KARAKTERISTIK MATEMATIKA

KARAKTERISTIK MATEMATIKA Makalah disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Strategi Pembelajaran Matematika Dosen Pengampu : Nurkholis, S.Pd.I., M.Pd.

Disusun Oleh: Kelompok 1 TMT II E 1.

Lailatul Mufidah

(1724143130)

2.

Masdain Rifai

(1724143153)

3.

Yuyun Ridhowati

(1724143272)

JURUSAN TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI TULUNGAGUNG TAHUN AKADEMIK 2014/2015

1

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam pembelajaran matematika sudah banyak upaya yang dilakukan oleh guru kelas. Namun upaya tersebut belum mendapatkan hasil yang maksimal. Karena rentang nilai siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai sangat terlihat mencolok. Untuk itu seharusnya guru dapat mengambil sikap yang tepat dalam pembelajaran matematika. Lebih jauh lagi, seharusnya memahami batasan sifat dari matematika yang dibelajarkan kepada siswa. Agar dalam menyampaikan materi matematika dapat mudah diterima dan dipahami oleh siswa, guru harus memahami tentang karakteristik matematika sekolah. Dalam proses pembelajaran matematika, tentu saja sering kali siswa juga mengalami kesulitan dalam belajarnya. Oleh karena itu, guru perlu memberikan bantuan/topangan siswa dalam pembelajaran matematika. B. Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud karakteristik matematika sekolah/bidang studi matematika ? 2. Bagaimana strategi pembelajaran matematika di SLTP/SLTA? 3. Bagaimana karakteristik peserta didik ? C. Tujuan 1. Mengetahui karakteristik matematika sekolah/bidang studi matematika 2. Mengetahui

dan

memahami

strategi

pembelajaran

SMA/SLTA. 3. Mengetahui dan memahami karakteristik peserta didik.

2

matematika

BAB II PEMBAHASAN Karakteristik Matematika Matematika memiliki definisi yang bermacam-macam, tergantung tokoh yang mendefinisikannya. Ada tokoh yang tertarik dengan bilangan, ia melihat matematika dari sudut pandang bilangan tersebut. Ada tokoh lain yang lebih tertarik dengan logika dan melihat matematika dari sudut pandang logika itu. Dengan kata lain tidak terdapat satu definisi tunggal matematika. Meski demikian, terlihat beberapa karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Beberapa karakteristik itu adalah : a. Memiliki objek kajian abstrak b. Bertumpu pada kesepakatan c. Berpola pikir deduktif d. Memiliki simbol yang kosong dari arti e. Memperhatikan semesta pembicaraan f. Konsisten dalam sistemnya1

1.

Karakteristik Matematika Sekolah / Bidang Studi Matematika a. Pengertian Matematika Sekolah Di Indonesia, matematika diajarkan di jenjang pendidikan dasar dan

menengah,

matematika

yang

diajarkan

tersebut

merupakan

matematika sekolah. Matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagianbagian dari Matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan perkembangan IPTEK2. Dari pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika yang diajarkan di sekolah telah dipilih dan disesuaikan dengan jenjang pendidikan tertentu menurut tahap perkembangan intelektual siswa.

1

R. Soejadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 1999/2000), hlm. 13 2 Ibid., hlm. 37

3

Matematika sekolah memiliki pebedaan dengan matematika ilmu dalam hal penyajian, pola pikir, keterbatasan semesta dan tingkat keabstrakannya.

b. Fungsi Matematika Sekolah Fungsi matematika adalah sebagai media atau sarana siswa dalam mencapai kompetensi. Agar siswa mencapai kompetensi yang diharapkan, diperlukan media yang dapat dimisalkan menjadi kendaraan bagi siswa. Fungsi lain matematika sekolah diantaranya sebagai: alat, pola fikir, dan ilmu atau pengetahuan, dimana fungsi tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah. 1) Matematika sebagai Alat Misalnya siswa dihadapkan pada soal – soal cerita ataupun soal – soal uraian, siswa dapat menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan persamaan ataupun tabel agar lebih mudah dipahami dan dikerjakan. Dengan demikian siswa menggunakan matematika sebagai alat agar mampu memahami atau menyampaikan informasi dengan lebih mudah. 2) Matematika sebagai Pola Pikir Para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek, dari pengamatan tersebut siswa diharapkan mampu menangkap pengertian suatu konsep. Selanjutnya, siswa dilatih untuk membuat perkiraan, terkaan, atau kecenderungan berdasarkan kepada pengalaman atau pengetahuan. Di dalam proses penalarannya dikembangkan pola pikir induktif (khusus - umum) maupun deduktif (umum-khusus). 3) Matematika sebagai Ilmu atau Pengetahuan Matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya. Sebagai contoh, bentuk teori-teori

4

dan cabang-cabang dari ilmu lain yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsep Kalkulus, khususnya tentang diferensial dan integral.

c. Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah Dalam Garis – garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Matematika dikemukakan bahwa tujuan umum pembelajaran matematika di jenjang Pendidikan Dasar dan Pendidikan Umum adalah : 

mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.



mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Tujuan khusus pengajaran matematika di Sekolah Lanjutan

Pertama adalah : 

memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika.



memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke pendidikan menengah.



mempunyai keterampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari sekolah dasar untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari – hari.



mempunyai pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin serta menghargai kegunaan matematika. Tujuan khusus pengajaran matematika di Sekolah Menengah

Umum adalah : 

Siswa memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan pendidikan kependidikan tinggi.

5



Siswa memiliki keterampilan matematika sebagai peningkatan matematika pendidikan dasar untuk dapat digunakan kehidupan yang lebih luas (dunia kerja) maupun dalam kehidupan sehari-hari.



Siswa mempunyai pandangan yang lebih luas serta memiliki sikap menghargai kegunaan matematika, sikap kritis objektif, terbuka, kreatif serta inovatif.



Siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan (transferable) melalui kegiatan matematika. Dari tujuan yang telah disebutkan diatas, akan terlihat sifat dari

tujuan tersebut, yaitu formal dan material : 1) Tujuan Formal Menunjukkan bahwa tujuan formal memiliki nilai – nilai formal yaitu menekankan penataan nalar siswa serta membentuk pribadinya. Dengan mempelajari matematika diharapkan para siswa akan cermat dalam melakukan pekerjaan, kritis, konsisten, jujur, dll. 2) Tujuan Material Menekankan kepada kemampuan memecahkan masalah dan menerapkan matematika. Misalnya kemampuan dalam menyelesaikan soal – soal matematika.

d. Peran Matematika Sekolah Matematika dipelajari untuk perkembangan matematika itu sendiri. Jika matematika tidak diajarkan di sekolah maka sangat mungkin matematika akan punah. Disamping itu, siswa memerlukan matematika untuk : 

memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dapat berhitung, dapat menghitung isi dan berat, dapat mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, dapat menggunakan kalkulator dan komputer.



mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut. Matematika dapat membantu memahami bidang studi lain seperti fisika, kimia, arsitektur, 6

farmasi, geografi, ekonomi, dan sebagainya, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis, dan praktis, beserta bersikap positif dan berjiwa kreatif. 

dapat berkomunikasi melalui tulisan/gambar seperti membaca grafik dan persentase. Pada berbagai media massa, seringkali informasi disajikan dalam bentuk persen, tabel, bahkan dalam bentuk diagram. Dengan demikian, agar orang dapat memperoleh informasi yang benar dari apa yang dibacanya itu, mereka harus memiliki pengetahuan mengenai persen, cara membaca tabel, dan juga diagram. Dalam hal inilah matematika memberikan peran pentingnya.



menghitung skala pada peta Selain itu, matematika memegang peranan yang sangat penting bagi perkembangan teknologi. Tanpa bantuan matematika tidak mungkin terjadi perkembangan teknologi seperti sekarang ini. matematika

memegang

peranan

yang

sangat

penting

bagi

perkembangan teknologi.

e. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Matematika Sekolah 1) Kualitas Masukan Sekolah Kualitas atau kemampuan siswa di sekolah menengah umumnya menurun dibandingkan tahun-tahun lalu. Menurunnya kualitas siswa disebabkan berbagai macam faktor. Kebutuhan sekolah pada masa lampau dan masa sekarang sangat jauh berbeda. Dulu kesempatan dan kesadaran untuk sekolah sangat rendah karena hanya diperuntukkan bagi lapisan masyarakat tertentu. Tapi sekarang, pendidikan sudah menjadi kebutuhan pokok. Demikianlah salah satu sebab utama kualitas anak-anak sekolah pada umumnya menurun karena banyaknya anak-anak yang kurang mampu mengikuti kegiatan, guru-guru tidak dapat lagi mempertahankan mutunya seperti sedia kala. Dalam setiap tahun terpaksa sebagian besar anak-anak harus naik kelas dan harus lulus walaupun dengan kemampuan yang pas-pasan,

7

karena kondisinya memang demikian. Akibatnya kualitas siswa tersebut untuk melanjutkan ke jenjang pendidikan selanjutnya pun juga menurun. 2) Minat Siswa Terhadap Matematika Minat siswa terhadap pelajaran memang tidak sama, banyak siswa yang menyenangi pelajaran matematika, namun ada pula yang tidak menyenangi matematika bahkan bisa dibilang membenci matematika. Mereka yang membenci matematika pada umumnya kurang bisa merasakan manfaat dari mempelajari matematika, akibat dari ketidaksukaannya tersebut mereka menjadi malas mempelajari matematika sehingga nilai mereka pun kurang memuaskan. Namun ada pula siswa yang tadinya membenci matematika menjadi berbalik menyenangi matematika. 3) Kesiapan Belajar Kenyataan telah menunjukkan bahwa intelektual seorang anak berkembang secara kualitatif.3 Proses belajar mengajar akan efektif bila kemampuan berpikir anak diperhatikan Proses belajar mengajar dikatakan sukses apabila terjadi transfer belajar, yaitu materi pelajaran yang disajikan oleh guru dapat diserap ke dalam struktur kognitif siswa. Jadi siswa dapat memahami materi tersebut bukan hanya menghafalnya.

2.

Strategi pembelajaran matematika di SLTP/SLTA Dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode, dan teknik yang melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, maupun sosial agar para siswa terlibat langsung dan mudah memahami pelajaran. Dalam matematika belajar aktif bisa dibentuk dengan kelompok kecil atau kelompok besar.

3

https://astitirahayui.wordpress.com/2012/01/09/matematika-dan-matematika-sekolah/ diakses pada hari Jum’at, pukul 10.53 WIB

8

Prinsip belajar aktif inilah yang diharapkan dapat menumbuhkan sasaran pembelajaran matematika yang kreatif dan kritis. Pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan, untuk memperoleh hasil belajar, salah satu pendekatan umum yang dapat digunakan adalah pendekatan PAKEM ( Pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenagkan). Secara ringkas PAKEM dapat diungkapkan sebagai berikut : a. Dari segi guru 1) Aktif Guru aktif dalam memantau kegiatan belajar siswa, memberi umpan balik, mengajukan pertanyaan yang menantang, mempertanyakan gagasan siswa 2) Kreatif Mengembangkan kegiatan yang beragam, membuat alat bantu belajar sederhana 3) Efektif Dapat mencapai tujuan pembelajaran 4) Menyenangkan Pembelajaran tidak membuat anak takut salah, takut ditertawakan, takut dianggap sepele b. Dari segi siswa 1) Aktif Siswa aktif dalam bertanya apabila belum mengerti atau belum paham, mengemukakan gagasan, mempertanyakan gagasan orang lain dan gagasannya. 2) Kreatif Siswa merancang atau membuat sesuatu, menulis atau mengarang 3) Efektif Siswa menguasai keterampilan yang diperlukan 4) Menyenangkan Pembelajaran membuat siswa berani mencoba atau berbuat, berani mengemukakan pendapat, berani mempertanyakan gagasan orang lain.

9

3.

Karakteristik peserta didik Peserta didik (siswa) adalah anak yang karena ketergantungannya menimbulkan tanggung jawab pendidikan pada orang yang lebih mengerti, sehingga secara sengaja orang tersebut menyampaikan kepada peserta didik. Beberapa karakteristik anak didik yang perlu dipahami oleh pendidik terutama dalam rangka melaksanakan praktek pendidikan, karekteristik tersebut antara lain: 1. Anak didik adalah subyek Maksudnya yaitu pribadi yang memiliki kepribadian dan kebebasan dalam mewujudkan dirinya untuk mencapai kedewasaan. 2. Anak didik sedang berkembang Setiap anak didik memiliki perkembangan, dalam setiap proses perkembangan tersebut terdapat tahapan-tahapannya. 3. Anak hidup dalam dunia tertentu Setiap

anak

didik

hidup

dalam

dunianya

yang

sesuai

tahap

perkembangannya, jenis kelaminnya, dan lain-lain. 4. Anak didik hidup dalam lingkungan tertentu Anak didik adalah subyek yang berasal dari keluarga dengan latar belakang lingkungan alam dan sosial budaya tertentu oleh karena itu, anak didik akan memiliki karakteristik tertentu yang berbeda-beda sebagai akibat pengaruh lingkungan dimana ia dibesarkan atau dididik. 5. Anak didik memiliki ketergantungan kepada orang dewasa Setiap anak memiliki kekurangan dan kelebihan tertentu dalam perjalanan hidupnya, anak masih memerlukan perlindungan, anak masih perlu belajar berbagai pengetahuan, perlu latihan dan ketrampilan, anak belum tahu mana yang benar dan salah, yang baik dan yang tidak baik, serta bagaimana mengantisipasi kebutuhan dimasa sepan. 6. Anak didik memiliki potensi dan dinamika Bantuan orang yang lebih mengerti pendidikan agar anak didik menjadi dewasa dan berpengetahuan akan mungkin dicapai oleh anak didik

10

BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Matematika memiliki definisi yang bermacam-macam, tergantung tokoh yang mendefinisikannya. Meski demikian, ada beberapa karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Matematika yang diajarkan di jenjang pendidikan dasar dan menengah merupakan matematika sekolah. Fungsi matematika sekolah diantaranya sebagai: alat, pola fikir, dan ilmu atau pengetahuan. Tujuan umum matematika dikemukakan Dalam Garis – garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Matematika. Matematika dipelajari untuk perkembangan matematika itu sendiri selain itu fungsi matematika yaitu memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, dapat berkomunikasi melalui tulisan/gambar seperti membaca grafik dan persentase, serta menghitung skala pada peta. Faktor-faktor yang mempengaruhi matematika sekolah yaitu kualitas masukan sekolah, minat siswa terhadap matematika, dan kesiapan belajar. Dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode, dan teknik yang melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, maupun sosial agar para siswa terlibat langsung dan

mudah memahami pelajaran. Terakhir, pengertian dari

peserta didik (siswa) adalah anak yang karena ketergantungannya menimbulkan tanggung jawab pendidikan pada orang yang lebih mengerti, sehingga secara sengaja orang tersebut menyampaikan kepada peserta didik.

11

Daftar Pustaka Ollerton, Mike. 2010. Panduan Guru Mengajar Matematika. Jakarta : Erlangga. Soedjadi, R., 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional. https://astitirahayui.wordpress.com/2012/01/09/matematika-dan-matematikasekolah/ diakses pada hari jum’at, 13 Maret 2015 pukul 10.53 WIB http://gandaadja.blogspot.com/2013/01/makalah-karakteristik-strategi.html diakses pada hari senin, 16 Maret 2015 pukul 09.36 WIB http://orgenestonga.blogspot.com/2013/02/pembelajaran-matematikasekolah_2103.html diakses pada hari jum’at, 13 Maret 2015 pukul 11.28 WIB http://p4tkmatematika.org/2011/10/peran-fungsi-tujuan-dan-karakteristikmatematika-sekolah/ diakses pada hari jum’at, 13 Maret 2015 pukul 10.47 WIB http://rickimaths.blogspot.com/2012/12/pengertian-dan-fungsi-matematikasekolah.html diakses pada hari jum’at, 13 Maret 2015 pukul 11.13 WIB http://riedushine.wordpress.com/tag/karakteristik-peserta-didik/ diakses pada hari Senin, 16 Maret 2015 pukul 09.39 http://tatagkeren.blogspot.com/2010/07/karateristik-matematika-di-sekolah.html diakses pada hari jum’at, 13 Maret 2015 pukul 11.26 WIB

12