I SEKOLAH MENENGAH ATAS SWASTA MENGGUNAKAN ENAM METODE FORECASTING

Peramalan Jumlah Siswa/I Sekolah Menengah Atas Swasta Menggunakan Enam Metode Forecasting

PERAMALAN JUMLAH SISWA/I SEKOLAH MENENGAH ATAS SWASTA MENGGUNAKAN ENAM METODE FORECASTING Lim Sanny1, Haryadi Sarjono1 Department of Management , Binus University Jln. KH. Syahdan No. 9, Kemanggisan, Palmerah, Jakarta 114870 [email protected] 1

Abstrak Latar belakang dan tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui peramalan jumlah siswa/i Sekolah Menengah Atas Swasta XX di sebuah propinsi di Kalimantan dengan pendekatan enam metode forecasting yaitu Linear Regression, Exponential Smoothing With Trend, Exponential Smoothing, Weighted Moving Average, Moving Average dan Naïve Method, dimana selain menggunakan perhitungan secara Manual juga menggunakan pendekatan QM for windows, sebagai perbandingan, yang hasilnya akan ditentukan mana dari enam metode forecasting tersebut yang layak dipakai sebagai dasar perhitungan selanjutnya berdasarkan pendekatan MAD (Mean Absolute Deviation) dan MSE (Mean Squared Error) terkecil. Kata kunci: Forecasting, manual, QM for windows, MAD, MSE

Pendahuluan Peranan pendidikan dalam kehidupan sangat penting, seperti yang tertuang dalam UUD 1945 dimana setiap warga Negara berhak mendapatkan pendidikan. Perguruan tinggi sebagai salah satu instrument pendidikan nasional diharapkan dapat menjadi pusat penyelenggaraan dan pengembangan pendidikan tinggi untuk mencapai tujuan pendidikan nasional seperti yang tercantum dalam undang-undang no.20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Salah satu tujuan diadakannya proses pendidikan tinggi adalah untuk meningkatkan kualitas kehidupan warga negaranya dan daya saing sebuah bangsa, dimana sarana dan prasarana yang memadai sangat mendukung tercapainya proses pendidikan yang berkualitas (Watkins & Verna, 2007), maka diperlukan sumberdaya yang berkualitas sebagai

Forum Ilmiah Volume 10 Nomer 2, Mei 2013

198

fasilitas pendukung proses pendidikan tersebut (Sahney & Karunes, 2004). Adapun persaingan di pendidikan tinggi di Indonesia cukup tinggi, khususnya untuk perguruan tinggi swasta di Indonesia. Untuk itu perlunya strategi yang baik dari setiap perguruan tinggi untuk dapat terus bersaing dengan perguruan tinggi lainnya. Untuk itu diperlukan pengukuran kinerja yang sudah dilakukan dengan harapan dari perguruan tinggi tersebut. Salah satu cara pengukuran tersebut dengan cara peramalan / forecasting. Dengan menggunakan cara peramalan / forecasting, suatu perguruan tinggi dapat mengukur kinerjanya selama ini, apakah lebih tinggi atau lebih rendah dari yang diramalkan / diharapkan. Dengan metode forecasting, perguruan tinggi dapat terus melakukan evaluasi mengenai strategi yang sudah digunakannya saat ini, jika kurang efektif maka dapat dikombinasikan atau dicari strategi bersaing lainnya, selain


itu dengan metode forecasting dapat diketahui pula strategi bersaing yang terbaik yang dapat digunakan oleh perguruan tinggi dalam bersaing dengan perguruan tinggi lainnya.

diramalkan dan yang diamati (nilai aktual) MSE (Mean Squared Error) adalah rata – rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati (nilai aktual)

Identifikasi masalah Mengacu kepada uraian tersebut diatas, maka pokok permasalahan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) bagaimana menentukan peramalan jumlah penerimaan siswa/i SMA Swasta XX tahun ajaran 2011/2012 dengan pendekatan enam metode forecasting? 2) bagaimana menentukan enam metode forecasting tersebut dengan menggunakan MAD dan MSE terkecil? Ada 3 tipe peramalan menurut Barry Render, Ralph M. Stair, JR, Michael E. Hanna, International Edition (2006 : 151) yaitu: 1) Time – Series Models, “Time series models attempt to predict the future by using historical data. These models make the assumption that what happens in the future is a function of what has happened in the past. In other words, time series models look at what has happened over a period of time and use a series of past data to make a forecast. ”, 2) Causal Models, “Causal models incorporate the variables or factors that might influence the quantity being forecasted into the forecasting model. Causal models may also include past sales data as time-series models do, but they include other factors as well.” And 3) Qualitative Models, “Whereas time-series and causal models rely on quantitative data, qualitative models attempt to incorporate judgmental or subjective factors into the forecasting model.” Pengertian MAD dan MSE (Hanke and Wichern, 2005, p.77-81). MAD (Mean Absolute Deviation) adalah ukuran kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model, yaitu rata – rata selisih antara nilai yang Forum Ilmiah Volume 10 Nomer 2, Mei 2013

199

Mean Absolute Deviation (MAD) Ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model adalah MAD. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolute dari tiap kesalahan peramalan dibagi jumlah periode data (n)

Mean Squared Error (MSE) merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan kaseluruhan. MSE merupakan rata – rata selisih kuadrat antara kuadrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati. Rumusnya adalah:

Kelemahan penggunaan MSE adalah bahwa ia cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya pengkuadratan. Sebagai contoh, jika kesaahan peramalan untuk periode 1 dua kali lipat lebih besar dari kesalahan untuk periode 2, maka kesalahan kuadrat pada periode satu lebih besar empat kali lipat dibanding kesalahan kuadrat pada periode 2. Oleh karena itu, menggunakan MSE sebagai perhitungan kesalahan peramalan biasanya menunjukan bahwa lebih baik mempunyai beberapa deviasi yang kecil daripada satu deviasi besar. Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah nilai mereka tergantung pada besarnya unsur yang diramal. Jika unsur tersebut dihitung dalam suatu ribuan, maka nilai MAD dan MSE bisa menjadi sangat besar. Untuk menghindari masalah ini, kita dapat menggunakan Mean Absolute Percent


(MAPE). MAPE dihitung sebagai rata – rata diferensiasi absolute antara nilai yang diramal dan nilai aktual, yang dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. Jika kita memiliki nilai yang diramal dan aktual

untuk n periode, maka MAPE dihitung sebagai:

Metode Penelitian No 1

2

3

Tabel Operasional Variabel Variabel Konsep Variabel Indikator Utama Peramalan Peramalan penjualan Data dari penerimaan siswa/i tahun ajar 2005/2006 – 2010/2011 SMA Swasta Model Metode Peramalan yang Linear Regression, Exponential Peramalan akan diterapkan pada Smoothing With Trend, Exponential penelitian ini di sekolah Smoothing, Weighted Moving SMA Swasta Average, Moving Average dan Naïve Method, Hasil Peramalan Ukuran akurasi hasil MAD dan MSE terkecil peralaman

Teknik Pengumpulan Data Mengingat data yang ada adalah data rekayasa peneliti, maka data yang di dapat adalah dari inspirasi data skripsi mahasiswa Strata Satu yang mengambil judul mengenai SMA dan SMK di Terbanggi Besar, Lampung Tengah.

Metode Analisis Data Metode analisis yang digunakan menggunakan enam metode forecasting, antara lain: Linear Regression, Exponential Smoothing With Trend, Exponential Smoothing, Weighted Moving Average, Moving Average dan Naïve Method, dimana hasilnya secara manual dan program QM for Windows, hasilnya akan sama.

manualnya dibawah ini

dapat dilihat

pada tabel

Tabel data penerimaan Siswa/i SMA Swasta XX Tahun

Penerimaan Siswa

2005/2006

650

2006/2007

540

2007/2008

600

2008/2009

598

2009/2010

706

2010/2011

542

Sumber : Data rekayasa penulis (2011)

Hasil Dan Pembahasan Penelitian yang diambil ini untuk meramalkan jumlah siswa/i pada SMA Swasta XX (rekayasa penulis) di sebuah propinsi di Kalimantan untuk tahun ajaran 2011/2012. Berdasarkan data yang telah diambil, maka dapat diramalkan jumlah siswa SMA Swasta XX tersebut tahun ajaran 2011/2012 dan perhitungan secara Forum Ilmiah Volume 10 Nomer 2, Mei 2013

200

Dalam menjawab persoalan diatas, digunakan 6 (enam) metode yang berbeda, yaitu Linear Regression, Exponential Smoothing With Trend, Exponential Smoothing, Weighted Moving Average, Moving Average dan Naïve Method, dengan menggunakan perhitungan secara manual dan menggunakan QM for windows


1. Forecasting metode “Linear Regression” Secara manual Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan: a) ramalan penjualan Tahun 2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010 2010/2011 Jumlah

Penerimaan Siswa/i (Yt) 650 540 600 598 706 542 3636

Xi

(Xi)(Yi)

(Xi)2

1 2 3 4 5 6 -

650 1080 1800 2392 3530 3252 12704

1 4 9 16 25 39 91

(forecasting) untuk penerimaan siswa tahun ajaran (2011/2012) dengan menggunakan pendekatan metode regresi linear / least square, b) menghitung MAD dan MSE

Ft (595,6+1,2571X) 596,8571 598,1142 598,7713 600,6284 601,8855 603,1426 -

Y7 F2011/2012 =

603,1426

2

2.824,1678 3.377,2602 1,5097 6,9084 10.839,8291 3.738,4175 20.788,0927

= 595,6 + 1,2571

MAD = MSE

Y

53,1429 58,1142 1,2287 2,6284 104,1145 61,1426 280,3713

Yt – Ft

603 Siswa/i = 1,2571

- 1,2571

l Yt – Ft l

= 595,6

46,7289

20.788,0927 = 3.464,6821 6

Secara QM for Window Langkah-langkah pengoperasioannya

= 595,6 + 1,2571X


=

=

201


Hasil perhitungan MAD dan MSE

Hasil akhir peramalan menggunakan QM for windows

Hasil perhitungan manual dan QM for Windows mungkin saja berbeda hal ini dikarenakan adanya pembulatan pada perhitungan manual 2. Forecasting metode “Exponential Smoothing With Trend” Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan : a) ramalan penjualan (forecasting) untuk penerimaan siswa tahun ajaran (2011/2012) dengan menggunakan


202

pendekatan metode exponential smoothing with trend dengan asumsi F1 = 650, T1 = 0, = 0,3 dan = 0,2 dan b) menghitung MAD dan MSE nya, dimana untuk penentuan ( ) dan ( ) tidak ada ketentuannya, dalam soal ini penentuan ( = 0,3) dan ( = 0,2) hanya rekayasa penulis, kita bisa menentukan sendiri berapa ( ) dan berapa ( )


Tahun

Periode

2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010 2010/2011

1 2 3 4 5 6

2011/2012

7

Tahun

Periode

2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010 2010/2011 2011/2012

1 2 3 4 5 6 7

Peneimaan Siswa (Yt) 650 540 600 598 706 542 -

Penerimaan Siswa (Yt) 650 540 600 598 706 542 -

Tahun

Periode

2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010

1 2 3 4 5

Penerimaan Siswa (Yt) 650 540 600 598 706

2010/2011

6

542

2011/2012

7

-

Ft 0,3 X 650 + 0,7 X (650 + 0) = 650 0,3 X 540 + 0,7 X (650 + 0) = 617 0,3 X 600 + 0,7 X (617 +6,6) = 616,5 0,3 X 598 + 0,7 X (616,5 +5,2) = 614,6 0,3 X 706 + 0,7 X (614,6 +3,8) =612,3 0,3 X 542 + 0,7 X (612,3 +2,58 ) = 593,01

Tt 0,2 X (650 – 650) + 0,8 X 0 = 0 0,2 X (617 – 650) + 0,8 X 0 = 6,6 0,2 X (616,5 – 617) + 0,8 X 6,6 =5,2 0,2 X (614,6 – 616,5) + 0,8 X5,2=3,8 0,2 X (612,3 – 614,6) + 0,8 X3,8 =2,58 0,2 X (593,01 – 612,3) + 0,8 X2,58 = 1,794 FIT = Ft + Tt 650 623,6 621,7 618,4 614,88

l Yt – FIT l

l Yt – FIT l2

110 23,6 23,7 87,6

-

(110)2 = 12.100 (23,6)2 = 556,96 (23,7)2 = 561,69 (87,6)2 = 7.673,76 (72,88)2 = 5.311,49 -

317,678

26.203,90

72,88

594,804 Jumlah


203


3. Forecasting metode “Exponential Smoothing” Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan a) ramalan penjualan (forecasting) untuk penerimaan siswa tahun ajaran (2011/2012) dengan menggunakan pendekatan metode exponential smoothing Tahun

Periode

2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010

1 2 3 4 5

2010/2011

6

2011/2012

7

Penerimaan Siswa (Yt) 650 540 600 598 706

dengan asumsi = 0,3 dan F1 = 650, b) menghitung MAD dan MSE, dimana untuk penentuan ( ) tidak ada ketentuannya, dalam soal ini penentuan ( = 0,3) hanya rekayasa penulis, kita bisa menentukan sendiri berapa ( ) nya.

Ft

650 + 0,3 X (650 – 650) = 650 650 + 0,3 X (540 – 650) = 617 617 + 0,3 X (600 – 617) = 611,9 611,9 + 0,3 X (598 – 611,9) = 607,73 542 607,73 + 0,3 X (706 – 607,73) = 637,211 637,211 + 0,3 X (542 – 637,211) = 608,6177 Jumlah


204

l Yt – Ft l 110 17 13,9 98,27

l Yt – Ft l2 12.100 289 193,21 9.656,99

95,211

9.065,13

-

-

334,381

13.304,33


Hasil akhir menggunakan QM for windows 4. Forecasting metode “Weighted Moving Average” Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan, a) ramalan penjualan (forecasting) untuk penerimaan siswa tahun ajaran (2011/2012) dengan menggunakan pendekatan metode weighted moving average dengan bobot 0,2; 0,3; dan 0,5, b) Tahun

Periode

2005/2006 2006/2007 2007/2008

1 2 3

2008/2009

4

2009/2010

5

2010/2011

6

2011/2012

7

Penerimaan Siswa (Yt) 650 540 600

menghitung MAD dan MSE, dimana untuk penentuan jumlah bobot tidak ada ketentuannya, dalam soal ini penentuan bobot 0,2; 0,3 dan 0,5 hanya rekayasa penulis, kita bisa menentukan sendiri berapa bobot yang akan dipakai, asalnya totalnya = 1  dalam kasus ini penulis menggunakan bobot (0,2 + 0,3 + 0,5)

Ft

(0,2 X 650 + 0,3 X 540 + 0,5 X 598 600) = 592 (0,2 X 540 + 0,3 X 600 + 0,5 X598) 706 = 587 (0,2 X 600 + 0,3 X 598 + 0,5 X 542 706) =652,4 (0,2 X 598 + 0,3 X 706 + 0,5 X 542) = 602,4 Jumlah

Hasil akhir menggunakan QM for windows


205

l Yt – Ft l 6 119 110,4 235,4

lYt – Ftl2 36 14.161 12.188,16 26.385,16


5. Forecasting “Moving Average” Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan a) ramalan penjualan (forecasting) (Ft) untuk penerimaan siswa tahun ajaran (2011/2012) dengan menggunakan pendekatan metode exponential smoothing with trend dengan asumsi n = 3, dan b) menghitung MAD Tahun

Periode

2005/2006 2006/2007 2007/2008

1 2 3

Penerimaan Siswa (Yt) 650 540 600

2008/2009

4

598

2009/2010

5

706

2010/2011

6

542

2011/2012

7

-

dan MSE, dimana untuk penentuan asumsi (n) = 3, tidak ada ketentuannya, dalam soal ini penentuan (n = 3) hanya rekayasa penulis, kita bisa menentukan sendiri berapa (n) yang akan dipakai, asalkan tidak melebihi jumlah (n) dari data awal yang ada. Untuk (n) data dalam kasus ini adalah sebesar 7 Ft

(650 + 540 + 600) : 3 = 596,67 (540 + 600 + 598) : 3 = 579,33 (600 + 598 + 706) : 3 = 634,67 (598 + 706 + 542) : 3 = 615,33

Jumlah

l Yt – Ft l 1,33 126,67 92,33 220,33

l Yt – Ft l2 1,7689 16.045,2889 8.524,8289 24.571,8867


Forecasting metode “Naive Method” Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan a) ramalan penjualan (forecasting) (Ft) untuk penerimaan siswa Forum Ilmiah Volume 10 Nomer 2, Mei 2013

206

tahun ajaran (2011/2012) dengan menggunakan pendekatan metode Naive Method, b) menghitung MAD dan MSE.


Penerimaan Siswa (Yt) 650 540 600 598 706 542 Jumlah

Tahun

Periode

2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010 2010/2011 2011/2012

1 2 3 4 5 6 7

Ft = Yt – 1 650 540 600 598 706 542

l Yt – Ft l

l Yt – Ft l2

110 60 2 108 164 444

12.100 3.600 4 11.664 26.896 54.264

Implementasi Hasil


Tabel Hasil Perhitungan MAD dan MSE No 1 2 3 4 5 6

Forecasting Linier Regression Exponential Smoothing With Trend Exponential Smoothing Weighted Moving Average Moving Average Naive Method

MAD 46,7289 71,0419 66,8762 47,8 73,443 88,8

Dari hasil perhitungan forecasting didapat hasil MAD dan MSE yang terkecil pada metode Linear Regression yaitu MAD sebesar 46,7289 dan MSE sebesar 3.436,6822, jadi untuk perhitungan


207

MSE 3.436,6822 6601,824 6260,868 3.272,032 4.914,377 10.852,8

F 2011/2012 603 595 609 602 615 542

selanjutnya menggunakan hasil metode forecasting Linear Regression, dengan peramalan jumlah siswa tahun ajaran 2011/2012 sejumlah 603 siswa


Gambar Grafik Rekapitulasi Hasil Forecasting SMA Swasta XX Sumber : Hasil pengolahan penulis (2011) Kesimpulan Dari hasil perhitungan menggunakan enam metode forecasting maka didapat hasil MAD dan MSE yang terkecil yaitu pada metode Linear Regression dengan MAD sebesar 46,7289 dan MSE sebesar 3.436,6822, sehingga untuk perhitungan selanjutnya dapat menggunakan hasil metode forecasting Linear Regression, dengan peramalan jumlah siswa tahun ajaran 2011/2012 sebesar 603 siswa. Hasil perhitungan secara manual maupun menggunakan pendekatan QM for windows, hasilnya tidak berbeda jauh, tetapi tetap ada perbedaan, dimana perbedaan tersebut terjadi karena masalah pembulatan pada perhitungan manual, sedangkan pada program QM for windows tidak ada pembulatan

pendekatan metode Forecasting”, Skripsi strata satu, Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Bisnis Indonesia, Jakarta. 2011 Mulyono, Sri, Riset Operasi, Edisi Revisi Lembaga Penerbit, Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta. 2007 Render, Barry, Ralph M, Stair Jr, and Hanna, Michael E. Quantitative Analysis for Management. International Edition, Pearson Prentice Hall, USA. 2006 Santoso, Singgih, Business Forecasting, Metode Peramalan Bisnis masa kini dengan MINITAB dan SPSS, Elex Media Komputindo, Jakarta. 2009

Daftar Pustaka Hanke, John E and Wichern, Dean W , Business Forecasting, Eighth Edition, Persaon, Prince Hall, New Jersey. 2005 Mustikarani, Dewi, Analisa Perbandingan Peramalan jumlah siswa SMAN/i dan SMKN/i Terbanggi Besar Lampung Tengah tahun 2011/2012 dengan Forum Ilmiah Volume 10 Nomer 2, Mei 2013

208

Sarjono, Haryadi, Yulia, Agustina dan Arko Pujadi, Analisis Peramalan Penjualan pada PT. Multi Megah Mandiri untuk tahun 2009 Jurnal Management Expose, Vol. 8, No. 17, September 2008, ISSN: 1410-8631, hlm. 60-78, Universitas Sahid, Jakarta. 2009

I SEKOLAH MENENGAH ATAS SWASTA MENGGUNAKAN ENAM METODE FORECASTING

Recommend Documents