Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hukum Tegangan dan Arus Listrik Slide-02 Ir. Agus Arif, MT
Semester Genap 2016/2017
1 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Materi Kuliah
1
Hukum Kirchhoff Bagian dari Rangkaian Hukum Arus Hukum Tegangan
2
Hubungan Seri dan Paralel Hubungan Seri Hubungan Paralel Sumber Terhubung Seri dan Paralel Resistor Terhubung Seri dan Paralel Pembagian Tegangan dan Arus
2 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Simpul, Jalur, Kalang & Cabang
Simpul (node) : satu titik tempat bertemunya beberapa elemen rangkaian Jalur (path) : sederetan simpul yg dapat dilintasi tanpa menjumpai simpul yg sama lebih dr sekali Kalang (loop) : suatu jalur melingkar yang tertutup (simpul awal = simpul akhir) Cabang (branch) : suatu jalur dgn satu elemen rangkaian & dua simpul pd ujung2 elemen tsb 3 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hukum Kirchhoff tentang Arus Kirchhoff’s Current Law = KCL Jumlah aljabar dari arus yang memasuki suatu simpul adalah nol
iA + iB + (−iC ) + (−iD ) = 0
4 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
KCL: Tiga Bentuk Alternatif Jumlah arus masuk adalah nol iA +iB +(−iC )+(−iD ) = 0 Jumlah arus keluar adalah nol (−iA )+(−iB )+iC +iD = 0 Jumlah arus masuk sama dengan jumlah arus keluar iA + iB = iC + iD 5 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 1: Penerapan KCL
Jika diketahui sumber tegangan memasok arus sekuat 3 A, berapa kuat arus yang mengaliri resistor R3 ?
6 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 1: Penerapan KCL
Jika diketahui sumber tegangan memasok arus sekuat 3 A, berapa kuat arus yang mengaliri resistor R3 ? 6 A
6 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hukum Kirchhoff tentang Tegangan Kirchhoff’s Voltage Law = KVL Jumlah aljabar dari tegangan yang melingkari setiap jalur tertutup adalah nol
(−v1 ) + v2 + (−v3 ) = 0 7 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
KVL: Tiga Bentuk Alternatif Jumlah tegangan naik adalah nol (searah jarum jam dari B) v1 + (−v2 ) + v3 = 0 Jumlah tegangan jatuh adalah nol (searah jarum jam dari B) (−v1 ) + v2 + (−v3 ) = 0 Dua jalur dari B ke A memiliki jumlah tegangan yang sama besar v1 = (−v3 ) + v2 8 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 2: Penerapan KVL
Berapa besar tegangan vR2 (tegangan yang melintasi R2 ) dan tegangan vx ? 9 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 2: Penerapan KVL
Berapa besar tegangan vR2 (tegangan yang melintasi R2 ) dan tegangan vx ? 32 V dan 6 V 9 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 3: Penerapan Hukum Kirchhoff dan Ohm
Berapa kuat arus ix dan besar tegangan vx ?
10 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 3: Penerapan Hukum Kirchhoff dan Ohm
Berapa kuat arus ix dan besar tegangan vx ? 12 V dan 120 mA
10 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 4: Penerapan Hukum Kirchhoff dan Ohm
Berapa besar tegangan vx ?
11 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 4: Penerapan Hukum Kirchhoff dan Ohm
Berapa besar tegangan vx ? 8 V
11 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hubungan Seri Jika semua elemen dalam suatu rangkaian dialiri oleh arus yang sama maka elemen-elemen tersebut dikatakan terhubung secara seri
12 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hubungan Paralel
Jika semua elemen dalam suatu rangkaian memiliki tegangan yang sama di antara ujung-ujung terminalnya maka elemen-elemen tersebut dikatakan terhubung secara paralel
13 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 5: Rangkaian dgn Kalang Tunggal
Berapa daya yang diserap oleh setiap elemen rangkaian?
14 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 5: Rangkaian dgn Kalang Tunggal
Berapa daya yang diserap oleh setiap elemen rangkaian? −960 W, 1920 W, −1920 W dan 960 W Jumlah daya yg diserap = jumlah daya yg dipasok
14 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 6: Rangkaian dgn Pasangan-Simpul Tunggal
Tentukan besar tegangan v serta kuat arus i1 dan i2
15 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 6: Rangkaian dgn Pasangan-Simpul Tunggal
Tentukan besar tegangan v serta kuat arus i1 dan i2 v = 2 V, i1 = 60 A dan i2 = 30 A
15 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Sumber Terhubung Seri
Sumber-sumber tegangan yang terhubung secara seri dapat digabungkan menjadi satu sumber tegangan ekivalen:
16 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Sumber Terhubung Paralel Sumber-sumber arus yang terhubung secara paralel dapat digabungkan menjadi satu sumber arus ekivalen:
17 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Rangkaian yang Mustahil
Model-model rangkaian, yang merupakan idealisasi, mungkin saja menimbulkan keanehan fisika yang gamblang
Vs pada (a) dan Is pada (c) dapat menimbulkan ”rangkaian yang mustahil”
18 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Resistor Terhubung Seri
Dengan menerapkan KVL, dapat dijabarkan: Req = R1 + R2 + R3 + · · · + RN
19 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 7: Penyederhanaan Rangkaian
Tentukan kuat arus i dan daya p yang dipasok oleh sumber 80 V
20 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 7: Penyederhanaan Rangkaian
Tentukan kuat arus i dan daya p yang dipasok oleh sumber 80 V 3 A dan 240 W
20 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Resistor Terhubung Paralel
Dengan menerapkan KCL, dapat dijabarkan: 1 1 1 1 1 = + + + ··· + Req R1 R2 R3 RN
21 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Dua Resistor Terhubung Paralel
Req = R1 k R2 1 = 1 1 R1 + R2
Req =
R1 R2 R1 + R2
Dua resistor yang terhubung paralel dapat digabungkan dengan memakai rumus hasil kali hasil jumlah Hubungan resistor secara paralel membuat gabungannya bernilai lebih kecil 0.5 min(R1 , R2 ) < R1 k R2 < min(R1 , R2 )
22 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 8: Rangkaian Seri atau Paralel?
Untuk setiap rangkaian di samping, tentukan jenis hubungan di antara elemen2 rangkaiannya
23 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Pembagian Tegangan
Resistor-resistor yang terhubung seri ”membagi-bersama” tegangan yang terpasang di ujung-ujung terminalnya
v1 =
R1 v R1 + R2
v2 =
R2 v R1 + R2
24 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 9: Pembagian Tegangan
Berapakah besar tegangan vx ?
25 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 9: Pembagian Tegangan
Berapakah besar tegangan vx ? 4 sin t V
25 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Pembagian Arus
Resistor-resistor yang terhubung paralel ”membagi-bersama” arus yang mengalirinya
i1 =
R2 i R1 + R2
i2 =
R1 i R1 + R2
26 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 10: Pembagian Arus
Berapakah kuat arus i3 ?
27 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 10: Pembagian Arus
Berapakah kuat arus i3 ? 4 3 sin t A
27 / 27
