ARUS LISTRIK 5.1. ARUS DAN RAPAT ARUS Arus listrik adalah muatan yang bergerak. Dalam konduktor padat sebagai pembawa muatan adalah elektron bebas dan dalam konduktor cair atau elektrolit pembawa muatannya adalah ion. Elektron bebas dan ion dalam konduktor bergerak karena pengaruh medan listrik. Dalam bahan isolator, elektron bebas terikat kuat pada masingmasing atom sehingga bahan isolator tidak dapat menghamarkan arus. Kuat arus didefinisikan sebagai : dQ
i
=-
(Amper dt
Dalam persamaan disebut amper. Jadi
= A)
(5-1)
(5-1) dapat dilihat bahwa satuan kuat arus adalah Cs.1. Satuan ini
lA = 1 Cs.1
119
Rapat arus didefinisikan sebagai :
j =A
ataui = jA
11
111111
(5-2)
disini A adalah luas pemarnpang konduktor sehingga satuan rapat arus j adalah A/m2. Rapat arus sebanding dengan medan listrik yang menimbulkannya, maka j
=
cr E
(5-3)
Konstanta pembanding cr di sini disebut konduktivitas listrik. Dalam satuan sl, konduktivitas cr ini mempunyai satuan siemens per meter (S/m).
5.2. HUKUM OHM DAN TAHANAN Suatu kawat berpenarnpang serba sarna dialiri arus i, seperti pada Gambar 5-1. a
~
E
b
~
t Gambar 5-1
Misalkan bedan potensial antara titik a dan b adalah
v ab =V-V=V b a Kuat medan listrik dalarn kawat haruslah V E=t Rapat arus dalarn logam sesuai dengan persamaan (5-3) dapat ditulis : V j
120
= cr E = cr -
t
(5-4)
sehingga kuat arus dari persamaan (5-2) menjadi : A V (5-5) i = jA = a t A I Bila konstantaa - dinyatakandengan -, maka persarnaan (5-5) menjadi : t R
v =iR
(5-6)
Persarnaan (5-6) ini dikenal dengan Hukum Ohm dan I t t R ==Pa A A
(5-7)
Besaran R dalarn persarnaan (5-7) di sini disebut hambatan, tahanan atau Resistensi dan mempunyai satuan volt jur arnper (VIA) yang juga disebut ohm (0). Tahanan suatu Resistor besamya bervariasi dari kurang satu ohm hingga berjuta-juta ohm. (Garnbar 5-2). Color
Firstdigit Seconddigit
Multiplier
I
Black Brown Red Orange Yellow Green Blue Violet Gray White Gold Silver No color
Number
0 I 2 3 4 5 6 7 8 9
Multiplier Tolerance (%) I 101 102 IQ3 lQ4
lOS lQ6 101 108 109 101 102
5% 10% 20%
Gambar 5-2. Kode Warna Resistor
1 Konstanta P
=-
disebut harnbat jenis atau Resistivitas, mempunyai satuan ohm, mutu
a (O.m), besamya tidak sarna untuk setiap bahan konduktor dan merupakan fungsi temperatur. P
= Po (1
+ aT)
(5-8)
121
Dalam persamaan (5-8) di sini, p adalah hambat jenis pada temperatur T, Po pada O"C dan a adalah koefisien temperatur hambatan. Dengan menggunakan persamaan (5-8), maka persamaan (5-7) dapat juga dinyatakan
dengan R
= Ro (1 +
aT)
(5-9)
Beberapa jenis harga p dan a dapat dilihat dalam Tabel 5-1.
TABEL 5-1 Resistivity and temperature coefficients(at 20°C) Material
Temperature Resistivity, p (0 - m)
-
Conductors Silver Copper Aluminum Tungsten Iron Platinum Mercury Semiconductors* Carbon (graphite) Germanium Silicon Insulators Glass Hard rubber
1.59X 10-8
Coefficient, a (CO)-l
1.68 x 10-8 2.65 x 10-8 5.6 x 10-8 9.71 x 10-8 10.6 x 10-8 98 x 10-8
0.0061 0.0068 0.00429 0.0045 0.00651 0.003927 0.0009
(3-60) x 10-5 (1-500) x 10-4 0.1-60
-0.0005 -0.05 -0.07
109_1012 1012_1015
* Values depend strongly on presence of even slight amounts of impirities
5.3. DAYA DAN ENERGI LISTRIK Di dalam logam yang berarus listrik, gerak pembawa muatan benumbukan dengan atom-atom logam akibat tumbukan, pembawa muatan kehilangan sejumlah energinya sehingga bergerak dengan kecepatan tetap dan atom-atom logam bergetar makin cepat sehingga menimbulkan panas atau kalor. Bila sejumlah muatan dQ bergerak di bawah pengaruhbedan potensialV, muatanini haruslahmendapattambahanenergidU =(dQ)V
122
akan tetapi arus i tetap, berarti kecepatan tetap, dan encrgi kincLikpun Lak bcrubah. Energi ini hilang sebagai kalor dan diterima logam dengan daya. dU P
dQ
=
=-
v =i
dL
V
(5-9)
dt
Jika arus i dalam amper dan Legangan V dalam volLmaka daya P dalam waLL(w). Karena bedan potensial V = iR, maka pcrsamaan (5-9) menjadi P
= j2 R
(5-10)
Persamaan (5-10) ini menyaLakan daya yang hilang aLasdaya disipasi pada kondukLor dengan ResisLcnsi R bila dialiri arus lisLriki. Kalor disipasi dalam wakLudL adalah dQ
= j2R
dL
(5-11)
Kalor disipasi ini disebut Kalor Joule.
CONTOH PENYELESAIAN SOAL 5-1.
Suatu arus sebesar 2,5A mengalir dalam kawaLyang menghubungkan kutub-kuLUb baterai. Setelah 4,0 meniL Liba-tiba arus bcrhenti karena kawaL Lerlcpas. Berapa bcsar muatan yang Lelahmengalir ke dalam rangkaian. Jawab : ilQ
5-2.
=i
ilt
= (2,5A)
(4,0 x 60s)
= 600C
M~sal kamu ingin menghubungkan set stereomu dengan Remote Speaker. Jika setiap kawat panjangnya harus 20 m, bcrapa diameter kawat tembaga yang harus dipergunakan agar tahanannya lebih kedl dari 0, IOn per kawaL. Jawab : Dari pcrsamaan (5-7) dan Tabel 5-1 diperoleh L (1,7 x IO-X)n.m) (20m) A =P = = 3,4 X 10-6 m2 R (0,10 n) A
= 1td2/4 atau
d
= V 4A/1t = 2,1 X
10-3 m = 2,1 mm
123
5-3.
Variasi tahanan listrik dengan temperatur dapat digunakan untuk membuat pengukuran temperatur secara tepat. Untuk hal ini biasanya digunakan logam Platina, karena beban korosi dan titik lelehnya tinggi. Pada O"C,tahanan termometer tahanan lahanannya 181.4fl. platina adalah 164,2U. Jilil dimasullan dalam lannan khusus Berapa temperatur larutan. Jawab : Karena hambat jenis p sebanding dengan tahanan R, dengan menggunakan harga a dalam Tabel 5.1 diperoleh atau
= Ro (1
R
R-
T=
+ aT)
~
aRo 5-4.
187,4Q - 164,2Q
=
= 35,9"C (3,927 x 1O'3/"C)(I64,2Q)
Muatan dipindahkan dari sebuah bola dengan sebuah kawat. MuaLan pada bola pada setiap saat diberikan dengan persamaan. Q
= 10-3
t21
di sini Q ditahan Coulomb dan t dalam second. Tentukan arus dalam akwaLpada saaLt = 0 dan L = 5 sec. Jawab : dQ Arus i = -
d =-
dt
(10-3 (21)= -2.10-3t2lA dt
pada t = 0 -> i = -2.10'3 A = _2mA Tanda ncgatif berarti arus keluar dari bola pada t = 5 -> i = -2 X 10'3 x 1,10 = 0,09 5-5.
= 0,09
n A.
Diketahui bahwa bila beda potensial antara ujung-ujung dari sebuah tahanan sebesar IOV, arus dalam tahanan itu sebesar 2A. (a). Berapa besar arus bila beda potensial = 20V? lOOV? (b). Berapa beda potensialjika besar arus sarna dengan lOA? O,IOA? (c) Berapa ohm tahanannya. Jawab : V (a). i =R
124
X 10-6 A
V ->R=-=-=5Q
IOV 2A
V
= 20V
V
->
20V
=-
=-
i
R
= 4A SO
l00V V
= l00V
->
i
=-
= 20A SO
(b). i
i
= lOA
->
= 0,lOA ->
(e). Tahanan R
S-6.
V
= iR = (lOA)(SO) = SOV
V = (1,lOA)(SO) = O.SOV
= SO
Kawat konduktor tembaga dengan jari-jari O,S Cm, dilapis dengan bahan isolasi sehingga jari-jari luamya 1 em. Bahan isolasi ini dilindungi lagi oleh selapis timah hitam. Hitunglah. (a). Tahanan dari bahan isolasi terhadap arus yang keluar seeara Radial, sepanjang 1 km, sepanjang 2 km. (b). Arus yang boeor sepanjang 1 km, jika beda potensial antara konduktor dalam dengan lapisan luar sebesar l00V. (e) Kerapatan arus pada titik-titik permulaan silinder yang jari-jarinya 0.8 Cm. (d). Arus yang melewati permukaan (e) sepanjang 1 km. Bandingkan jawaban b dan d. Hambat jenis bahan isolasi diketahui sebesar 1010n.m. Jawab :
Gambar 5-3
(a) Kabel ini dapat dianggap sebagai 2 buah silinder konsentris dengan jari-jari dalam a = O.S Cm dan jari-jari luar b = 1 em.
12S
Medan listrik pada jarak r dari pusat. 1
V.b
E=- r
Inb
a Dari persamaan (5-2) dan J--'), j = G E dan i = A.j. maka . G V.b I = AGE = 21t rI. r In b a atau b b InInV.b a a R=-= =p 21tL G.21tL
Untuk P
= 1010n.m
dan L In
= (1010 n.m)
R
= 1 kIn = 1000 (1,0 Cm) , (0,5 em)
m,
= 1, 1 x .1()6n
21t.(2000m)
= 0,55 x 106n
R = (1010n.m) 21t.(2000 m)
(b). Untuk V.b = l00Y, maka arus yang bocor scpanjang 1 kIn, Y
i
(c). j
=~ .
R
=G
E =-
_
(lOOY) (1,1 x 106n)
1 p
126
1
.r
= 91 x
--
b In-
a
10-6A
Untuk r
= 0,8 On,
Rapat arusnya,
I
I
(100 V)
j = (0,8 x lo-2m) --;-2.
= 1,8 X 10-6A/m2
(d) i = A.j = 2 x r L.J = Untuk panjang L = I kIn. i = 2x (0,8 x lo-2rn)(1000m)(1,9 x 10-6A/m2)
= 91
J.1A
Jawaban b dan d harusnya sarna. 5-7.
Sebuah elektrode perak berbentuk bola, dengan jari-jari 8 Crn, konsentris dengan pelindung metaInya yang juga berbentuk bola dengan jari-jari 10 Cm. Pada ruang di antaranya terdapat bahan isolasi dengan Resistivitas lQ6U.m.Hitunglah tahanan dari isolasi. Jawab :
E=~
r
-
V.b
b
.
dan J = cr E
Ina
Seperti pada soal nomor 5. b Ina
R=p
2xL
Jika panjang L = 1 m, maka 10 In8 = 3,55 x 10" Q
R = R (106Q.m) 2n(lm) 5-8.
Sebuah alat pemanas listrik 660 watt, dirancang untuk bckcrja pada 120 V. (a). Berapa besar tahanannya (b). Berapa arus yang ditariknya (c). Berapa besar pembentukan panas, dalam kalori/sec. (d). Kalau voltase turun menjadi IIOV. bcrapakah daya dari alat pcmanas itu ?
127
Jawab : V2 a). P=-
V2
(120V?
P
660W
R=-=
-> R
P
660W
(b). i = -
= 5,5 A
= V
120V
(c) Panas yang terbentuk P = 0,24 FR = 0,24 x (5,5A)2 (21,820)
= 158,41 kal/sec.
(d) Jika tahanan dianggap tetap, maka untuk V V2 (1IOV)2 P = FR = = = 554,54W
R 5-9.
= 11OV,daya
(21,8.20)
Sebuah kawat baja yang mempunyai luas penampang 4,5 cm2. Berapa hambatan dari 10 Ian dari kawat tersebut ? Bila diketahui p = 6,9 x 1O-70.m Jawab : (= 10 Ian = lOx 103m A = 4,5 cm2 = 4,5 x 10-4m2 p = 6,0 X 1O-70.m I
10 X 103
R=P-
= 6 X 10-7 A
4,5 X 10-4
60
=-
= 13,3 4,5
R = 13,3 Ohm 5-10. a)
Jika diketahui : P = daya persatuan yolume dari HambaLan p = Hambatan jenis J = Rapat arus listrik E = Medan listrik
128
dari alat menjadi,
Buktikan : E2 P
= y.p
dan p
= p
b) Sebuah Hambatan berbentuk sHinder dengan jari-jari 0,5 em dan panjang 2 em dengan p = 3,5 x 10-5 ohm m. Berapa rapal arus dan bcda polensial antara ujung-ujung Hambatan jika daya yang timbul 1 Wall ? Jawab : daya a)
p
=
FR
= Yolume
I
=j
Yol.
A 1
R =P
FR p=-
;.-
A
Yol
Yol = 1 : A 1
=
A
(jA)2 . p 1.A
=
YA2.p.l 1.A2
=y p P -Y
lcrbukli y2
y2/R p=
R. Yol
Yol.
= E.
1
=
I R=p--
p.I/A.IA
.A
Yol = IA
---
F :". lcrbukli p
-,
129
b)
r
< r I
)
= 0,5
em = 0,5 x 10-2 m x 10-2 m 3,5 X 10-5 Ohm-m. 1tr.2 1t(O,5 x 1(02)2
=2
p = A =
=
I : R
2 X 10-2
=P-
= 3,5
X 10-5
A
1t25 X 10-6
= 8,913 X 10-3ohm. P
=I
Vol
Wall
= A.I = 1t(O,5 x
1002)2x 2 X 1002
= 1t25 X 10-6 x 2 X 1002 = 5.1t X 1007m3
= 12 . P . ->
=
V
J =V
P P
1/51txI0-7 3,5x 10-5
\,---wu
=V~
1()6
= 7,415
A = 1,35 X 105
V =i.R = J . A. R
= 1,35X 105 .
= 1,35
= 0,005
130
1t (0,5 X 10-2)2 x 8,913
X 10-3
x IUS . 1t . 25 X 10-6 x 8,913 X 10-3
Volt.
5-11. Sebuah bola konduktor dengan jari-jari 10 em dihubungkan dengan sebuah kawat yang membawa arus listrik 1.000002 Ampere memasuki bola dan sebuah kawat lain yang membawa arus listrik 1.00000 Ampere ke luar dari bola. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk membuat tegangan bola bertambah 1000 Volt. Jawab :
bola
= 10 em = 0,1 m i\ = 1.000002 Ampere r
iz = 1.00000 Ampere !!.V = 1000 Volt I q Vbol. =-41t eo
r
Jika q berubah maka V berubah sehingga dapat ditulis !!.V
1
=-
!!.q
-
41teo' r Persamaandi atas dibagi dengan !!.t AV
1
-!!.q
!!.t
41teo'
!!.t
--
1 =-i 41teo' Dalam hal ini i adalah selisih imas\1k (i\) terhadap ike1\111t (iz)
i=I\-2Z = 1,000002 - 1,00000 = 0,000002 Ampere AV i -=9xI09!!.t r
131
1000
2
-=9xlO 6t
X
20-6
10-'
= 18 X 104 1000
dt
=
= 5,6X 10-3detik. 18 x 104
5-12. Batang logam 2 m, diameter 8mm. Kalau hambatan jenis (resistivitas) logam itu 1,76 x 10-8Qm, berapakah hambatan batang itu? Jawab : L
R
=P -
2m
= (1,76
X
=7 x
10-8Q.m)
A
1O-4Q
1t(4 X 1O-3m)
5-13. Kawat no. 10 diametemya 2,59 mm. Berapakah panjang kawat aluminium no. 10 diperlukan agar mendapatkan kawat berhambatan lQ? Diketahui p-aluminium 2,8 x 10-4Qm.
Jawab : Dari rumus R RA
L=-=
= pL/A,
diperoleh
(1Q)(1t)(2,59 x 1O.3mn4 .
P
= 188 m
2,8 x lO-8Q.m
5-14. Kawat tembaga no. 24 berdiameter 0,0201 inci. (a) Hitunglah luas penampang kawat itu dinyatakan dalam 'circular mil'. (b) Hitung pula hambatan kawat itu sepanjang 100 ft. Resistivitas tembaga diketahui lO,4Q circular ml/ft.
Jawab : Luaslingkaranapabiladinyatakandalam'circularmil' didefinisikansebagaikuadrat diameter lingkaran yang dinyatakandalam 'mil' (1 'mil' = 0,001 inci). (a) Luas dalam 'circular mil' = (20,1 mill = 404 circular mils L 100ft (b) R = P = (1O,4Q circular miVft) = 4,07n A 404 circular mils
5-15. Hambatan lilitan tembaga pada O"Ctemyata 3,35Q. Berapakah hambatannya pada suhu 50"C? Untuk tembaga a = 4,3 x 1O-3°C'.
Jawab : R = Ro+ aRo(T- TJ = 3,35Q + (4,3 x 1O-3-3°CI)(3,3Sn)(SouC) = 4,07n
132
5-16. Suatu hambatan dikehendaki memiliki resistansi 300 bebas dari pengal11h suhu. Untuk mencapai ini hambatan aluminium (resistansi ROIpada O°C) <\iserika~ dengan hambatan karbon (resistansi pada O°C, R02). Tentukan ROIdan R02''kalau diketahui <XI 3,9 X 1O-30C-I untuk aluminium dan O2 -0,5 X 1O-30C-1urituk karbon.
=
=
Jawab : Hambatan susunan pada suhu T adalah : Rl +
~ = [Rol + = (ROl +
lRol(T
- TJ]
+ [R02 + 2ROI(T-To)]
R02) + ( IROl +
2R02)(T
- TJ
Maka ada dua syarat yang harus dipenuhi : ROI + R02
Setelah harga ROI
= 300 1
dan 2
= 3,410
dan R02 = 26,60 2
disubstitusikan, diperoleh :
dan R02
= 26,60
5-17. Berapakah biaya untuk memanaskan air 50 liter dari suhu 40°C menjadi 100°C kalau 1 kWh harganya 8 sen ?
Jawab : Kalor yang masuk air = (massa) x (kapasitas kalor jenis) x (kenaikan suhu) = (50 x 103g) X (1 kal/g.°C) X (60°C) = 3 x 106 kal 4,184 J 1 kW.h 8 sen biaya
= 3(
x 106 kal) [
] [
1 kal
] [
3.6 x 106J
I
= 28
sen
1 kW.h
5-18. Jika arus listrik adalah aliran muatan, mengapa digunakan 2 kabel untuk membawa arus dan bukan kabel tunggal ? Jawab : Jika digunakan kabel tunggal, muatan secara permanen akan dipindahkan dari sumber arus ke tempat pemakaian yang jauh dari kabel. Dalam waktu singkat, banyak sekali muatan yang dipindahkan, sehingga sumber tidak mampu lagi memberikan muatan ke tempat pemakaian. Oleh karena itu kabel tunggal tidak dapat mengalirkan arus secara kontinu. di lain pihak pada 2 kabel muatan dapal disirkulasikan dari sumber ke pemakaian dan kembali ke sumber. Oleh karena ilu dapal diperolch aliran enersi yang kontinu. 5-19. Zat padat manakah yang merupakan pcnghantar yang baik, dan manakah yang merupakan isolator yang baik 7. Bagaimanakah sifatnya dalam menghantarkan panas.
133
Jawab : Semua logam adalah penghantar yang baik. Seluruh non logam adalah isolator yang baik, misalnya : gelas, kayu, plastik, karet. Umumnya zat padat yang merupakan penghantar listrik yang baik, juga merupakan penghantar panas yang baik. Dan zat padat isolator listrik, juga merupakan isolator panas yang baik. Logam adalah penghantar panas dan listrik yang baik, karena keduanya dibawa oleh elektron yang bergerak bebas. 5-20. Suatu kabel dilalui arus IA. Berapa banyak elektron yang lewal tiap detik ? Jawab : Besamya muatan elektron I = 1,6 X 1O-19C,dengan demikian arus IA mengalirkan elektron sebanyak :
= IC/detik.
I c/det
= 6,3
x 1018elektron/detik
1,6 x 1O-19C.elektron
5-21. Pemanggang roti 120V mempunyai tahanan 12.0. Berapakah besamya "fuse" minimum yang dipergunakan ?
Jawab : arus pada pemanggangroti :
V 1=-=-= R
120V lOA 12.0
Jadi besamya "fuse" yang harus dipergunakan lOA. 5-22. Pemanas 120V memakai arus 25A. Berapakah tahanannya ? Jawab : V
120V
I
25A
R=-=
= 4,8.0
5-23. Berapakahtahanan kawat tembaga yang berdiamcter0,5 mm dan panjang 20 m. Resistiviti tembaga 1,7 x 10-8 .om. Jawab : Luas penampang A
= 1t r2, dimana I
dengan demikian R
=P - = A
134
r = 2,5 x 10-4m. 1,7 x 10-8.Q-m x 20m
= I,73!1 1t
(2,5 X 10-4 m)2
5-24. Kawat tembaga mempunyai tahanan IOQ pada 20"C. a) Berapakah tahanannya pada suhu 80'C ? b) Berapakah tahanannya pada suhu O"C? Koefisien temperatur tahanan tembaga O,OO4fC. Jawab : a)
R = IOQ dan T = 60"C. Dengan demikian perubahan tahanan adalah ~R ~T = O,OO4/"C x IOQ x 60°C= 2,4Q. Jadi tahanan pada suhu 80"C adalah : (10 + 2,4) = 12,4Q.
=
a.R
b) Disini ~T = -20°C, jadi ~R = aR ~T = O,OO4/oC x IOQ x (-20"C) = -O,8Q. Jadi tahanan pada 0" adalah : R + ~ R = 9,2 Q. 5-25. Termometer tahanan mempergunakan tahanan harganya berubah-ubah karena suhu. Jika tahanan elemen platinum adalah 5Q pada suhu 20"C dan 16Q bila dimasukkan dalam tungku, tentukan temperatur tungku. Harga untuk platinum adalah O,OO36/"C. Jawab : Disini R = 5Q dan ~R = 16Q - 5Q = IIQ. Jika ~R = aR ~T 11Q ~R
=
~T = R
= 611°C.
O,0036I'Cx5Q.
Jadi ternperatur tungku adalah T + ~T = 20"C+ 611 °C = 631°C 5-26. Arus yang lewat tahanan 50Q adalah 2A. Berapakah daya yang didisipasi sebagai panas ? Jawab : P
= pR = (2A)2
x 50Q
= 200
W.
5-27. Pemanas 2 kw dihubungkan pada sumber 240V yang mempunyai rangkaian pemutus arus lOA. Apakah rangkaian ini akan membuka bila pemanas dihidupkan ? Jawab : Arus yang ditarik oleh pemanas adalah : P 2000W I 1=-= =8-A V 240V 3 Jika arus lebih keeil dari lOA, rangkaian pemutus tidak akan terbuka. 135
5-28. Motor starter suatu mobil membutuhkan daya I kw bila dipergunakan memutar mesin. Berapakah arus yang diambil dari baterei 12V ? Jawab : Disini P = I kw = lOOOW P lOOOW I
=-
= V
= LV, sehingga
:
= 83,3A. 12V
5-29. Baterei 12V diisi arus 20A selama I Jam. a) Berapakah daya yang dibutuhkan untuk pengisian tersebul ? b) Berapakah enersi yang diberikan dalam proses ini ? Jawab : a) P = I V b)
W
= 20A x
= Pt = 240W
12V = 240 Watt x 3600 detik
= 8,64
x 105 joule.
5-30. Baterei 12V sualu mobil mempunyai kapasilas 80A-jam, yang berarti dapal menyediakan arus 80A selama I jam, arus 40A selama 2 jam, dan selerusnya. a) Berapakah enersi yang tersimpan dalam baterei ? b) Jika lampu mobil membutuhkan daya 60W, berapa lama usia balerei, bila mesin dimatikan ? Jawab : a) Di sini besamya muatan adalah : q = 80A-jam x 3600 detik/jam = 2,88 x 105A-detik . = 2,88 X 105Coulomb Jadi enersi yang diberikan baterei adalah :
W = qV = 2,88 x IOSCx 12V
= 3,46 x I()6J.
b) Lama usia baterei W 3,46 x l()6J t
=-
= P
136
= 5,77 60W
x I()4S
SOAL-SOAL TAMBAHAN 5-31. Lengkungan pada pipa memperlambat aliran air yang melewatinya. apakah lengkung~ pada' kabel juga menaikkan tahanan listriknya ? 5-32. Berapa banyak elektron mengalir pada filameri lampu 75W - l20v, setiap detiknya ? 5-33. Tentukan arus yang mengalir pada tahanan 2000 bila beda tegangannya 40V? 5-34. Pemanas air mempergunakan arus lOA dari sumber 240V. Berapakah tahanannya ?
5-35. Tahanan suatu kawat besi ber.diameter 0,4 mm dan panjang 3 m adalah O,6n. Berapakah resistiviti besi ? 5-36. Tentukan tahanan kabel aluminium panjang 8m dan diameter 0,1 mm. Resistiviti aluminium adalah 2,6 x 10-80 om. 5-37. Berapa panjang kabel tembaga berdiameter O,4.mm dan tahanannya lOZ. Resistiviti tembaga 1,7 x IQ-80-m. 5-38. Koefisien suhu tahan karbon adalah -0,OOO6/"C.Jika resistansi tahanan karbon 10000 pada O"C,tentukan resistansinya pada 120"C. 5-39. Kabel besi mempunyai resistansi 0,200 pada 20"C dan resistansi 0,30n pada 110"C. Tentukan koefisien temperatur resistansi kabel besi ? 5-40. Berapa tahanan seterika listrik 750W, 120v ? 5-41. Berapa banyak daya yang dihasilkan motor listrik yang mempergunakan arus 4A bila dioperasikan pada 240V ? 5-42. Berapakah arus dalam lampu looW bila dioperasikan 120v ? 5-43. Baterei penyimpan 32V mempunyai kapasitas HY'J.Berapa lama baterei dapat memberikan arus 5A ? 5-44. Baterei mobil 12v dipergunakan pada motor staner 1,5 kW paling selama 10 menit. a) Berapakah seharusnya kapasitas minimum baterei (dalam A-jam). b) Berapa banyak enersi tersimpan dalam baterei ?
137
5-45. Berapa jumlah elektron per detik melintasi penampang kaat yang dilalui arus 0,7A? 5-46. Sumber elektron (electron gun) dalam pesawat TV mengeluarkan elektron. Arus yang ditimbulkan adalah 1,0 X lO-sA. Berapakah jumlah elektron yang setiap detiknya mengenai layar TV ? Berapa muatan yang mengenai layar dalam satu menit ? 5-47. Alat bakar roti bekeIja pada 120V dan memiliki hambatan 8Q. Berapakah arus di dalamnya ? 5-48. Berapa besarkah beda potensial diperlukan untuk membangkitkan arus 3A melalui hambatan 28Q ? 5-49. Tentukan beda potensial antara kedua ujung kawat dengan hambatan 5n kalau diketahui bahwa setiap menit muatan no.c melaluinya. 5-50. Batang terbuat dari tembaga yang dilalui arus 1200A menunjukkan adanya beda potensial 1.2 mV pada panjang 24 em. Hitunglah hambatan setiap meter baLang. 5-51. Ampere meter dihubungkan seri dengan resistor yang tidak dikcLahui hambatannya. Sebuah voltmeter dihubungkan dengan kedua ujung resistor. Kalau amperemeter menunjuk 1,2A dan voltmeter 18V, hitunglah nilai resisLansi hambaLan tersebut. 5-52. PLN memasang 2 kawat tembaga masing-masing sepanjang 100 n dari tiang listrik ke dalam rumah. Kalau kawat itu memiliki hambatan 0.100 ohm setiap 1000 fl. berapakah penurunan potensial teIjadi antara kedua ujung kawat kalau dibebani arus 120A ? 5-53. 2 buah kawat, berbentuk sHinder masing-masing sarna panjang dan dari bahan yang sama, kawat yang pertama (A) padat dengan diameter 1 mm, sedangkan kawat yang kedua (B) mempunyai lubang di dalamnya dengan diameer luas 2 mm dan diameter lubangg I mm Tentukan perbandingan Hambatan kedua kawat Lersebut! 5-54. Arus yang melalui suatu kawat berubah dengan wakLu menuruL pcrsamaan : i
=4
+2t2 i dalam Ampere dan t dalam detik. Pertanyaan : a) Dalam selang WJktu 5 sId 10 detik, berapakah muatan yang melalui penampang kawat. b) Berapa arus tetap yang dapat mengangkut muatan yang sarna dalam waktu yang sama ?
138
5-55. Diketahui Arus dalam kawat berubah dengan waktu menurut persamaan : i = 20 sin 377t i dalam Ampere dan t dalam detik serta 377 t dalam radial. Pertanyaan : a) Berapa muatan yang melalui penampang kawat dalam selang waktu 0 sid 1/120 detik. b) Berapa arus tetap yang dapat mengangkut muatan yang sarna dalam selang waktu di atas. 5-56. Alat pemanas lOa bekerja pada jaringan llOV. Berapakah laju energi yang timbul di dalamnya ? Nyatakan dalam t dan kaUs. 5-57. Mesin listrik, yang diketahui efisiensinya 95%, memakai 20A pada llOY. Berapa pk-kah dihasilkan mesin ? Berapa watt-kah hilang dalam bentuk kalor? Berapa kalori panas dihasilkan setiap detik ? Jika mesin dihidupkan selama 3 jam, berapa energi yang terpakai ? Nyatakan dalam MJ dan kWh. 5-58. Pada kompor terbaca 1600W/120Y. Berapa besar arus mengalir dalam kompor kalau dihubungkan dengan sumber 120Y ? 5-59. Pada lampu pijar dapat dibaca : 40W/120Y. Berapa hambatannya kaJau dioperasikan pada sumber 120Y ? 5-60. Dalam suatu laboratorium dihasilkan pembuatan 'petir' pada 10 MY yang ternyata mengandung energi 0,125 MWs. Berapakah muatan (dalam coulomb) yang mengalir/meloncat pada saat petir itu terjadi ? 5-61. Suatu konduktor dihubungkan dengan sumber l00Y dan arus yang mengalirinya ialah 1,5A. Hhunglah jumlah muatan yang berlaku dalam waktu satu menit, usaha yang diperlukan untuk ini, dan daya yang harus dikeluarkan untuk memanaskan konduktor tersebut, dengan memisalkan seluruh energi listrik diubah menjadi kalor. 5-62. Mesin listrik memakai 15A kalau dihubungkan dengan jaringan 11OY. Tentukan : a) daya masuk b) biaya yang diperlukan untuk mengoperasikan mesin selama 8 jam. Harga listrik : 10 sen setiap kWh.
139
