III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ini akan dilakukan di DAS Kali Krukut dan dimulai dari bulan Februari hingga Juni 2012. Daerah Pengaliran Sungai (DAS) Krukut memiliki luas ± 84,9 km2 dengan satu sungai utama yaitu Kali Krukut, sepanjang ± 40 km, dan tiga anak sungai yaitu Kali Mampang, Kali Bata dan Kali Sarua. Lokasi DAS Krukut meliputi wilayah Kota Depok dan DKI Jakarta.
Lokasi DAS Krukut
Gambar 1. Lokasi DAS Kali Krukut Sumber : BBWSCC,2010b
3.2. Alat dan Bahan Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperangkat komputer dengan program Microsoft Excel, kamera digital, dan alat tulis. Bahan-bahan yang digunakan adalah serangkaian data sekunder tentang perkiraan ketersediaan air dengan menggunakan metode Thomas Fiering di Kali Krukut, Jakarta adalah : 1. Data iklim tahun 2007 dari pos penakar hujan di sekitar DAS Kali Krukut meliputi : - Suhu udara (t) rata-rata - Kelembaban relatif (RH) rata-rata - Penyinaran matahari (n/N) rata-rata - Kecepatan angin (u) rata-rata 2. Data debit bulanan tahun 2001 hingga tahun 2010 3. Data kependudukan tahun 2010
8
3.3. Metode Penelitian Data debit di Kali Krukut hanya ada sembilan tahun, sedangkan untuk analisis data debit diperlukan data debit dengan jangka waktu yang cukup panjang. Dengan demikian bila data yang tersedia kurang panjang di lokasi rencana maka untuk memperkirakan besarnya perkiraan data digunakan Metoda Thomas Fiering. Model Thomas Fiering lazim juga disebut model Rantai Markov (Markov Chain Model). 3.3.1 Pembangkitan Data dengan Menggunakan Metode Thomas Fiering Dengan asumsi bahwa aliran Kali Krukut terdistribusi normal, model multiple season ini dapat dirumuskan sebagai berikut (Fiering dan Jackson, 1971) ..........(5) Dimana :
σx,j
= Data tahun ke I periode ke j+1 (m3/dt) = Data tahun ke I periode ke j (m3/dt) = Rerata data periode ke J+1 (m3/dt) = Rerata data periode ke J (m3/dt) = Standar deviasi data periode j+1 = Standar Deviasi data periode j = Koefisien korelasi antar periode = Bilangan acak (random)periode ke j+1
Bilangan acak (random) adalah sejumlah bilangan yang memiliki nilai rata-rata = 0 dan varian = 1. Pembangkitan bilangan acak dari distribusi normal dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut, menurut Gillet (1982) ........................................................................................................(6) Dimana : Ri= Bilangan acak Z = Pembangkitan bilangan acak (random number generation) Untuk N = 12, maka persamaan 5 menjadi ...................................................................................................(7) Dengan persamaan 6 akan didapatkan 12 bilangan acak (Ri dengan i = 1,2,.....,12) yang selanjutnya akan digunakan pada model Thomas Fiering.
9
Mulai
Data Debit Bulanan
Hitung Standar deviasi, Xrerata, Koefisien korelasi
Pengulangan Bilangan Random
Pembangkitan Data
Tidak
Uji Hipotesis Uji F Uji T Uji Kesesuaian Uji Smirnov Kolmogorov Uji Chi Square
Ya Selesai
Gambar 2. Diagram alir perhitungan pembangkitan data dengan metode Thomas Fiering
10
3.3.2 Uji Hipotesis Pengujian Hipotesis merupakan bagian terpenting dari teori pengambilan keputusan. Hipotesis statistika adalah suatu anggapan atau pernyataan mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih. Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan untuk ditolak disebut hipotesis nol dan dinyatakan dengan H0. Penolakan H0 menjurus pada penerimaan suatu hipotesis tandingan yang dinyatakan dengan H 1 (Walpole dan Myers, 1972). Data Historis dan data hasil pembangkitan akan diuji menggunakan dua jenis uji hipotesis yaitu uji T (student’s t test) dan uji F (Fisher test). 3.3.2.1 Uji F Uji F sering juga disebut uji Z dan biasa juga disebut analisis varians. Analisis varians yang mula-mula dikembangkan oleh Ronald A. Fisher pada tahun 1923, dan penamaan bilangan (hasil perhitungan dan nilai tabel F dimaksudkan sebagai penghargaan terhadap dirinya. Analisis varians merupakan sebuah teknik statistik yang diakui banyak orang cukup solid, kuat, dan dapat dipertanggungjawabkan. Analisis varians digunakan untuk menguji hipotesis-hipotesis penelitian, baik hipotesis kerja ataupun hipotesis nihil, tentang ada atau tidak adanya perbedaan rata-rata hitung yang signifikan di antara kelompok-kelompok sampel yang diteliti. Untuk menguji perbedaan-perbedaan itu, teknik analisis varians menganalisis sumber-sumber variasi dan menggolong-golongkannya berdasarkan sumber-sumber data yang menyebabkan adanya variabilitas tersebut. (Nurgiyantoro et al, 2009) Terdapat 2 sampel yang masing-masing berukuran n1 dan n2. Rerata masing-masing sampel dinotasikan sebagai m1 dan m2. Untuk menguji apakah kedua rerata kelompok data tersebut tidak berbeda secara nyata (significant) digunakan uji Z dengan menghitung Zm berdasarkan rumus berikut (Montarcih dan Soetopo, 2009) : Zm = Sd =
....................................................................................................................................(8) .......................................................................................................(9)
Dengan : μ1 = rerata sampel 1 μ2 = rerata sampel 2 S1= simpangan baku sampel 1 S2 = simpangan baku sampel 2 n1 = ukuran sampel 1 n2 = ukuran sampel 2 Hipotesa :
H0 = perbedaan rerata tidak nyata ( not significant ) H1 = rerata berbeda secara nyata ( significant )
Kemudian hasil perhitungan Zm dibandingkan dengan Z dari tabel Distribusi Normal dengan probabilitas tertentu, misalnya α = 5% (α = Level of Significance). Karena dalam hal ini uji bersifat dua sisi (two-tailed), untuk Level of Significance α=5%, Z (tabel Distribusi Normal) = 1,96. Apabila Zscore < Ztabel, maka H0 diterima dan jika sebaliknya maka H0 ditolak.
11
3.3.2.2 Uji T Menurut Nurgiyantoro et al. (2009). Rata rata hitung yang ingin diuji perbedaannya, yaitu apakah berbeda secara signifikan atau tidak, dapat berasal dari distribusi sampel yang berbeda, dapat pula dari sampel yang berhubungan. Distribusi sampel yang berbeda dimaksudkan sebagai sampel-sampel yang berasal dari dua populasi yang berbeda dengan kata lain kelompok yang subjeknya berbeda disebut sebagai sampel bebas (independent sample). Sebaliknya, distribusi sampel berhubungan dimaksudkan sebagai sampel yang sama, atau kelompok subjek yang sama (correlated samples or paired samples). Untuk memastikan ada atau tidaknya perbedaan yang mungkin hanya bersifat kebetulan atau memang signifikan secara statistik tersebut haru dilakukan uji statistik. Teknik statistik yang bisa dipergunakan untuk menguji perbedaan rata-rata hitung dari dua kelompok sampel adalah t test. Uji t termasuk jenis uji untuk sampel kecil. Ukuran sampel kecil adalah n < 30. Untuk mengetahui apakah 2 sampel berasal dari populasi yang sama, maka dihitung t score dengan rumus (Montarcih dan Soetopo, 2009) : t=
......................................................................................................................................(10)
σ=
..................................................................................................................(11)
dengan : m1 = rerata dari sampel 1 m2 = rerata dari sampel 2 s1 = simpangan baku dari sampel 1 s2 = simpangan baku dari sampel 2 N1 = ukuran dari sampel 1 N2 = ukuran dari sampel 2 Hipotesa : H0 : sampel 1 dan sampel 2 berasal dari populasi yang sama H1 : sampel 1 dan sampel 2 tidak berasal dari populasi yang sama Harga tcr dicari pada tabel Distribusi Student’s untuk derajat Bebas n = N1+N2-2 dan α ( Level of Significance) misalnya sama dengan 5 %. Apabila t score < tcr, maka H0 diterima, dan jika sebaliknya maka H0 ditolak. 3.3.3. Uji Kecocokan Diperlukan penguji parameter untuk menguji kecocokan ( the goodness of fittest test) distribusi frekuensi sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakili distribusi frekuensi tersebut. Pengujian parameter yang sering dipakai adalah Chi Kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov. (Suripin, 2004)
12
3.3.3.1 Uji Smirnov-Kolmogorov Sebagai alternatif untuk menguji kesesuaian distribusi ( goodness of fit), dapat digunakan uji Smirnov Kolmogorov (Montarcih dan Soetopo, 2009). Uji kecocokan smirnov kolmogorov sering disebut juga uji kecocokan non parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Menurut Suripin, 2004, prosedur pelaksanaan uji Smirnov Kolmogorov adalah sebagai berikut 1) Data diurutkan (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan ditentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut X1 = P(X1) X2 = P(X2) X3 = P(X3), dan seterusnya Tabel 3. Nilai kritis Do untuk uji Smirnov Kolmogorov n
0,200
0,100
0,050
0,010
5 10
0,450
0,510
0,560
0,670
15
0,320
0,370
0,410
0,490
20
0,270
0,300
0,340
0,400
25
0,230
0,260
0,290
0,360
30
0,210
0,240
0,270
0,320
35
0,190
0,220
0,240
0,290
40
0,180
0,200
0,230
0,270
45
0,170
0,190
0,210
0,250
50
0,160
0,180
0,200
0,240
0,150 n > 50
0,170
0,190
0,230
1,07
1,22
1,36
1,63
n0,5
n0,5
n0,5
n0,5
Sumber : Bonnier, 1980
2) Nilai diurutkan masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya) X1 = P’(X1) X2= P’(X2) X3 = P’(X3), dan seterusnya. 3) Dari kedua nilai peluang tersebut, selisih terbesarnya ditentukan dari antar peluang pengamatan dengan peluang teoritis. D = maksimum (P(Xn)-P’(Xn) ................................................................................................(12)
13
3.3.3.2 Uji Chi Square Menurut Suripin (2004) uji Chi kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter χ 2 , yang dapat dihitung dengan rumus berikut Χh2=
.........................................................................................................................(13)
Dengan : G = Jumlah sub kelompok Oi = Jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i, Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i. Prosedur Uji chi kuadrat adalah sebagai berikut : 1) Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya) 2) Kelompokkan data menjadi G sub- grup yang masing-masing beranggotakan minimal 4 data pengamatan. 3) Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap-tiap sub –grup, 4) Jumlahkan data dari persamaan distribusi yang digunakan sebesar E i, 5) Pada tiap sub-grup hitung nilai 6) Jumlah seluruh G sub-grup nilai
untuk menentukan nilai chi kuadrat hitung.
7) Tentukan derajat kebebasan dk = G-R-1 (nilai R=2 untuk distribusi normal dan binomial). Interpretasi hasil uji adalah sebagai berikut : 1) Apabila peluang lebih dari 5%, maka persamaan distribusi yang digunakan dapat diterima. 2) Apabila peluang kurang dari 1% maka persamaan distribusi yang digunakan tidak dapat diterima, 3) Apabila peluang berada di antara 1-5%, maka tidak mungkin mengambil keputusan, misal perlu data tambahan. 3.3.4. Perhitungan Proyeksi Penduduk Metode yang biasa digunakan untuk memproyeksikan jumlah penduduk pada tahun tertentu di masa yang akan datang adalah metode polinomial seperti dirumuskan sebagai berikut (Muliakusuma, 2000) Pn = Po (1 + r)n.........................................................................(14) Dengan : Pn = jumlah penduduk pada tahun n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal DAS (jiwa) r = angka pertumbuhan penduduk (%) n = periode waktu (tahun)
14
Mulai
Pengumpulan data
Tidak Data cukup
Ya Pengolahan Data : - Menentukan H0 dan H1 - Menentukan kriteria penolakan Ho - Menghitung nilai rata-rata(λ), peluang, dan Chi Square (X2) - Uji Statistik
Hasil Optimal Tidak Ya
Penyajian Data : Perbandingan dengan taraf signifikansi 1% 5% dan 10%
Analisis
Kesimpulan
Selesai
Gambar 3. Diagram alir uji Chi Square
15
3.3.5 Perhitungan Kebutuhan Air di Kali Krukut
Kebutuhan Air Domestik dan Industri Total kebutuhan air domestik dan industri (DMI) diestimasi dengan mengalikan populasi hasil proyeksi dengan laju konsumsi air per kapita, sebagaimana ditunjukkan dalam rumus berikut (BSN, 2002)
q q QDMI 365 u Pu r Pr 1000 1000 ......................................................................(15) Dengan : Q(DMI) q(u) q(r) P(u) P(r)
= = = = =
kebutuhan air DMI (m³/tahun) konsumsi air untuk daerah perkotaan (lt/kapita/hari) konsumsi air untuk daerah pedesaan (lt/kapita/hari) populasi perkotaan (jiwa) populasi pedesaan (jiwa)
Kebutuhan Air Peternakan
Bidang peternakan juga membutuhkan air untuk minum ternak,. Jenis ternak yang berbeda memiliki kebutuhan air yang berbeda pula. Standar yang digunakan untuk menghitung kebutuhan setiap ternak adalah dari SNI 2002 yang didasarkan pada hasil penelitian tentang sumberdaya air nasional tahun 1992. Jenis ternak juga memiliki pengaruh terhadap pemanfaatan air. Kebutuhan air ternak diperkirakan dengan mengalikan jumlah ternak dengan laju konsumsi air, sebagaimana ditunjukkan dalam rumus berikut : (sumber : BSN, 2002)
Q L
365 q cb Pcb q sg Psg q pt Ppt q po Ppo 1000 ...................................(16)
Dengan: Q(L) = kebutuhan air untuk ternak (m³/tahun) q(cb) = kebutuhan air untuk sapi/kerbau (lt/ekor/hari) P(cb) = populasi sapi/kerbau (ekor) q(sg) = kebutuhan air untuk kambing/domba (lt/ekor/hari) P(sg) = populasi kambing/domba (ekor) q(pt) = kebutuhan air untuk babi (lt/ekor/hari) P(pt) = populasi babi (ekor) q(po) = kebutuhan air untuk unggas (lt/ekor/hari) P(po) = populasi unggas (ekor)
Kebutuhan Air Untuk Penggelontoran Sungai
Kebutuhan air penggelontoran pada tahun 2000 per kapita di daerah perkotaan diperkirakan 360 lt/hari dan pada tahun 2015 diperkirakan berkurang menjadi 300 lt/hari karena pada saat itu diharapkan lebih banyak orang terhubung pada sistem penyaluran limbah. (BAPPENAS, 2006). Dengan demikian kebutuhan air untuk pemeliharaan sungai ditunjukkan dalam rumus:
q f Q RM 365 Pu 1000 ...........................................................................................(17) Dengan: Q(RM) = kebutuhan air penggelontoran sungai (m³/tahun) q(f) = kebutuhan air penggelontoran (lt/kapita/hari) P(u) = populasi perkotaan (jiwa)
16
Kebutuhan air untuk pertanian
Penggunaan air untuk irigasi yang dipergunakan dalam waktu satu tahun sehingga pengaruh lama tanaman dan persentase (%) intensitas tanaman harus diperhitungkan. Rumus perhitungan penggunaan air untuk tanaman per tahun sebagai berikut (BSN, 2002) : A = L x Itx a........................................................................................................................(18) Dengan : A= Penggunaan air irigasi L = Luas daerah irigasi (ha) It = Intensitas tanaman dalam persen (%) A = Standar penggunaan air ( 1 lt/dt/ha)
17
