PENGGUNAAN UJI HIPOTESIS STATISTIK DAI-.Ai/I PEN ELITIAN BIOLOGI
X2
Oleh: lndarmawan
KEiJIENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN JENDERAL SOEDIRTTIAN UNIVERSITAS bio.unsoed.ac.id FAKULTAS BIOLOGI PURWOKERTO
2413
PENGUNAAN UJI HIPOTESIS STATISTIK,T (CHI-KUADRAT) DALAM PENELITIAN BIOLOGI Oleh: lndarmawan
A. Pendshuluon. Pengujian hipotesis dengan X2 atau chi-kuadrat merupakan salah satu teknik pengujian statistik non-parametrik yang digunakan untuk menguji kesesuaian data observasi derigan data yang diharapkan. Teknik pengujinn X2 ini membutuhkim pemahaman tentang dasar-dasar pengujian statistik chi-kuadrat yang meliputi: pengambilan sampel, data kategori dan numerik, perhitungan kriteria chi-kuadrat dan langkahJangkah pengujian hingga pengambilan keputusan. Pada Bab
6\;tipe
dipahami itu akan dibahas lebih terperinci dengan arahan pemahaman pada beberapa kasus sehingga pembaca akan dapat memBergunakannya
ini hal-hal yang perlu
dalam kegiatan observasi atau eksperimen.
B. Dosar-dosar pengujidn statistik Chi-kuodrof. Dalam suatu kegiatan penelitian, baik observasi maupun eksperimen, Kita selalu diharuskan mengarnbil sampel secara acak dengan teknik tertentu. Dengan pengambilan sampel secara acak itu, Kita akan menjumpai adanya dua tipe variable acalg yaitu variabel kategori dan variabel numerik, yang keduanya akan menghasilkan dua tipe data" yaitu data kategori dan numerik. Data numerik dapat bersifat diskret (terputus sesamanya) atau kontinyu (satu data dengan data lainnya men) rsun satuan ukuran tertentu). Pada umumnya data diskret muncul dari proses menghitung dan data kontinyu muncul dari proses mengukur. Sajian informasi pada Matriks 1., dapat digunakan untuk membantu Kita memahami perbedaan antara variabel kategori dan numerik. Matriks I : Tipe data, tipe pertanyaan dan kemungkinan jawaban untuk menjelaskan tipe variabel Kemunskinan iawaban Tipe pertanyaan Tioe data Katesori Apa ienis kelamin ikan budidava Anda? Jantan atau betina Diskret Berapa jenis ikan hias yang 5 (ima) atua6 (enam)jenis Numerik Anda pelihara? Kontinyu - Berapa kg bobot induk ikan 2,35 Kg Numerik Lele Anda?
-
bio.unsoed.ac.id
Berdasarkan Matriks l. tersebut, maka jawaban yang mugkin muncul dari pertanyaan yang diajukan dapat berupa data kategori dan data numerik yang aktual
MateriPelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas BiologiUnsoed Purwokerto Punrokerto, 19,Januari 2013
dan bukan persentase, proporsi, nilai rata-rata atau ragam. Pada Matriks l. itu juga muncul jawaban yang dapat berbeda dari satu tipe pertanyaan yang diajukan.
Statistik chi-kuadrat merupakan teknik statistik non-parametrik
yang frekuensi antara digunakan untuk menguji apakatr ada perbedaan distribusi frekuensi
(f,,
yang diharapkan) secara yang diamati) dnn frekuensi harapan (f ", teoretis antara dua atau lebih kelompok data bebas. Secara umum, statistik chikuadrat meringkas perbedaan antara dua atau lebih kelompok data bebas melalui kuadrat beda antara frekuensi observasi (f, , yang diamati) dan frekuensi harapan (f,, yang diharapkan) dan dibagi dengan frekuensi harapan,f, (Dorak,2006). observasi
Pada pengujian dengan statistik chi-kuadrat ini dapat digambarkan bahwa E2, ........, E* akan dalam suatu sampel dari himpunan kejadian: Event: o2:.........,op dan frekuensi yang diperoleh frekuensi pengamatan (fi):
E'
o'
diharapkan (f") : e,
,
E2o
........,oft. Hasil itu
akan dapat terlihat pada Matriks 2.
berikut:
Matriks 2. Frekuensi observasi dan frekuensi harapan pada suatu himpunan kejadian Kejadian
Er
E2
E*
Jumlah
fo
ol
o2
o*
2.f,
f,
el
e2
ek
Zf" N
Total frekuensi
Berdasarkan Matriks 2. tersebut, terkadang Kita ingin mengetahui apakah antara frekuensi pengamatan:fo berbeda nyate atau tidak nyata dengan frekeunsi yang dinyatakan Suatu ukuran ketidaksesuaian yang ada antara f,dan diharapkan:
f,
t.
dengan
uji statistik chi-kuadrat: X/
yang nilainya secara umum ditentukan dengan
rumus:
xIL : y,U'--f")' , L/
atau pada Matriks 2. di atas menggunakan rumus:
.f"
XL
=
(o,
*
".r)' *(o,
er
- ,r) +........ *(oo - "),
e2
dengan cata,an:
ek
bio.unsoed.ac.id
X? :Nilai statistik chi-kudrat fo= o,= frekuensi observasi
f"=
€, = frekuensi hmaPan
MateriPelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas Biologi Unssed Purwokerto Punirokerto, 19 Januari 2013
Data yang digunakan dalam analisis statistik chi-kuadrat disyaratkan memenuhi kriteria sebagai berikut: (1) Data diambil secara acak dari populasi (2) Data dilaporkan dalam bentuk hasil hitungan (data diskreQ berupa frekuensi (umlah sampel) (3) Variabel yang diukur harus bebas (4) Frekuensi (iumlah sampel) yang diamati tidak boleh terlalu kecil (5) Nilai variabel bebas (independent variable) dan bergantung (dependent variable) harus saling terputus sesamanya. (mutually exclusive)
c. Tipe Pengujian
.
Stotistik Chi-Kuodrot.
Dalam pengujian statistik chi-kuadrat dikenal adanya 2 (dua) tipe pengujian, yaitu pengujian statistik chi-kuadrat untuk goodness oftit dan pengujian statistik chikuadrat untuk independensi.
l.
Pengullon stoilsllk chl-kuodrdt unluk goodness of flt Pengujian ini digunakan dalam membandingkan nilai ftekuensi harapem dengan frekuensi observasi untuk menentukan bagimana baik suatu prediksi beru*i bagaimana baik suatu penelitian sesuai dengan data. Goodness of Ukuran goodness offit set observasi. dengan satu model statistika berkesesuaian secara khusus meringkas perbedaan antara nilai (frekuensi) observasi dan nilai (frekuensi) harapan dala4 model pertanyaan. Goodness of fit dapat digunakan
fit
dalam pengujian hipotesis, misalnya untuk menguji normalitas residu atau menguji apakah dua sampel ditarik dari distribusi yang identik?.
l.l,Arahan pemahaman 1. Guna menggugatr pemahaman awal tentang pengujian statistik chikuadrat, marilah Kita mencoba melemparkan koin ke udara sebanyak 100 kali. Pada awal kegiatan pelemparan koin ini, Kita berharap bahwa kejadian yang muncul adalatr 50 heads (sisi atas) dan 50 /cils (sisi bawah). Namuno setelah Belemparan kein yang sesungguhnya sebanyak 100 kali, ternyata hasil yang terjadi adalah munculnya: 47 heads dan 53 tails. Peftrurryaan yang timbul adalah apakah penyimpangan hasil pelemparan koin itu merupakan kejadian dari hasil pelemparan yang fair (karena peluang) atau bias (maunya Kita sebagai pelempar)?.
Pengujian terhadap hasil kejadian pelemparan koin itu dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
bio.unsoed.ac.id
a.
Menyusun penyataan hipotesis Pernyataan hipotesis yang diajukan adalah:
Materi Pelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas BiologiUnsoed Purwokerto Purwokerto, 19 Januari 201 3
Umum: Ho: Nilailfrekuensi observasi sesuai dengan nilailfrekuensi harapan H
r: Nilai/frekuensi observasi tidak sesuai dengan nilai/frekuensi harapan
Khusus: Ho: Pelemparan koin dilakukan
H,:
secanfair
Pelemparan koin dilakukan secarabias
Menyusun dan melengkapi matriks data serta menghitungX|
Matriks 3. Hasil
c.
:
Data frekuensi harapan, frekuensi observasi dan perhitungan nila statistik chi-kuadrat pelemparan koin sebanyak 100 kali.
f
f"
Heads
47
Tails Jumlalt
53 100
(f"50 50
f,) (.f"-.f")'
.J
9
3
9
(.f"- f")' t f" 0,18 0,18
X2, = o136
100
Menentukan nilaiXf,
Nilai .]Kl ditentukan berdasarkan nilai a yang digunakan (0,05 atau 5o/o dan 0,01 atau lo/o) dan nilai Derajat Bebas (D.8, degrees of freedom:d.J) pada Tabel Distribusi Chi-Kuadrat @issonnetter 2006), Nilai D,B dalam uji chi-kuadrat untuk goodness af Jit ditentukan sesuai dengan banyaknya kategori (heads dan tafls) dikurangi I (satu), DB: k-l= 2 * | : l. Nilai kritis shi-kuadrat pada arahan pemahaman f . ini, yaitu : \apn): X(.os,r): 3,841. Tabel distribusi nilai Chi-Kuadrat Taraf probabilitas (a ) Derajat Bebas 0.10 0-05 0,a2 0,50 5,412 0.455 3,841 2,7A6 I
)
4
2.366 3.357
5
4,351
3
d.
1"368
0,01
0,001
6.635
r0.827
"824
9.210
13.815
9.837
11.345
11.66E 13,388
13,277 15.086
t6.260 It.465
4.605 6.251
5.991
7
7.815
7 -779
9.4E8
9,236
11.070
20,517
Menarik kesimpulan. Dengan membandingkan
nihi X|= 0,36 dan nilai
bio.unsoed.ac.id
Xlos:r1: 3,841, dapat
diketahui bahwa nilai X2" < X1.o:,r;. Hasil perbandingan itu menunjukkan kepada Kita bahwa Ho diterima atau disimpulkan bahwa nilai/frekuensi observasi sama dengan nilai/frekuensi harapan atau lemparan koin itu dilakukEn Secara Materi Pelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas Biologi Unsoed Punrokerts Purunkerto, 19 Januari 2013
Arahan pemahaman 1. di atas merupakan uji chi-kuadrat untuk goodness of fit satu sampel. Uji ini membolehkan Kita untuk menguji suatu kumpulan data kategori dari beberapa distribusi yang diharapkan secara teoretis. Oleh karena itu, uji ini sering digUnakan dalam ilmu genetika, yang sering membandingkan distribusi hasil persilangan dengan dishibusi teoretis yang didasarkan atas teori genetika. 1.2
Arahan pemahamen 2. Arahan pemahaman 2. ini dimaksudkan agar pembaca lebih memahami uji chikuadrat goodness of frt pada ilmu genetika. Semisalkan, Kita melakukan persilangan monohibrid sederhana antara dua individu heterosigot dengan sifat: daminant dan sifat a: rcsesif homosigot). Aa x Aa. (Catatan: sifat Persilangan yang dilakukan menghasilkan 100 anakan yang tersebar seperti pada Matriks 4. Matriks 4. Hasil persilangan dua individu monohibrid antara dua heterosigot: gen
l:
A dan
a.
A
a
Jumlah
A
l0
42
52
a Jumlah
JJ
l5
48
43
57
100
Gen
Hasil persilangan antara dua individu heterosigot dengan sifat Aa dan Aa, secara teoretis akan mendapatkan anakan dengan rasio fenotip tipe.A : rasio fenotip tipe a = 3ll. Apakah anakan hasil persilangan tip A: fenotip tipe a= 3 :1?
itu
sesuai dengan teoretis bahwa rasio fenotip
Pengujian pertanyaan itu dilakukan dengan langkahJangkah sebagai berikut:
a.
Menyusun pernyataan hipotesis Ho: Hasil persilangan monohibrid
H,:
itu
sesuai dengan rasio teoretis antara
fenotip tipe A: fenotip tipe a: 3 : 1. Hasil persilangan monohibrid itu tidak sesuai dengan rasio teoretis antara fenotip tipe A: fenotip tipe a = 3 : 1.
b. Menyusun dan mengembangkan datapada Matriks 4. Pada Matriks 4. tersebut terlihat bahwa rasio fenotip tipe .,4 obsenasi :
fenotip tipe a observasi adalah (10i42+33) : 15 ateu 85 : 15. Pada persilangan antara dua heterosigot, Kita akan memiliki prediksi rasio fenotip tipe I dan fenotip tipe a itu: 3 : 1. Dengan kata lain, Kita berharap dari 100 anakan itu Kita memperoleh rnsio fenotip tipe -,{ harapan : fenotip tipe c
bio.unsoed.ac.id
harapan adalah 75;25. MateriPelatihan b4i Mahasiswa UKM UPI Fakultas BiologiUnsoed Purwokerto Purwokerto, 19 Januari 2013
xl,
Perhitungan statistik chi-kuadrat sebagai berikut: (l) Buat matriks yang menggambarkan
dilakukan dengan langkah-langkah
nilai fo dan f
"
sesuai dengan catatan
yang diperoleh dan prediksi yang diharapkan (2) Bedakan nilai f, dan untuk setiap sel pada matriks dan hilangkan tanda yang diperoleh: (f, - f")
f,
(3) Kuadratkan nilai beda f , dan
f"
itu: (f,
- f, ) t
(a) BaSi hasil kuadrat yang diperoleh dengan f" : (f, - f )z lf " (5) Jumlahkan semua nilai (f"- f )2 fi" untuk semua sel pada matriks itu, yang merupakan nilai statistik chi-kuadrat,
Data pada Matriks 4. itu dikembangkan sesuai dengan langkah-langkah perhitungan statistik chi-kuadrat: Xf seperti pada Matriks 5. Mafiks
5.: Pethitriiigan nilai satistik ehi-lairattrat tintuk hxil
persilangan
monohibrid Tipe
A A
85
l5
Jumlah
Menentukan
f
f_
100
e
(f, - f")
75 25 100
(f
(f"-f)7lf" "- f ")'
10
100
l0
100
r.37 4,00 X2"
:5133
Xl
:
Dengan nilai a = 0,05 dan D.B.: (kolom-lXbaris-l): (k-lxb-l) (Z-l)(Z-l) = l, pada Tabel Distribusi chi-Kuadrat (Bissonnette,20a6), diperoleh nilai X1.e5,q= 3,841
d. Menarik
kesimpulan
Pada Maniks 5. rli aras dipefoleh nilai
D.B.: nilai
(2-1X2-I) =
1, diperoleh
xL
= 5,33. Dengan nilai
d = 0,05 dan
nilai X1.or,,)= 3,84I. Dengan demikian, maka
X!> X(.os;r) atau p > 0,05, sehingga Ho ymg menyatakan bahwa
bio.unsoed.ac.id
dua
distribusi hasil persilangan monohibrid sama, ditolak. Atau, disimpulkan bahwa anakan hasil persilangan monohibrid itu tidak sesuai dengan rasio teoretis fenotip tipe A : fenotip tipe a: 3 : 1.
Materi Pelatihan bagi Mahasiswa UKM uPl Fakultas Biologi unsoed purwokerts Purwokerto, 19 Januari 2013
Pengullon slotlsilk chl-kuqdrol unluk lndependensl
Uji statistik chi-kuadrat untuk independensi digunakan
dalam menentukan
hubungan axttara dua variabel dari satu sampel. Pada konteks ini, independensi berarti bahwa dua faktor tidak ada hubungannya/kaiiannya. Pada penelitian ilmu sosial, Kita sering tertarik untuk mencari hubunganlkaitan antara faktor-faktor tertentu, misalnya kaitan antara tingkat pendidikan dan tingkat pendapatan, antara
tingkat kepemilikan sEsuatu dan prestise seseorang, antara tingkat umur dan tingkah laku hidup dan sebagainya.
Ada beberapa tipe pengujian statistik chi-kuadrat untuk
independensi,
bergantung kepada cara data dikumpulkan dan pengujian hipotesisnya. Kita akan
memulai dengan pengumpulan data dari kasus sederhana yang disajikan pada tabel kontigensi 2 x
2. Semisalkan Kita membuat
tabel kontigensi 2
selnya Kita beri notasi umum dengan menggunakan huruf memandai isi dari sel-sel pada Tabel
Katesori I Katesori 2 Jumlah
1
b, c, dan d untuk
1.
Tabel 1.: Notasi umum untuk Table kontigensi
Variabel
4
x 2 dan sel-
2x2.
Variabel2 Tioe data I Tioe data 2
Jumlah
c
d
a+b c+d
afc
b+d
a+b+c+d = N
a
b
Statistika chi-kuadrat untuktable kontigensi 2 x 2 dihitung dengan rumus:
(a+blrc+d\"+c\t+a) Catatan: Ingat bahwa 4 (empat) komponen penyusun penyebut adalah 4 (empat jumlah dan2 (dua) sel kolom dan 2 (dua) sel baris jumlah.
bio.unsoed.ac.id
MateriPelatihan bagi lvlahasiswa UKM UPI Fakultas Biologi Unssed Purwokerto Purwokerto, 19 Januari 2013
2.1. Arahan pemahaman 3.
Semisalkan, Kita ingin menguji apakah ada perbedaan kesulitan antara mahasiswa dan mahasiswi dalam mengikuti perkuliahan matakuliah statistika. Langkah-langkah pengujian yang dilakukan:
a. Menyusun pernyataan hipotesis: Hipotesis yang diajukan adalah:
Ho: Dua variable H,:
itu
independent (bebas) atau Mahasiswa dan mahasiswi memiliki tingkat kesulitan yang sama dalam mengikuti matakuliah Statistika Dua variable amatan itu tidak independent (tidak bebas) atau Mahasiswa dan mahasiswi memiliki tingkat kesulitan yang berbeda dalam mengikuti matakuliah Statistika. amatan
Dalam kondisi itu, yang penting adalah Kita menjaga pemikiran dalam benak
Kita bahwa uji chi-kuadrat untuk independensi hanya menguji apakah dua variabel
iw
independent atau
tidak.
Oleh karena itu, Kita tidak dapat
menjawab mana yang lebih besar atau yang lebih kecil kesulitannya. Pengunaan
uji chi-kuadrat untuk independnsi tidak dapat mengevaluasi
secara
langsung terhadap hipotesis mana yang lebih memperoleh kesulitan antara mahasiswa dan mahasiswi. b. Mengumpulkan data observasi
Data observasi dapat diambil secara acak dari dokumen yang mengungkapkan
masalah kesulitan dalam mengikuti
perkuliahan.
Seandainya, Kita
mendapatkan data seperti pada Tabel 2.
Tabel 2.: Data tingkat kesulitan mahasiswa dan mahasiswi dalam mengikuti perkuliahan matakuliah: Statistika.
f, Kesulitan f, Tidak Kesulitan bio.unsoed.ac.id 7l Mahasiawa 46 Kategori
Mahasiswi Jumlah
Jumlah
rl7
37
83
rza
83
154
237
E{1F.
Materi Pelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas BiologiUnsoed Purwekertq Punruokerto,
lgJanuari
2013
I
c. Menghitung
nilai frekuensi harapan.
Berkaitan dengan arahan pemahaman 1.1 dan 1.2 goodness
of
frt di
depan, gagasan kunci dari
uji chi-kuadrat
uji
chi-kuadrat untuk
independensi adalah perbandingan antara nilai (frekuensi) observasi
nilai (frekuensi) harapan
(f
").
untuk
(f,)
dan
Oleh karena itu, kasus data pada Tabel 2.
besarnya Kita tidak tahu, apakah nilai
f, dan f" ifu distribusinya
serupa (seperti yang dilakukan pada pelemparan
koin).
kelihatan
Dengan demikian,
nilai harapan (f"), dihitung berdasarkan jumlah baris dan kolom pada Tabel 2. Nilai harapan (f") untuk setiap sel pada Tabel 2. dihitung dengan rumus: Nilai harapan (f" r = Dengan memasukkan nilai harapan (f" ) pada setiap sel yang kosong dengan memasukkan nilai harapan (f, ), maka Tabel 2. itu dapat dilengkapi menjadi Teabel 3.
Tabel 3. Data tingkat kesulitan mahasiswa dan mahasiswi dalam mengikuti perkuliahan matakuliah: Statistika. Kategori
f
f
Jumlah 76.03 77.97
rt7
83
40,97 42.03
t54
83
r54.00
237
7l
Mahasiswi
46 37
Jumlah
83
Mahasiswa
f
f"
0
t20
d. Menghitung statistik chi-kuadrat Berdasarkan data pada Tabel 3., maka nilai statistik chi-kuadrat dapat dihitung dengan rumus:
:;Uo-
x2LL/.f"
f")'
bio.unsoed.ac.id X,C
_
(+e -40,s7)2
40,97
, (37 -42,02)' , (tt-t6,02)z *(gg-ll,gt)= 42,03
76,02
77,97
MateriPelatihan bagiMahasiswa UKM UPI Fakultas Biologi Unsoed Purwokerto Purwokerto, 19 Januari 2013
1.87
Menentukan nilai Pada
uji
X]
chi-kuadrat untuk independensi, Derajat Bebas (D.8, degrees of
freedom) dihitung berdasarkan jumlah kolom dikurangi 1 dikalikan dengan
jumlah baris dikurangi menggunakan
l: D,B: (k-lxb-l) - (2-l)(2-l): l.
Dengan
nilai a = 0,05 dan D.B= l, Kita dapat melihat nilai chi-kuadrat
laitis pada Tabel Distribusi Chi-Kuadrat (Dissonette, 20M), yaitu X1.os,r)= 3,841
Menarik kesimpulan Dengan membandingkan nilai bahwa nilai
Xf (
X1.6s1;,
X|
=
1,87 ddn X1.os1):3,841 dapat diketahui
yang berarti bahwa Ho YanB menyatakan bahwa
mahasiswa dan mahasiswi mengalami tingkat kesulitan yang sama dalam mengikuti perkuliahan matakuliah Statistika, diterima.
Arahan pemahlman 4. Semisalkan, Kita melakukan eksperimen pemberian suatu obat pada sekelompok
hewan dan Kita mengajukan hipotesis bahwa hewan yang
mendapatkan
perlakuan obat akan hidup lebih baik daripada yang tidak mendapatkan obat. Guna menguji hipotesis itu, maka dilakukan langkah-langkah:
a. Mengajukan hipotesis. Hipotesis yang diajukan adalah: Ho: Kehidupan hewan bebas dari perlakuan obat.
H,:
Kehidupan hewan bergantung kepadaperlakuan obat.
b. Mengumpulkan data observasi.
bio.unsoed.ac.id
Data hewan diambil secara acak dari kelompok hewan yang diberi obat dan
tidak diberi obat. Dari pemeliharaan dua kelompok hewan yang diberi dan tidak diberi obat, didapatkan informasi seperti disajikan pada Tabel 4.
MateriPelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas Bislogi Unsoed Purwokerto Purwokerto, 19
Januari2013
10
Tabel 4. : Jumlah hewan yang hidup dan mati pada perlakuan diberi obat dan tidak diberi obat.
Mati Diberi obat Tidak diberi obat
Hiduo 36 30 66
Jumlah
Jumlah 50
L4
25
55
39
t05
Menghitung statistik chi-kuadrat. Berdasarkan data pada Tabel dengan rumus:
Xtr _
xl" :
mal
w-w
(o+b+c+d\ad*bcY_ _ tos(rexzs
- t+r:o) _24.192.000=
(s0)(55x66x3e)
d. Menentukan nilai
Pada
4.,
uji
7.078.500
3.418
Xl
chi-kuadrat untuk independensi, Derajat Bebas (D.8, degrees of
I dikalikan dengan (2-l)(2-I)= 1. Dengan
freedom:d.f) dihitung berdasarkan jumlah kolom dikurangi
jumlah baris dikurangi l; D.B: (k-lxb-l) menggunakan nilai
a:
0,05 dan D.B=
=
l, Kita dapat melihat
nilai chi-kuadrat
kritis pada Tabel Distribusi Chi-Kuadrat (Dissoneffe, 2006), yaitu
X1.os;r):
3,841.
d. Menarik kesimpulan Dengan membandingkan
bahwa nilai
nilai X3 = 3,418 dan X(.osr): 3,841 dapat dikcJahui
Xf, < X(.os;r;o yang berarti bahwa Ho
yang menyatakan bahwa
hewan bebas dari perlakuan obat, diterima. Berdasarkan hal itu, Kita dapat menarik kesimpulan bahwa kehidupan hewan tidak memerlukan pemberian obat dimaksud.
bio.unsoed.ac.id
Dengan empat arahan pemahaman itu diharapkan pembaca telah dapat menguasai
dasar-dasar pengujian hipotesis dengan nilai statistik chi-kuadrat untuk paling tidak pada data yang disusun atas dua baris dan dua kolom. Pengumpulan data .*:4r4q$-:npg!+sliyt$,r{$IgHilii+Lqv9*j44€gi$ernqilflfd Materi Pelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas Biologi Unsoed Purwokerto Punruokerto, 19 Januari
2013
e"*'r4,+!iq'B{4i!+afis+tia
11
bebas
itu dapat dikembangkan lebih banyak lagi bergantung kepada jumlah
kategori dan sampel yang dikumpulkan. Pada pembahasan pengujian hipotesis dengan
nilai statistik ini akan diberikan arahan pemahaman untuk data
yang
disusun dalam tiga baris dan tiga kolom. 2.3. Arahan pemahaman 5.
Semisalkan Kita mengambil data secara acak dan data itu mengisi sel"sel pada tabel dengan hurup-hurup seperti pada Tabel 5. berikut:
Tabel5.
:
Data setiap sel menurut kategori dan sampel Jumlah baris
Katesori Samnel A Sampel B Sampel C Jumlah kolom
I
il
ilI
a d
b
c
e
f
(}
h
I
a+d+g b+e+h c +f +i
a+brc
d+e +f g + h +i a+b*c+d+e+f+g+h+i =
N Berdasarkan data pada Tabel 5. itu, Kita dapat menghitung frekuensi harapan
untuk setiap sel pada Tabel
5. dengan menghitung nilai jumlah baris x nilai
jumlah kolom dibagi dengan jumlah total keseluruhan.
mengisi
nilai
frekuensi harapan
dari
Sebagai contoh, untuk
frekuensi observasi
s,
adalah
(a+b+c)(a+d+g)N.
Seandainya,
Kita ingin mengetahui apakah serangan tiga tipe penyakit Malaria Afrika dan Amerika Selatan.
ada kaitannya dengan lokasi serangan di benua Asia,
Guna mencai tahu permasalahan tersebut dilakukan langkah-langkah ilmiah sebagai berikut:
a. Mengajukan hipotesis. Hipotesis yang diajukan adalah:
bio.unsoed.ac.id
Ho: Tak ada kaitan antara tipe malaria dan lokasi serangan malaria.
H,i
Ada kaitan antara tipe malaria dan lokasi serangan malaria.
,'$gry,..
MateriPelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas Biologi Unsoed Punrokerto Punnrkerto, 19 Januari
2013
12
b. Mengumpulkan data observasi
Data tipe malaria dan lokasi serangan malaria diambil secara acak
dan
diperoleh tiga tipe malaria, yaitu malaria A, malaria B dan malaria C dan tiga
lokasi di daerah tropis yang terpilih yaitu Asia" Afrika dan Amerika Selatan. Data frekuensi observasi disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Data tipe malaria dan tiga lokasi prakiraan serangannya.
f,
f,, Daerah Tropis
Tipe Malaria
fo Asia
foAfrika
foAm.Sel
fu Asia
A
31
14
45
B
5
C
2 53
53 2
Jumlah
86
30.96 20,64 34.40 86,00
45 64
100
Jumlah
Daerah Tropis fuAfika
fuAm.Sel.
23-04 15,36
36,00 24.00
90 60
2s.60 64,00
40.00 100,00
100
250
Menghitung nilai statistik chi-kuadrat Berdasarkan datapada Tabel ..., maka nilai statistik chi-kuadrat dapat dihitung dengan rumus:
xz-:SUo-.f")' LLrf" _ (3r-30,96)2 (r+- 23,04)2 -, (+s-36,00)2 -, A-20,64)2 -, ^c- 30,% - 23,04 3600 2a,64
(s-rspe)' r-r-r--L , (sr-
24,40
15,36
(z-+o,oo)' 40,00
d.
Menentukan nilai
Pada
uji
24,00\2
, (ss-
34,40)2
34,40
, (+s- 2s,60)2 25,60
=tz5.5z
X]
chi-kuadrat untuk independensi, Derajat Bebas (D.B, degrees
of
I dikalikan dengan jumlah baris dikurangi 1: D.B: (k-lxb-l) : (3-lX3-1F 4. Dengan freedom) dihitung berdasarkan jumlah kolom dikurangi
menggunakan
nilai a= 0,05 dan D.B= 4, Kita
dapat melihat nilai chi-kuadrat bio.unsoed.ac.id
kritis pada Tabel Distribusi Chi-Kuadrat (Dissonette, 2006), yaitu
X1.os;r;:
9,488.. SSSTqi*W:F
MateriPelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas Biologi Unsoed Puruokerto Purwokerto, 19 Januari
2013
13
e. Menarik kesimpulan
Dengin memba'n
Xf t
X1.orr;, yang berarti bahwa Ho Ymg menyatakan bahwa ak
ada kaitan antara tipe malaria dan lokasi serangan malaria., ditolak. Berdasarkan hal itu, Kita dapat menarik kesimpulan bahwa ada kaitan antara
tipe malaria dan lokasi serangannya
D. Penulup Pengujian hipotesis dengan statistik chi'square merupakan salah satu alat
bantu penelitian yang sangat berguna untuk menguji ketepatan antara fbkta harapan dan
fakta hasil observasi/percobaan. Yang perlu diingat bahwa
data
yang digunakan dalam pengujian ini adalah data hasil hitungan/diskret, bukan
hasil pengukuran/kontinyu.
5
arahan dan contoh-contoh sederhana yang
diberikan diharapkan dapat membantu pemahaman pengujian dengan statistik chi-kuadrat.
bio.unsoed.ac.id '44*!i!. Si&
.;.{i'?:!3{i.tlif99q
MateriPelatihan bagi Mahasiswa UKM UPI Fakultas Biologi Unsoed Puruokerto Purrivokerto, 19 Januari
2013
14
