Jednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu

Jednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu Jan BEDNÁŘ František WALD, Tomáš JÁNA, Olivier VASSART, Bin ZHAO

Software pro požární návrh konstrukcí 9. února 2011

Chování

Obsah prezentace

ocelobetonového stropu Návrh

•

Chování ocelobetonového stropu za požáru

•

Jednoduchá metoda pro návrh betonových desek při běžné teplotě – Model stropní desky – Druhy porušení

•

Jednoduchá metoda pro návrh betonových desek za zvýšené teplotě – Únosnost betonové desky teorií plastických linií – Zvětšení únosnosti membránovým působením – Zahrnutí zbytkové únosnosti ocelových nosníků

•

Požárně chráněné obvodové nosníky

za běžné teploty Návrh za zvýšené teploty Obvodové nosníky Shrnutí

Únor 2011

Jednoduchá návrhová metoda ocelobetonového stropu

2

Chování ocelobetonového

Chování ocelobetonového stropu

stropu Návrh za běžné teploty

Návrh po prvcích Chráněné nosníky

Návrh za zvýšené teploty Obvodové nosníky Shrnutí

Sloup

Nosník

Strop

Předpokládají se samostatně působící prvky

Požární úsek

Únor 2011


3



stropu Návrh za běžné teploty Návrh za zvýšené teploty

Nárůst teploty za požáru Obvodové nosníky Shrnutí

Membránové působení

Prostý ohyb

Únor 2011


4

Chování

Návrh za běžné teploty

ocelobetonového stropu Návrh za běžné teploty

•

Model stropní desky svisle uložené po čtyřech stranách


Únor 2011

Prosté uložení

Plastické linie


5


Model stropní desky


- Únosnosti stanovená metodou plastických linií se zvýší vlivem membránového působení

Tažená oblast

Návrh za zvýšené teploty

Prosté uložení na čtyřech stranách

Obvodové nosníky Shrnutí

Plastické linie

Tlak napříč plastickou linií Únor 2011

Tah napříč plastickou linií


6

Chování

Membránové síly podél plastických linií


•

Metoda virtuálních prací

za běžné teploty

L nL


k b K T0

Obvodové nosníky

D

Shrnutí

C

S

E

C

Prvek 1



C

T2

F

B

T1

A

S T2

b K T0

Prvek 1

Prvek 2

ℓ

Prvek 2 Únor 2011


7

Chování

Membránové síly podél plastických linií


•

Membránové síly podél plastických linií se zavádějí pomocí součinitelů


k, b parametry velikosti membránových sil

Obvodové nosníky

n

Shrnutí

Únor 2011

součinitelem z teorie plastických linií

1  1 1  n  3   2  2a  a a


8

Chování

Příspěvek membránového působení


•

Prvek 1


Pohled na výsledné membránové síly v rovině

Únor 2011

Pohled z boku na výsledné membránové síly při průhybu w


9

Chování



•

Prvek 2


Pohled na výsledné membránové síly v rovině

Únor 2011

Pohled z boku na výsledné membránové síly při průhybu w


10




• Zvětšující součinitel pro všechny prvky

Návrh za zvýšené teploty Obvodové nosníky

ei, i=1,2 =

eim : momentová únosnost prvku i okolo podpory + eib : momentová únosnost plastických linií prvku i

Shrnutí

e  e1 

e1  e 2 1  2a 2

kde μ a

Únor 2011

je koeficient pravoúhlosti výztuže je vliv poměru desky = L/ℓ


11

Chování



•

Závislost únosnosti desky na průhybu


Únosnost s vlivem Membránových sil Zvětšující součinitel vlivu membránových sil (e1m) pro daný průhyb (w1 )

Shrnutí

Únosnost podle teorie plastických linií

w1

Únor 2011


Průhyb

12

Chování

Druhy porušení

ocelobetonového stropu Návrh za běžné teploty Návrh

•

Tahové porušení výztuže Trhlina po celé výšce desky

za zvýšené teploty

Tlakové porušení betonu

Porušení výztuže v delším rozpětí


Tvar plastických linií

Únor 2011

Okraj desky se posouvá do středu a klesá napětí ve výztuži v kratším rozpětí


13

Chování

Druhy porušení


•

Experimenty na malých deskách


Tahové porušení výztuže Únor 2011


14

Chování

Druhy porušení


•

Tlakové porušení betonu – pro desky silně vyztužené


Podrcení betonu napětím v rovině

Shrnutí

Tvar plastických linií Únor 2011


15

Chování

Druhy porušení


•

Z experimentu na malých deskách


Tlakové porušení betonu Únor 2011


16


Model stropní desky za zvýšené teploty


Průhyb vlivem teplotního gradientu po výšce

Návrh

– z modelu za pokojové teploty

za zvýšené teploty Obvodové nosníky Shrnutí

w 

 ( T 2  T1 )  2 19 , 2 h

kde: h je účinná výška desky  je kratší rozpětí desky  součinitel teplotní roztažnost betonu T2 teplota spodního povrchu desky (strana vystavená požáru) T1 teplota horního povrchu desky (neexponovaná strana)

Únor 2011


17

Chování


ocelobetonového stropu Návrh za běžné teploty Návrh za zvýšené teploty Obvodové nosníky

Stanovení průhybu od mechanického zatížení – Předpokládá se, že průměrné napětí ve výztuži odpovídá polovině meze kluzu za pokojové teploty – Průhyb desky je založen na parabolickém tvaru deformované desky od příčného zatížení:

Shrnutí

w 

 0,5 f sy   Es

 3 L2    30  8

kde: Es fsy L

Únor 2011

je modul pružnosti výztuže při 20°C mez kluzu výztuže při 20°C delší rozpětí desky


18




– Největší přípustný průhyb stropní desky


w 


19 ,2 h

 0,5 f sy    Es

 3 L2   8

– průhyb stropní desky se dále omezuje, aby se neporušila celistvost desky u podpor

w

Únor 2011

 (T2  T1 )  2

L 30


19


Jednoduchá metoda návrhu ocelobetonové desky za zvýšených teplot

Návrh za běžné teploty Návrh za zvýšené teploty Obvodové nosníky

• Rezervy v návrhu stropní desky – Svislé průhyby od tepelného gradientu v desce jsou podhodnoceny – Svislé průhyby od tepelného gradientu se počítají z kratšího rozpětí desky

Shrnutí

– Svislé průhyby od zabráněné tepelné roztažnosti desky nejsou uvažovány – Příspěvky ocelového plechu nejsou uvažovány – Nárůst tažnosti výztužné sítě její zvýšenou teplotou není uvažovány

Únor 2011


20

Chování

Vliv nechráněné stropnice

ocelobetonového stropu Návrh za běžné teploty Návrh za zvýšené teploty Obvodové nosníky

• Neuvažuje se s vláknovým působením • Ohybová momentová únosnost o

Nosník prostě podepřený na obou koncích

o

Ohřívání průřezu podle čl. 4.3.4.2 ČSN EN1994-1-2

Shrnutí beff hc

b2 e2 ew

hw b1

o

Únor 2011

h

e1

Tepelné a mechanické vlastnosti pro ocel a beton podle ČSN EN 1994-1-2 Jednoduchá návrhová metoda ocelobetonového stropu

21

Chování

Vliv nechráněné stropnice

ocelobetonového stropu Návrh za běžné teploty Návrh za zvýšené teploty

•

Zvětšení únosnosti

8 M Rd , fi n ub 8 M Rd , fi 1  n ub  2  Bub L2 Lub


Bub

 Lub

kde nub je počet nechráněných nosníků MRd,fi momentová únosnost nechráněných kompozitních nosníků Únor 2011


22

Chování

Teplota ocelobetonové desky


•

Na základě pokročilých výpočetních modelů o

Metoda přírůstků ve 2D

o

Materiálové vlastnosti podle ČSN EN 1994-1-2

o

Uvažuje se s vlivem zastínění


p x

Prvek i top

h2

side  =1,0

Únor 2011

y b1


Li Prvek i

23

Chování



Koncept zatěžování obvodových nosníků

za běžné teploty Návrh za zvýšené teploty

•

Pro stropnici


Za běžné teploty

Únor 2011

Za zvýšené teploty


24

Chování



Koncept zatěžování obvodových nosníků

za běžné teploty Návrh za zvýšené teploty

•

Pro průvlak


Za běžné teploty

Únor 2011

Za zvýšené teploty


25




– Plastický návrh – Stanoví se redukční součinitel zatížení ηfi,t




Dodatečné zatížení stropnic

– Použije se metoda kritické teploty Obvodové nosníky Shrnutí



Podle požadované požární odolnosti



Nejméně se požaduje R30



Ocelobetonové nosníky podle ČSN EN 1994-1-2:2005



Ocelové nosníky podle ČSN EN 1993-1-2:2005 0,9  fi ,t 

 fi ,t 

Únor 2011

f ay ,cr f ay f ay ,cr f ay






M Rd , fi ,b ,i M Rd ,b ,i

i 1, 2

M Rd , fi ,b ,i M Rd ,b ,i

i 1, 2

26

Chování



•

Průvlaky a stropnice jsou navrženy odděleně

•

Dva případy – 2 okrajové nosníky


– alespoň jeden vnitřní nosník Obvodové nosníky

•

Je použit princip virtuálních prací

Shrnutí

Únor 2011


27

Chování



•

Dva příklady

za běžné teploty

2 okrajové nosníky

Návrh

Alespoň 1 vnitřní nosník


Stropní návrhová oblast

L

Osa otáčení

Obvodové nosníky

Okraj desky

o

o MRd,fi

Shrnutí

o

Okraj desky

MRd,fi,b,1

l

MRd,fi

o

o MRd,fi

Plastická linie

MRd,fi,b,1

MRd,fi,b,1

L

MRd,fi

o

o

Osa otáčení

MRd,fi MRd,fi,b,1

MRd,fi,b,1 Plastická linie

MRd,fi

o

Osy otáčení

l

Únor 2011


28

Chování



•

Únosnost průvlaku – 2 okrajové nosníky


M Rd , fi ,b ,1 

pL2   8 M 0 Leff 16

– Alespoň jeden vnitřní nosník

M Rd , fi ,b ,1 

pL2   8 M 0 Leff 12

kde: p je maximální působící zatížení a únosnost stropu

Únor 2011


29

Chování



•

Únosnost průvlaků je efektivní délka plastických linií

Leff

za zvýšené teploty 

Obvodové nosníky

Dva okrajové ocelové nosníky

Leff  L

Shrnutí 

Jeden ocelobetonový nosník

Leff 

L   L  min ;  2 8

Dva ocelobetonové nosníky

L  Leff  L  2  min ;   2 8 Únor 2011


30

Chování



Případy chráněných stropnic Dva krajní nosníky

Alespoň jeden vnitřní nosník


o

Obvodové nosníky

MRd,fi,b,2

o

MRd,fi Shrnutí

Osa otáčení

o

Osa otáčení Nulový svislý průhyb

o

MRd,fi

l

MRd,fi

Stropní návrhová oblast

MRd,fi,b,2

MRd,fi MRd,fi,b,2

o

MRd,fi,b,2

o

MRd,fi

Plastická linie

l

MRd,fi MRd,fi,b,2

o

o L Únor 2011


L 31

Chování



•

Únosnost chráněných stropnic – 2 krajní nosníky


M Rd , fi ,b, 2 

pL 2  8M 0 eff  nub M Rd , fi  16

– Alespoň jeden vnitřní nosník

M Rd , fi ,b, 2 

pL 2  8M 0 eff  nub M Rd , fi  12

kde: p je maximální působící zatížení a únosnost stropu

Únor 2011


32

Chování



•

Únosnost chráněných stropnic je efektivní délka plastické linie

eff

za zvýšené teploty 

Obvodové nosníky

Dva krajní ocelové nosníky

  L ;   eff    nub min   1  nub 4 

Shrnutí 

Jen jeden kompozitní nosník

  1 L   eff     nub   min  ;  2   1  nub 4 



Dva kompozitní nosníky

  L  eff    nub  1 min  ;   1  nub 4  Únor 2011


33

Chování

Shrnutí jednoduché metody


•

– ČSN EN 1991-1-2: čl.3.2 Nominální teplotní křivka – ČSN EN 1991-1-2: Příloha A Parametrická teplotní křivka – ČSN EN 1991-1-2: Příloha D Zdokonalené modely požárů


Teplotní zatížení

•

Mechanické zatížení – ČSN EN 1994-1-2: čl. 4 Zatížení pro analýzu konstrukce

Obvodové nosníky

•

Přestup tepla – ČSN EN 1991-1-2: čl.3 Tepelná zatížení pro teplotní analýzu – ČSN EN 1992-1-2: čl.3 Materiálové vlastnosti – ČSN EN 1994-1-2: čl. 4.3.4.2 Spřažené nosníky s ocelovými neobetonovanými nosníky

Shrnutí

•

Materiál za zvýšené teploty – ČSN EN 1994-1-2: čl.3 Vlastnosti materiálů

•

Mechanický model – Pokročilejší řešení pro dané konstrukční uspořádání – Posouzení chráněných obvodových nosníků ČSN EN 1994-1-2: čl.4.3.4. Chráněné nosníky ČSN EN 1993-1-2: čl.4.2.4. Kritická teplota

Únor 2011


34

Chování

Shrnutí


•

Návrh

Jednoduchá metoda pro návrh stropu za zvýšené teploty o Únosnost betonové desky metodou plastických linií


o Zvýšení únosnosti vlivem membránového působení Obvodové nosníky

o Zvýšení únosnosti vlivem požárně nechráněných stropnic

o Návrh dostatečně tuhých požárně chráněných obvodových nosníků

Shrnutí

•

Únor 2011

Návrh o Ručně o Programem FRACOF fire.fsv.cvut.cz/fracof


35

Děkuji za pozornost fire.fsv.cvut.cz/fracof

Jednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu

Recommend Documents