Hitelkonstrukciók
HITELKONSTRUKCIÓK
1. FELADAT Ön 1 000 000 Ft évi 18%-os kamatozású kedvezményes jelzálogkölcsönt kap vállalatától, amit 15 év alatt kell visszafizetnie úgy, hogy minden évben ugyanakkora összeget fizet. Hány forintot kell évente fizetnie?
2. FELADAT Kovács Kázmér éppen most vett fel 100 000 Ft jelzáloghitelt évi 8 % kamatra. A szerződés szerint 20 éven keresztül, évente azonos összeget kell (évente egyszer) fizetnie, az első részlet egy év múlva esedékes. Mekkora lesz az éves fizetési kötelezettsége? Mekkora lesz a jelzáloghitel értéke a második évben, a második éves törlesztő-részlet kifizetését követően?
3. FELADAT Pista bácsi 62 éves. Egy biztosítóval 12 éves járadékszerződést akar kötni. A biztosító ajánlata úgy szól, hogy 12 éven keresztül minden év végén egy meghatározott fix összeget kap, ha most befektet 2 000 000 Ft-ot. A kockázatmentes befektetésnek a kamatlába évi 12%. Mekkora összeget fog kézhez kapni Pista bácsi minden év végén?
4. FELADAT Károly bácsi szeretné 3 000 000 Ft összegű vagyonát 10 éves járadékra váltani. A piaci kamatláb évi 15% minden lejáratra. Mekkora éves összegre számíthat?
1
Hitelkonstrukciók
5. FELADAT 1 200 000 forintjáért egy 8 éven át tartó évjáradékot ajánlanak. Az éves hozam minden lejáratra 12%. a) Hány forint évjáradékra számíthat, ha annak első tagja 1 év múlva esedékes? b) Hány forint évjáradékra számíthat, ha annak első tagja 2 év múlva esedékes?
6. FELADAT Mennyi hitelt kapunk bankunktól évi 12% kamatláb mellett, ha 6 éven keresztül évente egyszer 100 000 Ft fizetését vállaljuk? Hány évig kell vállalni ezeket a feltételeket, ha most 620 000 Ft hitelre van szükségünk?
7. FELADAT Pistike szülei azt szeretnék, hogy gyermekük 21 éves korában 1 000 000 Ft-ot kapjon. Mikor kell a szülőknek befektetniük, ha évi 15% átlaghozammal kalkulálnak, és az egyszeri induló befektetésként 50 000 Ft-ot akarnak fizetni?
8. FELADAT Azt szeretnénk, hogy 4 év múlva pénzünk értéke a mainak 2,5-szerese legyen. Mekkora kamatlábú befektetést kell ehhez keresnünk?
9. FELADAT Mennyi idő alatt növekszik fel 500 eFt-os betétünk 1 MFt-ra, ha az éves kamatláb 16%?
2
Jelenérték, Jövőérték számítás
JELENÉRTÉK, JÖVŐÉRTÉK SZÁMÍTÁS
10. FELADAT Mosógépet szeretne vásárolni 40 000 Ft-ért. A következő fizetési lehetőségek közül az ön számára melyik a legkedvezőbb, ha a piaci kamatláb havi 2%? c) 40 000 Ft készpénz azonnali kifizetése d) 15 havi részletre vásárol, a havonta fizetendő összeg 3 000 Ft (először 1 hónap múlva). Az egyszeri kezelési költség 3%-a a folyósított hitel összegére, amely azonnal fizetendő. e) A vételár 30%-át készpénzben azonnal kifizeti, utána 10 hónapon keresztül havi 3 000 Ft részletet fizet, az egyszeri kezelési költség 3,5% a folyósított hitel összegére, amely azonnal fizetendő.
11. FELADAT Mennyi annak az örökjáradéknak az értéke, amely évi 80 000 Ft-ot fizet, ha a piaci kamatláb évi 20 %?
12. FELADAT Egy új autó ára a közeli kereskedőnél 1 000 000 Ft. A szomszédos városban egy másik kereskedő ugyanerre a típusra kedvezményes részletfizetési kedvezményt kínál. Feltételei szerint most csak a jármű árának 40%-át kell leszurkolni, ezt követően pedig 25 hónapig havi 27 000 Ft –ot kell fizetnie. Az évi kamatláb 12%. a) Megéri-e a részletfizetési kedvezményt igénybe venni? b) Mi a helyzet akkor, ha részletfizetés esetén szerződéskötéskor az autó árának 2%-át kezelési költségként kell fizetnie?
3
Jelenérték, Jövőérték számítás
13. FELADAT Egy vetélkedő győzteseként Ön a következő díjak közül választhat. Legyen a kamatláb minden lejáratra évi 12%. Melyik a legértékesebb nyeremény? a) 100 000 Ft most azonnal b) 180 000 Ft 5 év múlva c) Évi 11 400 Ft örökké (egy év múlva kapja az első összeget) d) Évi 19 000 Ft 10 éven át (egy év múlva kapja az első összeget) e) A következő évben 6 500 Ft, ami később évi 5%-kal nő.
14. FELADAT Önnek van egy telke, amiért többen 600 000 Ft-ot ajánlottak azonnali fizetéssel. Jelentkezik egy ingatlan – befektetési társaság, amelynek ajánlata úgy szól, hogy azonnal fizet 330 000 Ft, majd egy év elteltével újabb 330 000 Ft-ot. a) Megéri-e elfogadnunk az ajánlatot, ha az ingatlan – befektetési társaság az egy év múlva esedékes tartozását biztosan kiegyenlíti? A kockázatmentes kamatláb 20%. b) Mit mondhatunk akkor, ha ez az adósság nem kockázatmentes, s ilyen feltételek mellett a társaság egyéb hitelezői évi 26% kamatot számítanak fel?
15. FELADAT Egy ma elhelyezett 1 000 Ft-os befektetésre a Biztos Kamat Rt. 1 600 Ft visszafizetését ígéri 8 év elteltével. Mekkora a cég éves kamatfizetéssel számított betéti kamatlába?
16. FELADAT Mennyit ér 100 dollár 8 év múlva, ha évi 15 % kamatra fektetjük be?
17. FELADAT Ön 2 000 000 Ft évi 15%-os kamatozású kedvezményes jelzálogkölcsönt kap vállalatától, amit kamatokkal együtt 10 év múlva kell visszafizetnie. Hány forintot kell majd visszafizetnie?
4
Jelenérték, Jövőérték számítás
18. FELADAT Mekkora éves átlaghozam mellett kell befektetni 100 000 Ft-ot, ha azt szeretnénk, hogy 10 év múlva 1 000 000 Ft-ot érjen? Mekkora hozam szükséges ha csak 50 000 Ft-ot fektetünk be?
19. FELADAT Jelenleg 20 000 $ -om van és egy év múlva esedékes bevételem 25 000 $. A piaci kamatláb 7 %. a) Mit történik, ha a jelenbeli pénzemet megtakarítom az adott kamatláb mellett? Mennyi pénzem lesz 1 év múlva? (takarékos fogyasztó a tőkepiacon) b) Mi történik, ha viszont a jövőbeli 25 000 $-omat készpénzzé akarom a jelenben tenni hitelfelvétellel? (hitelfelvevő fogyasztó a tőkepiacon) Menyi pénzem lesz a jelenben? c) Szemléltesse diagrammal a jelenérték és a jövőérték közötti összefüggést! (Ha a pénzemből 5 000 $; 10 000 $; 15 000 $; 20 000 $ -t takarítok meg illetve ha 5 000 $; 10 000 $; 15 000 $; 20 000 $ ; 25 000 $ hitelt veszek fel)
20. FELADAT Ismerőse 400 eFt-ot kér kölcsön, és azt ígéri, hogy 4 év múlva 600 eFt-ot fizet vissza. a) Kölcsönadja-e ezt az összeget, ha úgy gondolja, hogy az éves névleges kamatláb az egész időszakra 16% lesz? b) Milyen kamatláb mellett adna ennyit kölcsön?
21. FELADAT 100 eFt-ot teszünk bankbetétbe. Az éves névleges kamatláb 10%. Mennyi lesz pénzünk jövőértéke (FV) 5, 10 és 30 év múlva egyszerű és kamatos kamatozás esetén?
22. FELADAT Mennyi kamatot kapunk 100eFt betétre 120 nap alatt, ha az éves kamatláb 12%?
5
Beruházás jövedelmezősége
BERUHÁZÁS JÖVEDELMEZŐSÉGE
23. FELADAT Két befektetés közül választhatunk. A H befektetésből a következő év végén 200 000 Ft, a 2. év végén 100 000 Ft, a 3. év végén pedig 500 000 Ft pénzáramlásra számíthatunk. Az I befektetésből 1 év múlva 200 000 Ft, a 3. év végén 700 000 Ft várható. Az alternatív befektetések éves hozama 13%. Melyik befektetést választaná?
24. FELADAT Egy dinamikus egyensúlyozó gép beállításának költsége 10 000 000 Ft. A gép 5 éven keresztül várhatóan évente 4 000 000 Ft nettó pénzáramlást eredményez. A tőke alternatív költsége 20%, a gép 5 év alatt elértéktelenedik. Mennyit ér a gép a harmadik év elején?
25. FELADAT Egy üzem megépítésének költsége 8 000 000 Ft. Várakozásaink szerint az üzem 10 éven keresztül évente 1 700 000 Ft szabad pénzáramlást fog eredményezni. Tételezzük föl, hogy nincsenek adók, az üzem a tizedik év végére elértéktelenedik és a tőke alternatív költsége 14 %. Mekkora az üzem nettó jelenértéke?
26. FELADAT Egy szállítmány alumínium tömbért egy kereskedő 1 000 000 Ft –ot fizet, ha tudja hogy 2 év múlva 1 500 000 Ft-ért el tudja adni . a) Mekkora a befektetés éves hozama? b) Mekkora a befektetés jelenértéke, ha az elvárt hozam 20%? c) Mekkora a befektetés nettó jelenértéke?
27. FELADAT Egy beruházás működési pénzáramlásának jelenértéke 2 000 000 Ft. A befektetés értékelésénél használt éves hozam 20%. 6
Beruházás jövedelmezősége a) Mekkora a beruházás nettó jelenértéke, ha most 2 000 000 Ft- ba kerül beruházás megvalósítása? b) Mekkora a beruházás nettó jelenértéke, ha a megvalósításhoz egy év múlva kell 2 000 000 Ft- ot fizetni? c) Mekkora a beruházás nettó jelenértéke, ha most 1 000 000 Ft- ot, és jövőre is ugyanennyit kell fizetni?
28. FELADAT Az Örök Öröm Rt. előtt egy 20 000 000 Ft-os beruházási javaslat fekszik, amely 23 000 000 Ft-ot fizet egy év elteltével. a) Mekkora hozamot ígér ez a beruházás? b) Mekkora a beruházás jelenértéke illetve nettó jelenértéke, ha a piaci kamatláb évi 20%?
29. FELADAT Egy kereskedő 100 000 $ -t fizet egy rakomány gabonáért, és biztos benne, hogy 1 év múlva 132 000 $-ért el tudja adni. a) Mekkora a befektetés hozama? b) Ha a kamatláb 10%, akkor mennyi a befektetés jelenértéke? c) Mekkora a nettó jelenértéke?
30. FELADAT A következő lehetőséget ajánlják fel számunkra: fektessünk be 100 000 dollárt most, és a gazdaság év végi állapotától függően az alábbi kifizetések közül az egyiket fogjuk visszakapni egy év múlva: Visszaesés esetén
Normális helyzetben
Fellendülés esetén
80 000 dollár
110 000 dollár
140 000 dollár
Mindhárom kimenetnek azonos az esélye. A tőke alternatív költsége: 15%. Értékeljük a projektet! Érdemes-e megvalósítani?
31. FELADAT 8 millió befektetés esetén egy év múlva a következő bevételi lehetőséget ajánlják számunkra:
7
Beruházás jövedelmezősége Visszaesés esetén
Normális helyzetben
Fellendülés esetén
8 millió dollár
12 millió dollár
16 millió dollár
a) Mekkora a várható pénzáramlásunk? Tegyük fel, hogy a három kimenet azonos valószínűségű! b) Mekkora a projekt várható hozama? c) A Z részvény jelenleg 10 dolláros árfolyamon forog. A részvény várható árfolyama a gazdaság függvényében: Visszaesés esetén Normális helyzetben Fellendülés esetén 8 dollár 12 dollár 16 dollár Mekkora a részvénybefektetés hozama? (ezt tekintjük a befektetés alternatív tőkeköltségének) d) Számítsa ki a projekt nettó jelenértékét! Megvalósítjuk-e a befektetést?
32. FELADAT A Palackgyár új gép vásárlását tervezi. A gép ára 3 000 000 Ft. A gép az első évben 1 000 000 Ft; a következő három évben évi 1 500 000 Ft nettó bevételt hoz. A hasonló befektetések éves hozama 20 %. a) Írja fel a beruházás pénzáramlásait! b) Mekkora a beruházás jelenértéke? c) Mekkora a beruházás nettó jelenértéke? d) Érdemes-e megvalósítani a beruházást?
33. FELADAT Négy évre szeretnénk befektetni 100 000 Ft-ot. A befektetésben közreműködő cég azt ígéri, hogy a befektetés végén 207 000 Ft-ot kapunk vissza. A hasonló befektetés éves hozama 10%. Mekkora a befektetés belső megtérülési rátája? Érdemes-e az IRR szabály alapján megvalósítani a befektetést?
34. FELADAT Egy projekt várható pénzáramlásai: 0. év
1. év
2. év
8
Beruházás jövedelmezősége 3 000 000 Ft
- 7 000 000 Ft
4 000 000 Ft
a) Mekkora a projekt belső megtérülési rátája? b) Érdemes-e a projektet elfogadni 10%-os elvárt hozam mellett?
35. FELADAT Egy projekt a következő bevételeket és kiadásokat eredményezi: Dátum
Bevétel/Kiadás
2003-09-28
Kiadás: 500 000 Ft
2003-10-10
Bevétel: 600 000 Ft
2003-11-20
Kiadás: 150 000 Ft
2003-12-25
Kiadás: 200 000 Ft
2004-05-25
Bevétel: 300 000 Ft
Határozzuk meg a projekt nettó jelenértékét, ha a kamatláb 10%, valamint a belső megtérülési rátáját!
36. FELADAT Barátja felajánlja önnek, hogy vegye meg tőle kis műhelyét 960 eFt-ért, amelyből a következő pénzáramlásokra számít: 1. évben 500; 2. évben 400; 3. évben 200; 4. évben 100 eFt. Tudja, hogy barátja jól mérte fel lehetőségeit, az üzletben nincs kockázat. A hasonló lehetőségek hozama évi 12%. Megveszi-e a műhelyt?
37. FELADAT Mennyit érdemes kifizetnünk ma azért a lehetőségért, hogy minden év végén (életünk végéig és utána örököseink) kapunk 100 eFt-ot. Az első fizetés 1 év múlva esedékes. Feltételezzük, hogy a piaci hozam 10% minden lejáratra.
38. FELADAT Mennyit ér ma az az évjáradék (annuitás), amely 10 éven keresztül évi 100 eFt-ot fizet, ha az éves hozam 12%?
9
Változó Kamatláb, Kamatlábak
VÁLTOZÓ KAMATLÁB, KAMATLÁBAK
39. FELADAT Változó kamatláb mellett befektetünk 1 500 000 Ft-ot 5 évre. A kamatlábak alakulása az évek sorrendjében: 6%; 7%; 8%; 9%; 10%. Mekkora összeget vehetünk fel az 5. év végén?
40. FELADAT Hány százalék éves kamatot (névleges kamatláb) és hány százalék éves hozamot (effektív kamatláb) jelent, ha 100 Ft befektetés után egy hónap múlva 110 Forintot kap kézhez?
41. FELADAT A hozamgörbe vízszintes. Hány százalék a féléves lejáratú hitelek éves névleges kamatlába, ha a féléves hitelek éves hozama 21%? Hány százalék az 1 hónapos lejáratú hitelek
éves
kamatlába,
ha
ezek
éves
hozama
is
21%?
42. FELADAT Kettő befektetés közül választhat: Az A befektetésre évente egyszer 12% kamatot fizetnek. A B befektetésre félévenkénti kamatfizetéssel évi 11,7% kamatot fizetnek. Melyik befektetést választaná? Számítsa ki ezeknek a befektetéseknek az értékét 1 év, 5 év, 20 év múlva, ha a kamatokat újra befektetjük!
10
Értékcsökkenés Számítás
ÉRTÉKCSÖKKENÉS SZÁMÍTÁS
43. FELADAT Egy társaság 2001. április 1-én használatba vesz egy targoncát. Az eszköz bekerülési értéke 500 000 Ft. A vállalkozás a tervezett maradványértéket 60 000 Ft-ban határozza meg, a tervezett használati idő 5 év. A leírást a lineáris módszer szerint állapítják meg. Állapítsa meg az eszköz évenként elszámolt értékcsökkenési leírását a futamidő teljes tartalma alatt!
44. FELADAT Egy társaság 2001. január 1-én használatba vesz egy ütve fúrót. Az eszköz bekerülési értéke 240 000 Ft. A vállalkozás a tervezett maradványértéket 40 000 Ft-ban határozza meg, a tervezett használati idő 7 év. A leírást a lineáris (számtani) degresszív módszer szerint állapítják meg. Állapítsa meg az eszköz évenként elszámolt értékcsökkenési leírását a futamidő teljes tartalma alatt! Szemléltesse diagrammal az eszköz nettó értékének alakulását az évek függvényében!
45. FELADAT Egy 13 millió Ft értékű eszközt 10 év alatt mértani degresszív módszerrel írunk le. Az eszköz tervezett maradványértéke 500 000 Ft. Állapítsa meg az eszköz évenként elszámolt értékcsökkenési leírását! Szemléltesd diagrammal a leírás és az eszköz nettó értékének alakulását az évek függvényében!
11
Kötvények, részvények
KÖTVÉNYEK, RÉSZVÉNYEK
46. FELADAT 1999-ben kibocsátunk egy 10 000 Ft névértékű kötvényt 7 évre úgy, hogy a visszafizetés az utolsó négy évben négy egyenlő részletben történik. A kibocsátó évente egyszer kamatot fizet fennálló tartozása után. A tulajdonos bármelyik évben eladhatja a kötvényt, de az is lehet, hogy végig megtartja. Legyen a kuponkamatláb: 15% és az éves piaci kamatláb 16%. (Havi piaci kamatláb kiszámításának alapja: (1+havi)12=1+évi) Mikor mennyi megtérülési rátát realizál? Legyen a kamatfizetés minden év októberében. Számítsuk ki, hogy a futamidőn belüli hónapokban mennyiért lehet eladni a kötvényt? Hogyan változnak a havi árfolyamok, ha változtatjuk a kuponkamatlábat? Hogyan változnak a havi árfolyamok, ha változtatjuk a diszkontáláshoz használt éves kamatlábat?
47. FELADAT Egy kötvény futamideje 5 év, kuponfizetés 6 hónaponként esedékes, a törlesztés pedig az utolsó 2 évben egyenlő részletekben történik. Számítsuk ki, hogy a futamidőn belüli hónapokban mennyiért lehet eladni a kötvényt?
48. FELADAT Mekkora az 5 ill. 10 év futamidejű, csak a lejáratkor kamatot és tőkét egy összegben kifizető (úgynevezett elemi kötvény), 100 eFt névértékű, 20% névleges kamatozású kötvények árfolyamának kamatláb-érzékenysége, ha a piaci kamatláb 20%?
12
Kötvények, részvények
49. FELADAT Mekkora az 5 ill. 10 év futamidejű, lejáratkor egy összegben törlesztő kamatszelvényes, 100 eFt névértékű, 20% névleges kamatozású kötvények árfolyamának kamatlábérzékenysége, ha a piaci kamatláb 20%?
50. FELADAT Mekkora az 5 év futamidejű, évente egyenletesen törlesztő, kamatszelvényes, 100 eFt névértékű, 20% névleges kamatozású kötvények árfolyamának kamatláb-érzékenysége, ha a piaci kamatláb 20%?
13
Optimum számítás
OPTIMUM SZÁMÍTÁS
51. FELADAT Egy vállalatnál a rendszeres illetve egyéb kiadások, valamint a rendszeres, illetve egyéb bevételek egybevetése során az derül ki, hogy 2000 márciusában, áprilisában és számos további hónapban likviditási gondok lesznek. Az is látszik, hogy 2000 decemberére az egyenleg pozitív lesz, tehát a likviditási problémák várhatóan átmenetiek. Tegyük fel, hogy az átmeneti probléma megoldása céljából a vállalat három hónapra kölcsönt vehet fel 5%-os kamatlábbal. A vállalat januártól szeptemberig bármelyik hónapban felvehet kölcsönt, s ennek 5%-kal megemelt értékét három hónap múlva kell visszafizetnie. Szeptember után nem engedélyezzük a kölcsön felvételét. Melyik hónapban mennyi kölcsönt vegyen fel a cég, ha azt akarjuk, hogy a likviditási gondok megszűnjenek, és 2000 decemberében az egyenleg maximális legyen?
52. FELADAT Egy segédüzem háromféle erőforrást (E1, E2, E3) használ fel két termék (T1, T2) gyártásához. Az erőforrások korlátozottan állnak rendelkezésre, kapacitásuk az alábbi: E1
50
E2 E3
80 90
A termékek átlagos erőforrás igénye:
T1 T2
E1
E2
E3
1 0
2 1
1 3
14
Optimum számítás
A T1 és T2 termék aránya legfeljebb 2:3 legyen! Milyen gyártási tervet készítsen a segédüzem, ha a maximális nyereség elérése a cél, s az egyes termékek nyeresége 3, illetve 1 pénzegység?
53. FELADAT Adva van egy borszállítással foglalkozó vállalkozó, aki 4 raktárból 3 áruházba szállíthat bort s ezt minden nap megtervezi a minimális összköltség érdekében. A raktárhelyek s azok induló kapacitása a következő:
Raktár helye
Cegléd
Dabas
Pomáz
Albertirsa
palack Edb
5 000
4 000
1 000
3 000
A felvevő áruházak és azok igénye az adott napon:
Áruház helye
Szob
Budaörs
Szolnok
Rendelés Edb
2 500
2 000
5 500
A raktárhelyek és az áruházak távolságtáblázata a következő: Távolság km
Szob
Budaörs
Szolnok
Cegléd
120
90
30
Dabas
90
55
45
Pomáz
40
35
120
Albertirsa
90
65
50
Tételezzük fel, hogy 1 ezer palack (Edb) szállítási költsége 100 Ft, akkor a szállítási költség fajlagos táblázata a következő: Ft/(Edb*km)
Szob
Budaörs
Szolnok
Cegléd
12000
9000
3000
Dabas
9000
5500
4500
Pomáz
4000
3500
12000
Albertirsa
9000
6500
5000
Nyilvánvaló, hogy a szállítási vállalkozó minimális összköltségre törekszik. Vezessük be a következő jelölés rendszert!
15
Optimum számítás változó
honnan
hová
X11
Cegléd
Szob
X21
Dabas
Szob
X31
Pomáz
Szob
X41
Albertirsa
Szob
X12
Cegléd
Budaörs
X22
Dabas
Budaörs
X32
Pomáz
Budaörs
X42
Albertirsa
Budaörs
X13
Cegléd
Szolnok
X23
Dabas
Szolnok
X33
Pomáz
Szolnok
X43
Albertirsa
Szolnok
54. FELADAT Egy gazdaság négyféle növény (A, B, C, D) termesztésével maximális nyereséget biztosító termelési tervet kíván készíteni. Az egyes növények nyeresége hektáronként: 20, 10, 6 és 9 ezer Ft. Az A növény termésátlaga 3,4 t/ha, a B növényé 2,8 t/ha. A növények termesztéséhez három erőforrást (E1, E2, E3) veszünk figyelembe, melyek kapacitása: 3600, 3400 és 3800 munkanap. Az egyes növények fajlagos erőforrásigényét a következő táblázat tartalmazza, munkanap/ha-ban: E1
E2
E3
A
2
0
5
B
3
2
4
c
0
3
3
D
4
2
2
A gazdaság rendelkezésére álló terület, amelyet teljesen ki kell használnia 1000 ha. További kikötések: -
a B növény maximum 400 ha-on termeszthető,
-
a C növény számára nem használható fel több terület, mint a B növény területének fele,
-
az A növény termésmennyisége legalább 400 t legyen, 16
Optimum számítás
-
a B növény termésmennyisége nem lehet több mint 700 t.
55. FELADAT Egy termelőszövetkezet folyamatosan üzemeltetett üvegházában háromféle (A, B, C) növényt termeszt. Olyan tervet keres, amely megadja, hogy az egyes időszakokban, mely növényeket, mekkora területen érdemes termeszteni a maximális nyereség szempontjából. Az egyszerűség kedvéért az ütemezést negyedéves bontásban végezzük, vagyis minden negyedév elején ültethetjük el a növényeket. Az egyes növények tenyészideje: 3, 2 és 2 negyedév. Értékesítésük a tenyészidő utolsó negyedévében történik. A termesztés sajátosságai miatt az A növényt a IV., a C-t pedig az I. és IV. negyedév elején nem ültethetjük. Az egyes növények eladási árai az év folyamán változnak. A hektáronkénti árbevételek eFt/ha-ban az alábbiak: I.
II.
III.
IV.
A
15
0
19
25
B
6
3
5
10
C
0
0
18
24
Az egyes negyedévekben különböző nagyságú területek állnak rendelkezésre, éspedig I. negyedév
100 ha
II. negyedév
150 ha
III. negyedév
115 ha
IV. negyedév
80 ha
Az egyes növények tenyészidejük folyamán az alábbi munkaóra ráfordítást igénylik: „A” növény termesztésének
„B” növény termesztésének
„C” növény termesztésének
első negyedévében
100 ó/ha
középső negyedévében
50 ó/ha
utolsó negyedévében
100 ó/ha
első negyedévében
60 ó/ha
utolsó negyedévében
60 ó/ha
első negyedévében
120 ó/ha
utolsó negyedévében
140 ó/ha
A munkaerő gazdálkodás által adott korlátok: -
a II. negyedévben maximum 15000 munkaóra áll rendelkezésre, 17
Optimum számítás
-
a IV. negyedévben viszont minimum 10000 munkaórát kell felhasználni.
56. FELADAT Egy gazdaság olyan vetéstervet kíván készíteni, mely az egyes termékek mennyiségére vonatkozó előírások (szerződés, takarmányigény, stb…) betartása és az erőforrások kapacitáskorlátainak figyelembevétele mellett a maximális termelési értéket biztosítja. A gazdaságnak két, egymástól eltérő természeti adottságú szántóterületen működő növénytermesztő üzemegysége van 1155 ha, illetve 600 ha termőterülettel, melyeket teljesen ki kell használni. A termelt növények: búza, árpa, kukorica, hüvelyesek és lucerna. A hüvelyesek csak a második (600 ha-os) területen -, a többi növény mindkét területen termeszthető. A termés mennyiségre vonatkozó korlátok: növény
alsó korlát t
felső korlát
búza
0
3600
árpa
330
500
kukorica
2900
4100
hüvelyesek
85
170
lucerna
1800
1800
Az erőforrások és kapacitásaik: Munkaóra
21500 óra
Traktor
42100 nba
Teherautó
37000 tkm
A fajlagos termelési adatok: a. az 1155 ha-os területen:
óra/ha
nba/ha
tkm/ha
t/ha
búza
8,5
21,2
29,3
3,8
árpa
5,6
20,5
10,2
3,3
kukorica
16,5
24,0
27,5
5,2
lucerna
10,8
22,5
3,8
7,9 18
Optimum számítás
b. a 600 ha-os területen: munkaóra
traktor
teherautó
átlagtermés
óra/ha
nba/ha
tkm/ha
t/ha
búza
8,0
18,3
25,1
4,9
árpa
5,6
19,1
8,4
3,3
kukorica
16,2
21,0
23,4
5,8
hüvelyesek
11,3
16,2
14,8
1,7
lucerna
10,2
20,4
3,2
9,9
A termelési érték hektáronként 1000 Ft-ban:
I. terület 1155 ha
II. terület 600 ha
búza
13703
17466
árpa
13272
13351
kukorica
16891
17870
hüvelyes lucerna
9486 7110
8910
57. FELADAT Rizlingszilváni kész borokhoz az alábbi alapborokat és összetevőket használjuk: alsó korlát felső korlát önköltség alsó korlát felső korlát % El Ft/l Rizlingszilváni 50 194 50 Kunleány 208 Chasselas 180 18 Chardonnay 15 166 15 3 836 .Sűrítmény alapbor fajta
Készítendő olyan piacképes Rizlingszilváni bor, ami a fenti szakmai szabályokat és előírásokat betartja, ugyanakkor a 676 Ft/l-es értékesítési ár mellett a legnagyobb hasznot hozza a borászatnak.
19
