Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó
Kereslet becslése: folytonos választás modell • •
•
Folytonos vs. diszkrét választás: eltérő modellek Feltevés: homogén jószág • Közelítés: cégek termékei közeli helyettesítők • Egy termék • Példák: cukor, olaj, acél – márka kevésbé fontos Kiterjesztés: differenciált termékek
Homogén termék kereslete • Feltevés: log-lineáris keresletfüggvény:
Qt = D( Pt ) = e a +ξt Pt
−b
ln Qt = a − b ln Pt + ξ t
• -b: kereslet sajátár-rugalmassága • Meg nem magyarázott komponens: ξ – feltevéseket kell tenni jellemzőiről • Implicit feltevés: csak az ár okoz szisztematikus változást a keresletben
Homogén termék kereslete, folyt. • •
Probléma: nem csak ár befolyásolja keresletet • Pl. cukor kereslete: egészséges életmódra áttérés, szezonalitás, növekvő jövedelmek • Elemző feladata: releváns tényezőket bevonni a modellbe – mindig iparágfüggő! OLS becsléshez feltevés: E(ξt(a,b)|Pt) = 0
Példa: cukor kereslete Forrás: DG 441. o. (USA adatok, 1992-2006) Regr. Coeff. std. err. P-value Ln P -0.38 0.05 0.00 Quarter1 -0.10 0.01 0.00 Quarter2 -0.01 0.01 0.12 Quarter3 0.02 0.00 0.00 Const. 9.05 0.16 0.00 Becsült rugalmasság: -0.38. – Következtetések?
IV becslés • Exogenitás feltétele megkérdőjelezhető
• Kereslet oldali sokkok árat is befolyásolhatják – modell a kínálati oldalt írja le!? • Kihagyott magyarázó változók, amik korrelálnak árral • Instrumentum követelményei: • Korrelál árral
• Nem korrelál a kereslet meg nem figyelt magyarázó tényezőivel • 2SLS: • ln(P) regressziója az exogén tényezőkre • Becsült ln(P), mint magyarázó változó a keresleti modellben
Példa: cukor kereslete • Instrumentum: mezőgazdasági bérek
• Befolyásolja termelés költségét és árat is • Mezőgazdasági dolgozók keresete nem valószínű, hogy befolyásolná cukor iránti keresletet • Becslés eredménye: Regr. Ln P Quarter1 Quarter2 Quarter3 Const.
Coeff. -0.27 -0.10 -0.01 -0.01 8.69
std. err. 0.08 0.01 0.01 0.00 0.25
P-value 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00
Problémák • Instrumentum exogenitása nem tesztelhető • Releváns instrumentum: 1. lépcső becslési eredménye alapján eldönthető
• Eredmény: lnW szignifikánsan befolyásolja lnP-t, de együttható negatív! – Nem ragadja meg kínálat oldali árváltozásokat. • Jobb instrumentumok? • Más termelési tényezők ára? • Támogatás termelőknek? • Kihagyott magyarázó változók? – Pl. helyettesítő termékek megjelenése.
Differenciált termékek kereslete • Különböző típusok versengenek a fogyasztókért (pl. hajsamponok, mosóporok piaca) • Fogyasztóknak vannak preferenciái a típusokat illetően • Egy típus kereslete nem csak saját, hanem versengő termékek árától is függ Keresletrendszert kell becsülni.
Log-lineáris modell J termék, y: jövedelem
ln Q1t = a1 − b11 ln P1t + ... + b1J ln PJt + c1 ln yt + ξ1t , Μ ln QJt = a J − bJ 1 ln P1t + ... + bJJ ln PJt + c J ln yt + ξ Jt Szokás: 1. lépés: mennyit költenek a fogyasztók a termékcsoportra (y) 2. lépés: a kiadás allokációja a terméktípusok között
Log-lineáris modell, folyt. • bii: sajátár-rugalmasság, bij: keresztár-rugalmasság • Buktatók
• Ha kétlépcsős becslést alkalmazunk: ár hatását összkiadásra is figyelembe kell venni teljes hatás becslésekor! • Endogenitás kezelése: legalább annyi instrumentum kell, ahány termékkategóriát vizsgálunk! Lehetséges megoldások: más városokban termékárak, nem helyettesítő termékek árai, amelyek a költségsokkok által szintén érintettek
Paraméterkorlátozások • Keresletmodell: legalább J*(J+2) paramétert kellene becsülni • Paraméterkorlátozásokkal csökkenthető ez a szám Két termékes modell:
Q1 = a1 − b11 p1 + b12 p2 + c1 y + u1 Q2 = a2 − b21 p1 + b22 p2 + c2 y + u 2
Ha helyettesítők: b12>0, b21>0
Slutsky-szimmetria • Teljes helyettesítési hatások egyenlők: ∂Q 1 ∂p2
+ Q2
∂Q1 ∂Q2 ∂Q = + Q1 2 ∂y ∂p1 ∂y
b12 + Q2 c1 = b21 + Q1c2
• Q1 és Q2 változó értékeket vehetnek fel a relatív áraktól függően, ezért: b12 = b21, c1 = c2 = 0
Slutsky-szimmetria, folyt. • Implikáció: jövedelemhatás elhanyagolható, keresztár-rugalmasságok egyenlők • Korlátozás eredménye: paraméterek száma csökken: 2J + J*(J-1)/2 • De: Slutsky-szimmetria nem teljesül, ha: • Termékcsoportok (potenciális) fogyasztói nem azonosak – pl. Coca-Cola és Virgin Cola • Aggregált keresletet vizsgálunk (még akkor se, ha egyéni szinten teljesül a feltétel)
További paraméterkolátozások • Homogenitás: qi(p1,…,pJ,y) = qi (λp1,…, λpJ, λy) Kéttermékes modellben: a = 0 • Probléma aggregált keresletnél: ha jövedelem duplázódik, változhat annak egyének közti megoszlása! • Költségvetési korlát: Σpiqi = y,
Ahol y a termékcsoportra fordított összkiadás!
Ellison, S. F. et al. (1997) Characteristics of Demand for Pharmaceutical Products: an Examination of Four Cephalosporins. Rand Journal of Economics.
Piac jellemzői • 4 antibiotikum típus (cephalosporin), közeli helyettesítők
• 3 típusnál generikus gyógyszer is elérhető (nincs szabadalmi védettség)
• Gyógyszerfogyasztás: nem csak a fogyasztó döntése • Korlátozott információ • Orvos döntése
• 2 lépcsős modell: 1.: Orvos eldönti, milyen gyógyszerre (hatóanyagra van szükség) 2.: Gyógyszerész választ a gyógyszertípusok közül (generikus vagy originális)
Modell
• 2. lépcső:
sD 0
r = α D 0 + β D log D + γ D 0 log pD 0 + γ D1 log pD1 pD
0: originális, 1: generikus s: részesedés a bevételből r: bevétel, p: ár • „Almost Ideal Demand System” • Feltételes rugalmasság kiszámolható • 1. lépcső: log qD = η D + ξ D log R + δ D ,1 log( p1 ) + δ D , 2 log( p2 ) + δ D ,3 log( p3 ) + δ D , 4 log( p4 ) D=1,2,3,4 q: mennyiség, R: teljes bevétel a gyógyszerekből • Feltétel nélküli rugalmasság kiszámolható 1. + 2. lépcső alapján
Adatok • • • •
IMS America piackutató cég 1985. okt. – 1991. márc. havi adatok Eladott nagykereskedelmi mennyiség és árbevétel • 93% gyógyszertáraknak, 7% kórházaknak Aggregált mennyiség és ár adatok használata
Becslési módszerek • OLS • 2SLS • Egyenletrendszer
• Probléma: ár endogén lehet
• Instrumentum: versenyzői környezet változása (gyógyszergyártók száma) – független kereslettől? • Kórházi árak gyógyszertári árak instrumentuma és fordítva – független piacok • Paraméterkorlátozás: γD0+γD1= 0
Becslési eredmények IV becslés eredményei várttól ellentétesek: kisebb hatás, mint OLS alapján – lehet, hogy keresleti sokkot ragadnak meg?
Becslési eredmények, folyt.
Becslési eredmények, folyt.
Preferált specifikáció: keresleti rendszer becslése (SUR), instumentumok használata nélkül
Következtetések • • •
Azonos hatóanyagot tartalmazó gyógyszerek között erős helyettesítés Gyengébb helyettesítés hasonló hatású gyógyszerek között Gazdaságpolitikai következtetések? • Jobb információ árakról és helyettesíthetőségről?
Hughes, J. E. et al. (2006) Evidence of a shift in the short run price elasticity of gasoline demand. NBER Working Paper.
Változó rugalmasság? • Benzin iránti kereslet változik:
• Többkeresős családmodell • Tömegközlekedés elérhetősége változik • ... • Kérdés jelentősége: • Árpolitika (pl. benzinadó) hatása? • Környezetvédelmi célok • 2 időszak összehasonlítása: 1975-1980 és 2001-2006
Modell ln G jt = β 0 + β1 ln Pjt + β 2 ln Y jt + ε j + ε jt
• Gjt: benzinfogyasztás/fő (gallon) j hónapban, t évben Y: havi egy főre eső jövedelem, P: kiskereskedelmi benzinár (2000-es áron) • Szezonalitás
Adatok • USA aggregált statisztikai adatok • Vizsgált két időszak: magas olajárak – összehasonlítható periódusok
Becslési módszerek 1. OLS: első periódusban nagyobb rugalmasság 2. Makroökonómiai indikátorok magyarázó változókként (munkanélküliség, kamat, infláció) – becsült rugalmasság csökken 3. IV módszer: - Nyersolaj minősége, mint IV - Termelési zavarok (sztrájk, embargó, hurrikán), mint IV
IV becslés 2SLS: • Nyersolaj minősége: 1. lépcsőben nem szignifikáns • Termelési zavarok: 1. lépcsőben szignifikáns 2. lépcső eredmény: 2001-2006-ra becsült rugalmasság nő OLS becsléshez viszonyítva, de kisebb korábbi periódusénál
Becslési módszerek, folyt. 4. OLS, ár és jövedelem interakciója Változó rugalmasság oka lehet változó jövedelem. 5. Részleges igazodás modellje:
ln G jt = ξ 0 + ξ1G jt −1 + ξ 2 ln Pjt + ξ 3 ln Y jt + ε jt
ξ 2 : rövid távú rugalmasság ξ 2 /(1 − ξ1 ) : hosszú távú rugalmasság
Eredmények Árrugalmasság: • 1975-1980: -0.21 és -0.34 között • 2000-2006: -0.034 és -0.077 között Magyarázat: • Kisebb döntési szabadság gépkocsi használatban • Növekvő jövedelmek – kisebb árrugalmasság: de interakcióval bővített modell ezt nem támasztja alá • Kisebb fogyasztású autók – vezetett km változásának kisebb hatása van benzinkeresletre Következtetés: • Kisebb fogyasztású gépkocsik használatának ösztönzése lehet eredményes benzinfogyasztás csökkentésében
