Villamos tulajdonságok
Alapfogalmak •Ohm törvény: j: áramsűrűség, E: térerősség
j=E
= 1/
: fajlagos vezetőképesség, : fajlagos ellenálás
= neµ
n: töltéshordozók száma, e: töltés, µ: töltéshordozó mozgékonysága
•Vezetők - szigetelők 106
Ag, Fe, Cu, Ni Al
1
10-6
Félvezetők
Ge,
Si
10-12
[cm]-1
Szigetelők üvegek, polimerek kerámiák
Hőmérsékletfüggés: • Fémes vezetők: Töltéshordozók: • Fémes vezetők: elektron • Félvezetők: elektron, lyuk • Szigetelők, gázok: Ionok, elektronok • Hőmérsékletfüggés: szigetelők, félvezetők
~ exp(-T)
Mert a töltéshordozók száma nő
Mert az elektronok mozgékonysága csökken
A vezetés magyarázata Sávelmélet Elektron függőleges falú potenciálgödörben: –állóhullámok –alap és gerjesztett állapotok Több elektron: –Pauli-elv Sok elektron: –Energia sávok
• Fémrácsban: sok elektron egy kollektív rendszerben • A megengedett energiasávok között tiltott sávok
Szabad elektronmozgás (vezetés) csak az üres, vagy a részben betöltött sávokban lehet.
Vezetők: Félvezetők: Szigetelők:
Etiltott < 0,5 eV Etiltott ~ 0,5..2 eV Etiltott > 3 eV
A vegyértéksáv és a vezetési sáv kialakulása a Li atomok kondenzálódása során Az egymáshoz közeledő atomok külső elektronpályái ( a betöltetlenek és a betöltöttek) közössé válnak. A sok azonos szint egy-egy sávvá szélesedik. A betöltött legfelső a vegyértéksáv, a betöltetlen legalsó a vezetési sáv.
Az energiasávok betöltöttsége A Fermi energia Elektronok energia-eloszlásának leírására: Egy sávon belül hogyan töltődnek fel az energiaszintek Fermi-Dirac statisztika
f(E) azt mutatja meg, hogy egy adott „E” szint mennyire van feltöltve elektronokkal ( a megengedetthez képest)
Ideális gázok energiaeloszlása: Boltzmann eloszlás n/n0 = e-ΔE/kT
A Fermi-Dirac függvény • Energiaminimum elv + Pauli elv • T = 0K –en: – a sávon belül az elektronok alulról kezdik feltölteni a szinteket, – minden szint teljesen betöltve, – a legnagyobb energiájú:
Fermi-energia
• Nagyobb T-n: a felső szintekre jut többlet energia
Fermi szint EF: a legmagasabb betöltött energiaszint 0K-en (50%-os betöltési valószínűség nagyobb hőmérsékleten).
Az előző függvény 90°-kal elforgatva és ráillesztve a sávdiagramra
Fermi szinten f(E) = 0,5
A Fermi szint szerepe • Kilépési munka: E0 - EF (kémiai potenciál, work function)
• Két vezető érintkezésénél a Fermi szintek igazodnak egymáshoz • Az elektronok az alacsonyabb potenciál (=kisebb EF) felé vándorolnak töltésszétválás kontaktpotenciál, Volta potenciál
E0 Wki
Vez. sáv EF
Vegy. sáv
Az energiaállapotok eloszlása • Az adott szinten (az E és E+dE intervallumban) található elektronok számát mutatja meg. • Az ábra szabad elektronokra vonatkozik, a fémrács elektronjaira hasonló, csak a Fermi szint környékén kissé torzul.
A vezetőképességet meghatározó tényezők Klasszikus modell: Szabadelektron közelítés • Elektron gyorsul • Ütközik a rács atomjaival • Újra gyorsul……. • Átlagos haladási (drift) sebesség • számítható fajlagos vezetőképesség • Nem magyarázza a hőmérséklet-függést, a szennyezés, ötvözés hatását
A töltéshordozók száma egységnyi térfogatban
• Az elektronok mozgása síkhullámként is leírható • De Broglie : = h/mv (sokféle v, sokféle ) • A kristályrács fémionjai periodikus potenciálteret alkotnak úgy működik, mint egy optikai rács. • Interferencia Bragg feltétele: n = 2d sin n = 1, 2,…
• Merőleges beesésnél:
n = 2d = 2d/n
•Állóhullám; ilyen hullámhosszok nem terjedhetnek •Más -val akadály (ellenállás) nélkül
A vezetőképességet meghatározó tényezők • Fentiek ideális rácsra vonatkoznak, egyféle geometriai rend, kevés tiltott: • Ha torzul a kristályszerkezet újabb hullámhosszakra válik akadállyá a rács nő a fajlagos ellenállás
a: korlátlan elegykristály
Torzulás okai: • Hőmérséklet emelése • Ötvözés, szennyező anyagok • Kristályhibák, szemcsehatár
b: korlátozott elegyedés, az elegyedési határon belül két külön fázis
c: intermetallikus vegyület képződése a két komponens között
Vezető anyagok Cu alapú vezetők:
• Tisztán vagy 1 - 2 % ötvözővel (Ag, Cr, Be)
– Nagy- és kisfeszültségű hálózatok – NYHL összeköttetés – Kontaktusok
• Nagyon jó vezetőképesség, • Jó kémiai ellenállóképesség • Közepes mechanikai tul.
Al alapú vezetők:
• Tisztán vagy 1 - 2 % ötvözővel (Si, Cu) – Távvezetékek – IC vezetőhálózat
• Jó vezetőképesség, • Jó kémiai ellenállóképesség • Közepes mechanikai tul. • Olcsóbb
Alkalmazások • Érintkezők:
Ellenállások:
• Követelmények:
• Követelmények:
– Kicsi átmeneti ellenállás – Terhelés alatt ne lágyuljon, ne olvadjon, ne kopjon – Ne elegyedjen, diffundáljon a másik fémmel – Alkalmas mechanikai jell. pl. rugalmasság
• Szokásos anyagok: C (grafit), Cu, Ag, Au, Ru, Pd, Os, Ir, Pt, Mo, W
– – – – –
Széles R tartomány Kis hőmérsékletfüggés (TK) Kis zaj Ne öregedjen Cu-val kicsi termoelektromos feszültség
• Szokásos anyagok: Konstantán: (55% Cu, 44% Ni, 1% Mn), Ni, Cr, Ta-TaN
Fűtőellenállások:
• FeNiCr, FeNiAl ötvözetek
• Követelmények:
• Pt, W, Ta, Mo– • SiC, MoSi2 • Grafit (3000 K-ig semleges atmoszférában
–Magas op. –Kémiai stabilitás nagy T-n –Mechanikai tartósság nagy T-n
IC kontaktusfémezés • Eredetileg Al, mert könnyen gőzölhető, jól köthető a Sihoz • Nagyobb működési sebesség, miniatűrizálás miatt jobb vezető fém kellett. Cu (ρ = 1,7 µΏcm), de diffundál a Si-ba. • Köztes védőréteg (barrier) W, Ta/TaN, Ti/TiN vagy Ru
Kívánt tulajdonság
Anyagok, amelyek NEM teljesítik
Nagyon jó vezetőképesség
Mind, kivéve Ag, Cu, Au
Magas eutektikus hőmérséklet Si-vel
Au, Pd, Al, Mg
Csekély diffúzió Si-ben
Cu, Ni
Kis oxidációs hajlam, stabil oxid
Mg, Fe, Cu, Ag, hőálló fémek
Magas olvadáspont
Al, Mg, Cu
Csekély kölcsönhatás a Si hordozóval, poli-Si-mal
Pt, Pd, Rh, V, Ni , Mo, Cr
Csekély kölcsönhatás a SiO2-dal
Hf, Zr, Ti, Ta, Nb, V. Mg, Al
Jó tapadás a SiO2-on
?
Kémiai stabilitás HF-os közegben is
Fe, Co, Ni, Cu, Mg, Al
Könnyű strukturálhatóság
Pt, Pd, Ni, Co, Au
Csekély elektromigráció
Al, Cu
Győztes: Al, Cu
(?)
Nemfémes vezetők • Vezető polimerek:
Átlátszó vezetők:
• Konjugált kettőskötés • p, n adalékolás – félvezető jelleg • Egydimenziós fémes vezetés • Optoelektronikai eszközök: LED, display, fényelem • TFT (vékonyréteg tranzisztor)
• ITO = indium-ón oxid • Vékony réteg ~ 1cm • Alkalmazás: kijelzők, napelemek • ZnO
Ionvezetők: • Elemek, akkumulátorok, • Tüzelőanyag cellák • Szenzorok, pl. ZrO2 (O2 érzékelő szonda)
Félvezetők • Elemek: Si, Ge • Vegyületek: –III – V: –II – VI: –Polimer
GaAs, InP, GaN ZnS, CdS, HgTe
• Adalékolatlan, (intrinsic): –Nagyon kevés töltéshordozó a vezetési sávban, mert a hőenergia kevés a gerjesztéshez –Elektron – lyuk egyensúlyban –Fermi szint a tiltott sáv közepén
A vegyértékelektronok a hőenergia segítségével feljuthatnak a vezetési sávba
A sávszerkezet kialakulása
• Adalékolt (dopolt, szennyezett, extrinsic): – új szint a tiltott sávban – p típus: B, Ga, Al n típus: P, As, Sb – a Fermi szint is eltolódik
• Az n adalék a vezetési sáv alatt hoz létre új szintet. • A Fermi szint a vezetési sáv és a donor szint között
p adalék szintjei
A p-n átmenet sávdiagramja feszültségmentes állapotban. Töltésátrendeződés addig, amíg a Fermi szintek kiegyenlítődnek
Előfeszített p-n átmenet
Optoelektronikai eszközök LED
Fotodetektor, napelem
Nyitó irányú kapcsolás Egyensúlyi vagy záró irányú előfeszítés Elektron – lyuk rekombináció Beérkező foton elektron – A sávszélességnek megfelelő lyuk párt kelt, ha energia fotonként szabadul fel.
Eg = h = hc/
Efoton > E
g
áramtermelés
Vegyület félvezetők
A rácsállandó és tiltott sáv szélessége a vegyület félvezetőknél
• Elsősorban optoelektronikai alkalmazás • Előny, hogy a tiltott sáv szélessége a kül. anyagok keverésével hangolható • Csak a nagyon hasonló rácsállandójú anyagok alkotnak feszültségmentes elegykristályt
Fém – félvezető átmenet • MOS, MOSFET tranzisztorokban • A Fermi-szintek kiegyenlítődnek, elektron-vándorlás a fém irányába. • A félvezető sávszerkezet torzul. Töltésfelhalmozás a határréteg két oldalán. • Egyenirányító hatás (Schottky átmenet)
Félvezető és fém sávdiagramja elkülönítve
A sávszerkezet módosulása az érintkezés után
Technológia elemei • Kohászati tisztaságú Si SiO2 + 2C Si + 2CO • Tisztítás Si + 3HCl SiHCl3 + H2 – Alapszennyezés AsH3 vagy PH3 adagolás • SiHCl3 + H2 Si + 3HCl • Egykristály húzás: Czochralski • Zónás tisztítás – Szennyezés ~ 1 ppb – Diszlokációmentes – Kívánt orientáció
Zónás tisztítás
• • • •
Szeletelés Maratás, polírozás Tisztítás, ellenőrzés… Elemgyártás
Moore törvény
Guide to Semiconductor Physics
www.tf.uni-kiel.de\matwis\amat http://nobelprize.org/educational_games/physics/semiconductors/ http://nobelprize.org/educational_games/physics/transistor/function/index.html
Terminológia Szilícium: silicon
Szilikon, műanyag: silicone (resin) Kvarcüveg: fused silica
Szilícium dioxid, kvarc, SiO2: silica
Szigetelők • Jellemző tulajdonságok: – Fajlagos ellenállás: 106cm – Szabad elektron: n 106 /cm3 – Tiltott sáv: Eg 3 eV – Dielektromos állandó (relatív permittivitás)
r = C/Co ,
D = o r E = o E + P
– Veszteségi tényező:
tg = Ihat/Imeddő
– Átütési szilárdság
[kV/cm]
Polarizáció
dipólmomentum: = q d polarizáció:
• a villamos tér hatására az anyag molekulái deformálódnak, a töltések kissé szétválnak, dipólusok alakulnak ki
P =N
1. Elektronpolarizáció: Indukált dipólmomentum Független f- től, Független T-től 2. Ionpolarizáció Indukált, függ f-től és T-től 3. Orientációs polarizáció Állandó , E: rendeződés, kT: rendezetlen
A polarizálhatóság frekvenciafüggése Maxwell egyenlet: n = (r)1/2
Piezoelektromosság
• • • •
Hooke –törvény: = Y S - d E
piezo hatás
Elektrosztatika: D = E + g S
reciprok piezo
: mechanikai feszültség S: deformáció Y: Young modulus d, g: piezoelektromos állandó
• Szerkezetfüggő tulajdonság; alacsonyabb szimmetriájú kristályokban • Kvarc SiO2, • BaTiO3 perovszkit szerk. • LiNbO3 niobát szerk
Jellemzők: • • • •
Csatolási tényező Mechanikai jósági tényező Frekvenciaállandó = fr·d Curie pont: kristályszerkezet változás
Alkalmazás: • elektro-mechanikai átalakítók; rezgéskeltés, érzékelés • Frekvenciastabilizálás • Precíz mozgatás (pl: STM)
Wme,be hő Q Wme,be el ,be
Ferroelektromosság Jellemzők: • Spontán polarizáció • Domén szerkezet • Nagyon nagy relatív permittivitás; 1000 – 20000 • r függ az E-től • Hiszterézis • Curie hőmérséklet
Alkalmazás:
kerámia kondenzátorok
A
B
Név, neptun kód Név, neptun kód
http://www.youtube.com/w atch?v=TfvbJLEn26U
A
B
A anyag fajlagos vezetőképessége 10 µS, B anyagé 30 µS. Rajzolja le vázlatosan egy grafikonon, hogy változna az ötvözeteik vezetőképessége…. A:) ha szilárd fázisban csak részlegesen oldódnak egymásban (kb 10%-ig)
B:) ha szilárd fázisban korlátlanul képesek elegykristályt képezni
A • Rajzolja le a FermiDirac statisztika szerinti betöltési valószínűségi függvényt! T > 0K • Jelöljön minden fontosat az ábrán!
B • Két fém fázisdiagramja látszik az ábrán. Rajzolja le, hogy változik az ötvözet fajlagos ellenállása az összetétel függvényében! (ρA = 10μΩcm, ρB = 5μΩcm)
H G
A • Milyen fázis(ok) vannak az A területen, a G területen? • Milyen lesz a kiváló szilárd fázis összetétele, ha az E pontból hűl az olvadék? Indoklás kell!
• B
B Milyen fázis(ok) vannak a H területen, a B területen?
• Lehet-e olyan összetételű a kivált szilárd fázis, amilyenre az F nyíl mutat? Indoklás kell!
