Vyztužená stěna na poddajném stropu (v 1.0) Výpočetní pomůcka pro posouzení zděné, vyztužené stěny na poddajném stropu Smazat zadané hodnoty
0.
Nápověda - čti před prvním použitím programu!!!
O programu
Podmínka rešení: prutový či stěnový nosník ▪
Světlá vzdálenost podpor
l cl =
6,000 m
▪
Výška stěny
h =
2,850 m
▪
Tloušťka stěny (bez omítek)
b =
0,140 m
=>
Prutový nosník
varianta =
1
=>
Stěnový nosník
varianta =
2
číslo varianty =
1
Stěna bude posuzována jako prutový nosník! Pokračuj bodem 1.
1.
Geometrie stěny posuzované jako prutový nosník Popis obrázku: L = l cl + u 1 + u 2 l cl = světlá vzdálenost podpor u 1 = menší z hodnot: t 1/2 d /2 u 2 = menší z hodnot: t 2/2 d /2 d = účinná výška průřezu (vzdálenost těžiště výztuže od tlačeného okraje průřezu)
t 1 = šířka levé podpory t 2 = šířka pravé podpory 1.1. Rozpětí nosníku Světlá vzdálenost podpor
l cl =
6,000 m
▪
Výška průřezu
h =
2,850 m
▪
Odhad účinné výšky průřezu
d =
2,625 m
t1 =
m
▪
Určit rozpětí výpočtem ▪
Šířka levé podpory Levá podpora nemá konec Zadat šířku levé podpory =>
NEZVOLIL(A) JSI VARIANTU!!!
=>
Pro další výpočet bude uvažována hodnota t 1
▪
Hodnota u1 (menší z hodnot t 1/2 nebo d/2)
▪
Šířka pravé podpory
číslo varianty = t1 =
0,000 m
u1 =
0,000 m
t2 =
m
Pravá podpora nemá konec Zadat šířku pravé podpory
▪ ▪
=>
NEZVOLIL(A) JSI VARIANTU!!!
=>
Pro další výpočet bude uvažována hodnota t 2
Hodnota u2 (menší z hodnot t 2/2 nebo d/2) Vypočtené rozpětí nosníku
Zadat vlastní hodnotu rozpětí =>
Zvolil(a) jsi variantu zadání vlastní hodnoty rozpětí
▪
Rozpětí nosníku
číslo varianty =
L = l cl + u1 + u 2
t2 =
0,000 m
u2 =
0,000 m
L =
6,000 m
L =
6,000 m
číslo varianty = L =
2 6,000 m
2.
Geometrie stěny posuzované jako stěnový nosník Popis obrázku: L = 1,15 * lcl lcl = světlá vzdálenost podpor h = výška průřezu d = účinná výška průřezu z = rameno vnitřních sil
2.1. Geometrie Světlá vzdálenost podpor
l cl =
6,000 m
▪
Výška průřezu
h =
2,850 m
▪
Rozpětí nosníku L =
6,900 m
L =
m
▪
L = 1,15l cl
Určit rozpětí přibližným výpočtem Zadat vlastní hodnotu rozpětí
▪
=>
NEZVOLIL(A) JSI VARIANTU!
▪
Rozpětí nosníku
L =
m
Rameno vnitřních sil se pro stěnové nosníky (kde h > L/2) uvažuje menší z hodnot:
=> ▪
číslo varianty =
z1 = 0,7 L
z 1 = ######## m
z 2 = 0,4h + 0,2 L
z 2 = ######## m
Pro další výpočet bude uvažována hodnota ramena vnitřních sil
z = ######## m
Účinná výška průřezu Uvažovat přibližnou hodnotu Zadat vlastní hodnotu =>
NEZVOLIL(A) JSI VARIANTU VÝPOČTU
=>
Pro další výpočet bude tedy uvažována hodnota účinné výšky průřezu
d = 1,3 z
d = ######## m d =
m
číslo varianty = d =
Zvol var. m
3.
Zatížení stěny a vnitřní síly Popis obrázku: L = rozpětí nosníku A = B = reakce V = průběh posouvajících sil VEd = maximální posouvající síla M = průběh ohybových momentů MEd = maximální ohybový moment
3.1. Zatížení ▪ ▪
Plošná hmotnost stěny
g1 =
330,000 kg/m²
Návrhové zatížení na běžný metr
gd =
12,700 kN/m'
3.2. Vnitřní síly ▪
Reakce
▪
Posouvající síla
▪
Moment
1 A = B = gd L 2 1 V Ed = g d L 2 1 M Ed = g d L2 8
A=B =
38,100 kN
V Ed =
38,100 kN
M Ed =
57,150 kNm
4.
Materiálové charakteristiky zdiva Hodnoty γM, kategorie >>>
4.1. Dílčí součinitel spolehlivosti zdiva g M ▪
Zdivo je vyzděno ze zdících prvků
▪
Druh zdících prvků
=>
Dílčí součinitel spolehlivosti zdiva
kategorie I na návrhovou maltu pálené cihly γM =
2,000
4.2. Základní vlastnosti zdiva ▪
Délka zdícího prvku
dp =
290 mm
▪
Šířka zdícího prvku
bp =
140 mm
▪
Výška zdícího prvku
hp =
65 mm
▪
Tloušťka ložné spáry (z hlediska výztuže ideálně 10 - 12 mm, pro tenké spáry 3 mm)
t ls =
10 mm
▪
Osová vzdálenost ložných spar
ν =
75 mm
▪
v = hp + tls
Objemová hmotnost zdících prvků
ρ zp =
1800 kg.m-3
ρz =
kg.m-3
4.3. Objemová hmotnost zdiva r z Zadat hodnotu objemové hmotnosti zdiva Zjednodušeně uvažovat objemovou hmotnost zdiva rovnou objemové hmotnosti zdících prvků Provést podrobnější výpočet ▪
Spotřeba malty
sm =
l. m-2
▪
Objemová hmotnost malty (obvyklá hodnota cca 2000 kg.m -3 )
ρm =
kg.m-3
=>
Objemová hmotnost zdiva (A 1 = 1 m 2 )
ρz =
1800 kg.m-3
=>
Zvolil(a) jsi variantu zjednodušeného výpočtu
=>
Pro další výpočet bude tedy uvažována hodnota objemové hmotnosti zdiva
ρz =
s s 1 ⋅ A1b − m ⋅ ρ zp + m ⋅ ρ m 1000 1000 A1b
číslo varianty =
▪
1800 kg.m-3
ρz =
4.4. Pevnost zdiva v tlaku ▪
2
Skupiny, součinitele >>>
Skupina zdících prvků ▪
Druh zdících prvků
pálené cihly
▪
Procento děrování
≤ 25 %
=>
Skupina zdících prvků
1
Normalizovaná pevnost zdícího prvku f b fu =
▪
Tlaková pevnost zdícího prvku (značka)
▪
Způsob kondicionování zdícího prvku (běžně: na vzduchu)
▪
Součinitel podle způsobu kondicionování zdícího prvku
η =
1,000
▪
Součinitel tvaru vyjadřující vliv šířky a výšky zdícího prvku
δ =
0,770
=>
Normalizovaná pevnost zdícího prvku
fb =
7,700 MPa
fm =
5,000 MPa
▪
Tlaková pevnost malty (značka)
▪
Součinitel K ▪
Druh zdících prvků
▪
Malta
▪
Skupina zdících prvků
=>
Součinitel K
10,000 MPa
na vzduchu (dosažením 6% vlhkosti)
f b = ηδ f u
pálené cihly obyčejná 1
Ve zdivu se vyskytuje podélná styčná spára => vynásobit tabulkové K součinitelem 0,8
▪
K =
0,550
Charakteristická pevnost zdiva v tlaku kolmo na ložné spáry ▪
Uvažovaná hodnota f b (f b ≤ 50 MPa při použití malty pro tenké spáry, jinak f b ≤ 75 MPa) f b =
7,700 MPa
▪
Uvažovaná hodnota f m (f m ≤ 10 MPa při použití malty pro tenké spáry, jinak f m ≤ min(20 MPa, 2
fm =
5,000 MPa
=>
Charakteristická pevnost zdiva v tlaku kolmo na ložné spáry
fk =
3,720 MPa
Pro výpočet charakteristické pevnosti je uvažován podtržený vztah: ▪
Zdivo na obyčejnou nebo lehkou maltu
f k = K ⋅ f b0,7 ⋅ f m0,3
f k = K ⋅ f b0,7
▪
Zdivo na maltu pro tenké spáry, pálené zdící prvky skupiny 2 nebo 3
▪
fk Zdivo na maltu pro tenké spáry, zdící prvky jiné než pálené skupiny 2 nebo 3
= K ⋅ f b0,85
fk
▪
Návrhová pevnost zdiva v tlaku kolmo na ložné spáry
fd =
▪
Návrhová pevnost zdiva v tlaku kolmo na styčné spáry
f hd = 0,3 f d
γM
fd =
1,860 MPa
f hd =
0,558 MPa
Styčné spáry MUSÍ být vyplněny maltou! Hodnoty f vk0 >>>
4.5. Pevnost zdiva ve smyku ▪
Počáteční charakteristická smyková pevnost při nulovém normálovém napětí f vk0 Použít tabulkovou hodnotu podle dříve zadaného druhu zdících prvků a malty ▪
Druh zdících prvků
pálené cihly
▪
Malta
▪
Tlaková pevnost malty
▪
Počáteční charakteristická smyková pevnost při nulovém normálovém napětí
obyčejná fm =
5,000 MPa
f vk0 =
0,200 MPa
f vk0 =
MPa
Zadat vlastní hodnotu
▪
▪
Počáteční charakteristická smyková pevnost při nulovém normálovém napětí
=>
Zvolil(a) jsi variantu tabulkové hodnoty
=>
Pro další výpočet bude tedy uvažována hodnota počáteční smykové pevnosti
▪
Ověření podmínky
f vk 0 < 0,065 f b
Charakteristická smyková pevnost f vk
=>
1 0,200 MPa PRAVDA
Ams ,γ = 1 ⋅ b A ms,γ = γ gh σ d = G ,min 1 σd = 2 Ams,γ γ G
Plocha jednoho běžného metru ložné spáry
f vk = min [( f vk 0 + 0,4σ d );0,065 f b ] f vk = f vk 0 + 0,4σ d => =>
▪
f vk0 =
Průměrné návrhové napětí v ložné spáře překladu, při uvažování součinitele spolehlivosti zatížení: ▪
▪
číslo varianty =
f vk = 0,065 f b
Pro další výpočet bude tedy uvažována hodnota charakteristické smykové pevnosti
Návrhová smyková pevnost f vd
f vd =
f vk
γM
γ G ,min = 1 0,140 m² 0,025 MPa
f vk =
0,210 MPa
f vk =
0,501 MPa
f vk =
0,210 MPa
γM =
2,000
f vd =
0,105 MPa
5.
Charakteristiky výztuže MURFOR
®
Třídy vlivu, výztuž >>>
5.1. Parametry oceli ▪
Třída vlivu prostředí
MX1
▪
Typ výztuže
▪
Charakteristická mez kluzu podélných prutů, redukovaná s ohledem na omezení vzniku trhlinf yk,red =
▪
Dílčí součinitel spolehlivosti oceli
RND/Z - kruhové profily/žárově pozinkovaná ocel
®
f yd =
▪
Návrhová mez kluzu výztuže MURFOR
▪
Modul pružnosti výztuže
▪
Poměrné přetvoření výztuže na mezi kluzuε yd
=
γs =
f yk
γ MS f yd
1,15
f yd,red =
348 MPa
Es =
200 GPa
εyd =
Es
400 MPa
0,001739
5.2. Rozměry výztužných prvků ▪
Parametry prutů Zvolit výztuž ze standardního sortimentu ▪
Výška příhradoviny
▪
Podélné pruty jsou kruhového průřezu
▪
Průměr diagonálního prutu
▪
Podélné pruty jsou obdélníkového průřezu 1
▪
h př =
50 mm
průměr
d pp =
5 mm
d dp =
3 mm
vodorovný rozměr
d pp =
8 mm
svislý rozměr
d pp,2 =
1,5 mm
d dp =
1,5 mm
h př =
mm
Průměr diagonálního prutu
Výztuž vyrobená na zakázku ▪
Výška příhradoviny
▪
Podélné pruty jsou kruhového průřezu
▪
Podélné pruty jsou obdélníkového průřezu 0
▪ =>
Zvolil(a) jsi variantu standardní výztuže Pro další výpočet budou uvažovány parametry
▪
Průřezová plocha jednoho podélného prutu
▪
Celkový počet podélných prutů
▪
d pp =
mm
d pp =
mm
svislý rozměr
d pp,2 =
mm
d dp =
mm
Průměr diagonálního prutu
=>
=>
průměr vodorovný rozměr
číslo varianty = h př =
1 50 mm
d pp =
5 mm
d pp,2 =
-- mm
d dp =
3 mm
A s1 =
19,63 mm2
n1 =
10
As =
196,35 mm2
Do plochy výztuže překladu se započítává pouze plocha výztuže MURFOR, která leží v tažené oblasti překladu.
Celková plocha výztuže
6.
Ověření podmínek spolehlivosti 6.1. Ohyb ▪
▪
Dimenzování výztuže stěny ▪
Staticky účinná tloušťka stěny
b =
140 mm
▪
Skladebná výška jedné vrstvy zdiva
v =
75 mm
▪
Zvolený počet ložných spar vyztužených nosnou výztuží
▪
Účinná výška průřezu stěny, stanovená výpočtem
=>
Navržená výztuž
n2 =
183,750 mm²
As =
196,35 mm²
As , rqd ≤ As
PRAVDA
číslo varianty =
▪
Pro zdivo ze zdících prvků skupiny 1 kromě zdících prvků z pórobetonu
=>
Minimální účinná výška stěny
=>
Maximální přípustná návrhová únosnost v ohybu zděné vyztužené stěny
▪
d min =
M Ed 0,4bf hd
d min =
M Rd,max =
číslo varianty = Pro zdivo ze zdících prvků skupiny 2, 3 a 4 a zdících prvků skupiny 1 z pórobetonu
M Ed = 0,3bf hd
=>
Minimální účinná výška stěny
=>
Maximální přípustná návrhová únosnost v ohybu zděné vyztužené stěny
d min
d min =
M Rd ,max = 0,3 f hd bd 2 =>
Varianta podle skupiny a druhu zdících prvků
=>
Uvažovaná účinná výška
M Rd,max = varianta = d =
1,352 m
215,345 kNm 2 1,561 m
161,509 kNm 1 2,625 m PRAVDA
As bd
ρ = 0,0005343 ρ min = 0,0005000
Minimální stupeň vyztužení
ρ min < ρ
PRAVDA
Rameno vnitřních sil ▪
▪
1
d min ≤ d
ρ=
Kontrola stupně vyztužení překladu =>
▪
2625 mm
Kontrola minimální výšky stěny a maximální přípustné návrhové únosnosti
M Rd ,max = 0,4 f hd bd 2
▪
5
n +1 d =h− 2 ⋅v d = 2 As ,min = 0,0005bd A s,min =
Pro prutový nosník:
As f yd ,red
▪ Poloha neutrálné osy za předpokladu plného využití výztuže
x=
▪ Vypočtené rameno vnitřních sil
z = d − 0,4 x
▪
Pro stěnový nosník (viz J84)
=>
Rameno vnitřních sil, podle typu nosníku
=>
Maximální rameno vnitřních sil
=>
Rameno vnitřních sil uvažované pro další výpočet
0,8bf hd
x =
1,093 m
z =
2,188 m
z = ######## m
z max = 0,95d
z =
2,188 m
z max =
2,494 m
z = min[ z; z max ]
z =
2,188 m
M Rd = As f yd z
M Rd =
149,426 kNm
=>
M Rd,max = Maximální přípustná návrhová únosnost průřezu, podle skupiny a druhu zdících prvků
215,345 kNm
=>
Návrhový moment únosnosti
M Rd = min[ M Rd ; M Rd ,max ] M Rd =
149,426 kNm
=>
Ohybový moment od zatížení
M Ed =
57,150 kNm
Návrhový moment únosnosti
M Ed < M Rd Průřez na ohyb VYHOVUJE
PRAVDA
6.2. Smyk ▪
Posouzení smyku ve vzdálenosti d/2 od líce podpory
▪
Návrhová síla ve smyku
VRd1 = bdf vd
V Ed =
21,431 kN
V Rd1 =
38,579 kN
VEd < V Rd1
PRAVDA
Průřez na smyk VYHOVUJE 6.3. Kontrola trhlin ▪
Napětí v krajních vláknech
▪
Pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám
M Ed 1 2 bd = 6
M Ed < 0,25 f d 1 2 bd 6 Mezní ohybová štíhlost není překročena, překlad VYHOVUJE i pro mezní stavy použitelnosti
NAVRŽENÝ PŘEKLAD VYHOVUJE
0,25 = f
0,355 MPa 0,465 MPa PRAVDA
