jaar ASTIN verleden heden toekomst

50

jaar

AST IN

verleden | heden | toekomst

INHOUD

50 jaar

AST IN

■ 2

■ ■ ■ ■ ■

Voorwoord – door Jan-Huug Lobregt

Een terugblik op Astin en op actuariële ontwikkelingen

4

ASTIN, een historisch en internationaal perspectief – door Henk Kriek

8

Wie ordent er nog risico's? – door Angela van Heerwaarden

10

ASTIN, de tweede 25 jaar – door Bert Teeuwen

14

Actuariële inspiratie binnen Solvency II – door Jàn Hooper

18

Het kwantitatief toetsen van de schadevoorziening in historisch perspectief – door

■ 20

■ ■ ■ ■ ■ ■

Jan-Willem Vulto 50 jaar ASTIN: wat heeft ons beziggehouden? – door Dennis Dannenburg

Hedendaagse onderwerpen

24

Chain Ladder of Peaks over Threshold? – door Ingrid van Riel

28

Stochastische schadereservering op microniveau – door Katrien Antonio en Richard Plat

32

Storm in verzekeringsland – door René Brinksma

36

Tarifering en grote schades – door Pieter Tjerkstra

38

De waarde van een schadeportefeuille – door Noud Marquinie en Cees Boxum

41

Solvabiliteitsopslag onder Solvency II bij productontwikkeling – door Inge Kroon-Ruel

■ ■ ■ ■

en Anouk de Wit-Van de Kamp

Toekomstige rol van de actuaris

44

Tarifering, van actuariële modellen naar integrale oplossingen – door Bart Kling

48

Schadeactuariaat en Zorg – door Wim Niesing

50

Sturen op waarde voor schadeverzekeraars – door Peter Franken

54

ASTIN Colloquia – door Michiel van der Wardt

■ 56

Colofon

door Jan-Huug Lobregt

Voorwoord

verleden | heden | toekomst Het jaar 2013 is een belangrijk jaar voor het Koninklijk Actuarieel Genootschap (AG). Wij bestaan 125 jaar en wij zijn Koninklijk geworden. Echter dit jaar vieren wij ook een andere mijlpaal. Dit is het 50-jarig bestaan van ASTIN/Kring Schade. ASTIN Internationaal werd in 1957 als eerste sectie van de IAA opgericht. ASTIN staat voor Actuarial STudies In Non-life insurances. In 1963 werd ook de Nederlandse ASTIN-sectie opgericht als onderdeel van het AG. Bij de reorganisatie van de structuur van het AG, waarbij de secties werden opgeheven, ging ASTIN over in de Kring Schade. Het doel van Kring Schade is om twee keer per jaar een netwerkborrel te organiseren rondom een thema. Tijdens deze borrel worden altijd een of twee inhoudelijke presentaties gegeven. Na afloop van deze presentaties wordt nog even nagesproken onder het genot van een drankje. Tevens organiseert Kring Schade eens in de twee jaar een themadag voor schadeactuarissen. Tijdens deze dag wordt een actueel thema voor schadeactuarissen nader uitgediept. Naast deze activiteiten ondersteunt de Kring Schade het bureau bij de organisatie van Permanente Educatie bijeenkomsten.

2

50 J A A R A S T I N

Het thema van dit lustrumboek, verleden, heden en toekomst, is om het 50-jarig bestaan van ASTIN Nederland, en dus Kring Schade, te vieren. Uit het artikel van Henk Kriek blijkt dat verleden en heden vrijwel naadloos in elkaar overlopen. Al vanaf het begin werden de schadeonderwerpen in de meest brede zin van het woord besproken. Het fenomeen van de verscheidenheid komt ook tot uitdrukking in dit jubileumboek, waarin zowel schade- als zorgverzekeringen aan bod komen. Verschil is echter wel dat in de jaren ‘80 ASTIN-bijeenkomsten ongeveer 30 man trokken, terwijl bij de huidige bijeenkomsten zeker 80 man aanwezig zijn.

drs. J.H. Lobregt AAG is partner bij PwC als adviseur voor verzekeraars en bestuurslid van het AG. Tevens is hij voorzitter van de Kring Schade binnen het AG.

Het is zeker dat schadeactuarissen, gezien de uitdagingen in de (verzadigde) Nederlandse markt, ook in de toekomst relevant blijven. De focus zal liggen op pricing, niet alleen voor de echte (P&C) schadeproducten, maar juist ook voor inkomens- en ziektekostenverzekeringen. Portefeuille analyses op basis van predictive modelling gaan hierin een grote rol spelen. Leuk ook om te zien dat de bijdrage van één van onze jonge aanstormende schadetalenten, Pieter Tjerkstra, juist gaat over pricing van grote schadeclaims. Genoeg voer dus voor nog eens 25 jaar ASTIN Nederland/Kring Schade. Laat dit boek en de dag die de Kring Schade naar aanleiding van ons lustrum organiseert, daar een inspiratie voor zijn. Met actuariële groet, Jan-Huug Lobregt voorzitter Kring Schade


3

door Henk Kriek

ASTIN Nederland Het eerst kwam bij me op dat in mijn eerste jaren met grote regelmaat een kleine 30 ASTIN-actieven bij elkaar kwamen in Utrecht. Ik vond die bijeenkomsten erg leuk en leerzaam, maar wat er precies werd besproken is toch een beetje weggezakt. Om mijn geheugen op te frissen, heb ik de publicatie ‘25 jaar ASTIN’ van G.W. de Wit uit 1988 nagelezen. De Wit heeft jarenlang een trekkersrol binnen ASTIN Nederland vervuld en is erelid van het AG. In ‘25 jaar ASTIN’ beschreef hij het ontstaan van ASTIN Nederland en de belangrijkste activiteiten die werden ontplooid. Hij concludeerde dat ASTIN Nederland zich in de eerste 25 jaar op alle terreinen van de schadeverzekeringen bewoog, waarbij zowel de theoretische aspecten als de praktische toepassingen aan bod kwamen.

drs. H.J. Kriek AAG werkte van 1985 tot 1991 op het schadeactuariaat van AMEV. Vervolgens had hij diverse functies binnen Towers Watson en haar rechtsvoorgangers. Eind 2011 stopte hij met werken en sindsdien wijdt hij zich aan diverse hobby’s, waaronder reizen en sport.

Enthousiast geworden, heb ik vervolgens op zolder gezocht naar stukken uit mijn eerste ASTIN-jaren. En ja hoor, ik vond zowaar enkele agenda’s en notulen uit de periode rond 1985. Daaruit blijkt dat binnen een periode van ongeveer een jaar onder andere presentaties werden gegeven over een stelselwijziging ziektekostenverzekering, het opzetten van een risicostatistiek, solidariteit, clusteren en actuariële en statistische beschouwingen over ontwikkelingen bij de arbeidsongeschiktheidsverzekeringen. Kortom, onderwerpen die ook nu op de agenda niet zouden misstaan.

ASTIN, een historisch en internationaal perspectief

Op de keper beschouwd is sinds 1985 in essentie niet veel veranderd aan de ASTIN-bijeenkomsten, al heet ASTIN nu officieel Kring Schade. Er zijn nog steeds bijeenkomsten met theoretische en praktische onderwerpen. En presentaties over Zorg en Arbeidsongeschiktheids¬verzekeringen staan nog steeds garant voor grote aantallen deelnemers.

Kortom, onderwerpen die ook nu op de

Naar mijn mening geldt de conclusie van De Wit onverkort voor de tweede periode van 25 jaar en zijn wij veel dank verschuldigd aan de bedenkers van deze bijeenkomsten, waarvan wij nu al decennialang profijt hebben.

agenda niet zouden misstaan

Sinds 1985 ben ik lid van ASTIN Nederland en van ASTIN Internationaal

ASTIN Internationaal, de internationale sectie van de IAA. Van beide organisaties heb ik diverse jaren deel uitgemaakt van het bestuur. In de stralende zon op een Belgisch strand heb ik nagedacht over ervaringen die voor de lezers van dit ASTIN lustrumboek mogelijk interessant zijn.

4


Internationaal bestaat al enkele jaren langer een ASTIN-groep. In 2007 heeft professor Hans Bühlmann ter gelegenheid van het 50-jarig bestaan van deze groep ‘The History of ASTIN’ geschreven. Bühlmann plaatst de oprichting van ASTIN in het tijdsbeeld van de periode na de Tweede Wereldoorlog. Tijdens de oorlog kwamen toegepaste wiskundige technieken op en actuarissen pasten deze technieken na de oorlog toe in hun werk. Zij begonnen met de toepassing van wiskundige methoden voor alle verzekeringsvormen en met de stochastische modellering van het verzekeringsproces. Een van Bühlmann’s conclusies is dat vele onderwerpen en ideeën die nu binnen ASTIN behandeld worden, al speelden bij de oprichting van ASTIN.

➤


5

Organisatorisch staat ASTIN Internationaal los van ASTIN Nederland, maar er is wel degelijk Nederlandse inbreng geweest. Zo was voor 1985 gedurende 19 jaar een Nederlander hoofdredacteur van het ASTIN Bulletin (Henny Verbeek, Harald Boermans en Peter ter Berg) en is er sinds 1985 gedurende 21 jaar een Nederlander secretaris geweest (G.W. de Wit, Bouke Posthuma en ik).

Deelname is essentieel voor de broodnodige kruisbestuiving tussen theorie en praktijk

Brugfunctie tussen theorie en praktijk De Wit vond het belangrijk dat zowel theoretische als praktische onderwerpen aan bod komen. Naar mijn mening hebben wij daar in Nederland een goede balans in gevonden, maar internationaal zijn hier nog steeds verhitte discussies over. ceeveetje ASTIN internationaal wil een brugfunctie vervullen tussen theorie en praktijk. De theorie komt aan bod in het ASTIN Bulletin en de brugfunctie wordt vooral ingevuld met de ASTIN Colloquia. In de circa 10 jaar dat ik deel heb uitgemaakt van het internationale ASTIN-bestuur is er naar gestreefd om meer praktijkelementen op de agenda van de Colloquia te krijgen, bijvoorbeeld in de vorm van forumdiscussies. De invulling hiervan is de verantwoordelijkheid van de lokale organisatiecomités. Ik hoop steeds meer praktijkelementen op de agenda te zien, omdat alleen dan de praktijkmensen het budget vrij zullen maken om aan de Colloquia deel te nemen. En deze deelname is essentieel voor de broodnodige kruisbestuiving tussen theorie en praktijk.

Conclusie Bühlmann stelt, zoals eerder gememoreerd, dat vele onderwerpen en ideeën die nu binnen ASTIN Internationaal behandeld worden, al speelden bij de oprichting hiervan. En ook binnen ASTIN Nederland zien wij een zekere continuïteit in de onderwerpen. Ons werk lijkt door de waan van de dag gedreven, maar terugkijkend is er dus een rode draad te zien. Dat bewijst voor mij het nut van onze beroepsgroep voor de verzekeringssector. Ik verwacht dan ook dat ASTIN een belangrijke rol zal blijven spelen bij het verstrekken van informatie over nieuwe ontwikkelingen en hierbij een brugfunctie kan vervullen tussen theorie en praktijk. ■

Beroemdheden en hun verzekerde lichaamsdelen – De eerste beroemdheid die een lichaamsdeel liet verzekeren was de Amerikaanse slapstick-komiek Ben Turpin (1869-1940). Zijn handelskenmerk waren zijn slechte ogen. De Amerikaanse actrice, danseres en zangeres Betty Grable (1916-1973) was de eerste die haar benen liet verzekeren. Dit was in het jaar 1934. En wat dacht je van de benen van David Beckham en Christiano Ronaldo, de stem van Bruce Springsteen, de duimen van Fernando Alonso, de kont van Jennifer Lopez, de voeten van Michael Flatley en de handen van Wibi Soerjadi.

6



7

door Angela van Heerwaarden

Complicatie: afhankelijkheid

Wie ordent er nog risico’s? Mijn tweejarige zoontje op de voorkant van mijn proefschrift in 1991 heeft sindsdien een enorme

Wat mij achteraf opvalt, is dat ik alleen maar keek naar onafhankelijke risico’s. Afhankelijkheid was eind jaren ’80 nog niet in onze scope. Te moeilijk? Dat veranderde snel toen in de jaren ’90 veel onderzoek werd gedaan naar samenhangende risico’s. Die vallen met comonotonie ook best te ordenen, maar dat blijkt in de praktijk minder makkelijk toepasbaar. Onderzoek is meer en meer gefocust op beter modelleren of benaderen van de copula tussen samenhangende risico’s, dan met de comonotone bovengrens (het boek van Denuit et al. is een goed leesbare referentie). Aangezien copula’s in de praktijk moeilijk meetbaar zijn, vooral in de uiterste staarten, kan het weer handig zijn om ordeningen tussen copula’s te gebruiken. Zo zijn de ordeningsconcepten op nieuwe terreinen bruikbaar: wat je niet kunt meten, kun je wellicht ordenen met iets dat wél gemeten kan worden.

ontwikkeling doorgemaakt. Minstens zo Risicomaten en Solvency II

interessant is de ontwikkeling van de theorieën over risico-ordening in de afgelopen 22 jaar. Wat wordt toegepast en wat werd aangepast? Conclusie: Cost-of-Capital had eigenlijk wel

Al heel lang wordt veel onderzoek gedaan naar bruikbare risicomaten, zowel voor risico-opslagen in pricing en reservering als voor het bepalen van kapitaalvereisten. Met stop-loss ordening kwamen we op dit vraagstuk al een eindje op weg: een coherente risicomaat moet onder andere de stop-loss ordening ‘respecteren’. Voor Solvency II weten we allemaal dat is gekozen voor een VaR-percentiel voor het kapitaalvereiste en voor Cost-of-Capital voor de risico-opslag voor reservering. Beide niet volledig coherent.

Dutch principle mogen heten. In de jaren ’80 was beschikbare computerkracht nog van een andere orde dan nu en was actuarieel onderzoek veel gericht op het zoeken naar algoritmes en benaderingen. De stop-loss ordening is een mooie relatie tussen stochasten die op dit terrein zeer bruikbaar bleek: ■ omdat de ordening past bij de preferenties van risico-averse beslissers; en ■ omdat met stop-loss ordening veel interessante benaderingen kunnen worden ontwikkeld.

Ik zie wel een mogelijke parallel tussen Cost-of-Capital en een risicoopslag uit mijn proefschrift. Wij (Kaas en Van Heerwaarden) definieerden als Dutch Premium Principle een opslag gebaseerd op conditional tail expectation, of ook wel een netto stop-loss premie. Het principe van de Dutch Premium is dat risico-opslag de kosten van herverzekering moet dekken. Het principe van de Cost-of-Capital is dat de risicomarge op de voorziening de kosten dekt van een aandeelhouder die het niethedgebare risico draagt. In beide gevallen gaat het om het afwentelen van het risico naar de ultieme risicodrager, en het bepalen van de benodigde beloning voor die partij. Ook heel ‘Dutch’.

dr. A.E. van Heerwaarden AAG begon haar loopbaan als promovendus op de UvA en heeft daarna verschillende banen in praktijk, toezicht en wetenschap gehad. Sinds 2006 is ze senior manager bij Ernst & Young Actuarissen B.V. en sinds 2009 combineert ze dit met programmadirecteur van de actuariële AEMAS-opleiding aan de UvA.

Wat je niet kunt berekenen kun je ordenen met iets dat wél berekend kan worden

Stop-loss ordening nog nodig?

We kunnen ook zónder ordening van risico’s

8


Mijn onderzoek, samen met promotoren Rob Kaas en Marc Goovaerts, ging over alle mogelijke toepassingen van de stop-loss ordening en aanverwante relaties. Een familie van ordeningsrelaties met een aantal toepassingen heb ik in mijn proefschrift uitgewerkt. Wat je niet kunt berekenen, kun je wellicht ordenen met een benadering die wél berekend kan worden. Het blauwe boekje had maar een geringe oplage, maar na 1991 is deze theorie steeds aanwezig in de studieboeken van de professoren Kaas en Goovaerts, steeds aangepast aan recente ontwikkelingen. Stop-loss ordening of convexe ordening: het behoort tot de standaard toolkit van actuarissen.

In de Solvency II standaardformule wordt het Value-at-Risk principe gebruikt. VaR en stop-loss ordening matchen niet, dus het kapitaalcriterium is theoretisch niet optimaal. Maar in de verzekeringspraktijk blijkt dat de VaR-risicomaat wel heel waardevol en bruikbaar is, en een stimulans voor verbetering van risicomodellering en risicomanagement. Ook ik zie de implementatie van de standaardformule als een heel grote stap op weg naar een ‘juiste’ kapitaalberekening, en adviseer echt niet altijd om het model verder te verfijnen. Zonder al te veel sentiment kunnen we tegenwoordig dus prima zónder de theorie van ordening van risico’s… ■


9

door Bert Teeuwen

later zou gaan komen?) van Nationale-Nederlanden

Wim de Wit is één van de grote voorvechters van het schadeactuariaat in Nederland in het algemeen, en in ASTIN in het bijzonder, en hij is voor zijn verdiensten benoemd tot erelid van het AG. Als je het werk van De Wit zou moeten kenschetsen dan kom je uit op termen als heterogeniteit en solidariteit, fundamentele waarden die in de loop der tijd nogal op de achtergrond zijn geraakt. Om de nieuwste theoretische inzichten toegankelijk te maken, verschenen onder zijn leiding in de reeks ‘Survey of actuarial studies’ vier boekjes (in de kleur ASTIN-groen) met als onderwerp Rate Making, Loss Reserving, Credibility Theory en Solvency. Net afgestudeerd was ik nog niet zover, ik mocht slechts het zakboekje ‘Statistica Informatica’ samenstellen. Later is die taak overgenomen door het Verbond; het bestaat nog steeds onder de titel ‘Verzekerd van Cijfers’. Ook was De Wit betrokken bij de organisatie van het Internationale ASTIN-colloquium dat voor de tweede keer Nederland aandeed (Scheveningen 1987).

(NN). Bij NN was er een duidelijke taakverdeling:

De opkomst

AST IN – de tweede 25 jaar Het begin

Op 5 januari 1987 betrad ik het statige pand aan de Schiekade te Rotterdam om in dienst te treden als beambte (een Nostradamische verwijzing naar wat er

Schade werd in Den Haag gedaan, heel Rotterdam

1987 deed Leven. Héél Rotterdam? Nee, er was in

Rotterdam één afdeling die moedig weerstand bood en die zich met Schade bezighield: de afdeling

B. Teeuwen is schadeactuaris en werkt sinds 1987 bij Nationale-Nederlanden, en sinds kort bij a.s.r.

Kenmerkend voor het schadeactuariaat in de jaren tachtig was de goede mix tussen theorie en praktijk en samenwerking binnen de markt. De actuele onderwerpen van dat moment (invoering van een Bonus-Malus ladder voor autoverzekeringen, het KAZO’90 tarief voor AOV) werden eerst vanuit een theoretisch perspectief benaderd. Vervolgens werden data verzameld, modellen gebouwd en geschat. Tot slot werden de resultaten vertaald naar praktische adviezen die door vrijwel de hele markt werden opgevolgd. Als je dat niet deed werd je op het matje geroepen, een AFM bestond nog niet…

Verbazen over het significante effect van de kleur of het merk

Research onder leiding van G.W. de Wit, tevens wiskundig adviseur van NN-Schade.

De jaren negentig zijn de jaren van de PC. In plaats van te werken met sterk geaggregeerde data kon je ineens hele polisbestanden door je modellen jassen en je verbazen over het significante effect van de kleur of het merk van de auto (een rode Alfa is niet al te best…). Vreemd is wel dat alle maatschappijen ondanks gebruik van dezelfde technieken, hun premie toch anders differentiëren en nog steeds vaak verlies maken. Zouden er dan toch beperkingen aan onze modellen zitten?

van de auto

De neergang In de jaren 2000 is Schade niet langer sexy. Bij veel grote maatschappijen wordt Schade niet meer als ‘core business’ gezien, want bij Leven en Pensioenen zijn hogere en stabielere marges te halen, is het idee. Met mijn mede ASTIN-bestuursleden proberen we de belangstelling voor Schade op te wekken door het organiseren van themadagen, borrels en PE’s. Dit lijkt te lukken, in afgelopen jaren scoren ASTIN-dagen en –borrels steevast hoog op de lijst met drukst bezochte AG-evenementen. In deze jaren wordt veel van de steeds schaarser wordende actuariële capaciteit gebruikt voor de ontwikkeling van Economic Capital-modellen en in reactie op financiële schandalen (Enron), en later de economische crisis, in hogere eisen vanuit in- en extern toezicht. Denk in termen van SOx, risk control matrices en key-controls. En documenteren! Niet de favoriete bezigheid van iedere schadeactuaris…

10 50 J A A R A S T I N

➤

50 J A A R A S T I N 11

Het herstel

Voordat je goed risk management kan voeren, moet je eerst de primaire processen op orde hebben, dus back to the basics

De afgelopen jaren beleeft Schade een revival. Het feit dat Schade veel minder gevoelig is voor ontwikkelingen op de onstuimige financiële markten zal daar niet vreemd aan zijn. Inmiddels is ASTIN Nederland omgelabeld tot Kring Schade. Met wederom een ASTIN-colloquium in het Haagsche is de tweede periode van 25 jaar rond. Wat me het meest van dit colloquium bijgebleven is de boodschap van Tom Wilson, CRO van Allianz. Voordat je goed risicomanagement kan voeren, moet je eerst de primaire processen op orde hebben. Dus back to the basics. Dus schadeactuarissen, lees de polisvoorwaarden en praat met de mensen in de business, voordat je alle ‘tig’ voor Solvency-II vereiste testen denkt te kunnen gaan uitvoeren en documenteren!

De toekomst Tot slot wil ik een aantal uitspraken citeren die Wim de Wit deed in gesprekken met de commissie Ybema die de ondergang van Vie d’Or midden jaren negentig onderzocht. Beoordeel zelf of ze relevant zijn voor nu en de komende 25 jaar. ■ De solvabiliteitsvoorschriften zijn niet toegesneden op deze tijd en op een beweeglijke toekomst. ■ De consument mag nimmer de illusie hebben, dat er door het toezicht van de Verzekeringskamer nooit iets mis kan gaan. ■ Vrije markt en zekerheid zijn fundamenteel elkaars tegengestelden. Ze zijn in wezen onverenigbaar. Hoe scherper de concurrentie, hoe lager de premies, hoe groter de kans op een faillissement. ■ De scheiding van het verzekeringsbedrijf in schadeverzekering en levensverzekering past niet meer in de huidige ontwikkeling. Men ziet alle verzekeringen die op de mens betrekking hebben, zoals pensioen, arbeidsongeschiktheid en ziekteverzuim, als één eenheid. (Om misverstanden te voorkomen: ik wil er zeker niet voor pleiten om de Kring Schade te laten fuseren met de andere kringen…)

Ik ben benieuwd wat de komende 25 jaar gaat brengen en heb er alle vertrouwen in dat schadeactuarissen daar een goede rol in gaan spelen! ■

Overgang naar euro – Per 1 januari 2002 zijn de euromunten en eurobiljetten in gebruik genomen. Dit heeft gevolgen voor internationale betalingsverkeer, aanpassen systemen, administratie, rekenregels, etc. 12 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 13

door Jàn Hooper

EIOPA is voornemens richtlijnen uit te vaardigen naar de nationale toezichthouders met daarin concrete stappen ter voorbereiding op Solvency II, de zogenaamde Interim Measures. Deze richtlijnen gaan naar verwachting per 1 januari 2014 in, zodat belangrijke aspecten van het risico gebaseerd toezicht uit Solvency II al eerder geïntroduceerd worden dan het volledige Solvency II raamwerk. Het streven is om vervolgens per 1 januari 2016 Solvency II volledig van start te laten gaan.

Actuariële inspiratie binnen Solvency II In Europa bereidt EIOPA, de Europese

Solvency II brengt belangrijke uitdagingen voor de schadeactuaris

Solvency II-richtlijnen voor.

Wanneer het huidige Solvency I-regime wordt vergeleken met het nieuwe Solvency II -regime worden een aantal interessante ontwikkelingen die relevant zijn voor ons vakgebied zichtbaar:

uitgevoerd. Sinds 2005 volgden nog QIS 2 tot en met QIS 5 en daarna, in Nederland, de parallel run over het jaar 2011. In 2005 deden 312 verzekeraars mee aan QIS 1. In 2010 deden 2520 solo-verzekeraars en 167 groepen mee aan QIS 5. De omvang van het Solvency IIproject is enorm, iets wat ook zichtbaar is aan het grote aantal documenten over dit onderwerp.

J. Hooper AAG FSA is oprichter van Arcturus.

Voor veel schade-

Veel schadeverzekeraars in Nederland hebben meegedaan aan de QISstudies en zijn nu de voorbereidingen aan het treffen om de ERB en O&R te kunnen invullen.

toezichthouder, sinds 2005 de nieuwe

In 2005 is een eerste impactstudie (QIS)

14 50 J A A R A S T I N

Parallel aan de richtlijnen van EIOPA zal begin 2014 het Besluit Prudentiële Regels (BPR) door DNB aangepast worden. Hiermee brengt DNB deze prudentiële regels alvast meer in lijn met de richtlijnen van EIOPA. Voor verzekeraars zal de huidige Organisatie en Risico’s (O&R)rapportage worden aangepast en een Eigen Risico Beoordeling (ERB) gaat, ter voorbereiding op de ORSA, onderdeel uitmaken van de BPR. Er komen aanvullende schokscenario’s voor schadeverzekeraars.

verzekeraars dalen de schadevoorzieningen onder de nieuwe regels,

■ Onder Solvency II wordt de beste schatting van de voorzieningen vastgesteld. Er zit geen prudentie meer in de voorzieningen die op de balans worden gerapporteerd. Bovendien worden de voorzieningen verdisconteerd. De prudentie die vroeger werd meegenomen in de voorziening verschuift grotendeels naar het solvabiliteitskapitaal dat wordt berekend volgens de Solvency II-richtlijnen. Voor veel schadeverzekeraars dalen de schadevoorzieningen onder de nieuwe regels, terwijl de hoogte van de benodigde solvabiliteit voor verzekeringstechnische risico’s toeneemt. ■ De risicomarge wordt apart gerapporteerd en wordt berekend volgens de Cost of Capital methode. De zogenaamde percentielenmethode, die momenteel veel wordt gebruikt in de toereikendheidstoets voor de WFT, wordt dan niet meer gebruikt bij het vaststellen van de (prudentie in de) voorziening. In plaats van de toereikendheidstoets, worden de methode en aannames, die in de beste schatting van de voorzieningen zijn gebruikt, volgens Solvency II-regels onafhankelijk gereviewd en gevalideerd. Een onderdeel van de validatie is een backtest waardoor steeds meer inzicht verkregen wordt over de robuustheid en toepasbaarheid van de gekozen methode. Een andere manier van validatie is om steeds een scala van methoden te testen en te backtesten waardoor de beste methode kan worden gekozen voor de risico’s in de portefeuille.

terwijl de hoogte van de benodigde solvabiliteit voor verzekeringstechnische risico’s stijgt

➤

50 J A A R A S T I N 15

■ Een belangrijk discussiepunt is de definitie van de contractgrens. Hier is al veel over gezegd, maar nog altijd wordt dit onderwerp omgeven door onduidelijkheid. De toepassing op schadeverzekeraars is verschillend en afhankelijk van de polisvoorwaarden van het product. Wanneer de contractgrens toeneemt, kan mede hierdoor royementsrisico ontstaan. Hiermee dient rekening te worden gehouden bij het vaststellen van het benodigde kapitaal.

Soms wordt gekscherend opgemerkt dat het werk altijd twee keer uitgevoerd moet worden

Naast deze modelmatige (pillar 1) eisen, is er ook een strikte scheiding van functies beschreven in de richtlijnen. De actuariële functie is hier een voorbeeld van. Soms wordt gekscherend opgemerkt dat het werk altijd twee keer uitgevoerd moet worden. Eén keer door de uitvoerende actuaris en één keer door een actuaris die de review doet. Deze werkwijze heeft wel consequenties voor de manier waarop actuarissen werken. Actuarissen schenken nu meer aandacht aan het vastleggen van aannames en het opnemen van een audit trail door de opmerkingen uit de review steeds vast te leggen en schriftelijk antwoord te geven aan de reviewer. Daarna wordt vastgelegd welke acties eventueel worden genomen door de uitvoerder als gevolg van de reviewopmerkingen.

Ook datakwaliteit is belangrijk voor actuarissen Een ander onderdeel van de actuariële functie is het beoordelen van de datakwaliteit. Om dit zichtbaar te maken, raden wij verzekeraars aan een datakwaliteit dashboard te ontwikkelen waardoor aantoonbaar wordt of de data voldoet aan de criteria – namelijk geschikt, compleet en nauwkeurig – en waar de gaps zijn.

Conclusie Al deze interessante ontwikkelingen komen voort uit een behoefte aan meer inzicht in de risico’s van verzekeraars en dienen om het Solvency II-raamwerk in Europa te vervolmaken. Het is onze taak als actuarissen om deze ontwikkelingen en de gevolgen voor onze klanten, management en collega’s helder te maken. Wij ervaren dat als een mooie uitdaging en vinden het erg inspirerend. ■

Millenniumbug – Aanpassing van de software voor de eeuwwisseling. Bedrijven laten de klok al vooruit lopen om alle systemen te testen. De wereld zit vol met gecompliceerde techniek, wat is de kans dat we iets over het hoofd zien? 16 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 17

door Jan-Willem Vulto

Het kwantitatief toetsen van de schadevoorziening in historisch perspectief In dit artikel vertel ik over mijn persoonlijke ervaringen als het gaat om het toetsen van de schadevoorziening. De weergegeven procedures zijn natuurlijk typisch voor de maatschappijen waar ik voor heb gewerkt, maar zullen ook het algemene beeld van de ontwikkelingen in Nederland weergeven.

van het toetsproces werd opgevoerd naar vier maal per jaar. Het capaciteitsbeslag was substantieel. Er werd een groot aantal verschillende branches getoetst die vaak werden uitgevoerd met extern aangekochte pakketten. De chain ladder-methode vormde nog steeds de basis.

Recente ontwikkelingen: kostenbesparingen en op weg naar marktwaardering In de afgelopen jaren, is een duidelijke omslag te bespeuren. Deze wordt vooral ingegeven door de kostenbesparingen waar verzekeraars voor staan. Nu wordt ingezet op rationalisatie. Dit blijkt uit het terugbrengen van het aantal verschillende branches, wat getoetst wordt door deze te aggregeren. Hierdoor zijn minder modellen nodig en dus ook minder capaciteit. Wel wordt nog steeds de hele schadevoorziening getoetst, voor zover er historische data beschikbaar zijn. Er wordt nog steeds aansluiting gemaakt met het grootboek en er vindt ook een review plaats. De frequentie zakt terug van vier naar drie maal per jaar, zonder noemenswaardig protest. Een andere tendens die de afgelopen jaren zichtbaar wordt is de marktwaardering van de schadevoorziening. Dit betekent de verdiscontering van de voorziening en de overstap van een prudentiemarge naar de zogenaamde risk margin. Het daadwerkelijk invoeren van deze voorziening ten behoeve van het jaarverslag, heeft nog niet plaatsgevonden maar is onafwendbaar door ontwikkelingen als Solvency II en IFRS fase 2.

drs. J.W.H. Vulto AAG startte zijn loopbaan bij Royal Nederland Verzekeringen (nu Allianz) in het schadeactuariaat. Na enkele andere werkgevers is hij in 2000 bij Interpolis gaan werken als schadeactuaris. Interpolis is in 2006 opgegaan in Achmea.

De jaren ’80: geen kwantitatieve toets Bij het begin van mijn werkzame leven, medio jaren tachtig, werd er niet kwantitatief getoetst. Wel werd er zo nu en dan een audit gedaan op de individueel gereserveerde letselschades. Onze maatschappij was een dochter van een Angelsaksische verzekeraar. Daar werd wel kwantitatief getoetst. Op verzoek van de Engelse moeder is dat vervolgens in Nederland opgestart. De methode die overgenomen werd van onze Engelse collega’s, werd alleen op de motorrijtuigenvoorziening toegepast. Het was een eenvoudige chain ladder-methode op basis van betalings- en schadelastdriehoeken. De ontwikkeling van de schadelast en de betalingen werd grafisch weergegeven en vervolgens handmatig (ja, echt) doorgetrokken.

Wanneer de schadevoorziening op de marktwaarde gewaardeerd wordt is een toets niet meer opportuun

De jaren ’90: Chain ladder In de jaren negentig bleef het in mijn ervaring bij de chain laddermethode. Wel werden de voorwaarden waaronder deze toegepast kon worden, uitvoerig getest. Wanneer aan een van de voorwaarden niet voldaan kon worden, dan waren er wel workarounds om dit op te lossen. Ook het aantal branches waarop getoetst werd breidde gestaag uit. Daarnaast werd er ook voor het eerst een prudentiemarge berekend. Dan konden uitspraken gedaan worden als: ‘de voorziening is met 90% zekerheid voldoende’. De frequentie van de toets bleef steken op twee maal per jaar. Aansluitingen met het grootboek werden niet gemaakt. Een reviewprocedure was er niet.

Vanaf 2000: verdere professionalisering In het eerste decennium van deze eeuw, werd het toetsproces verder geprofessionaliseerd. Alle branches werden meegenomen en de aansluiting met het grootboek werd gemaakt. Logboeken van de modellen werden gemaakt. Er werd een reviewprocedure in het leven geroepen waarbij ook de externe actuaris werd betrokken. De frequentie 18 50 J A A R A S T I N

Toekomstige ontwikkelingen Wat is er in de toekomst nog meer te verwachten? Wanneer de schadevoorziening op de marktwaarde gewaardeerd wordt is een toets niet meer opportuun. De uitkomst van de kwantitatieve vaststelling is immers input voor de marktwaarde berekening van de voorziening. Dit omdat de kwantitatieve modellen cashflows genereren, die eenvoudig verdisconteerd kunnen worden. De review op deze kwantitatieve berekening zal dan aan belang winnen en nog meer aandacht krijgen. De druk op de kosten zal gewoon aanhouden en een verdere zoektocht naar kostenbesparingen is dan ook te verwachten. Voor maatschappijen, die werken met interne modellen ten behoeve van Solvency II, is een harmonisatie tussen de berekening van de voorziening en de berekening voor de Solvency Capital Requirement (SCR) onontkoombaar. Dit betekent in de praktijk dat de SCR berekend moet worden op de voorziening zoals deze uit het voorzieningenmodel rolt. Dit lijkt voor de hand liggend maar is in de praktijk nog wel eens lastig omdat de modellen die de SCR genereren op net iets andere data gebaseerd zijn dan de modellen die de voorziening berekenen.

De marktwaardering van de voorzieningen is vanuit de consument gezien geen winstpunt

Gevolgen voor de eindklant Hoe is de historische ontwikkeling van de toets op de schadevoorziening te beoordelen vanuit de positie van de klant? De professionalisering van de toets op de schadevoorziening met bijbehorende governance is een belangrijk winstpunt. Zo stijgt de zekerheid voor de klant dat zijn schade ook daadwerkelijk betaald wordt. De marktwaardering van de voorzieningen is vanuit de consument gezien geen winstpunt. Enerzijds levert deze waardering wel snel inzicht in de waarde van de maatschappij waar de verzekeringen zijn ondergebracht (wat heeft de klant hieraan?), maar anderzijds kan deze waardering ook leiden tot wisselende premieniveaus wanneer de rente schommelt, vooral voor de producten met langlopende schadevoorzieningen. ■ 50 J A A R A S T I N 19

door Dennis Dannenburg

50 jaar ASTIN: wat heeft ons beziggehouden? ASTIN Nederland heeft Abraham, of zo je wilt, Sarah gezien! Daarbij hoort vanzelfsprekend de vraag die 50-jarigen zich wel meer stellen: wat heeft ons

Auteursveld Het auteursveld heeft zich inmiddels over de hele wereld verspreid: de editie van mei 2013 bevat bijdragen uit Zwitserland, Taiwan, Duitsland, Oostenrijk, Canada, Hong Kong en de VS. Ook is door ASTIN afscheid genomen van de Engels/Franse tweetaligheid; het laatste Franstalige artikel verscheen in 1992. Het aantal Nederlandse bijdragen houdt de laatste tijd alleen niet over! Vanaf 2001 is slechts 1,5% van de artikelen van Nederlandse herkomst, inclusief Belgen in Nederlandse dienst. Dat is jammer want ASTIN Nederland is al jaren behoorlijk actief en dit jaar vond zelfs het ASTIN Colloquium voor de derde keer plaats in Nederland. Waarom laten wij in het ASTIN Bulletin niet meer van ons horen? Zijn we te druk met de waan van de dag? Of kiezen we voor andere gremia?

beziggehouden in die periode en wat waren de belangrijke thema’s? In mijn boekenkast vond ik het boekje ‘25 jaar ASTIN’ uit 1988, met een wat ouderwetse lay-out en nog handgetekende grafieken. Het schadeactuariaat in Nederland was toen jong maar de onderwerpen beslaan een breed spectrum met bijdragen over de verschoven Gammabenadering (R. Kaas), econometrische modellen voor risicoanalyse (T. Kloek), credibiliteitstheorie (M. Goovaerts e.a.), premie- en reserveberekening (M. Dijkshoorn) en managementinformatie (B. Posthuma). Onderwerpen die vandaag de dag nog steeds relevant zijn, ook internationaal gezien: het zijn universele thema’s die spelen elke schadeverzekeraar ongeacht in welk land. Dat verklaart ook de natuurlijke verbinding tussen ASTIN Nederland (tegenwoordig Kring Schade) en haar evenknie ASTIN Internationaal. Om de ontwikkelingen in ons vakgebied in kaart te brengen is het daarom logisch om de publicaties in het ASTIN Bulletin onder de loep te nemen. Het ASTIN Bulletin, uitgegeven door de International Actuarial Association (IAA), werd in 1958 opgericht als forum voor schadeactuarieel onderzoek en sindsdien werden meer dan 900 artikelen gepubliceerd. De eerste auteurs van het ASTIN Bulletin waren van West-Europese komaf en ook Nederland droeg in de begintijd zijn steentje bij met artikelen van onder andere Campagne, Van Klinken en Verbeek. Daarna heeft het schadeactuariële vakgebied zich gestaag uitgebreid, wat in de grafiek op de pagina hiernaast te zien is aan het aantal publicaties (verticaal) per vijfjaarsperiode (horizontaal). Vooral vanaf halverwege de jaren ’80 is het aantal bijdragen in het ASTIN Bulletin toegenomen, gedeeltelijk omdat vanaf toen ook actuariële bijdragen op het gebied van AFIR, leven en pensioenen werden toegelaten. Doordat de laatste periode 2011-2015 nog gaande is, is het aantal publicaties daarin lager dan ervoor (de laatste kolom is kleiner dan de voorlaatste). Om het in vaktermen aan te duiden: er is sprake van een Incurred But Not Reported effect. Elke kolom in de grafiek bestaat uit verschillende kleuren waarmee het aantal auteurs per artikel inzichtelijk wordt gemaakt. Interessant daarbij is om te zien dat steeds minder papers op solo-basis worden geschreven. Gezamenlijk onderzoek is de regel in de laatste decennia, waarschijnlijk geholpen door gemakkelijker communicatiemogelijkheden. Sommige publicaties hebben zelfs zes of zeven auteurs; twee bijdragen in de periode 1976-1980 werden geschreven door een onderzoeksgroep (voor het gemak gelabeld met ‘0 auteurs’). 20 50 J A A R A S T I N

Bij de viering van het 50-jarige jubileum in 2007 van ASTIN Internationaal gaf professor Bühlmann, bekend van de credibiliteitstheorie, een presentatie over de historie van ASTIN. Iets hergegroepeerd onderscheidt hij de volgende belangrijke thema’s binnen ontwikkeling van het schadeactuariaat: ■ ■ ■ ■ ■ ■

dr. D.R. Dannenburg AAG is Manager Financiën Zakelijk bij De Goudse Verzekeringen. Hij is actuaris sinds 1991 en is in 1996 aan de Universiteit van Amsterdam gepromoveerd op het gebied van het schadeactuariaat. Daarna heeft hij gewerkt als consultant en bij een aantal verzekeringsmaatschappijen, vooral in het domein van schadeverzekeringen.

voorzieningen tarieffactorisatie premieprincipes herverzekering en extreme waarden credibiliteitstheorie en experience rating risicomaatstaven, solvabiliteitsmarges, kapitaalallocatie

Door tarieffactoren en premieprincipes apart te beschouwen, benadrukt Bühlmann dat de stap om van risicopremies te komen tot bruto premies niet triviaal is en in de ontwikkeling van het schadeactuariaat speciale aandacht heeft gekregen. Credibiliteitstheorie en experience rating

➤

160

140

120

7 6 5 4 3 2 1 0

100

80

60"

40

20

0 ’58-’60

’61-’65

’66-’70

’71-’75

’76-’80

’81-’85

’86-’90

’91-’95

’96-’00

’01-’05

’06-’10

’11-’15

50 J A A R A S T I N 21

liggen dicht aan tegen tarieffactorisatie, maar de aard van de bijbehorende modellen is dusdanig anders geweest dat dit een afzonderlijk thema is. Door deze keuzes zien we dat in ons vakgebied de vertaling van modelconcepten naar gereedschappen voor de dagelijkse praktijk speciale aandacht nodig heeft.

De vertaling van modelconcepten naar gereedschappen voor de dagelijkse praktijk heeft speciale aandacht nodig

Op basis van Bühlmanns indeling heb ik 906 publicaties uit het ASTIN Bulletin gerubriceerd. Veel artikelen bestrijken meerdere thema’s, en in die gevallen heb ik op basis van ‘expert judgement’ dat thema gekozen dat het zwaartepunt lijkt te hebben. Tijdens dit werk bleek dat voor de ruïnetheorie en bonus-malussystemen op maat gesneden theorievorming heeft plaatsgevonden, zodat ik deze als afzonderlijke categorieën heb benoemd. Daarnaast wordt veel geschreven over schadelastverdelingen die de basis kunnen zijn voor zowel voorzieningen, tarifering als risicomaatstaven en daarom een onderdeel op zichzelf zijn.

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

Artikelen over levensverzekeringen en pensioenen, respectievelijk financiële modellering, heb ik ook als aparte rubrieken beschouwd. Ten slotte zijn er de meer algemene beschouwingen en de overige onderwerpen (zoals nutstheorie). Zodoende heb ik de volgende onderwerpen toegevoegd aan de lijst van Bühlmann: ■ ■ ■ ■ ■ ■

algemeen en overig ruïnetheorie schadelastverdelingen bonus-malussystemen levensverzekeringen en pensioenen financiële modellering / AFIR

Verdelen we de ASTIN-artikelen over de bovenstaande onderwerpen dan verkrijgen we de grafiek op de rechterpagina waarin per vijfjaarsperiode (horizontaal) het percentuele aandeel van elk van de onderwerpen (verticaal, elk onderwerp een andere kleur) is weergegeven. Wat opvalt is dat het aandeel algemene artikelen in de loop van de tijd afneemt van 80% naar nog geen 5%, passend bij een vakgebied dat meer en meer ontwikkeld raakt en waarvan het domein uitkristalliseert. Het percentage publicaties over financiële modellering neemt vanaf de jaren ’80 juist toe, in lijn met het moderne actuariaat en het verbrede aandachtsgebied van het ASTIN Bulletin waar naast de passiefzijde ook de actiefzijde van de financiële balans en de afstemming daartussen worden beschouwd. De relevantie van schadelastverdelingen en de modellering van voorzieningen is duidelijk. Dat zijn kernen van ons vakgebied waartoe steeds zo’n 25-35% van de publicaties gerekend kan worden. Herverzekeren en extreme waardentheorie is bij uitstek een onderwerp waar de theorie en de praktijk van het actuariaat elkaar ontmoeten. En, door de jaren heen, steeds een belangrijk onderwerp van aandacht geweest met een aandeel van gemiddeld 13%. Naar mijn inschatting zal dat, met het oog op Solvency II en bijvoorbeeld klimaatverandering, in de toekomst zeker zo blijven.

22 50 J A A R A S T I N

100%

10%

0% ’58-’60 ’61-’65 ’66-’70 ’71-’75 ’76-’80 ’81-’85 ’86-’90 ’91-’95 ’96-’00 ’01-’05 ’06-’10 ’11-’15

Ruinetheorie AFIR Herverzekering en extreme waarde Leven en pensioenen

Risicomaatstaven, solvabiliteitsmarges, kapitaalallocatie Verdelingen Premieprincipes Bonus-Malus systemen

Tarieffactorisatie Voorzieningen Credibiliteitstheorie en experience rating Algemeen en overig

Ruïnetheorie en premieprincipes zijn gouwe ouwen in de ontwikkeling van het schadeactuariaat. Op voorhand verwachtte ik dat de aandacht hiervoor geluwd zou zijn ten gunste van de meer toepasbare tariferingsanalyses. Dat blijkt niet het geval en ik vraag me af of de ruïnetheorie en premieprincipes tegenwoordig niet meer dienen als wiskundige modelontwikkeling dan om praktijkvraagstukken op te lossen, wat een belangrijke doelstelling is van het ASTIN Bulletin. Bonus-malus systemen en credibiliteit en experience rating blijven in zwang, hoewel ik eerlijk gezegd voor credibiliteit in de toekomst steeds minder een rol weggelegd zie. Reden hiervoor is dat het aantal toepassingen met zeer beperkte gegevens afneemt. Bovendien kunnen credibiliteitsmodellen met enkele verdelingsaannames ondergebracht worden in de klasse van Generalized Linear Mixed Models. Samenvattend zien we dat het actuariële onderzoek in omvang blijft toenemen en ook het aantal thema’s in het ASTIN Bulletin groeit. In de komende 25 jaar zullen we zien dat onderzoek op thema’s als Solvency, tarifering en financiële modellering zich doorontwikkelt, terwijl andere onderwerpen zoals ruïnetheorie, premieprincipes en credibiliteit (toch) in belang zullen afnemen. Dat laatste is ook gezond, want om theorie en praktijk dichterbij elkaar te brengen is het van belang om belang om sommige conceptuele thema's volgroeid te noemen en de blik weer verder naar voren te richten. ■

Tegenwoordig meer gezamenlijk dan solistisch onderzoek

50 J A A R A S T I N 23

door Ingrid van Riel

Chain Ladder of Peaks-Over-Threshold? Vergelijking van technieken toegepast op schade(her)verzekering

Waarom deze methodes? Aangezien de CL-methode een veelgebruikte en geaccepteerde methode in de praktijk van schadeverzekeraars is, is voor deze methode gekozen.

Herverzekeraars zijn bezig met het ontwikkelen van methoden om een kwantitatieve toereikendheidstoets uit te voeren op hun portefeuille. De moeilijkheid zit in de beperkte aanwezigheid van grote schades binnen een portefeuille. Daardoor kan één schade een enorme impact hebben op het risicomodel.

Daarnaast is gekozen voor de POT-methode, een methode uit de extreme waarde theorie, omdat deze methode met name voor herverzekeringsportefeuilles passend lijkt. De POT-methode wordt gebruikt om een gezamenlijke beschrijving te verkrijgen van de frequentie en de omvang van grote schades. De frequentie waarmee grote schades voorkomen volgt een Poisson-proces en de omvang van de grote schades kan worden gemodelleerd met een Gegeneraliseerde Pareto-verdeling volgens de Pickands-Balkema-de Haan-stelling1.

ir. I. van Riel MSc is actuaris binnen het actuariaat zakelijk schade & inkomen van Nationale-Nederlanden. Daarvoor was zij actuarieel adviseur bij Ernst & Young Actuarissen.

Monte Carlo simulatie

Dit artikel gaat in op de vraag welke methode geschikt en praktisch toepasbaar kan zijn om een kwantitatieve toereikendheidstoets uit te voeren op schadereserves van een herverzekeraar. Het doel is dus om de best estimate (BE) van de schadereserve van een herverzekeringsportefeuille te bepalen. Hierbij wordt de risicomarge die onder Solvency II vereist is buiten beschouwing gelaten. Deze vraag was het onderwerp van mijn scriptieonderzoek ter afronding van de master Actuarial Science and Mathematical Finance aan de Universiteit van Amsterdam. Er is hierbij gekeken naar twee methodes: de Chain-Laddermethode (CL) en de Peaks-Over-Thresholdmethode (POT). Tijdens het onderzoek is gebruik gemaakt van door een verzekeraar beschikbaar gestelde data van een Brandportefeuille. De data

Met Monte Carlo simulatie2 is getest welke methode het beste presteert voor de Brandportefeuille. Eerst zijn karakteristieken van de data geanalyseerd. Hieruit kwam naar voren dat extreme waarde theorie toepasbaar kan zijn. Vervolgens zijn de parameters van een lognormale verdeling geschat op basis van de incrementele schadedata. Hierbij is verondersteld dat de schadedata onderling onafhankelijk en identiek verdeeld zijn. Op basis van deze lognormale verdeling wordt de BE berekend, die dient als referentie voor het vergelijken van de twee methodes. De lognormale verdeling is geschikt voor branches waarbij de verdeling van de schadegroottes een redelijk dikke staart heeft, zoals bij Brand3. Tevens is deze lognormale verdeling gebruikt om schadedata te simuleren. Er zijn 200 portefeuillespecifieke random samples gegenereerd, waarvan de grootte van de sample gelijk is aan het aantal schadedata. Voor deze 200 samples is de BE op twee manieren berekend. Ten eerste is de CL-methode toegepast op alle schades en ten tweede is een combinatie van de CL-methode en de POT-methode toegepast op schades onder respectievelijk boven een bepaalde drempelwaarde. De totale BE gebaseerd op de gecombineerde methode is gelijk aan de BE voor schades gemaximeerd op de drempelwaarde, berekend met de CLmethode, plus de BE voor de excessen (schades die boven de drempelwaarde uitkomen met aftrek van de drempelwaarde), berekend met de POT-methode.

Er zijn 200 portefeuillespecifieke random samples gegenereerd

➤

zijn geanonimiseerd.

€ SCH.ADE.000.000.000.000,24 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 25

40.000 20.000 0

BE claims reserve (x € 1000)

In de figuur hieronder worden de resultaten weergegeven. De BE op basis van de CL-methode (zwart) en de BE op basis van de CL-methode gecombineerd met de POT-methode (rood) zijn afgezet tegen de BE van de Brandportefeuille gebaseerd op de geschatte lognormale verdeling (groen).

0

50

100

150

200

Sample

Daarnaast worden de methodes vergeleken aan de hand van de mean error, mean squared error (MSE), mean percentage error (MPE) en de mean absolute percentage error (MAPE) ten opzichte van de BE op basis van de geschatte lognormale verdeling die 1.7324 bedraagt. De resultaten worden weergegeven in onderstaande tabel. Methode CL CL + POT

BE

Mean error

MSE (x€1mln)

MPE

MAPE

5.948 17.944

4.216 16.212

56.057.321 591.905.618

243% 936%

247% 937%

1 - McNeil, A.J. (1996). Estimating the Tails of Loss Severity Distributions using Extreme Value

Conclusie

Theory. ASTIN Bulletin volume 27, no. 1, pages

Monte Carlo simulatie laat zien dat de CL-methode beter presteert dan de CL-methode gecombineerd met de POT-methode. Dit blijkt, naast de visuele beoordeling aan de hand van de figuur, uit het feit dat de mean error, MSE, MPE en MAPE kleiner zijn bij de CL-methode. Echter, de BE gebaseerd op de CL-methode is ook te hoog, vergeleken met de BE op basis van de geschatte lognormale verdeling. Onderzocht zou kunnen worden of andere, meer verfijnde, Gegeneraliseerde Lineaire Modellen beter geschikt en praktisch toepasbaar zijn. Ondanks dat in dit geval de CL-methode beter presteert dan de CLmethode gecombineerd met de POT-methode, is het niet zo dat extreme waarde theorie in het algemeen niet geschikt is voor het modelleren van herverzekeringsportefeuilles om een kwantitatieve toereikendheidstoets uit te voeren. Daarom wordt aanbevolen om ook andere methoden gebaseerd op extreme waarde theorie te testen. ■

117-137.

2 - De Monte Carlo simulatie en overige analyses zijn voor dit onderzoek geprogrammeerd in R.

3 - Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J. & Denuit, M. (2008). Modern Actuarial Risk Theory Using R. Second edition. Berlin: Springer.

4 - Bedragen zijn weergegeven in € 1000, tenzij anders vermeld.

Terroristische aanslagen – Een ‘vergeten’ koffer in een wachtruimte kan veel schade aanrichten als er een bom in blijkt te zitten.

26 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 27

door Katrien Antonio

Stochastische schadereservering op microniveau

en Richard Plat

Stochastische schadereservering op microniveau Vrijwel alle literatuur over (stochastische) schadereservering is gebaseerd op technieken die toegepast worden op een zogenaamde ‘schadedriehoek’ met geaggregeerde data. Dit zorgt niet alleen voor de nodige issues; daarnaast worden heel veel zinvolle beschikbare data niet gebruikt. In dit artikel gaan wij in op een nieuwe methodiek waarbij op het niveau van individuele claims (microniveau) de toekomstige betalingen (stochastisch)

Databases van verzekeraars bevatten gedetailleerde informatie over het afwikkelingsproces van historische en huidige schades. De kwaliteit van de reserves en de onzekerheid daarvan kan worden verbeterd door deze veelheid aan data te gebruiken voor het modelleren op het niveau van individuele schades (microniveau). Daarom hebben Antonio en Plat (2013) een stochastisch model op microniveau ontwikkeld ten behoeve van schadereservering. Vanwege de hoeveelheid data en de flexibiliteit in het modelleringproces zullen de issues die de CL-methode kent niet voorkomen bij deze aanpak. Het model bestaat uit 4 onderdelen: ■ reporting delay; ■ aantal IBNR schades; ■ afwikkelingsproces; ■ betalingen. De verdeling van bovengenoemde onderdelen kunnen worden geschat op basis van de beschikbare individuele data2. Onderstaand worden de onderdelen toegelicht. Voor verdere technische details, zie Antonio en Plat (2013). Reporting delay De reporting delay is een eenmalige gebeurtenis (‘event’) die gemodelleerd kan worden met standaardverdelingen uit de literatuur van ‘survival analysis’, zoals de exponentiële verdeling, de Gompertzverdeling of de Weibull-verdeling. Aantal IBNR schades Hiervoor is Poisson proces met piecewise-constant intensiteit (op maandbasis) gebruikt. Dit proces is gefit, conditioneel op het gegeven dat de schade reeds gemeld is. Er zijn dus nog mogelijk meer schades, die echter nog niet gemeld zijn – deze komen in de projectie naar voren.

dr. K. Antonio is sinds 2007 verbonden aan de Universiteit van Amsterdam als universitair docent actuariaat. Zie www.uva.nl/profiel/k.antonio. dr. R. Plat AAG RBA is sinds 1998 werkzaam als actuaris / risk manager. Sinds 2011 is hij eigenaar van Richard Plat Consultancy en geeft in die hoedanigheid advies aan verzekeraars en pensioenfondsen op het gebied van waardering en risicomanagement.

Afwikkelingsproces De afwikkeling van een schade wordt gemodelleerd op basis van het raamwerk van terugkerende gebeurtenissen (‘recurrent events’). Er wordt onderscheid gemaakt tussen de volgende events:

geprojecteerd worden. ■ type 1: afsluiting zonder betaling; ■ type 2: afsluiting met betaling (op hetzelfde tijdstip); ■ type 3: betaling (zonder afsluiting).

Huidige technieken De meest populaire techniek in de huidige praktijk is de ChainLaddermethode (CL-techniek), met name vanwege haar praktische voordelen. Het gebruik van geaggregeerde data in combinatie met (stochastische varianten van) de CL-methode (of soortgelijke technieken) zorgt voor de nodige issues, die genoemd zijn in Antonio en Plat (2013)1. Het bestaan van de vele issues en de omvangrijke literatuur erover impliceren dat het gebruik van geaggregeerde data, in combinatie met de CL-methode (of soortgelijke technieken), niet noodzakelijk adequaat is om de complexiteit van stochastische reservering voor schadeverzekeringen te adresseren.

28 50 J A A R A S T I N

Dit proces is gemodelleerd op basis van een piecewise-constant specificatie voor de intensiteit van een event. Een goed alternatief is een combinatie van Weibull-verdelingen. Betalingen Voor het vaststellen van de verdeling van de betalingen, gaf de lognormale verdeling voor de voorbeeld portefeuilles de beste fitresultaten. Dit is nog verder verfijnd door zowel het ontwikkelingsjaar als de geboekte voorziening als verklarende variabelen op te nemen. Zo is voor een schade waarvoor een grote voorziening geboekt is, de kans groter dat de schade ook groot zal zijn.

Het voorgestelde model omzeilt de issues die er ➤

bestaan 50 J A A R A S T I N 29

Individueel Model

Voorbeeld

1000

verwachting realisatie

0

500

Frequency

1500

Op basis van bovenstaande onderdelen kunnen vervolgens de toekomstige kasstromen worden gesimuleerd.

4000

6000

8000

10000 12000 14000 16000

Reserve

1000


0

500

Frequency

1500

Geaggregeerd Model - Overdispersed Poisson

4000

6000

8000

In deze paragraaf worden de resultaten van het model vergeleken met de resultaten van traditionele actuariële modellen (op basis van driehoeken). Dit is gedaan middels een out-of-sample test, waarbij de reserve per 1-1-2005 berekend wordt op basis van data t/m 2004. Aangezien de resultaten voor 2005 – 2009 reeds bekend zijn, kunnen de uitkomsten van de modellen geconfronteerd worden met de daadwerkelijke realisaties.

10000 12000 14000 16000

Reserve

Figuur 1 laat de verdelingen zien per 1-1-2005 voor letselschades van een aansprakelijkheidsverzekering voor particulieren, op basis van 10.000 simulaties. Tevens is de verwachting van de verdeling gegeven (de gestippelde zwarte lijn) en de realisatie (de zwarte lijn). De resultaten zijn vergeleken met een stochastische versie van het ChainLadder model (op basis van een Overdispersed Poisson verdeling) en met een loglinear model. Beiden modellen zijn geïmplementeerd in een Bayesiaans raamwerk. Bovenstaande grafieken laten zien dat de performance van het model op microniveau beter is dan die van de andere twee modellen, in de zin dat de verwachting dichter bij de daadwerkelijke realisatie ligt. Daarnaast is de vorm van de verdeling realistischer, gegeven ook de verdeling van de historische schadebetalingen.

Conclusie

600

800


Het voorgestelde model maakt beter gebruik van de grote hoeveelheid aanwezige data en omzeilt de issues die er bestaan bij de methoden op basis van geaggregeerde data. Een out-of-sample test laat zien dat voor de geteste aansprakelijkheidsportefeuille het model op microniveau een betere performance en realistischere verdelingen geeft dan de traditionele technieken. ■

0

200

400

Frequency

1000 1200

Geaggregeerd Model - Lognormal

4000

6000

8000

10000 12000 14000 16000

Reserve

Sportevenementen – Welke verzekeraar staat garant voor het prijzengeld in Figuur 1: out-of-sample resultaten - letsel schades

het geval één van de deelnemers een hole-in-one slaat? 1 – K. Antonio & R. Plat, 2013. Micro-level stochastic loss reserving in general insurance. Scandinavian actuarial journal, in press. 2 – Alle processen zijn gefit en gesimuleerd in SAS. 30 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 31

door René Brinksma

We schrijven 2013. Er waait een vernieuwde storm door verzekeringsland op het gebied van inkomensverzekeringen. Waar de privatisering van de sociale zekerheid midden jaren negentig van de vorige eeuw is begonnen, lijkt deze anno 2013 nog lang niet tot einde te zijn gekomen. Actuarissen blijken harder nodig dan ooit. De recente praktijk met het product WGA ERD laat dat duidelijk zien.

Storm in verzekeringsland De privatisering van de sociale zekerheid is gestart met de ziektewet, daarna de WAO en vanaf 2004 de wet WIA. En hij is nog lang niet klaar. Eind 2012 is de nieuwe wet BeZaVA aangenomen die zorgt voor nieuwe markten voor inkomensverzekeringen in 2014, 2015 en 2016, waarbij de openingen voor verdere privatisering vanaf 2016 ook al ‘met potlood’ kunnen worden ingevuld. Werk aan de winkel dus!

Rol van de actuaris – deel 1

De verzekeraars zijn vol enthousiasme in de WGA ERD markt gestapt

32 50 J A A R A S T I N

De privatisering kent de standaard ontwikkeling van nieuwe markten, wat gepaard kan gaan met forse uitschieters (zowel positief als negatief) in het resultaat voor de private partijen (in dit geval de verzekeraars). Juist om deze reden blijkt dat een actuaris in deze markt keihard nodig is. Hoewel actuarissen de resultaten niet 100% kunnen voorspellen, kunnen zij wel bijdragen aan het inzichtelijk maken van de onzekerheden en dus het beheersen van de risico’s. De meest recente ervaring met de (gedeeltelijke) privatisering Wet WIA en WGA laat dit goed zien. Wet WIA en WGA-ERD De Wet WIA is ingevoerd per ultimo 2005, met een werking met terugwerkende kracht vanaf 2004. Deze wet heeft meerdere doelen, waaronder het stimuleren van werkgevers om meer invloed uit te

oefenen op het langdurige (niet duurzaam) ziekteverzuim, het zogenaamde WGA-ERD risico. Via een gedifferentieerde premie wordt de werkgever vervolgens beloond of gestraft voor de behaalde resultaten. Omdat het onduidelijk is welke financiële risico’s dit met zich meebrengt voor de werkgever, heeft de werkgever de keuze om dit risico via de overheid te verzekeren, zelf het risico te dragen, of om dit eigen risico privaat te verzekeren met de WGA Eigen Risico Dekking-verzekering (WGA ERD). De verzekeringsmarkt zag wel brood in de laatste optie en is vol enthousiasme in de nieuwe markt van WGA ERD-verzekeringen gestapt.

drs. R. Brinksma AAG is econometrist. Hij is werkzaam als actuaris en management adviseur bij Advanced Simplicity, waarbij de focus ligt op de brugfunctie tussen generiek management en actuariaat op het gebied van Schade- en Inkomensverzekeringen. Daarnaast geeft hij trainingen op het gebied van schadeactuariaat en risicomanagement aan nietactuarissen.

In de periode 2007-2010 gaan verzekeraars als gezonde ondernemers op zoek naar klanten en premievolume. Een premiemodel is daarvoor natuurlijk noodzakelijk. Maar met nieuwe wetgeving en nagenoeg geen ervaringscijfers wordt het een echte ondernemersmarkt, waarbij de prijzenstellingen met beperkte informatie en heel hele batterij aannames in elkaar zijn gesleuteld. Tegelijkertijd werd met een schuin oog gekeken naar de concurrentie. De combinatie van een wettelijk vastgestelde dekking, samen met vaste tijdstippen waarop een verzekering kon starten (2x per jaar), zorgde voor een variant op een periodiek veilingsysteem, waarbij (voor zover openbaar) alleen de prijs van concurrent en eerdere sluitmomenten bekend waren. Tenslotte kon de prijsstelling niet worden getoetst vanwege de ingebakken wachttijd van twee jaar voordat schades bekend werden, en omdat de portefeuilles nog in een fase van groei waren. Vanuit dat punt ontstond een bijzondere dynamiek: waar de concurrent lagere prijzen bood, leidde dat steevast tot een interne discussie van de actuaris met de rest van de organisatie om dit verschil uit te leggen. En gegeven de beperkte informatie en de stapel aannames was dit verschil natuurlijk voor meerdere interpretaties vatbaar, en zag er altijd wel iemand ruimte voor aanpassing. De prijs werd veelal omlaag aangepast naar - of in de richting van - de concurrent. Vervolgens doorliep de concurrent hetzelfde proces en de neerwaartse prijsspiraal omlaag was geboren. In 2011 en 2012 ontdekte men na de eerste realisaties dat de gevraagde premie veel te laag was, en dat fors reserveren een noodzaak is. Tegelijkertijd groeit het inzicht dat de verbondenheid met de wetgeving politieke- en uitbestedingsrisico’s oplevert die niet waren voorzien en die ook voor de toekomst moeilijk in te schatten zijn. Tenslotte blijkt de afhankelijkheid van externe informatieverstrekking, mede vanwege uitvoering door de overheid (UWV) onderschat, en ook lastig op te lossen. Schattingen van de verliezen in de markt bewegen zich tussen de 1 à 2 miljard euro. Tot zover een analyse van de periode 2006-2012, de risico’s en de premie en voorzieningenkant.

Prijsstelling konden niet worden getoetst vanwege de ingebakken wachttijd

➤

50 J A A R A S T I N 33

Rol van de actuaris – deel 2

Zonder draagvlak voor gemaakte aannames zijn uitkomsten waarde-loos

Als actuarieel adviseur heb ik de gang van zaken met betrekking tot WGA van dichtbij vanuit verschillende entiteiten, rollen en verantwoordelijkheden mogen meemaken. Interessant is met name de omgang met de onzekerheden van de schattingen voor de benodigde premie, en de discussie achteraf wie wat had moeten zien. De rol waarbij je (op enig moment) samen met de rest van de organisatie inzicht creëert in de actuele situatie is altijd hectisch. Kennis van de context van de geboden dekking belangrijker dan ooit.1 Deze context is van groot belang en heeft enorme invloed bij de waardering van een verzekeringsproduct (vooraf: benodigde premie, achteraf: benodigde voorziening). Ook blijkt de noodzaak en kracht van actuariële modelbouw. Standaardmodellen zijn verleidelijk om te gebruiken, maar sluiten vaak niet aan bij de praktijk. De context moet zo goed mogelijk worden gemodelleerd en aansluiten bij de werkelijkheid, zonder je te verliezen in details. Daarbij is het vaststellen en afstemmen van de parameters met de belanghebbenden essentieel voor het draagvlak van de uitkomsten. Zonder draagvlak voor de aannames zijn de uitkomsten ook waarde-loos.

1 - Met name kennis van de wet en vooral de werking daarvan(!), het externe speelveld (concurrentie en overheid), specifieke productvoorwaarden en de interne operationele uitvoering.

Tenslotte is het goed om je af te vragen of je aan alle stakeholders kunt uitleggen wat nu precies maakt dat de uitkomsten zijn zoals ze zijn, en welke onzekerheden en gevoeligheden daar nog in zitten. Vaak heeft de actuaris als eigenaar daar het meest zicht op, aan hem dan ook de taak om dit te laten zien. ■

Natuurrampen – Watersnoodramp in 1953, dijkdoorbraak bij Wilnis in 2003, de gevolgen van de tsunami voor Fukushima, de olieramp in de Golf van Mexico, de aswolk in IJsland. Maar ook hagelstenen op de camping. 34 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 35

door Pieter Tjerkstra

Tarifering en grote schades Wat hebben de Costa Concordia, asbest en de vuurwerkramp gemeen? Om te beginnen zijn het allemaal zaken uit het verleden waar je niet met plezier op terug kunt kijken. Vanuit een actuarieel perspectief zijn het daarnaast allemaal grote schades in de data van een schadeactuaris. Het zijn observaties die niet stroken met diverse

In bovenstaand figuur wordt links de empirische verdeling van de schades van een praktijk voorbeeld weergegeven, een typische Paretoachtige verdeling met een dikke staart. Als we de log nemen van de schadedata, dan krijgen we de rechter empirische verdeling. Een verdeling waar de veel gebruikte Gamma verdeling voor de schadegrootte veel beter bij past.

De logtransformatie leidt echter tot een nieuw probleem Het probleem is opgelost zou je zeggen. We hebben er echter wel een probleem bij gekregen. Bij het bepalen van de risicopremie zijn we namelijk geïnteresseerd in de verwachtingswaarde van de schade. Zodra er een GLM geschat is op de log data hebben we een verwachtingswaarde voor de log van de schade. De verwachtingswaarde van de originele schadedata is helaas niet simpelweg het exponent van de zojuist geschatte verwachtingswaarde van de log data. Jensen’s ongelijkheid1 staat ons hier in de weg. Een manier om de verwachtingswaarde wel te schatten is de ‘Smearing estimate’2.

aannames in het schadeactuariaat. De Smearing estimate

Een logtransformatie biedt uitkomst bij grote schadeclaims In de tarifering van schadeverzekeringen (Property & Casualty, ofwel ‘P&C’) wordt regelmatig gebruik gemaakt van Generalized Linear Models (GLM). Eén van de aannames in dit raamwerk is dat de hoogte van de schades een verdeling volgen uit de exponentiële familie van verdelingen. (Gamma, Poisson, Normale verdeling, etc.) De verdelingen uit de exponentiële familie worden gekenmerkt door de afwezigheid van een dikke staart, welke wij kennen van bijvoorbeeld een Pareto verdeling. Als de schadedata wel zeer grote schades bevatten, lees een verdeling met een dikke staart, dan lijken de aannames van het GLM raamwerk niet in lijn te zijn met de data. Het weglaten van dergelijke datapunten is echter ook niet wenselijk, want een klein aantal schades is verantwoordelijk voor een groot deel van de uiteindelijke schadelast. Het is dus essentieel om deze informatie mee te nemen in een juiste premiestelling. Een logtransformatie kan in een dergelijke situatie een uitkomst bieden.

0.00

0.0000

0.10

0.0010

0.20

0.0020

0.30

0.0030

Figuur 1 Empirische verdeling van schades (links) en logtransformatie (rechts)

0

36 50 J A A R A S T I N

40.000

80.000

0

2

4

6

8

10

12

De Smearing estimate is een non-parametrische methode voor de bepaling van de verwachtingswaarde van de originele data. De empirische verdeling van de storingsterm (verschil tussen de log data en de geschatte waardes) kan worden gebruikt om de originele verwachtingswaarde te berekenen. Om voor een specifieke observatie (aangeduid met y0) de gefitte waarde te schatten gebruikt men de volgende schatter:

P. Tjerkstra MSc is als advisor werkzaam bij EY Actuarissen. Dit artikel is gebaseerd op zijn afstudeerscriptie.

Het probleem is opgelost zou je zeggen. We hebben er echter wel een probleem bij

Voor de precieze afleiding van deze schatter verwijs ik de lezer naar de referentie in de voetnoot. Met behulp van bovenstaande schatter kan voor elke polis of voor elke homogene risicogroep van polissen (een groep polissen met dezelfde waarde voor alle onafhankelijk variabelen in het GLM model) een verwachte schadehoogte worden geschat. Als men deze schadegrootte combineert met een schadefrequentie model, wordt een risicopremie bepaald welke ook rekening houdt met grote schades. Op deze manier kan in de tarifering ook met grote schades in de toekomst rekening worden gehouden. Een kanttekening die wel geplaatst moet worden is dat we hier (net als bij alle statistische methodes) de schades in de toekomst schatten met behulp van de data uit het verleden. Een kenmerk van schadeverdelingen met dikke staarten is dat er altijd een moment zal komen dat er een schade komt welke groter is dan we ooit hebben gezien in het verleden. Het is daarom van groot belang niet alleen rekening te houden met de grote schades in de data, maar ook voorbereid te zijn op grotere schades in bijvoorbeeld herverzekeringsbeleid en acceptatiebeleid. Rekening houden met grote schades uit het verleden is in ieder geval een goed begin. ■

gekregen

1 – Jensen’s ongelijkheid stelt dat voor een convexe functie toegepast op een verwachtingswaarde van een stochast niet groter is dan de verwachtingswaarde van de convexe functie toegepast op de stochast.

2 – N. Duan. Smearing Estimate: A Nonparametric Retransformation Method. Journal of the American Statistical Association, 78:605-610, 1983. 50 J A A R A S T I N 37

door Noud Marquinie en Cees Boxum

Iedere verzekeringsportefeuille heeft een intrinsieke waarde. Bij overdracht van een

In dit artikel wordt een alternatieve waarderingsmethode uitgewerkt op basis van risicovrije uitgangspunten in combinatie met een risicomarge en toegepast op een Schadeportefeuille.

portefeuille naar een andere partij moet deze

Waardering van een portefeuille

waarde worden vastgesteld. Koper en verkoper hebben vaak een eigen visie over de waarde(bepaling). In dit proces spelen veel meer zaken dan het sec uitvoeren van een zuiver

Bij portefeuilleoverdracht spelen twee onderdelen een belangrijke rol: het waarderen van de bestaande portefeuille inclusief verplichtingen (‘In Force’) en het waarderen van de toekomstige portefeuille (‘New Business’). Een waardering levert nooit een exacte waarde. De uitkomst is immers afhankelijk van de gehanteerde aannames. Het is daarom zeer belangrijk om gevoeligheidsanalyses uit te voeren op de belangrijkste parameters om zo de robuustheid van de waardering te toetsen.

mathematische berekening. In de markt wordt nu voor de waardering vaak

?

uitgegaan van gerealiseerde IFRS-winsten. Hieruit

kasstromen afgeleid worden en deze worden vervolgens contant gemaakt tegen een

onderneming ten opzichte van de markt verwerkt is. Er is ook een andere benadering mogelijk.

De waarde van een schadeportefeuille plaats op basis van risicovrije uitgangspunten; onzekerheid zit in de risicomarge 38 50 J A A R A S T I N

Het uitgangspunt in dit artikel is dat de waardering plaatsvindt op basis van risicovrije uitgangspunten. Dit in overeenstemming met de uitgangspunten van marktwaardering onder Solvency II.

kunnen toekomstige dividenden of vrije

discontovoet, waarin de correlatie van de

Waardering vindt

Een marktconsistente visie over het waarderen van verzekeringsportefeuilles

Concreet betekent dit dat zowel voor de huidige als de toekomstige portefeuille kasstromen geschat moeten worden. De waarde van de over te dragen portefeuille is gelijk aan de contante waarde van deze kasstromen. De volgende uitgangspunten zijn hierbij van belang: ■ alle kasstromen zijn op realistische grondslagen opgesteld; ■ de discontovoet wordt gebaseerd op een risicovrij uitgangspunt; ■ onzekerheid voor de overnemende partij wordt opgevangen met behulp van een risicomarge.

drs. N. Marquinie AAG (boven) en drs. C. Boxum AAG zijn werkzaam bij ABN AMRO Verzekeringen.

Voorbeelduitwerking voor de waardering van een Schadeportefeuille Bij de waardering wordt gekeken naar het zowel het In Force- als het New Business-gedeelte, beide onderdelen worden in principe op eenzelfde manier behandeld: In Force (Bestaande verplichtingen) Om de ontstane verplichtingen financieel te kunnen afwikkelen dienen de technische voorzieningen overgedragen te worden. Het betreft hier onder andere de volgende premie- en schadevoorzieningen: Voorziening Onverdiende Premie, Dossierreserves, IBN(E)R voorzieningen en de Voorziening Schadebehandelingskosten. Voor ieder van deze voorzieningen moet een ‘best estimate’ inschatting gemaakt worden. Voor de schadevoorzieningen kan gebruik gemaakt worden van gangbare driehoeksmethoden. Verder kan aanvullend kwalitatieve informatie gebruikt worden om de schattingen te onderbouwen. Binnen het Schadedomein is het gangbaar dat schadevoorzieningen op nominale basis worden verantwoord, zonder

➤ 50 J A A R A S T I N 39

door Inge Kroon-Ruel en Anouk de Wit-Van de Kamp

discontering. In het kader van marktconsistent waarderen moeten deze uitgesplitst worden in losse kasstromen en contant gemaakt met de te hanteren discontovoet. Naast de ‘best estimate’ voorzieningen wordt een onzekerheidsopslag (MVM, Market Value Margin) overgedragen als compensatie voor het risico dat in de gehanteerde schattingen aanwezig is. Voor de vaststelling hiervan kan worden aangesloten bij de berekening van de kosten van niet-hedgebare risico’s op de bestaande portefeuille zoals gebruikelijk onder Solvency II.

Gevoeligheidsanalyses op de belangrijkste parameters zijn belangrijk

New Business (Toekomstige winstgevendheid) De over te dragen Schadeportefeuille zal ook in de toekomst kasstromen (en normaliter winst) genereren. Omdat de overdragende partij deze winst niet meer zal ontvangen, dient een financiële vergoeding vastgesteld te worden, te betalen door de ontvangende partij. Inschatting kasstromen Als basis voor de toekomstige kasstromen wordt uitgegaan van de bestaande portefeuille. Bij voorkeur wordt een historie van 5 á 10 jaar in de berekening meegenomen. Basisgegevens vormen de verwachtingen van de bruto premie, verval, eventuele herverzekering, kosten en provisie. Op grond hiervan kan de verwachte Combined Operational Ratio (COR) voor de toekomstige jaren worden vastgesteld met bijbehorende kasstromen. Ook hier dienen alle parameters ‘best estimate’ gekozen te worden en moet een risicomarge (MVM) bepaald worden. In deze risicomarge wordt de onzekerheid van toekomstige omzet, kosten en verval meegenomen. Voor het vaststellen van bovenstaande parameters is het van belang niet alleen uit te gaan van ‘eigen’ gegevens, maar ook van trends en ontwikkelingen uit de markt (zoals de rentecurve).

Solvabiliteitsopslag onder Solvency II bij productontwikkeling

De waarde voor de toekomstige winstgevendheid is de contante waarde van de verwachte kasstromen verdisconteerd tegen de te hanteren discontovoet, minus de risicomarge.

‘Productontwikkeling is de verzamelnaam van het gehele

Discontovoet De toekomstige kasstromen worden contant gemaakt met een discontovoet. Hiervoor kan gebruik gemaakt worden van de rentecurve die ook gehanteerd wordt bij de kapitaalberekeningen voor de Standaardformule of het Interne Model (de Solvency II-curve).

(nieuwe) producten te ontwikkelen, te produceren en te

Gevoeligheidsanalyses

uit naar het netto tarief, maar er moet eveneens gekeken

Bij de berekening van de waarde van de portefeuille wordt een aantal belangrijke parameters geschat. Het is daarom belangrijk om gevoeligheidsanalyses op deze parameters uit te voeren. Allereerst moet de gevoeligheid voor de gehanteerde disconteringscurve onderzocht worden; een eenduidige risicovrije curve bestaat immers niet. Verder moet vooral gekeken worden naar de gevoeligheid voor de COR en het verval. Het uitvoeren van gevoeligheidsanalyses geeft een beeld van de robuustheid en bandbreedte van de uitkomsten. ■

40 50 J A A R A S T I N

ir. I.C. Kroon-Ruel AAG (links) is sinds 2004 werkzaam als schadeactuaris bij verschillende verzekeringsmaatschappijen. Inmiddels is zij vijf jaar werkzaam bij SNS REAAL. ir. A.A. De Wit-Van de Kamp AAG heeft negen jaar gewerkt als schadeactuaris bij een groot actuarieel consultancybureau, waarvan twee jaar in Engeland. Eind vorig jaar heeft zij de overstap gemaakt naar SNS REAAL.

ontwerpproces of ontwikkelproces dat tot doel heeft om

verkopen’. Voor een actuaris betekent productontwikkeling vaak het tarief bepalen voor een product. Veel aandacht gaat hierbij

worden naar de andere componenten van de klantpremie: kosten, provisie, herverzekering en het solvabiliteitsbeslag. In dit artikel gaan wij in op deze laatste premiecomponent en meer specifiek onder het Solvency II-regime.

➤

50 J A A R A S T I N 41

Voor een actuaris betekent productontwikkeling vaak het tarief bepalen voor een product

Verzekeraars zijn verplicht om solvabiliteitskapitaal (SCR) aan te houden om daarmee het risico te verkleinen dat verzekeringsverplichtingen niet nagekomen kunnen worden. Het aanhouden van dit solvabiliteitskapitaal kost geld, immers het kan niet voor andere doeleinden worden gebruikt. Evenals de overige kosten wordt dit doorbelast aan de klant en opgenomen in de klantpremie. Onder Solvency I is de berekening van de vereiste solvabiliteit eenvoudig, evenals het doorvertalen naar een premieopslag. Onder Solvency II is dit echter vele malen complexer. In dit artikel stippen we een aantal punten aan die naar voren komen als een schadeverzekeraar een solvabiliteitsopslag op basis van Solvency II in de tarifering wil verwerken. Het is daarbij niet de bedoeling een uitputtende lijst mee te geven, maar wel om een beeld te schetsen van de onderliggende problematiek. Het uitgangspunt daarbij is het Standaardmodel, al zullen de meeste punten zich eveneens voordoen bij een Intern Model.

Problematiek De klant betaalt De risico’s die het Standaardmodel onderscheidt, zijn in te delen in de volgende groepen: verzekeringstechnisch risico, marktrisico, operationeel risico, tegenpartij risico en het risico van immateriële activa. De vraag is welke van deze risico’s redelijkerwijs kunnen worden doorbelast aan de klant. Het marktrisico is een voorbeeld van een risico dat (grotendeels) gehedged kan worden. Is het dan redelijk om de klant voor dit risico te laten betalen? Diversificatie Tussen de verschillende risico’s die het standaardmodel onderscheidt, maar ook binnen deze risico’s, wordt rekening gehouden met diversificatie. In hoeverre kun je bij de tarifering rekening houden met diversificatievoordelen die je als verzekeraar mogelijk hebt binnen je portefeuille? De moeilijkheid schuilt hier in het feit dat bij de tarifering moet worden uitgegaan van een verwachte samenstelling van de gehele schadeportefeuille, die gedurende de looptijd van het opgestelde tarief hier hoogstwaarschijnlijk van zal afwijken. Er zijn twee uitersten qua benadering: uitgaan van een ‘lege verzekeraar’ die alleen het nieuwe product gaat voeren (geen diversificatie), of van een bestaande verzekeraar waar een product(variant) wordt toegevoegd aan een huidige portefeuille (volledige diversificatie). Een tussenvorm is eveneens mogelijk door af te wegen welke diversificaties wel/niet mee te nemen zijn, of voorzichtigheidshalve maar een procentueel deel.

naar een solvabiliteitsopslag per polis. De risico’s worden in het Standaardmodel namelijk op een ander niveau bepaald, veelal op brancheniveau maar ook op totaalniveau. Bij het ontwikkelen van het model voor de solvabiliteitsopslag moet nagedacht worden op welke wijze deze risico’s doorvertaald kunnen worden naar individueel polisniveau. Eisen aan proces en model De randvoorwaarden voor het model waarmee de solvabiliteitsopslag zal worden bepaald, maar ook het proces dat gevolgd gaat worden, zullen meegewogen moeten worden tijdens de ontwikkelingsfase. Eén van de eisen van het model zal bijvoorbeeld zijn dat een zekere mate van ‘robuustheid’ wordt bereikt. Immers, in hoeverre is het aan een klant uit te leggen dat het product het ene jaar, vanwege een fluctuerend risico, duurder is dan het andere jaar? Daarnaast zijn de berekeningen van de verschillende risico’s tijdrovend. Ook is de impact van een risico op de hoogte van de solvabiliteitsopslag verschillend. Hoe wordt de afweging gemaakt tussen precisie en de inspanning die het kost om het risico om te zetten naar een solvabiliteitsopslag?

Conclusie In dit artikel zijn wij ingegaan op een aantal aandachtspunten bij het bepalen van een solvabiliteitsopslag op basis van Solvency II. Het omzetten van de SCR-berekening vanuit Solvency II naar een opslag die bruikbaar is binnen productontwikkeling, is zeker niet evident. Op veel onderdelen dient nagedacht te worden over de opzet van het model voor het bepalen van de solvabiliteitsopslag en daarnaast over een proces dat voldoet aan de eisen en wensen. Het loont de moeite hiertoe stappen te gaan ondernemen, zodat een passende solvabiliteitsopslag in het productontwikkelingsproces kan worden opgenomen bij de introductie van Solvency II. ■

In hoeverre is het aan een klant uit te leggen dat het product het ene jaar, vanwege een fluctuerend risico, duurder is dan het andere jaar?

Vertaling naar nieuwe polis De berekeningen van het Standaardmodel beginnen bij het berekenen van de SCR op t = 0. Bij een nieuw product is op dat moment wel sprake van premierisico, maar nog niet van reserverisico. Afhankelijk van de wijze waarop de SCR voor t > 0 wordt bepaald zal gekeken moeten worden hoe hier op een redelijke manier mee om te gaan. Een ander aandachtspunt is het vertalen van de vereiste solvabiliteit

42 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 43

door Bart Kling

geavanceerder waren dan hun collega’s een groter marktaandeel veroveren. De rol van de actuarissen bleef beperkt tot het rekenwerk.

Tarifering, van actuariële modellen naar integrale oplossingen

Dit leidde tot een ongewenst spanningsveld: de tijd die actuarissen nodig hebben voor hun berekeningen wordt als te lang opgevat (doorlooptijden voor een goed premiemodel zijn eerder weken dan dagen) en de resultaten vallen tegen (bijvoorbeeld verhoudingsgewijs meer mannen in producten die voor vrouwen bedoeld waren). Bovendien selecteren consumenten op het internet alleen nog maar op prijs en worden kwalitatief goede producten vaak onder de kostprijs verkocht om marktaandeel te behouden. Productontwikkeling moet anders, maar hoe kan het dan beter?

Productontwikkeling in breder kader

Tariefstelling is hot! Steeds vaker vergelijken consumenten via vergelijkingsites de premies voor hun verzekeringen. De rol van de assurantietussenpersoon wordt voor de particuliere schadeproducten jaarlijks ook steeds een beetje kleiner. Het verbod op provisie, dat de

Het belangrijkste uitgangspunt voor productontwikkeling is dat er geen verkeerde risico’s bestaan. Natuurlijk zijn er verzekerden die je liever niet in je portefeuille ziet terugkomen, maar zelfs de grootste brokkenpiloten in het verkeer zijn in staat om de verzekeraar Rialto aan een rendabele portefeuille te helpen. Maar waar gaat het dan verkeerd? Mijn visie is, dat het vaak verkeerd gaat omdat er geen integrale productontwikkeling plaatsvindt. Diagram 1 toont de drie stappen in productontwikkeling die doorlopen moeten worden voor succesvolle producten.

dr. B.M. Kling AAG begon zijn loopbaan als levenactuaris op de universiteit en switchte in 1994 naar de schade-kant als consulent. Na enkele dienstverbanden bij grotere actuariële bureaus begon hij in 2011 voor zichzelf met Schadeactuaris.nl.

particuliere schadeverzekeringen momenteel nauwelijks raakt, wordt mogelijk in de toekomst uitgebreid naar juist producten die voor consumenten ogenschijnlijk ‘eenvoudig’ vergelijkbaar zijn. In deze situatie lijkt het opvallend dat juist nu de rol van actuarissen bij tarifering terrein aan het winnen is. Historische ontwikkelingen binnen productontwikkeling

De rol van de actuaris zou niet langer meer de rekenmeester moeten zijn

Hoe anders was het een kleine 20 jaar geleden: grotere verzekeraars zetten de toon en publiceerden hun tarieven (vaak niet meer dan een prijs per kilo of de cataloguswaarde met een paar op- en afslagen) in dikke tarievenpockets die door de kleinere verzekeraars maar wat graag werden gebruikt als referentiekader. Het rekenwerk aan deze tarieven was door het kleine aantal risicofactoren relatief eenvoudig en ook het aanpassen van de tarieven gebeurde niet vaker dan jaarlijks. De opkomst van steeds snellere computers die bruikbaar zijn voor grotere statistische modellen, heeft ervoor gezorgd dat statistici, econometristen en actuarissen steeds meer differentiatie kunnen aanbrengen in de tarieven voor individuele schadeverzekeringen. Zo is de oude regioindeling in vier of vijf gebieden op basis van verstedelijking bij de meeste verzekeraars allang vervangen door geavanceerde indelingen via zescijferige postcodes en op basis van allerlei socio-economische gegevens. De opkomst van het internet en de websites, die het consumenten mogelijk maken om vergelijkingen te maken, en het afschaffen van de tarievenpockets, hebben het makkelijker gemaakt om die differentiatie ook aan te brengen in de tarieven. Zo konden verzekeraars die net even

44 50 J A A R A S T I N

Diagram 1: schematische weergave van productontwikkeling. Verzekeringen zijn commodity producten met een laag attentiegehalte. Onderscheiden in de markt lukt niet met producten alleen, maar het geheel van distributie tot en met de opvolging kan het verschil maken. Hieronder wordt het schema verder uitgewerkt. Propositieontwikkeling Een verzekeraar die als propositie kiest voor extra opties en riante dekkingen, maar daarbij kiest voor het internet als distributiekanaal, zal merken dat de prijs die hoort bij een dergelijk product ervoor zorgt dat hij op pagina acht of verder van de vergelijkingssites komt te staan; de pagina die geen enkele

➤ 50 J A A R A S T I N 45

consument nog bekijkt. Het signaal dat het product kwalitatief superieur is moet dan op een andere manier worden belicht. Als dit niet via kwaliteitskeurmerken van de vergelijkingssites (sommige hebben een dergelijk keurmerk) gaat, moet er veel marketinggeld worden gespendeerd om de boodschap over te brengen of moet genoegen worden genomen met een kleiner marktaandeel tegen (te) hoge procentuele kosten. Wellicht zou een dergelijk product beter via een ander distributiekanaal verkocht kunnen worden.

Het belangrijkste uitgangspunt voor de productontwikkeling is dat er geen verkeerde risico’s bestaan

Ook combinaties van hoge service in de producten met ruime dekkingen tegen de eis van een toppositie in de vergelijkingen leidt tot lastige productontwikkelingen: er is maar weinig ruimte om dit te bewerkstelligen. Actuarissen zouden zich in dit stadium al meer moeten bemoeien met het proces om tijdwinst te bereiken. Productontwikkeling Bij productwijzigingen of nieuwe lanceringen is het vaak nodig een paar keer het gehele berekeningstraject te doorlopen. Soms blijken gewenste productvoorwaarden te duur in relatie tot de verhoging van de aantrekkingskracht op consumenten. Meestal blijkt uit concurrentieanalyses dat de gewenste segmenten ook door concurrenten worden nagejaagd, waardoor een goede tarifering op basis van historische statistieken onvoldoende is om tot een succesvolle productimplementatie te komen. Essentieel is het gebruik van multivariate statistische analyses als basis om uiterlijke verstoringen in de gegevens juist te kunnen ondervangen. Naast gegevens die klanten aanleveren, moeten ook allerlei externe databronnen via postcode, huisnummer of kenteken worden gebruikt om zoveel mogelijk differentiatie aan te brengen. Daarnaast moeten logische factoren (denk aan leeftijden) met formules worden gefit in plaats van op- of afslagen per klasse: een vermindering van het aantal te schatten parameters, terwijl tegelijkertijd premies minder grillige sprongen vertonen en beter aansluiten bij het risico. Productimplementatie Naast het belang van efficiënte en kosteneffectieve operaties, is veel aandacht nodig voor een consistent uitgedragen beeld van de eenheid van distributiepropositie-product. Omdat daarnaast de markt steeds sneller product- of prijsaanpassingen doorvoert, is het essentieel dat de IT-systemen efficiënt en flexibel worden ingericht. Een belangrijk aandachtspunt daarbij is de inrichting van de tariefmodule, die enerzijds zeer snelle prijsaanpassingen mogelijk maakt en anderzijds ingericht is op een controleerbaar aanpassingsproces. Ook hier kunnen actuarissen een duidelijke rol spelen. Een ander belangrijk onderdeel van de productimplementatie is het formuleren van de juiste managementinformatie. Zo kan bijvoorbeeld de kwaliteit en rentabiliteit van de productie al bij het point of sale actuarieel worden gemodelleerd om zo te zorgen dat de verzekeraar kan bijsturen ruim voordat de financiële resultaten het grootboek bereiken. Zo kan veel sneller ingegrepen worden bij mogelijk verliesgevende productie.

Biometrische identificatie – Met behulp van o.a. vingerafdruk, vorm van de hand, de iris, de stem. Deze kenmerken kunnen door toepassing van

De rol van de actuaris De rol van de actuaris zou niet langer meer de rekenmeester moeten zijn. Juist als adviseur in het hele traject kan je als actuaris zorgen voor rendabele producten die ook nog eens zorgen voor een mooi marktaandeel. ■

46 50 J A A R A S T I N

algoritmen met computerprogramma's worden omgezet in een unieke cijferreeks. Wat zijn de bezwaren en gevaren? Fout– en fraudebestendig? 50 J A A R A S T I N 47

door Wim Niesing

Schadeactuariaat en Zorg Schadeactuariaat en Zorg: een merkwaardige titel want ze worden nooit in één adem genoemd. Zorg hangt er maar wat bij in het actuariaat, zowel in de opleiding als in de praktijk, terwijl het in de maatschappij en de politiek hét thema is. Als enige sector blijft de zorg maar groeien, ook in de toekomst. Het actuariaat moet hierin

Grote getallen Hoe kan dit toch? In 2013 gaat maar liefst € 39 miljard in de zorgverzekering (basisverzekering) om en € 4 miljard in de aanvullende verzekeringen. En elk jaar wordt dit meer en meer. Enerzijds door de kostenstijgingen in de zorg, en anderzijds door overhevelingen van zorg vanuit de AWBZ naar de Zorgverzekeringswet (basisverzekering). Daar bovenop lopen vanaf 2015 de zorgverzekeraars 100% risico op nagenoeg de gehele basisverzekering. Risico’s zijn er met name doordat jaarlijks afspraken moeten worden gemaakt met zorgaanbieders over volume en prijs, de bekostigingssystematiek van zorgaanbieders regelmatig wijzigt (bijvoorbeeld ziekenhuiszorg met DBC’s in 2005 en DOT in 2012) en hierdoor de declaratiepatronen wijzigen, het gedrag van zorgaanbieders en verzekerden wijzigt, en de politiek en de maatschappij nauwelijks rendementen van zorgverzekeraars accepteert.

meegroeien, verandering is noodzakelijk. De nood is hoog De opleiding was In de opleiding tot actuaris AG kwam zorg lange tijd helemaal niet voor. Nou ja, de vergrijzingsvoorziening (AVZ en VVZ) kwam wel aan de orde in het verleden en ook nog toen deze allang was afgeschaft, maar de kern van zorg werd nooit geraakt. Sinds 2010 is zorg toegevoegd aan de opleiding tot actuaris AG (Vakgroep Schade en EMAS), al is dit wel afhankelijk van het gekozen traject, maar wat betreft omvang loopt het nog steeds ver achter bij de andere actuariële branches. Daarnaast zijn natuurlijk technieken voor het schatten van schadecurves, schadereserves en benodigd kapitaal, bruikbaar voor zorg, maar echt toegepast op zorg, ofwel op de ziektekostenverzekering, werden deze in de opleiding niet of nauwelijks.

De praktijk Ook in de praktijk is het zo dat zorgverzekeraars of zorgverzekeringen en actuarissen niet in één adem worden genoemd. Het aantal actuarissen bij zorgverzekeraars is zeer beperkt en zij zijn vaak naar achteren geschoven; ze mogen een beetje toetsen. En controllers doen het meeste cijfermatige werk want die zijn wel in ruime mate aanwezig. Landelijk gezien zijn mogelijk maar 10 tot 20 actuarissen voornamelijk bezig met zorg en de ziektekostenverzekering.

Reden Waarom is dit zo? Zijn er dan geen verzekeringstechnische risico’s te onderkennen binnen de zorgverzekeraars? Of, is het allemaal te simpel bij een zorgverzekeraar? Makkelijk wordt het voor actuarissen binnen een zorgverzekeraar natuurlijk niet gemaakt als de toezichthouder DNB geen certificering vereist voor de zorgverzekeringen. Is een actuaris dan wel nodig? Controllers kunnen toch ook rekenen. Maar ook de opleiding tot actuaris AG helpt dus niet. Want als in de opleiding de zorg(verzekering) maar een zeer beperkte plaats inneemt, waarom zouden de toezichthouder of de zorgverzekeraars dan wèl ruim baan bieden aan de actuarissen?

48 50 J A A R A S T I N

Het is dus zaak om de zorgkosten zeer goed in te schatten, zowel voor de reserveringen als voor de premie, en daarbij ook de inkomsten uit het risicovereveningsmodel goed in te schatten. Immers, als we met elkaar de zorgkosten slechts 1% verkeerd inschatten dan gaat het wel om € 400 miljoen! Dit alles geeft ook de noodzaak van een goed model voor de vereiste solvabiliteit aan, waarin risico’s goed moeten worden gekwantificeerd, en dus niet bovenmatig. Immers vanuit maatschappelijke en politieke druk geldt dat er niet meer kapitaal aanwezig moet zijn dan strikt noodzakelijk.

Solidariteit Er zal altijd aandacht moeten zijn en blijven voor het behouden van de solidariteit in de zorg(verzekering). Solidariteit is de kern van verzekeren, maar voor zorg geldt dit in de hoogste mate. Wordt de solidariteit door zorgverzekeraars uitgehold dan betaalt aan het eind van de rit iedereen zijn eigen zorgkosten. De zorg(verzekering) wordt dan voor een groot deel van de bevolking onbetaalbaar en blijft alleen toegankelijk voor de rijken. Dan verliest uiteindelijk iedereen.

Rol van actuaris in zorg Dit alles overziend, maakt het in mijn ogen nog vreemder dat actuarissen in de zorg(verzekering) niet of nauwelijks een rol spelen. Een actuaris is bij uitstek in staat de zorg(verzekering) in zijn geheel te beschouwen, overzicht te hebben over solidariteit, producten, premie, reservering en kapitaal, en te adviseren over hoe hier mee om te gaan.

De opleiding wordt? Een belangrijke stap hierin kan zijn om in de opleiding tot actuaris de zorg(verzekering) apart te behandelen. De zorg(verzekering) kan hierbij onderdeel blijven van het Schadeactuariaat maar wel meer gelijkwaardig worden, echter een apart deel Zorgactuariaat kan natuurlijk ook. Ik ben benieuwd. En ik wil hier graag een bijdrage aan leveren. ■

dr. W. Niesing AAG begon zijn loopbaan als levenactuaris bij Nationale-Nederlanden, maar vertrok al snel naar de Erasmus universiteit voor promotieonderzoek in arbeidsmarkteconomie. Sinds 1993 is hij werkzaam in het zorgverzekeringsbedrijf van Achmea, achtereenvolgens als onderzoeker, actuaris, manager actuariaat en adviseur strategie.

Dit alles overziend, maakt het in mijn ogen nog vreemder dat actuarissen in de zorg(verzekering) niet of nauwelijks een rol spelen

50 J A A R A S T I N 49

door Peter Franken

Sturen op waarde voor schadeverzekeraars Zonder risico geen rendement! Om als verzekeraar waarde te creëren zal risico moeten worden gelopen. Dit kunnen verzekeringstechnische risico’s zijn door het afsluiten van verzekeringen als ook andere risico’s zoals marktrisico’s in de beleggingsportefeuille. Met sturen op waarde bedoel ik de bewuste afweging tussen risico en rendement bij het nemen van (strategische) beslissingen.

Bij sturen op waarde

Met de komst van Solvency II vertaalt het nemen van risico’s zich direct in aan te houden kapitaal. De afweging tussen risico en rendement is dan ook iets dat met de komst van Solvency II veel bewuster kan en zal worden gemaakt dan in het verleden het geval was. Ook de schadeactuaris ontwikkelt zich op dit vlak volop, teneinde zijn rol bij zowel de waardering van portefeuilles als de tarifering van verzekeringsproducten goed te kunnen invullen. Bij sturen op waarde vervaagt de huidige scheiding tussen reservering en pricing. De schadeactuaris zal voor een goede sturing op waarde van beide onderdelen voldoende kennis moeten hebben.

vervaagt de huidige Combined ratio

scheiding tussen reservering en pricing

50 50 J A A R A S T I N

De traditionele rol van de schadeactuaris, die op basis van schadedriehoeken de toereikendheid van de voorzieningen toetst, volstaat niet meer. Onder Solvency II zal de marktwaarde van de verzekeringsverplichtingen ook voor de lopende contracten moeten worden bepaald. Een uitdaging waarvoor simpelweg het gebruik van de uitkomsten uit de driehoeksanalyses, of de vanuit de P&L beschikbare

combined ratio niet zondermeer volstaat. De combined ratio is namelijk een metriek voor het meten van het rendement waarbij geen rekening wordt gehouden met een aantal componenten dat voor de marktwaarde waardering relevant is. Zo wordt in de traditionele definitie van de combined ratio geen rekening gehouden met discontering. Daarnaast wordt de combined ratio veelal nog bepaald op boekjaarbasis. De combined ratio zegt wel iets over het rendement, maar niets over de waardecreatie.

drs. P. Franken AAG is principal en consulting actuary bij Milliman. Peter Franken begon in 1996 als actuarieel consultant bij het actuarieel adviesbureau William M. Mercer ten Pas. Sinds 2011 werkt hij bij Milliman in Nederland waar hij verantwoordelijk is voor de schadeverzekeringsactiviteiten. Momenteel is hij lid van de commissie Verzekeringen van het AG en is hij lid van een werkgroep binnen de Groupe Consultatif die sinds 2005 meedenkt met de ontwikkeling van het Solvency II raamwerk voor schadeverzekeraars.

Kasstromen modelleren Aanpassingen in modellering zijn nodig om de methoden voor schadereservering geschikt te maken voor Solvency II. Naast de noodzaak om te disconteren moet, voor de lopende contracten, de marktwaarde worden bepaald en als premievoorziening worden gerapporteerd. Wil je dit goed doen, dan is het nodig om hiervoor kasstromen te modelleren. Niet alleen de uitkeringenkasstromen maar ook de inkomende premiekasstromen alsmede de kasstromen van kosten en provisie. De timing van de verschillende kasstromen is namelijk cruciaal om een juiste verwachtingswaarde van deze verplichting te bepalen, rekening houdend met onder andere inflatie en onzekerheid hieromtrent. Iets wat al lang gemeengoed is voor onze collega-actuarissen die actief zijn met de waardering van levensverzekeringen, doet nu ook zijn intrede bij schadeverzekeraars. Een flinke uitdaging voor veel schadeactuarissen en een zeer relevante; we zullen in kasstromen moeten gaan denken! Hoe vertaalt de combined ratio zich in onderliggende kasstromen? Gegeven de korte looptijd van contracten zijn de premiekasstromen voor schadeverzekeringen typisch zeer kort, terwijl de uitkeringen en kostenkasstromen een (veel) langere duur hebben. Discontering van kasstromen bij het vaststellen van de winstgevendheid van de lopende contracten geeft daarmee interessante nieuwe inzichten. Inzichten die nu mogelijk al wel in het pricing proces zichtbaar zijn, maar doorgaans niet in het reguliere rapportageproces. De winstgevendheid voor een nieuwe productie jaarlaag zou wel eens heel anders kunnen zijn, dan vastgesteld volgens de traditionele combined ratio methodiek wat weer cruciale informatie kan opleveren voor het sturen op waarde. Binnen het levenactuariaat is het allang gebruikelijk om op basis van kasstroomprojecties de voorzieningen te waarderen waarbij alle relevante inkomende en uitgaande kasstromen in de modellen worden opgenomen. Dit gebeurt veelal op polisniveau of gegroepeerd. De karakteristieken van een levensverzekeringsproduct lenen zich hier ook goed voor. Voor schadeverzekeringen (uitgezonderd inkomensverzekeringen) is een modellering op polisniveau, vanwege het stochastische karakter van de schadelast, mogelijk minder triviaal. Maar op brancheniveau of per homogene risicogroep is hij prima uit te voeren.

➤ 50 J A A R A S T I N 51

Uitdagingen

Ik verwacht dan ook dat de schadeactuaris over

Naar mijn idee heeft de schadeactuaris met de bestaande methoden en werkwijze voor vaststelling van voorzieningen een zeer geschikte methode ontwikkeld voor de waardering van de verplichtingen, maar maakt de opzet het gebruik van deze methodiek om te sturen op waarde minder geschikt. Hiervoor zijn additionele inzichten nodig over onder andere de winstgevendheid van nieuwe productie, de effecten van discontering in combinatie met de timing van kasstromen als ook een betere vergelijking van risico en rendement tussen de producten.

10 jaar net zo eenvoudig over kasstroomprojecties zal praten als zijn

De mogelijkheid om risico en rendement van leven- en schadeverzekeringsproducten met elkaar te kunnen vergelijken is, zeker in Nederland waar de meeste verzekeraars beide producten voeren, zeer relevant. Waardering van portefeuilles op basis van kasstroommodellen, zowel voor leven als voor schade, maakt deze vergelijkbaarheid mogelijk.

levencollega’s De komende jaren heeft de schadeactuaris voldoende uitdaging om de traditionele modellering van technische voorzieningen verder te ontwikkelen richting volwaardige kasstroommodellen. Deze kasstroommodellen kunnen zich niet beperken tot alleen de schadevoorziening. Ook de waardering van de premie- en de kostenvoorziening, op basis van kasstroomprojecties, zullen daarbij een rol moeten gaan spelen. Deze verandering binnen het schadeactuariaat is in volle gang. Ik verwacht dan ook dat de schadeactuaris over 10 jaar net zo eenvoudig over kasstroomprojecties zal praten als zijn levencollega’s. Daartegenover hoop ik dat de levenactuarissen ook meer de statistische technieken zullen gaan gebruiken die binnen het schadeactuariaat al meer gangbaar zijn. Maar dat is een andere discussie. Kortom, over en weer kunnen de schade- en levenactuarissen denk ik nog wat van elkaar leren, wat met het marktwaarde denken en sturen op waarde, misschien wel noodgedwongen, al volop plaatsvindt. ■

Satelliettechnologie – Wie verzekert de risico's die de vele miljarden kostende satelliettechnologie loopt?

52 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 53

door Michiel van der Wardt

ASTIN colloquia In mei 2013 had Nederland de eer om het 42 e ASTIN Colloquium te organiseren. Dit keer ter gelegenheid van het 125-jarig bestaan van het Koninklijk Actuarieel Genootschap. Twee keer eerder kwam Nederland de eer toe om de internationale schadegemeenschap te mogen verwelkomen; in 1966 in Arnhem en in 1987 in Scheveningen.

ASTIN Colloquia zijn jaarlijks terugkerende internationale congressen waar conclusies van wetenschappelijk onderzoek en veranderende toepassingen van theorie in de praktijk worden gepresenteerd en bediscussieerd. In feite komen op deze internationale congressen theorie en praktijk samen. Dit is enerzijds te zien aan de deelnemers, en anderzijds aan de onderwerpen en hoe daar invulling aan wordt gegeven. Actuarissen van over de hele wereld ontmoeten elkaar om op de hoogte te blijven van alle veranderingen en ontwikkelingen in het vakgebied Schade. Dit jaar waren er 165 deelnemers uit 23 landen, waarvan 46 afkomstig uit Nederland. Van deze deelnemers had meer dan de helft een niet-academische achtergrond, terwijl meer dan de helft van de ingezonden papers wetenschappelijk van aard was. De bijdragen van de hoofdsprekers varieerden van wetenschappelijke bijdragen van Jed Frees en John Einmahl, tot een bijdrage uit de praktijk door Tom Wilson. De laatste werd gevolgd door een levendige forumdiscussie. Tijdens de breakout-sessies was meer ruimte gereserveerd voor discussie en het stellen van vragen dan in voorgaande jaren. Het is immers belangrijk om meningen van anderen te horen en om je eigen mening te kunnen toetsen. De kleinere samenstelling van de breakout-sessies bood hiervoor dan ook een prima gelegenheid. Persoonlijk vond ik de Speaker’s corner de meest interactieve sessie. Natuurlijk ontbrak ook het sociale deel van het programma niet. Naast een bezoek aan het museum kon ook worden gekozen voor Hollandse taferelen tijdens een fiets- of wandeltocht. We hadden het bijkomend geluk dat het die middag droog was. De dag werd besloten met een bezoekje aan en een diner in de kleinste stad van Nederland, Madurodam. We kunnen terugkijken op een geslaagd colloquium, waar we de geest van ASTIN eer hebben aangedaan en we Nederland weer van zijn goede kant konden laten zien. Als u erbij was, kunt u dit hopelijk beamen. En als u er nu niet bij kon zijn, wellicht volgend jaar of over enkele jaren als Nederland het ASTIN Colloquium weer mag organiseren. ■

drs. M.T.A van der Wardt AAG heeft de eerste 10 jaar van zijn loopbaan alle kanten van het schade-actuariaat gezien. De laatste 10 jaar richt hij zich voornamelijk op het verbeteren van risicobeheer bij schadeverzekeraars. In 2011 is hij voor zichzelf begonnen met Actuarial Risk Management Services. Hij biedt zijn diensten vooral aan de grote(re) internationale schadeverzekeraars en herverzekeraars aan.

Actuarissen van over de hele wereld ontmoeten elkaar om op de hoogte te blijven van alle veranderingen en ontwikkelingen in het vakgebied Schade

54 50 J A A R A S T I N

50 J A A R A S T I N 55

COLOFON

uitgave Koninklijk Actuarieel Genootschap samenstelling Kring Schade eindredactie Frank Thooft, Pluspen teksten vormgeving Stahl Ontwerp druk Scheffer Drukkerij Kring Schade Eveline Bos Patrick Dannenburg Jan-Huug Lobregt, voorzitter Bert Teeuwen Sander Tolk Michiel Zwijnenburg Alle bijdragen in deze uitgave zijn op persoonlijke titel geschreven. Zet- en drukfouten voorbehouden.

oktober 2013

56 50 J A A R A S T I N

50 jaar

AST IN



Koninklijk Actuarieel Genootschap | Kring Schade Groenewoudsedijk 80 | 3528 BK Utrecht | T 030-6866150 | E [email protected] | W www.ag-ai.nl

jaar ASTIN verleden heden toekomst

Recommend Documents