IR. STEVANUS ARIANTO 1

OPTIKA GEOMETRI Oleh : Ir. ARIANTO

PEMBIASAN

PEMANTULAN BERKAS CAHAYA MACAM PEMANTULAN HUKUM PEMANTULAN PERJANJIAN TANDA CERMIN DATAR 2 CERMIN DATAR CARA MELUKIS BAYANGAN CERMIN CEKUNG SIFAT BAYANGAN CERMIN CEMBUNG CERMIN GABUNGAN

IR. STEVANUS ARIANTO

CONTOH SOAL

INDEX BIAS INDEX BIAS RELATIF

CONTOH SOAL

HUKUM PEMBIASAN

CONTOH SOAL

HUKUM SNELIUS

CONTOH SOAL

SUDUT KRITIS

CONTOH SOAL

PEMANTULAN TOTAL

CONTOH SOAL CONTOH SOAL

KACA PLAN PARALEL PEMBIASAN PADA PRISMA (UMUM) DEVIASI MINIMUM

CONTOH SOAL

PERMUKAAN LENGKUNG

CONTOH SOAL

PERJANJIAN TANDA LENSA TEBAL

DI RUANG 1 BENDA DI FOKUS

LENSA TIPIS

DI RUANG 2

JENIS LENSA

TEPAT DI PUSAT

KEKUATAN LENSA

DI RUANG 3

LENSA GABUNGAN CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

1

PEMANTULAN Macam-macam berkas cahaya. 1.Divergen (berkas cahaya yang memancar) yaitu sinar datang dari satu titik.

2.Konvergen (berkas cahaya yang mengumpul) yaitu sinar yang menuju ke satu titik.

3.Paralel yaitu sinar sejajar satu sama lain.

MACAM PEMANTULAN Pemantulan cahaya dibedakan 2 macam yitu : Pemantulan teratur (Speculer reflection) Yaitu : pemantulan cahaya dalam satu arah. Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja. Pemantulan baur (diffuse reflection) Yaitu : pemantulan cahaya ke segala arah. Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis.

Di dalam bab ini hanya dibicarakan pemantulan teratur.


2

HUKUM PEMANTULAN hukum-hukum pemantulan cahaya yaitu : 1.Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar. 2.Sudut datang ( i ) = sudut pantul ( r ).

PERJANJIAN TANDA PEMBENTUKAN BAYANGAN KARENA PEMANTULAN. a.Semua jarak diukur dari vertex (v) ke titik yang bersangkutan. b. Sinar datang dari kiri ke kanan c.Jarak benda (s) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanan dengan arah sinar datang. d.Jarak bayangan (s`) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanan arah sinar, negatif jika searah dengan sinar. e.Jari-jari (R) : positif jika diukur berlawanan dengan sinar, negatif jika searah dengan sinar.

1 s


1 s`

1 m f

h` h

s` s

S’ (-) bayangan maya S’ (+) banyangan sejati M (-) bayangan terbalik M (+) bayangan tegak

3

CERMIN DATAR Permukaan datar dapat dianggap permukaan sferis dengan R = Jadi, jarak titik api (focus) untuk permukaan datar ialah :

f

R 2

Oleh karena itu sifat – sifat cermin datar : 1.Jarak benda (s) = jarak bayangan (s`) 2.Bayangan bersifat maya s` : negatip 3.Tinggibenda (h) = tinggi bayangan (h`) m = 1 4.Bayangan tegak

m : positip

PEMANTULAN 2 CERMIN DATAR BERSUDUT Untuk dua buah cermin yang saling membentuk sudut satu dengan yang lainya, jumlah bayangan yang terjadi dari sebuah benda yang diletakkan diantaranya adalah :

n


360

1

4

Cara melukis bayangan

60 derajat

Contoh soal dua cermin datar bersudut Dua buah cermin saling membentuk sudut 30 derajat dan dan 60 derajat, hitunglah selisih banyaknya bayangan yang dibentuk dua keadaan tersebut di atas.


5

Jawab contoh soal 2 buah cermin datar

360 360 1) ( 1) 30 60 n = 11 – 5 =6

n

(

Contoh 2 soal dua cermin datar bersudut Dua buah cermin datar diletakan saling membetuk sudut x derajat, Jika sudut tersebut diperkecil 35 derajat maka bayangan yang terbentuk menjadi 5 kali bayangan semula. (benda diletakkan diantara dua buah cermin) Hitunglah besar sudut x


6

Jawab Contoh 2 soal dua cermin datar bersudut 360 360 360 360 1) : ( 1) 1) m : 5m ( 1) : ( x x 35 x x 35 360 360 1800 5x 360 x 35 5( 1) ( 1) x x 35 x x x 35 x 35

n1 : n2

(

1800 5 x x

360 x 35 x 35

(1800 5 x )( x 35)

(395 x ) x

1800x 63.000 5 x 2 175x 395x x 2 4 x 2 1580 x 63.000 0 x 2 395 x 15750 0 ( x 45)( x 350) 0

x

45derajat

CERMIN CEKUNG

Sifat – sifat sinar dan penomoran ruang : 1

1.Berkas sinar yang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan lewat fokus (f)

2 3

2.Berkas sinar lewat fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

3.Berkas sinar lewat titik pusat kelengkungan cermin ® dipantulkan lewat titik itu juga. 1.Ruang I antara 0 < s < f 2.Ruang II antara f < s < R 3.Ruang III antara

s>R

4.Ruang IV daerah di belakang cermin (bagian gelap)


7

SIFAT BAYANGAN SIFAT BAYANGAN DI RUANG I

1 f

1 s

1 s`

Pembesaran :

1 s`

1 f s` = s

m

1 s (s

s` s. f f )s

0 < s < f

s–f < 0

sxf s f m

Sehingga : s` adalah negatip berarti bayangannya maya

f s

f

m = positip berarti tegak.

Sedang : m > 1 berarti diperbesar.

SIFAT BAYANGAN 2 Untuk benda tepat di f.

1 s`

1 f

1 s

1 s`

s`

(s = f )

1 f

1 f

1 0 s`

1 0

berarti bayangannya tak terhingga.


8

SIFAT BAYANGAN 3 SIFAT BAYANGAN DI RUANG 2

1 f

1 s

1 s`

Pembesaran :

1 s`

1 f

1 s

s` = s

m

s` s. f (s f )s

f < s < 2f

sxf s f m

s–f > 0

Sehingga : s` adalah positif berarti bayangannya nyata/sejati m = negatif berarti

f s

terbalik.

f

Sedang : m > 1 berarti diperbesar.

SIFAT BAYANGAN 4 SIFAT BAYANGAN DI PUSAT LINGKARAN

1 f

1 s

1 s`

Pembesaran :

1 s` m

1 f s` = s

1 s (s

s` s. f f )s

sxf 2f f m

s–f > 0

Sehingga : s` adalah positif berarti bayangannya nyata/sejati

m = negatif berarti

f 2f

s = 2f

f

terbalik.

Sedang : m = 1 berarti sama besar.


9

SIFAT BAYANGAN 5 SIFAT BAYANGAN DI RUANG 3

1 f

1 s

1 s`

Pembesaran :

1 s` m

1 f

1 s

s` = s

s > 2f

sxf s f

s` s. f (s f )s

m

s–f > 0

Sehingga : s` adalah positif berarti bayangannya nyata/sejati m = negatif berarti

f s

f

terbalik.

Sedang : m < 1 berarti diperkecil.

JUMLAH DARI NO RUANG BENDA DAN NO RUANG BAYANGAN = 5

CERMIN CEMBUNG 1 2

3

1.Berkas sinar sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari fokus (f). 2.Berkas sinar seolah-olah menuju fokus Dipantulkan sejajar sumbu utama. 3.Berkas sinar yang menuju titik pusat kelengkungan cermin ( R ) dipantulkan seolah berasal dari titik itu juga.

sifat cermin cembung selalu maya, tegak dan diperkecil karena m selalu lebih kecil dari satu. ( untuk s positip ).


10

Contoh soal cermin lengkung Jarak antara benda dan bayangan maya yang ditimbulkan oleh cermin lengkung adalah 120 cm. Jika tinggi benda 2 cm dan tinggi bayangan 0,5 cm. Tentukan jari-jari cermin dan macam cermin.

Jawab soal cermin lengkung s + s’ = 120 m

h' h

1/ 2 2

s’ = 120 - s

1 4

1 4

s' 120 96 1 f

f

120 s s

s

24cm 1 s

1 s'

1 96

32cm

1 24

480

4s

5s

480

s

96 cm 3 96

Jenis cermin cembung

R = -64 cm


11

CERMIN GABUNGAN Bila kita letakkan dua cermin, cermin I dan cermin II dengan bidang pemantulan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan bayangan yang dibentuk oleh cermin I merupakan benda oleh cermin II maka :

d

s`1 s2

mtotal

m1 m 2

d

= jarak antara kedua cermin

s`1

= jarak bayangan cermin I

s2

= jarak benda cermin II.

CONTOH SOAL CERMIN GABUNGAN Terdapat 2 buah cermin yang berimpit sumbu utamanya. cermin A adalah cermin cembung dengan fokus 8 cm dan cermin B cermin cekung dengan fokus 6 cm. Kedua cermin berhadapan pada jarak 36 cm. Didepan cermin A diletakkan benda pada jarak 24 cm. bayangan oleh cermin A dipantulkan oleh cermin B. Hitunglah : a. Jarak bayangan akhir ke benda semula. b. Hitunglah perbesaran totalnya.


12

Jawab contoh soal cermin gabungan 1 fA

1 sA

1 8

1 s A'

1 24

d = sA’ + sB

36 = -6 + sB

1 fB

1 6

1 sB

1 sB'

1 42

Jarak bayangan ke Benda semula = 12 – 7 = 5 cm

1 s 'A

1 s 'A

1 24

1 s 'A

4 24

S’A = -6 cm

sB = 42 cm

1 sB'

1 sB'

1 6 cm

1 8

24 cm

7 42

1 42 2

12 cm

36 cm

1 sB'

M M

7 cm

M

6 42

S’B = 7 cm

M 1.M 2 s 'A s 'B . sA sB

6 7 . 24 42

1 24

INDEX BIAS Pembiasan atau refraksi adalah suatu peristiwa cahaya yang menembus permukaan suatu bahan tertentu melalui satu medium ke medium lainnya, cahaya akan dibelokkan. Index bias mutlak :

nb

c v

adalah perbandingan antara kecepatan cahaya di ruang hampa atau di udara ( c) dengan kecepatan cahaya di dalam bahan (v).

Karena : v = f .

n

nb

fu u fb b

fb

fu

u b b


13

INDEX BIAS RELATIF Index bias relatif bahan 1 terhadap bahan 2 dapat ditulis : n 21 perbandingan kecepatan cahaya didalam bahan 2 dengan kecepatan cahaya di dalam bahan 1. atau perbandingan antara panjang gelombang cahaya di dalam medium 2 dengan panjang gelombang cahaya di dalam medium 1.

n 21

v2 v1

2 1

ATAU

n21

n1 n2

CONTOH SOAL INDEX BIAS Seberkas cahaya datang pada sebuah medium A 2 yang berindex bias 1 3 Hitunglah kecepatan cahaya ketika merambat dalam medium A. kemudian cahaya masuk kemedium B yang ber1 indeks bias 1 3 Hitunglah index bias relatif medium B terhadap medium A, hitung pula perbandingan panjang gelombang ketika masuk ke medium A dan medium B.


14

Jawaban contoh soal index bias vu vm

n

5 3 nAB

A

:

u B A

:

u B

3.108 vm

vm

43 5 3

nB nA A :

B

9.108 5

1,8.108 m / s

4 5 B :

A

4 5 : 3 3

4:5

HUKUM PEMBIASAN Jika seberkas cahaya datang pada bidang batas dua medium yang tidak sama dan transparan, maka berkas cahaya tersebut : 1.Sebagian diserap. 2.Sebagian diteruskan. 3.Sebagian dibiaskan. 4.Sebagian dipantulkan.

n sin i = n` sin r * Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada sebuah bidang datar. * Perbandingan sinus sudut datang ( i ) dan sudut – sudutbias ( r ) merupakan konstanta.


15

HUKUM SNELLIUS n sin i = n` sin r Bila seberkas sinar masuk dari medium yang index biasanya lebih besar kedalam medium yang index biasnya lebih kecil, maka sudut biasnya lebih besar daripada sudut datangnya. (sinar bias menjauhi garis normal).

SUDUT KRITIS/BATAS Adalah : sudut datang (ik) yang menghasilkan sinar bias 90 derajat. Syarat : n

ik

1. Sinar datang dari medium yang rapat ke medium yang renggang n > n’ 2. Sinar biasnya 90 derajat

n’ n sin ik = n’ sin 90


Sin ik =

n' n

16

CONTOH SOAL SUDUT KRITIS Sebuah berkas sinar datang dari kaca dengan indeks bias bias 3/2 masuk ke air yang index biasnya 4/3, jika sudut datang nya 30o maka : a.Hitunglah sudut sinar biasnya. b.Hitunglah sudut kristisnya.

Jawaban contoh soal sudut kritis nair . sin i = nkaca . Sin r 3/2 sin 30o = 4/3 sin r

sin r

3 / 2.1/ 2 4/3

9 r = 34,2289o 16

nair . sin ik = nkaca . Sin 90o sin i k


n ka ca n a ir

4 3

3 2

8 9

ik = 62,7340o

17

PEMANTULAN TOTAL Bila sudut datangnya diperbesar dari ik maka sinar tidak akan dibiaskan, akan tetapi dipantulkan seluruhnya. Contoh : - cahaya masuk kedalam sebuah berlian, sehingga berlian tampak menawan, karena cahaya dipancarkan ke segala arah. - Lapisan jalan aspal pada siang hari sehingga kelihatan seperti berair. Syarat terjadi pemantulan total adalah : 1.Sinar harus datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat. 2.sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.

KACA PLANPARALEL ialah : kaca yang dibatasi oleh dua bidang datar yang sejajar satu sama lain.

maka terjadi pergeseran sinar:


t

d sin(i r ) cos r

18

CONTOH SOAL KACA PLANPARALEL Seberkas sinar didatangkan pada sebuah kaca planparalel dengan tebal 3 cm berada di udara, jika sudut datangnya 30o, maka hitunglah pergeseran sinar yang keluar, Jika index bias kaca 4/3.

Jawaban contoh soal kaca planparalel nudara sin i sin r

nkaca sin r

3 8

r

22, 0243o

t

4 sin r 3

1 2

4 sin r 3

d sin i r cos r

3 sin(30 22, 0243) cos 22, 0243

t

t


1sin 30o

3(0,1388) 0, 9270

0, 4492 cm

19

PEMBIASAN PADA PRISMA = sudut puncak / sudut pembias.

n’ = index bias prisma. n = index bias media sekitar prisma.

umum

i1 = sudut datang dari sinar udara ke prisma. r1 = sudut bias dari sinar udara ke prisma. i2 = sudut datang dari sinar prisma ke udara. r2 = sudut bias dari sinar prisma ke udara.

Sudut deviasi (

) adalah : sudut yang dibentuk antara sinar yang masuk dengan sinar yang keluar dari prisma.

(1) (2)

n sin i1

r1

n ' sin r1

(3)

i2

(4)

n 'sin i2

i1

n sin r2

r2

CONTOH SOAL PRISMA Seberkas sinar didatangkan pada salah satu prisma yang mempunyai sudut pembias 45o dan index biasnya 3/2 jika sudut datang nya adalah 60o, maka hitunglah sudut deviasinya jika prisma berada di udara.


20

Jawaban contoh soal prisma nudara .sin i1 1 3 2

n prisma .sin r1

3 sin r1 2

r1

sin r1

i2

n prisma .sin i2

sin r2

r1

0,5774

i2

45 35, 2644 9,7356o 3 sin 9, 7356o 2

nudara .sin r2

1.sin r2

14, 6938o

r2

0, 2537

3 sin r1 2 35, 2644o

1sin 60o

60 14, 6938 45 29, 6938o

i1 r2

DEVIASI MINIMUM deviasi minimum terjadi bila : Untuk

=

m

)

< 10 derajat

m


=

r2

> 10 derajat

sin 12 ( Untuk

i1

(

n` sin n

1 2

n` 1) n

21

CONTOH SOAL PRISMA DEVIASI MINIMUM Seberkas sinar didatangkan pada salah satu prisma yang mempunyai sudut pembias 45o dan index biasnya 3/2, maka hitunglah sudut datangnya agar mengalami deviasi minimum.

Contoh soal prisma deviasi minimum sin 12 (

m

1 sin ( 2

1 ( 2

m

i1

m

)

n prisma nudara

1 sin ( 2

45o ) 0,5740

45o ) 35, 0314

r2

m

i1


1 sin ( 2

sin 12

2i1

25, 0628 45 2

m

m

1 45o ) 1,5sin .45o 2

45o ) sin 35, 0314o

m

25, 0628

25, 0628 2i1 45 35, 0314o

22

PEMBIASAAN PADA PERMUKAAN LENGKUNG

n s

n` s`

( n` n ) R

m

ns ` n`s

Lensa adalah suatu sistem optik yang di batasi oleh dua permukaan bias baik itu cekung, cembung maupun datar dengan sumbu utama yang berimpit.

PERJANJIAN TANDA 1. Semua diukur dari vertex (o) (titik potong lengkungan dengan garis normal) 2. Sinar datang dari kiri ke kanan. 3. Jarak benda (s) positif (+) jika berlawanan dengan sinar negatif (-) jika se arah dengan sinar. 4. Jari-jari (R) positif (+) jika se arah sinar. negatif (-) jika berlawanan dengan sinar. 5. Jarak bayangan (s’) positif (+) jika searah dengan sinar negatif (-) jika berlawanan dengan sinar sinar

s’ (+)

S (+) o


R (+)

23

Contoh soal permukaan lengkung Sebuah akuarium dari bola dengan bahan yang index bias tipis dan sama dengan air 4/3 dan berjari-jari 6 meter, jika terdapat ikan yang berada 4 meter dari dinding, dan dilihat orang yang berjarak 80 cm dari dinding akuarium, hitunglah : a.Bayangan ikan dilihat orang. b.Bayangan orang dilihat oleh ikan.

Jawaban soal permukaan lengkung n s

n` s`

( n` n) R 80 cm

4/3 4 4m

nudara

nair

a. Bayangan ikan dilihat orang, berarti sinar dari ikan, maka :

nair nudara s s`


(nudara nair ) R

1 s'

1 4/3 6

1 1 1 s' 18 3 1 1 6 s' 18 s ' 3, 6meter Di sebelah kanan (didalam akuarium)

24

n s

Lanjutan jawaban soal permukaan lengkung

n` s`

( n` n) R

1 0,8 4m

80 cm

nair

nudara

a. Bayangan orang dilihat ikan, berarti sinar dari orang, maka :

nudara nair s s`

(nair nudara ) R

4 3s '

4/3 1 6

4 1 5 3s ' 18 4 4 2 45 3s ' 36 5 1 meter s' 43 Di sebelah kiri (di luar akuarium)

LENSA TEBAL

n s1

n` s1 ` 1


n` n R1

S2

t S1 `

2 Ikuti perjanjian tanda !!!

n` S2

n S2`

n

n` R2

3

25

Contoh soal lensa tebal Sebuah lensa tebal bikonvexdengan ketebalan 10 cm dan berindex bias 3/2 berada di udara, jika didepan diletakkan benda pada Jarak 20 cm, hitunglah jarak bayangannya jika jari-jari lensa 40 cm.

Jawaban contoh soal lensa tebal nudara s1

nlensa s1 '

nlensa nudara R1 nudara

1 20 3 2s1 '

3/ 2 s1 ' 1 80

3/ 2 1 40

1 20

3 2s1 '

s1 ' d


nlensa s2

nlensa R1

R2

3 10 cm 80

40cm

s1 ' s2 10 40 s2 s2 50cm

nudara

nudara s2 '

3/ 2 50

1 s 2'

s2 '

nudara nlensa R2

1 s2 '

1 3/ 2 40

5 12 400

1 57 cm 7

26

LENSA TIPIS Lensa tipis adalah lensa tebal dengan d = 0

1 S

1 n` 1 ( 1)( S` n R1

1 ) R2

1 f

1 ) R2

perhatikan perjanjian tanda

(

1 n` 1)( n R1

Rumus ini merupkan Rumus untuk jarak titik api lensa tipis. 1 R1

1 R2 < 0 maka f < 0,

1 R1

1 > 0 maka f > 0, lensa disebut lensa positip atau R2

lensa disebut lensa negatif atau lensa cekung lensa cembung.

Contoh soal lensa tipis Sebuah lensa cembung-cekung dengan jarijari kelengkungan masing-masing 20 cm dan 30 cm dengan index bias 3/2 berada di udara Hitunglah fokus lensa tipis tersebut.


27

Jawaban contoh soal lensa tipis nlensa 1 1 1 ( 1)( ) f nudara R1 R2 1 f

(

3/ 2 1 1 1)( ) 1 20 30 1 f

1 30 20 ( ) 2 600

f

120cm

JENIS LENSA Lensa Konvergen / lensa positip :

+

Lensa Divergen / lensa negatip :

-


28

Contoh soal lensa Sebuah lensa di depannya terdapat benda dan menghasilkan bayangan maya diperbesar 2 kali, jika benda didekatkan 2 cm ternyata 1 menghasilkan bayngan maya di perbesar 1 3 kali. Hitunglah : Fokus lensa dan jarak benda mula-mula ke lensa.

Jawaban contoh soal lensa

Keadaan pertama :

s' s

2

s'

2s

Keadaan kedua :

4 3

s'

s'

s 2

1 2s

1 4( s 2)

1 f


4 ( s 2) 3

4(s 2) 2s 1 1 4 8

1 8

1 f

1 s

1 2s

1 f

1

3 4(s 2)

s 2

1 2s 1 4( s 2)

2 s 8 s 4cm

fokus 8cm

29

KEKUATAN LENSA Definisi : Kesanggupan lensa untuk memancarkan atau mengumpulkan sinar – sinar.

P

1 f

( n ` 1)(

1 R1

1 ) R2

SATUAN P = dioptri

1 Dioptri adalah kekuatan lensa dengan jarak titik api 1 meter

LENSA GABUNGAN 1 f

gab

p

gab

1 f1 p

1 f 2 p

1

1 f1

f gab

P

....

2

1

1 fn

....

1 f2

n

d f1 f 2

LENSA GABUNGAN Bila kita letakkan dua LENSA, lensa I dan lensa II dengan bidang pembiasan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan bayangan yang dibentuk oleh lensa I merupakan benda oleh lensa II maka :

d mtotal


s`1 s2 m1 m 2

d

= jarak antara kedua lensa

s`1

= jarak bayangan lensa I

s2

= jarak benda lensa II.

30

Contoh soal lensa gabungan Dua buah lensa positif dan negatif masingmasing berjarak 40 cm dan fokusnya masing-masing 20 cm dan 10 cm, jika terdapat sebuah benda berjarak 24 cm dari lensa cembung, dan bayangannya kemudian dibiaskan oleh lensa cekung. Hitunglah perbesaran total.

Jawaban contoh soal lensa gabungan Lensa I.

1 20

d

1 24

1 s1 '

s1 ' s2

1 s1 '

1 20

1 24

6 5 120

s1 ' 120cm

s2

40 120 s2

80cm

Lensa 2

1 10

1 80

M


1 s2 '

1 s2 '

M 1.M 2 M

1 10

1 80

120 . 24

8 1 80

80 / 7 80

s2 ' M

80 cm 7 5 kali 7

31

PROFICIAT SELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN MATERI SUHU – KALOR - PERAMBATAN BERLATIHLAH DENGAN : SOAL-SOAL URAIAN TESTLAH KEMAMPUANMU DENGAN SOAL TEST YANG TERSEDIA


32

IR. STEVANUS ARIANTO 1

Recommend Documents