GERAK MELINGKAR
Disusun oleh : Ir. ARIANTO Untuk Mengakhiri tekan Esc
DEFINISI GERAK MELINGKAR PENGERTIAN 1 RADIAN PERIODA DAN FREKERNSI KELAJUAN ANGULER DAN KELAJUAN LINIER
CONTOH SOAL
HUBUNGAN ANTAR RODA
CONTOH SOAL
GERAK BENDA DI LUAR DINDING MELINGKAR
CONTOH SOAL
GERAK BENDA DI DALAM DINDING MELINGKAR GERAK DIHUBUNGKAN DENGAN TALI DIPUTAR VERTIKAL AYUNAN KONIS
CONTOH SOAL
GERAK BENDA DI TIKUNGAN
CONTOH SOAL
Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
1
DEFINISI GERAK MELINGKAR BERATURAN Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan. Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut. Untuk Mengakhiri tekan Esc
PENGERTIAN 1 RADIAN 1 RADIAN ADALAH : BESAR SUDUT YANG DI BENTUK OLEH BUSUR (S) SEBESAR JARI-JARI (R) SEBUAH LINGKARAN.
S R
Jika panjang busur sama dengan jari-jari, maka = 1 radian. Satu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik yang bergerak melingkar ( beraturan maupun tak beraturan ) atau dalam gerak rotasi. Keliling lingkaran = 2 x radius, gerakan melingkar dalam 1 putaran = 2 radian. 1 putaran = 3600 = 2 rad. 1 rad = 360O / 2 = 57,3O
Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
2
PERIODA DAN FREKWENSI Peride (T) adalah Waktu yang dibutuhkan untuk melakukan 1 putaran. Frekwensi (f) adalah Banyaknya putaran tiap detik
f
1 atau f .T T
1
Untuk Mengakhiri tekan Esc
KELAJUAN ANGULER DAN KELAJUAN LINIER Jika dalam waktu T detik ditempuh jalan sepanjang keliling lingkaran ialah 2 R, maka kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat dirumuskan :
v
s t
S dalam m t dalam detik v dalam m/det
v
2 R T
2 fR
.R
Kelajuan anguler (sudut) diberi notasi adalah perubahan dari perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat).
t
dalam rad T dalam detik dalam rad/det
2 T
2 f
Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
3
CONTOH SOAL KELAJUAN LINIER DAN ANGULER Sebuah batang MA panjang 1 meter dan titik B berada di tengah-tengah MA. Batang diputar beraturan dengan laju tetap dan M sebagai pusat. Bila A dalam 1 sekon berputar 10 kali. Hitunglah : a. Kecepatan linier titik A dan B. b. Kecepatan sudut titik A dan B. Untuk Mengakhiri tekan Esc
JAWABAN CONTOH SOAL Frekwensi (f) = 10 putaran/det
Kelajuan linier (v) di A = 2 .f.R=2. .10.1 = 20 m/s Kelajuan linier (v) di B = 2 .f.R=2. .10.0,5 = 10 m/s Kelajuan anguler ( ) = 2 .f = 2 .10 di A dan B = 20 rad/s Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
4
HUBUNGAN ANTAR RODA Dua buah roda yang dihubungan dengan ban penghubung :
v1
v2 dan
1
2
Dua buah roda yang bersinggungan :
v1
v2 dan
1
2
Dua buah roda yang sepusat ( CO-Axle ) : B
C
dan vB
vC
Untuk Mengakhiri tekan Esc
CONTOH SOAL HUBUNGAN ANTAR RODA Sepeda mempunyai roda belakang dengan jari-jari 35 cm, Gigi roda belakang dan roda putaran kaki, jari-jarinya masing-masing 4 cm dan 10 cm. Gigi roda belakang dan roda putaran kaki tersebut dihubungkan oleh rantai. Jika kecepatan sepeda 18 km/jam, Hitunglah : a. Kecepatan sudut roda belakang. b. Kecepatan linier gigi roda belakang. c. Kecepatan sudut roda putaran kaki. Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
5
JAWABAN CONTOH SOAL
v 18 km/ jam 5 m / s
a.
v R
roda belakang
roda belakang
vgir depan
14, 29 rad / s
gir belakang
b. vgir belakang vgir belakang
5 14, 29 rad / s 0,35
.R 14, 29.0, 04 0,57 m / s
0,57 m / s
c.
v R
gir depan
Untuk Mengakhiri tekan Esc
0,57 0,1
5, 7 rad / s
PERCEPATAN CENTRIPETAL Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu lingkaran, maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahan yang tetap. Gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan disebut : GAYA CENTRIPETAL yang arahnya selalu ke pusat lingkaran. 2 2 cp
F
m
v R
m
R
maka benda mempunyai percepatan yang merubah arah dari kecepatan disebut PERCEPATAN CENTRIPETAL
acp
v2 R
2
.R
Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
6
APLIKASI DARI PERCEPATAN CENTRIPETAL Gerak benda di luar dinding melingkar
Fcp
w N
Fcp
w cos
N
2
N
w m
v R
N
w cos
m
v2 R
Untuk Mengakhiri tekan Esc
CONTOH SOAL GERAK DI LUAR LINGKARAN Sebuah mobil dengan massa 2 ton, berada pada puncak sebuah bukit yang dianggap sebuah lingkaran dengan diameter 10 meter, jika mobil tersebut ketika dipuncak bukit berkecepatan 2 m/s, hitunglah gaya normal yang bekerja pada mobil tersebut. Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
7
JAWABAN CONTOH SOAL N
v w
Fcp
w N
N
v2 w m R
22 2000.10 2000 5
N
18.400 N
Untuk Mengakhiri tekan Esc
LANJUTAN APLIKASI PERCEPATAN CENTRIPETAL Gerak benda di dalam dinding melingkar
Fcp
N w
N m
v2 w R
Fcp
N wcos
N m
v2 wcos R
Fcp N wcos N m
v2 wcos R
Fcp N
N m
v2 R
w w
Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
8
LANJUTAN APLIKASI PERCEPATAN CENTRIPETAL Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal
Fcp T
T
w
v2 m R
Fcp
w T
T m
v2 R
wCOS wCOS
Fcp T
T v2 m R
w cos w cos
Fcp T
T m
v2 R
w w
Untuk Mengakhiri tekan Esc
CONTOH SOAL BENDA DENGAN TALI DIPUTAR VERTIKAL Sebuah benda massanya 2 kg, diikat dengan sebuah tali dan diputar vertikal beraturan dengan kecepatan linier 10 m/s hitunglah : gaya tegangan tali pada saat benda berada jika panjang tali 2 m. a. Di titik terendah. b. Di titik tertinggi. c. Di titik bawah yang bersudut 60o dari garis vertikal melalui pusat lingkaran. Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
9
JAWABAN CONTOH SOAL a.
c.
b.
Fcp
T
w
Fc p
T
2
T T 2
m
v R
w
Fcp
T
w
102 2.10 120 N T 2
T 2
m 102 2
wCOS 2
2
v R
w
T
2.10 80 N T
T
m
2
v R
102 2
wCOS
2.10cos 602
100 20. 1
2
110 N
Untuk Mengakhiri tekan Esc
LANJUTAN APLIKASI PERCEPATAN CENTRIPETAL Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan konis)
T cos
w dan Fcp v2 m R
v
g.R.tg
T sin
w .sin cos dan R
periodenya (T )
2
L sin L cos g
Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
10
LANJUTAN APLIKASI PERCEPATAN CENTRIPETAL Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar
Fcp v2 m R
vmax
fg m.g
k
g . k .R
Vmax yang dimaksud adalah kelajuan maksimum benda agar tidak slip Untuk Mengakhiri tekan Esc
CONTOH SOAL MOBIL BERBELOK Sebuah mobil yang mempunyai koefisien gesekan antara ban dan jalan 0,6 jika mobil tersebut berbelok pada belokan yang berdiameter 20 meter, berapakah kecepatan minimum agar tidak slip. Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
11
JAWABAN CONTOH SOAL
fg v
vmax
vmax
g . k .R
10.0, 6.10
2 15m / s
Untuk Mengakhiri tekan Esc
PROFICIAT KAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI YAITU TENTANG GERAK MELINGKAR DAN PERLU KAMU MENGERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN
Untuk Mengakhiri tekan Esc
IR. STEVANUS ARIANTO
12
