IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTABILITAS GENOTIPE PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI SAWAH DENGAN METODE AMMI
Oleh: Miftachul Hudasiwi G14102004
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006
ABSTRAK MIFTACHUL HUDASIWI. Identifikasi Stabilitas dan Adaptabilitas Genotipe pada Percobaan Multilokasi Padi Sawah dengan Metode AMMI. Dibimbing oleh BAMBANG SUMANTRI dan INDAHWATI. Salah satu analisis statistika yang biasa digunakan untuk mengetahui gambaran stabilitas dan adaptabilitas genotipe pada hasil percobaan multilokasi secara visual adalah metode AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction). Metode ini merupakan gabungan antara analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan yang bersifat aditif dengan analisis komponen utama pada pengaruh interaksinya yang bersifat multiplikatif. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Balai Pengkajian Teknologi Pertanian (BPTP) Jawa Timur di Malang, berupa data skunder bobot ubinan padi sawah hasil percobaan multilokasi dari sebelas galur harapan dan satu varietas pembanding yang dicobakan pada tiga lokasi di Jawa Timur. Rancangan percobaan yang digunakan pada tiap lokasi adalah rancangan acak k elompok (RAK) dengan tiga ulangan. Hasil percobaan multilokasi dengan analisis AMMI menghasilkan model AMMI2 untuk menduga bobot ubinan padi sawah dengan kontribusi keragaman struktur interaksi antara genotipe dengan lokasi yang dapat diterangkan mendekati 100%. Berdasarkan konsep kestabilan genotipe, ada dua jenis genotipe yang dihasilkan yaitu genotipe spesifik dan stabil. Genotipe spesifik yang dihasilkan antara lain genotipe 10 (Fatmawati) dan 12 (Japonica) spesifik pada lokasi A (Banyuwangi); genotipe 3 (S3382), 5 (BP1072), 7 (Cibogo), dan 11 (BP123B) spesifik di lokasi B (Bojonegoro); dan genotipe 4 (BP50+) spesifik untuk lokasi C (Nganjuk). Sedangkan genotipe stabil yang dihasilkan yaitu genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F) , 6 (BP154), 8 (Gilirang), dan 9 (IR64). Di antara genotipe stabil tersebut yang memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas unggul adalah genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F), 6 (BP154), dan 8 (Gilirang), karena genotipegenotipe tersebut memiliki rata-rata bobot ubinan padi di atas rataan umum (5.631 Kg) dan ratarata bobot ubinan padi yang jauh lebih tinggi dari varietas IR 64 (5.210 Kg) sebagai pembanding. Genotipe-genotipe tersebut perlu diuji multilokasi lagi secara berkelanjutan untuk lebih mengetahui tingkat kestabilan genotipe sampai layak dilepas menjadi varietas unggul.
IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTABILITAS GENOTIPE PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI SAWAH DENGAN METODE AMMI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Mate matika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Oleh: Miftachul Hudasiwi G14102004
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006
Judul
:
Nama NRP
: :
IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTAB ILITAS GENOTIPE PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI SAWAH DENGAN METODE AMMI Miftachul Hudasiwi G 14102004
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Ir. Bambang Sumantri NIP. 130 779 511
Ir. Indahwati, M.Si. NIP. 131 909 223
Mengetahui, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS. NIP. 131 473 999
Tanggal Lulus: ...........................................
Ya Allah, Tunjukkanlah yang benar jika itu yang memang benar dan Tunjukkanlah yang salah jika itu yang memang salah. Sesungguhnya Engkau adalah Yang Maha Tau dan Berkuasa atas segala sesuatu baik yang di bumi maupun yang di langit.
Karya kecil ini kepersembahkan untuk: Para mujahid yang membela tanah air –nya Dari agresi satu bulan negara Zionis Di Libanon dan Palestina
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Tuban pada tanggal 30 Agustus 1984 sebagai anak ketiga dari empat bersaudara, putra pasangan Soetarno dan H. Trisnaningsih. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri I Bangilan-Tuban pada tahun 1996, kemudian SLTP Negeri 1 Jatirogo-Tuban pada tahun 1999, SMU Negeri 1 Tuban pada tahun 2002, dan pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika FMIPA IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dengan mengam bil mata kuliah ekonomi dan komputasi sebagai penunjang. Selama kuliah, penulis aktif di Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai staf Departemen Kajian Strategis periode 2004. Dan terakhir penulis diberi kesempatan untuk melaksanakan Praktik Lapang di Balai Pengkajian Teknologi Pertanian (BPTP) Jawa Timur di Malang, pada T anggal 27 Februari 2006 sampai dengan 28 April 2006.
PRAKATA Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan seluruh semesta alam. Karena hanya atas kemurahan dan rahmat-Nya karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Tidak lupa semoga shalawat dan salam tetap tercurahkan kepada suri tauladan umat nabi besar Muhammad SAW. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Mei 2006 ini ialah analisis percobaan multilokasi, dengan judul Identifikasi Stabilitas dan Adaptabilitas Genotipe pada Percobaan Multilokasi Padi Sawah dengan Metode AMMI. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kep ada Bapak Ir. Bambang Sumantri dan Ibu Ir. Indahwati, M.Si selaku pembimbing, atas segala bimbingan dan sarannya selama penulisan karya ilmiah ini. Selain itu penulis ucapkan terima kasih kepada seluruh dosen dan staf Departemen Statistika yang telah memberikan bekal dan bantuannya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini dengan baik. Pada kesempatan ini pula penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada orang tua, kakak, adik, teman-teman statistika ’39 dan semua pihak yang selama ini telah membantu yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis mohon maaf yang sebesar-besarnya, karena penulis sadar bahwa karya ilmiah ini masih jauh dari kesempurnaan. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat dan memberi inspirasiinspirasi baru dalam penelitian selanjutnya untuk kemajuan ilmu pengetahuan, pendidikan, dan kemanusiaan.
Bogor, Agustus 2006
Miftachul Hudasiwi
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL……………………………………………………………………………...….. ix DAFTAR GAMBAR ……………...………………………………………………………….......ix DAFTAR LAMPIRAN ..………………………………………………………………….……..... ix PENDAHULUAN Latar Belakang....................................................................................................................................1 Tujuan.................................................................................................................................................1 TINJAUAN PUSTAKA Padi Sawah, Galur Harapan, dan Varietas Unggul ......……………………………………………..1 Percobaan Multilokasi ………………………………………………………………………………1 Interaksi antara Genotipe dengan Lokasi..............………………………………………………….2 Konsep Kestabilan ...………………………………………………………………………………..2 Transformasi Kuasa............................................................................................................................2 Analisis Komponen Utama.................................................................................................................3 Analisis AMMI ..................................................................................................................................3 BAHAN DAN METODE Bahan Penelitian ...………………………………………………………………………………….6 Metode Penelitian .................................. .........................................................................................6 HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Deskriptif …………….........................................................................................................7 Analisis Ragam Gabungan........…………………………………………………………………….8 Analisis AMMI ....………………………………………………………………………..…………8 Interpretasi AMMI .............................................................................................................................9 Varietas Unggul................................................................................................................................11 KESIMPULAN Kesimpulan….……………………………………………………………………………………..12 DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................................................13
DAFTAR TABEL Halaman 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Tabel analisis ragam model AMMI ………………………….…….………………………….5 Kode genotipe …………………………………………………................................................6 Kode lokasi .................................................................................................................................6 Analisis ragam gabungan............................................................................................................8 Kontribusi keragaman KUI.........................................................................................................8 Analisis ragam model AMMI.....................................................................................................8 Analisis ragam model AMMI2...................................................................................................9
DAFTAR GAMBAR 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
Contoh plot tidak ada interaksi....................................................................................................2 Contoh plot interaksi noncrossover .............................................................................................2 Contoh plot interaksi crossover ...................................................................................................2 Diagram batang rata-rata bobot ubinan menurut genotipe.............……………….....................7 Diagram batang rata-rata bobot ubinan menurut genotipe dan lokasi………………….………7 Plot interaksi antara genotipe dengan lokasi ...............................................................................7 Plot antara rata-rata bobot ubinan dengan KUI1.........................................................................9 Biplot AMMI2 ..........................................................................................................................10 Selang kepercayaan untuk genotipe ........................................................................................10 Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil pada tiga lokasi tanam ................................................10 Biplot AMMI2 dari segi genotipe ............................................................................................11 Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding (genotipe 9) di lokasi A (Banyuwangi) ....................................................................................11 13. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding (genotipe 9) di lokasi B (Bojonegoro) ......................................................................................12 14. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding (genotipe 9) di lokasi C (Nganjuk)............................................................................................12 15. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding (genotipe 9)................................................................................................................................12
DAFTAR LAMPIRAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Data asli bobot ubinan padi sawah untuk setiap genotipe dan lokasi ..........................………15 Rataan bobot ubinan padi per genotipe dengan lokasi ..............................................................16 Uji kehomogenan ragam dan kenormalan ..............……………………..................................17 Tabel koefisien (a1i), ragam KUI1 (?1), ragam genotipe (var xi ) dan korelasi (corr) antara peubah asal (genotipe) dengan KUI1........................................................................................18 Tabel koefisien (a2i), ragam KUI2 (?2), ragam genotipe (var xi ) dan korelasi (corr) antara peubah asal (genotipe) dengan KUI2........................................................................................18 Skor komponen untuk genotipe dan lokasi hasil penguraian bilinier pengaruh matriks interaksi berdasarkan bobot ubinan padi......................................................................18 Diagram alur metode AMMI (Tahap I) .........................…………………..............................19 Diagram alur metode AMMI (Tahap II) ...................................................................................20
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
Latar Belakang
Padi Sawah, Galur Harapan, dan Varietas Unggul
Kebutuhan terhadap ketersediaan pangan dalam jumlah yang cukup terus meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk. Oleh karena itu perlu diupayakan peningkatan produktivitas dan produksi padi yang merupakan bahan makanan pokok sebagian besar masyarakat. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk meningkatkan produktivitas padi adalah menghasilkan dan mengembangkan varietas unggul padi yang mampu beradaptasi baik di semua tempat. Sebelum dilepas sebagai varietas unggul, galur harapan padi perlu diuji di sejumlah lokasi untuk mendapatkan karakteristik keunggulannya. Pengujian sebaiknya dilakukan di berbagai lokasi (percobaan multilokasi) yang merupakan representasi dari lokasi target pengembangannya. Keanekaragaman lokasi pengujian dapat menimbulkan interaksi antara pengaruh genotipe dengan lokasi (interaksi G x E), sehingga tampilan fenotipe dari suatu genotipe akan bervariasi dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Berkaitan dengan hal tersebut, stabilitas dan adaptabilitas genotipe merupakan kriteria utama yang menjadi dasar dalam pelepasan suatu varietas unggul. Salah satu analisis statistika yang biasa digunakan untuk mengetahui gambaran stabilitas dan adaptabilitas suatu genotipe pada hasil percobaan multilokasi secara vis ual adalah AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction). Metode ini merupakan gabungan antara analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan yang bersifat aditif dengan analisis komponen utama pada pengaruh interaksinya yang bersifat multiplikatif (Mattjik & Sumertajaya, 2002). Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk: Mengidentifikasi genotipe padi yang stabil di berbagai lokasi percobaan, serta menentukan genotipe padi yang adaptif (spesifik) di lokasi tertentu. 2. Menyeleksi genotipe padi stabil yang memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas unggul. 1.
Padi sawah adalah jenis tanaman padi yang ditanam secara basah dengan cukup air pada lahan sawah yang memiliki sistem irigasi. Yang dimaksud galur harapan adalah produk hasil seleksi pemuliaan tanaman yang memiliki satu atau lebih ciri yang dapat dibedakan secara jelas, dan tetap mempertahankan ciri-ciri khas ini jika direproduksi. Galur harapan dianggap mempunyai keunggulan dibandingkan dengan galur -galur lain hasil seleksi pemuliaan tanaman. Sedangkan varietas unggul merupakan galur-galur harapan hasil proses seleksi pemuliaan tanaman yang sudah teruji dan terpilih dalam pelepasan varietas (http://id.wikipedia.org). Percobaan Multilokasi Percobaan multilokasi merupakan serangkaian percobaan yang serupa di beberapa lokasi yang mempunyai rancangan percobaan dan perlakuan yang sama. Model linear untuk percobaan multilokasi dengan genotipe sebagai perlakuan dan menggunakan rancangan acak kelompok (RAK) adalah sebagai berikut:
y ijk = µ + a i + ? k(j) + ß j + (αβ )ij + eijk y ijk
= respon dari genotipe ke-i pada
µ
lokasi ke-j dalam kelompok ke-k = nilai rata-rata umum
ai
= pengaruh genotipe ke-i, i=1,2,…,g
? k(j)
= pengaruh kelompok ke-k tersarang
ßj
pada lokasi ke-j, k =1,2,…,r = pengaruh lokasi ke-j, j=1,2 ,…,l
(αβ)ij
= penga ruh interaksi antara genotipe
e ijk
ke-i dengan lokasi ke-j = pengaruh galat dari genotipe ke-i dalam kelompok ke-k dilakukan di lokasi ke-j
yang
Genotipe maupun lokasi yang dicobakan merupakan pengaruh faktor tetap.
1
Interaksi antara Genotipe dengan Lokasi
Konsep Kestabilan
Interaksi antara genotipe dengan lokasi adalah keragaman yang disebabkan oleh efek gabungan dari genotipe dan lokasi (Dickerson, 1962 dalam Kang 2002). Interaksi antara genotipe dengan lokasi dapat dikelompokkan menjadi dua kategori: interaksi crossover dan non-crossover . Perbedaan resp on dari genotipe-genotipe pada lokasi yang berbeda merujuk pada interaksi crossover dimana posisi genotipe berubah dari satu lokasi ke lokasi lain. Ciri utama dari interaksi crossover adalah perpotongan garis yang dapat dilihat pada grafik. Interaksi noncrossover menggambarkan perubahan pada ukuran dari penampilan genotipe (kuantitatif), tapi urutan posisi genotipe terhadap lokasi tetap tidak berubah, artinya genotipe yang unggul di suatu lokasi dapat mempertahankan keunggulannya di lokasi lain.
Ada dua konsep tentang kestabilan, yaitu static dan dynamic. Konsep kestabilan static ini juga dikenal sebagai konsep kestabilan biological (Becker, 1981 dalam Kang 2002), dimana konsep ini sesuai dengan konsep kestabilan tipe 1 dan tipe 3 yang diusulkan oleh Lin et al. (1986). Kestabilan dynamic juga dikenal sebagai konsep kestabilan agronomic (Becker, 1981 dalam Kang 2002), dimana konsep ini sesuai dengan konsep kestabilan tipe 2 yang diusulkan oleh Lin et al. (1986). Lin et al. (1986 dalam Kang 2002) mendefinisikan empat tipe konsep tentang kestabilan. Tipe 1, suatu genotipe dikatakan stabil jika responnya dari satu lokasi ke lokasi lain mempunyai ragam yang kecil. Tipe 2, suatu genotipe dikatakan stabil jika responnya terhadap bermacam lokasi sejajar dengan rataan umum res pon dari semua genotip uji di setiap lokasi. Tipe 3, suatu genotipe dikatakan stabil jika kuadrat tengah simpangan dari model regresi respon genotipe terhadap indeks lokasi kecil. Kestabilan tipe 4 diusulkan atas dasar keragaman non -genetic yaitu predictable dan non-predictable: komponen predictable berhubungan dengan lokasi dan komponen non-predictable berhubungan dengan tahun.
R e s p o n
Lokasi
B A
1
2 Genotipe
Gambar 1. Contoh plot tidak ada interaksi
R e s p o n
Lokasi B
A
1
2 Genotipe
Gambar 2. Contoh plot interaksi noncrossover
Lokasi
R e s p o n
B
A
1
Transformasi Kuasa Box dan Cox (dalam Neter et al. 1990) telah mengembangkan prosedur pemilihan transformasi dari suatu peubah Y. Prosedur ini berguna untuk memperbaiki kemenjuluran sebaran dari galat, ragam galat yang tidak homogen, dan ketidaklinieran persamaan regresi. Transformasi kuasa berbentuk Y’ = Y?, dimana ? adalah parameter yang ditentukan dari data. Kriteria untuk menentukan ? yang sesuai adalah dengan menemukan nilai ? yang meminimumkan jumlah kuadrat galat berdasarkan transformasi yang dilakukan. Caranya adalah dengan menentukan nilai ?, lalu hitung jumlah kuadrat galat dari setiap transformasi yang dibentuk. Nilai ? yang jumlah kuadrat galatnya terkecil adalah ? yang sesuai untuk transformasi suatu peubah Y.
2 Genotipe
Gambar 3. Contoh plot interaksi crossover
2
Analisis Komponen Utama pada suatu peubah acak yang terdiri dari p peubah yang mengikuti sebaran peubah ganda tertentu dengan vektor nilai tengah µ dan matriks peragam S atau matriks korelasi R. Kedua matriks tersebut berguna dalam penghitungan akar ciri (?j) dan vektor ciri (aj ). Dari P buah peubah asal dapat diturunkan koefisien buah komponen utam untuk menerangkan komponen total sistem dan sering kali keragaman total itu dapat diterangkan secara memuaskan oleh sejumlah kecil komponen utama, misalkan k buah komponen utama dimana k < p. Jadi analisis komponen utam pada prinsipnya bertujuan mereduksi dimensi peubah asal yang telah ditransformasikan kepeubah baru dan menginterpretasikannya. Komponen utama ke–j dari contoh pengamatan berdimensi p peubah adalah merupakan kombinasi linear dari peubah asal yang dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut :
korelasi antara peubah baku ke-i dengan komponen utama ke-j dihitung dengan:
M isalkan
( ? 1 ,? 2 ,...,? n )
W i = a1i x 1 + a 2i x 2 + ... + a pj x j Matriks peragam S digunakan bila semua peubah yang diamati diukur dalam satuan pengukuran yang sama, tetapi bila peubah yang diamati mempunyai satuan pengukuran yang berbeda perlu dibakukan dalam peubah baku sebagai berikut : Z
p
=
X
− µ
p
s
rzy
1
= aij
?j var(x i )
Analisis komponen utama dapat dijadikan tahap antara dalam penelitian yang bersifat lebih besar. Untuk tujuan analisis lanjutan, misalnya analisis regresi komponen utama, dihitung skor komponen utama dari setiap objek pengamatan (Sartono et al, 2003). Analisis AMMI Analisis AMMI merupakan gabungan dari analisis ragam pada pengaruh aditif dengan analisis komponen utama pada pengaruh multiplikatif. Pengaruh multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi antara genotipe dengan lokasi menjadi komponen utama interaksi (KUI). Interpretasi analisis AMMI menggunakan biplot. Tiga tujuan utama analisis AMMI adalah (Crossa, 1990): 1. Sebagai analisis pendahuluan untuk mencari model yang tepat. 2. Menjelaskan interaksi antara genotipe dengan lokasi. 3. Meningkatkan keakuratan dugaan respon interaksi antara genotipe dengan lokasi. Pada analisis ragam model AMMI komponen interaksi genotipe dengan lokasi diuraikan menjadi m buah KUI dan komponen sisaan.
p
p
Sehingga komponen utama ke-j dari contoh pengamatan berdimensi p peubah baku adalah merupakan kombinasi linear dari peubah baku sebagai berikut : W j = a1j z 1 + a 2j z 2 + ... + a pj z j Untuk peubah yang memiliki satuan pengukuran yang tidak sama maka komponen utama diturunkan dari matriks korelasi R. Untuk mengukur keeratan hubungan antara peubah asal dengan komponen utama dapat dilihat melalui besarnya koefisien korelasi antara peubah asal dengan komponen utama itu, bila komponen utama diturunkan dari matriks korelasi R maka koefisien korelasi antara peubah baku ke-i denga n komponen utama ke-j dihitung dengan :
rzy 1 = a ij ? j Sedangkan bila komponen utama diturunkan dari matriks peragam S maka koefisien
Pemodelan Analisis AMMI Langkah awal untuk memulai analisis AMMI adalah melihat pengaruh aditif genotipe dan lokasi masing-masing menggunakan analisis ragam dan kemudian dibuat bentuk multiplikatif interaksi ant ara genotipe dengan lokasi menggunakan analisis komponen utama. Bentuk multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi antara genotipe dengan lokasi menjadi komponen utama interaksi (KUI). Penguraian pengaruh interaksi antara genotipe dengan lokasi mengikuti persamaan sebagai: ( αβ )ij =
?1 vi1 s j1 + .... +
m = ∑ n =1
?m vim s jm + dij
? n v in s jn + d ij
dengan: m = banyaknya KUI yang nyata pada taraf 5%,
3
sehingga persamaan model linear percobaan multilokasi dengan analisis AMMI menjadi: m yijk = µ + ai + ?k(j)+ ßj + ∑ ?n vins jn + dij + eijk n=1 dengan: y ijk = respon dari genotipe ke-i pada lokasi
Penguraian Nilai Singular
µ
ke-j dalam kelompok ke-k = nilai rata-rata umum
ai
= pengaruh genotipe ke-i, i=1,2,…,g
? k(j) = pengaruh kelompok ke-k tersarang
ßj ?n
pada lokasi ke-j, k=1,2 ,…,r = pengaruh lokasi ke-j, j=1,2,…,l = nilai
singular
untuk
komponen
bilinier ke-n, ?1 ≥ ?2 ≥ ... ≥ ?m
s jn
= pengaruh ganda genotipe ke-i melalui komponen bilinier ke-n = pengaruh ganda lokasi ke -j melalui
dij
komponen bilinier ke-n = sisaan dari pemodelan linier
eijk
= pengaruh galat dari genotipe ke-i
vin
n
dalam kelompok ke-k yang dilakukan di lokasi ke-j = banyaknya KUI yang dipertahankan dalam model
Perhitungan Jumlah Kuadrat Pengaruh aditif genotipe dan lokasi dihitung sebagaimana umumnya pada analisis ragam, tetapi berdasarkan pada data rataan per genotipe dengan lokasi. Pengaruh ganda genotipe dan lokasi pada interaksi diduga dengan
z ij = y ij. − y i.. − y .j. + y ... sehingga jumlah kuadrat diturunkan sebagai berikut: JK(GE)= r
∑
zij2
=r
i.j
∑( y
ij.
interaksi
− yi.. − y.j. + y...
dapat
)
2
= r teras(zz')
Berdasarkan teorema pada aljabar matriks bahwa teras dari suatu matriks sama dengan jumlah seluruh akar ciri matriks tersebut, tr ( n An ) = λ i , maka jumlah kuadrat untuk
∑
Jika analisis ragam dilakukan terhadap data sebenarnya maka jumlah kuadratnya adalah banyak ulangan kali akar ciri ke-n (rλ n ) . Pengujian masing-masing komponen ini dilakukan dengan membandingkannya terhadap kuadrat tengah galat gabungan.
i
pengaruh interaksi komponen ke-n adalah akar ciri ke-n pada pemodelan bilinier tersebut (λn ) , jika analisis ragam dilakukan terhadap rataan per genotipe dengan lokasi.
Penguraian nilai singular matriks dugaan pengaruh interaksi digunakan untuk menduga pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi. Penguraian dilakukan dengan memodelkan matriks tersebut sebagai perkalian matriks : Z = U L A’ Dengan Z adalah matriks data terpusat, berukuran g x l; L adalah matriks diagonal akar dari akar ciri positif bukan nol dari Z’Z, D( λ n ) berukuran m x m disebut sebagai nilai singular. Kolom-kolom matriks A={a 1,a2 , ...,a n} adalah vektor ciri-vektor ciri dari matriks Z’Z, A dan U merupakan matriks ortonormal (A’A=U’U=Ir); sedangkan U dirumuskan sebagai : U = Z A L- 1 Nilai Komponen AMMI Pengaruh ganda genotipe ke-i diduga melalui unsur-unsur matriks A pada baris ke-i kolom ke-n, sedangkan penduga dari pengaruh ganda lokasi ke-j adalah elemen matriks U pada baris ke-j kolom ke-n dengan 2 = ∑ s 2 =1 untuk n = 1,2….,m kendala ∑ vin jn dan ∑ i vinv = ∑ j s jns untuk n ≠ n’. ' =0 ' jn in Unsur-unsur diagonal matriks L merupakan penduga untuk ?n . Skor komponen ke -n untuk genotipe ke-i adalah ?nk vin dan untuk lokasi ke-j adalah 1− k ?n s jn .
Penduga untuk interaksi antara
genotipe dengan lokasi diperoleh dari perkalian nilai komponen genotipe dan nilai komponen lokasi. Dengan mendefinisikan Lk (0 ≤ k ≤ 1 ) sebagai matriks diagonal yang unsur -unsur diagonalnya berupa elemenelemen matriks L dipangkatkan k. Demikian juga untuk matriks L 1− k dan G = UL k serta H = AL1− k , maka hasil penguraian singular dapat ditulis dalam bentuk :
nilai
Z = GH'
4
Sehingga dugaan nilai komponen untuk genotipe adalah kolom-kolom matriks G dan dugaan nilai komponen untuk lokasi adalah kolom-kolom matriks H. Nilai k yang digunakan pada analisis AMMI adalah ½. Penentuan Banyaknya Komponen AMMI Metode yang digunakan untuk menentukan banyaknya Komponen Utama Interaksi (KUI) yang dipertahankan dalam model AMMI (Gauch, 1988 dalam Mattjik 2000) yaitu : 1.
Metode Keberhasilan Total (postdictive success)
Metode ini berhubungan dengan kemampuan suatu model tereduksi untuk menduga data yang digunakan dalam membangun model tersebut. Sedangkan banyaknya komponen AMMI sesuai dengan banyaknya sumbu KUI yang nyata pada uji-F analisis ragam. Untuk sumbu KUI yang tidak nyata digabungkan dengan sisaan. Metode ini diusulkan oleh Gollob (1986) yang selanjutny a direkomendasikan oleh Gauch (1988). Tabel analisis AMMI merupakan perluasan dari tabel penguraian jumlah kuadrat pengaruh interaksi menjadi beberapa jumlah kuadrat KUI.
(menentukan kuadrat selisih). Teknik ini dilakukan berulang-ulang, pada tiap ulangan dibangu n model dengan sumbu komponen utama. Banyaknya KUI terbaik adalah model dengan rataan akar kuadrat tengah sisaan (root means square different= RMSPD ) terkecil.
RMSPD
2.
Metode Keberhasilan (predictive success)
Ramalan
Metode ini berhubungan dengan kemampuan suatu model dugaan untuk memprediksi data lain yang sejenis tetapi tidak digunakan dalam membangun model tersebut (data validasi). Penentuan banyaknya sumbu komponen utama dilakukan dengan validasi silang yaitu membagi data menjadi dua kelompok, satu kelompok untuk membangun model dan kelompok lain dipakai untuk validasi
l
i =1
j =1
ij
− x ij
)2
g .l
dengan: xˆ ij : nilai dugaan dari model
? ij
: nilai amatan untuk data validasi
g l
: banyaknya genotipe : banyaknya lokasi
Kesesuaian model Kesesuaian model dilihat dari RMS (Root Mean Square) sisaan yaitu rata-rata simpangan yang tidak dapat diterangkan oleh model. RMS sisaan dapat dirumuskan sebagai berikut (Gauch, 1992 dalam Mattjik 2000): RMS sisaan =
JKSisaan banyak amatan
Koefisien keragaman dapat menggunakan rumus berikut: KK =
Tabel 1. Tabel analisis ragam model AMMI Sumber Db JK Lokasi l-1 JKL Blok(Lok.) l(r-1) JKB Genotipe g-1 JKGen Gen*Lok . (l-1)(g-1) JK(L*G) KUI-1 g+l-1-2(1) JKKUI-1 KUI-2 g+l-1-2(2) JKKUI-2 ................... .............. .............. KUI-m g+l-1-2(m) JKKUI-m Sisaan Pengurangan JKSisaan Galat gab. l(g-1)(r -1) JKG Total lgr-1
=
g
∑ ∑ (xˆ
RMS sisaan rataan umum
dihitung
× 100%
Model yang sesuai adalah model dengan nilai KK kurang dari 5%. Interpretasi Model AMMI Pemodelan bilinier diinterpretasikan dengan menggunakan biplot AMMI1 (plot antara pengaruh utama dengan skor KUI1). Jika KUI2 nyata maka dapat dilanjutkan dengan biplot AMMI2 (plot antara KUI1 dan KUI2). Pada biplot AMMI1, perbedaan dari pengaruh utama dapat dilihat dari jarak antara titik amatan pada sumbu mendatar, sedangkan jarak titik amatan pada sumbu tegak menggambarkan adanya perbedaan dari pengaruh interaksi (Zobel et al., 1988 dalam Mattjik 2000). Sedangkan pada biplot AMMI2, pengaruh interaksi antara genotipe dengan lokasi digambarkan oleh biplot AMMI2. Pengaruh interaksi ditunjukkan oleh jarak titik amatan terhadap titik pusat koordinat. Kedekatan jarak antara genotipe dan lokasi dan besar sudut yang terbentuk dari kedua titik tersebut mencerminkan adanya interaksi yang khas diantara keduanya.
5
Untuk mengetahui genotipe yang memiliki respon tertinggi di tiap-tiap lokasi, digunakan poligon dengan cara menghubungkan genotipe-genotipe terjauh dari titik pusat, lalu dibuat garis tegak lurus terhadap sisi poligon untuk membagi poligon menjadi beberapa kuadran. Respon terbesar untuk lokasi di kuadran yang sama diperlihatkan dengan genotip yang menjadi titik sudut poligon (Yan & Hunt, 2002). Kestabilan genotipe diuji dengan pendekatan selang kepercayaan sebaran normal ganda yang berbentuk ellips pada skor KUI-nya. Jika koordinat suatu genotipe semakin dekat dengan pusat koordinatnya berarti genotipe tersebut semakin stabil terhadap perubahan lokasi. Ellips dibuat dari titik pusat (0,0) , dengan panjang jari-jari ellips dapat diukur sebagai berikut (Johnson & Wichern, 2002): ±
dengan : p n ?i
ei
λi
p (n − 1 ) F p, n − p (a ) e i n (n − p )
= banyaknya peubah = banyaknya amatan = akar ciri ke-i dari matriks koragam (S) skor komponen genotipe = vektor ciri ke-i dari matriks
koragam (S) skor komponen genotipe Fp ,n −p (α ) = nilai sebaran F dengan db1=p dan db2 =n-p pada taraf a =5 %
BAHAN DAN METODE Bahan Penelitian Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah data skunder tentang bobot ubinan padi sawah dari Balai Pengkajian Teknologi Pertanian (BPTP) Jawa Timur di Malang. Genotipe padi sawah yang diuji sebanyak 12 buah terdiri dari 11 galur harapan dan 1 varietas pembanding (IR 64) yang dievaluasi pada 3 lokasi. Rancangan percobaan yang digunakan disetiap lokasi adalah Rancangan Acak Kelompok (RAK) dengan 3 ulangan dengan jarak tanam 20 cm x 20 cm. Pupuk yang digunakan adalah pupuk NPK dan diberikan dalam bentuk Urea, SP-36, dan KCL dengan dosis masing-masing sebesar 250 kg/ha, 100 kg/ha, dan 100 kg/ha.
Tabel 2. Kode genotipe Kode Genotipe 1 S4814F 2 S3459F 3 S3382 4 BP50+ 5 BP1072 6 BP154 7 Cibogo 8 Gilirang 9 IR64 10 Fatmawati 11 BP123B 12 Japonica Tabel 3. Kod e lokasi Kode A B C
Lokasi Banyuwangi Bojonegoro Nganjuk
Metode Penelitian Algoritma analisis yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu: 1. Melakukan analisis statistika deskriptif menggunakan diagram batang dan plot interaksi. Analisis awal ini untuk mengetahui perbandingan rata-rata hasil bobot ubinan untuk masing-masing genotipe dan masing-masing lokasi serta untuk mengetahui interaksi antara faktor genotipe dengan lokasi secara visual. 2. Melakukan Analisis Ragam Gabungan (Composite ANOVA) untuk mengetahui keefektifan pengaruh utama dan mengetahui interaksi antara faktor genotipe dengan lokasi berdasarkan pengujian formal. 3. Melakukan analisis AMMI untuk menguraikan pengaruh interaksi menjadi komponen-komponen utama interaksi (KUI). Analisis ini menghasil kan model AMMI untuk menduga pengaruh interaksi antara genotipe dengan lokasi. Dan Biplot AMMI untuk mengklasifikasikan stabilitas dan adaptabilitas genotipe. Pengklasifikasian stabilitas genotipe berdasarkan biplot AMMI dapat dilakukan sebagai berikut: a. Tarik garis kontur dari lokasi atau genotipe terluar. b. Tarik garis tegak lurus dari titik pusat ke garis kontur yang menghubungkan dua lokasi berbeda.
6
c.
4.
Alat yang digunakan untuk membantu analisis ini adalah beberapa perangkat lunak, yaitu Microsoft Excel, Minitab 14.12.0, dan SAS version 8.1.
A
B
C
10.000 9.000 8.000
Rata-rata Bobot Ubinan
Buat daerah selang kepercayaan 95% (ellips) pada titik pusat dan setiap lokasi terluar. d. Genotipe-genotipe yang stabil adalah genotipe-genotipe yang berada dalam selang kepercayaan ganda 95% pada titik pusat. e. Genotipe-genotipe yang spesifik lokasi adalah genotipe-genotipe yang berada dalam selang kepercayaan ganda 95% pada masing-masing lokasi terluar. Melakukan uji lanjut (perbandingan rata-rata) antara galur harapan (genotipe) stabil yang dihasilkan dengan varietas IR64 sebagai pembanding. Untuk menyeleksi genotipe stabil yang memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas unggul.
7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0.000 1
2
3
C
4
5
6
B Lokasi
7
8
Genotipe
9
10
A 11
Gambar 5. Diagram batang rata-rata bobot ubinan menurut genotipe dan lokasi Gambar 5 memperlihatkan bahwa berdasarkan lokasi tanam, genotipe-genotipe yang ditanam di Banyuwangi (A) dan Bojonegoro (B) umumnya mempunyai ratarata bobot ubinan lebih tinggi dibandingkan jika ditanam di lokasi Nganjuk (C). Yang berarti genotipe-genotipe yang ditanam di lokasi Nganjuk (C) umumnya mempunyai rata-rata bobot ubinan paling rendah.
HASIL DAN PEMBAHASAN
10
Lo kasi B anyu wang i B ojo nego ro Ngan juk
Dari nilai rata-rata bobot ubinan padi sawah, ada tujuh genotipe yang mempunyai rataan lebih tinggi dari rataan umum (5.631 K g) yaitu genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F), 4 (BP50+), 6 (BP154), 7 (Cibogo), 8 (Gilirang), dan 11 (BP123B) (Gambar 4). Deskripsi rataan bobot ubinan padi untuk per genotipe dengan lokasi dapat dilihat pada Lampiran 2. 6.845
Rata -r ata Bo bot Ub inan
7 6
5.914
5.892 5. 623
5.922
5.685
6. 221
6. 041 5.631
5.237
5.210
5
4.682 4.303
4 3 2 1 0
1
2
3
4
5
6
7
Gen otipe
8
9
10
11
12 r
aa at
n
um um
Gambar 4. Diagram batang rata-rata bobot ubinan menurut genot ipe Pada Gambar 4 terlihat genotipe 12 (Japonica) merupakan genotipe dengan bobot ubinan paling rendah (4.303 Kg), sedangkan genotipe 6 (BP154) memiliki rata-rata bobot ubinan paling tinggi (6.845 Kg).
Rat a- rat a bobo t ubin an
9
Analisis Deskriptif
12
8 7 6 5 4 3 1
2
3
4
5
6 7 Geno tif
8
Gambar 6. Plot interaksi dengan lokasi
9
10
11
12
antara
genotipe
Berdasarkan Gambar 6, interaksi antara genotipe dengan lokasi terlihat nyata. Ditunjukkan dengan ketiga kurva yang tidak sejajar dan masing-masing kurva mempunyai pola berbeda. Interaksi yang nyata menunjukkan bahwa pengaruh genotipe terhadap bobot ubinan yang dihasilkan tergantung pada lokasi tanam, begitu juga pengaruh lokasi terhadap bobot ubinan tergantung pada jenis genotipe. Sehingga interaksi kedua faktor tersebut perlu dikaji lebih lanjut. Dari Gambar 6 genotipe yang menghasilkan bobot ubinan tertinggi adalah genotipe 6 (BP154) berada di lokasi B (Bojonegoro), sedangkan bobot ubinan terendah dihasilkan genotipe 12 (Japonica) berada di lokasi C (Nganjuk).
7
Analisis Ragam Gabungan Analisis ragam pada data gabungan dari tiga lokasi dibuat dengan tujuan untuk mengetahui interaksi antara genotipe dengan lokasi. Pengujian asumsi-asumsi analisis ragam diperlukan agar hasil uji-F pada analisis ragam dapat digunakan secara sah. Pengujian asumsi kenormalan dan kehomogenan ragam galat pada data asli tidak terpenuhi, maka dilakukan transformasi kuasa pada data asli. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai ? yang sesuai adalah -0.5. Sehingga data gabungan yang digunakan merupakan data transformasi Y-0.5 dari data asli, terlihat asumsi kehomogenan ragam galat pada dat a transformasi sudah terpenuhi (Lampiran 3). Hasil analisis ragam gabungan yang ditampilkan pada Tabel 4, memperlihatkan bahwa semua pengaruh utama yaitu genotipe dan lokasi serta pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi nyata. Pengaruh utama yang nyata menunjukkan bahwa jenis genotipe atau lokasi tempat tumbuh sangat berpengaruh terhadap pertumbuhan bobot ubinan padi, sedangkan pengaruh interaksi yang nyata menggambarkan adanya karakteristik genotipe yang berlainan pada lokasi tanam yang berbeda. Tabel 4. Analisis ragam gabungan SK Lokasi Blok(Lok) Genotipe Lok*Gen Galat Total
Db 2 6 11 22 66 107
JK 0.232819 0.004629 0.094212 0.079424 0.024753 0.435837
KT 0.116410 0.000772 0.008565 0.003610 0.000375
P 0.000 0.070 0.000 0.000
Pada Tabel 4, sumbangan keragaman yang diberikan oleh masing-masing pengaruh terhadap pertumbuhan bobot padi secara berurutan dari yang terbesar sampai terkecil adalah pengaruh lokasi, genotipe, dan interaksi lokasi dengan genotipe. Walaupun pengaruh interaksi memberikan sumbangan keragaman terkecil, tetapi terlihat pengaruh interaksi bersifat nyata.
Tabel 5. Kontribusi KUI Nilai K eSingular 1 0.144218 2 0.075337 3 1.922E-16 4 1.76E-23
keragaman KUI Akar Prop Ciri (%) 0.020799 78.56 0.005676 21.44 3.69E-32 1E-28 3.1E-46 1E-42
Kum (%) 78.56 100 100 100
Dari empat nilai singular tersebut maka jumlah komponen utama interaksi yang perlu dip ertimbangkan untuk membangun model AMMI adalah empat komponen yaitu KUI1, KUI2, KUI3, dan KUI4. Sedangkan total kontribusi keragaman interaksi yang dapat diterangkan oleh KUI1 dan KUI2 mendekati 100% . Proporsi keragaman interaksi yang dapat diterangkan oleh KUI3 dan KUI4 masing-masing terlihat sangat kecil (Tabel 5). Tabel 6. Analisis ragam m odel AMMI SK Lokasi Blok(Lok) Genotipe Lok*Gen KUI1 KUI2 KUI3 KUI4 Galat Total
Db 2 6 11 22 12 10 8 6 66 107
JK 0.232819 0.004629 0.094212 0.079424 0.062397 0.017027 1.11E-31 9.30E-46 0.024753 0.435837
KT 0.116410 0.000772 0.008565 0.003610 0.005199 0.001703 1.39E-32 1.55E-46 0.000375
P 0.000 0.070 0.000 0.000 0.000 0.000 >0.05 >0.05
Berdasarkan metode keberhasilan total (postdictive success) yaitu KUI yang nyata pada uji-F analisis ragam, banyaknya KUI yang nyata pada taraf 5% dari Tabel 6 adalah dua KUI yaitu KUI1 dan KUI2, maka KUI yang akan dipertahankan dalam model AMMI adalah KUI1 dan KUI2. Sehingga model AMMI dapat diduga dengan model AMMI2. Kontribusi kedua KUI yang nyata pada taraf 5% terhadap JK interaksi mendekati 100%. Artinya kedua KUI yang digunakan pada model AMMI dalam menduga respon interaksi antara genotipe dengan lokasi memiliki keakuratan tinggi. Keakuratan dugaan respon terjadi karena hanya sedikit KUI yang nyata. Model AMMI2 dapat ditulis sebagai berikut: 2
Analisis AMMI
ˆ + aˆi + ߈ j + ∑ ?nvins jn yˆij = µ n=1
Penguraian nilai singular terhadap matriks dugaan pengaruh interaksi menghasilkan empat nilai singular bukan nol yaitu 0.144 402, 0.075431, 1.922E-16, dan 1.761E-23. Skor komponen untuk genotipe (matriks G) dan lokasi (matriks H) disajikan pada Lampiran 6.
8
SK Lokasi Blok(Lok) Genotipe Lok*Gen KUI1 KUI2
Sisaan Galat Total
Db 2 6 11 22 12 10 14 66 107
JK 0.232819 0.004629 0.094212 0.079424 0.062397 0.017027 1.11E-31 0.024753 0.435837
KT 0.116410 0.000772 0.008565 0.003610 0.005199 0.001703 1.39E -32 0.000375
P 0.000 0.070 0.000 0.000 0.000 0.000
Pada analisis ragam model AMMI2 (Tabel 7), KUI yang tidak nyata yaitu KUI 3 dan KUI4 dimasukkan kedalam sisaan. Dilihat dari tingkat kesesuaian model, model AMMI2 mengh asilkan nilai RMS sisaan mendekati 0% dari rataan umum. Hasil ini menunjukkan bahwa model AMMI2 sangat baik karena nilai RMS sisaannya kurang dari 5%. Berdasarkan Lampiran 4, peubah asal (genotipe) yang memiliki kontribusi paling besar pada KUI1 adalah genotipe 7, karena genotipe 7 mempunyai koefisien (aji ) yang paling besar dibandingkan dengan koefisien genotipe yang lain. Sedangkan genotipe 10 adalah genotipe yang memiliki kontribusi paling kecil pada KUI1. Pada sumbu KUI1, genotipe 7 yang berkontribusi paling besar pada KUI1 akan terplot pada posisi tertinggi , sebaliknya genotipe 10 yang berkontribusi paling kecil pada KUI1 akan terplot pada posisi terendah. Persamaan KUI1 dapat ditulis : KUI1 = 0.0909 g 1 – 0.035 g2 + 0.1842 g 3 + 0.0003 g4 + 0.2464 g5 – 0.1054 g6 + 0.457 g7 – 0.031 g8 – 0.0697 g9 – 0.7038 g10 + 0.2781 g 11 – 0.3122 g12 KUI1 dapat diinterpretasikan sebagai kontras (selisih) antara genotipe (1, 3, 4, 5, 7, dan 11) dengan genotipe (2, 6, 8, 9, 10, dan 12). Dari Lampiran 5, terlihat genotipe yang berkontribusi paling besar adalah genotipe 4. Genotipe 4 memiliki koefisien (aji ) dan korelasi (corr) dengan KUI2 dengan nilai terbesar. Sebaliknya, karena genotipe 5 memiliki nilai tekecil pada koefisien (a ji ) dan korelasi (corr) dengan KUI2, maka genotipe 5 memiliki kontribusi yang paling kecil terhadap KUI2. Genotipe 4 yang berkontribusi paling besar pada KUI2, akan terplot pada posisi tertinggi pada sumbu KUI2. Sedangkan genotipe 5 yang berkontribusi paling kecil pada KUI2, akan terplot pada posisi terendah pada sumbu KUI2.
KUI2 = -0.0747 g1 + 0.084 g2 – 0.2931 g3 + 0.7186 g4 – 0.3866 g5 + 0.2016 g6 + 0.2571 g7 + 0.0524 g8 – 0.2385 g9 – 0.1658 g10 – 0.1993 g11 + 0.0442 g12 Informasi yang terdapat pada KUI2 yaitu bahwa KUI2 merupakan kontras (selisih) antara genotipe (1, 3, 5, 9, 10, dan 11) dengan genotipe (2, 4, 6, 7, 8, dan 12). Interpretasi AMMI Plot antara rata-rata bobot ubinan dengan KUI1 merupakan tampilan grafis yang meringkas informasi pengaruh utama genotipe dan lokasi yaitu pada sumbu rataan dan pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi pada sumbu KUI1. B
0.3
0.2
7
0.1
11
5 3 1
KUI1
Tabel 7. Analisis ragam model AMMI2
4
0.0
9
2
8 6
C -0.1
12
-0.2
A 10 -0.3 3
4
5
6
7
8
Rata-rata Bobot Ubinan
Gambar 7. Plot antara rata-rata bobot ubinan dengan KUI1 Genotipe yang letaknya satu titik pada sumbu datar berarti mempunyai pengaruh utama yang sama dan jika terletak satu titik pada sumbu tegak berarti mempunyai pengaruh interaksi yang sama, demikian juga untuk lokasi. Hasil pada Gambar 7 menunjukkan bahwa genotipe 6 mempunyai rata-rata bobot ubinan tertinggi, s edangkan genotipe 12 mempunyai rata-rata bobot ubinan terendah. Untuk lokasi yang menghasilkan bobot terendah adalah lokasi C, s edangkan lokasi B menghasilkan bobot tertinggi. Dari Gambar 7 terlihat genotipe 1 dan 7 mempunyai pengaruh utama yang sama tetapi mempunyai pengaruh interaksi yang berbeda, demikian juga untuk genotipe 5 dan 9. Sedangkan genotipe 2 dan 8 memiliki pengaruh interaksi yang sama tetapi memiliki pengaruh utama yang berbed a. Genotipe-genotipe yang interaksinya kecil terhadap lokasi mempunyai nilai KUI1 mendekati nol, demikian juga untuk lokasi. Gambar 7 memperlihatkan genotipe 2, 4, dan 8 berinteraksi kecil terhadap lokasi. Interaksi kecil menunjukkan genotipe tersebut relatif stabil terhadap faktor lokasi.
9
Interaksi genotipe dengan lokasi dapat bersifat positif atau negatif. Interaksi positif terjadi jika nilai KUI1 mempunyai tanda yang sama, dan jika mempunyai tanda yang berbeda berarti terjadi interaksi negatif. Genotipe 1, 3, 4, 5, 7, dan 11 berinteraksi positif dengan lokasi B; s edangkan genotipe 2, 6, 8, 9, 10, dan 12 berinteraksi positif dengan lokasi A dan C (Gambar 7). Untuk menggambarkan struktur interaksi antara genotipe dan lokasi dapat dilihat dari biplot AMMI2 yaitu biplot antara skor KUI1 dengan skor KUI2. Hasil biplot ini dapat menggambarkan keragaman interaksi yang mendekati 100%. Sehingga biplot yang dimodelkan akan memberikan penyajian yang baik mengenai informasi-informasi yang terdapat pada data sebenarnya. Berdasarkan Gambar 8 terlihat bahwa lokasi C memiliki keragaman yang relatif kecil, ditunjukkan dengan vektor (garis dari titik pusat) yang lebih pendek, s ehingga lokasi C adalah lokasi yang baik untuk pertumbuhan semua genotipe. Sedangkan lokasi B adalah lokasi yang kurang baik untuk pertumbuhan semua genotipe, karena memiliki keragaman yang relatif besar. C 0.2
4
0.1
7 6 2 8
12 -0.3
-0.2
0
-0.1
0
0.1
1
0.2
10
0.3
11
9
B
3
-0.1
Genotipe yang terlet ak di dalam ellips pada Gambar 9 menunjukkan bahwa gentipe tersebut stabil. Genotipe yang letaknya paling dekat dengan titik pusat (0,0) menunjukkan genotipe tersebut paling stabil dibandingkan genotipe yang letaknya jauh dari titik pusat. Sedangkan genotipe yang letaknya dekat dengan garis ellips berarti genotipe tersebut kurang stabil. Dari Gambar 9 terdapat lima genotipe stabil yaitu genotipe 1, 2, 6, 8, dan 9. Dilihat dari rata-rata bobot ubinan, rata-rata genotipe 9 yang hanya berada di bawah rataan umum. Genotipe 6 dan 9 termasuk genotipe yang kurang stabil, karena terletak dekat dengan garis ellips. Genotipe 1 lebih stabil daripada genotipe 6 dan 9. Sedangkan genotipe 2 dan 8 adalah genotipe yang nilai kestabilannya paling tinggi. Genotipe– genotipe yang stabil dan memiliki rata-rata bobot ubinan di atas rataan umum memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas unggul. Stabilnya genotipe 1, 2, 6, 8, dan 9 juga dapat dilihat dari nilai rata-rata bobot ubinan kelima genotipe tersebut pada setiap lokasi. Pada Gambar 10, nampak bahwa pola perubahan rata-rata bobot ubinan kelima genotipe tersebut mengikuti pola perubahan rata-rata respon setiap lokasi. Disamping itu, kelima genotipe tersebut memiliki nilai ratarata di sekitar rata-rata lokasi tanam, kecuali genotipe 6 pada lokasi B yang agak menyimpang dari rat a-rata lokasi. Hal ini terjadi karena genotipe 6 memiliki nilai kestabilan yang rendah.
5
10
A 9
-0.2
Pemilihan genotipe yang stabil dilakukan dengan membuat selang kepercayaan normal ganda. Perhitungan selang kepercayaan normal ganda pada taraf a = 0.05 menghasilkan ellips dengan jari-jari panjang 0.099 dan jari-jari pendek 0.072 (Gambar 9).
7
6
5
4
3 Banyuwangi [A]
Bojonegoro [B]
Nganjuk [C]
Lokasi 1
2
6
8
9
Rataan Lokasi
Gambar 10. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil pada tiga lokasi tanam
Nilai Interaksi Genotipe 0.20
Mean Bobot Ubinan (Kg)
8
Gambar 8. Biplot AMMI2
4
0.15
0.10
KUI2 Genotipe
7 6
0.05
2
12
8
0.00
1 -0.05
10
11
9 3 -0.10
5
-0.15 -0.30
-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
KUI1 Genotipe
Gambar 9. Selang kepercayaan untuk genotip e
Berdasarkan Gambar 11, dengan memperhatikan poligon yang menghubungkan lokasi-lokasi terluar dengan keragaman terbesar serta kuadran yang terbentuk dari sisi-sisi poligon yang tegak lurus dengan titik pusat, terdapat interaksi khas antara genotipe dengan lokasi. Interaksi khas terjadi jika interaksi genotipe dengan lokasi tersebut
10
paling besar jika dibandingkan dengan lokasi yang lain, demikian juga interaksi lokasi dengan genotipe tersebut juga terbesar jika dibandingkan dengan genotipe yang lain.
Genotipe yang berinteraksi khas dikatakan tidak stabil dan biasa disebut sebagai genotipe spesifik.
C 0.2
4
KUI2 (21.44 %)
0.1
7 6 12 -0.3
-0.2
2 8 0.0
-0.1
0.0
0.1
1
10
0.2
0.3
11
9
B
3 -0.1
5
A -0.2
KUI1 (78.56 %)
Gambar 11. Biplot AMMI2 dari segi genotipe Gambar 11 menunjukkan genotipe yang spesifik adalah genotipe-genotipe yang berada dalam satu kuadran dengan lokasi terluar tetapi berada di luar daerah ellips genotipe stabil. Genotipe-genotipe yang spesifik pada lokasi tertentu yaitu genotipe 3, 5, 7, dan 11 spesifik pada lokasi B; genotipe 4 spesifik pada lokasi C; dan genotipe 10 dan 12 spesifik pada lokasi A.
tersebut memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas unggul. Genotipe stabil yang memiliki rata-rata di atas rataan umum berdasarkan hasil analisis AMMI adalah genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F), 6 (BP154), dan 8 (Gilirang). Lokasi A ( Banyuwa ngi) 7
6.717 6.133
Varietas Unggul Rata -rat a b obot ubinan
Penentuan genotipe yang memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas unggul dilakukan berdasarkan genotipegenotipe stabil yang diperoleh dari hasil analisis AMMI dengan konsep biplot AMMI. Genotipe stabil yang berpeluang untuk dilepas sebagai varietas unggul adalah genotip e-genotipe yang memiliki rata-rata bobot ubinan di atas rataan umum (5.631 Kg). Genotipe yang stabil dan memiliki rata-rata di atas rataan umum kemudian dibandingkan dengan varietas pembanding yaitu varietas IR64 (genotipe 9). Hal dasar yang menjadi perbandingan adalah rata-rata bobot ubinan yang dihasilkan. Jika rata-rata bobot ubinan yang dimiliki genotipe stabil lebih tinggi dari rata-rata bobot ubinan varietas pembanding, maka genotipe stabil
6
6.317 6.017
4.967
5 4 3 2 1 0
1
2
6 Geno tipe
8
9
Gambar 12. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding (genotipe 9) di lokasi A (Banyuwangi) Dari Gambar 12, di lokasi A (Banyuwangi) terlihat rata-rata bobot ubinan genotipe 1, 2, 6, dan 8 lebih tinggi daripada rata-rata bobot ubinan genotipe 9.
11
Lokasi B ( Bojon egoro) 9.386
9
Rata -rat a b obot ubinan
8
7.931 7.192
7.493
7
6.580
6 5 4 3 2 1 0
1
2
6 Ge notipe
8
9
Gambar 13. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding (genotipe 9) di lokasi B (Bojonegoro) Pada lokasi B (Bojonegoro), genotipe 1, 2, 6, dan 8 terlihat memiliki rata-rata bobot ubinan jauh lebih tinggi daripada rata-rata bobot ubinan genotipe 9 (Gambar 13). Lo kasi C (Nganjuk) 5 4.433
4.417
4.417
Rata -rat a b obot ubinan
4.167
4.083
4
3
2
1
0
1
2
6 Genot ipe
8
9
Gambar 14. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding (genotipe 9) di lokasi C (Nganjuk) Dalam Gambar 14, genotipe 1, 2, 6, dan 8 pada lokasi C (Nganjuk) terlihat mempunyai rata-rata bobot ubinan lebih tinggi daripada rata-rata bobot ubinan genotipe 9. Lokasi A , B, dan C 7
6.845 6.221
Rata -rat a b obot ubinan
6
5.914
5.892 5.210
5 4 3 2 1 0
1
2
6
8
9
Genotip e
Gambar 15. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding (genotipe 9)
Dari Gambar 15, rata-rata bobot ubinan semua lokasi pada genotipe 1, 2, 6, dan 8 terlihat lebih tinggi daripada rata-rata bobot ubinan yang dihasilkan genotipe 9. Berdasarkan perbandingan genotipe stabil 1, 2, 6, dan 8 dengan varietas IR64 yang dihasilkan pada Gambar 12, Gambar 13, Gambar 14, dan Gambar 15, menunjukkan genotipe stabil 1, 2, 6, dan 8 memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas unggul. Karena rata-rata bobot ubinan yang dihasilkan jauh lebih tinggi dari rat a-rata bobot ubinan varietas IR64 sebagai pembanding.
KESIMPULAN Kesimpulan Pada percobaan multilokasi, interaksi antara genotipe dengan lokasi yang nyata mengakibatkan pengaruh genotipe terhadap bobot ubinan yang dihasilkan tergantung pada jenis lokasi tanam, begitu juga pengaruh lokasi terhadap bobot ubinan tergantung pada jenis genotipe yang digunakan. Pengaruh interaksi juga mengakibatkan adanya karakteristik genotipe yang berlainan pada lokasi tanam yang berbeda. Bobot ubinan padi sawah dalam pen elitian ini dapat diduga menggunakan model AMMI2. Kontribusi keragaman interaksi yang dapat dijelaskan oleh biplot AMMI antara KUI1 dan KUI2 mendekati 100%. Dengan kata lain model untuk menduga respon interaksi genotipe dengan lokasi memiliki keakuratan tinggi. Keakuratan yang tinggi terjadi karena banyaknya KUI yang masuk dalam model AMMI sedikit yaitu hanya dua KUI. Berdasarkan konsep kestabilan genotipe, penelitian yang dilakukan menghasilkan genotipe stabil dan genotipe spesifik. Genotipe stabil yang dihasilkan adalah genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F), 6 (BP154), 8 (Gilirang), dan 9 (IR64). Sedangkan genotipe-genotipe spesifik yang diperoleh antara lain genotipe 10 (Fatmawati) dan 12 (Japonica) spesifik pada lokasi A (Banyuwangi); genotipe 3 (S3382), 5 (BP1072) , 7 (Cibogo), dan 11 (BP123B) spesifik di lokasi B (Bojonegoro); dan genotipe 4 (BP50+) spesifik untuk lokasi C (Nganjuk). Dari penelitian ini genotipe stabil yang berpeluang untuk dilepas sebagai varietas unggul adalah genotipe 1 (S4814F),
12
2 (S3459F), 6 (BP154), dan 8 (Gilirang). Karena rata-rata bobot ubinan yang dihasilkan berada di atas rataan umum (5.631 Kg) dan jauh lebih tinggi dari ratarata bobot ubinan varietas IR64 (5.210 Kg) sebagai pembanding. Genotipe-genotipe tersebut perlu diuji multilokasi lagi secara berkelanjutan untuk lebih mengetahui tingkat kestabilan genotipe sampai layak dilepas menjadi varietas unggul
DAFTAR PUSTAKA Crossa, J. 1990. Statistical Analysis of Multilocation Trials. Advances In Agronomy. 44: 55-85 Johnson, R. A. and D.W. Wichern. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis . 5th ed. London : Prentice Hall International, Inc Kang, M.S. 2002. Genotype-Environment Interaction: Progress and Prospects. Di dalam: Kang MS, Editor. Quantitative Genetics, Genomics and Plant Breeding. Florida: CRC Pr. hlm. 221243. Mattjik, A.A. 2000. Pendugaan Data Hilang dengan Algoritma EM -AMMI pada Percobaan Lokasi Ganda. Forum Statistika dan Komputasi, Vol. 5 No. 1 Mattjik, A.A. dan I.M. Sumertajaya. 2002. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab. Bogor: IPB Press Neter, John, W. Wasserman, & M.H. Kutner. 1990. Applied Linear Statistical Models. Third edition. Tokyo, Japan: Toppan Company, Ltd Sartono, B., F.M. Affendi, U.D. Syafitri, I.M. Sumertajaya, & Y. Angraeni. 2003. Modul Teori Analisis Peubah Ganda. Bogor: Departemen Statistika FMIPA IPB Yan, W. and L.A. Hunt. 2002. B iplot Analysis of Multi-environment Trial Data. Di dalam: Kang MS, Editor. Quantitative Genetics, Genomics and Plant Breeding. Florida: CRC Pr. hlm. 289-303.
13
LAMPIRAN
Lampiran 1. Data asli bobot ubinan padi sawah untuk setiap genotipe dan lokasi
Lokasi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi Banyuwangi
Genotif 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12
Blok 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Bobot (Kg) 6.45 5.95 6 5.85 6.8 5.4 6.8 5.7 5.5 6.3 6.3 6.9 5.7 5.5 5.6 7.35 6.3 6.5 7.85 7.95 7.65 6.35 6.2 6.4 5.05 4.9 4.95 3.6 3.2 3.3 6.9 6.7 6.85 3.85 3.8 3.9
Lokasi Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro Bojonegoro
Genotif 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12
Blok 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Bobot (Kg) 10.12 5.882 5.573 8.405 7.7 6.375 5.754 5.75 7.25 7.491 6.97 6.955 5.846 4.525 6.508 12.25 6.907 9 5.533 5.469 6.25 8.165 7.836 7.729 7.736 5.903 6.1 7.708 6.75 8.134 6.098 5.772 7.395 4.962 7.115 5.9
15
Lokasi Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk
Genotif 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6
Blok 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Bobot (Kg) 4.5 4.35 4.4 4.3 4.1 4.1 4.65 4.55 4.65 3.35 3.4 3.5 4.35 4.6 4.5 4.55 4.25 4.5
Lokasi Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk Nganjuk
Genotif 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12
Blok 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Bobot (Kg) 4.05 4.5 4.2 4.3 4.5 4.45 4.1 4 4.15 3.2 3.1 3.15 5 4.85 4.8 3.1 3.1 3
Lampiran 2. Rataan bobot ubinan padi per genotipe dengan lokasi
S 4814 F
Banyuwangi 6.133
Bojonegoro 7.192
Nganjuk 4.417
Rataan Genotipe 5.914
S 3459 F S 3382 BP 50 +
6.017 6 6.5
7.493 6.251 7.139
4.167 4.617 3.417
5.892 5.623 5.685
BP 1072 BP 154
5.6 6.717
5.626 9.386
4.483 4.433
5.237 6.845
Cibogo Gilirang IR 64
7.817 6.317 4.967
5.751 7.931 6.580
4.2 4.417 4.083
5.922 6.221 5.210
Fatmawati BP 123 B
3.367 6.817
7.531 6.422
3.15 4.883
4.682 6.041
Japonica Rataan Lokasi
3.85 5.842
5.992 6.941
3.067 4.111
4.303
Rataan Umum = 5.631 Kg
16
Lampiran 3. Uji kehomogenan ragam dan kenormalan Uji kehomogenan v Data Asli Test for Equal Variances for Bobot Bar tl ett's Test Test S tatistic P- Valu e
Banyuwa ngi
27.89 0.000
Leven e's Test
Lokasi
Test S tatistic P- Valu e
7.27 0.001
Boj onegoro
Nganjuk
0.50 0.7 5 1.00 1 .25 1.50 1.75 2.00 2.25 95% Bonferroni Confidenc e Int ervals for St Devs
(
v Data Transformasi Box Cox 1
Y
)
Test for Equal Var iances for Bobot Bartlett's Test Test Statistic P- Value
Banyuwangi
5.96 0.051
Lev ene' s Test
Lokasi
Test Statistic P- Value
0.98 0.379
Bojonegoro
Nganjuk
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
Uji kenormalan Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N
3
5
7
9
11
5.63209 1.64972 2.72158 0.761680 1.36336 108
Minimum 1st Quartile Median
3.0000
3rd Quartile
6.7875 12.2500
Maximum
4.3625 5.6500
17
Lampiran 4. Tabel koefisien (a1i ), ragam KUI1 (?1 ), ragam genotipe (var xi) dan korelasi (corr) antara peubah asal (genotipe) dengan KUI1 Genotipe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Koefisien (a1i) 0.090944 -0.03501 0.184174 0.000338 0.246442 -0.10538 0.457013 -0.03101 -0.06968 -0.70377 0.278092 -0.31216
Raga m KUI1 (?1) 0.144402 0.144402 0.144402 0.144402 0.144 402 0.144402 0.144402 0.144402 0.144402 0.144402 0.144402 0.144402
Ragam Genotipe (var x i) 0.002355886 0.003900584 0.001205466 0.00836026 0.000784319 0.005138444 0.004082757 0.003722229 0.002656974 0.012019678 0.001363008 0.006450868
Korelasi corr (xi , y1 ) 0.712004764 -0.213035224 2.01575583 0.001404733 3.343918873 -0.558620584 2.717935012 -0.193140402 -0.513668244 -2.439323425 2.862374952 -1.476918306
Lampiran 5. Tabel koefisien (a2i ), ragam KUI2 (?2 ), ragam genotipe (var xi) dan korelasi (corr) antara peubah asal (genotipe) dengan KUI2 Genotipe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Koefisien (a2i) -0.07466 0.083968 -0.29307 0.718644 -0.38664 0.201621 0.257125 0.052413 -0.23849 -0.16582 -0.19926 0.044175
Ragam KUI2 (?2) 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431 0.075431
Ragam Genotipe (var x i) 0.002355886 0.00390 0584 0.001205466 0.00836026 0.000784319 0.005138444 0.004082757 0.003722229 0.002656974 0.012019678 0.001363008 0.006450868
Korelasi corr (xi , y2 ) -0.422477191 0.369254672 -2.31831906 2.158633107 -3.791750755 0.772495144 1.105204047 0.23594679 -1.270703397 -0.41539397 -1.48235563 0.151058227
Lampiran 6. Skor komponen untuk genotipe dan lokasi hasil penguraian bilinier matriks interaksi berdasarkan bobot ubinan padi
Lokasi
Genotipe
SKUI1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C
SKUI2
0.034559 -0.013305 0.069987 0.000129 0.093649 -0.040044 0.17 3666 -0.011783 -0.026478 -0.267433 0.105676 -0.118622
-0.020506 0.023062 -0.080492 0.197374 -0.106191 0.055375 0.070619 0.014395 -0.065499 -0.045541 -0.054727 0.012133
-0.224479
-0.154805
0.297733
-0.063103
-0.073254
0.217909
18
Lampiran 7. Diagram alur metode AMMI (Tahap I) v Tahap I (Pre AMMI)
Data Lokasi A
Data Lokasi B
Data Lokasi C
Data Gabungan
Hanya PU yang nyata
Analisis Ragam Gabungan
Analisis Ragam
Hanya PI yang nyata
Analisis Komponen Utama PU + PI nyata
Analisis AMMI
Keterangan : PU = Pengaruh Utama PI = Pengaruh Interaksi
19
Lampiran 8. Diagram alur metode AMMI (Tahap II) v Tahap II (AMMI)
Analisis AMMI
Matriks Dugaan PI
Analisis Ragam Gabungan + KUI pada PI
Interpretasi AMMI
Penguraian Nilai Singular
Menentukan Banyaknya KUI yang Nyata
Biplot AMMI1
Nilai Singular Bukan Nol
Keberhasilan Total (Postdictive)
Selang Kepercayan Genotipe
Model AMMI
Biplot AMMI2
Skor Komponen Genotipe dan Lokasi
Dasar Banyak KUI yang dipertahankan
Dasar dalam Pembuatan Biplot AMMI
Keterangan : PU = Pengaruh Utama PI = Pengaruh Interaksi KUI = Komponen Utama Interaksi
20
