Bijlage 1 Zonneterp
De Zonneterp is een duurzaam concept dat is ontwikkeld in opdracht van het InnovatieNetwerk. De aandacht is gericht op de economische kansen die een volledig duurzaam systeem bieden kan. De Zonneterp is een kringloopcomplex waarin agrarische en stedelijke functies in een wederkerig evenwicht staan. Er wordt gebruik gemaakt van volledig duurzame energieopwekking, decentrale drink- en afvalwaterzuivering en benutting van reststromen. In het basisontwerp gebeurt dit lokaal en op beperkte schaal, maar het zou ook op grotere schaal kunnen worden toegepast.
Artistieke impressie “De Zonneterp”
De Zonneterp is erop gericht zonnewarmte rendabel te oogsten en grootschalig te benutten. Winning van de zonnewarmte gebeurt in een glastuinbouwkas. Om de warmte niet te laten vervliegen, houdt die kas de ramen gesloten. Dat betekent onder andere dat condenswater uit de kas moet worden afgevoerd en dat CO2 moet worden toegevoerd. Bovendien moet de kas kunnen worden gekoeld en verwarmd. De kas heeft een warmteoverschot dat is te benutten door omliggende bebouwing; bijvoorbeeld woningen die met zonnewarmte worden verwarmd. Op haar beurt kan de bebouwing voor de kas van waarde zijn. De afvalstroom (water en biomassa) van de bebouwing is nutriëntrijk en heeft een energie-inhoud. In de Zonneterp worden deze kwaliteiten in een kringloop gebracht. Vier hoofdsystemen zijn daarbij te onderscheiden:
- Het warmtesysteem Zonnewarmte wordt geoogst en opgeslagen voor verwarming van kas en bebouwde omgeving.
Warmtesysteem Zonneterp
- De koolstofkringloop Biomassa (waaronder gft en ‘zwartwater’) wordt vergist. Dat levert onder andere biogas dat wordt gebruikt voor productie van warm water, elektriciteit en CO2– bemesting (voor in de tuinbouwkas).
Koolstofkringloop
Het watersysteem: Grijswater uit de huishoudens wordt tezamen met het vergistingseffluent bewerkt tot nutriëntrijk gietwater in de kas. Door verdamping en condensatie wordt zuiver water teruggewonnen.
Gescheiden waterstromen
Afvalwaterverwerking
Het nutriëntensysteem Nutriënten uit de biomassa en waterstromen worden gebruikt in de kas; als gietwater en als teeltaarde.
Stikstofbalans
De Zonneterp kan grotendeels duurzaam en zelfvoorzienend functioneren. Het beroep op de algemene nutsvoorzieningen is te beperken tot collectieve centrale aansluitingen voor de opstart- en noodvoorziening. De verbruikskosten van de eigen duurzame bronnen zijn veelal nihil. Wel gelden beperkingen voor het gebruik van de voorzieningen. Zo zullen piekmomenten in het stroomverbruik vermeden moeten worden, is verneveling in de kas uitgesloten en kunnen bepaalde chemische stoffen niet worden gebruikt. Altijd zal rekening moeten worden gehouden met de samenhangen en het dynamische evenwicht in het kringloopcomplex. Met het Zonneterp wil men aantonen dat economische activiteit niet vervuilend hoeft te zijn. Door samenwerking te zoeken met natuurlijke kringlopen, wordt maximale efficiency bereikt. Tegelijkertijd wordt een positieve bijdrage geleverd aan de kwaliteit van het milieu. Op de volgende pagina is kringlopencomplex in zonneterp
een
overzicht
gegeven
van
het
totale
Bron: De Zonneterp – Een Grootschalig Zonproject mr. E.J.S.A. Wortmann (Elannet B.V.), I.E.L.Kruseman (Bureau ASK) InnovatieNetwerk Groene Ruimte en Agrocluster Utrecht, juni 2005 ISBN 90-5059-260-0 Rapportnummer 05.2.101.
Bijlage 2 Technische tekeningen KlimaatPlusWonen
Deze bijlage bevat de technische tekeningen behorende bij het ontwerp voor de KlimaatPlusWoningen per januari 2008. Bron: KlimaatPlusWonen Locatie Scheepsbouwweg Conceptversie 2.0 AM Noord-Holland, Inbo Architecten Woudenberg, InnovatieNetwerk Groene Ruimte en Agrocluster, Stichting Innovatie Glastuinbouw 29 januari 2008
Bijlage 3 Snelheidsprofiel Fiwihex Plafondfan
Bron: Fiwihex BV
Bijlage 4 Meetgegevens Fiwihex
Bron: Fiwihex BV
Bijlage 5 Iteratiemethode voor bepalen vermogen Fiwihex
Bij Fiwihex gebruikt men een iteratiemethode om het vermogen van de Fiwihex warmtewisselaar in een bepaalde situatie te benaderen. Deze methode zal in deze bijlage worden toegelicht. Het is mogelijk om q te bepalen wanneer de debieten van het ingaande water en de ingaande lucht bekend zijn. Deze liggen vast en zijn 1 ⋅ 10 −4 m3/s respectievelijk 0,3 m3/s. Ook de temperaturen van beide ingaande stromen moeten bekend zijn. Het bepalen van q gebeurt aan de hand van door Fiwihex bepaalde waarden voor qav-av. Dit is de warmteoverdracht bij de gemiddelde watertemperatuur en de gemiddelde luchttemperatuur. De waarde voor qav-av volgt uit de meetgrafieken van Fiwihex (bijlage 5). Bij 180 toeren geldt dat qav-av = 148 W/K voor verwarming en qav-av = 159 W/K voor koeling. Omdat de uitstroomtemperaturen niet bekend zijn moet is iteratie noodzakelijk. Benodigde gegevens voor bepaling van q Tw;in Tl;in Qw;in Ql;in
De iteratiestappen zijn op de volgende pagina weergegeven.
Iteratiestappen Stap 1 Omdat er geen uitgaande temperaturen bekend zijn is het noodzakelijk om voorlopig te stellen: Tw;gem = Tw;in
Tl;gem = Tl;in
Aan de hand van deze waarden kan q geschat worden. De waarde van q zal echter veel te hoog zijn, omdat uitgegaan is van de maximale temperatuurverschillen tussen de beide stromen. Stap 2 Bepaal de voorlopige waarde van q:
q = qav - av ⋅ Tw; gem − Tl; gem Stap 3 Vanuit de voorlopige q kan ∆T voor beide stromen worden bepaald: q q = −4 Vw ⋅ ρ w ⋅ C w 1 ⋅ 10 ⋅ 1000 ⋅ 4200 q q ∆Tl = = Vl ⋅ ρ l ⋅ C l 0,3 ⋅ 1,2 ⋅ 1000
∆Tw =
De voorlopige uitstroomtemperaturen zijn dan: Tw;uit = Tw;in - ∆Tw
Tll;uit = Tl;in + ∆Tl
Dit geldt bij verwarming. Bij koeling draaien de tekens om. Stap 4 Nu kunnen de voorlopige gemiddelde temperaturen worden bepaald: Tw;gem = Tl;gem =
Tw;in + Tw;uit
2 T l; in + Tl ;uit 2
Om de waarde van q en van Tw,uit en Tl,uit te benaderen moeten de stappen 2,3 en 4 nu verschillende malen uitgevoerd worden, met de bij stap 4 bepaalde waarden als uitgangspunt. Wanneer met deze stappen nog vier maal doorloopt is de fout ten opzichte van de waarde waarnaar het antwoord convergeert gering, minder dan 1%.
Excel werkbladen voor het bepalen van q via iteratie (bron werkbladen: Fiwihex BV)
Bijlage 6 Bepaling warmteoverdrachtscoëfficiënt Fiwihex
Door het combineren van vergelijking 4.3, 4.4 en 4.5 uit hoofdstuk 4 is de waarde van U te bepalen aan de hand van de door Fiwihex uitgevoerde metingen. Op de volgende pagina zijn de gebruikte Excel werkbladen weergegeven voor zowel koeling en verwarming. Met de eerste vergelijking kan aan de hand van de gegevens van de metingen berekend worden hoe groot de effectiviteit ε is. Vervolgens wordt ε berekend met de tweede formule. Voor deze berekening is de warmteoverdrachtscoëfficiënt U benodigd. Men moet de ingevoerde waarde voor U net zo lang variëren tot de berekende waarde voor ε gelijk is aan de waarde uit de eerste formule.
Bijlage 7 Technische gegevens Venkon
Bron: Brochure Kampmann – Systemen voor Verwarming, Koeling en Ventilatie voor Woningbouw Kampmann GmbH November 2006
Bijlage 8 Technische gegevens Jaga Luchtverhitter
Bron: Brochure Jaga AVS Luchtverhitter Jaga Konvektco Nederland B.V. www.theradiatorfactory.com
Bijlage 9 Vergelijking tussen Fiwihex, Venkon en Jaga
Bijlage 10 Variabelen en aanduidingen meetopstelling Smart Skin
Variabelen en aanduidingen Tos Trad Tis
Luchttemperatuur buiten Stralingstemperatuur t.g.v. de zon (“maat zoninstraling”) Luchttemperatuur binnen
Vop Top Vmp Tmp Vip Tip
Regelt debiet (flow) in buitenschil policarbonaat Temperatuur uitstromend water buitenschil policarbonaat Regelt debiet in middelste schil policarbonaat Temperatuur uitstromend water middelste schil policarbonaat Regelt debiet in binnenste schil policarbonaat Temperatuur uitstromend water binnenste schil policarbonaat
Vfw Tfw
Regelt debiet Fiwihex dunne-draad warmtewisselaar Temperatuur uitstromend water Fiwihex dunne-draad warmtewisselaar
Vog Tog Vmg Tmg Vig Tig
Regelt debiet in buitenschil glas Temperatuur uitstromend water buitenschil glas Regelt debiet in middelste schil glas Temperatuur uitstromend water middelste schil glas Regelt debiet in binnenste schil glas Temperatuur uitstromend water binnenste schil glas
Twc Tl Vw Vc W L C Twa Tlw Tlc Tca Vwt Vct
Warme / koude voeding binnenschillen Smart Skin / Fiwihex Lauwe voeding voor middelste/buitenste schillen Warme voeding binnenschil Smart Skin / Fiwihex Koude voeding binnenschil Smart Skin / Fiwihex Warme pomp Lauwe pomp Koude pomp Temperatuur warme aquifer Temperatuur lauwe aquifer warme zijde Temperatuur lauwe aquifer koude zijde Temperatuur koude aquifer Klep warme stroom Klep koude stroom
WMW WMC Vwk Vck Vlw Vlc
Watermeter warm (meet volume water dat erlangs is gestroomd) Watermeter koud Klep warmtewinning Klep koudewinning Klep lauwe aquifer, warme zijde Klep lauwe aquifer, koude zijde
Bijlage 11 Meetresultaten Smart Skin
Grafiek 1 Stralingstemperatuur (Trad), buitentemperatuur (Tos), binnentemperatuur (Tbi)
Allen in °C
45
40
Tis Tos
35 Trad 30 25
20 15
10 5
0
01-07 00:00
01-07 04:00
01-07 08:00
01-07 12:00
01-07 16:00
01-07 20:00
02-07 00:00
02-07 04:00
02-07 08:00
02-07 12:00
02-07 16:00
02-07 20:00
03-07 00:00
800
600
400
200
0
20
15
10
5
0 30-06 20:00
01-07 00:00
pow_ig 30
flow_ig
Tig_uit 35
Tig_in
01-07 04:00
01-07 08:00
01-07 12:00
01-07 16:00
01-07 20:00
02-07 00:00
02-07 04:00
02-07 08:00
02-07 12:00
02-07 16:00
02-07 20:00
03-07 00:00
03-07 04:00
1000
25
1200
1400
1600
40
Grafiek 2 Instroomtemperatuur binnenschil (Tig_in), uitstroomtemperatuur binnenschil (Tig_uit), debiet (flow_ig), vermogen geleverd aan ruimte (pow_ig) Linkerschaal: Tig_in, Tig_uit (in °C), rechterschaal flow_ig (in ml/s), pow_ig (W)
0
03-07 04:00 01-07 04:00
0
30-06 20:00
5
10
15
20
25
01-07 00:00
pow_mg 30
Trad
flow_mg
35
Tmg_uit 40
Tmg_in
01-07 08:00
01-07 12:00
01-07 16:00
01-07 20:00
02-07 00:00
02-07 04:00
02-07 08:00
02-07 12:00
02-07 16:00
02-07 20:00
03-07 00:00
100
200
300
400
500
600
700
800 45
Grafiek 3 Instroomtemperatuur middenschil (Tmg_in), uitstroomtemperatuur binnenschil (Tmg_uit), debiet (flow_mg), vermogen geleverd aan ruimte (pow_mg) Linkerschaal: Tmg_in, Tmg_uit (in °C), rechterschaal flow_mg (in ml/s), pow_mg (W)
0 0
02-07 08:00
5
10
15
20
25
30
pow_mg_av 35
Trad
flow_mg
Tmg_uit
40
Tmg_in
02-07 12:00
02-07 16:00
100
200
300
400
500
600
700
800 45
Grafiek 4 2-7-08: Instroomtemperatuur middenschil (Tmg_in), uitstroomtemperatuur binnenschil (Tmg_uit), debiet (flow_mg), gemiddelde vermogen geleverd aan ruimte (pow_av) Linkerschaal: Tmg_in, Tmg_uit (in °C), rechterschaal flow_mg (in ml/s), pow_av (W) Bron: Fiwihex BV
Bijlage 12 Afleiding matrixvergelijking
Bron: Presentatie “Modeling Thermal Behavior of Building Constructions” Collegestof Ct5241 Applied Building Physics Wim van der Spoel, Technische Universiteit Delft Delft, September 1998
Bijlage 13 Kastemperatuur bij verschillende aantallen warmtewisselaars
Verloop kastemperatuur bij twee warmtewisselaars, geheel jaar
Verloop kastemperatuur bij vier warmtewisselaars, geheel jaar
Verloop kastemperatuur bij zes warmtewisselaars, geheel jaar
Bijlage 14 Geleverd vermogen per warmtewisselaar bij verschillende aantallen warmtewisselaars
Geleverd vermogen per warmtewisselaar bij twee warmtewisselaars, geheel jaar
Geleverd vermogen per warmtewisselaar bij vier warmtewisselaars, geheel jaar
Geleverd vermogen per warmtewisselaar bij zes warmtewisselaars, geheel jaar
Bijlage 15 Retourtemperaturen bij verschillende aantallen warmtewisselaars
Retourtemperatuur naar bronnen bij twee warmtewisselaars, geheel jaar
Retourtemperatuur naar bronnen bij vier warmtewisselaars, geheel jaar
Retourtemperatuur naar bronnen bij zes warmtewisselaars, geheel jaar
Bijlage 16 SenterNovem tussenwoning met zelfregelende roosters
Bron: EPW berekening voor rijwoning, tussenwoning, met zelfregelende roosters EPW-NPR 5129 versie 2.02 Cauberg-Huygen Raadgevend Ingenieurs BV 11 december 2006
Bijlage 17 Model Aquifer
Voor het bepalen van de energieverliezen in de bron wordt een model gebruikt dat is opgesteld door Willem van der Spoel van de faculteit Bouwkunde van de TU Delft. Het model zal in deze bijlage kort worden beschreven en zal worden gevalideerd aan de hand van de gegevens van een voorbeeldproject.
Model Aquifer Het model voor het van de aquifer bestaat uit een koude bron en een warme bron. Beiden zijn geschematiseerd als een ronde schijf met gespecificeerde dimensies. Het water stroomt de bron in het midden binnen en stroomt vervolgens horizontaal in radiale richting vanaf het middelpunt. Als er water uit de bron wordt gepompt is de stroomrichting omgekeerd. Uitgangspunt bij het model is dat als de koude bron wordt geladen met water, hetzelfde debiet wordt onttrokken aan de warme bron. Omgekeerd geldt hetzelfde. Er wordt aangenomen dat de stroomsnelheid van het grondwater klein is. De invloed van de grondwaterstroming is hierdoor te verwaarlozen. De onderstaande figuur geeft grafisch weer hoe de warme bron is geschematiseerd. Het model voor de koude bron is hetzelfde opgebouwd. De waarden voor de hoogte van de bron z, de diameter van de eigenlijke bron ri en de buitendiameter re moeten nog worden bepaald.
Grafische weergave van de schematisering van de warme bron
In de afbeelding zijn slechts zeven ringen grond weergegeven. In het werkelijke model is gekozen voor 20 ringen grond. Om deze reden is de buitenste strook grond aangeduid met de letter n. De knopen 1 tot en met n zijn ringen grond, die steeds verder verwijderd liggen van het punt waar het water de bron in- en uitgepompt wordt. De knopen n+1 is vast. Deze knoop geeft de constante grondtemperatuur weer, hiervoor wordt wederom 12 °C aangehouden. De knoop n+2 geeft de temperatuur aan van de grond op de plaats waar water wordt toegevoerd of onttrokken. Wanneer de bron wordt gevuld is dit de temperatuur van het instromende water. Indien de bron niet wordt gevuld wordt geen temperatuur voor deze knoop opgelegd. Warmteoverdracht tussen de knopen Van de in paragraaf 6.2.3 beschreven mechanismen van warmteoverdracht tussen de knopen doet zich in het subsysteem bronnen alleen conductie voor. Deze conductie treedt op tussen de grondringen onderling, maar er is ook conductie naar de grond boven en onder elke bron. Deze warmteoverdracht wordt bepaald aan de hand van een warmteverliescoëfficiënt H. Dit is een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Deze verliescoëfficiënt wordt bepaald door
het vergelijken van met gegevens met een voorbeeldproject. Er wordt aangenomen dat de grondtemperatuur onder en boven de bron gelijk is aan de eerder genoemde temperatuur rond de bron. Naast conductie treedt ook een vorm van convectie op tussen de grondlagen. Als er water in de bron gepompt wordt verspreidt dit zich door de rondlagen. Het water transporteert hierdoor warmte in horizontale richting. Dit wordt ook wel advectief warmtetransport genoemd. Als er water aan de bron wordt onttrokken dan stroomt het water in tegengestelde richting. Ook de richting van het warmtetransport is dan tegengesteld. De grootte van de warmteoverdracht hangt af van de stroomsnelheid van het water. Als het water de buitengrens van de bronnen passeert, verdwijnt de bijbehorende energie van het water uit het systeem. Met deze energie wordt geen rekening gehouden als het water in tegengestelde richting stroomt. Wanneer het brongebied voldoende groot is de invloed hiervan te verwaarlozen. In werkelijkheid zal er ook warmtetransport optreden door grondwaterstroming. Omdat is aangenomen dat de stroomsnelheid van het grondwater gering is, kan deze invloed echter verwaarloosd worden. De onderstaande figuur geeft de beide vormen van warmtetransport tussen de knopen weer. Conductie is met groen aangegeven, advectief warmtetransport met cyaan.
Grafische weergave van de schematisering van de warme bron
Model in Simulink Het model van de aquifer is op dezelfde wijze opgebouwd als de in hoofdstuk 6 beschreven subsystemen. Verschil is wel dat de advectieve warmteoverdracht afhankelijk is van de richting waarin het water stroomt. De invloed hiervan wordt daarom via een aparte stijfheidsmatrix bepaald. Hier wordt in dit rapport echter niet verder op in gegaan. Het systeem heeft als benodigde invoer voor elke bron het debiet van het instromende of uitstromende water. Wanneer de bron wordt gevuld moet ook de temperatuur van het instromende water bekend zijn. De uitvoer van het systeem
is de temperatuur van de beide bronnen ter plaatste van de eerste knoop. Deze knoop geeft temperatuur van het water dat men uit de bron kan onttrekken.
Het Simulink-model voor de aquifer bestaat uit een warme bron en een koude bron
Subsysteem Warme bron, van het model van de aquifer
Testen Ter validatie is het model vergeleken met de uitkomsten van een ander model. Ten behoeve van de vergunningsaanvraag voor de WKO-installatie behorende bij het project “De Ark” in Dronten, is gerekend met complexe grondwatermodellen. Er is door Cauberg-Huygen bepaald hoe de temperaturen van de bronnen zich na twintig jaar hebben ontwikkeld. De WKO-installatie in Dronten blijkt vergelijkbaar met de benodigde installatie voor de KlimaatPlusWoningen. Dit zal eerst geverifieerd worden. Vervolgens wordt de situatie in Dronten gesimuleerd met Simulink. Aan de hand hiervan is het model te valideren. Vergelijking WKO-installaties Om beide situaties goed te kunnen vergelijken, is het van belang dat de eigenschappen van beide installaties overeen komen. Van belang is dat het debiet, de grondwaterstroming en de grondgesteldheid vergelijkbaar zijn. Als de Fiwihex het gehele jaar in gebruik is, dan is het benodigde debiet voor 100 KlimaatPlusWoningen 315 ⋅ 103 m3 per jaar. Een zeer klein gedeelte van het jaar zal de Fiwihex niet in gebruik zijn. Het werkelijke debiet zal dus iets kleiner zijn dan berekende waarde. Bij de WKO-installatie in Dronten wordt in het stookseizoen jaarlijks gemiddeld 121 ⋅ 103 m3 water uit de warme bron onttrokken en na gebruik naar de koude bron toegevoerd. In het koelseizoen wordt jaarlijks 128 ⋅ 103 m3 in tegengestelde richting gepompt. Het totale jaarlijkse debiet is dus gemiddeld 249 ⋅ 103 m3. Dit is lager dan bij de KlimaatPlusWoningen, maar toch redelijk vergelijkbaar.
Bij het Simulink-model wordt de invloed van grondwaterstroming niet meegenomen. In de vergunningaanvraag voor “De Ark” wordt gesteld dat de grondwaterstroming op de locatie van het project nagenoeg stagnant is en dat de invloed van grondwaterstroming hierdoor verwaarloosbaar klein is. Ter validatie zijn de gegevens van de aanvraag in Dronten dus goed bruikbaar. De dieper gelegen grondlagen in Dronten bestaan volgens het rapport van Cauberg-Huygen voornamelijk uit klei en grof zand. Er wordt bij de validatie van het Simulink model van uitgegaan dat de materiaaleigenschappen van de dieper gelegen lagen in Amsterdam vergelijkbaar zijn. De belangrijkste eigenschappen van beide WKO-installaties zijn weergegeven in de onderstaande tabel. Beide bronnen zijn redelijk vergelijkbaar. Ontwerpparameters Nominaal waterdebiet (m3/jaar) Grondwaterstroming Grondgesteldheid
benodigd voor KlimaatPlusWoningen 249 ⋅ 103 Niet meegenomen Zand en klei
“De Ark” in Dronten 315 ⋅ 103 Verwaarloosbaar klein Zand en klei
Ontwerpparameters van de beschouwde bron
Uitgangspunten Om het model Bronnen goed te kunnen testen worden voor simulatie met Simulink de invoerparameters van de installatie in Dronten gebruikt. Deze worden nu kort beschreven. Het berekende thermische invloedsgebied van de beide bronnen in Dronten is circa 150 meter. De temperatuursverandering in dit gebied is na 20 jaar minimaal 0,5 °C. Bij de simulatie moet dus minimaal deze diameter worden meegenomen. Er wordt In beide gevallen gekozen voor een brondiameter van 200 meter. De diameter van de eigenlijke bron, waar het water wordt toegevoerd en onttrokken, is bij warme bron is 500 mm en bij de koude bron 400 mm. De voor de vergunningsaanvraag beschouwde watervoerende laag heeft een hoogte van 14 meter. Voor de gemiddelde jaarlijkse debieten is uitgegaan van de waarden van de vergunningsaanvraag. Voor de gemiddelde grondtemperatuur is voor “de Ark” gerekend met 11 °C. In het stookseizoen wordt er water van de warme bron naar de koude bron gepompt. Het water dat de warme bron uit gaat is gelijk aan brontemperatuur. De temperatuur van het water dat de koude bron in stroomt is variabel, maar de nominale instroomtemperatuur over een geheel jaar is 7 °C. De nominale instroomtemperatuur voor de warme bron is 15 °C. De belangrijkste ontwerpparameters zijn weergegeven in de tabel op de volgende pagina.
Ontwerpparameters Hoogte watervoerende laag (m) Diameter bron (m) Nominaal waterdebiet (bron in, m3/jaar) Nominale temperatuur (bron in, °C) Gemiddelde grondtemperatuur (°C)
Warme bron 14 0,5 128 ⋅ 103 15 11
Koude bron 14 0,4 121 ⋅ 103 7 11
Ontwerpparameters van de beschouwde bron
Vergelijking resultaten Het rapport van Cauberg-Huygen geeft een benadering van het temperatuurverloop van de bronnen in Dronten na 20 jaar. Bij aanvang van de berekening is de temperatuur van de gehele bron nog gelijk aan de temperatuur van de grond. Door bij het Simulink-model met dezelfde waarden te rekenen kunnen de resultaten vergeleken worden. Aan de hand hiervan is een redelijke waarde voor de warmteoverdrachtscoëfficiënt H te bepalen. De invloed van de andere parameters is niet uitgebreid beschouwd. Zoals eerder werd gesteld wordt met het model van de bronnen slechts een eenvoudige weergave van de werkelijkheid beoogd. De onderstaande tabellen geven het temperatuurverloop van beide bronnen na twintig jaar bedrijf. De door Cauberg-Huygen berekende temperatuurcontouren worden hier weergegeven. Om de vergelijking zo nauwkeurig mogelijk te maken worden de beide bronnen beschouwd nadat ze ontladen zijn. De warme bron wordt dus beschouwd na het winterseizoen en de koude bron na het zomerseizoen. Omdat de bronnen in Dronten dicht bij elkaar liggen beïnvloeden ze elkaar enigszins. Bij het Simulink-model is echter geen sprake van onderlinge beïnvloeding tussen de beide bronnen. Om de invloed van onderlinge uitwisseling te minimaliseren zijn de tussenafstanden van de contourlijnen van elke bron zo ver mogelijk van de andere bron bepaald. Dit is goed te zien op de figuren op de volgende pagina’s. Temperatuurverloop warme bron na 20 jaar (na winterseizoen) Temperatuurverandering grond (°C) Afstand vanuit middelpunt bron (m) + 2,5 1 + 2,0 20 + 1,5 40 + 1,0 60 + 0,5 75 Temperatuurverandering warme bron Temperatuurverloop koude bron na 20 jaar (na zomerseizoen) Temperatuurverandering grond (°C) Afstand vanuit middelpunt bron (m) - 2,5 1 - 2,0 10 - 1,5 29 - 1,0 48 - 0,5 61 Temperatuurverandering koude bron
Bepaling afstanden countourlijnen warme bron (bron: zie laatste pagina van deze bijlage)
Bepaling afstanden countourlijnen koude bron (bron: zie laatste pagina van deze bijlage)
Met behulp van het Simulink-model is de grondtemperatuur bepaald op dezelfde plaatsen als bij de vergunningaanvraag. Er is hierbij gerekend met een warmteoverdrachtscoëfficiënt H van 0,15 W/m2. Bij deze waarde blijken de uitkomsten van het model redelijk overeen te komen met de waarden uit de vergunningaanvraag. De grondtemperaturen uit de vergunningaanvraag en de met Simulink bepaalde temperaturen op dezelfde plaatsen zijn grafisch weergegeven in de onderstaande grafieken. Om het verloop beter te kunnen beoordelen zijn er rechte lijnen getrokken tussen de bepaalde punten. Deze zijn echter slechts gebaseerd op enkele punten, waardoor het werkelijke verloop vloeiender zal zijn.
Vergelijking temperatuurverloop tussen beide modellen, warme bron
Vergelijking temperatuurverloop tussen beide modellen, koude bron
Het d oor middel van Simulink bepaalde temperatuurverloop blijkt te verschillen van de resultaten van het andere model. De vorm van beide grafieken is duidelijk anders. De reden hiervoor is vermoedelijk dat bij het Simulink-model de werkelijkheid erg vereenvoudigd is. Toch zijn de temperatuurverschillen gering. De berekende temperatuurverschillen zijn bij de warme bron maximaal 0,7 °C, bij de koude bron zijn de berekende verschillen niet groter dan 0,9 °C. Wanneer men warmte of ‘koude’ aan de bron onttrekt of toevoert, dan is ook de hoeveelheid energie die is opgeslagen in de bron een belangrijk gegeven. De hoeveelheid opgeslagen energie kan worden bepaald aan de hand van het verschil tussen het temperatuurverloop en de initiële grondtemperatuur. Men moet integreren en vindt met behulp van de warmtecapaciteit en de dichtheid van de grond dan de totale hoeveelheid energie in de bron. De oppervlakte tussen de grafiek van het temperatuurverloop en de initiële grondtemperatuur geeft dus een maat voor de hoeveelheid energie in de bron. Wanneer deze oppervlaktes voor beide berekeningsmethoden worden vergeleken blijken de verschillen beperkt te zijn. Het procentuele verschil tussen de oppervlakken van het Simulink-model en de vergunningaanvraag is 15,5% bij de koude bron en 17,5% bij de warme bron. Hierbij moet opgemerkt worden dat de verschillen die worden gevonden na integratie iets groter zullen zijn. Voor het doel van het model is de foutmarge echter aanvaardbaar. Er zal daarom bij simulatie gerekend worden met een warmteoverdrachtscoëfficiënt H van 0,15 W/m2. Verder zal worden gerekend met dezelfde bronafmetingen als bij de bron in Dronten.
Bepaling procentueel verschil tussen opgeslagen energie volgens beide berekeningsmethoden
Bron countourlijnen: De Ark te Dronten; Effectenstudie WKO-installatie ing. W.J. Eschbach, ir. B.J.M. Slot, ing. J. Kuiper Cauberg-Huygen Raadgevende Ingenieurs BV 20 juli 2007 Referentienummer 20042422-07
Bijlage 18 Technische gegevens DSS Zonnewarmtesysteem
Bron: DSS Zonnewarmtesystemen Gelijkwaardigheidsverklaringen, stappenplan en STABU bestektekst - volgens versie 2.03 Brouwer Energie Consult BV 6 mei 2008, Apeldoorn
Bijlage 19 Initialisatiefiles Kas
% Inlezen van initialisatiegegevens KAS %_____________________________________________________ % Subsysteem Kas (aangegeven met k, ook gegevens Fiwihex)) %-------------------------------------------------------------------------% % % % % % % % % % % % % % %
schematisatie: knoop 1 grond bovenzijde onderste laag / onderzijde middelste laag knoop 2 grond bovenzijde middelste laag / onderzijde bovenste laag knoop 3 grond in midden bovenste laag knoop 4 grond bovenzijde bovenste laag / onderzijde isolatie knoop 5 bovenzijde isolatie / onderzijde vloer knoop 6 vloer op 1/3 van de hoogte knoop 7 vloer op 2/3 van de hoogte knoop 8 bovenzijde vloer / lucht knoop 9 kaslucht knoop 10 glas binnen knoop 11 glas buiten knoop 12 betonnen binnenwanden knoop 13 onderzijde onderste grondlaag (vast) knoop 14 buitenlucht (vast)
% Gegevens kas - alleen hier wijzigen % ventilatievoud /uur n_ven_k = 2; % CONVECTIE (geldt voor alle systemen) alfa_c_buiten = 20; alfa_c_binnen = 8; %(2.7 convectie, rest straling) % GLASVLAKKEN % Oppervlakken in m2 A_glas_n_k = 13.6*1.5+2.8*5.9; A_glas_z_k = 0; A_glas_o_k = 3.6*3.2+0.5*3.6*1.5; A_glas_w_k = 3.6*6.2+0.5*3.6*1.5; A_glas_h_k = 0; A_glas_z_schuin_k = 13.6*(1.5^2+3.6^2)^0.5; % dikte glas in m d_glas_k = 0.003; % U-waarde in W/(m2k) U_glas_k = 5.7; % % ZTA ZTA_k = 0.75; % % Effectief gedeelte glas perc_glas = 0.9; eta_straling_glas_k = 0.97;
% Dit is enkel glas (excl spouw) % Dit is enkel glas. Enkel=5.7, dubbel = 3.5 (spouw 8 mm) en HR++ = 1,2 % Dit is enkel glas Enkel = 0.75, dubbel = 0.65
% BINNENWANDEN (beton) % Oppervlakte in m2 A_wand_k = 13.6*6.2*2; % Meewerkende dikte wanden in m d_wand_k = 0.100; d_tussenwand = 0.2;
% GEOMETRIE KAS % Volume kas in m3 V_k = 13.6*3.6*6.2+13.6*3.6*1.5*0.5;
% l*b*h
% Grondoppervlak kas in m2 A_k = 13.6*3.6; A_gebruik_k = A_k + 28.9;
% l*b % bovenverdieping volgt uit tek
% GROND % Dikte lagen in m d_grond_ond_k = 3.3; d_grond_mid_k = 3.3; d_grond_bov_k = 3.3; %grondtemperatuur (geldt voor kas en woning) T_grond = 12; % MATERIAALGEGEVENS (geldt voor alle subsystemen) rho_lucht = 1.2; % in kg/m3 rho_water = 1000; rho_grond = 1780; % zanderige klei rho_beton = 2500; rho_glas = 2500; rho_minwol = 50; C_lucht = 1000; C_water = 4200; C_grond = 840; C_beton = 840; C_glas = 840; C_minwol = 840;
% in J/(kg*K)
lambda_grond = 0.92; lambda_beton = 1; lambda_minwol = 0.04;
% W/(m*K)zanderige klei % gewapend, verdicht
% natuurvochtig % gewapend, verdicht
% VLOER d_vloer_k = 0.250; d_minwol_k = lambda_minwol*(2.5-(d_vloer_k/lambda_beton)); % zorg dat de totale Rwaarde 2,5 is % STRALING % Interne straling meegenomen via alfa_c % gedeelte van zoninstraling naar vloer perc_vloer_k = 0.3; perc_lucht_k = 0.2; perc_wand_k = 0.4; %luchtdoorlatendheid m3/s qv_tien_k = 0.2; % begintemperatuur knopen kas Tk_ii = [12 12 12 12 20 20 20 20 20 20 20 20]; Tk_i = Tk_ii'; % FIWIHEX % Relatie tussen instraling en temperatuurgradient hoogte_fiwihex = 5.9; gradientconstante = 0.5*hoogte_fiwihex*0.003;
% dT = qzon*gradient_constante eta_koel_fwh = 0.297; eta_verw_fwh = 0.315; C_min_fwh = 360; %W/K Dit is de energie-inhoud van de warmtestroom C_water_fwh = 420; flowrate = 0.0001*100; % in m3/s; % aantal huizen (schaaleffect, want zit tussen % fiwihex en bron % Tussenwand d_tussenwand = 0.2; A_tussenwand = 10.8*5.9; A_fictief_open = 0.01*A_tussenwand; h_fictief_open = (A_fictief_open)^0.5;
% in m % in m2 % fictieve opening % hoogte fictieve opening
% Valversnelling in m/s^2 g = 9.81; % AANTAL KNOPEN nkn_k = 14; nk_vast_k = 2; nk_vrij_k = nkn_k-nk_vast_k;
% aantal knopen % aantal vaste knopen % aantal vrije knopen
%-------------------------------------------------------------------------% Tot hier wijzigingen invullen voor kas %_____________________________________________________ A_glas_totaal_k = A_glas_n_k+A_glas_z_k+A_glas_o_k+A_glas_w_k+A_glas_h_k+A_glas_z_schuin_k; zondoorlaat_n_k = A_glas_n_k*perc_glas*ZTA_k; zondoorlaat_o_k = A_glas_o_k*perc_glas*ZTA_k; zondoorlaat_z_k = A_glas_z_k*perc_glas*ZTA_k; zondoorlaat_w_k = A_glas_w_k*perc_glas*ZTA_k; zondoorlaat_h_k = A_glas_h_k*perc_glas*ZTA_k; zondoorlaat_z_schuin_k = A_glas_z_schuin_k*perc_glas*ZTA_k; Mk=zeros(nk_vrij_k); Mk(1,1)= (0.5*d_grond_ond_k+0.5*d_grond_mid_k)*rho_grond*C_grond*A_k; %1/2*dikte*rho*c*A Mk(2,2)= (0.5*d_grond_mid_k+0.25*d_grond_bov_k)*rho_grond*C_grond*A_k; Mk(3,3)= (0.25*d_grond_bov_k+0.125*d_grond_bov_k)*rho_grond*C_grond*A_k; Mk(4,4)= 0.25*d_grond_bov_k*rho_grond*C_grond*A_k + 0.5*d_minwol_k*rho_minwol *C_minwol*A_k; Mk(5,5)= 0.5*d_minwol_k*rho_minwol*C_minwol*A_k+(1/6)*d_vloer_k*rho_beton *C_beton*A_k; Mk(6,6)= (2/6)*d_vloer_k*rho_beton*C_beton*A_k; Mk(7,7)= (2/6)*d_vloer_k*rho_beton*C_beton*A_k; Mk(8,8)= (1/6)*d_vloer_k*rho_beton*C_beton*A_k; Mk(9,9)= V_k*rho_lucht*C_lucht; %volume*rho*C Mk(10,10) = 0.5*A_glas_totaal_k*d_glas_k*rho_glas*C_glas; Mk(11,11) = 0.5*A_glas_totaal_k*d_glas_k*rho_glas*C_glas; Mk(12,12) = d_wand_k*A_wand_k*rho_beton*C_beton; % voer relaties tussen knopen in (in matrix Ak(i,j), waarbij i<j % Stijfheidsmatrix Ak = zeros(nkn_k); Ak_var = zeros (nkn_k);
% conductie Ak(1,2) = lambda_grond/d_grond_mid_k*A_k; Ak(1,13) = lambda_grond/d_grond_ond_k*A_k; Ak(2,3) = lambda_grond/(0.5*d_grond_bov_k)*A_k; Ak(3,4) = lambda_grond/(0.5*d_grond_bov_k)*A_k; Ak(4,5) = lambda_minwol/(d_minwol_k)*A_k; Ak(5,6) = lambda_beton/(1/3*d_vloer_k)*A_k; Ak(6,7) = lambda_beton/(1/3*d_vloer_k)*A_k; Ak(7,8) = lambda_beton/(1/3*d_vloer_k)*A_k; Ak(10,11) = 1/(1/U_glas_k-0.17)*A_glas_totaal_k;
% grondlaag midden %lambda/dikte*opp_grond % grondlaag midden %lambda/dikte*opp_grond % halve grondlaag boven %lambda/dikte*opp_grond % helft grondlaag boven %lambda/dikte*opp_grond % geleiding isoaltie %lambda/dikte*opp_grond % 1/3 vloer %lambda/dikte*opp_grond % 1/3 vloer %lambda/dikte*opp_grond % 1/3 vloer %lambda/dikte*opp_grond % ramen, frame zelfde U % 1/Rc*opp_ramen
% Interne oppervlaktestraling via convectie % Oppervlakteconvectie binnen Ak(8,9) = alfa_c_binnen*A_k; Ak(9,10) = alfa_c_binnen*A_glas_totaal_k; Ak(9,12) = alfa_c_binnen*A_wand_k;
%alfa_c*Avloer % evt ook bijdrage straling
% Oppervlakteconvectie buiten Ak(11,14) = alfa_c_buiten*A_glas_totaal_k; % ventilatie Ak(9,14) = ((n_ven_k/3600*V_k)+qv_tien_k)*rho_lucht*C_lucht;
%n_vent*V*rho*C
% Luchtuitwisseling als warmtebron, in Simulink, hangt of van Tk en Tw % controle i < j for i=1:nkn_k for j=1:i if Ak(i,j)~= 0 i j error('input error Ak: i>=j') end end end % initiele Sk Sk = zeros(nkn_k); for i=1:nkn_k-1 for j=i+1:nkn_k Sk=fillS(Sk,Ak,i,j); end end Ski_var = zeros(nkn_k); for i=1:nkn_k-1 for j=i+1:nkn_k
%subroutine fillS.m
Ski_var=fillS(Ski_var,Ak_var,i,j); end end
%subroutine in fillS.m
%-------------------------------------------------------------------------load('qzon_1964'); load('Te_1964'); load('qzon_schuin'); load('verwarmde_zone_k');
Bijlage 20 Initialisatiefiles Woning
% Inlezen van initialisatiegegevens WONING % Model naar analogie kas %_____________________________________________________ % Subsysteem Woning (aangegeven met w) %-------------------------------------------------------------------------% schematisatie (enige verschil met kas is extra gevels): % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop knoop
1 grond bovenzijde onderste laag / onderzijde middelste laag 2 grond bovenzijde middelste laag / onderzijde bovenste laag 3 grond in midden bovenste laag 4 grond bovenzijde bovenste laag / onderzijde isolatie 5 bovenzijde isolatie / onderzijde vloer 6 vloer op 1/3 van de hoogte 7 vloer op 2/3 van de hoogte 8 bovenzijde vloer / lucht 9 kaslucht 10 glas binnen 11 glas buiten 12 betonnen binnenwanden 13 gevel west binnen 14 gevel west buiten 13 gevel oost binnen 14 gevel oost buiten 13 dak binnen 14 dak buiten 15 onderzijde onderste grondlaag (vast) 16 buitenlucht (vast)
% Gegevens woning - alleen hier wijzigen % ventilatievoud /uur n_ven_w = 0.5; % GLASVLAKKEN % Oppervlakken in m2 A_glas_n_w = 0; A_glas_z_w = 0; A_glas_o_w = 1.3*5.3; A_glas_w_w = 2.2*5.3; A_glas_h_w = 0; % Dikte in m d_glas_w = 0.005; % U-waarde in W/(m2k) U_glas_w = 1.2; % % ZTA ZTA_w = 0.65; %
% Dit is dubbel glas (excl spouw) % Dit is HR++ glas. Enkel=5.7, dubbel = 3.5 (spouw 8 mm) en HR++ = 1,2 % Dit is dubbel glas Enkel = 0.75, dubbel = 0.65
% Gevels % uitstekende gedeelten zijgevel worden verwaarloosd A_gevel_n_w = 0; A_gevel_z_w = 0; A_gevel_o_w = 3.6*5.9-A_glas_o_w; A_gevel_w_w = 3.6*5.9-A_glas_w_w; A_gevel_h_w = 10.8*3.6;
% BINNENWANDEN (beton, ook tussenvloer) % Oppervlakte in m2 A_wand_w = 10.8*5.9*2+10.8*3.6; % Meewerkende dikte m, geldt ook voor binnenzijde gevels d_wand_w = 0.100; % gegevens tussenwand, uitwisseling warmte zie woning % GEOMETRIE WONING % Volume woning in m3 V_w = 10.8*3.6*5.9;
% l*b*h
% Grondoppervlak woning in m2 A_w = 10.8*3.6; A_gebruik_w = 2*A_w;
% l*b % bovenverdieping volgt uit tekeningen
% GROND % Dikte lagen in m d_grond_ond_w = 3.3; d_grond_mid_w = 3.3; d_grond_bov_w = 3.3; % grondtemperatuur zie kas % VLOER d_vloer_w = 0.250; d_minwol_w = lambda_minwol*(3.5-(d_vloer_w/lambda_beton)); % zorg dat de totale Rwaarde 3,5 is d_gevel_binnen_w = 0.1; % meew.dikte gevel binnen d_gevel_buiten_w = 0.1; % meew.dikte gevel buiten %Infiltratie m3/s infiltratie_w = A_gebruik_w*0.00024; % MATERIAALGEGEVENS % zie kas % CONVECTIE % zie kas % STRALING % Interne straling meegenomen via alfa_c % gedeelte van zoninstraling naar vloer perc_vloer_w = 0.6; perc_lucht_w = 0.2; perc_wand_w = 0.2; % begintemperatuur knopen kas Tw_ii = [12 12 12 12 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20]; Tw_i = Tw_ii'; % AANTAL KNOPEN nkn_w = 20; nk_vast_w = 2; nk_vrij_w = nkn_w-nk_vast_w;
% aantal knopen % aantal vaste knopen % aantal vrije knopen
%-------------------------------------------------------------------------% Tot hier wijzigingen invullen voor woning %_____________________________________________________ A_glas_totaal_w = A_glas_n_w+A_glas_z_w+A_glas_o_w+A_glas_w_w+A_glas_h_w;
zondoorlaat_n_w = A_glas_n_w*ZTA_w; zondoorlaat_o_w = A_glas_o_w*ZTA_w; zondoorlaat_z_w = A_glas_z_w*ZTA_w; zondoorlaat_w_w = A_glas_w_w*ZTA_w; zondoorlaat_h_w = A_glas_h_w*ZTA_w; A_gevel_totaal_w =A_gevel_n_w+A_gevel_z_w+A_gevel_o_w+A_gevel_w_w+A_gevel_h_w; Mw=zeros(nk_vrij_w); Mw(1,1)= (0.5*d_grond_ond_w+0.5*d_grond_mid_w)*rho_grond*C_grond*A_w; %1/2*dikte*rho*c* A Mw(2,2)= (0.5*d_grond_mid_w+0.25*d_grond_bov_w)*rho_grond*C_grond*A_w; Mw(3,3)= (0.25*d_grond_bov_w+0.25*d_grond_bov_w)*rho_grond*C_grond*A_w; Mw(4,4)= 0.25*d_grond_bov_w*rho_grond*C_grond*A_w + 0.5*d_minwol_w*rho_minwol*C_minwol*A_w; Mw(5,5)= 0.5*d_minwol_w*rho_minwol*C_minwol*A_w+(1/6)*d_vloer_w*rho_beton *C_beton*A_w; Mw(6,6)= (2/6)*d_vloer_w*rho_beton*C_beton*A_w; Mw(7,7)= (2/6)*d_vloer_w*rho_beton*C_beton*A_w; Mw(8,8)= (1/6)*d_vloer_w*rho_beton*C_beton*A_w; Mw(9,9)= V_w*rho_lucht*C_lucht; %volume*rho*C Mw(10,10) = 0.5*A_glas_totaal_w*d_glas_w*rho_glas*C_glas; Mw(11,11) = 0.5*A_glas_totaal_w*d_glas_w*rho_glas*C_glas; Mw(12,12) = d_wand_w*A_wand_w*rho_beton*C_beton; Mw(13,13) = A_gevel_w_w*d_gevel_binnen_w*rho_beton*C_beton; Mw(14,14) = A_gevel_w_w*d_gevel_buiten_w*rho_beton*C_beton; Mw(15,15) = A_gevel_o_w*d_gevel_binnen_w*rho_beton*C_beton; Mw(16,16) = A_gevel_o_w*d_gevel_buiten_w*rho_beton*C_beton; Mw(17,17) = A_gevel_h_w*d_gevel_binnen_w*rho_beton*C_beton; Mw(18,18) = A_gevel_h_w*d_gevel_buiten_w*rho_beton*C_beton; % voer relaties tussen knopen in (in matrix Aw(i,j), waarbij i<j % Stijfheidsmatrix Aw = zeros(nkn_w); Aw_var = zeros (nkn_w); % Conductie Aw(1,2) = lambda_grond/d_grond_mid_w*A_w; Aw(1,19) = lambda_grond/d_grond_ond_w*A_w; Aw(2,3) = lambda_grond/(0.5*d_grond_bov_w)*A_w; Aw(3,4) = lambda_grond/(0.5*d_grond_bov_w)*A_w; Aw(4,5) = lambda_minwol/(d_minwol_w)*A_w; Aw(5,6) = lambda_beton/(1/3*d_vloer_w)*A_w; Aw(6,7) = lambda_beton/(1/3*d_vloer_w)*A_w; Aw(7,8) = lambda_beton/(1/3*d_vloer_w)*A_w; Aw(10,11) = 1/(1/U_glas_k-0.17)*A_glas_totaal_w; Aw(13,14) = 1/(3.5)*A_gevel_w_w; Aw(15,16) = 1/(3.5)*A_gevel_o_w; Aw(17,18) = 1/(3.5)*A_gevel_h_w;
%grondlaag midden %lambda/dikte*opp_grond %grondlaag midden %lambda/dikte*opp_grond %halve grondlaag boven %lambda/dikte*opp_grond %halve grondlaag boven %lambda/dikte*opp_grond %isolatie %lambda/dikte*opp_grond %1/3 vloer %lambda/dikte*opp_grond %1/3 vloer %lambda/dikte*opp_grond %1/3 vloer %lambda/dikte*opp_grond %ramen, frame zelfde U %1/Rc*opp_ramen %gevel west %gevel west %gevel west
% Interne oppervlaktestraling wordt verwaarloosd % Oppervlakteconvectie binnen Aw(8,9) = alfa_c_binnen*A_w; Aw(9,10) Aw(9,12) Aw(9,13) Aw(9,15) Aw(9,17)
= = = = =
%alfa_c*Avloer % evt ook bijdrage straling alfa_c_binnen*A_glas_totaal_w; alfa_c_binnen*A_wand_w; alfa_c_binnen*A_gevel_w_w; alfa_c_binnen*A_gevel_o_w; alfa_c_binnen*A_gevel_h_w;
% Oppervlakteconvectie buiten Aw(11,20) = alfa_c_buiten*A_glas_totaal_w; Aw(14,20) = alfa_c_buiten*A_gevel_w_w; Aw(16,20) = alfa_c_buiten*A_gevel_o_w; Aw(18,20) = alfa_c_buiten*A_gevel_h_w; % ventilatie Aw(9,20) = (infiltratie_w+(n_ven_w/3600*V_w))*rho_lucht*C_lucht; %n_vent*V*rho*C % Luchtuitwisseling is warmtebron, formule in Simulink, hangt of van Tk en Tw % controle i < j for i=1:nkn_w for j=1:i if Aw(i,j)~= 0 i j error('input error Aw: i>=j') end end end % initiele Sw Sw = zeros(nkn_w); for i=1:nkn_w-1 for j=i+1:nkn_w Sw=fillS(Sw,Aw,i,j); end end Swi_var = zeros(nkn_w); for i=1:nkn_w-1 for j=i+1:nkn_w Swi_var=fillS(Swi_var,Aw_var,i,j); end end
%subroutine fillS.m
%subroutine in fillS.m
