Klimaatbelasting en breuk bij glazen gevels

Klimaatbelasting en breuk bij glazen gevels Dries Vansteenbrugge

Promotor: prof. dr. ir.-arch. Jan Belis Begeleider: ir. Marc Vandebroek Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde

Vakgroep Bouwkundige Constructies Voorzitter: prof. dr. ir. Luc Taerwe Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2011-2012

Voorwoord

I

Voorwoord

Deze masterproef “Klimaatbelasting en breuk bij glazen gevels” is geschreven tot het behalen van de academische graad van Master in de Ingenieurswetenschappen. Heel wat mensen hebben bijgedragen tot het tot stand komen van deze masterproef. Ik had hen hiervoor graag uitvoerig bedankt. Eerst en vooral bedank ik mijn thesisbegeleider ir. Marc Vandebroek. Hij maakte wekelijks de tijd vrij om mijn vragen te beantwoorden en bracht mij indien nodig met de juiste mensen in contact. Vervolgens een woord van dank aan mijn promotor Prof. dr. ir.-arch. Jan Belis voor de opbouwende kritiek tijdens de tussentijdse presentaties. Ik had ook graag de Permasteelisa Group [1] en de vakgroep van Prof. dr. ir.-arch. Arnold Janssens willen bedanken voor het ter beschikking stellen van de hardware keys van de Physibelprogramma’s. Verder bedank ik ir. Maaike Berckmoes van de Permasteelisa Group [1] en dr. ir. Piet Standaert van Physibel [2] voor de suggesties en antwoorden die ze mij bezorgden omtrent de Physibelsoftware. Ik bedank bovendien ir. Jonas Dispersyn en ir. Delphine Sonck voor de hulp bij enkele Abaqusproblemen [3]. In het bijzonder had ik graag Dries Feryn bedankt, die de koppeling tussen de programma’s Voltra en Abaqus heeft onderzocht in zijn masterproef [4]. Gebruikmakend van zijn methode, verliep de koppeling tussen beide programma’s veel vlotter. Verder wil ik ook mijn ouders, Lies en Ivo bedanken voor de steun gedurende vijf jaar opleiding en in het bijzonder voor deze masterproef. Ten slotte een woord van dank aan Charlotte en aan de bende van de Magnel voor de steun en fijne pauzes tijdens de vele maanden “thesissen”.

4 juni 2012, Dries Vansteenbrugge

Klimaatbelasting en breuk bij glazen gevels

i

Voorwoord De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef.

4 juni 2012,

ii

Handtekening,


Overzicht

II Overzicht Klimaatbelasting en breuk bij glazen gevels door Dries Vansteenbrugge Promotor: Prof. dr. ir.-arch. Jan Belis Begeleider: ir. Marc Vandebroek Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde Vakgroep Bouwkundige constructies Voorzitter: Prof. dr. ir. Luc Taerwe Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2011-2012

Samenvatting In deze masterproef wordt onderzoek verricht naar de klimaatbelasting van dubbele glazen huidgevels. Er wordt één welbepaald ontwerp van een dubbele glazen huidgevel onderzocht op het niveau van de optredende spanningen in de glasranden. De werkwijze die wordt voorgeschreven door de Franse norm (NF P 78-201-1 [5]) om deze spanningen te berekenen, wordt in deze scriptie vergeleken met een berekening op basis van werkelijke klimaatgegevens. Deze masterproef is een verderzetting van de scriptie van Vanden Poel (2010) [6], maar kan op zijn beurt worden aanzien als de basis voor verder onderzoek.


iii

Overzicht In hoofdstuk 1 wordt het onderzoek gesitueerd en wordt de doelstelling van de masterproef geschetst. Verder worden enkele opmerkingen gemaakt die van belang zijn voor dit specifiek onderzoek. Om het groter geheel te schetsen, wordt in hoofdstuk 2 een beknopte literatuurstudie gemaakt over dubbele glazen huidgevels. Onder andere de werking, types en enkele voor- en nadelen worden aangehaald. Hoofdstuk 3 bevat een beschrijving van het gebruikte materiaal (software) en de gevolgde methode voor deze masterproef. Hierbij worden het ontwerp van de rekenmodellen en het onderzochte raamwerkmodel waarop de berekeningen werden gebaseerd, besproken. De berekening volgens de Franse norm staat beschreven in hoofdstuk 4. Er wordt eerst uitgelegd hoe de klimaatfuncties werden opgesteld. Daarna volgt een bespreking van de temperatuur- en spanningsberekening op de rekenmodellen in 2D en in 3D. Er wordt bepaald wat de invloed is van een berekening in 3D op de thermische spanningen in het glas, in vergelijking met een berekening in 2D. Hoofdstuk 5 omvat de berekeningen op basis van tien seizoenen werkelijke klimaatgegevens. In hoofdstuk 6 wordt de methode volgens de Franse norm geverifieerd door de resultaten uit hoofdstuk 4 te vergelijken met een statistische analyse van de resultaten uit hoofdstuk 5. Er wordt een waarschijnlijkheidsdistributie gekoppeld aan de maximaal optredende trekspanningen in de glasrand van het middelste glas van de onderzochte dubbele glazen huidgevel. Het resultaat dat de methode volgens de Franse norm oplevert, is gelijk aan een bepaalde fractiel van deze distributie. In hoofdstuk 7 ten slotte, worden de belangrijkste resultaten en de conclusies van het onderzoek van deze masterproef op een rij gezet. Er worden ook enkele suggesties gemaakt met het oog op verder onderzoek.

Trefwoorden: klimaatbelasting, thermische breuk, glas, dubbele huidgevel, double skin façade, thermische analyse programma’s, hoofdtrekspanning.

iv


Inhoudstafel

III Inhoudstafel I

VOORWOORD

II

OVERZICHT

III

INHOUDSTAFEL

IV

ABSTRACT

I III V VII

HOOFDSTUK 1 INLEIDING

1

1.1

Situering

1

1.2

Doelstelling

2

1.3

Opmerkingen

2

HOOFDSTUK 2 LITERATUURSTUDIE: DOUBLE SKIN FAÇADES

4

2.1

Inleiding

4

2.2

Definitie en classificatie van DSF’s

4

2.3

Werking van DSF’s

6

2.4 Voor- en nadelen van DSF’s 2.4.1 Voordelen 2.4.2 Nadelen

14 14 17

2.5

18

Besluit

HOOFDSTUK 3 MATERIAAL EN METHODE

19

3.1 Materiaal 3.1.1 Software 3.1.2 Ontwerp van de rekenmodellen 3.1.3 Bespreking van het onderzochte raamwerkmodel


19 19 21 30

v

Inhoudstafel 3.2

Methode

33

HOOFDSTUK 4 BEREKENING VOLGENS DE FRANSE NORM

37

4.1 Klimaatfuncties volgens de Franse norm 4.1.1 De temperatuurfunctie (T01) 4.1.2 De horizontale globale stralingsfunctie (G01) 4.1.3 De horizontale diffuse stralingsfunctie (D01)

37 37 42 49

4.2 Temperatuur- en spanningsberekening in 2D 4.2.1 Berekening van de lente volgens NF 4.2.2 Berekening van de zomer volgens NF 4.2.3 Berekening van de herfst volgens NF 4.2.4 Berekening van de winter volgens NF 4.2.5 Analyse van de resultaten

51 51 57 61 65 69

4.3 Temperatuur- en spanningsberekening in 3D 4.3.1 Berekening van de lente volgens de NF 4.3.2 Berekening van de zomer volgens NF 4.3.3 Berekening van de herfst volgens NF 4.3.4 Berekening van de winter volgens NF

72 73 76 80 83

4.4

Analyse van de resultaten van de 3D-berekening

85

4.5

Toepassing van de correctiefactoren

90

HOOFDSTUK 5 BEREKENING OP BASIS VAN WERKELIJKE KLIMAATDATA 5.1

91

Klimaatfuncties op basis van werkelijke klimaatdata

5.2 Temperatuur- en spanningsberekening in 2D op basis van werkelijke klimaatgegevens 5.2.1 Berekening van de herfst van 2002 5.2.2 Berekening van de herfst van 2003 5.2.3 Berekening van de herfst van 2004 5.2.4 Berekening van de herfst van 2005 5.2.5 Berekening van de herfst van 2006 5.2.6 Berekening van de herfst van 2007 5.2.7 Berekening van de herfst van 2008 5.2.8 Berekening van de herfst van 2009 5.2.9 Berekening van de herfst van 2010 5.2.10 Berekening van de herfst van 2011 5.2.11 Berekening van de herfst van 2011 met het oorspronkelijk profiel

91 93 94 94 94 94 95 95 95 95 95 96 96

HOOFDSTUK 6 VERIFICATIE VAN DE METHODE VOLGENS DE FRANSE NORM 98 6.1

Samenvatting van de resultaten

98

6.2

Statistische analyse

99

vi


Inhoudstafel

HOOFDSTUK 7 CONCLUSIES EN VERDER ONDERZOEK

102

7.1

Conclusies

102

7.2

Verder onderzoek

103

BIJLAGE A

BIJLAGE B

STAPPEN IN DE VEREENVOUDIGING VAN DE HORIZONTALE DOORSNEDE

104

MATERIAALEIGENSCHAPPEN VAN DE OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE

113

BIJLAGE C MATERIAALEIGENSCHAPPEN VAN DE VEREENVOUDIGDE HORIZONTALE DOORSNEDE

116

BIJLAGE D INPUTGEGEVENS VAN HET DRIEDIMENSIONAAL MODEL OP BASIS VAN DE VEREENVOUDIGDE GEOMETRIE 119 BIJLAGE E TEMPERATUURFUNCTIES VOLGENS DE NF

122

BIJLAGE F TEKSTBESTAND ALS INPUT VOOR DE TEMPERATUURFUNCTIE HERFST 2011 126 BIJLAGE G KLIMAATFUNCTIES VOOR DE BEREKENING VAN DE HERFST VAN 2011 127 BIJLAGE H SPANNINGSVERLOOP IN DE GLASRANDEN BIJ EEN BEREKENING OP BASIS VAN WERKELIJKE KLIMAATGEGEVENS 130 REFERENTIES

152

LIJST VAN FIGUREN

154

LIJST VAN TABELLEN

161


vii

Abstract

Climate impact on and thermal fracture in double skin glass façades Dries Vansteenbrugge Supervisor(s): Prof. dr. ir.-arch. Jan Belis, ir. Marc Vandebroek Abstract: High-rise office buildings are often designed with double skin glass façades. In this research, a three dimensional finite element simulation is executed, to investigate the occurring thermal stresses in a specific type of double skin façade. Software packages Bistra [1], Voltra [2] and Abaqus [3] are used for the creation and calculation of the simulation models. The reliability level of the calculation method according to the French Norm [4] will be verified by comparing it to a calculation based on real climate data. This master’s thesis can be considered as a general method to investigate thermal loading of glass façades on the level of the occurring stress. Keywords: climate impact, thermal fracture, double skin façade, glass, thermal simulation software, principal tensile stress.

I. INTRODUCTION During the last decades, there has been a remarkable evolution in the big cities of the western society. Concentrations of people and company headquarters started to develop. The reason for this is that people want to avoid long travelling distances to work and companies want their employees to live close to the office. The lack of building space together with increasing prices encouraged architects, contractors and companies to choose for high-rise buildings. In the beginning, these skyscrapers were only built to fulfill the basic needs of living or working in the office. As time went by, new designs were made to reach the most optimal form of high-rise buildings. One of the big changes in the design of high-rise buildings is the use of double skin glass façades (DSF’s). This evolution is a European trend which is driven by four main reasons [5]. First of all there is the architectural desire to increase transparency. An all glass façade is understood as being more aesthetic. Secondly, people who make use of the building desire a pleasant indoor environment. DSF’s certainly improve inside climate. A third reason is the need for improving the acoustics in buildings that are located in noise polluted areas. The fourth reason to use DSF’s is the high energy costs, which will be reduced significantly through efficient ventilation of a glazed office building. This research examines the thermal stress at the vertical edges of the glass panes in double skin façades. This stress is induced by a temperature gradient near the edge. The low thermal conductivity of glass assures that the part which receives solar radiation, increases in temperature, while the cool part stays cool. Therefore, the expansion of the warmer part cannot occur unconstrained. As a result, tensile stresses develop in the cooler part of the glass pane. This will often be the edge of the glass pane which is not exposed to solar radiation or direct internal heating because of the frame of the window. viii

II. OBJECTIVE The main objective of this research is to verify the accuracy of the calculation method according to the French Norm (NF) [4] with calculations based on real climate data over a longer period. This in contrast to the NF, which defines a whole season by one characteristic day. A level of reliability will be determined in this way. III. MATERIAL AND METHOD This master’s thesis is a continuation of the research of Vanden Poel (2010) [6]. Therefore, the same calculation model will be used. However, to reduce calculation times and to enable a three dimensional simulation, only the horizontal cross section will be used and will be further simplified (Fig. 1).

Fig. 1: Detail of the left part of the simplified Bistra model

To execute the thermal simulations, the finite element software packages Bistra [1] and Voltra [2] are used, produced by the Belgian company group Physibel [7]. Climate data can be generated using the solar processor which is builtin in the two programs. These data contain information about global radiation, diffuse radiation and air temperature. The outcome of this finite element calculation is the timedependent variation of temperature in every point of the calculation model. The calculation models in Bistra and Voltra were mainly generated to integrate the influence of the frame on the glass’s temperature. The output files of the Bistra and Voltra models are used as the input for calculation models in Abaqus [3]. This program converts the temperature variation in the glass panes into a stress distribution in time. First, the calculation method according to the French norm is applied on both the 2D and 3D model (Fig. 1 and Fig. 2). Comparing the results of these calculations will provide the influence factor of the whole window frame. With this factor in mind, the other calculations can be executed on the 2D model to shorten the calculation time.


Abstract

Fig. 2: 3D model in Voltra (left: inside view, right: outside view)

Secondly, the NF method will be verified by comparing the results to the outcome of a calculation based on measured climate data. IV. RESULTS AND DISCUSSION For each season of the year, the maximum thermal tensile stress was calculated in the vertical edges of all three glass panes of the DSF, based on the calculation method according to the NF. These calculations were executed on both the original 2D model, the simplified 2D model and the (simplified) 3D model. Comparing the results, a whole set of correction factors could be determined of the influence of the simplification. However, no trend could be found in these correction factors. The factors are different for each glass pane and each season of the year. Subsequently, the simplified two-dimensional model was used to execute the calculation of 10 years of real climate data. Only the middle glass pane was considered during the autumn. The maximum thermal stresses are listed in Table 1.

Table 1: Maximum thermal stresses in the middle glass panes during the autumn of 10 different years

autumn 2002 autumn 2003 autumn 2004 autumn 2005 autumn 2006 autumn 2007 autumn 2008 autumn 2009 autumn 2010 autumn 2011

σmax (MPa) 3,052 3,082 3,206 3,393 3,229 3,053 3,003 3,558 3,614 3,321

A Gumbel distribution of type 1 (maximum extreme values) was fitted to the results in Table 1 (Fig. 3).


Fig. 3: Fitted cumulative distribution function

The 95% value (return period of 20 years) of the cumulative distribution in Fig. 3 equals 3,66 MPa. The maximum thermal tensile stress which resulted from the calculation of the autumn according to the NF equals 3,329 MPa. This value is the 70% value of the fitted cumulative Gumbel Max distribution. The return period of this 70% value is equal to only 3,33 years. Consequently, based on the calculation of 10 years of real climate data, the method according to the French norm can be considered as unsafe. V. CONCLUSIONS In this master’s thesis, a method was composed to calculate and verify thermal stress in the glass panes of double skin façades and more general in all kinds of thermal analysis problems. The results of this master’s thesis must be considered as a first direction for further research. The method according to the NF could be verified for 10 years of real climate data and was considered to be unsafe. Finally, it should be noted that the simplification of the calculation model has its influence on the results of this research. However, the modification of the model was needed, because of the limitations and extensive calculation time of the software. ACKNOWLEDGEMENTS The author would like to acknowledge the suggestions and remarks of Prof. dr. ir.-arch. Jan Belis and ir. Marc Vandebroek during the research on climate impact on double skin glass façades. REFERENCES Physibel®, 2009. Bistra version 2.0. Physibel®, 2009. Voltra version 6.2w. Simulia 3DS®, Abaqus version 6.10. Document NF P78-201-1/A1 (DTU 39), Travaux de miroiterie-vitrerie – Partie 1: Cahier des clauses techniques – Amendement 1, France, May 1998. [5] H. POIRAZIS, Double Skin Façade for Office Buildings, Literature Review, Lund University, Lund, Sweden, 2004. [6] M. VANDEN POEL, Thermische belasting en breuk bij glazen gevels, Universiteit Gent, (2010) [7] Physibel, Physibel software – for thermal simulation, http://www.physibel.be [1] [2] [3] [4]

ix

Inleiding

HOOFDSTUK 1

Inleiding

1.1 Situering Het gebruik van glas in de bouw neemt sedert enkele jaren gestaag toe. Meer en meer worden hoge kantoorgebouwen ontworpen en gebouwd of verbouwd, zowel in grootsteden als steden van kleinere omvang. Aanvankelijk werd hoogbouw ontworpen op een manier waarbij enkel aan de basisbehoeften om te werken of te wonen werd voldaan. Naarmate er meer onderzoek wordt verricht naar de eigenschappen en het gedrag van verschillende bouwmaterialen, is het mogelijk om te streven naar het meest optimale ontwerp van een hoog kantoorgebouw. Eén van de grootste veranderingen in het ontwerp is de invoer van dubbele glazen gevels (Eng.: Double Skin Façades (DSF’s)). Dergelijke dubbele huidgevels bestaan uit een aantal glaspanelen waartussen zich luchtholtes bevinden. Het gebruik van DSF’s is een Europese trend die een aantal jaren terug werd ontwikkeld. Er zijn vier belangrijke redenen om een dubbele huidgevel te verkiezen boven de standaardoplossing voor beglazing [7]. (1) Eerst en vooral streven architecten er de laatste decennia naar om meer transparantie te verkrijgen in hun ontwerp. Door het gebruik van grote glaspartijen krijgt men het gevoel dat de binnen- en buitenomgeving vlotter in elkaar overvloeien. (2) Een tweede voordeel van DSF’s is dat ze zorgen voor een verbetering van het binnenklimaat. De luchtholtes tussen de glaspanelen werken als een buffer, waardoor de binnenomgeving minder grote temperatuurvariaties zal ondergaan. (3) Hiermee samenhangend zorgt een dubbele glazen huidgevel voor een aanzienlijke reductie van de energiekosten van een gebouw. Tijdens warme periodes warmt de binnenomgeving minder snel op waardoor er minder koeling vereist is. Gedurende de winter dringt de koude minder goed in het gebouw door, wat de kosten voor verwarming doet afnemen. Bovendien kan men de lucht in de holtes tussen de glasplaten op een efficiënte manier behandelen (m.b.v. airconditioning) zodat de binnentemperatuur op een heel economische manier wordt geregeld. (4) Tenslotte blijken dubbele huidgevels ook een positief effect te hebben op de akoestiek in het gebouw. Opnieuw fungeert de luchtholte tussen de glasplaten als buffer om bijvoorbeeld het verkeerslawaai te reduceren. Er wordt dieper ingegaan op de werking van dubbele huidgevels in HOOFDSTUK 2. Eén van de voornaamste oorzaken van schade aan dubbel glas is de brosse breuk veroorzaakt door een te grote temperatuurgradiënt in het glas. Glas beschikt over een relatief lage ⁄ thermische conductiviteit – – waardoor een ongelijkmatige opwarming zeer


1

Inleiding snel resulteert in een grote temperatuurgradiënt. Wanneer een glazen gevel wordt bestraald door de zon, zal de middenzone van het glas opwarmen, terwijl de glasranden, die verscholen zitten achter de sponningen, geen zonnestraling ontvangen en kouder blijven. De temperatuurgradiënten die ontstaan, zorgen voor trekspanningen nabij de glasranden omdat de uitzetting van het warmer glas in de middenzone niet ongehinderd kan optreden. De glasrand is bovendien erg gevoelig aan productiefouten (Eng.: flaws) ten gevolge van het snijproces, waar spanningsconcentraties ontstaan en waar een thermische breuk kan initiëren. In de Franse norm NF P 78-201-1 wordt een berekeningsmethode beschreven om de spanningen in de glaspanelen van een raamwerk te berekenen die veroorzaakt worden door een klimaatbelasting [5]. De algemene methode beschreven in de Franse norm (NF) vervangt elk seizoen van het jaar door een karakteristieke dag. Zo worden de lente, zomer, herfst en winter telkens samengevat in één enkele dag. Deze vier karakteristieke dagen worden elk gedefinieerd aan de hand van drie klimaatfuncties. Elke karakteristieke dag bezit een temperatuurfunctie, een globale stralingsfunctie en een diffuse stralingsfunctie. De methode uit de NF houdt enkel rekening met de spanningen veroorzaakt door de klimaatbelasting (d.i. de buitentemperatuur en de zonnestraling). Het effect van o.a. windbelasting en belemmerde vervormingen wordt niet in rekening gebracht. De modellen die werden opgesteld voor dit onderzoek houden hier rekening mee door geen randvoorwaarden aan de glasplaten op te leggen. Deze scriptie bouwt voort op de masterproef van Vanden Poel (2010) [6]. Zij voerde onderzoek naar de optredende temperatuurverschillen in de glasplaten van de dubbele huidgevel bij een berekening volgens de NF. In deze masterproef wordt de koppeling gemaakt naar de optredende spanningen in het glas.

1.2 Doelstelling De doelstelling van deze masterproef bestaat erin om de berekeningsmethode volgens de NF [5] te verifiëren aan de hand van een berekening gebaseerd op werkelijke klimaatgegevens. Deze vergelijking wordt gemaakt op basis van de maximale trekspanningen langs de opstaande glasranden van één welbepaald type dubbele glazen huidgevel. Voor deze masterproef werd een model opgesteld waarop spanningen in DSF’s kunnen worden berekend. Dit model is gebaseerd op het 2D-model uit Vanden Poel (2010), maar werd verder vereenvoudigd om enerzijds de rekentijden van de software te beperken en anderzijds een driedimensionaal rekenmodel te kunnen opstellen in Voltra [8]. Aan de hand van dit 3D-model is het de bedoeling om na te gaan wat de invloed is van een berekening in 3D, in vergelijking met een berekening in 2D, op het vlak van de thermische spanningen. Deze masterproef kan tot slot een handleiding vormen voor verder onderzoek omtrent klimaatbelasting van dubbele glazen huidgevels. Meer algemeen kan de werkwijze die werd opgesteld en toegepast voor deze scriptie worden uitgebreid naar een ander onderzoek van thermische analyseproblemen.

1.3 Opmerkingen Deze masterproef concentreert zich op één welbepaald ontwerp van een dubbele huidgevel. Zoals in HOOFDSTUK 2 wordt aangegeven, vereist ieder gebouw een specifiek ontwerp

2


Inleiding waarbij de randvoorwaarden telkens anders zijn. Dit leidt tot een oneindige lijst van mogelijke raamwerken. Het temperatuur- en spanningsverloop in deze verschillende modellen zal voor ieder geval uniek zijn, waardoor een aparte berekening noodzakelijk is. Deze masterproef geeft echter een eerste indicatie van hoe de spanningen in de glasplaten eruit zullen zien en hoe de werkwijze verloopt om een analyse van deze spanningen uit te voeren. Dit onderzoek houdt geen rekening met spanningen veroorzaakt door de thermische uitzetting van de afstandshouders (Eng.: spacers) tussen de glaspanelen. Bovendien wordt de invloed op de spanningsverdeling in de glasplaten van de stroken silicone en EPDM verwaarloosd. Deze twee materialen bevinden zich tussen de glasplaten en het aluminium raamprofiel en zorgen ervoor dat het glas niet volledig ongehinderd kan uitzetten in zijn vlak. Deze relatief zwakke belemmering induceert bijgevolg bijkomende spanningen in het glas. De spanningsanalyse in deze masterproef beperkt zich tot de hoofdspanningen langsheen de beschouwde glasrand. Deze hoofdspanningen zijn loodrecht op de scheurrichting van een potentiële thermische breuk werkzaam. Talloze proeven hebben uitgewezen dat een thermische breuk in een zone van enkele millimeters van de glasrand, quasi loodrecht op deze glasrand staat [4]. De hoofdspanningen in de richting evenwijdig met de glasrand zullen het meest nefast zijn (met het oog op thermische breuk), aangezien zij de onvolmaaktheid in de glasrand op de meest nefaste manier belasten. Ten slotte is de auteur er zich van bewust dat de vereenvoudigingen die werden doorgevoerd op het model, een niet te verwaarlozen invloed hebben op de resultaten van het onderzoek. Er wordt daarom telkens een correctiefactor bepaald die het effect van de vereenvoudiging uitdrukt. Het bleek echter noodzakelijk om het raammodel te vereenvoudigen omdat een berekening in 3D op basis van het oorspronkelijke model niet mogelijk is. Het softwareprogramma waarmee het 3D-model wordt opgesteld, is niet ontworpen voor de berekening van een model van dergelijke complexiteit. Dit uit zich in een gebrek aan opslaggeheugen. Er werd bovendien vastgesteld dat het vereenvoudigde model de rekentijd met een factor 4 reduceert. Dit bevorderde de vlotheid van het onderzoek.


3

Literatuurstudie: double skin façades

HOOFDSTUK 2


2.1 Inleiding Hoge kantoorgebouwen waarbij grote glaspartijen op de traditionele manier worden toegepast – d.i. met een enkele glasgevel – zorgen dikwijls voor klachten van de gebruikers. Het thermisch comfort in de binnenruimte laat meestal te wensen over, de natuurlijke ventilatie is lang niet optimaal en men wordt dikwijls verblind door de weerkaatsing van het zonlicht op het glas. Deze problemen hebben ertoe geleid dat ontwerpers meer gebruik gingen maken van gekleurd glas voor de façades. Op die manier dringt er minder zonnestraling door tot de binnenruimte. Deze oplossing bracht echter nieuwe problemen met zich mee. Minder zonlicht was aanwezig in de binnenruimte, waardoor het gebruik van artificiële belichting toenam. Een hoge elektriciteitskost en een hoge binnentemperatuur waren het gevolg. Airconditioning werd geïntroduceerd, maar dit zorgde voor een nog hoger energieverbruik van het gebouw. Het was duidelijk dat er naar een meer milieuvriendelijke oplossing moest worden gezocht [9,10]. Deze vond men in de vorm van de dubbele glazen huidgevel (Eng.: double skin façade (DSF)). Deze nieuwe geveltechniek werd ontwikkeld in Europa met als voornaamste doelstellingen het verhogen van de transparantie van kantoorgebouwen, het creëren van een aangenaam binnenklimaat en het reduceren van het energieverbruik van het gebouw. De wens om de akoestiek – en de geluidsisolatie in het bijzonder – te verbeteren, wordt ook deels ingewilligd door het gebruik van DSF’s. Het concept van dubbele huidgevels is niet echt nieuw, maar de tendens om ze effectief toe te passen in de praktijk is dat wel [9,7]. Het ontwerp van dubbele glazen huidgevels is van cruciaal belang voor alle eisen die worden gesteld door de gebruiker aan het gebouw. De complexiteit van het systeem en de afhankelijkheid van de klimaatomstandigheden zorgen ervoor dat voor het ontwerp van DSF’s voldoende budget moet worden voorzien. Indien tijdens het ontwerp goed wordt ingespeeld op de omgevingsparameters, zal een DSF leiden tot een verbetering van het binnenklimaat en tot een afname van het energieverbruik van het kantoorgebouw [7].

2.2 Definitie en classificatie van DSF’s Dubbele glazen huidgevels zijn opgebouwd uit twee glaspartijen met een spouw ertussen. Deze tussengelegen holte functioneert als een thermische bufferzone die de warmteverliezen reduceert en zorgt voor passieve warmtewinsten afkomstig van zonnestraling [9]. De buitenste beglazing is gewoonlijk gehard enkel glas. Soms wordt ook gelamineerd glas gebruikt. Het is mogelijk om deze buitenste façade nagenoeg volledig uit glas te vervaardigen, bijvoorbeeld door gelijmde puntverbindingen te gebruiken. 4


Literatuurstudie: double skin façades De binnenste beglazing bestaat meestal uit thermisch isolerend dubbel of triple glas. Hiervoor kan helder glas, glas met een lage emissiviteitscoating of zonwerend glas worden gebruikt. In tegenstelling tot de buitenste façade, bestaat de binnenste façade gewoonlijk niet volledig uit glas. Vaak bevindt een deel van de dragende structuur van het gebouw zich in dezelfde bouwschil als de binnenste façade. De luchtholte tussen de twee glazen façades heeft een breedte die varieert van 200 mm tot meer dan 2 m. Meestal wordt ze gevuld met lucht, maar soms wordt ook argon of krypton gebruikt [7]. De spouw tussen de twee glazen huidgevels is de ideale zone om apparatuur te plaatsen. Automatisch gestuurde zonwering en soms ook artificiële verlichting worden vaak in de spouw gemonteerd om ze te beschermen tegen weersinvloeden en vervuiling. Deze bescherming brengt met zich mee dat de apparatuur minder duur uitvalt [7]. Verschillende auteurs en instituten stelden een definitie op van het dubbele glazen huidgevelsysteem. Het Belgian Building Research Institute (BBRI) (2002), hanteert volgende definitie: “Een actieve façade is een façade die zich uitstrekt over verschillende verdiepingen en bestaat uit meerdere glazen schillen. Deze kunnen luchtdicht zijn of niet. Bij dit type façades wordt de luchtholte die zich tussen de glaspartijen bevindt, natuurlijk of mechanisch geventileerd. De ventilatiestrategie voor de luchtholte kan veranderen in de loop van de tijd. Gewoonlijk worden ook systemen en apparaten in de façade verwerkt om het binnenklimaat te verbeteren. Dit kan aan de hand van actieve of passieve technieken. Meestal worden dergelijke systemen op een halfautomatische manier gecontroleerd via bepaalde controlesystemen.” [11] Arons (2001) definieert dubbele glazen huidgevels als volgt: “Een façade die bestaat uit twee gescheiden vlakke elementen die het mogelijk maken dat binnen- of buitenlucht zich doorheen het systeem beweegt. Hier wordt soms naar verwezen als een dubbele huid (Eng.: twin skin).” [12] De definitie volgens Claessens en De Herde luidt: “Een tweede huid façade is een extra gebouwschil die wordt geplaatst rond de bestaande façade. Deze bijkomende huid is meestal transparant. De ruimte die wordt gecreëerd tussen de tweede huid en de oorspronkelijke façade doet dienst als bufferzone die zorgt voor de isolatie van het gebouw. Deze bufferzone kan worden opgewarmd door zonnestraling, afhankelijk van de oriëntatie van de gevel. Bij zuidelijk georiënteerde systemen doet deze opgewarmde lucht dienst als verwarmingsmiddel tijdens de winter. De spouw moet echter worden geventileerd om oververhitting te voorkomen tijdens warmere periodes.” [13] Een veel gebruikte classificatie van DSF’s is deze van Uuttu (2001). Er wordt een onderverdeling gemaakt op basis van de geometrie van de spouw tussen de huidgevels [14]. De verschillende types zijn: -

DSF’s over meerdere verdiepingen (Eng.: Multi storey double skin façades) Bij dit type DSF loopt de spouw door over meerdere verdiepingen en meerdere vensters per verdieping. Er zijn met andere woorden geen horizontale of verticale


5


-

-

-

onderverdelingen van de spouw. De openingen met de buitenomgeving zijn voorzien aan de onderzijde en aan de bovenzijde van de spouw. Galerij façades (Eng.: Corridor façades) Bij gallerij façades wordt er een horizontale onderverdeling van de spouw gemaakt, zodat er per verdieping een afzonderlijke spouw ontstaat. Deze onderverdeling biedt voordelen op het vlak van brandveiligheid en geluidsisolatie. Box venster façades (Eng.: Box window façades) De onderverdeling van de spouw wordt voor dit type DSF zowel in de horizontale als in de verticale richting gemaakt. Op die manier heeft ieder venster van de binnenste huidgevel een aparte boxvormige spouw. Schachtfaçades (Eng.: Shaft box façades) Een schachtfaçade is een DSF waarbij de boven elkaar gelegen boxen uit het box venster type worden verbonden tot een verticale koker. Deze configuratie creëert een verbeterd stapeleffect in de spouw (zie paragraaf 2.3).

2.3 Werking van DSF’s Warmtewinsten en –verliezen doorheen glazen façades zijn het gevolg van drie fenomenen. (1) Warmte kan worden overgedragen doorheen de materialen van de gevel. Dit noemt men geleiding of conductie. (2) Een tweede mogelijkheid is de overdracht door straling of radiatie, zijnde de rechtstreekse zonnestraling doorheen het glas, maar ook de infrarode straling van opgewarmde materialen van de gevel. (3) Warmteoverdracht is ook mogelijk door convectie. Hierbij wordt warmte of koude meegevoerd door een luchtstroom van geïnfiltreerde lucht. De luchtstroom kan ook veroorzaakt worden door het zogenaamde stapeleffect of schoorsteeneffect (Eng.: stack effect, chimney effect). Dit verschijnsel treedt op wanneer er een significant temperatuurverschil voorkomt in een luchtkolom. Het temperatuurverschil leidt tot een drukverschil, waardoor de lucht zich gaat verplaatsen (van hoge druk naar lage druk) [9,15]. De werking van een DSF kan worden opgesplitst in een regime waarbij het gebouw dient verwarmd te worden (de winterperiode) en een regime waarbij het dient afgekoeld te worden (tijdens de zomer). Tijdens de winter doet de spouw tussen de glaspartijen dienst als bufferzone die de warmteverliezen van binnen naar buiten beperkt. De dubbele huidgevel laat bovendien toe dat er warmte wordt gewonnen van de zonnestraling. Wanneer de buitentemperatuur en de zonnestraling hoog zijn (tijdens de zomer), moet de luchtspouw goed kunnen geventileerd worden om oververhitting van de binnenruimte te voorkomen. De belangrijkste invloedsparameters met betrekking tot de warmtewinsten of –afvoer zijn de breedte van de spouw en de grootte van de ventilatieopeningen in de buitenschil [7]. Deze twee parameters bepalen de luchtstroom door de façade. Hoe smaller de spouw is, hoe groter de stroomweerstand van de lucht en hoe kleiner de hoeveelheid lucht die door de spouw beweegt. Een smalle spouw zorgt er echter voor dat de convectieve warmteoverdracht intenser wordt en de temperatuur van de lucht in de spouw hoger is. Dit verschijnsel leidt tot volgende conclusies: -

6

In gebieden met een koud klimaat is het aangewezen om smalle luchtspouwen te kiezen om de luchtstroom te beperken en zo de temperatuur in de spouw te verhogen.


Literatuurstudie: double skin façades -

In warme gebieden zou de DSF moeten werken als een scherm tegen warmtewinsten door straling en conductie. Het is echter moeilijk te voorspellen of smalle of brede spouwen moeten worden gebruikt. In het eerste geval zal de temperatuur in de spouw toenemen, terwijl in het tweede geval de temperatuur van de zonwering hoger zal zijn. Een onderzoek van het ontwerp is dus aangewezen.

Het onderzoek van Saelens et al. (2003) toont aan dat het mogelijk is om de energieefficiëntie van een gebouw te verbeteren door façades te gebruiken die opgebouwd zijn uit meerdere bouwschillen [16]. Helaas kunnen de meeste ontwerpen niet zowel de jaarlijkse verwarmingskosten als de koelingskost verminderen. Dit is enkel mogelijk door bepaalde systemen te gaan combineren of door het systeem voor ieder regime aan te passen. Deze laatste methode vergt gesofisticeerde controlemechanismen. De grootte van de energiebesparingen hangt dus af van het klimaat en van het ontwerp van de DSF. Voor het ontwerp zijn de bepaling van de geometrische parameters, de keuze van de glassoort, de manier van ventileren, het al dan niet plaatsen van zonwering, de grootte van de windbelasting, de visie van de architect van het gebouw, de onderhoudskosten, etc. van belang [10]. Voor bouwprojecten van grote schaal wordt sterkt aangeraden om een voorafgaand onderzoek uit te voeren naar deze invloedsparameters. Vooral de karakteristieken van de glassoort, het type zonwering en de voorgestelde ventilatiesystemen van de luchtspouw, dienen tot in de details bestudeerd te worden [7]. Stec & Paasen (2003) stelden een procedure op voor het ontwerp van dubbele glazen huidgevels [7]. Het ontwerp moet volgens hen beginnen met het definiëren van de functies van de dubbele huidgevel in het gebouw. De vereisten betreffende de luchtstroom in de spouw, het thermisch comfort in de binnenruimte en de geluidsisolatie van de DSF moeten nauwkeurig worden beschreven. In deze eerste stap mag ook de mogelijkheid tot controle en herstel niet over het hoofd worden gezien. Vervolgens wordt het type DSF geselecteerd. Er wordt een keuze gemaakt van de gebruikte materialen, de afmetingen en de bouwcomponenten. Deze moeten uiteraard alle voldoen aan de vooropgestelde eisen. Als derde stap in het ontwerp worden de HVAC-installaties (Eng.: Heating, Ventilation and Air Conditioning systems) gedimensioneerd. Het is de bedoeling dat deze als één geheel gaan samenwerken met de dubbele huidgevel. Tot slot wordt een nazichtsmethode ontwikkeld om het volledige systeem te controleren eens het in werking is getreden. De ventilatie in de spouw tussen de bouwschillen, voorgesteld door Stec & Paasen (2003), wordt hier verder toegelicht. Er zijn in principe twee manieren om de spouw te ventileren: via natuurlijke of mechanische ventilatie [17]. Bij natuurlijk geventileerde dubbele glazen gevels wordt de lucht op twee manieren in en uit de spouw geloodst: onder invloed van winddruk en door het stapeleffect. Indien de DSF weldoordacht is ontworpen, zal de wind die over de façade waait een drukverschil veroorzaken tussen de in- en uitlaten van de spouw. Dit fenomeen brengt een luchtverplaatsing in de spouw met zich mee. Wanneer er nagenoeg geen wind is, kan de spouw nog steeds geventileerd worden door het stapeleffect. Lucht die zich bij de onderste inlaten bevindt, warmt op en beweegt zich verticaal omhoog doorheen de spouw terwijl het de warmte van de glasplaten afvoert. De in- en uitlaten van de spouw en de weg die de luchtstroom volgt, moeten goed worden gedimensioneerd. Het is namelijk mogelijk dat de


7

Literatuurstudie: double skin façades luchtdrukken veroorzaakt door het stapeleffect en deze veroorzaakt door de winddruk, elkaar tegenwerken. Als het ontwerp echter correct gebeurt, zullen beide luchtstromen elkaar versterken. In stedelijke omgevingen kan een natuurlijk geventileerde gevel problemen opleveren op het vlak van geluidsdoorlatendheid en binnenklimaat bij extreme weersomstandigheden. Een natuurlijk ventilatiesysteem is daarom meer aangewezen in voorsteden, waar een gematigd klimaat heerst en de temperatuur van de luchtstroom in de spouw niet veel zal afwijken van de temperatuur in de binnenomgeving [17]. Een DSF met natuurlijke ventilatie kan een milieuvriendelijke omgeving creëren en de nood aan mechanische ventilatie reduceren. Het is echter niet zonder risico om enkel te rekenen op natuurlijke ventilatie. Omwille van een verhoogde druk in de binnenruimtes kunnen problemen optreden bij het openen van deuren. Bovendien worden de warmtewinsten van de zonnestraling niet op ieder moment efficiënt afgevoerd, als de luchtstroom niet doelmatig is ontworpen. Dit leidt tot een erg hoge temperatuur in de spouw. Wanneer dan een raam van de binnenste façade wordt geopend, vormt zich een warme luchtstroom vanuit de spouw naar de binnenruimte [14]. Mechanisch geventileerde systemen maken meestal gebruik van apparatuur die is ingewerkt in de vloer of het plafond om lucht in of uit de spouw te loodsen en op die manier een goede verdeling van verse lucht te voorzien. De lucht stijgt doorheen de spouw onder invloed van de mechanische ventilatie en onttrekt warmte aan de glaspanelen. Eens boven, wordt de lucht uitgestoten of gerecycleerd. Er is minder risico op condensatie en vervuiling, omdat deze lucht niet rechtstreeks uit de buitenomgeving in de holte wordt gepompt. In gebieden met strenge weersomstandigheden, kan een mechanisch ventilatiesysteem bovendien de temperatuur constant houden, zodat de invloed van de buitenlucht op de binnenomgeving minimaal is. Een tweede voordeel van mechanische ventilatiesystemen is dat de spouw tussen de glazen façades meestal luchtdicht wordt gemaakt, in tegenstelling tot DSF’s met natuurlijke ventilatie. Hierdoor vergroot de geluidsisolatie van de dubbele huidgevel. Het grote nadeel van mechanische ventilatiesystemen is uiteraard de hoge energiekost [17]. Tijdens warme periodes kan de energiekost van mechanische ventilatiesystemen worden gereduceerd door ’s nachts (wanneer het koeler is) te rekenen op een vorm van natuurlijke ventilatie. Wanneer bij gebouwen die aan een aanzienlijke windbelasting zijn blootgesteld, ’s nachts de ramen van de binnenste glasfaçade worden geopend, ontstaat er natuurlijke ventilatie. De thermische massa van het gebouw kan op die manier natuurlijk worden afgekoeld, wat resulteert in een verminderd energieverbruik voor luchtbehandelingssystemen (Eng.: air conditioning systems) [9,7]. Stec et al., (2003), maakte een overzicht van de verschillende combinaties van DSF’s met HVAC-systemen [18]. De algemene onderverdeling is als volgt. -

8

Volledig HVAC-systeem Hierbij maakt de dubbele huidgevel geen deel uit van het HVAC-systeem. Deze configuratie kan resulteren in een groter energieverbruik. De gebruiker kan het verbruik uiteraard wel beperken door slechts tijdens bepaalde periodes een mechanisch gecontroleerd binnenklimaat te creëren. Gedurende de rest van de tijd kan hij rekenen op natuurlijke ventilatie.


Literatuurstudie: double skin façades -

-

Gelimiteerd HVAC-systeem De DSF draagt, bij een gelimiteerd HVAC-systeem, gedeeltelijk bij tot het creëren van een goed binnenklimaat. Zo kan de DSF dienst doen als voorverwarmer van de ventilatielucht, als ventilatiekanaal of als voorkoeler (meestal voor koeling ’s nachts). Geen HVAC De dubbele glazen huidgevel vervult alle vereisten van een HVAC-installatie, waardoor deze laatste overbodig is. Dit is het ideale scenario dat leidt tot een minimaal energieverbruik.

In het onderzoek van Stec et al. (2003), wordt vervolgens voor enkele situaties de werking van het volledige DSF-HVAC-systeem toegelicht [7]. Voor een dubbele glazen huidgevel die functioneert als een voorverwarmer van de toevoerlucht (type gelimiteerd HVAC-systeem), kan gedurende de winter (de verwarmingsperiode), de buitenlucht via de onderkant van de DSF worden ingebracht in de spouw en vervolgens worden voorverwarmd (Figuur 1, links). De openingen naar de buitenomgeving bepalen de luchtstroom en dus ook de temperatuur in de spouw. Vervolgens komt de lucht het gebouw binnen via het centrale ventilatiesysteem (Eng.: Air Handler Unit (AHU): luchtbehandelingssysteem). Tijdens de zomer wordt de lucht in de spouw afgevoerd via de openingen bovenaan (Figuur 1, rechts). Deze strategie wordt toegepast voor DSF’s die doorlopen over meerdere verdiepingen (Eng.: multi storey high Double Skin Façades). Het systeem waarbij een DSF dienst doet als voorverwarmer van de toevoerlucht voorziet een beter binnenklimaat tijdens de winter, maar tijdens de zomer is er een groot risico op oververhitting.

Figuur 1: DSF functioneert als een voorverwarmer van de toevoerlucht [7]

Het is ook mogelijk om de DSF het hele jaar door enkel te laten werken als een afvoerkanaal zonder warmterecuperatie voor het HVAC-systeem (Figuur 2, type gelimiteerd HVACsysteem). Het hoofddoel van dit ontwerp is om de isolatie-eigenschappen tijdens de winter te verbeteren en om de warmtewinsten afkomstig van de zonnestraling tijdens de zomer te beperken.


9


Figuur 2: DSF functioneert als een afvoerkanaal [7]

Een derde combinatie DSF-HVAC bestaat erin om de DSF te gebruiken als een op zichzelf werkende bron van voorverwarmde lucht (Figuur 3, type gelimiteerd HVAC-systeem). Dit systeem kan worden toegepast voor zowel DSF’s over meerdere verdiepingen als voor het ‘box window type’. Een ventilatiesysteem dat de lucht onttrekt uit de binnenruimte, stimuleert de luchtstroom van de spouw naar de binnenruimte. Een extra airconditioner is vereist in elke ruimte in de vorm van radiatoren of een VRV-systeem (Eng.: Variable Refridgerant Volume: variabel koelmiddel volume). Dit laatste bestaat uit een buiteneenheid waarop meerdere kleinere binneneenheden (één per kantoor) zijn aangesloten. De configuratie van Figuur 3 is niet toepasbaar tijdens de zomer omdat de luchttemperatuur in de spouw dan te hoog oploopt.

Figuur 3: DSF functioneert als een bron van voorverwarmde lucht [7]

Tot slot kan een DSF worden gebruikt als een centraal afvoerkanaal voor het ventilatiesysteem (Figuur 4, type gelimiteerd HVAC-systeem). De lucht komt de spouw binnen via het onderste gedeelte en via inlaatopeningen op iedere verdieping. Bijkomende ventilatiesystemen moeten ervoor zorgen dat de lucht uit de kantoren zijn weg vindt naar de

10


Literatuurstudie: double skin façades DSF. De recuperatie van de lucht is mogelijk door middel van een warmtepomp aan de bovenzijde van de spouw.

Figuur 4: DSF functioneert als een centraal afvoerkanaal voor het ventilatiesysteem [7]

Over het algemeen zijn façades die zorgen voor een toevoer van lucht in het gebouw, het meest geschikt voor systemen in de winter, omdat de voorverwarming goed wordt gebruikt. Een façade die lucht onttrekt aan het gebouw, levert betere resultaten op tijdens de zomer. De meest ideale situatie is wanneer een gecombineerd systeem wordt gebruikt dat het mogelijk maakt om tijdens de lente en de herfst om te schakelen van regime. Tot slot wordt de keuze van de juiste glassoort nader toegelicht. De materiaaleigenschappen van het glas spelen een grote rol in de werking van de dubbele huidgevel. Wanneer het verkeerde glas wordt gebruikt, worden de geschatte energiebesparingen helemaal niet meer gehaald. Het selecteren van de juiste glassoort vereist een nauwgezette thermische analyse van de dubbele huidgevel. Deze analyse moet voor ieder geval apart worden uitgevoerd, aangezien de locatie, de omgeving, de oriëntatie van de gevel, mogelijke schaduwzones en andere eigenschappen van het gebouw zullen leiden tot andere uitkomsten. In de meeste gevallen is het zo dat de glassoort verschilt voor de binnenste en de buitenste façade [15]. Het proces dat optreedt bij een klimaatbelasting van een dubbele glazen huidgevel wordt geïllustreerd aan de hand van Figuur 5. Een deel van de zonnestraling wordt gereflecteerd (RS), een deel wordt geabsorbeerd (AO,S en AI,S) en een deel vindt zijn weg door de gevel naar de binnenomgeving (TS). Het subscript S verwijst naar het samenstel van beide glazen, het subscript O naar het buitenste glas en het subscript I naar het binnenste glas.


11


Figuur 5: Klimaatbelasting van een dubbele glazen huidgevel [15]

De zonnestraling die in het gebouw dringt, wordt enkel bepaald door de grootte van de warmteflux van de zonnestraling en de glaseigenschappen van de gebruikte glaspanelen. De thermische straling en de convectie hangen af van de oppervlaktetemperatuur van het glas. Het feit dat bij een dubbele huidgevel de twee glaspanelen tegenover elkaar staan, heeft zijn invloed op de warmtestroom in het gebouw. Er treden meerdere reflecties op tussen de glaspanelen en bij iedere reflectie wordt een deel van de energie geabsorbeerd, gereflecteerd en doorgelaten door het glas. Om de werking van de façade volledig te begrijpen, moet het aandeel van de totale zonnestraling worden bepaald dat wordt gereflecteerd, doorgegeven en geabsorbeerd. De globale reflectie-, transmissie- en absorptiecoëfficiënten van de façade kunnen worden uitgedrukt in functie van de coëfficiënten voor de binnenste en buitenste glaspanelen afzonderlijk.

12



[

] [

]

Merk op: . De totale zonnestraling die het gebouw binnendringt, wordt vervolgens berekend als het product van de globale transmissiecoëfficiënt met de invallende zonnestraling : . In het onderzoek van Perez-Grande et al. (2005) werden tien combinaties van verschillende glassoorten onderzocht (Tabel 1 en Figuur 6). In totaal werden tien verschillende façades gecreëerd met slechts vier verschillende glastypes. Tabel 1: Glaseigenschappen voor de tien combinaties uit het onderzoek van Perez-Grande et al. (2005)

Glaseigenschappen voor de verschillende onderzochte configuraties: doorlatendheid T, reflectie R en absorptie A van enkel glas en van het samenstel glaspanelen (*) Configuratie Eigenschappen Eigenschappen Eigenschappen samenstel van buitenste glas binnenste glas beide glazen RO TO AO RI TI AI RS TS AO,S AI,S C01 0,2 0,4 0,4 0,2 0,4 0,4 0,23 0,17 0,43 0,17 C02 0,2 0,2 0,6 0,2 0,4 0,4 0,21 0,08 0,63 0,08 C03 0,1 0,1 0,8 0,2 0,4 0,4 0,10 0,04 0,82 0,04 C04 0,4 0,4 0,2 0,2 0,4 0,4 0,44 0,17 0,22 0,17 C05 0,2 0,4 0,4 0,2 0,2 0,6 0,24 0,08 0,43 0,25 C06 0,2 0,4 0,4 0,1 0,1 0,8 0,21 0,04 0,42 0,33 C07 0,2 0,4 0,4 0,4 0,4 0,2 0,27 0,17 0,47 0,09 C08 0,2 0,2 0,6 0,2 0,2 0,6 0,20 0,04 0,63 0,13 C09 0,2 0,2 0,6 0,1 0,1 0,8 0,21 0,02 0,61 0,16 C10 0,2 0,2 0,6 0,4 0,4 0,2 0,22 0,09 0,65 0,04 (*) AO,S is de absorptiecoëfficiënt van het buitenste glas wanneer het deel uitmaakt van het samenstel van beide glazen; AI,S is de absorptiecoëfficiënt van het binnenste glas wanneer het deel uitmaakt van het samenstel van beide glazen. Het subscript S verwijst naar het samenstel van beide glazen, het subscript O naar het buitenste glas en het subscript I naar het binnenste glas.


13


Figuur 6: Totale warmtestroom door de DSF voor de tien onderzochte combinaties [15]

De grafiek in Figuur 6 geldt voor een DSF hoogte van 15 m (L = 15 m, Figuur 5). Voor alle combinaties zijn de glaspanelen 8 mm dik, is de thermische conductiviteit gelijk aan ⁄ en is en . De binnentemperatuur is . Uit Figuur 6 blijkt heel duidelijk het belang van de juiste glaskeuze. In sommige gevallen kan de totale warmtestroom in het gebouw (Qtot) tot vijf maal groter zijn dan in een ander geval.

2.4 Voor- en nadelen van DSF’s De voor- en nadelen van dubbele glazen huidgevels worden hier kort samengevat (voornamelijk naar Poirazis (2004)) [7]. 2.4.1

Voordelen

2.4.1.1 Lagere constructiekost in vergelijking met façades van electrochroom, thermochroom of fotochroom glas [7] Electrochrome, thermochrome en fotochrome glaspanelen kunnen enkele van hun eigenschappen veranderen naargelang de omgevingsomstandigheden. Ze leveren veelbelovende resultaten op, maar zijn momenteel een heel stuk duurder dan dubbele huidgevels met minder gesofisticeerd glas. 2.4.1.2 Geluidsisolatie [7,19] Poirazis (2004) stelt dat een tweede glazen gevel de geluidsdoorlatendheid op luidruchtige plaatsen als luchthavens of stedelijke gebieden met druk verkeer reduceert. Ook de geluidstransmissie tussen de binnenruimtes van het gebouw onderling, neemt af door het

14


Literatuurstudie: double skin façades gebruik van DSF’s. Het type DSF dat wordt gebruikt en het aantal openingen in de glasfaçades speelt een belangrijke rol in de grootteorde van de geluidsisolatie die wordt bereikt. In het kader van het project TwinSkin aan het IGS Institut für Gebäude- und Solartechnik in Brunswick, Duitsland, werden negen kantoorgebouwen met DSF’s onderzocht op het vlak van geluidsdoorlatendheid [19]. Er werd onder meer onderzocht wat de invloed is op de geluidsisolatie wanneer een aantal van de ramen openstaan. De metingen werden uitgevoerd in overeenstemming met de EN ISO 140-5. Uit het onderzoek bleek dat wanneer zowel de binnenste als de buitenste façade gesloten zijn, een geluidsreductie tot 60 dB kan worden bereikt (Figuur 7). Verder bleken façades over meerdere verdiepingen de beste resultaten op te leveren qua geluidsisolatie. Het isolerend karakter van de DSF verzwakt naarmate er meer openingen in de façade zijn (naarmate er dus meer ramen openstaan).

Figuur 7: Voorbeeld van metingen van de geluidsisolatie (Prim. staat voor de binnenste façade; Sec. staat voor de buitenste façade) [19]

Er kan echter niet zomaar worden geconcludeerd dat DSF’s op het vlak van geluidsisolatie heel wat beter presteren dan enkele huidgevels. Slechts twee van de onderzochte multi storey façades (met gesloten ramen) leverden geluidsreducties op van 57 tot 60 dB. De onderzochte enkele huidgevels bereikten een geluidsreductie van 50 dB. Deze waarde werd niet altijd overtroffen door alle onderzochte DSF’s. De resultaten van het onderzoek bleken uiteindelijk dus niet zo goed als vooraf verwacht werd. Heel wat parameters, zoals het type gebouw en de bouwwijze van de DSF, blijken een niet te verwaarlozen invloed te hebben op de geluidsisolatie. Wanneer er een grondig onderzoek wordt uitgevoerd in de ontwerpfase, kunnen echter wel goede resultaten worden bereikt op het vlak van geluidsisolatie.


15

Literatuurstudie: double skin façades 2.4.1.3 Thermische isolatie [7] Tijdens de winter vergroot een DSF de weerstand tegen warmteoverdracht van binnen naar buiten. Een smalle spouw zorgt voor een tragere luchtstroomsnelheid in de spouw en een hogere temperatuur van de lucht in de holte. Dit resulteert in een verminderde warmteoverdracht tussen de glasoppervlakken en de lucht in de spouw. Gedurende de zomermaanden moet ervoor gezorgd worden dat de warme lucht in de spouw wordt afgevoerd (m.b.v. een natuurlijk of mechanisch ventilatiesysteem). 2.4.1.4 Bescherming van zonwering en eventueel verlichting [9,7] Een groot voordeel van dubbele glazen huidgevel is de mogelijkheid om zonwering en eventueel verlichting in de spouw tussen de glasfaçades te installeren. Op die manier worden ze beschermd tegen weersinvloeden en vervuiling. Bovendien is een zonwering in de spouw heel wat efficiënter dan een zonwering aan de binnenzijde van de glazen gevel. De zonwering zal een deel van de zonnestraling absorberen, waardoor de temperatuur in de luchtspouw toeneemt. Samen met de gereduceerde luchtsnelheid in de spouw (de blinden zorgen immers voor een grotere stromingsweerstand) zorgt dit verschijnsel voor een verhoogde temperatuur in de holte tussen de twee façades. Voor de winter betekent dit een grotere reductie van de warmteverliezen en beter thermisch comfort voor de gebruikers van het gebouw. Tijdens de zomer moet extra aandacht worden gevestigd op een efficiënt ventilatiesysteem. 2.4.1.5 Energiebesparingen tijdens de levensduur van het gebouw [9,10] Wanneer dubbele glazen huidgevels worden gebruikt, kan heel wat bespaard worden op de energiekosten. Dit vloeit voort uit de goede thermische isolatie van DSF’s. De vereiste is dat de DSF goed is ontworpen, rekeninghoudend met de omgevingsomstandigheden. De energiebesparingen zullen het grootst zijn wanneer gedurende een groot deel van de gebruikstijd natuurlijke ventilatie wordt toegepast. Uit het onderzoek van Cetiner en Özkan (2004) bleek het meest energie-efficiënte ontwerp van een dubbele glazen gevel op het vlak van energieverbruik 22,84% beter te presteren dan de meest energiezuinige glazen gevel met een enkele glaspartij. In het optimale ontwerp werd op beide glaspanelen een lage emissiviteitscoating aangebracht. 2.4.1.6 Transparantie en lichtinval [10,7] DSF’s laten een grote hoeveelheid zonlicht binnen in het gebouw, zonder dat er een storende schittering in de glaspanelen optreedt. Het gebruik van dubbele glazen huidgevels vergroot ook de transparantie van het gebouw. Het aantal sponningen en buitenmuren is beperkt, waardoor men het gevoel krijgt, dichter bij de buitenomgeving te staan. Dit kadert volledige in de visie van de hedendaagse architect. Klanten van bedrijven in DFS kantoorgebouwen, ervaren deze transparantie als een positief signaal. DSF’s kunnen dus ook bijdragen tot de marketingstrategie van de bedrijven. 2.4.1.7 Renovatie van historische gebouwen [7] DSF’s vormen in veel gevallen een heel geslaagde toepassing bij de renovatie van historische gebouwen. Ook bij de renovatie van oude gebouwen waar bouwvoorschriften het niet toelaten om het oude gebouw te vervangen door een nieuw, bieden DSF’s een goede uitkomst.

16


Literatuurstudie: double skin façades 2.4.1.8 Natuurlijke ventilatie [7] Eén van de grootste voordelen van dubbele glazen huidgevels is het feit dat het mogelijk is om het gebouw op een natuurlijke wijze te ventileren om op die manier verse lucht te voorzien tijdens de kantooruren. Opnieuw geldt de regel dat een optimaal ontwerp cruciaal is voor een degelijke natuurlijke ventilatie. Een manier om energie te sparen is, tijdens de zomermaanden ’s nachts beroep doen op de natuurlijke ventilatie om het gebouw af te koelen. 2.4.1.9 Thermisch comfort in de binnenruimte [7] Tijdens de winter is de temperatuur in de spouw hoger dan de buitentemperatuur, wat zorgt voor een aangenamer thermisch comfort in de binnenruimte. Wat betreft de zomermaanden, is het heel belangrijk dat de luchtspouw goed wordt geventileerd om oververhitting te voorkomen. 2.4.2

Nadelen

2.4.2.1 Hogere constructie- en onderhoudskost in vergelijking met traditionele façades DSF’s vergen een grotere investering in vergelijking met traditionele enkele glazen huidgevels. In Europa worden DSF’s tweemaal zo duur geschat als conventionele huidgevels. In de VS zijn ze zelfs tot vijf keer zo duur. De grotere investeringskost wordt veroorzaakt door het onderzoek naar het meest optimale ontwerp, de grotere hoeveelheid glas en de hogere installatiekosten [9]. In het onderzoek van Jager (2003) worden enkele richtprijzen weergegeven voor de investerings- en onderhoudskosten van DSF’s [7]. Investeringskost (in Centraal-Europa): -

Standaard façade (enkele huidgevel) Double Skin standaard Double Skin met regelbare in- en uitlaten Double Skin met te openen buitenramen

300-500 €/m² 600-800 €/m² 700-1000 €/m² 800-1300 €/m²

Onderhoudskost (in Centraal-Europa): -

Standaard façade Double Skin façade

2,5-3,5 €/m² 4,0-7,5 €/m²

2.4.2.2 Brandveiligheid [10] Veel van de nieuwe gebouwen waarin DSF’s worden gebruikt, voldoen volgens Shameri et al. (2010) niet aan de veiligheidsvoorschriften betreffende brandweerstand. De grote hitte die vrijkomt bij een brand, veroorzaakt een thermische breuk van het glas in de DSF’s. Bovendien is er nog het probleem van de rookverspreiding in de ‘DSF cavity’. Indien de spouw over meerdere verdiepingen doorloopt, kan de rook zich snel over het volledige gebouw verspreiden. Er wordt gesuggereerd om verschillende glastypes te gebruiken voor de binnenste en buitenste façade om de brandveiligheid van het gebouw te verbeteren. Hier moet echter nog verdergaand onderzoek over worden verricht. 2.4.2.3 Vermindering van de beschikbare kantoorruimte [7] De spouw tussen de twee huidgevels van een DSF zorgt voor een verlies aan bruikbare oppervlakte in het gebouw. De breedte van de spouw varieert van 200 mm tot 2 m. Belangrijk


17

Literatuurstudie: double skin façades is wel om de juiste dimensies van de spouw te ontwerpen om zo een optimale werking van de DSF te bekomen en geen nutteloos verlies aan kantoorruimte te veroorzaken. 2.4.2.4 Oververhitting [7] Indien de DSF niet goed is ontworpen, kan de temperatuur in de luchtspouw tijdens de zomer erg hoog oplopen. Dit resulteert in een oververhitting van de binnenruimte. De belangrijkste parameters om dit te voorkomen zijn de breedte van de spouw en de grootte van de ventilatieopeningen. 2.4.2.5 Groter eigengewicht van de constructie in vergelijking met enkele glasfaçades [7] Door meer glas te gebruiken in een dubbele glazen huidgevel, neemt het eigengewicht van de gevel toe. Hierdoor stijgt ook de constructiekost van het gebouw (mede doordat een zwaardere fundering is vereist). Deze investering wordt echter ruimschoots terugverdiend tijdens de levensduur van het gebouw.

2.5 Besluit Wanneer alle voor- en nadelen tegenover elkaar worden afgewogen, kan besloten worden dat de toekomst veelbelovend is voor het gebruik van dubbele glazen huidgevels. De grote uitdaging is het overtuigen van de bouwheren om meer geld te investeren in hun kantoorgebouwen. Na een aantal jaren wordt deze initiële kost terugverdiend en blijken DSF’s zelfs economischer. Ook op het vlak van het thermisch comfort in de binnenruimte zorgen DSF’s voor een merkbare verbetering ten opzicht van traditionele gevelsystemen. De laatste jaren is het gebruik van dubbele glazen huidgevels aan een opmars bezig, waardoor men ze in grootsteden meer en meer zal aantreffen.

18


Materiaal en methode

HOOFDSTUK 3


3.1 Materiaal 3.1.1

Software

Voor de eigenlijke modellering van het volledige raamkader en de calculatie van het temperatuurverloop in het model, wordt beroep gedaan op de software van Physibel [2]. Meer specifiek wordt gebruik gemaakt van de programma’s Bisco [20], Bistra [21] en Voltra [8]. Physibel is een Belgisch bedrijf dat zich specialiseert in het maken van software die gebruikt wordt voor thermische simulaties [2]. De eindige elementenprogramma’s van Physibel zijn op het vlak van berekeningsresultaten erg betrouwbaar. Het bedrijf ontwikkelde de laatste jaren bovendien veel updates om het opstellen van een model met Physibelsoftware gebruiksvriendelijker te maken. De verschillende programma’s die het bedrijf heeft ontwikkeld zijn: Trisco, Capsol, Solido, Bisco, Radcon, Glasta, Voltra, Sectra, Bistra en Kobru86. Tijdens de berekeningen die werden uitgevoerd in het kader van deze masterproef werd echter meermaals op de grenzen van de software gebotst. De reden hiervoor is dat de programma’s niet zijn ontworpen voor de complexe rekenmodellen en lange berekeningen die werden gebruikt voor dit onderzoek. De Physibelprogramma’s die van toepassing zijn voor het onderzoek van deze masterproef worden hieronder toegelicht. Bisco laat toe om de temperatuur en de warmteflux van een rekenmodel te bepalen [20]. Dit programma maakt gebruik van een tweedimensionale bitmap waarin ieder kleurcode wordt gelinkt aan een materiaal. Er zijn in totaal 256 dergelijke kleurencodes gedefinieerd. De materiaaleigenschappen worden door de gebruiker ingegeven. Door het ontbreken van een zonneprocessor in Bisco, is het enkel mogelijk om een ‘steady-state’ berekening uit te voeren en kunnen geen simulaties worden uitgevoerd waarin de zonneprocessor zorgt voor een tijdsafhankelijke klimaatbelasting. Dit houdt in dat de randzones van het model (Eng.: boundary conditions (BC)), constante thermische eigenschappen aannemen. Bisco wordt toegepast bij: -

Koudebruganalyse: berekening van warmteverliezen en oppervlaktecondensatie Thermische doorlaatbaarheid van bouwcomponenten Thermisch gedrag van ramen, deuren en blinden


19

Materiaal en methode -

Warmteoverdracht via de grond.

Bisco werd in deze masterproef gebruikt om op een eenvoudige en snelle manier een vereenvoudiging op te stellen van het tweedimensionale rekenmodel. Dit rekenmodel wordt gebruikt voor de berekeningen volgens de NF en deze op basis van werkelijke klimaatdata. Bistra kan aanzien worden als een uitbreiding van Bisco [2]. Het is eveneens een programma dat gebruik maakt van tweedimensionale bitmapbestanden, maar in tegenstelling tot Bisco beschikt Bistra wel over een ingebouwde zonneprocessor. Hierdoor is het mogelijk om tijdsafhankelijke temperatuur- en zonnestralingsfuncties te laten inwerken op het rekenmodel. Om dergelijke functies aan te maken, zijn er twee opties. De eerste mogelijkheid bestaat erin om met behulp van Bistra zelf een functie te definiëren aan de hand van vier, vijf of zes parameters. Deze methode beperkt de gebruiker tot een keuze uit vijf verschillende functietypes. De mogelijke functies zijn: STEP0, STEP1, STEP2, SIN en SINPOS. Meer informatie is te vinden in de handleiding van Bistra [22]. Voor de tweede mogelijkheid wordt gebruik gemaakt van het programma Funcedit [23]. Met deze plug-in wordt een functie gedefinieerd die in Bistra kan worden geladen. Een rekenmodel kan, net als in Bisco, worden aangemaakt aan de hand van een tweedimensionale bitmap die in Bistra zelf wordt getekend. Daarnaast is het ook mogelijk om een Biscobestand te importeren in Bistra, inclusief de gedefinieerde materialen. Bistra wordt toegepast bij: -

Tijdsafhankelijke analyse van koudebruggen of constructie-elementen Dynamische thermische analyse van verwarming of koeling Gedrag van een constructie-element tijdens brand Warmteverliezen via de grond en isolatie tegen vorst Thermische breuk van glas Materialen die overgaan in een andere fase.

Bistra wordt voor deze masterproef gebruikt om zowel de tweedimensionale berekeningen volgens de Franse norm als de berekeningen op basis van 10 jaar werkelijke klimaatgegevens uit te voeren. Ten slotte kan Voltra beschouwd worden als een uitbreiding van Bistra [8]. Deze uitbreiding vertaalt zich in de toevoeging van de derde dimensie aan de rekenmodellen. Hierdoor verloopt de input in Voltra volledig anders dan in Bisco of Bistra. Eerst worden ’blocks’ gedefinieerd, die het rekenmodel samenstellen. De rekenparameters van een Voltrabestand zijn vergelijkbaar met die van een Bistrabestand. Voltra beschikt namelijk ook over een zonneprocessor, waardoor opnieuw tijdsafhankelijke temperatuur- en zonnestralingsfuncties kunnen worden gebruikt. De functies die in Bistra of met behulp van Funcedit worden gedefinieerd, zijn compatibel met Voltra. Voltra wordt toegepast bij: 20

Tijdsafhankelijke analyse van koudebruggen Dynamische thermische analyse van verwarming of koeling Analyse van constructie-elementen blootgesteld aan brand Warmteverliezen via de grond Problemen omtrent warmteverliezen Klimaatbelasting en breuk bij glazen gevels

Materiaal en methode -

Gevorderd ontwerp van gevels Het ontwerp van passieve gebouwen.

Voltra wordt voor deze masterproef gebruikt om de berekeningsmethode volgens de NF toe te passen om een driedimensionaal rekenmodel op basis van de vereenvoudigde horizontale doorsnede. De omzetting van het temperatuurverloop – dat wordt berekend met behulp van Bistra of Voltra – naar het spanningsverloop, wordt uitgevoerd in Abaqus CAE [3]. Deze software wordt uitgegeven door 3DS Simulia en is bij tal van bedrijven, universiteiten en hogescholen ingeburgerd. Het effect van het raamkader op de temperatuur in de glasplaten van de dubbele huidgevel wordt al in rekening gebracht in Bistra en Voltra. Daarom volstaat het om in Abaqus enkel de glasplaten te modelleren. Om de modellen in Bistra of Voltra te koppelen aan deze in Abaqus, wordt een invoerbestand als subroutine uitgevoerd in Abaqus. Het invoerbestand bestaat uit een script dat is geschreven in de programmeertaal Fortran. Met behulp van Microsoft Visual Studios is het mogelijk om dergelijk invoerbestand te programmeren. De statistische analyse op de resultaten van de berekeningen op basis van werkelijke klimaatgegevens werd uitgevoerd met behulp van het programma EasyFit, ontwikkeld door het bedrijf Mathwave [24]. Het programma maakt het mogelijk om automatisch of handmatig een gepaste waarschijnlijkheidsverdeling te koppelen (Eng.: fitting) aan een (groot) aantal getalwaarden. De gebruiker heeft de keuze uit verschillende types van distributies, die hem worden aangeboden in volgorde van fitting (de distributie die het beste fit, staat bovenaan; de slechtste fitting staat onderaan). Deze software maakt het vervolgens mogelijk om op een heel snelle manier allerlei statistische parameterwaarden op te vragen die horen bij de gekozen distributie. 3.1.2

Ontwerp van de rekenmodellen

3.1.2.1 Oorspronkelijk tweedimensionaal rekenmodel Deze masterproef is een verderzetting van Vanden Poel (2010) [6], waarbij een uitbreiding wordt doorgevoerd op het niveau van de spanningen in het glas in een dubbele huidgevel. Vanden Poel (2010) vertrok van het realistisch ontwerp van een dubbele huidgevel. Om de rekentijden in Bistra binnen de perken te houden, voerde Vanden Poel (2010) een vereenvoudiging door van het raamwerk. Figuur 8 illustreert deze vereenvoudiging op het profiel van de horizontale doorsnede. Vooral de vorm van het aluminium profiel werd minder complex en enkele holtes in de sponning werden samengevoegd.

Figuur 8: Vereenvoudiging van de horizontale doorsnede, links: realiteit, rechts: vereenvoudiging uit Vanden Poel (2010)


21

Materiaal en methode De simplificatie van de verticale doorsnede is afgebeeld in Figuur 9. In de vereenvoudiging van de verticale doorsnede werd het aluminium profiel opnieuw sterk vereenvoudigd. Bovendien werd geen rekening meer gehouden met het profiel dat zich in Figuur 9 (links) helemaal bovenaan bevindt.

Figuur 9: Vereenvoudiging van de verticale doorsnede, links: realiteit, rechts: vereenvoudiging uit Vanden Poel (2010). Er werd voor deze figuren een verschillende kleurencode gekozen.

De vereenvoudigde profielen van Vanden Poel (2010) worden voor dit onderzoek beschouwd als vertrekpunt en zullen in het verder verloop van deze masterproef aangeduid worden als ‘oorspronkelijk profiel’. 3.1.2.2 Opstellen van een 3D-model op basis van het oorspronkelijk profiel Voor deze masterproef wordt als eerste stap een 3D-model opgesteld in Voltra op basis van het oorspronkelijk profiel van de dubbele huidgevel. In deze paragraaf wordt de werkwijze besproken hoe het 3D-model werd ontwikkeld. Het 3D-model is gebaseerd op de oorspronkelijke geometrie (zowel de horizontale als de verticale doorsnede) van de dubbele huidgevel uit de masterproef van Vanden Poel (2010) [6] (Figuur 10 en Figuur 11). De dwarsdoorsneden van de sponningen zijn voor beide doorsneden verschillend.

Figuur 10: Horizontale doorsnede van het oorspronkelijk profiel

22



Figuur 11: Verticale doorsnede van het oorspronkelijk profiel

Om van de 2D-modellen een gesloten geheel te maken, wordt de bovenrand van het raamkader van de verticale doorsnede gespiegeld rond een horizontaal spiegelvlak. Er werd ervoor gekozen om de binnenste en de middelste glasplaten vierkant te maken. Hiervoor wordt de hoogte van deze glaspanelen in de aangepaste verticale doorsnijding gelijkgesteld aan de breedte van het glas in de horizontale snede. Voor het opstellen van het 3D-model van de glazen gevel werd het Bistrabestand van de horizontale doorsnede geïmporteerd in Voltra. Op die manier worden alle materiaaleigenschappen van het 2D-model meteen overgenomen in Voltra. Om de afmetingen van de ‘grid’ en de ‘blocks’ in Voltra te bepalen, wordt onder meer gebruik gemaakt van Autocad [25]. In wat volgt wordt deze werkwijze nader toegelicht. De horizontale en verticale doorsnede van het oorspronkelijk profiel worden opgemeten in Bistra en hertekend in Autocad (Figuur 12 en Figuur 13). Op de verticale doorsnede wordt de aanpassing (de spiegeling van de bovenrand van het raamkader) doorgevoerd zoals eerder beschreven. Op die figuren zijn bovendien de assen aangeduid zoals ze in Voltra zijn gedefinieerd.


23


Figuur 12: Autocad tekening van de horizontale doorsnede van het oorspronkelijk profiel

Figuur 13: Autocad tekening van de verticale doorsnede van het oorspronkelijk profiel

Langs iedere as (x-, y- en z-as) wordt nu de grid bepaald. Wanneer alle randen tussen twee verschillende materialen van de doorsneden denkbeeldig worden doorgetrokken tot op een lijnstuk evenwijdig met de beschouwde as, bekomt men een zekere verdeling van dat lijnstuk. Ieder stuk van deze verdeling is een onderdeel van de grid van die as. In Figuur 14 is een detail afgebeeld van de linkerrand van de horizontale doorsnede uit Figuur 12.

24



Figuur 14: Bepaling van de grid op de horizontale snede in Autocad

De gridlijnen zijn in het rood weergegeven. Het uitvergrote kader verduidelijkt de aanduiding van de verschillende gridelementen. In Voltra worden deze aangeduid als 0-1, 1-2, 2-3, enz. Dezelfde procedure werd uitgevoerd op de Autocadtekening van de verticale doorsnede in Figuur 13. De grid langsheen de x-as wordt volledig bepaald door de horizontale snede, terwijl de grid in de z-richting enkel afhankelijk is van de verticale snede. Aangezien de y-richting gelijk is aan de dikterichting van de dubbele huidgevel, komt ze zowel in de horizontale als in de verticale doorsnede voor. De grid langsheen deze as is bijgevolg een combinatie van beide doorsneden. Ieder materiaal waaruit het rekenmodel is opgebouwd, kan in doorsnede worden opgedeeld in een aantal rechthoeken. Door deze rechthoeken de juiste hoogte te geven, bekomt men de ‘blocks’ waaruit het 3D-model in Voltra is opgebouwd. Aan de hand van de gridbepaling in Autocad worden voor alle ‘blocks’ de grenzen in de grid afgelezen. Nadien worden deze blocks ook in Voltra ingegeven en krijgt het 3D-model vorm (Figuur 15). In de hoeken van het rekenmodel – waar de twee verschillende types sponningen samenkomen – werd een rationele keuze gemaakt over hoever iedere holte van de sponningen (horizontaal of verticaal) doorloopt.


25


Figuur 15: 3D-model in Voltra op basis van het oorspronkelijk profiel. Links: zicht op de binnenzijde. Rechts: zicht op de buitenzijde.

Het opgestelde 3D-model op basis van het oorspronkelijk profiel is echter te complex voor het programma. Al bij een heel korte berekening van 1 minuut met tijdstappen van bijvoorbeeld 30 seconden, geeft Voltra de foutmelding niet over voldoende geheugen te beschikken. Het grote probleem ligt bij het aantal hoekfactoren (Eng.: view factors). Dit bedraagt voor het 3D-model op basis van de oorspronkelijke doorsnede 96 807 765. Het model bevat daarnaast 134 881 knooppunten (Eng.: nodes). Dit aantal zou voor geen problemen mogen zorgen, aangezien een computer met 1Gb RAM-geheugen 3 000 000 nodes aankan [26]. Voor deze masterproef werd gewerkt met een computer die over 4 Gb RAM-geheugen beschikt, dus moet er gewerkt worden op het aantal hoekfactoren. Maaike Berckmoes, R&D project manager building physics bij de Permasteelisa Group [1], was van mening dat het probleem zich situeerde in de hoeken waar de twee verschillende types sponningen samenkomen. Een model waar rondom rond hetzelfde sponningsprofiel zit en waarvan de holtes in de sponningen rondom rond doorlopen, zou het aantal view factors reduceren (Figuur 16). Er werd daarom gekozen om met het profiel van de horizontale doorsnede verder te werken.

Figuur 16: 3D-model in Voltra met rondom rond de sponning van de oorspronkelijke horizontale doorsnede Links: zicht op de binnenzijde. Rechts: zicht op de buitenzijde.

26


Materiaal en methode De aanpassing reduceert het aantal view factors tot 90 626 580, wat een reductie betekent van zo’n 6 200 000 view factors (6,4%). Het totale aantal blijft echter nog te groot om het rekenmodel op een praktische manier te kunnen gebruiken. Het aantal knooppunten van het model in Figuur 16 bedraagt 108 010. Voltra geeft echter, na het berekenen van enkele tijdstappen, opnieuw de foutmelding niet over voldoende geheugen te beschikken. 3.1.2.3 Vereenvoudiging van het oorspronkelijk profiel Twee maatregelen moeten worden genomen, om berekeningen naar de thermische breking van glas mogelijk te maken voor een 3D model in Voltra. Een eerste maatregel bestaat erin de holtes in de sponningen en tussen de glasplaten te definiëren als EQUIMAT in plaats van TRANSMAT [6]. Een materiaal dat in een Physibelprogramma gedefinieerd wordt als TRANSMAT, wordt door het programma aanzien als een transparant materiaal waarvan de warmteoverdracht door geleiding, straling en convectie afzonderlijk wordt berekend. Geleiding en convectie worden berekend aan de hand van een equivalente warmteoverdrachtscoëfficiënt λeq, terwijl de berekening van de straling gebruik maakt van hoekfactoren (Eng.: view factors) en emissiefactoren. Een materiaal dat is ingesteld als EQUIMAT wordt aanzien als een luchtholte en wordt berekend aan de hand van een gecombineerde warmtegeleidingscoëfficiënt λeq die het effect van geleiding, convectie en straling samen neemt. Voor dit materiaal worden geen view factors gegenereerd. Enkel de zones die zijn ingesteld als TRANSMAT worden omgevormd tot EQUIMAT. Voor de materialen die zijn ingesteld als BC_SKY (de binnen- en buitenomgeving) en BC_FREE (de holte tussen het middelste en het buitenste glaspaneel) worden ook view factors gegenereerd, maar de instellingen van deze materialen worden behouden. Ze behoren namelijk tot de randvoorwaarden (Eng.: boundary conditions (BC)). De tweede maatregel is het verder vereenvoudigen van het profiel van de horizontale doorsnede. Door de zones waarvoor Voltra en Bistra wel nog view factors aanmaken zo eenvoudig mogelijk te maken, wordt het aantal hoekfactoren – en dus ook de rekentijd – nog verder gereduceerd. In deze vereenvoudiging wordt er ook rekening mee gehouden dat het 3D-model op een meer praktische manier kan worden opgesteld. Enkele luchtholtes worden samengevoegd en de dwarsdoorsnede van de sponning krijgt een eenvoudigere vorm. Tijdens deze verdere vereenvoudiging wordt getracht om het temperatuurverloop in de glasplaten van het rekenmodel bij een steady-state berekening zo dicht mogelijk te laten aansluiten bij dat van het oorspronkelijk profiel. Hiervoor werden de warmtegeleidingscoëfficiënten van enkele materialen aangepast. Ook de totale warmtestroom doorheen het rekenmodel zou in het vereenvoudigd model ongeveer gelijk moeten zijn aan het oorspronkelijk model. In Figuur 17 zijn ter verduidelijking de drie glaspanelen in de onderzochte dubbele huidgevel aangeduid (het binnenste, het middelste en het buitenste glaspaneel) op een detail van de linkerrand van het oorspronkelijk tweedimensionaal profiel.


27


Figuur 17: Aanduiding van de glaspanelen op een detail van de linkerrand van de oorspronkelijke horizontale doorsnede

Alle stappen die doorlopen werden om tot het vereenvoudigd model te komen, staan beschreven in BIJLAGE A. De eigenschappen van alle materialen van de oorspronkelijke horizontale doorsnede zijn weergegeven in Tabel 24, Tabel 25 en Tabel 26 in BIJLAGE B. De materiaaleigenschappen van de vereenvoudigde doorsnede zijn te vinden in BIJLAGE C. Materialen waarvan de eigenschappen werden aangepast om het temperatuurverloop in de glasplaten dichter te laten aansluiten bij dat van het oorspronkelijk profiel zijn aangeduid als ‘fictief materiaal’. Aangezien het uiteindelijke 3D-model in Voltra gebaseerd is op de vereenvoudigde horizontale doorsnede, kunnen alle materiaaleigenschappen van dit 3Dmodel worden geraadpleegd in BIJLAGE C. Het temperatuurverloop in de glasplaten van het vereenvoudigd model blijkt goed overeen te komen met dat in de glasplaten van de oorspronkelijke horizontale doorsnede (Figuur 18).

Figuur 18: Temperatuurverloop in de glasplaten (in °C). Links: oorspronkelijk profiel-TRANSMAT; rechts: vereenvoudigd profiel.

De totale warmteflux doorheen de horizontale snede is voor het vereenvoudigd model 13,71% kleiner in vergelijking met het oorspronkelijk model. Deze afwijking zal zeker zijn invloed hebben op het temperatuurverloop in het glas. De opwarming van het volledige model zal namelijk anders verlopen in de tijd. De grootste invloedsparameter op de totale warmteflux is de aanpassing van de luchtholtes van TRANSMAT naar EQUIMAT. Deze vereenvoudiging bleek echter noodzakelijk om een rekenmodel in 3D te kunnen opstellen. De analyse van deze masterproef wordt dus uitgevoerd op het vereenvoudigd model.

28


Materiaal en methode 3.1.2.4 Opstellen van een 3D-model op basis van het vereenvoudigd profiel De vereenvoudigde horizontale doorsnede wordt gebruikt om het definitieve 3D-model op te stellen. Er wordt op volledig analoge manier tewerk gegaan als beschreven staat in paragraaf 3.1.2.2. Na het bepalen van de grid en het definiëren van alle blocks van het model, wordt het Voltramodel op basis van de vereenvoudigde geometrie opgesteld (Figuur 19). In BIJLAGE D steekt een uittreksel van de grid en de verschillende blocks zoals ze voor het model van Figuur 19 werden gedefinieerd in Voltra.

Figuur 19: 3D-model in Voltra met rondom rond de sponning van het vereenvoudigd profiel Links: zicht op de binnenzijde. Rechts: zicht op de buitenzijde.

Het aantal view factors van dit model bedraagt 6 894 407, terwijl het aantal knooppunten 33 058 is. De reductie van het aantal view factors bedraagt, in vergelijking met het model van Figuur 15, 82,88%, terwijl het aantal nodes met 75,49% is afgenomen. Proefondervindelijk werd vastgesteld dat een model met minder dan 8 000 000 view factors een aanvaardbare rekentijd heeft. De temperaturen in de glasplaten worden verkregen door op de juiste plaatsen in de grid een reeks output nodes te definiëren (Figuur 20). Voor het middelste en het binnenste glas worden er 968 output nodes per glasplaat aangemaakt, terwijl er op de buitenste glasplaat 1152 worden geplaatst.

Figuur 20: Definiëring van de output nodes in het Voltramodel op basis van de vereenvoudigde doorsnede


29

Materiaal en methode 3.1.3

Bespreking van het onderzochte raamwerkmodel

In deze paragraaf wordt het vereenvoudigde rekenmodel nader toegelicht. Enkel de horizontale doorsnede zal worden beschreven, aangezien enkel hiermee berekeningen worden uitgevoerd. De dubbele huidgevel bestaat uit een aluminium sponning waarin drie glaspanelen zijn bevestigd. Op Figuur 21 is het glas aangeduid in de kleuren donkerblauw (het binnenste glaspaneel), donkergroen (het middelste glaspaneel) en donkerrood (het buitenste glaspaneel). De binnenomgeving is aangeduid in het paars, terwijl de buitenomgeving als lichtblauwe zone is voorgesteld.

Figuur 21: Detail van de linkerrand van de vereenvoudigde horizontale doorsnede

Het binnenste glas heeft een dikte van 9 mm, de middelste glasplaat is 7 mm dik en de dikte van het buitenste glaspaneel bedraagt 6 mm. Het middelste en het binnenste glas worden van elkaar gescheiden door een afstandshouder (Eng.: spacer) uit roestvrij staal. Tussen de spacer en het glas steekt een laag butyl hotmelt. De opbouw van de afstandshouder is omwille van de vereenvoudiging van het profiel in zekere mate veranderd (BIJLAGE A). Het middelste glas is aan de binnenzijde bestreken met een lage emissiviteit coating van 1 mm dik (gele kleur in Figuur 21). De holte tussen het binnenste en het middelste glas – de zogenaamde DGU cavity (Eng.: Double Glazing Unit cavity) – meet 14 mm in dwarsdoorsnede (grijze kleur in Figuur 21). De luchtholte tussen het middelste en het buitenste glas ten slotte heeft een maximale breedte van 107 mm (lichtgroene kleur in Figuur 21). Deze holte wordt in het Engels aangeduid als ‘Double Skin Façade cavity’ (DSF cavity). Het 3D-model in Voltra is volledig gebaseerd op de doorsnede van Figuur 21. De sponningen van het vereenvoudigd profiel lopen volledig door rond de drie glasplaten en vormen op die manier één geheel. Vanzelfsprekend zijn de afmetingen van de dwarsdoorsnede van het rekenmodel in Voltra dezelfde als van het vereenvoudigd model in Bistra. Het rekenmodel in Bistra wordt door het programma aanzien als een horizontaal vlak. Om dit model op de correcte manier te oriënteren, moeten de juiste zonnegegevens (Eng.: solar data) worden ingevoerd (Figuur 22). De eerste drie parameters in het dialoogvenster leggen de oriëntatie vast.

30



Figuur 22: Solar data voor een berekening in Bistra

De eerste hoek geeft de rotatie weer in het xy-vlak van de bitmap rond de z-as (Figuur 23). Het assenstelsel moet op een zodanige manier getransformeerd worden dat de x-as evenwijdig komt te liggen aan het horizontale vlak. Aangezien het model in Figuur 23 een horizontale doorsnede is, bedraagt deze hoek 0°.

Figuur 23: Vereenvoudigd 2D-model met aanduiding x- en y-as

De tweede hoek bepaalt de rotatie rond de x-as die wordt doorgevoerd zodat ook de y-as evenwijdig komt te liggen met het horizontale vlak. Opnieuw bedraagt deze hoek in het geval van een horizontale doorsnede 0°. De derde hoek geeft aan wat de positie is van het noorden ten opzichte van het rekenmodel. Deze parameter definieert dus de hoek tussen de x-as en de noordelijke richting. Voor een zuidelijk georiënteerde gevel bedraagt deze hoek -90° (of 270°). Verder worden in het dialoogvenster van de zonnegegevens nog de geografische positie van het model (Maastricht, zie HOOFDSTUK 4) en de grondreflectieparameter gedefinieerd. Deze laatste wordt gelijkgesteld aan 0,2 (Figuur 22). Voor de rekenparameters (Eng.: calculation parameters) van een berekening in Bistra wordt verwezen naar Figuur 24. In dit dialoogvenster is het voorbeeld gegeven van een berekening volgens de NF voor een herfstdag (21 september). De parameters worden – op de tijdsinstellingen na – voor alle berekeningen gelijkgehouden.


31


Figuur 24: Rekenparameters voor een berekening in Bistra

De instellingen voor een berekening met Voltra zijn gelijkaardig als in Bistra. Doordat in Voltra al in 3D wordt gemodelleerd, moeten minder oriëntatieparameters worden vastgelegd (Figuur 25). Enkel de hoek die de x-as maakt met het noorden (de azimuth) en de hoek tussen het xy-vlak en het horizontale vlak (de altitude) bepalen volledig de positie van het rekenmodel. Verder worden de geografische positie en de grondreflectieparameter opgevraagd.

Figuur 25: Solar data voor een berekening in Voltra

De rekenparameters in Voltra zijn haast volledig identiek aan deze in Bistra. Enkel de triangulatieparameter is in Voltra niet gedefinieerd. Om de resultaten op een goede manier te kunnen vergelijken, worden de rekenparameters in Voltra op dezelfde manier ingesteld als in Bistra (Figuur 26).

32



Figuur 26: Rekenparameters voor een berekening in Voltra

3.2 Methode In deze paragraaf wordt de werkwijze uitgelegd die gevolgd werd doorheen de masterproef. De hoofddoelstelling van deze masterproef is het verifiëren van de berekeningsmethode voor het bepalen van de thermische glasspanningen bij klimaatbelasting volgens de Franse norm. Dit gebeurt aan de hand van een vergelijking met een statistische analyse op basis van thermische spanningen die optreden bij belasting van werkelijke klimaatfuncties (zie HOOFDSTUK 6). De berekeningsmethode uit de NF wordt toegepast op het oorspronkelijk tweedimensionaal profiel (in Bistra), het tweedimensionaal vereenvoudigd profiel (in Bistra) en het driedimensionaal rekenmodel (in Voltra, gebaseerd op het tweedimensionaal vereenvoudigd profiel). Er worden op basis van deze berekeningen correctiefactoren opgesteld die het verschil weergeven in de resultaten van de berekeningen van de verschillende rekenmodellen. Om de invloed van de belangrijkste stap in de vereenvoudiging van het tweedimensionale rekenmodel (de omschakeling van TRANSMAT naar EQUIMAT) te kennen, wordt ook een model, waarbij alle TRANSMAT-holtes van het oorspronkelijk 2D-profiel zijn ingesteld als EQUIMAT, berekend volgens de methode van de NF. De resultaten van deze berekeningen worden op hun beurt vergeleken met de resultaten van de NF-berekening op het oorspronkelijk profiel. De berekeningen op basis van de werkelijke klimaatgegevens worden uitgevoerd op het vereenvoudigd 2D-model (in Bistra). De reden hiervoor is om de rekentijden binnen de perken te houden. Bistra rekent namelijk vier keer sneller met het vereenvoudigd 2D-model dan met het oorspronkelijk 2D-model. Voor de koppeling tussen de Physibelsoftware (Voltra en Bistra) en Abaqus (de software die gebruikt wordt voor de omzetting van de temperaturen in spanningen) wordt beroep gedaan


33

Materiaal en methode op de methode die onderzocht werd door Feryn (2012) [4]. Gezien de beperkingen van de software, worden de temperaturen in de glasplaten in Bistra opgevraagd in punten die op 5 cm van elkaar gelegen zijn (Figuur 27). Ook in Voltra heeft het raster van de ouput nodes afmetingen van 5 cm op 5 cm. In Voltra worden de temperaturen opgevraagd door een reeks output nodes aan te maken en ze te laten afprinten in de ‘report definition’. Bistra beschikt niet over de functie om output nodes in te geven, waardoor het outputbestand via een omweg moet worden verkregen. Op de plaatsen in de glaspanelen waar men de temperatuur wenst te kennen, moet een apart materiaal ter grootte van 1 pixel worden getekend. Uiteraard krijgen deze materialen dezelfde eigenschappen toegekend als de glasplaat waar ze een deel van uitmaken. In de ‘report definition’ wordt vervolgens de temperatuur van deze materialen opgevraagd.

Figuur 27: Output nodes in Bistra (detail). De blauwe zone representeert het binnenste glaspaneel, de omcirkelde roze punten zijn de pixels waar de temperaturen worden opgevraagd.

De afmetingen van het raster output nodes heeft een invloed op de nauwkeurigheid van de spanningen. Abaqus zal namelijk – eens de temperaturen uit Bistra of Voltra zijn ingelezen – deze temperaturen gaan interpoleren tussen de knooppunten. De invloed van deze keuze zal relatief beperkt zijn voor deze masterproef, omdat hier de nadruk ligt op het vergelijken van twee methodes. In werkelijkheid kunnen de temperatuurgradiënten echter nog iets groter zijn dan wat er in Abaqus wordt verondersteld aan de hand van deze interpolatie. De outputbestanden die op bovenstaande manier worden verkregen zijn .txt-bestanden. De verschillende kolommen geven de temperaturen van de gedefinieerde materialen weer en de rijen stellen de verschillende tijdstappen van de berekening voor. In Abaqus wordt per glaspaneel (het binnenste, het middelste en het buitenste) een model opgesteld. Dit model bestaat enkel uit een eenvoudige plaat, aangezien de rekenmodellen in Bistra en Voltra de invloed van de sponningen op de temperaturen in het glas al in rekening brengen. Ook de lage emissiviteitscoating op de binnenkant van het middelste glaspaneel wordt niet meer gemodelleerd in Abaqus omdat de invloed ervan al vervat zit in de uitkomst van de Voltra- en Bistraberekeningen. De temperaturen van de glasplaten worden in Abaqus ingelezen door een Fortranscript als subroutine te laten uitvoeren [4]. Op die manier krijgt elk knooppunt van het Abaqusmodel (dit zijn de hoekpunten van de meshelementen) de correcte temperatuur toegewezen. Deze knooppunttemperaturen worden vervolgens geïnterpoleerd waardoor een continu temperatuurverloop in de Abaqusmodellen wordt verkregen. De tweedimensionale doorsnede in Bistra wordt omgevormd tot een driedimensionale glasplaat in Abaqus door de temperaturen uit het outputbestand van Bistra een aantal keer te kopiëren in de verticale richting. Op die manier wordt een vierkant grid van temperaturen

34


Materiaal en methode bekomen. Iedere verticale moot van het Abaqusmodel heeft bijgevolg een uniforme temperatuur voor elke tijdstap (Figuur 28). De spanningen in het midden van de verticale glasranden van dat model zullen dan een goede benadering zijn van de spanningen die effectief in het glas optreden op die plaats.

Figuur 28: Illustratie van het inlezen van de temperaturen uit een Bistraberekening in het Abaqus model

De Abaqusmodellen gebaseerd op het Voltramodel hebben dezelfde meshverdeling als het raster ‘output nodes’ dat in Voltra werd bepaald (5 cm op 5 cm, Figuur 29). Ditmaal zijn de temperaturen over de verticale moten van de glasplaat niet uniform door de invloed van de bovenste en onderste sponning.

Figuur 29: Meshverdeling van het temperatuurmodel in Abaqus

Om een vloeiend en realistisch spanningsverloop te bekomen, is het aangewezen om de meshgrootte voor de berekening van de spanningen te verfijnen. Het model dat wordt gebruikt om de temperaturen in te lezen wordt gekopieerd en er wordt een fijnere mesh aan toegekend. Een meshgrootte van 1 cm blijkt goede resultaten op te leveren (Figuur 30). De uitkomst van het temperatuurmodel wordt als input ingesteld voor het spanningsmodel.


35


Figuur 30: Meshverdeling van het spanningsmodel in Abaqus

Voor deze masterproef zijn enkel de hoofdspanningen evenwijdig met de verticale glasrand (de y-richting) en dus loodrecht op een potentiële thermische breuk van belang. De berekening van de spanningen wordt in Abaqus ingesteld op een gemiddelde waarde van 75% (Avg.: 75%). Deze instelling werd door ir. Jonas Dispersyn proefondervindelijk vastgesteld als de meest correcte. Het is bovendien ook de standaardinstelling van een berekening in Abaqus. Trekspanningen worden in Abaqus met een positieve waarde aangeduid, drukspanningen met een negatieve waarde. De berekeningen op basis van de werkelijke klimaatgegevens uit Maastricht worden op een volledig analoge manier uitgevoerd als de berekeningen volgens de NF. De berekening van één volledig seizoen (de herfst) vergt 13 104 tijdstappen wanneer de temperaturen worden opgevraagd om de 10 minuten. Hierdoor is het aantal waarden dat in Abaqus moet worden ingelezen enorm groot. De methode waarbij een Fortranscript als subroutine wordt uitgevoerd, is echter beperkt wat betreft het aantal in te lezen getallen. Deze beperking wordt proefondervindelijk geschat op waarden. De berekening in Abaqus zal bijgevolg worden opgesplitst in de tijd, waarbij per seizoen een aantal opeenvolgende berekeningen worden uitgevoerd. De rekentijden in Abaqus bleken echter niet lineair evenredig te zijn met het aantal in te lezen temperaturen. Wanneer één volledig seizoen wordt opgesplitst in berekeningen van 5500 tijdstappen, duurt het 55 uur eer alle temperaturen zijn ingelezen in Abaqus. Het inlezen van de temperaturen bij een opsplitsing in 1000 tijdstappen neemt 2 uur in beslag. Voor de temperaturen over 500 tijdstappen doet het programma er 30 minuten over. Deze laatste onderverdeling wordt als de meest praktische onderverdeling van de 13 104 tijdstappen ervaren. Een volledig seizoen wordt bijgevolg opgesplitst in 26 opeenvolgende berekeningen (van elk 500 tijdstappen en de laatste stap 604 tijdstappen). Om de maximaal optredende glasrandspanningen te kennen, worden de hoofdtrekspanningen in de middelste knopen van de linker- en rechterglasrand geplot in functie van de tijd. De getalwaarden kunnen worden geïmporteerd in Microsoft Excel, waarna het maximum van alle waarden eenvoudig wordt bepaald.

36


Berekening volgens de Franse norm

HOOFDSTUK 4


4.1 Klimaatfuncties volgens de Franse norm De verbetering A1 van de Franse norm NF P 78-201-1, Annexe E (normative) méthode de calcul pour l’évaluation des risques de casse d’origine thermique, werd opgesteld in mei 1993 en was van kracht vanaf 1998 [27]. Ze bevat een berekeningswijze om de thermische spanningen in glas, veroorzaakt door een klimaatbelasting, te berekenen. De methode maakt gebruik van vier fictieve karakteristieke dagen die elk de klimaatdata van een volledig seizoen samenvatten. In deze annex van de Franse norm zijn grafieken opgesteld voor de buitentemperatuur, de globale zonnestraling en de diffuse zonnestraling. Voor een gedetailleerde literatuurstudie van annex E van de NF wordt verwezen naar Vanden Poel (2010) [6]. Om deze berekening uit te voeren, werden Bistra en Voltra gebruikt. Deze programma’s beschikken beide over een ingebouwde zonneprocessor. Deze maakt het mogelijk om variabele omgevingscondities te simuleren en te laten inwerken op een rekenmodel. Voor een berekening volgens de NF is het vereist om drie functies te definiëren: -

Temperatuurfunctie (T01) Horizontale globale zonnestralingsfunctie (G01) Horizontale diffuse zonnestralingsfunctie (D01)

De eerste functie (T01) simuleert het temperatuurverloop in de buitenomgeving van het raamwerkmodel, terwijl de twee stralingsfuncties (G01 en D01) de zonneprocessor activeren. 4.1.1

De temperatuurfunctie (T01)

De karakteristieke temperatuurfuncties worden algemeen voorgesteld als weergegeven in Figuur 31. De temperatuurwaarden in deze figuur moeten, naargelang de locatie waarop men een berekening wil simuleren, worden aangepast. Voor elk departement van Frankrijk zijn een maximale temperatuur (θmax), een minimale temperatuur (θmin) en een maximale amplitude (Aθ) gedefinieerd (zie respectievelijk Figuur 32, Figuur 33, Figuur 34). Voor plaatsen die hoger dan 200 m boven de zeespiegel liggen, dient een correctie doorgevoerd te worden. Deze is als volgt gedefinieerd: -

Voor een plaats in een departement met een amplitude van 15°C, moet de minimale en maximale temperatuur met 1°C per 200 m worden verminderd. Voor een plaats in een departement met een amplitude van 20°C, moet de minimale en maximale temperatuur met 1°C per 100 m worden verminderd.


37


Figuur 31: Buitentemperatuur volgens de Franse norm van de vier karakteristieke dagen [5]

Figuur 32: Maximale temperaturen volgens de NF [5]

38



Figuur 33: Minimale temperaturen volgens de NF [5]

Figuur 34: Maximale amplitudes van de temperatuurschommeling volgens de NF [5]


39

Berekening volgens de Franse norm Eén van de deelaspecten van dit onderzoek bestaat erin de NF methode te vergelijken met een berekening gebaseerd op werkelijke klimaatdata (zie paragraaf 1.2). Dergelijke klimaatgegevens zijn niet zonder geldelijke vergoeding te verkrijgen van meetstations uit Frankrijk of België. Daarom wordt de bovenvermelde vergelijkende studie uitgevoerd met klimatologische meetgegevens van het KNMI, meerbepaald van het meetstation te Maastricht (Nederland) [28]. De Franse stad Givet ligt het dichtst bij Maastricht, ongeveer 115 km in vogelvlucht. Deze afstand is echter klimatologisch niet te verwaarlozen. Het verloop van de temperaturen en amplitude op Figuur 32, Figuur 33, Figuur 34 werden daarom geanalyseerd en geëxtrapoleerd. Voor elk van deze parameters werd zo een passende waarde voor Maastricht bepaald. De extrapolatie is gebaseerd op zes verschillende steden (Figuur 35). De afstand tussen twee opeenvolgende steden bedraagt steeds ongeveer 115 km. Er werd rekening gehouden met het feit dat de afstand van een stad tot de zee een aanzienlijke invloed heeft op de temperaturen in die stad. Daarom is de extrapolatie gebaseerd op steden die allemaal op een aanzienlijke afstand van de zee gelegen zijn.

Figuur 35: Plaatsen waarop de extrapolatie werd gebaseerd [29]

De gegevens van de steden die werden gebruikt voor de extrapolatie zijn samengevat in Tabel 2. Geen enkele van de steden ligt hoger dan 200 m boven het zeeniveau, waardoor geen correctie moet worden doorgevoerd op de temperaturen.

40


Berekening volgens de Franse norm Tabel 2: Gegevens voor de extrapolatie van de temperatuur volgens de NF

Hoogte (m) 159

Givet

Departement Ardennes

Aθ (°C) 20

θmax (°C) 35

θmin (°C) -20

Guignicourt

96,5

Aisne

20

35

-20

Mauperthuis

107

Seine-et-Marne

15

35

-17

Chilleurs-aux-Bois

132

Loiret

15

38

-17

Montrichard

96,5

Loir-et-Cher

15

38

-17

Béruges

119,5

Vienne

15

38

-17

Maastricht ligt op 54 m boven het zeeniveau, waardoor opnieuw geen reductie wordt toegepast op de temperaturen. Het resultaat van de extrapolatie is samengevat in Tabel 3. Tabel 3: Extrapolatie van de temperaturen volgens de NF naar Maastricht

Maastricht

Hoogte (m) 54

Aθ (°C) 20

θmax (°C) 32

θmin (°C) -20

Aan de hand van de temperaturen in Tabel 3 worden vervolgens de temperatuurfuncties voor de vier seizoenen opgesteld. De maximale temperatuur ( ) uit Tabel 3 is gelijk aan de maximale zomertemperatuur. De minimale temperatuur ( ) stelt de minimale wintertemperatuur voor. De overige maximale en minimale seizoenstemperaturen worden berekend, gebruikmakend van onderstaande formules. - Zomer: maximumtemperatuur: minimumtemperatuur: - Winter: maximumtemperatuur: minimumtemperatuur: -

Lente:

gemiddelde temperatuur:

(

)

(

)

maximumtemperatuur: minimumtemperatuur: -

Herfst: gemiddelde temperatuur:

(

)

(

)

maximumtemperatuur: minimumtemperatuur: De resultaten van de berekening op basis van bovenstaande formules worden weergegeven in Tabel 4.


41

Berekening volgens de Franse norm Tabel 4: Berekening van de temperatuurfuncties volgens de NF te Maastricht

Zomer Winter Lente Herfst

θmax (°C) 32 0 10,667 21,333

θmin (°C) 12 -20 -9,333 1,333

Aθ (°C) 20 20 20 20

De extremale temperatuurwaarden en de amplitude leggen slechts twee punten van iedere temperatuurfunctie vast (de maximale temperatuur omstreeks 14u en de minimale temperatuur om 5u, Figuur 31). De temperatuurfuncties die gelden voor Maastricht worden bekomen door de functies in Figuur 31 over de juiste afstand te verschuiven langsheen de verticale as. Die afstand is gelijk aan het verschil in maximale (of minimale) temperatuur van Maastricht en de maximale (of minimale) temperatuur die worden afgelezen in Figuur 31. Het aanmaken van een functie die kan worden geïmporteerd in Bistra of Voltra, gebeurt met het programma Funcedit [23]. Voor elk uur van de dag wordt de bijhorende temperatuur – bepaald volgens bovenstaande methode – ingegeven. Een lineaire interpolatie tussen deze 24 temperaturen (elk uur van de dag) levert een functie op die overeenkomt met één van de karakteristieke functies uit de Franse norm. De temperatuurfuncties die in dit onderzoek worden gebruikt, zijn opgenomen in BIJLAGE E. 4.1.2

De horizontale globale stralingsfunctie (G01)

Naast een karakteristieke temperatuurfunctie definieert de Franse norm ook een globale stralingsfunctie voor ieder seizoen. Voor deze functie wordt nog een extra parameter in rekening gebracht, namelijk de geveloriëntatie. Dit is de oriëntatie van het bestraalde oppervlak. In voorafgaand onderzoek werden de temperatuurverschillen in de glasplaten onderzocht bij een zuidelijk georiënteerde gevel [6]. In dit onderzoek worden de optredende spanningen in de glaspanelen onderzocht en wordt eveneens gewerkt met zuidelijk georiënteerde gevels. De globale stralingsfunctie uit de Franse norm voor een lente- of herfstdag wordt weergegeven in Figuur 36. Een zuidelijk georiënteerde gevel vangt de meeste straling op (grootste globale stralingspiek en langste stralingsperiode). Bijgevolg zullen de centrale zones van de glasplaten van zuidelijke georiënteerde gevels het sterkst opwarmen. De glasranden daarentegen worden afgeschermd door het raamkader, waardoor deze in mindere mate opwarmen.

42



Figuur 36: Globale zonnestralingsfunctie van een lente- of herfstdag volgens de NF [5]

In de zomer vertonen een oostelijke of een westelijke oriëntatie de grootste globale stralingspiek, volgens de globale stralingsfuncties uit de NF (Figuur 37). Een gevel die naar één van beide windrichtingen is georiënteerd, zal slechts een periode van 7 uur rechtstreekse zonnestraling ontvangen. Er wordt gekozen om ook voor de berekening van de zomer te werken met een zuidelijk georiënteerde gevel omdat deze over een langere periode rechtstreekse straling ontvangt (zo’n 9 uur, Figuur 37). De spanningen die optreden in de glasranden van het onderzochte model bij andere oriëntaties van de gevel kunnen in een verder onderzoek worden bestudeerd.

Figuur 37: Globale stralingsfuncties voor een zomerdag volgens de NF [5]

Voor een winterdag zorgt een zuidelijke geveloriëntatie voor de grootste en langste rechtstreekse zonnestraling volgens de globale stralingsfuncties van de NF (Figuur 38). Voor deze masterproef wordt enkel deze oriëntatie beschouwd.


43


Figuur 38: Globale stralingsfuncties voor een winterdag volgens de NF [5]

Gezien de diffuse stralingsfuncties vervat zitten in de globale straling, worden deze ook weergegeven in Figuur 36, Figuur 37 en Figuur 38. De periode waarin de gevel globale straling ontvangt, verschilt van seizoen tot seizoen (idem voor de diffuse stralingsfuncties, zie paragraaf 4.1.3). Met behulp van Bistra of Voltra kan een functie worden aangemaakt die de functies uit de NF erg goed benadert [22]. Deze functie is van het type SINPOS (positieve sinusfunctie). Er worden vier parameters opgevraagd om de functie op de gewenste manier te definiëren (Figuur 39). Parameter 1 (P1) legt de maximale functiewaarde vast, P2 bepaalt de periode van de functie, P3 stelt de golflengte van de positieve sinusfunctie voor en P4 ten slotte definieert het tijdstip waarop de eerste zonnestraling optreedt.

Figuur 39: Definiëring van een positieve sinusfunctie (SINPOS) in Bistra of Voltra [22]

De globale stralingspiek voor een zuidelijk georiënteerde gevel in de lente, herfst en winter wordt door de NF vastgelegd op 750 W/m² voor stedelijke gebieden die minder dan 500 m 44


Berekening volgens de Franse norm boven de zeespiegel gelegen zijn (Tabel 5). Maastricht ligt op 54 m boven zeeniveau, waardoor deze waarde van 750 W/m² hier van toepassing is. De zuidelijke oriëntatie tijdens de zomer ontvangt niet de grootste ogenblikkelijke straling, waardoor Tabel 5 hier niet kan toegepast worden. De stralingspiek tijdens de zomer wordt afgelezen op Figuur 37 en bedraagt 475 W/m². Tabel 5: Maximale globale stralingsflux volgens de NF [5]

Altitude (m) 0 – 500 500 – 1000 < 1000

Flux Zone rurale 800 850 950

⁄ Zone urbaine 750 800 900

De globale zonnestralingsfunctie wordt in de Franse norm gedefinieerd voor een verticaal oppervlak. Bistra en Voltra zullen de ingevoerde stralingsfuncties echter interpreteren als werkzaam op een horizontaal vlak. Door het invoeren van een schaalfactor, worden de globale stralingsfuncties uit de NF omgevormd en verloopt de berekening in Bistra correct. Deze herschaling wordt enkel op de globale stralingsfunctie toegepast aangezien zowel de temperatuur als de diffuse zonnestraling eenzelfde grootte hebben in alle richtingen. De schaalfactor voor de globale zonnestraling wordt bepaald volgens de methode beschreven in Vanden Poel (2010) [6]. Voor ieder seizoen moet echter een aparte schaalfactor worden opgesteld. De zonneprocessor in Bistra en Voltra houdt namelijk rekening met de positie van de zon op iedere dag van het jaar. Zo zal op een winterdag de zon lager boven de horizon komen als op een zomerdag. Indien voor elk seizoen dezelfde schaalfactor zou worden aangehouden, zou het programma verkeerde temperaturen genereren. In de winter bijvoorbeeld lopen de temperaturen heel hoog op wanneer de schaalfactor voor een zomerdag wordt toegepast. In de simulatie in Bistra of Voltra ziet men dat de zon op 21 december maximaal slechts tot 16° boven de horizon komt. Wanneer een stralingsfunctie wordt geactiveerd die een piekwaarde heeft die bepaald werd met de schaalfactor voor een zomerdag, ontvangt het rekenmodel een veel te grote straling bij een heel lage hoek tussen de zon en de horizon. Hierdoor valt de zonnestraling quasi loodrecht in op het model en is de straling die het in werkelijkheid ontvangt een factor

te groot, waarbij

staat voor de hoek die de zon maakt met de

horizon. Wanneer voor elk seizoen apart een verschillende schaalfactor wordt bepaald, houdt men rekening met de positie van de zon en is ook de globale horizontale stralingsfunctie aangepast, zodat het model een globale verticale straling ontvangt van 750 of 475 W/m². Voor het opstellen van de schaalfactoren werd onderstaande berekening telkens uitgevoerd op de eerste dag van het beschouwde seizoen (d.i. 21 maart, 21 juni, 21 september of 21 december). Deze assumptie zal echter een kleine invloed hebben op de resultaten van de spanningsanalyse, vergeleken met een berekening op een andere dag van het beschouwde seizoen.


45

Berekening volgens de Franse norm Volgens de methode beschreven in Vanden Poel (2010) [6], moet in Bistra voor elk van de eerste dagen van de vier seizoenen een verticale wand gemodelleerd worden met volgende eigenschappen: -

Warmteweerstand

(bijvoorbeeld een 0,002 m dikke wand met een

warmtegeleidingscoëfficiënt

).

-

Lage massadichtheid

en lage soortelijke warmte

-

Een uitwendig oppervlak dat alle warmte absorbeert:

. dus

en

.

De omgeving heeft volgende kenmerken: -

De binnen- en buitenomgeving zijn van het type BC_SIMPLE, waarbij een gecombineerde warmteovergangscoëfficiënt wordt gebruikt.

-

De warmteovergangscoëfficiënt van het uitwendige oppervlak is

-

De warmteovergangscoëfficiënt van het inwendige oppervlak is

-

De buitentemperatuur heeft geen invloed aangezien de inwendige warmteovergangscoëfficiënt gelijk is aan , waardoor er geen convectie en stralingsoverdracht is naar het oppervlak. De binnentemperatuur heeft een constante waarde, namelijk . De buitenomgeving is een zongebied (Sun = “YES”). De grondreflectiefactor is gelijk aan .

-

. .

Bovenstaande parameters zorgen ervoor dat de gemodelleerde wand alle invallende zonnestraling zal absorberen. Deze geabsorbeerde zonnestraling wordt in Bistra voorgesteld door qsol. Het is volgens bovenstaande methode de bedoeling om de piek van de herschaalde inputfunctie – d.i. de globale zonnestraling – te bepalen, zodat de maximale waarde van de geabsorbeerde zonnestraling qsol van de wand gelijk is aan 750 of 475 W/m². Wanneer hieraan is voldaan, wordt een herschaalde globale horizontale stralingsfunctie gedefinieerd, die hetzelfde effect heeft als de verticale stralingsfunctie uit de NF. Een eerste berekening van de lentedag (21 maart), waarbij de piekwaarde van de globale zonnestraling gelijk genomen wordt aan 750 W/m², heeft als resultaat dat de piekwaarde van qsol van de wand 871,06 W/m² bedraagt. Na enkele iteraties wordt voor qsol een waarde van 750 W/m² bekomen. De piekwaarde van de globale horizontale zonnestraling bedraagt hierbij 653,925 W/m². Met behulp van de ‘function editor’ in Bistra en Voltra wordt een positieve sinusfunctie aangemaakt om de globale zonnestralingsfunctie voor een lentedag te definiëren. Na het ingeven van de correcte functieparameters (zoals gedefinieerd in Figuur 39), krijgt de functie het uitzicht zoals afgebeeld in Figuur 40.

46



Figuur 40: Globale horizontale stralingsfunctie voor een zuidelijk georiënteerde gevel op 21 maart

Bij de herschaling van de gekozen herfstdag (21 september) levert een eerste berekening een piekwaarde voor qsol op van 837,70 W/m². Hierbij wordt 750 W/m² aangenomen als piekwaarde van de globale horizontale straling. Met behulp van trial and error bekomt men een qsol-piek van 750 W/m² bij een globale horizontale stralingspiek van 677,4 W/m². De grafiek van de globale horizontale straling is afgebeeld in Figuur 41.

Figuur 41: Globale horizontale stralingsfunctie voor een zuidelijk georiënteerde gevel op 21 september

De werkwijze voor de herschaling van de globale straling op de gekozen winterdag (21 december) verloopt volledig analoog. Een positieve sinusfunctie met een maximale waarde van 266,24 W/m² – d.i. de globale horizontale stralingsfunctie – resulteert in een maximale straling op een verticaal oppervlak van 750 W/m². Figuur 42 geeft de globale horizontale stralingsfunctie weer voor de winterdag.


47


Figuur 42: Globale horizontale stralingsfunctie voor een zuidelijk georiënteerde gevel op 21 december

Het vinden van de schaalfactor voor de zomerdag (21 juni) vergt iets meer werk dan bij de andere drie seizoenen. De globale stralingsfunctie heeft een te grillige vorm om ze met behulp van Bistra of Voltra te genereren (Figuur 37). Er wordt daarom opnieuw gebruik gemaakt van het programma Funcedit [23]. Het iteratief aanpassen van de functiewaarden verloopt ditmaal niet in één simpele stap, aangezien elk van de 24 temperatuurwaarden (één voor elk uur van de dag) moet worden herschaald bij iedere iteratie. De bewerkingen resulteren in een maximale globale horizontale zonnestraling van 921,5 W/m². Een grafische voorstelling van de globale horizontale stralingsfunctie is afgebeeld in Figuur 43.

Figuur 43: Globale horizontale stralingsfunctie voor een zuidelijk georiënteerde gevel op 21 juni

De positieve sinusfuncties weergegeven in Figuur 40, Figuur 41 en Figuur 42, worden in Bistra standaard gegenereerd over een tijdspanne van twee dagen. De berekeningen werden uiteraard beperkt tot één dag, in overeenstemming met de NF.

48


Berekening volgens de Franse norm 4.1.3

De horizontale diffuse stralingsfunctie (D01)

De karakteristieke functies die de Franse norm voorschrijft voor de diffuse zonnestraling worden weergegeven in Figuur 44. Opnieuw heeft ieder seizoen een eigen karakteristieke functie. De diffuse zonnestralingsfunctie voor de herfst en de lente zijn gelijk.

Figuur 44: Diffuse zonnestralingsfuncties volgens de Franse norm

De diffuse zonnestralingsfuncties zijn nauwkeurig in te geven in Bistra of Voltra met behulp van de ‘Function editor’. Er wordt gebruik gemaakt van een positieve sinusfunctie (SINPOS). In Figuur 45 is de diffuse stralingsfunctie afgebeeld voor een lentedag. De maximale waarde voor de diffuse straling in de lente bedraagt 100 W/m² en er treedt diffuse zonnestraling op van 6u30 ’s morgens tot 18u30 ’s avonds (Figuur 44). Na het instellen van alle functieparameters wordt het gewenste resultaat verkregen [22]. De functie afgebeeld in Figuur 45 is ook geldig voor een herfstdag.

Figuur 45: Diffuse zonnestralingsfunctie van een lente- of herfstdag volgens de NF


49

Berekening volgens de Franse norm De diffuse stralingsfuncties voor een zomer- en een winterdag worden op een analoge manier gereproduceerd in Bistra of Voltra, maar zullen een verschillende piekwaarde vertonen. Bovendien is er een langere periode in de zomer en een kortere periode in de winter, waarin de functies positieve waarden bereiken. De diffuse straling bereikt voor een zomerdag een maximale waarde van 137,5 W/m² en heeft positieve waarden tussen 5u30 ’s morgens en 20u ’s avonds. De functie wordt weergegeven in Figuur 46.

Figuur 46: Diffuse zonnestralingsfunctie van een zomerdag volgens de NF

Op een winterdag bereikt de diffuse straling geen hogere waarden dan 62,5 W/m². De periode waarover de diffuse straling optreedt, strekt zich uit van 8u ’s morgens tot 17u ’s avonds. Figuur 47 bevat de functie zoals ze werd gedefinieerd in Bistra en Voltra.

Figuur 47: Diffuse zonnestralingsfunctie van een winterdag volgens de NF

50



4.2 Temperatuur- en spanningsberekening in 2D De temperatuurberekening volgens de Franse Norm wordt eerst aan de hand van de 2Drekenmodellen in Bistra uitgevoerd. Met behulp van Abaqus worden de hoofdtrekspanningen langsheen de glasrand afgeleid uit de temperatuurberekeningen en er wordt dan een vergelijking gemaakt van de maximaal optredende spanningen. De profielen die met elkaar worden vergeleken, zijn: het oorspronkelijk profiel met alle holtes ingesteld als TRANSMAT, het oorspronkelijk profiel met alle TRANSMAT-holtes ingesteld als EQUIMAT en het vereenvoudigd profiel met alle TRANSMAT-holtes ingesteld als EQUIMAT. De resultaten van de verschillende berekeningen volgens de NF voor de vier seizoenen, worden hierna getabelleerd. De maximale hoofdtrekspanningen zijn weergegeven voor de drie besproken profielen. Er wordt een onderscheid gemaakt tussen het binnenste, middelste en buitenste glas. Bovendien wordt telkens het verschil tussen de linker- en de rechterrand getoond. Ten slotte bepaalt de verhouding van de spanningen in twee verschillende profielen de correctiefactor die op deze profielen moet worden toegepast. De linker- en rechterrand worden gedefinieerd zoals aangeduid op Figuur 48.

Figuur 48: Aanduiding linker- en rechterrand op de oorspronkelijke horizontale doorsnede

4.2.1

Berekening van de lente volgens NF

De correctiefactoren in Tabel 6 geven de verhouding weer van de spanningen in het oorspronkelijk profiel, met alle holtes ingesteld als TRANSMAT (hierna als TRANSMAT aangeduid), tot de spanningen in het oorspronkelijk profiel met alle TRANSMAT-holtes ingesteld als EQUIMAT (hierna als EQUIMAT aangeduid).


51

Berekening volgens de Franse norm Tabel 6: Spanningsvergelijking van de lente volgens de NF in 2D: nagaan van de invloed TRANSMAT vs. EQUIMAT

Lente volgens de NF: Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT vs. Oorspronkelijk profiel - EQUIMAT Binnenste glas Oorspronkelijk profielOorspronkelijk profielCorrectiefactor TRANSMAT EQUIMAT σmax (MPa) tijdstip σmax (MPa) tijdstip Rechterrand 1,866 6u 1,426 6u 1,308 Linkerrand

2,226

11u40

1,405

6u

1,584

Middelste glas

Rechterrand Linkerrand

Oorspronkelijk profielTRANSMAT σmax (MPa) tijdstip 4,152 14u40 3,483

12u20

Oorspronkelijk profielEQUIMAT σmax (MPa) tijdstip 2,670 14u40 2,091

12u10

Correctiefactor

1,555 1,666

Buitenste glas


Oorspronkelijk profielTRANSMAT σmax (MPa) tijdstip -0,468 19u10 -0,518

20u20

Oorspronkelijk profielEQUIMAT σmax (MPa) tijdstip 0,573 13u 0,829

12u50

Correctiefactor

-0,817 -0,624

Het valt op dat er in de buitenste glasplaat van het TRANSMAT-model enkel drukspanningen optreden (negatieve waarden, Tabel 6). Dit is te verklaren doordat het buitenste glaspaneel van het onderzochte profiel niet wordt afgeschermd van zonnestraling. Er zijn met andere woorden geen zones waar het glas een veel koudere temperatuur heeft dan de centrale zone. Integendeel, de temperaturen aan de glasrand worden onder invloed van de hoge temperatuur in de sponningen sterker opgewarmd dan de centrale zone van het glas (Figuur 49).

52



Temperatuur (°C)

Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Temperatuurverloop buitenste glasplaat (buitenzijde) om 20u20 5 4 3 2 1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Afstand tot de linkerrand (m) Figuur 49: Temperatuurverloop over de doorsnede van het buitenste glas om 20u20 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT)

Voor het EQUIMAT-model treedt hetzelfde fenomeen op. Op enkele tijdstippen staan de glasranden toch onder lichte trek (Tabel 6). Deze trekspanningen blijven echter ten allen tijde lager dan 1 MPa, waardoor ze te verwaarlozen zijn. Wanneer de luchtholtes van het model zijn ingesteld als EQUIMAT treedt er een andere warmteoverdracht op doorheen het model en doorheen de sponningen in het bijzonder. Hierdoor verschillen de temperaturen in de glasplaten lichtjes. Aan de randen van het binnenste en middelste glaspaneel treden gedurende een groot deel van de dag trekspanningen op in het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT. Wanneer de materiaalinstellingen worden gewijzigd van TRANSMAT naar EQUIMAT, wordt de maximale trekspanning voor de linkerrand van het binnenste glas op een verschillend tijdstip waargenomen. Bij het middelste glas is dit niet het geval. Een tijdsverschuiving van 10 minuten (= één tijdstap in de berekening) wordt namelijk verwaarloosd. Het temperatuurverloop in de middelste glasplaat (d.i. het temperatuurverloop in het middelste glas van de horizontale doorsnede dat in de verticale richting werd doorgetrokken) is afgebeeld in Figuur 50. De maximale hoofdtrekspanning treedt op in de rechterrand van het middelste glas omstreeks 14u40 (Figuur 51).

Figuur 50: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke lentedag om 14u40 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT) (eenheden in °C)


53


Figuur 51: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke lentedag om 14u40 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

Figuur 52 en Figuur 53 geven respectievelijk het temperatuurverloop en het spanningsverloop weer in het middelste glas van het oorspronkelijk profiel-EQUIMAT om 14u40. De inkleuring van deze figuren ziet er quasi identiek uit als voor de berekening van het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT. De legende geeft echter aan dat de spanningen in het oorspronkelijk profiel-EQUIMAT een factor 1,555 kleiner zijn (zoals in Tabel 6).

Figuur 52: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke lentedag om 14u40 (oorspronkelijk profiel-EQUIMAT) (eenheden in °C)

Figuur 53: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke lentedag om 14u40 (oorspronkelijk profiel-EQUIMAT) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

54


Berekening volgens de Franse norm De correctiefactoren in Tabel 7 worden bepaald door de verhouding van de spanningen in het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT tot de spanningen in het vereenvoudigd profiel. Tabel 7: Spanningsvergelijking van de lente volgens de NF in 2D: oorspronkelijk profiel (TRANSMAT) vs. vereenvoudigd profiel

Lente volgens de NF: Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT vs. Vereenvoudigd profiel Binnenste glas Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Vereenvoudigd profiel Correctiefactor Rechterrand Linkerrand

σmax (MPa) 1,866

tijdstip 6u

σmax (MPa) 1,991

tijdstip 6u

0,937

2,226

11u40

1,991

6u

1,118

Middelste glas Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT Rechterrand Linkerrand

Vereenvoudigd profiel

Correctiefactor

σmax (MPa) 4,152

tijdstip 14u40

σmax (MPa) 2,727

tijdstip 14u40

1,523

3,483

12u20

1,908

12u10

1,825

Buitenste glas Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Rechterrand Linkerrand


Correctiefactor

σmax (MPa) -0,468

tijdstip 19u10

σmax (MPa) -0,181

tijdstip 13u50

2,579

-0,518

20u20

0,130

12u30

-3,990

Door Tabel 6 en Tabel 7 te vergelijken, kan men concluderen dat het vereenvoudigd profiel terug een stap in de goede richting is ten opzichte van het oorspronkelijk profiel-EQUIMAT, aangezien de bekomen spanningen dichter bij de resultaten van het oorspronkelijk profielTRANSMAT liggen (correctiefactoren dichter bij 1). Enkel voor de linkerrand van het middelste glas is het spanningsverschil groter geworden. De grootste spanning treedt in het vereenvoudigd profiel – net als in het oorspronkelijk profiel – op langsheen de rechterrand van het middelste glas om 14u40. De spanning is echter 1,523 keer kleiner en wordt dus onderschat door de vereenvoudiging. Bij een berekening op basis van het vereenvoudigd profiel moet hiermee rekening worden gehouden. Figuur 54 en Figuur 55 beelden het temperatuur- en spanningsverloop af in het middelste glas van het vereenvoudigd profiel om 14u40 op de karakteristieke lentedag. Het valt op dat beide erg verschillen van de situatie van het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT (cfr. Figuur 50 en Figuur 51). Dit impliceert dat de vereenvoudiging een grote invloed heeft op het temperatuurverloop in het rekenmodel.


55


Figuur 54: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke lentedag om 14u40 (vereenvoudigd profiel) (eenheden in °C)

Figuur 55: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke lentedag om 14u40 (vereenvoudigd profiel) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

Voor de lentedag uit de NF blijkt de vereenvoudigingsmethode waarbij het temperatuurverloop in de glasplaten bij een steady-state berekening constant werd gehouden, niet echt accuraat. De omschakeling van TRANSMAT naar EQUIMAT daarentegen levert wel aanvaardbare resultaten op. Er moet hierbij echter wel rekening worden gehouden met een correctiefactor. Nabij de rechterrand van het middelste glaspaneel worden echter wel aanvaardbare temperatuur- en spanningsplots bekomen voor het vereenvoudigd profiel. Voor het onderzoek van deze masterproef is enkel op die plaats de maximale spanning van belang, waardoor er wordt verder gewerkt met het vereenvoudigd model (zowel voor het 3D-model als voor de berekening op basis van werkelijke klimaatgegevens). Ter illustratie beeldt Figuur 56 het spanningsverloop af in functie van de tijd in de rechterrand van het middelste glas van het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT. ’s Nachts treedt er druk op langsheen de rechterrand van het middelste glas. Vanaf 11u30 vormen zich trekspanningen langs de glasrand. Deze bereiken een piek omstreeks 14u40, waarna deze opnieuw afnemen en overgaan in drukspanningen.

56



Figuur 56: Spanningsverloop in de rechterrand van het middelste glas (oorspronkelijk profielTRANSMAT). Op de horizontale as staan de tijdstappen weergegeven (1 stap = 10 min). Op de verticale as staan de hoofdtrekspanningen in de y-richting in MPa.

4.2.2

Berekening van de zomer volgens NF

De correctiefactor in Tabel 8 geeft de verhouding weer van de spanningen in het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT tot de spanningen in het oorspronkelijk profiel-EQUIMAT. Tabel 8: Spanningsvergelijking van de zomer volgens de NF in 2D: nagaan van de invloed TRANSMATEQUIMAT

Zomer volgens de NF: Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT vs. Oorspronkelijk profiel EQUIMAT Binnenste glas Oorspronkelijk profielOorspronkelijk profielCorrectiefactor TRANSMAT EQUIMAT σmax (MPa) tijdstip σmax (MPa) tijdstip Rechterrand 0,502 6u 0,382 6u 1,313 Linkerrand

0,486

5u40

0,369

5u50

1,318

Middelste glas



13u10


13u10

Correctiefactor

1,292 1,318

Buitenste glas



18u50



12u50

Correctiefactor

0,273 0,108

57

Berekening volgens de Franse norm De berekeningen voor de zomer volgens de Franse norm leveren enkel in het middelste glas trekspanningen op groter dan 1 MPa. De grootste hoofdtrekspanning treedt op omstreeks 14u10 aan de rechterrand van het middelste glas en bedraagt 3,137 MPa. Opnieuw valt op dat het model waarbij de holtes als EQUIMAT zijn ingesteld, goede resultaten oplevert met betrekking tot het tijdstip waarop de maximale hoofdtrekspanningen in de glasranden optreden. Figuur 57 en Figuur 58 geven het temperatuur- en spanningsverloop in het middelste glaspaneel weer van het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT op het moment dat in de rechterrand de grootste hoofdtrekspanning wordt bereikt.

Figuur 57: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke zomerdag om 14u10 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT) (eenheden in °C)

Figuur 58: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke zomerdag om 14u10 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

Net zoals voor de karakteristieke lentedag, heeft de omschakeling van TRANSMAT naar EQUIMAT weinig effect op de inkleuring van de plots (vergelijk Figuur 57 en Figuur 58 met Figuur 59 en Figuur 60). Ditmaal geldt echter een correctiefactor van 1,292.

58



Figuur 59: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke zomerdag om 14u20 (oorspronkelijk profiel-EQUIMAT) (eenheden in °C)

Figuur 60: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke zomerdag om 14u20 (oorspronkelijk profiel-EQUIMAT) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

De afwijkingen van het vereenvoudigd model ten opzichte van het oorspronkelijk modelTRANSMAT zijn samengevat in Tabel 9.


59

Berekening volgens de Franse norm Tabel 9: Spanningsvergelijking van de zomer volgens de NF in 2D: oorspronkelijk profiel vs. vereenvoudigd profiel

Zomer volgens de NF: Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT vs. Vereenvoudigd profiel Binnenste glas Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Vereenvoudigd profiel Correctiefactor Rechterrand Linkerrand

σmax (MPa) 0,502

tijdstip 6u

σmax (MPa) 0,511

tijdstip 6u10

0,956

0,486

5u40

0,509

6u10

0,981

Middelste glas Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Rechterrand Linkerrand


Correctiefactor

σmax (MPa) 3,137

tijdstip 14u10

σmax (MPa) 2,432

tijdstip 14u10

1,290

2,582

13u10

1,799

12u30

1,435



Correctiefactor

σmax (MPa) 0,111

tijdstip 18u30

σmax (MPa) 0,148

tijdstip 13u30

0,750

0,063

18u50

0,426

12u50

0,147

De grootste spanningen treden ongeveer op hetzelfde tijdstip op voor beide modellen in Tabel 9. Enkel bij het buitenste glaspaneel is dit niet het geval, maar omdat hier slechts heel minieme trekspanningen optreden, wordt met dit paneel geen rekening gehouden. Het temperatuurverloop in Figuur 61 wijkt sterk af van dat in Figuur 57. Het vereenvoudigd model levert echter, net als het oorspronkelijk model-EQUIMAT, een gelijkaardig spanningsverloop op in de middelste glasplaat (Figuur 62).

Figuur 61: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke zomerdag om 14u10 (vereenvoudigd profiel) (eenheden in °C)

60



Figuur 62: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke zomerdag om 14u10 (vereenvoudigd profiel) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

Nabij de rechterrand zijn de temperaturen wel gelijklopend. Het is op die plaats dat de temperatuurgradiënt van het grootste belang is voor de optredende spanningen, waardoor voor de zomerdag van de NF de vereenvoudiging aanvaardbaar is. 4.2.3

Berekening van de herfst volgens NF

Een berekening van de herfst volgens de Franse norm toont aan dat de grootste hoofdtrekspanningen opnieuw optreden aan de rand van het middelste glaspaneel (Tabel 10). Dit verandert niet wanneer de luchtholtes worden ingesteld als EQUIMAT. De spanningspieken treden niet steeds op hetzelfde tijdstip van de dag op. Enkel voor het middelste glas (waar de grootste hoofdtrekspanningen optreden) is de afwijking op het tijdstip beperkt.


61

Berekening volgens de Franse norm Tabel 10: Spanningsvergelijking van de herfst volgens de NF in 2D: nagaan van de invloed TRANSMATEQUIMAT

Herfst volgens de NF: Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT vs. Oorspronkelijk profiel - EQUIMAT Binnenste glas Oorspronkelijk profielOorspronkelijk profielCorrectiefactor TRANSMAT EQUIMAT σmax (MPa) tijdstip σmax (MPa) tijdstip Rechterrand 1,180 5u50 0,902 6u 1,308 Linkerrand

1,560

11u30

0,887

5u50

1,758

Middelste glas



13u


12u20

Correctiefactor

1,436 1,498

Buitenste glas



20u10


12u40

Correctiefactor

-0,284 -0,261

In Figuur 63, Figuur 64, Figuur 65 en Figuur 66 worden de temperaturen en de hoofdtrekspanning in de verticale richting van het middelste glas vergeleken, voor de omschakeling van TRANSMAT naar EQUIMAT. Nabij de randen blijkt deze omschakeling weinig invloed te hebben. Wanneer de correctiefactor 1,436 wordt toegepast, verkrijgt men nagenoeg een identiek verloop aan de rechterrand van het glaspaneel.

Figuur 63: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke herfstdag om 14u20 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT) (eenheden in °C)

62



Figuur 64: : Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke herfstdag om 14u20 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

Figuur 65: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke herfstdag om 14u30 (oorspronkelijk profiel-EQUIMAT) (eenheden in °C)

Figuur 66: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke herfstdag om 14u30 (oorspronkelijk profiel-EQUIMAT) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

Het vereenvoudigd profiel levert gelijkaardige resultaten op als bij de vergelijking tussen het TRANSMAT en het EQUIMAT profiel (Tabel 11).


63

Berekening volgens de Franse norm Tabel 11: Spanningsvergelijking van de herfst volgens de NF in 2D: oorspronkelijk profiel vs. vereenvoudigd profiel

Herfst volgens de NF: Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT vs. Vereenvoudigd profiel Binnenste glas Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Vereenvoudigd profiel Correctiefactor Rechterrand Linkerrand

σmax (MPa) 1,180

tijdstip 5u50

σmax (MPa) 1,245

tijdstip 6u

0,948

1,560

11u30

1,242

6u

1,255



Correctiefactor

σmax (MPa) 4,689

tijdstip 14u20

σmax (MPa) 3,329

tijdstip 14u20

1,409

3,890

13u

2,381

12u10

1,633



Correctiefactor

σmax (MPa) -0,199

tijdstip 19u20

σmax (MPa) 0,030

tijdstip 13u40

-6,670

-0,239

20u10

0,345

12u20

-0,693

De maximaal optredende trekspanning (in de rechterrand van het middelste glas) wordt door het vereenvoudigd profiel echter iets beter benaderd. Het tijdstip waarop deze piekspanning optreedt, wijkt voor het vereenvoudigd profiel niet af van het tijdstip waarop de maximale trekspanning in het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT voorkomt. Voor de karakteristieke herfstdag van de NF wordt opnieuw hetzelfde fenomeen vastgesteld. Het temperatuurverloop in het vereenvoudigd profiel wijkt (behalve aan de rechterrand) sterk af van dat in het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT (Figuur 67). Het spanningsverloop in de middelste glasplaat vertoont echter goede resultaten, zeker nabij de rechterglasrand (Figuur 68).

Figuur 67: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke herfstdag om 14u20 (vereenvoudigd profiel) (eenheden in °C)

64



Figuur 68: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke herfstdag om 14u20 (vereenvoudigd profiel) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

4.2.4

Berekening van de winter volgens NF

Een berekening van de winter volgens de Franse norm toont aan dat de grootste hoofdtrekspanningen optreden in het binnenste en in het middelste glas (Tabel 12). Tabel 12: Spanningsvergelijking van de winter volgens de NF in 2D: nagaan van de invloed TRANSMATEQUIMAT

Winter volgens de NF: Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT vs. Oorspronkelijk profiel EQUIMAT Binnenste glas Oorspronkelijk profielOorspronkelijk profielCorrectiefactor TRANSMAT EQUIMAT σmax (MPa) tijdstip σmax (MPa) tijdstip Rechterrand 2,741 15u 1,957 6u 1,401 Linkerrand

3,373

10u50

2,108

10u30

1,600

Middelste glas



13u20


12u30

Correctiefactor

1,736 2,099

Buitenste glas



17u50



12u30

Correctiefactor

-0,683 -0,901

65

Berekening volgens de Franse norm Het valt op dat een aanpassing van de materiaaleigenschappen van de luchtholtes in het profiel (van TRANSMAT naar EQUIMAT) soms grote tijdverschuivingen veroorzaken. Het vereenvoudigen van het rekenmodel blijkt met andere woorden niet echt accuraat te zijn voor een berekening van de winter. De omschakeling van TRANSMAT naar EQUIMAT vertoont voor de spanningen in de rechterrand van de middelste glasplaat tijdens de winter een afwijking van 73,6%. De temperatuur- en spanningsplots van het oorspronkelijk profiel-EQUIMAT hebben nabij de rechterrand een gelijkaardig uitzicht als deze van het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT, maar de extremale waarden zijn minder uitgesproken (Figuur 69, Figuur 70, Figuur 71 en Figuur 72). De correctiefactor van 1,736 legt de relatie tussen de maximaal optredende hoofdtrekspanningen in beide profielen vast.

Figuur 69: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke winterdag om 15u10 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT) (eenheden in °C)

Figuur 70: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke winterdag om 15u10 (oorspronkelijk profiel-TRANSMAT) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

Figuur 71: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke winterdag om 15u10 (oorspronkelijk profiel-EQUIMAT) (eenheden in °C)

66



Figuur 72: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke winterdag om 15u10 (oorspronkelijk profiel-EQUIMAT) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

Een verdere vereenvoudiging van het profiel zorgt ervoor dat de correctiefactor van het binnenste glas aanzienlijk verbetert, terwijl de spanningen in het middelste glas van het vereenvoudigd profiel een slechtere weergave zijn van de realiteit (Tabel 13). De fouten op het tijdstip waarop de maximale trekspanningen optreden, werd door de vereenvoudiging ook niet gecorrigeerd. Tabel 13: Spanningsvergelijking van de winter volgens de NF in 2D: oorspronkelijk profiel vs. vereenvoudigd profiel

Winter volgens de NF: Oorspronkelijk profiel - TRANSMAT vs. Vereenvoudigd profiel Binnenste glas Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Vereenvoudigd profiel Correctiefactor Rechterrand Linkerrand

σmax (MPa) 2,741

tijdstip 15u

σmax (MPa) 2,745

tijdstip 6u

0,999

3,373

10u50

2,745

5u50

1,229



Correctiefactor

σmax (MPa) 3,899

tijdstip 15u10

σmax (MPa) 2,259

tijdstip 15u

1,726

3,054

13u20

1,165

12u

2,621



Correctiefactor

σmax (MPa) -0,352

tijdstip 16u20

σmax (MPa) -0,216

tijdstip 16u20

1,632

-0,620

17u50

-0,017

12u

35,872

Voor de karakteristieke winterdag van de NF blijkt de vereenvoudiging van de horizontale doorsnede van de dubbele huidgevel geen goede invloed te hebben op het temperatuur- en


67

Berekening volgens de Franse norm spanningsverloop in het middelste glas (Figuur 73 en Figuur 74). In het midden van de rechterrand zijn de resultaten echter wel aanvaardbaar.

Figuur 73: Temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke winterdag om 15u (vereenvoudigd profiel) (eenheden in °C)

Figuur 74: Spanningsplot van het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke winterdag om 15u (vereenvoudigd profiel) (eenheden in N/m² = 106 MPa)

68



Analyse van de resultaten

Als alle resultaten per glasplaat worden vergeleken, blijkt dat de winter het gevaarlijkste seizoen is voor het optreden van een thermische breuk van het binnenste glaspaneel (Tabel 14). Zowel in de rechter- als linkerrand van het binnenste glas treden de grootste spanningen op tijdens de karakteristieke winterdag van de Franse norm. Tijdens de zomer zijn de hoofdtrekspanningen in de glasrand verwaarloosbaar klein. Tabel 14: Spanningsoverzicht van de berekeningen volgens de NF voor de binnenste glasplaat

Overzicht van de berekeningen volgens de NF van de 4 seizoenen voor het binnenste glas Lente Oorspronkelijk profielVereenvoudigd Correctiefactor TRANSMAT profiel σmax (MPa) tijdstip σmax (MPa) tijdstip Rechterrand 1,866 6u 1,991 6u 0,937 Linkerrand

2,226

11u40

1,991

6u

1,118

Zomer


Oorspronkelijk profielTRANSMAT σmax (MPa) tijdstip 0,502 6u 0,486

5u40

Vereenvoudigd profiel σmax (MPa) tijdstip 0,511 6u10 0,509

6u10

Correctiefactor

0,956 0,981

Herfst



11u30

Vereenvoudigd profiel σmax (MPa) tijdstip 1,245 6u 1,242

6u

Correctiefactor

0,948 1,255

Winter


Oorspronkelijk profielTRANSMAT σmax (MPa) tijdstip 2,741 15u 3,373

10u50


Vereenvoudigd profiel σmax (MPa) tijdstip 2,745 6u 2,745

5u50

Correctiefactor

0,999 1,229

69

Berekening volgens de Franse norm Het type dubbele huidgevel dat in deze masterproef wordt beschouwd, is zodanig ontworpen dat er nagenoeg nooit trekspanningen optreden in de glasranden van het buitenste glaspaneel (Tabel 15). Enkel tijdens de karakteristieke zomerdag komen lichte trekspanningen voor. Tabel 15: Spanningsoverzicht van de berekeningen volgens de NF voor de buitenste glasplaat

Overzicht van de berekeningen volgens de NF van de 4 seizoenen voor het buitenste glas Lente Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Vereenvoudigd profiel Correctiefactor Rechterrand Linkerrand

σmax (MPa) -0,468

tijdstip 19u10

σmax (MPa) -0,181

tijdstip 13u50

2,579

-0,518

20u20

0,130

12u30

-3,990

Zomer Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Rechterrand Linkerrand


Correctiefactor

σmax (MPa) 0,111

tijdstip 18u30

σmax (MPa) 0,148

tijdstip 13u30

0,750

0,063

18u50

0,426

12u50

0,147

Herfst Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Rechterrand Linkerrand


Correctiefactor

σmax (MPa) -0,199

tijdstip 19u20

σmax (MPa) 0,030

tijdstip 13u40

-6,670

-0,239

20u10

0,345

12u20

-0,693

Winter Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Rechterrand Linkerrand

70


Correctiefactor

σmax (MPa) -0,352

tijdstip 16u20

σmax (MPa) -0,216

tijdstip 16u20

1,632

-0,620

17u50

-0,017

12u

35,872


Berekening volgens de Franse norm Uit deze analyse blijkt dat de glasranden van het middelste glas voor alle seizoenen de grootste trekspanningen te verduren krijgen. De vereenvoudiging van het rekenmodel levert voor deze glasplaat goede resultaten op qua tijdstip waarop de spanningspiek optreedt. De maximale trekspanning in het middelste glas treedt op in de rechterrand tijdens de herfst (Tabel 16). Tabel 16: Spanningsoverzicht van de berekeningen volgens de NF voor de middelste glasplaat

Overzicht van de berekeningen volgens de NF van de 4 seizoenen voor het middelste glas Lente Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Vereenvoudigd profiel Correctiefactor Rechterrand Linkerrand

σmax (MPa) 4,152

tijdstip 14u40

σmax (MPa) 2,727

tijdstip 14u40

1,523

3,483

12u20

1,908

12u10

1,825

Zomer Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Rechterrand Linkerrand


Correctiefactor

σmax (MPa) 3,137

tijdstip 14u10

σmax (MPa) 2,432

tijdstip 14u10

1,290

2,582

13u10

1,799

12u30

1,435

Herfst Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Rechterrand Linkerrand


Correctiefactor

σmax (MPa) 4,689

tijdstip 14u20

σmax (MPa) 3,329

tijdstip 14u20

1,409

3,890

13u

2,381

12u10

1,633

Winter Oorspronkelijk profiel-TRANSMAT Rechterrand Linkerrand


Correctiefactor

σmax (MPa) 3,899

tijdstip 15u10

σmax (MPa) 2,259

tijdstip 15u

1,726

3,054

13u20

1,165

12u

2,621

De omschakeling van TRANSMAT naar EQUIMAT heeft de grootste invloed op de vereenvoudiging. Dat blijkt uit de vergelijking van de correctiefactoren die werden opgesteld in deze paragraaf. De afwijking van de correctiefactoren van het vereenvoudigd profiel is telkens al nagenoeg volledig afkomstig van de correctiefactoren van het oorspronkelijk profiel-EQUIMAT. Hoewel de temperatuur- en spanningsplots van het vereenvoudigd profiel soms grote verschillen vertonen met deze van het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT, wordt voor de berekening van de NF in 3D en voor de berekening op basis van werkelijke klimaatgegevens


71

Berekening volgens de Franse norm (zie HOOFDSTUK 5) toch gewerkt met het vereenvoudigd profiel. De voornaamste reden is het beperken van de anders veel te hoog oplopende rekentijden. Uit de analyses in deze paragraaf blijkt echter dat in de buurt van de glasrand, waar de maximale hoofdtrekspanning voorkomt, het verschil tussen het vereenvoudigd en het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT – op een correctiefactor na – klein is. Tot slot wordt opgemerkt dat de temperaturen in de glasplaten voor de verschillende seizoenen volgens de Franse norm niet steeds de verwachte verhoudingen aannemen. Zo is het middelste glas tijdens de herfst bijvoorbeeld warmer dan tijdens de zomer, terwijl zowel de buitentemperatuur als de zonnestraling de grootste waarden hebben in de zomer (vergelijk Figuur 63 en Figuur 57). Dit fenomeen is waarschijnlijk te verklaren door het feit dat de zon zich bijvoorbeeld in de herfst minder hoog boven de horizon zal verheffen dan tijdens de zomer. De straling valt dus tijdens de herfst loodrechter in op de dubbele huidgevel dan in de zomer. Dit zal ertoe leiden dat de reflectie van de zonnestraling tijdens de zomer groter zal zijn, terwijl de absorptie tijdens de herfst groter is. Deze redenering is eerder intuïtief.

4.3 Temperatuur- en spanningsberekening in 3D De spanningsanalyse in 2D beperkt zich tot de trekspanningen die optreden in de glasranden van de horizontale doorsnede. Om een zinvolle vergelijking te kunnen maken, worden voor het 3D-model ook enkel de glasranden geanalyseerd aan de linker- en rechterkant van het rekenmodel. De boven- en onderrand van de glasplaten worden niet onderzocht in deze masterproef. Voor de spanningsanalyse van het 3D-model is het niet op voorhand te voorspellen in welk punt van de glasrand de grootste trekspanningen zullen optreden. Dit is niet a priori het midden van de glasrand. In het resultatenvenster van het Abaqusmodel wordt gezocht naar het tijdstip waarop de grootste trekspanning voorkomt in de twee onderzochte glasranden. Daarna wordt langsheen beide glasranden een pad aangemaakt, waarlangs het spanningsverloop wordt opgevraagd (Figuur 75). Deze werkwijze brengt met zich mee dat er slechts één maximale hoofdtrekspanning wordt bekomen voor de volledige glasplaat. Er wordt geen aparte waarde berekend voor de linker- en de rechterrand. De vergelijking met het 2D-model zal dan ook gebeuren op basis van de maximale hoofdtrekspanningen, zonder onderscheid te maken tussen linker- of rechterrand.

Figuur 75: Definiëring van een pad langs één van de randen van de glasplaat (voor de rechterrand van de middelste glasplaat loopt het pad van knooppunt 1 tot knooppunt 105)

72


Berekening volgens de Franse norm De berekeningen van de hoofdtrekspanningen langs de glasranden in het 3D-model worden uitgevoerd voor de vier seizoenen volgens de Franse norm. Voor iedere glasplaat wordt per seizoen een correctiefactor opgesteld die de invloed weerspiegelt van het volledige kader op de spanningen in de glasrand. Deze correctiefactor geeft de verhouding weer van de maximale spanning in het 3D-model tot deze in het vereenvoudigd 2D-model. Rekeninghoudend met de baan van de zon, wordt verwacht dat vooral de bovenrand van de sponning een invloed zal hebben op de spanningen in de glasplaat (in vergelijking met de berekening in 2D). Een deel van de zonnestraling zal over de bovenste centimeters van het glaspaneel door de sponning aan de bovenrand worden afgeschermd. Het spanningsverloop in het glas zal om die reden een licht assymetrische vorm vertonen. De sponning aan de onderrand werd ook opgenomen in het 3D-model om een correcter beeld te schetsen van de realiteit. De binnenste en middelste glasplaten van het driedimensionaal rekenmodel meten 1,044 m op 1,044 m. De buitenste glasplaat is 1,132 m op 1,132 m groot. In wat volgt wordt aangegeven op welke afstand van de onderrand de maximale hoofdtrekspanning zich bevindt. Deze afstand zal voor de binnenste en de middelste plaat een waarde aannemen tussen 0 m en 1,044 m en voor het buitenste glaspaneel tussen 0 m en 1,132 m. 4.3.1

Berekening van de lente volgens de NF

De maximale hoofdtrekspanning in de verticale richting (y-richting in het Abaqusmodel) van het binnenste glaspaneel treedt op om 6u (Figuur 76). Deze maximale waarde bedraagt 1,979 MPa.

Figuur 76: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het binnenste glas voor een berekening van de lente volgens de NF om 6u.

Het spanningsverloop in beide glasranden is quasi identiek. Toch is de maximale trekspanning in de rechterrand net iets groter dan in de linkerrand. Ze treedt op, op 0,522 m van de onderrand van de glasplaat (Figuur 77). Dit is exact in het midden van de beschouwde glasrand.


73


Figuur 77: Verloop van de hoofdtrekspanningen (in MPa) langsheen de rechterrand van de binnenste glasplaat om 6u. Op de horizontale as is de afstand tot de onderrand van de glasplaat weergegeven in meter.

De temperaturen in de glasplaat zijn op het moment dat de grootste trekspanning optreedt langs de rechterrand, warm in de centrale zone van de plaat en koud aan de randen (Figuur 78). De warme zone wil uitzetten, waardoor de koude zone aan trek wordt onderworpen.

Figuur 78: Temperatuurverloop in de binnenste glasplaat tijdens de karakteristieke lentedag volgens de NF om 6u

Het middelste glaspaneel vertoont de grootste hoofdtrekspanning in de linkerrand omstreeks 15u tijdens de karakteristieke lentedag (Figuur 79). Op dat ogenblik staat de rechterrand van de middelste glasplaat grotendeels onder druk in de y-richting.

Figuur 79: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het middelste glas voor een berekening van de lente volgens de NF om 15u.

74


Berekening volgens de Franse norm De hoofdtrekspanning in de linkerrand bereikt een maximale waarde van 1,978 MPa op een afstand van 0,703 m van de onderrand (Figuur 80). Deze piekspanning is nagenoeg identiek aan de maximaal optredende hoofdtrekspanning in het binnenste glas van het 3D-model, voor een berekening van de karakteristieke lentedag volgens de NF.

Figuur 80: Verloop van de hoofdtrekspanningen (in MPa) langsheen de linkerrand van de middelste glasplaat om 15u. Op de horizontale as is de afstand tot de onderrand van de glasplaat weergegeven in meter.

Het temperatuurverloop in het middelste glaspaneel om 15u ziet eruit zoals verwacht werd op basis van de spanningsplot (Figuur 81). De linkerrand van het glas is koud, terwijl de rechterrand grotendeels dezelfde hogere temperatuur heeft als de centrale zone.

Figuur 81: Temperatuurverloop in de middelste glasplaat tijdens de karakteristieke lentedag volgens de NF om 15u

In het buitenste glaspaneel komt gedurende de volledige karakteristieke lentedag een drukspanning in de y-richting voor langsheen de linker- en rechterrand (Figuur 82). In de centrale zone van de glasplaat komen trekspanningen voor, maar deze zijn niet van die aard dat ze een thermische breuk van het glas kunnen veroorzaken. In deze masterproef worden immers enkel de glasranden bestudeerd, aangezien op die plaatsen onvolmaaktheden ten gevolge van het snijproces aanwezig zijn.


75


Figuur 82: Plot van de hoofdtrekspanningen in de y-richting van het buitenste glas voor een berekening van de lente volgens de NF om 12u

De centrale zone van het buitenste glas is tijdens de lente volgens de NF kouder dan de randzones (Figuur 83), wat resulteert in drukspanningen aan de glasranden.

Figuur 83: Temperatuurverloop in de buitenste glasplaat tijdens de karakteristieke lentedag volgens de NF om 12u

4.3.2

Berekening van de zomer volgens NF

De randen van het binnenste glas van het driedimensionaal Voltramodel zijn tijdens de zomer slechts aan minieme trekspanningen onderhevig. De grootste hoofdtrekspanning in de verticale richting komt voor omstreeks 6u10 en heeft een grootte van 0,525 MPa. Het spanningsverloop is op dat moment symmetrisch in de verticale richting, waardoor deze maximale trekspanning in het midden van de glasrand voorkomt (Figuur 84 en Figuur 85). De maximale trekspanning treedt overigens op aan de rechterrand van het glaspaneel, hoewel de maximale trekspanning aan de linkerrand ongeveer dezelfde grootte heeft.

76



Figuur 84: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het binnenste glas voor een berekening van de zomer volgens de NF om 6u10.

Figuur 85: Verloop van de hoofdtrekspanningen (in MPa) langsheen de rechterrand van de binnenste glasplaat om 6u10. Op de horizontale as is de afstand tot de onderrand van de glasplaat weergegeven in meter.

Net zoals bij de binnenste glasplaat tijdens de karakteristieke lentedag, is de centrale zone van het binnenste glaspaneel tijdens de zomer warmer dan de glasranden. De belemmerde vervorming van deze centrale zone zorgt voor trekspanningen in de glasranden (Figuur 86).

Figuur 86: Temperatuurverloop in de binnenste glasplaat tijdens de karakteristieke zomerdag volgens de NF om 6u10

Het middelste glaspaneel vertoont de grootste hoofdtrekspanningen langs de linkerrand om 14u20 op de karakteristieke zomerdag (Figuur 87).


77


Figuur 87: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het middelste glas voor een berekening van de zomer volgens de NF om 14u20.

De trekspanning langsheen de glasrand bedraagt maximaal 2,422 MPa. De piek bevindt zich op 0,683 m van de onderrand (Figuur 88).

Figuur 88: Verloop van de hoofdtrekspanningen (in MPa) langsheen de linkerrand van de middelste glasplaat om 14u20. Op de horizontale as is de afstand tot de onderrand van de glasplaat weergegeven in meter.

Het temperatuurverloop in het middelste glas is tijdens de zomer te vergelijken met dat tijdens de lente (Figuur 81 vs. Figuur 89). De koudere linkerglasrand resulteert in een trekspanning. Merk op dat de onderrand van het raam sterk wordt opgewarmd. Dit heeft echter geen invloed op de hoofdtrekspanningen in de y-richting langs de verticale glasranden.

Figuur 89: Temperatuurverloop in de middelste glasplaat tijdens de karakteristieke zomerdag volgens de NF om 14u20

78


Berekening volgens de Franse norm De glasranden van de buitenste glasplaat ten slotte, zijn tijdens de zomer volgens de NF wel onderhevig aan trekspanningen (Figuur 90). Deze treden op om 18u20, maar zijn beperkt in grootte. De maximale waarde bedraagt slechts 0,035 MPa en is gesitueerd aan de linkerrand op 0,070 m van de onderrand van het glaspaneel (Figuur 91).

Figuur 90: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het buitenste glas voor een berekening van de zomer volgens de NF om 18u20.

Figuur 91: Verloop van de hoofdtrekspanningen (in MPa) langsheen de linkerrand van de buitenste glasplaat om 18u20. Op de horizontale as is de afstand tot de onderrand van de glasplaat weergegeven in meter.

De temperatuurplot illustreert dat het buitenste glaspaneel geen grote trekspanningen vertoont langs de opstaande randen. Er treedt enkel een heel kleine temperatuurgradiënt op aan de linker- en rechterrand (in de richting loodrecht op de rand).

Figuur 92: Temperatuurverloop in de buitenste glasplaat tijdens de karakteristieke zomerdag volgens de NF om 18u20


79


Berekening van de herfst volgens NF

Wanneer het driedimensionaal rekenmodel wordt belast met de NF-klimaatfuncties van de herfst, wordt in de glasranden van het binnenste glas een maximale hoofdtrekspanning in de y-richting waargenomen van 1,251 MPa (Figuur 93). Deze piekspanning treedt op om 6u ’s morgens van de karakteristieke herfstdag.

Figuur 93: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het binnenste glas voor een berekening van de herfst volgens de NF om 6u.

De linker- en rechterrand van het binnenste glaspaneel vertonen op dat tijdstip een gelijkaardig spanningsverloop. Het is symmetrisch ten opzichte van de horizontale symmetrieas die de twee glasranden in gelijke stukken onderverdeelt (Figuur 94). De maximale hoofdtrekspanning komt met andere woorden exact in het midden van de glasrand voor (d.i. op 0,522 m van de onderrand).


De temperaturen in de binnenste glasplaat tijdens de herfst zijn opnieuw volledig gelijkaardig aan die tijdens de lente en de zomer (Figuur 95).

80



Figuur 95: Temperatuurverloop in de binnenste glasplaat tijdens de karakteristieke hersftdag volgens de NF om 6u

De grootste hoofdtrekspanning in de glasranden van het middelste glas doet zich tijdens de herfst voor om 15u (Figuur 96) en bedraagt 2,634 MPa.

Figuur 96: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het middelste glas voor een berekening van de herfst volgens de NF om 15u.

Het spanningsverloop in de glasplaat op dat ogenblik is niet symmetrisch. De spanningspiek treedt op, op een afstand van 0,706 m van de onderrand van de glasplaat (Figuur 97).


Het temperatuurverloop in het middelste glas is tijdens de herfst nagenoeg identiek als tijdens de lente (Figuur 98).


81


Figuur 98: Temperatuurverloop in de middelste glasplaat tijdens de karakteristieke hersftdag volgens de NF om 15u

In de buitenste glasplaat ten slotte treedt een minimale trekspanning op in de y-richting langsheen de rechterglasrand. Deze spanning is te verwaarlozen (0,00035 MPa). Over het grootste deel van de glasrand komt een drukspanning voor (Figuur 99 en Figuur 100). Enkel helemaal in de bovenhoek (op een afstand van 1,132 m van de onderrand) staat het glas lichtjes onder trek.

Figuur 99: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het buitenste glas voor een berekening van de herfst volgens de NF om 13u.

Figuur 100: Verloop van de hoofdtrekspanningen (in MPa) langsheen de rechterrand van de buitenste glasplaat om 13u. Op de horizontale as is de afstand tot de onderrand van de glasplaat weergegeven in meter.

Het temperatuurverloop in Figuur 101 illustreert dat er tijdens de herfst geen grote trekspanningen te vrezen zijn in de opstaande glasranden.

82



Figuur 101: Temperatuurverloop in de buitenste glasplaat tijdens de karakteristieke hersftdag volgens de NF om 13u

4.3.4

Berekening van de winter volgens NF

De karakteristieke winterdag volgens de Franse norm veroorzaakt tot slot een maximale hoofdtrekspanning in de rechterrand van het binnenste glas van 2,828 MPa (Figuur 102 en Figuur 103). De piekspanning treedt op om 10u en bevindt zich op 0,532 m van de onderrand van de glasplaat.

Figuur 102: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het binnenste glas voor een berekening van de winter volgens de NF om 10u.



83

Berekening volgens de Franse norm De centrale zone van het binnenste glas is warmer dan de (rechter)rand, wat zich uit in een trekspanning langs die rand (Figuur 104 en Figuur 102).

Figuur 104: Temperatuurverloop in de binnenste glasplaat tijdens de karakteristieke winterdag volgens de NF om 10u

Het middelste glas vertoont omstreeks 16u de meest kritieke situatie. Op dat ogenblik bedraagt de maximale hoofdtrekspanning in de linkerrand 1,298 MPa (Figuur 105 en Figuur 106). De spanningspiek bevindt zich op 0,582 m van de onderrand.

Figuur 105: Plot van de hoofdtrekspanning in de y-richting van het middelste glas voor een berekening van de winter volgens de NF om 16u.


84


Berekening volgens de Franse norm De linkerrand van het middelste glaspaneel is kouder dan de centrale zone, terwijl de rechterrand hogere temperaturen bereikt. De linkerrand staat bijgevolg onder trek, de rechterrand onder druk (Figuur 107).

Figuur 107: Temperatuurverloop in de middelste glasplaat tijdens de karakteristieke winterdag volgens de NF om 16u

De randen van het buitenste glaspaneel staan gedurende de volledige karakteristieke winterdag onder druk. Resultaten en contourplots van deze glasplaat worden niet afgebeeld omdat ze geen gevaar vormen voor thermische breuk.

4.4 Analyse van de resultaten van de 3D-berekening Voor elk seizoen en voor elke glasplaat (de binnenste, de middelste en de buitenste) werd voor het driedimensionaal model de maximale hoofdtrekspanning bepaald. In deze paragraaf wordt de vergelijking gemaakt met de resultaten van de berekeningen met het vereenvoudigd tweedimensionaal model in Bistra. Enkel de maximale hoofdtrekspanningen worden in rekening gebracht, zonder onderscheid te maken tussen linker- en rechterrand. Er wordt een correctiefactor opgesteld die de verhouding weergeeft van de maximale hoofdtrekspanning in de opstaande glasranden van het 3D-model tot de maximale hoofdtrekspanning in de glasranden van de vereenvoudigde horizontale 2D-doorsnede. Deze correctiefactor omvat zowel het thermisch als het geometrisch 3D-effect van de berekeningen. Het thermisch 3D-effect houdt in dat het 3D-model op een andere manier opwarmt en afkoelt dan het 2D-model, omdat de warmtestroom doorheen het rekenmodel op een andere manier verloopt. Verschuivingen in de tijd van het moment waarop de maximale trekspanning zich voordoet (2D-model vs. 3D-model), kunnen een gevolg zijn van dit thermisch 3D-effect. Het geometrisch 3D-effect brengt het spanningsverschil in rekening dat het gevolg is van de koppeling Bistra-Abaqus ten opzichte van de koppeling Voltra-Abaqus. Voor deze eerste koppeling werd het temperatuurverloop in de 2D-doorsnede van de Bistraberekeningen in de verticale richting gekopieerd om op die manier een vierkante glasplaat te bekomen (Figuur 108, links). De uitkomst van de Voltraberekeningen bestond al uit een vierkant grid van temperaturen, dat integraal werd ingelezen in het Abaqusmodel (Figuur 108, rechts). De tweede invloedsfactor van het geometrisch 3D-effect is de aanwezigheid van de boven- en onderrand van het raamkader in het 3D-model. Vooral de bovenrand zal voor een extra schaduwzone zorgen op de glasplaten, wat zijn invloed heeft op de optredende spanningen.


85


Figuur 108: Illustratie van het geometrisch 3D-effect aan de hand van het temperatuurverloop in het middelste glaspaneel tijdens de karakteristieke lentedag van de NF. Links: koppeling Bistra-Abaqus, rechts: koppeling Voltra-Abaqus.

Het is echter onmogelijk om de invloed van al deze invloedsfactoren afzonderlijk te bepalen. In deze paragraaf wordt enkel het gecombineerde effect weerspiegeld in de correctiefactoren.

86


Berekening volgens de Franse norm De invloed van het volledige raamkader op de randspanningen in het binnenste glaspaneel is verwaarloosbaar (Tabel 17). De maximale afwijking van de hoofdtrekspanningen in de glasranden van beide rekenmodellen bedraagt 3% voor de karakteristieke winterdag. De maximale trekspanningen komen voor de binnenste glasplaat overigens telkens aan dezelfde glasrand voor (de rechterrand). Tabel 17: Spanningsvergelijking voor de binnenste glasplaat tussen het vereenvoudigde 2D-model en het 3D-model

Overzicht van de berekeningen volgens de NF van de 4 seizoenen voor het binnenste glas Lente Vereenvoudigd profiel Bistra-Abaqus Vereenvoudigd profiel Voltra-Abaqus Correctiefactor σmax tijdstip σmax (MPa) tijdstip afstand tot (MPa) onderrand (m) 1,991 6u 1,979 6u 0,522 0,994 Zomer Vereenvoudigd profiel Bistra-Abaqus σmax tijdstip (MPa) 0,511 6u10

Vereenvoudigd profiel Voltra-Abaqus σmax (MPa) tijdstip afstand tot onderrand (m) 0,525 6u10 0,522

Correctiefactor

Herfst Vereenvoudigd profiel Bistra-Abaqus σmax tijdstip (MPa) 1,245 6u

Vereenvoudigd profiel Voltra-Abaqus σmax (MPa) tijdstip afstand tot onderrand (m) 1,251 6u 0,522

Correctiefactor

Winter Vereenvoudigd profiel Bistra-Abaqus σmax tijdstip (MPa) 2,745 6u

Vereenvoudigd profiel Voltra-Abaqus σmax (MPa) tijdstip afstand tot onderrand (m) 2,828 10u 0,532

Correctiefactor


1,027

1,005

1,030

87

Berekening volgens de Franse norm Voor het buitenste glaspaneel is de vergelijking tussen de koppeling Bistra-Abaqus en de koppeling Voltra-Abaqus zinloos. Er treden slechts gedurende twee seizoenen lichte trekspanningen op langs de glasranden (Tabel 18). Bovendien is het zo dat er bij de berekening van het oorspronkelijk profiel helemaal geen trek voorkomt aan de randen. De correctiefactoren voor het buitenste glaspaneel hebben dan ook geen betekenis. Tabel 18: Spanningsvergelijking voor de buitenste glasplaat tussen het vereenvoudigde 2D-model en het 3D-model

Overzicht van de berekeningen volgens de NF van de 4 seizoenen voor het buitenste glas Zomer Vereenvoudigd profiel BistraVereenvoudigd profiel Voltra-Abaqus Correctiefactor Abaqus σmax tijdstip σmax tijdstip afstand tot onderrand (MPa) (MPa) (m) 0,426 12u50 0,035 18u20 0,070 0,082 Herfst Vereenvoudigd profiel BistraAbaqus σmax tijdstip (MPa) 0,345 12u20

88

Vereenvoudigd profiel Voltra-Abaqus σmax (MPa) 0,0004

tijdstip afstand tot onderrand (m) 13u 1,132

Correctiefactor

0,001


Berekening volgens de Franse norm Voor het middelste glas geldt dat de maximale hoofdtrekspanningen over het algemeen sterk worden gereduceerd door het gecombineerd thermisch en geometrisch 3D-effect (Tabel 19). Deze reductie bedraagt voor de lente en de herfst 20 à 30%. Tijdens de winter wordt de maximale trekspanning zelfs met 42,6% gereduceerd. Enkel tijdens de zomer hebben de onder- en bovenrand van de sponning nagenoeg geen invloed op de hoofdtrekspanningen (een afname van 0,1%). Tabel 19: Spanningsvergelijking voor de middelste glasplaat tussen het vereenvoudigde 2D-model en het 3D-model

Overzicht van de berekeningen volgens de NF van de 4 seizoenen voor het middelste glas Lente Vereenvoudigd profiel BistraVereenvoudigd profiel Voltra-Abaqus Correctiefactor Abaqus σmax tijdstip σmax tijdstip afstand tot (MPa) (MPa) onderrand (m) 2,727 14u40 1,978 15u 0,703 0,725 Zomer Vereenvoudigd profiel BistraAbaqus σmax tijdstip (MPa) 2,432 14u10 Herfst Vereenvoudigd profiel BistraAbaqus σmax tijdstip (MPa) 3,329 14u20 Winter Vereenvoudigd profiel BistraAbaqus σmax tijdstip (MPa) 2,259 15u


tijdstip 14u20

afstand tot onderrand (m) 0,683


tijdstip 15u



tijdstip 16u


Correctiefactor

0,999

Correctiefactor

0,791

Correctiefactor

0,574

Het is opmerkelijk dat de maximale hoofdtrekspanningen in het Bistra- en Voltramodel telkens aan de tegenovergestelde glasrand voorkomen (Tabel 20). Dit is eerder een onverwacht resultaat. Deze uitkomst toont wel aan dat de invloed van het volledige raamkader zeker niet te verwaarlozen is. Het zal met andere woorden correcter zijn om bij het ontwerp van een dubbele huidgevel een spanningsnazicht uit te voeren op het volledige driedimensionale rekenmodel.


89

Berekening volgens de Franse norm Tabel 20: Positie van de maximale hoofdtrekspanningen in het 3D-model en in het 2D-model

Lente Zomer Herfst Winter

Middelste glas 3D Linkerrand Linkerrand Linkerrand Linkerrand

Middelste glas 2D Rechterrand Rechterrand Rechterrand Rechterrand

4.5 Toepassing van de correctiefactoren Ter illustratie van hoe alle correctiefactoren moeten worden toegepast, volgt hierna een uitwerking van het voorbeeld van de klimaatbelasting van het middelste glas tijdens de herfst. Het uiteindelijke doel van alle berekeningen samen is om de maximale thermische spanning te kennen in de glasranden van een 3D-model op basis van het oorspronkelijk profielTRANSMAT (enkel met de oorspronkelijke horizontale snede). Het middelste glaspaneel in het 3D-model dat werd opgesteld op basis van de vereenvoudigde horizontale doorsnede, bereikt tijdens de karakteristieke herfstdag volgens de NF een maximale trekspanning in de verticale glasranden van 2,634 MPa. Deze spanning is slechts 79,1% van de waarde die bekomen wordt op basis van een tweedimensionale berekening met het vereenvoudigd model. Met dat model wordt voor dezelfde klimaatbelasting namelijk een maximale spanning van 3,329 MPa bereikt. De verhouding van de maximale spanning in het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT tot deze in het vereenvoudigd profiel bedraagt voor de herfst volgens de NF 1,409. Een combinatie van deze correctiefactor en de correctiefactor tussen het vereenvoudigd 2D- en 3D-model, resulteert in een correctiefactor van 1,781.

De factor

weerspiegelt de invloed 2D vs. 3D; de factor 1,409 vertegenwoordigt de

vereenvoudiging van het profiel. In het geval van de herfst volgens de NF wordt dit:

90


Berekening op basis van werkelijke klimaatdata

HOOFDSTUK 5


5.1 Klimaatfuncties op basis van werkelijke klimaatdata In dit hoofdstuk worden een aantal berekeningen van het raammodel uitgevoerd waarbij de klimaatfuncties opgesteld zijn aan de hand van werkelijke meetgegevens. Zoals al werd verduidelijkt in de inleiding van deze masterproef (paragraaf 1.2), dienen deze berekeningen ter verificatie van de berekeningsmethode uit de Franse norm. Er zijn geen gegevens van klimatologische metingen uit Frankrijk of België gratis te verkrijgen. Daarom werd ervoor gekozen om de vergelijkende studie tussen de twee berekeningsmethodes door te voeren op basis van de werkelijke klimaatdata van Maastricht (Nederland). De functies van de Franse norm worden geëxtrapoleerd, zoals verduidelijkt in paragraaf 4.1. De klimatologische meetgegevens uit Maastricht zijn beschikbaar op de website van het Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut (KNMI) [28]. Voor ieder uur(vak) van het jaar zijn meetresultaten getabelleerd. Het uurvak 5 bijvoorbeeld loopt van 4u tot 5u. De klimaatdata die voor dit onderzoek van belang zijn, zijn de temperatuur en de globale straling. Meetresultaten van de diffuse straling zijn niet opgenomen in de bestanden van het KNMI. De temperaturen werden gemeten op 1,50 m boven het maaiveld en zijn tot op 0,1 °C nauwkeurig. Het gaat telkens om de temperatuur op het moment van observatie. Het is met andere woorden niet de gemiddelde temperatuur over het beschouwde uurvak, maar wel de temperatuur op het aangeduide tijdstip. De meetresultaten van de globale straling zijn weergegeven in ⁄ . Hier gaat het wel om de straling per uurvak. Voor de berekening in Bistra is het belangrijk te weten of de meetgegevens van de globale straling bekomen werden na meting op een horizontaal of op een verticaal vlak. De klimaatdesk van het KNMI bracht duidelijkheid: “De globale straling is de totale inkomende kortgolvige straling die het aardoppervlak bereikt (= de som van de directe en de diffuse straling). Bedoeld wordt de totale inkomende kortgolvige stralingsenergieflux door een horizontale oppervlakte-eenheid. Deze grootheid wordt in de regel uitgedrukt in de hoeveelheid energie per tijdseenheid per oppervlakte-eenheid.” Aangezien de globale stralingsfunctie in Bistra ook gedefinieerd is op een horizontaal vlak, dient er geen correctie van de klimaatgegevens van Maastricht te worden doorgevoerd.


91

Berekening op basis van werkelijke klimaatdata Om de rekentijden van de software te beperken, wordt enkel het meest kritieke glaspaneel tijdens het meest kritieke seizoen beschouwd. Voor het raammodel dat in deze masterproef wordt onderzocht, zijn de glasspanningen in de middelste glasplaat tijdens de herfst het grootst, op basis van de berekening volgens de NF. De berekeningen worden opnieuw uitgevoerd op een zuidelijk georiënteerde gevel. De berekeningen beschreven in dit hoofdstuk worden uitgevoerd op het vereenvoudigde model dat werd opgesteld in Bistra (2D). Opnieuw werd deze keuze gemaakt met het oog op de rekentijden van de software. Bovendien zijn de correctiefactoren, bij het gebruik van dit vereenvoudigd model, gekend (zie paragraaf 4.2). De simulatie loopt over 10 jaar (van 2002 t.e.m. 2011) en telkens wordt enkel de herfst beschouwd. Het uiteindelijke doel van deze studie is om een eerste idee te krijgen van de verhouding van de maximale glasspanningen die bekomen worden via een berekening volgens de NF tot deze die bekomen worden via een berekening op basis van werkelijke klimaatdata. Aan de hand van de methode die beschreven wordt in deze masterproef, kan het onderzoek worden uitgebreid naar nog meer jaren, alle seizoenen, alle glasplaten, andere raamprofielen, enz. Het spreekt voor zich dat bij de berekeningen op basis van de werkelijke klimaatgegevens, er opnieuw drie functies vereist zijn. De temperatuurfunctie geeft het verloop van de buitentemperatuur gedurende het volledige seizoen weer. De globale en diffuse horizontale stralingsfuncties stellen de zonnestraling voor tijdens het beschouwde seizoen. Deze laatste twee functies zorgen voor de activering van de zonneprocessor die in Bistra is ingebouwd. Om de klimaatdata van het KNMI om te zetten tot een functie in Bistra, wordt gebruik gemaakt van het programma Funcedit [23]. Het is mogelijk om via een .txt-bestand gegevens in te voeren die meteen worden omgezet tot een functie. Het inputbestand moet hiervoor voldoen aan een bepaalde opmaak waarbij een aantal parameters van de functie worden gedefinieerd. In BIJLAGE F steekt ter illustratie een uitreksel van de eerste lijnen van het tekstbestand dat werd gebruikt voor het aanmaken van de temperatuurfunctie van de herfst van 2011. In de tabellen van het KNMI worden de meetwaarden van de globale zonnestraling uitgedrukt in ⁄ . Aangezien in Bistra wordt gewerkt met straling in ⁄ dient eerst een omzetting van de getalwaarden te worden doorgevoerd. Deze omzetting gebeurt als volgt:

De diffuse straling zit vervat in de globale straling. Er zijn geen gegevens voorhanden voor de diffuse zonnestraling in Maastricht, waardoor een assumptie moet worden gemaakt betreffende de grootte ervan. Er wordt verondersteld dat de verhouding van de diffuse straling tot de globale straling voor de meetgegevens van Maastricht dezelfde is als voor de functies die gedefinieerd worden in de Franse norm. Merk op dat deze laatste verhouding betrekking heeft op de gecorrigeerde waarden van de stralingspieken. Dit zijn de pieken van de stralingsfuncties gedefinieerd op een horizontaal oppervlak. De gecorrigeerde waarden worden gebruikt, omdat de metingen van de zonnestraling in de meetstations van het KNMI eveneens worden uitgevoerd op een horizontaal vlak.

92


Berekening op basis van werkelijke klimaatdata De toegepaste verhouding voor de zonnestraling tijdens de herfst bedraagt ⁄ ⁄ Door nu de meetwaarden voor de globale zonnestraling te vermenigvuldigen met bovenstaand getal, bekomt men de gesimuleerde meetwaarden voor de diffuse zonnestraling. Deze aanname impliceert een gelijkvormig verloop van beide functies, wat voor een zuidelijk georiënteerde gevel op een herfstdag correct is. Hiervoor wordt verwezen naar Figuur 36. In BIJLAGE G zijn de klimaatfuncties afgebeeld die werden gebruikt voor de berekening van de herfst van 2011. De functies voor de herfst van 2002 tot en met 2010 hebben een gelijkaardige vorm.

5.2 Temperatuur- en spanningsberekening in 2D op basis van werkelijke klimaatgegevens Het vereenvoudigd tweedimensionaal rekenmodel wordt voor 10 seizoenen werkelijke klimaatdata berekend om een eerste idee te krijgen van de verdeling van de optredende glasspanning. In het middelste glas komt tijdens de karakteristieke herfstdag volgens de NF de grootste hoofdtrekspanning voor. Daarom wordt enkel dit glaspaneel beschouwd en zal de herfst voor 10 verschillende jaren worden berekend. De meetgegevens van 2002 tot en met 2011 worden gebruikt. De reden voor de beperkte analyse is opnieuw de beperking van de rekentijden van de gebruikte software. Een berekening van één seizoen (de Bistra- en Abaqusberekeningen samen) duurt ongeveer twee dagen. Zoals reeds vermeld in paragraaf 3.2, bestaat de herfst uit 13 104 tijdstappen.

De inleesbestanden in Abaqus werden opgesplitst per 500 tijdstappen om de rekentijden op een optimaal niveau te brengen. Per seizoen worden bijgevolg 26 berekeningen uitgevoerd. Voor iedere tijdstap (d.i. om de 10 minuten) wordt na de berekening in Abaqus de hoofdtrekspanning in het midden van de linker- en rechterrand van het Abaqusmodel opgevraagd. In BIJLAGE H zijn, voor elk van de 10 berekeningen, het spanningsverloop over het volledige seizoen en dat over de tien dagen rond de maximaal optredende spanning grafisch weergegeven. Voor de opsplitsing van de inleesbestanden in Abaqus wordt aangenomen dat de spanningen op tijdstip t enkel afhankelijk zijn van het temperatuurverloop in de glasplaat op dat tijdstip t. Er wordt dus geen rekening gehouden met de voorgeschiedenis van de spanningsverdeling. Deze aanname werd gemaakt omdat het niet mogelijk bleek om de 26 verschillende berekeningen in Abaqus aan elkaar te koppelen. De spanningsplots in BIJLAGE H waarin ingezoomed wordt op een periode van tien dagen rond de maximaal optredende spanning toont aan dat de aanname aanvaardbaar is. De spanningen vertonen namelijk geen bruuske sprongen op de tijdstippen waar de onderverdeling werd gemaakt (tijdstip 500, 1000, 1500...).


93

Berekening op basis van werkelijke klimaatdata Tot slot van de berekeningen op basis van werkelijke klimaatgegevens wordt de herfst van 2011 ook toegepast op het oorspronkelijke rekenmodel in Bistra. De resultaten van deze berekening zijn de meest correcte aangezien hier de luchtholtes in het model worden gedefinieerd als TRANSMAT. 5.2.1

Berekening van de herfst van 2002

De grootste hoofdtrekspanning tijdens de herfst van 2002 komt aan de linkerrand voor op 1 oktober om 11u20.

Langs de rechterrand treedt de grootste trekspanning op 30 september om 14u.

5.2.2


Tijdens de herfst van 2003 wordt de grootste trekspanning aan de linkerrand waargenomen op 5 november om 11u.

Aan de rechterrand bedraagt de hoofdtrekspanning maximaal 2,958 MPa. Deze spanning treedt op 21 september om 14u op.

5.2.3


De klimaatbelasting tijdens de herfst van 2004 veroorzaakt een maximale hoofdtrekspanning in de linkerrand van het middelste glaspaneel van 3,206 MPa. Deze piek komt voor op 15 december om 11u.

De maximale hoofdtrekspanning in de rechterrand treedt op 22 oktober om 13u50 op.

5.2.4


De linkerrand van het middelste glaspaneel bereikt zijn maximale hoofdtrekspanning tijdens de herfst van 2005 op 30 oktober om 11u10.

De spanningspiek in de rechterrand komt voor op 10 oktober om 13u50 en bedraagt 2,844 MPa.

94


Berekening op basis van werkelijke klimaatdata 5.2.5


Tijdens de herfst van 2006 treedt de maximale hoofdtrekspanning in de linkerrand van het middelste glaspaneel op 26 oktober om 11u10 op en bedraagt 3,229 MPa.

De grootste spanning in de rechterrand is 3,013 MPa. Deze waarde komt voor op 21 september om 14u.

5.2.6


De meest kritieke spanning langs de linkerrand van het middelste glaspaneel komt tijdens de herfst van 2007 voor op 14 oktober om 11u20.

In de rechterrand wordt de maximale hoofdtrekspanning bereikt op 22 september om 14u.

5.2.7


Tijdens de herfst van 2008 wordt op 20 oktober om 11u20 de maximale trekspanning waargenomen aan de linkerrand van het middelste glaspaneel. Deze bedraagt iets meer dan 3 MPa.

De rechterrand bereikt zijn meest kritieke spanning op 12 oktober omstreeks 13u50.

5.2.8


De linkerrand van het middelste glas bereikt een piekspanning op 19 november om 11u10. Dit is de maximale hoofdtrekspanning voor de herfst van 2009.

De maximale trekspanning langs de rechterrand van het middelste glaspaneel treedt voor de herfst van 2009 op dezelfde dag op als aan de linkerrand (19 november). Ditmaal om 13u30. De maximale waarde bedraagt 2,855 MPa.

5.2.9


De maximale hoofdtrekspanning aan de linkerrand van het middelste glas bedraagt 3,614 MPa en treedt op 28 november om 11u op.


95


Langs de rechterrand bereikt de hoofdtrekspanning de volgende piekwaarde.

De maximale trekspanning aan de rechterrand doet zich voor op 21 september om 13u50. 5.2.10 Berekening van de herfst van 2011 Voor de linkerrand van het middelste glas wordt tijdens de herfst van 2011 een maximale hoofdtrekspanning berekend van 3,321 MPa.

Deze maximale spanning wordt waargenomen op 4 november om 11u. De grootste hoofdtrekspanning in de rechterrand van het middelste glas heeft een kleinere waarde dan deze in de linkerrand.

Het meest kritieke tijdstip wordt in de rechterrand bereikt op 30 september om 14u. 5.2.11 Berekening van de herfst van 2011 met het oorspronkelijk profiel Om een eerste idee te krijgen hoe de maximale spanningen van een berekening met het oorspronkelijk profiel ten opzichte van een berekening met het vereenvoudigd profiel zich tot elkaar verhouden, worden de klimaatfuncties van de herfst van 2011 toegepast op het oorspronkelijk profiel. De maximale hoofdtrekspanning in linkerrand treedt op 4 november om 11u op.

Deze spanning is een factor 1,596 groter dan de spanningen die werden bekomen bij de berekening van de herfst van 2011 op het vereenvoudigd profiel. Bovendien komt ze op exact hetzelfde tijdstip voor. De rechterrand bereikt zijn maximale hoofdtrekspanning op 30 september om 13u.

Voor de rechterrand zijn de spanningen in het oorspronkelijk profiel een factor 1,367 groter dan deze in het vereenvoudigd profiel voor de herfst van 2011. In deze rand treedt de maximale spanning ook ongeveer op hetzelfde moment op in het oorspronkelijk profiel als in het vereenvoudigd profiel (slechts 1 uur verschil). Wanneer men de spanningsplots uit BIJLAGE H van beide berekeningen van de herfst van 2011 vergelijkt, ziet men dat de grafieken goede gelijkenissen vertonen. De spanningen die bekomen worden uit de berekening met het oorspronkelijk profiel vertonen in absolute waarde grotere pieken. Het spanningsverloop is met andere woorden herschaald op basis van de opgestelde factoren (1,596 voor de linkerrand en 1,367 voor de rechterrand).

96


Berekening op basis van werkelijke klimaatdata De correctiefactoren voor de linker- en rechterrand op basis van de berekening van de herfst van 2011 liggen in de buurt van deze op basis van de herfst volgens de NF (Tabel 21). Ze zijn echter niet perfect gelijk (een afwijking van 4%) wat erop wijst dat de vereenvoudiging van het model (en de omschakeling van TRANSMAT naar EQUIMAT) onvoorspelbare resultaten oplevert. Tabel 21: Correctiefactoren voor het middelste glas tijdens de herfst (verhouding van de spanning in het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT tot deze in het vereenvoudigd profiel)


Methode NF 1,409 1,633

Werkelijke klimaatdata 1,367 1,596

Om een juister beeld te krijgen van de verhouding van de correctiefactoren uit Tabel 21, zouden alle berekeningen van de werkelijke meetgegevens van de herfst (2002 tot en met 2011) moeten worden uitgevoerd op het oorspronkelijk model-TRANSMAT en vergeleken met de berekening op het vereenvoudigd model. Dit was echter niet mogelijk binnen het tijdsbestek van deze masterproef.


97

Verificatie van de methode volgens de Franse norm

HOOFDSTUK 6

Verificatie van de methode volgens de Franse norm

6.1 Samenvatting van de resultaten In Tabel 22 worden de maximale trekspanningen in het middelste glaspaneel tijdens de herfst van 2002 tot 2011 en het tijdstip waarop ze voorkomen op een meer overzichtelijke manier weergegeven. Het tijdstip wordt weergegeven in dagen (d) en het uur van die dag. Het aantal dagen is gelijk aan het rangnummer van de dag tijdens de herfst. 21 september wordt aangeduid als dag 0, 22 september als dag 1, enz. Tabel 22: Resultaten van de berekening op basis van 10 jaar werkelijke klimaatgegevens (middelste glaspaneel, herfst)

Herfst 2002 Herfst 2003 Herfst 2004 Herfst 2005 Herfst 2006 Herfst 2007 Herfst 2008 Herfst 2009 Herfst 2010 Herfst 2011

Linkerrand σmax (MPa) Tijdstip 3,052 10 d 11u20 3,082 45 d 11u00 3,206 85 d 11u00 3,393 39 d 11u10 3,229 35 d 11u10 3,053 23 d 11u20 3,003 29 d 11u20 3,558 59 d 11u10 3,614 68 d 11u00 3,321 44 d 11u00

Rechterrand σmax (MPa) Tijdstip 2,928 9 d 14u00 2,958 0 d 14u00 2,535 31 d 13u50 2,844 19 d 13u50 3,013 0 d 14u00 2,699 1 d 14u00 2,660 21 d 13u50 2,855 59 d 13u30 2,876 0 d 13u50 2,975 9 d 14u00

Uit Tabel 22 blijkt dat de maximale spanningen in elk van beide glasranden schommelen rond dezelfde waarden. Het is echter onvoorspelbaar op welke dag de maximale spanningspiek zal optreden gedurende het seizoen. Tijdens de herfst van 2003 bijvoorbeeld komt de maximale spanning aan de rechterrand al voor op 21 september, terwijl de linkerrand tijdens de herfst van 2004 zijn spanningspiek maar op 15 december bereikt. Het tijdstip waarop de spanningspiek optreedt tijdens de dag is wel redelijk constant. Voor de linkerrand is dit tussen 11u00 en 11u20, voor de rechterrand wordt de maximale spanning waargenomen tussen 13u en 14u. Wanneer deze tijdstippen worden vergeleken met de positie van de zon, kan worden geconcludeerd dat de maximale trekspanning in de glasrand wordt bereikt wanneer de zon rond de middag (grote altitude), de zone net naast de glasrand van het middelste glas rechtstreeks beschijnt (Figuur 109). Op dat moment zal het glas in de zone net naast de rand sterk opwarmen, terwijl de glasrand zelf een koudere temperatuur bezit omdat ze verscholen

98


Verificatie van de methode volgens de Franse norm zit achter de sponning. Op die manier ontstaat er een aanzienlijk temperatuurverschil over een afstand van slechts enkele centimeter, waardoor de temperatuurgradiënt – en dus de thermische spanningen – hoog oploopt.

Figuur 109: Positie van de zon om 11u (linkerrand) en om 13u30 (rechterrand) in relatie tot de beschenen zone van het middelste glaspaneel.

De resultaten uit Tabel 22 zullen in paragraaf 6.2 worden vergeleken met de uitkomst van de berekening van het vereenvoudigd profiel tijdens de karakteristieke herfstdag van de Franse norm. Tijdens de herfst van de NF worden de maximale trekspanningen op volgende tijdstippen van de dag bereikt: Linkerrand:

12u10 (2,381 MPa)

Rechterrand: 14u20 (3,329 MPa) Volgens de NF zal het meest kritieke tijdstip zich tijdens de herfst dus iets later op de dag voordoen dan in werkelijkheid het geval is. Het is opmerkelijk dat voor een berekening volgens de NF de maximale trekspanning optreedt langs de rechterrand, terwijl voor een berekening op basis van werkelijke klimaatgegevens de grootste spanning aan de linkerrand voorkomt. Aangezien voor beide berekeningen hetzelfde rekenmodel werd gebruikt (het vereenvoudigd 2D-model), moet de verklaring van dit verschil worden gezocht bij de klimaatfuncties (NF-functies vs. werkelijke klimaatfuncties).

6.2 Statistische analyse Voor de verificatie van de berekeningsmethode volgens de Franse norm worden de maximale trekspanningen van de berekening volgens de NF (d.i. aan de rechterrand) vergeleken met de maximale trekspanningen uit de berekeningen op basis van werkelijke klimaatdata (d.i. aan de linkerrand). Er wordt gebruik gemaakt van de software EasyFit om een statistische analyse uit te voeren op de berekeningsresultaten met de werkelijke klimaatgegevens [24].


99

Verificatie van de methode volgens de Franse norm Een Gumbel Max distributie wordt aan de resultaten gefit met een ‘succespercentage’ (Pwaarde) van 83%. De berekening van deze P-waarde gebeurt door via de KolmogorovSmirnov test. De Gumbel Max distributie is de Gumbel distributie type 1 voor de maximale waarden. Dit type distributie wordt vaak gebruikt voor de analyse van klimatologische berekeningen. 83% is een goed resultaat voor de fitting, maar de lezer moet zich ervan bewust zijn dat dit percentage kan beïnvloed worden wanneer meer dan 10 resultaten worden ingevoerd. De continue locatieparameter μ en de continue schaalparameter σ van de Gumbel Max distributiefunctie bedragen respectievelijk:

De kansdichtheidsfunctie en de cumulatieve distributiefunctie van de Gumbel Max distributie worden respectievelijk uitgedrukt door de volgende formules:

Hierbij is: In de volgende stap van de statistische analyse wordt de cumulatieve distributiefunctie gegenereerd (Figuur 110).

Figuur 110: Cumulatieve distributiefunctie (Gumbel max.) op basis van de werkelijk optredende maximale trekspanningen over 10 jaar [24]

100


Verificatie van de methode volgens de Franse norm Aan de hand van deze cumulatieve distributiefunctie kan de 95%-waarde (retourperiode = 20 jaar) van de verdeling worden afgelezen. Deze bedraagt:

De maximale hoofdtrekspanning in de middelste glasplaat die bij de berekening volgens de NF wordt bekomen (3,329 MPa) is gelijk aan de 70%-waarde (<95%) in de opgestelde cumulatieve verdeling (Figuur 110). Dit impliceert een retourperiode van slechts 3,33 jaar. Er kan dus – op basis van de berekende 10 jaar – worden besloten dat de methode volgens de Franse norm onveilig is met betrekking tot de thermische spanningen in de opstaande glasranden. In Tabel 22 leest men af dat de maximale spanningen zich voordoen tijdens de herfst van 2009 en 2010. Deze twee waarden steken iets uit boven de rest van de berekeningsresultaten. Wanneer nu verondersteld wordt dat de herfst van 2009 en 2010 twee extreme seizoenen waren op het vlak van klimaatbelasting, kan een tweede – hypothetische – waarschijnlijkheidsverdeling worden opgesteld waarbij geen rekening wordt gehouden met deze twee extreme seizoenen. De fitting gebeurt dan op basis van 8 waarden. Opnieuw wordt een Gumbel Max distributie gekozen, waarbij ditmaal de maximale spanning volgens de NF gelijk is aan de 88%-waarde (<95%) in de verdeling. Dit percentage ligt nog steeds 7% onder de vooropgestelde 95%, maar deze hypothetische berekening is een eerste indicatie dat het bij een meer uitgebreide spanningsanalyse mogelijk is dat de fractielwaarde kan vergroten en de methode volgens de NF iets meer betrouwbare resultaten oplevert.


101

Conclusies en verder onderzoek

HOOFDSTUK 7

Conclusies en verder onderzoek

7.1 Conclusies In deze masterproef werd een methode opgesteld voor de berekening van de optredende thermische spanningen in een dubbele glazen huidgevel bij klimaatbelasting. Meer algemeen kan de methode worden uitgebreid naar algemene thermische analyseproblemen met betrekking tot de spanningen. De berekeningsmethode die is opgesteld in de Franse norm [5] werd getoetst aan een berekening op basis van 10 jaar werkelijke klimaatgegevens. Deze verifiëring moet, omwille van het beperkte aantal berekeningen (slechts 10 jaar in plaats van minstens 20 jaar), als een eerste indicatie worden beschouwd. Het resultaat is dat de methode volgens de Franse norm een 70%-waarde uitkomt van de spanningsverdeling die er in werkelijkheid optreedt. Om een veilig ontwerp te maken van de dubbele huidgevel, zou de Franse norm echter een 95%waarde (d.i. een retourperiode van 20 jaar) moeten voorschrijven. Op basis van de berekeningen in deze masterproef kan dus besloten worden dat de methode volgens de NF te onveilige resultaten oplevert. Omwille van de beperkingen van de gebruikte software, diende een vereenvoudiging te worden doorgevoerd van het rekenmodel. De instellingen van de luchtholtes in het raamprofiel bleken een grote invloed te hebben op de resultaten. De correctiefactoren die werden berekend voor de vereenvoudigde modellen, zijn niet eenduidig. Voor elke glasplaat en elk seizoen heeft de correctiefactor een verschillende waarde. Dit impliceert dat de temperaturen en spanningen in het rekenmodel, omwille van de vereenvoudigingen, een ander gedrag vertonen, afhankelijk van de klimaatbelasting van de verschillende seizoenen. De warmtestroom doorheen het rekenmodel wordt gewijzigd onder invloed van de aanpassing van het rekenmodel. Het is duidelijk dat het onderzoek naar de optredende thermische spanningen erg afhankelijk is van de gebruikte software. De verifiëring van de Franse norm werd echter uitgevoerd op éénzelfde (vereenvoudigde) profiel, waardoor de vergelijking dus relatief gebeurde. Wanneer verondersteld wordt dat in beide berekeningen dezelfde fout werd gemaakt met betrekking tot de spanningen, is het resultaat toch aanvaardbaar. Het is moeilijk te voorspellen wat de uitkomst van de verifiëring van de methode volgens de NF zal zijn wanneer wordt gewerkt met het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT. Zoals in de verschillende berekeningen volgens de NF werd vastgesteld, zijn de correctiefactoren tussen het oorspronkelijk profiel-TRANSMAT en het vereenvoudigd profiel telkens verschillend naargelang andere klimaatfuncties worden gebruikt. De vergelijking van de berekening van

102


Conclusies en verder onderzoek de herfst van 2011 op beide profielen geeft een eerste indicatie, maar de verhouding van de berekende maximale trekspanningen mag niet zomaar worden doorgetrokken naar de andere berekeningen op basis van de werkelijke meetgegevens.

7.2 Verder onderzoek Wanneer bij verder onderzoek omtrent de klimaatbelasting van dubbele glazen huidgevels sterkere software voorhanden is, kan het onderzoek van deze masterproef worden uitgevoerd, enkel gebruikmakend van het oorspronkelijk rekenmodel (inclusief de berekeningen in 3D en de berekeningen op basis van werkelijke klimaatgegevens). Een model met meer view factors (in het geval de luchtholtes terug worden ingesteld als TRANSMAT) zal in principe nauwkeuriger resultaten opleveren. Verder kan de verificatie van de berekeningsmethode volgens de Franse norm worden doorgevoerd voor alle glaspanelen van de beschouwde dubbele huidgevel (ook het binnenste en eventueel het buitenste) en voor alle seizoenen. In deze masterproef werd de verificatie wegens de hoog oplopende rekentijden en wegens het beperkte tijdsbestek enkel uitgevoerd voor het middelste glas tijdens de herfst. Om een meer betrouwbare statistische analyse te kunnen uitvoeren, is het bovendien aangewezen om de berekening op basis van werkelijke klimaatdata over minstens 20 jaar uit te voeren. Uit het onderzoek van Vanden Poel (2010), kwam naar voor dat de grootste temperatuurverschillen in de verschillende glasplaten optreden bij een zuidelijk georiënteerde gevel. Dit resultaat werd voor deze masterproef voor de koppeling naar de spanningen overgenomen. De klimaatfuncties uit de NF moesten in vergelijking met Vanden Poel (2010), echter aangepast worden, waardoor het aangewezen is om in een verder onderzoek ook andere geveloriëntaties te onderzoeken op het vlak van de optredende glasspanningen. Bij de berekening van een volledig seizoen op basis van werkelijke klimaatgegevens werd aangenomen dat de thermische spanningen in het glas enkel afhankelijk zijn van de ogenblikkelijke temperatuurverdeling in de glasplaat. Deze veronderstelling werd uit noodzaak gemaakt vanwege het beperkte aantal in te lezen temperaturen in het Fortranscript. Op het eerste zicht lijkt de aanname correct. Het spanningsverloop vertoont namelijk geen bruuske sprongen op de tijdstippen van de onderverdeling. In een verder onderzoek kan bestudeerd worden indien de voorgeschiedenis van het spanningsverloop effectief geen invloed heeft. Dit kan door een andere methode toe te passen om de koppeling te maken tussen de Physibelprogramma’s en Abaqus (niet met een Fortranscript). In deze masterproef werd slechts één type van een dubbele huidgevel beschouwd. Een verschillend type DSF zal onder invloed van de klimaatbelasting aan andere thermische spanningen onderhevig zijn. Het onderzoek van een ander type dubbele huidgevel kan steunen op de werkwijze die werd opgesteld in deze masterproef.


103

Stappen in de vereenvoudiging van de horizontale doorsnede

BIJLAGE A Stappen in de vereenvoudiging van de horizontale doorsnede In deze bijlage wordt beknopt beschreven hoe van het oorspronkelijk DSF profiel (Vanden Poel (2010)) werd overgegaan naar het vereenvoudigd profiel. De gebruikte methode is dezelfde als deze beschreven in de masterproef van Vanden Poel (2010) [6]. Vooreerst wordt een steady-state berekening van het model uitgevoerd in Bisco, waarbij de binnenruimte een constante temperatuur heeft van 20 °C en waarbij de temperatuur van de buitenomgeving 0 °C bedraagt. Hierbij wordt getracht om het temperatuurverloop in de glasplaten van het oorspronkelijk profiel en van het vereenvoudigd profiel zo weinig mogelijk van elkaar te laten afwijken. Ten tweede wordt getracht de totale warmtestroom doorheen het profiel constant te houden. In de masterproef van Vanden Poel (2010) [6] werd echter al een vergaande vereenvoudiging doorgevoerd, waardoor het niet meer mogelijk bleek om aan deze laatste doelstelling te voldoen. Het verschil in totale warmtestroom zal er toe leiden dat het volledige rekenmodel ietwat anders opwarmt en afkoelt in de tijd. De glasspanningen die ontstaan doordat het raam wordt belast door temperatuur- en stralingsfuncties, zijn het gevolg van twee zaken: de hoeveelheid energie die wordt geabsorbeerd door het glas en de dagelijkse temperatuurschommelingen van de buitenomgeving [30]. De hoeveelheid geabsorbeerde energie zal omwille van een verschillende totale warmtestroom door het oorspronkelijk en het vereenvoudigd profiel, een ander verloop in de tijd kennen. Hierdoor zullen de maximale hoofdtrekspanningen in de glasranden van elkaar verschillen en bovendien soms op een ander tijdstip optreden. Het spreekt voor zich dat de vereenvoudigingen van de sponningen in iedere stap worden uitgevoerd aan weerszijden van het raam. Ten slotte wordt opgemerkt dat in deze bijlage soms enkele stappen in de vereenvoudiging worden samengenomen in één stap. In werkelijkheid werden alle stappen wel apart onderzocht.

Oorspronkelijk profiel Figuur 111 geeft het temperatuurverloop weer van het oorspronkelijk profiel, waarnaar gestreefd wordt in deze vereenvoudiging. De totale warmtestroom doorheen het oorspronkelijk profiel bedraagt:

104



Figuur 111: Temperatuurverloop in het oorspronkelijk profiel bij een steady-state berekening

Stap 1 In stap 1 van de vereenvoudiging worden de luchtholtes van het profiel ingesteld als EQUIMAT in plaats van TRANSMAT (Figuur 112). Het gaat hier om de materialen 217, 218, 192, 194, 197, 205, 206, 220 en 221 (BIJLAGE B).

Figuur 112: Temperatuurverloop in het profiel van stap 1 bij een steady-state berekening

Het aantal view factors is in deze stap van de vereenvoudiging al gereduceerd tot minder dan 1/13 van het oorspronkelijk aantal view factors.

De verandering van de luchtholtes van TRANSMAT naar EQUIMAT heeft een niet te onderschatten invloed op de temperaturen in het rekenmodel. De temperatuur in het binnenste glas verhoogt, het middelste glas neemt koudere temperaturen aan en in het buitenste glas is de temperatuurverandering miniem (Figuur 113).


105


Figuur 113: Aanduiding van de temperaturen in het glas (in °C). Links: oorspronkelijk profiel (TRANSMAT). Rechts: vereenvoudigd profiel stap 1 (EQUIMAT)

De aanpassing naar EQUIMAT van de holtes in de sponning hadden een niet al te grote invloed op het temperatuurverloop in de glasplaten en op de totale warmtestroom door het profiel. Het is voornamelijk de holte tussen de binnenste en de middelste glasplaat die een groot aantal view factors genereert en bijgevolg een grote invloed heeft op het thermisch gedrag van het rekenmodel. Indien deze holte echter niet wordt veranderd van TRANSMAT naar EQUIMAT, zal het onmogelijk blijven om een 3D-model op te stellen in Voltra waarop berekeningen kunnen worden uitgevoerd.

Stap 2 De volgende stap in de vereenvoudiging betreft opnieuw een aanpassing met aanzienlijke invloed op het temperatuurverloop in de glasplaten. De grideenheid (Eng.: grid unit) van het model wordt veranderd van 0,3 mm naar 1 mm. Op die manier wordt een ietwat grover rekenmodel gegenereerd. Deze simplificatie werd doorgevoerd op advies van dr. ir. Piet Standaert van Physibel [2]. Het grover model zorgt ervoor dat de materialen 136, 137, 145 en 153 verdwijnen (ze hadden een dikte van slechts 0,3 mm) en dat de spacer minder complex is (Figuur 114).

Figuur 114: Detail van de spacer na vereenvoudiging stap 2

Verder werd ook de korte aluminiumflens aan weerszijden van het buitenste glaspaneel weggelaten (Figuur 115).

106




De totale warmtestroom doorheen het profiel is zo’n 6 W/m (d.i. + 18,5%) afgenomen in vergelijking met de oorspronkelijke situatie. Ook het temperatuurverloop in de glasplaten wijkt sterk af.

Stap 3 De luchtholtes 194, 197 en 254 in de sponning worden ingekort. Op die manier wordt de doorsnede opnieuw een stuk eenvoudiger en heeft de binnenruimte een minder grillige vorm (Figuur 116).


Deze vereenvoudiging blijkt een erg grote invloed te hebben op het temperatuurverloop in de snede. Ook de totale warmtestroom door het profiel neemt heel sterk toe. Het aantal view factors is dan weer afgenomen, wat positief is voor de rekentijd van het model.


107


Stap 4 Stap 4 van de vereenvoudiging houdt in dat de luchtholtes 220 en 217 aan de linkerkant en 221 en 218 aan de rechterkant met elkaar worden verbonden door één van de thermische onderbrekingen (materiaal 44) er van tussen te laten (Figuur 117).


Deze maatregel blijkt nagenoeg geen invloed te hebben op de warmtestroom en het aantal view factors.

Stap 5 De buitenomgeving wordt in de vijfde stap een stuk vereenvoudigd door het profiel van de sponning aan te passen (Figuur 118). Het aantal view factors neemt hierdoor verder af.


108



Stap 6 Om de temperatuurgradiënt in de randen van het middelste en binnenste glas te vergroten, wordt een aanpassing van de spacer doorgevoerd (Figuur 119).


Figuur 120 geeft het temperatuurverloop in het profiel weer in de zesde stap van de vereenvoudiging.


Stap 7 Omdat de aanpassing van de spacer nog niet het gewenste resultaat opleverde, wordt overgestapt naar het aanpassen van enkele materiaaleigenschappen. De warmtegeleidingscoëfficiënt van de holte tussen de middelste en de binnenste glasplaat wordt gelijk gesteld aan 0,040. Hiervoor wordt de CEN-rule van het materiaal ingesteld op NIHIL. Verder worden ook de holtes 194 en 197 opgeslokt door respectievelijk holtes 205 en 206 (Figuur 121).


109



Stap 8 In een volgende stap van de vereenvoudiging wordt opnieuw een aanpassing van de spacer doorgevoerd (Figuur 122). Verder worden enkele materialen enkele millimeters verplaatst in horizontale richting om ervoor te zorgen dat deze richting (X-as) minder gridverdelingen bevat. Deze maatregel reduceert opnieuw het aantal view factors.


Vervolgens wordt in stap 8 nog gezocht naar de beste waarde voor de warmtegeleidingscoëfficiënt van luchtholte 192. Volgende twee regels werden vastgesteld: -

λ192 groot (weerstand klein) =>

-

λ192 klein (weerstand groot) =>

binnenste glas is te koud; middelste glas is te warm; buitenste glas is te warm binnenste glas is te warm; middelste glas is te koud; buitenste glas is te koud

Uiteindelijk werd een waarde van 0,0257 weerhouden voor λ192. Ten slotte werden in stap 8 nog enkele warmtegeleidingscoëfficiënten van enkele materialen aangepast. Op die manier worden fictieve materialen ingevoerd die verder geen betekenis hebben. De gebruikte materialen en λ-waarden staan getabelleerd in Tabel 23. Wanneer

110


Stappen in de vereenvoudiging van de horizontale doorsnede BIJLAGE B en BIJLAGE C (respectievelijk de materiaaleigenschappen in de oorspronkelijke en de vereenvoudigde tweedimensionale doorsnede) worden vergeleken, valt op dat de λwaarden van enkele luchtholtes ook van elkaar verschillen. Deze aanpassing werd echter niet manueel doorgevoerd, maar de waarden werden automatisch door de Physibelprogramma’s gegenereerd. Tabel 23: Warmtegeleidingscoëfficiënten van de fictieve materialen

Materiaal λ [W/(m.K)] 60 0,9 61 0,15 63 0,9 64 0,23 104 0,13 192 0,0257 Alle aanpassingen beschreven in stap 8 van deze bijlage werden in werkelijkheid apart uitgevoerd. Voor iedere aanpassing werd de invloed op het temperatuurverloop en op de totale warmtestroom door het profiel nagekeken. Het effect van al deze aanpassingen wordt voorgesteld in Figuur 123.


Stap 9 In de laatste stap van de vereenvoudiging werd opnieuw een kleine aanpassing doorgevoerd aan de spacer (Figuur 124). Het materiaal 104 werd verwijderd.


111



Ten slotte werden de waarden voor de warmtegeleidingscoëfficiënten van de materialen 63 en 64 aangepast.

Het temperatuurverloop in het finale vereenvoudigde profiel is weergegeven in Figuur 125.


112


Materiaaleigenschappen van de oorspronkelijke horizontale doorsnede

BIJLAGE B Materiaaleigenschappen van de oorspronkelijke horizontale doorsnede

Figuur 126: Oorspronkelijke horizontale doorsnede

Figuur 127: Oorspronkelijke horizontale doorsnede met aanduiding van de verschillende materialen. Links: detail van de linkerrand. Rechts: detail van de rechterrand.

In Tabel 24, Tabel 25 en Tabel 26 staan de eigenschappen opgesomd van alle gedefinieerde ‘colours’ uit het vereenvoudigd model. De verschillende parameters zijn: -

Colour Materiaal Type λ [W/(m.K)] ε [-]

-

ρ [kg/m³] c [J/(kg.K)] ρS [-] τS [-]

het nummer van de kleurzone in Bistra of Voltra een korte beschrijving van het materiaal de materiaaldefiniëring in Bistra of Voltra de warmtegeleidingscoëfficiënt de infrarode of lange golf emissiefactor van materiaaloppervlakken (0<ε<1) de massadichtheid de soortelijke warmte de reflectiefactor voor de zon (korte golfstraling) (0<ρS<1) de transmissiefactor voor de zon (korte golfstraling) (0<τS<1)


113

Materiaaleigenschappen van de oorspronkelijke horizontale doorsnede -

θa [°C] de luchttemperatuur θr [°C] de stralingstemperatuur hc [W/(m².K)] de convectieve warmteovergangscoëfficiënt

Tabel 24: Eigenschappen van de vaste materialen van de oorspronkelijke horizontale doorsnede

Kleur Materiaal 7 8 10 18 19 20 44 60 86 92 104

Type

λ ε [W/(m.K)] [-] Lage emissiviteit MATERIAL 1,0 0,04 coating Aluminium MATERIAL 160 0,9 raamkader Afstandshouder MATERIAL 8,58 0,9 (RVS) Binnenste glas MATERIAL 1,0 0,84 Middelste glas MATERIAL 1,0 0,84 MATERIAL 1,0 0,84 Buitenste glas Thermische onderbreking MATERIAL 0,3 0,9 (versterkt polyamide) EPDM MATERIAL 0,25 0,9 Kit (pure MATERIAL 0,35 0,9 silicone) Butyl hotmelt MATERIAL 0,24 0,9 Silica gel MATERIAL 0,13 0,9

ρ c ρS τS [kg/m³] [J/(kg.K)] [-] [-] 2500 750 0,21 0,75 2800

880

0,6

0

7900

460

0,1

0

2500 2500 2500

750 750 750

0,07 0,80 0,28 0,82 0,07 0,80

1450

1600

0

0

1150

1000

0,1

0

1200

1000

0,1

0

1200 720

1400 1000

0,1 0

0 0

Tabel 25: Materiaaleigenschappen van de randvoorwaarden van de oorspronkelijke horizontale doorsnede

Kleur

Materiaal

3 170 174

DSF cavity Buitenomgeving Binnenomgeving

114

Type BC_FREE BC_SKY BC_SKY

ρ [kg/m³] 1,2

c [J/(kg.K)] 1008

θa [°C] T01 20,0

hc θr [W/(m².K)] [°C] 2,42 8 T01 2,5 20


Materiaaleigenschappen van de oorspronkelijke horizontale doorsnede Tabel 26: Materiaaleigenschappen van de luchtholtes in de oorspronkelijke horizontale doorsnede

Kleur

Materiaal

136 137 145 153

Virtuele TRANSMAT Virtuele TRANSMAT Virtuele TRANSMAT Virtuele TRANSMAT Holte tussen binnenste en middelste glas Holte in sponning Holte in sponning Grootste holte in sponning Grootste holte in sponning Holte in sponning Holte in sponning Holte in sponning Holte in sponning Holte in sponning

192 194 197 205 206 217 218 220 221 254

Type

ε [-]

TRANSMAT TRANSMAT TRANSMAT TRANSMAT

λ [W/(m.K)] 1 1 1 1

ρ [kg/m³] 1200 1150 1150 1200

c [J/(kg.K)] 1000 1000 1000 1000

TRANSMAT

0,025

0

1,2

1008

TRANSMAT TRANSMAT

0,087 0,088

1,2 1,2

1008 1008

TRANSMAT

0,212

1,2

1008

TRANSMAT

0,212

1,2

1008

TRANSMAT TRANSMAT TRANSMAT TRANSMAT EQUIMAT

0,049 0,049 0,044 0,044 0,2

1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

1008 1008 1008 1008 1008


0,9

115

Materiaaleigenschappen van de vereenvoudigde horizontale doorsnede

BIJLAGE C Materiaaleigenschappen van de vereenvoudigde horizontale doorsnede

Figuur 128: Vereenvoudigde horizontale doorsnede

Figuur 129: Vereenvoudigde horizontale doorsnede met aanduiding van de verschillende materialen. Links: detail van de linkerrand. Rechts: detail van de rechterrand.

In Tabel 27, Tabel 28 en Tabel 29 staan de eigenschappen opgesomd van alle gedefinieerde ‘colours’ uit het vereenvoudigd model. De verschillende parameters zijn: -

Colour Materiaal Type λ [W/(m.K)] ε [-]

-

ρ [kg/m³] c [J/(kg.K)] ρS [-] τS [-] θa [°C]

116

het nummer van de kleurzone in Bistra of Voltra een korte beschrijving van het materiaal de materiaaldefiniëring in Bistra of Voltra de warmtegeleidingscoëfficiënt de infrarode of lange golf emissiefactor van materiaaloppervlakken (0<ε<1) de massadichtheid de soortelijke warmte de reflectiefactor voor de zon (korte golfstraling) (0<ρS<1) de transmissiefactor voor de zon (korte golfstraling) (0<τS<1) de luchttemperatuur


Materiaaleigenschappen van de vereenvoudigde horizontale doorsnede -

θr [°C] de stralingstemperatuur hc [W/(m².K)] de convectieve warmteovergangscoëfficiënt

Tabel 27: Eigenschappen van de vaste materialen van de vereenvoudigde horizontale doorsnede

Kleur Materiaal 7 8 10 18 19 20 44

60 61 63 64 86 92

Type

λ ε ρ c ρS [W/(m.K)] [-] [kg/m³] [J/(kg.K)] [-] Lage emissiviteit MATERIAL 1,0 0,04 2500 750 0,213 coating Aluminium MATERIAL 160 0,9 2800 880 0,6 raamkader Afstandshouder MATERIAL 8,58 0,9 7900 460 0,1 (RVS) Binnenste glas MATERIAL 1,0 0,84 2500 750 0,07 Middelste glas MATERIAL 1,0 0,84 2500 750 0,28 Buitenste glas MATERIAL 1,0 0,84 2500 750 0,07 Thermische onderbreking MATERIAL 0,3 0,9 1450 1600 0 (versterkt polyamide) Fictief materiaal (gebaseerd op MATERIAL 0,9 0,9 1150 1000 0,1 EPDM) Fictief materiaal (gebaseerd op MATERIAL 0,15 0,9 1000 1000 0,1 EPDM) Fictief materiaal (gebaseerd op MATERIAL 0,3 0,9 1000 1000 0,1 EPDM) Fictief materiaal (gebaseerd op MATERIAL 0,15 0,9 1000 1000 0,1 EPDM) Kit (pure MATERIAL 0,35 0,9 1200 1000 0,1 silicone) Butyl hotmelt MATERIAL 0,24 0,9 1200 1400 0,1

τS [-] 0,748 0 0 0,80 0,82 0,80 0

0 0 0 0 0 0

Tabel 28: Materiaaleigenschappen van de randvoorwaarden van de vereenvoudigde horizontale doorsnede

Kleur

Materiaal

3 170 174

DSF cavity Buitenomgeving Binnenomgeving

Type BC_FREE BC_SKY BC_SKY

ρ c [kg/m³] [J/(kg.K)] 1,2 1008


θa [°C] T01 20,0

hc [W/(m².K)] 2,23 8 2,5

θr [°C] T01 20

117

Materiaaleigenschappen van de vereenvoudigde horizontale doorsnede Tabel 29: Materiaaleigenschappen van de luchtholtes in de vereenvoudigde horizontale doorsnede

Kleur 192 205 206 220 221 254

118

Materiaal Holte tussen binnenste en middelste glas Grootste holte in sponning Grootste holte in sponning Holte in sponning Holte in sponning Holte in sponning

Type

λ [W/(m.K)]

ε [-]

ρ [kg/m³]

c [J/(kg.K)]

EQUIMAT

0,026

0,9

1,2

1008

EQUIMAT

0,536

0,9

1,2

1008

EQUIMAT

0,536

0,9

1,2

1008

EQUIMAT EQUIMAT EQUIMAT

0,152 0,152 0,2

0,9 0,9 0,9

1,2 1,2 1,2

1008 1008 1008


Inputgegevens van het driedimensionaal model op basis van de vereenvoudigde geometrie

BIJLAGE D Inputgegevens van het driedimensionaal model op basis van de vereenvoudigde geometrie Grid Grid unit = 0.001 m No. X 0-1 2.000 1-2 2.000 2-3 17.000 3-4 20.000 4-5 2.000 5-6 13.000 6-7 2.000 7-8 7.000 8-9 6.000 9-10 2.000 10-11 42.000 11-12 50.000 12-13 50.000 13-14 50.000 14-15 50.000 15-16 50.000 16-17 50.000 17-18 50.000 18-19 50.000 19-20 50.000 20-21 44.000 21-22 50.000 22-23 50.000 23-24 50.000 24-25 50.000 25-26 50.000 26-27 50.000 27-28 50.000 28-29 50.000 29-30 50.000 30-31 42.000 31-32 2.000 32-33 6.000 33-34 7.000 34-35 2.000 35-36 13.000 36-37 2.000 37-38 20.000 38-39 17.000 39-40 2.000

Y 39.000 2.000 18.000 2.000 7.000 7.000 2.000 3.000 10.000 1.000 1.000 7.000 9.000 3.000 87.000 2.000 6.000 6.000 33.000


Z _ 2.000 2.000 17.000 20.000 2.000 13.000 2.000 7.000 6.000 2.000 42.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 44.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 42.000 2.000 6.000 7.000 2.000 13.000 2.000 20.000 17.000 2.000

119

Inputgegevens van het driedimensionaal model op basis van de vereenvoudigde geometrie 40-41 Sum

2.000 1174.000

245.000

2.000 1174.000

Blocks No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

120

Colour 8 20 19 18 7 61 61 61 61 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 170 170 170 170 170 44 44 44 44 220 220 220 220 64 64 64 64 3 3 192 86 86 86 86 86 86 86 86 60 60 60 60 92

Xmin 0 3 8 8 10 3 36 5 5 0 37 4 4 0 40 1 1 0 35 6 6 0 0 38 3 3 1 39 2 2 2 33 8 8 8 31 10 10 5 10 10 8 32 9 9 7 33 8 8 5 35 6 6 9

Xmax 41 38 33 33 31 5 38 36 36 4 41 37 37 1 41 40 40 6 41 35 35 41 3 41 38 38 2 40 39 39 8 39 33 33 10 33 31 31 36 31 31 9 33 32 32 8 34 33 33 6 36 35 35 10

Ymin 1 17 11 5 10 16 16 16 16 14 14 14 14 6 6 6 6 2 2 2 2 18 16 16 16 16 7 7 7 7 7 7 7 7 12 12 12 12 14 12 7 7 7 7 7 4 4 4 4 6 6 6 6 9

Ymax 16 18 12 7 11 17 17 17 17 15 15 15 15 14 14 14 14 6 6 6 6 19 18 18 18 18 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 17 14 10 11 11 11 11 7 7 7 7 7 7 7 7 11

Zmin 0 3 8 8 10 3 3 3 36 0 0 0 37 0 0 0 40 0 0 0 35 0 0 0 0 38 1 1 1 39 2 2 2 33 8 8 8 31 5 10 10 8 8 8 32 7 7 7 33 5 5 5 35 9

Zmax 41 38 33 33 31 38 38 5 38 41 41 4 41 41 41 1 41 41 41 6 41 41 41 41 3 41 40 40 2 40 39 39 8 39 33 33 10 33 36 31 31 33 33 9 33 34 34 8 34 36 36 6 36 32


Inputgegevens van het driedimensionaal model op basis van de vereenvoudigde geometrie 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

92 92 92 92 92 92 92 10 10 10 10 63 63 63 63 254 254 254 254 174 174

31 10 10 9 31 10 10 9 31 10 10 8 31 10 10 7 32 9 9 0 10

32 31 31 10 32 31 31 10 32 31 31 10 33 31 31 9 34 32 32 41 31

9 9 9 7 7 7 7 8 8 8 8 4 4 4 4 2 2 2 2 0 1


11 11 11 8 8 8 8 9 9 9 9 5 5 5 5 3 3 3 3 1 5

9 9 31 9 9 9 31 9 9 9 31 8 8 8 31 7 7 7 32 0 10

32 10 32 32 32 10 32 32 32 10 32 33 33 10 33 34 34 9 34 41 31

121

Temperatuurfuncties volgens de NF

BIJLAGE E Temperatuurfuncties volgens de NF Temperatuurfunctie van de lente

122



Temperatuurfunctie van de zomer


123


Temperatuurfunctie van de herfst

124



Temperatuurfunctie van de winter


125

Tekstbestand als input voor de temperatuurfunctie herfst 2011

BIJLAGE F Tekstbestand als input voor de temperatuurfunctie herfst 2011 COM Temperatuur herfst 2011 TIM 0 3600 2184 FMT 7 1 24 -5 27 DAT 264 50.85 5.68 1 NFT 3600 120 24 5 1 0 2184 0 1 FTE, 14.0, 14.0, 14.3, 14.0, 13.9, 13.9, 14.3, 15.0, 15.7, 16.3, 17.4, 17.4, 17.8, 17.5, 17.3, 17.2, 17.0, 16.6, 16.4, 16.2, 16.1, 16.1, 15.2, 14.7 FTE, 14.0, 13.4, 12.6, 12.1, 11.3, 11.7, 12.3, 13.9, 15.1, 15.5, 16.0, 16.5, 16.3, 16.3, 17.0, 16.4, 15.1, 14.1, 14.2, 14.2, 13.4, 12.8, 12.9, 12.5 FTE, 12.1, 11.6, 10.3, 9.6, 10.1, 11.0, 12.1, 12.6, 13.8, 14.6, 15.7, 16.6, 17.5, 17.7, 18.0, 17.4, 15.7, 13.5, 12.7, 11.9, 11.2, 11.3, 9.8, 9.4 FTE, 10.9, 9.8, 8.8, 9.0, 8.5, 9.6, 12.5, 14.4, 16.8, 18.2, 19.8, 20.3, 21.0, 20.7, 21.1, 20.6, 18.1, 15.9, 14.2, 13.5, 12.7, 11.8, 11.9, 10.7 FTE, 11.1, 10.5, 9.7, 10.5, 9.6, 10.7, 12.4, 15.3, 17.5, 19.3, 20.9, 21.5, 22.5, 22.7, 23.0, 22.4, 20.3, 18.6, 16.5, 16.6, 16.3, 16.2, 16.2, 15.9 FTE, 15.8, 15.6, 15.9, 15.7, 14.3, 15.6, 16.6, 18.5, 20.5, 21.8, 22.9, 22.8, 23.6, 24.4, 23.6, 23.5, 21.7, 18.7, 18.5, 17.7, 17.8, 16.0, 15.7, 15.1 FTE, 15.1, 15.4, 15.3, 15.0, 13.6, 14.9, 15.8, 16.6, 18.3, 19.3, 20.8, 22.0, 21.6, 22.4, 22.5, 21.5, 19.3, 17.5, 17.2, 16.5, 16.1, 15.6, 14.4, 13.0 FTE, 13.1, 12.6, 12.7, 13.0, 12.9, 12.7, 14.8, 17.1, 19.4, 21.9, 23.5, 24.5, 25.0, 25.1, 24.7, 23.7, 21.9, 20.2, 19.2, 19.2, 18.3, 18.0, 17.5, 14.9 …

126


Klimaatfuncties voor de berekening van de herfst van 2011

BIJLAGE G Klimaatfuncties voor de berekening van de herfst van 2011 Temperatuurfunctie herfst 2011


127


Globale (horizontale) stralingsfunctie herfst 2011

128



Diffuse (horizontale) stralingsfunctie herfst 2011


129

Spanningsverloop in de glasranden bij een berekening op basis van werkelijke klimaatgegevens

BIJLAGE H Spanningsverloop in de glasranden bij een berekening op basis van werkelijke klimaatgegevens Berekening van de herfst van 2002 (vereenvoudigd profiel)

Figuur 130: Spanningsverloop in de linkerrand van het middelste glas tijdens de herfst van 2002

Figuur 131: Spanningsverloop in de linkerrand van het middelste glas tijdens de periode rond de maximale spanning van de herfst van 2002

130



Figuur 132: Spanningsverloop in de rechterrand van het middelste glas tijdens de herfst van 2002

Figuur 133: Spanningsverloop in de rechterrand van het middelste glas tijdens de periode rond de maximale spanning van de herfst van 2002


131


Berekening van de herfst van 2003 (vereenvoudigd profiel)



132






133





134






135





136






137





138






139





140






141





142






143





144






145





146






147





148






149


Berekening van de herfst van 2011 (oorspronkelijk profiel)

Figuur 170: Spanningsverloop in de linkerrand van het middelste glas tijdens de herfst van 2011 (oorspronkelijk profiel)

Figuur 171: Spanningsverloop in de linkerrand van het middelste glas tijdens de periode rond de maximale spanning van de herfst van 2011 (oorspronkelijk profiel)

150



Figuur 172: Spanningsverloop in de rechterrand van het middelste glas tijdens de herfst van 2011 (oorspronkelijk profiel)

Figuur 173: Spanningsverloop in de rechterrand van het middelste glas tijdens de periode rond de maximale spanning van de herfst van 2011 (oorspronkelijk profiel)


151

REFERENTIES

REFERENTIES [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

152

Permasteelisa Group, http://www.permasteelisagroup.com Physibel, Physibel software – for thermal simulation, http://www.physibel.be 3DS Simulia, Abaqus D. FERYN, Spanningsopbouw in beglazing onder invloed van een thermische belasting, Universiteit Gent, (2012) Travaux de miroiterie-vitrerie – Partie 1: Cahier des clauses techniques – Amendement 1, Document NF, (1998), 78-201 M. VANDEN POEL, Thermische belasting en breuk bij glazen gevels, Universiteit Gent, (2010) H. POIRAZIS, Double Skin Façade for Office Buildings, Literature Review, Lund, Zweden, (2004) Physibel, Voltra E. ÖZKAN, I. CETINER, An approach for the evaluation of energy and cost efficiency of glass façades, Istanbul Technical University, Istanbul, Turkije, (2004) M.A. SHAMERIA, M.A. ALGHOULB, K. SOPIANB, M. FAUZI M. ZAINA, OMKALTHUM ELAYEBB, Perspectives of double skin façade systems in buildings and energy saving, University Kebangsaan, Bangi, Maleisië, (2010) Belgian Building Research Institue (BBRI), Source book for a better understanding of conceptual and operational aspects of active façades, Department of Building Physics, Indoor Climate and Building Services, (2002) D. ARONS, Properties and Applications of Double-Skin Building Façades, Massachusetts Institute of Technology (MIT), MSc thesis in Building Technology, (2000) J. CLAESSENS, A. DE HERTE, Active solar heating and photovoltaics. Solar Energy in European Office Buildings., Energy Research Group, School of Architecture, University College of Dublin, Dublin, Ierland S. UUTTU, Study of Current Structures in Double-Skin Façades, Departement of Civil and Environmental Engineering, Helsinki University of Technology (HUT), Helsinki, Finland, MSc thesis in Structural Engineering and Building Physics, (2001) I. PÉREZ-GRANDE, J. MESEGUER, G. ALONSO, Influence of glass properties on the performance of double-glazed façades, Universidad Politécnica de Madrid, Madrid, Spanje, (2004) D. SAELENS, J. CARMELIET, H. HENS, Energy performance assessment of multiple skin façades, International Journal of HVAC&R Research, vol. 9, (2003) 167-186, http://www.bwk.kuleuven.ac.be


REFERENTIES [17] L. SHANG-SHIOU, A Protocol to Determine the Performance of South Facing Double Glass Façade Systems, Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University, USA, MSc thesis in Architecture, (2001) [18] W. STEC, A. H. C. VAN PAASSEN, Integration of the Double Skin Façade with the buildings, TU Delft, Delft, Nederland, (2003) [19] V. HUCKEMANN, É. B. LEÃO, M. LEÃO, Acoustic comfort in office buildings with double skin glass façades, Bauphysik, vol. 31, no. 5, (2009), 305-312 [20] Physibel, Bisco [21] Physibel, Bistra [22] Physibel, Bistra v2.0w Manual. België, (2009) [23] Physibel, Funcedit Plug-in [24] EasyFit Software, Mathwave – data analysis & simulation, (2012) [25] Autodesk, Autocad 2012, CAD-software, (2012) [26] Physibel, Voltra v6.2w Manual, (2009) [27] 1/A1 (DTU 39) Travaux de miroiterie-vitrerie – Partie 1: Cahier des clauses techniques – Amendement 1, Document NF, Frankrijk, (1998), 78-201 [28] Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut (KNMI), http://www.knmi.nl [29] Google, Google Maps, (2012), http://maps.google.com [30] J. GOOSSENS, J. PARMENTIER, F. SERRUYS, L. PAGNOULE, Evaluation des contraintes thermiques dans les vitrages, Brussel, België, Verbond der glasindustrie vzw, (1997)


153

Lijst van figuren

Lijst van figuren FIGUUR 1: DSF FUNCTIONEERT ALS EEN VOORVERWARMER VAN DE TOEVOERLUCHT [7] 9 FIGUUR 2: DSF FUNCTIONEERT ALS EEN AFVOERKANAAL [7] 10 FIGUUR 3: DSF FUNCTIONEERT ALS EEN BRON VAN VOORVERWARMDE LUCHT [7] 10 FIGUUR 4: DSF FUNCTIONEERT ALS EEN CENTRAAL AFVOERKANAAL VOOR HET VENTILATIESYSTEEM [7] 11 FIGUUR 5: KLIMAATBELASTING VAN EEN DUBBELE GLAZEN HUIDGEVEL [15] 12 FIGUUR 6: TOTALE WARMTESTROOM DOOR DE DSF VOOR DE TIEN ONDERZOCHTE COMBINATIES [15] 14 FIGUUR 7: VOORBEELD VAN METINGEN VAN DE GELUIDSISOLATIE (PRIM. STAAT VOOR DE BINNENSTE FAÇADE; SEC. STAAT VOOR DE BUITENSTE FAÇADE) [19] 15 FIGUUR 8: VEREENVOUDIGING VAN DE HORIZONTALE DOORSNEDE, LINKS: REALITEIT, RECHTS: VEREENVOUDIGING UIT VANDEN POEL (2010) 21 FIGUUR 9: VEREENVOUDIGING VAN DE VERTICALE DOORSNEDE, LINKS: REALITEIT, RECHTS: VEREENVOUDIGING UIT VANDEN POEL (2010). ER WERD VOOR DEZE FIGUREN EEN VERSCHILLENDE KLEURENCODE GEKOZEN. 22 FIGUUR 10: HORIZONTALE DOORSNEDE VAN HET OORSPRONKELIJK PROFIEL 22 FIGUUR 11: VERTICALE DOORSNEDE VAN HET OORSPRONKELIJK PROFIEL 23 FIGUUR 12: AUTOCAD TEKENING VAN DE HORIZONTALE DOORSNEDE VAN HET OORSPRONKELIJK PROFIEL 24 FIGUUR 13: AUTOCAD TEKENING VAN DE VERTICALE DOORSNEDE VAN HET OORSPRONKELIJK PROFIEL 24 FIGUUR 14: BEPALING VAN DE GRID OP DE HORIZONTALE SNEDE IN AUTOCAD 25 FIGUUR 15: 3D-MODEL IN VOLTRA OP BASIS VAN HET OORSPRONKELIJK PROFIEL. 26 FIGUUR 16: 3D-MODEL IN VOLTRA MET RONDOM ROND DE SPONNING VAN DE OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE 26 FIGUUR 17: AANDUIDING VAN DE GLASPANELEN OP EEN DETAIL VAN DE LINKERRAND VAN DE OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE 28 FIGUUR 18: TEMPERATUURVERLOOP IN DE GLASPLATEN (IN °C). 28 FIGUUR 19: 3D-MODEL IN VOLTRA MET RONDOM ROND DE SPONNING VAN HET VEREENVOUDIGD PROFIEL 29 FIGUUR 20: DEFINIËRING VAN DE OUTPUT NODES IN HET VOLTRAMODEL OP BASIS VAN DE VEREENVOUDIGDE DOORSNEDE 29 FIGUUR 21: DETAIL VAN DE LINKERRAND VAN DE VEREENVOUDIGDE HORIZONTALE DOORSNEDE 30 FIGUUR 22: SOLAR DATA VOOR EEN BEREKENING IN BISTRA 31 FIGUUR 23: VEREENVOUDIGD 2D-MODEL MET AANDUIDING X- EN Y-AS 31 FIGUUR 24: REKENPARAMETERS VOOR EEN BEREKENING IN BISTRA 32 FIGUUR 25: SOLAR DATA VOOR EEN BEREKENING IN VOLTRA 32 FIGUUR 26: REKENPARAMETERS VOOR EEN BEREKENING IN VOLTRA 33 FIGUUR 27: OUTPUT NODES IN BISTRA (DETAIL). DE BLAUWE ZONE REPRESENTEERT HET BINNENSTE GLASPANEEL, DE OMCIRKELDE ROZE PUNTEN ZIJN DE PIXELS WAAR DE TEMPERATUREN WORDEN OPGEVRAAGD. 34

154


Lijst van figuren FIGUUR 28: ILLUSTRATIE VAN HET INLEZEN VAN DE TEMPERATUREN UIT EEN BISTRABEREKENING IN HET ABAQUS MODEL 35 FIGUUR 29: MESHVERDELING VAN HET TEMPERATUURMODEL IN ABAQUS 35 FIGUUR 30: MESHVERDELING VAN HET SPANNINGSMODEL IN ABAQUS 36 FIGUUR 31: BUITENTEMPERATUUR VOLGENS DE FRANSE NORM VAN DE VIER KARAKTERISTIEKE DAGEN [5] 38 FIGUUR 32: MAXIMALE TEMPERATUREN VOLGENS DE NF [5] 38 FIGUUR 33: MINIMALE TEMPERATUREN VOLGENS DE NF [5] 39 FIGUUR 34: MAXIMALE AMPLITUDES VAN DE TEMPERATUURSCHOMMELING VOLGENS DE NF [5] 39 FIGUUR 35: PLAATSEN WAAROP DE EXTRAPOLATIE WERD GEBASEERD [29] 40 FIGUUR 36: GLOBALE ZONNESTRALINGSFUNCTIE VAN EEN LENTE- OF HERFSTDAG VOLGENS DE NF [5] 43 FIGUUR 37: GLOBALE STRALINGSFUNCTIES VOOR EEN ZOMERDAG VOLGENS DE NF [5] 43 FIGUUR 38: GLOBALE STRALINGSFUNCTIES VOOR EEN WINTERDAG VOLGENS DE NF [5] 44 FIGUUR 39: DEFINIËRING VAN EEN POSITIEVE SINUSFUNCTIE (SINPOS) IN BISTRA OF VOLTRA [22] 44 FIGUUR 40: GLOBALE HORIZONTALE STRALINGSFUNCTIE VOOR EEN ZUIDELIJK GEORIËNTEERDE GEVEL OP 21 MAART 47 FIGUUR 41: GLOBALE HORIZONTALE STRALINGSFUNCTIE VOOR EEN ZUIDELIJK GEORIËNTEERDE GEVEL OP 21 SEPTEMBER 47 FIGUUR 42: GLOBALE HORIZONTALE STRALINGSFUNCTIE VOOR EEN ZUIDELIJK GEORIËNTEERDE GEVEL OP 21 DECEMBER 48 FIGUUR 43: GLOBALE HORIZONTALE STRALINGSFUNCTIE VOOR EEN ZUIDELIJK GEORIËNTEERDE GEVEL OP 21 JUNI 48 FIGUUR 44: DIFFUSE ZONNESTRALINGSFUNCTIES VOLGENS DE FRANSE NORM 49 FIGUUR 45: DIFFUSE ZONNESTRALINGSFUNCTIE VAN EEN LENTE- OF HERFSTDAG VOLGENS DE NF 49 FIGUUR 46: DIFFUSE ZONNESTRALINGSFUNCTIE VAN EEN ZOMERDAG VOLGENS DE NF 50 FIGUUR 47: DIFFUSE ZONNESTRALINGSFUNCTIE VAN EEN WINTERDAG VOLGENS DE NF 50 FIGUUR 48: AANDUIDING LINKER- EN RECHTERRAND OP DE OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE 51 FIGUUR 49: TEMPERATUURVERLOOP OVER DE DOORSNEDE VAN HET BUITENSTE GLAS OM 20U20 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) 53 FIGUUR 50: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG OM 14U40 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) (EENHEDEN IN °C) 53 FIGUUR 51: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG 6 OM 14U40 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 54 FIGUUR 52: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG OM 14U40 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-EQUIMAT) (EENHEDEN IN °C) 54 FIGUUR 53: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG 6 OM 14U40 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-EQUIMAT) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 54 FIGUUR 54: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG OM 14U40 (VEREENVOUDIGD PROFIEL) (EENHEDEN IN °C) 56 FIGUUR 55: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG 6 OM 14U40 (VEREENVOUDIGD PROFIEL) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 56 FIGUUR 56: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT). OP DE HORIZONTALE AS STAAN DE TIJDSTAPPEN WEERGEGEVEN (1 STAP = 10 MIN). OP DE VERTICALE AS STAAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN IN DE Y-RICHTING IN MPA. 57 FIGUUR 57: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG OM 14U10 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) (EENHEDEN IN °C) 58 FIGUUR 58: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG 6 OM 14U10 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 58


155

Lijst van figuren FIGUUR 59: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG OM 14U20 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-EQUIMAT) (EENHEDEN IN °C) 59 FIGUUR 60: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG 6 OM 14U20 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-EQUIMAT) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 59 FIGUUR 61: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG OM 14U10 (VEREENVOUDIGD PROFIEL) (EENHEDEN IN °C) 60 FIGUUR 62: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG 6 OM 14U10 (VEREENVOUDIGD PROFIEL) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 61 FIGUUR 63: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERFSTDAG OM 14U20 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) (EENHEDEN IN °C) 62 FIGUUR 64: : SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERFSTDAG 6 OM 14U20 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 63 FIGUUR 65: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERFSTDAG OM 14U30 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-EQUIMAT) (EENHEDEN IN °C) 63 FIGUUR 66: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERFSTDAG 6 OM 14U30 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-EQUIMAT) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 63 FIGUUR 67: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERFSTDAG OM 14U20 (VEREENVOUDIGD PROFIEL) (EENHEDEN IN °C) 64 FIGUUR 68: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERFSTDAG 6 OM 14U20 (VEREENVOUDIGD PROFIEL) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 65 FIGUUR 69: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE WINTERDAG OM 15U10 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) (EENHEDEN IN °C) 66 FIGUUR 70: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE WINTERDAG 6 OM 15U10 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 66 FIGUUR 71: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE WINTERDAG OM 15U10 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-EQUIMAT) (EENHEDEN IN °C) 66 FIGUUR 72: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE WINTERDAG 6 OM 15U10 (OORSPRONKELIJK PROFIEL-EQUIMAT) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 67 FIGUUR 73: TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE WINTERDAG OM 15U (VEREENVOUDIGD PROFIEL) (EENHEDEN IN °C) 68 FIGUUR 74: SPANNINGSPLOT VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE WINTERDAG 6 OM 15U (VEREENVOUDIGD PROFIEL) (EENHEDEN IN N/M² = 10 MPA) 68 FIGUUR 75: DEFINIËRING VAN EEN PAD LANGS ÉÉN VAN DE RANDEN VAN DE GLASPLAAT (VOOR DE RECHTERRAND VAN DE MIDDELSTE GLASPLAAT LOOPT HET PAD VAN KNOOPPUNT 1 TOT KNOOPPUNT 105) 72 FIGUUR 76: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET BINNENSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE LENTE VOLGENS DE NF OM 6U. 73 FIGUUR 77: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE RECHTERRAND VAN DE BINNENSTE GLASPLAAT OM 6U. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 74 FIGUUR 78: TEMPERATUURVERLOOP IN DE BINNENSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG VOLGENS DE NF OM 6U 74 FIGUUR 79: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET MIDDELSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE LENTE VOLGENS DE NF OM 15U. 74 FIGUUR 80: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE LINKERRAND VAN DE MIDDELSTE GLASPLAAT OM 15U. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 75 FIGUUR 81: TEMPERATUURVERLOOP IN DE MIDDELSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG VOLGENS DE NF OM 15U 75

156


Lijst van figuren FIGUUR 82: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN IN DE Y-RICHTING VAN HET BUITENSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE LENTE VOLGENS DE NF OM 12U 76 FIGUUR 83: TEMPERATUURVERLOOP IN DE BUITENSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG VOLGENS DE NF OM 12U 76 FIGUUR 84: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET BINNENSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE ZOMER VOLGENS DE NF OM 6U10. 77 FIGUUR 85: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE RECHTERRAND VAN DE BINNENSTE GLASPLAAT OM 6U10. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 77 FIGUUR 86: TEMPERATUURVERLOOP IN DE BINNENSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG VOLGENS DE NF OM 6U10 77 FIGUUR 87: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET MIDDELSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE ZOMER VOLGENS DE NF OM 14U20. 78 FIGUUR 88: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE LINKERRAND VAN DE MIDDELSTE GLASPLAAT OM 14U20. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 78 FIGUUR 89: TEMPERATUURVERLOOP IN DE MIDDELSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG VOLGENS DE NF OM 14U20 78 FIGUUR 90: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET BUITENSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE ZOMER VOLGENS DE NF OM 18U20. 79 FIGUUR 91: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE LINKERRAND VAN DE BUITENSTE GLASPLAAT OM 18U20. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 79 FIGUUR 92: TEMPERATUURVERLOOP IN DE BUITENSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE ZOMERDAG VOLGENS DE NF OM 18U20 79 FIGUUR 93: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET BINNENSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE HERFST VOLGENS DE NF OM 6U. 80 FIGUUR 94: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE RECHTERRAND VAN DE BINNENSTE GLASPLAAT OM 6U. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 80 FIGUUR 95: TEMPERATUURVERLOOP IN DE BINNENSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERSFTDAG VOLGENS DE NF OM 6U 81 FIGUUR 96: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET MIDDELSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE HERFST VOLGENS DE NF OM 15U. 81 FIGUUR 97: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE LINKERRAND VAN DE MIDDELSTE GLASPLAAT OM 15U. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 81 FIGUUR 98: TEMPERATUURVERLOOP IN DE MIDDELSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERSFTDAG VOLGENS DE NF OM 15U 82 FIGUUR 99: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET BUITENSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE HERFST VOLGENS DE NF OM 13U. 82 FIGUUR 100: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE RECHTERRAND VAN DE BUITENSTE GLASPLAAT OM 13U. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 82 FIGUUR 101: TEMPERATUURVERLOOP IN DE BUITENSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE HERSFTDAG VOLGENS DE NF OM 13U 83 FIGUUR 102: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET BINNENSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE WINTER VOLGENS DE NF OM 10U. 83


157

Lijst van figuren FIGUUR 103: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE RECHTERRAND VAN DE BINNENSTE GLASPLAAT OM 10U. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 83 FIGUUR 104: TEMPERATUURVERLOOP IN DE BINNENSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE WINTERDAG VOLGENS DE NF OM 10U 84 FIGUUR 105: PLOT VAN DE HOOFDTREKSPANNING IN DE Y-RICHTING VAN HET MIDDELSTE GLAS VOOR EEN BEREKENING VAN DE WINTER VOLGENS DE NF OM 16U. 84 FIGUUR 106: VERLOOP VAN DE HOOFDTREKSPANNINGEN (IN MPA) LANGSHEEN DE LINKERRAND VAN DE MIDDELSTE GLASPLAAT OM 16U. OP DE HORIZONTALE AS IS DE AFSTAND TOT DE ONDERRAND VAN DE GLASPLAAT WEERGEGEVEN IN METER. 84 FIGUUR 107: TEMPERATUURVERLOOP IN DE MIDDELSTE GLASPLAAT TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE WINTERDAG VOLGENS DE NF OM 16U 85 FIGUUR 108: ILLUSTRATIE VAN HET GEOMETRISCH 3D-EFFECT AAN DE HAND VAN HET TEMPERATUURVERLOOP IN HET MIDDELSTE GLASPANEEL TIJDENS DE KARAKTERISTIEKE LENTEDAG VAN DE NF. LINKS: KOPPELING BISTRA-ABAQUS, RECHTS: KOPPELING VOLTRA-ABAQUS. 86 FIGUUR 109: POSITIE VAN DE ZON OM 11U (LINKERRAND) EN OM 13U30 (RECHTERRAND) IN RELATIE TOT DE BESCHENEN ZONE VAN HET MIDDELSTE GLASPANEEL. 99 FIGUUR 110: CUMULATIEVE DISTRIBUTIEFUNCTIE (GUMBEL MAX.) OP BASIS VAN DE WERKELIJK OPTREDENDE MAXIMALE TREKSPANNINGEN OVER 10 JAAR [24] 100 FIGUUR 111: TEMPERATUURVERLOOP IN HET OORSPRONKELIJK PROFIEL BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 105 FIGUUR 112: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 1 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 105 FIGUUR 113: AANDUIDING VAN DE TEMPERATUREN IN HET GLAS (IN °C). 106 FIGUUR 114: DETAIL VAN DE SPACER NA VEREENVOUDIGING STAP 2 106 FIGUUR 115: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 2 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 107 FIGUUR 116: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 3 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 107 FIGUUR 117: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 4 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 108 FIGUUR 118: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 5 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 108 FIGUUR 119: DETAIL VAN DE SPACER NA VEREENVOUDIGING STAP 6 109 FIGUUR 120: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 6 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 109 FIGUUR 121: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 7 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 110 FIGUUR 122: DETAIL VAN DE SPACER NA VEREENVOUDIGING STAP 8 110 FIGUUR 123: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 8 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 111 FIGUUR 124: DETAIL VAN DE SPACER NA VEREENVOUDIGING STAP 9 112 FIGUUR 125: TEMPERATUURVERLOOP IN HET PROFIEL VAN STAP 9 BIJ EEN STEADY-STATE BEREKENING 112 FIGUUR 126: OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE 113 FIGUUR 127: OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE MET AANDUIDING VAN DE VERSCHILLENDE MATERIALEN. LINKS: DETAIL VAN DE LINKERRAND. RECHTS: DETAIL VAN DE RECHTERRAND. 113 FIGUUR 128: VEREENVOUDIGDE HORIZONTALE DOORSNEDE 116 FIGUUR 129: VEREENVOUDIGDE HORIZONTALE DOORSNEDE MET AANDUIDING VAN DE VERSCHILLENDE MATERIALEN. LINKS: DETAIL VAN DE LINKERRAND. RECHTS: DETAIL VAN DE RECHTERRAND. 116 FIGUUR 130: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2002 130 FIGUUR 131: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2002 130 FIGUUR 132: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2002 131 FIGUUR 133: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2002 131

158


Lijst van figuren FIGUUR 134: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2003 132 FIGUUR 135: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2003 132 FIGUUR 136: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2003 133 FIGUUR 137: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2003 133 FIGUUR 138: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2004 134 FIGUUR 139: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2004 134 FIGUUR 140: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2004 135 FIGUUR 141: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2004 135 FIGUUR 142: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2005 136 FIGUUR 143: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2005 136 FIGUUR 144: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2005 137 FIGUUR 145: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2005 137 FIGUUR 146: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2006 138 FIGUUR 147: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2006 138 FIGUUR 148: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2006 139 FIGUUR 149: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2006 139 FIGUUR 150: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2007 140 FIGUUR 151: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2007 140 FIGUUR 152: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2007 141 FIGUUR 153: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2007 141 FIGUUR 154: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2008 142 FIGUUR 155: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2008 142 FIGUUR 156: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2008 143 FIGUUR 157: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2008 143 FIGUUR 158: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2009 144


159

Lijst van figuren FIGUUR 159: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2009 144 FIGUUR 160: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2009 145 FIGUUR 161: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2009 145 FIGUUR 162: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2010 146 FIGUUR 163: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2010 146 FIGUUR 164: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2010 147 FIGUUR 165: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2010 147 FIGUUR 166: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2011 148 FIGUUR 167: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2011 148 FIGUUR 168: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2011 149 FIGUUR 169: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2011 149 FIGUUR 170: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2011 (OORSPRONKELIJK PROFIEL) 150 FIGUUR 171: SPANNINGSVERLOOP IN DE LINKERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2011 (OORSPRONKELIJK PROFIEL) 150 FIGUUR 172: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST VAN 2011 (OORSPRONKELIJK PROFIEL) 151 FIGUUR 173: SPANNINGSVERLOOP IN DE RECHTERRAND VAN HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE PERIODE ROND DE MAXIMALE SPANNING VAN DE HERFST VAN 2011 (OORSPRONKELIJK PROFIEL) 151

160


Lijst van tabellen

Lijst van tabellen TABEL 1: GLASEIGENSCHAPPEN VOOR DE TIEN COMBINATIES UIT HET ONDERZOEK VAN PEREZ-GRANDE ET AL. (2005) 13 TABEL 2: GEGEVENS VOOR DE EXTRAPOLATIE VAN DE TEMPERATUUR VOLGENS DE NF 41 TABEL 3: EXTRAPOLATIE VAN DE TEMPERATUREN VOLGENS DE NF NAAR MAASTRICHT 41 TABEL 4: BEREKENING VAN DE TEMPERATUURFUNCTIES VOLGENS DE NF TE MAASTRICHT 42 TABEL 5: MAXIMALE GLOBALE STRALINGSFLUX VOLGENS DE NF [5] 45 TABEL 6: SPANNINGSVERGELIJKING VAN DE LENTE VOLGENS DE NF IN 2D: NAGAAN VAN DE INVLOED TRANSMAT VS. EQUIMAT 52 TABEL 7: SPANNINGSVERGELIJKING VAN DE LENTE VOLGENS DE NF IN 2D: OORSPRONKELIJK PROFIEL (TRANSMAT) VS. VEREENVOUDIGD PROFIEL 55 TABEL 8: SPANNINGSVERGELIJKING VAN DE ZOMER VOLGENS DE NF IN 2D: NAGAAN VAN DE INVLOED TRANSMAT-EQUIMAT 57 TABEL 9: SPANNINGSVERGELIJKING VAN DE ZOMER VOLGENS DE NF IN 2D: OORSPRONKELIJK PROFIEL VS. VEREENVOUDIGD PROFIEL 60 TABEL 10: SPANNINGSVERGELIJKING VAN DE HERFST VOLGENS DE NF IN 2D: NAGAAN VAN DE INVLOED TRANSMAT-EQUIMAT 62 TABEL 11: SPANNINGSVERGELIJKING VAN DE HERFST VOLGENS DE NF IN 2D: OORSPRONKELIJK PROFIEL VS. VEREENVOUDIGD PROFIEL 64 TABEL 12: SPANNINGSVERGELIJKING VAN DE WINTER VOLGENS DE NF IN 2D: NAGAAN VAN DE INVLOED TRANSMAT-EQUIMAT 65 TABEL 13: SPANNINGSVERGELIJKING VAN DE WINTER VOLGENS DE NF IN 2D: OORSPRONKELIJK PROFIEL VS. VEREENVOUDIGD PROFIEL 67 TABEL 14: SPANNINGSOVERZICHT VAN DE BEREKENINGEN VOLGENS DE NF VOOR DE BINNENSTE GLASPLAAT 69 TABEL 15: SPANNINGSOVERZICHT VAN DE BEREKENINGEN VOLGENS DE NF VOOR DE BUITENSTE GLASPLAAT 70 TABEL 16: SPANNINGSOVERZICHT VAN DE BEREKENINGEN VOLGENS DE NF VOOR DE MIDDELSTE GLASPLAAT 71 TABEL 17: SPANNINGSVERGELIJKING VOOR DE BINNENSTE GLASPLAAT TUSSEN HET VEREENVOUDIGDE 2DMODEL EN HET 3D-MODEL 87 TABEL 18: SPANNINGSVERGELIJKING VOOR DE BUITENSTE GLASPLAAT TUSSEN HET VEREENVOUDIGDE 2DMODEL EN HET 3D-MODEL 88 TABEL 19: SPANNINGSVERGELIJKING VOOR DE MIDDELSTE GLASPLAAT TUSSEN HET VEREENVOUDIGDE 2DMODEL EN HET 3D-MODEL 89 TABEL 20: POSITIE VAN DE MAXIMALE HOOFDTREKSPANNINGEN IN HET 3D-MODEL EN IN HET 2D-MODEL 90


161

Lijst van tabellen TABEL 21: CORRECTIEFACTOREN VOOR HET MIDDELSTE GLAS TIJDENS DE HERFST (VERHOUDING VAN DE SPANNING IN HET OORSPRONKELIJK PROFIEL-TRANSMAT TOT DEZE IN HET VEREENVOUDIGD PROFIEL) 97 TABEL 22: RESULTATEN VAN DE BEREKENING OP BASIS VAN 10 JAAR WERKELIJKE KLIMAATGEGEVENS (MIDDELSTE GLASPANEEL, HERFST) 98 TABEL 23: WARMTEGELEIDINGSCOËFFICIËNTEN VAN DE FICTIEVE MATERIALEN 111 TABEL 24: EIGENSCHAPPEN VAN DE VASTE MATERIALEN VAN DE OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE 114 TABEL 25: MATERIAALEIGENSCHAPPEN VAN DE RANDVOORWAARDEN VAN DE OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE 114 TABEL 26: MATERIAALEIGENSCHAPPEN VAN DE LUCHTHOLTES IN DE OORSPRONKELIJKE HORIZONTALE DOORSNEDE 115 TABEL 27: EIGENSCHAPPEN VAN DE VASTE MATERIALEN VAN DE VEREENVOUDIGDE HORIZONTALE DOORSNEDE 117 TABEL 28: MATERIAALEIGENSCHAPPEN VAN DE RANDVOORWAARDEN VAN DE VEREENVOUDIGDE HORIZONTALE DOORSNEDE 117 TABEL 29: MATERIAALEIGENSCHAPPEN VAN DE LUCHTHOLTES IN DE VEREENVOUDIGDE HORIZONTALE DOORSNEDE 118

162


Klimaatbelasting en breuk bij glazen gevels

Recommend Documents