JAKARTA LEMBAR PERNYATAAN

Laporan Tugas Akhir

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCUBUANA JAKARTA

LEMBAR PERNYATAAN

Saya yang bertandatangan di bawah ini : Nama

: Defi Norita

NIM

: 41605020001

Jurusan

: Teknik Industri

Fakultas

: Teknologi industri

Menyatakan dengan sungguh-sungguh, bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil karya saya sendiri dan terkecuali pada bagian yang disebutkan sumbernya pada daftar pustaka.

Jakarta, 23 Juli 2007

( Defi Norita )

Universitas Mercubuana

ii

Laporan Tugas Akhir

LEMBAR PENGESAHAN

Metode Antrian Pelayanan Divisi Kilat Khusus PT. Pos Indonesia Padang Dengan Metode FIFO

Disusun Oleh : Nama

: Defi Norita

NIM

: 41605020001

Jurusan

: Teknik Industri

Mengetahui Pembimbing

Koordinator TA / KaProd

( Ir. Sonny Koeswara, Msc )


( Ir.H. Muhammad Kholil,MT )

iii

Laporan Tugas Akhir

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakaatuh

Alhamdulillah, saya ucapkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahNya, sehingga saya selaku penulis dapat menyelesaikan laporan penelitian Tugas Akhir ini yang merupakan salah satu syarat untuk Ujian Akhir Program Sarjana pada Jurusan Teknik Industri , Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercubuana Jakarta. Didalam penulisan laporan penelitian tugas akhir ini, penulis mengambil topic tentang Analisa Antrian Pelayanan Divisi Kilat Khusus

PT. Pos

Indonesia Padang Dengan Metode FCFS. Selama mengadakan penulisan laporan penelitian tugas akhir ini tidak mungkin terselesaikan dengan baik apabila tidak mendapatkan bantuan, bimbingan dan pengarahan dari semua pihak yang turut membantu dalam terwujudnya laporan ini. Oleh karenanya pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Bapak Ir.H.Muahammad Kholil, MT selaku ketua Jurusan Teknik Industri serta Koordinator Tugas Akhir yang memberikan dukungan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.


iv

Laporan Tugas Akhir

2. Bapak Ir. Sonny Koeswara , Msc sealku dosen pembimbing Tugas Akhir yang mengajarkan dan memberikan pertunjuk serta dukungan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. 3. Seluruh Dosen Teknik Industri, yang telah memberikan bimbingan selama kuliah. 4. Seluruh staff administrasi Teknik Industri yang banyak membantu kelancaran perkuliahan dan administrasi penulis. 5. Suami tercinta Oki Rifadli SE yang selalu memberikan doa dan dukungannya dalam setiap langkah penulis termasuk untuk menyelesaikan laporan penelitian Tugas Akhir ini. 6. Ibunda Ruaida dan Ayahanda Nasrul serta Ibunda Gustini dan Ayahanda Dasri BA selaku orangtua dan mertua penulis yang telah memberikan doa dan dukungannnya pada penulis dalam menyelesaikan perkuliahan ini. 7. Uni Neli, Uni Sri, Uni Reznita, Uni Desi, Uda Rio,Uda Zul dan Uni Riri beserta keluarga yang mendoakan penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 8. Imelda Asrul selaku sahabat penulis yang telah m,emeberikan dorongan moril pada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. 9. Semua staff PT. Pos Indonesia Padang tanpa terkecuali yang tealah memberikan bantuannnya dalam memeperoleh data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. 10. Serta teman-teman seangkatan Jurusan Teknik Industri yang telah berpartisipasi dalam menyelesaikan laporan ini.


v

Laporan Tugas Akhir

Penulis berharap dan berdoa, semoga Allah SWT yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang memberikan balasan yang setimpal atas budi baiknya yang telah diberikan pada penulis Penulis menyadari akan ilmu yang dimiliki bahwa penulisan laporan penelitian tugas akhir ini masih banyak kekurangan-kekurangannya dalam penyajian maupun penyusunannya. Demi kesempurnaan isi dari laporan ini, penulis mengharapakan kritik dan saran-saran dari Dosen maupun dari rekanrekan sesama Mahasiswa. Akhir kata penulis berharap semoga penulis laporan ini dapat memberikan manfaat bagi para pembacanya. Wassalamu’alaikum Warakamatullahi Wabarakaatuh

Jakarta, 23 Juli 2007

Penulis


vi

Tugas Akhir

DAFTAR ISI

JUDUL…………………………………………………………………….. i LEMBAR PERNYATAAN………………………………………………..ii LEMBAR PENGESAHAN………………………………………………..iii KATA PENGANTAR……………………………………………………..iv DAFTAR ISI………………………………………………………………vii DAFTAR TABEL…………………………………………………………. x DAFTAR GAMBAR……………………………………………………….xi ABSTRAK…………………………………………………………………xii

BAB I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah…………..…………………………... 1 1.2. Perumusan Masalah…………………….....…………………... 3 1.3. Tujuan Penelitian…………………………………...…………. 4 1.4. Pembatasan Masalah…………………………………………... 5 1.5. Pentingnya Pemecahan Masalah………………………………. 6 1.6. Sistematika Penulisan………………………………................. 6

BAB II. LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Dasar Sistem………………………………………. 9 2.2. Pengenalan Antrian……………………………………………11 2.2.1. Struktur Dasar Antrian…………………………………..13


vii

Tugas Akhir

2.2.2. Langkah-langkah Dalam Analisa Sistem………………... 18 2.2.3. Notasi dan Simbol Model Antrian………………………. 19 2.2.4 Asumsi-asumsi Teori Antrian……………………………. 29 2.3. Diagram Pareto………………………………………………... 33 2.3.1 Diagram Sebab Akibat…………………………………… 36 2.4. Teori Pengambilan Sampel…………………………………… 37 2.4.1. Sampel Tetap……………………………………………. 37 2.4.2 Sampel Skuensial………………………………………… 39 2.5. Uji Kecocokan Sampel………………………………………... 40

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Perumusan Masalah…………………………………………… 41 3.2. Identifikasi Masalah…………………………………………… 42 3.3. Pengumpulan Data…………………………………………….. 43 3.3.1 Studi Lapangan…………………………………………... 43 3.3.2 Studi Literatur……………………………………………. 44 3.4. Pengolahan Data………………………………………………. 50 3.4.1 Menentukan Model Antrian……………………………… 51 3.4.2. Pengujian Kesesuaian Distribusi Pelayanan…………….. 52 3.4.3. Menghitung Nilai Parameter Antrian…………………….54 3.5. Analisa Pembahasan…………………………………………... 55 3.6. Usulan Perbaikan……………………………………………… 56 3.7. Kesimpulan Dan Saran………………………………………... 56


viii

Tugas Akhir

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1. Pengumpulan Data…………………………………………….. 59 4.1.1. Sejarah Singkat Perusahaan PT. Pos Indonesia Padang… 59 4.1.2. Visi dan Misi PT. Pos Indonesia………………………….60 4.1.3. Bidang Usaha PT. Pos Indonesia………………………... 61 4.1.4 Struktur Organisasi PT. Pos Indonesia Padang…………...64 4.1.5 Kontribusi Permasalahan Sistem Antrian Pada Loket Kilat Khusus………………………………… 67 4.2. Pengolahan Data………………………………………………. 70 4.2.1. Diagram Pareto………………………………………….. 70 4.2.2. Diagram Fish Bond……………………………………… 72 4.2.3. Menentukan Model Antrian……………………………...

74

4.2.4. Pengolahan Data dengan Pengujian Kesesuaian Distribusi Kedatangan dan Distribusi Pelayanan………… 74 4.2.5 Perhitungan Model Antrian……………………………….84 4.2.6. Penentuan Tingkat Pelayanan Optimum dengan Analisa Biaya Total……………………………………… 88

BAB V ANALISA & PEMBAHASAN 5.1. Analisa Kontribusi Permasalahan……………………………...90 5.2. Analisa Faktor-Faktor Yang Berpengaruh Terhadap Penyebab Antrian……………………………………. 92 5.3. Analisa Model Antrian………………………………………… 94


ix

Tugas Akhir

5.4. Analisa Jumlah Operator Pelayanan Jumlah Optimal Loket………………………………………….95 5.5. Analisa Kondisi Pelayanan Saat ini…………………………… 95 5.6. Usulan…………………………………………………………. 96

BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN 6.1. Kesimpulan…………………………………………………… 98 6.2. Saran………………………………………………………….. 99

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN


x

Tugas Akhir

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Contoh Waktu Kedatangan dan Waktu Pelayanan……… 50 Tabel 4.1 Data Penyebab Terjadinya Antrian Pada PT. Pos Indonesia Padang……………………………………. 69 Tabel 4.2 Persentase Penyebab Terjadinya Antrian Pada PT. Pos Indonesia Padang…………………………………….. 71 Tabel 4.3 Jumlah Pelanggan Yang Datang……………………………… 76 Tabel 4.4 Jumlah Waktu Kedatanagan Dalam Enam Hari……………… 77 Tabel 4.5 Pengujian Distribusi Kedatangan……………………………... 79 Tabel 4.6 Jumlah dan Waktu Pelayanan Pelanggan Dalam Enam Hari… 80 Tabel 4.7 Distribusi Frekuensi Waktu Pelayanan………………………….81 Tabel 4.8 Uji Chi-Kuadrat Data Jumlah Pelayanan Pelanggan…………. 83 Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Parameter Antrian………………………... 87 Tabel 4.10 Hasil perhitungan Jumlah Tenaga Kerja yang Optimal…………87 Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Total Biaya Pengeluaran…………………….88


xi

Tugas Akhir

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Proses Dasar Antrian………………………………………….. 13 Gambar 2.2 Diagram Pareto……………………………………………….. 35 Gambar 2.3 Diagram Sebab Akibat………………………………………... 36 Gambar 3.1 Peta Proses Pengolahan Data…………………………………. 57 Gambar 3.2 Peta Aliran Proses Pemecahan Masalah……………………… 58 Gambar 4.1 Penyebab Terjadinya Antrian………………………………….72 Gambar 4.2 Diagram Pareto Penyebab Antrian……………………………. 72 Gambar 4.3 Diagram Sebab Akibat Antrian Kedatangan………………….. 73 Gambar 4.4 Diagram Sebab Akibat Antrian Pelayanan………..………….. 73 Gambar 4.5 Kurva Waktu Kedatangan…………………………………….. 79 Gambar 4.6 Kurva Waktu Pelayanan…………………...…………………..83


xii

Tugas Akhir

ABSTRAK

Jasa pos sangat dibutuhkan oleh orang-orang yang ingin menyampaikan berita atau barantg dengan cepat dan aman ke tempat yang jauh. Pada umumnya produk jasa pengiriman sama, yang membedakan hanya pelayanan yang diberikan kepada pelanggannya akan dapat bertahan dan mencapai target-target penjualan yang ditentukan perusahaan. Suatu mutu atau kualitas dianggap baik jika pelayanan yang diberikan dapat memenuhi harapan pelanggan. Dengan demikian pencapaian kepuasan pelanggan memerlukan keseimbangan antara kebutuhan dan keinginan pelanggan serta apa yang diberikan. Antrian merupakan masalah yangs erring terjadi dalam kehidupan seharihari. Antrian timbul apabila permintaan akan pelayanan melebihi kemampuan pelayanan. Hal ini terjadi karena pengguna jasa pengiriman kilat khusus sangat banyak. Lamanya pelayanan untuk setiap pelanggan berbeda-beda. Bahkan tak jarang pengirim mengirim lebih dari satu surat, ini menyebabkan tingkat kesibukkan pelayanan Kilat Khusus pada loket sangat tinggi. Melalui penerapan teori fishbone dan antrian dapat dianalisa penyebab terjadinya antrian di loket kilat khusus PT. Pos Indonesia Kelas II Padang, sehingga dapat mengurangi waktu yang hilang akibat antrian tersebut dan dapat meminimumkan biaya penambahan fasilitas untuk mengurangi baris antrian yang panjang terhadap pengguna jasa pengiriman kilat khusus.


xiii

Tugas Akhir

ABSTRACT

Post service is very required by people who want to send news and packet (thing ) as well to distant palce swiftly and peaceful. Generally delivery service product is equal, it is different in the service which is passed ti its customer only. Delivery service which is given by best service and satisfied customer will be able to keep them survive and reach sales target which have been determined by company. A quality referred as goodness if service given could satisfy the customer. Thereby. Attainment of satisfaction of customer needs balance between requirement and desire and also whart has been given ( Endar Sugiarto 1999:39) Queue represent a problem which is often happened in everyday. Queue arises if request of service is exceed of service ability. This matter could happen because the customer of kilat khusus service is very crowed. The duration of service time to each customer in using this service is defferent each other, based on the number of sent letter. There are even customers send more than one letter. It cause the level of workdload of this service type is very high. By applying the teory of fishbone and the queue is analyzable about its cause so that the customer could minimize their time because of queue and minimization of additional fee of facility to lessen a long queue for kilat khusus service


xiv

BAB I PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG MASALAH Dalam mempererat hubungan dan kerjasama antar bangsa dan negara, sektor perhubungan mempunyai peranan yang sangat penting. Ini dikarenakan sektor perhubungan berfungsi sebagai sarana dan prasarana yang akan memperlancar arus barang dan mobilitas manusia serta arus informasi dan komunikasi didalam kehidupan. Salah satu sektor perhubungan itu adalah Pos. Jasa Pos sangat berperan dalam kehidupan pribadi maupun dalam kehidupan dunia usaha. Jasa Pos sangat dibutuhkan oleh orang-orang yang ingin menyampaikan dokumen maupun barang dengan cepat dan aman ke tempat yang jauh. Sejalan dengan lajunya perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan komunikasi menyebabkan semakin banyak bermunculan jasa-jasa pengiriman. Hal ini menyebabkan tingginya tingkat persaingan yang terjadi antar jasa-jasa pengiriman yang ada. Untuk itu setiap jasa pengiriman dituntut untuk dapat bersaing dalam memberikan jasa pelayanan agar dapat bertahan dimasa yang akan datang.

Tugas Akhir

Pada umumnya produk jasa pengiriman sama, yang membedakan hanya pelayanan yang diberikan kepada pelanggannya. Jasa pengiriman yang dapat memberikan pelayanan yang baik dan memuaskan pelanggannya akan dapat bertahan dan mencapai target-target penjualan yang ditentukan oleh perusahaan. Saat ini pelayanan pada PT. POSINDO kurang baik, ini terlihat dari banyaknya pelanggan yang menunggu dan antri untuk dilayani. Hal ini mengakibatkan kurang puasnya pelanggan, bahkan panjangnya antrian dan lamanya pelayanan menyebabkan sebagian besar pelanggan pergi ke tempat jasa pengiriman lain karena malas atau tidak bisa menunggu lama. Ini kerugian bagi PT, POSINDO, terutama dalam mendapatkan keuntungan bagi perusahaan. Dilain pihak antrian yang panjang sering menyebabkan petugas harus melayani pelanggan diluar jam kerja regular, ini dikarenakan sistem pelayanan yang tidak optimal, fasilitas pelayanan yang tidak mencukupi atau metode kerja yang kurang baik dan lain sebagainya. Untuk jangka panjang kondisi tersebut akan sangat berpengaruh terhadap konsumen, apalagi kondisi dewasa ini konsumen mulai selektif dalam memilih jasa pelayanan yang cepat bagi kepentingannya, karena itu kepuasan para pelanggan sangat perlu diperhatikan. Agar pelayanan yang diberikan sesuai dengan kehendak pemakai jasa, ukuran keberhasilan pelayanan tidak muncul dari pihak manajemen, tapi dari pemakai jasa itu sendiri.


Tugas Akhir

Suatu mutu atau kualitas disebut baik jika pelayanan yang diberikan dapat memenuhi harapan pelanggan. Dengan demikian pencapaian kepuasan pelanggan memerlukan keseimbangan antara kebutuhan dan keinginan serta apa yang diberikan ( Endar Sugiarto, 1999:39 ) Oleh karena itu PT. POSINDO dituntut untuk meningkatkan mutu pelayanan terhadap para pelanggannya, sehingga pelanggan pengguna jasa Pos merasa puas dan akan tetap menjadi pelanggan PT. POSINDO terus.

1.2. PERUMUSAN MASALAH Antrian merupakan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan seharihari. Antrian akan timbul apabila permintaan akan pelayanan melebihi kemampuan pelayanan. Dari hasil pengamatan pendahuluan, diketahui bahwa pada divisi pengiriman kilat khusus terdapat dua buah loket pelayanan yang bekerja dari jam 07.00 WIB s/d 17.00 WIB dengan dua orang petugas pada satu loket yang bekerja secara bergantian pada jam 12.00 WIB. Walaupun demikian masih saja terjadi antrian panjang dan tidak teratur. Para pelanggan kilat khusus adalah heterogen yaitu dari berbagai lapisan masyarakat dan berbagai usia yang mempunyai kesibukan yang berbeda-beda. Antrian yang terjadi biasanya kira-kira pukul 10.00 WIB s/d 17.00 WIB. Karena


Tugas Akhir

begitu panjangnya antrian yang terjadi sering menyebabkan petugas loket pelayanan masih bekerja diluar jam kerja regular. Hal ini terjadi karena pengguna jasa pengiriman kilat khusus sangat banyak. Lamanya waktu pelayanan untuk setiap pelanggan yang menggunakan jasa pengiriman kilat khusus ini berbeda-beda, berdasarkan banyaknya surat yang dikirim, bahkan tak jarang pelanggan mengirim lebih dari satu surat. Ini menyebabkan tingkat kesibukan pelayanan pada kedua loket sangat tinggi. Melalui penerapan teori fish bone dan antrian dapat dianalisa penyebabpenyebab terjadinya antrian sehingga dapat mengurangi waktu yang hilang akibat antrian dan meminimalkan penambahan biaya fasilitas untuk mengurangi antrian tersebut. Oleh sebab itu penulis melakukan penelitian Tugas Akhir tentang “ Metode Antrian Pelayanan pada Divisi Pengiriman Kilat Khusus PT. POSINDO Padang.

1.3. TUJUAN PENELITIAN Tujuan utama penulisan Tugas Akhir ini adalah melakukan analisa sistem antrian yang terjadi pada loket pengiriman kilat khusus PT. POSINDO Padang. Sistem antrian yang terjadi mempunyai pola kedatangan yang berdistribusi poisson dan pola pelayanan yang berdistribusi exponensial dengan jumlah loket pelayanan dua buah loket.


Tugas Akhir

Tujuan menganalisa antrian pada loket pelayanan kilat khusus adalah : 1. Mengidentifikasikan faktor-faktor penyebab terjadinya antrian di loket kilat khusus PT. POSINDO Padang. 2. Menentukan sistem pelayanan yang optimal di loket kilat khusus PT. POSINDO Padang.

1.4. PEMBATASAN MASALAH Agar tidak terjadinya penyimpangan dari pokok permasalahan diperlukan adanya suatu batasan. Adapun batasan-batasan yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. Antrian yang dianalisa adalah antrian pelanggan kilat khusus di POSINDO Padang. 2. Analisa antrian difokuskan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab dari antrian yang terjadi dengan menggunakan metode fish bone. 3. Jumlah maksimum pelanggan yang diizinkan dalam sistem antrian tidak terbatas, sumber populasi tidak terbatas dengan disiplin antrian FIFO. 4. Pengamatan terjadi saat kondisi antrian steady state pada penggalanpenggalan waktu tertentu. 5. Pelanggan datang sendiri-sendiri bukan dalam kelompok.


Tugas Akhir

6. Waktu pelayanan pelanggan di loket pengiriman kilat khusus hanya meliputi keadaan untuk proses pengiriman pada saat kondisi steady state. 7. Petugas yang melayani pelanggan mempunyai kemampuan yang standar.

1.5. PENTINGNYA PEMECAHAN MASALAH Dengan dilakukannya studi perbaikan ini diharapkan dapat dijadikan pedoman dalam menentukan kebijaksaan baru untuk meningkatkan pelayanan bagi pengguna jasa PT. POSINDO. Hal ini penting dilakukan untuk memberikan kemudahan melalui pelayanan yang diberikan sehingga ketidakpuasan dan kebosanan pelanggan dalam mendapatkan pelayanannya dapat dihindari, sehingga PT. POSINDO dapat mempertahankan pelanggan serta dapat menarik pelanggan baru dan dapat meningkatkan pendapatannya.

1.6. SISTEMATIKA PENULISAN Sistematika penulisan penelitian dibuat untuk membantu memberikan gambaran umum tentang penelitian yang dilakukan dan untuk kejelasan penulisan hasil penelitian ini dibagi menjadi enam bab, yaitu :


Tugas Akhir

BAB I

PENDAHULUAN Berisikan latar belakang permasalahan, pokok permasalahan, maksud dan tujuan penelitian, pembatasan masalah, pentingnya pemecahan masalah, dan sistematika penulisan.

BAB II

LANDASAN TEORI Berisikan tentang teori-teori yang digunakan dalam pemecahan masalah, teori tersebut antara lain mengenai gambaran umum sistem, fish bone dan antrian.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN Menggambarkan secara garis besar langkah-langkah pemecahan masalah sampai analisisnya. Hal ini dilakukan berdasarkan teoriteori pendukung yang diuraikan pada BAB II.

BAB IV

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA Berisikan proses pengumpulan dan pengolahan data yang dianalisis dengan menggunakan fish bone dan teori antrian.


Tugas Akhir

BAB V

HASIL & ANALISA Berisikan analisa-analisa permasalahan yang diteliti berdasarkan pengolahan data dengan mengacu pada landasan teori yang dipakai sebagai dasar pemecahannya.

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN Berisikan tentang kesimpulan yang diperoleh berdasarkan analisa masalah serta saran-saran yang diharapkan dapat menjadi masukan yang berguna bagi semua pihak yang memerlukan.

DAFTAR PUSTAKA Sumber buku dan data-databyang diperlukan untuk penulisan tugas akhir ini hingga selesai


Tugas Akhir

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. PENGERTIAN DASAR SISTEM Terminologi sistem digunakan dalam berbagai cara yang luas sekali sehingga sulit untuk mendefinisikannya dalam suatu pernyataan yang mencakup semua penggunaannya. Pengertian sistem tergantung pada latar belakang cara pandang orang yang mencoba mendefinisikannya. Menurut

hukum,

sistem

dipandang

sebagai

aturan-aturan

yang

membatasinya, baik oleh kapasitas sistem itu sendiri maupun lingkungan dimana sistem itu berada. Menurut rekayasa, sistem dipandang sebagai masukan ( input ) dan keluaran ( output ). Menurut awam sistem dipandang melalui bagaimana cara pencapaian tujuan. Sedangkan definisi sistem menurut Schmit dan Taylor ( 1970 ) yaitu : sistem adalah suatu kumpulan komponen-komponen ( entiti-entiti ) yang berinteraksi dan bereaksi antar atribut komponen-komponene untuk mencapai tujuan akhir yang logis. Definisi lain diberikan oleh John Burch, sistem sebagai suatu kumpulan dari objek-objek dan ide-ide, mereka saling berhubungan dan diperintahkan untuk mencapai sasaran dan tujuan bersama. Murdick dan Ross


Tugas Akhir

mendefinisikan bahwa sistem adalah suatu susunan elemen-elemen yang berinteraksi dan membentuk satu kesatuan yang terintegrasi ( Togar M, Simatupang : 1992 : 1 ). Dari sejumlah definisi yang dikemukakan di atas, terkandung adanya kesamaan pengertian tentang sistem. Dengan demikian sistem dapat berupa kesatuan yang terdiri dari jaringan kerja kausal dari bagian-bagian yang saling bergantungan. Pilihan terhadap hubungan antara tiap-tiap bagian ini akan ditentukan oleh tujuan spesifik dari sistem. Jadi sistem adalah kumpulan objek-objek yang saling berintegrasi dan bekerja bersama-sama untuk mencapai tujuan tertentu dalam lingkungan yang kompleks. Objek yang dimaksud disini adalah bagian dari sistem, seperti input, proses, output, pengendalian umpan balik, dan batasan-batasan dimana setiap bagian ini mempunyai beberapa nilai atau harga yang bersama-sama menggambarkan keadaan sistem pada suatu saat tertentu. Dari semua definisi tentang sistem, dapat dilihat adanya lima unsur utama yang terdapat dalam sistem ( Togar M. Simatupang : 1992 : 2 ) : •

Elemen-elemen atau bagian bagian.

•

Adanya interaksi atau hubungan antar elemen-elemen atau bagian-bagian.

•

Adanya suatu yang mengikat elemen-elemen atau bagian-bagian tersebut menjadi satu kesatuan. T


Tugas Akhir

•

Terdapat tujuan bersama, sebagai hasil akhir.

•

Berada dalam satu lingkungan yang komplek. Sedangkan komponen yang terdapat dalam suatu sistem ( Togar M.

Simatupang : 1992 : 3 ) : •

Entiti

: Objek sistem yang menjadi pokok perhatian.

•

Atribut

: Sifat yang dimiliki oleh entiti.

•

Aktifitas

: Proses yang menyebabkan perubahan dalam sistem, yang dapat mengubah atribut bahkan entity.

•

Status

: Keadaan entiti dan aktifitas pada saat tertentu.

2.2. PENGENALAN ANTRIAN Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrianantrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan itu tentu saja merupakan suatu fenomena biasa yang terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan itu. Keputusan-keputusan yang berkenaan dengan jumlah kapasitas ini harus dapat ditentukan, walaupun sebenarnya tidak mungkin dapat dibuat suatu prediksi yang tepat mengenai kapan unit-unit membutuhkan pelayanan itu akan datang atau berapa lama waktu yang diperlukan untuk menyelenggarakan pelayanan itu.


Tugas Akhir

Apabila pelayanan terlalu banyak, maka akan terjadi baris penungguan dalam waktu yang cukup lama dan juga kaan menimbulkan ongkos, baik berupa ongkos sosial, kehilangan langganan, ataupun pengangguran pekerja. Dengan demikian yang menjadi tujuan utama teori antrian ini adalan mencari keseimbangan antara ongkos pelayanan dengan ongkos yang disebabkan oleh adanya waktu menunggu tersebut ( Hilier & Libearman ). Dari hampir tiap organisasi selalu ada contoh proses yang menyebabkan deret tunggu yang disebut antrian. Suatu proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemuadian menunggu dalam suatu baris jika pelayannya sibuk, dan akhirnya meninggalakan fasilitas tersebut. Sebuah sistem antrian adalah suatu proses kelahiran dan kemtian dengan suatu populasi yang terdiri atas para pelanggan yang sedang menunggu mendapatkan pelayanan atau sedang dilayani. Suatu kelahiran terjadi apabila seorang pelanggan tiba disuatu fasilitas pelayanan, sedangkan apabila pelanggannya meninggalkan fasilitas tersebut, maka terjadi suatu kematian. Keadaan sistem adalah jumlah pelanggan dalam suatu fasilitas pelayanan.


Tugas Akhir

2.2.1. Struktur Dasar Antrian Struktur dasar model antrian dapat ditunjukkan oleh gambar di bawah ini ( Hilier dan Lieberman : 1980 : 406 )

Sistem Antrian

Sumber Input

Antrian

Mekanisme Pelayanan

Satuan yang telah dilayani

Gb. 2.1 Proses Dasar Antrian Gambar di atas dapat diterangkan sebagai berikut : Unit-unit (langganan ) yang memerlukan pelayanan diturunkan dari suatu sumber input memasuki sistem antrian dan ikut dalam antrian. Dalam waktu-waktu tertentu anggota antrian ini dipilih untuk dilayani. Pemilihan ini didasarkan pada suatu aturan tertentu yan disebut “disiplin pelayanan” atau service discipline. Pelayanan ini diperlukan, dilaksanakan dengan suatu “mekanisme pelayanan“ tertentu ( service


Tugas Akhir

mechanism). Setelah itu, unit-unit ( langganan) tersebut meninggalkan sistem antrian. Pendekatan melalui teori antrian ini mempunyai keuntungan, karena lebih sederhana dan lebih mudah digunakan. Terdapat lima karakteristik system antrian yang penting (Hilier & Liberman:1980:407) yaitu : 1. Sumber Input Menggambarkan bentuk dan ukuran kedatangan konsumen pada fasilitas pelayanannya yang kedatangannya mungkin saja tidak merata atau dapat mengikuti pola kedatangan poisson. Ukuran kedatangan konsumen yaitu jumlah total unit yang memerlukan pelayanan dari waktu ke waktu disebut juga total langganan potensial. Ini bisa terbatas atau tidak terbatas. 2. Antrian Karakteristik suatu antrian ditentukan oleh unit maksimum yang boleh ada didalam sistemnya. Antrian itu dikatakan terbatas atau tidak terbatas tergantung pada apakah jumlah unitnya terbatas atau tidak terbatas. 3. Distribusi Pelayanan Distribusi pelayanan berkaitan dengan cara memilih anggota antrian yang akan dilayani. Adapun bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan dalam praktek, yaitu :


Tugas Akhir

a. First-Come First-Served ( FCFS ) atau First In First Out ( FIFO ) artinya lebih dahulu datang, lebih dahulu dilayani, misalnya antri beli tiket bioskop. b. Last Come First Served ( LCFS ) atau Last In First Out artinya yang datang terakhir yang lebih dahulu keluar. Misalnya sistem antrian dalam lift untuk lantai yang sama. c. Service In Random Order ( SIRO ) artinya panggilan didasarkan pada peluang secara random tidak jadi soal siapa yang lebih dahulu datang. d. Priority Service ( PS ) artinya prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan mereka yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dulu tiba di garis tunggu. 4. Mekanisme Pelayanan Mekanisme pelayanan terdiri atas satu atau lebih fasilitas pelayanan yang masing-masing terdiri dari satu atau lebih saluran pelayanan parallel. Ada tiga aspek yang harus diperhatikan dalam mekanisme pelayanan ( P. Siagian : 1987 : 392 ) yaitu : ¾ Tersedianya pelayanan ¾ Kapasitas pelayanan


Tugas Akhir

¾ Waktu berlangsungnya pelayanan Ketiganya merupakan variabel bebas dan boleh jadi sudah tetap atau mungkin tidak. Ketiganya kita bedakan sebagai berikut : a. Tersedianya pelayanan Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya dalam pertunjukan bioskop, loket penjualan karcis masuk hanya dibuka pada waktu tertentu antara satu pertunjukkan dengan pertunjukkan berikutnya. Sehingga pada saat loket ditutup, mekanisme pelayanan terhenti dan petugas pelayanan istirahat. b. Kapasitas Pelayanan Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah langganan yang dapat dilayani secara bersama-sama. Kapasitas pelayanana tidak selalu sama untuk setiap saat, ada yang tetap dan ada juga yang berubah-rubah. Karena itu fasilitas pelayanan dapat memilki satu atau lebih saluran pelayanan. c. Lamanya Pelayanan Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang langganan atau satu satuan. Waktu pelayanan boleh tetap dari waktu ke waktu

untuk semua langganan atau boleh juga berupa variable acak.

Umumnya untuk keperluan analisis, waktu pelayanan dianggap sebagai


Tugas Akhir

variable acak yang terpencar secara bebas dan sama serta tidak tergantung pada waktu per kedatangan. Berdasarakan fasilitas pelayanan, mekanisme pelayanan dibedakan atas (S. Mulyono 1996 : 73 ) : 1) Satu saluran satu tahap

Antrian

Pelayanan

2) Banyak saluran satu tahap

Antrian

Pelayanan

3) Saluran satu banyak tahap

Antrian


Pelayanan

Tugas Akhir

4) Banyak saluran banyak tahap

Antrian

Pelayanan

Adapun syarat terjadinya proses antrian adalah jika laju kedatangan konsumen lebih besar dari pada kapasitas dari fasilitas pelayanan yang dimiliki. Permasalah yang timbul disebabkan oleh : a) Permintaan terlalu banyak mengakibatkan terjadinya konsumen yang menunggu untuk dilayani oleh fasilitas pelayanan. b) Sebaliknya jika permintaan akan mengakibatkan tidak ekonomisnya sistem karena fasilitas pelayanan sering menganggur.

2.2.2. Langkah-Langkah Dalam Analisa Ssstem Secara umum prosedur dalam mengerjakan teknik antrian adalah berikut : ¾ Tentukan sistem antrian apa yang harus dipelajari. ¾ Tentukan model antrian yang cocok dalam menggambarkan sistem. ¾ Gunakan formula matematik atau metode simulasi untuk menganalisa model antrian.


Tugas Akhir

2.2.3. Notasi dan Simbol Model Antrian D.G Kendall mempresentasikan tiga karakteristik dari model antrian yaitu distribusi kedatangan, distribusi keberangkatan dan jumlah stasiun pelayanan yang disusun parallel. Kemudian Lee menambahkan cirri keempat darn kelima dari Kendall Lee Taha menotasikan system antrian dengan : ( a/b/c) : ( c/d/f) dimana: a

= distribusi kedatangan atau antar kedatangan

b

= distribusi waktu pelayanan

c

= jumlah stasiun pelayanan yang disusun secara paralel dan independent antara satu dengan yang lainnya.

d

= disiplin pelayanan

e

= jumlah maksimum satuan yang diperbolehkan ada dalam sistem.

f

= sumber populasi konsumen.

Simbol pengganti a dan b adalah : M = distribusi kedatangan dan keberangkatan poisson atau distribusi antar kedatangan serta waktu pelayanan eksponensial. D = waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan yang tertentu. Ek = distribusi antar kedatangan dan waktu pelayanan gamma atau erlang dengan parameter k G = distribusi general dari keberangkatan ( waktu pelayanan ).


Tugas Akhir

Simbol c dapat diganti dengan bilangan bulat positif yang mempresentasikan banyaknya stasiun pelayanan yang ada dalam sistem antrian.simbol d dapat diganti oleh FCFS, LCFS, SIRO dan GD. Simbol e dan f masing-masing dapat diganti dengan simbol tertentu yang menunjukkan jumlah dari konsumen dalam sistem antrian. Simbol ( ∞ ) menunjukkan bahwa jumlah konsumen yang berbentuk barisan antrian tidak dibatasi jumlahnya, atau simbol N yang artinya jumlah konsumen dalam sistem antrian dibatasi jumlahnya sebanyak N. Misalnya kalau kita tulis model ( M/M/1 ) : ( FIFO / ~ / ~ ), ini berarti model menyatakan pertibaan didistribusikan secara poisson. Waktu pelayanan didistribusikan secara eksponensilsl, pelayanan adalah satu atau seorang, disiplin antrian adalah First-In First-Out, tidak terhingga jumlah langganan boleh masuk dalam sistem antrian dan ukuran ( besarnya ) masukan adalah tak terhingga. Disamping itu, kita perlu mengetahui beberapa istilah penting sebelum membicarakan beberapa model antrian ( P. Siagian : 1987 : 408 ), yaitu : Panjang garis model =

jumlah satuan atau langganan dalam sistem antrian.

Panjang antrian

=

jumlah langganan yang menunggu.

Waktu tunggu

=

waktu antara pertibaan seorang langganan dengan mulainya pelayanan sesungguhnya.


Tugas Akhir

1. Model ( M / M / 1 ) : ( FIFO / ~ / ~ ) Sistem Saluran Tunggal Dalam model ini hanya dibicarakan kasus dalam keadaan steady state. Ini berarti bahwa sistem antrian sudah berlangsung lama untuk mencapai keadaan steady state tersebut. Oleh karena itu sistem ini menitikberatkan terhadap karakteristik operasi yang sudah stabil atau dengan kata lain, karakteristik operasinya tidak tergantung pada faktor waktu. Untuk model ini, mengajukan beberapa karakteristik operasi sebagai berikut :

a) Intensitas lalu lintas Buat ρ = λ/μ, dan ρ disebut intensitas lalu lintas yaitu hasil bagi antara laju kedatangan dan laju pelayanan. Makin besar harga ρ makin panjang antrian dan sebaliknya.

b) Peride sibuk Ketika seorang langganan tiba dalam sistem antrian, dia menemukan mekanisme pelayanan dalam keadaan sibuk sehingga harus menunggu atau mekanisme pelayanan tidak sibuk sehingga ia segera mendapatkan pelayanan. Kalau mekanisme pelayanan sibuk, dikatakan sistem antrian sedang dalam periode sibuk. Peluang bahwa sistem antrian sedang dalam keadaan sibuk pada saat sembarang kita namakan peluang periode sibuk.


Tugas Akhir

Peluang periode sibuk dalam suatu sistem antrian dengan pelayanan tunggal sama dengan intensitas lalu lintas. Karena itu bila f ( b ) merupakan fungsi peluang periode sibuk maka : F (b ) = ρ λ/μ

c) Distribusi peluang dari langganan sistem Bila ρ merupakan peluang bahwa sistem antrian adalah sibuk, maka 1-p merupakan peluang bahwa sistem tidak dalam keadaan sibuk dalam sebaran waktu, artinya 1-p merupakan peluang bahwa sistem antrian tidak mempunyai langganan. Misalkan Pn merupakan peluang adanya n langganan dalam antrian, maka untuk n=0 Po = 1-p Karena : Pn = ρn.Po Pn = ρn ( 1-p )

d) Jumlah rata-rata dalam sistem Misalkan n atau E ( nt ) berupa jumlah rata-rata langganan dalam sistem antrian, mencakup langganan yang menunggu dan mereka yang sedang dilayani. Maka :


Tugas Akhir

E ( nt ) = n =

λ μ −λ

=

ρ 1− ρ

Bila ρ → 1 atau laju pertibaan λ mendekati jumlah laju pelayanan μ, maka jumlah rata-rata dalam sistem, E (nt ) berkembang menjadi lebih besar. Bila λ=μ atau p = 1, maka E (nt )= ~ atau jumlah rata-rata langganan antrian dalam sistem antrian menjadi besar tak terhingga. e) Jumlah rata-rata antrian Misalkan E ( nw ) sebagai jumlah rata-rata dalam antrian, maka :

E ( nw ) =

λ μ

⎛ λ ⎞ ρ ⎜⎜ ⎟⎟ = ρ 1− ρ ⎝μ −λ⎠

Ini kita peroleh karena : Panjang antrian = jumlah sistem – 1 untuk n > 0 oleh karena itu : E (nw) =

0.Po +

∑ (n − 1) Pn n =1

=

∑ nPn - ∑ Pn n =0

=

Sehingga E ( nw )

=


n =1

E (nt ) - (1 − Po ) =

ρ 1− p

− ρ atau

λ μ −λ

-

λ μ

Tugas Akhir

E (nw )

E ( nw )

=

λ2 atau μ (μ − λ )

=

ρ2 1− ρ

f) Jumlah rata-rata yang menerima pelayanan Misalkan jumlah rata-ratayang menerima pelayanan, kita namakan E ( jadi :

E ( ns )

=

ns

),

E (nt ) – E ( nt )

λ

=

μ −λ

λ μ

=

−

λ2 μ (μ − λ )

=

ρ

g) Panjang rata-rata masa sibuk Distribusi panjang masa menganggu sama dengan distribusi waktu antar pertibaan yaitu proposional dengan panjang rata-rata 1/λ. Kalau T merupakan panjang masa menganggur selama Tpo = T(1-p) satuan waktu, dan jumlah masa menganggur

secara

terpisah

selama

T

adalah

:

Τ(1 − ρ ) = λΤ(1 − ρ ) 1

λ


Tugas Akhir

karena masa menganggur bergantian dengan masa sibuk, maka jumlah masa sibuk secara terpisah selam masa T ialah λT (1-p) juga. Dan lamanya seluruh masa sibuk ialah pT. oleh karena itu, bila E ( Lb ), berupa panjang rata-rata masa sibuk, maka E ( L t ) =

Τ 1 = dan bila jumlah rata-rata langganan λΤ(1 − ρ ) λ (1 − ρ )

yang dilayani tiap masa sibuk sama dengan E ( nb ) maka :

E ( nt ) =

=

μE (Lb ) = μ .

1 μ −λ

1 (1 − ρ )

h) Waktu rata-rata dalam sistem Misalkan mN merupakan jumlah langganan dalam satu tahap tertentu dari sistem antrian, dan T merupakan waktu yang diperlukan seoangan langganan untuk menyelesaikan tahap tersebut.

Maka :

E(T) =


E (N )

λ

Tugas Akhir

Dimana E ( T ) dan E ( N ) berturut-turut merupakan harga rata-rata dari T dan N, hubungan ini dapat digunakan untuk menetukan waktu rata-rata dalam sistem yaitu misalkan E ( T ) merupakan waktu rata-rata bahwa seotang langganan akan menghabiskan waktunya dalam sistem. Maka: E (Tt ) =

E (nt )

λ

Dimana E ( n ), jumlah rata-rata langganan dalam sistem Karena, E ( N t ) =

λ

maka

μ −λ

E (Tt ) =

λ.μ − λ 1 = λ μ −λ

i) Waktu rata-rata dalam antrian Misalkan E ( Tw ) merupakan panjang rata-rata dari waktu yang dihabiskan oleh seorang pelanggan dalam antrian, maka :

E (Tw ) =

=

E (n w )

μ

λ2 = λ μ (μ − λ ) 1

λ ⎡ 1 ⎤ − μ ⎢⎣ μ − λ ⎥⎦


Tugas Akhir

j) Waktu pelayanan rata-rata Misalkan E ( Ts ) merupakan panjang rata-rata dari waktu yang diperlukan seorang langganan untuk menerima pelayanan yang benar-benar, maka :

E (Ts ) =

E (n s )

λ

λ =

μ 1 = λ μ

Rumus ini juga dapat diperoleh dari ketentuan bahwa :

E (Ts ) =

1 λ⎡ 1 ⎤ 1 − ⎢ = μ − λ μ ⎣ μ − λ ⎥⎦ μ

2. Model ( M/M/c ) : ( GD / ~ / ~ ) Sistem Saluran Ganda Kita sudah meperlihatkan bahwa satu cara untuk menirukan rata-rata garis tunggu ialah dengan membuat saluran pelayanan bekerja lebih efektif. Cara lain ialah dengan menambah jalan saluran pelayanan. Kalau sistem antrian mempunyai lebih dari satu saluran, maka sistem antrian dikatakan suatu sistem antrian saluran ganda. Seperti kita tulis dalam model, karakteristik dalam sistem ini ialah pelayan atau saluran ganda, masukan poisson, maka waktu pelayanan eksponensial dan antrian tak terhingga


Tugas Akhir

3. Model ( M / G / 1 ) : ( GD / ~ / ~ ) Ciri-ciri dari model ini adalah pelayanan tunggal, pertibaan poisson, waktu pelayanan sembarang, dan antrian tidak terbatas. Model ini disebut formula Pollaezek Khintchine. Lagi pula model ini berlaku untuk semua untuk semua disiplin antrian ( GD ) kecuali disiplin prioritas misalnya untuk FCFS, LCFS, dan SIRO.

4. Model ( M/M/1 ) : ( GD / N / ~ ) Model ini mempunyai karakter seperti, pelayanan tunggal, masukkan poisson, waktu pelayanan eksponensial dan antrian berhingga. Sebenarnya model ini serupa dengan model pertama kecuali bahawa sistem hanya dapat memuat sejumlah berhingga langganan atau satuan N, pada waktu yang ditetapkan. Situasi ini timbul disebabkan oleh ruang yang terbatas pada ruang tunggu sehingga langganan menolak masuk dalam sistem bila sudah terdapat N-1 langganan dalam antrian. Dalam hal ini kita tetap beranggapan bahwa populasi masukan adalah tidak terbatas. Karena itu langganan yang menolak masuk dalam antrian memilih bergabung atau tidak dengan populasi tidak mempunyai pengaruh terhadap analisis.


Tugas Akhir

5. Model ( M/M/c ) : ( GD / N / ~ ) Model ini meperlihatkan situasi dimana terdapat ruang tunggu buat langganan terbatas jumlahnya dengan jumlah pelayanan lebih dari satu. Bentuk khas model ini adalah tukang pangkas dengan jumlah lebih dari satu orang dan ruang tunggu terbatas.

2.2.4. Asumsi-Asumsi Teori Antrian Teori antrian dikembangkan dengan membuat sejumlah asumsi tentang beberapa komponen proses antrian ( S. Mulyono : 1996 : 76 ) Distribusi kedatangan Model antrian adalah model probabilistik ( stochastic ) karena unsur-unsur tertentu proses antrian yang dimasukkan dalam model adalah variabel random. Variabel random ini sering digambarkan dengan distribusi probabilitas. Baik kedatangan maupun waktu pelayanan dalam suatu proses antrian pada umumnya dinyatakan sebagai variabel random. Asumsi yang biasa digunakan dalam kaitannya dengan distribusi kedatangan ( banyaknya kedatangan per unit waktu ) dalam distribusi poisson. Rumus umum distribusi probabilitas poisson adalah :


Tugas Akhir

λx e −λ

Pi =

x!

Xi = waktukedatangan Pi = nilai kemungkinan kelas ke-i λ

= tingkat kedatangan rata-rata

e

= dasar logaritma natural yaitu 2,71828

Distribusi

poisson adalah distribusi diskrit dengan rata-rata sama dengan

varians.

Distribusi waktu pelayanan Waktu pelayanan dalam proses antrian dapat juga sesuai atau pas dengan salah satu bentuk distribusi probabilitas. Asumsi yang biasa digunakan bagi distribusi waktu pelayanan adalah distribusi eksponensial. Rumus umum fungsi kepadatan probabilitas eksponensial adalah : F ( t ) = e-μ t1- e-μt2 dimana : t

=

waktu pelayanan

F(t)

=

probabilitas kepadatan yang berhubungan dengan t


Tugas Akhir

μ

=

tingkat pelayanan rata-rata

1/μ

=

waktu pelayana rata-rata

e

=

dasar logaritma natural yaitu 2,71828

Penelitian empiris menunjukkan bahawa asumsi distribusi eksponensial negative maupun poisson seringkali tidak absah. Oleh karena itu asumsi ini harus diperiksa sebelum mencoba menggunakan satu model. Pemeriksaan dilakukan melalui test goodness of fit dengan menggunakan distribusi chisquare.

Disiplin antrian Dalam teori antrian pada umumnya diasumsikan pengantri dilayani berdasarkan FCFS. Jika asumsi ini tidak cocok dengan sistem antrian yang dipelajari, model lain harus dikembangkan suatu tingkah laku yang dapat mempengaruhi aturan pelayanan adalah pengantri yang tak sadar dan memutuskan untuk meninggalkan sistem sebelum dilayani, yang dikenal dengan nama regening.


Tugas Akhir

Sistem antrian steady state Suatu asumsi yang sangat penting dalam teori antrian adalah sistem mencapai suatu keadaan keseimbangan atau dinamakan steady state. Ini berarti diasumsikan bahwa ciri-ciri operasi seperti panjang antrian dan rata-rata waktu menunggu akan memiliki nilai konstan setelah berjalan selama satu periode waktu. Hampir semua model antrian dasar mengasumsikan keadaan steady state

Tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan Diasumsikan bahwa tingkat pelayanan harus melebihi tingkat kedatangan pengantri. Jika tidak antrian akan makin panjang sehingga tidak ada solusi keseimbangan. Hubungan antara tingkat kedatangan, dan tingkat pelayanan dan panjang antrian yang diharapkan ditujukan pada gambar (S. Mulyono : 1996 : 78) Jika tingkat kedatangan kurang dari tingkat pelayanan, maka traffic intensif atau utilization faktor R =

Tingkatkeda tan gan <1 Tingkatpelayanan

Jika rasio ini mendekati 1, panjang antrian yang diharapkan akan mendekati tak terbatas. Perlu diingatkan bahwa dalam teori antrian umunya dimulai dengan


Tugas Akhir

asumsi sumber kedatangan dan panjang antrian adalah tak terbatas meskipun asums ini sering tidak realistis.

2.3

DIAGRAM PARETO Suatu diagram atau grafik yang menjelaskan hirarki dari masalah-

masalah yang timbul, sehingga berfungsi untuk menentukan perioritas penyelesaian masalah. Diagram pareto diperkenalkan pertama kali diperkenalan oleh seorang ahli ekonomi dari Italia bernama VILFREDO PARETO ( 1848-1923 ). Diagram preto dibuat untuk menemukan atau mengetahui suatu masalah atau penyebab yang merupakan kunci dalam penyelesaian masalah dan perbandingan secara keseluruhan. Dengan mengetahui penyebab-penyebab yang dominan yang seharusnya pertama kali diatasi maka kita akan bisa menetapkan prioritas perbaikan. Perbaikan atau tindakan koreksi pada factor penyebab yang dominana ini akan membawa akibat/pengaruh yang lebih besar disbanding dengan penyelesaian penyebab yang tidak berarti. Prinsip preto adalah “ sedikit tapi penting, banyak tapi remeh “. Urutan-urutan prioritas perbaikan untuk mengatasi permasalahan dapat dilakukan dengan memulai pada masalah dominan yang diperoleh diagram


Tugas Akhir

pareto ini. Setelah diadakan perbaikan dapat dibuat diagram pareto baru untuk membandingkan dengan kondisi sebelumnya. Kegunaan diagram pareto :

Menunjukan persoalan utama yang dominan dan perlu segera diatasi

Menyatakan perbandingan masing-masing persoalan yang ada dan komulatif secara keseluruan

Menunjukan tingkat perbaikan setelah tindakan koreksi dilakukan pada daerah yang terbatas

Menunjukkanperbandingan masing-masing persoalan sebelum dan sedudah perbaikan.

Langkah-langkah pembuatan diagram preto dapat dijelaskans ebagai berikut : 1. Mengelompokkan masalah yang ada dan dinyatakan hal tersebut dengan angka yang bisa diukur dengan kuantitatif. 2. Mengatur

masing-masing

penyebaab

yang

ada

sesuai

dengan

pengelompokkan yang dibuat. Pengaturan dilaksanakan berurutan sesuai dengan besarnya nilai kuantitatif masing-masing. Selanjutnya gambarkan keadaan tersebut dalam bentuk grafik kolom. Penyebab nilai kuantitatif terkecil paling kanan.


Tugas Akhir

3. Buatlah

grafik

garis

secara

komulatif

(

berdasarkan

persentase

penyimpangan). Grafik ini dimulai dari penyebab penyimpangan terbesar terus terkecil Diagram preto juga dapat digunakan untuk : a. Mengatasi problem pencapaian efesiensi/ produktifitas kerja yang lebih tinggi lagi. b. Problem-problem keselamatan kerja ( safety ) c. Penghematan/pengendalian material, energi dan lain-lain d. Perbaikan sistem dan prosedur kerja e. Dan lain-lain

persentase penyebab antrian

Contoh diagram pareto 140

80.00%

120

70.00%

100

60.00% 50.00%

80

40.00%

60

30.00%

40

20.00%

20

10.00%

0

0.00% 1

2

3 4 penyebab antrian

Gambar 2.2. Diagram Pareto


5

Tugas Akhir

2.3.1

Diagram sebab akibat ( cause effect diagram ) Diagram sebab akibat atau yang sering juga disebut diagram tulang ikan

karena menyerupai bentuk susunan tulang ikan. Diagram tulang ikan diperkenalkan pertama kalinya oleh Prof. kaoru Ishikawa ( Tokyo University ) pada tahun 1943, kadang-kadang diagram ini disebut pula dengan diagram Ishikawa guna menghormati nama dari penemunya. Diagram ini berguna untuk menganalisa dan menentukan faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan didalam menentukan karakteristik kualitas,output. Manusia

Materia

mesin

Metode

Lingkungan

Penyebab Gambar 2.3 Diagram sebab akibat


Akibat

Tugas Akhir

2.4 TEORI PENGAMBILAN SAMPEL Pengambilan sampel bertujuan untuk memperoleh keterangan mengenai populasi, dimana sebuah sampel adalah bagian dari populasi. Kuantitas yang dapat menjelaskan tentang sifat-sifat populasi disebut parameter. Misalnya Mean dan Varian adalah parameter. Parameter populasi adalah konstan dan mempunyai nilai yang tetap untuk populasi tertentu. Biasanya mean populasi dinyatakan dengan μ dan varians populasi dinyatakan dengan S2. Adapun teknik-teknik pengambilan sampel dijelaskan sebagi berikut :

Sampel tetap Dalam pengambilan sampel secara tetap, sampel dibentuk mengikuti aturan tertentu dan aturan ini tidak berubah-rubah selama penarikan sampel berlaku. Cara pengambilan sampel tetap dibagi dua yaitu : ¾ Sampel tanpa batasan ( unrestricted random sample ) Biasanya sampel ditarik secar langsung melalui populas. Populasi tidak dibagi dulu menjadi sub sampel. sampel random dibagi menjadi dua yaitu ♣ Sampel random sederhana ( simple random sample ) Sampel

yang

diinginkan

ditarik

secara

random,

baik

menggunakan randoms number ataupun dengan undian biasa. ♣ Sistematis sampel ( systematic sample )


dengan

Tugas Akhir

Unit dari populasi diberi nomor dan diurutkan, kemudian ditentukan satu nomor sebagai titik tolak menarik sampel. Nomor berikut dari anggota yang ingin dipilih ditentukan secara sistematik, misalnya tiap nomor kem dari titik tolak dan dari unit selanjutnya akan dipilih sebagai anggota sampel. ¾ Sampel terbatas ( restricted random sample ) Dalam hal ini sampel ditarik dari populasi yang telah dikelompokkan terlebih dahulu. Cara ini dibagi menjadi :

Sampel bertingkat banyak ( Multiple Stage Sample ) Merupakan sampel yang terbentuk dengan menarik sampel dari kelompok populasi, tetapi tidak semua anggota kelompok populasi menjadi anggota populasi. Hanya sebagian dari anggota sub populasi menjadi anggota sampel.

Sampel yang berstrata ( stratified sample ) Dengan lebih dahulu membagi populasi dengan strata. Selanjutnya sampel ditarik dari setiap strata.

Cluster sampel Dengan lebih dahulu membagi populasi atas kelompok berdasarkan area. Area dipilih secara random selanjutnya anggota area ( cluster ) dipilih baik sebagian maupun secara keseluruhan.


Tugas Akhir

Stratified cluster sampel Yaitu penarikan sampel dengan memakai cara kombinasi dari sampel berstrata dan cluster sampel.

2.4.2 Sampel Skuensial ( sequential sample ) Jika aturan penarikan sampel tidak sama selama penarikan sampel berlangsung, maka disebut sampel skuensial. Mula-mula sampel ditarik sebuah sampel kecil secara random dan dianalisa untuk menentukan apakah perlu ditarik sampel yang lebih besar. Sampel skuensial dapat dilakukan dengan cara yaitu menarik sampel secara bertingkat dan dengan mengamati satu persatu anggotaanggota populasi. 1. Sampel ditarik secara bertingkat Dengan penggabungan sampel yang telah diambil dengan sampel sebelumnya untuk beberapa kali pangambilan sampel. 2. Cara pengamatan satu persatu terhadap anggota populasi Dengan cara ini satu persatu anggota sampel kita amati. Pengamatan kita lakukan terus menerus sampai kita merasa puas tentang keterangan yang kita inginkan.


Tugas Akhir

2.5. UJI KECOCOKAN SAMPEL Pengujian distribusi pelayanan dilakukan dengan cara data kuantitatif yang diperoleh dari hasil observasi yang disusun kedalam bentuk distribusi frekuensi dan histogram. Kemudian dilakukan pengujian dengan menggunakan uji Chi-kudrat yaitu dengan cara membandingkan frekuensi pengamatan dengan frekuensi teoritis dalam interval tertentu dengan rumus : k

[ fi − ei]2

i =1

ei

χ2 = ∑

dimana i = 1,2,3,…….k

Keterangan :

fi = Frekuensi pengamatan ei = frekuensi harapan


Tugas Akhir

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini metodologi penelitian ini berisi uraian tentang langkahlangkah

perumusan

masalah,

identifikasi

masalah,

pengumpulan

data,

pengolahan data penelitian sehingga dapat dilakukan analisis sistem antrian dan sistem pelayanan yang optimal setelah diketahui faktor-faktor penyebabnya dengan menggunakan fish bone.

3.1.

PERUMUSAN MASALAH Antrian merupakan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-

hari. Antrian akan timbul apabila permintaan akan pelayanan melebihi kemampuan pelayanan. Hal ini terjadi karena pengguna jasa pengiriman kilat khusus sangat banyak. Lamanya waktu pelayanan untuk setiap pelanggan yang menggunakan jasa pengiriman kilat khusus ini berbeda-beda, berdasarkan banyaknya surat yang dikirim, bahkan tak jarang pelanggan mengirim lebih dari satu surat. Ini menyebabkan tingkat kesibukan pelayanan pada kedua loket sangat tinggi. Melalui penerapan teori fish bone dan antrian dapat dianalisa penyebab permasalahan yang terjadi dan penerapan teori antrian guna melakukan


Tugas Akhir

perbaikan dan peningkatan kualitas pelayanan kearah yang lebih optimal pada loket pengiriman kilat khusus PT. Pos Indonesia.

3.2.

IDENTIFIKASI MASALAH Sejalan dengan lajunya perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan

komunikasi

menyebabkan

semakin

banyaknya

bermunculan

jasa-jasa

pengiriman. Oleh karena itu jasa-jasa pengiriman dituntut dapat bersaing dalam memberikan jasa pelayanan agar dapat bertahan dimasa yang akan datang. Saat ini pelayanan pada PT. POSINDO kurang baik, ini terlihat dari banyaknya pelanggan yang harus menunggu dan antri untuk dilayani. Hal ini menyebabkan kurang puasnya pelanggan. Dilain pihak antrian yang panjang sering menyebabkan petugas harus melayani pelanggan diluar jam kerja regular. Ini diperkirakan sistem pelayanan yang tidak optimal, fasilitas pelayanan yang tidak mencukupi atau metode kerja yang kurang baik, dan lain sebagainya. Oleh karena itu PT. Pos Indonesia dituntut untuk meningkatkan mutu pelayanan terhadap pelanggannya sehingga pelanggan pengguna jasa Pos merasa puas dan akan tetap menjadi pelanggan PT. Pos Indonesia terus.


Tugas Akhir

Identifikasi variabel penelitian Berdasarkan tujuan penelitian dan studi pustaka yang telah dilakukan sebelumnya perlu ditentukan variabel-variabel penelitian yang nantinya akan menjadi dasar acuan bagi pelaksanaan langkah-langkah penelitian selanjutnya , adapun variabel-variabel penelitian yang ditetapkan dalam

penelitian

ini

meliputi: Waktu pelayanan yang optimal Panjangnya antrian yang terjadi dalam sistem Lamanya rata-rata pelanggan menunggu Ongkos pelayanan yang minimal dengan kondisi pelayanan yang optimal

3.3.

PENGUMPULAN DATA Dalam melakukan pengolahan data terlebih data harus dikumpulkan

terlebih dahulu. Untuk itu dilakukan studi lapangan dan studi pustaka. 3.3.1 Studi Lapangan Studi lapangan dilakukan dengan tujuan memperoleh data yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah yaitu data jumlah kedatangan pelanggan, waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan di kasir. Adapun teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah sebagai berikut :


Tugas Akhir

a. Oberservasi yaitu dengan mengadakan pengamatan langsung atas kegiatan di PT. Pos Indonesia Padang. Pengamatan dapat dilakukan dalam tiga hari berturut-turut b. Wawancara yaitu mengajukan pertanyaan-pertanyaan secara langsung kepada pimpinan perusahaan dan staf untuk memperoleh data-data tambahan yang diperlukan dalam penyusunan Tugas akhir.

3.3.2 Studi literatur Studi literatur dilakukan untuk mempelajari teori-teori yang berkaitan dengan masalah yang akan dibahas sehingga dapat digunakan sebagai landasan dalam pemecahan masalah. Teori yang ditinjau meliputi, teori antrian dan teori fish bone serta teoriteori yang berhubungan dengan pengambilan data. Teori pendukung yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1) Pengenalan sistem 2) Teori antrian •

Struktur dasar model antrian

•

Model-model antrian

•

Asumsi-asumsi teori antrian

•

Notasi Kendall


Tugas Akhir

•

Model keputusan

3) Fish bone 4) Diagram pareto 5) Teori pengambilan sample 6) Teori uji kecocokan distribusi sample Salah satu tahapan dari seluruh rangkaian pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah tahapan pengumpulan data. Pengumpulan data bertujuan untuk mengetahui kondisi sebenarnya yang terjadi ditempat penelitian agar dapat ditentukan pemecahan masalahnya.

Fish bone Untuk mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya antrian di loket kilat

khusus sedetail mungkin digunakan diagram sebab akibat ( fish bone ). Dengan diagram ini dihubungkan antara permasalahan penyimpangan kerja yang terjadi. Faktor permasalahan yang akan dianalisa dengan diagram ini adalah : manusianya yaitu petugas, metode kerja yang telah diterapkan, lingkungan kerja serta fasilitas pelayanan yang digunakan. Untuk mengetahui faktor penyebab yang dominan, maka perlu diterapkan prioritas perbaikan dengan menggunakan diagram pareto.


Tugas Akhir

Diagram pareto fungsinya adalah : Untuk menunjukkan persoalan utama yang dominan yang perlu segera diatasi Untuk menyatakan perbandingan masing-masing persoalan yang ada dan komulatif secara keseluruhan Untuk menunjukkan

tingkat perbaikan setelah tindakan koreksi

dilakukan pada daerah yang terbatas Untuk menunjukkan perbandingan masing-masing persoalan sebelum dan sesudah perbaikan Setelah didapatkan prioritas perbaikan dengan pareto, maka dicari faktorfaktor penyebab permasalahan dengan menggunakan fish bone dan pareto adalah ¾ Metode kerja yang digunakan ¾ Jumlah loket pengiriman kilat khusus yang telah digunakan ¾ Jumlah petugas loket yang ada ¾ Sistem kerja petugas yang digunakan ¾ Pendidikan dan pengalaman petugas ¾ Lingkungan kerja ¾ Fasilitas kerja yang digunakan ¾ Prosedur kerja yang telah ditetapkan


Tugas Akhir

Antrian

Penentuan populasi Sistem antrian yang dipilih sebagai lokasi penelitian adalah antrian pelanggan kilat khusus PT. POSINDO PADANG. Dalam hal ini antrian yang terjadi tidak teratur dan tidak mempunyai garis antrian yang jelas. Sistem antrian yang diteliti ditempat ini, parameter-parameternya meliputi : 1. Pelanggan yang datang kedalam sistem antrian adalah pelanggan yang membutuhkan jasa pengiriman kilat khusus PT. Posindo Padang 2. Pelayan dari sistem antrian adalah petugas yang melayani pelanggan kilat khusus pada PT. Posindo Padang 3. Disiplin pelayanan petugas terhadap pelanggan adalah bersifat pelayanan FIFO dimana pelanggan yang terlebih dahulu dating , maka lebih dahulu untuk dilayani Di Posindo Padang terdapat dua loket pelayanan untuk pengiriman kilat khusus yang berbeda

jam kerja dari jam 07.00-17.00. Pada penelitian ini

pengamatan dilakukan hanaya pada jam kerja yaitu jam 10.00-15.00, yang dilakukan secara acak dalam interval 60 menit selama 5 jam perharinya Adapum dalam pengambilan sampel digunakan metode operasional research dengan pendekatan kuantitaif yang sebagai alat bantu utama adalah tabel random


Tugas Akhir

dan jam digital. Pada penelitian ini pusat perhatian adalah variabel-variabel yang berkaitan dengan aspek operasional program. Sedangan metode keseragaman data menggunakan metode statistik. Karena pembahasan yang akan dikemukanan menyangkut masalah antrian yaitu menentukan rata-rata laju pelayanan μ yang optimal, maka data yang perlu dikumpulkan dan memiliki relevansi dengan rencana pemecahan masalah adalah meliputi hal-hal sebagai berikut : a. Data kedatangan pelanggan pengiriman kilat khusus b. Data pelayanan pengiriman kilat khusus

¾

Data Kedatangan Pelanggan Proses pengumpulan data kedatangan pelanggan ke loket pelayanan kilat

khusus dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut : 1. Melakukan pengamatan tentang kedatangan pelanggan yang masuk ke jalur antrian loket pengiriman kilat khusus, dan menghitung berapa banyak pelanggan yang datang perjam. 2. Pengamatan dilakukan selama 5jam/hari selama 6 hari sehingga diperoleh data sebanyak 59 kali pengamatan dalam enam hari kerja, dimana pengambilan sampel sebanyak 59 secara statistik merupakan syarat cukup bagi pengumpulan data yang paling minimal


Tugas Akhir

3. Berdasarkan data tersebut maka diperoleh harga rata-rata kedatangan dan variansi kedatangan

¾

Data Pelayanan Petugas Terhadap Pelanggan Proses pengamatan pelayanan terhadap pelanggan kilat khusus dilakukan

sebanyak 59 kali pengamatan. Dari pengamatan ini diperoleh data sebagai berikut : 1) Data lama waktu pelayanan petugas kilat khusus terhadap pelanggan. 2) Dari data lama waktu pelayanan terhadap pelanggan maka dapat dihitung jumlah pelanggan yang dilayani perjam untuk jalur loket yang diamati yaitu jalur loket pengiriman kilat khusus. 3) Berdasarkan data tersebut maka dapat diperoleh rata-rata jumlah pelanggan perjam untuk loket yang diamati. Pengamatan meliputi jumlah kedatangan pelanggan dalam interval 60 menit dan waktu pelayanan pelanggan yaitu waktu yang diperlukan oleh petugas untuk melayani pelnggan pada saat pelanggan berada diurutan untuk dilayani, tabel pengamatan sebagai berikut:


Tugas Akhir

Pelanggan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 dst

Jam kedatangan

Jam mulai dilayani

Jam selesai dilayanai

Keterangan

Tabel 3.1 Waktu kedatangan dan waktu pelayanan

3.4.

PENGOLAHAN DATA Pengolahan data yang akan dilakukan agar dapat menganalisa masalah

yang dihadapai dengan baik dan terarah adalah perhitungan dengan metode antrian yang dibantu dengan diagram sebab akibat dan diagram pareto yang digunakan untuk penyelesaian permasalahan.


Tugas Akhir

3.4.1. Menentukan model antrian Sistem-sistem antrian yang dicirikan oleh lima buah komponen yaitu : pola kedatangan para pelanggan, pola pelayanan, jumlah pelayan, kapasitas fasilitas untuk menampung para pelanggan dan aturan mana pelanggan dilayani. Dengan melakukan observasi secara langsung kelapangan maka dapat diketahui parameter sistem antrian yaitu : 1. Pola kedatangan pelanggan berdistribusi poisson dari keberangkatan ( waktu pelayanan ). Hal ini disimbolkan oleh Kendall dengan M. 2. Pola pelayanan yang dilakukan adalah pola wakrtu pelayanan exsponensial negatif dengan notasi Kendal M 3. Disiplin antrian yang telah diterapkan adalah pelayanan dengan system FIFO .Jumlah pelanggan dalam sistem antrian tidak dibatasi dan dilambangkan dengan ~. 4. Jumlah loket pelayanan pelanggan kilat khusus adalah dua 5. Garis antrian yang terjadi pada kedua loket tersebut terdapat dua buah jalur.

NOTASI E(t)

=

ekspektasi waktu pelayanan

Var ( t )

=

variansi waktu pelayanan


Tugas Akhir

F(t)

=

funsi f dari distribusi waktu pelayana dengan waktu ratarata E ( t )

E(d)

=

ekspektasi waktu kedatangan

Var ( d )

=

variansi waktu kedatangan

s

=

jumlah pelanggan dalam sistem setelah seorang pelanggan pergi

t

=

waktu pelayanan pelanggan

k

=

jumlah pelanggan baru setelah t

j

=

jumlah sisa pelanggan yang tinggal setelah pelanggan berikut

3.4.2. Pengujian Kesesuaian Distribusi Pelayanan Pengujian ditsribusi pelayanan dilakukan dengan cara data kuantitatif yang diperoleh dari hasil observasi yang disusun kedalam bentuk distribusi frekuensi dan histogram, sebelum dipergunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan Langkah-langkah penyusunan distribusi dan pembuatan histogram adalah sebagai berikut : Setelah data tersebut tersusun kedalam bentuk distribusi frekuensi selanjutnya dilakukan pengujian dengan menggunakan uji Chi-Square test of


Tugas Akhir

Goodness of Fit yaitu dengan cara membandingkan frekuensi pengamatan dengan frekuensi teoritis dalam interval tertentu dan langkah-langkahnya sebagai berikut : a) Untuk uji distribusi pelayanan pelanggan hipotesis dirumuskan : HO

=

distribusi pelayanan pelanggan kilat khusus di Posindo Padang berdistribusi Eksponensial

HI

≠

distribusi pelayanan pelanggan kilat khusus di Posindo Padang tidak berdistribusi Eksponensial

b) Pengujian hipotesis yang menyatakan bahwa distribusi pelayanan berdistribusi eksponenesial dilakukan dengan menggunakan statistic chi-kuadrat ( χ 2 ) berikut : k

χ =∑ 2

[ fi − ei]2

i =1

ei

, dk ( banyaknya sel/ besaran )

Dimana : k

=

jumlah kelas interval

fi

=

frekuensi hasil pengamatan pada kelas interval ke-i

ei

=

frekuensi yang diharapkan pada kelas interval ke-i

ei

=

npi

Hipotesis tersebut dapt ditertima apabila terletak pada daerah penerimaan :

χ 2 hit 〈 χ 2 tabel (α ,ν − n )


Tugas Akhir

Dimana : p

=

parameter yang tidak diketahui

k

=

jumlah interval kelas

α =

tingkat kesalahan tipe satu

3.4.3.. Menghitung Nilai Parameter Antrian Tingkat pelayanan dikatakan baik jika terdapat keseimbangan antara laju kedatangan dengan laju pelayanan dengan memperhitungkan ongkos yang ditimbulkannya. Komponen-komponen yang akan dihitung dengan menggunakan model antrian ini adalah sebagai berikut ( S. Mulyono : 2004 : 293 ) : a. Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem antrian adalah

Po =

s =2

∑

(λ / μ )

n =0

1 n

+

n!

(λ / μ )s S!(1 − λ / Sμ )

b. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian

Po(λ / μ ) .ρ Lq = 2 S!(1 − ρ ) s

c. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem Ls = Lq +

λ μ


Tugas Akhir

d. Rata-rata waktu menunggu pelanggan dalam antrian

Wq =

Lq

λ

e. Rata-rata waktu menuggu pelanggan didalam sistem

Ws = Wq +

1

μ

f. Ongkos total pada laju pelayanan μ

TC (μ ) = C1 μ + C2Ls

Komponen-komponen tersebut dapat dihitung jika telah memiliki data sebagai berikut :

• Rata-rata jumlah pelanggan yang datang di loket kilat khusus ( λ ) • Rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani (μ ) 3.5.

HASIL & ANALISA

Pada tahap ini akan diberikan analisis data hasil pengolahan data yang telah diperoleh, sehingga masalah penyebab terjadinya antrian dapat diketahui dan diupayakan pemecahannya. Upaya yang dilakukan disini adalah hal-hal apa saja yang perlu dilakukan agar antrian yang terjadi dapat diminimalkan dan tingkat pelayanan dapat dioptimalkan.


Tugas Akhir

3.6.

USULAN PERBAIKAN

Pada tahap ini diberikan usulan perbaikan pelayanan berdasarkan analisis terhadap tahap pengolahan data yang telah dilakukan yaitu : perbaikan pelayanan terhadap para pelanggan dengan mereduksi barisan antrian sehingga waktu pelanggan dalam sistem pelayanan dapat dikurangi dengan menerapkan hasil studi yang telah dilakukan

3.7.

KESIMPULAN DAN SARAN

Dari hasil penelitian tugas akhir yang telah dilaksanakan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan berdasarkan pengolahan dan analisis data. Kemudian juga dapat dikemukanan beberapa saran yang sekiranya bermanfaat bagi perusahaan


Tugas Akhir

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

4.1. PENGUMPULAN DATA 4.1.1 Sejarah Singkat Perusahaan PT. POS Indonesia Padang

Berawal dari gagasan, berkembang seiring kebutuhan, gagasan untuk memperlancar arus surat menyurat selama era kolonial Belanda telah diwujudkan oleh Gubernur Jendral G. W.

Baron dengan mendirikan kantor Pos yang

pertama di Batavia pada tanggal 26 Agustus 1746. Peranan kantor pos semakin penting dan berkembang setelah penemuan teknologi telegram dan telepon, sehingga disebut Jawatan Pos Telegram dan Telepon ( Jawatan PTT ) berdasarkan Statblaad nomor 395 tahun 1906. Dengan dikeluarkannya undang-undang perusahaan negara Hindia Belanda ( Indieshe Beddrijvenwet = IBW ) sejak tahun 1909. Jawatan PTT dikelola oleh departemen perusahaan-perusahaan pemerintah ( Departement Van Gouvements Bedrijven ). Seiring kedatangan Jepang yang mengambil alih kekuasaan Belanda di Indonesia, Jawatan PTT dibagi menurut struktur organisasi pemerintahan


Tugas Akhir

militer Jepang sehingga ada jawatan PTT Sumatera, Jawatan PTT Jawa, dan Jawatan PTT Sulawesi. Jawatan Republik Indonesia berdiri secara resmi pada tanggal 27 September 1945 setelah dilakukan pengambilalihan kantor pusat PTT di Bandung oleh Angkatan Muda ( AMPTT ) dari pemerintahan militer Jepang. Dalam peristiwa tersebut gugur sekelompok pemuda pemuda anggota AMPTT dan tanggal tersebut menjadi tonggak sejarah berdirinya Jawatan PTT Republik Indonesia dan diperingati setiap tahun sebagai Hari Bakti PTT dan yang kemudian menjadi Hari Bakti Parpostel. Perubahan status Jawatan PTT terjadi lagi menjadi perusahaan Negara Pos dan Telekomunikasi. Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 240 Tahun 1961. Agar diperoleh kebebasan bergerak yang lebih luas dalam mengembangkan usaha PN Postel dipecah menjadi dua badan usaha yang berbeda-beda yaitu PN Pos dan Giro, PN Telekomunikasi berdasarkan PP No. 29 tahun 1965 dan PP No. 30 Tahun1965. Dengan dikeluarkannya Undang-undang No. 9 Tahun 1965 Status Badan Usaha Milik Negara dikelompokkan menjadi tiga status yaitu : Perusahaan Jawatan ( Perjan ) Perusahaan Umum ( Perum ) Perusahaan Perseroan ( Persero )


Tugas Akhir

Status PN dan Giro diubah menjadi Perum Pos dan Giro berdasarkan PP No. 9 tahun 1978. Sehubungan dengan terjadinya perubahan-perubahan dalam iklim usaha, status sebagai perum disempurnakan khususnya yang menyangkut tata cara pembinaan dan pengawasan berdasarkan PP No. 24 1984. Menghadapi pertumbuhan dunia usaha yang semakin marak dengan penuh persaingan diperlukan penyesuaian status badan hukum yang lebih fleksibel dan dinamis agar mampu mengembangkan pelyanan yang lebih baik. Perubahan status Perum Pos dan Giro menjadi PT. Pos Indonesia ( Persero ) dilaksanakan berdasarkan PP No. 5 tahun 1995 pada tanggal 20 Juni 1995.

4.1.2. VISI DAN MISI PT. POS INDONESIA

¾ VISI

Pos Indonesia berupaya untuk menjadi penyedia sarana komunikasi kelas dunia, yang peduli terhadap lingkungan, dikelola oleh sumber daya manusia yang professional sehingga mampu memberikan pelayanan terbaik bagi masyarakat, serta tumbuh dan berkembang sesuai dengan konsep bisnis yang sehat.


Tugas Akhir

¾ MISI

1. Menyediakan sarana perhubungan yang handal dan terpercaya bagi masyarakat dan pemerintah guna penunjang pembangunan nasional serta memperkuat kesatuan dan keutuhan Bangsa dan Negara. 2. Mengembangkan usaha yang tertumpu pada peningkatan mutu pelayanan untuk mencapai kepuasan pelanggan serta memberi nilai tambahan yang optimium bagi karyawan, pemegang saham, masyarakat dan mitra kerja.

4.1.3. BIDANG USAHA PT. POS INDONESIA

Sebagai penyedia sarana produk PT. Pos Indonesia tidak terlepas dari perkembangan

teknologi informasi. Secara garis besar bidang usaha pokok

( core business ) dan usaha penunjang ( non-core business ).

1. Bidang Usaha Utama ( Core Business )

Berdasarkan sifat media penyimpanan usaha pokok meliputi beberapa kegiatan usaha antara lain : 1) Layanan fisik 2) Layanan surat pos


Tugas Akhir

3) Layanan paket pos 4) Layanan keuangan 5) Layanan filateli 6) Layanan eletronik dengan wasantara-net sebagai tulang punggungnya untuk menyajikan fasilitas. 7) Surat elektronik ( e-mail ) 8) Kotak pos elektronik 9) Warung pos elektronik 10) Internet untuk jaringan korporasi ( corporation networking ) 11) Elektronik data interchange ( EDI ) untuk membentuk jaringan komunikasi sebagai data antara lain Eko-net, Sosio-net, Agra-net, sekolah terbuka, perpustakaan terbuka dan lain sebagainya. 12) Hibride mail 13) Surat bisnis elektronik 14) Direct mail 15) Weselpos elektronik 16) Advertensi elektronik 17) Internet hibrida


Tugas Akhir

2. Bidang Usaha Penunjang ( Non Core Business )

Usaha properti yang antara lain dapat memberikan layanan :

•

Penyediaan ruang ( tempat )

•

Usaha transportasi

•

Bank pos

•

Freig dan forwarding

•

Belanja lewat pos

•

Berbagai layanan keagenan

1. Layanan Surat Pos

♣ Surat Pos ♣ Surat Kilat ♣ Surat Kilat Khusus ♣ Express Mail Service ( EMS ) ♣ Ratron ♣ Ratron Simpati ♣ Surat Bisnis Elektronik ( SBE ) ♣ Wesel Pos ♣ Giro


Tugas Akhir

♣ Cek Dan Pos Wisata ♣ Paket Pos ♣ Belanja Lewat Pos ♣ Filateli ♣ Wasantara-Net ( W-Net )

2. Pelayanan Pos

Pos Serba Ada ( Poserba ) Pos Pemasaran Keliling ( Posarling ) Halo Pos 161

4.1.4 STRUKTUR ORGANISASI PT. POS INDONESIA PADANG

Struktur organisasi merupakan bagian penting yang harus ada dalam setiap organisai atau perusahaan. Dengan adanya struktur organisasi akan diketahui tugas, tanggungawab dan wewenang anggota organisasi atau perusahaan. Struktur organisasi PT. Pos Indonesia Padang berbentuk garis dan fungsional. Lihat lampiran Pimpinan perusahaan didampingi oleh staff yang bertugas untuk memberikan bantuan pemikiran ataupun bentuk lain demi kelancaran tugas pimpinan untuk mencapai tujuan.


Tugas Akhir

TUGAS DAN TANGGUNG JAWAB

1. KEPALA KANTOR Bertugas dan bertanggungjawab melaksanakan kebijakan kepada direksi melalui kepala daerah pos dan giro, termasuk didalamnya membina dan mengawasi seluruh kantor pembantu dan tambahan serta memeriksa bagian-bagian yang ada di kantor pos pusat Padang. 2. WAKIL KEPALA KANTOR Bertugas dan bertanggungjawab melaksanakan kebijakan yang telah ditetapkan oleh kepala daerah pos v melalui kepala kantor termasuk melakukan pengawasan eksploitasi serta membina pegawai dan keluarga menyangkut mutu dan kesejahteraan. 3. PENGAWASAN UMUM Bertugas dan bertanggungjawab secara umum atas kebijaksanaan pimpinan kantor mengenai dinas dan giro. 4. KEPALA BAGIAN Bertugas mengkoordinator, mengawasi dan bertanggung jawab atas kelancaran dan kebenaran pekerjaan dibagian masing-masing. Dengan sistem kerja sebagai berikut :


Tugas Akhir

¾ Jumlah petugas kilat khusus yang ada sekarang ini

Dalam melaksanakan tugasnya sehari-hari bagian kilat khusus mempunyai jumlah karyawan 4 orang, dimana keempat petugas ini bekerja secara bergantian pada kedua loket kilat khusus yang ada.

¾ Sistem kerja pelayanan paket pada PT. Posindo Padang

Sistem kerja yang ada saat ini dapat diuraikan sebagai berikut 9 Menimbang paket atau surat yang kendak dikirim oleh pelanggan. 9 Mencatat alamat pengirim, alamt yang dituju oleh pelanggan, tanggal

pengiriman, berat surat atau paket yang dikirim tersebut dan harga yang harus dibayar oleh pelanggan. 9 Menstempel kuitansi sebelum diserahkan pada pelanggan. 9 Memberikat kuitansi harga paket atau surat yang telah dikirimkan

oleh pelanggan. 9 Menerima pembayaran yang diberikan oeh pelaggan sesuai dengan

harga yang tertera kuitansi yang telah diperolehnya. 9 Mengembalikan uang pelanggan jika uang yang diberikan melebihi

dari harga yang seharusnya dibayarkan oleh pelaggan.


Tugas Akhir

¾ Jenis Pelayanan Pengiriman Di PT.POS Indonesia Padang

1. Pengiriman paket yang beratnya diatas 2 kg 2. Pengiriman surat dengan menggunakan prangko 3. Pengiriman kilat khusus dan paket dibawah 2 kg 4. Pengiriman surat tercatat. Jumlah loket pengiriman kilat khusus yang telah ditetapkan yang telah diterapkan sekarang ini berjumlah 2 buah loket, dengan jumlah petugas loket yantg ada 4 orang yang bekerja secara bergantian. Pendidikan petugas adalah SLTA dan pengalamn petugas bekerja dibagian kilat khusus ini selama 5 tahun, lingkungan kerja saat ini cukup nyaman, sejuk, terang, luasnya cukup (petugas dapat bergerak bebas dalam melakukan tugasnya), dan bersih sehingga petugas dapat bekerja dengan baik. Fasilitas kerja yang digunakan yaitu : seperangkat komputer dan printer, timbangan, stempel,

petugas dalam

melakasanakan tugasnya dalam keadaan duduk dan berinteraksi.

4.1.5

KONTRIBUSI PERMASALAH SISTEM ANTRIAN PADA LOKET KILAT KHUSUS

Pengamatan yang telah dilakukan pada bagian kilat khusus sering ditemukan terjadinya baris tunggu yang panjang. Dari hasil pengamatan yang dilakukan selama 2 minggu hari kerja terlihat bahwa :


Tugas Akhir

1) Persiapan petugas kurang dalam memulai pekerjaannya, seperti tidak disiapkannya uang kecil untuk pengembalian uang pelanggan sehingga petugas atau pelanggan harus mencari uang kecil ke tempat lain pada saat pelayanan terjadi. 2) Tidak jelasnya pelanggan dalam menuliskan alamat yang dituju atau namanya sehingga petugas harus menanyakan kembali kepada pelanggan. Ini akan memakan waktu yang lama dalam pelayanan. 3) Seringnya pelanggan menanyakan informasi yang tidak berhubungan dengan loket kilat khusus. Seperti pelanggan pelanggan menanyakan bagaimana cara pengiriman kartu pos. 4) Seringnya petugas meninggalkan tempat dalam jam kerja. Seperti adanya panggilan telepon, sehingga petugas harus menerimanya ditempat lain. 5) Pelanggan sering membawa teman untuk ikut dalam baris antrian. Hal ini akan mengakibatkan baris antrian menjadi penuh dan panjang, sehingga dapat mengganggu proses pelayanan. Untuk lebih jelasnya kejadian-kejadian tersebut di atas dapat dirangkum pada tabel 4.1


Tugas Akhir

TABEL 4.1 Data Penyebab Terjadinya Antrian Pada PT. Pos Indonesia Padang

JUMLAH NO

KEJADIAN KEJADIAN/MINGGU

1

Pelanggan

sering

menanyakn

21 kali

informasi yang tidak berhubungan dengan loket petugas 2

Pelanggan

tidak

jelas

dalam

17 kali

Pelanggan sering membawa teman

15 kali

menuliskan alamat 3

yang tidak berkepentingan (ikut antri) 4

Petugas sering meninggalkan tempat

4 kali

dalam jam tugas 5

Persiapan

petugas

kurang

dalam

2 kali

memulai pekerjaan Jumlah


59 kali

Tugas Akhir

JUMLAH NO

KEJADIAN KEJADIAN/MINGGU

4.2. PENGOLAHAN DATA

Pada proses ini dilakukan pengolahan terhadap kejadian-kejadian yang diduga merupakan penyebab terjadinya antrian, data interval kedatangan dan data waktu pelayanan yang diperoleh selama penelitian denganmelakukan pengukuran langsung yang terdapat pada bab sebelumnya. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan diagram pareto, fish bond, dan rumus antrian sesuai dengan disiplin antrian yang terjadi yaitu

( M/M/2) : (FIFO/~/~).

Langkah-langkah pengolahan data ini yaitu :

4.2.1. DIAGRAM PARETO

Agar dapat dilakukan penganalisaan kejadian-kejadian yang diduga sebagai penyebab terjadinya baris tunggu yang panjang dengan baik maka dilakukan pemprioritasan kejadian dengan menggunakan diagram pareto seperti Pelanggan sering menanyakan informasi yang tidak berhubungandengan loket petugas perhitungannya sebagai berikut :

21 x100% = 35.59% 59


Tugas Akhir

1

Pelanggan

sering

menanyakn

35.59 %

informasi yang tidak berhubungan dengan loket petugas 2

dalam

28.81%

Pelanggan sering membawa teman

25.42 %

Pelanggan

tidak

jelas

menuliskan alamat 3

yang tidak berkepentingan (ikut antri) 4

Petugas sering meninggalkan tempat

6.78%

dalam jam tugas 5

Persiapan

petugas

kurang

dalam

3.39 %

memulai pekerjaan Jumlah

100 %

TABEL 4.2 Persentase Penyebab Antrian PT.Pos Indonesia Padang


Tugas Akhir

25 20

PMT PMI PMA PML PPK

Jumlah 15 Kejadian per 10 minggu 5 0

Penyebab Antrian

Gambar 4.1 Penyebab Terjadinya Antrian

25

40.00% 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00%

Persentase

penyebab20 antrian

15 10 5 0 1

2

3 4 Penyebab antrian

5

Gambar 4.2 Diagram Pareto penyebab antrian

4.2.2. DIAGRAM FISH BOND

Setelah kejadian-kejadian yang diduga sebagai penyebab terjadinya baris tunggu yang panjang diprioritaskan maka selanjutnya dilakukan penganalisaan


Tugas Akhir

sebab-sebab terjadinya kejadian tersebut dengan menggunakan diagram fish bone sesuai dengan prioritas yang seharusnya cepat diselesaikan. Hal ini dapat dilihat sebagai berikut : SISTEM KERJA karena tidak adanya garis antrian

PELANGGAN

tidak adanya aturan yang jelas

dari berbagai kalangan pendidikan kurang disiplin

tidak beraturan Antrian

Gambar 4.3 Diagram Sebab Akibat Antrian Kedatangan

PETUGAS

FASILITAS

Kurang memadai

kurang disiplin Antrian

tidak ada informasi yang jelas dan tertulis

kurang tahu tempat pelayanan yang dibutuhkannya

METODE KERJA

PELANGGARAN Gambar 4.4 Diagram Sebab Akibat Antrian Pelayanan


Tugas Akhir

4.2 3. MENENTUKAN MODEL ANTRIAN

Sebelum dilakukannya perhitungan terhadap parameter-parameter antrian yang terjadi maka sebelumnya dilakukan penentuan terhadap model antrian tersebut agar dapat diketahui rumus yang sesuai digunakan untuk kondisi system antrian yang terjadi. Sistem antrian yang diterapkan saat ini pada loket kilat khusus PT. Pos Indonesia kelas II Padang tersebut menurut notasi Kendall yaitu : ( M/M/2) : (FIFO/~/~), yang artinya pada pola kedatangan terdistribusi poisson (M), pola pelayanan terdistribusi eksponensial (M), kapasitas fasilitas untuk menampung pelanggan tak terbatas (~), jumlah loket pelayanan yang ada 2 buah, dan disiplin antrian yang diterapkan adalah pelayanan pertama dating, pertama dilayani (FIFO).

4.2.4. PENGOLAHAN DATA DENGAN PENGUJIAN KESESUAIAN DISTRIBUSI KEDATANGAN DAN DISTRIBUSI PELAYANAN

Setelah model antrian ditentukan maka tahap selanjutnya dilakukan pengujian terhadap distribusi kedatangan dan pelayanan, untuk melihat apakah data waktu kedatangan yang diperoleh terdistribusi poisson dan waktu pelayanan terdistribusi eksponensial negative atau tidak. Pengujian ini dilakukan dengan uji Chi-kuadrat.


Tugas Akhir

1. Pengujian Kesesuaian Distribusi Kedatangan

Distribusi kedatangan ini akan terdistribusi poisson apabila hasil chi hitung yang diperoleh kecil dari hasil chi pada tabel. Interval waktu kedatangan pelanggan pada loket kilat khusus diambil berdasarkan rentang kedatangan antara pelanggan pertama dengan pelanggan berikutnya pada sistem antrian.

Pengujian Kenormalan Data

Pengujian kenormalan data ini dilakukan dengan menggunakan metoda Chi kuadrat yang tujuannya untuk melihat apakah distribusi frekuensi hasil percobaan ( Fi ) sesuai dengan distribusi harapan ( ei ) atau dapat juga melihat apakah penyebaran data yang diukur telah merata pada kelas interval yang telah ditentukan. Adapun tahapan pengujian ini dapat dilihat sebagai berikut :


Tugas Akhir

Pengujian Kesesuaian Distribusi Kedatangan Dalam Enam Hari

Tabel 4.3 Jumlah pelanggan yang datang Hari

Waktu

Senin

10.00-12.00 13.00-16.00 10.00-12.00 13.00-16.00 10.00-12.00 13.00-16.00 10.00-12.00 13.00-16.00 10.00-12.00 13.00-16.00 10.00-12.00 13.00-16.00

Selasa Rabu Kamis Jum'at Sabtu

Jumlah Sumber langsung Maret 2007

Jumlah pelanggan yang datang 7 6 6 4 6 4 6 4 5 4 4 3 59

Dari pukul 12.00-13.00 penulis istirahat Pencatatan dimulai dalam keadaan steady state.

Kesimpulan yang akan didapatkan adalah

Ho diterima artinya waktu kedatangan berdistribusi poisson Hi ditolak yang berarti waktu kedatangan tidak berdistribusi poisson


Tugas Akhir

1. DATA INTERVAL KEDATANGAN

Data

interval

kedatangan

ini

diperoleh

dengan

melakukan

pengamatan kedatangan pelanggan kilat khusus yang terjadi dari hari Senin sampai dengan hari Sabtu sebanyak 59 kedatangan. Adanya waktu kedatangan pelanggan untuk masing-masing harinya dapat dilihat pada uraian berkut ini: Tabel 4.4 Jumlah dan waktu kedatangan pelanggan dalam enam hari

Hari

Jumlah Waktu antar kedatangan dlm menit pelanggan Senin 13 1 6 4 2 3 5 4 3 4 3 6 5 Selasa 10 5 1 3 1 2 3 3 4 1 4 - Rabu 10 4 5 2 4 5 3 1 5 5 4 - Kamis 10 3 4 4 5 6 3 1 4 1 4 - Jum'at 9 6 4 4 5 3 4 2 4 3 - - Sabtu 7 6 3 4 6 4 4 1 - - - - Jumlah 59 212 Sumber : pengukuran langsung Maret 2007

Tahapan dalam pengujian ini adalah : 1. Menghitung rata-rata waktu kedatangan pelanggan :

λ= λ=

∑ ( Xi. fi) n 212 59

λ = 3.5932


3 -

Tugas Akhir

2. Menghitung distribusi probabilitas poisson

P=

e −λ λx dimana e = 2.71828 x

P=

2.71828 −3.5932.3.5932 2 2!

P = 0.1622 menit 3. Menghitung frekuensi yang diharapkan ei = nP dimana n = 20

ei = 0.1622 . 59 ei = 10.86740 menit 4. Uji distribusi poisson dengan chi-Kudrat

χ 2 hit = ∑ χ 2 hit = ∑

( fi − ei) 2 ei

(59 − 59.4536)2 59.4536

χ 2 hit = 8.11182


Tugas Akhir

Dari rumus di atas didapatkan hasil perhitungan pada table 4.4 sebagai berikut : Tabel 4.5 Pengujian distribusi kedatangan pelanggan Fi.Xi Xi ( menit ) fi ( menit ) (menit ) P ei

1 2 3 4 5 6 Jumlah

8 4 13 19 9 6 59

8 8 39 76 45 36 212

0.08557 0.1622 0.20497 0.19427 0.14729 0.09307

5.73319 10.8674 13.7332 13.0158 9.86866 6.23542 59.4536

χ2 0.89626 4.33969 0.03914 2.75137 0.07646 0.00889 8.11182

λ2 tab = ( α : dk-r-2 ) Zo ( 0.05 ) ( 2 ) = 9.4877 karena 8.11182 < 9.4877 maka Ho diterima, dimana waktu kedatangan berdistribusi poisson dan dapat disimpulkan bahwa frekuensi harapan hampir sama dari frekuensi teramati.

8.11182 9.4877

Gambar 4.5 Kurva Waktu Kedatangan


Tugas Akhir

2. DATA INTERVAL PELAYANAN

Data interval pelayanan ini diperoleh dengan menghitung seberapa lama waktu yang dibutuhkan oleh oleh petugas kilat khusus untuk melayani pelanggannya untuk setiap harinya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat berikut ini

Tabel 4.6 Jumlah dan waktu pelayanan pelanggan dalam enam hari

Hari

Jumlah Waktu pelayanan dalam menit pelanggan Senin 13 6 3 8 3 11 5 6 18 3 Selasa 10 3 7 14 5 3 10 11 15 3 Rabu 10 15 3 5 7 12 3 6 14 10 Kamis 10 9 4 16 3 10 11 8 4 5 Jum'at 9 5 12 14 6 3 9 8 14 7 Sabtu 7 3 7 8 9 6 4 10 Jumlah 59 449 Sumber : pengukuran langsung Maret 2007

4 8 9 6 -

5 7 9 - - -

-

-

Perhitungan yang diperlukan adalah menentukan sebaran data pengamatan sebagai berikut : R

= waktu paling lama – waktu paling cepat = 18 - 3 = 15


-

Tugas Akhir

Jumlah Kelas = 1 + 3,3 log 59 dimana log 59 = 1.77085 = 6.84 Lebar Kelas

= 15 / 6.84 = 2.19 diambil 3 Tabel 4.7

Distribusi Frekuensi waktu pelayanan

NO

Interval Waktu (menit )

Frekuensi

1

2,5-4,5

15

2

4.5-6,5

12

3

6,5-8,5

10

4

8,5-10,5

9

5

10,5-12,5

5

6

12,5-14,5

4

7

14,5-16,5

3

8

16,5-18,5

1

Jumlah

59


Tugas Akhir

Tahapan perhitungan yang dilakukan

1) Menghitung probabilitas waktu pelayanan pelanggan

f ( t ) = e − μt1 − e − μt 2 = 2.71828 −0.1314031.2.5 − 2.71828 −0.1314031.4.5 dimana = 0.719998-0.553600 = 0.166398 Menghitung frekuensi yang dihitung : Ei = P (t). n = 0.166398 . 59 = 11.14867 2) Uji dengan chi-kudrat

χ 2 hit = ∑ =

( fi − ei) 2 ei

(59 − 42.347 ) 42.347

= 8.710774


1 1 = y (212 / 59) = 0.1314031

Tugas Akhir

Hasil perhitungannya adalah sebagai berikut : Tabel 4.8 Uji Chi-kuadrat Data Jumlah Pelayanan Pelanggan Interval p ei X fi P pada t1 P pada t2 2.5-4.5 15 0.72 0.5536 0.1664 11.1487 1.33045 4.5-6.5 12 0.5536 0.42566 0.12794 8.57209 1.37079 6.5-8.5 10 0.42566 0.32728 0.09837 6.59101 1.76319 8.5-10.5 9 0.32728 0.25165 0.07564 5.06778 3.05111 10.5-12.5 5 0.25165 0.19349 0.05816 3.89656 0.31248 12.5-14.5 4 0.19349 0.14877 0.04472 2.99603 0.33643 14.5-16.5 3 0.14877 0.11439 0.03438 2.30362 0.21051 16.5-18.5 1 0.11439 0.08795 0.02644 1.77124 0.33581 59 42.34700 8.71077

λ2 tab = ( α : dk-r-2 ) Zo ( 0.05 ) ( 4 ) = 9.488 karena 8.710774 < 9.488 maka Ho diterima, dimana waktu kedatangan berdistribusi exponensial dan dapat disimpulkan bahwa frekuensi harapan hampir sama dari frekuensi teramati.

8.710774 9.488

Gambar 4.6 Kurva Waktu Pelayanan


Tugas Akhir

PERHITUNGAN MODEL ANTRIAN

Model antrian yang diterapkan pada antrian ini terjadi pada kondisi sebagai berikut Antrian memiliki 2 saluran pelayanan Pola kedatangan memiliki distribusi poisson Pola pelayanan memilki distribusi eksponensial Distribusi antrian adalah FCFS ( Fisrst Come First Served ) Unit yang datang menunggu antrian dalam suatu antrian yang kemudian

bergerak ke tempat pelayanan Dengan menggunakan model antrian tersebut diperoleh karakteristik operasi pada berbagai jumlah pelayanan sebagai berikut :

λ=

jumlahwaktukeda tan ganpelanggan jumlahpengama tan xjam / hari

λ=

212 6 x 24

λ = 1.472 dan,

μ=

60menit jumlahwaktupelayanan / jumlahpengma tan

μ=

60 449 / 59


Tugas Akhir

μ = 7.884 Sehingga dapat dihitung : Probabilitas tidak ada pelanggan yang menunggu :

Po =

s =2

∑ n =0

Po =

s =2

∑

(λ / μ )

1

n

n!

(1.472 / 7.884)

0

0!

n =0

Po =

( λ / μ )s + S!(1 − λ / Sμ ) 1 (1.472 / 7.884)1 + (1.472 / 7.884)2 + 1! 2!(1 − 1.1472 / 2.7.884)

1 1 + 0.1867 + 0.02143

Po = 0.8293

Jumlah pelanggan dalam antrian :

Po(λ / μ ) .ρ s

Lq =

S!(1 − ρ )

2

dimana ρ =

0.8277(1.472 / 7.884) .0.0934 2 2!(1 − 0.0934 ) 2

Lq =

λ = 0.0934 sμ

Lq = 0.00164


Tugas Akhir

Jumlah pelanggan dalam sistem

Ls = Lq +

λ μ

Ls = 0.00164 +

1.472 7.884

Ls = 0.1883

Waktu menunggu dalam antrian

Wq =

Wq =

Lq

λ 0.00164 1.472

Wq = 0.001114

Waktu menunggu dalam sistem

Ws = Wq +

1

μ

Ws = 0.001114 +

1 7.884

Ws = 0.1279


Tugas Akhir

Tabel 4. 9 Hasil Perhitungan Parameter Antrian S 1 2 3 4 5 6

Po 0.8133 0.8293 0.8269 0.8260 0.8260 0.8260

Lq 0.0080 0.00164 6.4 E -05 2.15 E-06 3.14E-07 1.66E-09

Ls 0.194700 0.188340 0.186764 0.186702 0.186700314 0.186700001

Wq 0.0054 0.001114 4.30E-05 1.46E-06 2.14E-07 1.13E-09

Ws 0.132200 0.127900 0.126843 0.126801 0.126800213 0.126800001

Untuk mendapatkan jumlah saluran pelayanan yang optimal dapat di uji dengan pertidaksamaan sebagai berikut :

LS ( s ) − LS ( s +1) ≤ C1 / C 2 ≤ Ls ( s −1) − Ls ( s ) 0.18834-0.186764 ≤ 10/2000 ≤ 0.1947-0.18834 Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Jumlah Tenaga Kerja yang Optimal

Tenaga kerja

LS ( s ) − LS ( s +1) ≤ C1 / C 2 ≤ Ls ( s −1) − Ls ( s )

1

0.00636 ≤ 0.005 ≤ ~

2

0.001576 ≤ 0.005 ≤ 0.00636

Optimal

3

6.2E-05 ≤ 0.005 ≤ 0.001576

Tidak optimal

4

1.686E-06 ≤ 0.005 ≤ 6.2E-05

Tidak optimal

5

3.13E-07 ≤ 0.005 ≤ 1.686E-06

Tidak optimal

6

~ ≤ 0.005 ≤ 3.13E-07

Tidak optimal


Keterangan Tidak optimal

Tugas Akhir

Dari tabel di atas disimpulkan bahwa saluran pelayanan yang optimal adalah dua.

PENENTUAN

TINGKAT

PELAYANAN

OPTIMUM

DENGAN ANALISA BIAYA TOTAL

Untuk mendapatkan total biaya yang paling minimum dapat digunakan rumus sebagai berikut : Tc ( s ) = C1 S + C 2 Ls (s ) jika C1 = Rp 10.- / menit dan C2 = Rp.2000.- / menit Maka : Tc = 10 + ( 0.18834 .2000 ) = 396.68 Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Total Biaya Pengeluaran

S

S.C1

1

10

2

20

3

30

4

40

5

50

6

60

Ls 0.19470 0.18834 0.18676 0.18670 0.18670 0.18670


Ls(s).C2 389.40 376.68 373.53 373.40 373.40 373.40

Tc 399.40 396.68 403.53 413.40 423.40 433.40

Tugas Akhir

Keterangan : S

= Jumlah fasilitas pelayanan ( tenaga kerja )

S.C1

= Biaya fasilitas

Ls

= Jumlah pelanggan dalam system

Ls.C2 = Biaya menunggu Tc

= Biaya total

Pada tabel 4.8 di atas memperlihatkan bahwa biaya total pada fasilitas (S=2 )adalah Rp 396.68, sehingga makin banyak jumlah pelayanan (S), maka biaya fasilitas makin kecil, namun biaya menuggu ( Ls.C)) makin kecil


Tugas Akhir

BAB V ANALISA & PEMBAHASAN

5.1 ANALISA KONTRIBUSI PERMASALAHAN

Setelah dilakukan pengamatan dapat dilihat persentase permasalahan yang terjadi dengan menggunakan bantuan diagram pareto, sehingga penyelesaiannya dapat diprioritaskan pada masalah yang mempunyai persentase yang paling tinggi. Kejadian tersebut adalah 1. Pelanggan sering menanyakan informasi yang tidak berhubungan dengan loket. Hal ini terjadi karena ketidaktahuan pelanggan. Persentase pada kasus ini sebesar 35.59 %. 2. Karena tidak jelas menuliskan alamat menyebabkan petugas menanyakan alamat yang ditulis kepada pelanggan sehingga sistem pelayanan menjadi lama. Persentasenya 28.81 %. 3. Pelanggan sering membawa teman untuk antrian sehingga tempat antrian menjadi ramai dan panas. Persentase yang diperoleh untuk permasalahan ini sebesar 25.42 % 4. Petugas sering meninggalkan tempat pada saat jam kerja( menerima telepon, menukar uang kecil, sarapan dan lain-lain). Persentase dalam kasus ini senesar 6.78%


Tugas Akhir

5. Petugas kurang siap dalam memulai kerjanya ( sering tinta printer habis, tidak ada uang receh, tidak cukup kertas dan lain-lain) persentase permasalahan ini sebesar 3.39 %. Berarti dari hal di atas dapat disimpulkan bahwa perioritas pertama penyelesainnya dilakukan terhadap kejadian yang mempunyai persentase 35.39 % yang merupakan persentase tertinggi yaitu kejadian pelanggan sering menanyakan informasi yang tidak berhubungan dengan loket perioritas kedua yaitu karena tidak jelas menuliskan alamat menyebabkan petugas menanyakan alamat yang ditulis kepada pelanggan sehingga sistem pelayanan menjadi lama adalah sebesar 28.81 %. Untuk perioritas ketiga pelanggan sering membawa teman untuk antrian sehingga tempat antrian menjadi ramai dan panas adalah sebesar 25.42 %. Sedangkan untuk perioritas keempat yaitu petugas sering meninggalkan tempat pada saat jam kerja dan Petugas kurang siap dalam memulai kerjanya yaitu sebesar 6.78% dan 3.39 % menjadi prioritas terakhir untuk petugas yang kurang siap dalam memulai pekerjaannya misalnya tinta printer habis, tidak ada kalkulator, tidak ada uang kecil, tidak cukup kertas


Tugas Akhir

5.2 ANALISA FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP PENYEBAB ANTRIAN

Selanjutnya dilakukan analisa sebab-sebab yang mengakibatkan permaslahan yang dihadapi dengan menggunakan diagram fish bone sesuai denagan perioritasnya sehingga permasalahan-permasalahan tersesbut dapat dianalisa lebih jelas dan spesifik. Adapun permasalahan yang terjadi disebabkan karena : 1. Pelanggan sering menanyakan informasi yang tidak berhubungan ¾ Metode kerja

Tidak ada papan yang terpampang yang menerangkan tentang informasi, sehingga masih terjadi pelanggan yang menyerobot antrian hanya untuk mendapatkan informasi. ¾ Pelanggan

Pelanggan PT. Pos berasal dari berbagai lapisan masyarakat dan berbagai tingkat pendidikan dan kebutuhan yang harus dilayani diloket yang sama. 2. Pelanggan kurang jelas dalam menuliskan alamat ¾ Lingkungan

Pelanggan sering tidak tahu daerah kecil tujuan Pelanggan tidak mencantumkan kode pos


Tugas Akhir

¾

pelanggan karena berasal dari berbagai lapisan masyarakat dan berbagai tingkat pendidikan dan kebutuhan sehingga banyak yang tidak mengetahui cara penulisan alamat yang benar.

3. Pelanggan membawa teman untuk antri karena : ¾ Sistem kerja

Tidak adanya garis antrian, sehingga pelanggan masih bisa semaunya tidak antri dan tidak disiplin. Aturan-aturan yang tegas dan jelas mengenai hal tersebut tidak ada sehingga pelanggan tidak tahu. ¾ pelanggan

karena berasal dari berbagai lapisan masyarakat dan berbagai tingkat pendidikan sehingga susah diatur. 4. Petugas sering meninggalkan tempat ¾ Petugas

Petugas kurang disiplin dalam bekerja Petugas kurang bertanggungjawab dalam melaksanakan tugasnya Petugas merasa tidak ada aturan yang melarang hal tersebut ¾ Fasilitas


Tugas Akhir

Fasilitas kerja kurang ( petugas harus menerima telepon, harus meminjam kalkulator). 5. Kurangnya persiapan petugas dalam memulai kerja ¾ Petugas

petugas kurang disiplim ¾ Fasilitas

Fasilitas yang disediakan kurang ( petugas harus meminjam ke loket lain dan itu memakan waktu).

5.3 ANALISA MODEL ANTRIAN

Berdasarkan pengujian yang dilakukan pada 59 data dianggap cukup menurut statistik. Pada pengolahan data digunakan nilai α 0.5 % supaya data yang diambil dapat menyebar merata pada nterval yang telah ditetapkan. Dengan semakin kecilnya α yang digunakan maka penyimpangan yang diperbolehkan terjadi semakin kecil; pula. Berarti dengan α 5 %, penyimpangan yang diperbolehkan terjadi hanya 5 % jumlah data yang diamati, sehinggan χ 2 hitung lebih kecil dari χ 2 table yang menggunakan satu parameter yaitu waktu pelayanan rata-rata.


Tugas Akhir

Sebelum dilakukan pengolahan data maka ditentukan terlebih dahulu model antrian yang diterapkan. Model antrian yang diterapkan saat ini yaitu (M/M/2) : ( FIFO/~/ ~) dengan waktu kedatangan terdistribusi poisson (M) , waktu pelayana terdistribusi eksponensial dan jumlaha loket pelayanan 2 buah deengan displin antrianyang digunakan adalah FIFO. Untuk mengatasi situasi antrian ini loket kilat khusus PT. Pos Indonesia cabang Padang ini maka model antrian ( M/M/2):(FIFO/~/~) sudah cocok diterapkan adalah dengan waktu kedatangan terdistribusi poisson (M) , waktu pelayanan terdistribusi eksponensial dan jumlah loket pelayanan 2.

5.4.ANALISA

JUMLAH

OPERATOR

PELAYANAN

TERHADAP

JUMLAH LOKET OPTIMAL

Dengan tidak dilakukannya penambahan loket pelayanan, maka otomatis mutu pelayanan dapat ditingkatkan dengan cara lain misalnya diberlakukannya 2 shift namun ada perbedaan jadwal masuk misal shift pertama yang semula masuk jam 07.00 sekarang masuk jam 08.00 keluar jam 15.00 dan shift dua yang semula masuk jam 12.00 sekarang masuk jam 10.00 keluar jam 17.00. untuk sabtu cukup setengah hari.


Tugas Akhir

5.5. ANALISA KONDISI PELAYANAN SAAT INI

Berdasarkan uraian sebelumnya dapat dijelaskan kondisi pelayanan yang terjadi saat ini dengan memperhatikan jumlah pelayanan, waktu pelayanan, wakt interval kedatangan, system kerja, disiplin petugas dan pelanggan. Terjadinya baris tunggu yang panjang disebabkan oleh kapasitas loket pelayanan yang belum memadai karena jumlah pelanggan yang dating melebihi jumlah loket pelayanan kilat khusus yang ada. Disamping itu kebutuhan waktu pelayanan pelanggat tersebut lama, karena pelanggan antri tidak teratur, sehingga dapat menganggu kinerja petugas yang menyebebkan pelanggan menunggu dalam sistem antrian Untuk itu pihak PT. Pos Indonesia kelas II Padang harus melakukan perbaikan-perbaikan system kerja dan disiplin kerja sekarang ini, salah satunya dengan memberikan garis antrian yang jelas sehingga pelanggan dapat antri dengan tertib dan petugas dapat bekerja dengan baik.

USULAN

Dengan melihat pengolahan data dan analisa hasil yang dilakukan maka penulis mengusulkan kepada PT. Pos Indonesia kelas II Padang untuk dapat meningkatkankualitas pelayanan khususnya pada loket pelyanan kilat khusus dengan dua alternative yaitu :


Tugas Akhir

Alternatif Pertama Melakukan Perbaikan Terhadapa Sistem Kerja

Dilihat dari ratio antrian yaitu perbandingan antara tingkat kedatanagan dengan tingkat pelayanan yang terjadi lebih kecil dan sama dengan jumlah loket pelayanan yang ada. Ini berarti jumlah loket yang ada sudah memadai untuk melakukan pelayanan terhadap pelanggan kilat khusus dengan baik atau tanpa adnya baris antrian yang panjamg. Tapi kenyataannya masih terjadi baris tunggu terutama sekitar jam 10.00 sampai jam 17.00. Waktu rata-rata menunggu yang lama ini dapat dihindari dengan melakukan perbaikan-perbaikan terhadap sistem kerja dan pendisiplinan pelanggan serta petugas yaitu dengan cara membuat baris antrian yang jelas dan merubah jadwal shift dari sebelumnya masuk jam 07.00 jadi jam 08.00, semula masuk jam 12.00 jadi jam 10.00 WIB. Alternatif kedua dengan melakukan penambahan 1 buah loket pelayanan

Dengan dilakukan penambahan 1 buah loket pelayanan jumlah dalam baris tunggu dapat lebih diminimalkan, sehingga waktu tunggu pelanggan juga lebih sebentar, namun persentase menganggur etugas akan lebih besar. Hal ini untuk jangka panjang sangat baik, karena melihat tingginya tingkat kedatangan saat ini yang cenderung terus meningkat kemungkinan untuk 1 hingga 2 tahun kedepan dapat memenuhi pelayanan dengan baik tanpa adanya baris tunggu yang panjang.


Tugas Akhir

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1. KESIMPULAN

Dari analisa yang telah dialkukan pada bab sebelumnya, maka dapat ditarik kesimpulan yang berkaitan dengan tjuan penelitian yang tela ditetapkan sebelumnya adalah sebagai berikut: 1. Faktor-faktor penyebab antrian yang panjang di loket kilat khusus antara lain karena

a. Pelanggan sering menanyakan informasi yang tidak berhubungan dengan loket. b. Karena tidak jelas menuliskan alamat menyebabkan petugas menanyakan alamat yang ditulis kepada pelanggan sehingga sistem pelayanan menjadi lama. c. Pelanggan sering membawa teman untuk antrian sehingga tempat antrian menjadi ramai dan panas. d. Petugas sering meninggalkan tempat pada saat jam kerja( menerima telepon, menukar uang kecil, sarapan dan lain-lain). e. Petugas kurang siap dalam memulai kerjanya ( sering tinta printer habis, tidak ada uang receh, tidak cukup kertas dan lain-lain)


Tugas Akhir

2. Penyebab-penyebab terjadinya antrian secara umum antara lain :

a) Tingkat kedatangan yang lebih tinggi dari tingkat pelayanannya b) Jumlah loket dan fasilitas pelayanan tidak mencukupi untk melayani pelanggan c) Sistem kerja yang diterapkan kurang bagus d) Disiplin terhadap pelayanan dan pelanggan kurang bagus 3. Jumlah loket optimal pada loket kilat khusus PT. Pos Indonesia kelas II saat ini yaitu 2 loket pelayanan setiap harinya. 4. Model antrian yang terjadi pada loket kilat khusus PT. Pos Indonesia kelas II Padang yaitu model antrian dengan waktu kedartangan terdistribusi poisson dan waktu pelayanan terdistribusi eksponensial dengan disiplin antrian FCFS.

6.2. SARAN

Berdasarkan dari pengolahan dan analisa data yang telah dilakukan sebelumnya, maka penulis mencoba memberikan beberapa saran, semoga bermanfaat yaitu: 1. Karena tingkat kedatangan yang lebih tinggi dari tingkat pelayanan yang ada sehingga tidak dapat melayani pelanggan dengan cepat dan baik maa sebaiknya PT. Pos Indonesia kelas II Padang menambah 1 buah loket pelayanan lagi


Tugas Akhir

2. PT. Pos Indonesia kelas II Padang mengganti jadwal pertukaran shift seperti yang telah diusulkan di atas. 3. Sebaiknya PT. Pos membuat garis antrian agar pelanggan dapat antri dengan teratur dan tertib. 4. Sebaiknya PT. Pos lebih banyak dan lebih jelas memberikan informasi mengenai aturan atau hal-hal lain mengenai PT. Pos yang merupakan pelayan terhadap masyarakat umum/luas dengan menyediakan satu bagian customer service. 5. PT. Pos hendaknya lebih menekankan kedisiplinan dalam bekerja


Tugas Akhir

DAFTAR PUSTAKA

1. David. S Rubin, Richard L Levin, Joel P Stinson & Everette S. Gardner.Jr, Pengambilan keputusan secara kuantitatif, PT Raja Grafindo Persada Jakarta, 1989 2. Hiller, F.S & G.J. Gierbermen, Introdustion To Operations Research, Holden Day San Fransisco, 1980 3. P, Siagian, Penelitian Operational Research, Universitas Indonesia, 1987 4. Sritomo, Wingjosoebroto, Pengantar Teknik Industr, PT. Guna Wijaya Jakarta, 1995 5. Sri Mulyono, Teori Pengambilan Keputusan, Lembaga Penerbit FAkultas Ekonomi Universitas Indnesia, 1996 6. Togar M. Simatupang, Pengantar Teori Sistem , Departemen teknik Industri Institut Teknologi Bandung, 1992 7. DR. Boediono & DR. Ir Wayan Koster, M.M. Teori dan Aplikasi Statistik dan Probabilitas, PT. Remaja Rosdakarya Bandung, 2001. 8. Ir. TjuTju Tarliah Dimyati, MSIE – Ir. Ahmad Dimyati, MBA, Operations Research, Sinar Baru Algensindo, 2003 9. Hefni Hermayenti Zifa, ST, Penelitian tentang Analisa Antrian, 2001


JAKARTA LEMBAR PERNYATAAN

Recommend Documents