Kře

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace

Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Škola považuje předmět Matematika za stěžejní předmět, neboť poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě, a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním a vytváří předpoklady pro další úspěšné vzdělávání. Matematika klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Základem naší výuky jsou aktivní činnosti při práci s matematickými objekty a užití matematiky v reálných situacích. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu na I. stupni Obsahem předmětu Matematika na I. stupni jsou čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu Čísla a početní operace si žáci osvojí základní aritmetické operace. Klademe důraz na fakt, aby základním algoritmům porozuměli všichni žáci. V 2. období 1. stupně se žáci na praktických příkladech seznamují se zlomky a desetinnými čísly. V tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty si žáci na praktických příkladech všímají různých druhů závislostí a postupně se učí tyto závislosti popisovat a sami vytvářet. V tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru žáci především znázorňují a geometricky modelují reálné situace, porovnávají a měří délku, osvojují si slovník základních geometrických pojmů. Tematický okruh Nestandardní aplikační úlohy a problémy obecně rozvíjí logické myšlení žáků a prolíná zábavnou formou veškerým matematickým vyučováním a činí jej přitažlivějším. V předmětu Matematika spolupracujeme s předměty Český jazyk (znalosti matematických pojmů, čtení a psaní s porozuměním), Pracovní činnosti a Tělesná výchova (praktické využití základních matematických znalostí). Do předmětu Matematika je zařazeno průřezové téma Osobnostní a sociální výchova, a to formou integrace. V rámci osobnostního rozvoje si žáci procvičují smyslové vnímání, dovednosti zapamatování a dodržování stanovených postupů.

Časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Matematika je zařazena na I. stupni v rozsahu čtyři hodiny týdně v každém ročníku.

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře Výuka Matematiky probíhá v kmenových učebnách, v počítačové učebně nebo kdekoliv jinde v budově či zahradě školy pokud je to přínosné pro aktivní činnosti a využití Matematiky v reálných situacích. Skupiny žáků vyučovaných matematice mohou být z organizačních důvodů sestavovány z žáků různých ročníků i různých drihů zdravotního postižení při dodržení platné legislativy. Vyučovací proces probíhá za využití různých metod, stylů výuky a organizačních forem (např. skupinová práce s prvky kooperativní výuky, práce ve dvojicích, samostatná práce, individuální výuka, projekty, frontální výuka), akcentují se diferencované učební styly žáků a volí se vhodné učební strategie, na jejichž formulování se mohou podílet i žáci.

Výchovné a vzdělávací strategie předmětu Matematika Strategie Preferujeme řešení úloh ze života, praktické zaměření úloh, hry s penězi Společně si hrajeme na obchod Společné řešíme slovní úlohy podle daného postupu 1. Co vím – znovu přečteme a slovně vyjádříme známé veličiny, v textu viditelně označíme 2. Co mám vypočítat – znovu přečteme , slovně vyjádříme a barevně vyznačíme veličinu, kterou máme vypočítat 3. Úsudek – odhad - společně přemýšlíme – když je vztah dvou známých veličin takový, tak výsledek ------ / číselný odhad – o více, o méně, krát více, krát méně / 4. Jak to vypočítáme – společně zapíšeme matematickou operaci 5. Výpočet 6. Kontrola 7. Odpověď Využíváme počítačové výukové programy na PC k hravému procvičování učiva Vedeme žáky ke kontrole a sebehodnocení vlastní práce Nabízíme matematické hry a cvičení, která tříbí logické myšlení Společně řešíme úlohy podle daných vzorových postupů

KU ☺

KŘP ☺

KK ☺

KSP ☺

KO ☺

KP ☺

☺ ☺

☺ ☺

☺ ☺

☺ ☺

☺

☺ ☺

☺

☺

☺ ☺

☺

☺ ☺

☺

☺

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře


Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace


Vyučovací předmět: Matematika Ročník: první žáci s vadami řeči a autismem/ první až třetí žáci se sluchovým postižením

OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Žák:

TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE M-3-1-01

M-3-1-02

1) modeluje počet v daném číselném oboru, použije reálné předměty 2) graficky vyjádří počet 3) spojí grafické vyjádření a modelovaný počet 4) vybere počet reálných předmětů/grafických dle zadání 5) modeluje/graficky vyjádří početní změnu 6) počet vyjádří pohybem (kroky) 1) spojí číslici s množstvím reálných předmětů/grafickým vyjádřením 2) spojí číslici/množství se slovem (jedna…) 3) vysloví, přečte číslici/slovo (s ohledem na individuální komunikační možnosti) 4) modeluje/graficky znázorní různý počet, srozumitelně vyjádří, kde je více/méně/stejně 5) pro vyjádření rovnosti/nerovnosti použije matematické symboly

přirozená čísla číselný obor 0 – 20

zápis čísla a jeho znázornění (číselná osa) číselný obor 0 – 20

OSV – rozvíjení smyslového vnímání, procvičování dovednosti zapamatování, dodržování stanovených postupů

PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY


M-3-1-03

M-3-1-04

M-3-1-05

M-3-2-01

M-3-2-02

6) poskládá přiměřenou řadu čísel podle velikosti vzestupně/sestupně 1) sestaví číselnou řadu v daném číselném oboru vzestupně/sestupně 2) doplní číselnou řadu 3) doplní část číselné řady 4) vyhledá a označí dané číslo na číselné ose 5) doplní číselnou osu


1) Modeluje základní početní operace vlastnosti početních operací s čísly (sčítání, odčítání) 2) Graficky vyjádří základní početní číselný obor 0 – 20 operace (sčítání, odčítání) 3) Použije správně matematické symboly + 4) Sčítá a odčítá zpaměti v daném číselném oboru 1) Modeluje jednoduché slovní úlohy číselný obor 0 – 20 2) Graficky znázorní jednoduché slovní úlohy 3) Řeší přiměřené slovní úlohy 4) Modelovou situaci vyjádří pomocí matematické symboliky ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 1) Rozliší základní časové údaje (rok, • závislosti a jejich vlastnosti měsíc, den, hodina, minuta) 2) Orientuje se v kalendáři tabulky 1) popisuje jednoduché závislosti z praktického života

ČJL Čtení s porozuměním, zápis


M-3-2-03

1) Vyhledá a přečte přiměřené informace v tabulce 2) Doplní tabulku podle dané závislosti GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU

M-3-3-01

M-3-3-02

M-3-3-03

1) Modeluje vybrané rovinné útvary z různých materiálů 2) Rozezná základní rovinné úvary 3) Přiřadí název k základním rovinným útvarům 4) Vyhledá příklad rovinného útvaru v reálném světě kolem sebe 1) Porovná velikost stejných rovinných útvarů 2) Seřadí stejné rovinné útvary podle velikosti 1) Dokreslí jednoduchý osově souměrný obrázek

základní útvary v rovině

Čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace


Vyučovací předmět: Matematika

Ročník: druhý žáci s vadami řeči a autismem/ první až třetí žáci se sluchovým postižením OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Žák:



M-3-1-02

1) modeluje počet v daném číselném oboru, použije reálné předměty 2) graficky vyjádří počet 3) spojí grafické vyjádření a modelovaný počet 4) vybere počet reálných předmětů/grafických dle zadání 5) modeluje/graficky vyjádří početní změnu 6) počet vyjádří pohybem (kroky) 1) spojí číslici s množstvím reálných předmětů/grafickým vyjádřením 2) spojí číslici/množství se slovem (jedna…) 3) vysloví, přečte číslici/slovo (s ohledem na individuální komunikační možnosti) 4) modeluje/graficky znázorní různý počet, srozumitelně vyjádří, kde je více/méně/stejně 5) pro vyjádření rovnosti/nerovnosti použije matematické symboly 6) poskládá přiměřenou řadu čísel


zápis čísla v desítkové soustavě a jeho znázornění (číselná osa) číselný obor 0 – 100




M-3-1-03

M-3-1-04

M-3-1-05

7) podle velikosti vzestupně/sestupně 8) rozliší a barevně označí řády 9) přiřadí k číslu počet jednotek, desítek, stovek 1) sestaví číselnou řadu v daném číselném oboru vzestupně/sestupně 2) doplní číselnou řadu 3) doplní část číselné řady 4) vyhledá a označí dané číslo na číselné ose 5) doplní číselnou osu 1) Modeluje základní početní operace (sčítání, odčítání) 2) Modeluje základní početní operace (násobení, dělení) 3) Vyjádří/modeluje násobení jako sčítání a naopak 4) Graficky vyjádří základní početní operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení) 5) Použije správně matematické symboly + - : x 6) Sčítá a odčítá zpaměti v daném číselném oboru 7) Násobí a dělí v oboru vybraných násobilek 1) Modeluje jednoduché slovní úlohy 2) Graficky znázorní jednoduché slovní úlohy 3) Řeší přiměřené slovní úlohy


vlastnosti početních operací s čísly číselný obor 0 – 100 násobilka 2,3,4,5,10 vlastnosti početních operací s čísly

číselný obor 0 – 100



M-3-2-01

M-3-2-02

M-3-2-03

4) Modelovou situaci vyjádří pomocí matematické symboliky ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 1) Rozliší základní časové údaje (rok, • závislosti a jejich vlastnosti měsíc, den, hodina, minuta) 2) Orientuje se v kalendáři diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 3) Plánovanou činnost zapíše do kalendáře 4) Rozliší hodiny (celá, půl, čtvrt, tři čtvrtě) 1) popisuje jednoduché závislosti z praktického života 1) Vyhledá a přečte přiměřené informace v tabulce 2) Doplní tabulku podle dané závislosti 3) Zapíše získané údaje do tabulky a zakreslí do jednoduchého grafu (teplota vzduchu) GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU

M-3-3-01

1) Modeluje vybrané rovinné útvary z různých materiálů 2) Rozezná základní rovinné úvary 3) Rozezná základní tělesa 4) Přiřadí název k základním rovinným útvarům 5) Vyhledá příklad rovinného útvaru v reálném světě kolem sebe 1) Porovná velikost stejných


Čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh kvádr, krychle, jehlan, koule

Lomená čára, přímka, polopřímka, úsečka

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře M-3-3-02

2) 3) 4) 5)

M-3-3-03

rovinných útvarů Seřadí stejné rovinné útvary podle velikosti vyzkouší si měření různými měřidly seznámí se s různými typy měřidel změří délku v centimetrech

1) Dokreslí jednoduchý osově souměrný obrázek 2) Z nabídky vybere osově souměrné útvary 3) Skládáním osově souměrných útvarů modeluje osu souměrnosti

délka úsečky; jednotky délky

osově souměrné útvary

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace



Ročník: třetí žáci s vadami řeči a autismem/ čtvrtý žáci se sluchovým postižením OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Žák:



M-3-1-02

1) modeluje počet v daném číselném oboru, použije reálné předměty 2) graficky vyjádří počet 3) spojí grafické vyjádření a modelovaný počet 4) vybere počet reálných předmětů/grafických dle zadání 5) modeluje/graficky vyjádří početní změnu 6) počet vyjádří pohybem (kroky) 1) spojí číslici s množstvím reálných předmětů/grafickým vyjádřením 2) spojí číslici/množství se slovem (jedna…) 3) vysloví, přečte číslici/slovo (s ohledem na individuální komunikační možnosti) 4) modeluje/graficky znázorní různý počet, srozumitelně vyjádří, kde je více/méně/stejně 5) pro vyjádření rovnosti/nerovnosti použije matematické symboly 6) poskládá přiměřenou řadu čísel


zápis čísla v desítkové soustavě a jeho znázornění (číselná osa) číselný obor 0 – 1000




M-3-1-03

M-3-1-04

7) podle velikosti vzestupně/sestupně 8) rozliší a barevně označí řády 9) přiřadí k číslu počet jednotek, desítek, stovek 1) sestaví číselnou řadu v daném číselném oboru vzestupně/sestupně 2) doplní číselnou řadu 3) doplní část číselné řady 4) vyhledá a označí dané číslo na číselné ose 5) doplní číselnou osu 1) Modeluje základní početní operace (sčítání, odčítání) 2) Modeluje základní početní operace (násobení, dělení) 3) Vyjádří/modeluje násobení jako sčítání a naopak 4) Graficky vyjádří základní početní operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení) 5) Použije správně matematické symboly + - : x 6) Sčítá a odčítá zpaměti v daném číselném oboru 7) Násobí a dělí v oboru vybraných násobilek 8) Použije správný matematický zápis příkladu (pro písemný výpočet) 9) Sčítá a odčítá písemně


vlastnosti početních operací s čísly číselný obor 0 – 1000 násobilka (celá) vlastnosti početních operací s čísly

písemné algoritmy početních operací

(sčítání, odčítání)


M-3-1-05

M-3-2-01

M-3-2-02

M-3-2-03

1) Modeluje jednoduché slovní úlohy číselný obor 0 – 1000 2) Graficky znázorní jednoduché slovní úlohy 3) Řeší přiměřené slovní úlohy 4) Modelovou situaci vyjádří pomocí matematické symboliky 5) Modelovou situaci zpracuje do slovní úlohy ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 1) Rozliší základní časové údaje (rok, • závislosti a jejich vlastnosti měsíc, den, hodina, minuta) 2) Orientuje se v kalendáři diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 3) Plánovanou činnost zapíše do kalendáře 4) Rozliší hodiny (celá, půl, čtvrt, tři čtvrtě) 5) Na hodinách čte a určuje časové údaje 6) Řadí události podle časových údajů 7) Orientuje se v čase podle svých potřeb 1) popisuje jednoduché závislosti z praktického života 1) Vyhledá a přečte přiměřené informace v tabulce 2) Doplní tabulku podle dané závislosti 3) Zapíše získané údaje do tabulky a zakreslí do jednoduchého grafu


ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře (teplota vzduchu) GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU

M-3-3-01

M-3-3-02

M-3-3-03

1) Modeluje vybrané rovinné útvary z různých materiálů 2) Rozezná základní rovinné úvary 3) Rozezná základní tělesa 4) Přiřadí k tělesům název 5) Přiřadí název k vybraným rovinným útvarům 6) Vyhledá příklad rovinného/prostorového útvaru v reálném světě kolem sebe 1) Pro popis útvarů v rovině použije základní terminologii (strana, vrchol) 2) Porovná velikost stejných prostorových útvarů 3) Měří různými typy měřidel 4) uvádí vztahy mezi jednotkami délky 5) změří délku v centimetrech, milimetrech, metrech 1) Dokreslí přiměřený osově souměrný obrázek 2) Z nabídky vybere osově souměrné útvary 3) Skládáním osově souměrných útvarů modeluje osu souměrnosti


Čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh Základní útvary v prostoru kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel válec

Lomená čára, přímka, polopřímka, úsečka délka úsečky; jednotky délky a jejich převody

osově souměrné útvary

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace


Vyučovací předmět: Matematika Ročník: čtvrtý žáci s vadami řeči a autismem/ pátý žáci se sluchovým postižením

OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Žák: M-5-1-01

M-5-1-02

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE 1) využívá při pamětném i písemném • Komutativnost a asociativnost počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení; 1) čte a zapisuje čísla v daném oboru; • Číselný obor 0 – 1 000 000 2) sestaví číselnou řadu po statisících, • Písemné algoritmy sčítání, desetitisících a tisících odčítání, násobení 3) použije rozvinutý zápis čísla • Dělení se zbytkem v desítkové soustavě; • Římské číslice 4) porovnává čísla • Hospodaření s penězi (při 5) znázorní čísla na číselné ose a nákupu) jejích úsecích; 6) sčítá a odčítá čísla v daném oboru (zpaměti pouze čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od nuly); 7) písemně násobí jednociferným a dvojciferným činitelem 8) dělí se zbytkem (do 100) 9) účelně propojuje písemné i pamětné počítání (i s použitím kalkulátoru); 10) využívá písemné zpracování postupů těchto výpočtů (pokud potřebuje)



ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním, dějová posloupnost.

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře

M-5-1-03

M-5-1-04

M-5-1-05

M-5-1-06

11) seznámí se s římskými číslicemi 12) hra na obchod 1) zaokrouhluje přirozená čísla na desítky, stovky 2) provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací (sčítání a jeho kontrola záměnou sčítanců, odčítání a jeho kontrola sčítáním) 3) provádí kontrolu výpočtů pomocí kalkulátoru; 1) řeší a tvoří jednoduché slovní úlohy na sčítání, odčítání, násobení, dělení 2) seznamuje se se složenými úlohami prostřednictvím společné práce 3) s pomocí přehledů řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu „o x více (méně)“ a „xkrát více (méně)“; 1) znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života 2) využívá názorných obrázků k určování 1/2,1/4, 1/3, 1/5, 1/10 celku 3) vyjádří celek (modelováním, graficky) z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny 1) porovná zlomky se stejným

• Zaokrouhlování čísel • Odhad a kontrola výsledku • Práce s kalkulátorem

• Matematizace reálné situace

EV – Vztah člověka k prostředí (naše obec – využití přírodních zdrojů nacházejících se v blízkosti bydliště ve spojení s „o x více (méně)“ a „xkrát více (méně)“)

• Celek, část, zlomek • Polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina • Řešení a tvorba slovních úloh k určování poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny z celku

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – cestujeme letadlem, lodí, autobusem, vlakem)

• Čitatel, jmenovatel, zlomková

Další náměty do výuky: - skládání origami - mozaiky - krájení dortu, pizzy - zlomkovnice

Další náměty do výuky:

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny)

M-5-2-01

1)

M-5-2-02

1)

2) 3)

M-5-3-01

1) 2) 3) 4) 5)

M-5-3-02

1)

2) 3)

čára

- mozaiky - krájení dortu, pizzy - zlomkovnice

ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY provádí a zapisuje jednoduchá VMEGS – • Zásady sběru a třídění dat pozorování (např. měření teploty); Objevujeme Evropu a svět (naše vlast používá tabulky k evidenci, • Strukturovaná tabulka a Evropa, Evropa modelování a řešení různých • Sloupkové diagramy a svět – sběr údajů situací; o teplotě a jejich doplňuje údaje, které chybí porovnání ve strukturované tabulce; v různých částech s pomocí vytvoří na základě světa) jednoduchého textu tabulku a sloupkový diagram; GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU dodržuje zásady rýsování; Využití počítačového • Zásady rýsování narýsuje přímku, vyznačí programu GEOGEBRA • Rýsování jednoduchých polopřímku; rovinných útvarů narýsuje různoběžky a označí • Čtvercová síť jejich průsečík; narýsuje kružnici s daným středem a poloměrem; narýsuje čtverec, obdélník, trojúhelník ve čtvercové síti; měří vzdálenosti, používá vhodné • Jednotky délky a jejich převody: jednotky délky a převodní vztahy milimetr, centimetr, metr, mezi nimi; kilometr sčítá a odčítá graficky úsečky, • Grafické sčítání a odčítání porovná úsečky podle délky; úseček určí délku lomené čáry a obvod • Obvod mnohoúhelníku mnohoúhelníku sečtením délek • Střed a osa úsečky

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře

M-5-3-03

4) 1)

2) M-5-3-04

1)

M-5-3-05

2) 1)

2) 3)

M-5-4-01

1)

jeho stran; sestrojí střed a osu úsečky sestrojí rovnoběžné a kolmé • Vzájemná poloha přímek přímky pomocí trojúhelníku v rovině: rovnoběžky, s ryskou; různoběžky, kolmice určí vzájemnou polohu přímek v rovině; určí pomocí čtvercové sítě obsah • Jednotky obsahu: mm2, cm2, m2 čtverce, obdélníku, trojúhelníku a obsahy porovná; používá základní jednotky obsahu; rozpozná a znázorní ve čtvercové • Osová souměrnost rovinného síti jednoduché osově souměrné útvaru útvary; určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru; rozpozná a využije osovou souměrnost i v praktických činnostech a situacích; NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY využívá úsudek pro řešení OSV – Osobnostní • Řešení úloh úsudkem jednoduchých slovních úloh rozvoj – Rozvoj • Číselné a obrázkové řady a problémů. schopností poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity – skupinová práce

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře žáků) Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace



Ročník: pátý žáci s vadami řeči a autismem/ šestý žáci se sluchovým postižením OČEKÁVANÉ DÍLČÍ VÝSTUPY VÝSTUPY Z RVP ZV Žák:

M-5-1-02

1) 2)

3) 4) 5) 6) 7) 8) M-5-1-03

1) 2)

3) M-5-1-04

1)

UČIVO

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE čte a zapisuje čísla v daném oboru; • Číselný obor 0 – miliarda počítá po milionech, používá • Písemné algoritmy sčítání, rozvinutý zápis čísla v desítkové odčítání, násobení a dělení soustavě; porovnává čísla a znázorní je na číselné ose a jejích úsecích; písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla; písemně odčítá dvě přirozená čísla; písemně násobí až dvouciferným činitelem; písemně dělí jednociferným nebo dvojciferným dělitelem; účelně propojuje písemné i pamětné počítání (i s použitím kalkulátoru); zaokrouhluje přirozená čísla dle zadání • Zaokrouhlování provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v daném oboru; provádí kontrolu výpočtu pomocí kalkulátoru; řeší a tvoří slovní úlohy • Fáze řešení úlohy:



ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním. AJ: Aplikace jednoduchých početních operací v oboru přirozených čísel, porovnávání větší, menší.

EV – Vztah člověka

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře z praktického života s využitím matematizace reálné situace;

M-5-1-05

1) vyjádří celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny

M-5-1-06

1) sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků a tyto početní operace zapisuje 1) vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech z běžného života 2) přečte, zapíše, znázorní desetinná čísla v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo v kruhovém diagramu 3) porovná desetinná čísla v řádu desetin a setin 1) znázorní na číselné ose, přečte, zapíše a porovná celá čísla v rozmezí – 100 až + 100 2) nalezne reprezentaci záporných čísel

M-5-1-07

M-5-1-08

zápis, grafické znázornění, stanovení řešení, odhad a kontrola výsledku, posouzení reálnosti výsledku, formulace odpovědi

k prostředí (naše obec: přírodní zdroje, náš životní styl: energie a odpady – komplexní pojetí úloh včetně pochopení významu a nezbytnosti ekologického chování)

• Řešení úloh k určování celku z dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny • Využití názorných obrázků (např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa)

Další náměty do výuky: - krájení dortu, pizzy - zlomkovnice

• Desetinné číslo • Porovnávání desetinných čísel • Využití názorných obrázků (např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa)

VMEGS – Objevujeme Evropu a svět (život Evropanů – odlišnosti při vážení a měření)

• Číselná osa (kladná a záporná část) • Měření teploty, vyjádření dlužné částky

EV – Vztah člověka Další náměty do výuky: k prostředí: - pozorování a měření globální oteplování

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře v běžném životě M-5-2-01

M-5-2-02

M-5-3-01

M-5-3-03

M-5-3-04

M-5-4-01

3) ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 1) vybírá z textu data podle zadaného MV – Kritické čtení • Statistické údaje kritéria; a vnímání mediálních sdělení (pěstování 1) zjistí požadované údaje z kruhového • Kruhový diagram kritického přístupu diagramu, ve kterém nejsou k popisu • Finanční produkty: úspory ke zpravodajství použita procenta; a reklamě – využití jednoduchých diagramů); Interpretace vztahů mediálních sdělení a reality (identifikace zjednodušení mediovaných sdělení) GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 1) při konstrukcích rovinných útvarů • Konstrukce čtverce a obdélníku využívá elementární geometrické • Konstrukce pravoúhlého, konstrukce a základní vlastnosti rovnostranného těchto útvarů; a rovnoramenného trojúhelníku 1) sestrojí k dané přímce rovnoběžku • Konstrukce rovnoběžky a kolmici vedoucí daným bodem a kolmice daným bodem pomocí trojúhelníku s ryskou; 1) určí pomocí čtvercové sítě obsah • Složené obrazce ve čtvercové síti rovinného obrazce, který je tvořen čtverci, obdélníky a trojúhelníky a obsahy porovná; NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY OSV – Osobnostní 1) ovládá některé řešitelské strategie, • Matematické hlavolamy

AJ: Porovnání některých statistických údajů anglicky mluvících zemí. Rozšiřující učivo: - další typy diagramů Další náměty do výuky: - využití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat

- GEOGEBRA

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře v průběhu řešení nestandardních úloh objevuje zákonitosti a využívá je.

rozvoj – Rozvoj schopností poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity)

-

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika


Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Škola považuje předmět Matematika za stěžejní předmět, neboť poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě, a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním a vytváří předpoklady pro další úspěšné vzdělávání. Matematika klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Základem naší výuky jsou aktivní činnosti při práci s matematickými objekty a užití matematiky v reálných situacích. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu na II. stupni Obsahem předmětu Matematika na II. stupni jsou čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu druhém stupni Číslo a proměnná si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách – umí provádět zadanou operaci, rozumí algoritmu a umí propojit operaci s reálnou situací. Klademe důraz na fakt, aby všichni žáci uměli pro danou situaci z nabídky vybrat správný algoritmus a správně jej provést. V tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty se žáci učí prakticky získávat různé informace z tabulek, diagramů a grafů a prezentovat je. V tomto tematickém okruhu se zaměřujeme na propojení s aktuálním reálným životem. Jednoduché případy se učí sami konstruovat a vyjadřovat. V tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru vedeme žáky k řešení polohových a metrických úloh z běžného života. Tematický okruh Nestandardní aplikační úlohy a problémy obecně rozvíjí logické myšlení žáků a prolíná zábavnou formou veškerým matematickým vyučováním a činí jej pro některé žáky přitažlivějším. V předmětu Matematika spolupracujeme s předměty Český jazyk (znalosti matematických pojmů, čtení a psaní s porozuměním), Fyzika (fyzikální veličiny a počítání s nimi) a Pracovní činnosti (praktické využití základních matematických znalostí). Do předmětu Matematika je zařazeno průřezové téma Osobnostní a sociální výchova, a to formou integrace. V rámci osobnostního rozvoje si žáci procvičují dovednosti zapamatování a dodržování stanovených postupů.

Časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Matematika je zařazena na I. stupni v rozsahu čtyři hodiny týdně v každém ročníku, v posledním ročníku školní docházky 3 hodiny týdně. Výuka Matematiky probíhá v kmenových učebnách, v počítačové učebně nebo kdekoliv jinde v budově či zahradě školy pokud je to přínosné pro aktivní činnosti a využití Matematiky v reálných situacích.

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře Skupiny žáků vyučovaných matematice mohou být z organizačních důvodů sestavovány z žáků různých ročníků i různých druhů zdravotního postižení při dodržení platné legislativy. Vyučovací proces probíhá za využití různých metod, stylů výuky a organizačních forem (např. skupinová práce s prvky kooperativní výuky, práce ve dvojicích, samostatná práce, individuální výuka, projekty, frontální výuka), akcentují se diferencované učební styly žáků a volí se vhodné učební strategie, na jejichž formulování se mohou podílet i žáci.

Výchovné a vzdělávací strategie předmětu Matematika na II. stupni Strategie KU ☺ Klademe důraz na jednoduché počítání tříbící logiku žáků ☺ Soustředíme se na řešení úloh ze života a praktické zaměření úloh ☺ Důsledně dbáme na domluvené řešení slovních úloh podle daného postupu 1. Co vím – znovu přečteme a slovně vyjádříme známé veličiny, v textu viditelně označíme 2. Co mám vypočítat – znovu přečteme , slovně vyjádříme a barevně vyznačíme veličinu, kterou máme vypočítat 3. Úsudek – odhad - společně přemýšlíme – když je vztah dvou známých veličin takový, tak výsledek ------ / číselný odhad – o více, o méně, krát více, krát méně / 4. Jak to vypočítáme – společně zapíšeme matematickou operaci 5. Výpočet 6. Kontrola 7. Odpověď Vytváříme příležitosti pro společnou práci ve skupině nebo v páru Dbáme na kontrolu a sebehodnocení vlastní práce Pravidelně zařazujeme práci s výpočetní technikou – výukové programy na PC, kalkulačka Využíváme různé hry, které tříbí logické myšlení ☺ Společně řešíme úlohy podle daných vzorových postupů

KŘP ☺ ☺ ☺

KK

KSP

KO

KP

☺ ☺

☺

☺

☺

☺

☺ ☺

☺ ☺ ☺

☺

☺ ☺

☺ ☺





Vyučovací předmět: Matematika Ročník: šestý žáci s vadami řeči a autismem/ sedmý žáci se sluchovým postižením

OČEKÁVANÉ DÍLČÍ VÝSTUPY VÝSTUPY Z RVP ZV Žák: M-9-1-01

1) 2)

3) 4) 5) 6) 7)

M-9-1-02

1)

UČIVO

ČÍSLO A PROMĚNNÁ čte, zapíše, porovná desetinná čísla • Desetinná čísla a zobrazí je na číselné ose; • Algoritmy početních operací provádí početní operace s desetinnými • Zlomky: polovina, čtvrtina, čísly (sčítání, odčítání, násobení třetina, pětina, zlomky a dělení desetinného čísla děliteli 10, se jmenovatelem 10 a 100 100, 1 000), využívá komutativnost a (desetinné zlomky) asociativnost sčítání a násobení; • Číselný výraz převádí jednotky délky v oboru desetinných čísel; čte, zapíše, porovná zlomky a zobrazí je na číselné ose; vyjádří část celku graficky i zlomkem; sečte zlomky se stejným jmenovatelem; vysvětlí pojem číselný výraz, určí hodnotu číselného výrazu v daném oboru; ovládá a používá pravidla pro • Zaokrouhlování desetinných zaokrouhlování desetinných čísel; čísel



Poznámka: Učitel vede žáky k přehlednému zápisu.


M-9-1-03

M-9-1-04 M-9-1-09

M-9-2-01

2) provádí odhady početních operací s desetinnými čísly s danou přesností; 3) účelně využívá kalkulátor 1) vysvětlí základní pojmy týkající se dělitelnosti přirozených čísel; 2) určí podle znaků dělitelnosti, čím je dané přirozené číslo dělitelné; 3) určí nejmenší společný násobek a největší společný dělitel dvou přirozených čísel, používá algoritmus rozkladu čísla na součin prvočísel; 4) modeluje a řeší úlohy s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel;

• Dělitelnost přirozených čísel, základní pojmy: násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, společný násobek, společný dělitel, největší společný dělitel (D), nejmenší společný násobek (n), soudělná a nesoudělná čísla • Znaky dělitelnosti dvěma, třemi, pěti a deseti (čtyřmi, šesti, osmi, devíti, stem) • Převod desetinných zlomků a desetinných čísel • Slovní úlohy

1) převede desetinné číslo na desetinný zlomek a naopak; 1) vytváří a řeší úlohy, modeluje a matematizuje reálné situace, ve kterých uplatňuje osvojené početní operace s desetinnými čísly a zlomky; 2) posoudí reálnost výsledku řešené slovní úlohy a ověří ho zkouškou; ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 1) vyznačí bod v pravoúhlé soustavě MV – Kritické čtení • Pravoúhlá soustava souřadnic souřadnic na základě zadaných a vnímání mediálních • Aritmetický průměr souřadnic, zapíše souřadnice daného sdělení (pěstování bodu; kritického přístupu 2) spočítá aritmetický průměr a aplikuje ke zpravodajství jej v úlohách z praxe; a reklamě – porovnávání 3) vkládá data do tabulky, seřadí data a třídění údajů) v tabulce podle jednoho kritéria;

Další náměty do výuky: - zpracování jednoduchého statistického šetření


M-9-3-01

1)

2) 3) 4) 5)

M-9-3-02

GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU využívá při řešení úloh a • Vzájemná poloha dvou přímek jednoduchých praktických problémů v rovině vzájemnou polohu dvou přímek v • Trojúhelníková nerovnost rovině, totožné, kolmé a rovnoběžné • Shodnost geometrických přímky, vzdálenost bodu od přímky; útvarů při řešení problému provádí rozbor (náčrt) úlohy při řešení úloh používá trojúhelníkovou nerovnost; rozpozná shodné geometrické útvary; používá příslušnou matematickou symboliku;

1) rozezná základní rovinné útvary a určí jejich vzájemnou polohu; 2) rozlišuje různé druhy čar; 3) modeluje úhel, rozlišuje druhy úhlů podle jejich velikosti (ostrý, tupý, pravý, přímý), odhaduje jejich velikost; 4) charakterizuje vlastnosti dvojic úhlů (vrcholové, vedlejší, střídavé, souhlasné); 5) používá pro označení úhlů písmena řecké abecedy; 6) třídí a popisuje trojúhelníky (rozdělení podle délky stran a velikosti vnitřních úhlů); 7) charakterizuje a používá vlastnosti úhlu v trojúhelníku, vlastnosti výšky a těžnice trojúhelníku;

• Základní rovinné útvary: bod, přímka, polopřímka, úsečka, čtyřúhelník, trojúhelník, kruh, kružnice, polorovina • Druhy čar • Úhel a jeho velikost • Druhy trojúhelníků • Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku • Výšky, těžnice a těžiště trojúhelníku • Pravidelný mnohoúhelník

ČJL: Souměrnost písmen, písma, souměrnost v českém jazyce.

Poznámka: Učitel využívá v hodinách grafické geometrické programy.


M-9-3-03

M-9-3-04

M-9-3-06

M-9-3-07

M-9-3-08

8) rozpozná pravidelný mnohoúhelník; 1) určuje velikost úhlu pomocí úhloměru a výpočtem, 2) používá jednotky velikosti úhlu 3) sčítá a odčítá úhly graficky i početně; 4) graficky i početně násobí a dělí úhel dvěma; 1) používá jednotky délky a obsahu; 2) využívá centimetrovou čtvercovou síť pro výpočet obvodu a obsahu mnohoúhelníků; 3) vypočítá obvod a obsah čtverce, obdélníku a trojúhelníku; 1) sestrojí různé velikosti úhlů, přenese úhel, porovná dva úhly; 2) sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku; 3) sestrojí pravidelný šestiúhelník a osmiúhelník; 4) sestrojí trojúhelník ze zadaných údajů sss, sus, usu 5) sestrojí čtyřúhelník s využitím rovnoběžnosti a kolmosti přímek (provede rozbor úlohy a náčrt bez zápisu postupu konstrukce); 1) vysvětlí pojem shodnost trojúhelníků, matematicky jej vyjádří; 2) používá věty o shodnosti trojúhelníků k řešení geometrických úloh; 1) přiřadí k sobě vzor a obraz, rozezná samodružný bod a samodružný útvar, charakterizuje osově souměrné útvary;

• Jednotky velikosti úhlu • Operace s úhly

• Obsah a obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku, mnohoúhelníku

• Konstrukce rovinných útvarů: úhlu, trojúhelníku, čtyřúhelníku • Výšky, těžnice a těžiště trojúhelníku • Pravidelný šestiúhelník, osmiúhelník

• Věty o shodnosti trojúhelníků

• Osová souměrnost

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – osová


M-9-3-09

M-9-3-10

M-9-3-11

M-9-3-12 M-9-3-13

2) sestrojí osu úhlu a úsečky; 3) rozpozná útvary souměrné podle osy, určí osu souměrnosti, sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti; 1) charakterizuje krychli a kvádr,

souměrnost v architektuře a přírodě)

• Krychle a kvádr

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – tělesa v architektuře a přírodě)

1) používá jednotky délky, obsahu a • Objem a povrch krychle objemu; a kvádru 2) odhaduje a vypočítá objem a povrch krychle a kvádru; 1) Rozpozná a načrtne síť krychle a • Síť krychle a kvádru kvádru, tělesa vymodeluje ze stavebnice; 1) načrtne a sestrojí krychli a kvádr • Volné rovnoběžné promítání ve volném rovnoběžném promítání; 1) řeší aplikační geometrické úlohy na • Postup při řešení slovní úlohy výpočet obsahu a obvodu rovinných útvarů (čtverec, obdélník, trojúhelník), povrchu a objemu těles (krychle, kvádr 2) řeší aplikační geometrické úlohy s využitím vlastností trojúhelníku, osově souměrných rovinných útvarů, při řešení úloh provede rozbor úlohy a náčrt, vyhodnotí reálnost výsledku; 3) účelně využívá při výpočtech kalkulátor; NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY


M-9-4-02

1) doplní číselnou a obrázkovou řadu; 2) doplní početní tabulky, čtverce a jiné obrazce; 3) vysvětlí způsob řešení úlohy; 1) rozdělí nebo vytvoří geometrický útvar podle zadaných údajů, při řešení využívá vlastnosti rovinných a prostorových geometrických útvarů.

• Číselné a obrázkové řady • Početní obrazce • Figurky • Vlastnosti rovinných a prostorových geometrických útvarů

OSV – Osobnostní rozvoj – Rozvoj schopností poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity)





Ročník: sedmý žáci s vadami řeči a autismem/ osmý žáci se sluchovým postižením OČEKÁVANÉ DÍLČÍ VÝSTUPY VÝSTUPY Z RVP ZV Žák: M-9-1-01

1) čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo opačné; 2) znázorní celá čísla na číselné ose a porovná je; 3) provádí početní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení) v oboru celých čísel; 4) určí absolutní hodnotu celého čísla 5) zapíše převrácený zlomek, rozšíří a zkrátí zlomek, zapíše zlomek v základním tvaru, převede smíšené číslo na zlomek a naopak, upraví složený zlomek; 6) provádí početní operace se zlomky (sčítání, odčítání, násobení a dělení); 7) vyjádří racionální čísla více způsoby a vzájemně je převádí (zlomky, desetinná čísla); 8) provádí početní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení) v oboru racionálních čísel; 9) určí hodnotu číselného výrazu

UČIVO

ČÍSLO A PROMĚNNÁ Celá čísla Absolutní hodnota čísla Zlomky Racionální čísla



Rozšiřující učivo: - dvojková soustava a další soustavy Další náměty do výuky: - historický vývoj záporného čísla


M-9-1-02

M-9-1-03

M-9-1-04

M-9-1-05

M-9-1-06

v daném oboru; 10) účelně využívá kalkulátor při provádění početních operací v oboru racionálních čísel; 1) používá pravidla pro zaokrouhlování racionálních čísel; 2) provádí odhady výsledků početních operací s racionálními čísly 1) využívá nejmenší společný násobek při určování společného jmenovatele zlomků; 1) rozlišuje a využívá pojmy procento, základ, počet procent, procentová část, promile; 2) vyjádří část celku procentem, desetinným číslem, zlomkem; 3) užívá poměr ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek – část; 4) navzájem převádí různá vyjádření vztahu celek – část; 1) dělí celek na části v daném poměru, změní číslo v daném poměru; 2) upravuje poměr rozšiřováním a krácením; 3) používá pojem úměra a vypočítá neznámý člen úměry; 4) řeší aplikační úlohy s využitím poměru a trojčlenky; 5) využívá měřítko mapy (plánu) k výpočtu, odvodí měřítko mapy (plánu) ze zadaných údajů; 1) určí z textu úlohy, které z hodnot

Zaokrouhlování racionálních čísel

Společný jmenovatel zlomků

Procenta Poměr

Poměr, zvětšení, zmenšení Trojčlenka Měřítko plánu a mapy

Finanční matematika

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – použití map, navigace, GPS)


M-9-1-09

M-9-2-01

(počet procent, procentová část a základ) jsou zadány a které má vypočítat, provede výpočet; 2) řeší jednoduché úlohy z oblasti finanční matematiky (úrok); 1) vytváří a řeší úlohy, modeluje a matematizuje reálné situace, ve kterých uplatňuje osvojené početní operace s celými a racionálními čísly;

Slovní úlohy

EV – Základní podmínky života (energie: využívání energie, možnosti a způsoby šetření, přírodní zdroje: zdroje surovinové a energetické a jejich vyčerpatelnost – s využitím procentového počtu) ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 1) doplňuje a vytváří tabulky, orientuje Tabulky, grafy, diagramy VMEGS – Objevujeme se v nich; Přímá a nepřímá úměrnost Evropu a svět (naše 2) orientuje se v sloupkových a Hospodaření domácnosti: vlast a Evropa, Evropa kruhových diagramech, rozpočet domácnosti a svět – práce 3) využívá graf přímé a nepřímé se statistickými údaji úměrnosti při zpracování dat; při porovnávání životní úrovně v různých částech světa) MV – Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení (pěstování kritického přístupu ke zpravodajství

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře a reklamě – vhodné použití typu diagramů v mediálním sdělení) M-9-2-02

1) porovná kvantitativní vztahy mezi soubory dat 2) vybere data tabulky podle jednoho kritéria, setřídí data v tabulce podle více kritérií;

M-9-2-03

1) rozpozná přímou a nepřímou Přímá a nepřímá úměrnost úměrnost v příkladech reálného života; 2) určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti z textu úlohy, z tabulky a grafu; 3) sestrojí graf přímé a nepřímé úměrnosti; 4) využívá vztahy a grafy přímé a nepřímé úměrnosti k řešení aplikačních úloh a problémů; GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 1) třídí a popisuje čtyřúhelníky; Čtyřúhelníky (rovnoběžníky 2) rozlišuje jednotlivé druhy a lichoběžníky) rovnoběžníků a lichoběžníků; 3) využívá vlastnosti čtyřúhelníků při řešení úloh; 1) vypočítá obvod obecného Obvod a obsah čtyřúhelníků čtyřúhelníku; 2) vypočítá obvod a obsah rovnoběžníku a lichoběžníku; 1) sestrojí čtyřúhelník ze zadaných údajů Konstrukce čtyřúhelníku

M-9-3-02

M-9-3-04

M-9-3-06

Tabulky, grafy, diagramy Třídění dat

Poznámka: Učitel využívá v hodinách grafické geometrické programy.


1) přiřadí k sobě vzor a obraz, určí střed Středová souměrnost souměrnosti, rozezná samodružný bod a samodružný útvar 2) rozpozná útvary souměrné podle středu souměrnosti a sestrojí obraz útvaru ve středové souměrnosti;

M-9-3-09

1) rozlišuje pojmy rovina a prostor, správně používá pojmy podstava, hrana, stěna, vrchol, stěnová a tělesová úhlopříčka; 2) charakterizuje kolmý hranol, pravidelný hranol; 3) pracuje s půdorysem a nárysem kolmého hranolu; 1) vypočítá objem a povrch hranolu;

M-9-3-10 M-9-3-11 M-9-3-12 M-9-3-13

M-9-4-01

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – středová souměrnost v architektuře a přírodě)

Hranoly

Objem a povrch hranolu

1) Rozpozná a načrtne sítě kolmých Síť kolmého hranolu hranolů a tělesa vymodeluje; 1) načrtne hranol ve volném Volné rovnoběžné promítání rovnoběžném promítání; 1) řeší aplikační slovní úlohy s využitím Postup při řešení aplikační slovní znalostí o obsahu a obvodu úlohy s využitím znalostí čtyřúhelníků, s využitím znalostí geometrie v rovině a prostoru o hranolech, o středově souměrných rovinných útvarech, 2) účelně využívá kalkulátor; NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY 1) doplní číselnou řadu v oboru celých Číselné řady v oboru celých OSV – Osobnostní a racionálních čísel, doplní a racionálních čísel, obrázkové rozvoj – Rozvoj obrázkovou řadu; řady schopností poznávání 2) doplní početní tabulky, čtverce či jiné Početní obrazce (cvičení dovednosti


M-9-4-02

obrazce; 3) prezentuje způsob řešení úlohy; 1) rozdělí nebo vytvoří geometrický útvar podle zadaných parametrů s využitím vlastností rovinných a prostorových geometrických útvarů.

Prezentace řešení úlohy Postupy při řešení netradičních geometrických úloh

zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity – práce ve skupině)





Ročník: osmý žáci s vadami řeči a autismem/ devátý žáci se sluchovým postižením OČEKÁVANÉ DÍLČÍ VÝSTUPY VÝSTUPY Z RVP ZV Žák: M-9-1-01

M-9-1-07

1) rozlišuje pojmy umocňování a odmocňování; 2) určuje zpaměti druhou mocninu čísel 1 – 20 a odmocninu těchto mocnin, určuje druhou mocninu a odmocninu přirozených a desetinných čísel pomocí tabulek a kalkulátoru; 3) ovládá pravidla pro umocňování a odmocňování zlomku a součinu dvou čísel; 4) určuje hodnotu číselného výrazu s druhou mocninou a odmocninou; 1) na příkladech vysvětlí pojem proměnná, výraz s proměnnou, člen výrazu, jednočlen, mnohočlen, rovnost dvou výrazů; 2) vypočte hodnotu výrazu pro dané hodnoty proměnných; 3) provádí početní operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení)

UČIVO

ČÍSLO A PROMĚNNÁ Druhá mocnina a odmocnina



Rozšiřující učivo: - mocniny s přirozeným mocnitelem - zápis čísla v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti, ve tvaru a.10n, kde a < 10 Další náměty do výuky: - propedeutika využití parametru v matematice

Výrazy s proměnnou Mnohočleny maximálně druhého stupně

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře s mnohočleny, výsledný mnohočlen je nejvýše druhého stupně; 4) provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vytýkání; 5) umocní dvojčleny a rozloží dvojčleny na součin pomocí vzorců (a + b)2, 6) (a – b)2, a2 – b2; M-9-1-08

M-9-1-09

M-9-3-01

M-9-3-02

1) řeší lineární rovnice pomocí Lineární rovnice ekvivalentních úprav a provádí Výpočet neznámé ze vzorce zkoušku správnosti řešení rovnice; 2) sestaví rovnici ze zadaných údajů slovní úlohy; 3) vyjádří neznámou ze vzorce; 1) matematizuje reálné situace využitím Matematizace reálné situace vlastnosti rovnic, při řešení úloh s použitím proměnné označí neznámou a sestaví rovnici; 2) posoudí reálnost výsledku řešené slovní úlohy a ověří ho zkouškou. GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 1) Na příkladech vysvětlí pojmy odvěsna Pravoúhlý trojúhelník a přepona v pravoúhlém trojúhelníku; Pythagorova věta 2) používá Pythagorovu větu pro výpočet třetí strany pravoúhlého trojúhelníku; 3) vypočítá délku hrany, tělesovou a stěnovou úhlopříčku krychle a kvádru; 4) řeší praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty, využívá potřebnou matematickou symboliku; 1) sestrojí kružnici a kruh, vysvětlí vztah Kruh, kružnice

Rozšiřující učivo: - vzorce a jejich geometrické zobrazení - elipsa - goniometrické funkce pro pravoúhlý trojúhelník Další náměty do výuky: - propedeutika důkazů matematických vět


2)

M-9-3-04

1)

M-9-3-05

1)

2)

M-9-3-06

1) 2)

3)

mezi poloměrem a průměrem; určí vzájemnou polohu kružnice a přímky (tečna, sečna, vnější přímka), vzájemnou polohu dvou kružnic (body dotyku) a narýsuje je; vypočítá obvod a obsah kruhu a délku kružnice pomocí vzorců; pomocí množiny všech bodů dané vlastnosti charakterizuje osu úhlu, osu úsečky a sestrojí je; využívá Thaletovu kružnici při řešení úloh, sestrojí tečnu ke kružnici z bodu vně kružnice; sestrojí rovinné útvary dle zadaných prvků; při řešení konstrukční úlohy provádí rozbor úlohy, náčrt, zapisuje postup konstrukce s využitím matematické symboliky (případně ji kombinuje se slovním vyjádřením); narýsuje kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku; charakterizuje válec a kouli; pracuje s půdorysem a nárysem válce a koule;

M-9-3-09

1) 2)

M-9-3-10

1) vypočítá objem a povrch válce a koule; 1) Rozpozná a načrtne síť válce, válec vymodeluje;

M-9-3-11

Poznámka: Učitel využívá v hodinách grafické geometrické programy. Obvod a obsah kruhu Délka kružnice Množiny bodů dané vlastnosti Thaletova kružnice a věta

Konstrukce rovinných útvarů: trojúhelníku, čtyřúhelníku (rovnoběžníku, lichoběžníku), kružnice

Válec Koule

Objem a povrch válce a koule Síť válce

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – tělesa v architektuře a přírodě)

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře M-9-3-12 M-9-3-13

M-9-4-01 M-9-4-02

1) načrtne obraz rotačního válce Volné rovnoběžné promítání v rovině; 1) řeší aplikační slovní úlohy Postup při řešení aplikační slovní s využitím osvojených znalostí o válci úlohy a kouli, při řešení úloh provede rozbor úlohy a náčrt, 2) účelně využívá kalkulátor; NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY 1) řeší kombinatorické úlohy úsudkem Kombinační úsudek v úlohách OSV – Osobnostní a vysvětlí způsob řešení; rozvoj – Rozvoj schopností poznávání 1) využívá při řešení netradičních Prostorová představivost (cvičení dovednosti geometrických úloh prostorovou zapamatování, řešení představivost. problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity)





Ročník: devátý žáci s vadami řeči a autismem/ desátý žáci se sluchovým postižením OČEKÁVANÉ DÍLČÍ VÝSTUPY VÝSTUPY Z RVP ZV Žák:

UČIVO

ČÍSLO A PROMĚNNÁ Základy finanční matematiky Peníze: inflace Finanční produkty: úročení


M-9-1-06

1) Se seznámí se základními pojmy finanční matematiky (jistina, úroková míra, úrok, úrokovací doba, daň, inflace); 2) S pomocí vypočítá úrok z vkladu za jeden rok a daň z úroku; 3) získá základní informace o půjčkách a úvěrech; 4) řeší aplikační úlohy na procenta;

M-9-1-07

1) určí hodnotu výrazu s využitím Tabulkový kalkulátor tabulkového kalkulátoru; 1) řeší soustavu dvou rovnic se dvěma Soustavy lineárních rovnic neznámými o dvou neznámých 2) řeší slovní úlohy z praxe, provede rozbor úlohy, provede zkoušku správnosti řešení; ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 1) Seznámí se se základními Základy statistiky VMEGS – Objevujeme statistickými pojmy (statistický Typy diagramů Evropu a svět (naše

M-9-1-08

M-9-2-01


OSV – Morální rozvoj – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (dovednosti pro řešení problémů a rozhodování z hlediska různých typů problémů); Hodnoty, postoje, praktická etika (vytváření povědomí o kvalitách typu odpovědnost, spolehlivost, spravedlivost, respektování)

ČJL: Rozpoznání manipulativní


2)

3)

4)

M-9-2-04

1)

2) M-9-2-05

1)

M-9-3-07

1) 2)

3) M-9-3-09

1) 2) 3)

soubor, statistická jednotka, vlast a Evropa, Evropa statistický znak, statistické šetření) a svět – porovnávání a používá je; statistických údajů) provede jednoduché statistické šetření, zapíše jeho výsledky a zvolí MV – Kritické čtení vhodný diagram k jejich znázornění; a vnímání mediálních s pomocí využívá tabulkový sdělení (pěstování kalkulátor, výpočty provádí pomocí kritického přístupu vzorců a funkcí, jež nabízí tabulkový ke zpravodajství kalkulátor a reklamě) v tabulkovém kalkulátoru spoluvytváří grafy, k reprezentaci dat VDO – Formy volí vhodný typ grafu; participace občanů v politickém životě vyjádří lineární funkci, konstantní Funkce (volební systémy funkci, přímou a nepřímou úměrnost Grafy funkcí a demokratické volby tabulkou, rovnicí, grafem; a politika) účelně využívá tabulkového kalkulátoru k vyjádření funkce; využívá znalostí o funkcích k řešení Funkční vztah praktických úloh; GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU rozlišuje shodné a podobné rovinné Podobnost útvary; Věty o podobnosti trojúhelníků určí poměr podobnosti z rozměru útvaru a naopak (na základě poměru podobnosti určí rozměry útvarů); využívá věty o podobnosti trojúhelníků (věta sss, uu, sus); charakterizuje jehlan a kužel; Jehlan a rotační kužel VMEGS – Evropa pracuje s půdorysem a nárysem a svět nás zajímá jehlanu a kužele; (zážitky a zkušenosti využívá při řešení úloh metrické z Evropy a světa –

komunikace v masmédiích. AJ: Vyhodnocení výsledků portfolia grafem. Rozšiřující učivo: - kvadratická funkce

Rozšiřující učivo: - orientovaný úhel, jednotková kružnice - goniometrické funkce (sinus, kosinus, tangens a kotangens), včetně jejich vztahů - trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku


M-9-3-10

1) 2)

M-9-3-11

1)

M-9-3-12

1) 2)

M-9-3-13

1)

2)

3) M-9-4-01

1)

M-9-4-02

1)

a polohové vlastnosti jehlanu a tělesa v architektuře kuželu; a přírodě) vypočítá objem a povrch jehlanu a Objem a povrch jehlanu a kužele kužele; využívá Pythagorovu větu při řešení metrických úloh v rovině a prostoru; narýsuje síť jehlanu a kužele, Sítě jehlanu a kužele vymodeluje tato tělesa; načrtne a sestrojí jehlan ve volném Volné rovnoběžné promítání rovnoběžném promítání; načrtne kužel ve volném rovnoběžném promítání; využívá podobnost při řešení slovních Podobnost v úlohách z praxe úloh, využívá měřítko mapy (plánu) k určení skutečných rozměrů a naopak; řeší aplikační slovní úlohy s využitím osvojených znalostí o tělesech (jehlan, kužel), účelně využívá kalkulátor; NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY řeší úlohy různým způsobem, Optimalizace řešení úloh OSV – Osobnostní zdůvodní optimální řešení; rozvoj – Rozvoj schopností poznávání řeší úlohy na prostorovou Aplikovaná matematika (cvičení dovednosti představivost s využitím poznatků a zapamatování, řešení dovedností z jiných tematických a problémů); Kreativita vzdělávacích oblastí. (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity – rozdíl mezi skupinovou prací a prací jednotlivce)

- využití trigonometrie a goniometrie k řešení rovinných úloh a úloh z praxe

.


Kře

Recommend Documents