ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE-LINGKUNGAN DENGAN METODE AMMI PADA DATA MULTIRESPON
PUNGKAS EMARANI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
RINGKASAN PUNGKAS EMARANI. Analisis Interaksi Genotipe-Lingkungan dengan Metode AMMI pada Data Multirespon. Dibimbing oleh INDAHWATI dan I MADE SUMERTAJAYA. Salah satu upaya yang dapat dilakukan dalam mencari bibit unggul adalah melalui uji lingkungan ganda untuk meneliti daya adaptasi berbagai genotipe suatu tanaman pada berbagai kondisi lingkungan. Dari uji lingkungan ganda ini, diharapkan mampu memilah genotipe-genotipe yang memiliki daya adaptasi tinggi terhadap kondisi lingkungan (genotipe stabil) dan genotipegenotipe yang hanya mampu beradaptasi pada kondisi lingkungan tertentu (genotipe spesifik). Pendekatan analisis untuk uji lingkungan ganda yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction). Permasalahan utama yang diangkat dalam penelitian ini adalah penerapan analisis AMMI untuk respon ganda. Respon ganda menjadi masalah penting dalam analisis AMMI mengingat selama ini analisis AMMI hanya terfokus pada satu respon, yaitu daya hasil. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan penerapan analisis AMMI pada respon ganda melalui pendekatan penggabungan respon Range Equalization. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Balai Penelitian Tanaman KacangKacangan dan Umbi-Umbian (Balitkabi), Malang, berupa data percobaan lingkungan ganda 20 genotipe kacang tanah yang ditanam pada 9 lokasi di Jawa Timur. Rancangan percobaan yang digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Respon yang diukur adalah tinggi tanaman (cm), berat 100 butir (gram), dan polong kering (ton/ha). Dari hasil analisis AMMI terhadap respon gabungan yang diperoleh melalui metode Range Equalization (RE), diperoleh empat genotipe yang stabil, yaitu genotipe G1, G2, G5, dan G16. Dari keempat genotipe tersebut, ada dua genotipe yang dapat dikatakan sebagai genotipe unggul karena memiliki rataan lebih tinggi daripada rataan umum. Kedua genotipe tersebut adalah genotipe G1 dan G2. Kata kunci: genotipe stabil, genotipe spesifik, AMMI, Range Equalization (RE).
ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE-LINGKUNGAN DENGAN METODE AMMI PADA DATA MULTIRESPON
Oleh: PUNGKAS EMARANI G14102002
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jambi pada tanggal 4 Desember 1984 sebagai anak bungsu dari lima bersaudara pasangan Samsuri dan Rukiyah. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar sampai menengah di Propinsi Jambi, yaitu di SD Negeri 34/IV Jambi pada tahun 1996, kemudian SMP Negeri 8 Jambi pada tahun 1999, dan SMA Negeri 1 Jambi pada tahun 2002. Selanjutnya pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika FMIPA IPB melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB) dengan mata kuliah sosial ekonomi sebagai bidang penunjang. Selama menjadi mahasiswa, penulis pernah aktif dalam kepengurusan Himpunan Profesi GSB (Gamma Sigma Beta) sebagai Staf Departemen Keilmuan periode 2003-2004 dan Staf Departemen Kesekretariatan periode 2004-2005, KAMMUS (Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika) sebagai anggota Departemen Keputrian periode 2004-2005. Pada tahun 2006, penulis melakukan Praktik Kerja Lapang di Balai Penelitian Tanaman Kacang-Kacangan dan Umbi-Umbian (Balitkabi), Malang, Jawa Timur.
PRAKATA Bismillaahirrohmaanirrohiim, puji syukur penulis panjatkan kehadapan Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa, Penguasa alam semesta, yang telah memberikan kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul “Analisis Interaksi Genotipe-Lingkungan dengan Metode AMMI pada Data Multirespon”. Dalam penyelesaian karya ilmiah ini, penulis banyak memperoleh bantuan dari berbagai pihak, diantaranya dosen pembimbing skripsi, seluruh staf pengajar Departemen Statistika FMIPA IPB, teman-teman seangkatan, serta keluarga. Pada kesempatan ini, penulis secara khusus mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu Ir. Indahwati, M.Si dan Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si selaku pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, saran, dan bimbingan. 2. Seluruh staf pengajar dan karyawan Departemen Statistika FMIPA IPB yang telah memberikan layanan pengajaran dan administrasi dengan baik. 3. Bapak Dr. Astanto Kasno yang telah mengijinkan penulis menggunakan data penelitiannya untuk dijadikan sebagai bahan kajian dalam karya ilmiah ini. 4. Ayahanda Samsuri, Ibunda Rukiyah, dan seluruh amggota keluarga yang telah memberikan kasih sayang, cinta, dan doa-nya yang tak terbatas untuk kesuksesan penulis. 5. Rekan-rekan angkatan 39 yang telah memberikan semangat dalam menyelesaikan karya ilmiah ini. 6. Semua pihak terkait yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas kontribusinya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Akhir kata, penulis berharap semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca sekalian. Alhamdulillaahirobbil’aalamiin Bogor, April 2008
Penulis
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ..............................................................................................................
vi
DAFTAR GAMBAR .........................................................................................................
vi
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................
vi
PENDAHULUAN.............................................................................................................. Latar Belakang ........................................................................................................ Tujuan ....................................................................................................................
1 1 1
TINJAUAN PUSTAKA..................................................................................................... Tanaman Kacang Tanah ........................................................................................ Percobaan Lingkungan Ganda ................................................................................ Interaksi Genotipe-Lingkungan .......................................................................... Stabilitas Genotipe ............................................................................................... Analisis AMMI ....................................................................................................... Pemodelan AMMI .................................................................................................. Perhitungan Jumlah Kuadrat ................................................................................... Penentuan Banyaknya Komponen AMMI .............................................................. Interpretasi Model AMMI ...................................................................................... Metode Penggabungan Respon .............................................................................. Range Equalization .............................................................................................. Analisis Profil .........................................................................................................
1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4
BAHAN DAN METODE .................................................................................................. Bahan ..................................................................................................................... Metode ...................................................................................................................
5 5 6
HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................................................... Penggabungan Respon ........................................................................................... Deskripsi Data......................................................................................................... Pengujian Asumsi Peubah Respon Gabungan ........................................................ Analisis AMMI ....................................................................................................... Interpretasi AMMI .................................................................................................. Hasil Klasifikasi Genotipe ......................................................................................
6 6 7 7 7 8 9
KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................................................... Kesimpulan ............................................................................................................. Saran .......................................................................................................................
10 10 11
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................
11
LAMPIRAN .......................................................................................................................
12
DAFTAR TABEL Halaman Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel
1 2 3 4 5 6 7
Kode Genotipe .................................................................................................... Kode Lingkungan ................................................................................................ Nilai Minimum dan Maksimum Tiap Respon ..................................................... Hasil Analisis Ragam AMMI untuk Respon Gabungan ..................................... Hasil Klasifikasi Genotipe Stabil Berdasarkan Respon yang Diamati ................ Korelasi Peubah Asal dengan Respon Gabungan................................................ Hasil Klasifikasi Genotipe Spesifik Lingkungan untuk Setiap Respon yang Diamati .......................................................................................................
5 6 6 8 9 10 10
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar
1 2 3 4 5 6 7
Diagram Batang Rata-Rata Respon Gabungan menurut Genotipe .................. Plot Interaksi antara Genotipe dan Lingkungan Tanam .................................. Uji Kehomogenan Ragam ............................................................................... Uji Kenormalan Galat Percobaan .................................................................... Biplot AMMI1 untuk Respon Gabungan ........................................................ Biplot AMMI2 untuk Respon Gabungan ........................................................ Plot Perubahan Rata-Rata Respon Gabungan Genotipe yang Diduga Stabil pada Sembilan Lingkungan Tanam ..........................................
7 7 7 7 8 8 9
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran Lampiran Lampiran Lampiran
1 2 3 4
Uji Kehomogenan Ragam tiap Peubah Respon ............................................ Uji Kenormalan Galat tiap Peubah Respon .................................................. Tabel Analisis Ragam untuk Masing-masing Respon .................................. Tabel Rataan Respon Gabungan untuk Tiap Genotipe dan Lingkungan Tanam ....................................................................................... Lampiran 5 Skor KUI Genotipe dan Lingkungan untuk Respon Gabungan .................... Lampiran 6 Biplot AMMI2 untuk Masing-Masing Respon ............................................
12 13 14 15 16 17
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Percobaan lingkungan ganda merupakan percobaan yang sering digunakan dalam penelitian pemuliaan tanaman dan penelitianpenelitian agronomi lainnya untuk mengkaji interaksi genotipe-lingkungan (genotype environmental interaction). Salah satu cara untuk mengkaji interaksi genotipe-lingkungan adalah dengan melakukan percobaan uji daya hasil. Kajian ini penting dalam pemuliaan tanaman karena hasilnya dapat digunakan untuk menduga dan menyeleksi genotipegenotipe yang berpenampilan stabil (stability of genotypes) pada berbagai lingkungan berbeda atau beradaptasi pada suatu lingkungan spesifik (adaptation of genotypes to specific environment), sedangkan para agronomis menggunakannya untuk membuat rekomendasi, misalnya kepada petani. Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis kestabilan hasil percobaan lingkungan ganda adalah analisis AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction). Analisis AMMI merupakan gabungan analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama bagi pengaruh interaksi (Mattjik dan Sumertajaya 2002). Namun demikian, pendekatan AMMI masih berbasis pada respon tunggal, yaitu tingkat daya hasil. Padahal pada kenyataannya tingkat adaptasi tanaman tidak hanya cukup dilihat dari daya hasil saja, tetapi juga harus memperhatikan perkembangan morfologi tanaman maupun daya resisten tanaman terhadap serangan hama dan penyakit. Karena itu diperlukan suatu metode penggabugan peubah (respon) yang mampu menarik kesimpulan secara komprehensif dari berbagai respon yang diamati (Sumertajaya 2005). Beberapa penelitian mengenai analisis AMMI pada data respon ganda telah dilakukan, diantaranya oleh Sa’diyah (2003). Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data respon ganda pada tanaman padi. Metode penggabungan respon yang digunakan adalah metode pembobotan komponen utama dan jarak Hotelling. Hasil pembandingan kedua metode penggabungan respon menurut analisis procrustes pada penelitian ini menunjukkan bahwa metode pembobotan komponen utama mempunyai tingkat kesesuaian konfigurasi antara respon gabungan dengan peubah asal yang lebih baik daripada metode jarak Hotelling.
Penelitian lain mengenai analisis AMMI pada data respon ganda dilakukan oleh Sumertajaya (2005). Selain menggunakan data respon ganda pada tanaman padi, pada penelitian ini digunakan dua gugus data simulasi. Gugus data pertama, peubahpeubahnya berkorelasi rendah (r < 0.5) dan gugus data kedua, peubah-peubahnya berkorelasi tinggi (r ≥ 0.5). Setiap gugus data dibangkitkan sebanyak 100 kali. Metode penggabungan respon yang dikaji dalam penelitian ini adalah metode range equalization (RE), division by mean, komponen utama pertama, pembobotan berdasarkan komponen utama, dan jarak Hotelling. Berdasarkan hasil analisis procrustes untuk melihat tingkat kesesuaian konfigurasi antara peubah asal dengan peubah respon gabungan, diperoleh bahwa secara rata-rata metode range equalization memiliki tingkat kesesuaian konfigurasi terbesar kemudian disusul oleh metode pembobotan berdasarkan komponen utama, dan metode division by mean. Berdasarkan hasil yang ditunjukkan oleh penelitian tersebut di atas, maka dalam penelitian ini penulis menerapkan metode range equalization untuk menggabungkan respon yang ada. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi genotipe kacang tanah yang stabil dan berdaya hasil tinggi, serta menentukan lingkungan yang sesuai untuk genotipe kacang tanah tertentu.
TINJAUAN PUSTAKA Tanaman Kacang Tanah Tanaman kacang tanah secara umum dibedakan menjadi dua tipe, yaitu tipe tegak dan tipe menjalar. Kacang tanah tipe tegak memiliki percabangan yang lebih lurus ke atas, sedangkan tipe menjalar mempunyai percabangan yang tumbuh ke samping dan hanya bagian ujungnya yang mengarah ke atas. Batang utama tipe menjalar relatif lebih panjang daripada tipe tegak. Tanaman kacang tanah berakar tunggang dengan akar cabang yang tegak lurus terhadap akar tunggang tersebut. Akar cabang mempunyai akar-akar yang bersifat sementara dan berfungsi sebagai alat penghisap. Akarakar ini dapat mati dan dapat juga menjadi akar permanen yang berfungsi sebagai panyerap makanan. Tanaman kacang tanah
2 mempunyai daun majemuk dengan dua pasang helai daun. Permukaan daun sedikit berbulu dan terdapat stomata pada kedua permukaannya. Tanaman kacang tanah pada dasarnya dapat ditanam hampir di semua jenis tanah, mulai dari tanah bertekstur ringan (berpasir), bertekstur sedang (lempung berpasir), hingga bertekstur berat (lempung). Namun, tanah yang paling sesuai untuk tanaman kacang tanah adalah yang bertekstur ringan dan sedang (Balitkabi 2004). Percobaan Lingkungan Ganda Percobaan lingkungan ganda adalah percobaan yang dilakukan di beberapa lokasi yang berbeda, tetapi menggunakan rancangan dan perlakuan yang sama. Faktor-faktor yang sering digunakan yaitu genotipe dan lingkungan. Faktor lingkungan mencakup tempat, tahun, perlakuan agronomi atau kombinasinya (Mattjik dan Sumertajaya 2002). Secara garis besar, keragaman total dari respon dibagi menjadi tiga sumber keragaman, yaitu pengaruh utama genotipe, pengaruh utama lingkungan, dan pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan. Rancangan percobaan yang digunakan di setiap lokasi pada percobaan lingkungan ganda ini adalah rancangan acak kelompok lengkap (RAKL). Model linier untuk RAKL pada percobaan lingkungan ganda adalah:
Yger = μ + α g + τ e + β r ( e ) + γ ge + ε ger dimana: Y ger : Nilai pengamatan genotipe ke-g, lingkungan ke-e, dan kelompok ke-r Rata-rata umum pengaruh genotipe ke-g,
αg
: :
τe
g= 1, 2, ..., a : pengaruh lingkungan ke-e,
β r (e )
e= 1, 2, ..., b : pengaruh kelompok
γ ge
tersarang pada lingkungan ke-e, r= 1, 2, ..., c : pengaruh interaksi genotipe ke-g dan
ε ger
lingkungan ke-e : pengaruh acak genotipe ke-g dan
μ
ke-r
yang
lingkungan ke-e pada kelompok ke-r
Interaksi Genotipe dengan Lingkungan Interaksi genotipe dengan lingkungan didefinisikan sebagai keragaman yang disebabkan oleh efek gabungan dari genotipe dan lingkungan (Kang 2002). Interaksi antara genotipe dan lingkungan dibedakan menjadi dua, yaitu crossover dan non-crossover. Interaksi crossover terjadi jika terdapat perubahan peringkat genotipe dari satu lingkungan ke lingkungan yang lain atau dengan kata lain kurva respon antar genotipe saling berpotongan, sedangkan interaksi noncrossover terjadi jika peringkat dari genotipe tidak berubah dari satu lingkungan ke lingkungan yang lain (Kang 2002). Stabilitas Genotipe Kestabilan dibedakan menjadi dua, yaitu kestabilan statis dan kestabilan dinamis. Suatu genotipe dikatakan stabil statis jika respon genotipe tersebut stabil antar lingkungan dan tidak ada keragaman respon antar lingkungan. Konsep kestabilan ini sering disebut konsep kestabilan biologi. Sedangkan genotipe yang dikatakan stabil dinamis adalah genotipe yang merespon kondisi lingkungan paralel dengan rata-rata respon seluruh genotipe yang diuji. Konsep kestabilan ini sering disebut konsep kestabilan agronomis (Becker 1981 dalam Kang 2002). Lin et al. (1986) dalam Sumertajaya (2005) mengklasifikasikan kestabilan menjadi tiga tipe, yaitu: 1. Tipe pertama Suatu genotipe dianggap stabil apabila keragaman respon antara lingkungan yang satu dengan lingkungan yang lain kecil. 2. Tipe kedua Suatu genotipe dianggap stabil apabila responnya terhadap lingkungan sama dengan rata-rata respon semua genotipe. 3. Tipe ketiga Suatu genotipe dianggap stabil apabila kuadrat tengah sisaan dari model regresi terhadap indeks lingkungan kecil. Dari ketiga tipe kestabilan di atas, konsep kestabilan statis sama dengan kestabilan tipe pertama, sedangkan konsep kestabilan dinamis sama dengan kestabilan tipe kedua. Analisis AMMI Analisis AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) merupakan gabungan analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama bagi pengaruh interaksi (Mattjik dan Sumertajaya 2002).
3 Ada tiga manfaat utama penggunaan analisis AMMI, yaitu: 1. Sebagai analisis pendahuluan untuk mencari model yang lebih tepat. 2. Untuk menjelaskan interaksi genotipe dan lingkungan dengan biplot AMMI. 3. Untuk meningkatkan keakuratan dugaan respon interaksi genotipe dan lingkungan. Pemodelan AMMI Langkah awal untuk melakukan analisis AMMI adalah melihat pengaruh aditif genotipe dan lingkungan menggunakan analisis ragam dan kemudian dibuat bentuk multiplikatif interaksi genotipe dan lingkungan menggunakan analisis komponen utama. Bentuk multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi genotipe dan lingkungan menjadi komponen utama interaksi (KUI). Penguraian pengaruh interaksi genotipe dan lingkungan mengikuti persamaan berikut ini: m
γ ge = ∑ λ n ϕ gn ρ en + δ ge n =1
dengan: : banyaknya KUI yang nyata pada m taraf 5% sehingga model AMMI secara lengkap dapat dituliskan sebagai berikut: m
Yger = μ + α g + τ e + β r ( e ) + ∑ λn ϕ gn ρ en + δ ge + ε ger n =1
dimana: λn :
ϕ gn
nilai singular ke-n λ1 ≥ λ 2 ≥ ... ≥ λ m : pengaruh ganda genotipe ke-g me-
ρ en
lalui komponen ke-n : pengaruh ganda lingkungan ke-e
δ ge
:
melalui komponen ke-n sisaan
Perhitungan Jumlah Kuadrat Pada pemodelan AMMI, pengaruh aditif genotipe dan lingkungan serta jumlah kuadrat dan kuadrat tengahnya dihitung sebagaimana umumnya pada analisis ragam, tetapi berdasarkan rata-rata per genotipe x lingkungan. Pengaruh ganda genotipe dan lingkungan pada interaksi diduga dengan z ge = y ge. − y g .. − y .e. + y ... sehingga jumlah kuadrat interaksi dapat dturunkan sebagai berikut: 2 JK (GE ) = r ∑ z ge = r ∑ ( y ge. − y g .. − y .e. + y ... ) 2 g ,e
= r teras ( zz ' )
Jika analisis ragam dilakukan terhadap data rata-rata per genotipe x lingkungan, maka jumlah kuadrat untuk pengaruh interaksi komponen ke-n adalah akar ciri ke-n pada pemodelan bilinier. Tetapi, jika analisis ragam dilakukan terhadap data asal (bukan data ratarata), maka jumlah kuadratnya adalah banyak ulangan dikalikan akar ciri ke-n ( rλ n ) . Pengujian setiap komponen dilakukan dengan membandingkannya terhadap kuadrat tengah galat gabungan. Penentuan Banyaknya Komponen AMMI Menurut Gauch (1988) dan Crossa (1990) dalam Mattjik dan Sumertajaya (2002) , ada dua metode yang digunakan untuk menentukan banyaknya komponen utama interaksi (KUI) yang dipilih, yaitu: 1. Predictive Succes Metode ini memperhatikan kesesuaian model yang dibangun dari sebagian data dan divalidasi dengan data lain yang tidak diikutsertakan dalam model. Banyaknya komponen utama terbaik adalah jika ratarata akar kuadrat tengah sisaan (RMSPD=Root Mean Square Predictive Different) dari data validasi paling kecil. 2. Postdictive Succes Metode ini memperhatikan kesesuaian model yang dibangun dengan keseluruhan data. Cara menentukan banyaknya komponen berdasarkan postdictive success adalah berdasarkan banyaknya sumbu KUI yang nyata pada uji F. Interpretasi Model AMMI Alat yang digunakan untuk menginterpretasikan hasil dari metode AMMI adalah biplot. Biplot pada analisis AMMI biasanya berupa biplot antara nilai komponen utama pertama dengan rata-rata respon (Biplot AMMI1) dan biplot antara nilai komponen utama kedua dan nilai komponen utama pertama (Biplot AMMI2). Pada biplot AMMI1 besarnya perbedaan pengaruh utama digambarkan oleh jarak titik amatan pada sumbu mendatar, sedangkan perbedaan pengaruh interaksinya digambarkan oleh jarak titik amatan pada sumbu tegak (Zobel et al. 1998 dalam Mattjik dan Sumertajaya 2002). Klasifikasi kestabilan genotipe didasarkan pada biplot AMMI2 dengan pendekatan selang kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips pada skor komponen utama interaksinya. Tahapan yang dilakukan dalam pengklasifikasian stabilitas genotipe berdasarkan biplot AMMI2 adalah sebagai berikut:
4 1. Tarik garis kontur dari lingkungan terluar 2. Tarik garis tegak lurus dari titik pusat (0,0) ke garis kontur yang menghubungkan dua lingkungan yang berbeda 3. Buat daerah selang kepercayaan 95% (ellips) pada titik pusat dan setiap lingkungan terluar, dengan jari-jari ellips sebagai berikut: ⎛ p (n − 1) ⎞ F(α , p , n − p ) ⎟⎟ λ i e i ± ⎜⎜ n n p ( ) − ⎝ ⎠
dimana:
λi
: banyaknya pengamatan : banyaknya peubah : akar ciri ke-i dari matriks
ei
koragam (S) skor komponen genotipe : vektor ciri ke-i dari matriks
F(α , p ,n − p )
koragam (S) skor komponen genotipe : nilai sebaran F dengan db1=p
n p
dan db2=n-p pada taraf nyata 5% 4. Genotipe yang diklasifikasikan paling stabil adalah genotipe-genotipe yang berada dalam selang kepercayaan 95% pada titik pusat (0,0) 5. Genotipe yang diklasifikasikan paling spesifik lingkungan adalah genotipegenotipe yang berada dalam selang kepercayaan 95% pada masing-masing lingkungan terluar Penerapan pengklasifikasian genotipe berdasarkan biplot AMMI2 di antaranya diterapkan oleh Sumertajaya (2005). Penggabungan Respon Penggabungan respon merupakan suatu strategi yang digunakan untuk menyederhanakan analisis dalam melihat daya adaptasi tanaman secara komprehensif. Saat ini telah berkembang beberapa metode penggabungan respon, seperti metode range equalization, division by mean, first principal component (komponen utama pertama), dan jarak Hotelling. Metode-metode ini banyak digunakan pada berbagai aspek, seperti penyusunan indeks pembangunan manusia (Human Development Index,HDI), indeks kemiskinan (poverty index,PI), indeks harga konsumen (consumer price index,CPI), dan lain-lain.
Penerapan metode-metode penggabungan respon tersebut dalam analisis AMMI pada data respon ganda dikaji oleh Sumertajaya (2005). Range Equalization Range equalization (RE) merupakan suatu metode penggabungan respon, dimana nilai respon gabungannya diperoleh menggunakan informasi nilai minimum dan maksimum dari data peubah asal (Gani dan Duncan 2004). Langkah-langkah penggabungan respon yang dilakukan dengan metode RE adalah sebagai berikut: 1. Cari nilai SDII (Subdimension Indicator Index) untuk setiap peubah asal, yaitu:
SDII i =
Yij − Yi min Yi max − Yi min
dengan i=1, 2, ..., p dan j= 1, 2, ..., n; p adalah banyaknya peubah asal dan n adalah banyaknya pengamatan 2. Hitung nilai respon gabungan, yaitu ratarata dari seluruh SDII p
respon gabungan = ∑ i =1
SDII i p
Analisis Profil Dalam analisis profil terdapat tiga pengujian, yaitu pengujian kesejajaran, keberhimpitan, dan kesamaan nilai tengah. Tiga hipotesis utama yang diujikan tersebut adalah: H01: Antar profil sejajar H02: Antar profil saling berhimpit H03: Antar profil memiliki nilai tengah respon yang sama Salah satu kriteria pengujian dari ketiga hipotesis utama diatas adalah uji Wilks Lamda. Hipotesis umum pada uji kesejajaran untuk k perlakuan adalah: H 01 : C1ξM 1 = 0 dengan statistik uji: ⎛ n +1 ⎞ Fhitung = ⎜ ⎟c ⎝ m +1⎠ di mana: m=
k − p −1
2 N −k − p n= 2 c = tr ( HE ) −1 dan
5 p −1
Hipotesis umum untuk uji kesamaan nilai tengah respon adalah: ' H 03 : c 2 ξM 1 = 0
H p −1 = M 1' X ' A1 ( A1' A1 ) −1 C1' ' −1 1 1
' −1 1
' −1 1 1
[C1 ( A A ) C ] C1 ( A A ) A1' XM 1 p −1
E p −1 = M 1' X ' [ I − A1 ( A1' A1 ) −1 A1' ] XM 1
X adalah matriks berukuran k x p yang berisi nilai tengah perlakuan ke-k peubah ke-p. ⎡1 ⎢0 C1 = ⎢ ⎢... ⎢ ⎣0
... ... ... ...
⎡1 0 ... 0 ⎤ ⎢... ... ... .. ⎥ ⎢ ⎥ ⎢1 0 ... 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 1 ... 0 ⎥ ⎢... ... ... ..⎥ A=⎢ ⎥ ⎢0 1 ... 0 ⎥ ⎢... ... ... ..⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 ... 1⎥ ⎢... ... ... ..⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣0 0 ... 1⎥⎦
0⎤ 0 ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ − 1⎦
m 2 = [1 ,1........ 1] dengan statistik uji: '
Fhitung =
N − k SST k − 1 SSE
dimana j =1
k
1 1 T j2 − Nj N Nj
k
SSE = ∑∑ Rij2 − ∑ j =1 i =1
j =1
⎛ k ⎜ ∑ T j2 ⎜ ⎝ j =1
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2
N
j 1 2 T j , T j = ∑ Rij Nj i =1
Terima H 0 pada taraf nyata α jika F hitung ≤ Fα ; k −1, N − k yang berarti profil saling berhimpit.
2
= N x M 1 ( M 1' SM 1 ) − 1 M 1' x
1 E N −k
Fhitung =
sejajar. Hipotesis umum untuk uji keberhimpitan adalah: H 02 : C1ξ m 2 = 0
∑
T
S =
di mana masing-masing ordo matriks C1, M1, dan ξ berukuran (k-1) x k, px (p-1), dan k x p. H 0 diterima pada taraf nyata α, jika Fhitung ≤ F2 m + 2, 2 n + 2;α . Hal ini berarti bahwa profil
SST =
dengan statistik uji:
x adalah vektor rataan umum
⎡ξ11 ... ξ1 p ⎤ ⎢ ⎥ ξ = ⎢... ... ... ⎥ ⎢ξ k1 ... ξ kp ⎥ ⎣ ⎦
k
'
dimana
−1 0 ... 0⎤ 1 −1 ... 0⎥⎥ ... ... ... ... ⎥ ⎥ 0 0 0 −1⎦
⎡ 1 0 ⎢− 1 1 M1 = ⎢ ⎢ 0 −1 ⎢ ⎣0 0
c 2 = [1 , 1 ........ 1]
N −k− p+2 2 T ( N − k )( p − 1)
H 0 diterima jika F ≤ Fα ; p −1, N −k − p + 2 yang
berarti bahwa ada kesamaan nilai tengah repon. (Morrison 1976)
BAHAN DAN METODE Bahan Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Balai Penelitian Tanaman Kacang-kacangan dan Umbi-umbian, Malang, yaitu percobaan lingkungan ganda 20 genotipe kacang tanah (Tabel 1) yang ditanam pada 9 lokasi (Tabel 2) di Jawa Timur pada tahun 2005. Rancangan percobaan yang digunakan pada setiap lokasi adalah Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL) dengan 3 ulangan. Respon yang diukur adalah tinggi tanaman (cm), berat 100 butir (gram), dan polong kering kacang tanah (ton/ha). Tabel 1 Kode genotipe Kode Genotipe G1 Mn-21 G2 IP99-52 G3 P-9409 G4 P-9407 G5 I-11 G6 CF3-11 G7 Lm/LT-93-B1-131 G8 Lm/ LT-93-B2-14 G9 87123/86680-93-B-75 G10 Lm/LT-93-B2-20 G11 Lm/LT-93-B2-65 G12 Lm/LT-93-B1-169 G13 GH 7904 G14 GH.7920 G15 ICGV 87055 G16 P no 4 G17 K no 117 G18 Singa G19 Jerapah G20 Genotipe lokal
6 Tabel 2 Kode Lingkungan Kode Lingkungan L1 Tayu MK L2 Tayu MP L3 Blitar MP L4 Blitar MK L5 Gunung Kidul MP L6 Gunung Kidul MK L7 Tuban MK L8 Lamongan MP L9 Muneng MP MK : musim kemarau MP : musim penghujan Metode Alur metode analisis yang dilakukan terhadap peubah respon adalah: 1. Melakukan analisis ragam terhadap semua respon yang diamati dengan terlebih dahulu melakukan pengujian asumsi kehomogenan ragam dan kenormalan galat. 2. Menghitung respon gabungan dengan metode Range Equalization (RE). 3. Melakukan analisis statistika deskriptif, pengujian asumsi, dan analisis ragam untuk respon gabungan. 4. Melakukan analisis AMMI terhadap respon gabungan yang diperoleh melalui metode RE. 5. Interpretasi biplot AMMI serta menentukan genotipe stabil dan spesifik lingkungan dengan selang kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips. Software yang digunakan untuk analisis data pada penelitian ini adalah Minitab 14.12, SAS 9.1, dan Microsoft Excel.
HASIL DAN PEMBAHASAN Ada beberapa asumsi yang harus diperhatikan sebelum melakukan analisis ragam agar pengujian menjadi sahih, yaitu asumsi kehomogenan ragam dan asumsi kenormalan galat percobaan. Jika asumsi ini tidak dapat terpenuhi, maka salah satu jalan keluar untuk mengatasi hal tersebut adalah dengan melakukan transformasi data. Dari uji asumsi yang dilakukan terhadap semua peubah respon yang diamati, diperoleh hasil bahwa asumsi kehomogenan ragam dan kenormalan galat dapat dipenuhi oleh data tinggi tanaman. Sedangkan untuk data bobot 100 butir tidak dapat memenuhi kedua asumsi tersebut dan data polong kering tidak dapat memenuhi asumsi kenormalan galat percobaan, sehingga perlu dilakukan transformasi terhadap kedua peubah respon tersebut. Transformasi data yang digunakan adalah
transformasi akar kuadrat. Hasil pengujian kehomogenan ragam dan kenormalan galat percobaan untuk peubah asal dan hasil transformasinya disajikan pada Lampiran 1 dan Lampiran 2. Setelah asumsi kehomogenan ragam dan kenormalan galat dapat dipenuhi oleh setiap respon yang diamati, kemudian dilakukan analisis ragam. Hal ini dilakukan untuk keperluan pembandingan hasil klasifikasi genotipe stabil dan genotipe spesifik lingkungan antara masing-masing peubah respon dengan respon gabungan. Dari hasil analisis ragam terhadap semua peubah respon diperoleh bahwa semua pengaruh utama (lingkungan dan genotipe) dan pengaruh interaksinya nyata pada taraf nyata 5% untuk semua respon yang diamati. Hasil analisis ragam untuk masing-masing peubah respon disajikan pada Lampiran 3. Penggabungan Respon Penggabungan respon dilakukan menggunakan metode Range Equaliation (RE). Mengingat respon gabungan yang diperoleh melalui metode RE merupakan kombinasi linier dari peubah asalnya, maka bila peubah asalnya sudah memenuhi asumsi kenormalan, kombinasi liniernya juga akan memenuhi asumsi tersebut. Karena itu pada analisis selanjutnya, untuk data bobot 100 butir dan polong kering digunakan data hasil transformasi akar kuadratnya. Berdasarkan nilai minimum dan nilai maksimum dari setiap respon seperti tersaji pada Tabel 3, maka diperoleh nilai SDII (Subdimension Indicator Index) tiap respon sebagai berikut: Tinggi tanaman: SDII1 = Y1 j − 8 44
Bobot 100 butir: SDII = Y2 j − 4.647 2 Polong kering:
SDII 3 =
3.137 Y3 j − 1.236
0.571
Tabel 3 Nilai minimum dan maksimum tiap respon Respon Min Maks Range Tinggi tanaman 8 52 44 Bobot 100 butir 4.647 7.784 3.137 Polong kering 1.236 1.808 0.571 Berdasarkan nilai SDII tiap respon, maka respon gabungan dapat dihitung dengan mencari rata-rata seluruh SDII.
7 Deskripsi Data Pada Lampiran 4 disajikan rata-rata respon gabungan masing-masing genotipe dan lingkungan. Bila dilihat dari segi genotipe, terdapat sebelas genotipe yang mempunyai rata-rata lebih tinggi daripada rata-rata umum (0.485). Kesebelas genotipe tersebut adalah genotipe G1, G2, G4, G8, G11, G12, G13, G17, G18, G19, dan G20.
Pengujian Asumsi Peubah Respon Gabungan Sebelum dilakukan analisis ragam, terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi kehomogenan ragam dan kenormalan galat. Dari hasil pengujian asumsi kehomogenan ragam berdasarkan uji Bartlett, diperoleh statistik uji sebesar 11.26 dengan nilai-p 0.187. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi kehomogenan ragam terpenuhi (Gambar 3).
0,6 1
0,55 0,5
11,26 0,187
3
0,45
4 Lingkungan
Rata-rata
Bartlett's Test Test Statistic P-Value
2
0,4 0,35
5 6 7
0,3
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
9
Genotipe
0,03
Gambar 1 memperlihatkan bahwa genotipe yang memiliki rata-rata respon gabungan tertinggi adalah genotipe G18, sedangkan genotipe yang memiliki rata-rata lebih rendah dibandingkan genotipe lain adalah genotipe G6 dan G7. Berdasarkan plot interaksi antara genotipe dan lingkungan tanam pada Gambar 2 dapat diketahui bahwa genotipe-genotipe yang ditanam di lingkungan L1 mempunyai rata-rata respon gabungan lebih tinggi dibandingkan lingkungan lain, sedangkan lingkungan yang mempunyai rata-rata lebih rendah dibandingkan lingkungan lain adalah L3. 0,9
Lingk ungan 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,8
Rata-rata
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Genotipe
Gambar 2 Plot interaksi antara genotipe dan lingkungan tanam Selain itu, dari Gambar 2 terlihat bahwa terdapat interaksi antara genotipe dan lingkungan tanam. Hal ini ditunjukkan oleh kurva yang tidak sejajar satu sama lain.
0,04
0,05
0,06
0,07
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
Gambar 3 Uji kehomogenan ragam 99,99
Mean StDev N AD P-Value
99
3,700743E-18 0,04699 540 0,305 0,569
95 80 Percent
Gambar 1 Diagram batang rata-rata respon gabungan menurut genotipe
50 20 5 1
0,01
-0,2
-0,1
0,0 RESI4
0,1
0,2
Gambar 4 Uji kenormalan galat percobaan Demikian juga dengan asumsi kenormalan galat, di mana nilai-p yang diperoleh lebih dari α, yaitu 0.569 (Gambar 4). Hal ini mengindikasikan bahwa asumsi kenormalan galat dapat dipenuhi. Analisis AMMI Berdasarkan hasil analisis ragam pada Tabel 4, terlihat bahwa semua pengaruh utama (genotipe dan lingkungan tanam) dan pengaruh interaksi nyata pada taraf nyata 5%. Hal ini menunjukkan bahwa respon gabungan dipengaruhi oleh faktor genotipe dan lingkungan tanam. Selain itu, genotipe tertentu akan memberikan respon yang baik pada lingkungan tertentu, tetapi tidak demikian halnya jika ditanam pada lingkungan yang lain. Karena itulah, perlu dilakukan analisis AMMI untuk mengidentifikasi genotipegenotipe yang stabil di semua lingkungan
8 maupun genotipe-genotipe yang spesifik pada lingkungan tertentu.
bersifat
Tabel 4 Hasil analisis ragam AMMI untuk respon gabungan JK
KT
F-hit
Nilaip
8
5.521
0.690
22.886
0.000
18
0.543
0.030
8.670
0.000
0.416
0.022
6.290
0.000
SK
DB
B (L) G
19
L
L*G
152
1.215
0.008
2.300
0.000
KUI1
26
0.466
0.018
5.148
0.000
KUI2
24
0.295
0.012
3.534
0.000
KUI3
22
0.165
0.008
2.160
0.002
Sisaan
80
0.289
0.004
1.037
0.405
Error
342
1.190
0.003
Total
539
8.885
Penguraian matriks interaksi terhadap data respon gabungan, menghasilkan delapan nilai singular, yaitu 0.155, 0.098, 0.055, 0.037, 0.026, 0.020, 0.007, dan 0.006. Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang dapat diterangkan oleh masing-masing akar ciri adalah 38.34%, 24.29%, 13.61%, 9.14%, 6.48%, 4.95%, 1.73%, dan 1.45%. Dari nilai singular tersebut, komponen utama interaksi yang dapat dipertimbangkan untuk model AMMI ada delapan komponen. Dengan metode postdictive success diperoleh tiga komponen utama interaksi yang nyata pada taraf nyata 5%, dengan F-hitung dan nilai-p masing-masing dapat dilihat pada Tabel 4. Interpretasi AMMI Hasil plot antara skor komponen utama interaksi pertama (KUI1) dengan rata-rata respon gabungan menunjukkan bahwa genotipe yang mempunyai rata-rata respon gabungan tertinggi adalah genotipe G18, sedangkan genotipe G6 dan G7 mempunyai rata-rata terendah. 0,5
L7
0,4 0,3 G6
0,2
G9
KUI1
0,1 0,0
L6
L2
G3
G10G5 G16
L3
-0,1
G7
G11 G20 G13 G19 G2 G15
L8
G4
G1 G8 G17
L4
L5
-0,2
G14
L9
G12
L1
-0,3
G18
-0,4 0,35
Gambar 5
0,40
0,45
0,50 Rataan
0,55
0,60
0,65
Biplot AMMI1 untuk respon gabungan
Biplot AMMI1 pada Gambar 5 memperlihatkan bahwa ada beberapa genotipe yang memiliki pengaruh utama (rata-rata) yang relatif sama, tetapi pengaruh interaksinya terhadap lingkungan tanam berbeda karena terletak dalam satu garis vertikal tetapi tidak pada garis horizontal, yaitu antara genotipe G3, G9 dan G5, genotipe G11, G13 dan G15, serta genotipe G12 dan G20. Struktur interaksi antara genotipe dan lingkungan untuk respon gabungan dapat dilihat dari biplot AMMI2, yaitu plot antara skor KUI1 dengan skor KUI2 (Gambar 6). Skor komponen utama interaksi genotipe dan lingkungan untuk respon gabungan disajikan pada Lampiran 5. Biplot AMMI2 ini dapat menggambarkan keragaman interaksi sebesar 62,63%. Untuk mengetahui genotipe-genotipe yang stabil, digunakan selang kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips pada biplot AMMI2. Perhitungan persamaan ellips menghasilkan jari-jari panjang 0,0705 dan jari-jari pendek 0,0629.
Gambar 6 Biplot AMMI2 untuk respon gabungan Hasil biplot AMMI2 memperlihatkan bahwa genotipe G1, G2, G5, G15, dan G16 terletak di dalam ellips. Hal ini mengindikasikan bahwa genotipe-genotipe tersebut mempunyai respon yang stabil pada sembilan lingkungan tanam untuk respon gabungan. Dalam hal ini stabil secara agronomis atau stabil tipe II. Stabilnya kelima genotipe tersebut juga dapat dilihat dari nilai rata-rata respon gabungan genotipe tersebut pada setiap lingkungan. Pada Gambar 7, nampak bahwa dari kelima genotipe yang diduga stabil, ada empat genotipe yang pola perubahan rata-rata responnya mengikuti pola perubahan rataan umum respon setiap lingkungan (genotipe 21), yaitu genotipe G1, G2, G5, dan G16.
9 0,7
Genotipe 1 2 5 15 16 21
Rata-rata
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2 1
2
3
4
5 6 Lingkungan
7
8
9
Gambar 7 Plot perubahan Rata-rata respon gabungan genotipe yang diduga stabil pada sembilan lingkungan tanam Namun pada beberapa titik terlihat plot saling berpotongan. Oleh karena itu perlu dilakukan pengujian untuk mengetahui apakah plot-plot tersebut memang memiliki pola yang sama (sejajar). Dari hasil pengujian, diperoleh kesimpulan bahwa profil antara keempat genotipe tersebut (G1, G2, G5, dan G16) sejajar. Hal ini ditunjukkan dengan nilai peluang pada statistik uji Wilks Lambda yang lebih besar dari α=5%, yaitu 0.132. Genotipe-genotipe selain genotipe G1, G5, G2, dan G16 diklasifikasikan sebagai genotipe yang bersifat spesifik lingkungan. Genotipe G4, dan G8 spesifik di lingkungan L2 dan L4, genotipe G12, G14, G15, G17, dan G18 spesifik di lingkungan L1, L3, L5, dan L9, sedangkan genotipe-genotipe lainnya spesifik di lingkungan L6, L7, dan L8. Pada Lampiran 4 terlihat bahwa tidak semua genotipe kacang tanah yang stabil (genotipe G1, G2, G5, dan G16) menghasilkan rata-rata respon gabungan yang lebih tinggi dari rataan umum dari semua genotipe uji. Hanya genotipe G1 dan G2 yang memiliki rata-rata respon gabungan di atas rataan umum. Hal ini menunjukkan bahwa genotipe G1 dab G2 dapat dikatakan sebagai genotipe unggul, karena memiliki rata-rata respon gabungan yang tinggi hampir di semua lingkungan percobaan. Sedangkan genotipe G5 dan G16 memiliki rata-rata respon gabungan di bawah rataan umum dari semua genotipe uji. Berarti, walaupun genotipe G5 dan G16 merupakan genotipe stabil, genotipe-genotipe tersebut bukan merupakan genotipe yang unggul karena rata-rata respon gabungannya rendah hampir di semua lingkungan percobaan.
Hasil Klasifikasi Genotipe Berdasarkan Respon yang Diamati Berdasarkan respon tinggi tanaman, bobot 100 butir, polong kering, dan respon gabungan, diperoleh hasil klasifikasi genotipe stabil dan spesifik lingkungan seperti tersaji pada Tabel 5 dan Tabel 7. Dari Tabel 5 terlihat bahwa tidak ada genotipe yang dinyatakan stabil oleh semua respon yang diamati. Ada dua genotipe yang dinyatakan stabil oleh dua peubah respon, yaitu genotipe G2 yang stabil berdasarkan respon tinggi tanaman dan respon gabungan serta genotipe G15 yang stabil berdasarkan respon tinggi tanaman dan bobot 100 butir. Sedangkan genotipe-genotipe yang dinyatakan stabil menurut masing-masing respon adalah genotipe G2, G15, dan G9 stabil menurut respon tinggi tanaman, G19, G15, dan G3 stabil menurut respon bobot tanaman, G17, G8, dan G20 stabil menurut respon polong kering, serta G1, G5, G16, dan G2 stabil menurut respon gabungan. Dari uraian di atas, diperoleh gambaran bahwa tidak semua genotipe yang diklasifikasikan stabil atau spesifik oleh karakteristik daya hasil (polong kering) didukung oleh hasil klasifikasi genotipe berdasarkan karakteristik yang lain. Hanya genotipe G18 di lingkungan L1, dan genotipe G10 di lingkungan L8 yang dinyatakan spesifik oleh semua peubah respon yang diamati (Tabel 7). Tabel 5
Tinggi Tanaman G2, G15, G9
Hasil klasifikasi genotipe stabil berdasarkan respon yang diamati Peubah Bobot 100 Polong Butir Kering Genotipe Stabil G19, G15, G17, G8, G3 G20
Respon Gabungan G1, G5, G16, G2
Dari tabel di atas terlihat bahwa hasil klasifikasi genotipe stabil berdasarkan respon gabungan tidak sinkron (tidak sesuai) dengan hasil klasifikasi berdasarkan masing-masing respon atau dengan kata lain hasil klasifikasi genotipe stabil berdasarkan respon gabungan tidak mewakili kestabilan genotipe dari peubah asal (tinggi tanaman, bobot 100 butir, dan polong kering). Dari empat genotipe yang diklasifikasikan paling stabil berdasarkan biplot AMMI2 oleh respon gabungan, hanya genotipe G2 yang juga dinyatakan paling stabil oleh salah satu
10
Tabel 6 Korelasi peubah asal dengan respon gabungan
0.167 0.000 0.731 0.000
Polong kering
Tinggi Tanaman
0.671 0.000
Hal ini bisa saja disebabkan karena adanya kesalahan pendeteksian genotipe stabil pada biplot AMMI2, mengingat total keragaman yang mampu dijelaskan oleh biplot AMMI2 untuk peubah respon yang diamati hanya sebesar 52.04% - 72.33%. Sehingga masih ada error sekitar 27.67% - 47.96 %. Pada Tabel 7 disajikan hasil klasifikasi genotipe sfesifik lingkungan untuk semua peubah asal dan respon gabungannya. Untuk setiap respon yang diamati, genotipe dikelompokkan menurut kuadran yang dibentuk pada biplot AMMI2 (Lampiran 6). Kode lingkungan diluar tanda kurung menunjukkan lingkungan terluar yang merupakan titik sudut tiap kuadran, sedangkan kode lingkungan di dalam tanda kurung menunjukkan lingkungan yang berada dalam satu kuadran dengan lingkungan terluarnya. Kode genotipe yang dicetak tebal adalah dua genotipe yang paling spesifik pada masingmasing lingkungan terluar berdasarkan biplot AMMI2 dibandingkan genotipe lain yang berada dalam kuadran tersebut. Dari Tabel 7 dapat diketahui genotipe yang memiliki kemiripan sifat berdasarkan karakteristik tertentu, yaitu genotipe-genotipe yang berada dalam sel yang sama. Sebagai contoh yaitu G4, G18, G8, G1, dan G11 samasama diklasifikasikan sebagai genotipe yang spesifik di lingkungan L4, L9, L1, L2, dan L6 berdasarkan karakteristik tinggi tanaman.
Polong Kering
Polong kering Respon gabungan
Bobot 100 butir
Respon
Respon Gabungan
Bobot 100 butir
Tinggi tanaman 0.448 0.000 0.158 0.000 0.727 0.000
Tabel 7
Bobot 100 Butir
peubah asalnya (tinggi tanaman), sedangkan genotipe G1, G5, dan G16 diklasifikasikan spesifik lingkungan oleh masing-masing peubah asal. Padahal, respon gabungan memiliki korelasi yang cukup erat (> 0.5) dengan seluruh peubah asal (Tabel 6). Akan tetapi, jika dilihat dari bipot AMMI2 untuk masing-masing respon pada Lampiran 6, sebenarnya posisi genotipe G1, G5, dan G16 lebih dekat ke titik kestabilan (titik 0,0) daripada ke titik lingkungan terluarnya (titik sudut kuadran).
Hasil klasifikasi genotipe spesifik lingkungan untuk setiap respon yang diamati Kode Lingkungan L4 (L9,L1, L2, L6) L7 (L3, L8) L5
Kode Genotipe G4, G18, G8, G1, G11 G6, G20, G3, G7, G10 G17, G14, G16, G12, G19, G13, G5
L7 (L6)
G11, G9, G20, G7, G13
L5 (L8)
G9, G10
L1 (L3)
G18, G14, G4,G17
L9
G12, G8, G1, G2, G16, G6, G5
L2 (L4)
G6, G8, G1, G16, G12, G5, G2
L9 (L1, L5, L8)
G4, G10, G11, G12, G14, G15, G18
L3 (L6)
G1, G16, 63, G5
L7 (L2, L4)
L9, L1 (L3, L5)
G6, G11, G9, G20, G7, G3, G19, G13, G10 G14, G17, G12, G18
L2 (L4)
G8, G4
L6, L7 (L8)
G13, G10, G20, G19, G9, G7, G11, G3, G6
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis daya adaptasi tanaman kacang tanah menggunakan metode AMMI terhadap respon gabungan, diperoleh empat genotipe yang dapat diklasifikasikan sebagai genotipe stabil, yaitu genotipe G1, G2, G5, dan G16. Sedangkan genotipe lain merupakan genotipe yang spesifik lingkungan. Dari hasil penelitian dapat diketahui bahwa tidak semua genotipe yang dinyatakan sebagai genotipe stabil merupakan genotipe yang unggul. Hal ini dapat terlihat dari ratarata respon yang dihasilkan genotipe stabil tidak selalu berada di atas rataan umum dari semua genotipe uji dan rata-rata responnya
11 relatif rendah hampir di semua lingkungan percobaan. Dalam penelitian ini diperoleh dua genotipe yang bisa dikatakan genotipe unggul, yaitu genotipe G1 dan G2. Genotipe ini dapat dipertimbangkan sebagai calon varietas baru yang dapat diperkenalkan kepada para petani. Saran Penelitian ini hanya melibatkan satu metode penggabungan respon, sehingga tidak dapat dilakukan pembandingan untuk mengetahui metode penggabungan respon yang memberikan hasil yang paling baik. Untuk penelitian lebih lanjut, disarankan untuk menggunakan beberapa metode penggabungan respon. Hal ini dimaksudkan untuk mempertajam hasil analisis.
DAFTAR PUSTAKA Balai Penelitian Tanaman Kacang-kacangan dan Umbi-umbian (BALITKABI). 2004. Rencana Induk Program Penelitian BALITKABI 2005-2009. Malang. Gani, A. and R. Duncan. 2004. Fiji’s Governance Index. http//www.usp.ac.fj/ index.php?id=834&tipe=98 [18/7/2005]. Kang, MS. 2002. Quantitative Genetics, Genomics and Plant Breeding. New York: CABI Publishing. Mattjik, AA. dan IM. Sumertajaya. 2002. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab. Bogor: IPB Press. Morrison, DF. 1976. Multivariate Statistical Methods. New York: University of Pennsyilvania. Sa’diyah, H. 2003. Analisis Multilokasi dengan Multirespon Meng-gunakan AMMI [skripsi]. Bogor: Fakultas MIPA, IPB. Sumertajaya, IM. 2005. Kajian Pengaruh Inter Blok dan Interaksi pada Uji Lokasi Ganda dan Respon Ganda [disertasi]. Bogor: Fakultas MIPA, IPB.
LAMPIRAN
12 Lampiran 1 Uji kehomogenan ragam tiap peubah respon 1.1 Data Asli
1.2 Data Hasil Transformasi Akar Kuadrat
1.1.1 Tinggi Tanaman
1.2.1 Bobot 100 Butir
1
Bartlett's Test Test Statistic P-Value
2
9,31 0,317
1
Bartlett's Test Test Statistic P-Value
2 3
3 4
5
lingk
lingk
4
6
7
8
8
9
9 2,0
2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
0,15
1.1.2 Bobot 100 Butir
0,20 0,25 0,30 0,35 95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
1.2.2 Polong Kering
1
Bartlett's Test Test Statistic P-Value
2
24,29 0,002
1
Bartlett's Test Test Statistic P-Value
2
3
3
4
4 5
lingk
lingk
5 6
7
6
5 6
7
7
8
8
9
9 2
3 4 5 6 7 95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
1.1.3 Polong Kering Uji Kehomogenan untuk Produksi Polong Kering 1
Bartlett's Test Test Statistic P-Value
2 3 4 lingk
15,30 0,053
5 6 7 8 9 0,3
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
0,9
12,37 0,136
14,46 0,071
13
Lampiran 2 Uji kenormalan galat tiap peubah respon 2.1 Data Asli
2.2 Data Hasil Transformasi Akar Kuadrat
2.1.1 Tinggi Tanaman
2.2.1 Bobot 100 Butir
99,99
Mean StDev N AD P-Value
95
95
80
80
50 20
5 1
-5
0 RESI1
5
0,01
10
99,99
Mean StDev N AD P-Value
95
80
80
50
20
5
5
1
1
30
40
50
60
0,01
70
Bobot
2.1.3 Polong Kering 99,99
Mean StDev N AD P-Value
99 95 80 50 20 5 1
0,01
-1
0
1
0,5
Mean StDev N AD P-Value
4,235295E-17 0,1303 540 0,286 0,622
1,0
50
20
20
0,0 RESI2
99
95
10
-0,5
99,99
33,26 7,513 540 1,411 <0,005
Percent
Percent
99
0
-1,0
2.2.2 Polong Kering
2.1.2 Bobot 100 Butir
0,01
5,756712E-17 0,2242 540 0,480 0,233
20
1
-10
Mean StDev N AD P-Value
50
5
0,01
Percent
99
Percent
Percent
99
99,99
1,309241E-15 3,006 540 0,224 0,824
2 Polker
3
4
5
2,013 0,7330 540 0,843 0,030
-0,50
-0,25
0,00 RESI3
0,25
0,50
14
Lampiran 3 Tabel analisis ragam untuk masing-masing respon 3.1 Tinggi Tanaman SK
JK
KT
8
16574.8
2071.85
B(L)
18
1737.1
G
19
3239.4
152
4417.6
KUI1
26
KUI2
24
KUI3
22
L
L*G
Sisaan
DB
F-hit
Nilai- p
21.47
0.000
96.51
6.78
0.000
170.49
11.97
0.000
29.06
2.04
0.000
1876.3
72.17
5.07
0.000
1019.1
42.46
2.98
0.000
585.0
26.59
1.87
0.011
0.82
0.850
80
937.2
11.72
Error
342
4871.1
14.24
Total
539
30840.0
3.2 Bobot 100 Butir SK L B(L) G
DB
JK
KT
F-hit
Nilai-p
8
157.103
19.638
91.127
0.000
18
3.878
0.216
2.720
0.000
19
7.811
0.411
5.190
0.000
152
30.523
0.201
2.530
0.000
KUI1
26
13.456
0.518
6.526
0.000
KUI2
24
8.620
0.359
4.529
0.000
KUI3
22
3.180
0.144
1.823
0.014
Sisaan
80
5.266
0.066
0.830
0.842
0.079
L*G
Error
342
27.104
Total
539
226.417
3.3 Polong Kering SK L
DB
JK
KT
F-hit
Nilai-p
8
15.016
1.877
6.704
0.000
B (L)
18
5.038
0.279
10.470
0.000
G
19
2.012
0.106
3.960
0.000
152
8.017
0.053
1.970
0.000
KUI1
26
2.375
0.091
3.416
0.000
KUI2
24
1.797
0.075
2.800
0.000
KUI3
22
1.659
0.075
2.822
0.000
KUI4
20
1.219
0.061
2.281
0.001
Sisaan
60
0.966
0.016
0.602
0.991
Error
342
9.147
0.026
Total
539
39.230
L*G
Lampiran 4 Tabel rataan respon gabungan untuk tiap genotipe dan lingkungan tanam
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 G14 G15 G16 G17 G18 G19 G20 Rataan Lingkungan
L1 0.653 0.675 0.575 0.685 0.597 0.540 0.635 0.671 0.605 0.671 0.601 0.657 0.593 0.698 0.650 0.608 0.692 0.862 0.616 0.602
L2 0.422 0.420 0.375 0.434 0.359 0.401 0.336 0.457 0.339 0.252 0.399 0.500 0.386 0.352 0.377 0.372 0.399 0.355 0.363 0.350
L3 0.393 0.388 0.394 0.318 0.355 0.313 0.278 0.365 0.308 0.332 0.293 0.385 0.380 0.355 0.258 0.369 0.364 0.448 0.294 0.400
L4 0.627 0.624 0.576 0.658 0.570 0.558 0.568 0.683 0.583 0.457 0.577 0.648 0.575 0.570 0.572 0.503 0.585 0.653 0.604 0.559
L5 0.435 0.380 0.317 0.295 0.386 0.301 0.322 0.345 0.359 0.367 0.333 0.418 0.403 0.437 0.406 0.400 0.465 0.470 0.433 0.371
L6 0.382 0.422 0.384 0.408 0.366 0.386 0.373 0.422 0.419 0.439 0.455 0.322 0.452 0.366 0.408 0.373 0.481 0.554 0.494 0.481
L7 0.511 0.537 0.468 0.492 0.452 0.562 0.503 0.486 0.561 0.465 0.560 0.402 0.523 0.353 0.448 0.429 0.482 0.412 0.560 0.566
L8 0.594 0.532 0.573 0.564 0.511 0.444 0.511 0.501 0.522 0.548 0.579 0.437 0.539 0.447 0.621 0.484 0.485 0.560 0.491 0.553
L9 0.638 0.547 0.539 0.646 0.605 0.519 0.501 0.661 0.510 0.589 0.593 0.668 0.526 0.530 0.627 0.549 0.590 0.758 0.618 0.565
Rataan Genotipe 0.517 0.502 0.466 0.500 0.466 0.447 0.447 0.510 0.467 0.457 0.487 0.493 0.486 0.456 0.485 0.454 0.504 0.563 0.497 0.494
0.644
0.382
0.349
0.587
0.382
0.419
0.488
0.524
0.588
0.485
16 Lampiran 5 Skor KUI genotipe dan lingkungan untuk respon gabungan
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 G14 G15 G16 G17 G18 G19 G20 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9
KUI1 -0.011 0.055 0.081 -0.003 -0.036 0.200 0.086 -0.055 0.165 -0.033 0.171 -0.215 0.111 -0.231 -0.028 -0.054 -0.078 -0.353 0.079 0.150 -0.289 0.041 -0.070 -0.018 -0.146 0.078 0.458 0.153 -0.208
KUI2 0.064 0.048 0.038 0.121 0.036 0.117 -0.016 0.180 -0.045 -0.285 -0.019 0.309 -0.034 -0.005 -0.062 -0.009 -0.062 -0.197 -0.069 -0.109 -0.129 0.362 0.022 0.244 -0.101 -0.270 -0.022 -0.014 0.038
KUI3 -0.013 0.061 -0.002 -0.248 0.017 0.065 -0.044 -0.102 0.026 -0.041 -0.134 0.057 0.129 0.152 -0.194 0.142 0.133 -0.092 0.017 0.070 -0.074 0.038 0.243 -0.084 0.261 0.011 0.036 -0.210 -0.219
KUI4 0.149 -0.003 0.199 -0.026 0.079 -0.107 -0.026 -0.100 -0.055 0.063 -0.021 -0.005 0.041 0.015 0.109 0.100 -0.115 -0.096 -0.219 0.017 -0.074 0.017 0.170 -0.104 0.022 -0.192 -0.109 0.310 -0.042
KUI5 0.074 -0.103 -0.127 -0.091 0.051 -0.035 -0.035 -0.080 -0.006 -0.019 0.049 0.068 -0.007 0.002 0.221 0.037 0.061 -0.129 0.157 -0.088 -0.115 0.061 -0.238 -0.062 0.270 -0.050 0.004 0.042 0.089
KUI6 0.005 -0.118 0.039 -0.038 0.096 0.061 -0.178 0.049 -0.102 0.070 0.032 0.073 -0.004 -0.166 -0.071 0.054 -0.032 0.054 0.067 0.108 -0.194 -0.019 0.125 -0.111 -0.053 0.069 0.003 -0.070 0.251
KUI7 0.050 0.040 -0.110 0.010 0.010 0.080 0.070 -0.040 0.020 0.160 -0.020 0.060 -0.120 -0.030 -0.060 0.050 -0.030 -0.040 -0.050 -0.030 0.130 0.000 0.010 -0.130 -0.010 -0.150 0.140 -0.050 0.060
KUI8 -0.116 0.010 -0.006 0.041 -0.106 0.048 -0.032 -0.010 -0.094 0.027 0.093 0.012 0.027 0.000 0.049 0.099 0.087 -0.029 -0.081 -0.018 0.043 0.182 -0.032 -0.152 -0.055 0.099 -0.055 0.008 -0.039
17 Lampiran 6 Biplot AMMI2 untuk masing-masing respon 6.1 Tinggi Tanaman
6.2 Bobot 100 Butir
6.1 Polong Kering
