawab kelompok

32. Menyediakan sarana yang di butuhkan

33. Meminta siswa memahami LKS Inti

34. Meminta . . masmg-masmg kelompok


Menjelaskan pentingnya materi dalam kehidupan sehari-hari j. Menjelaskan keterkaitan materi k. Memberi kesempatan siswa untuk bertanya dan mengajukan pendapat l. Menyediakan media i. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus aktif dan saiing bekerja sama j. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus saling berbagi tugas k. Menjelaskan bahwa semua anggota kelompok harus memahami materi l. Meminta siswa menentukan perwakilan kelompok yang akan melaporkan hasil kerja kelompoknya I. Menyediakan LKS yang memuat open ended problem LKS sesuai materi dan J. indikator k. LKS yang disediakan sesuai dengan jumiah kelompok l. LKS membantu arah kerja SISWa g. Meminta siswa untuk menciptakan suasana tenang di kelas h. Memberi kesempatan siswa membaca LKS secara individu i. Memberi kesempatan siswa memahami maksud lembar kerja siswa dengan berdiskusi sesarna anggota kelompok d. Memberi kesempatan siswa untuk bertanyajika ada yang belum dipahami i. Meminta siswa bekerja sesuai petunj uk LKS dan menyelesaika soal-soal open l.

-.J

...) ...)

5

...)

-.J

...)

5 ...)

...)

-.J

...) ...)

5

..J. -.J

...)

...)

...)

...)

5

42390.pdf

150

bekerja sesuai petunjuk LKS dengan menggunakan benda manipulatif 35. Membimbing dan mengarahkan kelompok

36. Meminta kelompok melaporkan hasil kerjanya

Inti


38. Meminta siswa mengerjakan latihan soal secara individu tanpa menggunakan benda manipulatif


ende j. Meminta siswa bekerja dengan seri us k. Meminta siswa menjawab setiap pertanyaan pada LKS l. Meminta siswa bekerja sama dalam kelompok a. Memantau kerja setiap kelompok dengan berkeliling b. Meminta siswa agar tidak bekerja secara individu c. Membantu kelompok yang mengalami kesulitan d. Memotivasi siswa yang kurang aktif dalam kelompok a. Menunjuk dan menentukan giliran kelompok pelapor b. Memberi kesempatan kepada kelompok pelapor untuk membaca laporannya didepan kelas c. Meminta dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi d. Meminta dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk merespon tanggapan

..J ..J

..J

.../ ..J ..J

5

~

-1 ..J

5 ..J

..J

Mengarahkan pertanyaan atau tanggapan j. Memotivasi siswa untuk memberi laporan k. Memotivasi siswa untuk menanggapi atau bertanya

-1

l. Memberi penguatan pada kelompok 1. Meminta siswa mengerjakan soal secara individu J. Meminta siswa secara individu mengerjakan latihan soal dengan serius k. Meminta siswa mengerjakan soal tanpa menggunakan benda manipulatif

..J

1.

5

..J ..J

5

..J

..J

..J

5

42390.pdf

151 timbangan


Akhir

l. Meminta siswa tidak membantu ternan, apabila ada yang bertanya l. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari pembelajaran j. Memberikan soal kuis k. Memberi tugas yang sesuai dengan tujuan pembelajaran I. Menginformasikan materi pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya

~

) ~ ~

5

~

Catatan Siswa Sangat antusias dalam mengikuti diskusi Kelompok, meskipun masih ada siswa Yang masih agak kesulitan mengeluarkan pendapatnya. Probolinggo, .................. 2015 Observer,



42390.pdf

152

Ulangan Harian program Linier

1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari : 2x + y ~ 4 ; 2.

x ~ 0;

y

~

0

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari: 4x + y ~ 8 ;

3.

3x + 4y::; 12 ; 3x + 4y::; 24;

x+6y-12

~

0

Sistem pertidaksamaan dari gam bar daerah himpunan penyelesaian dibawah ini adalah:

X

4.

X

5.

Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp.100.000 dan biaya pembuatan satu kursi adalah Rp.40.000. Anggaran yang tersedia adalah Rp.1.000.000. Susunlah model matematika dari persoalan tersebut!


42390.pdf

153 Soal post test Nama Kelas Tanggal 1. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y + 4 = 0 ada/ah .... 2. Diketahui titik A (2, - 3 ) dan titik B (-2, 3) susunlah Persamaan lingkaran dengan diameter ruas garis AB .... 3. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, -2) dan menyinggung garis 3x- 4y = 8 adalah ... 4. persamaan garis singgung lingkaran yang melalui (5, 1) Pada lingkaran x2 + y2

-

4x + 6y -12

=0 adalah ....... .

5. persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di (0,0) dan beljari-jari 6, serta sejajar dengan garis 3x + y- 6 = 0 adalah ............ .


42390.pdf

155

4. persamaan garis singgung lingkaran yang melalui (5, 1) Pada lingkaran 2

x +

l- 4x + 6y -12 =0 adalah ....... .

menentukan posisi titik terhadap lingkaran terlebih dahulu (5,1)

--4

5 2 + 12 -4 (5) + 6 (1) -12 25 + 1-20 + 6-12 = 0

Maka ( 5, 1) posisi tepat pad a lingkaran ................................. ( 5) Persamaan garis singgung lingkarannya adalah X1x + Y1Y- 2(x1 + x) + 3 ( Y1 + y) -12

=0 .......................... ( 5)

Karen a melalui titik ( 5, 1), maka persamaan garis singgungnya adalah .. 5x + 1. y - 2 ( 5 + x) + 3 ( 1+y) - 12

=0 .................................................. (3)

5x + y- 10- 2x + 3 + 3y- 12 5x + y - 2x + 3y - 19 3x + 4y -19

=0 ........................................ (5)

=0 ............................................................ (2)

=0 ............................................................................( 2)

5. persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di (L-3) dan berjari-jari 6, serta sejajar dengan garis 3x + y- 6 = 0 adalah ............ . Langkah 1 : menentukan besar gradien garis 3x + y- 6 = 0

Y= 6- 3x Gradiennya adalah m = -3 ........................................... ( 3) Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, -3) dan berjari-jari 6 adalah 2

(x-1) 2 +(y+3) =36 .................................... (3) Persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah (y+3)=m(x-l)±rvm 2

+

1 ........................ (3)

Karena m = -3, maka persamaan garis singgungnya adalah:

(y+3 )=-3 (x-1) (y

+ 3 ) = -3 X + 3

± 6.J(-3)2 +

1. ................. (3)

± 6.JTI) .............................. (3)

y = -3x ±6.J10 ............................................ (3)

jadi persamaan garis singgung lingkarannya y = - 3x +

m

dan y = -3x -


m ......................(2)

42390.pdf

154

PEDOMAN PENSKORAN

1. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2- 4x + 6y + 4 x2 + y2 - 4x + 6y + 4 =0 2 ~ (x - 2 ) - 4 + ( y + 3 )2 - 36 + 4

=0

adalah ....

';;>

= 0 ............... ( 5)

~ (x-2i+(y+3) -36=0 ....................... (5) 2

2

2

i-- (X- 2 ) + ( y + 3 ) = 36 .......................... (2) ~

Pusat (2, -3) dan r = 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)

Total skor 15

2. Diketahui titik A (2, - 3 ) dan titik 8 (6 , -5) susunlah Persamaan lingkaran dengan diameter ruas garis AB .... ;;;. Pusat

3-5 , - - ) = ( 4, -1 ) ...................................................... ( 5 ) =( -2+6 2 2

;;;.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (4, 1) dan berjari-jari r adalah .... 2 2 ( X- 4) + ( y + 1 ) =r-2 .................................................... ( 5 )

'r

Karena melalui titik (2, -3 ) Maka (2 - 4 )2 + ( -3 + 1) = r-2 (-2)2 + (-2)2 = r-2 4+4=r-2

8 = r-2 ............................................................. (7) Jadi persamaan lingkarannya adalah (x- 4) 2 + ( y + 1 )2 = 8 ..... (3)

Total skor 20 3. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, -2) dan menyinggung garis 3x- 4y = 8 adalah Jarak antara titik pusat dan garis singgung adalah : D= 3.(-3) + (-4)(-2) + (-8) = -9- 8- 8 = 5 , jadi r = 5 ...... ( skor 10)

I

I

~9

+ 16

5

Jadi persamaan lingkarannya adalah (x+3) 2 + ( y+2f = 52 X 2 + 6x + 9 + /+4y +4 25 x2 + 1 + 6x + 4y =12 X 2 + y2 + 6x + 4y -12 = O.......... (skor 10)

=


42390.pdf

156 PERBANDINGAN RATAAN KELAS EKSPERIMEN HASIL PRETEST DAN POSTEST DITINJAU DARI MOTIVASI

NO

NAMA

Rifatul M 2 Adelia A 3 Ina inggis 4 Risky 5 Suningsih 6 Herigita jumlah rataan 7 Ahmad fa 8 Ahmad 9 Anugerah 10 Arifia 11 Berliana F 12 Cristin wi 13 Dewi sart 14 Dimas agus 15 Edy sum 1

PRETEST

POST TEST

75 85 65 75 96 70 466 78

80 90

tinggi

80 75 100 80 505 84 80 80 80 80 80 70 80 80 80

tinggi

72

80 70 75 50 70 65 75 75

skor motivasi

tinggi

tinggi tinggi tinggi

127 125 127 127 129 127

motivasi

85 83 85 85 86 85

TERJADI PENINGKATAN sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang

106 116 100 113 119 121 115 105 102

71 77

67 75 79 81 77

70 68

f!l

f!l

5 5 15 0 4 10 39 6.5 8 0 10 5 30 0 15 5 5

5 5 15 0 4 --

8 0 10 5 30 0 15 5 5

--~-

75 70 70 65 70 67 70 70 1189 70 65 80

75 80 80 80 75 70 70 70 1310

24 25

Kris dwi Lukita silv Masika put Oka setiy Priskalina Reny tyas Robbani h dalila jumlah rataan Ahmad ban Dian subiy

65 80

rendah

26

Muhammad

27

Maestro pu Lusiana

76 68 65

16 17 18 19 20 21 22 23

28

jumlah rataan

354 71


sedang sedang

112 106 114 117 118 109 106 103

75 71 76 78 79 73

0 10

rendah

96 96

64 64

10 15 5 3 0 0 121 7.117647 0 0

80

rendah

91

61

4

70 70

rendah

96

rendah

77

64 51

2 5 11

sedang sedang sedang sedang sedang sedang

71

69

TERJADI PENINGKATAN

77

365 73

TERJADI PENINGKATAN

0 10 10 15 5 3 0 0

0 0 4

2 5 161 - . 2.2- 5.75

42390.pdf

157

PERBANDINGAN RATMN KELAS KONTROL HASIL PRETEST DAN POSTEST DITINJAU DARI MOTIVASI NAMA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18

PRETEST

Ahmadd Ahmad f Hanifah Hari nur S Linda aviva M.fadhur R Meilinda L Nabila M Raudat Safina A JUMLAH RATAAN Arie handi Cindy N Cindy V Deni ir Edo saputra Ja'far s M. sagoni Panji Pa

70 82 55 70 75 80 74 75 75 65 721 72 70 65 70 95 70 70 50 70

Pingkan Ririt ika Rurik Septian tri Shinta S Silvy A Titan Yulianto N Wahidah Gabriella

70 75 80 70 55 75 60 70 70 72

JUMLAH RATAAN

1257 70

POST TEST

MOTIVASI BELAJAR

70

tinggi

80

tinggi

70 70

tinggi

motivasi

skor motivasi

fj,

fj,

131 128

87 85

0 -2

0 -2

83

tinggi

125 129

15 0

15 0

80

tinggi

134

5

70 80

tinggi

129 127

5 -10

tinggi

80 80

tinggi

70 750

tinggi

75 80 80 60 90

tinggi

127 127 129

86 89 86 85 85 85 86

-10 6 5 5 5

5 29

29

67 75 70

2.9 10 15 -10 -5 0 0 10 0

RATMN TETAP sedang sedang sedang sedang

70 70

sedang

60 70

sedang

70

sedang

70 80

sedang

70 70

sedang

80 70 70

sedang

sedang

sedang

107 117

71

118 119

79 79

116 100

77

112 105

78

110 144 122

73

0

96 81

102 120

68 80

-5 0 0 15

sedang

121 104

81 69

sedang

116

77

5 10 0

70

sedang

77

0

80 1310 73

sedang

115 110

73

8


6 5 5

sedang

sedang

10 15 -10 -5 0 0 10 0 0 -5 0 0 15 5 10 0 0 8

53 TERJADI PENURUNAN RATAANNYA

29

2~944411". ~ 1:4s·· 0

42390.pdf

158

Descnptive s tatistics Std. Ra~e

N

Minimum

Maximum

Mean

Deviation

Variance

Statistic

Statistic

Std. Statistic

Statistic

Statistic

Statistic

Statistic

pre test kelas 28

46.00

50.00

96.00

71.3214

Error

7.96778

1.50577

eksperimen Valid NJlistwise)

63.485

28

Descriptive Statistics Std. N

Range

Minimum

Max

Mean

Deviation

Variance

Kurtosis

Std. Statistic

Statistic

28

40.00

Statistic

Statistic

Statistic

post tes kelas

Std.

Error

Statistic

Statistic

Error

1.4800 60.00

100.00

7.83181

75.8214

7

eksperimen Valid N

Statistic

28

(listwise)

Model DescriQ_tion MOD_1

Model Name Series or Sequence

1

pre test kelas eksperimen None

Transformation Non-Seasonal Differencing

0

Seasonal Differencing

0

Length of Seasonal Period

No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated

Fractional Rank Estimation Method

Blom's

Rank Assigned to Ties

Mean rank of tied values

Applying the model specifications from MOD_1


61.337

2.504

.858

42390.pdf

159

case p rocessing s ummary pre test kelas eksperimen Series or Sequence Length

28

Number of Missing Values in User-Missing

0

the Plot

0

System-Missing

The cases are unweighted. Estimated Distribution Parameters pre test kelas eksperimen Normal Distribution

Location

71.3214

Scale

7.96778

Normal Q-Q Plot of pre test kelas eksperimen 90~----------------------------------------------~

0

80 dl :l

-;;

>

~

E ... 0

z

70

"0

... Q)

()

Q)

c. )(

w

60

so4---------~--------.---------.---------.-------~

50

60

70

80

Observed Value


90

100

42390.pdf

160

Detrended Normal Q-Q Plot of post test kelas eksperimen 10.0

----- ------- -- ----·--·--··----------------------------------------,

/::1

1'3

E .._

'01]

0

z

E 0

......_ c 0

...... M

> (1) 0

I

'I

-

.

0.,

c

0

0

0 0

r

0

''L

0

--

0

:o

130

~01(1

80

100

Observed Value

Descriptive Statistics Std. N

Range

Minimum

Maximum

Statistic

Statistic

Statistic

Statistic

pretes kelas kontrol

28

Valid N (listwise)

28

45.00


50.00

95.00

Mean Statistic 70.6429

Std. Error 1.66763

Deviation

Variance

Statistic

Statistic

8.82427

77.868

42390.pdf

161

Model Description Model Name

MOD 3

Series or Sequence

post tes kelas kontrol

Transformation

None

Non-Seasonal Differencing

0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated


Blom's



Applying the model specifications from MOD ~3

Case Processing Summary post tes kelas kontrol

28

Series or Sequence Length Number of Missing Values in User-Missing

0

the Plot

0

System-Missing

The cases are unweighted.

Estimated Distribution Parameters post tes kelas kontrol Normal Distribution

Location

72.5714

Scale

7 03130



42390.pdf

162 Normal 0-0 Plot of pre tes kelas kontrol ·:11J 0

0

0 80 Q)

0

:J ('l

>

(

CJ

('l

E L. 0

z

70

0

"'0 Q)

....0 Q)

0.. X

w 130

I

I I

50 5D

31]

~I)

1)0

101]

~IIJ

Observed Value

Detrended Normal 0-0 Plot of pre tes kelas kontrol

e

0

('l

E ....

4-

0

z E

0

0

........

:'-

c::

0

0

·,o::; ('l

> Cl) 0

0

0 0 0

-~-

0 0 0

0

·4

I

50

60

70

so

Observed Value


80

100

42390.pdf

163


MOD_4

Senes or Sequence

pre tes kelas kontrol

T ransformat1on

None


0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

D1str1bution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated


Blom's



Apply1ng the model specifications from MOD_4

Case Processing Summary pre tes kelas kontrol Series or Sequence Length

29


0

the Plot

1

System-Missing


Estimated Distribution Parameters pre tes kelas kontrol Normal Distribution

Location

70.6429

Scale

8.82427

The cases are unweighted


42390.pdf

164

Detrended Normal 0-0 Plot of post tes kelas kontrol .j ,_______ ' ----

M

E l....

-

~

0

z

E 0

.....l....

0

c 0 ......

0

M

>

Ql

0

I]

oo 0

-1

0 ()

0 -·+-------.------,-----------,---------l

80

70

90

Observed Value

Test of Homogeneity of Variances

kemampuan awal Levene Statistic ,043

df1

df2 1

Sig 54

.836

AN OVA

kemampuan awal Sum of Squares Between Groups

Mean Square

df

6.446

1

6.446

Within Groups

3816.536

54

70.677

Total

3822.982

55


F

Sig. .091

.764

42390.pdf

165

Group Statistics

IVAR00002 kemampuan awal

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

1

28

70.6429

8.82427

1.66763

2

28

71.3214

7.96778

1.50577


Levene's Test for Equality of Variances

Hest for Equality of Means 95% Confidence

Sig. (2-

F kemampu

Equal variances

an awal

assumed

Sig.

.043

df

t -.302

.836

Equal variances

54

tailed)

Mean

Std. Error

Interval of the

Differenc

Difference

Difference e

Lower

Upper

.764

-.67857 2.24685

-5.18323 3.82609

.764

-.67857

-5.18430 3.82716

53.4 -.302

not assumed

2.24685

47

Group Statistics

lVAR00002 post tes

Mean

N

Std Deviation

Std. Error Mean

1.00

28

72.5714

7.03130

1.32879

2 00

28

75.8214

7.83181

1.48007


Levene's Test for Equality of t-test for

Variances

Equalit~

of Means 95% Confidence Interval of the

F post tes

Sig_

Equal variances

Sig (2-tailed)

df

t

Mean

Std. Error

Difference

Difference

Difference

Lower

Upper

-

.088

.768

assumed

1.63

54

.108

-3.25000

1.98905 -7.2378

53.384

.108

-3.25000

1.98905

.7372

4

Equal -

variances not assumed


-

1.63 4

.7382 7.23885

42390.pdf

166

Group Statistics

1

N

VAR00002

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

selesih nilai pretes dan post

1

28

2.3929

4.87123

.92058

test

2

28

4.6071

404914

76521

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the

Sig (2-

F selesih nilai

Sig

t

Equal variances

df

Mean

tailed)

Std Error

Difference Difference

-

1 105 pretes dan

assumed

post test

Equal variances

Difference Lower -

54

.298

070

-2.21429

1.19708

1.85

.18572 4.61430 -

-

52.255 not assumed

070

-2.21429

1 19708

.18756 4 61613

1.85

Test of Homogeneity of Variances se es1 h n1 Ia1 pre es d an post t es t Levene Statistic

df1

df2

1

1 105

Sig.

.298

54

AN OVA

se es1 h n1 Ia1 pre es d an pos t t es t Sum of Squares

Mean Square

df

68.643

1

68.643

Within Groups

1083.357

54

20 062

Total

1152.000

55

Between Groups

F

Sig.

3.422

.070

Group Statistics lvAR00002 selisih pretes dan post tes

1 2

N

Mean

oa oa

a. t cannot be computed because at least one of the groups is empty.


Upper

Std. Deviation

Std. Error Mean

42390.pdf

167


MOD 5

Series or Sequence

selisih pretes dan post tes

Transformation

None


0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated

Fractional Rank Est1mation Method

Blom's




Case Processing Summary selisih pretes dan post tes Senes or Sequence Length

57

0

Number of Missing Values in User-Missing the Plot

System-Missing 29


Estimated Distribution Parameters selisih pretes dan post tes Normal Distribution

Location Scale



2.3929 4.87123

42390.pdf

168

Normal 0-Q Plot of selisih pretes dan post tes 0

0

0 0 0

"" E ,_

0

0

z

..,

-u

...... 0

Q)

o_

0

><

w

/ f--·-·-~0

-1 0

10

15

Observed Value

Detrended Normal 0-0 Plot of selisih pretes dan post tes 0

0

0

o~----------------------------------~0~------------------------------~ 0

0

0 C> - 1

---------------,---

-5

0

Observed Value


42390.pdf

169


MOD 6

Senes or Sequence

delta pretes dan post tes kelas eksperimen

Transformation

None


0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distnbution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated Blom's

Fract1onal Rank Estimation Method Rank Assigned to Ties

of tied values

Applymg the model specifications from MOD_6

Case Processing Summary delta pretes dan post tes kelas eksperimen

28


0

the Plot

0

System-Missing


Estimated Distribution Parameters delta pretes dan post tes kelas eksperimen Normal Distribution

Location Scale



4.6071 4.04914

42390.pdf

170

Normal Q-Q Plot of delta pretes dan post tes kelas eksperimen F.

::)

10

0

Q.l

c

::J

()

t'l

0

>

t'l

....E

0

0

z

-,

"'0

....Q.l (.)

Q.l

0. X

w

0

/a /

0

//

/ =

=

5

Cl

10

15

Observed Value

Detrended Normal Q-Q Plot of delta pretes dan post tes kelas eksperimen 3

:-

0

-;;; E .... 0

z

0

t·

E

0

~ ._

0

c

0

0

,.,

"+"

[I

>

0

C1l

0 0

0 -1-

0

0

-

-S

[I

0•

Observed Value


10

15

42390.pdf

171

Descriptives hasil pos test 95% Confidence Interval for Mean Std. N

Mean

Deviation Std. Error

Lower

Upper

Bound

Bound

BetweenComponent Minimum Maximum

1.00

28 75.8214

7.83181

1.48007 72.7846 78.8583

60.00

100.00

2.00

28 72.5714

7.03130

1.32879 69.8450 75.2979

58.00

90.00

Total

56 74 1964

7.55446

1 00951

58.00

100 00

72.1733 76.2195

Variance

Model F1xed 7.44233

.99452 72.2025 76.1903

Effects Random 1.62500 53.5488 94.8440

3.30310

Effects


has1 pos tes Levene Statistic

df1

df2 1

.088

Sig . 54

.768

AN OVA

hasil pos test Sum of Squares Between Groups

df

Mean Square

147.875

1

147.875

Within Groups

2990.964

54

55.388

Total

3138.839

55

F 2.670

Sig. 108

Descriptive Statistics N

Minimum

Maximum

Mean

Std. Deviation

seleisih pre test dan post 28 test kelas eksperimen Valid N (listwise)

28


-5.00

15.00

4.5000

4.13208

42390.pdf

172

Estimated Distribution Parameters seleisih pre test dan post test kelas ekSflerimen Normal Distribution

Location

4.6786

Scale

3.80111


Normal 0-0 Plot of seleisih pre test dan post test kelas eksperimen

']

c 0 0

c 0

l'l

0

E .._ 0

z

so

-o

0

Q) ~

0 Q)

0.. X

w

:'

5

00

-2

0

·:;-+--------.--------.----------.-----------.; 0

5

Observed Value


10

15

42390.pdf

173

Detrended N~lal 0-0 Plot of seleisih pre test dan post test k~las eksperimen

I

~

-;;; E .... 0

z

E

0

.... ...... 0

c

0

0

".>J

n

0

0

>

<1)

0

0

::)

0

;:_/

' !

C)

~

-,

0

15

10

Observed Value

Model Description

Model Name

MOD 2

Series or Sequence

selisih pretes dan post tes kelas kontrol

Transformation

None


0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated


Blom's





42390.pdf

174

Case Processing Summary selisih pretes dan post tes kelas kontrol Series or Sequence Length

28


0

the Plot

0

System-Missing


Estimated Distribution Parameters selisih pretes dan post tes kelas kontrol Normal Distribution

Location

1.9286

Scale

4 08183


Normal Q-Q Plot of selisih pretes dan post tes kelas kontrol ---··----·--------

1 C1

·-

--·-·---·-

/

/

~0 J

cv

:::1 r:l

-·

/

>

r:l

E

L..

0

z

"'0

.....cv0

/

cv

0...

X

w

l]

/

// --· -5 c

5

0

Observed Value


10

42390.pdf

175

Detrended Normal Q-Q Plot of selisih pretes dan post tes kelas kontrol 1 01----~------------ --~--~

0

0

c

0

-------~ I

i

0

I 0

0

I

-05·~--------------~--------------r-------------~

0

10

Observed Value

Paired Samples Statistics Mean Pair 1

N

Std. Deviation

Std. Error Mean

delta pretes dan post tes kls eksperimen

4.3333

6

2.33809

.95452

1.5000

6

3.78153

1.54380

Correlation

Sig~

delta pretes dan post kelas kontrol motivasi tinggi

Paired Samples Correlations

N Pair 1

delta pretes dan post tes kls eksperimen & delta pretes dan post kelas kontrol motivasi tinggi


6

.158

.764

42390.pdf

176

Paired Samples Test

Paired Differences 95% Confidence Interval of the

Mean Pair 1

Std.

Std. Error

Deviation

Mean

Difference Lower

Sig (2t

U_Qper

df

tailed)

delta pretes dan post tes kls eksperimcn - delta

2.8333 4.11906

pretes dan post

-1.48936

1.68160

7.15602

1.685

3

kelas kontrol lllOtiVaSI tlllQ91


delta motivasi ting1 i Levene Statistic 1.355

df1

df2

Sig_.

1

.271

10

AN OVA

delta mot1vas1 t111991 Sum of Squares

df

F

Mean Square

Between Groups

24 083

1

24.083

Withm Groups

98.833

10

9.883

122.917

11

Total

Sig.

2.437

.150

Paired Samples Statistics

Mean Pair 1

Std. Error Mean

Std. Deviation

N

delta motivasi tinggi

4.3333

6

2.33809

.95452

VAR00002

1.5000

6

3.78153

1.54380

Paired Samples Correlations

N Pair 1

Correlation

delta mot1vasi tinggi & 6 VAR00002


.158

Sig. .764

5

153

42390.pdf

177

Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence

Mean

Std.

Interval of the

Std

Error

Difference

Deviation

Mean

Sig. (2-

Lower

Upper

t

df

-1.48936

7.15602

1.685

tailed)

Pair 1 delta motivasi 2.83333

4.11906

1.68160

tinggi VAR00002


Minimum

Maximum

Mean

Std. Deviation

delta keias eksperimen .00

6

motivas1 tinggi Valid N (listwise)

7.00

4.3333

2.33809

6


Min1mum

Maximum

Mean

Std. Deviation

delta pretes dan post kls -2.00

7

8.00

2.1429

kontrol motivasi tinggi Valid N (listwise)

7


MOO 3

Series or Sequence

delta kelas eksperimen motivasi tinggi None


0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated


Blom's



Applying the model specifications from M00_3


3.84831

5

.153

42390.pdf

178

Case Processing Summary delta kelas eksperimen motivasi tingg1

12

Series or Sequence Length Number of Miss1ng Values in User-Missing

0

the Plot

6

System-Missing


Estimated Distribution Parameters delta kelas eksperimen motivasi tinggi Normal Distribution

Location

4.3333 2.33809

Scale The cases are unweighted.

Normal Q-Q Plot of delta kelas eksperimen motivasi tinggi 8

---·

·~---~------~----·---

------------

------------~~--

----· ---··

-·---~---

---·

/

~~.

oJ)

::I

..., > ..., -. E 0

0

z

"0

Q) .....

,j

0

Q)

a.. ><

w

3

u

::

0

.j

Observed Value


8

42390.pdf

179

Oetrended Normal 0-Q Plot of delta kelas eksperimen motivasi tinggi

·:l

~

1':1

E ,_ 0

z

E 0 ,__

...... c

0

001

0

l

0

3

t)

4

Observed Value Model Description Model Name

MOD 4

Senes or Sequence

delta pretes dan post kls kontrol motivasi tinggi

Transformation

None


0

Seasonal Differenc1ng

0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distnbution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated


Blom's





42390.pdf

180

Case Processing Summary delta pretes dan post kls kontrol motivasi tinggi Series or Sequence Length

7

Number of Missing Values in User-Miss1ng

0

the Plot

0

System-M1ssing


Estimated Distribution Parameters delta pretes dan post kls kontrol motivasi tinggi

2.1429

Locat1on

Normal Distribution

3.84831

Scale The cases are unweighted

Normal 0-Q Plot of delta pretes dan post kls kontrol motivasi tinggi

13

0

ell ::l

ri

>

r;!

4

E .._ 0

z -c

.....ell0 ell

~

-

a. X

w 0

0

~4----------,---------.---------,----------.-------~

-2

0

4

Observed Value


3

42390.pdf

181

Detrended Normal Q-Q Plot of delta pretes dan post kls kontrol motivasi tinggi 10

~--~-~---~-~·-~·-

-

·~-

~~---

~-.

---~

- - -··

-·~-·

~-~~~·

~-~~----~~----

0

0.5 l'l

E ,_ 0

z

E 0 ,_

00

'+-

c 0

Cl

"Z'

l'l

> Q) 0 ~I]

0

::;

C)

~

10

-

~

.,

[i

13

4

Observed Value

Test of Homogeneity of Variances selisih pre test dan post test motivasi sedang Levene Statistic .173

df1

df2 1

S1g 32

.680

A NOVA se I1s1.h pre t es t d an pas t t es t mo t 1vas1 se d ang Sum of Squares

df

Mean Square

82.618

1

82.618

Within Groups

673.412

32

21.044

Total

756 029

33

Between Groups


F 3.926

Sig_, .056

42390.pdf

182

Descriptive Statistics

Minimum

N

Maximum

Mean

Std. Deviation

delta motivasi sedang kls

17

eksperimen Valid N (listwise)

.00

15.00

5.1765

4.43333

17


N

Minimum

Maximum

Mean

Std. Deviation

delta kelas kontrol motivasi

17

sedang Valid N (listwise)

-5.00

10.00

2 0588

17

Model Description

Model Name

MOD 5

Series or Sequence

delta motivasi sedang kls eksperimen

Transformation

None


0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated

Fract1onal Rank Estimation Method

Blom's




Case Processing Summary

delta motivasi sedang kls eksperimen Series or Sequence Length

17


0

the Plot

0

System-Missing



4 73644

42390.pdf

183

Estimated Distribution Parameters delta motivasi sedang kls eksperimen Normal Distribution

Location

5.1765

443333

Scale The cases are unweighted

Normal 0-Q Plot of delta motivasi sedang kls eksperimen

()

10 Cl

0

<])

::J

ri

>

0 -,

rl

E

'-

0

0

z

-o

.... <11

so

0

<])

a..

0

X

w ...., .-:: ~

-'

0

00 0

-'5

(I

5

Observed Value


10

15

42390.pdf

184

Oetrended Normal 0-0 Plot of delta motivasi sedang kls eksperimen

----- ------ ---------- ··--------- .·-

--~•.7·----l

0

""

E L. 0

0

z E ~ .._

c 0

0

0

i

()

-~~----

Ct

1[1

15

Observed Value

Model Description

Model Name

MOO 6

Senes or Sequence

delta kelas kontrol motivasi sedang

Transformation

None

Non-Seasonal Oifferenctng

0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated

Frac!lonal Rank Estimation Method

Blom's




42390.pdf

185

Case Processing Summary delta kelas kontrol motivasi sedang_

17


0

the Plot

0

System-Missing


Estimated Distribution Parameters delta kelas kontrol mot1vasi sedang Normal Distribution

Location Scale

2.0588

4.73644


Normal Q-Q Plot of delta kelas kontrol motivasi sedang

Q)

:::s

/

_,

('3

>

('3

E ._ 0

z

...

"'0

0

Q)

0

Q)

a.. X

w

0

Observed Value


42390.pdf

186

Detrended Normal Q-Q Plot of delta kelas kontrol motivasi sedang 1 0

1

"'

E 0

0

z

E 0 ,__ ..___ c

c

0

o o-+---------------------'-_;.____ _ _ _ _ _ ____, 0

0

·.;:::;

c

"' > Q)

::_)

0

-1 C1 (I

Observed Value


Std. Deviation

N

delta kelas eksperimen

Std. Error Mean

5.1765

17

4.43333

1.07524

2.0588

17

4.73644

1 14875

motivasi sedang delta kelas kontrol motivasi sedan_g_

Paired Samples Correlations Correlation

N Pair 1

Sig.

delta kelas eksperimen motivasi sedang & delta 17 kelas kontrol motivasi sedang


.273

.288

42390.pdf

187

Paired Samples Test

Paired Differences 95% Confidence Interval

Mean Pair

delta kelas

1

eksperimen motivasi sedang -

Std

Std Error

Deviation

Mean

3.11765

5.53266

of the Difference Upper

Lower

1.34187

Sig. (2-

.27302

5.96228

t

2.323

delta kelas kontrol motivasi sedang


N

Minimum

Maximum

Mean

Std. Deviation

delta kelas ekspenmen 5

.00

8.00

3.4000

2.96648

mo!lvas1 rendah Va!1d N (l1stwise)

5


N

Minimum

Maximum

Mean

Std Deviation

delta kelas kontrol motivas1 5

rendah Valid N (listw1se)

00

5.00

2.0000

5

Model Description

Model Name

MOD 7

Series or Sequence

delta kelas eksperimen motivasi rendah

Transformation

None


0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Location

estimated

Scale

estimated

Fract1onal Rank Estimation Method

Blom's





2.12132

df

tailed)

16

.034

42390.pdf

188

Case Processing Summary delta kelas eksperimen motivasi rendah Series or Sequence Length

17

Number of Missing Values in User-M1ssing the Plot

0

System-M,ssing

12


Estimated Distribution Parameters delta kelas eksperimen mot1vasi rendah Normal Distribution

Location Scale

3.4000 2.96648


Normal 0-0 Plot of delta kelas eksperimen motivasi rendah

/ .c;

C>

-;;,;

>

4

ro

E 0

z

0

:<

-u

.2:: <->

w

0

-1~------------r------------.-----------,------------.-----------_, 0 4 8 G

Observed Value


42390.pdf

189

Detrended Normal Q-Q Plot of delta kelas eksperimen motivasi rendah I .5

-~------------

----

---·- ------- - --------·

-----------~---

I D

rl

E

"0

z

E 0

"...._

c 0

·.;:; rl

00 - l - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - i

>

Q)

0

Observed V31ue


MOD 8

Series or Sequence

delta kelas kontrol motivasi rendah None


0


0


No periodicity

Standardization

Not applied

Distribution

Type

Normal

Locat1on

estimated

Scale

estimated


BJorn's




Case Processing Summary


42390.pdf

190

delta kelas kontrol motivasi rendah Series or Sequence Length

5


0

the Plot

0

System-Missing


Estimated Distribution Parameters

delta kelas kontrol motivasi rendah Normal Distribution

Location

2.0000 2.12132

Scale The cases are unweighted.

Normal Q-Q Plot of delta kelas kontrol motivasi rendah

-;;;

3

E ..._ 0

:z: -u

2! 0 Ql

-

~

a.. X

w

/

/

0

1

0

:2

3

Observed Value


5

42390.pdf

191

Detrended Normal Q-Q Plot of delta kelas kontrol motivasi rendat1

0 4

rl

E ,__ 0

z

o:_

E

I I I I

0 ,__

...... c 0

·,;:::; rl

1)

iJ

>

c

<1)

0

I

I

I

II

-0 :2

r> .IJ 4

:'

0

3

4

:·

Observed Value


N

Std. Deviation

Std. Error Mean

delta kelas eksperimen 3.4000

5

2.96648

1.32665

2.0000

5

2.12132

.94868

motivasi rendah delta kelas kontrol motivasi rendah

Paired Samples Correlations N Pair 1

Correlation

Sig.

delta kelas eksperimen motivasi rendah & delta 5 kelas kontrol motivasi rendah


-.358

.555

42390.pdf

192

Paired Samples Test

Paired Differences

Mean

Std.

95% Confidence Interval of

Std.

Error

the Difference

Deviation

Mean

Lower

Sig. (2-

Upper

t

df

tailed)

Pair 1 delta kelas eksperimen motivasi rendah 1.40000

4.21900

1.88680

-3.83859

6.63859

.742

4

.499

delta kelas kontrol motivas1 rendah

Descriptives

delta kelas ekspenmen motivasi rendah 95% Confidence Interval for Mean

Mean

N

Std.

Std.

Lower

Upper

Deviation

Error

Bound

Bound

1 .41421

1.00000

-9.7062

15.7062

BetweenComponent Minimum Maximum 2.00

4.00

1 8.0000

8.00

8.00

3.00

1 3.0000

3.00

3.00

5.00

1

00

00

Total

5 3.4000

00

8.00

.00

2 3.0000

2.00

.0000

Model F1xed

2.96648

1.32665

-.2834

7.0834

1 .41421

.63246

-4.6361

11.4361

1.58605

-1.6475

8.4475

Variance

Effects Random Effects


7.55556

42390.pdf

193

Descriptives

delta post tes dan pre test motivasi rendah 95% Confidence Interval for Mean

N

Mean

Std.

Std.

Lower

Upper

Deviation

Error

Bound

Bound

BetweenComponent Minimum Maximum

1.00

5 3.4000

2.96648 1 32665

-.2834

7.0834

.00

8.00

2.00

5 2.0000

2.12132

.94868

-.6340

4.6340

00

5 00

Total

10 2.7000

2.54078

80346

.8824

4.5176

.00

8.00

2.57876

.81548

.8195

4.5805

81548a

-7.6616a

13 0616a

Variance

Model Fixed Effects Random

-.35000

Effects a. Warning Between-component vanance is negative. It was replaced by 0.0 in computing this random effects measure.


delta post tes dan pre test motivasi rendah

Levene Statistic .246

df2

df1

Sig. 8

1

.634

AN OVA

delta post tes dan pre test motivasi rendah Sum of Squares

Mean Square

df

4.900

1

4.900

Within Groups

53.200

8

6.650

Total

58.100

9

Between Groups


S1g

F .737

.416

Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka pdf

Recommend Documents