*Hoe groot is de kans…?
Getallen
1. Met een witte en een grijze dobbelsteen gooien en het product maken. Wat denk jij spontaan? Noteer je antwoord in de denkballon. Welke producten zijn er allemaal mogelijk als je met twee dobbelstenen gooit? Vul de tabel met dubbele ingang verder in. Los nu de volgende vragen op.
Blok 4
Hoofddoel Een kans weergeven als een breuk.
Toepassingen op het berekenen van kans maken.
Noteer de breuk telkens in de eenvoudigste vorm!
Een opdracht vervolledigen aan de hand van een aantal gegevens, de vragen en de bijbehorende antwoorden.
2. Je trekt één kaart uit de volgende stapel. Vul in. 3. Welke drie kaarten uit een kaartspel heb je nodig om de volgende zinnen te doen kloppen? Controleer ook je oplossing.
Materiaal VM p. 4-10 en 4-11
4. Joris ontwerpt een dartsspelbord met driehoekjes. Hij versiert de driehoekjes van zijn bord zo dat 1 grijs is, 1 stipjes heeft, 3 streepjes en de rest wit blijft. 8
3
8
Let op: de driehoekjes met een gemeenschappelijke zijde mogen niet dezelfde versiering hebben. - Voer zijn plan uit op de tekening. - Joris gooit een pijltje naar zijn spelbord. Hoe groot is de kans dat het pijltje terechtkomt op een wit driehoekje? - Als Joris punten wil toekennen aan elk driehoekje, welke soort driehoekjes zou dan de meeste punten krijgen en waarom?
30
© Uitgeverij Zwijsen.be 2013
Dit blad hoort bij ‘zWISo’ leerjaar 5, blok 4, vanaf les 11
Organisatie De leerlingen werken individueel.
*Hoe groot is de kans…? 1
Blok 4
Met een witte en een grijze dobbelsteen gooien en het product maken.
Hoe groot is de kans dat het product 4 is als ik met twee dobbelstenen gooi?
Wat denk jij spontaan? Noteer je antwoord in de denkballon. Welke producten zijn er allemaal mogelijk als je met twee dobbelstenen gooit? Vul de tabel met dubbele ingang verder in. Dobbelsteen 1 Dobbelsteen 2
1
2
3
4
5
6
6 12
- Hoeveel combinaties zijn er in het totaal? _____ - Op ____ combinaties hebben we ____ keer het product 4. De kans om het product 4 te gooien is . op . of . . .
Noteer de breuk telkens in de eenvoudigste vorm!
Los nu de volgende vragen op. - Hoe groot is de kans dat het product 24 is? . .
- Hoe groot is de kans dat het product 12 is? . .
- Hoe groot is de kans dat het product een oneven getal is? . .
- Zijn er producten waarbij de kans 1 is? Noteer die producten. _____________________ 36
- Hoe groot is de kans dat het product een veelvoud van 10 is? . .
- Hoe groot is de kans dat het product deelbaar is door 5 en niet door 10? . - Hoe groot is de kans dat het product een veelvoud van 6 is? .
.
.
- Bedenk zelf nog een vraag en los ze op. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 4-10
© Uitgeverij Zwijsen.be 2013
Dit blad hoort bij ‘zWISo’ leerjaar 5, blok 4, vanaf les 11
*Hoe groot is de kans…? Je trekt één kaart uit de volgende stapel. Vul in. 8
4
3
4
8
5
10
3
5
3
9
10
3
A
9
2
Blok 4
A
- De kans dat je een drie trekt is . . .
- De kans dat je een oneven kaart trekt is . . .
- De kans dat je geen rode kaart trekt is . . .
- De kans dat je schoppentien trekt is . . .
- Je hebt 5 de kans dat je __________________________________. 8
Welke drie kaarten uit een kaartspel heb je nodig om de volgende zinnen te doen kloppen? Controleer ook je oplossing. 4
8
10
4
2
8
2
A
10
3
A
- De kans dat je een ruitennegen trekt is 1 . 8
- De kans dat je een even kaart trekt is 3 . 4
- De kans dat je geen schoppenkaart trekt is 5 . 8
- De kans dat je een twee trekt is 1 . 4
- De kans dat je een hartenkaart trekt is 1 . 4
- De kans dat je een klaverenkaart trekt is 1 . - De kans dat je een zes trekt is 1 . 8
8
- De kans dat je een zwarte twee trekt is 1 . 8
4
Joris ontwerpt een dartsspelbord met driehoekjes. Hij versiert de driehoekjes van zijn bord zo dat 1 grijs is, 1 stipjes heeft, 3 streepjes en de rest wit blijft. 8
3
8
Let op: de driehoekjes met een gemeenschappelijke zijde mogen niet dezelfde versiering hebben. - Voer zijn plan uit op de tekening. - Joris gooit een pijltje naar zijn spelbord. Hoe groot is de kans dat het pijltje terechtkomt op een wit driehoekje? . .
- Als Joris punten wil toekennen aan elk driehoekje, welke soort driehoekjes zou dan de meeste punten krijgen en waarom? ______________________________________________________ © Uitgeverij Zwijsen.be 2013
Dit blad hoort bij ‘zWISo’ leerjaar 5, blok 4, vanaf les 11
4-11
+Spelen met diagonalen
Meetkunde
Informatie voor de leerkracht
Blok 4
Hoofddoel
Er zijn drie nevendoelen in deze les: - Schaal: deze leerstof kwam reeds meerdere malen aan bod. - Een hoek met een gegeven grootte tekenen: deze leerstof kwam al aan bod in les 8 van blok 4. - De oppervlakte van een vierhoek berekenen vanuit het omstructureren naar driehoeken: in lessen 14 en 15 van blok 3 hebben de leerlingen de oppervlakte van een driehoek leren berekenen. Er is nog geen specifieke les aan bod gekomen om de oppervlakte van een willekeurige vierhoek te berekenen door het verdelen in driehoeken, maar dit zou geen probleem mogen vormen. 1. Op een speelveld Tine (T), Darian (D), Silke (S) en Fabian (F) hebben een heel grote elastiek waarmee ze dikwijls spelen op het pleintje in hun buurt. Hieronder zie je waar Tine, Darian en Silke zich bevinden. Ze houden het elastiek vast zodat ze samen een driehoek vormen. Fabian wil helpen om samen met de andere kinderen een vierhoek te maken. Hiervoor gaat hij tussen Silke en Tine staan, houdt het elastiek vast en loopt van Darian weg tot hij even ver van Darian staat als Silke van Tine.
In veelhoeken de diagonalen tekenen.
De eigenschappen van de diagonalen in vierhoeken onderzoeken en verwoorden.
Vierhoeken benoemen met hun passendste naam
Nevendoelen Toepassingen op schaal maken. Een hoek met een gegeven grootte tekenen.
De oppervlakte van een vierhoek berekenen door de figuur om te structureren naar driehoeken.
2. Tekenopdrachten Materiaal VM p. 4-12 t.e.m. 4-15 Passer
Meetlat
Groene en blauwe balpen
Organisatie De leerlingen werken individueel.
© Uitgeverij Zwijsen.be 2013
Dit blad hoort bij 'zWISo' leerjaar 5, blok 4, vanaf les 16
31
+Spelen met diagonalen 1
Blok 4
Op een speelveld Tine (T), Darian (D), Silke (S) en Fabian (F) hebben een heel grote elastiek waarmee ze dikwijls spelen op het pleintje in hun buurt. Hieronder zie je waar Tine, Darian en Silke zich bevinden. Ze houden het elastiek vast zodat ze samen een driehoek vormen.
T
s
D
schaal 1 : 200
Fabian wil helpen om samen met de andere kinderen een vierhoek te maken. Hiervoor gaat hij tussen Silke en Tine staan, houdt het elastiek vast en loopt van Darian weg tot hij even ver van Darian staat als Silke van Tine. a Toon met behulp van je passer waar Fabian zich kan bevinden. Leg kort uit wat je hebt gedaan. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
4-12
© Uitgeverij Zwijsen.be 2013
Dit blad hoort bij ‘zWISo’ leerjaar 5, blok 4, vanaf les 16
+Spelen met diagonalen
Blok 4
b Kies één plaats waar Fabian zich bevindt en teken die vierhoek in het groen. - Welke eigenschap(pen) hebben de diagonalen van de vierhoek die de kinderen hebben gevormd? Leg kort uit. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ - Hoe lang zijn de diagonalen in werkelijkheid? ____________________________
c Bepaal waar Fabian moet staan om een trapezium te maken. Leg uit en teken dit met blauw.
Vind de twee oplossingen! Geef ze de naam F en G.
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
d Fabian kiest ervoor om het trapezium zo te vormen dat hij op precies 4 m van Silke staat. Splits dit trapezium op in twee driehoeken zodat je gemakkelijk de werkelijke oppervlakte kunt berekenen van dit trapezium. Bereken dan ook die oppervlakte. Kies de driehoeken zo dat de basis en hoogte telkens een natuurlijk getal zijn!
De oppervlakte is ________________. © Uitgeverij Zwijsen.be 2013
Dit blad hoort bij 'zWISo' leerjaar 5, blok 4, vanaf les 16
4-13
+Spelen met diagonalen 2
Blok 4
Tekenopdrachten a Hieronder zijn een lijnstuk [AC] en een punt B gegeven. Teken het punt D zodat aan volgende voorwaarden is voldaan: - Het lijnstuk [BD] snijdt het lijnstuk [AC] middendoor. - De lengte van het lijnstuk [BD] is 8 cm. Beantwoord daarna de vragen.
B
C
A
- De lijnstukken [AC] en [BD] vormen de diagonalen van een vierhoek. Teken deze vierhoek ABCD met blauw. - De passendste naam van de verkregen vlakke figuur is een ______________________. - Benoem het snijpunt van de diagonalen als M. De hoek BMC meet _______.
4-14
© Uitgeverij Zwijsen.be 2013
Dit blad hoort bij ‘zWISo’ leerjaar 5, blok 4, vanaf les 16
+Spelen met diagonalen
Blok 4
b Teken nieuwe punten E en F zodat aan volgende voorwaarden is voldaan: - Het lijnstuk [EF] en het lijnstuk [AC] snijden elkaar middendoor. - De lijnstukken [EF] en [BD] zijn even lang. - De hoek waaronder [EF] en [AC] snijden is 90°.
- De lijnstukken [AC] en [EF] vormen de diagonalen van een vierhoek. Teken deze vierhoek met groen. - Welke eigenschappen hebben de diagonalen van de vierhoek AECF? Leg kort uit. _____________________________________________________________________________ De passendste naam van deze vlakke figuur is ____________________________.
- Ook de lijnstukken [BD] en [EF] vormen de diagonalen van een vierhoek. Teken deze vierhoek met rood. - Welke eigenschappen hebben de diagonalen van de vierhoek EBFC? Leg kort uit. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ De passendste naam van deze vlakke figuur is ____________________________.
© Uitgeverij Zwijsen.be 2013
Dit blad hoort bij 'zWISo' leerjaar 5, blok 4, vanaf les 16
4-15
