JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTECHNIKAI BERENDEZÉSEI I

JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTECHNIKAI BERENDEZÉSEI I.

A projekt címe: „Egységesített Jármű- és mobilgépek képzés- és tananyagfejlesztés”

A megvalósítás érdekében létrehozott konzorcium résztvevői:

KECSKEMÉTI FŐISKOLA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM AIPA ALFÖLDI IPARFEJLESZTÉSI NONPROFIT KÖZHASZNÚ KFT.

Fővállalkozó: TELVICE KFT.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar

Szerkesztette:

SIMONGÁTI GYŐZŐ Írta:

BENEDA KÁROLY SIMONGÁTI GYŐZŐ VERESS ÁRPÁD Lektorálta:

PÁSZTOR ENDRE PERJÉSI ISTVÁN SÁNTA IMRE

JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Egyetemi tananyag

2011

COPYRIGHT: 2011-2016, Beneda Károly, Dr. Simongáti Győző, Dr. Veress Árpád, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar LEKTORÁLTA: Dr. Pásztor Endre, Dr. Perjési István, Dr. Sánta Imre Creative Commons NonCommercial-NoDerivs 3.0 (CC BY-NC-ND 3.0) A szerző nevének feltüntetése mellett nem kereskedelmi céllal szabadon másolható, terjeszthető, megjelentethető és előadható, de nem módosítható. ISBN 978-963-279-639-0 KÉSZÜLT: a Typotex Kiadó gondozásában FELELŐS VEZETŐ: Votisky Zsuzsa

TÁMOGATÁS: Készült a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0018 számú, „Egységesített Jármű- és mobilgépek képzés- és tananyagfejlesztés” című projekt keretében.

KULCSSZAVAK: centrifugális kompresszor, axiális kompresszor, centrifugális turbina, axiális turbina, gázturbinák, gázturbina körfolyamatok, numerikus módszerek járműgázturbinák esetére, dugattyús motorok, összehasonlítás. ÖSSZEFOGLALÁS: A tankönyv célja elsősorban a járművekben általánosan használt hő- és áramlástechnikai berendezések bemutatása, felépítésük megismertetése, működési elvük leírása és az ehhez szükséges elméleti ismeretek átadása. E tankönyv tárgyalja a légnemű közegekkel dolgozó különböző típusú örvénygépeket, a légi és vízi járművekben számos helyen alkalmazott gázturbinát, valamint a térfogatkiszorítás elvén működő berendezések közül a dugattyús motorokat. A tankönyv az örvénygépek témakörében általános elméleti bevezetést is tartalmaz, amely a Járművek hő- és áramlástechnikai berendezései II. c. tárgyban elhangzó folyékony közeggel dolgozó örvénygépek (szivattyúk, vízturbinák) témakörének alapjául is szolgál. A jegyzetben különös hangsúlyt kapott az, hogy az egyes általánosan is használt áramlástechnikai és hőtechnikai gépeket kifejezetten járműves alkalmazásokon keresztül mutassuk be.

Tartalomjegyzék Előszó ..................................................................................................................................................................... 7 1.

2.

Bevezetés....................................................................................................................................................... 8 1.1.

A hő- és áramlástechnikai gépekről, berendezésekről általában ......................................................... 8

1.2.

A gépek csoportosítása......................................................................................................................... 8

Örvénygépek .............................................................................................................................................. 11 Elméleti alapok .................................................................................................................................. 11 2.1. 2.1.1. A folyadék energiája ..................................................................................................................... 11 2.1.2. Szállítómagasság és esés ............................................................................................................... 14 2.1.3. Teljesítmények, veszteségek, hatásfokok ...................................................................................... 15 2.1.4. Áramlások a járókeréken, a sebességi háromszög......................................................................... 22 2.1.5. Az Euler-turbinaegyenlet .............................................................................................................. 24 2.1.6. Perdületapadás............................................................................................................................... 27 2.1.7. A reakciófok .................................................................................................................................. 28 2.1.8. Jelleggörbék .................................................................................................................................. 31 Kompresszorok (gázsűrítők) .............................................................................................................. 35 2.2. 2.2.1. Centrifugális kompresszorok......................................................................................................... 35 2.2.2. Axiális kompresszorok .................................................................................................................. 44 2.2.3. Kompresszorok valóságos karakterisztikája.................................................................................. 50 2.2.4. Kompresszorok szabályozása ........................................................................................................ 52 Turbinák ............................................................................................................................................. 54 2.3. 2.3.1. Centripetális turbinák .................................................................................................................... 54 2.3.2. Axiális turbinák ............................................................................................................................. 55

3.

Gázturbinák ............................................................................................................................................... 62 Bevezetés ............................................................................................................................................ 62 3.1. 3.1.1. Nagy teljesítményű ipari gázturbinák............................................................................................ 66 3.1.2. Repülőgép gázturbinás sugárhajtóművek ...................................................................................... 67 3.1.3. Tengeri és szárazföldi közlekedésben alkalmazott gázturbinák .................................................... 72 3.1.4. Ipari gázturbinák ........................................................................................................................... 74 3.1.5. Kis gázturbinák ............................................................................................................................. 75 3.1.6. Mikro gázturbinák ......................................................................................................................... 76 3.2. A gázturbinák és dugattyús motorok összehasonlítása ...................................................................... 77 3.2.1. Gázturbinás hajtóművek előnyei a dugattyús motorokkal szemben.............................................. 78 3.2.2. Gázturbinás hajtóművek hátrányai a dugattyús motorokkal szemben........................................... 78 3.3. Dimenziótlan számok a hő- és áramlástechnikai gépek esetén .......................................................... 79 3.3.1. Terhelési tényező és mennyiségi szám .......................................................................................... 82 3.3.2. Kompresszor és turbinaillesztés .................................................................................................... 86 Gázturbinák termodinamikai és áramlástani folyamatai ................................................................... 90 3.4. 3.4.1. Ideális egyszerű gázturbinás körfolyamat ..................................................................................... 90 3.4.2. Összetett gázturbinás körfolyamatok ............................................................................................ 95 3.4.3. Valóságos gázturbinás körfolyamat hőcserélővel ....................................................................... 109 3.4.4. Jó részterhelési hatásfok elérésének lehetősége .......................................................................... 122 3.4.5. Égésterek felépítése, működése és elmélete ................................................................................ 123 3.4.6. Gázturbinák indítása, üresjárata, lassítása és gyorsítás ............................................................... 125 3.4.7. Tolóerőképzés, vontatási teljesítmény, propulziós hatásfok ....................................................... 130 3.4.8. Tolóerő-képzés sajátosságai sugárhajtóművek esetén ................................................................. 133

 Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

6

JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. 3.4.9.

Utánégetés ................................................................................................................................... 135

3.5. Numerikus áramlástani módszerek és alkalmazásuk jármű-gázturbinák esetén .............................. 136 3.5.1. Geometria modellalkotás............................................................................................................. 138 3.5.2. Numerikus háló ........................................................................................................................... 139 3.5.3. Anyagtulajdonságok definiálása.................................................................................................. 143 3.5.4. Peremfeltételek ............................................................................................................................ 143 3.5.5. Kapcsolódó fizikai modellek ....................................................................................................... 144 3.5.6. CFD számítás paramétereinek beállítása és indítása ................................................................... 147 3.5.7. CFD számítás eredményeinek értékelése .................................................................................... 148 Lapátokra ható igénybevételek ........................................................................................................ 152 3.6. 3.6.1. A centrifugális erő hatására ......................................................................................................... 152 3.6.2. Gázerők hatására ......................................................................................................................... 153 3.6.3. Rezgések hatása (főként fárasztó igénybevétel) .......................................................................... 153 3.6.4. Hőigénybevétel ........................................................................................................................... 153 4.

Térfogatkiszorítás elvén működő gépek ................................................................................................ 155 Dugattyús motorok ........................................................................................................................... 155 4.1. 4.1.1. Bevezetés .................................................................................................................................... 155 4.1.2. Dugattyús motorok elvi felépítése ............................................................................................... 156 4.1.3. Négyütemű működési mód.......................................................................................................... 157 4.1.4. Kétütemű működési mód ............................................................................................................ 158 4.1.5. Dugattyús motorok ideális körfolyamatai ................................................................................... 159 4.1.6. Dugattyús motorok valóságos körfolyamatai .............................................................................. 160 4.1.7. Dugattyús motorok veszteségei, hatásfokai ................................................................................ 162 4.1.8. Dugattyús motor konstrukciók .................................................................................................... 167

Mellékletek......................................................................................................................................................... 173 Fontosabb rövidítések, mértékegységek és átváltások ................................................................................... 174 Néhány katonai gázturbinás sugárhajtómű adata [22].................................................................................. 175 Néhány katonai nagy kétáramúsági fokú gázturbinás sugárhajtómű (turbofan) adata [23] ......................... 177 Néhány polgári repülésben alkalmazott gázturbinás hajtómű adata [24] ..................................................... 179 Néhány gázturbinás hajtómű hőmérséklet és nyomásadata [25] ................................................................... 181 General Electric hajó gázturbina-család típusok és fontosabb jellemzőik [26]............................................. 183 Ábrajegyzék....................................................................................................................................................... 185 Táblázatjegyzék................................................................................................................................................. 193 Irodalomjegyzék................................................................................................................................................ 194

További fejezetek a Járművek hő- és áramlástechnikai berendezései II. jegyzetben találhatók. Az egyes fejezetek szerzői: 1. és 2. – Dr. Simongáti Győző, adjunktus, BME Repülőgépek és Hajók Tanszék 3. – Dr. Veress Árpád, egyetemi docens, BME Repülőgépek és Hajók Tanszék 4. – Beneda Károly, tanársegéd, BME Repülőgépek és Hajók Tanszék

www.tankonyvtar.hu


Előszó A tantárgy – és így e jegyzet – célja elsősorban a járművekben általánosan használt hő- és áramlástechnikai berendezések bemutatása, felépítésük megismertetése, működési elvük leírása és az ehhez szükséges elméleti ismeretek átadása. Éppen ezért elsődleges célunk a későbbi szaktárgyak minél szélesebb körű ismeretanyaggal való általános, de erős megalapozása volt. Figyelembe véve, hogy a tantárgy a B.Sc. és nem az M. Sc. vagy a hagyományos képzés része, és hogy e tárgy után még további, járművekkel kapcsolatos szaktárgyak is következnek a képzésben, így nem tekintettük célunknak kifejezetten tervezőmérnöki ismeretek bemutatását és megtanítását, azt sokkal inkább az említett szaktárgyakra kívántuk hagyni. A jegyzetben különös hangsúlyt kapott az, hogy az egyes általánosan is használt áramlástechnikai és hőtechnikai gépeket kifejezetten járműves alkalmazásokon keresztül mutassuk be. Természetesen többet foglalkoztunk a járműveken elterjedtebb és így fontosabbnak ítélt gépekkel, eszközökkel. A gépészet területén a hőtechnikai és áramlástechnikai gépeket általában külön szokták tárgyalni. A járművekben azonban mindkét típus rendszeresen megtalálható, így a Közlekedésmérnöki Kar képzésében sincs szétválasztva a téma áramlástechnikai és kalorikus gépekre. Ennek megfelelően e jegyzet is együtt tárgyalja őket. A jegyzet felépítése követi a tantárgy képzésben megjelenő bontását. A meglevő órakeret, az egyes részek anyagmennyisége és a rájuk jutó óraszám, valamint egyéb technikai és adminisztratív okok miatt meglevő – véleményünk szerint – nem feltétlenül szerencsés megosztás reméljük az anyag feldolgozásában nem jelent majd problémát. Az így megszületett jegyzet régi hiányt pótol. A Repülőgépek és Hajók Tanszék által oktatott Hő- és áramlástechnikai gépek, majd később a Közlekedésmérnöki és a Járműmérnöki B. Sc. képzésben a Járművek hő- és áramlástechnikai berendezései c. tárgyakhoz régóta nem volt írott, tanszéki vagy egyetemi gondozásban megjelent anyag. Voltak előadásvázlatok az éppen aktuális előadóktól, készült jegyzet-kézirat is, de soha nem tudott hivatalosan is megjelenni. Így kezdetben kézzel írott és fénymásolva sokszorosított formában, majd a „digitális” korszakban a vetített előadások diáinak számítógépre rögzített változatában kerültek kiadásra a tantárgyhoz tartozó anyagok. A jelenlegi megoldás átmenet a régi és az új között: digitális formában jelenik meg ugyan, de a teljes tananyag leírásra került, és könyv formájában olvasható, tanulható. Reméljük, hogy mindez hozzájárul a tantárgyat felvevő hallgatók eredményeinek javulásához és a járművekben alkalmazott és általánosan elterjedt hő- és áramlástechnikai berendezések működésének és elméletének könnyebb és mélyebb megértéséhez. Szeretnénk köszönetet mondani régebbi és jelenlegi kollégáinknak, Kiss Endréné Dr. Hunyadi Ildikónak, Dr. Pásztor Endrének, Dr. Perjési Istvánnak, Dr. Sánta Imrének, Dr. Kisdeák Lajosnak, akik anyagaikkal, szakmai támogatásukkal segítették munkánkat, és így ők is hozzájárultak ahhoz, hogy ez a jegyzet egy magas színvonalú anyaggá válhasson.

a Szerzők


www.tankonyvtar.hu

1. 1.1.

Bevezetés A hő- és áramlástechnikai gépekről, berendezésekről általában

Mielőtt az áramlástechnikai gépek részletes tárgyalásába belemennénk, célszerű tisztázni, hogy mit is nevezünk tulajdonképpen gépnek. A gép olyan eszköz, amelyben vagy energiaátalakítás történik, vagy munkavégzésre szolgál, de a működés során minden esetben történik valamilyen mechanikai mozgás. Általános értelemben áramlástechnikai gépekről akkor beszélünk, ha az energiaátalakulás vagy munkavégzés valamilyen folyadék áramlása során valósul meg. A folyadék lehet cseppfolyós, vagyis összenyomhatatlan (ρ=áll.) vagy gáz halmazállapotú, azaz összenyomható (ρ ≠ áll.) közeg. A hő- áramlástechnikai gépek feladata elsősorban az energiaátalakítás, mégpedig folyadékok és mechanikai elemek között. Az egyik energiafajta a mechanikai elem (általában valamilyen tengely) forgásában rejlő mozgási energia, a másik pedig a folyadékban rejlő energia, amely – mint a későbbiekben részletesebben is látni fogjuk – több részből (belső-, mozgási energia, potenciál) tevődik össze. Áramlástechnikai berendezések alatt olyan eszközöket értünk, amelyek nem tekinthetők gépnek, de van energiaátalakítás (amely valamilyen folyadék áramlása közben megy végbe) vagy több áramlástechnikai gép csoportjaként tekinthetők. Ide soroljuk a hűtőket, hőcserélőket, klímaberendezések egyéb elemeit. 1.2.

A gépek csoportosítása

Az áramlástechnikai gépeket általában a következő szempontok szerint szokták csoportosítani: az átalakított energia típusa, az energiaváltozás iránya, a működési elv, a közeg halmazállapota, a fokozatszám, szerkezeti kialakítás, felhasználási terület szerint. Természetesen létezhet még számos egyéb szempont is, itt csak a legjellegzetesebbeket kívántuk megadni. Az átalakított energia típusa szerint megkülönböztetünk hidraulikus (szűkebb értelemben vett áramlástechnikai gép) és kalorikus (hőtechnikai vagy termikus) gépeket. A kétfajta gép közötti az az alapvető különbség, hogy míg a hidraulikus gépekben a mechanikai energia, addig a kalorikus gépekben a belső energia megváltozása a jelentősebb. Tipikus hidraulikus gép – ha úgy tetszik: áramlástechnikai gép – a járművekben is széles körben alkalmazott örvényszivattyú vagy a hajócsavar, míg alapvető kalorikus gép a gőzturbina, vagy egy kompresszor. (A szivattyúnál az áramló közeg valamilyen folyadék, pl. víz vagy olaj, a gép általános definíciójában említett forgó mozgást pedig a szivattyú járókereke végzi, miközben a közeg továbbítása céljából elsősorban annak mechanikai energiáját növeli meg. A gőzturbinánál az expanzió során a gőz entalpiája csökken drasztikusan, és ebből származik a turbina járókerekének forgó mozgása.) Az energiaváltozás iránya szerint erőgépet, munkagépet, vagy hajtóművet definiálhatunk. Az erőgép esetén a folyadék energiája alakul át mechanikai energiává, míg a munkagépnél az energiaátalakulás fordított irányú – mechanikai energia befektetése révén nyerünk nagyobb energiájú közeget. A hajtómű speciális eset, itt a bemenő és kimenő tengelyek között kettős energiaátalakulás megy végbe. A bemenő tengelyen levő mechanikai teljesítmény először egy munkagépben adódik át a folyadéknak, majd ezt követően a gép másik részében, mint erőgépben a folyadék energiája mechanikai energiává, kimenő tengelyteljesítménnyé alakul. Munkagép például az előzőekben említett szivattyú, erőgép pedig a gőzturbina. A hajtóműveknél jellemzően a tengelykapcsolót és nyomatékváltót szokták megemlíteni. Mindkettő több járműtípusban is megtalálható. www.tankonyvtar.hu


1. BEVEZETÉS

9

A gépek működése alapulhat a térfogatkiszorítás elvén, az impulzusnyomatéki-tételen vagy egyéb elveken. A térfogatkiszorítás elvén működő gépeket volumetrikus gépeknek is szokták nevezni. Itt az átáramló folyadék olyan zárt térbe kerül, melynek térfogata periódikusan változik. A járműiparban széles körben alkalmazzák az erő- és munkagépeket, de a hajtóműveket is. Csak néhány jellegzetes alkalmazást említünk: pl. belsőégésű motorok járműhajtásra, dugattyús kompresszorokat nagynyomású közegek előállítására, axiáldugattyús-szivattyúkat különböző közegek továbbítására, hidrosztatikus tengelykapcsolót és nyomatékváltót dízel motoros közúti, vasúti és vízi járművek fokozatmentes sebességváltóiként. Az impulzusnyomatéki tételen alapuló gépek az abból származtatott Euler-turbinaegyenletnek (ld. később) megfelelően működnek, ezeket összefoglalóan örvénygépeknek is szokás nevezni. Az örvénygépekre jellemző, hogy mindegyikben megtalálható egy lapátkoszorúval ellátott forgó kerék (ez a járókerék) és hogy a folyadék ezeken keresztül folyamatosan áramlik – szemben a korábban említett volumetrikus gépek szakaszosnak tekinthető üzemével. Az impulzusnyomatéki tételen alapuló gépek pl. a járműveken is általánosan elterjedt örvényszivattyúk, de a repülőgépek, harckocsik és hajók hajtására egyaránt alkalmazott gázturbinák is. A gőzturbinákat nem csak szárazföldi erőművekben, hanem hajókon is előszeretettel alkalmazzák, villamos energia előállítására vagy akár hajtásra is. Mindkét fő típus természetesen további szempontok szerint számos alcsoportra bontható, ezeket a megfelelő fejezetekben részletesen is bemutatjuk. Az egyéb – lényegesen kisebb – csoportba pl. az impulzus tételen alapuló sugár-gépek tartoznak. Ilyenek a sugárhajtóművek (pl. hajók vízsugárhajtóműve) vagy a gőz- vagy vízsugár szivattyúk. Ezen kívül vannak még más elvek is, amelyek alapján áramlástechnikai gépek működnek, de ezek járműipari jelentősége nem számottevő, így velük nem foglalkozunk. A közeg halmazállapota alapján különbséget tehetünk a cseppfolyós vagy légnemű halmazállapotban levő közegekkel működő gépek között. A cseppfolyós közeg legtöbbször víz vagy olaj (pl. járművek üzemanyaga), a légnemű közeg levegő, gőz vagy valamilyen gáz. A cseppfolyós-légnemű megkülönböztetésnek azért van kifejezetten nagy jelentősége, mert a cseppfolyós közegek összenyomhatatlanok, vagyis az átáramlás során a sűrűség nem változik. A légnemű közegeknél azonban már a kb. 10%-ot meghaladó nyomásnövekedést produkáló gépekben a közeg összenyomódása jelentős, sűrűsége számottevően változik. A sűrítés közben ráadásul jelentős felmelegedéssel is számolni kell. Mindezek a közeg állapotváltozásával járnak, és az áramlástechnikai folyamatokat ennek tudatában és számbavételével kell elemezni. Ez ugyanakkor rögtön maga után vonja a légnemű közeggel dolgozó gépek újabb csoportosítási szempontját. A nyomásviszony szerint megkülönböztetünk ventilátort, fúvót, és kompresszort. A ventilátor olyan gép, ahol az előállított nyomáskülönbség még nem okoz sűrűségváltozást (tehát az összenyomhatatlan közeggel dolgozó gépekkel azonos módon lehet vizsgálni). A fúvó olyan térfogatkiszorítás elvén működő gép, amelynél a nyomásviszony, vagyis a ki- és belépő közeg nyomásának aránya 3-nál kisebb, a közeg összenyomható, de a közeg felmelegedése olyan kismértékű, hogy azt a gép normál szerkezeti kialakítása mellett a környezet felé le tudja adni túlzott felmelegedés nélkül. Az 1,1-nél nagyobb nyomásviszonyt előállító gépek a kompresszorok. Többfokozatú kompresszoroknál a nagyobb nyomásviszonyból következően már jelentős a sűrűség- és hőmérsékletnövekedés, ezért a gép hűtésével is foglalkozni kell. A fokozatszám tekintetében a gépek lehetnek egy- vagy többfokozatúak. (Egy álló- és egy járókerékből álló egységet nevezünk fokozatnak. Az álló- vagy más néven vezetőkerék bizonyos esetekben elmarad.) Vannak olyan gépek, amelyek mindig egyfokozatúak, pl. a hajócsavar, azonban az axiális kialakítású gázturbinák kompresszor- és turbinarésze valamint a gőz Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

10


turbinák mindig több fokozattal készülnek. A kialakítást megvizsgálva számos lehetőség kínálkozik a csoportosításra. Éppen ezért a teljesség igénye nélkül csak néhány alszempontot említünk meg, úgymint: meghajtás módja, tengelyelrendezés, lapátozás, dugattyúk kialakítása, stb.

működési elv

A következő táblázatban a fent leírtakat foglaljuk össze a legfontosabb szempontok szerint.

átalakított gia típusa

ener-

közeg halmazállapota

MUNKAGÉP

ERŐGÉP

cseppfolyós

dugattyús, membrán és forgóelemes szivattyú

dugattyús és forgólapátos hidromotor*, munkahenger*

légnemű

vákuumszivattyú

hőtechnikai

légnemű

dugattyús, membrán és forgóelemes kompreszszor, fúvó,

belsőégésű motor, gázgép, gőzgép

áramlástechnikai

cseppfolyós

szivattyú, hajócsavar*, vízsugárhajtómű*

réstúlnyomásos és szabadsugár turbina (vízturbina)*,

légnemű

ventilátor, légcsavar*

szélturbina rék)*

légnemű

centrifugális és axiális

gőzturbina, gázturbi-

kompresszor, fúvó

na,

ÖRVÉNYGÉP

VOLUMETRIKUS GÉP

áramlástechnikai

hőtechnikai

(szélke-

1. Táblázat – A hő- és áramlástechnikai gépek csoportosítása

A *-gal jelölt gépeket ez a jegyzet nem tárgyalja, vagy speciális voltuk miatt, vagy azért, mert a járműiparban funkciójuk miatt nem használatosak. A speciális gépekkel (mint pl. a hajócsavar vagy a hidromotor) a későbbiek folyamán a megfelelő szaktantárgyak részletesen foglalkoznak.

www.tankonyvtar.hu


2.

Örvénygépek

2.1.

Elméleti alapok

2.1.1. A folyadék energiája Egységnyi tömegű közeg összes energiája a következőképpen írható fel:

iö 

p





2

c U  u 2

J   kg   

(2.1)

c2 a mozgási (kinetikai) energia, U a po 2 tenciál (munkavégző képesség), u pedig a belső energia. (Vigyázat: itt minden mennyiség fajlagos, a U nem keverendő össze a teljes rendszerre vonatkoztatott belső energiával!) Az összes energiatartalmat i ö -vel jelölik és összentalpiának vagy teljes entalpiának is nevezik. Az első három tag összege pedig tulajdonképpen az egységnyi tömegű folyadék mechanikai energiatartalma. Az entalpia már a hőtanban is megjelent, ezért néhány fogalmat célszerű tisztázni. A hőtanból ismert ún. termodinamikai entalpia (melyet sokszor csak egyszerűen entalpiaként emlegetnek):

ahol

p

a nyomáspotenciál (vagy áttolási munka),

i  u  pv  u 

J   kg   

p



(2.2)

A lefékezett (megállított) közeg entalpiája (a hőtanban alkalmazott jelölés szerint): i  i 

c2 2

J   kg   

(2.3)

Ezt torlóponti entalpiának is hívják. Hőtanban általában ez a közeg teljes entalpiája, hiszen ott a potenciálnak nincs jelentősége. Áramlástechnikai gépeknél viszont, ahol a közeg sűrűsége állandó, az összentalpiába bele kell venni a potenciált is. Ezt figyelembe véve: iö  i   U  i 

c2 U 2

J   kg   

(2.4)

Az áramlástechnikai gépen átáramló közeg tömegegységére felírva az energiaegyenletet, azt kapjuk, hogy:


www.tankonyvtar.hu

12


q12  wt12  iö12  i



2 ö 1



p2



p1

2

p  c2   u U  2  1

2

2

c c  u 2  u1  2  1  U 2  U 1  2 2 

dp

(2.5)

2 2     c2 c1     U 1    i2   U 2    i1  2 2    

ahol q 12 a fajlagos közölt hő, w t12 pedig a fajlagos technikai (vagy külső) munka. (Jelöléseinknél az 1-es index mindig a belépő, a 2-es a kilépő keresztmetszetet jelenti.) Mindez azt jelenti, hogy a gépbe bevitt vagy onnan elvont fajlagos hő és a fajlagos külső munka a gépen átáramló közeg összenergiájának megváltozását eredményezi. A technikai munka „+” ha mi végezzük a közegen, vagyis munkagépek esetén, és „−” ha a közeg adja le számunkra, tehát erőgépek esetén. Ha a be- és kilépő keresztmetszetek között nincs hőbevitel, akkor a folyadék összenergia-változását a fajlagos külső munka adja: ez a szigetelt rendszernek tekinthető gépek esetére igaz. A potenciál általános alakja: r 2  2 2

U  g  z  a  x 

(2.6)

Az egyenlet első tagja a nehézségi erőtér, az második a gyorsuló, a harmadik pedig a centrifugális erőtér potenciálja. A potenciállal kapcsolatban meg kell említeni az előjel szabályt: ha a felvett koordináta tengely növekvő potenciál felé mutat, akkor a potenciál pozitív (pl. ha a z tengely felfelé mutat, akkor a nehézségi erőtérből származó potenciál pozitív, ha lefelé, akkor negatív). Ha a közeg összenyomhatatlan, akkor a termodinamika zárt rendszerre felírt I. főtételéből következik, hogy: u 2  u1  wsúrl12 

p1, 2

(2.7)



Összenyomhatatlan közegnél 1   2   , vagyis a sűrűség független a nyomástól, így az entalpia a következő formára hozható:

i2  i1  u 2  u1 

p2



p1



p1, 2





p2  p1

www.tankonyvtar.hu

dp



 u 2  u1 

1

p2

dp  u   p1

2

 u1 

p2  p1



 (2.8)




2. ÖRVÉNYGÉPEK

13

Feltételezve, hogy q 12 =0, vagyis a külső hőcserétől eltekintünk (amelynek értéke a valóságban is sokszor minimális), a korábbi általános egyenletünk (2.5) wt12

2 2 c2  c1 p  p1 p1, 2  iö 2  iö1  U 2  U1   2  2  

(2.9)

alakúra adódik. További érdekesség, hogy ha a közegen nem végzünk munkát, vagyis w t12 =0, akkor megkapjuk a klasszikus veszteséges Bernoulli-egyenletet. Újra a 2.5 egyenletből kiindulva, ha a közeg összenyomható (kompresszorok, gázturbinák esete), és ideális gáznak tekinthető, akkor igaz, hogy R T 

p



u 2  u1  cv  T2  T1  .

R  c p  cv ;

;

Ezek alapján az entalpia különbsége a hőtanból is ismertek szerint

i2  i1  c p T2  T1 

(2.10)

Ezt beírva a 2.5 egyenletbe, és a potenciált elhanyagolva kapjuk, hogy

q12  wt12  iö 2  iö1  c p  T2  T1  

2

2

c2 c  1 2 2

(2.11)

Ez tulajdonképpen azt jelenti, hogy a közeg összenergiájának változása – az említett elhanyagolások érvényessége esetén – a sebesség és a hőmérséklet megváltozásának a révén valósul meg. Ha a gép még hőszigetelt is, azaz q 12 =0, akkor: 2

wt12

2

c c  c p  T2  T1   2  1 2 2

(2.12)

akkor ez nem csak az összenergiaváltozást jelenti, hanem azt is, hogy a hőmérséklet és a sebesség változásából származó mennyiségek összege a gép hajtásához szükséges munkával egyenlő. Még további elhanyagolás: a gépek be- és kilépő keresztmetszetein (kompresszor előtt-után, turbina előtt-után) a sebességek általában azonosnak vehetők, vagyis c  0 , így a fajlagos külső munka az entalpiaváltozással egyenlő. wt12  i2  i1  i  c p  T2  T1   c p  T

(2.13)

Ebben az egyszerűsített esetben már könnyen megadhatjuk pl. a kompresszorba bevitt techni Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

14


kai munka és a kompresszor nyomásviszonyának összefüggését. A kompresszió folyamatát izentrópikusnak tekintve a Poisson egyenlet:  p2     p1 

 1 



T2 T1

(2.14)

valamint tudjuk, hogy:

cp  R 

  1

(2.15)

Ezeket beírva az előző egyenletbe, kis rendezés után a következő adódik:  1      T2   p2       c p  T2  T1   c p  T1   1  c p  T1     1   T1    p1      1       p2    RT1     1  wt12   1   p1    

(2.16)

2.1.2. Szállítómagasság és esés A folyadék (összenyomhatatlan) közeggel dolgozó gépeknél (szivattyúk, vízturbinák) a közeg összenergia-változását nem annak tömegére, hanem egységnyi súlyára szokás vonatkoztatni. A súly mértékegysége az SI rendszerben a newton, 1 kg tömegű közeg súlya 9,81 N, a tömeg [kg] és a földi térerősség, a g [N/kg] szorzata. Így a súlyegységre írt összentalpia-változás

wt12  g

iö 2  iö1 g

J   kg   H N  kg   

 J   kg N  m     m N N   kg 

(2.17)

tehát méter dimenziójú. Az így kapott méter dimenziójú értéket (H) nevezik szállítómagasságnak (munkagépnél) vagy esésnek (erőgépnél). A H jelölés, mint magasság is erre utal. Amennyiben a gépet hőszigetelt rendszernek tekintjük, akkor a szállítómagasság azzal a súlyegységre vonatkoztatott külső munkával egyenlő, amely az egységnyi súlyú közeg összenergiájának (teljes entalpiájának) megváltozásához szükséges. Ugyanígy: az esés azzal a súlyegységre vonatkoztatott külső munkával egyenlő, amely az egységnyi súlyú közeg összenergiájának (teljes entalpiájának) csökkenése révén felszabadul egy hőszigetelt rendszerben. Szeretnénk hangsúlyozni tehát, hogy a szállítómagasság és esés méter dimenzióban kifejezett fajlagos munka (energia), és így semmi köze a távolsághoz, vagy magassághoz!

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

15

Ventilátorok esetében a közeg légnemű, de olyan kis nyomáskülönbség van, hogy a sűrűség állandó marad. Ezeknél a gépeknél a munkát a közeg térfogategységére vonatkoztatják, amelyet a tömegegységre vonatkoztatott érték sűrűséggel való szorzásával kaphatunk meg. feltéve, hogy q 12 ≠ 0

  wt12    iö 2  iö1   pö (2.18)  kg   J   J   N  m   N   m 3    kg    m 3    m 3    m 2   Pa  

Mint látható, a térfogategységre vetített munka nyomás dimenziójú. Ezért ventilátoroknál a fajlagos munkát p ö -vel jelölik, és össznyomás növekedésnek nevezik. Ez a munkát jelölő elnevezés logikus is, mert a térfogategységre vetített munka – itt nem részletezett felírások alapján – a közeg össznyomásának megváltozásával egyenlő. 2.1.3. Teljesítmények, veszteségek, hatásfokok Az előző alfejezetben minden esetben fajlagos értékeket használtunk. A gép teljesítményének meghatározásához azonban szükség van a tömegáram és térfogatáram helyes ismeretére is. A tömegáram a gépen időegység alatt átáramlott közeg tömege, képlettel: m 

 kg   s 

m t

(2.19)

Az anyag megmaradás törvénye szerint m 1  m 2  m . A térfogatáramot azonban nem mindegy, hogy a belépő- vagy a kilépő keresztmetszetre írjuk fel, a két érték ugyanis nem lesz azonos, mivel a közeg sűrűsége változhat a gépen belül. m V1 

1

és

 m3     s 

m V2 

2

(2.20)

Az áramlástechnikai gépen átáramló közegen (vagy közeg által) végzett munkához szükséges (vagy végzett munkából származó) teljesítmény általános alakja a korábbi jelölésekkel a következő: P  m  iö 2  iö1 

J   s  W 

(2.21)

vagy a korábban említett, kompresszorokra, turbinákra általában megtehető elhanyagolások után: P  m  i

(2.22)

Összenyomhatatlan közegeknél (ρ=áll.) pedig sokkal szívesebben használják a szállítómagas Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

16


ság vagy esés segítségével felírt alakot: P    V  g  H

(2.23)

Korábban említettük, hogy amennyiben nincs hőbevitel, akkor a folyadék összenergia(összentalpia-) változását a fajlagos külső munka adja. A valóságban azonban munkagépnél ennek a technikai munkának bizonyos része sajnos nem adódik át a folyadéknak, így az energianövekedés a vártnál kisebb, erőgépnél pedig a folyadékból felszabaduló energia nem jelenik meg teljes egészében technikai munkaként. A folyadék teljesítménye és a gép tengelyén mérhető teljesítmény között az összhatásfok (η) teremt kapcsolatot. Az összhatásfok mindig a hasznos és a bevezetett teljesítmény hányadosa. Munkagépeknél a tengelyteljesítmény a bevezetett és a folyadékban megjelenő teljesítmény a hasznos. Erőgépeknél fordított a helyzet: a folyadékban rejlő teljesítmény (munkavégző képesség, pontosabban az ebből felszabadítható rész) tekinthető a bevezetett teljesítménynek és a tengelyen levehető pedig a hasznosnak. A keveredések elkerülése érdekében a következőkben a folyadék teljesítményét – függetlenül attól, hogy az éppen hasznos vagy bevezetett-e – mindig P-vel, a tengelyen mérhető teljesítményt pedig mindig P t -vel jelöljük. Így az összhatásfok kifejezésére a következőket lehet felírni: MG:



P Pt

 1

EG:



Pt P

 1

(2.24)

Az energiaátalakulás során jelentkező – az összhatásfokot adó – veszteségek és az ezek által definiálható részhatásfokok tárgyalását az összenyomható és összenyomhatatlan közegek esetében – azok alapvető különbözősége miatt – a következőkben külön vizsgáljuk. A veszteségek és részhatásfokok magyarázata a munkagépekre vonatkozik, de erőgépekre az állítások értelemszerűen megfordíthatók. A kifejezéseket ettől függetlenül mindkét géptípusra felírjuk. Az összenyomhatatlan közeggel dolgozó munkagépek tengelyén bevezetett P t egy része mechanikai veszteségként hővé alakul (csapsúrlódás, lengő mozgást végző alkatrészek súrlódása, tömszelencék súrlódása, stb. miatt). Ez után a gép belsejébe jutó teljesítmény az ún. belső teljesítmény, P b . A két teljesítmény között az  m mechanikai hatásfok teremt kapcsolatot. MG:

EG:

Pb  Pt  Pm

Pt  Pb  Pm

 m 

Pb Pt

 m 

Pt Pb

(2.25) (2.26)

Ez a belső teljesítmény a fajlagos belső munkából (g.H b ) és az energiaátalakítást végző alkatrész, vagyis a járókerék(!) által időegység alatt szállított tömegáramból (   Vb ) számítható. Pb    Vb  g  H b

(2.27)

További veszteségek abból keletkeznek, hogy a gép által szállított közeg mennyisége (   V ) www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

17

nem azonos   Vb -vel, másrészt a hasznos munka (g.H) sem azonos g.H b -vel. E veszteségek után megmaradó teljesítményt P e -vel jelölve írható, hogy: MG:

EG:

Pe   V  g  H e V  H e   Pb   Vb  g  H b Vb  H b

Pb   Vb  g  H b Vb  H b   Pe   V  g  H e V  H e

(2.28)

A járókerék által időegység alatt szállított közeg mennyisége a résveszteségek miatt munkagépeknél nagyobb (erőgépeknél kisebb), mint a gép által időegység alatt szállított közeg mennyisége (2.1.1 ábra). Munkagépeknél a nyomott oldalról a réseken keresztül visszaáramlás történik a kisebb nyomású rész felé, így a járókerék mindig több közeggel dolgozik, erőgépeknél pedig egy bizonyos mennyiségű közeg nem a járókeréken, hanem a réseken keresztül megy a nagyobb nyomású része felől a kisebb felé, így nem tudja energiáját a járókeréknek átadni. p2 p1
m

p1 p1>p2

m r

m r m  m r p2

p1

2.1.1. ábra – A résveszteségek munkagépnél és erőgépnél

Ebből következően: MG:

Vb  V  Vr

Vb  V  Vr

EG:

(2.29)

A két közegmennyiség aránya a volumetrikus hatásfok, de ennek képlete, kifejezése a munkagépek és erőgépek esetén a fenti különbségek miatt eltérő: MG:

V

V

V      Vb V  Vr

EG:

V

V  b  V

V  Vr V

(2.30)

Megjegyezzük, hogy a volumetrikus hatásfok nem teljesítmények vagy szállítómagasságok, hanem közegmennyiségek arányára vonatkozik. A H e és H b közötti munka különbség a járókerék „passzív”, az energiaátalakításban részt nem vevő felületein alakul hővé. Bevezetve a  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

18


MG:

T 

H T Hb

T 

EG:

H T He

(2.31)

tárcsasúrlódási veszteségtényezőt írható, hogy: MG:

EG:

H e H b  H T H  1  T  1  T  Hb Hb Hb

H b H e  H T H   1  T  1  T He He He

(2.32)

Ezekkel a korábbi, teljesítményekre vonatkozó kifejezésünk MG:

EG:

Pe V  H e    v  1   T  Pb Vb  H b

Pb Vb  H b    v  1   T  Pe V  H e

(2.33)

formára alakul. A P e teljesítményt elméleti teljesítménynek, a H e értéket pedig elméleti szállítómagasságnak nevezik. A P e teljesítmény egy bizonyos része a járókerék „aktív” felületein a közegsúrlódásból következően alakul hővé, így a közeggel távozó hasznos teljesítmény P még kisebb lesz. Ezt a veszteséget a hidraulikai hatásfokkal,  h veszünk figyelembe. MG:

h 

P Pe

EG:

h 

Pe P

(2.34)

Az összhatásfok kifejezése így a teljesítményekkel és a rész-hatásfokokkal felírva a következő lesz:

Pb Pe P     m V  1  T   h Pt Pb Pe

MG:



EG:

P P P   e  b  t   h  1  T  V  m P Pe Pb

(2.35)

A hidraulikai, volumetrikus és tárcsasúrlódási hatásfokot a gép belső hatásfokának (η b ) is nevezik. Ezzel az összhatásfok a következő

   b   m

(2.36)

alakban is írható. A teljesítményekre az előzőek alapján a következő relációk írhatók fel: MG: www.tankonyvtar.hu

EG:  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

2. ÖRVÉNYGÉPEK

Pt



19

Pb

m



V 1  T

Pe



h

P

P



h

Pe



V 1  T

Pb



m

Pt

melyből az is jól látszik, hogy gyakorlatilag a munkagépek fordított munkafolyamatú erőgépek. Összenyomható közegekkel dolgozó gépek (kompresszorok és turbinák) esetén a cseppfolyós közeggel dolgozó gépekhez hasonló – mechanikai és belső – veszteségek jelentkeznek. A belső veszteségek egy része a résveszteség, amelyet a közeg összenyomhatósága miatt azonban nem a térfogatárammal, hanem a tömegárammal kell figyelembe venni. Éppen ezért talán célszerű lenne ebben az esetben ezt a hatásfokot inkább tömeghatásfoknak nevezni, de ez relatíve kevés szakirodalomban fordul elő, így mi is maradunk a volumetrikus hatásfok elnevezés mellett. A belső veszteség másik része (a tárcsasúrlódási és a hidraulikai) mint korábban láttuk, tulajdonképpen a közeg belső energiájának növekedésére fordítódik. Az összenyomható közeget szállító gépek esetén ezt egyben szokták elemezni, mégpedig a belső fajlagos munka és a többféle módon definiált fajlagos hasznos munkák arányával. Nézzük mindezeket részletesebben is. A mechanikai hatásfokra vonatkozó 2.25 és 2.26 figyelembevételével az összhatásfok

P P m  w  m   m  Pt Pb m b  wb

MG:



EG:

P P m  w   t  m  b  m  b b P P m  w

(2.37)

A járókerék által időegység alatt szállított közeg mennyisége és a gép által időegység alatt szállított közeg mennyisége között fennálló kapcsolat az elmondottak és a 2.1.1. ábra alapján: MG:

m b  m  m r

m b  m  m r

EG:

(2.38)

Így tehát az összenyomható közegek esetén használt volumetrikus vagy tömeghatásfok az alábbiak szerint írható: MG:

V 

m m  m b m  m r

EG:

V 

m b m  m r  m m

(2.39)

A kompresszorok és turbinák belső veszteségének másik része a hasznos (w) és a belső (w b ) fajlagos munkák közötti különbség. Ez azonban nem annyira egyértelmű, hiszen nagysága attól függ, hogy a politrópikus, izentrópikus vagy az izotermikus munkát tekintjük hasznosnak. Így itt politrópikus, izentrópikus, vagy izotermikus hatásfokot és teljesítményt származtathatunk. (Az egyes munkákat és belőlük következő hatásfokokat továbbra is egy munkagépen keresztül mutatjuk be.) Mint azt korábban már írtuk, amennyiben a gép be- és kilépő pontjai közötti magasság- és sebességkülönbséget, valamint a hőcserét elhanyagoljuk, akkor a fajlagos külső munka a gépen átáramló közeg entalpiájának megváltozását adja. Ez a munka az ideális, veszteségmentes  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

20


gépre vonatkozik. Ha a w t12 -ből levesszük a mechanikai veszteséget (ezt majd a mechanikai hatásfokkal figyelembe vesszük), akkor a maradék lesz a belső munka.

wb  c p  T2  T1 

(2.40)

Ez a belső munka a 2.1.2. ábrán látható T-s diagramban az A-C-2-1’-A terület, melyből a B-C2-1-B terület a w’ belső súrlódás miatti, mindig jelentkező veszteség.

2.1.2. ábra – A belső munka ábrázolása kompresszor esetén

A gép (most kompresszor) által hasznosítható munkát (w) azonosítjuk a politróp állapotváltozáshoz tartozó kompresszormunkával. Itt egyedül a belső súrlódás jelenti a veszteséget. A politróp munka a 2.1.3. ábrán az A-B-1-2-1’-A terület. A politrópikus hatásfok: MG:

 pol 

w pol wb

EG:

 pol 

wb w pol

(2.41)

2.1.3. ábra – A politrópikus munka ábrázolása 2.1.4. ábra – Az izentrópikus munka ábrázolása

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

21

A politrópikus hatásfok felel meg az összenyomhatatlan közegeknél definiált hidraulikai hatásfoknak, és így ez jellemzi legjobban a gép jóságát, kialakításának helyességét. Lehetőségünk van az 1-2-2 iz pontok által határolt területet is veszteségnek tekinteni a belső súrlódási veszteségek mellett (w’). Ezt a súrlódás eredményeképpen jelentkező munkát azért kell befektetni, mert a súrlódás miatt a véghőmérséklet T 2iz helyett T 2 volt. Ebben az esetben a maradék hasznos munka az izentrópikus állapotváltozáshoz tartozó munka (2.1.4. ábra), és ennek segítségével definiálható a izentrópikus hatásfok: MG:

 iz 

EG:

wiz wb

 iz 

wb wiz

(2.42)

A gyakorlatban a kompresszió során bekövetkező felmelegedés egyáltalán nem hasznos (pl. turbó-töltők), tehát az izotermikus munkán kívül minden veszteségnek tekinthető (2.1.5. ábra). Így az izotermikus hatásfok: MG:

 izot 

wizot wb

(2.43)

2.1.5. ábra – Az izotermikus munka ábrázolása

Nyilvánvaló, hogy az izotermikus hatásfoknak csak munkagépre van értelme, hiszen a turbinában pontosan a gáz hőtartalma (és nyomása) az, ami hasznosítható. Megjegyzendő továbbá, hogy izotermikus kompressziófolyamatot a gép hűtésével lehet – többé-kevésbé – biztosítani. Az izotermikus munka és így az izotermikus hatásfok mellett sem szerepel azonban hűtés, hiszen korábban kikötöttük, hogy nincs hőcsere. A hűtéshez azonban munkavégzés kell, így ebben az esetben célszerűbb az ún. izotermikus teljesítménytényező alkalmazása, amely a hűtési teljesítményt is magában foglalja. Mindezeket figyelembe véve az összhatásfokra adódik, hogy:


www.tankonyvtar.hu

22


MG és EG:

   m  b   m  V  pol   m  V   iz

vagy vagy

(2.44)

  m V   izot A diagramokból jól látszik, hogy kompresszió esetén  pol   iz . Expanzióra a reláció pont fordított. Az  pol szokásos értékei centrifugálkompresszorra: d<100 mm

 pol = 0,78-0,80

d>100 mm

 pol = 0,82-0,85

és axiálkompresszorra:

 pol = 0,85-0,89 2.1.4. Áramlások a járókeréken, a sebességi háromszög Az áramlástechnikai gépben a közeg a járókerék lapátjai közötti részen, a lapátcsatornákban áramlik. A járókerék kialakításától függően ez az áramlás lehet radiális, fél-axiális vagy axiális irányú (2.1.6. ábra.)

2.1.6. ábra – Járókerék kialakítások, forrás: Kullmann

Attól függően, hogy milyen koordinátarendszerből vizsgáljuk az áramlást, megkülönböztetünk relatív és abszolút áramlást, és ezekhez tartozó sebességeket. A relatív áramlást a forgó járókerékhez rögzített, és így forgó koordinátarendszerből, míg az abszolútot az álló géphez kötött rendszerben érzékeljük. A relatív áramlás ideális esetben (végtelen lapátszám esetén) tökéletesen követi a lapátalakot. A valóságban azonban a lapátszám véges, így a lapátcsatorna középső részén futó áramvonalak nem egyeznek meg a lapátgörbével. (Ennek később lesz jelentősége.) Kelvin örvénytétele értelmében, amennyiben a gép nyugvó térből szív, akkor az abszolút áramlás örvénymentes, azaz potenciálos. A relatív áramlás azonban értelemszerűen örvényes. Ugyanakkor, állandó szögsebességgel forgó járókeréknél a relatív áramlás stacionárius, míg az abszolút áramlás nem, hiszen az álló koordinátarendszerből nézve egy pontban a sebesség – a forgás miatt – minden időpillanatban más. A 2.1.7. ábrán egy radiális átömlésű www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

23

kompresszor járókereket láthatunk, melybe berajzoltuk mind a relatív, mind az abszolút áramlás egy áramvonalát.

c u

w

2.1.7. ábra – Áramlások a járókeréken, eredeti forrása: Fűzy

Az áramlási tér minden pontjára igaz, hogy:    c  wu

(2.45)

   ahol c az abszolút, w a relatív, u pedig a kerületi sebesség vektora. A kerületi sebesség – melyet szoktak szállító sebességnek is hívni – nagysága az adott ponthoz tartozó sugár és a szögsebesség szorzataként számítható:

u  r 

(2.46)

A sebességi háromszög tulajdonképpen nem más, mint az előző három vektor háromszög formában való felrajzolása, mely jól érzékelteti, hogy az abszolút sebesség a relatív és a szállító sebesség vektori eredője (2.1.8. ábra).

2.1.8. ábra – Sebességi háromszög

Az ábrán feltüntetett α szög mindig az u és c vektorok között, a β pedig az u és w vektorok között mérhető. Szintén felrajzoltuk az abszolút sebesség két vektorkomponensét is: a c u a kerületi irányú, mely az energiaváltozással, a c m pedig az átáramló közegmennyiséggel arányos. E komponenst meridiánsebességnek is szokták nevezni. A keresztmetszet-változás miatt a ki és belépő sebességek a lapátcsatornában nem lehetnek állandóak, így a háromszögben jelölt értékek mindig átlagértékek, a lapátszögek is átlagosak.  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

24


A következő ábrákon (2.1.9. és 2.1.10.) radiális és axiális gépre (kompresszorra), be- és kilépésre is láthatók a sebességi háromszögek, természetesen a szokásos indexeléssel. c2

u2

w1 w2 c1

u1

w1

c1

c2

u1

w2 u2

2.1.9. ábra - Radiális gép és sebességi háromszögei, eredeti forrása: Czibere

w1

1

w1

u w2

2

járókerék

c2

w2 u

c1 c 2 u

vezetőkerék

1

c1 2.1.10. ábra – Axiális gép és sebességi háromszögei

2.1.5. Az Euler-turbinaegyenlet Mint azt a bevezetőben említettük, az áramlástechnikai gépet arra tervezik, hogy (munkagép esetén) befektetett munka árán megnövelje a folyadék energiáját. Az Euler-féle turbinaegyenlet pontosan ezen két fontos paraméter között ad nagyon egyszerű kapcsolatot és számítási lehetőséget. Az Euler turbinaegyenlet nem más, mint az impulzusnyomatéki tétel alkalmazása a járókerékre. Az impulzusnyomatéki tétel kimondja, hogy véges nagyságú áramló folyadéktömegre ható külső erők nyomatéka az impulzuserők nyomatékával egyenlő.

 M

    ( r  c )    c  dA 

( A)

www.tankonyvtar.hu

(2.47)


2. ÖRVÉNYGÉPEK

25

A járókerék esetén a külső erők nyomatéka a járókerék tengelyén mérhető, ez szükséges a járókerék hajtásához. Az egyenlet jobb oldala a matematikai ismeretek segítségével kifejthető. Az A (a folyadéktömeget határoló felület kifelé irányított felületvektora) felületi integrál az r 1 és r 2 sugarú hengerre korlátozódik, mert csak ott nem zérus a cdA skalár szorzat. Így         r  c  r  c  sin   r  c  sin(90   )  r  c  cos   r  cu

(2.48)

és

   r  c   r  c 

2 u 1

 r2  c2u  r1  c1u

(2.49)

A szorzat másik része pedig a tömegáram jól ismert kifejezése.





   c  dA    cm  A  m

( A)

(2.50)

Ezekkel az impulzusnyomatéki egyenlet a  M  m  (r2  c2u  r1  c1u )

(2.51)

alakra hozható. Ez pedig azt jelenti, hogy a járókerék lapátjai által átvitt nyomaték az egységnyi idő alatt átáramlott folyadéktömeg perdületének megváltozásával egyenlő. A korábban tárgyalt veszteségektől egyelőre eltekintve a járókerék hajtásához szükséges teljesítmény tehát   P  M    m  (r2  c 2u  r1  c1u )    m  (u 2  c 2u  u1  c1u )

(2.52)

A teljesítményből a tömegárammal való osztás után a járókerék hajtásához szükséges fajlagos – tömegegységre vetített – munka is meghatározható:

P  u 2  c2u  u1  c1u m

 g  H e  iö 

(2.53)

Összenyomhatatlan közegek esetén súlyegységre szokás vetíteni, így megkapjuk a szállítómagasságot:

u  c  u1  c1u P  H e  2 2u m  g g

(2.54)

ahol H e∞ a végtelen lapátszámra vonatkoztatott elméleti szállítómagasság. Fontos megjegyezni, hogy értelemszerűen itt az indexek a járókerék (és nem a gép) be- és kilépő keresztmetszetére vonatkoznak! Ha a közeg belépése perdületmentes, vagyis c 1u =0 (azaz c 1 vektora merőleges u 1 vektorára), és így a szállítómagasság egyszerűbb alakú lesz:  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

26


H e 

u 2  c2u g

iö   g  H e   u 2  c2u

(2.55)

Mint az a kifejezésekből látható, sehol nem szerepel a közeg sűrűsége, így az Euler turbinaegyenlet mindenfajta közeggel dolgozó gépre alkalmazható. A fenti felírások szokás szerint munkagépre vonatkoztak, de ebből már az erőgépre érvényes egyenlet egyszerű indexcserével felírható. A képletben szereplő teljesítmény egy végtelen lapátszámmal rendelkező járókerék veszteségektől mentes hajtásához szükséges elméleti teljesítmény (ezért az e∞ index). A korábban tárgyalt hatásfokok és a véges lapátszámból következő perdületapadást (ld. következő alfejezetben) figyelembe vevő tényező segítségével azonban a gép hajtásához szükséges tényleges teljesítmény is számolható. Az előző fejezetben felrajzolt sebességi háromszög alkotóira felírt cosinus tétel alkalmazásával az Euler turbinaegyenlet más, szintén szemléletes formába írható át. A cosinus tétel alapján:

w 2  u 2  c 2  2  u  c  cos   u 2  c 2  2  u  cu

(2.56)

majd ebből u  cu 

u 2 c 2 w2   2 2 2

(2.57)

Ezt a kifejezést behelyettesítve az eredeti egyenletbe, a következő alakot kapjuk: c22  c12 u 22  u12 w12  w22     H ce  H pe 2g 2g 2g

MG:

H e

EG:

H e 

c12  c 22 u12  u 22 w22  w12    H ce  H pe 2g 2g 2g

(2.58)

A H ce , vagyis az első tag a járókeréken bekövetkező sebességi energia változása, a 2. tag a centrifugális (erőgépeknél: centripetális) erőtér nyomást megváltoztató munkáját, a 3. tag pedig a relatív sebességek változásából származó – szintén a nyomási energia növekedését szolgáló – munkát jelenti. Az első tag a sebességi, a másik kettő összege a nyomási energiahányad, de – ahogy azt az indexek is egyértelműen jelölik – mindegyik a járókeréken bekövetkező energiaváltozást szemlélteti. Mindez pl. egy munkagép jellegére nézve a következőket jelenti: – ha nő az abszolút. sebesség, nő a sebességi energia; – ha centrifugális az átömlés (u 2 >u 1 ), akkor nő a folyadék nyomási energiája; – axiális gépnél u 2 =u 1 , ezért a folyadék nyomási energiája csak akkor nő, ha csökken a rewww.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

27

latív sebesség; – ha lassul a relatív áramlás, akkor nő a folyadék nyomási energiája. Ezért, azonos fordulatszámot feltételezve, egy radiális munkagép (egy fokozatban) nagyobb nyomást, és nagyobb fajlagos munkát ad, mint egy axiális berendezés. Az is látható a kifejezésből, hogy a nyomás növelése a relatív sebesség csökkenését igényli. Ez pedig azt is jelenti, hogy a munkagépeknek (kompresszornak, szivattyúnak) diffúzoros lapátcsatornával kell rendelkezni. Az állítás fordítva is igaz, így a turbináknál konfúzoros járókerék kialakítást kell alkalmazni. 2.1.6. Perdületapadás Mint ahogy arra korábban utaltunk, energetikai szempontból különbség van a végtelen lapátozás és a valóságban kialakítható lapátszámmal rendelkező járókerekek között. Ahhoz, hogy e különbséget számszerűsíteni lehessen és egy hatásfok jellegű mennyiséggel figyelembe vehessük, meg kell vizsgálni, hogyan alakul a valóságos áramlás véges lapátszámú járókerekekben. A járókerék lapátok között áthaladó folyadék részecske áramvonala annál inkább eltér a lapátgörbe által megadottól, minél távolabb halad a lapáttól. Ennek több oka van (ld. a 2.1.11. ábrát is): – a lapátcsatornában meglevő nyomáskülönbség miatt a lapátok között egy másodlagos (szekunder) áramlás jön létre, melynek iránya a járókerék forgásirányával ellentétes; – a lapáttő két oldalán lévő nyomáskülönbség miatt a lapát körül is kialakul egy áramlás, mely az előzőre szuperponálódik.

z sebességprofil

z sebességprofil



2.1.11. ábra – A perdületapadás oka

E másodlagos áramlás miatt megváltozik a lapátcsatornában a sebességprofil (a forgás irányába eltolódik), és így a kilépésnél egy kerületi irányú relatív sebesség-komponenst eredményez. Emiatt w 2u megnő, így c 2u csökken, tehát a kilépő közeg perdülete (rc 2u ) csökken. Az Euler turbinaegyenlet alapján ez az elméleti szállítómagasság csökkenését vonja maga után. Minél közelebb vannak egymáshoz a lapátok, vagyis minél szűkebb a lapátcsatorna, annál kisebb a sebességprofil ideálistól való eltérése. Másképp fogalmazva, minél sűrűbb a lapátozás, annál kisebb az örvény és így a perdületapadás. Különösen igaz ez axiális gépekre, ahol ráadásul kicsi is a nyomáskülönbség, és ebből következően a sebességkép megváltozása. A  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

28


gyakorlatban ezért perdületapadással csak a centrifugális gépeknél foglalkoznak. Axiális gépeknél így a perdületapadási tényező értéke gyakorlatilag egynek vehető. Nyilvánvaló az is, hogy az említett jelenség csak a kilépésnél jelentkezik, a belépő közeg perdületét (ha van egyáltalán) nem érinti. A 2.1.12. ábra a végtelen és véges lapátszám esetén felrajzolható kilépő sebességi háromszögeket mutatja centrifugális járókerék esetére. (A ∞ index vonatkozik a végtelen lapátszámra.)

2.1.12. ábra – Sebességi háromszögek a perdületapadás figyelembevételével centrifugális járókerékre

Ezek után a perdületapadási tényező: MG:



He 1 H e

EG:



H e 1 He

(2.59)

(Érdekesség, hogy a tényezőt – nevétől eltérően – mégsem a véges és végtelen lapátszámnál érvényes perdületek, hanem a fajlagos munkák arányával fejezik ki.) A tényező értéke szivattyúknál típustól függően 60-80 %. 2.1.7. A reakciófok A korábbi fejezetben láthattuk, hogy az örvénygép járókerekén átáramló közegnek mind a nyomási, mind a sebességi energiája megváltozik. Az erőgépeknél ezek a paraméterek csökkennek, munkagépeknél viszont megnőnek. Azt, hogy a járókeréken bekövetkező nyomásváltozásból származó energiaváltozás milyen mértékű a teljes energiaváltozáshoz képest, a reakciófok fejezi ki. Összenyomhatatlan közegnél a súlyegységre vonatkoztatott fajlagos munkával, a szállítómagassággal kifejezve a reakciófok a következőképp írható: r

H pe H e



H e  H ce H  1  ce H e H e

(2.60)

Összenyomható közegnél tömegegységre vetített fajlagos munkával, vagyis az entalpiával szoktunk dolgozni, így írható, hogy:

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

29

r

H pe H e



g  H pe g  H e

p    u  U  i pe     iö p c2     u  U   2 

(2.61)

A potenciál elhanyagolásával a számláló itt a járókeréken jelentkező termodinamikai entalpiaváltozás, tehát a reakciófok a járókeréken bekövetkező termodinamikai és a teljes entalpiaváltozások hányadosa, vagyis:

r

i j iö

(2.62)

A következőkben megmutatjuk, hogy ezen általános alak a radiális és axiális átömlésű gépekre vonatkozóan hogyan egyszerűsíthető. Radiális munkagépeknél a sebességi tag, amennyiben a közeg perdületmentesen érkezik (c 1 =c 1m , c 1u =0): H ce 

c22  c12 c22  c12m c22m  c22u  c12m c22u    2g 2g 2g 2g

(2.63)

A közelítés a be- és kilépő meridián sebességek egyenlőségét feltételezi, amely a valóságnak általában meg is felel. Ezt és az elméleti szállítómagasság kifejezését a reakciófok képletébe behelyettesítve kapjuk, hogy:

r  1

ahol  

H ce H e

c22u c  2g  1  1  2u  1  u 2  c2u 2  u2 2 g

(2.64)

c 2u az áttételi szám. Turbinára indexcserével mindez ugyanígy érvényes. u2

Axiális munkagépeknél u1  u 2  u , így a nyomási energia változás csak a relatív sebesség változásából adódik.

H pe 

u 22  u12 w12  w22 w12  w22   2g 2g 2g


(2.65)

www.tankonyvtar.hu

30


2.1.13. ábra – Be- és kilépő sebességi háromszögek axiális gép lapátozásán

Az elméleti szállítómagasság

H e 

u 2  c2u  u1  c1u u u  cu   c 2u  c1u   g g g

(2.66)

Mivel u1  u 2  u és szintén feltételezhető, hogy c1m  c2 m , ezért a 2.1.13. ábrán látható sebességi háromszögek alapján írható, hogy

wu  w1u  w2u   c2u  c1u   cu

(2.67)

vagyis az abszolút és relatív áramlás elterelése azonos. A nyomási energia változására fordított fajlagos munkára így adódik, hogy:

H pe

w12  w22 w12u  wm2  w22u  wm2    2g 2g

w 

1u

 w2u w1u  w2u  w1u  w2u cu   2g 2 g

(2.68)

A reakciófok érték az ábrán használt jelölésekkel:

r

H pe H e

w1u  w2u cu  w 2 g   u u  cu u g

(2.69)

Axiális gépek esetén tehát a reakciófok a relatív sebességek kerületi irányú komponenseinek átlaga és a kerületi sebesség hányadosaként határozható meg. Ebből látható, hogy a reakciófok független a be- és kilépési viszonyoktól, azaz a lapátozástól. www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

31

A radiális gépekre felírt kifejezések viszont azt mutatják, hogy a sebességeknek és ezek egymáshoz képesti irányának, vagyis a lapátozás alakjának milyen nagy szerepük van a reakciófok meghatározásában. A reakciófok a gépek alapvető tulajdonságait és kialakítását is meghatározza. A lapátozás reakciófokra gyakorolt hatásával éppen ezért a különböző géptípusok tárgyalásánál foglalkozunk majd részletesebben. 2.1.8. Jelleggörbék A jelleggörbe vagy idegen szóval karakterisztika a gép üzemét meghatározó paraméterek öszszefüggését ábrázoló diagram. A gyakorlatban az összenyomható közeggel dolgozó gépek esetén kompresszornál a nyomást vagy nyomásviszonyt, ventilátornál a nyomáskülönbséget, összenyomhatatlan közegeknél a szállítómagasságot vagy esést (H) szokták megrajzolni a szállítás – előző esetben a tömeg- utóbbi esetében a térfogatáram – függvényében, a fordulatszám (n) és hatásfok () paraméterekkel. A következőkben egy munkagép elméleti jelleggörbéjéből kiindulva mutatjuk be a gép valóságos karakterisztikáját. A felírt összefüggések itt is munkagépre vonatkoznak, de a kifejezések a szokásos módon erőgépre is értelmezhetők. Perdületmentes belépés és végtelen lapátszám esetén a súlyegységre vonatkoztatott munka az Euler turbinaegyenletből:

H e 

u 2  c 2u g

(2.70)

A sebességi háromszögből az abszolút sebesség kerületi komponense:

c2u  u 2  c2 m  ctg 2

(2.71)

ahol β 2 a relatív sebesség kilépő szöge (ha >90°, akkor a lapátozás előrehajló). A kilépő meridián sebesség (c 2m ) az átáramló közeg mennyiségével arányos, ahol a kilépő keresztmetszet (A 2 ):

V A2

(2.72)

u 2  c2u u 22 u 2  ctg 2     V g g g  A2

(2.73)

c2 m  Ezekkel:

H e

Ez az összefüggés egy egyenest ad a H e  V diagramban. Az egyenes meredeksége a β 2 a relatív sebesség kilépő szögétől függ (2.1.14. ábra).


www.tankonyvtar.hu

32


He

 2  90 

c

 2  90 

 2  90 

b a

u 22 g

V

2.1.14. ábra – Elméleti jelleggörbe a) hátrahajló b) radiális c) előrehajló lapátozás esetén

Ha a véges lapátszám hatását figyelembe vesszük (2.1.15. ábra), akkor perdületmentes belépés esetére:

H e    H e

u 2  c2u u 22 u  ctg 2      2 V g g g  A2

(2.74)

He

 2  90 

u2  2 g

V

2.1.15. ábra – Hátrahajló, véges lapátszámú gép elméleti karakterisztikája

Amennyiben a belépés nem perdületmentes, vagyis van előperdítés, akkor a fajlagos munka alakja a következő:

He 

www.tankonyvtar.hu

  u 2  c2u  u1  c1u g

(2.75)


2. ÖRVÉNYGÉPEK

33

2.1.16. ábra – Sebességi háromszögek az előperdítés hatásának vizsgálatához

A 2.1.16. ábrán megrajzolt sebességi háromszögek segítségével az abszolút sebesség kerületi komponensei:

c1u  w1m  ctg1 

qV ctg1 és A1

c2u  u 2  c2 m  ctg 2

(2.76)

amelyekkel a fajlagos munka: He 

  u 2  c2u  u1  c1u g

u 22    u 2  ctg 2 u1  ctg1    V       g  g  A2 g  A1 

(2.77)

Definíció szerint „+” az előperdület, ha c 1u az u irányába mutat. Ekkor α 1 <90° és ctg(α 1 )>0, tehát meredekebb lesz a jelleggörbe. Ebben az esetben kevesebb munkát tudunk bevinni a gépbe. Pozitív előperdítést alkalmaznak, mert:  – szivattyúknál így elkerülhető a kavitáció, (hiszen w1 csökken, a nyomás nő, és így nagyobb lesz a telítési gőznyomásnál); – kompresszornál eltávolodhatunk a Mach határtól (ld. később), és így elkerülhetők a lökéshullámok.

He

 1  90 

 1  90 

V

2.1.17. ábra – Elméleti jelleggörbe az előperdítés figyelembevételével


www.tankonyvtar.hu

34


A valóságos és az elméleti jelleggörbe között az a különbség, hogy a tényleges fajlagos munka nem egyezik az elméleti fajlagos munkával, és a ténylegesen szállított közegmennyiség a résveszteségek miatt eltér az elméletileg szállítottól. Ezek tovább befolyásolják a jelleggörbe alakját. A tényleges és elméleti fajlagos munka közötti különbség a hidraulikai veszteségekből származik.

H  H e  h

(2.78)

ahol h’ a belső hidraulikai veszteségeket jelenti. Ezeknek egy része a hI súrlódási veszteség, amely a sebesség, és így a V négyzetével arányos. Ezt számításba véve a jelleggörbe a 2.1.18. ábra kék vonalára módosul. A gép tervezési munkapontjában (A – ehhez tartoznak a névleges értékek) más veszteség nincs is. Ha viszont megváltozik a szállított közegmennyiség (akár több lesz, akár kevesebb), akkor változik a w 1m , változik a belépő w szöge és így leválások, ütközési veszteség hII lép fel. Ez a veszteség a tervezési munkaponttól akár a nagyobb, akár a kevesebb szállítás irányába mozdulunk, mindig jelentkezik, ezért a H vonala az előző kék vonalat az A pontban érintő parabola. Az így kapott narancssárga görbe a tényleges jelleggörbétől már csak annyiban tér el, hogy az egyes pontokhoz nem a valóságos, hanem az elméleti közegmennyiség tartozik (hiszen eddig volumetrikus hatásfoknak 100%-ot vettünk). Ezért a függőleges tengelyt kell a megfelelő irányba eltolni a réseken átáramló közeg mennyiségéből számítható értékkel.

H

h II

A

h I

h II

V 2.1.18. ábra – A valóságos jelleggörbe

Az áramlástechnikai gépek jelleggörbéje tehát egy másodfokú parabola jellegű vonal. Az egyes géptípusok valóságos jelleggörbéiről a későbbiekben lesz még szó.

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

2.2.

35

Kompresszorok (gázsűrítők)

A kompresszorok légnemű közeggel dolgozó olyan áramlástechnikai gépek, melyek feladata nagyobb nyomású közeg előállítása. A gázsűrítő örvénygépek a közeg átáramlási iránya szerint radiális (centrifugális és centripetális) és axiális átömlésű gépek. Jellegzetességeik különbözősége miatt külön fejezetben tárgyaljuk őket. 2.2.1. Centrifugális kompresszorok A centrifugális kompresszorok tipikus felépítését az 2.2.1. ábra mutatja.

2.2.1. ábra – Centrifugális kompresszor felépítése, forrás: GE

A közeg a beömlőnyíláson keresztül tengelyirányban áramolva lép be a járókerékbe, majd onnan a tengelyre merőleges síkban, egy teljes hengerpaláston lép ki a járókerékből. A kilépő közeg összegyűjtését az ún. csigaház végzi, melynek kiömlő nyílásán keresztül távozik a közeg a gépből. A centrifugális kompresszorok általában nagy nyomásviszonyok megvalósítására és kisebb közegmennyiségek továbbítására alkalmasak. Az ilyen gépeket a kis tömeg és helyigény jellemzi, ugyanakkor megjegyzendő, hogy a szállítás növekedésével a csigaház átmérője és így a gép mérete is drasztikusan növekszik. A nyomásviszony növelésére a gép fordulatszámának vagy a fokozatok számának növelése a megoldás. A fordulatszám növelésének a járókerék készítéséhez felhasznált anyagok illetve a hangsebesség elérése szabnak határt. A gépekre jellemző maximális kerületi sebesség 500-520 m/s között mozog, így a fordulatszám mérettől függően a kb. 20000 1/perctől akár 150000 1/percig terjedhet. A kisebb érték a nagyobb méretű, pl. vasúti és hajó dízelmotorok, a nagyobb értékek pedig a kis hengerűrtartalmú modern gépjárműmotorok feltöltésére használt kompresszorokra jellemző. Ezekkel a jellemző adatokkal az egy fokozatban elérhető nyomásviszony 2-5 között van. Ugyanakkor ma már sikeres fejlesztések folynak jó hatásfokú, nagy nyomásviszonyú (>6-8) centrifugálkompresszor fokozatok létrehozása területén is. Több fokozat esetén ennél jóval nagyobb nyomásviszony is megvalósítható, de itt az egyik fokozatból kilépő közegnek a következő fokozat beömlőnyílásához vezetése nehézkes a ki- és belépő áramlási irányok különbözősége miatt. A centrifugá Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

36


lis kompresszorok izentrópikus hatásfoka 0,74-0,87 közé tehető, a kisebb gépek az alacsonyabb hatásfokúak. A 2.2.2. ábrán egy 4 fokozatú radiális, hűtés nélküli kompresszor látható. Az egyes fokozatok járókerekeinek szélessége a gáznyomás növekedésének arányában csökken. Ha ugyanis a nyomás és vele együtt a sűrűség nő, akkor csökken a gáz fajtérfogata, vagyis adott gázmenynyiség kisebb helyen is elfér. Ha a keresztmetszet nem változna, akkor csökkenne a közeg átlagsebessége, de a cél általában az, hogy ez minden fokozatban azonos legyen. Ugyanezért kisebb a nyomócsonk átmérője is a szívócsonkénál. Ahogy azt korábban említettük, a kompresszoroknál – hacsak nem tudják a felmelegedett közeg hőenergiáját is hasznosítani – hűtésre van szükség. A hűtés megoldható külsőleg vagy a gépen belül is. A 2.2.3. ábra egy belső hűtésű többfokozatú kompresszort mutat. Itt a hűtőközeg a járókereket körülvevő vezetőcsatorna üregesre kiképezett falában kering, így tulajdonképpen minden fokozat hűtött. A 2.2.4. ábra ezzel szemben egy külső hűtésű változatot mutat. Ennél bizonyos fokozatszám – általában 2-3 – után a közeget kivezetik a gépből és egy kívül elhelyezett hőcserélőn vezetik át, majd vissza a következő fokozatokhoz. Az ábrán a 2. és 4. fokozat után van külső hűtés, az utolsó fokozat után pedig a közeg már további hűtés nélkül távozik.

2.2.2. ábra – Hűtés nélküli többfokozatú centrifugál kompresszor, forrás: Czibere

2.2.3. ábra – Belső hűtésű többfokozatú centrifugál kompresszor, forrás: Czibere

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

37

2.2.4. ábra – Külső hűtésű többfokozatú centrifugál kompresszor, forrás: Czibere

A térfogatkiszorítás elvén működő gépekhez képest a centrifugális kompresszorok kevesebb kopó alkatrészt tartalmaznak, ezért élettartamuk hosszabb, jobb hatásfokkal és nagyobb jellemző közegszállítással rendelkeznek. Egy fokozatban a térfogatkiszorítás elvén működő gépekhez képest kisebb, az axiális kompresszorokkal összehasonlítva viszont nagyobb nyomásviszonyt tudnak létesíteni. Mivel ugyanakkora nyomásviszonyhoz kevesebb fokozat kell és a járókerék kialakítása egyszerűbb, a centrifugális kompresszorok általában olcsóbban gyárthatók, mint axiális versenytársaik. A centrifugális gépeket kiterjedten alkalmazzák hűtők és légkondicionálók kompresszoraként, pneumatikus berendezésekhez, repülőgépek utasterében a normál légköri nyomás fenntartásához nagy magasságokban, jármű dízelmotorok feltöltő kompresszoraként vagy kisméretű gázturbinákban, ahol az axiális kompresszor hatásfoka ugyanakkora (kis) szállítás mellett kisebb. Ilyen (2.2.5. ábra) kisméretű gázturbinákat kisebb repülőgépekben vagy járművekben segédgépként, elektromos energia előállítására is használnak. Korszerű hajtóművekben szokás az axiális fokozatok után utolsó fokozatként is centrifugális kompresszort beépíteni, mert így az axiális fokozatok száma jelentősen csökkenthető.

2.2.5. ábra – Kisméretű gázturbina centrifugál kompresszorral, forrás: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/Rolls_Royce_Goblin_II_cutaway.j pg


www.tankonyvtar.hu

38


E bevezető után nézzük meg részletesebben a centrifugál kompresszor elemeit (2.2.6. ábra). A kompresszor elemei teljesen általános esetben a következők lehetnek: – – – – –

beömlőcsatorna (1) járókerék (2) lapát nélküli diffúzor lapátos diffúzor (3) csigaház (4)

2.2.6. ábra – A centrifugál kompresszor részei, forrás: Fülöp

2.2.7. ábra – A centrifugál kompresszor jellemző méretei, forrás: Fülöp

Beömlőcsatorna A beömlőcsatorna általában kismértékben konfúzoros kialakítású, méretét (D 0 és D 1 ) a szükséges tömegáram és nyomásviszony segítségével határozzák meg úgy, hogy a relatív áramlás sebessége biztonsággal elmaradjon a hangsebességtől (M w1 <0,85, ld. a 2.83. egyenletet). Jellemző belépő sebesség c 1 = 90-140 m/s. Az optimális hatásfok érdekében a szokásos méretek a következők: D0  0,3  0,5 D1

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

39

A járókerék (2.2.8. ábra) A gép egyik legfontosabb része a járókerék, hiszen ez végzi az energiaátalakítás jelentős részét. Főméreteinek meghatározása a szükséges tömegáram és nyomásviszony valamint a beömlési sebesség alapján határozható meg. A szakirodalomból vett jellegzetes adatok a következők:

D1  0,65  0,68 D2

b  0,07  0,12 D2

2.2.8. ábra – Centrifugális kompresszor járókereke

Az u értékét a szükséges nyomásviszony adja, de mint már említésre került a kerületi sebesség növelése felülről korlátos szilárdsági okok miatt. Ez alapján u max =500-520 m/s, így adódik a max. 5 körüli fokozati nyomásviszony. További fontos szempont a járókerék kialakításánál a lapátcsatorna alakja, a lapátok száma, és a lapátok hajlása. A járókerék lapátjai közötti csatorna alakját a sebességeloszlás segítségével határozzák meg (vagy éppen fordítva: a megkívánt sebességmezőhöz alakítják a lapátcsatornát). A lapátok a belépésnél a lapát belépő szögét a w 1 sebesség irányától 2-3°-os eltéréssel készítik (kis állásszög). A lapátok belépő élét az u 1 változásának megfelelően fokozatos görbülettel képezik ki.

2.2.9. ábra – Lapátok belépő szöge

Az optimális lapátszám 17-25 között változik. A kevés lapát kisebb súrlódási veszteséget, de nagyobb perdületapadást (vagyis kisebb perdületapadási tényezőt) jelent. A véges lapátszám miatti perdületapadás a reakciófokban is eltérést okoz az elméleti értékhez képest. A lapátok hajlása, görbületének iránya – a fordulatszámmal együtt – az abszolút és relatív sebességeket, és így a járókerék reakciófokát is alapvetően meghatározza. Ahogy korábban levezettük, a reakciófok centrifugális gépekre a következő formában írható:


www.tankonyvtar.hu

40


c22u c H  2g  1  2u  1  r  1  ce  1  u 2  c2 u 2  u2 2 He g

(2.79)

Különböző – előre- és hátrahajló valamint radiális – lapátokat és a hozzá tartozó sebességi háromszögeket a kilépésre felrajzolva (2.2.10. ábra) az áttételi szám és a reakciófok alakulása egyértelműen látszik (2.2.11. ábra). radiális  2 hátrahajló  2  90 

 90 

c2u

előrehajló  2

 90 

c2u

c2u



2.2.10. ábra – A sebességi háromszögek alakulása előrehajló, radiális és hátrahajló lapátozásra

2.2.11. ábra – A szállítómagasság és a reakciófok alakulása az áttételi szám függvényében

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

41

A diagramokból is látszik, hogy előrehajló lapátozás azonos méretek és fordulatszám mellett nagyobb szállítómagasságot eredményez. Ekkor azonban nagyok a kilépő sebességek, amelyek a nyomócsonkon, nyomóágban és a csigaházban nagy áramlási veszteségeket adnak. Ezért az ilyen lapátozást inkább csak ventilátorok esetén alkalmazzák. Centrifugális kompresszoroknál általában a radiális lapátozás terjedt el. Ezzel kellően nagy nyomásviszonyt lehet elérni, és az egyenes lapátot a nagy fordulatszámból származó jelentős centrifugális erő csak húzásra veszi igénybe. Ez szilárdságilag jóval kedvezőbb feszültségállapotot jelent az előre vagy hátra görbülő lapátok húzó-hajlító igénybevételéhez képest. Radiális lapátozásnál tehát a reakciófok végtelen lapátszám esetére r = 0,5. A perdületapadási tényező:



He c u c  2u 2  2u H e c 2u  u 2 c 2u

(2.80)

Radiális lapátozásra, amikor c 2u∞ =u 2 ,:



c 2u c  2u c 2u u2

(2.81)

vagyis valóságos c 2u =λu 2 . Emiatt a valóságos reakciófok értéke az alábbi kifejezés szerint számolható (szigorúan csak radiális lapátozásra érvényes): r  1

c 2u   u2   1  1 2  u2 2  u2 2

(2.82)

A perdületapadási tényező véges lapátszámnál mindig kisebb, mint 1, ezért a reakciófok a valóságban nagyobb lesz, mint a radiális lapátozásra elméletileg kapott 0,5-ös érték.

Lapát nélküli diffúzor A lapát nélküli diffúzor (2.2.12. ábra) tulajdonképpen a járókerék utáni párhuzamos falú, gyűrű alakú csatorna. Mivel itt a járókerékből kilépő közeg a tengelyre merőleges síkban egy állandó szélességű részben halad a nagyobb átmérők felé, ezért ez egy diffúzor. A közeg számára egyre bővülő csatornában sebessége csökken, nyomása pedig tovább nő. Tehát tovább folytatódik a kompresszió, mégpedig, minimális veszteség mellett. Az itt végbemenő sűrítés izentrópikusnak tekinthető. A lapát nélküli diffúzorra jellemző átmérőarányok: D2 D2

*

 0,85  0,95


www.tankonyvtar.hu

42


lapátos diffúzor

lapát nélküli diffúzor

2.2.12. ábra – Lapát nélküli és lapátos diffúzor

Lapátos diffúzor A lapátos diffúzor (2.2.12. ábra) szerepe ugyanúgy a nyomás további növelése, mint az előbb, csak itt a közeg már diffúzoros csatornákat alkotó, általában egyenes vagy csak nagyon enyhén ívelt lapátok között áramlik. Sebessége jelentősen csökken, nyomása ennek megfelelően nő. Lapátos diffúzort csak akkor alkalmaznak, ha a csigaház nem elégséges a közeg lelassítására. A geometriára vonatkozó adat pedig: *

D2  0,7  0,8 D3

Csigaház A csigaház (2.2.13. ábra) feladata a járókerék (vagy a lapátos diffúzor, ha van) teljes kilépő keresztmetszetén átáramló közeg összegyűjtése. Az abszolút áramlás iránya a járókerék lapátozásától és fordulatszámától valamint a szállított közegmennyiségtől függ. A járókerék vagy a lapátos diffúzor a csigaház szempontjából forrásnak tekinthető, ezért a csigaház folyamatosan bővülő kell legyen, mégpedig olyan mértékben, hogy az egyre növekvő közegmennyiség ellenére is a sebesség tovább csökkenjen, vagy legalábbis ne növekedjék. Ez biztosítja azt, hogy a nyomás nem fog csökkenni. Ha nincsen sugárirányú méretkorlát, akkor a csigaház a lapátos diffúzor síkjában szimmetrikusan van elhelyezve, ha van, akkor befordítják a beömlőnyílás fölé, ekkor még körültekintőbben kell meghatározni az alakját.

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

43

2.2.13. ábra – Centrifugál kompresszor csigaháza

Ugyan nem része a kompresszornak, de nagyon fontos szerepet tölt be az előperdítő, így ezzel is itt foglalkozunk.

Előperdítő Az előperdítő egy állítható lapátokkal rendelkező álló lapátkoszorú a kompresszor beömlőnyílása előtt elhelyezve (2.2.14. ábra). Az előperdítőt centrifugál kompresszoroknál a hatásfok növelése érdekében valamint akkor alkalmazzák, ha fennáll a hangsebesség kialakulásának veszélye. A relatív áramlás ugyanis a nagy kerületi sebességek miatt elérheti ezt. Pozitív előperdítés esetén α 1 <90, c 1u >0 vagyis u 1 -gyel egy irányú, így a w 1 csökken (2.2.15. ábra).

2.2.14. ábra – Előperdítő teljesen nyitott (balra) és félig zárt, előperdítést adó állapotban (jobbra)


www.tankonyvtar.hu

44


2.2.15. ábra – Az előperdítés hatása a relatív sebességre

Mint ismeretes, a Mach szám az adott sebesség és az adott hőmérsékleten érvényes hangsebesség hányadosa. A relatív sebességgel számolva: M 

w a

(2.83)

ahol a  RT a hangsebesség. A Mach határ: M w1 <0,85. Az a értéke nem változik az előperdítéssel, így ha w csökken, akkor M is csökken. A pozitív előperdítésnek persze ára van: a c 1 -nek lesz u irányú komponense, és az Euler turbinaegyenlet alapján ez csökkenti a közeg számára átadható energiát. u 2  c 2u  u1  c1u  i

(2.84)

Mivel

i  c p  T2  T1   RT1



   p2   



  1   p1 

 1 

   1  

(2.85)

így csökken a nyomásviszony. Ha ezt tartani akarjuk, akkor viszont több munkát kell bevezetni. Ezzel a centrifugál kompresszor egyes elemeinek tárgyalását befejeztük. A kompresszor valóságos jelleggörbéjéről és üzeméről külön fejezetben szólunk.

2.2.2. Axiális kompresszorok Az axiális kompresszor (szokásos az axiálkompresszor elnevezés is) olyan gázsűrítő gép, melyben a közeg a be- és kilépés során is tengelyirányban áramlik. Az elméleti részben tárgyaltuk, hogy axiális berendezéssel egy fokozatban csak kisebb – 1,1-1,35 – nyomásviszonyt lehet előállítani, ezért ezek a gépek mindig több fokozattal rendelkeznek.

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

45

2.2.16. ábra – Axiális kompresszor, forrás: Czibere

Egy fokozat alatt egy futólapát-sorból (járókerékből) és egy állólapát-sorból képzett egységet értünk (a kompresszor mindig futólapát-koszorúval kezdődik). A futólapát-sorok a gép forgó részéhez, az állólapát-sorok pedig a házhoz vannak rögzítve. Mindkét esetben ívelt, szárnyprofil metszetekkel rendelkező, általában elcsavart lapátozást használnak. Az állólapát-sorból kilépő közeg abszolút sebessége nagyság és irány szerint mindig megegyezik a következő fokozat belépő abszolút sebességével. A közeg számára rendelkezésre álló áramlási tér (a lapátozások közötti csatornát szokták összefoglalóan kompresszor-csatornának nevezni) az áramlás irányában haladva fokozatosan csökken, ugyanis a gáz nyomásának növekedésével fajtérfogata, és így „helyigénye” is csökken. Tipikus axiális kompresszor kialakítást mutat a 2.2.16. ábra. Az axiális kompresszorok általában nagyobb közegszállítású gépek (40000 – akár 600000 m3/h). Kis tömegáram ugyanis kisebb geometriai méreteket jelent, ez pedig a gyakorlatban a hatásfok jelentős csökkenését eredményezi. A kerületi sebességre jellemző értékek a középátmérőn u=200-300 m/s, a lapátvégeknél u=250-350 m/s, a korlátozó tényező itt is a hangsebesség elérésének elkerülése. Ezért az áramlás Mach-számát nem engedik 0,8 (0,85) fölé. Az axiálkompresszorok áramlástanilag nagyon érzékeny gépek. A kezdeti berendezésekben még sík lapátozást alkalmaztak, ez pedig olyan rossz hatásfokot eredményezett, hogy nem is gondolhattak az axiális gépek repülőgép hajtóműben való alkalmazására. A fejlesztések során azonban bebizonyosodott, hogy a rossz hatásfok oka a sík lapátozásról folyamatosan leváló áramlás. A szárnymetszetekkel rendelkező lapátozás alkalmazása esetén a hatásfok jelentősen növekedett, olyannyira, hogy ma az axiális kompresszorokat a 90% körüli izentrópikus hatásfok értékek jellemzik. Az érzékenység másik oka, hogy a nyomás növelése érdekében a lapátok közötti csatorna itt is diffúzoros, és a diffúzoros áramlás gondatlan kialakítás mellett tetemes veszteség forrása. (Turbinát könnyebb jó hatásfokúra készíteni, mert ott a közeget gyakorlatilag gyorsítjuk, az áramlás konfúzoros.) A centrifugál kompresszorokkal összehasonlítva hátrányuk a viszonylag költséges előállítás, sok alkatrészből állnak, gyártásuk a jó hatásfok érdekében nagy pontosságot igényel. A repülőgép hajtóműveknél használt kompresszorok axiális kialakításúak. Ennek oka, hogy a centrifugális kompresszorokkal szemben kisebb az áramlás irányára merőleges keresztmet Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

46


szetük. Centrifugális kompresszort ezért csak utolsó fokozatként alkalmaznak. Helikopter hajtóműves alkalmazásokban viszont a centrifugális kompresszor nagyobb mérete nem jelent problémát. Axiális kompresszorokat használnak közepes és nagyteljesítményű gázturbináknál, földgáz távvezetékek kompresszor állomásainál, olaj- és gáz kitermeléssel foglalkozó iparban, egyes vegyiműveknél. A 2.2.17. ábra axiális kompresszor egy fokozatának lapátozását, az ehhez tartozó sebességi háromszögeket, és az abszolút és relatív sebességek valamint a nyomás változását mutatja. c w

p 1

u járókerék

w1

w2 u

c1 c 2

u

2 vezetőkerék

1

2.2.17. ábra – Axiálkompresszor általános jellemzői

A reakciófok hatása a lapátozásra Az axiálkompresszorok kialakításában alapvető fontossága van a reakciófoknak. A következőkben ezért a különböző reakciófokú lapátozásokat és ezek jellegzetességeit mutatjuk be. Az axiális gépekre levezetett reakciófok kifejezése a következő:

r

H pe H e

w1u  w2u cu  w 2 g   u u  cu u g

(2.86)

r=0 ; w u =0 Ez a futólapát-sor lapátozásának a 2.2.18. ábrán látható jelleget kölcsönöz. Az ilyen lapátozás semmilyen áramlást nem képes megindítani, így ilyen kompresszort nem készítenek (a minimum r=0,1). Ugyanilyen okból kifolyólag turbináknál r=1 kialakítás nincs.

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

47 c w

p 1

u járókerék

w1

2 vezetőkerék

w2

c2

c1

u

u

1

2.2.18. ábra – r = 0 axiálkompresszor jellemzői

r = 0,5 ; w u =0,5 u A feles reakciófokú kompresszornál a sebességi háromszögek a 2.2.19. ábra szerintiek. Ehhez a rajzolt lapátozás tartozik, amelyről megállapítható, hogy a lapátok jellege teljesen azonos. Ez a gyártásban jelent könnyebbséget, hiszen az álló- és futólapát-sorok lapátjai azonosak lehetnek (ezért az ilyen reakciófokú berendezések a nagy fokozatszámmal készülő – elsősorban, földi, erőművi – kompresszorok). A lapátok közé rajzolt növekvő átmérőjű körök jól mutatják, hogy a lapátcsatorna diffúzoros kialakítású. c w

p

w

1

u

w1

c1

w2

járókerék

u

2

c2

u

wu

vezetőkerék

u 1

2.2.19. ábra – r = 0,5 axiálkompresszor jellemzői

Ebben az esetben a lapátok azonos mértékben diffúzorosak, azonos mértékű nyomásnövekedés következik be az álló- és futólapát-soron. A futólapát-soron a relatív sebesség – mint az a sebességi háromszögekből is látszik – csökken. A 0,5-ös reakciófok előnye, hogy a hatásfoka ennek a kialakításnak a legnagyobb, nagy kerületi sebességet lehet megengedni, így kicsi lehet a gépméret. r=1; w u =u cw

p 1

w1

u járókerék

2

w w2

u

vezetőkerék

c1

c2

u

wu u

1

2.2.20. ábra – r = 1 axiálkompresszor jellemzői


www.tankonyvtar.hu

48


Itt a futólapát-sor ún. lassító, az állólapát-sor pedig ún. egyen-nyomású lapátráccsal rendelkezik (alakja se nem diffúz, se nem konfúz), tehát az állólapát-sor csak tereli a gázt, de a nyomását nem növeli. Így ugyanakkora u mellett nagyobb nyomásnövekedés érhető el, mint az r=0,5-nél, mert w átl nagyobb. E miatt érdemes lenne minél nagyobb reakciófokú kompreszszorfokozatokat készíteni. Sajnos azonban a reakciófok növelésével nő a sebesség is, sőt elérheti a hangsebességet, ami káros lökéshullámokhoz vezet. A Mach-számot 0,8-0,9 alatt kell tartani, ez pedig csak az u csökkentésével érhető el, ami viszont a nyomásviszonyt is csökkenti (kb. az r=0,5-ös 60%-ára). Mindezek miatt r=1-nél a kerületi sebesség maximuma kb. 290 m/s, ami mellett a maximális abszolút sebesség kb. 120 m/s volt, míg ugyanezek az értékek r=0,5-nél kb. 360 m/s, és 180 m/s. r>1 ; w u >u cw 1

p

u

w

w1

w2

járókerék

u

2 vezetőkerék

c1 c 2 u

wu u

1

2.2.21. ábra – r > 1 axiálkompresszor jellemzői

Az 1-nél nagyobb reakciófok (ld. a definíciót) csak úgy valósítható meg, ha az állólapát-sor már konfúzoros kialakítású. Ez azt is jelenti, hogy állólapát-soron már nem nyomásnövekedés van, hanem csökkenés! Ilyenkor a relatív sebességek nagyon nagyok, a hangsebesség elérésekor pedig káros lökéshullámok keletkeznek, így az ilyen megoldás hatásfoka rosszabb, mint az r=0,5-nek. Ezért csak ventilátoroknál vagy olyan helyen alkalmazzák, ahol a teljes nyomásnövekedést kevés fokozatban akarják elérni. Térbeli áramlás, lapátelcsavarás Eddigi vizsgálatainkban a sebességi háromszögeket egy adott átmérőre – pl. a középátmérőre – vonatkozóan rajzoltuk meg. Az álló- és futólapát-sor közötti áramlás be- és kilépő sebességeihez ezen az átmérőn igaz is, hogy u 1 =u 2 =u. A kompresszorlapátok hossza mentén azonban – mivel a sugár nő – a kerületi sebesség is nő. Ez minden különböző átmérőn különböző sebességi háromszögeket eredményez, ami maga után vonja a fizikai jellemzők, így a reakciófok lapáthossz menti megváltozását, a lapátok közötti radiális áramlás kialakulását, és az ütközéses lapátra áramlást. Nyilvánvaló, hogy minél hosszabb a lapát (első fokozatok), annál jelentősebb ez a hatás. Mindezek a veszteségeket jelentősen növelnék, ezért a lapátok nem azonos metszetekkel, hanem elcsavartan készülnek. A minden keresztmetszetben ütközésmentes belépés, a radiális áramlás kiküszöbölése és a reakciófok állandósága azonban egyszerre nem elégíthető ki. Állandó cirkulációjú (potenciálos örvény szerinti, rc u =áll.) lapátelcsavarást akkor alkalmaznak, ha kicsi a kerületi sebesség változása a lapát hossza mentén (kis fordulatszám vagy rövid lapát) – ekkor a reakciófok kifelé nő, ami nem kedvező az első fokozatokban a résveszteségek növekedése miatt. Ezért itt célszerűbb az állandó reakciófok szerinwww.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

49

ti elcsavarás. (Megjegyezzük, hogy másfajta elcsavarási törvényszerűségek is léteznek, de ezekre itt nem térünk ki.) A kompresszorcsatorna alakja

Dk = áll.

Dm = áll.

Db = áll.

2.2.22. ábra – A kompresszorcsatorna lehetséges kialakításai

A kompresszorcsatorna kialakítására alapvetően három lehetőség kínálkozik: állandó külső-, közép-, vagy belső átmérővel (2.2.22. ábra). Az egyes változatok a gép jellemzőire az alábbi táblázatban összefoglaltak szerint vannak hatással.

átmérőarány elől, D b /D k átmérőarány hátul, D b /D k kerületi sebesség a középátmérőn az áramlás irányában a fokozati nyomásviszony az áramlás irányában fokozatok száma adott nyomásviszonyhoz adott nyomásviszonyhoz való kompresszor tömege

D k = áll.

D m = áll.

0,6 0,9 nő

0,65 0,75 0,9 0,9 nem válto- csökken zik nem válto- csökken zik több

nő kevesebb kisebb

D b = áll.

nagyobb

2. Táblázat – A kompresszorcsatorna alakjának hatása a fizikai jellemzőkre

Az állandó külső átmérőt (2.2.23. ábra) elsősorban repülőgép gázturbináknál vagy olyan kompresszoroknál alkalmazzák, ahol nagy tömegáramra van szükség relatíve kis gépméret mellett. Az állandó belső átmérő (2.2.24. ábra) a nagy nyomásviszonyú (>5) gépekre jellemző, ahol így elkerülhető az utolsó fokozatokban a nagyon rövid lapát.

2.2.23. ábra – Állandó külső átmérőjű kompresszorcsatorna


www.tankonyvtar.hu

50


2.2.24. ábra – Állandó belső átmérőjű kompresszorcsatorna, forrás: Fülöp

2.2.3. Kompresszorok valóságos karakterisztikája A karakterisztika (jelleggörbe) a kompresszor vagy turbina üzemét meghatározó jellemzők közötti összefüggést diagram formájában tartalmazza. Kompresszoroknál és turbináknál a nyomásviszonyt a szállított közegmennyiség (vagy annak névleges értékhez viszonyított arányának) függvényében ábrázolják a fordulatszám és a hatásfok, mint paraméter mellett. Ne felejtsük azonban el, hogy adott nagyságú befektetett munka esetén nyomásviszony a közeg típusától (R gázállandó) és a hőmérsékletétől is függ (ld. a 2.16 egyenletet). Mindebből következik, hogy a kompresszor karakterisztikája egy adott szállított gáztípusra és adott belépő hőmérsékletre vonatkozik. Az axiális és radiális gépekhez tartozó jelleggörbék felépítése hasonló, de a gépek konstrukciójában megmutatkozó eltérések a karakterisztikákban is megjelennek.

2.2.25. ábra – Gázturbina axiálkompresszorának karakterisztikája, forrás: Fülöp

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

51

2.2.26. ábra – MAN NA/S turbótöltő centrifugális kompresszorának jelleggörbéje, forrás: mandiesel.com

Mindkét gép karakterisztikáján be van rajzolva a maximális hatásfokot adó pontokat összekötő vonal. A kompresszorok munkapontját úgy érdemes meghatározni, hogy az ezen a vonalon, vagy ettől nem messze legyen. A hatásfokot kétféle módon ábrázolják, vagy külön tengelyen skálázva külön diagramot adnak meg (ld. az axiálkompresszor diagramján), vagy az azonos hatásfokú pontokat összekötve megrajzolják az ún. kagylógörbéket (ld. a centrifugálkompresszor ábráját). A 2.2.25-26 ábrákon az üzemi tartományt határoló vonalakkal választják el azoktól a területektől, ahol a gép állapota instabil lehet és így itt az üzem nem javasolt. A fordulatszám vonalaknak ezen kívül eső ágát már nem is rajzolják meg. Centrifugális kompresszornál ez a diagram bal oldalán látható vonal a járókerék lapátjain kialakuló leválások határát jelzi. Axiális kompresszoroknál a stabilitási határgörbe több szakaszból álló törött vonal, mert a labilis működést eredményező leválások fordulatszámtól függően a gép különböző helyein lépnek fel. Emellett bizonyos üzemállapotokban különböző helyeken hangsebesség feletti áramlások is kialakulnának, amelyeket bizonyos esetekben el kell kerülni. (Itt jegyezzük meg azonban, hogy a hangsebesség feletti áramlásban kialakuló nyomáslökést az adott fokozat nyomásviszonyának növelésére szokás alkalmazni egyes kompresszoroknál.) A leválások nagy amplitúdójú, kis frekvenciás nyomáslengéseket, okoznak, és ez illetve a gépben levő rezgések együttes hatása a lapátok töréséhez vezethet, ezért az ilyen üzemállapotok mindenképp kerülendők!


www.tankonyvtar.hu

52


A 2.2.27. ábrán a kompresszorban jelentkező leválások (idegen szóval pompázs) egyes tipikus eseteit mutatjuk be. Kis fordulatszám és nyomásviszony, kis közegszállítás mellett (1-es szakasz) az első fokozatban, nagy szállítás és fordulatszám esetén (2-es szakasz) az utolsó fokozatban következik be először a leválás. Kis fordulatoknál de nagyobb szállítás esetén (4-es szakasz) a kompresszor utolsó fokozatában nagy negatív állásszögek alakulhatnak ki a lapátozáson, és ez vezet leváláshoz. A névleges érték fölé növelve a fordulatszámot (3-as vonal) az első fokozatban jelentkeznek a lökéshullámok. Ha ilyen nagy fordulaton nő a szállítás, akkor a megnövekedő axiális sebesség az utolsó fokozatban okoz először hangsebesség feletti áramlást (5-ös vonal). E rövid ismertetőben nem tértünk ki részletesen a leválások keletkezésének mechanizmusára, ezekkel későbbi speciális tárgyak foglalkoznak behatóbban.

3 2

5

1

4

2.2.27. ábra – Axiálkompresszor üzemi területét határoló vonalak, eredeti forrása: Fülöp

2.2.4. Kompresszorok szabályozása A kompresszorok szabályozására a változó üzemi igények (pl. nyomásszint, közegmennyiségigény) miatt van szükség. A szabályozási módok közül a leggyakrabban alkalmazottakat mutatjuk be. Fordulatszámszabályozás Ez a megoldás a kompresszort hajtó motor fordulatszámának változtatásával történik. Akkor javasolt, amikor a kompresszort jól szabályozható gép (ez villanymotor, ritkábban gőz, vagy gázturbina) hajtja (ez elsősorban telepített, fix, tartályra dolgozó, sűrített levegőt termelő gépeknél igaz). Mint az a különböző fordulatszámhoz tartozó jelleggörbéket tartalmazó 2.2.28. ábráról kiderül, a fordulatszám szabályozásával lehetőség van akár állandó nyomásra, vagy állandó szállításra szabályozni.

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

53

Q = áll.

lab ilis ág

ha t

ár a

p

p2 = áll.

n1

p1

n2

n3

n4

n5

V

2.2.28. ábra – Kompresszorok fordulatszám szabályozása

Fojtásos szabályozás Ebben az esetben a kompresszor szívóvezetékébe csappantyú, vagy más elzáró szerkezet van beépítve. A fojtás eredményeképpen csökken a p 1 belépő nyomás, mégpedig a közegmennyiséggel négyzetes arányban (ld. az 2.2.29. ábra lefelé hajló paraboláját). A gép nyomásviszonya nem változik, így a végnyomásnak kell csökkenni. A fojtás után kapott jelleggörbét a 2.2.29. ábra kék és zöld vonalai mutatják. A karakterisztika ilyen szabályozás esetén meredekebbé válik, amit úgy is fogalmazhatunk, hogy a stabil üzem határa a kisebb térfogatáramok felé tolódik el, ami sok esetben kedvező.

lab ilis

ág

ha tá ra

p

p1 p’1 p’’1

V

2.2.29. ábra – Fojtásos szabályozás

Előperdítő vezetőkerék alkalmazása a járókerék előtt Az előperdítés hatását már több helyen is említettük, így itt nem térünk ki rá újra. Mindössze annyit említünk meg ismétlésként, hogy az előperdítővel a karakterisztika jellegének megváltoztatása révén valósul meg a szabályozás. Az előperdítő centrifugális gép jelleggörbéjére gyakorolt hatását mutatja a 2.2.30. ábra.


www.tankonyvtar.hu

54


2.2.30. ábra – Szabályozás előperdítéssel, forrás: Fűzy

Járókerék lapátok állítása Ezt a csak axiális kompresszoroknál alkalmazott megoldást, mint kuriózumot említjük meg, mivel nagyon bonyolult és drága. 2.3.

Turbinák

A légnemű közeggel dolgozó turbinák olyan örvénygépek, amelyek nagy nyomású és általában igen nagy hőmérsékletű közeg (gáz) energiáját alakítják mechanikai munkává, leginkább tengelyteljesítménnyé. Mint a kompresszoroknál, itt is megkülönböztetünk két alapfajtát: a radiális és axiális átáramlású turbinákat. Ezeket most is külön tárgyaljuk. 2.3.1. Centripetális turbinák A centripetális turbinák gyakorlatilag a centrifugális kompresszorokkal azonos felépítésű és működésű gépek, figyelembe véve, hogy a közeg áramlásának iránya fordított. Itt a közeg a turbina-beömlőházból – mely folyamatosan csökkenő keresztmetszetű – az állólapátkoszorúra érkezik. Ez – a fordított áramlási iránynak és funkciónak köszönhetően – nem diffúzoros, hanem konfúzoros kialakítású, feladata a sebesség növelése és a nyomás csökkentése. Ez után a közeg egy lapát nélküli csökkenő keresztmetszetű gyűrűn, vagyis a lapát nélküli konfúzoron halad keresztül, majd belép a járókerékbe. Az áramlás iránya itt közel radiális, míg a kilépésnél teljesen axiális. A közeg a kilépési veszteségek csökkentése érdekében kismértékben diffúzorosra kialakított kiömlőnyíláson keresztül távozik a gépből. Az állólapátkoszorú és járókerék egységét itt is egy fokozatnak nevezzük. Kis turbináknál azonban az állólapát-koszorút elhagyják, mert szükségtelenül nagy súrlódási ellenállást képez, a sebesség növelését pedig elvégzi a beömlőház és a lapát nélküli konfúzor. A gépek reakciófoka jellemzően 0,3 – 0,6, izentrópikus hatásfoka pedig 0,8-0,84 között van.

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

55

2.3.1. ábra – Centripetális turbina elemei, forrás: Fülöp

Használata elsősorban csak kisteljesítményű gázturbináknál illetve járműmotorok feltöltő kompresszorainak hajtásánál vált általánossá, egyszerűbb felépítése és gyárthatósága miatt. A kis méretek mellett is meglepően jó a hatásfoka. A turbina teljesítménye növelhető a nyomáskülönbség illetve a turbina előtti hőmérséklet növelésével. E miatt a turbinák mindig nagy hőmérsékletű közeget expandáltatnak. Sok esetben biztonsági okokból nem engedhető meg a turbina beömlőház külső felületének igen magas hőmérséklete, ezért annak hűtésére van szükség. Ilyen turbinát mutat a 2.3.2. ábra.

2.3.2. ábra – Jármű dízelmotor feltöltő hűtött centripetális turbina beömlőházzal, forrás: borgwarner.com

2.3.2. Axiális turbinák Az axiális turbinákban a közeg expanziója során a tengely irányában áramlik. Az áramlás az eddigiekhez hasonlóan lapátozás között történik. Az axiális turbinák mindig állólapátkoszorúval kezdődnek, amelynek funkciója a közeg felgyorsítása, majd ez után következik a futólapát-sor, melyben a közeg lassul, de energiája a forgórész forgásává alakul át. A fokozatok száma az expanzió nyomásviszonyától függ, de általánosan elmondható, hogy az axiális turbinák jellemzően sok fokozattal rendelkeznek. Szokás az egyes turbinafokozatok elkülöní Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

56


tése is, így megkülönböztethetünk nagy-, közepes- és kisnyomású turbinarészeket. Ilyen felosztású gőzturbinát mutat a 2.3.3. ábra.

2.3.3. ábra – Axiális gőzturbina, forrás: http://library.thinkquest.org/C006011/english/ sites/dampfturbine.php3?v=2

p

w

2

c állólapátrács

c1 u

1

w1

c2 w2 u

járókerék

u 2

2.3.4. ábra – Axiális turbina sebességi háromszöge, lapátozása

Axiális turbinákat a járműiparban elsősorban gőzturbinaként vagy gázturbinák turbina egységeként használnak. Első hallásra a gázturbinát szinte kizárólag a repülőgépekkel kapcsoljuk össze, de meg kell jegyezni, hogy a hajók hajtására és hajók villamos energiaellátására is egyre többször alkalmaznak ilyen gépeket. Ennek oka, a kis tömeg melletti nagy egységteljesítmény, és a nagyobb fordulatszám, mely a generátorok fordulatszámához jobban igazodik. A turbina lapátozásának kialakítása a gép reakciófokát itt egyértelműen meghatározza. E szerint két alaptípus létezik: az akciós, melynél a reakciófok 0 vagy e közelében van (általában < 0,2), és a reakciós, melynek reakciófoka 0,5 körüli. A következőkben a két alaptípust tárgyaljuk végig. r=0 ; w u =0 – akciós turbina Az akciós turbináknál a reakciófok definíciójából következik, hogy akciós turbináknál csak az állólapát-soron van energiaváltozás (csökkenés), itt csökken a gáz nyomása és növekszik az abszolút sebessége, miközben iránya a közel axiálistól majdnem kerületi irányba változik. A futólapátok fordítják azt vissza, hogy a következő fokozatban ismét közel axiális legyen a belépő abszolút sebesség. A futólapát-soron nincs nyomásváltozás, itt a lapátcsatorna állandó keresztmetszetű (nem konfúzoros és nem is diffúzoros). Szintén a reakciófok képletéből köwww.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

57

vetkezően a sebességi háromszögekben a relatív sebességvektoroknak szimmetrikusnak kell lenni. Ennek megfelelően a futólapát-sor lapátjai is ilyen kialakításúak. Az állólapát-sor lapátozásának alakja ehhez a kerületi sebesség ismeretében a vektorábra alapján már egyértelmű (2.3.5. ábra).

2.3.5. ábra – Akciós turbina jellemzői

Fontos megjegyezni, hogy a futólapát-sor ilyen kialakításából az következik, hogy nincs a forgórész tengelyére átadott axiális erő, mely a gyártás során nagy könnyebbséget jelent. A fent rajzolt sebességi háromszögben a c 2 sebességnek van kerületi irányú komponense. Az Euler turbinaegyenletből azonban látható, hogy a c 2u csökkenti a teljesítményt. A teljesítmény szempontjából az az ideális lapátkialakítás, amikor c 2u =0, vagyis c 2  u. Így a sebességi háromszög optimális alakja a 2.3.6. ábra szerinti.

c1 u

w1

w2

c2 u

2.3.6. ábra – Optimális akciós lapátozás sebességi háromszöge

Megjegyezzük, hogy tisztán akciós lapátozást nem készítenek. Ennek oka, hogy az r=0 kialakításhoz tartozó állandó keresztmetszetű futólapát-sor lapátközökben csak elvileg nincs sebességváltozás, a gyakorlatban azonban a közeg súrlódása miatt van sebességcsökkenés, mely a veszteségeket növeli. Ennek elkerülése érdekében a fokozatokat kb. 0,05-0,1 reakciófokkal készítik.

r=0,5 ; w u =0,5 – reakciós turbina Reakciós turbinánál a relatív átlagsebesség kerületi komponense fele a kerületi sebességnek. Itt a w – c vektorok szimmetrikusak, de úgy, hogy α 1 = β 2 és α 2 = β 1 . Az ilyen lapátozásnál az energiaváltozás fele megy végbe egyik és másik lapátsoron.


www.tankonyvtar.hu

58


p

w

c

2

c1 1 állólapátrács

1

1

u

w1 c 2

w2 2 2

u

járókerék

u 2

2.3.7. ábra – Reakciós lapátozás jellemzői

Természetesen az Euler turbinaegyenlet itt is érvényes, így c 2u itt is csökkenti a teljesítményt. A sebességi háromszög optimális alakja reakciós turbinánál a 2.3.8. ábrán látható.

2.3.8. ábra – Optimális reakciós lapátozás és sebességi háromszöge

A két alapvető kialakítás összehasonlítása Az előző ábrákból kitűnhet, hogy a reakciófok növelésével csökken az abszolút sebesség kerületi irányú összetevője (c 1u ), és így csökken a turbina teljesítménye. Ezért ugyanakkora kerületi sebesség mellett a reakciós turbina feleakkora teljesítményt szolgáltat, vagy másképp fogalmazva: ugyanakkora teljesítményhez kétszer akkora kerületi sebesség kell. Ez viszont már szilárdsági kérdéseket vethet fel bizonyos esetekben. Megint másképp: ugyanakkora teljesítményhez akciós kialakítás mellett kevesebb fokozat is elegendő, amely a szerkezet tömegét, méretét, gyártási költségeit egyaránt csökkenti. Az akciós kialakításban a futólapát-sor be- és kilépő oldalán ugyanakkora a nyomás, így itt a forgórészt axiális erő nem terheli. Reakciós változatban ez a terhelés igen számottevő, melynek kiegyenlítését vagy felvételét meg kell oldani. Ez a szerkezet bonyolultabbá válását jelenti, mert vagy egy kiegyenlítő dobot vagy axiális csapágyazást kell alkalmazni. A reakciós turbina fokozatán belül – az optimális változatot alapul véve – a lapátozás teljesen egyforma lehet, ugyanez az akciósról már nem mondható el. Ez a reakciós kialakítás gyártását teszi egyszerűbbé. Hatásfok tekintetében elmondható, hogy az akciós kialakítás izentrópikus hatásfoka rosszabb, mint a reakciós kialakításé. A reakciós gőzturbina forgórésze dobos kialakítású – így a forgórész hőtehetetlensége a turbina házéval összemérhető, ebből következőleg a reakciós turbina gyorsabban indítható (és terhelhető) mint az akciós. Lapátelcsavarás A lapátelcsavarás oka teljesen azonos a kompresszoroknál elmondottakkal. A turbinalapátokat állandó cirkuláció szerinti elcsavarással vagy az állólapátok esetén α 1 =áll. kialakítással készítik. Az előbbinél a reakciófok jelentősen, az utóbbinál kisebb mértékben változik csak. Az rc 1u = áll. melletti lapátelcsavarással a fizikai paraméterek lapáthossz menti változását a 2.3.10. ábra szemlélteti. Mindebből látható, hogy az egyébként reakciós kialakítású lapátok a tőben mindig akciósak. www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

59

Ugyanez fordítva is igaz: az akciós lapátozást – aminek a teljesítménye mindig nagyobb, mint a reakciósé – teljesen nem tudjuk megvalósítani, mert a tőből akciósként induló lapát az elcsavarás miatt a végén már inkább reakciós lesz.

V

V

J

J

0

1

c1u

fok )

p1

kc ió

 if

rea

J

i á

r(

V

r (su gár)

2.3.9. ábra - Áramlás a lapátok között lapátelcsavarás nélkül (balra) és lapátelcsavarással (jobbra)

p0

p2

2

2.3.10. ábra – A fizikai jellemzők változása a lapáthossz mentén

Lapáthűtés A turbinákba általában nagy hőmérsékletű gáz vagy gőz érkezik. A turbinateljesítmény és a hatásfok növelésének hatékony eszköze a belépő hőmérséklet növelése. Turbófeltöltők turbináin a motorból érkező füstgáz áramlik át, melynek szokásos hőmérséklete 500-600 °C. Nagy teljesítményű gőzturbinák esetén a túlhevített gőz hőmérséklete 500 °C-t általában nem haladja meg. Ezeknél a gépeknél az alkalmazott lapátanyagok mellett általában nincs szükség lapáthűtésre. Repülőgép gázturbináknál a turbina előtti üzemi hőmérséklet azonban már a 7080-as években elérte a 900-1100 °C-ot, ma pedig 1500 °C körül van. Ezt a magas hőmérsékletet az anyagszerkezettan, a gyártástechnológia és nem utolsó sorban a lapáthűtés fejlődése teszi lehetővé.

1500

T (°C) 0

2.3.11. ábra – A hőm. alakulása a Rolls-Royce egyik Trent típ. gázt.-ban, forrás: Cerv.


www.tankonyvtar.hu

60


A gázturbinák turbina-lapátozásának hűtésére a legkézenfekvőbb hűtőközeg a levegő, mert a kompresszor levegőjéből a szükséges mennyiséget a lapátokhoz lehet vezetni. Nem igényel semmilyen külön szerkezetet, a hatásfoka is megfelelő, így leginkább a levegőhűtés terjedt el. Lehetne folyadékkal (jellemzően vízzel) is hűteni, de ezek a megoldások nem váltak általánossá, ezért mi is csak a levegőhűtéssel foglalkozunk röviden. A lapátok levegővel való hűtésének alapvetően két módja van: a külső és belső hűtés. A belső hűtés az ún. konvektív, a külső lehet film és ún. szivárogtatós megoldás. A mai modern turbinákban alkalmazott lapáthűtés ezek kombinációja. A konvektív hűtésnél a hűtőlevegő a lapátok belsejében kialakított csatornákban áramolva éri el a lapáttest hűtését. A lapát gázzal érintkező felülete azonban még mindig igen magas hőmérsékletű, mert a lapát falán keresztül az csak hővezetés révén hűlne, de a lapát anyaga igen rossz hővezető. A 2.3.12. ábrán ilyen lapáthűtés kialakítása látható, a nyilak természetesen a hűtőközeg áramlásának irányát jelentik.

2.3.12. ábra – Konvektív lapáthűtés

A szivárogtatós hűtés esetén a lapáttőnél a lapát belsejébe jutó hűtőlevegő a csatornákon átáramolva, nem a lapátvégen, mint a konvektív változatban, hanem a lapát teljes porózus felületén keresztül lép ki a lapátból. Itt a lapátanyag rossz hővezetése nem rontja a hűtés hatásfokát. A csatornák kezdetben egyenesek voltak a tőtől a lapátvég felé vezették az áramlást. A hűtés azonban még hatékonyabb, ha a hűtőközeg nagyobb utat tud bejárni a lapáton belül, mert így nagyobb hő felvételére képes. Ezért a későbbiek során nem egyenes, hanem keringető csatornát alakítottak ki a lapát belsejében.

www.tankonyvtar.hu


2. ÖRVÉNYGÉPEK

61

2.3.13. ábra – Filmhűtés egyenes- (balra) és keringetőcsatornás változatban (jobbra), forrás: Cervenka


www.tankonyvtar.hu

3. 3.1.

Gázturbinák Bevezetés

A gázturbinák összefoglaló név alatt egy olyan energetikai egységet (belső égésű hőerőgépet) értünk, amelyben a tüzelőanyag-levegő keverék folyamatos elégetése során kialakult expanzió – és ebből következően az égéstermék megnövekedett mozgási energiája – használható fel meghajtásra, illetve sugárhajtóművek (propulziós hajtóművek) esetén tolóerő képzésre. A gázturbinák intenzív fejlődése közvetlenül a II. világháború előtt kezdődött. A cél az áramfejlesztés volt, azonban az akkori technológia nem tette lehetővé, hogy versenyképessé váljon a gőz, vagy a dízel üzemű eljárásokhoz képest. Az áttörést a sikeres felhasználás terén a II. világháború előtti repülőipari fejlesztések hozták meg. Az első gázturbinás sugárhajtómű repülőipari alkalmazása a Németországi Ernst Heinkel nevéhez köthető. 1939 augusztus 27.-n Erich Warsitz sikeres felszállást hajtott végre a Heinkel He 178 típusú repülőgéppel, amely a 3.1.1. ábrán látható. 1940-ben Magyarországon Jendrassik György vezetésével épült meg egy 100 kW-os gázturbina az akkori tudomány legmagasabb állása szerint. Sajnos a háború miatt éppen a korát jelentősen megelőző konstrukció következtében - nem sikerült végül üzemképessé tenni az 1000kW-ra tervezett légcsavaros gázturbinát.

3.1.1. ábra - Az első sugárhajtóműves repülőgép; Heinkel He 178 [10]

Ebben az időben a nagy sebességű repülőgépi alkalmazások elsősorban a hadiipari fejlesztésekhez köthetők. Az első hajtóművek nem voltak megbízhatók, rövid élettartamúak voltak és nagy volt a fajlagos tüzelőanyag fogyasztásuk. A technológia fejlődésének köszönhetően azonban a gázturbinás sugárhajtóművek az 1950-es években kezdték elérni azt a színvonalat, amikor elterjedhettek a kereskedelmi repülésben és egyre jelentősebb szerephez juthattak az energiatermelésben is. A gázturbinák alapvetően 5 fő részből állnak, amelyek az áramlási irányba (általában balról jobbra) haladva a következők: szívócsatorna, kompresszor, égéstér, turbina és fúvócső vagy gázelvezető cső. Tipikus gázturbinás sugárhajtómű elemei a 3.1.2. és a 3.1.3. ábrán láthatók. A szívócsatorna feladata a környezeti levegő bejuttatása a hajtóműbe a lehető legkisebb veszteség és zaj mellett. A nagynyomású levegő előállítása a kompresszorban történik azáltal, hogy az égéstérben kialakított furatok és csatornák, illetve maga az égés (termikus ellenállás) egyfajta fojtást jelent az áramló levegőre nézve. A következő gépegység az égéstér. A folyamatos tüzelőanyag bevitel és az áramló levegő égőképes keveredését követően a hő bevitel (az égés) is folyamatos ellentétben a dugattyús motorokkal. Normál üzemben, a kompresszoroldali nagy nyomás miatt csak a turbina, illetve a fúvócső (környezeti nyomás) irányába tud a gáz expandálni. Az égéstérben hirtelen kitáguló gáz entalpiájának jelentős része mozgási energiává alakul. A munkaközeg a gázgenerátor turbina lapátozásán keresztülhaladva átadja www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

63

energiáját a forgórésznek. A turbinát - bizonyos esetekben a gázgenerátor turbinát - és a kompresszort közös tengelyre szerelik, ezért a turbina által leadott munka - a veszteségek fedezése és a segédberendezések működtetése mellett - a kompresszor hajtására fordítódik (kb. 55-65 %-a a teljes turbinamunkának). A rendszer ez által lesz önfenntartó. Az expandáló gáz azonban jelentős többletenergiával rendelkezik a kompresszor hajtásán kívül, amelyet például munkaturbina segítségével lehet hasznos munkavégzésre, vagy direkt kivezetéssel – propulziós gépek esetén – tolóerő-képzésre fordítani.

3.1.2. ábra - D-30 S gázturbina főbb szerkezeti elemei (TU-134)


www.tankonyvtar.hu

64


3.1.3. ábra - CFM56-5B gázturbina főbb szerkezeti elemei (A320, kb. 60 %-ban: A318/A319/A320/A321) (Photos courtesy of CFM International, a 50/50 joint company between Snecma (Safran group) and GE).

A hasznos munka, illetve a tolóerő képzés többféle módon is megvalósulhat. A legelterjedtebb gázturbina konfigurációk a 3.1.4-7 ábrákon láthatók. Az egyáramú vagy kis kétáramúsági fokú hajtóművek előnye (3.1.4. ábra) a nagy tolóerő, azonban mint ahogy később látni fogjuk a kiáramló gázok nagy sebessége miatt kisebb a propulziós hatásfok (a vontatási teljesítmény ( Pvont  Fv rep  m ( w  v rep )v rep ) és a sugárteljesítmény 2 ( Psug  1 2 m ( w 2  v rep ) ) hányadosa) és növekszik a fajlagos tüzelőanyag fogyasztás. (A

kétáramúsági fok: tömegáram a külső áramban/tömegáram a belső áramban. A belső áram munkaközege vesz részt az égésben.). www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

65

3.1.4. ábra - Kétáramú sugárhajtómű utánégetővel (háromforgórészes, kis kétáramúsági fokú) [11]

3.1.5. ábra - Ventilátoros gázturbinás sugárhajtómű (háromforgórészes, nagy kétáramúsági fokú) [11]

A nagy kétáramúsági fokú (3.1.5. ábra) gázturbinás sugárhajtóművek esetén kisebb a munkaközeg fúvócsőből való kiáramlási sebessége, ezáltal jobb a hatásfok, illetve kisebb a turbulencia és a leváló örvények okozta zaj. A megfelelő tolóerő elérése érdekében azonban általában nagyobb a hajtómű keresztmetszete.

3.1.6. ábra - Légcsavaros gázturbinás (sugár)hajtómű (kétforgórészes, fogaskerék áttétellel) [11]

Elsősorban a kisebb sebességű repülőgépek esetén (kb. 740 km/h repülési sebességig (M0.6)) a légcsavaros gázturbinás (sugár)hajtóművek (3.1.6. ábra) alkalmazhatók a legjobb hatásfokkal. Ebben az esetben a gázturbina munkaturbinája légcsavart hajt meg egy fordulatszám  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

66


csökkentő fogaskerék-áttételen keresztül. A megfelelő tolóerőt a légcsavaron és a hajtóművön keresztül áramló közeg impulzusváltozása hozza létre. Az áttételház növeli a komplexitást (pl. hely, üzemeltetés, karbantartás) és a hajtómű tömegét. A tengelyteljesítményt leadó gázturbinás hajtóművet energiatermelésben és különféle nagy teljesítményigényű munkagépek (pl. szivattyúk és kompresszorok), illetve egyéb közlekedési eszközök (pl. hajók, vonatok, gépjárművek, helikopterek) hajtására használják. A hasznos teljesítmény egy áttételházon keresztül vagy közvetlenül a gázgenerátor turbina, vagy a munkaturbina tengelyén keresztül hasznosítható. A gázturbinák teljesítmény szerinti csoportosítása az alkalmazási területet és az alapvető szerkezeti elemeket is magába foglalja. Ennek értelmében 6 kategória különböztethető meg: a nagy teljesítményű ipari gázturbinák, a repülőgép gázturbinák, a tengeri és szárazföldi közlekedésben alkalmazott gázturbinák, az ipari gázturbinák, a kis gázturbinák és a mikro gázturbinák.

3.1.7. ábra - Tengelyteljesítményt leadó gázturbinák (kétforgórészes) (fent: hőcserélő nélkül, lent: hőcserélővel a termikus hatásfok növelése céljából, megfelelő nyomásviszony alatt) [11]

3.1.1. Nagy teljesítményű ipari gázturbinák Az elsősorban áramfejlesztésre használt nagy teljesítményű ipari gázturbinák teljesítménye 3480 MW és hatásfoka 30-46 % között változik (  k  35  42 , kb. T3  1400  C -ig). Leggyakrabban axiális kompresszorral, egymással összekapcsolt csöves-gyűrűs égéstérrel és axiális turbinával rendelkeznek. A stabil üzemállapot miatt általában egytengelyesek, nincs külön munkaturbina. Hosszú élettartam, nagy megbízhatóság, jó termikus hatásfok (hasznos munka/bevitt hő) és a repülésben alkalmazott gázturbináknál kisebb zaj jellemzi működésüket. Ez utóbbi a szívócsatorna és a fúvócső olyan kialakításának köszönhető, amely a megfelelő áramlástani viszonyok kialakítását tesz lehetővé. Napjaink egyszerű körfolyamatú hőerőgépei www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

67

a bevitt tüzelőanyag energiáját 50 % alatti termikus hatásfokkal képesek hasznosítani. A kombinált körfolyamatoknál azonban, a felhasználás nélkül távozó gáz magas hőmérsékletét aknázzák ki pl. egy hőcserélőn keresztül gőzfejlesztésre, majd egy turbinán keresztül expandáltatva. Ebben az esetben Brayton gázturbinás és Rankine-Clausius gőz körfolyamat együttes alkalmazásával növelhető a termikus hatásfok, ami napjainkban a 60 %-ot is elérheti (3.1.8. ábra). A hasonló körfolyamatok alapvető jellemzője, hogy az energiatermelés több körfolyamat segítségével valósul meg.

3.1.8. ábra - GE H típusú nagy teljesítményű kombinált ciklusú ipari gázturbina (480 MW, termikus hatásfok: 60 %) [12]

3.1.2. Repülőgép gázturbinás sugárhajtóművek

A repülésben alkalmazott gázturbinás sugárhajtóművek áttekintése közben érdemes kitérni arra, hogy milyen típusú erőforrások alkalmazható erre a célra, hogyan függenek össze a repülési feltételekkel és milyen kritériumnak kell leginkább megfelelniük. Az egyik ilyen legfontosabb paraméter a hatótávolság-tényező, vagyis az elvárt repülési teljesítmény. A hatótávolság-tényező a tüzelőanyag és a hajtómű össztömegének, illetve a hajtómű tolóerejének a hajtómű gondola ellenálláserejével csökkentett hányadosa adott repülési sebességen és hatótávolságon. Az összefüggésből egyértelműen következik, hogy a kisebb értékek a jobbak.


www.tankonyvtar.hu

68


Hatótávolság: 8000 km

normalizált hatótávolság-tényező [-]

0.8

dugattyús motor

0.7 légcsavaros gázturbinás sugárhajtómű

0.6 0.5

ventillátoros gázturbinás sugárhajtómű, kétáramúsági fok: 5 egyáramú sugárhajtómű

0.4 0.3 0.2 0.1

torlósugár-hajtómű 0 0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

repülési Mach szám [-]

%

Hatótávolság: 1000 km normalizált hatótávolság-tényező [-]

0.8

dugattyús motor

0.75 0.7 légcsavaros gázturbinás sugárhajtómű

0.65 0.6 0.55

ventillátoros gázturbinás sugárhajtómű, kétáramúsági fok: 5 egyáramú sugárhajtómű

0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0

0.4

0.8

1.2

1.6

2


3.1.9. ábra - Hatótávolság-tényező különböző repülőgéphajtómű-konfigurációk esetén. A hatótávolság-tényező normálása a ventilátoros gázturbinás sugárhajtómű paramétereivel történt (10 kg/daN, M=0,2, távolság: 8000 km). Az adatok csak jelzés értékűek.

A 3.1.9. ábrán a hatótávolsági-tényező látható a repülési Mach szám függvényében 8000, illetve 1000 km-es hatótávolságon különböző típusú repülőgép-hajtóművek esetén. A diagramokból azonnal észrevehető, hogy miért terjedtek el a repülésben a gázturbinák 0,3-s Mach szám felett a dugattyús motorokkal szemben. A szükséges teljesítmény a sebesség harmadik hatványával arányos, ami nagyobb repülési sebességek esetén jelentősebb növekedést jelent. Dugattyús motorok esetén a tömeg és a homlokfelület gyorsabban növekszik a leadott teljesítményhez képest, mint a gázturbinák esetén. Napjainkban, a gázturbinák teljesítménysűrűsége jellemzően 20-30 LE/kg, dugattyúsmotoroké 1-2 LE/kg. Napjainkban, a kereskedelemben vásárolható és polgári repülésben alkalmazott dugattyús motorok maximális teljesítménye 450 LE. (A legnagyobb teljesítményű repülőgépen alkalmazott dugattyús motor a Pratt & Whitney R-4360 volt, 28 hengerrel, 3500 LE teljesítménnyel, 1755 kg tömeggel 1944 és 1955 www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

69

között). 0,3 Mach szám alatt a dugattyús motorok, felette a kedvező hatótávolság-tényező miatt a légcsavaros gázturbinás hajtóművek alkalmazhatók optimálisan. Érdemes megjegyezni azonban, hogy ebben a sebességtartományban a légcsavaros dugattyús-motoros konstrukciók propulziós hatásfoka kb. 5-15 %-kal nagyobb a légcsavaros gázturbinás rendszerekénél.

3.1.10. ábra - Kísérleti légcsavar-ventilátoros gázturbinás sugárhajtómű [13]

A légcsavaros gázturbinás kialakítások jó propulziós hatásfoka ( 86 %, max. 92,6 a légcsavar-ventilátoros gázturbinás hajtóművek esetén (propfan v. open rotor, lásd 3.1.10-11 ábrákat) 0,85 Mach számig) miatt kevesebb a fajlagos tüzelőanyag fogyasztása, mint az egy-, a kétáramú vagy a ventilátoros gázturbinás sugárhajtóműveknek.

3.1.11. ábra - Kísérleti légcsavar-ventilátoros gázturbinás sugárhajtómű [14]

A különböző hajtómű-konfigurációk propulziós hatásfokának összehasonlítása a 3.1.12. ábrán látható és az eltérések a repülési és a propulziót létrehozó közeg sebességkülönbségének köszönhető. A légcsavar-ventilátoros gázturbinás hajtómű kivételével, a 0,6-os Mach szám felett  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

70


a légcsavaros gázturbinás sugárhajtóművek elveszítik előnyüket. Ebben, a megnövekedett súly és homlokfelület mellett, jelentős szerepet játszanak a nagy légcsavar-fordulatszám okozta szilárdságtani problémák és a lapát végen megjelenő lökéshullámok által előidézett ellenállás és zaj is. 0,6-2,2 Mach szám tartományban az egy-, a kétáramú vagy a ventilátoros gázturbinás sugárhajtóműveknek alkalmazhatók optimálisan. A Kétáramú és ventilátoros gázturbinás sugárhajtóművekben az első (esetenként az első kettő) kompresszor fokozat nagyobb átmérőjű a következő fokozatokhoz képest (lásd 3.1.3. ábra), ami a hajtómű hengerpalástja körül létrehoz, egy ún. külső áramot.

100 légcsavar dugyattyús motorral

propulziós hatásfok [%]

90 80 70

légcsavaros gázturbinás sugárhajtómű

60 50

nagy kétáramúsági fokú (5) gázturbinás sugárhajtómű

40 30 20

egyáramú sugárhajtómű

10 0 0

0.5 1 repülési Mach szám [-]

1.5

propulziós hatásfok [%]

100 légcsavaros gázturbinás sugárhajtómű

90 80 70

légcsavarventillátoros gázturbinás hajtómű (propfan)

13%

60

ventillátoros gázturbinás sugárhajtómű

50 40 0.5

0.6

0.7

0.8

0.9


3.1.12. ábra - Propulziós hatásfok összehasonlítása a Mach szám függvényében a légcsavaros dugattyús-motoros hajtómű, a légcsavar-ventilátoros gázturbinás hajtómű (propfan), légcsavaros gázturbinás sugárhajtómű, egy és kétáramú gázturbinás sugárhajtómű esetén 11 km magasan

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

71

A külső áram tömegáramának függvényében nagy (5-6), illetve kis (2-1 és alatta) kétáramúsági fokú vagy un. keverőteres hajtóművek különböztethetők meg. A nagy kétáramúsági fokú hajtóművek esetén általában csak a ventilátor fokozat és környezete burkolt. A nagy kétáramúsági fokú és a ventilátoros gázturbinás sugárhajtóműveknek kisebb a fajlagos tüzelőanyag-fogyasztása mint a kis kétáramúsági fokú hajtóműveknek. Ennek az az alapvető oka, hogy a nagyobb keresztmetszet kisebb áramlási sebességgel képes ugyan akkora tolóerőt létrehozni, ami javítja a propulziós hatásfokot (60-75 %) és csökkenti a zajt. Érdemes azonban megemlíteni, hogy ezek a hajtóművek költségesebbek, kisebb fajlagos tolóerővel, nagyobb tömeggel és homlokfelülettel rendelkeznek, mint az egy- és a kisebb kétáramúsági fokú hajtóművek. A széles üzemi tartomány miatt gyakran többforgórészesek, érzékenyebbek a lökéshullámokra, a jegesedésre és hajtóműbe került idegen testek okozta károsodásra. A nagy átmérők miatt a szilárdságtani igénybevételek is nagyobbak lehetnek adott fordulatszám esetén. A méretezési sebességtartomány feletti üzemeltetés tolóerő csökkenést eredményezhet, mert a nagy homlokfelület jelentős ellenálláserőt fejt ki. A nagy kétáramúsági fokú hajtóművek optimálisan 0,8 körüli Mach szám esetén alkalmazhatók általában 35-45, maximum 50 %-s termikus hatásfokkal. Ezért, a hangsebesség alatti nagy sebességű kereskedelmi repülésben ez a típusú hajtómű a legelterjedtebb (Boeing 747, 757, 767, 777, 787, a legtöbb 737 (300-900-ig), és minden Airbus). Az 1-2,2 repülési Mach szám tartományban kis kétáramúsági fokú vagy egyáramú gázturbinás sugárhajtóművek alkalmazandók (termikus hatásfok: 30-43 %). A külső áram általában burkolt, a belső árammal a fúvócső kilépő keresztmetszete körül keveredik. A tolóerőt a fúvócsövön kiáramló nagy sebességű közeg hozza létre. A nagy kiáramlási sebességnek köszönhetően hangsebesség alatti repülési sebességeken kisebb a propulziós hatásfoka, mint nagy kétáramúsági fokú hajtóműveknek és zajosabbak is, ezért – ebben az üzemi tartományban – a kereskedelmi repülésben nem gazdaságos. 2-s Mach szám felett a torlósugár-hajtóművek (nincs kompresszor és turbina, a nagy nyomás a szívócsatornában alakul ki a közeg lefékeződéskor, égéstér, majd fúvócső) nagyobb tolóerővel rendelkeznek, mint a gázturbinás sugárhajtóművek, azonban rosszabb a hatásfokuk (lásd 3.1.13. ábra) és természetesen megfelelő repülési sebesség szükséges a beindításához és az üzemeltetéséhez. A rakéta és a nukleáris hajtóművek szintén alkalmasak a megfelelő propulzió létrehozására, azonban nem tartoznak bele a közvetlenül a közlekedéssel kapcsolatos járműmérnöki alaptanulmányokba.

A különféle repülőgép hajtóművek összhatásfoka (a valóságos körfolyamat termikus hatásfokának és a propulziós hatásfoknak a szorzata) szintén jól jellemzi a különböző repülési tartományokon optimálisan alkalmazható hajtómű-konfigurációkat. A fejezetben ismertetett karakterisztikák jól tükröződnek a 3.1.13. ábrán látható összhatásfok-repülési sebesség diagramban.


www.tankonyvtar.hu

72


40

Tengelyteljesítményt leadó gázturbinás hajtómű

350 m/s

35

összhatásfok [%]

30 Kis kétáramúsági fokú gázturbinás sugár hajtómű

25 20 15

Torlósugárhajtómű

10 5 0 0

100

200

300

400

500

repülési sebesség [m/s]

3.1.13. ábra - Hajtómű-konfigurációk összehasonlító burkológörbéi az összhatásfok szempontjából 10 km magasan és különböző repülési sebességeken

Bár a könnyű szerkezet, a megfelelő teljesítmény (40-50 MW-ig  k  30 ), a jó termikus hatásfok (36,5-45 %) a hosszú élettartam és a rugalmas telepíthetőség miatt költségesebb beruházást jelent, a hajózás, az offshore (a partoktól távol, nyílt vízen zajló építési, telepítési, szerelési és bányászati technológiák gyűjtőfogalma) tevékenységek, az energia és a petrolkémiai ipar egyaránt használ földi üzemeltetésre átalakított repülőgép gázturbinákat (aeroderivatív hajtóművek) például hajtásra, energia termelésre, illetve csővezetékekben alkalmazott kompresszorok és szivattyúk hajtására. Különféle repülőgép-hajtóművek adatairól a mellékletben található információ.

3.1.3. Tengeri és szárazföldi közlekedésben alkalmazott gázturbinák Az 1950-s évektől kezdődően, a repülésben sikeresen alkalmazott gázturbinás meghajtás felvetette a kérdést a hajókon, vasutakon, gépjárművekben és tehergépjárművekben való alkalmazással kapcsolatban. A fejlesztések korai stádiumában a technológia és az anyagtulajdonságok nem tették lehetővé, hogy teljesítmény és hatásfok szempontjából versenyképessé váljon a dugattyús (dízel) motorokkal szemben, ami elsősorban a kis nyomásviszonynak és a turbina előtti alacsony hőmérsékletnek volt köszönhető.

A műszaki fejlődésnek köszönhetően a haditengerészetben és a kereskedelmi hajózásban az 1970-s évektől jelent meg a gázturbina a dízel és a nukleáris meghajtás mellett, napjaink általában 3-45 MW teljesítménnyel. A gyors elterjedésének egyik legnagyobb gátja, hogy a 20-30 MW-os teljesítmény tartományban elérhető 36,5-42 %-os termikus hatásfok kb. 20 %-os többwww.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

73

let tüzelőanyag fogyasztást jelent a hasonló teljesítményű dízelmotorokhoz képest. További problémát jelent a nagy tüzelőanyag fogyasztás részterheléses üzemben. Például egy haditengerészeti gyors naszád utazó sebessége 16 csomó (30 km/h), maximális sebessége 32 csomó (60 km/h). A hajtáshoz szükséges teljesítmény a sebesség harmadik hatványával arányos, ami egynyolcados teljesítményszükségletet jelent utazósebességen. A szélesebb teljesítménytartományon jelentkező jó hatásfok elérésének érdekében gőzturbinával és dízelmotorral kombinált egységeket alkalmaztak; COSAG, CODOG, COGOG, COGAG, stb. rövidítéssel. A CO (combined) jelölés a kombináltra, az S, D, G, ES (steam, diesel és gas turbine, illetve electric drive system) a gőzturbinára, a dízelmotorra és a gázturbinára utal. Az A (and) és az O (or) az alkalmazott erőforrások teljesítmény-kimenetének figyelembevételét jelöli: A: öszszeadódnak, O: nem egyszerre adják le a teljesítményüket. A kereskedelmi hajózásban a gázturbinák elterjedése a XX. század utolsó negyedére tehető a nagy személyszállító óceánjárók megjelenésével és az egyik legelterjedtebb hajtómű az 1970-es években a haditengerészet részére kifejlesztett GE LM2500 (3.1.14. ábra) továbbfejlesztésével és COGES (Combined Gas Turbine and Steam Turbine Integrated Electric Drive System) típusú alkalmazásával.

3.1.14. ábra - GE LM2500 hajógázturbina metszeti rajza, fényképe és a beszerelési modellje [15]

A kombinált gőz- és gázturbinás körfolyamat energiáját egyaránt felhasználták az üzemelte Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

74


téshez szükséges igények kielégítésére és villanymotorokon keresztül hajtásra. A Queen Mary 2 transzatlanti óceánjáró hajónak például egyaránt ki kellett elégítenie a luxusnyaralással és a tengeri utazással kapcsolatos igényeket, ezért a nagy sebesség szintén fontos tulajdonsága. A megfelelő teljesítmény elérése érdekében az LM 2500+ gázturbinás sugárhajtóművet CODAG kombinációban alkalmazták és a generátorok beiktatásával 21,5 MW teljesítmény állt rendelkezésre villanymotorokon keresztül a hajó hajtására. A Queen Mary 2-t követő Queen Victoria óceánjáró kizárólag dízelmotorokkal rendelkezik (4 db 16 hengeres és 2 db 12 hengeres, összesen 63,4 MW teljesítménnyel). A technológiai versenyben továbbra is a dízelmotor vezet a luxus-óceánjárókban való hajtómű alkalmazások terén, hiszen a 2010 októberében elkészülő Cunard Queen Elizabeth-en szintén dízel-elektromos hajtás fogja szolgáltatni a megfelelő tolóerőt. A gázturbinák nem terjedtek el jelentősen a szárazföldi közlekedésben. 1955-1975-ig volt néhány próbálkozás a különböző nagysebességű vasúti járműben való alkalmazás területén. Ezekben az esetekben leggyakrabban helikopter gázturbinákat alkalmaztak, azonban a hatásfokproblémák miatt ezen területen is a dízelmotorok terjedtek el. Az 1990-es évek vége felé rövid ideig ismét felkelt az érdeklődés az aeroderivatív hajtóművek vasúti alkalmazása iránt a magas villamosítási költségek miatt. A legígéretesebb megoldásnak villanymotorokon keresztüli vontatás tűnt, amihez egy gázturbina termeli meg az elektromos áramot. Az 1950-1970-s időszakban jelentős fejlesztések folytak gázturbinák gépjárműveken, járműszerelvényeken és buszokon való alkalmazásnak terén a 200-300 kW teljesítmény tartományban. Az alap-konfiguráció általában egy centrifugál kompresszorból, gázgenerátor turbinából, munkaturbinából és egy forgó hőcserélőből állt (3.1.15. ábra), azonban – elsősorban részterheléses üzemben – elmaradt a hatásfokuk a dugattyús motorokkal szemben és nem játszott kiemelt szerepet a teljesítménysűrűség sem (hajtómű-teljesítmény/hajtóműtömeg). Ezért, napjaikban a teljesítménysportokon és a szabadidős hobbi-barkácsoláson kívül nem terjedtek el. Különféle hajó-gázturbinák adatairól is a mellékletben található információ.

3.1.4. Ipari gázturbinák Az ipari gázturbinák teljesítménye 2,5-15 MW között változhat. Leginkább a petrolkémiai erőművekben alkalmazzák kompresszorok és szivattyúk működtetésére. Termikus hatásfokuk 30-35 %. Felépítésük hasonló a nagy teljesítményű ipari gázturbinákéhoz. A hajtóművek burkolata a repülőgép gázturbinákénál robusztusabb, de vékonyabb, mint a nagy teljesítményű ipari gázturbináké. A hasznos teljesítmény leadása munkaturbinán keresztül történik, ami megfelelő hatásfokot biztosít részterheléses üzemben is, oly módon, hogy a gázgenerátor turbina mindig a maximális hatásfokon üzemel, a munkaturbina pedig a megkívánt fordulatszám tartományban. Az ipari gázturbinák általában 10-16 szubszonikus axiális -kompresszor fokozattal (  k  5  15 ), 5-10 csöves-gyűrűs vagy gyűrűs égéstérrel, 2-3 fokozatú gázgenerátor turbina fokozattal (levegővel hűtött első lapátsor) és egy vagy kétfokozatú munkaturbinával rendelkeznek. A hatásfok növelés érdekében gyakran alkalmaznak hőcserélőt, melynek segítségével 42 % termikus hatásfok is elérhető.

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

75

3.1.15. ábra - Chrysler gépjármű gázturbina (1962-1963) [16] A: kihajtás a kiegészítő berendezések meghajtására, B: centrifugál kompresszor, C: jobb oldali forgó hőcserélő rotor, D: állítható fúvóka, E: munka-turbina, F: fordulatszám csökkentő áttétel, K: bal oldali forgó hőcserélő rotor, H: gázgenerátor turbina, I: égéstér, J: tüzelőanyag befecskendező, K: nyújtógyertya, L: indítómotor és generátor, M: a forgó hőcserélő meghajtó tengelye, N: gyújtó-berendezés

3.1.5. Kis gázturbinák Ebbe a kategóriába az 5 MW alatti teljesítményt leadó gázturbinák tartoznak. Jellemzően centrifugális vagy axiális és centrifugális kompresszorokból (5 MW felett axiális kompresszorokat alkalmaznak), égéstérből és axiális vagy centripetális turbinából állnak. A centrifugál kompresszorok az axiális kompresszorokhoz képest nagy fokozati nyomásviszonnyal (3-8) rendelkeznek, kisebb tömegáram szállítására képesek, kompaktabbak, könnyebbek, jobban ellenállnak az instabil üzemállapotoknak (pompázs, kritikus sebesség) és érzéketlenebbek az idegen testek hatására. Egyszerűbb konstrukciók kedvezőbb bekerülési költséggel. Kisebb teljesítménnyel indíthatók, az izentrópikus hatásfokuk alacsonyabb fordulatszám tartományban jobb (70-86 %), azonban elmarad az axiális kompresszorok csúcshatásfokától (80-92 %) (3.1.16. ábra). A nagy homlokfelület és a fordító-könyök miatt nagyobb ellenállással rendelkeznek az axiális kompresszoroknál, ezért a nagy sebességű repülésben nem alkalmazzák. Többfokozatú centrifugál kompresszorok esetén nőnek a veszteségek a visszavezető csatornában kialakuló áramlási veszteségek miatt (örvénylés, szekunder áramlás, súrlódás, ütközés és leválás).


www.tankonyvtar.hu

76


izentropikus hatásfok [-]

1 0.9 0.8 0.7 0.6 Rotációs kompresszorok Centrifugál-kompresszorok Axiál-kompresszorok

0.5 0.4 10

100 jellemző fordulatszám (Ns) [-]

1000

3.1.16. ábra - Kompresszorok izentrópikus hatásfoka a jellemző fordulatszám függvényében [17]

A kis gázturbinák termikus hatásfoka általában alacsonyabb a nagyobb egységeknél. Ennek oka az alacsonyabb turbina előtti hőmérséklet (a turbinalapátok nem hűtöttek) és a részegységek kisebb hatásfoka. A centrifugál kompresszoroknak általában alacsonyabb hatásfoka, illetve a kisebb méretekben kialakuló határréteg megvastagodás és a másodlagos áramlás, mint veszteség, jelentősebb hangsúlyt kap. A 18-23 %-os termikus hatásfokot a távozó forró levegő felhasználásával (pl. hőcserélővel) 30-35 %-ra, illetve kombinált körfolyamat esetén a rendszer teljes hatásfokát 60-70 %-ra is meg lehet növelni [10]. A kis gázturbinák nagy előnye azonban az egyszerűsége, a robusztussága, kilépő forró gázok hasznosításának lehetősége, a meghibásodás-mentes hosszú élettartamú üzemeltetés és a kedvező ár. 3.1.6. Mikro gázturbinák A mikro gázturbinák alatt a 350 kW teljesítményszint alatti egységeket értünk. Egyaránt lehetnek axiális vagy centrifugális forgórészeik és általában dízel vagy földgáz üzeműek. Napjainkban a fejlesztésük az előállítási költségek csökkentése, a hatásfoknövelés és a káros anyag kibocsátás csökkentésének (pl. olajmentes üzem) irányába mutat. Legfontosabb előnyük a kompakt méret, a csendes üzem, a gyors indíthatóság, a megbízható működés és kedvező karbantartás. A jó termikus hatásfok elérésnek érdekében hőcserélőt alkalmaznak (3.1.17. ábra).

3.1.17. ábra - Mikro gázturbina metszeti rajza és alapvető működése [19]

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

77

Leggyakrabban energia (elektromos áram) termelésre és légkondicionálásra (meleg víz vagy levegő előállítására) használják kombinált folyamatban. Ezáltal a kipufogó gázokkal távozó hő nagy része hasznosítható, ami javítja a rendszer hatásfokát.

3.2.

A gázturbinák és dugattyús motorok összehasonlítása

A gázturbinák és dugattyús motorok alkalmazásának meghatározó tulajdonságai az alapvető termodinamikai, áramlástani és műszaki jellemzőik. Ennek értelmében a következő alapvető egyezőségek és különbségek jelennek meg [20]: Egyezőségek: a. Folyamataik lényegében azonosak sorrendjük teljesen azonos, b. Mindkettő két izentrópás (két adiabatikus) folyamat (3.2.1. ábra), Különbség: a. A gázturbina áramlástechnikai gép, a dugattyús motor térfogat kiszorítású, b. Gázturbinában izobár hőközlés (lásd 3.2.1. ábra), a dugattyús motorban (Otto) izochor hőközlés zajlik le.

Dugattyús motor (Otto körfolyamat)

Gázturbina

3.2.1. ábra - A hasznos munka kialakulása ideális gázturbinás és Otto körfolyamat esetén

L  c. Légviszony (m; λ):  val   Lelm 

Gázturbina: 2,5-3,5 Dugattyús motor: 0,9-1,6

Légviszony: az égéshez tényelegesen bevitt levegőmennyiség és az elméletileg tökéletes égéshez szükséges levegőmennyiség aránya. A nagy légfelesleg alapvető oka, hogy gázturbinában nagyobb mennyiségű levegőt juttatnak be, mint amennyi a tökéletes égéshez szükséges, azért, hogy turbina lapátok előtti gáz hőmérsékletét, a levegő egy részének segítségével oly mértékben csökkentsék le (kb. 1000-1400 C°-ra), hogy elkerülhető legyen a turbinalapátok károsodása. (1 kg folyékony tüzelőanyag tökéletes elégetéséhez 14-15 kg levegő szükséges) d. T3 (körfolyamat max. hőmérséklete) Gázturbina: 1000-1400 °C


www.tankonyvtar.hu

78


Dug. motor: 2000-2500 °C e.  k (nyomásviszony):

Gázturbina: 5-40 Dugattyús motor: 30-60

f. Fajlagos teljesítmény:

Gázturbina: 200-300

kW kg s

Dug. motor: 600-1600

g. Átáramló levegő mennyisége:

kW kg s



kg s



kg s

Gázturbina: mlev  5-300 Dug. motor: mlev  0,5-10

h. Fajlagos fogyasztás (hatásfok):

Gázturbina: általában kedvezőtlenebb Dugattyús motor: általában kedvezőbb

– – – – – – – – – – –

– – –

3.2.1. Gázturbinás hajtóművek előnyei a dugattyús motorokkal szemben Nagy teljesítmény-súly arány (20 LE/kg) a dugattyús motorokhoz képest (1-2 LE/kg), A kis súly és a kompakt méretek megkönnyítik a telepítést és a beépítést, Nagyobb a működési (forgási) sebessége, Kevésbé érzékeny a túlterhelésre, Kisebb méret és homlokfelület az azonos teljesítmény-tartományban (kisebb ellenálláserő), Az egyirányú (forgó) mozgás miatt kisebb a rezgés, kisebbek a rezgésből származó szerkezeti zajok, jobb a komfortérzet, A statikus és dinamikus kiegyensúlyozás könnyebben megoldható, Kevesebb mozgó alkatrészt tartalmaz, mint a dugattyús motor, Az egységnyi hasznos teljesítményre vonatkozó karbantartási költsége harmada, fele a dugattyús motorokénak, Nagy a megbízhatósága (> 99,5%) és a rendelkezésre állósága (97,5%), Kisebb a káros anyag kibocsátása; alacsony CO, NO x , SO x és részecske emisszióval rendelkeznek, kicsi az olajfogyasztásuk (kenőolaj nem kerülhet az égéstérbe) és tranziens (pl. hirtelen gyorsítás) üzemben sem bocsát ki kormot, Alacsony hőmérsékleten is jól indítható, nincs szükség előmelegítésre, Nem érzékeny az tüzelőanyag tulajdonságainak megváltozására (pl. cetánszám), Léghűtésűek, nincs szükség folyadékhűtésre és rendszereire.

3.2.2. Gázturbinás hajtóművek hátrányai a dugattyús motorokkal szemben – Költségesebb beruházás (pl. 20 - 30 MW teljesítmény-tartományban kb. 15 – 30 %-kal www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

– – – –

79

költségesebb, mint egy hasonló kategóriájú dízelmotor), Rosszabb a hatásfoka (pl. egy aeroderivatív hajtómű 20 - 30 MW teljesítmény tartományban kb. 20 %-kal több tüzelőanyagot fogyaszt, mint a hasonló teljesítményű dízelmotor), Részterheléses üzemben tovább romlik a hatásfok, Hosszabb az indítási folyamata, Kevésbé rugalmas a teljesítményigény változására a dugattyús motorokhoz képest.

3.3.

Dimenziótlan számok a hő- és áramlástechnikai gépek esetén

A dimenzióanalízis segítségével, dimenzióval rendelkező paraméterek felhasználásával, felírható bizonyos fizikai tulajdonságokat reprezentáló olyan, a dimenzióval rendelkező paramétereknél kevesebb számú számcsoport (kiegészítve az őket definiáló egyenletekkel), amelyeket dimenziótlan, vagy hasonlósági számoknak hívunk. A dimenziótlan számok alkalmazása a hő- és áramlástani gépek különféle kategóriája, mérete, munkaközege, alkalmazási területe, illetve működési tartománya esetén egy olyan egységes jellemezhetőséget jelent, amely magába foglalja, többek között, a gépcsoportra legjellemzőbb 3 paramétert, a nyomásviszonyt, a tömegáramot és a hatásfokot. Egy analízis (geometria adott, kérdés a termodinamikai és áramlástani paraméterek (pl. teljesítmény felvétel v. leadás, hatásfok, tömegáram)) vagy tervezés (kérdés az elvárt specifikációkat teljesítő geometria) során jelentőséggel bír, hogy fel lehessen használni adatokat egy már létező hő- és áramlástani gépről egy másik, de különböző méretű (ez az eset modell kísérleteknél fordul elő leggyakrabban), teljesítményű, tömegáramú, munkaközegű, stb. gép tervezéséhez, jellemző műszaki paramétereinek meghatározásához (dimenziótlan számok), – az adott gépre jellemző működési feltétel és jelleggörbe rendszer ismeretében, megváltozott bemenő paraméterek (magasság, Reynolds szám, Mach szám, stb.) esetén is meg lehessen határozni a jellemző paramétereket (átszámított paraméterek). – valamely, megváltozott bemeneti paraméter esetén is biztosítani lehessen a névleges üzemeltetési állapotot a legjobb hatásfokkal, megfelelő távolságra a leválási határtól (kompresszor esetén például).

–

Hasonlósági számok segítségével igen jól lehet kezelni az előzőekben említett kérdéseket. Egy kompresszor vagy egy turbina teljesítmény felvétele vagy leadása a következő paraméterektől függ leginkább (felhívjuk a tisztelt olvasó figyelmét, hogy ebben a fejezetben, az ismeretek bővítésének érdekében, a nemzetközi szakirodalomban leggyakrabban előforduló jelölésjegyzéket (angolszász) használjuk a korábban a hő- és áramlástani tudományokban alkalmazottakkal szemben):

1.

2. 3. 4. 5.

 kg m   s2     [ kg m 1 s  2 ] ; belépő torlóponti nyomás: p01 [Pa], 2 [m ] belépő torlóponti hőmérséklet: T01 [K]; (torlópont: 0, belépés: 1) a gép jellemző átmérője: D [m]; jellemző lapátmagasság: hb [m]; lapátprofil jellemző húrhossza: c [m];


www.tankonyvtar.hu

80

6. 7. 8. 9. 10.


 kg m  m  J   s 2  specifikus gázállandó: R   m 2 s  2 K 1 ;    kg kg K K   fordulatszám: N [RPM (Revolution per minute)] min 1 ; a munkaközeg kinematikai viszkozitása:  m 2 s 1 ; adiabatikus kitevő:   ; tömegáram: m kg s 1 .





 









A kilépő torlóponti nyomást ( p 02 ), az izentrópikus (vagy politrópikus) hatásfokot ( ) és a torlóponti entalpia változást ( H ) fel lehet írni az előzőekben említett paraméterek függvényeként: p02  f m , p01 , R , T01 ,  , N ,  , D , hb , c  ,

(3.1)

  f m , p01 , R , T01 ,  , N ,  , D , hb , c 

(3.2)

H  f m , p01 , R , T01 ,  , N ,  , D , hb , c 

(3.3)

Az R és a T01 mennyiségek függenek közvetlenül a hőmérséklettől (valóságos esetben), ezért RT01 formába vonhatók össze. Ekkor az (1) egyenlet a következő formába rendezhető át: 0  f m , p01 , p02 , RT01 ,  , N ,  , D , hb , c  .

(3.4)

Buckingham  elmélete alapján, n darab változó és m darab alap-mértékegység (pl. hossz [m], tömeg [kg], és idő [t]) esetén n-m dimenziótlan csoport elégséges az egyes fizikai változók közötti kapcsolat egyértelmű megteremtésére. A dimenziótlan számok levezetéséhez először válasszunk ki 3 változót, amelyek tartalmaznak minden alap-mértékegységet, például p01 -t, RT01 -t és D-t, majd fejezzünk ki minden fennmaradó m ,  , N ,  , D , hb , c  változót – a kiválasztott paraméterek segítségével, kezdve a tömegárammal –a következőképpen:

 1   p01  x RT01  y D  z m ,

(3.5)

 1  [ kg m 1 s 2 ] x [ m 2 s 2 ] y [ m ] z [ kg s 1 ] .

(3.6)

A dimenziótlanításhoz az alap-mértékegységek kitevőinek összegének nullát kell adnia: x+1=0; [kg]-ra, -x+2y+z=0; [m]-re és –2x-2y-1=0; [s]-re. A 3 egyenlet esetén 3 ismeretlenre a következő eredmény adódik: x=-1, y=1/2, z=-2, amelyből a dimenziótlan tömegáram:

1 

m RT01 p01 D 2

.

(3.7)

Az előzőekhez hasonlóan, a fennmaradó 6 változó dimenziótlanítás eredménye a következő: p02 hb ND c ND 2 , ; 3  ;  4   ;  5  ; 6  ; 7  2  p01 D D  RT01

(3.8)

melynek alapján a 10 kezdeti változó 7-re csökkent. Az adiabatikus kitevő eleve dimenziótlan, ezért szerepel önmagában. Hasonló gépek esetén elhagyhatók a geometriai paraméterek (  5 és  6 ) a függvénykapcsolatból, amely ezek után a következőképpen írható fel: www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

81

p m RT01 0  f  02 , , 2  p01 p D 01 

ND

RT01

, ,

ND 2  ,  

(3.9)

illetve:  m RT01 p02 ,  f  p01 D 2 p01 

ND

RT01

ND 2  ,  

, ,

(3.10)

hasonlóan:

 m RT01 ,  p01 D 2 

ND

  f

RT01

 m RT01 ,  f  p01 D 2 RT01 

H

ND 2  ,  

, ,

ND

, ,

RT01

ND 2  ,  

(3.11)

(3.12)

Ez utóbbi egyenlet bal oldalán a fajlagos munka, a torlóponti entalpiaváltozás (jelen esetben leadott vagy befektetett munka) dimenziótlan formája látható. A zárójelben szereplő első két mennyiség a dimenziótlan tömegáram és fordulatszám. Az utolsó mennyiség a rotor Reynolds szám, ami következő rövid átalakítás után – az   2N és a u   D 2 felhasználásával – azonnal érthető: u 2 D ND uD D    , 2



 



(3.13)

Alkalmazástól függően, bizonyos esetekben elhagyhatók összefüggések a függvénykapcsolatból, például hasonló gépek esetén a geometriai paraméterek, vagy megegyező munkaközeg esetén a gáz-jellemzők. Ennek értelmében a nyomásviszony, a hatásfok és az entalpia – az átmérő, az adiabatikus kitevő és a specifikus gázállandó elhagyásával – a következőképpen írható fel:  m T01 p02 H , , ,  f  p01 p01 T01 

N  , T01 

(3.14)

Ekkor természetesen elveszítjük a dimenziótlanságot, azonban jelentősen egyszerűsödött a kiindulási függvénykapcsolat és nem tartalmaz az összehasonlítás szempontjából felesleges információkat. Nagy magasságokban is üzemelő járművek esetén célszerű a vizsgált hő- és áramlástani gépegység karakterisztikáit ugyanabban a koordináta rendszerben ábrázolni, hogy megfelelő információ álljon rendelkezésünkre az eltérő körülmények között érvényes szükséges, leadott vagy hasznos teljesítményről, hatásfokról, fordulatszámról, stb. Ezért, a különböző magasságokban mért jelleggörbét át kell számolni a tengerszinten (I. S. A. (International Standard Atmosphere) szabvány tengerszinten p=101325 Pa, T=288,15 K) ismert kompresszor vagy turbina jelleggörbébe. Az átszámítás a következő egyenletek segítségével valósítható meg a  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

82


tömegáram esetén: m T01 p01



m std T01,std p01,std

,

(3.15)

amely a



p01 T és   01 , p01,std T01,std

(3.16)

felhasználásával a következő formára hozható: m std 

m 



,

(3.17)

Hasonlóan, az átszámítás a fordulatszám és az entalpiaváltozás esetén: N std 

N



, illetve H std 

H , 

(3.18)

A levezetés értelméből adódóan a fenti paramétereket átszámított jellemzőknek nevezzük; átszámított tömegáram, átszámított fordulatszám és átszámított munka (entalpiaváltozás). 3.3.1. Terhelési tényező és mennyiségi szám Összenyomható munkaközegek A terhelési tényező és mennyiségi számok segítségével jelentősen egyszerűsíthető és egységesíthető az adott kompresszor- vagy turbina osztályra jellemző karakterisztikus görbesereg. H a Állandónak feltételezett állandó nyomáson vett fajhő ( c p ) esetén a fajlagos munka RT01 T0 formára hozható. Ez azért tehető meg most és a továbgáz-paraméterek elhagyásával a T01 biakban, mert alapvetően függvénykapcsolatokról beszélünk, melyben a konstansok nem játszanak meghatározó szerepet. Ekkor, az előzőekben ismertetett függvénykapcsolat a következő formát ölti:

T0 T01

 m RT01 ,  f  p01 D 2 

ND

RT01

, ,

ND 2  ,  

(3.19)



 T   1 p A Poisson összefüggés 02   02 ,is  és a valóságos (veszteséges) folyamatokat figyelemp01  T01  be vevő izentrópikus hatásfok (kompresszor:  s,C és turbina:  s,T lásd „Hőcserélős gázturbi-

nás körfolyamat (regenerating or heat exchanging)” alfejezet) összefüggésének figyelembevételével:

 s ,C 

www.tankonyvtar.hu

T02, s  T01 T02  T01



T02, s  T01 T0

;  s ,T 

T01  T02 T ,  T01  T02, s T01  T02, s

(3.20)


3. GÁZTURBINÁK

83

közvetlen kapcsolat írható fel a nyomásviszony és a fenti egyenlet jobb oldala között. A fenti 2 egyenletet átrendezve T02 ,s -re és beírva a Poisson összefüggésbe a következő két egyenlet adódik: p 02  T0  1   s ,C p01  T01

  

  1

;

p 02 p01

 1 T0  1    s ,T T01



  1  ,  

(3.21)

amely valóban egyértelmű kapcsolatot teremt a nyomásviszony a fajlagos torlóponti hőesés és 2

 ND   T0  -vel és a m RT01 kifejezést a karakterisztika között. Osszuk el a tagot a   RT  T01 p01 D 2 01   ND -vel. Ekkor a következőképpen írható fel a korábbi függvénykapcsolat: RT01

 m RT01   f ,   p 01 ND 3 N 2D2 

RT0

ND

RT01

, ,

ND 2  ,  

(3.22)

amely az ismert termodinamikai összefüggések segítségével; R  c p  c v ,   R  cp

cp cv

,

p  1 és  01  01 a  RT01

c p   1T0 N 2D2

 m  ,  f   01 ND 3 

ND

RT01

, ,

ND 2   

(3.23)

alakot ölti. A további átalakítások érdekében  elhagyható a jobb oldali függvénykapcsolatból (állandó érték), a bal oldali tagot osszuk el   1 -gyel, illetve a jobb oldali kifejezés első tagját

 -val. A tengelyteljesítmény Ptengely  m c p T0 T0 -ra rendezésével és a függvény-

kapcsolat bal oldali összefüggésébe való beírásával adódik: Ptengely / m N 2D2

 m ,  f   01 ND 3 

ND

RT01

,

ND 2   

(3.24)

Ha eltekintünk összenyomhatóságtól és a közeg kevésbé viszkózus, a fenti egyenlet jobb oldalának második és harmadik tagja elhanyagolható. Bevezetve az u  N  D kifejezést a kerületi sebességre (az   2N és az u   D 2 segítségével), valamint az m   01 v ax  D 2 / 4 -t a tömegáramra (a 4 későbbi elhagyásával és a  2 osztásával (állandó)) kapjuk: Ptengely / m u

2

  v  D2  f  01 ax 3   01 ND

   

 v  f  ax    N D


v f  ax  u

 . 

(3.25)

www.tankonyvtar.hu

84


3.3.1. ábra – Kompresszor karakterisztika átszámított paraméterekkel és a hozzátartozó terhelési tényező (nyomásszám), izentrópikus hatásfok – mennyiségi szám jelleggörbe

A fenti egyenletben a  

Ptengely / m u

2



H kifejezést terhelési tényezőnek (nyomásszám) a u2

v ax értéket pedig mennyiségi számnak nevezzük. A mennyiségi szám a gépen átu áramlott anyagmennyiség, a terhelési tényező a közegen, vagy a közeg által végzett munka nagyságával arányos. A két paraméter segítségével egy jelleggörbével tudjuk ábrázolni a karakterisztikát (lásd 3.3.1. ábra), hiszen közvetlen kapcsolat áll fent a fordulatszám (kerületi sebesség), az axiális sebesség és a terhelés (hőmérséklet-, entalpia-, vagy nyomásváltozás) között. További előnye, hogy a célfüggvény pontos ismeretében segítségünkre lehet a megfelelő kompresszor, szivattyú vagy turbina kiválasztásakor (lásd 3.3.2. ábra).

  

3.3.2. ábra – A terhelési tényező és mennyiségi szám karakterisztika a hő- és áramlástani gépek kiválasztásához

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

85

Összenyomhatatlannak feltételezett munkaközegek Szivattyúk és víz-turbinák esetén a munkaközeg összenyomhatatlannak tekinthető. Az állandó sűrűség miatt a tömegáram a térfogatárammal; Q , a nyomásviszony a nyomáskülönbséggel, vagy a gépen keresztül kialakuló össznyomás-magassággal; P0  gH helyettesíthető, melyben H a teljes szállítómagasság (szállítómagasság, veszteségek és a kilépő sebesség szállítómagasság alakra konvertálva (total dynamic discharge head) [m]). A dimenziótlanítás a gép jellemző karakterisztikáinak: a Ptengely -nek (leadott vagy felvett tengelyteljesítmény) és a

h -nak (szállítómagasság) a térfogatáram, a fordulatszám, a jellemző étmérő, a kinematikai viszkozitás, a sűrűség, a jellemző lapátmagasság és húrhossz függvényében való felírásával kezdődik. (Az  (hatásfok) eleve dimenziótlan). A levezetés kiinduló függvénye a következő:



 , N, D, ,  , h , c 0  f h , Ptengely , Q b



(3.26)

Alkalmazva ismét Buckingham  elméletét, 9-3=6 dimenziótlan változó állítható elő:

h 2

N D

2

,

Ptengely

N D 3

5

,

Q , ND 3

ND 2



,

hb , D

c . D

(3.27)

Az első mennyiség a u  ND kifejezés segítségével a terhelési tényező képletét adja:

 

h u2

.

(3.28)

A második mennyiség a teljesítmény-tényező, a harmadik a dimenziótlan térfogat3 Q   v D 2 / 4  m  és a kerületi sebesség; u  DN segítáram C Q  . Ez utóbbi a Q ax   ND 3  s  ségével a

v Q  ax   3 u ND

(3.29)

alakot ölti, ami a mennyiségi szám. Az összenyomható közegekhez hasonlóan a

ND 2





uD 

kifejezés a rotor Reynolds szám. A gép hatásfoka a



gQ h Ptengely

(3.30)

összefüggéssel számolható (a g a gravitációs gyorsulás). Gyakran alkalmazzák a szállítómagasság-; C H a teljesítmény-; C P és a térfogatáram-tényező; CQ kifejezéseit szivattyúk és turbinák kiválasztásakor: CH 

 Q  gh   f C Q ,  f  3  N 2D2  ND 


(3.31)

www.tankonyvtar.hu

86


CP 

Ptengely / m N 2 D2



 Q    f CQ .  f  3  N 3 D 5  ND  Ptengely

(3.32)

Ez utóbbi egyenletben az m  uA   DN D 2 2  egyszerűsítést alkalmaztuk. A fajlagos fordulatszám kifejezése a térfogatáram- és a szállítómagasság-tényező segítségével állítható elő: 1

Ns 

CQ 2 3

CH

4



N Q

gh  4 3

.

(3.33)

A fajlagos fordulatszám adott mennyiségi szám és maximális hatásfok esetén jól jellemzi a geometriailag különféle kialakítású gépeket. A 3.3.3. ábrán jól látszik, hogy milyen típusú szivattyú alkalmazható legjobb hatásfokkal adott térfogatáramra és szállítómagasságra. A centrifugál szivattyúnak például kicsi a szállítóképessége, de nagy nyomásmagasság ellen képes szállítani ezért kicsi a fajlagos (méretezési) fordulatszáma.

3.3.3. ábra – Optimális szivattyúkialakítások a jellemző fajlagos fordulatszám tartományban

3.3.2. Kompresszor és turbinaillesztés A kompresszorok és turbinák illesztésének célja az optimális fizikai (energetikai, áramlástani és mechanikai) kapcsolat biztosítása a forgórészek között. Az illesztés során a turbina karakterisztikát egy megfelelő eljárással úgy alakítjuk át, hogy a kompresszor jelleggörbék turbina karakterisztikában történő beleillesztése után egyértelműen előálljon az együttműködési vonal, vagyis az azonos fordulatszámhoz tartozó kompresszor és turbina görbék metszéspontjait összekötő görbe. A fejezetben ismertetett eljárás nem csak a gázturbinák esetén alkalmazható, hanem a járműiparban elterjedt turbótöltők esetén is. 1. Az illesztés első feltétele, hogy kompresszoron és a turbinán keresztüláramló közeg tömegárama megegyezzen: m K  m T ,

(3.34)

A fenti egyenlet a kompresszortól a turbinalapátok hűtésére elvett levegőmennyiséghányaddal: BC  m lapáthutés m K , illetve a tüzelőanyag-hányaddal: f  m tüzeloanyag m K figyelembe vett formája a következő:

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

87

1  BC 1  f  m K

 m T ,

(3.35)

A különböző tengerszint feletti magasságok hatásának a karakterisztikában történő helyes figyelembevétele miatt az átszámított tömegáram bevezetésével tovább általánosíthatjuk az egyenletet. Azért, hogy a turbina és a kompresszor jelleggörbét egy koordináta rendszerbe N kifejezéssel: tudjuk ábrázolni, szorozzuk be az átszámított turbina tömegáramot

T

m T  T

N

T

T



m T N

T

(3.36)

Erre azért van szükség, hogy a kritikus Mach-szám körül besűrűsödő állandó fordulatszámú görbék jól elkülönüljenek egymástól (lásd 3.3.4. ábra), és egyértelműen beazonosíthatók legyenek majd az együttműködési ponttok.

3.3.4. ábra – Turbina karakterisztika széthúzása átskálázással a kritikus sebesség-határ közelében besűrűsödő állandó fordulatszámú görbék jobb megjeleníthetőségének érdekében

Az átalakított paramétereknek köszönhetően a tömegáram kifejezése a következőképpen alakul:

1  BC 1  f 

m K N m T N 1  , T pT / p K  K

(3.37)

amelyben pT , p K , TT és TK a torlóponti nyomások és hőmérsékletek a kompresszor és turbina belépő keresztmetszetében, illetve  K ,  T ,  K és  T a korábban említett átszámított paraméterekkel kapcsolatos jelölések. A fenti egyenletben, a bal oldal pT / p K kifejezéssel való osztására az átszámított paraméterek által okozott egyenlőtlenség kompenzálása miatt van szükség. 2. Az illesztés második feltétele, hogy a turbina által leadott munka egyaránt fedezze a hasznos munkát és a kompresszor által felvett munkát. Az illesztés miatt az átszámított entalpiaváltozást szintén szorozzuk meg az átszámított fordulatszám reciprokának négyzetével:

H  H  2 . 2  N N  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

(3.38)

www.tankonyvtar.hu

88


Ekkor 1 1  BC 1  f  N 2 1

 P  H T   H K  . m K  N2 

(3.39)

3. És végül az illesztés utolsó egyensúlyi egyenlete, amely előírja, hogy a kompresszor és a turbina ugyan akkora fordulatszámmal forog (amennyiben közös tengelyre vannak építve): TK TT

N

K



N

T

.

(3.40)

TK kifejezés szintén az átszámított paraméterek által okozta egyenlőtlenségek TT kompenzálására szolgál.

A bal oldali

Ahhoz, hogy grafikusan szuperponálni lehessen a kompresszor és turbina karakterisztikát, először, a korábban leírt kifejezések segítségével át kell számolni a jelleggörbéket kompreszszor esetén

1  BC 1  f 

m K N H K 1 . pT / pK  K 1  BC 1  f  N 2

(3.41)

koordináta rendszerbe és turbina esetén

 T N H T m - 2 . T N

(3.42)

függvénykapcsolat formájába. Az állandó fordulatszám egyensúlyi egyenletéből, tegyük fel, hogy TT TK  4 alapján adódik:

N 1 N  . 2 K T

(3.43)

Ez azt jelenti, hogy az állandó fordulatszámú görbék fordulatszám értékeit öt tizedes szorzóval kell figyelembe venni turbinák esetén a grafikonok szuperpozíciója miatt (3.3.5. ábra). A segédberendezések hajtására fordított energiát a kompresszor karakterisztika megfelelő teljesítménnyel pozitív irányba történő eltolásával vehetjük figyelembe. A hő- és áramlástani gépek tervezésekor úgy kell kialakítani, illetve kiválasztani a kompreszszort és a turbinát, hogy az elvárt hasznos teljesítmény mellett, széles fordulatszámtartományon is biztosítható legyen a jó izentrópikus hatásfok. www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

89

N / T , rps

N /  K , rps

3.3.5. ábra – Megfelelően átalakított kompresszor és turbina- karakterisztika szuperpozíciója az üzemi vonallal (rps: fordulat/másodperc)


www.tankonyvtar.hu

90

3.4.


Gázturbinák termodinamikai és áramlástani folyamatai

3.4.1. Ideális egyszerű gázturbinás körfolyamat Körfolyamat (Brayton vagy Joule) és termikus hatásfok

Munkaturbina Kompresszor

Kihajtás (pl. fogaskerék áttétel, generátor, esetleg szivattyú v. kompresszor)

Kompresszor vagy gázgenerátor turbina hhhhhhhhhhhhhhh 3.4.1. ábra – Ideális gázturbinás körfolyamat p-v, T-s diagramja és kapcsolási rajza (K: kompresszor, T gg : gázgenerátor turbina (vagy T k : kompresszor turbina), T m : munkaturbina)

Az ideális gázturbinás körfolyamat egy ideális adiabatikus (súrlódásmentesnek és szigeteltnek feltételezett) vagyis izentrópikus kompresszióból, állandó nyomáson történő hőbevitelből, izentrópikus expanzióból és egy izobár hőleadásból áll. A körfolyamat p-v és T-s diagramban a 3.4.1. ábrán látható. Az azonos pontokkal jelölt kapcsolási rajz teremti meg a koncentrált paraméterű matematikai modell és a valóságos (térbeli) gépészeti egységek közötti kapcsolatot. A kompresszor és a gázgenerátor turbina egy tengelyre szerelve biztosítja a körfolyamat működését. A külön tengelyre szerelt munkaturbina szolgáltatja a hasznos munkát kihasználva a táguló gázok további energiáját. A körfolyamat számításához szükséges alapadatok az (3.44)-ben található. p 1 ; T1

p2  k p1

T3  T3 max

p4  p1

p2  p3

(3.44)

Nem tartozik közvetlenül a témához, de érdemes megemlíteni, hogy a Humphrey körfolyamat esetén a hőközlés v = állandón történik és az Otto és a Brayton kombinációjának megfelelő, a www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

91

Brayton körfolyamatnál jobb termikus hatásfokú körfolyamatot kapunk. Az ideális gázturbinás körfolyamat termikus hatásfoka a rendszer hőenergiát hasznos munkává átalakító, az egyik legfontosabb képességének a mérőszáma, amely szoros összefüggésben áll a tüzelőanyag fogyasztással. A körfolyamat hasznos fajlagos munkájának és a körfolyamat fenntartásához szükséges bevitt fajlagos hőmennyiség aránya (3.45)-(3.49)-ig, a következő lépésekben vezethető le ideális esetben:

t 

wh qbe  qel i3  i2   i4  i1  i3  i4   i2  i1     i3  i2  i3  i2  qbe qbe

T4 1 c p T3  T2   c p T4  T1  T4  T1 T1 T1  1 1 c p T3  T2  T3  T2 T2 T3  1 T2

(3.45)

ahol i3  i2  qbe

i4  i1  q ki

(3.46)

i3  i4  wt (turbinamunka), i2  i1  wk (kompresszormunka),

(3.47)

mivel izentrópikus esetben: q12  q 34  0 , és c 22 2  c12 2 , c32 2  c42 2 (lásd később, „Hőcserélős gázturbinás körfolyamat (regenerating or heat exchanging)” alfejezet). Tudjuk, hogy T3 T2  p 2     T4 T1  p1 

 1 

 1

  k  

és

T4 T3  . T1 T2

(3.48)

Ekkor a (3.45)-ből adódik:

t  1 

1 1 1 1  1  1   1 . T2  k    p2     T1  p1 

(3.49)

(Dugattyús motornál:

t  1 

1

  1

  1  1 ;     )  k  k  

(3.50)

Ideális esetben a körfolyamat termikus hatásfoka leginkább a nyomásviszonytól függ. A 3.4.2. ábrán látszik, hogy a dugattyús motorok esetében nagyobb a kompressziós folyamat végnyomása, ezért jobb hatásfok és kisebb fajlagos fogyasztás érhető el velük.


www.tankonyvtar.hu

92


3.4.2. ábra – Termikus hatásfok ideális esetben a nyomásviszony függvényében jellegzetes nyomásviszony tartományokkal (tájékoztató jelleggel).

Torlóponti nyomásviszony [-] tengerszinten: π k *

A gázturbinás körfolyamat nyomásviszonya (lásd 3.4.3. ábra) jelentős növekedésen ment keresztül az 1960-s évek óta, ami jelentősen hozzájárult termikus hatásfok növekedéséhez és így a fajlagos tüzelőanyag-fogyasztás csökkenéséhez.

t ~ 1 

1

 k

 1 

Bevezetés éve 3.4.3. ábra – Gázturbinás sugárhajtóművek nyomásviszony-alakulása a bevezetés évének függvényében [21]

A

légviszony

függő

adiabatikus

kitevő

értéke

–  köz ,lev  1,4

 , m ,   

,

 köz , gáz , szegény _ keverék  1,33  , m ,  3 és  köz , gáz ,dús _ keverék  1,3  , m ,  1 – is hatással van a termikus hatásfokra, mégpedig úgy, hogy a nagyobb légfelesleg esetén nagyobb hatásfokot kapunk (lásd 3.4.4. ábra).

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

93

Az égés maga minden esetben egy körüli légviszonnyal zajlik le. A gázturbinák nagy légfelesleg tényezője a hűtés miatt bevitt többletlevegő miatt adódik.

3.4.4. ábra – Adiabatikus kitevő hatása a termikus hatásfokra ideális esetben a nyomásviszony függvényében [19]

Az adiabatikus kitevőn kívül a fajhő hőmérséklet-függését sem szabad figyelmen kívül hagyni pontosabb számítások esetén (például a körfolyamat jellegzetes pontjainak, illetve a munkák, teljesítmények számításakor). Hasznos fajlagos munka ideális esetben A turbina által szolgáltatott hasznos fajlagos munka ideális esetben a következő formában írható fel: wh  qbe  q el  c p T3  T2   c p T4  T1   c p T3  T4   c p T2  T1  wh  wt  wk  c p T3  T4   c p T2  T1   1  wh  c p T3 1   1     k 

(3.51)

  1       c T    p 1  k   1 

J  A hasznos fajlagos munka mértékegysége   és értéke elsősorban a nyomásviszonytól, a  kg  belépő hőmérséklettől és a turbina előtti hőmérséklettől függ. A T3 -mal egyenesen, a T1 -gyel fordítottan arányos. A nyomásviszony függvényében szélsőértéke (maximuma=optimuma) van, ott ahol a nyomásviszony szerinti első derivált egyenlő nullával:

wh  1 

 k

  1    c p T3 1   1     k   

    1   1 c T      p 1  k     0.  1

 k

(3.52)




www.tankonyvtar.hu

94


c p T3

1  1   k     

2

 c p T1  0 .

(3.53)

Az előző egyenletből:

T 

 k ,opt w

  3  h , max   T1 



2  1

.

(3.54)

.

(3.55)

Érdemes megjegyezni, hogy

 k , w 0    k2,opt w h

h , max

Ha ugyanis

0  wh ,max

  1  T3 1   1    k 

   1    T1   k  1 ,    

(3.56)

 1

akkor egy másodfokú egyenletet kapunk  k  -ra: 2

0  T1 k  1 

 1 

 1

 T3  T1  k   T3 ,

(3.57)

 1 

amelynek a megoldása:  k =1 és  k = T3 / T1 . Ebből, egyszerű átrendezéssel megkaphatjuk (3.55. képlet)-t. A maximális hasznos fajlagos munka esetén T2  T4 , hiszen  1 

 k ,opt

T    3   T1 

12



T2 T3  T1 T4

(3.58)

egyenlet második egyenlőségéből T2 -t kifejezve, és beírva, a második és utolsó tagok egyenlőségébe adódik: T  T2 T3  2   3  T1  T1 

1/ 2



T3  T2  T4 . T4

(3.59)

A hasznos fajlagos ideális munkának két zérushelye van. Ha  k  1  wh  0 , ha T3  T2 , akkor qbe  q el  0  wh  0 . Ez utóbbi esetben  1 T3 T2 T4    k . T1 T1 T1

(3.60)

A hasznos fajlagos függvény alakja és jellegzetes pontjai a 3.4.5. ábrán látható. www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

95

3.4.5. ábra – A hasznos fajlagos munka alakulása ideális esetben a függvény jellegzetes pontjaival

3.4.2. Összetett gázturbinás körfolyamatok Az egyszerű gázturbinás körfolyamat hatásfokának – és bizonyos esetben teljesítményének – növelése érdekében gyakran alkalmaznak kiegészítő berendezéseket. A hőcserélő, a levegő visszahűtés, a turbina fokozatok közötti hőbevitel, a víz- vagy gőzbefecskendezés és a gőzturbinával kombinált gázturbinás egységek segítségével növelhető az egyszerű körfolyamat hatásfoka. Az előzőekben említett esetekben – a hőcserélő kivételével – a hasznos munka is nő. A kompresszorba belépő levegő fajlagos nedvességtartalmának növelésével (pl. vízbeporlasztás) párolgással csökkenthető a munkaközeg hőmérséklete. Az izotermikus kompresszió irányában tett lépésnek köszönhetően kevesebb energia szükséges a kompresszor hajtására. A kompresszorban alkalmazott gőzbefecskendezés – amely max. 12 %-a lehet a levegő tömegáramának – kb. 20 %-s teljesítmény- és 1,5-3 %-s termikus hatásfok-növekedést okoz. Az égéstérbe bejuttatott gőz (max. 2-3 %-a a levegő tömegáramának a stabil égés biztosítása miatt), csökkenti a turbina előtti hőmérsékletet, az NOx kibocsátást és 3-5 % teljesítménynövekedést okoz (ebben az esetben csökken a termikus hatásfok). A víz- vagy gőzbefecskendezés esetén körültekintően kell eljárni az üzemeltetés költségvonzata miatt, illetve problémát okozhat a víz (pl. lerakódások, korrózió), illetve annak tisztítása és környezet-szennyező hatásának csökkentése. A gőzturbinával kombinált gázturbinás hőerőgépek estén a gázturbina kilépő égéstermékének magas hőmérsékletét használják fel gőztermelésre és gőzturbinán keresztül való expandáltatásra. Ez utóbbi és a vízbefecskendezés nem tartozik közvetlenül a járműgépészeti alapismeretek közé, azonban az előzőekben említett többi gép-egységről a következő alfejezetekben található részletesebb információ. Hőcserélős gázturbinás körfolyamat (regenerating or heat exchanging) Először, a valóságos körfolyamat irányába való első lépésként a kompresszió és expanzió folyamatok jellemzésére bevezetjük az izentrópikus (ideális (nincs veszteség (örvénylés, súrlódás, ütközés és leválás)) és adiabatikus (szigetelt rendszer)) hatásfokot. Az izentrópikus hatásfok megmutatja, hogy mennyivel több munkát kell bevinni (kompresszor), illetve menynyivel kevesebbet nyerünk (turbina) akkor, ha ideális (veszteségmentes, ds  0 ) folyamat helyett valóságossal (veszteséges, ds  0 ) számolunk. A valóságos esetben az ütközések a leválások és örvénylések okozta súrlódás hővé disszipálódik, ami megnöveli a közeg hőmérsékletét (lásd 3.4.6. ábra). Kompressziós folyamatok esetén a termodinamika I főtétele nyitott  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

96


rendszerre: i2  i1  q12  wt 12 ,

(3.61)

amelyben 1 és 2 indexek a kompresszorba való belépést és kilépést, az i  a torlóponti entalpiát, a q a bevitt vagy leadott hőt és wt a technikai munkát jelöli. Most, wt  wk , a technikai munka egyenlő a kompresszor tengelyének forgatásához szükséges munkával. Izentrópikus esetben q  0 és tegyük fel, hogy a be- és a kilépésen megegyezik az áramlási sebesség: c 22 2  c12 2 , ezért i  i2  i1  c p T2  T1  . Ezek figyelembevételével az első főtétel ideális és valóságos adiabatikus folyamatokra a következő: i2 s  i1  wt 12 s ,

(3.62)

i2  i1  wt 12 ,

(3.63)

Az izentrópikus hatásfok megmutatja, hogy mekkora az aránya az ideális és valóságos esetben a kompresszor tengelyén bevitt munkának ugyan akkora nyomásnövekedés elérése esetén:

 sk 

wt 12 s i2 s  i1 T2 s  T1   , wt 12 i2  i1 T2  T1

(3.64)

amelyben s: izentrópikus, k: kompresszió vagy kompresszor.

3.4.6. ábra – Ideális adiabatikus (izentrópikus) és valóságos adiabatikus kompressziós folyamat

A tengelyen a valóságban (van súrlódás) beviendő teljesítmény: P  m wt12  m i2  i1   m c p T2  T1   m c p T2 s  T1    1  1   mc p T1   k  1 k  m wk  s  

1

 sk



,

(3.65)

ahol w k a kompresszor forgatásához szükséges munka, most valóságos esetben. Súrlódásos adiabatikus expanzió esetén a hasznos teljesítmény egy része a veszteségek fedewww.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

97

zésére szolgál, ami miatt kisebb teljesítményt kapunk a turbina tengelyén. Az ideális és a valóságos adiabatikus expanzió folyamata a 3.4.7. ábrán látható. A kompressziós folyamatokhoz hasonlóan, az ismertetett feltételek miatt az első főtétel a következő alakot ölti: i2 s  i1  wt 12 s ,

(3.66)

i2  i1  wt 12 ,

(3.67)

3.4.7. ábra – Ideális adiabatikus (izentrópikus) és valóságos adiabatikus expanziós folyamat

Az izentrópikus hatásfok expanzió (turbina) esetén megmutatja, hogy mekkora az aránya valóságban a tengelyen kapott munkának az ideális esethez képest ugyanakkora nyomáscsökkenés esetén:

 se   st 

wt12 i i T T  2 1  2 1 , wt12 s i2 s  i1 T2 s  T1

(3.68)

amelybe s: izentrópikus, t: turbina és e: expanzió. A turbina valóságos teljesítménye: P  m wt12  m i1  i2   m c p T1  T2   m c p T1  T2 s  st    1  m c p T1 1   1    T

  t  s  m wt  

(3.69)

ahol w t a turbina által szolgáltatott munka, most valóságos esetben. A hőcserélős gázturbinás körfolyamatban a kilépő forró gázokat vezetik bele egy hőcserélőbe, ami felmelegíti kompresszort elhagyó levegőt és ezáltal ennyivel kisebb hőmennyiséget kell bevinni az égés során. Ennek természetesen alapvető feltétele, hogy a turbina utáni hőmérséklet magasabb legyen, mint a kompresszió végnyomása. A gázturbinás körfolyamat T-s diagramban való ábrázolása és kapcsolási rajza a 3.4.8. ábrán látható. Valóságos esetben a hőcserélő nem képes a rendelkezésre álló hőt teljes mértékben átadni a kompresszort elhagyó levegőnek.  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

98


Ezért bevezetjük a hőcserélő hatásossági tényezőjét, ami az elméletben a legmelegebb és a leghidegebb pont közötti hőmérsékletkülönbség és a valóságban, a hideg körben létrejött (hasznos) hőmérsékletkülönbség aránya:

H 

c p T5  c p T2 T5  T2 qvalós i i  5 2   , qelméleti i4  i2 c p T4  c p T2 T4  T2

(3.70)

ahol H: hőcserélő, i: (statikus) entalpia.

Hőcserélő

Égéstér

Turbina

Kompresszor

3.4.8. ábra – Hőcserélős gázturbinás körfolyamat ábrázolása T-s diagramban és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével

Végezzük el a következő kifejtéseket és átalakításokat, hogy az ismert paraméterekkel, illetve a gáz adatokkal egyszerűsíteni lehessen a végső képletben: T5  T2   H T4  T2  ,

(3.71)

amelyben

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

99

T4  T2  T3  T1   T2  T1   T3  T4    1  T3  T1    k T2'  T1    st T3  T4'     s   1 T 1  T1  3  1   k T1  km  1   st T3 1  m   s  T1  k





,

(3.72)

  

 sk a kompresszor,  st a turbina izentrópikus hatásfoka, valamint m 

 1 . 

A két előző egyenletből:  T  1 T  1   T5  T2   H T1  3  1   k  km  1   st 3 1  m   . T1   k     s  T1





(3.73)

A körfolyamatba bevitt hőmennyiség ( c p állandó nyomáson vett fajhő): qbe  c p T3  T5   c p T3  T2   T5  T2  ,

(3.74)

amelyben a hiányzó T3  T2  kifejezés:

T3  T2   T3  T1   T2  T1   .  T    1 1  T3  T1   k T2'  T1   T1  3  1  k  km  1  s  s     T1





(3.75)

A fajlagos hasznos munka a turbinamunka és a kompresszor hajtásához szükséges munka különbsége: wh  wt  wk [J/kg]:  t  1    i c T T T     '  '  T1  .  1 3 p s 4  sk 2  sk 2      T '  1 T ' wh  c p  st T3 1  4   k T1  2  1  T3   s  T1    .  t T3   1  1  c p T1  s 1  m   k  km  1  T1   k   s 

wh   st i3  i4'  

1

i

'

(3.76)

(3.77)

Fontos megjegyezni, mint ahogy az összefüggésből és a kapcsolódó T-s diagramból látszik, a hasznos munka nagyságát a hőcserélő alkalmazása nem befolyásolja. A termikus hatásfok kifejezése a következő:

t 

wh , qbe


(3.78)

www.tankonyvtar.hu

100


T3  1 1  m T1   k

 1 m   k  k  1  s t   T  1  1  T3 T  1   1  k  km  1   H  3  1  k  km  1   st 3 1  m T1   k  T1  s  s  T1

 st













  

Termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében kétféle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle hőcserélő hatásossági tényező esetén a 3.4.9. ábrán látható.

3.4.9. ábra – Termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében kétféle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle hőcserélő hatásossági tényező esetén

Levegő visszahűtés (intercooling) A kompressziós folyamat következtében kialakult hőmérsékletnövekedés a gáz expanziójához vezet, vagyis a gáz nyomásnövekedésével ellentétesen hat. Ezért, elsősorban turbótöltők esetén visszahűtik a munkaközeget egy hőcserélőn keresztül. A folyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza – a megfelelő pontok azonos jelölésével – a 3.4.10. ábrán látható.

3.4.10. ábra – Levegő-visszahűtéses gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

101

Ebben az esetben a kompresszor hajtására fordított munkát meg kell osztani: wk  i1'  i1   i2  i2'  

1



k1 s

i

1''

 i1  

1

 sk

2

i

2''

 i 2'  ,

(3.79)

illetve: wk 

cp

 sk

1

T

''

1

 T1  

cp

 sk

T

2

2

''

 T2'  

 T2''   T1''  T2'  .   T c  1   1 p 1   k2  T '   sk1  T1 s   2  cp

(3.80)

Alkalmazzuk a Poisson egyenlet, illetve a második kompresszor nyomásviszonyát fejezzük ki az első kompresszor nyomásviszonyával és az eredő nyomásviszonnyal: T1''

T3   km T4'

  km1

T1

T2'' T2'



 km  km

 km   km km , 1

2

(3.81)

1

ekkor: T  T2 '   km m 1 wk  c p  k1  k1  1  k 2  m  1 .  s   k1   s





(3.82)

A turbina által szolgáltatott munka változatlan:  1 wt  c p st T3 1  m  k

 .  

(3.83)

Mivel nem számolunk veszteséggel az égéstérben  km   tm . A hasznos munka a turbinamunka és az eredő kompresszor-munka különbsége:   1 wh  c p  st T3 1  m  k 

  km      . 1    km   1  

(3.84)

  km       1  ,  1   km    1   

(3.85)

T'   T1 m    k  k1  1  2k 1 s 2   s





A körfolyamatba bevitt hőmennyiség a következő:

  1 qbe  i3  i2  c p T3  T2   c p T3  T2'  k 2  s  amelyben: T2  T2 ' 

1

 sk

2

T

T '  T2  c p  2k 2  s

2

''

 T2 '   T2  T2 ' 

 T2 '   km   1   sk 2   km1 

    km T '  1   2   km   1 

.

(3.86)

A körfolyamat termikus hatásfoka, mint mindig, a hasznos munka és a bevitt hőmennyiség hányadosként állítható elő:  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

102




w t  h  qbe

 st T3 1  

 T2'   km 1   T1 m      1   1   k m k2    km   sk1 1   s  k1  . m  1    T3  T2'  k  km  1  1    s 2   k1  





(3.87)

Tegyük fel, hogy T1  T2' , illetve  sk1   sk 2   sk ,

(3.88)

ekkor:  T  1 wh  c p T1  st 3 1  m  T1   k

   1 m 1   km   ,    k  k1  1  k  1 m      s  k1   s  





(3.89)

illetve:

 st t 

T3 T1

 1 m 1    k  k1  1  k s   s  T3 1  m  1  k  km  1  T1  s   k1 

 1 1  m  k





   km    1    km   1 .

(3.90)

Határozzuk meg, hogy milyen arányban kell megoszlania a nyomásviszonynak a két kompresszor szekció között akkor, ha maximális hasznos munkát (és termikus hatásfokot) szeretnénk elérni. Keressük azt a nyomásviszonyt, amely a hasznos munka egyes kompresszor nyomásviszonya szerinti deriváltjával nullát ad eredményül:  1 dwh 1  km     0.  0  c pT1  k  k 2 d km1   s  s  km1   

 

(3.91)

Amiből következik a megoldás, hogy

 km   km 2 1

(3.92)

1

optimális esetben. Ekkor  T  1 wh  c p T1  st 3 1  m  T1   k

 2   k  s

 m2    k  1 ,    

(3.93)

illetve

t 

wh  T  1 c pT1  3  1  k  T1  s

 m2    k  1    

(3.93)

Az előző esetben 2 fokozatra (kompresszor egységre) végeztük el a levezetést ( n  2 ). Az eredmény azonban tetszőleges n fokozatszámra is elvégezhető. Ekkor a hasznos munka és www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

103

termikus hatásfok a következő alakot ölti: m  T   1  n  wh  c p T1  st 3 1  m   k   kn  1 ,  T1   k   s   wh . t   T3  1  m  n c pT1   1  k   k  1  T1  s  

(3.94) (3.95)

A hasznos munka és a termikus hatásfok a nyomásviszony függvényében különböző turbina előtti hőmérséklet és visszahűtési-fokozat szám függvényében a 3.4.11-12 ábrán látható.

3.4.11. ábra – A hasznos munka alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle töltőlevegő visszahűtő fokozat szám esetén

3.4.12. ábra – Termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle töltőlevegő visszahűtő fokozat szám esetén


www.tankonyvtar.hu

104


Újrahevítéses gázturbinás körfolyamat A teljesítmény és a termikus hatásfok növelése érdekében alkalmazzák a turbina fokozatok közötti hőcserélővel történő hőbevitelt. A folyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza – a megfelelő pontok azonos jelölésével – a 3.4.13. ábrán látható.

3.4.13. ábra – Turbinafokozatok közötti hőbevitellel kiegészített gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével

A kompresszor hajtásához szükséges munka változatlan az egyszerű körfolyamathoz képest: wk  c p

T1

 sk



m t

 1 .

(3.96)

Az eredő turbinamunka azonban két részből fog állni az egyes és a kettes turbinák által szolgáltatott technikai munkából: (3.97) wt  wt1  wt 2 .





wt  i3  i3'   i4 '  i4   c p  st1 T3  T3''    st 2 T4 '  T4 ''  .

(3.98)

Alkalmazzuk a Poisson egyenlet, illetve a második turbina egység nyomás viszonyát fejezzük ki az első nyomásviszonyával és az eredő nyomásviszonnyal:

 tm  1

T3 T3''

 tm  2

 tm T4   tm T4 1

'

 tm 

''

T2 ' T1

.

(3.99)

Ekkor a hasznos munka: wh  wt  wk

(3.100)

illetve   1 wh  c p  st1 T3 1  m    t1 

  m    st2 T ' 1  t1 m 4     t

  T1 m   1  . t   sk  





(3.101)

Mivel nem számolunk veszteséggel az égéstérben  km   tm szintén. A bevitt hőmennyiség is két részből fog állni:

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

105





qbe  c p T3  T2   T4 '  T3'  .

(3.102)

Végezzük el a következő kifejtéseket és átalakításokat, hogy az ismert paraméterekkel, illetve a gáz adatokkal egyszerűsíteni lehessen a végső képletben:  T   1 T3  T2  T1  3  1  k  tm  1 . (3.103)  s  T1  T3  T3'   st1 T3  T3''   T3'   st1 T3  T3''   T3 . (3.104) A két utolsó képletet helyettesítsük be a bevitt hőmennyiség képletébe:   T '' qbe  c p T3  T2   T4 '  T3   st1 T3 1  3 T3  

  . 

(3.105)

Ekkor, a termikus hatásfok:

t 

wh , qbe

(3.106)

vagyis

t 

wh   T  T '     1 1   c p T1  3  1  k  tm  1   T3  4  1   st1 1  m     t   T3    T1   s  1    





.

(3.107)

T4 '  T3 ,  tm1   tm és  st1   st 2   st esetén, a hasznos fajlagos munka és a termikus hatásfok a következő alakot ölti:   1  t T3  wh  c pT1 2 s 1  m T1  2   t

t 

   1 m    k  t 1  ,  s  





(3.108)

wh       T4 '  1   T3  1 m  1   st 1  m c p T1   1  k  t  1   T3    2     T1   s  T3 t   





         

,

(3.109)

Az optimális nyomásviszony levezetése hasonlóan történik a levegő visszahűtéses gázturbinás körfolyamatéhoz, ezért nem részletezzük. n fokozatú turbina egységek közötti hőbevitel esetén, optimális esetben (maximális hasznos munka és termikus hatásfok) a hasznos munka és a termikus hatásfok a következő:


www.tankonyvtar.hu

106


    1  1 m  t T3  wh  c pT1 n s 1  m   k  t  1  , T1  s n     t  wh t     1  T3  1 m t T3 c pT1   1  k  t  1  n  1 s 1  m T T1  s n  1   t









(3.110)

    

,

(3.111)

A 3.4.14-15 ábrákon a jellemző hasznos munka és a termikus hatásfok diagram látható a nyomásviszony függvényében különböző turbina előtti hőmérséklet és hőközlési-fokozat szám függvényében.

3.4.14. ábra - A hasznos fajlagos munka alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle hőbeviteli fokozat szám esetén ( T4'  ...  T3 ,

 tm  n  tm és  st   st  ...   st ) 1

2

n

3.4.15. ábra – A termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle hőbeviteli fokozat szám esetén ( T4'  ...  T3 ,  tmn  n  tm és  st1   st 2  ...   st )

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

107

Hőcserélő, visszahűtés és újrahevítés együttes alkalmazásának hatása Nagyobb teljesítmény és hatásfok elérésének érdekében, összetett körfolyamatok esetén, együttesen is alkalmazható az előző 3 alfejezetben részletezett kiegészítő berendezés: a hőcserélő, a levegő visszahűtés és a turbina egységek közötti hőbevitel, amelyek T-s diagramja a 3.4.16. ábrán látható. A levegő visszahűtésnél levezetett és a turbina fokozatok közötti hőbevitel esetén is alkalmazott optimális nyomásviszony alapján a következő összefüggés írható fel az egyes részegységek nyomásviszonyára: 1 n

1 n

 1   ,  2   ,……..

(3.112)

Szintén az előző alfejezetekhez hasonlóan a fajlagos hasznos munka és a termikus hatásfok a következő:

3.4.16. ábra – Kombinált gázturbinás körfolyamat (hőcserélő, levegő visszahűtés és turbina egységek közötti hőbevitel) T-s diagramban   T 1 wh  c pT1 n st 3 1  m  T1   n 

t 

  1   k s 

 mn     1 ,    

(3.113)

wh    1 T 1  T c pT1  3  1  k  m  1  n  1 st 3 1  m T1   T1   s  n





   

.   T  1  m  T 1   H  3  1  k   n  1   st 3 1  m  T1   s  T1    n 

(3.114)

       

A hasznos munka és a termikus hatásfok a nyomásviszony függvényében különböző turbina előtti hőmérséklet és visszahűtési-hőbeviteli fokozat szám függvényében a 3.4.17-18 ábrákon látható. A hőcserélő hatásossági tényezője 0,6 volt minden esetben. A diagramokból jól lát Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

108


szódik, hogy kombinált folyamat a fajlagos hasznos munkát jelentősebben növeli meg, mint a termikus hatásfokot.

3.4.17. ábra – A hasznos fajlagos munka alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle kombinált fokozatú gázturbinás körfolyamat esetén

3.4.18. ábra – A termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle kombinált fokozatú gázturbinás körfolyamat esetén

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

109

Érdemes megjegyezni, hogy ha n   és  H  1 , akkor a kombinált körfolyamat termikus hatásfoka:

t  1 

1 T  3 T1 k s

,

(3.115)

t s

illetve további,  sk   st  1 feltételezéssel a

t  1 

T1 , T3

(3.116)

kifejezést, vagyis az Ericsson körfolyamat termikus hatásfokát kapjuk, ami egy elméleti maximum, teljesen ideális (a termodinamika II. főtételének értelmében, a valóságban soha el nem érhető) állapotokat feltételezve. Az Ericsson körfolyamat T-s diagramban a 3.4.19. ábrán látható.

p 2 =áll. p 1 =áll.

3.4.19. ábra – Ericsson körfolyamat T-s diagramja

A gépek tervezésekor azonban nem szabad elfeledkezni arról sem, hogy ezeknek a kiegészítő berendezéseknek (hőcserélő, levegő visszahűtő és turbina egységek közötti hőbevitel) az üzemeltetéséhez, illetve munkaközegeik megfelelő állapotának előállításához is energiára van szükség. Ezért abban az esetben érhető el a leggazdaságosabb működtetés, ha nagy mennyiségben rendelkezésre álló, megújuló energiaforrásokat használunk (pl, menetszél, napenergia, geotermikus energiai, édes- és tengervizek). A nagy súly és méret miatt az említett kiegészítő egységeket repülőgép-hajtóműveken nem, vonat-, hajó- és járműgázturbinák esetében, bizonyos korlátozásokkal, illetve ipari alkalmazásokban elterjedtebben alkalmazzák.

3.4.3. Valóságos gázturbinás körfolyamat hőcserélővel Valóságos gázturbinás körfolyamatok alatt a már korábban említett kompresszor és turbina veszteségeinek (izentrópikus hatásfokok) figyelembevétele mellet az egyéb gépegységekben – az irreverzíbilis folyamatok (pl. örvénylés, ütközés, súrlódás és leválás) következtében – kialakult és nyomásveszteség formájában figyelembe vett veszteséges termodinamikai folyamatokat értünk. A 3.4.20. ábrán egy valóságos hőcserélős gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és a hozzá tartozó kapcsolási rajz látható az összetartozó pontok azonos jelölésével.


www.tankonyvtar.hu

110


Valóságos körfolyamat termikus analízise

A körfolyamat számítási menete pontról pontra a következő:

0-1 Szívás (szívócsatorna): Fojtás, nyomás- visszanyerési tényező a veszteségek miatt:

 szív 

p1 p0

(0,95-0,99)

(3.117)

1-2v Kompresszió (kompreszor): Az izentrópikus kompresszor-hatásfok:  lev 1

T  T    lev  1   2 s 1  k n 1 T2 v  T1  k  n  1 k s

(0,75-0,86),

(3.118)

vagy n=(1,45-1,6)

 sk  f  k ; n;   ,  pol  f n;   .

2v-3v Tüzelés (égéstér):

 tüz 

p3 (0,95-0,97) ptüz  p 2  p3 , p2

(3.119)

Nyomásveszteség két alapvető okra vezethető vissza: 1. súrlódás, örvénylés, leválás és keveredés miatt: kb. 60-70% és 2. a termikus ellenállás (a hirtelen sebesség növekedés) miatt: kb. 30-40 %-ban.

Az égési hatásfok megmutatja, hogy az égés hányad része fordítódik hőmérsékletnövekedésre: c T  T  tüz  p köz 3 2 v (0,95-0,97) (3.120) qbe , v Az égési hatásfok 70-80 %- a tüzelési veszteség (pl. el nem égett tüzelőanyag), 20-30 %-a hőveszteség.

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

111

3.4.20. ábra – Valóságos hőcserélős gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével

Az előző egyenletet bővítve a levegő tömegáramával kapjuk: 

 tüz 

c pköz T3  T2 v  mlev

W  W  ,



Qbe

(3.121)

amelyben az állandó nyomáson vett közepes fajhő a levegő és az égés során keletkező gázok az állandó nyomáson vett közepes fajhőjének számtani átlaga egyszerűsítő közelítéssel: c pköz 

c plev  c p gáz 2

.

(3.122)

Az égés során a tüzelőanyag elégetésekor elméletben felszabaduló maximális hőmennyiség: 



Qbe  Btüz F

W  ,

(3.123)



amelyben a Btüz a tüzelőanyag tömegárama [kg/s] és F [J/kg] a tüzelőanyag alsó fűtőértéke (alsó fűtőértéke: az egységnyi mennyiségű tüzelőanyag tökéletes elégetésekor felszabaduló  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

112


hőmennyiség, ha az égéstermék véghőmérséklete azonos az égés előtti levegő hőmérsékletével, és az égéstermék víztartalma gőz halmazállapotú.)

3v-4v Expanzió: A turbina izentrópikus hatásfoka: T 1  4v   c T T  w T3 3 4v p  st  t , v  gáz  T wt , s c p gáz T3  T4 s  1  4 s T3

(0,8-0,89),

(3.124)

4v-5 Gázelvezető cső (Kipufogócső), hőcserélő meleg oldal: A kipufogó cső nyomás-visszanyerési tényezője:

 kipuf 

p5 p4

(3.125)

amelynek átlagos értéke hőcserélő nélkül: 0,98-0,99, hőcserélővel: 0,95-0,97.

2v-2* Hőcserélő hideg oldal: A hőcserélő hideg oldali nyomás-visszanyerési tényezője:

 hcs _ hi deg_ o 

p2 p2 v

(0,97-0,98).

(3.126)

(0,6-0,9).

(3.127)

A hőcserélő hatásossági tényezője:

 höcs 

T2*  T2 v T4 v  T2v

0,9 forgó hőcserélő esetén és a 3.4.20 előző ábra alapján. Hatásfok (veszteség) érzékenység gázturbináknál és dugattyús motoroknál.

A dugattyús motorok alapvetően jobb hatásfoka a kompressziós, de főleg az expanziós teljesítmény-különbségekre vezethetők vissza. Két fő veszteség kompresszió - veszteség.

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

113

Gázturbina

Dug. motor

3.4.21. ábra – Valóságos és ideális fajlagos munkák (kompresszió-, expanzió- és hasznos munka) alakulása gázturbina és dugattyús motorok esetén [20]

Feltétel (összehasonlításkor)  k , gázt   dug .mot .     k ; 71,38  14,7 . A dugattyús motor annyira nem érzékeny a veszteségekre, jelentősebb expanziómunkára képes a zárt térfogat miatt: Wexp .dug .mot .id Wexp . gázt .id ,

(3.128)

Wkompr .dug .mot .id  Wkompr . gázt .id ,

(3.129)

a

feltétel figyelembevétele miatt. Ennek alapvető oka a magasabb hőmérséklet, T3dug .m T3 gáz ,

(3.130)

mdug .m  mgázt . (légviszony).

(3.131)

illetve ehhez kapcsolódóan:

Dugattyús motorok esetén a magas hőmérséklet a rövid időtartama, illetve a hűtés miatt nem okoz szilárdságtani problémát. Ha m  a körfolyamat egyre érzéketlenebb a veszteségekre. Hasznos munka, termikus hatásfok, teljesítmény és fajlagos tüzelőanyag fogyasztás valóságos esetben

Megjegyzés: Valóságos folyamatnál a T-s diagram területe nem mértékadó, lásd 3.4.22. ábra, amelyben látszólag alig keletkezik hasznos munka (pl. a politrópikus munkatöbblet nincs figyelem bevéve).


www.tankonyvtar.hu

114


3.4.22. ábra - wh , v terület alakulása valóságos körfolyamat esetén

A hasznos fajlagos munka valóságos esetben is a turbinamunka és a kompresszormunka különbségeként írható fel: wh , v  wt , v  wk , v ,

(3.132)

   lev 1 1  t  c T     lev  1 1 [J/kg], wh , v  c pgázT3 1  plev 1  k ö  gáz 1   k   s  s  gáz     k ö  

(3.133)

kifejtve:

amelyben az eredő össznyomás-visszanyerési tényező a szívócsatorna, a égéstér és a fúvócső, gázvezeték vagy kipufogócső nyomás-visszanyerési tényezőinek szorzataként állítható elő:

 ö   szívó tüz  gázelvezeto .

(3.134)

A közelítés a hasznos fajlagos munka képletben az, hogy a  -k nem a saját helyükön vannak figyelembe véve, illetve hő visszanyerés nincs. Valóságos esetben a termikus hatásfok:

t , v 

wh , v , qbe , v

(3.135)

ahol a hőcserélő nélkül bevitt valóságos hőmennyiség: qbe , val .höcs.nélkül  c pköz T3  T2 v 

1

tüz

.

(3.136)

Hőcserélő alkalmazása esetén a képlet a következőképpen alakul:



qbe ,val .höcs.vel  c pköz T3  T2*

1

.

(3.137)

tüz

Valóságos esetben, a 2 pontbeli hőmérséklet a hőcserélő hatásossági tényezőjének segítségéwww.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

115

vel számítható:

 höcs

T2*  T2 v  T2* .  T4 v  T2 v

(3.138)

A valóságos teljesítmény a valóságos hasznos munka és a levegő tömegáramának szorzata:    kg J Pv  mlev wh ,v  W .   s kg

(3.139)

A tüzelőanyag fogyasztás: 



Btüz ,v  mlev qbe ,v

 kglev J kgtüz kgtüz   .  s   s kglev J

1 Ftüz

(3.140)

A tüzelőanyag fogyasztást egyaránt vonatkoztathatják tolóerőre és hasznos teljesítményre. Ez utóbbi esetén a fajlagos tüzelőanyag-fogyasztás valóságos esetben a következőképpen számítható: 

btüz , f , v

B m q kg   kg  tüz , v   lev be , v  tüz  tüz  . Pv Ws  mlev wh, v Ftüz  J

(3.141)

Valóságos esetben a hasznos munka és a termikus hatásfok alakulását a nyomásviszony függvényében a 3.4.23-24 ábrákon követhetjük nyomon. A diagramokban a veszteségeket az angolszász terminológia szerint számoltuk (az ismeretek bővítésének érdekében, a nemzetközi szakirodalomban leggyakrabban előforduló jelölésjegyzék (angolszász) megismerése céljából, a korábban alkalmazottakkal szemben), és a kompresszor, illetve turbina izentrópikus hatásfokán kívül az égéstérben  cc (cc: combustion chamber); p3  p2   cc p2  p3  p2 1   cc 

(3.142)

és a fúvócsőben kialakult nyomásveszeteségi tényezővel  ex (ex: exit); p4  p1   ex p1  p4  p1 1   ex 

(3.143)

számoltunk. Ekkor T3  p3    T4 '  p4 

 1 

p    2   p1 

 1 

 1   cc     1   ex 

 1 

m

 1   cc   ,     1   ex  m k

(3.144)

ezért a hasznos valóságos fajlagos munka:

wh , v

m  T   1  1   ex   1 m t 3    k  k  1  ,  c pT1  s 1  m   T1   k  1   cc    s   






(3.145)

www.tankonyvtar.hu

116


3.4.23. ábra – Fajlagos hasznos munka az eredő nyomás veszteségi tényező (eps=  cc +  ex ,  cc   ex ), a turbina előtti hőmérséklet, és a nyomásviszony függvényében

és a valóságos termikus hatásfok: m T3  1  1   ex   1 m     1 k 1 T1   km  1   cc    sk   .   T3  1 m   1  k  k  1  s  T1



t s

t , v







(3.146)

3.4.24. ábra – Termikus hatásfok az eredő nyomás veszteségi tényező (eps=  cc +  ex ,  cc   ex ), a turbina előtti hőmérséklet, és a nyomásviszony függvényében

Az előző két diagramból jól látható, hogy a veszteségek növekedésével csökken a hasznos munka és a termikus hatásfok. www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

117

3.4.25. ábra – Fajlagos hasznos munka alakulása a nyomásviszony és a veszteségek függvényében

3.4.26. ábra– Termikus hatásfok ideális és valóságos esetben, hőcserélővel, illetve anélkül a nyomásviszony függvényében

Ideális esetben hőcserélő nélkül nincs optimuma és zéruspontja a termikus hatásfoknak. A valóságos esetben van. A termikus hatásfok ideális esetben hőcserélő nélkül:

t ,id 

wh ,id 0  , qbe,id 0

(3.147)

mivel ha  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

118


wh ,id  0  wk ,id  wt ,id  1 

T3 T2   k T1 T1

   1   1   c pT1   k  1  c pT3 1   1       ,   k  

(3.148)

 T3  T2  qbe ,id  0.

A 0/0 felvehet bármilyen értéket, lehet nem zérus, ami éppen az (előző) ábrán ábrázolt eset. Valóságos esetben hőcserélő nélkül nem így van, hiszen megjelennek az egyenletben a kompresszor és turbina izentrópikus hatásfokai és a nyomásvisszanyerési tényező:

t , val , höcs , nélkül 

wh , val 0 0    0. qbe, val nem 0 qbe, val  0

(3.149)

Ezért van zéruspont. A 3.4.26. ábrán látható diagramból két fontos következtetés vonható le:

 k , opt t , val , höcserélovel , max .  k , opt t , val , höcserélo nélkül , max . ,

(3.150)

az ideális görbék menetéből következik.

A második:

 k , opt t , val , höcserélo nélkül , max .  k , opt wh , val , max . ,

(3.151)

amelynek az az alapvető oka, hogy a termikus hatásfok ideális esetben, hőcserélő nélkül folyamatosan nő a  k függvényében. Az optimális nyomásviszonyok elhelyezkedése és a Wh , val  f  k  ; t , val , höcserélovel  f  k  ; t , val , höcserélo nélkül  f  k 

(3.152)

görbék alapvetően meghatározzák a gázturbinás hajtóművek főbb tervezési szempontjait és konstrukciós kialakításait. Ez az oka annak is, hogy napjainkban a kereskedelmi repülésben alkalmazott hajtóműveket elsősorban a hatásfokra optimalizálják (nagy nyomásviszony), a vadászrepülőket pedig a nagyobb teljesítmény, vagyis a maximális hasznos munka (teljesítmény) leadására.

A 3.4.27. és 3.4.28. ábrán konkrét adatok találhatók valóságos gázturbináról tájékoztató jelleggel.

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

119

3.4.27. ábra – Termikus hatásfok valóságos esetben hőcserélő nélkül és hőcserélővel a nyomásviszony függvényében különböző esetekben [20]

3.4.28. ábra – Hasznos valóságos teljesítmény a turbina előtti hőmérséklet és a nyomásviszony függvényében [20]


www.tankonyvtar.hu

120


Tervezési segédlet: Valóságos hőcserélős gázturbinás körfolyamat pontos termodinamikai számítása

3.4.29. ábra – Valóságos hőcserélős gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével

A számítási feladatot pontról pontra végezzük el a 3.4.29. ábra alapján. 

Alapadatok: mlev ;  k ; T0 ; T3 ; sk ; p0 , vagyis a belépő levegő tömegárama, a kompresszor nyomásviszonya, a környezeti hőmérséklet, a turbina előtti hőmérséklet, a kompresszor izentrópikus hatásfoka és a környezeti nyomás. További ismert adatok: a segédberendezések hajtására fordított energiahányad:  sb  1,01 , a gázveszteség (a turbinalapátok és a ház között távozó gáz teljesítménye, ami nem végez munkát)  gv  0,97  0,98 , a gázgenerátor turbina (T 1 ) izentrópikus hatásfoka  sT1 , a munkaturbina (T 2 ) izentrópikus hatásfoka  sT2 , a szívócső nyomásveszteségi tényezője  szív , a tüzelőanyag tömegáramát figyelembevevő tényező  tüz  1,02 , gázgenerátor turbina mechanikai hatásfoka  mgg , a munkaturbina mechanikai hatásfoka  mT 2 , a égéstér a hőcserélő hideg-oldali és meleg-oldali, illetve gázelvezető cső (kipufogó vezeték) nyomás-visszanyerési tényezője  tüz ,  hh ,  hm ,  kip a hőcserélő hatásossági tényezője és minden anyagjellemző ( R,  , a levegőre és a gázra, stb.). A számítás menet a következő: www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

121

„0” pont:

T0 ; p0 ;

„1” pont:

T0  T1; p1   szív p0 ;

„2” pont:

p2  p1 k ;  sk 

„3” pont:

p3   tüz hh p2 ; T3 adott

„4” pont:

PK , val  PT1 , val ; a kompresszor a gázgenerátor turbina teljesítményét veszi fel.

 lev 1 T2 s  T1  T2v ; T2 s  T1  k   lev ; T2 v  T1

 sb mlev c plev T2 v  T1    gv c pgáz  mlev  m gáz T3  T4 v  mgg  T4 v 













megjegyzés:



mlev  mgáz  mlev  tüz ;

T3  T4v  T4 s ; T3  T4 s

 sT  1

p3  T3    p4  T4 s 

„5” pont:

 hm kipuf .

p4  T4 v    p5  T5 s 

 sT 

„2*” pont:

 höcs

 gáz

p6

p5 

2

 gáz 1

 p4 ;



p0

 hm kipuf .

 p5 ;

 gáz 1  gáz

 T5 s ;

T4 v  T5v  T5v ; T4 v  T5 s

T2*  T2 v   T2* ; T5 v  T2 v

p*2  p2 hh ;

„5*” pont:

p*5 



p6

 kip

;







c plev T2*  T2 v  c pgáz T5 v  T5*  T5* ;

T5*  T6 ; p6  p0 ,

A hasznos valóságos teljesítmény:  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

122

JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. 

Ph , v  mgáz c pgáz T4v  T5v  mT2 W 

A égéstérben felszabaduló hőmennyiség: 





Qbe , v  mlev c pköz T3  T2*



W 

A égéstérbe bevitt tüzelőanyag: 

Btüz , v



Q  be , v tüz Ftüz

 kg   s 

A hőcserélőben átadott hőmennyiség: 





Qhöcs  mlev c plev T2*  T2 v



W 

Különféle repülőgép-hajtóművek és hajó-gázturbinák adatairól a mellékletben található információ. 3.4.4. Jó részterhelési hatásfok elérésének lehetősége A gázturbinák részterheléses üzemállapotán kisebb a körfolyamat termikus valóságos hatásfoka, mint dugattyús motorok esetén, ami a fajlagos tüzelőanyag-növekedést jelent. (lásd 3.4.30. ábra).

3.4.30. ábra – Gázturbina és dugattyús motor fajlagos tüzelőanyag-fogyasztása részterhelésen

A problémán úgy lehet javítani a hajtómű tervezésekor, hogy az üzemi vonal úgy haladjon keresztül az állandó turbina utáni hőmérsékletekhez tartozó termikus hatásfok-nyomásviszony görbeseregen, hogy a nominális (leggyakrabban használt), általában részterheléshez tartozó, teljesítményen érje el az adott nyomásviszonyhoz tartozó maximális hatásfokot. A teljes terhelés általában rövid ideig megengedett (pl. repülőgép hajtóművek esetén felszállás) amihez nem az optimális tüzelőanyag-fogyasztás tartozik. A folyamat hőcserélős és hőcserélő nélküli esetekben a 3.4.31. és 3.4.32. ábrákon látható. Összességében megállapítható, hogy a jó részterhelési hatásfok elérésének feltétele, hogy

 k , max .  k , opt t , val _ adott _ T 3 _ max . .

www.tankonyvtar.hu

(3.153)


3. GÁZTURBINÁK

123

3.4.31. ábra – Hőcserélő nélküli gázturbina üzemi vonala (szaggatott vonal) és az optimális kompresszor nyomásviszony részterhelésen

3.4.32. ábra – Hőcserélős gázturbina üzemi vonala (szaggatott vonal) és az optimális kompresszor nyomásviszony részterhelésen

3.4.5. Égésterek felépítése, működése és elmélete A gázturbinákban alkalmazott égésterek jelentősen befolyásolják a kémiai energia hőenergiává történő átalakításának hatásfokát (égési hatásfok) és az áramlási veszteségeket, ezért a megfelelő kialakítása jelentős hatással van a fajlagos tüzelőanyag fogyasztásra. A hangsebesség alatti esetben 3 fő égéstér-kialakítást különböztethetünk meg; a csöves a csöves-gyűrűs és a gyűrűs. A felsorolás sorrendje a kialakítás történelmi megjelenését tükrözi. Napjainkban a gyűrűs a legelterjedtebb, amelyet a következő előnyös tulajdonságainak köszönhet:


www.tankonyvtar.hu

124

– – – – – – – – –


A legrövidebb és a legkönnyebb a többi fajtához képest, A legkisebb a nyomásvesztesége, A legkisebb az áramlásra merőleges homlokfelülete, A kevesebb az áramlással érintkező fal, ezért kevesebb hűtőlevegőre van szükség, ami növeli az égés hatásfokát, mivel csökken az el nem égett tüzelőanyag-részecskék száma, Könnyebben biztosítható a begyújtás a kialudt égéstér-szegmensben a többi modul által, Egyszerű a szerkezete és a tervezése, Az égéstér-zónák egyformák, Jobb tüzelőanyag-levegő keveredést biztosít, Nagyobb az élettartama.

Az égés, illetve a hőenergia átalakulásáról és a égési hatásfokról a gázturbinás körfolyamat termodinamikai ismertetésénél már volt szó. Az égés elméleti áttekintéséhez további fontos tényező a légviszony. A már korábban megismert légviszony: m

Lval , L0

(3.154)

vagyis az égéshez tényelegesen bevitt levegőmennyiség és az elméletileg tökéletes égéshez szükséges levegőmennyiség aránya. 1 kg folyékony tüzelőanyag tökéletes elégetéséhez 14-15 kg levegő szükséges elméletileg (sztöchiometria). Abban az esetben, ha m>1 légfeleslegről, szegény keverékről, ha m<1 léghiányról, dús, vagy gazdag keverékről beszélünk. A légviszonynak jelentős hatása van az égési sebességre. Dízelmotorok nem annyira érzékenyek a légviszonyra, szélesebb tartományban stabil az égési sebesség, ami a keverék gyulladási hőmérséklet feletti hőmérsékletének köszönhető (lásd 3.4.33. ábra). Otto motornál és gázturbinánál nem így van, ebben a sorrendben csökken a keverék hőmérséklete egyre jelentősebben, ezért a gázturbina a legérzékenyebb a légviszonyra.

3.4.33. ábra – Az égési sebesség a légviszony függvényében - különböző belső égésű hőerőgépek esetén [12]

Ez az érzékenység az m=1-től való távolodás esetén az égési sebesség csökkenéséhez vezethet, ami egy bizonyos határ után lángkialvást okoz. Ez repülőgép hajtóművek esetén katasztrófához vezethet, ha a légi újraindítás sem jár sikerrel. A 3.4.33. diagramból az is látszik, ha Tkev  Tgyulladás (Otto, gázturbina); addig vég  f (m) és optimum van m függvényében. A folyamatos égés biztosításához az áramlási sebességnek kisebbnek kell lennie, mint az égési sebesség. A gázturbina tüzelőterében az égés szikrával indul, majd folyamatossá válik azáltal, hogy a perdítő fúvóka (legtöbbször nyomásporlasztású, perdületfúvóka) mögött kialakuló www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

125

recirkuláció folyamatosan begyújtja az addigra már megfelelő arányban (m=1) összekeveredett levegő és tüzelőanyag. A égéstér felépítése és működése a 3.4.34. ábrán látható. Az égési zónában 2600-2700 °C hőmérsékleten zajlik az égés a primer körben. A kitáguló gáz nagy sebességgel indul el a turbina irányába, lokális vákuumot hozva létre a keveredési zónában. Ennek következtében a szekunder kör fátyolhűtéséből a levegő beáramlik és összekeveredik az égéstermékkel csökkentve annak hőmérsékletét kb. 900-1400°C-os turbina előtti hőmérsékletig. Az örvénylések, ütközések és leválások miatt, ennél a beáramlásnál és keveredésnél keletkezik a nyomás-veszteség döntő hányada. A többletlevegő miatt természetesen a keveredési zóna után már szegény keverékről beszélhetünk, azonban bizonyos esetekben, pl. utánégetés, extra tüzelőanyag bevitellel nagyobb tolóerő-képzésre használható fel ez a levegőtöbblet.

3.4.34. ábra – Égéstér elvi felépítése és működése

3.4.6. Gázturbinák indítása, üresjárata, lassítása és gyorsítás Gázturbinák indítása, üresjárata és leállítása

Az alfejezet célja, hogy analitikus összefüggésekkel írjuk le az indítási folyamatot, amely analízisre és tervezésre egyaránt használható. A vizsgált ideális körfolyamat a 3.4.35. ábrán látható. Az indítás folyamata alatt légyegében üresjárat van Üresjárás feltétele: wk  wt , wh  0


www.tankonyvtar.hu

126


3.4.35. ábra – A vizsgált gázturbinás körfolyamat T-s diagramja

Teljesen ideális eset:  sk   st   tüz  1

(nincs veszteség)

wk  wt , c p T2 s  T1   c p T3ü  T4 s  ,

(3.155) (3.156)

   l 1 1     T1   k   l  1  T3 1   1 ,    l l    k  

(3.157)

 l 1

T3ü  T1  k   l  T2 s .

(3.158)

Ez utóbbi összefüggés perpetuum mobile-hez vezethet, vagyis egy olyan degenerált körfolyamathoz, ami hőbevitel nélkül működik (a 2-3 és 4-1 pontja ugyan az). Ezzel nem magyarázható az indítási folyamat. A függvény ábrázolása a 3.4.36. ábrán látható. A diagramban a nyomásviszonynak a fordulatszám négyzetével való arányossága az Euler turbinaegyenlet segítségével mutatható ki:   n 1  wt12  c p T2  T1  c pT1   k n  1  c2u u2  c1u u1   f (n 2 ) .  





(3.159)

3.4.36. ábra – A turbina előtti hőmérséklet a nyomásviszony (fordulatszám négyzetének) függvényében [20]

Félig valóságos eset: (  tüz  1 ;  sk  1 ;  st  1 ), ekkor    l 1 1  t   1  T1   k   l  1 k  T3ü 1   1  s ,    l l    s k  

(3.160)

tehát www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

127

T3ü 

T1

 l 1

 k   k

 st s

l

.

(3.161)

Itt ugyan T3ü nem egyenlő T2 s , qbe  0 , de az indítás folyamata még nem magyarázható (lásd az előző ábrát). Teljesen valóságos: (  tüz  1 ;  sk  1 ;  st  1 ), ekkor    l 1 1   1  t T1   k   l  1 k  T3ü 1   l 1  s .         s l tüz k  

(3.162)

 t   tüz k   t   k .

(3.163)

Ebben az esetben

A wk , val  wt , val egyenlőségnek mindig meg kell valósulnia. Ha

 tüz k   1

, akkor

   l 1 1 1   =0; de   k   l  1 >0, tehát T3ü   , ami annyit jelent, hogy  l 1       tüz  k   l  1 aszimptotája van a T3ü  f  k  függvénynek  tüz  esetén teljesen valóságos esetben. A

k

függvény az előző ábrán látható és jól magyarázza az indítás folyamatát. A gázturbinás hajtóművek indítási folyamata szabályozott a meghibásodás-mentes üzemeltetés és a hosszú élettartam miatt. Az indítás folyamata: a) b) c) d) e) f) g) h) i)

Indítómotor bekapcsolása Kezdeti forgatás, átszellőzés Indító szikra és indító fúvóka működésbe lép Megindul az égés, lassú gyorsulás Főfúvóka bekapcsol, T3 kialakul Turbina munka keletkezik Turbina + indítómotor együtt gyorsít Indítómotor a K pont körül kikapcsol A rendszer tovább gyorsul, majd leszabályoz 

Az indítás folyamata  k  m karakterisztikában a következő ábrán látható. Az indítás ideális időtartalma 8-60 mp.


www.tankonyvtar.hu

128


3.4.37. ábra – Az indítás folyamata kompresszor karakterisztikában

Az indítás folyamata a kompresszor karakterisztikában: 1. – csak indítómotor 2. – indító fúvóka be 3. – főfúvóka be, hirtelen hőmérsékletugrás, gyors közelítés a leváláshoz 4. 5. 6. 7.

– intenzív gyorsulás szakasza, közel a leváláshoz – intenzív gyorsulás, távolodás a leválástól – Indulás vége, üresjárat – szakaszos üzemállapotok

A gázturbinás hajtóművek leállítási folyamata szintén szabályozott a meghibásodás-mentes üzemeltetés és a hosszú élettartam miatt.

Gázturbina leállítása: 1. Névleges terhelés – névleges fordulat 2. Lassítás üresjárásig 3. Előírt ideig üresjárás a hűtés miatt 

4. mtüz megszüntetése 5. T3  (ez nem gyors, mert belül minden forró) 6. wt  (turbinamunka csökken); n  (fordulatszám csökken), a veszteségek lassítják 7. Kifutás 0,5 perctől – néhány percig. A kifutás mérésének fontos diagnosztikai jelentősége van. Gázturbinák gyorsítása, lassítása és instacioner üzemállapotai

A gyorsítás a gázturbina forgórész termikus egyensúlyi állapotának megbontása. A gyorsítás lehet terheléssel és terheletlenül. A gyorsulás folyamata 1. Állandó fordulat stacioner üzemállapot (terheletlenül (üresjárat), terheléssel) 2. Tüzelőanyag többlet www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

129

3. Hirtelen T3 növekedés 4. wt  ; n ford  A gyorsítás leggyakoribb esetei a 3.4.36. és 37. ábrán berajzolt T3   k jelleggörbék alapján a következők: A. B. C. D. H. E.

görbe: lassú gyorsulás terheletlenül görbe: gyorsabb gyorsulás terheletlenül görbe: lassú gyorsulás terhelten görbe: gyorsabb gyorsulás terhelten görbe: gyors gyorsulás erős terheléssel görbe: gyorsulás az üresjárat kezdeti szakaszában

 sk  áll.

3.4.38. ábra – Különböző gyorsítási folyamatok a kompresszor jelleggörbében (A lassú gyorsulás terheletlenül, B gyorsulás a leválás határán, C gyorsuláskor leválás)

Intenzív gyorsítás esetén közel kerülhetünk a leválási határhoz a sebességi háromszögek (így a relatív sebesség szögének) torzulása és ennek következménye a fokozatban kialakuló leválások miatt. A lassítási folyamat is a forgórész termikus egyensúlyának megbontása. Alapvetően kétféle lehet, terhelt és terheletlen. Lassulás folyamata: 1. 2. 3. 4.

Stacioner üzemállapot, n=áll. Tüzelőanyag csökkentés T3 csökkentés wt csökkenés; n ford csökkenés

A T3   k karakterisztikában (3.4.36. ábra): F. görbe: lassítás terheletlenül G. görbe: lassítás terhelten I. görbe: lassítás az üresjárat kezdeti szakaszában A forgórész termikus egyensúlyának hirtelen megbontása (gyorsítás vagy lassítás) a égéstér kialvásának lehetőségét is magában hordozhatja (lásd 3.4.39. ábra).


www.tankonyvtar.hu

130


Gyorsuláskor 

0. mtüz  1. Hirtelen T3 növekszik 2. m  (légviszony) 3. vég  (égési sebesség) 4. végül lángkialvás

3.4.39. ábra – Égéstér kialvás lehetősége gyorsításkor és lassításkor

Lassításkor (lásd 3.4.39. ábra) (tüzelőanyag befecskendezés folyamatos) 

1. mtüz  2. T3  3. m  (légviszony) 4. vég  (égési sebesség) 5. végül lángkialvás A égéstérben, ha a láng kialszik, és még egyszer önmagától nem gyullad meg. Az okot kell megszüntetni, és indítószikrát adni. A repülőgép hajtóműnél (elsősorban vadászgépnél) néha előfordul a légi indítás. Ilyenkor az indítómotor nem működik, mert a forgórész amúgy is forog. A veszteségek miatt ugyan lassul a forgórész, de a hajtóművön átáramló levegő "szélmalom" üzemmódon (windmilling) forgásban tartja. 3.4.7. Tolóerőképzés, vontatási teljesítmény, propulziós hatásfok A tolóerő-képzés esetén alapvetően többféle olyan propulziót létrehozó technikai megoldásról is beszélhetünk, mint például:

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

– – – – – –

131

Hajócsavar Lapátkerék Légcsavar Helikopter szárnyak Evezők Sugárhajtómű (víz – sugárhajtómű, gáz – sugárhajtómű)

Az alapelv minden esetben azonos, a rendszerbe belépő közeget fel kell gyorsítani, hogy az a kilépésnél, a nagyobb sebesség (illetve bizonyos esetekben nyomás) segítségével megfelelő tolóerőt hozzon létre (lásd 3.4.40. ábra).

3.4.40. ábra – Propulziós hajtómű alapvető működése (v haladási (repülési) sebesség, w: a hajtóműből kiáramló közeg sebesség)

A propulziós hajtóművek legfontosabb paraméterei a következők: Tolóerő: 

Ft  m lev w  v  N 

(3.164)

Fajlagos tolóerő: 

Ft , fajl  w  v  , (most mlev  1

 Ns   m  kg ),   =   s  kg   s 

(3.165)

Vontatási teljesítmény: 

Pvont  m lev ( w  v)v  Ft v , W 

(3.166)

Fajlagos vontatási teljesítmény: Ws  Pvont , fajl  ( w  v)v  Ft , fajl v ,    kg 

(3.167)

A propulziós hatásfok megmutatja, hogy hajtóműből kilépő közeg összes relatív mozgási energiájának hányad része hasznosul vontatási teljesítmény formájában:

 prop , vont

v  2 2( w  v)v 2 Pvont mlev ( w  v)v   w    2 2  w v Psugár w v  ( w  v)( w  v) 1  1 mlev    v w 2  2

(3.168)

Egy gázturbinás sugárhajtómű teljes hatásfoka alatt termikus hatásfokának és propulziós hatásfokának szorzatát értjük. A propulziós hatásfok a haladási sebesség és a berendezésből kiáramló közeg sebességének  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

132


hányadosának függvényében a 3.4.41. ábrán látható. A függvény jellegzetes pontjai a következők: 1. v  0 ;  prop  0 ; Ft , fajl  max ; Pvont  0 ,  v 2. v  w ;   1 ;  prop  1 ; Ft , fajl  0 ; Pvont  0 w 

A jellegzetes pontok vizsgálatának segítségével megállapítható, hogy egyszerre nem lehet nagy fajlagos tolóerőt (nagy w-v) és jó propulziós hatásfokot (nagy v/w) elérni, mert ez ellentmondáshoz vezet. Ahhoz, hogy jó hatásfok mellett (nagy v/w) lehessen nagy tolóerőt elérni, az ellentmondás feloldásához, nagy tömegáramú hajtóműveket kell alkalmazni. A nagy tömegáram és a relatív kisebb kiáramló gázsebesség jellemező napjaink gazdaságos, de nagy teljesítményű hajtóműveire. A nagy tömegáram a nagy keresztmetszet és kétáramúsági fok (56) segítségével érhető el kisebb kiáramló gázsebesség mellett. A nagy tolóerő nemcsak a megnövekedett utaslétszám kompenzálására, hanem a városokba épített repülőterek adott méretű repterein való felszállás megvalósíthatóságára is szolgál.

3.4.41. ábra – Jellemző propulziós hatásfok-tartomámyok a haladási sebesség és a propulziót létrehozó (kiáramló közeg) sebesség-arányának függvényében

Kis kétáramúsági fokú (2-1 és alatta) hajtóművek nagy tolóerővel rendelkeznek, ami elsősorban harcászati alkalmazásokban teszik elterjedté. A hatásfokuk és teljesítményük alacsonyabb sebességtartományokban és magasságokon rosszabb, mint a nagy kétáramúsági fokú hajtóműveké. A következőkben nézzünk meg néhány példát a propulziós hatásfok és tolóerő jellemző vi

szonyára. Vízi járművek esetén, m víz  2  3000kg / s nagy; ( w  v) kicsi, közel egyhez (0,70,9), ebből következik, hogy  prop  . Repülőgép hajtóműveknél (hangsebesség alatt va esetben már az egyenáramú sugárhajtómű is kedvező után égetéssel is.

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

133

Ennek alátámasztására nézzük meg a 3. táblázatot w  v   áll  100

m reális feltételezéssel. s

v

100

200

300

400

500

v w

0,5

0,6

0,75

0,8

0,83

 prop

0,66

0,79

0,86

0,89

0,91

3. Táblázat – A propulziós hatásfok alakulása

Propulziós rendszerek alkalmazásának határai repülőgép hajtóműveknél Légcsavar: ~ 0,7 M-ig (speciálisan 1,1 M-ig) Kétáramú: ~ 0,9 M-ig (speciálisan 2 M-ig) Egyáramú: ~ 2-3 M-ig Utánégetős: ~ 2-3 M-ig 3.4.8. Tolóerő-képzés sajátosságai sugárhajtóművek esetén A tolóerőt a fúvócsőből kiáramló közeg hozza létre. Teljes expanzió esetén a fúvócső kilépő keresztmetszetén a nyomás megegyezik a környezeti nyomással, ezért csak a kiáramló sebesség hoz létre tolóerőt. Nem teljes expanzió esetén a nyomás a fúvócső kilépő keresztmetszetén nagyobb, mint a környezeti nyomás, ezért a nyomáskülönbségből is jön létre tolóerő (lásd 3.4.42. ábra).

3.4.42. ábra – Tolóerőképzés alakulása a hajtómű kilépő keresztmetszetében

Általában (nem teljes expanzió esetén): Ftfajl  w  v  

A5  p5  p0  . m

(3.169)

Teljes expanzió esetében:  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

134


Ftfajl  w  v  most p5  p0 .

(3.170)

A következőkben megvizsgáljuk, hogy milyen kiáramlási feltételek mellett milyen fúvócsövet érdemes alkalmazni. Teljes expanzió Teljes expanzió esetén, ha a kilépő nyomásviszony kisebb, mint a kritikus nyomásviszony (a helyi hangsebességhez tartozó), akkor szűkülő fúvócsövet érdemes alkalmazni (lásd 3.4.43. ábra): ha

p4   kr , (  : torlóponti parameter: p4  p4  w42  4 2 ) akkor szűkülő fúvócsővel: p5  p0 p0

(statikus nyomás)

 kr

 f ( )  1,8  1,9

(3.171)

3.4.43. ábra – Szűkülő fúvócső teljes expanzió esetén

Teljes expanzió esetén, ha a kilépő nyomásviszony nagyobb, mint a kritikus nyomásviszony (a helyi hangsebességhez tartozó), akkor Laval fúvókát érdemes alkalmazni (lásd 3.4.44. ábra): p4 ha  kr , akkor Laval fúvócsővel: p5  p0  kr  f ( )  1,8  1,9 p0

(3.172)

3.4.44. ábra – Laval cső teljes expanzió esetén

Nem teljes expanzió Nem teljes expanzió esetén, a kilépő nyomásviszony nagyobb, mint a kritikus nyomásviszony (a helyi hangsebességhez tartozó). Kizárólag szűkülő fúvócső esetén: p4  kr , akkor szűkülő fúvócsővel p5  p0 . ha p0

(3.173)

p5  5  6 -ig p0  1.5 jól kompenzálja a hangrobbanás miatt keletkező kb. 5-6 %-os veszteségeket.

Ebben az esetben a p5  p0 nyomás különbségből származó tolóerő többlet

M

rep

Laval fúvóka esetén, ha az expanzió nem teljes, akkor a fúvóka nem a méretezési nyomásviszonyán üzemel: www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

135

ha

p4  kr , nem megfelelő Laval cső esetén: p5  p0 . p0

(3.174)

Ez akkor fordulhat elő, ha például rövidebb a fúvóka a kelleténél. (A leválások elkerülésének érdekében a Laval cső félkúpszöge max. 6 fok lehet. Nem teljes expanzió esetén a hajtóműből való gáz kiáramlási sebessége kisebb, mint teljes expanzió esetén, de van nyomáskülönbségből adódó tolóerő többlet, ami megfelelő sebességhatárig és megfelelő kialakítású fúvócsövek esetén jól kompenzál. Például: M rep  2  nél →  dinamikus  6 ~ 8

(dinamikus

lefékeződés

a

szívócsatornában)

→

 4

p  8  10  kr . Ez, csak szűkülő fúvócső esetén kb. 8-10%-s fajlagos tolóerő-csökkenést p0 okoz. Ezt a veszteséget lehet Laval cső segítségével csökkenteni. Általánosságban megállapítható, hogy csak szűkülő fúvókát M rep  1,4  1,6 -ig, Laval csövet M rep 1,5  3 -ig érdemes

alkalmazni. M rep  3 esetén már akkora a kilépéskor jelentkező hangrobbanás és lökéshullám rendszereken keresztüli lefékeződés energiavesztesége, hogy gazdaságtalan az üzemeltetés. A fúvócsövekkel kapcsolatos egyik legfontosabb tényező az áramlás által keltett zaj csökkentése, azonban – időhiány miatt – ez nem képezi a tárgyát a tananyagnak. Szintén érdemes megemlíteni az ehhez a témakörhöz tartozó sugárféket és a tolóerő-vektoros fúvócsövet. 3.4.9. Utánégetés A fúvócsőben, égéstérben a szekunder áramlással bevitt és az égésben részt nem vett levegőmolekulákhoz tüzelőanyagot juttatnak, amely a megfelelő égőképes keverék kialakulása után a magas hőmérséklettől begyullad, és a táguló gáz tolóerő-növekedést hoz létre. Az izobár hőközlésnél nincs hőfokkorlátozás, ami miatt a T5  1700  1800C is lehet. A vizsgált körfolyamat utánégetéssel és utánégetés nélkül a 3.4.45. ábrán látható. A 0-1 folyamat repülés közbeni dinamikus kompressziót jelenti.

3.4.45. ábra – Utánégetéses és utánégetés nélküli gázturbinás körfolyamat T-s diagramban

A következőkben meghatározzuk az utánégetéssel rendelkező, illetve utánégetés nélküli hajtóművek tolóerejeinek hányadosát.  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

136


Tolóerő növekedés meghatározása: Jelölések: *

: utánégető esetén

* nélkül: nincs utánégetés Egyszerűsítő feltételek: v=0 (start helyzet),  utánégető  1 nincs nyomásveszteség:  fuv   *fuv , a fúvócső sebességi té-

nyezői ugyanazok:  fuv   *fuv (  fuv értelmezve azonos a turbina állólapátoknál megismert 

 *

  vel ), mlev  mlev (szabályozható fúvócső) és T5 T4 . Ekkor a hőtan I. főtételének segítségével nyitott rendszerre, a következőképpen írható fel a tolóerő hányados:

 *





Ft * m lev w*  v    Ft m lev w  v 

  1 2c pgáz T5 1   1 *    fuv 

  *  fuv  

  1 2c pgáz T4 1   1     fuv 

   fuv  

 



T5  T4

2000  1,5 900

(3.175)

Tehát starthelyzetben maximálisan 50% tolóerő növekmény érhető el utánégető alkalmazásával. Repülés közben M rep 1 a növekmény 100% is lehet. Igen nagy M rep (3-5) + utánégetés esetén a kompresszor és turbina nélküli torlósugár-hajtóművek alkalmazási területére érünk. Az utánégetés előnye: Tolóerő növekmény Az utánégetés hátránya: Fajlagos tüzelőanyag fogyasztás, 50-100%-al megnő, elsősorban kis sebességnél. btüz _ fajl növekedésének okai:

1. A pót- munkafolyamat termikus hatásfoka romlik „lásd, elemi Carnot folyamat a 3.4.45. ábrában” v 2. w  ;  ;  prop  w Nagy sebességnél M 1 , a viszonyai jelentősen javulnak. Utánégetés gyakorlatilag csak vadászgépek sugárhajtóműinél fordul elő. Polgári alkalmazásban a Concorde, illetve Tu-144 szuperszonikus utasszállító repülőgépeknél volt alkalmazásban. Különféle repülőgép-hajtóművek adatairól a mellékletben található információ. 3.5. Numerikus áramlástani módszerek és alkalmazásuk jármű-gázturbinák esetén Az idáig ismertetett koncentrált paraméterű analitikus számítások jó közelítést adnak járműgázturbinákban kialakult termodinamikai és áramlástani folyamatokról. Arról azonban, hogy valójában mi történik például egy kompresszor fokozatban, lapátrácsban, ami az egész nyomásnövekedés egyik legérdekesebb fizikai folyamata, nem kapunk információt, hiszen az 1-2vel, vagyis a kompresszor (fokozat) belépő és kilépő keresztmetszetének számítási korlátozáwww.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

137

sával fekete dobozként kezeljük ezt a közbenső területet. Az elosztott paraméterű számítások segítségével azonban – ahol a 2, illetve 3D-s geometria (áramlási tér) minden kitüntetett részét figyelembe vehetjük – egy teljesen új világ tárul elénk, mivel pontról pontra nyomon lehet követni a vizsgált folyamatot. A termodinamikai és áramlástani jellegű elosztott paraméterű számításokat számítógépes áramlásmodellezésnek, angolul CFD-nek (Computational Fluid Dynamics) nevezzük. A mérnöki fejlesztésben napi rutinná váló virtuális valóság multi-fizikai folyamatok szimulációjához köthető alkalmazása napjaink egyik legkorszerűbb és leggyorsabban fejlődő területe. Ezt elsősorban a következő előnyeinek köszönheti: – Az ipari alkalmazások 80 %-ban 10% százalék alatti pontossággal képes visszaadni a valóságot, – Alkalmazásával jelentős költség, kapacitás és idő takarítható meg a költséges mérésekkel szemben, hiszen a virtuális valóságban módosítani és analizálni egy terméket összehasonlíthatatlanul gyorsabb, mit újra legyártani és mérni. – A sokféle vizualizációs technikának köszönhetően jobban megérthetők a fizikai jelenségek, mint kísérletek esetén. – Többféle fizika vizsgálható egyszerre elfogadható számítógépes kapacitás-igénnyel. – Az alkalmazott numerikus módszerek optimalizációs algoritmusokkal kapcsolhatók össze. – Használatával jelentősen csökkenthető a tervezési ciklusidő. – Olyan estekben is alkalmazható, ahol nem lehet mérni (pl. működő atomerőmű belsejében, idegen bolygók légkörében), illetve a mérőműszer jelentősen megzavarná a mérendő mennyiséggel kapcsolatos folyamatot. – A numerikus áramlástani számítások parametrizálhatók, könnyen reprodukálhatók és automatizálhatók. – Egy teljes fejlesztési folyamat nem alapulhat kizárólag számításokra. Validációra mindenképp szükség van. A különféle termodinamikai, hőközlési és áramlástani folyamatokkal, azok modellezésével, analízisével és optimalizálásával az ipar minden területén találkozhatunk. Az alábbiakban láthatunk pár példát, amelyekben a CFD alkalmazása napjainkra mindennapos gyakorlattá vált: – Gépjárműgyártás: kocsiszekrény aerodinamika, utastér szellőztetés, légkondicionálás, motor, stb. – Repülőipar, – Hő- és áramlástani gépek, – Biztonságtechnika: tűz- és füstterjedés előrejelzés, robbanás és egyéb véletlenszerű események modellezése, – Gyártási folyamatok: hatásfoknövelés a könnyű-, a nehéz-, a vegy-, és az élelmiszeriparban, – Meteorológia: hosszú és rövid távú időjárás-előrejelzés, globálisklíma modellek, – Környezetvédelem: szennyezés terjedés az atmoszférában, – Épületgépészet: épületfűtés és szellőzés analízis, – Csillagászat. A kereskedelemben kapható és egyetemeken, kutatóintézetekben fejlesztett numerikus áramlástani és optimalizációs szoftverek egyenlőre nem alkalmasak komplett gázturbinás hajtóművek vagy dugattyús motorok (a légszűrő szívócsatornájától a kipufogócső végéig) modellezé Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

138


sére, azonban egyes elemeiben, pl. a diffúzorban, a kompresszorban vagy a gyűjtőcsatornában lejátszódó jelenségek modellezésére igen. Az áramlástani problémákban gyakran szerepet kap az áramlás testekre gyakorolt hatása, és ennek következménye, a szerkezet rugalmassága miatti elmozdulása, miközben a geometria folyamatosan visszahat az áramlásra. Ilyen eset például a hidak és a szél (Tacoma híd katasztrófa), illetve a repülőgép szárny és a levegő interakciója (flatter jelenség) is. A szerkezetáramlás egymásra gyakorolt hatásának (FSI, Fluid Structure Interaction) modellezése egy kétirányú csatolása a numerikus áramlástani és szilárdságtani szoftvereknek, ami jelentősen megnöveli a számítógépi kapacitás igényt és behatárolja a vizsgálandó geometria komplexitását, illetve a térbeli diszkretizáció részletességét. A CFD feladatok megoldásának menete általában a következő: Pre-processzálás – Célkitűzés, a megoldandó feladat áttekintése és lefordítása a modellezéssel kezelhető formára, – Geometriai modellalkotás (áramlási tér), – A numerikus háló elkészítése, – Anyagtulajdonságok definiálása, – Peremfeltételek megadása és a geometriához rendelése, – Kapcsolódó fizikai modellek és paramétereik beállítása, – A megoldó tulajdonságainak beállítása, – A számítás elindítása és a konvergencia értékelése, Post-processzálás – Az Eredmények megtekintése, elemzése és értékelése. Szükség szerint javaslattétel a javító intézkedések meghozására és az újabb számítási feladatok inicializálására. 3.5.1. Geometria modellalkotás Minden CFD analízis az áramlási tér vagyis, a geometria virtuális elkészítésével kezdődik. Az iparban a konstruktőrök CAD szoftverben hozzák létre 3D-s geometriát – például kivonással egy belső áramlás esetén – a rendelkezésre álló szilárd modell segítségével. Ezeket a modelleket gyakran kell javítani, egyszerűsíteni, illetve numerikus okokból kiegészíteni (pl. belépés vagy kilépés meghosszabbítása). A különféle CFD szoftvereknek is van saját modellező moduljuk, azonban – mivel nem erre lettek kifejlesztve – egyszerűbbek és kevesebb opcióval rendelkeznek. Ebben az esetben a geometriai modell létrehozása kétféleképpen valósulhat meg leginkább. Az első a primitív 3D-s testek definiálásával és Boole algebra segítségével. A második esetben az építkezés aluról kezdődik. A pontokból vonalak, görbék, a vonalakból, görbékből felület, a felületekből testek hozhatók létre. A 3.5.1. ábrán egy centrifugál kompresszor forgórészének jellegzetes áramlástani-tér modellje látható.

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

139

3.5.1. ábra – Centrifugál kompresszor-forgórész áramlási terének geometria modellje

3.5.2. Numerikus háló A mérnöki gyakorlatban leginkább alkalmazható, az áramlást fizikai szempontból leíró egyenletei a Navier-Stokes (NS) egyenletek, amelyek a tömeg az impulzus és az energiamegmaradást írják le nemlineáris parciális differenciálegyenlet rendszer formájában. A külső erők, belső hőforrás, anyag diffúzió és véges állapotú kémiai reakciók nélküli, instacioner 3Ds NavierStokes egyenletek konzervatív formában a következőképpen írhatók fel: U F U  G U  K U  F v U  G v U  K v U  ,       z y x z y x t

(3.176)

amelyben az időfüggő tagok és a konvektív változók vektora:     u   v   w     2       u   u  p   vu   wu  U   v  , F (U )   uv  , G (U )   v 2  p  , K (U )   wv  ,      2     w   uw   vw   w  p   E   uh to   vh to   wh to         

a viszkózus (diffuzív) tagok vektora: 0 0          xx  yx      ,    xy  yy Fv (U )  , G (U )   v     xz  yz        u   xx  v xy  w xz  q x   u yx  v yy  w yz  q y 


www.tankonyvtar.hu

140


0      zx   ,   zy K v (U )     zz     u  zx  v zy  w zz  q z 

és az ideális gázegyenlet a következőképpen írható fel a nyomás meghatározására:  u 2  v 2  w2 p    1  E  2 

  . 

(3.177)

Az egyéb összetett termodinamikai változók jelentése a következő:  1  p  – Tömegegységre vonatkoztatott belső energia: e  cV T     ,    1    2 V , – Tömegegységre vonatkoztatott torlóponti energia: E  e  2

– Tömegegységre vonatkoztatott torlóponti entalpia: h to  E 

p



h

2 V

2

,

p    p  – Tömegegységre vonatkoztatott statikus entalpia: h  c p T      e  ,     1     T   k  x   q x    T     qy  . – Hő fluxus vektor (Fourier törvénye): q   kT    k  y        qz   k T  z  

A NS-egyenleteknek komplexitásuk miatt ez ideig nem létezik zárt alakú, általános érvényű megoldása. Ezért, a különféle numerikus módszereknek az a célja, hogy olyan formára hozzák a kiinduló egyenleteket, hogy segítségükkel közelítő megoldást kaphassunk a keresett paraT méterekre, a U   u v w E  vektorra, vagyis közvetett módon a  , u , v , w, T  paraméterekre. Az alapegyenletek átalakításának 3 legelterjedtebb diszkretizációs módszere a véges differenciák a véges elemek és a véges térfogat módszere. A véges térfogat módszer magába foglalja a véges elemes módszer geometriai és a véges differenciák diszkretizálási flexibilitását, ezért napjainkban ez a módszer a legelterjedtebb a kereskedelmi CFD applikációkban.    Az alapegyenletekben megjelenő parciális differenciálhányadosok  , ,  , illetve azok  x y z 

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

141

 12 12   diszkretizált formája (pl.  , , 12  ) magukkal hordozzák a térbeli informá x 2  x1 y 2  y 1 z 2  z 1  ció meglétének szükségességét. Ezért, az előző fejezetben elkészített áramlási teret fel kell bontani megfelelően sok elemi térrészre, ahol – a diszkretizációs módszernek megfelelően – egyértelműen előállíthatók a megoldandó algebrai egyenletrendszerben felhasználni kívánt távolságok, felületek és térfogatok. Ezt a felbontást numerikus hálógenerálásnak nevezzük. A program a számítás során minden egyes hálópontban (vagy a diszkretizációtól függő geometriai pontban) megoldja a kiinduló egyenletek diszkretizált alakját (általában a  , u , v , w, T  mennyiségekre iterációk sorozatán keresztül. A végeredmény - például stacioner beállt folyamat esetén - egy tetszőleges kezdeti állapotból indítva akkor alakul ki a geometria, az alapegyenletek és a peremfeltételek függvényeként, ha a kiszámított csomópontbeli paraméterek változása elhanyagolható az egymást követő iterációk során. Ha ez nem teljesül – pl. a lokális fluktuációk miatt (leváló örvénysor stb.) – akkor a bemeneti és kimenet tömeg-, impulzus-, illetve energia-áram különbségének nullához tartása lesz a konvergencia kritériuma.

Háromféle főbb hálótípus különböztethető meg, amelyek rendre a strukturált, a nem strukturált és a hibrid háló. A strukturált hálók esetén az egymás mellett fekvő cellák között egyértelmű és periodikus rendezettség figyelhető meg (lásd 3.5.2. ábra) két (2D) illetve 3 (3D) kitüntetett irányba. Az ilyen típusú véges térfogatok gyakran téglalap (2D) vagy téglatest (3D) alakúak és bizonyos határok között nyújthatók és deformálhatók. A strukturált hálótípuson belül „H”, „O” és „C” háló-fajtákat lehet megkülönböztetni egymástól, ahol a betűk a hálózás mintájára utalnak (lásd 3.5.2. ábra). A strukturált hálók jobban lekövetik az áramlás irányát (rá merőleges és vele párhuzamos cellahatárok), ami miatt pontosabb eredményt ad az erre érzékeny diszkretizációs eljárások esetén (pl. kisebb disszipáció, magasabb rendű térbeli diszkretizáció). Egyszerűbben programozhatók, kisebb memóriaigénnyel rendelkeznek és általában rövidebb számítási igényűek, mint a nem strukturált halók, hiszen előre definiált a számítási minta. A legtöbb mérnöki probléma esetén azonban olyan összetett áramlási terek állnak rendelkezésünkre, amelyet strukturált hálóval nem lehet behálózni. Ebben az esetben alkalmazhatjuk a nem strukturált hálót, amelynek legnagyobb előnye a geometriai flexibilitás (lásd lenti 3.5.3.). Nem állapítható meg irány szerinti rendezettség és periodikusság sem, ezért tetszőleges geometriára alkalmaztató. Tipikus elemei a háromszögek (2D) és a tetraéderek (3D). Hibrid módszerek esetén a strukturált és a nem strukturált hálók együttes alkalmazásával előnyeiket használhatók ki. A numerikus háló, csak úgy, mint a diszkretizációs módszer, jelentős hatással van a végeredményre, ezért háló paraméter-érzékenységi vizsgálatának elvégzésére minden esetben szükség van. Addig kell finomítani, és a nagyobb gradiensek (pl. lökéshullám, leválások, határréteg, örvényvonal) helyén sűríteni a hálót, amíg az nem lesz hatással a végeredményre.


www.tankonyvtar.hu

142


3.5.2. ábra – Strukturált 2D-s numerikus háló téglalap elemekkel (i, j) rendezettséggel, C (fent bal oldal) H (fent jobb oldal) és O (alul) típusú mintázattal

3.5.3. ábra – Nem strukturált numerikus háló. Centrifugál kompresszor-forgórész áramlási terének modellje

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

143

Minél részletesebb a felbontás (sűrűbb a háló) annál jobban fog közelíteni a megoldás a kiinduló differenciálegyenlet-rendszer megoldásához, azonban a mérnöki gyakorlatban elfogadható (1-4 hét) számítási idő betartása érdekében kompromisszumokra kell törekedni a pontosság és a rendelkezésre álló idő tekintetében.

3.5.3. Anyagtulajdonságok definiálása A CFD számítás előkészítése során mindent ugyan úgy kell elkészíteni, mint ahogy az a valóságban rendelkezésünkre állna egy mérés során. A virtuális valóságban, az áramlási tér előállítása és behálózása után, a következő lépés a munkaközeg anyagtulajdonságainak megadása a modellezendő fizikai folyamatoktól függően. Egykomponensű, egyfázisú összenyomható közegek esetén a következő termodinamikai paraméterek szükséges definiálni: mól tömeg, állandó nyomáson vett fajhő, hővezetési tényező, dinamikai viszkozitás, sugárzási tényező és esetleg törésmutató. Az említett paraméterek a kiindulási egyenletben szereplő mennyiségek és természetesen a megfelelő helyen lesznek figyelem bevéve a számítás során.

3.5.4. Peremfeltételek A parciális differenciál egyenletek numerikus megoldásához peremfeltételekre van szükség, hiszen véges áramlási tér áll rendelkezésünkre. A peremen, vagyis az áramlást határoló felületen (3D-ben), olyan paramétereket kell előírni, amelyek segítségével konzisztens eredményt kapunk az egyenletrendszerre. Ezt csak abban az esetben érhetjük el, ha a valósággal megegyező fizikai paramétereket írunk elő peremfeltételként. A CFD-vel kapcsolatos kiinduló egyenletek esetén leggyakrabban Dirichlet (első fajú v. fizikai peremfeltétel, konstans, vagy konstans függvényérték adott helyen, a peremen), Neumann (másod fajú v. numerikus peremfeltétel, a megoldás függvény gradiense az adott peremre normális irányban), illetve Cauchy (vegyes peremfeltétel, amelyben egyszerre alkalmazandó a Dirichlet és a Neumann peremfeltétel) peremfeltétel használunk. A hiperbolikus (pl. Euler) és hiperbolikus-parabolikus (pl. NS) egyenlet-rendszerek esetén a peremfeltételek darabszámának, és numerikus peremfeltétel esetén az értékének meghatározására a karakterisztikák módszerét is alkalmazhatjuk. A CFD szoftverek használata esetén, a számítási teret hatóroló, leggyakrabban alkalmazott peremfeltételek a következők: belépés, kilépés, nyitott perem, szilárd fal (lásd 3.5.4. ábra). A szimmetria és a periodikus permfeltételek használatával jelentős számítási idő takarítható meg, azonban alkalmazásuk feltétekhez kötött. A szimmetria peremfeltételnél a geometriának is és az áramlásnak is szimmetrikusnak kell lennie (pl. csőben való áramlásnál a 90°-os negyed kör alapú hasáb oldallapjai). A periodikus peremeknél szintén fontos a vizsgált áramlás és a geometria periodicitása, illetve egyértelműen definiálni kell, hogy melyik perem melyik másikhoz kapcsolódik és milyen feltételekkel (pl. lapátrácsban való áramlás (lásd 3.5.4. ábra)). A gyakorlati alkalmazásokat tekintve – elsősorban numerikus tapasztalatok alapján – nem mindegy, hogy milyen peremen milyen paramétert illetve melyik változó gradiensét írjuk elő. Ennek értelmében például az ANSYS CFX (nyomás alapú megoldó (pressure based)) a következő ajánlásokat teszi a peremen előírt paraméter-kombinációkra a program-futás stabilitásának függvényében:


www.tankonyvtar.hu

144


– Legstabilabb: Sebesség vagy tömegáram megadása a bemeneten és statikus nyomás megadása a kimeneten. Ekkor a torlóponti nyomás, mint szabad paraméter ki fog alakulni a bemeneten az áteresztés függvényében. – Stabil: Torlóponti nyomás a bemeneten és sebesség vagy tömegáram megadása a kimeneten. A kimeneti statikus nyomás lesz a szabad paraméter, ami a geometria, a peremfeltételek és az alapegyenletek függvényeként fog kialakulni. – Kezdeti feltételekre érzékeny: Torlóponti nyomás a bemeneten és statikus nyomás a kimeneten. A rendszeren keresztüláramló tömegáram fog kialakulni a számítás során. – Nagyon bizonytalan: Statikus nyomás a bemeneten és statikus nyomás a kimeneten. Ez a kombináció nem ajánlott, hiszen a tömegáramnak és a torlóponti nyomásnak egyidejűleg kell kialakulnia a bemeneten. – Nem lehetséges: A torlóponti nyomást nem lehetséges a kimeneten megadni, mert feltétel nélküli stabilitásvesztést okoz. Összenyomható közegek modellezésekor az energiaegyenlet megoldására is szükség van, főleg 0,3 Mach szám felett, ahol az áramló közeg összenyomhatósága már jelentős hatással van a folyamatra. Ebben az esetben a torlóponti, vagy statikus hőmérsékletet is meg kell adni a bemeneti peremen és célszerű áttérni sűrűség alapú megoldókra, ha van rá lehetőség.

3.5.5. Kapcsolódó fizikai modellek A különféle áramlások modellezése mind más és más követelményt támaszt az alapegyenletekkel szemben. Lamináris áramlás esetén nincs különösebb nehézség a NS-egyenletek numerikus megoldásakor, mivel a modell nem tartalmaz empirikus kifejezéseket. Sajnos azonban a lamináris áramlás igen kis területét fedi le a különféle mérnöki-áramlástani problémáknak. A turbulens áramlások esetén a NS-egyenletek közvetlen numerikus integrálása szintén elvégez-

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

145

3.5.4. ábra – Jellemző peremfeltételek CFD számítások esetén; belépés, kilépés, szilárd fal, nyitott és periodikus perem (megj.: a peremeket olyan távol célszerű felvenni a geometriától, hogy annak zavaró hatása ne terjedjen el a peremig (pl. kilépő peremnél viszszaáramlás))

hető, de fontos a megfelelően kicsi tér- és időlépték. Az úgynevezett DNS (Direct Numerical Simulation) módszerben a pillanatnyi változók meghatározásán keresztül kaphatunk kielégítően pontos eredményt a NS egyenletrendszerre. A megfelelően kicsiny tér és időlépték feletti megoldás óriási számítógépi kapacitást igényel, még az olyan egyszerű teszteseteknél is, mint például az egyenes csatornában történő áramlás. Ekkor, a háló csomópontjainak becsült száma megközelítőleg, N DNS  0 ,088 Reh9 / 4 , amelyben Reh az áramlás középsebességén és csatorna magasságán alapuló Reynolds-szám. A mai szuperszámítógépek teljesítményének tekintetében, a hálópontok számának előzőekben történő meghatározása miatt csak pár tízezerre korlátozódik az a Reynolds-szám, amellyel még numerikus szempontból gazdaságosan szimulálható az áramlás. A gépidő és a memória csökkentését szem előtt tartva, nehéz feladat a különféle turbulens intenzitással rendelkező áramlás paramétereit minden léptékben pontosan meghatározni, ezért érdemesnek tűnik csak a nagyobb léptékű örvényeket figyelembe venni, amelyek a legtöbb energiát tartalmazzák. Az áramlásban kialakuló kisebb örvények modellezésére pedig, egy megfelelően választott pl. al-háló lépték (Sub-Grid Scale (SGS)) modell alkalmazható. Ezen az elméleten alapszik a nagy örvények szimulációja (Large Eddy Simulation (LES)) módszer). A háló léptékű áramlás (örvények) meghatározása a mozgásegyenletek paramétereinek térbeli szűrésének segítségével, míg az al-háló léptékkel jellemzett áramlástani paraméterek meghatározása Boussinesq közelítésén alapuló turbulens viszkozitás segítségével történik. Az eljárás azon az egyszerű megfigyelésen alapszik, miszerint a nagyobb örvények áramlásfüggők, míg a kisebbek jóval inkább univerzálisak, függetlenek a geometriától. A LES módszer az egyik legígéretesebben fejlődő CFD eljárás, azonban a DNS módszerhez hasonlóan, a nagyobb Reynolds-számok estében nem alkalmazható számítástechnikai szempontból gazdasá Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

146


gosan, így az ipari alkalmazása ( Re jellemző   ( 10 6  10 9 ) ) még szintén várat magára. Napjaink gyakorlati-mérnöki alkalmazásaiban leginkább használható, legpontosabb közelítést adó matematikai modellje a Reynolds átlagolt NavierStokes-egyenletek (RANS (Reynolds Averaged NavierStokes equations)). A NS-egyenletek áramlástani paraméterei egy jellemző idő alatt, azzal a céllal átlagoltak, hogy megszüntessék a turbulens fluktuációból adódó bizonytalanságot, megőrizve magára a turbulenciára jellemző időléptéken kívüli időfüggő folyamatok leírását. Az így előálló új egyenletrendszer formálisan megegyezik a lamináris áramlás NS egyenleteivel, azonban néhány új tag megjelenik benne. Ezek a tagok a Reynoldsfeszültségek, amelyeket az alapegyenletek nemlineáris tagjai eredményeznek. Mivel nem ismert a kapcsolat az egyenletbeli átlagolt paraméterek, illetve a Reynolds-feszültségek között, ezért a különféle turbulencia modellek egyik fő célja, hogy határozottá tegyék a RANS egyenletet. Az utóbbi negyven évben a turbulencia modellek széles skáláját dolgozták ki. Boussinesq közelítését figyelembe véve (ami szoros kapcsolatot feltételez a lamináris és a turbulens feszültségek között) a Reynolds-feszültségek a turbulens viszkozitás segítségével fejezhetők ki. A turbulens áramlásból adódó viszkozitás a molekuláris viszkozitás matematikai modelljének segítségével állítható elő, az eredő viszkozitás pedig, e kettő összegeként írható fel. A molekuláris viszkozitás magának az áramló közegnek az állandó tulajdonsága, ellenben a turbulens viszkozitással, ami az áramlástani paraméterek függvényeként, térben és időben változhat. A turbulencia modellek célja tehát, hogy függvénykapcsolatot teremtsenek az áramlástani paraméterek és a turbulens viszkozitás között. Prandtl 1925-ben vezette be az első modellt, amely a keveredési úthossz elmélete szerint biztosítja a kapcsolatot a turbulens nyírófeszültség és a sebesség-gradiens között. Kifinomultabb turbulencia modellek esetén új egyenletek bevezetésével biztosítható a RANS egyenletrendszer egyértelműsége. Ilyen például a turbulens mozgási energiára, illetve ennek a disszipációs rátájára felírt transzport egyenlet, amelyek már egy magasabb rendjét képviselik az egyenletszámmal definiált turbulencia modelleknek. Ennek értelmében megkülönböztethetők az egy egyenletes (pl. Prandtl, Baldvin-Barth és SpalartAlmaras), a két egyenletes (pl. k-, k-є ), illetve a magasabb rendű, mint például a Reynoldsfeszültség modellek. Visszatérve Prandtl keveredési úthossz modelljére, ami pl. a CebeciSmith, illetve a Baldvin-Lomax modellekkel együtt képezi a turbulencia modellek legegyszerűbb kategóriáját az algebrai vagy zéró egyenletes modellek csoportját. Ezek a módszerek nem tartalmaznak explicit hozzáadott egyenletet a RANS egyenletrendszer megoldhatóságának érdekében. Az előzőekből következően tehát a turbulens áramlás modellezésekor döntő szerepe van azoknak a függvényeknek, amelyek határozottá teszik a RANS egyenletrendszert. Elsődleges fontosságú a kapcsolatteremtő egyenletek fizikai jelentésének megismerése, mivel döntő jelentőségűek a turbulens áramlás modellezésében. Sajnos, napjainkig ez a tudás behatárolt. Nagy mennyiségű empirikus és tapasztalati összefüggés használata jellemzi a turbulens áramlás modellezését, aminek köszönhetően jelentős eltérés is adódhat a különféle modellek eredményei és a valóságos áramlás paraméterei között. Ez a pontatlanság különösen igaz az átváltási szám körüli szimulációk esetében. Az áramló közegek dinamikájának következő nagyobb csoportja a leválás nélküli nagyobb Reynolds-számú áramlás. A kísérleti tapasztalatok azt mutatják, hogy a lamináris és a turbulens feszültségek hatása csak a szilárd falhoz közeli rétegben jelentős, míg ezen a vékony rétegen kívül a nem viszkózus, ún. konvektív hatások dominálnak. A numerikus szimulációk tekintetében, a viszkózus és a nem viszkózus áramlást érdemes külön számolni, és egy rekurzív formula segítségével összehangolni az eredményeket. A különféle határréteg elméletek www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

147

területén napjainkig elért magas szintű fizikai és matematikai ismeretek következtében sokféle, pontos számítási eljárást dolgoztak ki. Az áramlás határrétegen kívüli tartományának modellezésében, egészen az 1970-80-as évek végéig, a potenciálos áramlásmodellezés játszotta a főszerepet. Elsősorban az izentrópikus és örvénymentes tulajdonságainak köszönhetően az ilyen modellek érvényessége az összenyomható áramlás esetén a transzszonikus sebesség határától megkérdőjeleződik. A tisztán potenciálos áramlás kielégíti ugyan a tömeg- az impulzus- és az energiamegmaradás egyenleteit, de a szakadás következtében előálló ugráskapcsolatot (pl. RankineHugonoit-egyenlet) nem. A modell gyenge lökéshullámok esetén még használható, mivel a szakadáson keresztül viszonylag kis entrópianövekedés lép fel, vagyis a lökéshullám által okozott irreverzibiltás jó közelítéssel elhanyagolható. A potenciálos modellek érvényességének egy másik, a hangsebesség feletti tartományban fellépő korlátja a nem egyértelmű megoldások megjelenése. A potenciálos áramlásmodelleknek a különféle szakadások (lökéshullámok, kontaktszakadások és az örvényfelületek) megjelenésével fellépő hátrányain az Euler-egyenletek segítségével lehet javítani. Az Euler-egyenletek a NS-egyenletekből származtathatók a viszkózus és a hővezetési tagok elhanyagolásával, és képezik a nem viszkózus áramlás legmagasabb fokú approximációját. Az Euler-egyenletek elsősorban a határrétegen kívüli és a leválás nélküli nagy Reynolds-számú áramlás modellezésére használhatók. A megmaradási törvények matematikai tulajdonságai jelentősen megváltoznak a viszkózus és a hővezetési tagok elhagyásával. A parciális differenciálegyenletek rendje kettőről egyre csökken, így a peremfeltételek száma szintén csökken. A nemlineáris konvektív tagok tekintetében nem történik változás. Az előálló megoldások halmaza egy szélesebb skálán értelmezett, ami egyenes következménye a diffuzív tagok elhagyásának, vagyis a szakadásos (a disztribúció elmélet szerinti gyenge) megoldások megjelenésének. Ennek köszönhetően az Euler-egyenletek bizonyos értelemben nehezebben kezelhetők, mint a NS-egyenletek. A legtöbb kereskedelmi program turbulencia modelleket alkalmaz a NS-egyenletekkel az áramlástani feladatok megoldásában. Az alfejezetben kitűzött célok alapján, a jelenlegi virtuális CFD számítás pre-processzálásának aktuális célja, hogy a turbulencia modellek empirikus paramétereit a program-utasításban javasolt értékek szerinti állítsuk be, illetve kizárólag megfelelő elméleti és gyakorlati tapasztalat esetén bíráljuk felül az alapbeállításokat. Az utóbbi negyven évben nagyszámú numerikus módszer kifejlesztésére került sor, amelyekben különféle közelítéseket alkalmaztak a nemlineáris megmaradási törvények közelítésére, azonban a fejlődés, főleg a többdimenziós problémákra, még nem mondható lezártnak. Minden módszernek megvan az előnye, és a hátránya is. A modern áramlástan numerikus módszerei között nem található olyan egységes modell, amely egyaránt alkalmazható lehetne minden áramlástani problémára.

3.5.6. CFD számítás paramétereinek beállítása és indítása A valósággal megegyező geometriai méretű, megfelelően behálózott, valamint megfelelő anyagtulajdonsággal, peremfeltétellel és turbulencia modell-paraméterekkel rendelkező szimuláció megoldóra vonatkozó beállítása az iteráció szám, illetve a konvergencia kritérium. A számítás egy kezdeti-érték adással kezdődik, amelyben a szoftver minden egyes térbeli csomópontot feltölt áramlástani paraméterekkel. A számítás elindítása után, az alapegyenletek, a geometria, és a peremfeltételek együttes hatásának figyelembevételével fog kialakulni a végső eredmény, vagyis például a  , u , v , w, T , p  paraméterek minden egyes cso Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

148


mópontban. Az iterációs lépések sorozatán keresztül egyre kisebb változás (az adott csomópontokban, ugyan azon áramlástani paraméterek között) lesz megfigyelhető az előző állapothoz képest. Amennyiben ez a változás a konvergencia kritériumban beállított érték alá csökken akkor azt mondjuk, hogy bekonvergált a számítás. A konvergencia kritériumot úgy kell meghatározni, hogy a további iterációk ne okozzanak észrevehető változást a megoldásban (a rendelkezésre álló időtől függően < 1-3 %). A 3.5.5. ábrán egy jellegzetes konvergencialefutást látható. Az összenyomható áramlások konvergencia kritériumának számítására és követésére például a sűrűség reziduum normalizált L 2 normája, vagy négyzetes középértékének (RMS (root mean square)) 10-es alapú logaritmusa használható:

  log 10 

1 Np

  i   i 1   i Np

2

  , 

(3.178)

amelyben N p a háló pontjainak száma és a  kifejezés két egymást követő idő iteráció közötti  jelen esetben sűrűség  változásra utal az adott csomópontban. Bizonyos áramlási esetekben nem érhető el a konvergencia kritérium az instabilitások következtében (pl. leváló örvénysor). Ekkor a bemeneti és kimenet tömeg-, impulzus-, illetve energia-áram különbségének nullához tartása lehet a konvergencia kritériuma. Párhuzamos számítások segítségével jelentősen javítható a CFD számítások gyorsasága, amit a feladat megfelelő számú rész-problémára bontásával és különálló processzoron való futtatásával érhetünk el. Erre a célra a HPC (High Performance Computing) nagy teljesítményű szuperszámítógépek a legalkalmasabbak, de napjainkban jelentősen terjed a CUDA (Compute Unified Device Architecture) architektúra, amely az NVIDIA-nak a párhuzamos számítások elvégzésére kifejlesztett rendszere. A szűk keresztmetszet a GPU (Graphics Processing Unit) és a CPU (Central Processor Unit) közötti kommunikáció sávszélessége.

3.5.7. CFD számítás eredményeinek értékelése A konvergens számítás lefutását követően minden egyes csomópontban rendelkezésünkre állnak termodinamikai és egyéb, a megoldóval, illetve a kapcsolt fizikával összefüggésben lévő paraméterek, amelyek közül a legfontosabbak a következők:  , u , v , w, T , p  . Az eredmények megjelenítése érdekében a szoftver poszt-processzáló részében olvashatók be a futtatás végeredményei. Többféle lehetőség áll rendelkezésünkre az eredmények megjelenítésére, amelyek közül a következőket érdemes megemlíteni: áramvonalak, felület menti paraméter-eloszlások (contour plot) és sebességvektorok. Az áramvonalak (a sebességvektorokra, mint érintőkre illesztett síkbeli vagy térbeli görbe) centrifugál kompresszorban való megjelenítése a 3.5.6. ábrán látható. A színek a relatív sebesség nagyságát jelölik. Az áramvonalak görbültségéből, illetve önmagába való záródásából jól lehet következtetni az áramlás és a határoló falak viszonyáról és a veszteségek okaira. A 3.5.7. ábrán egy áramlásba helyezett gát mögött kialakult recirkuláció látható.

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

149

3.5.5. ábra – Jellegzetes konvergencia lefutás – a maradék (residual) négyzetes középértékei az iteráció szám függvényében


www.tankonyvtar.hu

150


3.5.6. ábra – Áramvonalak a centrifugál kompresszorban a relatív sebesség értékével színezve (NS egyenlet SST (Shear Stress Transport) turbulencia modellel)

3.5.7. ábra – Lokális recirkuláció a gát mögött kialakult depresszió miatt 0,18-as bementi Mach szám esetén (kompresszíbilis Euler egyenlet)

A felület menti paraméter-eloszlások (contour plot) a csomóponti függvényértékek interpolációjával állíthatók elő. A 3.5.8. ábrán a vizsgált centrifugál kompresszor szilárd fal peremén előálló statikus nyomás-eloszlás látható.

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

151

3.5.8. ábra – Statikus nyomás-eloszlás a centrifugál kompresszor szilárd fal peremén

A sebességvektorok is megjeleníthetők az egész geometrián, azonban a jobb láthatóság érdekében egy felületről célszerűbb indítani a vektorokat. A 3.5.9. ábrán a sebességvektorok láthatók a kompresszor forgórész kilépő felületéről indítva különböző nyomásviszonyok esetén. A CFD számítás eredményében jól látható az ellennyomás növekedésének hatása. A kompreszszor lapát szívott felületén – a nyomott oldalhoz képesti nagyobb sebesség miatt – kisebb a nyomás. Ezért, a fojtás növelése miatt ezen a részen fog először visszafordulni az áramlás. Az ellennyomás további növelése esetén (1,8-as nyomásviszony) egyre intenzívebb lesz a közeg nyomott oldal irányába terjeszkedő visszaáramlása, amely a kompresszor áteséséhez vezethet.

3.5.9. ábra – Sebességvektorok a centrifugál kompresszor forgórészének kilépő keresztmetszetén a relatív sebesség nagyságával színezve 1,3, 1,7 és 1,8-as nyomásviszony esetén


www.tankonyvtar.hu

152


Az eredmények fent említett kvalitatív (minőségi) megjelenítésén kívül lehetőség van olyan kvantitatív (számszerű) mennyiségek poszt-processzálására is, mint például a görbe menti paraméterek, felület menti integrálok (bemeneti tömegáram, felületre ható erő, felhajtó- és ellenállás-erő tényező, stb.), illetve egyéb, a felhasználó által definiált mennyiségek kiszámítására is. A kérdéses áramlástani paraméterek nem csak előre definiált felületen, hanem a felhasználó által létrehozott síkokban is megjeleníthetők, ami a vizualizációs lehetőségek széles skáláját foglalja magában. Ezáltal könnyebben megérthetők a különféle fizikai és multifizikai jelenségek, illetve stratégiát lehet kidolgozni a javító intézkedésekre. A számítógépes numerikus áramlástani labor-gyakorlatra való felkészüléshez a tanszék honlapjáról letölthető egy kidolgozott ANSYS WORKBENCH 11 CFX mintafeladat pdf formátumban a következő címmel: „Volvo S sorozatú rakéta hajtómű fúvócsövének 3Ds numerikus áramlástani modellezése és vizsgálata”. A laborhoz tartozó leírás a jegyzet kiegészítéseként elkészített mintafeladatok között is megtalálható. 3.6.

Lapátokra ható igénybevételek

A korszerű véges elemes szilárdságtani szoftverek alkalmazásakor elengedetlenül fontos a megfelelő peremfeltételek ismerete. A fejezet célja, hogy áttekintést adjon a járműgázturbinákban alkalmazott, és a rendeltetésszerű üzemeltetés során a legösszetettebb igénybevételnek kitett turbinalapátokra ható igénybevételekről. 3.6.1. A centrifugális erő hatására a. Húzófeszültség ( Fc -ből,  húzó ) a legjelentősebb. b. Hajlító feszültség (  hajl ), mert a metszetek súlypontjai nem egy sugáron helyezkednek el. Ez lehet rossz is, de jó is, mert ezzel lehet kompenzálni a gázerők hajlító nyomatékát (lásd 3.6.1. ábra).

3.6.1. ábra – A lapátok profiljainak súlypontjai nem egy sugáron helyezkednek el

3.6.2. ábra – A lapátelcsavarodásból adódó csavaró igénybevétel

www.tankonyvtar.hu


3. GÁZTURBINÁK

153

c. Csavaró feszültség (  ), mert a lapát elcsavart, Fc nem pontosan sugárirányú, a lapát vissza akar csavarodni (lásd 3.6.2. ábra).

3.6.2. Gázerők hatására d. A hajlító feszültség  hajl  a gázerők hajlító igénybevétele miatt alakul ki. e. Csavaró feszültség (  ) : mivel a gázerők eredője és a csavarási középpont általában nem esik egybe (lásd 3.6.3. ábra).

3.6.3. ábra – A csavaró feszültség kialakulása a gázerők eredőjének és a csavarási középpont által meghatározott erőkar miatt

3.6.3. Rezgések hatása (főként fárasztó igénybevétel) f.  hajl , mert rezeg, hajlik a lapát. Veszélyes, nehezen számítható, fontos a kísérlet. g. Csavaró feszültség (  ), mert a tömegerők eredője nem esik egybe a csavarási középponttal (lásd 3.6.4. ábra).

3.6.4. ábra – Rezgések következtében kialakuló csavaró feszültség

3.6.4. Hőigénybevétel h. A magas statikus (állandó) hőmérsékletek miatt csökken a megengedett feszültség (  meg ). Speciálisan méretezett lapátok (adott időre, nyúlásra, ezek ismertek). i. Hőfeszültség az egyenlőtlen felmelegedés miatt. Gátolt nyúlás. i. Indulás után, a felmelegedés üzemállapotában, nagy ciklusú igénybevétel. Igen nagy feszültségek, de lassú ciklusban változnak (lásd 3.6.5. ábra). ii. Folyamatos üzemnél, hűtött lapátoknál. A helyzet az előbbivel lényegében azonos, a lapátban hűtőfúvókák vannak, ezért a lapát belül hideg, kívül meleg. Ez állandó hőfeszültséget ébreszt. Van optimum. A túlzott hűtés sem előnyös. A lapát hosszában is van igen jelentős hőmérsékletváltozás, de ott nincs gátolt nyúlás, nem ébred jelentős hőfeszültség.


www.tankonyvtar.hu

154


3.6.5. ábra – Hőmérséklet- és feszültség-eloszlás turbinalapátban [20]

Mértékadó feszültség lapátokban: 1. centrifugális erőből húzófeszültség, 2. gázerőből hajlítófeszültség.

www.tankonyvtar.hu


4.

Térfogatkiszorítás elvén működő gépek

A térfogatkiszorítás elvén működő gépeknél a munkatér (vagyis ahol az energiaváltozás lezajlik) egy folyamatosan változó (váltakozva csökkenő és növekvő) térfogatú zárt tér. A közeg ebbe a térbe a térfogatváltozást is okozó elem mozgása következtében szelepeken keresztül jut be. A volumetrikus gépek között természetesen megtalálunk munka- és erőgépeket, légnemű és cseppfolyós közeggel dolgozó gépeket is. A munkagépek jellemzően szivattyúk vagy kompresszorok a szállított közeg halmazállapota szerint, az erőgépek pedig munkahengerek és (hidro- vagy belsőégésű) motorok. A munkagépek tovább bonthatók, a mozgást végző elem szerint lehetnek alternáló mozgást végző elemmel rendelkező gépek és forgó mozgást végző elemmel rendelkező gépek. Alternáló mozgást végző elemmel rendelkeznek a dugatytyús és a membránnal szerelt gépek. A forgó elemmel rendelkező gépek között a közeg átáramlási iránya szerint megkülönböztetünk kerületi vagy axiális átáramlású gépeket, amelyeken belül a forgó elemek száma szerint további alcsoportok képezhetők. Az alternáló és forgó alkatrésszel rendelkező gépek még számos szempont szerint tovább csoportosíthatók (pl. dugattyú típusa, mozgása, hengerek száma, elrendezése, működés jellege, a gép meghajtó mechanizmusa, forgó alkatrészeknél koncentrikus vagy excentrikus elhelyezés, forgó elemek száma, stb.). A jelentősebb áramlástechnikai gépekkel foglalkozó szakkönyvek (ld. a felhasznált irodalmat) mindre számos példát mutatnak. Mi ezek közül csak a nagyobb járműipari jelentőségű gépekkel foglalkozunk, úgymint: a dugattyús, lamellás, és csavar szivattyúkkal és kompresszorokkal, a spirálkompresszorral, a dugattyús motorokkal és a hidrosztatikus hajtóművekkel. A Járművek hő- és áramlástechnikai berendezései I. tantárgyon belül csak a dugattyús motorok szerepelnek, a többi említett gépet a II. részben mutatjuk be. 4.1.

Dugattyús motorok

4.1.1. Bevezetés A térfogatkiszorítás elvén működő belső égésű hőerőgépek közül a járművekben leginkább elterjedtebbek a dugattyús motorok. Különféle kialakításban megvalósított változataik szinte egyeduralkodók a közúti közlekedés minden ágában, illetve jelentős szerephez jutnak a kötöttpályás valamint vízi alkalmazásokban, és a kisrepülőgépek esetében is. A dugattyús motorok megalkotását az ipari forradalom egyik alapvető hőerőgépének, a gőzgépnek a korlátai sarkallták. Ahogy a XIX. század közepe táján egyre szélesebb körű igény merült fel a kisebb üzemek részéről is a megfelelő erőforrás tekintetében, úgy vált szükségessé újfajta megoldás gyanánt a belső égésű motorok fejlesztése. A kor technológiai színvonalának és a műszaki-tudományos ismeretek hiányában több évtizeden keresztül zajlott az egyes konstrukciók fejlesztése, melyek többnyire csak áthidaló megoldást jelentettek a gőzgép és a modern dugattyús motorok között. A dugattyús motorok közül elsőként a gőzgép alapvetően alternáló mozgását alapul vevő belsőégésű hőerőgépek születtek a XIX. század vége felé. Ezek megalkotása Nicolaus August Otto és Rudolf Diesel nevéhez kötődik, akik a szikra- illetve kompressziógyújtásos körfolyamatokat gyakorlatban is kivitelezték.


www.tankonyvtar.hu

156


4.1.1. ábra – Alternáló- (balra) és forgódugattyús motor (jobbra), forrás: www.repulomuzeum.hu (Hajnal Sándor fényképe)

Az ilyen motorokat a magyar terminológia egyszerűen dugattyús motornak nevezi. A XX. század közepén jött létre egy új konstrukció, mely feltalálójáról a Wankel-motor elnevezést viseli. A működési elvre utaló meghatározás – a dugattyú bolygó mozgása ellenére – a forgódugattyús motor. Az alternáló és forgó dugattyús konstrukciókat mutatja a 4.1.1. ábra. 4.1.2. Dugattyús motorok elvi felépítése A műszaki gyakorlatban legelterjedtebb mozgásforma a forgó mozgás, amelyet létre kell hozni pl. egy jármű mozgatásához, gondoljunk akár egy szárazföldi mozgást lehetővé tevő kerékre, akár a propulziós hajtást megvalósító hajó- illetve légcsavarra. Ennek következtében tehát gépeinknek végezetül forgó mozgást kell szolgáltatnia. A dugattyús motor elvi felépítését mutatja a 4.1.2. ábra. Látható rajta, hogy a dugattyú alternáló mozgását forgattyús mechanizmussal alakítjuk át a fő- (vagy forgattyús-) tengely forgó mozgásává. A hengerben a dugattyú nem egyenletes, hanem gyorsuló és lassuló mozgást végez két határhelyzet, az alsó holtpont (AHP) és felső holtpont (FHP) között. A dugattyút a hajtókar köti össze a forgattyús tengellyel, melynek szerepe a mozgás- és energia átadás.

Felső holtpont (FHP)

Dugattyú Löket Henger

Alsó holtpont (AHP) Hajtókar

Forgattyúház

Forgattyús tengely

4.1.2. ábra – Dugattyús motor (alternáló) elvi felépítése

www.tankonyvtar.hu


4. TÉRFOGATKISZORÍTÁS ELVÉN MŰKÖDŐ GÉPEK

157

A forgódugattyús motor esetében a dugattyú egy három homlokfelülettel rendelkező test, mely egy speciális házban bolygó mozgást végez egy excentrikusan kialakított tengely körül. Ebben az esetben nem beszélhetünk holtpontról, mivel a forgó mozgás következtében a dugattyú nem áll meg. Mivel itt a dugattyú eleve forog, így ez a motortípus kedvezőbb abból a szempontból, hogy nem kell közbeiktatott alternáló mozgást létrehozni. Az elvi felépítést a 4.1.3. ábra mutatja.

Dugattyúközéppont

Házközéppont 4.1.3. ábra – Forgódugattyús motor elvi felépítése

Hátránya viszont a kedvezőtlen tömíthetőség, amely az 1950-es évekig leküzdhetetlennek bizonyult. Azóta sem sikerült széleskörűen elterjednie, ami magyarázható azzal, hogy az alternáló mozgáson alapuló dugattyús motorok fejlettségi szintje olyan magas, amivel egy ilyen újfajta, és ennek következtében nem annyira kidolgozott technológia még nem képes teljes mértékben felvenni a versenyt.

4.1.3. Négyütemű működési mód Működési mód alatt azt a folyamatot értjük, amely alapján a motorban a tüzelőanyaggal bevitt hőenergia mechanikai munkává alakul át. Alapvetően két változatot, a négyütemű és a kétütemű működési módot különböztetjük meg. Az ütem tulajdonképpen a motor tekintetében egyet jelent a lökettel, vagyis egy teljes munkaciklus négy illetve két löket alatt megy végbe az említett működési módoknál. Négyütemű működési mód esetében négy löketet, azaz két forgattyús tengely körülfordulást jelent. A motorban lejátszódó folyamatokat mutatja a 4.1.4. ábra, melyen nem csak az elvi működés, hanem a valóságos szelepmozgások is láthatóak. A forgattyús tengelyen szemléltetett körök, melyek bizonyos cikkei kitöltött nyilakkal kerültek ábrázolásra, az adott ütemhez tartozó forgattyús tengely szögelfordulást mutatja. Jól látható, hogy a valóságos működés során az AHP-FHP közötti szakasztól el kell térni a töltetcsere, valamint az égésfolyamat véges időszükséglete miatt.


www.tankonyvtar.hu

158


Felső holtpont (FHP)

FHP

FHP

FHP

Alsó holtpont (AHP)

AHP

AHP

AHP

Szívás

Sűrítés

Terjeszkedés

Kipufogás

4.1.4. ábra – Négyütemű motor ütemei

 1. ütem a szívás

Miközben a dugattyú a FHP-tól az AHP-ig mozog, a kipufogószelep zárva van, és a nyitott szívószelepen keresztül friss töltet áramlik a hengerbe. A beáramlást a hengerben az atmoszférikus alatti nyomás (relatív vákuum) biztosítja.  2. ütem a sűrítés (kompresszió)

A szívási ütem végén bezár a szívószelep is, és a dugattyú megindulva az AHP-tól a FHP irányába, a csökkenő térfogat révén sűríti a munkaközeget, mely szikragyújtásos motor esetében tüzelőanyag-levegő keverék, kompressziógyújtás esetén pedig levegő. A sűrítési ciklus végén megindul az égés, melyet vagy külső energia (elektromos szikra szikragyújtásos motornál) vagy pedig a már kellően magas hőmérsékletű sűrített levegőbe történő tüzelőanyagbefecskendezés következtében létrejövő öngyulladás (kompressziógyújtásos motornál) okoz. Az égést a FHP előtt kell elkezdeni, mivel a valóságban a folyamat nem tud végtelenül rövid idő alatt lejátszódni.  3. ütem a munkaütem (expanzió, terjeszkedés)

A munkaütem során is zárva vannak a szelepek, az égés befejeződésekor a dugattyú már a FHP-tól az AHP felé mozog. Az égés hatására megnő a hengerben uralkodó nyomás és hőmérséklet. A nagy nyomású munkaközeg a dugattyún munkát végez az expanzió során. Megjegyzendő, hogy a további három ütem során a dugattyúnak kell a gázon munkát végeznie, és egyedül a terjeszkedés során történik a gázból a dugattyúra történő energiaátadás.  4. ütem a kipufogás

A munkaütem végeztével nyílik a kipufogószelep, és az AHP-tól ismét a FHP irányába mozgó dugattyú az égéstermékeket kitolja a környezetbe. Ahhoz, hogy a kiáramlás létrejöjjön, a hengerben az atmoszférikus feletti túlnyomásnak kell lennie. 4.1.4. Kétütemű működési mód Ebben az esetben a munkaciklus csak két löketen keresztül tart, a forgattyús tengely egy körülfordulása alatt. Természetesen nem marad ki egyik részfolyamat sem, csak a motor kialakításából adódik, hogy egy löket (ütem) alatt megy végbe a töltetcsere és a kompresszió is, a második ütem pedig a munkaütem. A folyamatot a 4.1.5. ábra szemlélteti egy forgattyúház www.tankonyvtar.hu



159

elősűrítéssel rendelkező (más néven karteröblítésű) motor esetén.

Kipufogórés Beömlőrés

I. ütem Forgattyúház - szívás Henger - sűrítés

II. ütem Forgattyúház - elősűrítés Henger - terjeszkedés

II - I. ütem átmenete Öblítés (töltetcsere)

4.1.5. ábra – Kétütemű motor ütemei

 1. ütem az öblítés és kompresszió

A kétütemű motorok általában résvezérléssel készülnek szelepvezérlés helyett. Így a dugattyú feladatai közé tartozik a rések takarásával és szabaddá tételével a töltetcsere vezérlése. A dugattyú az AHP közelében nyitja mind a szívó-, mind pedig a kipufogórést, ezáltal a hengerben tartózkodó égéstermék távozni tud, helyére pedig friss töltet áramlik, ezt nevezzük öblítésnek. Az átöblítés folyamatát a rések egymáshoz és az AHP-hoz való elhelyezkedése szabja meg. Ahogy a dugattyú elindul a felső holtpont felé, egészen a rések záródásáig tovább folytatódik az öblítés. Fontos megjegyezni, hogy a kétütemű motor esetében a töltetcsere igényli valamilyen elősűrítés jelenlétét, hiszen enélkül az égéstermék nemcsak a kipufogó-, hanem a beömlő résen keresztül is távozna. Szükséges tehát egy kis túlnyomással bejuttatni a friss töltetet, annak érdekében, hogy ez a pozitív nyomáskülönbség az elhasznált égésgázok megfelelő eltávolítását elő tudja idézni. Amint a dugattyú zárja a réseket, véget ér a töltetcsere, és a zárt, állandóan csökkenő térfogatban sűríteni kezdi a munkaközeget. A folyamat végigkövethető a 4.1.5. ábra egyes részletein.  2. ütem a munkaütem

A kompresszió hasonlóan a négyütemű motorhoz a FHP előtt fejeződik be, amikor megkezdődik az égés. A dugattyú elindul az AHP irányába, miközben a gáz expandálva munkát végez rajta. A dugattyú az AHP előtt eléri, és nyitja a kipufogórést, ekkor a nyomás hirtelen lecsökken a megkezdődő kiáramlás hatására. A jó átöblítés érdekében a dugattyú az AHP felé tovább mozogva nyitja a beömlő rést is, amelyen keresztül kis túlnyomással érkezik a friss munkaközeg, így biztosítva a hatásos töltetcserét. 4.1.5. Dugattyús motorok ideális körfolyamatai A dugattyús motorok belső égésű hőerőgépek, melyekben tüzelőanyagot égetünk el, és a felszabaduló hőenergiából közvetlenül mechanikai munkát nyerünk.  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

160


Ideális esetben alapvetően háromfajta körfolyamattal lehet modellezni a dugattyús motorok különböző változataiban létrejövő állapotváltozásokat: – Otto, – Diesel és – Seiliger. A 4.1.6. ábra szemlélteti az egyes körfolyamatokat:

Otto

Diesel

Seiliger

4.1.6. ábra – Ideális dugattyús motor körfolyamatok

Az ideális Otto körfolyamatot szokás a szikragyújtású (Otto-) motorok munkafolyamatának modellezésére használni. Ez a körfolyamat az 1-2 adiabatikus sűrítésből, 2-3 izochor hőbevitelből, 3-4 adiabatikus expanzióból és 4-1 izochor hőelvonásból áll. Az elméleti Diesel körfolyamat az előzőekben leírttól annyiban tér el, hogy a hőbeviteli szakasz nem állandó térfogaton, hanem állandó nyomáson megy végbe, vagyis a 2-3 részfolyamat izobárikusan zajlik le. Ez a valóságban csak úgy jöhet létre, hogy a hőfelszabadulás lassú a dugattyú mozgásához képest. A gyakorlatban a gyorsjárású (n > 1000 fordulat/perc) Dieselmotorok munkafolyamatát lehet így közelíteni. Az izobár hőfelszabadulás gyakorlati problémái okán a gyorsjárású Diesel-motorok termodinamikai működése a Seiliger (vagy más néven Sabathé) körfolyamat segítségével vizsgálható. Ebben az esetben kombinált égésfolyamatról van szó, vagyis a hőbevitel a 2-2’ pontok között állandó térfogaton, majd pedig a 2’-3 pontok között állandó nyomáson megy végbe. A valóságos motorok (akár Otto-, akár Diesel-motor) körfolyamata leginkább a Seiligerkörfolyamattal modellezhető.

4.1.6. Dugattyús motorok valóságos körfolyamatai Négyütemű motorok körfolyamatai

A valóságos motorokban lezajlódó termodinamikai folyamatok jelentős eltérést mutatnak az elméleti körfolyamatokhoz képest. Vizsgáljuk meg az Otto körfolyamat segítségével, hogy az egyes részfolyamatok esetében milyen jelenségek okozzák a különbségeket először egy négyütemű motornál. A 4.1.7. ábra együtt mutatja be az elméleti körfolyamatot és a valóságban www.tankonyvtar.hu



161

lejátszódó állapotváltozásokat.

4.1.7. ábra – Elméleti (fekete) és valóságos négyütemű körfolyamat (piros) p-V és T-s diagramban

A valóságban a töltetcsere kapcsán több eltérés is felmerül. A 4.1.7. ábra 1-el jelzett szakaszain (szívás, illetve kipufogás) atmoszférikustól (az ábrán p k -val jelölt környezeti nyomástól) eltérő nyomást találunk. A szívás a dugattyú felett létrejövő csekély relatív vákuum következtében eredményezi a friss töltet hengerbe jutását, ez azonban a dugattyú mozgása ellen hat, itt energiát kell befektetni a motor működése érdekében. Hasonló hatással rendelkezik a kipufogás, bár itt ellentétes értelmű a nyomáskülönbség: az égéstermék hengerből történő kitolását túlnyomás fogja lehetővé tenni. Ezen nyomás következtében ismét a dugattyú mozgása ellen ható erőt kapunk. A töltetcsere során a szelepek mozgása végigkövethető a 4.1.4. ábrán. A töltetcsere esetén nem szabad megfeledkezni arról sem, hogy teljes mértékben nem lehetséges az előző munkaciklusból származó égéstermék eltávolítása a hengerből, aminek következtében a visszamaradó égésgázok a friss töltet mennyiségét csökkentik. A 4.1.7. ábra 2. szakaszán, a sűrítés során a következők alapján indokolható az elméleti folyamattól való eltérés. Az ideális kompressziót adiabatikusnak, azaz hőcsere nélküli állapotváltozásnak feltételezzük. A valóságban azonban még nagy fordulatszám esetén is van némi hőátadás a fal és a munkaközeg között. Figyelembe véve, hogy a hengerfal hőmérséklete a beszívott munkaközegnél magasabb, de értelemszerűen a kompresszió véghőmérséklete alatt marad, a sűrítési folyamat első részén hőbevitel történik a munkaközegbe (fűtött kompreszszió), addig a FHP felé közeledve az egyre magasabb hőmérsékletű töltet hőt ad le a fal felé, ezáltal ez a szakasz hűtött kompressziót eredményez. A 3-assal jelölt égésfolyamat alapvetően különbözik az ideális esetben feltételezett állandó térfogaton történő hőbeviteltől. Ez részben annak köszönhető, hogy az égés nem tökéletes, döntően azonban az áll a jelenség hátterében, hogy az égés nem tud izochor körülmények között végbemenni, mert a véges időszükséglettel rendelkező égés során a dugattyú már elmozdul. Annak érdekében, hogy az így létrejövő nyomás- (és ennek következtében teljesítmény-) csökkenés minimalizálható legyen, szükséges a sűrítési folyamatot előbb megszakítani, minthogy a dugattyú elérné a felső holtponti helyzetét, és előgyújtást (szikragyújtású motornál) vagy előbefecskendezést (kompressziógyújtású motor esetében) kell alkalmazni. Az utolsó folyamatnál, a munkaütem eltérését az elméletitől a hengerfal és a munkaközeg között fennálló hőmérséklet-különbség okozza, itt a fal felé távozó hőmennyiség hűtött ex Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

162


panziót okoz, ezáltal csökkenti a körfolyamat hasznos munkáját, ahogy az a p-V diagram piros görbék által határolt területén is látható. Amint az a 4.1.4. ábrán is látható, a szelepek nyitása és zárása nem pontosan a FHP-ban történik. Kétütemű motorok körfolyamatai

Kétütemű motorok esetében is fellelhetőek hasonló, illetve az adott működésmódra jellemző sajátos eltérések az elméleti körfolyamathoz képest, ezeket szemlélteti a 4.1.8. ábra. Alapvetően itt is érvényesek az előzőekben vázolt eltérések a kompressziót, égésfolyamatot, illetve expanziót illetően. Ami a kétütemű működésmód esetén a sajátosságot rejti, az a töltetcsere speciális megvalósításából fakad. A kétütemű motoroknál a résvezérlés jelentős veszteségeket okoz, mert egyrészt meg kell szakítani az expanziót, hogy az AHP felé mozgó dugattyú felett még legyen kellő túlnyomás az égéstermék távozásához, másrészt pedig a beömlő rés is kis késleltetés után nyílik, melyen keresztül p ö > p k öblítési nyomással áramlik be a friss munkaközeg, kitolva a maradék égéstermék nagy részét. Azonban a töltetcsere megvalósításához szükséges dugattyúút miatt (ahogy az az ábrán is jól megfigyelhető) jelentős munkaterületet veszítünk a körfolyamatból.

4.1.8. ábra – Kétütemű valóságos munkafolyamat (piros) összehasonlítása az elméleti körfolyamattal (fekete)

4.1.7. Dugattyús motorok veszteségei, hatásfokai Az elméletileg adott tüzelőanyag-mennyiségből annak fűtőértékével megegyező mechanikai munka hozható létre a termodinamika I. főtétele alapján. Az égés során felszabaduló energia azonban nem csak hasznos teljesítmény előállítását végzi, hanem számos veszteséget is le kell küzdeni. A veszteségek két fő csoportba sorolhatóak az alapján, hogy a motor konstrukciójával lehetséges-e csökkentésük, avagy kiviteltől függetlenül jelentkeznek. Az utóbbiakat alapvető veszteségeknek, az előbbieket motorikus veszteségeknek nevezzük. Alapvető veszteségek

Mint az a hőtan tanulmányokból ismeretes, egy körfolyamat, amely reális körülmények között működik, eleve nem lesz képes a körfolyamatba bevitt hőmennyiséget teljes mértékben munwww.tankonyvtar.hu



163

kává alakítani a termodinamika II. főtétele értelmében. Az így létrejövő elvont hőmennyiség természetesen távozik a rendszerből, és a bevitt hőnek csak a fennmaradó része konvertálható hasznos teljesítménnyé. Így definiálható a termikus hatásfok, mely ideális Otto-, Diesel- és Seiliger-körfolyamatok esetén a következőképpen definiálható, illetve az egyes folyamatok sajátosságait figyelembe véve írható a 4.1.6. ábra jelölései alapján: t 

Q be  Q el

 1

Q be

 t ,O  1 

 t ,D  1 

 t ,S  1 

1   1



Q el Q be

1

(4.1)

  1

(4.2)

 1     1

(4.3)

   1   1        1

(4.4)

1   1



A termikus hatásfok mellett még két olyan veszteségfajta van, melyek mértéke nem változtatható a motor kialakításával. Ezek egyike abból fakad, hogy a hőmérsékletét függvényében a munkaközeg fajhője változik. Másrészt pedig a termodinamika II. főtételéből következik, hogy a T 0 hőmérsékletű környezet nem képes a motor munkafolyamata alatt fellépő s entrópiaváltozással összefüggő T 0 ·s hőmennyiséget elvonni, mivel hő csak magasabb hőmérsékletű helyről juthat alacsonyabb hőmérsékletű helyre. Motorikus veszteségek

Motorikus veszteségek közé tartoznak egyrészt a valóságos körfolyamatnál meghatározott belső motorikus veszteségek (tökéletlen és véges idő alatt lezajlódó égés, hőátadás a hengerfalon keresztül, töltetcsere-veszteségek), valamint a külső motorikus veszteségek, melyek az egymással érintkező alkatrészek közötti súrlódásból, a segédberendezések és az esetleges mechanikus feltöltő berendezés hajtására fordított teljesítményből adódnak. A valóságos munkafolyamatok jellemzése az indikátordiagrammal valósítható meg, amely az egy munkaciklus alatt kialakuló nyomás-térfogat lefutás görbéjét adja meg (lásd 4.1.7. ábra és 4.1.8. ábra) és a belső motorikus veszteségekkel áll szoros kapcsolatban. Ez a diagram alkalmas a körfolyamat által bezárt terület segítségével az indikált munka meghatározására. Ismerve a hengertérfogatot, melyet a bejutó munkaközeg és az ehhez beadagolható tüzelőanyag fog kitölteni, megkaphatjuk a tüzelőanyag elégetésekor elméletileg felszabadítható hőmennyiséget. Ez lesz az a határ, amelyet különböző veszteségek miatt sosem tudunk elérni, és a motor által szolgáltatott hasznos munka ennél jóval kisebb lesz. Az indikátordiagram bonyolult formája miatt célszerűnek mutatkozik egy közepes nyomásértékkel dolgozni, melynek definíciója a következő egyenletben található, és szemlélteti a 4.1.9. ábra. Abban az esetben, ha szívó- és nem feltöltött motorról van szó, a töltetcsere területét (alsó, balra sraffozott terület a 4.1.9. ábrán) le kell vonni a körfolyamat területéből, hiszen ellenkező forgásiránnyal rendelkezik, ez is mutatja, hogy munkát igénylő folyamatról van szó.


www.tankonyvtar.hu

164


pi 



Wi Vl

J m 3 N m 2  Pa



(4.5)

pi

p

pk V2

V

Vh

4.1.9. ábra: Az indikált középnyomás származtatása

Az indikált középnyomás, illetve munka tehát a valóságos munkafolyamat során a hengerben kialakuló (és megfelelő műszerrel, ún. indikátorral mérhető) átlagos (közepes) nyomás, és az általa végzett munka. Egy munkaciklus alatt a motor egy hengerében a számított Wi1 indikált munka a p i indikált középnyomás és a henger V h lökettérfogatából számítható: Wi 1  p i  V h

N  m 3 m 2 N  m  J 

(4.6)

2n z , i ahol n a forgattyús tengely fordulatszáma 1/s-ban, i az ütemszám (2 vagy 4), az indikált teljesítmény képlet formájában:

Mivel a munkaciklusok száma másodpercenként a z hengerszámú motor esetében

Pi 

2  p i  z  Vh  n i

W

(3.7)

A P i indikált teljesítmény alapján, ismerve a másodpercenként betáplált B tüzelőanyag mennyiségét, illetve annak F fűtőértékét, számítható a motor indikált hatásfoka:

i 

Pi B  F

(4.8)

Mielőtt a továbbiakat részleteiben vizsgálnánk, ismerkedjünk meg a dugattyús motorok valóságos munkafolyamatának két jellemző paraméterével. Adott kémiai összetételű tüzelőanyaghoz, melyben ismerjük az alkotók tömegarányát, meghatározható, hogy az elméleti tökéletes elégéshez milyen mennyiségű oxigénre, és ennek következtében levegőre van szükség. Ez az elméleti levegőszükséglet, melynek jele K L0 , mértékwww.tankonyvtar.hu



165

egysége [kg lev /kg tüa ]. Egy valóságos munkafolyamatban nem szükségszerű az elméleti levegőszükséglettel egyező mennyiség bevitele. Bizonyos okok miatt a motorokban nem a K L0 -nak megfelelő levegőmennyiség mellett történik a tüzelőanyag elégetése. Azt a viszonyszámot, amely kifejezi az aktuális levegőmennyiség és az elméleti levegőszükséglet arányát, -val jelöljük és légviszonynak (vagy esetleg légfeleslegnek) nevezzük. Abban az esetben, ha a = 1, akkor éppen az elméleti levegőszükségletnek megfelelő mennyiségről beszélhetünk. Ha  < 1, több a tüzelőanyag, mint amennyi el tud égni, így gazdag keverékről beszélhetünk. Amennyiben  > 1, levegőfelesleg áll rendelkezésre, a keverék ilyenkor szegény. Visszatérve az indikált teljesítmény kifejezéséhez, először az egy munkaciklus alatt beszívott levegő tömegét szükséges meghatározni, amely függ a másodpercenként betáplált B tüzelőanyag-mennyiségtől, a K L0 elméleti levegőszükséglettől, az  légviszonytól, valamint az i ütemszámtól, a z hengerszámtól és az n fordulatszámtól: mf 

  K L 0  B  i

kg

2 z n

ciklus

(4.9)

Az elméleti töltet a külső nyomást és hőmérsékletet a  k környezeti nyomáson keresztül, valamint a henger térfogatát figyelembe véve me  Vh   k . Ezek alapján meghatározható a tölmf . tési fok, amely megadja, hogy a friss töltet milyen arányban áll az elméleti töltettel: t  me Mivel a kipufogás során mindenképpen marad némi égésgáz az előző munkaciklusból a hengerben, így a töltési fok értelemszerűen a valóságban nem érheti el az egységet. Bevezetve a b fajlagos fogyasztás fogalmát, ami az egységnyi idő alatt elfogyasztott B tüzelőanyagmennyiség és a leadott teljesítmény hányadosaként definiált. Az indikált jellemzők behelyettesítésével kifejezhetjük a tényleges tüzelőanyag-fogyasztást: 2 B  bi  Pi   pi  z  Vh  n  bi i

kg s

(4.10)

Behelyettesítve a töltési fok képletébe, kapjuk:

t 

  K L0  pi  bi k

(4.11)

Ezt felhasználva meghatározható az indikált fajlagos fogyasztás, valamint az indikált hatásfok is: Itt szükséges hangsúlyozni, hogy az ez úton definiált indikált hatásfok már tartalmazza a termikus hatásfokot is!

  bi  k  t K L 0   pi


(4.12)

www.tankonyvtar.hu

166


i 

Pi Pi K   pi 1    L0  B  F bi  Pi  F F  bi F t   k

(4.13)

Ez utóbbi egyenletből kifejezve a p i indikált középnyomás értékét, majd behelyettesítve az indikált teljesítmény képletébe, kapható: Pi 

2 F i    t   k  z  Vh  n i K L0 

W

(4.14)

Ebből a képletből egyértelműen látható, hogy mely paraméterek milyen hatással vannak az indikált teljesítményre, azok milyen jellegű változtatásával lehet a teljesítmény növelését megvalósítani: – Az egyenlet jól mutatja, hogy az i ütemszám növelésével a teljesítmény csökkenni fog – ez várható is, hiszen kétütemű motor esetén minden, míg négyütemű motornál csak minden második forgattyús tengely körülfordulásra jut egy munkaciklus. – Nagyobb fűtőértékű illetve kisebb elméleti levegőszükségletű tüzelőanyaggal szintén növelhető lenne a teljesítmény. Itt a konkrét tüzelőanyagok jelentenek korlátot. – Az indikált hatásfok, mely magában foglalja a körfolyamat termikus hatásfokát is, a belső motorikus veszteségek egyik mérőszáma, természetesen a veszteségek mérséklésével növekszik, ez emelkedő teljesítményt biztosít. Nagyobb kompresszióviszony növeli a termikus hatásfokot, jobb átöblítés, esetleg feltöltés pedig az indikált hatásfok javulásához vezet. – A légviszony érdekes módon a tört nevezőjében foglal helyet, vagyis csökkentése növekvő teljesítményhez vezet. Ez logikus, hiszen annál kevesebb felesleges levegő van a munkatérben. Viszont az égésfolyamat szempontjából természetesen nem lehet korlátlanul az egységnyi érték alá csökkenteni. – Ha a töltési fokot növelni tudjuk – jobb átöblítés, pl. feltöltéssel –, az szintén kedvező hatással van a teljesítményre. – Végül vizsgáljuk meg a környező levegő  k sűrűségének hatását. Ahogy a sűrűség csökken, értelemszerűen a hengerbe bejutó friss közeg, és a hozzá beadagolható tüzelőanyag mennyisége is csökken, következésképpen a teljesítmény is esik. Ez leginkább a repülőgép motorok esetében érdekes, amikor a repülőgép utazómagasságán már az atmoszférikusnak töredéke csupán a környező levegő sűrűsége. Ezt a hatást szokás a repülőgépmotor magassági karakterisztikáján bemutatni. A közeg sűrűségének csökkenése kompenzálható feltöltéssel. Az indikált teljesítmény azonban még nem jelenik meg a motor tengelyén, hiszen a külső motorikus (mechanikus) veszteségek még csökkentik, melyek a motor egymáson elmozduló alkatrészeinek mozgatására, illetve a motor folyamatos üzemének fenntartására fordítódnak, ezek összességében adják a P m mechanikai veszteségteljesítményt. Az a teljesítmény, amely a motor tengelyén hasznos munka végzésére felhasználható, a P e effektív teljesítmény. Pe  Pi  Pm

(4.15)

A mechanikai hatásfok az effektív és az indikált teljesítmények hányada, megadja, hogy az indikált jellemző (teljesítmény vagy nyomás) mekkora hányadát emésztik fel a mechanikai www.tankonyvtar.hu



167

veszteségek:

m 

Pi  Pm Pe  Pi Pi

(4.16)

Átrendezve a fenti egyenletet látható, hogy az effektív teljesítmény képlete gyakorlatilag csak abban tér el az indikált teljesítményétől, hogy járulékos szorzótényezőként egy egységnyinél kisebb értékkel rendelkező  m mechanikai hatásfok is megjelenik benne: Pe 

2 F i    t   k  z  V h  n   m i K L0 

W

(4.17)

A dugattyús motorok összehasonlításánál egy konstrukció jóságára, korszerűségére jellemző mérőszám a literteljesítmény, melyet az effektív teljesítményből származtathatunk, a motor teljes lökettérfogatával elosztva: Pl 

Pe 2 F i     t   k  n   m z  Vh i K L 0 

W / m3

(4.18)

A gyakorlatban kW/liter mértékegységgel szokás megadni. Minél korszerűbb egy motor, annál magasabb értéket képvisel ez a jellemzője. 4.1.8. Dugattyús motor konstrukciók A dugattyús motorok kialakítása nagymértékben függ a felhasználási terület által diktált követelményektől. Ennek ellenére az alapvető konstrukciós elemek minden esetben – különféle változatokban – fellelhetőek az egyes típusoknál. Az előző pontokban két fontos csoportosítási szempont került részletezésre, nevezetesen a tüzelőanyag-levegő keverék meggyújtásának módja és a működésmód alapján. Ezek szintén jelentősek a konkrét motorkialakítások terén. A gyújtás módjának hatása a motor kialakítására

A szikragyújtású motorok esetében a beszívott friss levegőbe porlasztással vagy fecskendezéssel tüzelőanyagot juttatunk, ezt a keveréket sűríti a dugattyú a kompresszió során. Itt mindenképpen szükséges olyan – viszonylag alacsony – határt szabni a sűrítési végnyomásnak, hogy a hozzá tartozó véghőmérséklet kellő mértékben a tüzelőanyag öngyulladási hőmérséklete alatt legyen. Így kerülhető el az ún. kopogásos égés, amikor nem kizárólag a gyújtószikra hatására jönnek létre égési zónák, hanem a feltételek hatására önmagától is megindul az égés. Ez kedvezőtlen és a mindenképpen kerülendő, hiszen a hőterhelés megnövekedése és a nyomáshullámok létrejötte a motor károsodását okozzák. Viszont a korlátozott végnyomás alacsony tömeget tesz lehetővé (pl. vékony hengerfal a mérsékelt terhelések miatt), ez olyan alkalmazásokban egyeduralkodóvá tette, ahol ez elsődleges követelmény (repülés). A kompressziógyújtású motorok esetében feltétlenül szükség van akkora sűrítési végnyomásra, amelyhez a tüzelőanyag gyulladási hőmérséklete feletti hőmérséklet tartozik. Ekkor azonban nem lehet a sűrítési folyamat során keverék a hengerben, mert akkor ezen hőmérséklethatárt átlépve kontrollálatlanul indulna meg az égés. Ezt a megfelelő időpontban, kicsivel a FHP  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

168


előtt történő befecskendezés oldja meg. A működésmód hatása a motorkonstrukcióra

Négyütemű motoroknál szelepekkel történik a töltetcsere vezérlése, míg kétüteműeknél leggyakoribb a résvezérlés, vagyis a dugattyú a hengerfalon megfelelően kialakított réseket periodikusan nyitja-zárja. Ez a motor kialakításában igen jelentős eltéréseket hordoz, melyet a 4.1.10. ábra mutat. A résvezérlés kialakítása jóval egyszerűbb, viszont rugalmatlansága miatt (nem szabályozható) veszteségei nagyobbak. Ezen tulajdonságai miatt a kétütemű motorok egyrészt olyan alkalmazásokban terjedtek el, amelyek a veszteségekre nem annyira érzékenyek (pl. kis motorkerékpárokban). Másrészt pedig nagy hajómotorok, illetve nagyvasúti dízelmotoroknál alkalmazzák a kétütemű működésmódot.

4.1.10. ábra – Két- és négyütemű motorok konstrukciói

A motor hűtésének módjai

A dugattyús motorok működéséhez elengedhetetlen a motor alkotóinak valamilyen jellegű hűtése, mivel igen intenzív hőfelszabadulás játszódik le. A hűtésre két alapvető megoldás kínálkozik: a folyadék- és a léghűtés. A léghűtés esetén a motor komponensei körül áramoltatott levegő biztosítja azt a hőelvezetést, ami a túlmelegedést megakadályozza. A motor tekintetében tulajdonképpen a kellően nagy hőleadó felület létrehozása az egyetlen követelmény, melyet bordázattal valósítanak meg. Egyszerűbb alkalmazásokban a hűtőlevegő mennyisége nem szabályozható, így azonban a motor hőmérséklete nem lesz állandó, ami azért kedvezőtlen, mert a legkedvezőbb (hatásfok, károsanyag-kibocsátás) üzemelés egy szűk motorhőmérséklet-tartományban jön létre. Nagy előnye azonban, hogy kevesebb alkatrészre és anyag felhasználására van szükség, így a léghűtéses motorok általában könnyebbek folyadékhűtésű társaiknál. Ez pl. a repülésben jelenthet előnyt. A folyadékhűtés tulajdonképpen felfogható közvetett levegős hűtésnek is, hiszen a motortól hőt elszállító és ezért felmelegedett hűtőfolyadékot is valamilyen úton vissza kell hűteni. Ezt általában egy ventilátorral is felszerelt hőcserélőn keresztül valósítják meg, tehát a hőleadás a környezetbe ez esetben döntően nem a motoron, hanem egy különálló egységben megy végbe. Folyadékhűtés esetében bár a motor konstrukciója bonyolultabb, a hűtés rendszere többlet tömeget és egységeket jelent (szivattyú, hűtővíztartály, stb.), a motor hőmérséklete sokkal jobban szabályozható, így gazdaságosabb működés valósítható meg.

www.tankonyvtar.hu



169

4.1.11. ábra – Levegő- és folyadékhűtés, forrás: www.repulomuzeum.hu (Hajnal Sándor fényképe)

A keverékképzés módja

A keverékképzés kialakítása is jelentősen befolyásolja a motor felépítését, illetve segédberendezéseit. Amikor a XIX. század második felében az első kezdetleges belsőégésű motorokat megalkották, még nem állt rendelkezésre megfelelő eszköz a folyékony tüzelőanyagokkal történő működés megvalósításra, így elsőként gázmotorokat alkottak. Az első nagy előrelépést az egymástól függetlenül dolgozó, és alkotásukat ugyanabban az évben nyilvánosságra hozó Bánki Donát-Csonka János páros, valamint Wilhelm Maybach által kivitelezett karburátor, azaz porlasztó jelentette. Ez a folyadék halmazállapotú tüzelőanyag apró cseppekre való bontásával segíti elő az égést. A porlasztó azonban csak szikragyújtású motorokhoz alkalmas, mivel az általa létrehozott keverék jut be a munkatérbe. Kompressziógyújtású motorok esetében kizárólag kellő nyomáson történő befecskendezéssel juttatható be a kívánt mennyiségű tüzelőanyag, mely a folyadék apró cseppekre bontását garantálja. Napjainkban azonban a szikragyújtású motoroknál is széles körben elterjedt a befecskendezés, mert a szükséges keverékarányt porlasztóval létrehozni igencsak körülményes és nem eléggé pontos, ami elsősorban környezetvédelmi szempontok miatt érdekes. A repülés terén a porlasztók térbeli beállításából következő problémák miatt már igen korán elterjedtek a különféle befecskendezési módszerek, elsősorban a manőverező repülőgépek motorjaiban. Hengerek állása

A hengerek állása a motor konstrukcióját alapvetően befolyásolja. A következő fontos kialakításokkal lehet a gyakorlatban találkozni, melyekben a helyzetet a függőlegeshez képest adjuk meg:    

Álló: a henger szimmetriatengelye a függőlegessel egybeesik, és a forgattyús tengely felett helyezkedik el. Függő: a henger szimmetriatengelye itt is függőleges, de a forgattyús tengely alatt került elhelyezésre. Fekvő: a henger szimmetriatengelye a vízszintes síkban található. Döntött: tetszőleges irányítottságú szimmetriatengely.

Hengerek elrendezése

A hengerelrendezés szintén jelentős hatással van a konkrét motor kialakítására. A legjelentősebb elrendezési lehetőségek a következőkben kerülnek részletezésre.


www.tankonyvtar.hu

170


4.1.12. ábra - 6 hengeres soros motor, forrás: www.repulomuzeum.hu (Hajnal Sándor fényképe)

Soros motor esetében a hengerek egy síkban helyezkednek el, a forgattyús tengely ebben a síkban található, vagy azzal párhuzamos. Viszonylag mérsékelt hengerszám (z < 6) esetén alkalmazott gyakran, bár találni elvétve akár 24 hengeres soros motort is. Nagyobb hengerszámoknál túl hosszú főtengely adódik, ami kedvezőtlen. A közlekedésnek szinte minden területén alkalmazott. A hengerek elrendezhetőek két sorban is, ekkor két egymással szöget bezáró síkban találhatóak meg a hengersorok. A V-motor esetében a hengersorok szöge tetszőleges (akár 180° is lehet), viszont a forgattyústengelyen az egymással szemben lévő dugattyú párok közös forgattyúcsaphoz kapcsolódnak (pl. DB-605 repülőgépmotor). Előnye, hogy két sorban több henger helyezhető el ugyanolyan hosszú főtengelyre, mint az egysoros motornál, így nagyobb teljesítményű motor építhető. Ez az elrendezési mód is széleskörűen elterjedt a közlekedés minden ágában.

4.1.13. ábra - 12 hengeres lógó V motor

www.tankonyvtar.hu



171

A boxermotor szintén két hengersorral rendelkezik, azonban a hengersorok által bezárt szög 180°, másrészt pedig a V-motorral ellentétben az egymással szemközt lévő dugattyúk külön forgattyúcsapokhoz csatlakoznak. A V-motornál felsorolt előnyök mellett az egy síkban elhelyezkedő hengerek miatt még kedvezőbb ez az elrendezés, mivel így még kisebb homlokfelület érhető el. Ezért a boxermotorok a kisgépes repülés területén örvendenek kifejezetten nagy népszerűségnek.

4.1.14. ábra - 6 hengeres boxermotor

4.1.15. ábra - 5 hengeres csillagmotor, forrás: www.repulomuzeum.hu (Hajnal Sándor fényképe)

Csillagmotor esetében a hengerek egy (vagy többsoros csillagmotornál több, egymással párhuzamos) síkban helyezkednek el a főtengelyhez képest radiálisan. Az egy sorban elhelyezkedő hengerek mindenképpen páratlan számúnak kell lennie, így biztosítható, hogy a gyújtási sorrend megfelelő legyen, ne legyen egyenetlenség a motor járásában. Páros számú henger esetében ugyanis nem lehetne egyenlő közönként megvalósítani a gyújtást, hol előrébb kéne lépni, hol le kéne maradni a főtengely forgásához képest. Amennyiben páros számú hengert kell alkalmazni, nagyobb hengerszámok esetén (z > 10) esetében van erre lehetőség többsoros kialakítással, természetesen minden sorban páratlan számú hengerrel. Viszonylag nagy homlokfelülete, mely légellenállás tekintetében kedvezőtlen, a hűtés terén olyan előnyökkel ren Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

172


delkezik (minden henger egyforma paraméterekkel rendelkező hűtőlevegővel kedvezően hűthető), amely nyomán a repülésben széleskörűen elterjedt, és korábban, a gázturbinák elterjedése előtt leginkább többsoros (ált. 3-4) csillagmotorokkal érték el a legnagyobb teljesítményeket. Wankel motorok

Habár a forgódugattyús belsőégésű motorok a tömítési problémák miatt viszonylag mérsékelt elterjedtséggel rendelkeznek, újra és újra előkerülnek olyan konstrukciók, melyek miatt egyegy járműben az alkalmazásuk mellett döntenek a tervezők.

4.1.16. ábra - 100 LE-s Wankel és 50 LE-s dugattyús motor alkatrészeinek összehasonlítása, forrás: www.mistralengines.com

A Wankel motor sok előnnyel is rendelkezik, amelyeket érdemes egy új konstrukció esetén figyelembe venni. A dugattyú bolygó mozgásának következtében járása egyenletesebb, mint az alternáló mozgású dugattyús motoroké. A speciális kialakítású dugattyú három homlokfelületén egy időben három egymástól elkülönített munkaciklus zajlik, így a Wankel motor egy forgó dugattyúja tulajdonképpen egy háromhengeres dugattyús motornak feleltethető meg. A motor konstrukciója is egyszerűbb, hiszen a forgódugattyús motor résvezérlésű, vagyis a mechanikai veszteségek (külső motorikus veszteségek) csökkennek, mivel a szelepek mozgatásakor fellépő súrlódás nem jelentkezik. A vezérlés egyéb komponenseinek hiánya a motor tömegének csökkenését okozza, ami mellett az egyszerűbb konstrukció kapcsán kevesebb a meghibásodásra hajlamos alkatrészek száma és jelentősen kevesebb beszabályozásra van szükség, mely tevékenység igénye elsősorban a szelepekkel kapcsolatban merül fel. A Wankel motornál kialakításából fakadóan nem alkalmazható levegős hűtés. Ennek kapcsán a folyadékhűtés egy nagy előnye mindenképpen kihasználható, ami a motor állandó, a károsanyag-kibocsátás szempontjából ideális hőmérsékleten tartható. A Wankel motorok elsősorban a személygépkocsik terén terjedtek el, újabban azonban az előzőekben említett okok miatt a kisgépes repülés is új piaca lehet ezeknek a motoroknak.

www.tankonyvtar.hu


Mellékletek


www.tankonyvtar.hu

Fontosabb rövidítések, mértékegységek és átváltások

Tolóerő, teljesítmény (Thrust (tolóerő), power (teljesítmény)) 1 lb= 4,44822 N (lb=pound, N=Newton) 1 eshp= 0,746 etkW (eshp=equivalent shaft horse power) (etkW=egyenértékű tengely teljesítmény kW-ban) 1 shp= 0,746 tkW (shp= shaft horse power) (tkW=tengelyteljesítmény kW-ban) Fajlagos tüzelőanyag fogyasztás (SFC (Specific Fuel Consumption), TSFC (Thrust Specific Fuel Consumption), TVFTF (Tolóerőre Vonatkoztatott Fajlagos Tüzelőanyag Fogyasztás)) 1 (lb/hr)/lbf = 28,325 g/s/kN, 1 pound-force (lbf) = 0,00444822 (kN) Tömegáram (Airflow, levegő tömegárama): 1 lb/sec= 0,4536 kg/s Méret (D, L, átmérő és hossz): 1 in (inches)= 25,4 mm Tömeg (weight): 1 lb = 0,4536 kg, Sebesség 1 mph (miles (mérföld) per hour)=1,6093 km/h Hőmérséklet (TIT (Turbine Inlet Temperature), TEH (Turbina Előtti Hőmérséklet)) Hőmérséklet átszámítások: T[°C]=T[K]-273,15; T[°C]=(F-32)/1,8, T[K]=5/9 T[R] (T: Temperature, °C: Celsius fok, K: Kelvin, R: Rankine, F: Fahrenheit) Magasság (altitude): 1kft=0,3048 km (1 ft (láb)=0,3048 m), Nyomás (pressure): 1 psia= 6892,857 Pa

www.tankonyvtar.hu


MELLÉKLETEK

175

Néhány katonai gázturbinás sugárhajtómű adata [22] Max. Thrust or SFC Airflow (levegő Model No. Type Power @ SLS (maat max. P. tömeg-áram) (hajtómű) (típus) ximális tolóerő vagy [g/s/kN] [kg/s] teljesítmény)

OPR

D [mm]

L Weight (tömeg) [mm] [kg]

TIT [C]

Remark (Megjegyzés)

J57-P-23

TJ

71172 N

59,48

74,84

11,5 (16)

1016

6248

2344,7

871,1

AB, F-102A, F-100D

J57-P-43WB

TJ

49820 N

21,95

81,65

12 (16)

990,6

4249

1755,4

871,1

Water-injected, KC-135

J58-P

TJ

*144567 N

—

*204,1

*6 (9)

—

—

—

—

AB, YF-12A, SR-71

J60-P-3

TJ

13345 N

27,19

22,68

7 (9)

594,4

2019

208,7

871,1

T-39A, C-140A

J69-T-25

TJ

4559 N

32,29

9,2988

3,9 (0,1)

566,4

1100

165,11

829,4

T-37B

J75-P-17

TJ

108981 N

60,9

114,31

12,0 (15)

1092

6035

2664,9

876,7

AB, F-106A/B

J79-GE-17

TJ

79267 N

55,66

77,112

13,5 (17)

993,1

5301

1748,6

654,4

AB, F-4E/G

J85-GE-5H

TJ

17126 N

62,32

19,96

7 (8)

518,2

2771

264,9

893,3

AB, T-38A/B

J85-GE-17

TJ

12677 N

28,04

19,96

7 (8)

449,6

1026

179,2

893,3

A-37B

J85-GE-21

TJ

22241 N

60,33

23,54

8 (8)

508

2946

302,6

976,7

AB, F-5E/F

PT6A-42

TP

634 etkW

17,02

3,63

8 (3,1)

482,6

1702

177,4

—

C-12E

PT6A-45R

TP

893 etkW

15,66

3,9

8,7 (3,1)

482,6

1829

196,9

—

C-23A


www.tankonyvtar.hu

176


T400-CP400

TS

1343 tkW

17,16

2,95

7 (3,1)

1105

1684

324,8

1049

Bell UH-1N

T406-AD400

TS

4588 tkW

12,01

—

(14)

622,3

1979

442,3

772,2

CV-22

T53-L-13

TS

1044 tkW

16,43

5,53

7 (5,1)

584,2

1209

249

937,8

Bell UH-1H, AH-IG

T55-L-11

TS

2797,5 tkW

14,73

—

8 (6,1)

617,2

1118

303,9

—

Boeing CH-47C

T56-A-7

TP

2816 etkW

14,96

14,74

9,45 (14)

1039

3708

831,45

971,1

C-130B/E/F

T56-A-15

TP

3425 etkW

15,3

14,74

9,55 (14)

1133

3716

838,25

1077

C-130H/N/P

T58-GE-100

TS

1119 tkW

17,16

6,35

8,4 (10)

546,1

1488

151,96

744,4

Sikorsky CH-3E, HH-3E, F

T64-GE-100

TS

3230 tkW

13,79

13,29

14 (14)

513,1

1958

326,6

826,7

MH-53T

T700-GE700

TS

1210 tkW

13,03

—

15 (5,1)

635

1194

191,87

850,6

UH-60A

T76-G-10

TS

533 tkW

16,995

2,79

8,6 (2)

688,3

1130

157,85

992,2

OV-IOA

TJ = turbojet (sugárhajtómű), TP = turboprop (légcsavaros gázturbinás sugárhajtómű), OPR = overall pressure ratio (teljes nyomásviszony), TIT = turbine inlet temperature (TEH: turbina előtti hőmérséklet), TS = turboshaft (munkaturbinás sugárhajtómű), SFC = specific fuel consumption (fajlagos tüzelőanyag fogyasztás), SLS (Sea level static condition) (tengerszintre vonatkoztatott statikus feltételek mellett). *J-58 Reference: Lockheed SR-71 by Jay Miller, Aerofax Minigraph 1, Aerofax, Inc., Arlington, TX, 1985.

www.tankonyvtar.hu


MELLÉKLETEK

177

Néhány katonai nagy kétáramúsági fokú gázturbinás sugárhajtómű (turbofan) adata [23] Model no. (tí- Thrust (tolóerő) pus) [N]*

TSFC [g/s/kN]

Airflow (tömegáram) [kg/s]

OPR

D [mm]

L [mm]

Weight (súly) [kg]

TIT [C]

FPR

BR

Remark (Megjegyzés)

Fl00-PW-229

128998 79178

58 21

112,49

23,0

1194

4851

1377

1482

3,8

0,4

F-15, F16

Fl01-GE-102

136916 77355

70 16

161,48

26,8

1402

4590

2018

1399

2,31

1,91

B-lB

F103-GE-101

230022

11

669,51

30,2

2195

4394

3977

1366

—

4,31

KC-10A

19

6,17

13,8

304,8

1232

63,96

—

2,1

1,0

Air Launch Cruise Missile

F107-WR-10l

2825

F108-CF-100

96233

10

356,01

23,7

1829

2931

2091

1220

1,5

6,0

KC-135R

Fl I 0-GE-l00

127308 81536

60 42

115,21

30,4

1181

4623

1767

—

2,98

0,80

F-16

F117-PW-100

185491

9,3

—

31,8

2146

3729

3221

—

—

5,8

(PW2040) C-17A

F118-GE-100

84516

—

—

—

—

—

—

—

—

—

B-2

F404-GE-FID

44482

—

—

25

876

2210

784,73

—

—

—

F-117A


www.tankonyvtar.hu

178


F404-GE-400

71171,5

—

—

25

889

4039

—

—

—

0,34

F-18, F-5G

JT3D-3B

80068

15

207,75

13,6

1346

3465

1950,5

871,1

1,74

1,37

(TF33-102) EC/RC-l35

JT8D-7B

64499

17

144,245

16,9

1143

3142

1475

580

—

1,03

C-22, C-9, T-43A

TF30-P-111

111650 64766

69 19430

117,936

21,8

1245

6139

1814

1124

2,43

0,73

F-111F

TF33-P-3

75620

14,7

204,12

13,0

1346

3454

1769

871,1

1,7

1,55

B-52H

TF33-P-7

93413

15,6

225,893

16,0

1372

3607

2109

954,4

1,9

1,21

C-141

TF34-GE-100

40323

10,5

151,05

20,0

1270

2540

644,57

1223

1,5

6,42

A-10

TF39-GE-1

181510

8,9

702,6264

26,0

2540

5156

3260

1288

1,56

8,0

C-5A

TF41-A-1B

64499

18

117,936

20,0

1016

2908

1593

1185

2,45

0,76

A-7D, K

TFE731-2

15569

14,3

51,26

17,7

1016

1270

283,5

—

1,54

2,67

C-21A

OPR = overall pressure ratio (teljes nyomásviszony), FPR = fan pressure ratio (ventilátor fokozat nyomásviszonya), TSFC = thrust specific fuel consumption (tolóerőre vonatkoztatott fajlagos tüzelőanyag fogyasztás), TIT = turbine inlet temperature (turbina belépő hőmérséklete), BR = bypass ratio (kétáramúsági fok). *Maximum/Military Power @ SLS (maximális/katonai teljesítmény tengerszintre vonatkoztatott statikus állapotjelzők esetén).

www.tankonyvtar.hu


MELLÉKLETEK

179

Néhány polgári repülésben alkalmazott gázturbinás hajtómű adata [24] Takeoff (felszállás)

Cruise (utazó (normál) üzemmód) TSFC

(Típus)

(Gyártó)

Thrust (tolóerő) [N]

CF6-50-C2

General Electric

233532

4,31

30,4

670

10,5

0,80

51399

17,8

DC1O-l0, A300B, 747-200

CF6-80-C2

General Electric

233532

5,31

27,4

748

10,5

0,80

53379

16,3

767-200, -300, -200ER

GE90-B4

General Electric

388774

8,40

39,3

1378

10,5

0,80

77844

—

777

JT8D-15A

Pratt & Whitney

68947

1,04

16,6

148

9

0,80

21885

22

727, 737, DC9

JT9D-59A

Pratt & Whitney

235756

4,90

24,5

743

10,5

0,85

53156

18,3

DC1O-40, A300B, 747-200

PW2037

Pratt & Whitney

170144

6,00

27,6

549

10,5

0,85

28913

16,5

757-200

PW4052

Pratt & Whitney

231307

5,00

27,5

771

—

—

—

—

767, A310-300

PW4084

Pratt & Whitney

390999

6,41

34,4

1157

10,5

0,83

—

—

777

CFM56-3

CFM Int.

104533

5,00

22,6

297

10,5

0,85

21752

18,9

737-(300-500)

Model no.

Manufacturer

BR

OPR

Airflow [kg/sec]

Alt (mag.) [km]

Mach



[g/s/kN]

Aircraft application (repülőgépi alkalmazás)

www.tankonyvtar.hu

180


CFM56-5C

CFM International

138784

6,60

31,5

466

10,5

0,80

29358

15,4

A340

RB211-524B

Rolls Royce

222411

4,50

28,4

686

10,5

0,85

48930

18,2

Ll0ll-200, 747-200

RB211-535E

Rolls Royce

178374

4,30

25,8

522

10,5

0,80

37788

17,2

757-200

RB211-882

Rolls Royce

376764

6,01

39,0

1198

10,5

0,83

72061

15,8

777

V2528-D5

International Aero Engines

124550

4,70

30,5

374

10,5

0,80

25680

16,26

MD-90

ALF5O2R-5

Textron Lycoming

31004

5,70

12,2

—

7,5

0,70

10008

20,4

BAe 146-200, -200

TFE731-5

Garrett

20017

3,34

14,4

64

12

0,80

4386

21,84

BAe 125-800

Pratt & Whitney Canada 21129

4,50

23,0

82

12

0,80

4951

19,12

BAe 1000

3,28

12,8

28,7

9

0,70

2669

21,24

0

*11,3

186

15,9

2,00

44616

33,7

PW300 FJ44

Williams Rolls

8452

Olympus 593 Rolls Royce/SNECMA 169032

Concorde

OPR = overall pressure ratio (teljes nyomásviszony), TSFC = thrust specific fuel consumption (tolóerőre vonatkoztatott fajlagos tüzelőanyag fogyasztás), BR = bypass ratio ratio (kétáramúsági fok) * at cruise (utazósebességen)

www.tankonyvtar.hu


MELLÉKLETEK

181

Néhány gázturbinás hajtómű hőmérséklet és nyomásadata [25] Engine:

Pegasus

J57

JT3D

JT8D

JT9D

F100-PW-100

Type (Típus):

Turbofan

Turbojet

Turbofan

Turbofan

Turbofan

Turbofan

Exhaust (Gázkilépés):

Separate

w/AB

Separate

Mixed

Separate

Mixed w/AB

P t2 [Pa]

101325

101325

101325

101325

101325

90296

T t2 [°C]

15

15

15

15

15

15

P t2.5 [Pa]

248832

372214

434250

413571

221261

-

T t2.5 [°C]

116,67

165,56

182

179,4

98,89

-

P t13 [Pa]

251589

-

179214

193000

155779

270889

T t13 [°C]

125

-

76,67

87,78

54,4

147,2

P t3 [Pa]

1495061

1151107

1378571

1606036

2178143

2178143

T t3 [°C]

375,56

348,89

379,44

426,67

471

545,56

P t4 [Pa]

-

1089071

1309643

1516429

2081643

2095429

T t4 [°C]

553,33

854,44

871

937,78

1076,67

1407,78

P t5 or P t6 [Pa]

201961

248143

-

13786_?

144061

261929


www.tankonyvtar.hu

182


T t5 or T t6 [°C]

265,56

545

-

-

454,44

742,22

P t16 [Pa]

-

-

-

-

-

253657

T t16 [°C]

-

-

-

-

-

150,55

P t6A [Pa]

-

-

-

199893

-

258482

T t6A [°C]

-

-

-

476,67

-

515,55

P t17 [Pa]

-

219882

193000

199893

144061

232979

T t17 [°C]

-

1393,33

476,67

476,67

454,44

1762,22

P t17 [Pa]

251589

-

179214

-

154400

-

T t17 [°C]

125

-

76,67

-

54,44

-

Bypass ratio kétáramúsági fok

1,4

0

1,36

1,1

5,0

0,69


95637

71172

80068

62275

193498

105423

Airflow (levegő tömegárama) [kg/sec]

201

75,8

208,66

142,88

678

101,61

Turbojet = sugárhajtómű, Turbofan = ventillátoros v. nagy kétáramúsági fokú gázturbinás sugárhajtómű

www.tankonyvtar.hu


MELLÉKLETEK

183

General Electric hajó gázturbina-család típusok és fontosabb jellemzőik [26] Hajtómű típus

Teljesítmény [kW]

Fajlagos tüzelőanyag fogyasztás [kg/kW/ó]

Termikus hatásfok %

Kilépő gázhőmérséklet [C°]

Kilépő gáz tömegárama [kg/s]

Munkaturbina fordulatszáma [rpm]

GE LM500

4473

0,2702

31

565

16,2

7000

GE LM1600

14912

0,2293

37

1065

47,1

7000

GE LM2500

25401

0,2275

37

566

70,3

3600

GE LM2500 +

30196

0,2159

39

518

85,7

3600

GE LM2500 +G

35319

0,2159

39,3

548

92,8

3600

GE LM6000

42745

0,2006

42

456

123

3600

Tömeg [kg] hossz [m] és magasság [m]

902 2,96x0,91 3719 4,24X2,03 4672 6,52X2,04 6188 6,7X2,04 6188 6,7X2,04 9653 7,3X2,5

Alkalmazott átszámítások:  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

184


Tengelyteljesítményre vonatkoztatott fajlagos tüzelőanyag fogyasztás: 1 lb/shp/hr = 0,61 kg/kw/óra Tömeg: 1 lb = 0,4536 kg Tengelyteljesítmény: 1 shp= 1 hp= 0,7456 kW Tömegáram: 1 lb/sec= 0,4536 kg/s Hőmérséklet: °C=(F-32)/1,8

www.tankonyvtar.hu


Ábrajegyzék 2.1.1. ábra – A résveszteségek munkagépnél és erőgépnél...................................................... 17 2.1.2. ábra – A belső munka ábrázolása kompresszor esetén .................................................. 20 2.1.3. ábra – A politrópikus munka ábrázolása 2.1.4. ábrázolása 20

ábra

–

Az

izentrópikus

munka

2.1.5. ábra – Az izotermikus munka ábrázolása....................................................................... 21 2.1.6. ábra – Járókerék kialakítások, forrás: Kullmann............................................................ 22 2.1.7. ábra – Áramlások a járókeréken, eredeti forrása: Fűzy.................................................. 23 2.1.8. ábra – Sebességi háromszög........................................................................................... 23 2.1.9. ábra - Radiális gép és sebességi háromszögei, eredeti forrása: Czibere ........................ 24 2.1.10. ábra – Axiális gép és sebességi háromszögei............................................................... 24 2.1.11. ábra – A perdületapadás oka ........................................................................................ 27 2.1.12. ábra – Sebességi háromszögek a perdületapadás figyelembevételével centrifugális járókerékre................................................................................................................................ 28 2.1.13. ábra – Be- és kilépő sebességi háromszögek axiális gép lapátozásán.......................... 30 2.1.14. ábra – Elméleti jelleggörbe a) hátrahajló b) radiális c) előrehajló lapátozás esetén .... 32 2.1.15. ábra – Hátrahajló, véges lapátszámú gép elméleti karakterisztikája............................ 32 2.1.16. ábra – Sebességi háromszögek az előperdítés hatásának vizsgálatához ...................... 33 2.1.17. ábra – Elméleti jelleggörbe az előperdítés figyelembevételével.................................. 33 2.1.18. ábra – A valóságos jelleggörbe .................................................................................... 34 2.2.1. ábra – Centrifugális kompresszor felépítése, forrás: GE................................................ 35 2.2.2. ábra – Hűtés nélküli többfokozatú centrifugál kompresszor, forrás: Czibere................ 36 2.2.3. ábra – Belső hűtésű többfokozatú centrifugál kompresszor, forrás: Czibere................. 36 2.2.4. ábra – Külső hűtésű többfokozatú centrifugál kompresszor, forrás: Czibere ................ 37 2.2.5. ábra – Kisméretű gázturbina centrifugál kompresszorral, forrás: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/Rolls_Royce_Goblin_II_cutaway.jpg .................................................................................................................................................. 37 2.2.6. ábra – A centrifugál kompresszor részei, forrás: Fülöp ................................................. 38 2.2.7. ábra – A centrifugál kompresszor jellemző méretei, forrás: Fülöp................................ 38


www.tankonyvtar.hu

186


2.2.8. ábra – Centrifugális kompresszor járókereke................................................................. 39 2.2.9. ábra – Lapátok belépő szöge .......................................................................................... 39 2.2.10. ábra – A sebességi háromszögek alakulása előrehajló, radiális és hátrahajló lapátozásra .................................................................................................................................................. 40 2.2.11. ábra – A szállítómagasság és a reakciófok alakulása az áttételi szám függvényében.. 40 2.2.12. ábra – Lapát nélküli és lapátos diffúzor ....................................................................... 42 2.2.13. ábra – Centrifugál kompresszor csigaháza................................................................... 43 2.2.14. ábra – Előperdítő teljesen nyitott (balra) és félig zárt, előperdítést adó állapotban (jobbra) ..................................................................................................................................... 43 2.2.15. ábra – Az előperdítés hatása a relatív sebességre......................................................... 44 2.2.16. ábra – Axiális kompresszor, forrás: Czibere ................................................................ 45 2.2.17. ábra – Axiálkompresszor általános jellemzői............................................................... 46 2.2.18. ábra – r = 0 axiálkompresszor jellemzői ...................................................................... 47 2.2.19. ábra – r = 0,5 axiálkompresszor jellemzői ................................................................... 47 2.2.20. ábra – r = 1 axiálkompresszor jellemzői ...................................................................... 47 2.2.21. ábra – r > 1 axiálkompresszor jellemzői ...................................................................... 48 2.2.22. ábra – A kompresszorcsatorna lehetséges kialakításai................................................. 49 2.2.23. ábra – Állandó külső átmérőjű kompresszorcsatorna .................................................. 49 2.2.24. ábra – Állandó belső átmérőjű kompresszorcsatorna, forrás: Fülöp ............................ 50 2.2.25. ábra – Gázturbina axiálkompresszorának karakterisztikája, forrás: Fülöp .................. 50 2.2.26. ábra – MAN NA/S turbótöltő centrifugális kompresszorának jelleggörbéje, forrás: mandiesel.com.......................................................................................................................... 51 2.2.27. ábra – Axiálkompresszor üzemi területét határoló vonalak, eredeti forrása: Fülöp..... 52 2.2.28. ábra – Kompresszorok fordulatszám szabályozása...................................................... 53 2.2.29. ábra – Fojtásos szabályozás.......................................................................................... 53 2.2.30. ábra – Szabályozás előperdítéssel, forrás: Fűzy........................................................... 54 2.3.1. ábra – Centripetális turbina elemei, forrás: Fülöp.......................................................... 55 2.3.2. ábra – Jármű dízelmotor feltöltő hűtött centripetális turbina beömlőházzal, forrás: borgwarner.com........................................................................................................................ 55

www.tankonyvtar.hu


ÁBRAJEGYZÉK

187

2.3.3. ábra – Axiális gőzturbina, forrás: http://library.thinkquest.org/C006011/english/ sites/dampfturbine.php3?v=2 ................................................................................................... 56 2.3.4. ábra – Axiális turbina sebességi háromszöge, lapátozása .............................................. 56 2.3.5. ábra – Akciós turbina jellemzői ..................................................................................... 57 2.3.6. ábra – Optimális akciós lapátozás sebességi háromszöge.............................................. 57 2.3.7. ábra – Reakciós lapátozás jellemzői............................................................................... 58 2.3.8. ábra – Optimális reakciós lapátozás és sebességi háromszöge ...................................... 58 2.3.9. ábra - Áramlás a lapátok között lapátelcsavarás nélkül (balra) és lapátelcsavarással (jobbra) ..................................................................................................................................... 59 2.3.10. ábra – A fizikai jellemzők változása a lapáthossz mentén ........................................... 59 2.3.11. ábra – A hőm. alakulása a Rolls-Royce egyik Trent típ. gázt.-ban, forrás: Cerv......... 59 2.3.12. ábra – Konvektív lapáthűtés......................................................................................... 60 2.3.13. ábra – Filmhűtés egyenes- (balra) és keringetőcsatornás változatban (jobbra), forrás: Cervenka................................................................................................................................... 61 3.1.1. ábra - Az első sugárhajtóműves repülőgép; Heinkel He 178 [10] ................................. 62 3.1.2. ábra - D-30 S gázturbina főbb szerkezeti elemei (TU-134) ........................................... 63 3.1.3. ábra - CFM56-5B gázturbina főbb szerkezeti elemei (A320, kb. 60 %-ban: A318/A319/A320/A321) (Photos courtesy of CFM International, a 50/50 joint company between Snecma (Safran group) and GE). ............................................................................... 64 3.1.4. ábra - Kétáramú sugárhajtómű utánégetővel (háromforgórészes, kis kétáramúsági fokú) [11] ........................................................................................................................................... 65 3.1.5. ábra - Ventilátoros gázturbinás sugárhajtómű (háromforgórészes, nagy kétáramúsági fokú) [11].................................................................................................................................. 65 3.1.6. ábra - Légcsavaros gázturbinás (sugár)hajtómű (kétforgórészes, fogaskerék áttétellel) [11] ........................................................................................................................................... 65 3.1.7. ábra - Tengelyteljesítményt leadó gázturbinák (kétforgórészes) (fent: hőcserélő nélkül, lent: hőcserélővel a termikus hatásfok növelése céljából, megfelelő nyomásviszony alatt) [11] .................................................................................................................................................. 66 3.1.8. ábra - GE H típusú nagy teljesítményű kombinált ciklusú ipari gázturbina (480 MW, termikus hatásfok: 60 %) [12].................................................................................................. 67 3.1.9. ábra - Hatótávolság-tényező különböző repülőgéphajtómű-konfigurációk esetén. A hatótávolság-tényező normálása a ventilátoros gázturbinás sugárhajtómű paramétereivel történt (10 kg/daN, M=0,2, távolság: 8000 km). Az adatok csak jelzés értékűek. .................. 68 3.1.10. ábra - Kísérleti légcsavar-ventilátoros gázturbinás sugárhajtómű [13]........................ 69  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

188


3.1.11. ábra - Kísérleti légcsavar-ventilátoros gázturbinás sugárhajtómű [14]........................ 69 3.1.12. ábra - Propulziós hatásfok összehasonlítása a Mach szám függvényében a légcsavaros dugattyús-motoros hajtómű, a légcsavar-ventilátoros gázturbinás hajtómű (propfan), légcsavaros gázturbinás sugárhajtómű, egy és kétáramú gázturbinás sugárhajtómű esetén 11 km magasan.............................................................................................................................. 70 3.1.13. ábra - Hajtómű-konfigurációk összehasonlító burkológörbéi az összhatásfok szempontjából 10 km magasan és különböző repülési sebességeken ...................................... 72 3.1.14. ábra - GE LM2500 hajógázturbina metszeti rajza, fényképe és a beszerelési modellje [15] ........................................................................................................................................... 73 3.1.15. ábra - Chrysler gépjármű gázturbina (1962-1963) [16] ............................................... 75 3.1.16. ábra - Kompresszorok izentrópikus hatásfoka a jellemző fordulatszám függvényében [17] ........................................................................................................................................... 76 3.1.17. ábra - Mikro gázturbina metszeti rajza és alapvető működése [19]............................. 76 3.2.1. ábra - A hasznos munka kialakulása ideális gázturbinás és Otto körfolyamat esetén ... 77 3.3.1. ábra – Kompresszor karakterisztika átszámított paraméterekkel és a hozzátartozó terhelési tényező (nyomásszám), izentrópikus hatásfok – mennyiségi szám jelleggörbe........ 84 3.3.2. ábra – A terhelési tényező és mennyiségi szám karakterisztika a hő- és áramlástani gépek kiválasztásához .............................................................................................................. 84 3.3.3. ábra – Optimális szivattyúkialakítások a jellemző fajlagos fordulatszám tartományban .................................................................................................................................................. 86 3.3.4. ábra – Turbina karakterisztika széthúzása átskálázással a kritikus sebesség-határ közelében besűrűsödő állandó fordulatszámú görbék jobb megjeleníthetőségének érdekében .................................................................................................................................................. 87 3.3.5. ábra – Megfelelően átalakított kompresszor és turbina- karakterisztika szuperpozíciója az üzemi vonallal (rps: fordulat/másodperc)............................................................................ 89 3.4.1. ábra – Ideális gázturbinás körfolyamat p-v, T-s diagramja és kapcsolási rajza (K: kompresszor, T gg : gázgenerátor turbina (vagy T k : kompresszor turbina), T m : munkaturbina) 90 3.4.2. ábra – Termikus hatásfok ideális esetben a nyomásviszony függvényében jellegzetes nyomásviszony tartományokkal (tájékoztató jelleggel)........................................................... 92 3.4.3. ábra – Gázturbinás sugárhajtóművek nyomásviszony-alakulása a bevezetés évének függvényében [21].................................................................................................................... 92 3.4.4. ábra – Adiabatikus kitevő hatása a termikus hatásfokra ideális esetben a nyomásviszony függvényében [19].................................................................................................................... 93 3.4.5. ábra – A hasznos fajlagos munka alakulása ideális esetben a függvény jellegzetes pontjaival.................................................................................................................................. 95

www.tankonyvtar.hu


ÁBRAJEGYZÉK

189

3.4.6. ábra – Ideális adiabatikus (izentrópikus) és valóságos adiabatikus kompressziós folyamat.................................................................................................................................... 96 3.4.7. ábra – Ideális adiabatikus (izentrópikus) és valóságos adiabatikus expanziós folyamat97 3.4.8. ábra – Hőcserélős gázturbinás körfolyamat ábrázolása T-s diagramban és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével.................................................................. 98 3.4.9. ábra – Termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében kétféle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle hőcserélő hatásossági tényező esetén......................................... 100 3.4.10. ábra – Levegő-visszahűtéses gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével................................................................ 100 3.4.11. ábra – A hasznos munka alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle töltőlevegő visszahűtő fokozat szám esetén........................................ 103 3.4.12. ábra – Termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle töltőlevegő visszahűtő fokozat szám esetén............................... 103 3.4.13. ábra – Turbinafokozatok közötti hőbevitellel kiegészített gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével......................... 104 3.4.14. ábra - A hasznos fajlagos munka alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle hőbeviteli fokozat szám esetén ( T4'  ...  T3 ,  tmn  n  tm és  st1   st 2  ...   st ).............................................................................................................. 106 3.4.15. ábra – A termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle hőbeviteli fokozat szám esetén ( T4'  ...  T3 ,  tmn  n  tm és

 st   st  ...   st ) .................................................................................................................. 106 1

2

3.4.16. ábra – Kombinált gázturbinás körfolyamat (hőcserélő, levegő visszahűtés és turbina egységek közötti hőbevitel) T-s diagramban.......................................................................... 107 3.4.17. ábra – A hasznos fajlagos munka alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle kombinált fokozatú gázturbinás körfolyamat esetén ..... 108 3.4.18. ábra – A termikus hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében 2 féle turbina előtti hőmérséklet és 4 féle kombinált fokozatú gázturbinás körfolyamat esetén.................. 108 3.4.19. ábra – Ericsson körfolyamat T-s diagramja................................................................ 109 3.4.20. ábra – Valóságos hőcserélős gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével................................................................ 111 3.4.21. ábra – Valóságos és ideális fajlagos munkák (kompresszió-, expanzió- és hasznos munka) alakulása gázturbina és dugattyús motorok esetén [20]............................................ 113 3.4.22. ábra - wh , v terület alakulása valóságos körfolyamat esetén ....................................... 114


www.tankonyvtar.hu

190


3.4.23. ábra – Fajlagos hasznos munka az eredő nyomás veszteségi tényező (eps=  cc +  ex ,  cc   ex ), a turbina előtti hőmérséklet, és a nyomásviszony függvényében ......................... 116 3.4.24. ábra – Termikus hatásfok az eredő nyomás veszteségi tényező (eps=  cc +  ex ,  cc   ex ), a turbina előtti hőmérséklet, és a nyomásviszony függvényében ......................... 116 3.4.25. ábra – Fajlagos hasznos munka alakulása a nyomásviszony és a veszteségek függvényében ......................................................................................................................... 117 3.4.26. ábra– Termikus hatásfok ideális és valóságos esetben, hőcserélővel, illetve anélkül a nyomásviszony függvényében ............................................................................................... 117 3.4.27. ábra – Termikus hatásfok valóságos esetben hőcserélő nélkül és hőcserélővel a nyomásviszony függvényében különböző esetekben [20] ..................................................... 119 3.4.28. ábra – Hasznos valóságos teljesítmény a turbina előtti hőmérséklet és a nyomásviszony függvényében [20]........................................................................................ 119 3.4.29. ábra – Valóságos hőcserélős gázturbinás körfolyamat T-s diagramja és kapcsolási rajza az összetartozó pontok megfelelő jelölésével................................................................ 120 3.4.30. ábra – Gázturbina és dugattyús motor fajlagos tüzelőanyag-fogyasztása részterhelésen ................................................................................................................................................ 122 3.4.31. ábra – Hőcserélő nélküli gázturbina üzemi vonala (szaggatott vonal) és az optimális kompresszor nyomásviszony részterhelésen.......................................................................... 123 3.4.32. ábra – Hőcserélős gázturbina üzemi vonala (szaggatott vonal) és az optimális kompresszor nyomásviszony részterhelésen.......................................................................... 123 3.4.33. ábra – Az égési sebesség a légviszony függvényében - különböző belső égésű hőerőgépek esetén [12]........................................................................................................... 124 3.4.34. ábra – Égéstér elvi felépítése és működése ................................................................ 125 3.4.35. ábra – A vizsgált gázturbinás körfolyamat T-s diagramja ......................................... 126 3.4.36. ábra – A turbina előtti hőmérséklet a nyomásviszony (fordulatszám négyzetének) függvényében [20].................................................................................................................. 126 3.4.37. ábra – Az indítás folyamata kompresszor karakterisztikában.................................... 128 3.4.38. ábra – Különböző gyorsítási folyamatok a kompresszor jelleggörbében (A lassú gyorsulás terheletlenül, B gyorsulás a leválás határán, C gyorsuláskor leválás) ................... 129 3.4.39. ábra – Égéstér kialvás lehetősége gyorsításkor és lassításkor.................................... 130 3.4.40. ábra – Propulziós hajtómű alapvető működése (v haladási (repülési) sebesség, w: a hajtóműből kiáramló közeg sebesség).................................................................................... 131 3.4.41. ábra – Jellemző propulziós hatásfok-tartomámyok a haladási sebesség és a propulziót létrehozó (kiáramló közeg) sebesség-arányának függvényében ............................................ 132 www.tankonyvtar.hu


ÁBRAJEGYZÉK

191

3.4.42. ábra – Tolóerőképzés alakulása a hajtómű kilépő keresztmetszetében...................... 133 3.4.43. ábra – Szűkülő fúvócső teljes expanzió esetén .......................................................... 134 3.4.44. ábra – Laval cső teljes expanzió esetén...................................................................... 134 3.4.45. ábra – Utánégetéses és utánégetés nélküli gázturbinás körfolyamat T-s diagramban 135 3.5.1. ábra – Centrifugál kompresszor-forgórész áramlási terének geometria modellje........ 139 3.5.2. ábra – Strukturált 2D-s numerikus háló téglalap elemekkel (i, j) rendezettséggel, C (fent bal oldal) H (fent jobb oldal) és O (alul) típusú mintázattal .................................................. 142 3.5.3. ábra – Nem strukturált numerikus háló. Centrifugál kompresszor-forgórész áramlási terének modellje ..................................................................................................................... 142 3.5.4. ábra – Jellemző peremfeltételek CFD számítások esetén; belépés, kilépés, szilárd fal, nyitott és periodikus perem (megj.: a peremeket olyan távol célszerű felvenni a geometriától, hogy annak zavaró hatása ne terjedjen el a peremig (pl. kilépő peremnél visszaáramlás))... 145 3.5.5. ábra – Jellegzetes konvergencia lefutás – a maradék (residual) négyzetes középértékei az iteráció szám függvényében .............................................................................................. 149 3.5.6. ábra – Áramvonalak a centrifugál kompresszorban a relatív sebesség értékével színezve (NS egyenlet SST (Shear Stress Transport) turbulencia modellel)........................................ 150 3.5.7. ábra – Lokális recirkuláció a gát mögött kialakult depresszió miatt 0,18-as bementi Mach szám esetén (kompresszíbilis Euler egyenlet).............................................................. 150 3.5.8. ábra – Statikus nyomás-eloszlás a centrifugál kompresszor szilárd fal peremén......... 151 3.5.9. ábra – Sebességvektorok a centrifugál kompresszor forgórészének kilépő keresztmetszetén a relatív sebesség nagyságával színezve 1,3, 1,7 és 1,8-as nyomásviszony esetén...................................................................................................................................... 151 3.6.1. ábra – A lapátok profiljainak súlypontjai nem egy sugáron helyezkednek el.............. 152 3.6.2. ábra – A lapátelcsavarodásból adódó csavaró igénybevétel ........................................ 152 3.6.3. ábra – A csavaró feszültség kialakulása a gázerők eredőjének és a csavarási középpont által meghatározott erőkar miatt............................................................................................. 153 3.6.4. ábra – Rezgések következtében kialakuló csavaró feszültség ..................................... 153 3.6.5. ábra – Hőmérséklet- és feszültség-eloszlás turbinalapátban [20] ................................ 154 4.1.1. ábra – Alternáló- (balra) és forgódugattyús motor (jobbra), forrás: www.repulomuzeum.hu (Hajnal Sándor fényképe)............................................................... 156 4.1.2. ábra – Dugattyús motor (alternáló) elvi felépítése ....................................................... 156 4.1.3. ábra – Forgódugattyús motor elvi felépítése ................................................................ 157 4.1.4. ábra – Négyütemű motor ütemei.................................................................................. 158  Beneda Károly, Simongáti Győző, Veress Árpád, BME

www.tankonyvtar.hu

192


4.1.5. ábra – Kétütemű motor ütemei..................................................................................... 159 4.1.6. ábra – Ideális dugattyús motor körfolyamatok............................................................. 160 4.1.7. ábra – Elméleti (fekete) és valóságos négyütemű körfolyamat (piros) p-V és T-s diagramban ............................................................................................................................. 161 4.1.8. ábra – Kétütemű valóságos munkafolyamat (piros) összehasonlítása az elméleti körfolyamattal (fekete)........................................................................................................... 162 4.1.9. ábra: Az indikált középnyomás származtatása............................................................. 164 4.1.10. ábra – Két- és négyütemű motorok konstrukciói ....................................................... 168 4.1.11. ábra – Levegő- és folyadékhűtés, forrás: www.repulomuzeum.hu (Hajnal Sándor fényképe)................................................................................................................................ 169 4.1.12. ábra - 6 hengeres soros motor, forrás: www.repulomuzeum.hu (Hajnal Sándor fényképe)................................................................................................................................ 170 4.1.13. ábra - 12 hengeres lógó V motor ................................................................................ 170 4.1.14. ábra - 6 hengeres boxermotor..................................................................................... 171 4.1.15. ábra - 5 hengeres csillagmotor, forrás: www.repulomuzeum.hu (Hajnal Sándor fényképe)................................................................................................................................ 171 4.1.16. ábra - 100 LE-s Wankel és 50 LE-s dugattyús motor alkatrészeinek összehasonlítása, forrás: www.mistralengines.com............................................................................................ 172

www.tankonyvtar.hu


Táblázatjegyzék 1. Táblázat – A hő- és áramlástechnikai gépek csoportosítása

10

2. Táblázat – A kompresszorcsatorna alakjának hatása a fizikai jellemzőkre

49

3. Táblázat – A propulziós hatásfok alakulása


133

www.tankonyvtar.hu

Irodalomjegyzék Felhasznált irodalom az 1. és 2. részhez: [1]

Fűzy Olivér: Áramlástechnikai gépek, Tankönyvkiadó, 1978.

[2]

Dr. Benedek Zoltán: Áramlástechnikai gépek, Tankönyvkiadó, 1990.

[3]

Dr. Czibere Tibor: Áramlástechnikai gépek, Tankönyvkiadó, 1970.

[4]

Dr. Fülöp Zoltán: Gázturbinák, Műszaki Könyvkiadó, 1975.

[5]

Dr. Pásztor Endre: Előadásvázlatok a Hő- és Áramlástechnikából I.-II.

[6]

Dr. Szabó Szilárd: Erő- és munkagépek I.-II., 2005, (digitális kiadás)

[7]

Dr. Kullmann László: Előadásvázlat az Áramlástechnikai gépek című BMEGEVGAG02 kódú tárgyhoz, 2009, (digitális kiadás)

[8]

www.ge.com, GE, Oil & Gas, Centrifugal & Axial Compressors (digitális katalógus)

[9]

Michael Cervenka: The Rolls-Royce Trent engine, ppt előadás, 2000, (digitális anyag)

Felhasznált irodalom a 3. részhez: [10] https://www.fiddlersgreen.net/aircraft/Heinkel-178/IMAGES/He 178-Flying.jpg, 201007-23 [11] Joachim Kurzke, http://www.gasturb.de/ [12] http://en.wikipedia.org/wiki/File:GE_H_series_Gas_Turbine .jpg, 2010-07-23 [13] http://11k2.files.wordpress.com/2009/07/090709testprop.jpg, 2010-09-25 [14] http://u3aclimatestudy.pbworks.com/f/1182275374/PW.jpg, 2010-07-23 [15] http://www.gepower.com /prod_serv/products /aero_turbines/en/downloads/lm2500.pdf és http://www.geae.com/engines /marine /pdfs/datasheet_lm2500.pdf, 2010-07-23 [16] http://www.allpar.com/mopar/turbine.html, 2010-07-23 [17] Japikse, D., Handbook of Fluid Dynamics and Fluid Machinery, Volume 3, John Wiley & Sons, New York, 1996 [18] Meherwan P. Boyce: Gas Turbine Engineering Handbook, Gulf Professional Publishing, Elsevier Inc. ISBN 13: 978-0-7506-7846-6, ISBN 10: 0-7506-7846-1, 2006 [19] http://www.grc.nasa.gov/WWW/RT/RT2002

/5000/

5960

weaver.

html,

www.capstoneturbine.com, 2010-07-23 [20] Pásztor Endre: Hő- és Áramlástani gépek I. II. rész, Gázturbinák, BME Repülőgépek és Hajók, előadás vázlatok (kézirat), 1994

www.tankonyvtar.hu


IRODALOMJEGYZÉK

195

[21] Bill Guston: Jane’s Aero-Engines, ISBN 10 0710614055, ISBN 13 9780710614056, 1998 [22] The Engine Handbook, Directorate of Propulsion, Headquarters Air Force Logistics Command,

Wright-Patterson

AFB,

Ohio,

1991,

manufacturers’

literature

és

http://www.aircraftenginedesign.com/TableB1.html, 2010-09-25 [23] The Engine Handbook, Directorate of Propulsion, Headquarters Air Force Logistics Command, Wright-Patterson AFB, Ohio, 1991 and manufacturers’ literature és http://www.aircraftenginedesign.com/TableB2.html, 2010-09-25 [24] Forrás: The Engine Handbook, Directorate of Propulsion, Headquarters Air Force Logistics Command, Wright-Patterson AFB, Ohio, 1991 and manufacturers’ literature és http://www.aircraftenginedesign.com/TableB3.html, 2010-09-25 [25] The Engine Handbook, Directorate of Propulsion, Headquarters Air Force Logistics Command, Wright-Patterson AFB, Ohio, 1991 and manufacturers’ literature és http://www.aircraftenginedesign.com/TableB4.html, 2010-09-25 [26] http://www.geae.com/engines/marine/engines.html, 2010-09-25

Felhasznált irodalom a 4. részhez: [27] http://www.sulinet.hu/tovabbtan/felveteli/ttkuj/fizika/hotan/hotan.htm [28] Dr. Németh Huba: Gépjárműmotorok I. Oktatási segédlet, BME Gépjárművek Tanszék, 2007. [29] dr. Dezsényi György, dr. Emőd István, dr. Finichiu Liviu: Belsőégésű motorok tervezése és vizsgálata. Tankönyvkiadó, Budapest, 1992. [30] Grohe, Heinz: Otto- és Diesel-motorok. Röviden és tömören. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980. [31] http://www.mistralengines.com


www.tankonyvtar.hu

JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSTECHNIKAI BERENDEZÉSEI I

Recommend Documents