10
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Efektivitas Pembelajaran
Pembelajaran efektif merupakan suatu pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan (Sutikno, 2007: 57). Pendapat lain dikemukakan oleh Hamalik (2001: 171), yang menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar.
Pasaribu dan Simanjuntak (Suryosubroto, 2006: 9) menyatakan bahwa efektivitas dalam pembelajaran dapat ditinjau dari dua segi, yaitu dari mengajar guru dan belajar murid. Mengajar disini menyangkut sejauh mana rencana kegiatan pembelajaran terlaksana. Belajar disini menyangkut sejauh mana hasil pembelajaran tercapai melalui kegiatan pembelajaran.
Suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila tujuan pembelajaran yang akan dicapai terpenuhi. Hal ini sejalan dengan pendapat Uno (2007: 29), bahwa efektivitas pembelajaran dapat diketahui dengan melihat tingkat ketercapaian tujuan pembelajaran oleh peserta didik.
11 Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran yang efektif merupakan pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif sehingga tercipta kondisi yang kondusif dalam kegiatan pembelajaran yang mengakibatkan tercapainya tujuan pembelajaran secara optimal. Dalam penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif apabila peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan model PBL lebih tinggi daripada pembelajaran konvensional, dan jumlah siswa yang tuntas belajar yaitu mendapatkan nilai 70 lebih dari atau sama dengan 70% dari jumlah siswa. Efektivitas pembelajaran disini ditinjau dari proses pembelajaran yang dialami oleh siswa.
B. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Model pembelajaran PBL pertama kali diperkenalkan pada awal tahun 1970-an di Universitas Mc Master Fakultas Kedokteran Kanada, sebagai satu upaya menemukan solusi dalam diagnosis dengan membuat pertanyaan-pertanyaan sesuai situasi yang ada (Rusman, 2010: 242). Sejak saat itu, model pembelajaran PBL banyak digunakan di berbagai bidang ilmu pengetahuan, salah satunya matematika. Dalam pembelajaran PBL ini, siswa dipandang telah memiliki bekal awal atau pengetahuan dasar untuk mengikuti proses pembelajaran. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan oleh Arends (Trianto, 2009: 42) bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran yang melibatkan siswa dalam mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.
12 Riyanto (2012: 285) menyatakan bahwa pembelajaran berdasarkan masalah adalah suatu model pembelajaran yang dirancang dan dikembangkan untuk mengembangkan kemampuan peserta didik memecahkan masalah. Sedangkan Sani (2014: 127) berpendapat bahwa model pembelajaran PBL merupakan pembelajaran yang pencapaiannya dilakukan dengan cara menyajikan suatu permasalahan, mengajukan pertanyaan-pertanyaan, memfasilitasi penyelidikan, dan membuka dialog.
Tan (Rusman, 2012: 229) mendefinisikan model pembeljaran PBL sebagai inovasi dalam pembelajaran karena dalam PBL kemampuan berpikir siswa dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim yang sistematis, sehingga siswa dapat memberdayakan, mengasah, menguji dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan. Boud dan Feletti juga mengemukakan bahwa model pembelajaran PBL merupakan inovasi yang paling signifikan dalam pendidikan (Rusman, 2012: 2013).
Arends (Riyanto, 2012: 287) mengidentifikasikan 6 keunggulan pembelajaran berbasis masalah, yakni: (1) siswa lebih memahami konsep yang diajarkan sebab mereka sendiri yang menemukan konsep tersebut, (2) menuntut keterampilan berpikir tingkat tinggi untuk memecahkan masalah, (3) pengetahuan tertanam berdasarkan skemata yang dimiliki peserta didik sehingga pembelajaran lebih bermakna, (4) siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran sebab masalah yang dikaji merupakan masalah yang dihadapi dalam kehidupan nyata, (5) menjadikan peserta didik lebih mandiri dan lebih dewasa, termotivasi, mampu memberi aspirasi dan menerima pendapat orang lain, menanamkan sikap sosial yang positif
13 diantara peserta didik, dan (6) pengkondisian peserta didik dalam belajar kelompok yang saling berinteraksi, baik dengan guru maupun teman akan memudahkan peserta didik mencapai ketuntasan belajar.
Tahapan pembelajaran dalam model pembelajaran PBL menurut Sani (2014: 153) adalah sebagai berikut: 1. Guru menyampaikan permasalahan kepada siswa atau siswa mengajukan permasalahan yang relevan dengan topik yang akan dikaji. 2. Siswa mendiskusikan permasalahan dalam kelompok kecil. 3. Siswa atau kelompok membuat perencanaan untuk menyelesaikan permasalahan. 4. Masing-masing siswa melakukan penelusuran informasi atau observasi berdasarkan tugas yang telah ditetapkan dalam diskusi kelompok. 5. Siswa kembali melakukan diskusi kelompok dan berbagi informasi. 6. Kelompok menyajikan solusi permasalahan kepada teman sekelas. 7. Anggota kelompok melakukan pengkajian ulang (review) terhadap proses penyelesaian masalah yang telah dilakukan dan menilai kontribusi dari masing-masing anggota.
Langkah-langkah proses model pembelajaran PBL menurut Amir (2010: 24) meliputi : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Mengklarifikasi istilah dan konsep yang belum jelas Merumuskan masalah Menganalisis masalah Menata gagasan dan menganalisis secara sistematis Memformulasikan tujuan pembelajaran Mencari informasi tambahan dari sumber lain (di luar diskusi kelompok) Mensintesa (menggabungkan) dan menguji informasi baru, dan membuat laporan untuk kelas
Johnson & Johnson (Sanjaya, 2011: 217) menyebutkan ada lima langkah dalam proses pembelajaran berbasis masalah melalui kegiatan kelompok, yaitu 1) mendefinisikan masalah; 2) mendiagnosis masalah; 3) merumuskan alternatif strategi; 4) menentukan dan menerapkan strategi; dan 5) melakukan evaluasi, baik evaluasi proses maupun evaluasi hasil.
14 Sani (2014: 157) juga mengungkapkan bahwa pembelajaran berbasis masalah (PBL) telah dikembangkan sebagai sebuah model pembelajaran dengan sintaks belajar sebagai berikut.
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Kegiatan Model Pembelajaran PBL No
Fase
1
Memberikan orientasi permasalahan kepada peserta didik
2
Mengorganisasikan peserta didik untuk penyelidikan
3
Pelaksanaan investigasi
4
Mengembangkan dan menyajikan hasil
5
Menganalisis dan mengevaluasi proses penyelidikan
Kegiatan Guru Menyajikan permasalahan, membahas tujuan pembelajaran, memaparkan kebutuhan logistik untuk pembelajaran, memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif Membantu peserta didik dalam mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar/penyelidikan untuk menyelesaikan permasalahan Mendorong peserta didik untuk memperoleh informasi yang tepat, melaksanakan penyelidikan, dan mecari penjelasan solusi Membantu peserta didik merencanakan produk yang tepat dan relevan, seperti laporan, rekaman video, dan sebagainya untuk keperluan penyampaian hasil Membantu peserta didik melakukan refleksi terhadap penyelidikan dan proses yang mereka lakukan
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa model model pembelajaran PBL merupakan suatu pembelajaran yang melibatkan siswa dalam permasalahan nyata sehingga mereka dapat menyelesaikan solusi dari permasalahan yang diberikan. Terdapat lima langkah yang dilakukan dalam penerapan pembelajaran ini, yaitu mengorientasi siswa kepada masalah, mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan secara individu maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan solusi permasalahan, dan mengevalusi hasil yang diperoleh.
15 C. Kemampuan Representasi Matematis
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang menuntut siswa dalam mengungkapkan gagasan matematika dari suatu permasalahan. Hal ini sejalan dengan pendapat Alhadad (2010: 34) mengungkapkan bahwa representasi adalah ungkapan dari ide matematis sebagai model yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang dihadapinya sebagai hasil interpretasi pikirannya.
Kartini (2009: 364) menyatakan bahwa representasi matematis adalah ungkapanungkapan dari ide-ide matematika (masalah, pernyataan, definisi, dan lain-lain) yang digunakan untuk memperlihatkan (mengkomunikasikan) hasil kerjanya dengan cara tertentu (cara konvensional atau tidak konvensional) sebagai hasil interpretasi dari pikirannya. Sedangkan menurut Hudiono (2005: 19) kemampuan representasi mendukung siswa memahami konsep matematika yang dipelajarinya dan keterkaitannya, mengkomunikasikan ide-ide matematika, mengenal koneksi diantara konsep matematika dan menerapkan matematika pada permasalahan matematika realistik melalui pemodelan.
Representasi dapat dibagi menjadi tiga bentuk, yaitu representasi visual, persamaan atau ekpresi matematika, dan kata-kata tertulis. Mudzakir (2006: 47) menjabarkan ketiga representasi tersebut dalam indikator kemampuan representasi matematis, seperti Tabel 2.2 berikut.
16 Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Representasi Matematis No.
Representasi
Bentuk-bentuk Indikator
1
Representasi visual, diagram, tabel atau grafik
1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke dalam representasi diagram, grafik atau tabel 2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah 1. Menggambar pola-pola geometri 2. Menggambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian 1. Menyusun persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan 2. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan 3. Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis 1. Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan 2. Menuliskan interpretasi dari suatu representasi 3. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan 4. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan katakata atau teks tertulis 5. Membuat atau menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis
Gambar
2
Persamaan atau ekspresi matematis
3
Kata-kata atau teks tertulis
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan siswa dalam mengungkapkan gagasan atau ide matematika ke dalam berbagai model matematika seperti diagram, tabel, gambar, atau ekspresi matematika dalam menyelesaikan suatu masalah. Adapun indikator yang diukur yaitu sebagai berikut. a. Menggambar bangun geometri untuk memperjelas masalah. b. Menyusun persamaan atau ekpresi matematis.
17 c. Menyelesaikan masalah yang melibatkan suatu ekspresi matematis. d. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis.
D. Kerangka Pikir
Penelitian tentang efektivitas model pembelajaran PBL ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel bebas penelitian ini adalah model pembelajaran PBL. Sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan representasi matematis siswa.
Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah siswa harus memiliki kemampuan representasi matematis. Kemampuan represntasi matematis merupakan salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang mengorganisasi siswa dalam mengungkapkan ide-ide matematis mereka ke dalam model matematika dalam merencanakan penyelesaian suatu masalah. Dalam hal ini siswa dituntut aktif dalam proses pembelajaran dan guru hanya sebagai fasilitator atau pembimbing.
Salah satu alternatif model yang dapat digunakan dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis adalah model pembelajaran PBL. Penerapan pembelajaran ini dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa dalam menyusun pengetahuan mereka sendiri ke dalam model matematika untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Pada model pembelajaran ini siswa dituntut aktif dalam kegiatan pembelajaran dan harus mandiri dalam menyelesaikan masalah. Permasalahan yang diberikan pun merupakan masalah-masalah yang konkret dan dapat mereka temukan dalam kehidupan sehari-hari.
18 Langkah pertama dalam model pembelajaran PBL, guru memberikan orientasi permasalahan kepada siswa. Permasalahan yang diberikan merupakan permasalahan yang relevan dan konkret dengan topik yang akan dikaji. Dari permasalahan yang diberikan, siswa diharapkan mampu menerjemahkan masalah yang diberikan ke dalam model matematika.
Langkah kedua adalah mengorganisasi siswa untuk belajar. Siswa melakukan penyelidikan, seperti merumuskan permasalahan dan menyusun langkah-langkah penyelesaian. Kegiatan ini siswa diharapkan dapat mengungkapkan langkahlangkah penyelesaian masalah yang dihadapi.
Langkah ketiga, siswa berdiskusi dalam kelompoknya masing-masing untuk menganalisis permasalahan dengan mengembangkan kemampuan yang mereka miliki. Pada tahapan ini siswa akan secara aktif menggali informasi yang mereka miliki dan bertukar pendapat satu sama lain sehingga permasalahan yang diberikan dapat terselesaikan secara optimal. Kegiatan ini mengarahkan siswa untuk mengungkapkan ide matematis secara tertulis dalam menyajikan data/informasi dari suatu masalah ke dalam bentuk diagram, grafik, atau tabel, dan gambar, serta menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis.
Langkah keempat, siswa mempresentasikan solusi permasalahan atau hasil diskusinya kepada kelompok lain. Siswa dari kelompok lain dapat memberikan tanggapan atas presentasi temannya. Pada proses ini guru memandu jalannya diskusi agar tetap kondusif. Kegiatan ini siswa diharapkan dapat menyajikan informasi atau data yang dimiliki di depan kelas.
19 Langkah terakhir, guru membantu siswa melakukan refleksi dan evaluasi bersama. Hal ini agar siswa belajar mendapatkan kesepakatan yang benar mengenai solusi permasalahan, serta membentuk pemahaman siswa.
Dengan tahapan model pembelajaran PBL tersebut, siswa akan terbiasa dalam menghadapi masalah-masalah yang non rutin. Sehingga siswa dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis yang mereka miliki. Dengan demikian, pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran PBL akan efektif dalam mengembangkan dan meningkatkan kemampuan representasi matematis.
E. Anggapan Dasar
Penelitian ini bertolak dari beberapa anggapan dasar, yaitu 1. Semua siswa kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung tahun pelajaran 2014/2015 memperoleh materi pelajaran matematika yang sama dan sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). 2. Faktor lain di luar penelitian yang dapat mempengaruhi representasi matematis siswa tidak diperhitungkan.
F. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan hal-hal yang telah diuraikan di atas, maka dirumuskan suatu hipotesis dalam penilitian ini sebagai berikut. 1. Hipotesis Penelitian Hipotesis dari penelitian ini adalah model pembelajaran PBL efektif ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa.
20 2. Hipotersis Kerja a. Persentase peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada kelas PBL lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa pada kelas konvensional. b. Persentase jumlah siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis dengan baik pada pembelajaran dengan model pembelajaran PBL lebih dari 70%.
