56
3.1.2. – IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban
3.1.2. – Elektronok rugalmatlan szórási közepes szabad úthosszának meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban, a 2-10 keV elektron energia tartományban Elektronok rugalmatlan közepes szabad úthosszát (IMFP) határoztam meg amorfizált Si, polikristályos Ge és polikristályos fém Co, Cu és Au minták esetében. Amint azt a 2.1.1.2. fejezetben már leírtam, az IMFP-re vonatkozó eddigi elméleti leírások, prediktív formulák és kísérleti eredmények a 100 eV – 3 keV-ig terjed kinetikus energiájú elektronok spektroszkópiáján alapuló, ún. ESCA tartományt célozzák. Az általam vizsgált félvezet k és átmeneti fémek nagyenergiás Auger spektrumainak kiértékelése és vékony fed réteg minták esetén a rugalmatlan szórás okozta háttér levonása szükségessé teszi az IMFP ismeretét ebben az energiatartományban is. Az IMFP meghatározására egy relatív módszert, az ún. Rugalmas Csúcs Elektronspektroszkópiai Módszert (Elastic Peak Electron Spectroscopic Method) használtam [77], amely a mérend mintáról és egy ismert IMFP-j , referencia mintáról rugalmasan visszaszóródó elektronok hozamainak mérésén és Monte-Carlo szimulációval történ összehasonlításán alapszik. A rugalmas visszaszórási valószín ség modellezésére a Jablonski és munkatársai által kifejlesztett Monte-Carlo programot használtam [122]. A program többkomponens , homogén minták tanulmányozására alkalmas. Bemen paraméterei a kísérleti berendezés geometriai adatai (beérkez és detektált elektronok iránya, a detektálás szögablaka), a minta összetétele és s r sége, valamint a minta atomjaira vonatkozó differenciális rugalmas szórási hatáskeresztmetszetek. Az utóbbi mennyiségekkel kapcsolatban a [50] adatbázisból származó, szabad atomra vonatkozó számításokból kapott adatokat használtam. A program az adott geometriai feltételek mellett a mintára érkez , ott λi feltételezett IMFP-vel rendelkez , E0 energiájú elektronokra vonatkozó P (λi ) visszaszórási valószín séget a
P (λi ) =
1 n
n k =1
∆Pk (λi )
(38)
57
3.1.2. – IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban
egyenlettel számolja, ahol n a szimulált pályák száma, ∆Pk pedig egy elektron detektálási valószín sége. A ∆Pk értéke nulla, ha az elektron nem jut be az analizátor bemen szögablakába, ill.
∆Pk (λi ) = Exp −
xk
λi
(39)
abban az esetben, ha az anyagban összesen xk út megtétele után bejut a szögablakba. A modellszámítások ered-ménye minden anyagra, minden vizsgált elektron energián egy P (λi ) , ún. mestergörbe, amely egy, a mintában kizárólag rugalmas 15. ábra: Monte-Carlo szimulációból kapott mestergörbék szórásokat elszenvedett elektronnak az analizátorba jutási valószín ségét írja le az adott energiájú elektronok mintában feltételezett IMFP-jének a függvényében. A 15. ábra egy ilyen mestergörbe párost mutat be a vizsgált Ge és a referenciának használt Ag minta esetében, 7 keV kinetikus energiájú elektronok esetére. A módszer, kísérleti oldalról a rugalmasan visszaszórt elektronok relatív intenzitásainak pontos mérését igényli, ezért kiemelten fontos, hogy a besugárzó elektronágyú árama id ben stabil legyen. Bár az intenzitásmérés nem igényel nagy energiafelbontást, azonban a gyakorlatban a rugalmas csúcsot és annak kis környezetét a rugalmas csúcs és a rugalmatlan rész szétválaszthatóságához optimalizált energiafelbontással kell megmérni. Ebb l, a rugalmas csúcs alatti rugalmatlan járulék levonása után, a rugalmas visszaszórási intenzitások megkaphatóak. Adott anyagpáros és primer elektron kinetikus energia esetén a mestergörbék és a kísérletb l kapott rugalmas intenzitásarány segítségével ezek után megkonstruálhatóak az ún. lambda-lambda görbék, amelyek a két anyag lehetséges IMFP-i között teremtenek kölcsönösen egyértelm leképezést. A görbe kiegészíthet a módszer során
3.1.2. – IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban
58
fellép hibaforrásokból adódó hibákkal, amelyek pl. a mérés többszöri megismétlésével kapott eredmény szórásából vagy a Monte-Carlo módszer során, a véges számú lefuttatott pályák miatti statisztikus szórásból származnak. A referenciaminta IMFP-jének (esetleg annak Ag IMFP / Å hibájának) ismeretében így a vizsgálandó E0 / keV [69] [72] minta IMFP-je és annak hibája a lambda2 24 25,5 lambda görbékr l közvetlenül leolvasható. 3 33 34,9 4 41,6 43,7 A vizsgálatok során referencia mintaként 5 50 52 mindig Ag mintát használtam. Az Ag IMFP6 58,2 60 jének Tanuma és munkatársaitól származó 7 66,1 67,7 [69], optikai adatokból származtatott 8 74 75,2 veszteségi függvények integrálásából kapott, 9 81,7 82,5 és a [72] referenciában található, számos 10 89,3 89,5 elméleti számolás illesztéseként kapott 5. táblázat: Referencia Ag IMFP-k adatokat fogadtam el. (5. táblázat)
Kísérlet A mérésekhez polikristályos Co és Cu; DC magnetronos technikával Si lapkára párologtatott [123], kb. 250 nm vastag Ge; elektrolízissel készített Au és Ag [124]; és ionbombázással amorfizált Si mintákat használtam. Az EPES módszer referenciájaként az Ag mintát használtam. A 2-10 keV energiájú elektronok rugalmas szórási spektrumát az ESA-31 spektrométerrel vettem fel. A minták felületét közvetlenül mérések el tt 2 keV-es Ar+ ionokkal történ bombázással tisztítottam meg. Az Ar gáztér nyomása a bombázás alatt 2·10-6 mbar volt. Egy tisztítás alkalmával a mintát bombázó ionok fluxusa 7-9·10-3 C/cm2 volt. A felülettisztítás eredményességét XPS mérésekkel teszteltem, amelyek 1% alatti felületi szén vagy oxigén koncentrációt mutattak. A felületre érkez elektronok áramer ssége, az elektronenergiától függ en, 6.2-68 nA között változott. Az áramer sség relatív ingadozása minden beállításban 1% alatt volt. Mivel az elektronágyúból maximum 5 keV energiájú elektronok nyerhet ek, a 6-10 keV kinetikus energia tartományban az elektronágyúból kilép elektronokat a mintára kapcsolt, (1-5 kV) feszültséggel gyorsítottam a kívánt energiára. A gyorsítófeszültség relatív stabilitásának értéke 10-5 volt. Az analizátorba, minta felületére mer leges
3.1.2. – IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban
59
irányhoz képest 2-50-os kúpszögben kilép elektronok jutottak. Az energia-analizátor felbontása 0.09-0.45 eV (
∆E E/k
= 4.5 ⋅ 10 −3 , k = 50), a primer elektronnyaláb energia
szórása pedig kb. 0.4 eV volt. A kiértékelés els lépésében a mért spektrumokat a detektor holtidejéb l adódó effektus kiküszöbölésének érdekében korrigáltam. A jó feloldás miatt a rugalmas csúcs csak nagyon kis mértékben lapolt át a veszteségi spektrummal. (Tipikusan, a rugalmas csúcs amplitúdójának és a rugalmas és rugalmatlan spektrumrészek közötti tartomány („völgy”) amplitúdójának a hányadosa a 103 nagyságrendbe esett.) A rugalmas csúcs alá benyúló veszteségi részt Shirley-típusú függvénnyel [125] közelítettem és ezt a csúcsból levontam. A csúcsintenzitásokat és azok statisztikus hibáját ezek után numerikusan határoztam meg. Megjegyzend , hogy a jó energiafelbontás és spektrum statisztika miatt mind a háttérlevonásnál alkalmazott függvény megválasztásából, mind a spektrum pontjainak statisztikus ingadozásából származó hiba elhanyagolhatóan kicsi a többi, a módszer alkalmazása során megjelen hibák mellett. Az intenzitásarányok kísérleti hibáját a reprodukálhatósági hiba adja. Ennek becslésére néhány mérés (mind a vizsgált, mind a referencia minta újabb felülettisztítása utáni) ismételt elvégezése ad lehet séget.
Eredmények 1. A kísérleti spektrumok kiértékeléséb l kapott rugalmas csúcs intenzitás arányokat és azok becsült hibáit tartalmazza a 6. táblázat.
60
3.1.2. – IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban E0 / keV
Si/Ag
Co/Ag
Cu/Ag
Ge/Ag
Au/Ag
2
0,156
0,508
0,708
0,630
0,608
3 4
0,111 0,105
0,497 0,451
0,587 0,535
0,523 0,480
0,956 1,306
5 6
0,099 0,107
0,424 0,407
0,506 0,487
0,453 0,430
1,609 1,987
7 8
0,103 0,104
0,383 0,376
0,470 0,446
0,412 0,396
2,183 2,464
9
0,096
0,383
0,452
0,382
2,646
10
0,113
0,394
0,495
0,371
2,912
12 %
4%
2,5 %
3%
2,5 %
becsült, átlagos relatív hiba
6. táblázat: Mért intenzitásarányok és becsült hibáik
2. A 7. és a 16. ábra táblázat a Tanuma és munkatársai [69] ill. a [72] által javasolt Ag referencia IMFP-k felhasználásával nyert rugalmatlan szórási közepes szabad úthossz értékeket és azok hibáit mutatja Si, Co, Cu, Ge és Au minták esetén. A kapott eredményeket a [69] prediktív formulával és a [72] referenciában a vizsgált anyagokra található formulákkal a 16. ábra hasonlítja össze. (A [69] elmélet egy fontos paramétere az Nv, ún. valencia elektronok száma, amelynek a legjobb illeszkedést adó, a formulában megengedett értékét az ábrákon külön feltüntettem.) Si és Ge esetében a mérésb l származó IMFP értékek hiba határon belül mindkét formula által adott jóslatra jól illeszkednek. Si A [69] formulában használatos valencia IMFP / Å [69]-b l [72]-b l E0 / keV elektronszámra a Si esetében a szabad atom vett Ag referencia adatokkal képpel magyarázható 4 ([Ne] + 3s23p2) ad 2 38±3,7 40±3,8 megfelel értéket, míg Ge esetében a 4 3 50±6,1 53±6,3 elektront tartalmazó nyitott n=4 héjhoz 4 70±9,5 73±10 hozzá kell venni a 10 elektronnal zárt 3d 5 89±15 93±15 héjat is. A Co esetében a mért IMFP-k 6 104±18 107±19 7
110±23
113±23
8 9
113±25 142±36
115±26 144±36
10
164±42
165±42
szisztematikusan, mintegy 27%-kal kisebb értéket mutatnak, mint a [69] referencia. A valencia elektronok számára itt is jó értéket szolgáltat az alapállapoti szabad atom
61
3.1.2. – IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban Co
Cu
E0 / keV 2
IMFP / Å [69]-b l [72]-b l vett Ag referencia adatokkal 17±1,3 18±1,3
E0 / keV 2
IMFP / Å [69]-b l [72]-b l vett Ag referencia adatokkal 22±1,4 23±1,5
3
30±2,5
32±2,6
3
31±2,2
32±2,3
4 5
38±3,4 45±4,5
39±3,4 47±4,6
4 5
38±3,1 52±4,4
40±3,2 54±4,5
6
52±5,5
53±5,6
6
56±5,4
58±5,5
7 8
58±6,6 64±8,2
59±6,6 65±8,2
7 8
62±6,4 68±7,6
63±6,4 69±7,7
9 10
75±10,0 94±12,2
76±10,0 94±12,2
9 10
78±9,1 99±12,1
79±9,1 100±12,1
Ge
Au
E0 / keV 2
IMFP / Å [69]-b l [72]-b l vett Ag referencia adatokkal 31±2,4 33±2,5
E0 / keV 2
IMFP / Å [69]-b l [72]-b l vett Ag referencia adatokkal 16,3±0,8 17,1±0,8
3
46±3,9
49±4,1
3
28±1,5
29±1,6
4 5
56±5,2 68±7,1
58±5,3 70±7,3
4 5
34±2,1 44±3,0
35±2,2 45±3,1
6 7
77±8,6 86±10,3
79±8,7 88±10,4
6 7
52±3,9 59±4,8
53±3,9 61±4,8
8 9
97±13,1 107±15,1
99±13,1 108±15,2
8 9
70±6,0 85±7,5
72±6,0 86±7,5
10
108±15,3
108±15,4
10
90±8,3
90±8,3
7. táblázat: Az EPES módszerrel kapott Si, Co, Cu, Ge és Au IMFP-k, [69] és [72] által szolgáltatott referencia Ag IMFP-k felhasználásával
részelegesen betöltött héjainak figyelembevétele (3d74s2). (A [72] referencia Co-ra nem tartalmaz IMFP értékeket.) Cu-nél a [72] által ajánlott IMFP értékek átlagosan mintegy 22%-kal, a [69]-beliek pedig 18%-kal becslik felül a mérésb l kapott IMFP adatokat. A jobb egyezés érdekében a valencia elektronok kiszámításánál itt is figyelembe kellett venni a 3d héj 10 elektronját. Az Au esetében mindkét formula a kísérletb l származtatott adatpontokhoz képest némileg eltér meredekség függvényt javasol. A kísérleti pontokkal való egyezés még így is megfelel nek mondható.
3.1.2. – IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban
16. ábra: A kapott Si, Co, Cu, Ge és Au IMFP-k ([69] referencia Ag adatok felhasználásával) összehasonlítása a [69] prediktív formula (folytonos vonal) és a [72] által javasolt adatokkal (szaggatott vonal).
62
3.1.2. – IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban
63
Összegzés •
EPES módszerrel meghatároztuk nagyenergiájú (2-10 keV) elektronok rugalmatlan szórási közepes szabad úthosszát (IMFP) polikristályos Ge, amorfizált Si, és polikristályos, fém Co, Cu és Au anyagokban.
•
A fejezetben saját munkámnak a mérések egy részének elvégzése, a mért spektrumok kiértékelésére és a lambda-lambda görbék meghatározására szolgáló programrészletek megírása és a kiértékelések végrehajtása tekinthet .
•
Az elektronok közepes rugalmatlan szórási szabad úthosszának a lambdalambda görbék megkonstruálásán keresztüli meghatározásának módszerét, valamint a Ge esetében kapott IMFP értékeket a [K4] közlemény tartalmazza. A további anyagokra kapott eredményeket az [E5, P3, P4] konferencia el adáson és posztereken mutattam be.
