Modul ke:
Statistika Bisnis Korelasi Product Moment
Fakultas
Ilmu Komunikasi Program Studi
Humas
www.mercubuana.ac.id
Yusuf Elmande., S.Si., M.Kom
Korelasi Product Moment • Korelasi product moment yang dikembangkan oleh Karl Pearson populer juga dengan sebutan Korelasi Pearson • Korelasi pearson merupakan indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara 2 variabel
Fungsi 1. Untuk mengetahui hubungan antara 2 variabel 2. Untuk mengetahui arah atau bentuk hubungan 3. Untuk mengetahui keeratan hubungan 4. Dasar untuk melakukan prediksi
Syarat 1. Berhadapan dengan 1 sampel yang diambil secara random 2. Masing-masing unit analisis atau elemen sampel memiliki 2 variabel (X dan Y) 3. Masing-masing variabel yang diukur menghasilkan data paling rendah berskala interval 4. Data harus mengikuti garis lurus/ linier 5. Diharapkan berdistribusi normal
Test Statistiknya ∑xy rxy = ---------------√ ∑x ² . ∑y ²
• • • • •
Keterangan : r = koefisien korelasi yang dihitung x = deviasi rata-rata variabel X y = deviasi rata-rata variabel Y
N ∑XY - ∑X . ∑Y r xy = ----------------------------------------------------√ [ n∑X ² - ( ∑ X) ² ] [( n∑Y² - (∑ Y)²]
Titik Kritis & Keputusan Titik Kritis Terletak pada Tabel Pearson atau r product moment pada berbagai n dan taraf signfikansi Keputusan: Ho ditolak jika rxy hasil analisis melampaui rxy tabel atau titik kritis
Kesimpulan a). ada tidaknya hubungan antara 2 variabel; b). arah atau bentuk hubungan; c). kekuatan hubungan antar 2 variabel ; d). kontribusi variabel X terhadap variabel Y; e). dasar melakukan prediksi
Contoh Buatlah rumusan masalah berikut hipotesisnya untuk uji korelasional antar 2 variabel. Data yang diperoleh berskala interval yang diambil dari sampel secara random. Data yang berhasil diperoleh adalah sebagai berikut : Var X
3
6
9
10
13
Var Y
12
23
24
26
28
No. Resp
1
2
3
4
5
Berdasarkan data tersebut buktikan (a) Ada tidaknya hubungan antara 2 variabel dengan taraf signifikansi sebesar 5 persen ; (b) Arah atau bentuk hiubungan; (c) Kekuatan hubungan antar 2 variabel dan ; (d) Besarnya kontribusi variabel X terhadap Y; (d) Dapat tidaknya digunakan sebagai dasar melakukan prediksi. Bagaimana bentuk prediksinya?
Penyelesaian Permasalahan : Apakah ada hubungan antara lama kerja dengan prestasi kerja karyawan. Sebanyak 5 karyawan di amati. Data hasil pengukuran berskala interval. Sampel diambil secara random
Hipotesis : H1 : ada hubungan antara lama kerja dengan prestasi kerja H0 : Tidak ada hubungan antara lama kerja dengan prestasi kerja Justifikasi : Dalam analisis ini digunakan tes product moment karena : fungsi tes ini adalah : ................ dan asumsi tes ini meliputi; ........... Prosedur analisis :
• Tabel Analisis No. Resp
X
Y
X²
Y²
XY
1.
3
12
9
144
36
2.
6
23
36
529
138
3.
9
24
81
576
216
4.
10
26
100
676
260
5.
13
28
169
784
364
Jumlah
41
113
395
2.709
1.014
N ∑XY - ∑X . ∑Y r xy = -----------------------------------------------------√ [ n∑X ² - ( ∑ X) ² ] [( n∑Y² - (∑ Y)² ] (5). (1.014) – (41) . (113) r xy = -------------------------------------------------------√{ (5) (395) - (41)² } { (5) (2.709) - (113)² } 437 ryx = -------------- = 0,91 ( r hasil analisis) √ 228.144
Titik kritis : Pada tabel product moment. Dengan N = 5 dan alpha 5 persen maka nilai r tabel / titik kritis sebesar 0,878. Keputusan : Oleh karena r hasil analisis > dari r tabel maka Ho ditolak.
Kesimpulan : Berdasarkan hasil analisis data yang dilakukanmaka dapat disimpulkan bahwa : a. Ada hubungan antara lama kerja dengan prestasi kerja pada alpha 5 persen. b. Arah hubungan positif, artinya semakin lama karyawan bekerja maka semakin tinggi prestasi kerjanya dan sebaliknya. c. Kekuatan hubungannya tergolong kuat dengan koefisien korelasi sebesar 0,91 d. Prediksi : semakin lama karyawan bekerja di perusahaan “X” maka semakin tinggi prestasi kerjanya dan sebaliknya (*).
Daftar Pustaka • Anto Dajan, 1964, Jilid 1, Pengantar Metode Statistik , LP3ES • J. Supranto, 2006, Statistika, “Teori dan Aplikasi”, Erlangga • Robert D. Mason,1996, Teknik Statistika Bisnis dan Ekonomi • Sudjana, 1992, Metoda Statistika, Tarsito, Bandung • Sudjana, 2006, “Statistik untuk Ekonomi dan Bisnis”, Tarsinto Bandung • Suharyadi dan Purwanto, “Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern”, 2006
Korelasi Product Moment Statistik Sosial Korelasi product moment yang dikembangkan oleh Karl Pearson populer juga dengan sebutan Korelasi Pearson Korelasi pearson merupakan indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara 2 variabel
Terima Kasih Yusuf Elmande., S.Si., M.Kom
