Het toewijzen van prioriteiten in een projectmanagement omgeving

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2010 – 2012

Het toewijzen van prioriteiten in een projectmanagement omgeving

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

Ine Beeckman & Delphine Brossé onder leiding van Prof. Dr. M. Vanhoucke & M. Wauters

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2010 – 2012

Het toewijzen van prioriteiten in een projectmanagement omgeving

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

Ine Beeckman & Delphine Brossé onder leiding van Prof. Dr. M. Vanhoucke & M. Wauters

Vertrouwelijkheidsclausule Ondergetekenden verklaren dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding.

Ine Beeckman en Delphine Brossé

Woord Vooraf In dit voorwoord willen wij even de tijd nemen om iedereen te bedanken die ons heeft bijgestaan gedurende de totstandkoming van deze masterproef.

In de eerste plaats gaat onze dank uit naar Prof. Dr. Mario Vanhoucke, die dit onderzoek heeft mogelijk gemaakt. Verder gaat onze dank ook in het bijzonder uit naar Mathieu Wauters die ons gedurende de volledige duurtijd van onze masterproef heeft bijgestaan.

Graag zouden wij ook nog Prof. Dr. Meltem Ozturk (universiteit Lamsade, Parijs) en Prof. Dr. Jean-Pierre Brans (Vrije Universiteit Brussel) bedanken voor het verschaffen van de ELECTRE TRI 2.0-software en de PROMETHEE-software.

Eveneens willen wij ook nog vrienden en familie en in het bijzonder Eline Pevenage bedanken voor het nalezen van onze thesis.

Tot slot willen wij ook nog onze ouders en vriend bedanken voor de steun en toeverlaat.

i

Inhoudsopgave Lijst van gebruikte symbolen

x

Lijst van tabellen

xiii

Lijst van figuren

xix

1 Inleiding

1

I

4

Methodologische achtergrond - Literatuurstudie

2 Inleiding tot projectmanagement

5

3 Defini¨ ering risico en risicoanalysemethoden

9

3.1

Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.2

Risicoanalyse in projecten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3

Kwantitatieve risicoanalysemethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.3.1

Het opzetten van een ‘baseline schedule’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3.2

Het definiëren van risico en onzekerheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3.3

Het uitvoeren van een Monte Carlo-simulatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3.4

Interpretatie van de resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3.5

ProTrack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4 ‘Multiple Criteria Decision Analysis’

17

4.1

Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2

‘Multiple Criteria Decision Analysis’-methodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.3

4.2.1

‘Unique synthesis criterion’ (Optimalisatie-methodes) . . . . . . . . . . . . . 19

4.2.2

‘Outranking synthesis approach’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2.3

‘Interactive local judgement approach’ of ‘Goal Aspiration approach’ . . . . . 20

Verloop van een ‘Multiple Criteria Decision Analysis’-methode . . . . . . . . . . . . 20 ii

4.3.1

Het opbouwen van een activiteitennetwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3.2

Het definiëren van managementklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3.3

Het definiëren van een set criteria

4.3.4

Het toetsen van elke activiteit aan ieder criterium . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.3.5

Het toepassen van een ‘Multiple Criteria Decision Analysis’-methode om de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

activiteiten in de verschillende klassen onder te verdelen . . . . . . . . . . . . 24 4.4

II

Nut en doel van MCDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

‘Outranking’ MCDA-methodes

26

5 ELECTRE TRI

27

5.1

Situering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.2

Structuur van de methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.2.1

Gegevensverzameling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.2.2

De parameters van het model definiëren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 De gewichten van de criteria

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Limieten voor elk criterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 De ‘threshold’-parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2.3

Concordantie- en discordantieparameters bepalen . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Partiële concordantieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Globale concordantieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Discordantieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2.4

‘Credibility index’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.5

Bepalen van de preferentierelaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.6

Activiteiten toewijzen aan klassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Pessimistische toewijzingsprocedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Optimistische toewijzingsprocedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Pessimistisch versus optimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6 PROMETHEE

38

6.1

Situering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.2

Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 6.2.1

Gegevensverzameling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.2.2

Dominante relaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.2.3

Voorwaarden van het model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

iii

6.2.4

Gewichten van de criteria bepalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.2.5

Preferentiemodelleringsinformatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Informatie TUSSEN de criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Informatie BINNEN de criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.2.6

PROMETHEE I en II ‘rankings’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Geaggregeerde preferente indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ‘Outranking flows’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.2.7

PROMETHEE I partiële ‘ranking’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.2.8

PROMETHEE II complete ‘ranking’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.2.9

Profielen van de alternatieven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7 Illustratief voorbeeld 7.1

7.2

48

Gegevensverzameling en parameters van het model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7.1.1

De performantie van de alternatieven ten opzichte van de criteria . . . . . . . 48

7.1.2

De gewichten van de criteria

7.1.3

Limieten voor elk criterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.1.4

De ‘treshold’-parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Uitvoeren ELECTRE TRI-methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 7.2.1

Concordantie- en discordantieparameters

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Partiële concordantieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Globale concordantieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Discordantieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.2.2

‘Credibility index’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

7.2.3

Bepalen van de preferentierelaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7.2.4

Indeling in klassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Pessimistische procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Optimistische procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7.3

Uitvoering PROMETHEE-methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 7.3.1

Preferentiemodelleringparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Informatie TUSSEN de criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Informatie BINNEN de criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.4

Vergelijking ELECTRE TRI en PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.5

Uitwerking van het voorbeeld via software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 7.5.1

ELECTRE TRI

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.5.2

PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 iv

III

Casus

62

8 Inleiding

63

9 Business Plan

65

9.1

Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

9.2

Gegevensverzameling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

9.3

Huidige aanpak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 9.3.1

Interpretatie van de tijdsindices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 ‘Criticality Index’ (CI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 ‘Significance Index’ (SI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 ‘Schedule Sensitivity Index’ (SSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 ‘Cruciality Index’: Pearson’s product moment (CRI(r)t ) . . . . . . . . . . . . 76 ‘Cruciality Index’: Spearman’s rangcorrelatie (CRI(ρ)t ) . . . . . . . . . . . . 77 ‘Cruciality Index’: Kendall rangcorrelatie (CRI(τ )t ) . . . . . . . . . . . . . . 77

9.4

9.3.2

Interpretatie van de kostindices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

9.3.3

Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 9.4.1

Het project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

9.4.2

De criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

9.4.3

De profielen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

9.4.4

De alternatieven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

9.4.5

Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk . . . . . . . . . . . . . . . 84 Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht toegewezen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 90 Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 92 Scenario 5: De resource-criteria krijgen een groter gewicht toegewezen . . . . 92 Scenario 6: Het criterium ervaring krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . 95

9.4.6

Vergelijking verschillende scenario’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Overzicht aantal activiteiten per klasse voor ieder scenario . . . . . . . . . . . 96 Verschillen en gelijkenissen pessimistisch - optimistisch . . . . . . . . . . . . . 97 Overzichtstabellen voor de projectmanager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

9.4.7

Sensitiviteitsanalyse ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

v

Aanpassen van het ‘cutting level’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Aanpassen van de profielen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Duaal criterium ‘tijd*kost’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 9.4.8 9.5

Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 9.5.1

Situering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

9.5.2

Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Vergelijking van de verschillende scenario’s binnen PROMETHEE . . . . . . 112

9.5.3

Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Aanpassen van de profielen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Duaal criterium ‘tijd*kost’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

9.6

Vergelijking ELECTRE TRI en PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

9.7

Vergelijking huidige risicoanalysemethode en MCDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

10 Constructie huis

123

10.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.2 Gegevensverzameling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 10.3 Huidige aanpak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 10.3.1 Interpretatie van de tijdsindices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 ‘Criticality Index’ (CI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 ‘Significance Index’ (SI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 ‘Schedule Sensitivity Index’ (SSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 ‘Cruciality Index’: Pearson’s product moment (CRI(r)t ) . . . . . . . . . . . . 132 ‘Cruciality Index’: Spearman’s rangcorrelatie (CRI(ρ)t ) . . . . . . . . . . . . 132 ‘Cruciality Index’: Kendall rangcorrelatie (CRI(τ )t ) . . . . . . . . . . . . . . 132 10.3.2 Interpretatie van de kostindices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 10.3.3 Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 10.4 ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 10.4.1 Het project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10.4.2 De criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10.4.3 De profielen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10.4.4 De alternatieven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 10.4.5 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk . . . . . . . . . . . . . . . 136 Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht . . . . 137 vi

Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 139 Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 140 Scenario 5: De resource-criteria krijgen een groter gewicht toegewezen . . . . 141 10.4.6 Vergelijking verschillende scenario’s

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Overzicht aantal activiteiten per klasse voor ieder scenario . . . . . . . . . . . 144 Verschillen en gelijkenissen pessimistisch - optimistisch . . . . . . . . . . . . . 146 Overzichtstabellen voor de projectmanager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 10.4.7 Sensitiviteitsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 ‘Cutting level’ λ aanpassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Profielen of limieten aanpassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Duaal criterium ‘tijd*kost’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 10.4.8 Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 10.5 PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 10.5.1 Situering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 10.5.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 10.5.3 Sensitiviteitsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters aanpassen . . . . . . 162 Duaal criterium ‘tijd*kost’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 10.5.4 Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 10.6 Vergelijking ELECTRE TRI en PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 10.7 Vergelijking huidige risicoanalysemethode en MCDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

IV

Algemeen besluit en verder onderzoek

168

11 Algemeen besluit

169

12 Verder onderzoek

172

Bibliografie

174

V

176

Bijlagen

A Aanvullende informatie ELECTRE TRI-software

177

A.1 Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 A.2 Output

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

vii

B Aanvullende informatie over het project ‘Business Plan’

181

B.1 Gegevensverzameling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 B.2 Huidige risicoanalysemethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 B.3 ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 B.3.1 Waarden gj (ai ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 B.3.2 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 en klasse 3 volgens beide toewijzingsprocedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk . . . . . . . . . . . . . . . 190 Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht toegewezen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 191 Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 193 Scenario 5: De resource-criteria krijgen een groter gewicht toegewezen . . . . 194 Scenario 6: Het criterium ervaring krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . 197 B.3.3 ‘Comparison to profile’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk . . . . . . . . . . . . . . . 199 Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht . . . . 201 Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 203 Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 205 B.3.4 Profielen sensitiviteitsanalyse ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 + 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 + 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 - 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 - 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 B.4 PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B.4.1 Phi-waarden scenario 1 t.e.m. scenario 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B.4.2 Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 B.5 Vergelijking ELECTRE TRI en PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 B.5.1 Scenario 1: Gewichten van de criteria zijn gelijk

. . . . . . . . . . . . . . . . 212

B.5.2 Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht . . . . 215 B.5.3 Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . . . 218 B.5.4 Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 221 B.5.5 Scenario 6: Het criterium ‘ervaring’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . 224

viii

C Aanvullende informatie over het project ‘Constructie huis’

227

C.1 Gegevensverzameling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 C.2 Huidige risicoanalysemethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 C.3 ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 C.3.1 Waarden gj (ai ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 C.3.2 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 en klasse 3 volgens beide toewijzingsprocedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht toegewezen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 243 Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 244 Scenario 5: De resource-criteria krijgen een groter gewicht toegewezen . . . . 245 C.3.3 ‘Comparison to profile’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 Scenario 1: Gewichten van de criteria zijn gelijk

. . . . . . . . . . . . . . . . 247

Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht . . . . 249 Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 251 Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 253 C.3.4 Profielen sensitiviteitsanalyse ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 + 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 + 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 - 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 - 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 C.4 PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.4.1 Phi-waarden scenario 1 t.e.m. scenario 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.4.2 Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 C.5 Vergelijking ELECTRE TRI en PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 C.5.1 Scenario 1: Gewichten van de criteria zijn gelijk

. . . . . . . . . . . . . . . . 261

C.5.2 Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht . . . . 264 C.5.3 Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . . . 266 C.5.4 Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen . . . . . . . . 268

ix

Lijst van gebruikte symbolen ai

Activiteit i

bh

Bovenlimiet van categorie Ch en onderlimiet van categorie Ch+1

CI

‘Criticality Index’

c CI

Geschatte waarde voor ‘criticality index’

CRI(ρ)

Spearman’s rangcorrelatie ‘cruciality index’

CRI(τ )

Kendall’s tau rangcorrelatie ‘cruciality index’

C(ai , bh )

Globale concordantieparameter voor activiteit i ten opzichte van limiet bh

C(bh , ai )

Globale concordantieparameter voor limiet bh ten opzichte van activiteit i

cj (ai , bh )

Partiële concordantieparameter voor activiteit i ten opzichte van limiet bh voor criterium j

cj (bh , ai )

Partiële concordantieparameter voor limiet bh ten opzichte van activiteit i voor criterium j

Cmax

Totale projectduurtijd

C¯max

Gemiddelde totale projectduurtijd (over de verschillende runs)

k Cmax

Totale projectduurtijd gedurende de run met index k

l Cmax

Totale projectduurtijd gedurende de run met index l, waarbij l = k + 1

CRI(r)

Pearson’s product moment ‘cruciality index’

di

Duurtijd van activiteit i

d¯i

Gemiddelde duurtijd van activiteit i (over de verschillende runs)

dki

Duurtijd van activiteit i gedurende de run met index k

dli

Duurtijd van activiteit i gedurende de run met index l, waarbij l = k + 1

dj (ai , bh )

Discordantieparameter voor activiteit i ten opzichte van limiet bh voor criterium j

x

dj (bh , ai )

Discordantieparameter voor limiet bh ten opzichte van activiteit i voor criterium j

δi

Verschil in ‘ranking’ tussen activiteit i en de totale projectduurtijd gedurende run k

E()

Verwachte waarde (‘Expected value’)

EF

Earliest Finish

ES

Earliest Start

Fj [dj (a, b)]

Preferentiefunctie van a ten opzichte van b

gj (ai )

Waarde van activiteit i ten opzichte van criterium j

gj (bh )

Waarde van limiet bh ten opzichte van criterium j

I

Indifferentie

II

Indifferentie voor PROMETHEE I partiële rangschikking

I II

Indifferentie voor PROMETHEE II complete rangschikking

kj

Gewicht van criterium j

LF

Latest Finish

LS

Latest Start

λ

‘Cutting level’

nrs

Aantal runs

P

Preferentie

PI

Preferentie voor PROMETHEE I partiële rangschikking

P II

Preferentie voor PROMETHEE II complete rangschikking

Pj (a, b)

Preferentiefunctie van a ten opzichte van b

pj (bh )

Preferentieparameter voor limiet bh ten opzichte van criterium j

φ− (a)

De negatieve ‘outranking flow’ van activiteit a

φ+ (a)

De positieve ‘outranking flow’ van activiteit a

π(a, b)

De geaggregeerde preferentie index van activiteit a ten opzichte van activiteit b

qj (bh )

Indifferentieparameter voor limiet bh ten opzichte van criterium j

R

‘Incomparability’

RI

Onvergelijkbaarheid voor PROMETHEE I partiële rangschikking

RII

Onvergelijkbaarheid voor PROMETHEE II complete rangschikking

S

‘Outranks’

SI

‘Significance Index’

xi

SSI

‘Schedule Sensitivity Index’

sCmax

Standaardafwijking van de totale projectduurtijd

sdi

Standaardafwijking van de duurtijd van activiteit i

σ(ai , bh )

‘Credibility index’ van activiteit i ten opzichte van limiet bh

σ(bh , ai )

‘Credibility index’ van limiet bh ten opzichte van activiteit i

tfi

Totale ‘activity slack’ van activiteit i

tfik

Totale ‘activity slack’ van activiteit i voor de run met index k

vj (bh )

Veto ‘threshold’-parameter voor limiet bh ten opzichte van criterium j

xii

Lijst van tabellen 4.1

Overzicht MCDA-methodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.1

Gegevensverzameling ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.2

Profielen ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3

Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.1

Gegevensverzameling PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

7.1

Gegevensverzameling illustratief voorbeeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2

Profielen illustratief voorbeeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.3

Indifferentie-, preferentie- en veto ‘treshold’-parameters illustratief voorbeeld . . . . 49

7.4

Partiële concordantieparameters a1 - b1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.5


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.6


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.7


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.8


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.9


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.10 Globale concordantieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.11 Discordantieparameter a1 - b1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.12 Discordantieparameter a2 - b1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.13 Discordantieparameter a3 - b1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.14 Discordantieparameter a1 - b2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.15 Discordantieparameter a2 - b2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 7.16 Discordantieparameter a3 - b2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 7.17 ‘Credibility’indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 7.18 Overzicht ‘credibility’ indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 7.19 Preferentierelaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.20 Overzicht preferentierelaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 xiii

7.21 Overzicht klassenindeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 7.22 Preferentierelatie g1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.23 Preferentierelatie g2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.26 π(a,b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.27 φ+ (an ), φ− (an ) en φ(an ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 9.1

Distributie ProTrack Business Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

9.2

Indices ProTrack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

9.3

Resultaten indices ProTrack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9.4

Risicovolle activiteiten volgens ProTrack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

9.5

Overzicht van de gehanteerde criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

9.6

De profielen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

9.7

Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 83

9.8

Verschillen pessimistisch en optimistisch in scenario 1 + ‘comparison to profile’ . . . 86

9.9

Verschillen pessimistisch en optimistisch in scenario 2 + ‘comparison to profile’ . . . 89

9.10 ELECTRE TRI - Verschillen pessimistisch vs. optimistisch . . . . . . . . . . . . . . 98 9.11 ELECTRE TRI - Overzicht scenario 1, 2, 3, 4 en 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 9.12 ELECTRE TRI - Overzicht scenario’s 5.1 t.e.m. 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 9.13 Vergelijking scenario 2 en sensitiviteitsanalyse criterium ‘tijd*kost’ . . . . . . . . . . 109 9.14 PROMETHEE - Overzicht rangschikking scenario’s 1, 2, 3, 4 en 6 . . . . . . . . . . 114 9.15 PROMETHEE - Overzicht rangschikking scenario 5.1 t.e.m. 5.4

. . . . . . . . . . . 115

9.16 Vergelijking scenario 2 en sensitiviteitsanalyse criterium ‘tijd*kost’ . . . . . . . . . . 116 9.17 2 extra activiteiten PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 9.18 Verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE in scenario 1 . . . . . . . . . . 118 9.19 Verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE in scenario 4 . . . . . . . . . . 119 9.20 Vergelijking PROMETHEEkl met ProTrack voor scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . 121 9.21 Vergelijking PROMETHEEkl met ProTrack voor scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . 121 10.1 Distributie ProTrack Constructie huis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 10.2 Indices ProTrack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 10.3 Resultaten indices ProTrack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 10.4 Risicovolle activiteiten volgens ProTrack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 10.5 Overzicht van de gehanteerde criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

xiv

10.6 De profielen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10.7 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 136 10.8 Verschillen pessimistisch en optimistisch in scenario 2 + ‘comparison to profile’ . . . 138 10.9 ELECTRE TRI - Verschillen pessimistisch vs. optimistisch . . . . . . . . . . . . . . 147 10.10ELECTRE TRI - Overzicht scenario 1 t.e.m. scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . 148 10.11ELECTRE TRI - Overzicht scenario 5.1 t.e.m. 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 10.12Vergelijking scenario 2 en sensitiviteitsanalyse criterium ‘tijd*kost’ . . . . . . . . . . 156 10.13PROMETHEE - Overzicht rangschikking scenario 1 t.e.m 4 . . . . . . . . . . . . . . 160 10.14PROMETHEE - Overzicht rangschikking scenario 5.1 t.e.m. 5.7

. . . . . . . . . . . 161

10.15Vergelijking scenario 2 en sensitiviteitsanalyse criterium ‘tijd*kost’ . . . . . . . . . . 162 10.16Verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE in scenario 1 . . . . . . . . . . 163 10.17Verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE in scenario 3 . . . . . . . . . . 164 10.18Verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE in scenario 4 . . . . . . . . . . 164 10.19Vergelijking ProTrack en PROMETHEEkl voor scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . 166 10.20Vergelijking ProTrack en PROMETHEEkl scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 B.1 Standaardafwijkingen activiteiten totale projectduurtijd . . . . . . . . . . . . . . . 185 B.2 gj (ai ) deel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 B.3 gj (ai ) deel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 B.4 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 B.5 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 B.6 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 B.7 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 B.8 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 B.9 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 B.10 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 B.11 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 B.12 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 B.13 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 B.14 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 B.15 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 B.16 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 B.17 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 B.18 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 B.19 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 xv

B.20 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 B.21 ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 B.22 ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 B.23 ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 B.24 ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 B.25 Profielen + 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 B.26 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters + 50% . . . . . . . . . . . . 206 B.27 Profielen + 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 B.28 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters + 25% . . . . . . . . . . . . 207 B.29 Profielen - 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 B.30 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters - 25% . . . . . . . . . . . . 207 B.31 Profielen - 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 B.32 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters - 50% . . . . . . . . . . . . 208 B.33 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 B.34 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 B.35 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 B.36 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 B.37 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 B.38 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 B.39 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 B.40 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 B.41 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 B.42 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 1 . . . . . . 214 B.43 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 2 . . . . . . 217 B.44 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 3 . . . . . . 220 B.45 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 4 . . . . . . 223 B.46 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 6 . . . . . . 226 C.1 Standaardafwijkingen activiteiten totale projectduurtijd . . . . . . . . . . . . . . . 233 C.2 gj (ai ) deel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 C.3 gj (ai ) deel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 C.4 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 C.5 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 C.6 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 C.7 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 xvi

C.8 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 C.9 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 C.10 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 C.11 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 C.12 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 C.13 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 C.14 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 C.15 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 C.16 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 C.17 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 C.18 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 C.19 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 C.20 Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 C.21 Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 C.22 ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 C.23 ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 C.24 ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 C.25 ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 C.26 Profielen + 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 C.27 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters + 50% . . . . . . . . . . . . 255 C.28 Profielen + 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 C.29 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters + 25% . . . . . . . . . . . . 256 C.30 Profielen - 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 C.31 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters - 25% . . . . . . . . . . . . 256 C.32 Profielen - 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 C.33 Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters - 50% . . . . . . . . . . . . 257 C.34 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 C.35 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 C.36 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 C.37 Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE-scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 C.38 Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE-scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 C.39 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 C.40 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 C.41 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

xvii

C.42 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 C.43 Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 C.44 Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE scenario 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 C.45 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 1 . . . . . . 263 C.46 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 2 . . . . . . 265 C.47 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 3 . . . . . . 267 C.48 Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 4 . . . . . . 269

xviii

Lijst van figuren 2.1

De vijf pijlers van projectmanagement volgens PMBOK Guide . . . . . . . . . . . .

7

2.2

De drie pijlers van projectmanagement (PMI, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4.1

Overzicht van de verschillende stappen in MCDA-methode . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2

Overzicht van het verloop van een MCDA proces (Mota et al., 2009) . . . . . . . . . 24

5.1

Overzicht van de verschillende stappen van de ELECTRE TRI-methode . . . . . . . 28

5.2

Verschillende klassen en profielen ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.1

Overzicht van de verschillende stappen van de PROMETHEE-methode . . . . . . . . 39

6.2

preferentiefuncties PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

7.1

Output ELECTRE TRI: assignment by alternative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.2

Output ELECTRE TRI: comparison to profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.3

PROMETHEE software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

7.4

PROMETHEE software: output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

9.1

Activiteitennetwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

9.2

Achtereenvolgende stappen ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

9.3

Aantal activiteiten per klasse voor scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

9.4


9.5


9.6


9.7

Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

9.8


9.9


9.10 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 9.11 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 9.12 Overzicht klassenindeling scenario 1, 2, 3, 4 en 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 xix

9.13 Overzicht klassenindeling scenario 5.1, 5.2, 5.3 en 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 9.14 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 1 - pessimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.15 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 1 - optimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.16 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 2 - pessimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.17 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 2 - optimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.18 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.19 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.20 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.21 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.22 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.23 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.24 Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.25 Sensitiviteit profielen scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 9.26 Sensitiviteit profielen scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 9.27 Sensitiviteit profielen scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 9.28 Sensitiviteit profielen scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 9.29 Sensitiviteit profielen scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 9.30 Sensitiviteit profielen scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 9.31 Sensitiviteit profielen scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 9.32 Sensitiviteit profielen scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 9.33 Sensitiviteit profielen scenario 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 10.1 Activiteitennetwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 10.2 Achtereenvolgende stappen ELECTRE TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 10.3 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 10.4 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 10.5 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 10.6 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 10.7 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 10.8 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 10.9 Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 10.10Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 10.11Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 10.12Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 10.13Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 xx

10.14Overzicht klassenindeling scenario 1, 2, 3 en 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 10.15Overzicht klassenindeling scenario 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6 en 5.7

. . . . . . . . . . 145

10.16Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 1 - pessimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.17Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 1 - optimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.18Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 2 - pessimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.19Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 2 - optimistisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.20Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.21Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.22Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.23Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.24Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.25Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.26Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.27Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.28Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.29Sensitiviteit profielen scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 10.30Sensitiviteit profielen scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 10.31Sensitiviteit profielen scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 10.32Sensitiviteit profielen scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 10.33Sensitiviteit profielen scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.34Sensitiviteit profielen scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.35Sensitiviteit profielen scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.36Sensitiviteit profielen scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.37Sensitiviteit profielen scenario 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.38Sensitiviteit profielen scenario 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.39Sensitiviteit profielen scenario 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 A.1 ELECTRE TRI-software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 A.2 ELECTRE TRI-software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 A.3 ELECTRE TRI-software: Project informatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 A.4 ELECTRE TRI-software - Instellen ‘cutting level’ λ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 A.5 ELECTRE TRI-software - Informatie criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 A.6 ELECTRE TRI-software - Bepalen gewichten criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 A.7 ELECTRE TRI-software - Criteria definiëren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 A.8 ELECTRE TRI-software - Profielen of limieten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 xxi

A.9 ELECTRE TRI-software - Klassen instellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 A.10 ELECTRE TRI-software - Profielen definiëren

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

A.11 ELECTRE TRI-software - Alternatieven definiëren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 A.12 ELECTRE TRI-software - Assignment by category: klasse 1 . . . . . . . . . . . . . . 179 A.13 ELECTRE TRI-software - Assignment by category: klasse 2 . . . . . . . . . . . . . . 179 A.14 ELECTRE TRI-software - Assignment by category: klasse 3 . . . . . . . . . . . . . . 180 A.15 ELECTRE TRI-software - Degrees of credibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 B.1 Kosten voor iedere resource . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 B.2 ProTrack Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 B.3 P hi-waarden activiteiten scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B.4 P hi-waarden activiteiten scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B.5 P hi-waarden activiteiten scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B.6 P hi-waarden activiteiten scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B.7 P hi-waarden activiteiten in scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B.8 P hi-waarden activiteiten scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B.9 P hi-waarden activiteiten in scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 B.10 P hi-waarden activiteiten scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 B.11 P hi-waarden activiteiten scenario 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 C.1 Kosten voor iedere resource . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 C.2 ProTrack Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 C.3 P hi-waarden activiteiten scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.4 P hi-waarden activiteiten scenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.5 P hi-waarden activiteiten scenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.6 P hi-waarden activiteiten scenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.7 P hi-waarden activiteiten scenario 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.8 P hi-waarden activiteiten scenario 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.9 P hi-waarden activiteiten scenario 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.10 P hi-waarden activiteiten scenario 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 C.11 P hi-waarden activiteiten scenario 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 C.12 P hi-waarden activiteiten scenario 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 C.13 P hi-waarden activiteiten scenario 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

xxii

Hoofdstuk 1

Inleiding Projectmanagement is heden ten dage een vaste waarde geworden in onze samenleving. In iedere sector wordt men met projecten geconfronteerd. Deze zijn door de stijgende complexiteit van onze maatschappij en de continue wetenschappelijke vooruitgang veel moeilijker te managen. Er is dus meer dan ooit nood aan een excellente opvolging ervan. Een van de moeilijkste aspecten die onder controle moet gehouden worden, zijn de risico’s die verbonden zijn aan projecten. Risico’s kunnen in eender welk project optreden, dit kan gaan van de kleinste tot de meest complexe projecten. De intensiteit en de impact ervan zullen uiteraard toenemen naarmate het aantal risico’s stijgt.

In deze masterproef wordt een uiteenzetting gegeven hoe men het best kan omgaan met tegenstrijdige doelstellingen in een projectmanagementomgeving. Projecten bestaan uit meerdere activiteiten en die activiteiten kunnen leiden tot verschillende doelstellingen. Klassieke kwantitatieve risicoanalysemethoden pogen om te gaan met deze verschillende, al dan niet tegenstrijdige doelstellingen. Ze trachten structuur te brengen en prioriteiten toe te wijzen aan de verschillende activiteiten binnen een project.

Het doel van het onderzoek is om deze klassieke, traditionele kwantitatieve risicoanalysemethoden te vergelijken met een relatief nieuw model, het ‘Multi Criteria Decision Analysis’-model (MCDAmodel). Hierbij wordt onderzocht hoe men momenteel omgaat met risico’s binnen een project alsook hoe deze huidige aanpak in wezen verschilt met de voorgestelde methodes binnen MCDA. De methodes die verder worden uitgewerkt binnen het MCDA-model, zijn de ELECTRE TRImethode en de PROMETHEE-methode. In deel III, Casus, zullen achtereenvolgens een huidige risicoanalysemethode (ProTrack), de ELECTRE TRI-methode en de PROMETHEE-methode uitgewerkt worden. Eerst worden deze drie methodes afzonderlijk onderzocht, op die manier kan er dan vervolgens een vergelijking gemaakt worden tussen deze methodes. Het eerste deel van de on1

derzoeksopzet is nagaan in welke mate de twee MCDA-methodes vergelijkbaar zijn. Het resultaat van dit onderzoek zal dan gebruikt worden voor het tweede en belangrijkste deel van de onderzoeksopzet, namelijk de vergelijking tussen een huidige risicoanalysemethode en de MCDA-methodes.

In onze huidige samenleving wordt het managen van risico’s onontbeerlijk. Veel te vaak echter wordt het belang van risicomanagement onderschat. Het budget van een project wordt overschreden, het project is niet voltooid binnen de vooropgestelde duur of het resultaat van het project is van mindere kwaliteit dan vooropgesteld. Meestal konden deze risico’s, ook al hield het projectteam met deze risico’s geen rekening, wel voorzien worden, waardoor deze gevolgen a priori konden vermeden worden.

In wat volgt vindt u in deel I, ‘Methodologische achtergrond - literatuurstudie’, de bevindingen uit de literatuur terug. Hoofdstuk 2 betreft een inleiding tot projectmanagement en een korte situering van het onderwerp binnen projectmanagement. In hoofdstuk 3 wordt het begrip risico gedefinieerd en er wordt ook een uiteenzetting gedaan van een kwantitatief risicoanalyseproces en de verschillende risicoanalysemethoden. Hoofdstuk 4 beschrijft het bestudeerde onderwerp, ‘Multi Criteria Decision Analysis’ (MCDA). In dit hoofdstuk wordt uitgelegd wat dit begrip inhoudt, welke verschillende categorieën van MCDA-methodes er zijn en wat het doel is van MCDA.

In deel II wordt een uitgebreide beschrijving gegeven van de verschillende MCDA-methodes. De lezer vindt in dat deel drie hoofdstukken terug. Hoofdstuk 5 houdt de ELECTRE TRI-methode in, terwijl hoofdstuk 6 een beschrijving geeft van de PROMETHEE-methode. Beide methodes worden in dit deel ook uitgewerkt aan de hand van een eenvoudig, illustratief voorbeeld. Dit wordt weergegeven in hoofdstuk 7. Hierbij dient reeds te worden opgemerkt dat deze twee methodes ‘outranking’-methodes zijn. ‘Outranking’-methodes vormen een bepaalde categorie binnen de familie van MCDA-methodes. De reden dat er voor deze methodes gekozen werd, is weergegeven in deel I.

Deel III behandelt de casus. In dat deel worden twee projecten geanalyseerd. Ieder project wordt eerst ingeleid en vervolgens wordt een klassieke kwantitatieve risicoanalyse uitgevoerd. Daarna worden de twee methodes van ‘Multi Criteria Decision Analysis’, ELECTRE TRI en PROMETHEE, toegepast op het project. Tot slot wordt een vergelijking gemaakt tussen beide MCDA-methodes. Er wordt eveneens een vergelijking gemaakt tussen de MCDA-methodes en de huidige kwantitatieve risicoanalysemethode voor de verschillende projecten.

2

Het algemeen besluit en aanbevelingen tot verder onderzoek worden voorgesteld in deel IV.

3

Deel I

Methodologische achtergrond Literatuurstudie

4

Hoofdstuk 2

Inleiding tot projectmanagement Projectmanagement is niet meer weg te denken uit onze huidige samenleving. Overal duiken er projecten op. De volgende definitie wordt gehanteerd voor een project (Fröhlichs, 2004, p.21):

‘Een project is een hoeveelheid werk bestaande uit één of meer verschillende taken, die worden uitgevoerd door één of meer verschillende resources binnen de randvoorwaarden die worden gesteld door de beheersaspecten, zodanig georganiseerd dat een van tevoren resultaat wordt bereikt.’

Projecten kunnen gaan van de meest eenvoudige tot de meest ingenieuze, complexe toepassingen. Zowel een barbecue op een warme zomeravond als de constructie van een nieuwe luchthaven vergen voorbereiding en planning. Het verschil tussen eenvoudige en complexe projecten zit vooral in de onzekerheden en risico’s die met het project en de uitvoering ervan gepaard gaan. De duurtijd van het project, de betrokken resources en het vooropgestelde budget zijn parameters die veelal de complexiteit van het project zullen bepalen. In hoofdstuk 3 wordt verder ingegaan op deze onzekerheden en risico’s.

Diegene die verantwoordelijk is om het project in goede banen te leiden, is de projectmanager. Hij of zij is de motor en de drijvende kracht achter het project. De projectmanager moet ervoor zorgen dat het team de doelstellingen begrijpt en dezelfde taal spreekt. Een projectmanager moet over de volgende eigenschappen beschikken: kennis en ervaring, kracht en motivatie, kunde en vaardigheid. Met deze eigenschappen in het bezit, kan de projectmanager overgaan tot het uitvoeren van alle stappen die nodig zijn om tot een goede realisatie van het project over te gaan (Fröhlichs, 2004).

Er zijn een aantal stappen die moeten uitgevoerd worden binnen een project (Vanhoucke, 2010a).

5

Vooreerst zullen de projectmanager en zijn team inzicht moeten hebben in alle activiteiten die nodig zijn om het project te realiseren. Hierbij kan gebruik gemaakt worden van een Work Breakdown Structure (WBS). Dat schema geeft een eenvoudig overzicht van de samenhang tussen de verschillende activiteiten in het netwerk. Het stelt eigenlijk een basisdocument voor dat ieder lid van het projectteam zal gebruiken om het project goed te beheersen.

Vervolgens wordt overgegaan tot het creëren van een planning van de opeenvolgende en parallelle activiteiten. Aan de hand van een eenvoudige invoer in een planningsprogramma zoals MS Project of ProTrack, is het mogelijk een ‘Gantt-chart’ te ontwikkelen waarbij meteen een overzicht wordt gegeven van de activiteiten, met daarbij een specificatie of ze in serie of parallel verlopen, waarbij hun duurtijd ook kan worden afgelezen. Verder kunnen er ook resources en een budget aan elke activiteit toegekend worden zodat een optimale informatiestroom verkregen wordt. Rekening houdend met alle informatie die is ingegeven, komt het kritische pad tot stand. Onder dat kritische pad vallen de activiteiten die bepalen wat de totale duurtijd van het project is. Indien deze activiteiten langer duren dan voorspeld, dan zal ook de totale duurtijd van het project toenemen. Indien deze activiteiten sneller worden uitgevoerd, dan is het mogelijk dat deze activiteiten niet langer kritisch zijn en dat andere activiteiten kritisch worden. De berekening van het kritische pad komt tot stand door gebruik te maken van de kritieke pad-methode indien het routinematige projecten betreft. Voor projecten met hogere onzekerheid daarentegen wordt vaker gebruik gemaakt van een PERT-methode. Deze houdt rekening met drie verschillende scenario’s, een ‘worst case’-, ‘average’en ‘best case’-scenario.

Nadat alle activiteiten benoemd zijn en de nodige resources, kosten en duurtijden aan hen zijn toegekend, kan nog een risicoanalyse worden uitgevoerd. Vandaag de dag is dat een zeer belangrijk onderdeel van projectmanagement en wordt dit eigenlijk beschouwd als een belangrijke uitbreiding van de conventionele projectplanning. Dat is dan ook het onderzoeksdomein waarop in deze masterproef uitgebreid wordt ingegaan.

Het verloop van een project kan worden ingedeeld in verschillende stappen (Kerzner, 2009).

6

Figuur 2.1: De vijf pijlers van projectmanagement volgens PMBOK Guide

De eerste pijler, projectinitiatie, bestaat uit de selectie van de middelen die geschikt zijn voor het project, het bepalen van de voordelen van het project, de goedkeuring van het project en het aanwijzen van de projectmanager(s).

De volgende en tweede pijler, projectplanning, houdt zich bezig met de definiëring van de werkvereisten voor het project, de kwaliteit en de middelen die ervoor nodig zijn. In deze fase wordt verder ook een ‘Gantt-chart’ van het project opgesteld en worden de activiteiten weergegeven in een schema. Tot slot gebeurt in deze fase het definiëren van de verschillende risico’s van het project. Dat is een zeer belangrijk aspect binnen projectmanagement en zal zoals reeds vermeld, het grootste deel uitmaken van het onderzoek in deze masterproef.

De uitvoering van het project zit vervat onder de derde pijler, waarbij genegotieerd wordt over de verschillende projectteamleden. Het werk dat gerelateerd is aan de verschillende activiteiten, wordt toegekend aan de verschillende middelen. Een gezonde teamspirit en samenwerking zijn hierbij zeer belangrijk.

Vervolgens beschrijft projectcontrole de vierde pijler. Zoals deze benaming zelf zegt, wordt in deze fase vooral de voortgang van het project opgevolgd. De tussentijdse resultaten worden hier gemeten en vergeleken met wat als resultaat verwacht werd. De variaties die daarmee gepaard gaan en hun impact worden dan vergeleken en indien nodig worden er aanpassingen gemaakt aan het

7

project.

Tot slot is er de laatste en vijfde pijler: projectbe¨ eindiging. In deze fase wordt gekeken of het project wel degelijk is afgerond. Indien dat het geval is, zal er gezorgd worden voor de contractuele afsluiting van het project.

Het is nodig dat iedere projectmanager deze vijf pijlers doorloopt om een project uit te voeren van start tot einde. Maar om dit project dan ook goed uit te voeren en succesvol te beëindigen, moeten de volgende projectobjectieven bereikt worden: • Het project moet binnen de vooropgestelde tijd afgewerkt worden. • Het project moet binnen de vooropgestelde kost afgewerkt worden. • Het vereiste performantie-/technologieniveau moet bereikt worden. • De resources moeten effectief en efficiënt worden benut. • Het moet aanvaard worden door de klant. Projectmanagement kan tot slot worden samengevat in figuur 2.2. Het is een symbolische weergave van wat projectmanagement juist voorstelt. Projectmanagement kent middelen toe aan de verschillende activiteiten binnen projecten. ‘Tijd’, ‘kost’ en ‘resultaat’ zijn drie pijlers waartussen een afweging dient te worden gemaakt.

Figuur 2.2: De drie pijlers van projectmanagement (PMI, 2004)

Er kan dus gesteld worden dat er veel elementen deel uitmaken van projectmanagement die dienen opgevolgd te worden. Deze masterproef beperkt zich tot het analyseren van risicoanalyse. Er wordt gefocust op de peiler projectplanning (Kerzner, 2009). Er wordt van uitgegaan dat de overige stappen door de projectmanager op een zo efficiënt mogelijke manier worden uitgevoerd.

8

Hoofdstuk 3

Defini¨ ering risico en risicoanalysemethoden 3.1

Inleiding

Als gevolg van de steeds complexer wordende maatschappij worden de onzekerheden in het leven alsmaar groter. Een onzekerheid betekent niet altijd dat men zich op voorhand niet bewust is van een mogelijke gebeurtenis. Men kan zich er wel van bewust zijn dat er een kans is op een bepaalde gebeurtenis, de onzekerheid die hiermee gepaard gaat, kan de onwetendheid zijn of die gebeurtenis zich al dan niet zal voordoen. Deze onzekerheden kunnen een negatief of positief resultaat met zich meebrengen. Enkel in het geval van een negatief resultaat wordt er gesproken van een risico. Een positief resultaat zal geassocieerd worden met een kans, een opportuniteit.

Risico’s binnen projectmanagement worden beoordeeld door de projectmanager zelf of door andere leden van het projectteam en zijn daarom gebaseerd op perceptie. Dat heeft uiteraard als gevolg dat de definiëring van risico’s en hun impact nooit volledig objectief zal kunnen verlopen.

Er zijn enkele factoren die een impact hebben op de perceptie van risico. Men stelt dat zowel tijd, risicoattitude als waarneembare omvang de perceptie in een bepaalde richting sturen. Verder zullen de mogelijkheid om de gevolgen te be¨ınvloeden alsook de vrijwilligheid waarmee men zich blootstelt aan een risico leiden tot een versterkend of afzwakkend effect op de risicoperceptie (Versteegen & Rijkens, 2007).

Risico is tijd- en plaatsgebonden. Wat vandaag als een risico beschouwd wordt, werd misschien vroeger niet zo gezien. Men was zich bijvoorbeeld vroeger van geen kwaad bewust als men de 9

deuren niet op slot deed, maar tegenwoordig zal men, vooral in de westerse culturen, het niet op slot doen van deuren beschouwen als een groter risico op diefstal.

De analyse van deze risico’s is vooral ontstaan doordat de mens niet kan omgaan met verlies. Mensen zullen trachten een risico te vermijden omdat een risico een verhoogde kans op verlies inhoudt (Kahneman & Tversky, 1979). Daarom voert men grondige risicoanalyses uit met als doel het beter begrijpen van de risico’s en vooral het beperken en elimineren van het mogelijke verlies dat ermee gepaard kan gaan.

Het analyseren van risico’s hoeft niet altijd complex te zijn. Deze analyse zal vaak gebaseerd zijn op de kennis en ervaringen van de manager zonder dat er echt veel complexe berekeningen of programma’s hoeven uitgevoerd worden. Het is wel belangrijk dat men weet dat in ieder goed onderbouwd project, risicomanagement cruciaal is en dat men risicomanagement als een uitbreiding moet zien op de conventionele projectplanning.

3.2

Risicoanalyse in projecten

In de literatuur wordt de term ‘risicomanagement’ gebruikt voor risicoanalyse binnen projecten. Dat begrip kan als volgt gedefinieerd worden: ‘het systematisch opzetten, uitvoeren en bewaken van acties om projectrisico’s te identificeren, prioriteiten te stellen aan deze risico’s en deze risico’s te analyseren en voor deze risico’s oplossingen te bedenken, te selecteren en uit te voeren’ (Jutte, 2006, p.4). Er kan een risicoanalyse uitgevoerd worden in iedere fase van een project. De beginfase van een project is veelal minder nauwkeurig gedefinieerd ten opzicht van de latere fasen. Het identificeren, omschrijven en omgaan met onzekerheden die zich binnen deze beginfase voordoen, zal veel minder evident zijn.

In de latere fasen van het project, zoals de laatste ontwerpfasen en de realisatiefasen, is de afbakening al voldoende gedefinieerd en zal het dus eenvoudiger zijn om over te gaan tot risicoanalyse. Zoals reeds eerder vermeld, is er een waaier aan mogelijkheden om een risicoanalyse uit te voeren. Er bestaan talrijke kwalitatieve methoden alsook kwantitatieve methoden.

In wat volgt, worden de belangrijkste stappen van een kwantitatieve risicoanalysemethode besproken.

10

3.3

Kwantitatieve risicoanalysemethode

In Vanhoucke (2010a) worden vier grote stappen in ‘Schedule Risk Analysis’ besproken. Het is dan ook belangrijk om in een kwantitatieve risicoanalysemethode deze stappen achtereenvolgens uit te voeren: • het opzetten van een ‘baseline schedule’; • het definiëren van risico en onzekerheid; • het uitvoeren van een Monte Carlo-simulatie; • interpretatie van de resultaten. In de volgende paragrafen wordt besproken wat deze stappen inhouden.

3.3.1

Het opzetten van een ‘baseline schedule’

Een ‘baseline schedule’ is eigenlijk een blauwdruk van het tijdsschema van een project op ieder gegeven tijdstip. Iedere keer dat er een stap in het project voltooid wordt, kan dit worden aangegeven in dit schema. Dit kan aan de hand van een ‘Gantt-chart’. Om zo een schema te genereren kan er worden gebruik gemaakt van de daarvoor voorziene software zoals MS Project of ProTrack.

3.3.2

Het defini¨ eren van risico en onzekerheid

Het is belangrijk om aan iedere activiteit de nodige risico’s toe te kennen, deze risico’s zorgvuldig te definiëren en de kans dat deze risico’s zullen optreden, te definiëren. Dat is van belang omdat de kwaliteit van de verdere risicoanalyse daarvan afhangt. Hoe realistischer de risico’s verbonden aan een project geschetst worden in deze fase, hoe hoger de kwaliteit van de toekomstige risicoanalyse zal zijn. Om risico te definiëren worden verschillende benaderingen gebruikt. • Theoretische distributies Er kan een beroep gedaan worden op ervaring en soortgelijke activiteiten uit het verleden. Verder is ook het oordeel van een expert van groot belang. • ‘Three-point estimates’ Bij deze benadering wordt er gebruik gemaakt van drie scenario’s. Een scenario waarbij ervan uitgegaan wordt dat het risico geen impact draagt en geen ernstige gevolgen heeft, wordt een ‘best case’-scenario genoemd. Wanneer het risico een gematigde impact heeft, zal het gaan om een ‘most likely’-scenario. Uiteindelijk als er een grote risico-impact is, zal er gesproken worden van een ‘worst case’-scenario. Dit zijn de scenario’s die gedefinieerd worden om een PERT-methode uit te voeren. 11

3.3.3

Het uitvoeren van een Monte Carlo-simulatie

Met deze techniek wordt een proces meerdere malen gesimuleerd, elke keer met andere beginvoorwaarden. De simulatie bestaat uit verschillende ‘project runs’.

Elke keer een nieuwe ‘project run’ wordt gestart, wordt de beginwaarde voor de duurtijd van een activiteit willekeurig geselecteerd uit een bereik van waarden die bepaald zijn volgens de verdeling of distributie van de activiteit.

Uiteindelijk wordt het resultaat van deze grote verzameling van ‘project runs’ weergegeven in allerlei tabellen en grafieken. Door de consistentie in de resultaten van de verschillende runs zal er getracht worden een algemene vaststelling of een algemeen besluit te formuleren.

3.3.4

Interpretatie van de resultaten

Na het uitvoeren van een Monte Carlo-simulatie kunnen de hieronder beschreven indices worden bekomen. Deze laten toe conclusies te nemen in verband met het risico dat gepaard gaat met de activiteiten. ‘Criticality index’ (CI)

Deze index berekent de kans dat een activiteit op het kritische pad

ligt. Dat is het aantal keer dat een activiteit kritisch is gedurende de Monte Carlo-simulatie. De waarde van deze index ligt tussen 0 en 1 en wordt meestal uitgedrukt als een percentage. De CI kan als volgt gedefinieerd worden (Vanhoucke, 2010b): CI = P r(tfi = 0)

(3.1)

waarbij tfi de totale ‘activity slack’ van activiteit i voorstelt.

‘Activity slack’ kan als volgt worden beschreven. Een activiteit heeft altijd een ‘Earliest Start’ (ES) en een ‘Latest Start’ (LS). De ES is het tijdstip waarop de activiteit ten vroegste kan worden uitgevoerd. De LS is het tijdstip waarop de activiteit ten laatste mag starten om de totale duurtijd van het project niet in het gedrang te brengen. Dat verloopt analoog voor de ‘Earliest Finish’ (EF ) en ‘Latest Finish’ (LF ). De ‘activity slack’ kan dan berekend worden door het verschil te nemen tussen de LS en ES respectievelijk LF en EF . De CI kan ook geschat worden, dat gebeurt op basis van een simulatie (i.e. Monte Carlo). De volgende formule wordt hiervoor voorgesteld (Vanhoucke, 2010b): nrs

X c = 1 ∗ 1(tfik = 0) CI nrs k=1

12

(3.2)

waarbij nrs het aantal runs van de Monte Carlo-simulatie voorstelt en tfik de totale ‘float’ of ‘activity slack’ van activiteit i voor de run met index k voorstelt.

Het is belangrijk op te merken dat er voorzichtig moet worden omgegaan met deze index. Deze index heeft namelijk zijn beperkingen. Zo kan het bijvoorbeeld zijn dat een activiteit altijd deel uitmaakt van het kritische pad, doordat zij een seriële activiteit is. De CI van deze activiteit is dan altijd 100%, maar het is heel goed mogelijk dat deze activiteit maar een duurtijd van één of twee dagen heeft. Deze activiteit wordt dan eigenlijk verkeerd geclassificeerd als belangrijk. ‘Significance index’ (SI)

Met deze index wordt het relatief belang van een activiteit weergege-

ven. Dat is opnieuw een waarde tussen 0 en 1 die wordt weergegeven in percentages. De SI wordt als volgt gedefinieerd (Vanhoucke, 2010b): SI = E(

di Cmax ) di + tfi E(Cmax )

(3.3)

Bij deze formule is de parameter ‘activity slack’ belangrijk want zoals afgelezen kan worden, zal wanneer deze waarde groter is, de waarde van de SI dalen. Bij activiteiten die weinig kans hebben om op het kritische pad te liggen, is er ruimte voor ‘activity slack’. Bij activiteiten die (bijna) altijd op het kritische pad liggen, is er weinig of geen ruimte voor ‘slack’. Zoals reeds bij de CI vermeld, is ‘activity slack’ het verschil tussen de LS en ES.

Het probleem dat de CI met zich meebrengt, wordt door deze index slechts gedeeltelijk verholpen. Nu wordt wel gekeken naar het relatieve belang van de duurtijd van de activiteit ten opzichte van de totale duurtijd van het project, wat niet het geval is bij de CI. Zoals reeds vermeld geeft de CI enkel de kans weer dat een activiteit kritisch is maar zegt deze niets over het relatieve belang van de betreffende activiteit. ‘Schedule Sensitivity Index’ (SSI) Deze index is tot stand gekomen door PMBOK. Zij stelden voor om de afwijking in de duurtijd van de activiteiten en de duurtijd van het project te combineren met de CI. Voor de SSI wordt de volgende formule gebruikt (Vanhoucke, 2010b): s V ar(di ) ∗ CI SSI = V ar(Cmax )

(3.4)

waarbij Var(di ) en Var(Cmax ) de varianties zijn van de activiteit duurtijd, respectievelijk de totale duurtijd van het project. 13

‘Cruciality’ Indices

Deze indices meten de correlatie tussen de duurtijd van de activiteit en

de totale duurtijd van het project. De onzekerheid van de totale duurtijd van het project kan verduidelijkt worden aan de hand van de onzekerheid in de duurtijden van de activiteiten.

Deze indices worden weergegeven met een waarde tussen 0 en 1, opnieuw uitgedrukt in percentages. Hoe hoger het percentage, hoe hoger de correlatie en dus hoe sterker de relatie tussen de duurtijd van de activiteit en de totale duurtijd van het project.

Er zijn in deze categorie drie indices. Pearson’s product moment (CRI(r)) Deze index geeft de correlatie weer tussen de duurtijd van de activiteit en de totale duurtijd van het project. De volgende formules worden vooropgesteld (Vanhoucke, 2010b): CRI(r) = Corr(di , Cmax ) =

Cov(di , Cmax ) V ar(di )V ar(Cmax )

(3.5)

Deze parameter kan opnieuw geschat worden op basis van een Monte Carlo-simulatie. Volgende vergelijking geldt:

− d¯i ) (nrs − 1)sdi scmax Pnrs

[ CRI(r) =

k k=1 (di

(3.6)

waarbij s

− d¯i )2 nrs − 1

Pnrs

k k=1 (di

sdi =

en

sP sCmax =

− C¯max )2 nrs − 1

nrs k k=1 (Cmax

(3.7)

(3.8)

De parameters sdi en sCmax stellen de standaardafwijking van de duurtijd van activiteit i (di ) en de standaardafwijking van de totale projectduurtijd (Cmax ) voor.

De CRI(r) veronderstelt een lineaire relatie tussen de variabelen. In werkelijkheid zal dat echter niet zo vaak voorkomen en is er dus meer sprake van een niet-lineaire relatie. Daarom zijn de volgende twee indices voorgesteld. Spearman’s rangcorrelatie (CRI(ρ))

Deze index veronderstelt dat de waarden voor de varia-

belen omgezet worden in ‘ranks’. Het verschil tussen de ‘ranks’ voor iedere observatie van de twee 14

variabelen wordt dan berekend. Deze index wordt weergegeven door (Vanhoucke, 2010b): [ CRI(ρ) = E(CRI(ρ)) P 6 ∗ nrs k=1 δi [ CRI(ρ) = 1 − nrs(nrs2 − 1)

(3.9) (3.10)

[ E(CRI(ρ)) stelt de verwachte waarde van de geschatte CRI(ρ) voor. δi stelt het verschil in ‘ranking’ voor tussen activiteit i en de totale projectduurtijd gedurende run k. Kendall’s tau rangcorrelatie (CRI(τ ))

Deze index geeft de mate van correspondentie weer

tussen de twee variabelen en kan berekend worden aan de hand van de formule (Vanhoucke, 2010b): l k l k CRI(τ ) = P r{(dli − dki )(Cmax − Cmax ) > 0} − {((dli − dki )(Cmax − Cmax ) < 0)}

(3.11)

nrs−1 nrs X X 4 l k 1{(dli − dki )(Cmax − Cmax ) > 0}] − 1 nrs(nrs − 1)

(3.12)

[ )=[ CRI(τ

k=1 l=k+1

De component

Pnrs−1 Pnrs k=1

l=k+1

k l )>0 } stelt het aantal concordante paren voor. -Cmax 1 {(dli -dki )(Cmax

k l hetzelfde teken hebben. -Cmax Dit betekent dat dli -dki en Cmax

Analoog kunnen deze ‘cruciality’ indices ook berekend worden voor de correlatie tussen de totale kost van een activiteit en de totale kost van het gehele project.

3.3.5

ProTrack

Om de huidige risicoanalysemethode uit te voeren, zal er in deze masterproef gebruik worden gemaakt van het programma ProTrack.

In dat programma kan eerst het ‘baseline schedule’ gegenereerd worden. Vervolgens wordt deze ‘baseline schedule’ gebruikt voor het uitvoeren van een Monte Carlo-simulatie. In ProTrack kunnen er drie verschillende simulaties uitgevoerd worden. In deze masterproef zal er gekozen worden voor een ‘sensitivity scan’.

Bij het uitvoeren van een ‘sensitivity scan’ moet de distributie per activiteit gedefinieerd worden. Met deze distributie wordt weergegeven of een activiteit al dan niet risico loopt om de vooropgestelde duurtijd te overschrijden of net het omgekeerde. Er kunnen verschillende types van distributies gekozen worden. Een eerste optie is ‘no risk’, dat betekent dat de activiteit geen risico inhoudt en aan de vooropgestelde duurtijd zal worden voldaan. Een tweede optie is een ‘triangular 15

distribution’. Dat betekent dat de activiteit onderworpen is aan een zeker risico dat de werkelijke duurtijd zal afwijken van de vooropgestelde. Binnen deze ‘triangular distribution’ kunnen drie types verdelingen gekozen worden. Wanneer gekozen wordt voor een ‘symmetric distribution’, zal de activiteit onderworpen zijn aan risico’s binnen een vooropgesteld bereik tussen ‘worst case’- en ‘best case’-scenario’s. De afwijking tussen ‘worst case’ en het gemiddelde zal even groot zijn als de afwijking tussen het gemiddelde en ‘best case’, wat dus duidt op een symmetrische verdeling. Binnen de ‘triangular distribution’ kan ook gekozen worden voor een ‘skewed to the right’ verdeling. Hier geldt eveneens dat de activiteit onderworpen is aan risico’s binnen een bepaald bereik, maar nu zal een vertraging van de activiteit meer waarschijnlijk zijn dan het vroegtijdig voltooien van de activiteit. De derde keuze die gemaakt kan worden binnen een ‘triangular distribution’ is ‘skewed to the left’, dat is eigenlijk het tegenovergestelde dan ‘skewed to the right’. Hier zal het vroegtijdig beëindigen van een activiteit meer waarschijnlijk zijn dan een vertraging op deze activiteit.

Nadat de distributie voor iedere activiteit is gedefinieerd, moeten het aantal runs van de Monte Carlo-simulatie worden ingegeven.

Wanneer al deze parameters ingevoerd zijn, geeft de ‘sensitivity scan’ de indices weer die in de vorige paragraaf beschreven zijn.

16

Hoofdstuk 4

‘Multiple Criteria Decision Analysis’ 4.1

Inleiding

In dit hoofdstuk wordt dieper ingegaan op een vernieuwende methodologie, namelijk het nemen van beslissingen binnen een project op basis van meerdere criteria. In de eerder besproken technieken voor risicomanagement wordt slechts gebruik gemaakt van één criterium. Ofwel wordt er rekening gehouden met bijvoorbeeld ‘tijd’, ofwel wordt het criterium ‘kost’ in acht genomen. Bij ‘Multiple Criteria Decision Analysis’ wordt rekening gehouden met meerdere aspecten of meerdere criteria. Belangrijk daarbij is dat deze criteria simultaan geëvalueerd worden. Voortaan kan dus bijvoorbeeld zowel rekening gehouden worden met tijd en kost tegelijk.

Door deze methodologie te gebruiken, wordt er getracht een rationele keuze te maken tussen verschillende alternatieve scenario’s voor activiteiten binnen een project. Het is een wetenschappelijk model via hetwelk gegevens geordend en gestructureerd kunnen worden. Het biedt vooral ook ondersteuning aan beslissingsnemers.

Hoewel MCDA al enkele decennia geleden is ontstaan, kent het tot op heden nog maar weinig toepassing. In het vervolg van dit hoofdstuk wordt een beschrijving gegeven van hoe MCDAmethodes werken, de verschillende categorieën van methodes en het doel van MCDA.

In deel II van deze masterproef wordt dan verder ingegaan op enkele specifieke methodes van MCDA. Daarbij wordt een voorbeeld uitgewerkt, dat deze methodes verstaanbaar maakt voor de lezer. Deze methodes zullen dan verder worden gebruikt om de casussen in deel III uit te voeren.

17

4.2

‘Multiple Criteria Decision Analysis’-methodes

Er kunnen drie grote types van ‘Multiple Criteria Decision Analysis’-methodes onderscheiden worden. Deze zijn ‘unique synthesis criterion’, ‘outranking synthesis approach’ en ‘interactive local judgement approach’. Een overzicht van deze wordt weergegeven in tabel 4.1 en in de volgende paragrafen worden deze drie types verder besproken.

‘Unique synthesis

‘Outranking synthesis

‘Interactive local

criterion’

approach’

judgement approach’ of ‘Goal aspiration approach’

Multi Attribute Utility

ELECTRE TRI

‘Conjunctive method’

PROMETHEE

‘Disjunctive method’

Theory (MAUT) Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique (MACBETH) Analytical Hierarchy Process (AHP) Tabel 4.1: Overzicht MCDA-methodes

MCDA-methodes maken gebruik van een beslissingsmatrix en bieden zo een analytische benadering voor het integreren van verschillende niveaus van risico en onzekerheden. Op die manier kunnen er meerdere alternatieven geëvalueerd worden. MCDA-methodes zijn zeer goede methodes omdat ze op een niet ondubbelzinnige manier de activiteiten vergelijken met de criteria. Bij de drie verschillende MCDA-methodes worden bijna alle drie de stappen van organisatie en constructie van de beslissingsmatrix uitgevoerd, maar iedere methode synthetiseert de informatie anders. De verschillende methodes gebruiken verschillende types van informatie betreffende de waarden en er worden andere algoritmes gebruikt. Bepaalde technieken rangschikken de verschillende opties, andere identificeren enkel een optimaal alternatief, nog anderen genereren een onvolledige rangschikking en tot slot zijn er nog methodes die een onderscheid maken tussen aanvaardbare en onaanvaardbare alternatieven (Linkov & Steevens, 2008; Kangas, Kangas & Pykäinen, 2001).

De hierboven vermelde types worden in de volgende paragrafen verder besproken (Linkov & Steevens, 2008; Kangas et al., 2001).

18

4.2.1

‘Unique synthesis criterion’ (Optimalisatie-methodes)

Deze methodes bestaan uit een samenstelling van verschillende standpunten die leiden tot een unieke functie die achtereenvolgens moet worden geoptimaliseerd.

De optimalisatie-methodes maken gebruik van numerieke scores die de performantie van een alternatief ten opzichte van andere alternatieven uitdrukken. Eerst wordt de performantie van dat bepaalde alternatief gemeten ten opzichte van elk criterium en daaruit wordt dan een allesomvattende score afgeleid. Het alternatief met de hoogste totale score zal gekozen worden.

Voorbeelden van methodes die onder deze categorie worden ingedeeld zijn MAUT (Multi Attribute Utility Theory), MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique), AHP (Analytical Hierarchy Process), enz. Voor verdere uitleg wordt verwezen naar Dyer (2005), Saaty (2005) en Bana e Costa (2005).

4.2.2

‘Outranking synthesis approach’

Deze methodes bouwen eerst een onderlinge relatie uit. Het betreft hier een ‘outranking’-relatie, dat is een relatie die de preferenties van de beslissingsnemer representeert. ‘Outranking’-technieken veronderstellen niet enkel dat het beste alternatief kan worden ge¨ıdentificeerd. Deze methodes vergelijken het resultaat van twee (of meer) alternatieven tegelijkertijd, initieel in termen van elk criterium, om te kijken hoe de preferentie van een alternatief ten opzichte van een ander wordt bekomen. ‘Outranking’-technieken aggregeren daarna de preferentie-informatie over alle relevante criteria en proberen de selectie van het ene alternatief over het andere te bekrachtigen. Deze technieken staan toe dat inferieure resultaten van sommige criteria worden gecompenseerd door middel van superieure resultaten van de andere.

Er zijn twee belangrijke ‘outranking’-methodes die verder bestudeerd worden in deze masterproef. Dit zijn de ELECTRE TRI- en de PROMETHEE-methode. Deze methodes worden vooral gebruikt als er sprake is van een eindig aantal discrete alternatieven. Er mogen echter wel veel beslissingscriteria en beslissingsnemers betrokken zijn bij het probleem. Een belangrijk voordeel van de ‘outranking’-methodes, is dat ze veel beter kunnen omgaan met ordinale en min of meer beschrijvende informatie wanneer de alternatieven worden geëvalueerd.

19

4.2.3

‘Interactive local judgement approach’ of ‘Goal Aspiration approach’

In deze methodes wordt er niet zozeer op zoek gegaan naar het beste alternatief, maar zoals de term het eigenlijk zegt, wordt er op zoek gegaan naar een lokaal goed alternatief. De opzet van deze benadering is dat enkele doelen worden vooropgesteld en er op zoek wordt gegaan naar alternatieven die deze doelen het best benaderen. Indien het niet mogelijk is om alle doelstellingen te behalen, dus aan alle criteria te voldoen, kan een optimalisatieprobleem voorgesteld worden dat inhoudt dat de tekortkomingen (het niet voldoen aan de criteria) geminimaliseerd worden.

Deze methodes zullen nuttig zijn wanneer niet aan alle doelstellingen of criteria van het project kan voldaan worden.

Voorbeelden van zulke methodes zijn ‘conjunctive and disjunctive methods’. Bij de ‘conjunctive method’ geldt dat een alternatief geselecteerd wordt als het een minimumperformantieniveau behaalt voor alle criteria. Bij de ‘disjunctive method’ daarentegen geldt dat een alternatief geselecteerd wordt als het een minimumperformantieniveau behaalt voor ten minste één criterium. Dat zijn zeer eenvoudige methodes die niet veel werk vergen en meestal als basis dienen voor meer complexe methodes.

4.3

Verloop van een ‘Multiple Criteria Decision Analysis’-methode

In Mota, A.T. & Alencar (2009) wordt een overzicht gegeven van de verschillende stappen die men moet doorlopen om een MCDA-methode uit te voeren. Een overzicht van de verschillende stappen wordt weergegeven in figuur 4.1. Deze stappen worden in de volgende paragrafen verduidelijkt.

20

Figuur 4.1: Overzicht van de verschillende stappen in MCDA-methode

4.3.1

Het opbouwen van een activiteitennetwerk

Om een goed inzicht te krijgen in de samenhang tussen de verschillende activiteiten in een project, zal het aangewezen zijn om een activiteitennetwerk op te bouwen. Daarbij kan men gebruik maken van PERT of CPM (‘Critical Path Method’).

Het is belangrijk dat het volledige projectteam weet hoe de verschillende activiteiten elkaar opvolgen of welke activiteiten parallel verlopen. Informatie omtrent de duurtijd is zeer belangrijk, ook gegevens over het nodige budget en resources kunnen van grote waarde zijn.

4.3.2

Het defini¨ eren van managementklassen

Bij grote projecten zal het voor de projectmanager moeilijk worden om het diverse aantal taken op te volgen en te controleren. Dat wordt vooral moeilijk in een langetermijnomgeving waarin voortdurend aan de planning gesleuteld wordt. Daarom zal het belangrijk zijn dat de activiteiten die nauwgezet opgevolgd moeten worden door de projectmanager, onderscheiden worden van de taken die minder opvolging vragen. Op die manier komen managementklassen tot stand. Over het algemeen kunnen er voor ieder project drie klassen onderscheiden worden.

Klasse 1 betreft de activiteiten met weinig risico. Deze activiteiten zijn wel nodig om het project

21

operationeel te houden, maar ze kunnen volledig uitbesteed worden aan een ondergeschikte.

Klasse 2 geeft de activiteiten met een gemiddeld risico weer. Deze activiteiten kunnen opnieuw uitbesteed worden aan een ondergeschikte, maar ze zullen toch een iets nauwere opvolging en controle van de projectmanager zelf eisen.

Klasse 3 houdt de activiteiten met een zeer hoog risico in. Een slechte uitvoering van deze activiteiten kan het project in gevaar brengen. Daarom zullen deze door de projectmanager zelf moeten uitgevoerd worden.

Het is belangrijk om op te merken dat deze stap eigenlijk enkel dient uitgevoerd te worden bij de ELECTRE TRI-methode aangezien dit een methode is die werkt op basis van een klassenindeling. Dit komt verder aan bod in hoofdstuk 5.

4.3.3

Het defini¨ eren van een set criteria

Een criterium kan gedefinieerd worden als ‘een standaard om iets te beoordelen’. Het is een soort standaard waarbij een bepaalde keuze of actie meer wenselijk is dan een andere en dus tot een beter resultaat zal leiden. Wanneer dat uitgebreid wordt naar meerdere keuzes of acties en wanneer die op de een of andere manier in conflict zijn met elkaar, wordt er gesproken van ‘Multiple Criteria Decision Making’.

Er zijn verschillende aspecten waarmee rekening moet gehouden worden en die belangrijk zijn voor het project. Deze hangen af van project tot project en moeten in teken van het project gedefinieerd worden.

Enkele voorbeelden van criteria (Mota et al., 2009) : • Gekwalificeerd personeel: sommige activiteiten hebben hoog-gekwalificeerde mensen nodig. • Mobiliseren van resources: sommige activiteiten hebben schaarse of moeilijk bereikbare resources nodig. • Ervaring: ‘is de activiteit een routine of is het de eerste maal dat ze wordt uitgevoerd? Wat is er geweten over de activiteit?’... • Kost: ‘hoeveel kost het om de activiteit uit te voeren?’ 22

• Impact van de inbedrijfstelling: ‘wat is de impact van een activiteit op de latere inbedrijfstelling?’ Verder kunnen er nog andere criteria onderscheiden worden, bijvoorbeeld een combinatie van tijd en kost in één criterium, enz.

Iedereen houdt, al dan niet bewust, rekening met verschillende aspecten of criteria bij het nemen van beslissingen. Vaak worden ook enkele alternatieven uitgeprobeerd vooraleer er tot een beslissing wordt overgegaan. Voor kleine beslissingen in dagdagelijkse activiteiten zullen er geen formele modellen worden opgesteld, want die zijn niet zo complex, maar toch wordt er heel snel manueel (dus zonder complexe berekeningen of programma’s te gebruiken) een onderbouwd keuzeproces uitgevoerd. De beslissing die bij minder complexe problemen wordt genomen, zal dan ook niet tot zware gevolgen leiden. Voor beslissingen bij complexe problemen die wel kunnen leiden tot zware gevolgen, zal het wel wenselijk zijn om een formeel model op te stellen (Belton & Stewart, 2002).

Het definiëren van een set van criteria en het bepalen welke criteria belangrijk zijn, zal veelal be¨ınvloed worden door de mening van de projectmanager.

Soms wordt ook gesteld dat de negen ‘knowledge areas’ van PMBOK als een soort criterium kunnen beschouwd worden (Marques, Gourc & Lauras, 2011). Het gaat om de volgende elementen: project integratie, project bereik, project tijd, project kost, project kwaliteit, menselijk kapitaal van het project, communicatie van het project, project risico en project procurement. In deze masterproef zal er vooral gefocust worden op de criteria project tijd, project kost en menselijk kapitaal van het project.

4.3.4

Het toetsen van elke activiteit aan ieder criterium

In deze fase wordt er een analyse gemaakt van hoe elke activiteit zich gedraagt ten opzichte van een criterium. Er dient een uitkomst gezocht te worden voor de activiteit in functie van het criterium. Als bijvoorbeeld de activiteiten van een project aan het criterium ‘kost’ moeten getoetst worden, dan zal aan iedere activiteit een waarde moeten gegeven worden. Dat proces zal dus heel vaak subjectief gebeuren en moet dus uitgevoerd worden door de projectmanager zelf, die het meest op de hoogte is van het project.

23

Figuur 4.2: Overzicht van het verloop van een MCDA proces (Mota et al., 2009)

4.3.5

Het toepassen van een ‘Multiple Criteria Decision Analysis’-methode om de activiteiten in de verschillende klassen onder te verdelen

Dit is een zeer belangrijke fase in het model. Hier gebeurt de eigenlijke toewijzing van activiteiten in managementklassen en wordt er dus effectief gebruik gemaakt van een ‘multiple criteria decision analysis’-methode. Figuur 4.2 geeft een overzicht van het MCDA-proces (Mota et al., 2009).

Zoals afgeleid kan worden uit bovenstaand schema begint iedere MCDA-methode met het onderzoeken van de activiteiten binnen een bepaalde periode.

Vervolgens worden deze activiteiten vergeleken met vooraf bepaalde criteria. Per activiteit kan dan een waarde gecreëerd worden voor ieder criterium dat vooropgesteld is.

Aan de hand van deze waarden, die veelal in een tabel worden gegoten, kan dan een ‘outranking’ MCDA-methode uitgevoerd worden. Vervolgens kunnen deze activiteiten met behulp van de managers en door middel van het uitvoeren van de MCDA-methode in verschillende managementklassen geplaatst worden of kan er een rangschikking van de verschillende activiteiten ten opzichte van elkaar gemaakt worden.

24

Met behulp van deze klassen of rangschikking worden de activiteiten op een correcte manier gemanaged gedurende de volledige duur van het project.

Als blijkt dat het oorspronkelijke schema correct is aangepast, dan worden de activiteiten opnieuw in een schema gegoten. De criteria worden dan ook opnieuw gedefinieerd naarmate de objectieven van het project veranderen en het proces begint dan terug van vooraf aan.

Als blijkt dat het oorspronkelijk schema niet correct is aangepast en de laatste periode van het project nog niet is aangebroken, dan wordt er gewacht op de volgende periode van het project en dan wordt er van vooraf aan opnieuw begonnen. Als de laatste periode van het project toch is aangebroken, dan wordt het project beëindigd.

4.4

Nut en doel van MCDA

Een van de fundamentele doelstellingen van MCDA is de beslissingsnemers te steunen in het nemen van hun beslissingen en hen een comfortabel en vertrouwd gevoel geven. Wat helaas niet kan verkregen worden, is dat MCDA het ‘juiste’ antwoord zal geven. Er zal altijd een trade-off moeten gemaakt worden. Denk maar aan een gekende uitspraak zoals ‘Kiezen is verliezen’. Vanaf het moment dat er een keuze wordt gemaakt, zal men nooit 100 procent zeker zijn dat deze keuze de (enige) juiste was. MCDA zal ook geen volledig objectieve analyse geven. De preferenties van beslissingsnemers zijn, zoals eerder vermeld, subjectief en verschillend. Er zal dus rekening moeten worden gehouden met deze subjectiviteit in de accuraatheid van de beslissing. Subjectiviteit zal nooit helemaal gereduceerd kunnen worden. Het is een deel van het beslissingsproces. Zo zal er altijd subjectiviteit aanwezig zijn bij keuze van de criteria en het gewicht dat aan die criteria gegeven wordt. MCDA is meer een hulp voor het nemen van een beslissing. De eindverantwoordelijkheid ligt dus bij de beslissingsnemer.

Er zal wel een grotere accuraatheid verkregen worden doordat de alternatieven of projectactiviteiten aan verschillende criteria moeten voldoen. Met hoe meer factoren er rekening gehouden wordt en hoe meer een alternatief aan zoveel mogelijk van deze criteria voldoet, des te meer er een correctere beslissing kan genomen worden.

25

Deel II

‘Outranking’ MCDA-methodes

26

Hoofdstuk 5

ELECTRE TRI 5.1

Situering

ELECTRE TRI maakt deel uit van de familie van ELECTRE-methodes. ELECTRE is een verzameling van methodes voor ‘Multiple Criteria Decision Analysis’ die ontstaan is in Europa. Het eerste ELECTRE-algoritme dateert uit 1965 en is voor het eerst ge¨ıntroduceerd door het consultancy bureau SEMA onder leiding van Roy B. De afkorting ELECTRE staat voor ‘ELimination Et Choix Traduisant la REalité’.

Doorheen de tijd zijn varianten en uitbreidingen op deze methode ontstaan. Enkele voorbeelden van deze varianten zijn ELECTRE I, ELECTRE II, ELECTRE III, tot de meest recente variant ELECTRE TRI. Na jarenlang onderzoek en bijwerking van de vorige ELECTRE-methodes is dit algoritme ontstaan aan de universiteit Paris-Dauphine, la Laboratoire d’Analyse et de Modélisation de Systèmes pour l’Aide ` a la Décision (LAMSADE). Opmerkelijk is dat de eerste ELECTREmethodes ontworpen zijn om de beslissingsnemer te helpen in ‘choice’- en ‘ranking’-acties. Vanaf de late jaren ’70 is een nieuwe techniek ontwikkeld om acties te sorteren in vooraf gedefinieerde categorieën of klassen. De ELECTRE TRI-methode is een voorbeeld van zo een ‘Multiple Criteria Sorting Problem’.

Bij zo een ‘sorting’-model moeten er op voorhand categorieën of managementklassen gedefinieerd worden. Deze klassen worden gedefinieerd naar gelang hun toepasbaarheid op een project.

Alle alternatieven, in dit geval projectactiviteiten, worden aan één van de categorieën toegewezen. Elke actie wordt bij een ‘sorting’-proces beschouwd als onafhankelijk van de andere acties. Op die manier wordt voor elke actie een verantwoorde keuze gemaakt bij het toewijzen van de actie

27

aan een categorie. Deze verantwoorde keuze wordt gemaakt door vergelijkingen te maken op basis van profielen (i.e. de limieten van iedere categorie).

De resultaten van de toewijzing worden weergegeven met ‘toegewezen’ of ‘niet toegewezen’ tot een categorie. Er kan dus besloten worden dat de resultaten van het sorteerprobleem absolute oordelen aanbelangt.

Het gebruik van ELECTRE-modellen is aangewezen wanneer in de situatie waarin een beslissing moet worden genomen, minstens drie criteria geëvalueerd moeten worden. Verder moeten de acties geëvalueerd worden op een ordinale schaal of een (matige) intervalschaal.

In de volgende paragrafen wordt de ELECTRE TRI-methode besproken (Mousseau, Slowinski & Zielniewicz, 1999).

5.2

Structuur van de methode

Figuur 5.1 geeft een overzicht van de verschillende stappen die nodig zijn om de ELECTRE TRImethode uit te voeren.

Figuur 5.1: Overzicht van de verschillende stappen van de ELECTRE TRI-methode

28

5.2.1

Gegevensverzameling

Vooreerst is het belangrijk om de verschillende alternatieven en criteria te definiëren. Vervolgens is het nodig om elke activiteit aan elk criterium te toetsen. Het resultaat daarvan wordt weergegeven in tabel 5.1 en de waarden worden uitgedrukt als gj (ai ) (met i = 1, . . . , n).

De eerste kolom geeft de verschillende activiteiten (ai ) weer terwijl de eerste rij de verschillende criteria (gj ) weergeeft. De waarden bij het toetsen van elke activiteit worden door analyse van de beslissingsnemer bepaald.

ai /gj

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

...

gn ()

a1

g1 (a1 )

g2 (a1 )

g3 (a1 )

g4 (a1 )

...

gn (a1 )

a2

g1 (a2 )

g2 (a2 )

g3 (a2 )

g4 (a2 )

...

gn (a2 )

a3

g1 (a3 )

g2 (a3 )

g3 (a3 )

g4 (a3 )

...

gn (a3 )

a4

g1 (a4 )

g2 (a4 )

g3 (a4 )

g4 (a4 )

...

gn (a4 )

...

...

...

...

...

...

...

an

g1 (an )

g2 (an )

g3 (an )

g4 (an )

...

gn (an )

Tabel 5.1: Gegevensverzameling ELECTRE TRI

5.2.2

De parameters van het model defini¨ eren

De gewichten van de criteria Aan elk criterium (gj ) moet een gewicht (kj ) gegeven worden. Dat gewicht uit de mate van belang dat aan een criterium wordt gehecht.

Deze parameters worden eigenlijk bepaald door gebruik te maken van het gezond verstand van de beslissingsnemer. Bij de ELECTRE TRI-methode bestaat er een ELECTRE TRI Assistant die de beslissingsnemer hierbij een handje helpt. Het principe van dit model steunt op het opstellen van een regressiefunctie die afgeleid wordt uit ‘assignment examples’ of toewijzingsvoorbeelden.

Deze methode kan uitgevoerd worden met behulp van de ELECTRE TRI Assistant in de ELECTRE TRI 2.0-software (Mousseau, Slowinski & Zielniewicz, 2000). In de volgende paragrafen wordt een beknopte beschrijving van deze methode gegeven, maar er dient wel opgemerkt te worden dat in deze masterproef verder geen gebruik zal gemaakt worden van de ELECTRE TRI Assistant. Deze methode geeft opnieuw een subjectieve toets aan het model en brengt geen meerwaarde tot de 29

casussen die verder in deze masterproef worden uitgewerkt. In de praktijk daarentegen, kan het gebruik van deze methode voor ervaren projectmanagers of beslissingsnemers wel een meerwaarde bieden. Enkele grote stappen kunnen onderscheiden worden bij het uitvoeren van deze methode.

Eerst zullen in de sectie ‘Edit: Data set’ in de ELECTRE TRI 2.0-software de alternatieven van het project ingevoerd moeten worden met hun functiewaarde voor ieder criterium.

Vervolgens kan bij de ELECTRE TRI Assistant voor ieder alternatief ingegeven worden in welke klasse de beslissingsnemer die activiteit wenst in te delen.

Deze acties zijn de ‘assignment’-

voorbeelden, voor een optimaal resultaat is het aantal ‘assignment’-voorbeelden gelijk aan twee keer het aantal criteria. Daarna moet de beslissingsnemer een preferentie opgeven omtrent de gewichten van de criteria.

Op basis daarvan berekent de software dan de afwijking tussen de toewijzing van de alternatieven volgens de pessimistische procedure en de toewijzing van de alternatieven door de beslissingsnemer. Vervolgens wordt een verdeling van de gewichten aan de criteria weergegeven.

Tenslotte zijn er twee mogelijkheden. Ofwel accepteert de beslissingsnemer de gewichten die aan de criteria gegeven worden ofwel wordt de procedure opnieuw uitgevoerd door bijvoorbeeld één van de ‘assignment voorbeelden’ te veranderen. Verder moet ook nog opgemerkt worden dat het bepalen van de gewichten van de criteria niet enkel volgens een welbepaalde methode bij ELECTRE TRI mogelijk is, maar ook bij andere MCDA-methodes. Limieten voor elk criterium Om een onderscheid te kunnen maken tussen de verschillende klassen is er voor elke klasse een onder- en bovenlimiet. Wiskundig worden deze limieten als volgt voorgesteld: bh = bovenlimiet van categorie Ch en onderlimiet van categorie Ch+1 . Voor de eenvoud worden er drie klassen beschouwd. Klasse 1 is de klasse van activiteiten die het minste risico inhouden, klasse 2 is de klasse van activiteiten die een gemiddeld risico met zich meebrengen en tenslotte is er klasse 3 die de zeer risicovolle activiteiten weergeeft. Daardoor zal de limiet b1 de bovenlimiet van klasse 1 en de onderlimiet van klasse 2 voorstellen, terwijl limiet b2 de bovenlimiet van klasse 2 en de onderlimiet van klasse 3 voorstelt. Er zijn ook nog twee fictieve limieten b0 en b3 die respectievelijk de onderlimiet van klasse 1 en de bovenlimiet van klasse 3

30

voorstellen. Figuur 5.2 geeft dit visueel weer.

Figuur 5.2: Verschillende klassen en profielen ELECTRE TRI

Voor elke limiet dient er een profiel te worden opgesteld, dat zijn de waarden voor de limieten voor elk criterium en worden voorgesteld door gj (bh ).

De profielen worden in tabel 5.2 weergegeven.

bh /gi ()

g1 ()

g2 ()

g3 ()

...

gn ()

bh

g1 (bh )

g2 (bh )

g3 (bh )

...

gn (bh )

Tabel 5.2: Profielen ELECTRE TRI

De ‘threshold’-parameters Deze parameters worden opgesteld voor kwantitatieve criteria. De ‘threshold’-parameters houden de indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters in.

Indifferentieparameters (qj (bh )) uiten de graad van desinteresse. Deze geven het grootste verschil weer in gj (ai )-gj (bh ) waarvoor de beslissingsnemer indifferent zal zijn om activiteit i (ai ) boven de limiet bh te verkiezen of omgekeerd.

De preferentieparameters (pj (bh )) uiten de graad van voorkeur. Met deze parameter wordt het kleinste verschil gj (ai )-gj (bh ) weergegeven. Vanaf deze waarde zal de beslissingsnemer een preferentie tussen ai en bh uiten.

De veto ‘threshold’-parameters (vj (bh )) geven het vermogen van een gegeven criterium gj weer om zich af te zetten tegen de stelling ‘ai outranks bh ’. Dat betekent het volgende. Wanneer bijvoorbeeld de activiteit ai sterk scoort ten opzichte van de limieten bh voor alle criteria met uitzondering van één criterium en er is een negatief verschil tussen de waarde van activiteit ai en de limiet voor het ene criterium dat groter is dan de veto ‘threshold’-parameter, dan zal de relatie ‘ai outranks bh ’ niet gelden. Dus door de invoering van veto ‘threshold’-parameters is het mogelijk 31

dat één criterium de macht bezit om misschien een veto te kunnen uitoefenen. Meestal wordt de waarde van deze parameter gelijk gesteld aan 2, 3, 5 of 10 keer de waarde van de preferentieparameter (Rogers & Bruen, 1998).

Deze parameters kunnen voor elke limiet en/of criterium gelijk zijn, maar kunnen ook variëren naargelang de wensen van de beslissingsnemer.

In tabel 5.3 wordt een overzicht van deze parameters weergegeven. g1 ()

g2 ()

g3 ()

...

gn ()

qj (bh )

q1 (bh )

q2 (bh )

q3 (bh )

...

qn (bh )

pj (bh )

p1 (bh )

p2 (bh )

p3 (bh )

...

pn (bh )

vj (bh )

v1 (bh )

v2 (bh )

v3 (bh )

...

vn (bh )

Tabel 5.3: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters

5.2.3

Concordantie- en discordantieparameters bepalen

ELECTRE TRI is een voorbeeld van een ‘outranking synthesis’-methode. Hierbij wordt gebruik gemaakt van binaire ‘outranking’-relaties. Deze relaties kunnen als volgt gedefinieerd worden: • ai Sbh en niet bh Sai , i.e., ai P bh (ai wordt strikt verkozen boven bh ); • bh Sai en niet ai Sbh , i.e., bh P ai (bh wordt strikt verkozen boven ai ); • ai Sbh en bh Sai , i.e., ai Ibh (ai is indifferent ten opzichte van bh ); • niet ai Sbh en niet bh Sai , i.e., ai Rbh (ai is niet te vergelijken met bh ). Hierbij betekent ai Sbh dat ai minstens even goed is als bh . De letters ‘P ’, ‘I’ en ‘R’ staan respectievelijk voor ‘Preferentie’, ‘Indifferentie’ en ‘Incomparibility’. Het opbouwen van zo een ‘outranking’-relatie steunt op twee belangrijke begrippen. 1. Concordantie: opdat een ‘outranking’-relatie ai Sbh geaccepteerd zou worden, moet deze stelling gelden voor een voldoende meerderheid van criteria. 2. Discordantie: wanneer de concordantie-conditie geldt, dan zullen de andere criteria, diegene die niet tot de meerderheid behoren, zich niet te sterk mogen verzetten tegen de stelling ai Sbh .

32

De concordantie- en disconcordantieparameters worden door middel van onderstaande formules berekend. Daarbij dient opgemerkt te worden dat in deze masterproef gewerkt wordt met criteria gj die een stijgende richting van preferentie hebben, dus hoe hoger het getal, hoe hoger de preferentie. Een afnemende richting van preferentie wordt hier buiten beschouwing gelaten en daarvoor wordt verwezen naar de literatuur (Mousseau et al., 1999). Parti¨ ele concordantieparameters

cj (ai , bh ) = 0 als gj (ai ) ≤ gj (bh ) − pj (bh ) cj (ai , bh ) =

gj (ai ) − gj (bh ) + pj (bh ) pj (bh ) − qj (bh )

(5.1) (5.2)

als gj (bh ) − pj (bh ) < gj (ai ) ≤ gj (bh ) − qj (bh ) cj (ai , bh ) = 1 als gj (bh ) − qj (bh ) ≤ gj (ai )

(5.3)

Formule 5.1 stelt dus dat wanneer de waarde van activiteit i voor criterium gj (i.e. gj (ai )) kleiner is dan het verschil tussen het profiel van bh voor criterium gj (i.e. gj (bh )) en de preferentieparameter pj (bh ), de concordantieparameter gelijk is aan 0. De formule kan anders geschikt worden: gj (ai ) - gj (bh ) ≤ pj (bh ) Daarbij valt echter op dat het logisch is dat de waarde van de concordantieparameter in dat geval 0 is.

Formule 5.3 stelt dat wanneer de waarde van activiteit i voor criterium gj (i.e. gj (ai )) groter is dan het verschil tussen het profiel van bh voor criterium gj (i.e. gj (bh )) en de indifferentieparameter qj (bh ), de concordantieparameter gelijk is aan 1. Deze formule kan opnieuw anders geschikt worden: gj (bh ) - gj (ai ) ≤ qj (bh ) Wanneer de waarde van de concordantieparameter gelijk is aan 0 of deze waarde zeer dicht benadert, dan zal de stelling ai Sbh niet geaccepteerd worden. Dat wil dus zeggen dat er geen uitspraak kan gedaan worden over de preferentie van ai ten opzichte van bh voor een gegeven criterium gj . Omgekeerd kan gesteld worden dat wanneer de waarde van de concordantieparameter gelijk is aan 1 of deze waarde dicht benadert, er voldoende kan gesteld worden dat de stelling ai Sbh geldt voor

33

criterium gj . cj (bh , ai ) = 0 als gj (ai ) ≥ gj (bh ) + pj (bh ) cj (bh , ai ) =

gj (bh ) − gj (ai ) + pj (bh ) pj (bh ) − qj (bh )

(5.4) (5.5)

als gj (bh ) − pj (bh ) < gj (ai ) ≤ gj (bh ) − qj (bh ) cj (bh , ai ) = 1 als gj (bh ) + qj (bh ) ≥ gj (ai ),

(5.6)

De interpretatie van deze formules is analoog aan de interpretatie van formules 5.1, 5.2 en 5.3. Globale concordantieparameters Nadat voor ieder criterium de concordantieparameters van elk alternatief berekend zijn, kan men de globale concordantieparameter voor ieder alternatief berekenen. Deze globale parameter houdt gewoon de som in van de partiële concordantieparameters, rekening houdend met het gewicht van ieder criterium. P C(ai , bh ) =

j

P C(bh , ai ) =

j

kj cj (ai , bh ) P j kj

(5.7)

kj cj (bh , ai ) P j kj

(5.8)

Wanneer de waarde van deze parameter gelijk is aan 0 of dit dicht benadert, dan kan gesteld worden dat ai Sbh respectievelijk bh Sai niet geldt. Wanneer de waarde gelijk is aan 1 of dit benadert, zal de stelling ai Sbh respectievelijk bh Sai wel opgaan. Deze parameter dient dus om na te gaan of de ‘outranking’-relatie ai Sbh respectievelijk bh Sai al dan niet geldt. Discordantieparameters

dj (ai , bh ) = 0 als gj (ai ) > gj (bh ) − pj (bh ) dj (ai , bh ) =

gj (bh ) − gj (ai ) − pj (bh ) vj (bh ) − pj (bh )

(5.9) (5.10)

als gj (bh ) − vj (bh ) < gj (ai ) ≤ gj (bh ) − pj (bh ) dj (ai , bh ) = 1 als gj (bh ) − vj (bh ) ≥ gj (ai )

(5.11)

Formule 5.9 stelt dat wanneer de waarde van activiteit i voor criterium gj (i.e. gj (ai )) groter is dan het verschil tussen het profiel van bh voor criterium gj (i.e. gj (bh )) en de preferentieparameter pj (bh ), dat de waarde van de discordantieparameter gelijk is aan 0.

Formule 5.11 stelt dat wanneer de waarde van activiteit i voor criterium gj (i.e. gj (ai )) kleiner is dan 34

het verschil tussen het profiel van bh voor criterium gj (i.e. gj (bh )) en de veto ‘threshold’-parameter vj (bh ), dat de waarde van de discordantieparameter gelijk is aan 1. dj (bh , ai ) = 0 als gj (ai ) ≤ gj (bh ) + pj (bh ) dj (bh ) =

gj (ai ) − gj (bh ) − pj (bh ) vj (bh ) − pj (bh )

(5.12) (5.13)

als gj (bh ) + vj (bh )gj (ai ) ≥ gj (bh ) + pj (bh ) dj (bh , ai ) = 1 als gj (bh ) + vj (bh ) ≤ gj (ai )

(5.14)

De berekening van dj (bh ,ai ) gebeurt analoog aan dj (ai ,bh ) alsook de interpretatie van deze formules.

5.2.4

‘Credibility index’

ELECTRE TRI bouwt vervolgens ook een index σ(ai ,bh ) ∈ [0,1] (respectievelijk σ(bh ,ai )). Deze index representeert de mate van geloofwaardigheid van de stelling ai Sbh (respectievelijk bh Sai ). Voor de bepaling van σ(ai ,bh ) (respectievelijk σ(bh ,ai )) wordt gebruik gemaakt van de volgende formule.

σ(ai , bh ) = C(ai , bh ) ∗

Y 1 − dj (ai , bh ) 1 − cj (ai , bh )

(5.15)

j∈F

Hierbij geldt: F = j∈ F en dj (ai ,bh ) >c (ai ,bh ).

5.2.5

Bepalen van de preferentierelaties

Nadat de waarden voor σ(ai ,bh ) (respectievelijk σ(bh ,ai )) bepaald zijn, kunnen de volgende conclusies genomen worden omtrent de relatie tussen ai en bh : σ(ai , bh ) ≥ λ en σ(bh , ai ) ≥ λ ⇒ ai Sbh en bh Sai ⇒ ai Ibh

(5.16)

σ(ai , bh ) ≥ λ en σ(bh , ai ) < λ ⇒ ai Sbh en niet bh Sai ⇒ ai bh

(5.17)

σ(ai , bh ) < λ en σ(bh , ai ) ≥ λ ⇒ niet ai Sbh , wel bh Sai ⇒ bh ai

(5.18)

σ(ai , bh ) < λ en σ(bh , ai ) < λ ⇒ niet ai Sbh en niet bh Sai ⇒ ai Rbh

(5.19)

De parameter λ stelt het ‘cutting level’ voor, deze parameter wordt vooraf gekozen en krijgt meestal de waarde 0,75.

5.2.6

Activiteiten toewijzen aan klassen

Er kunnen twee toewijzingsprocedures gebruikt worden om de activiteiten onder te verdelen in klassen. Deze zijn de pessimistische procedure en de optimistische procedure. 35

Pessimistische toewijzingsprocedure Bij de pessimistische procedure wordt activiteit i (ai ) achtereenvolgens vergeleken met de limiet bh (voor h= p, p-1,...,0; p ∈ R). Er wordt dus eerst naar de hoogste limiet gekeken. Wanneer de relatie ai Sbh geldt, dan kan activiteit i (ai ) toegewezen worden aan de klasse waarvoor bh de onderlimiet is. Wanneer bijvoorbeeld in een project drie activiteiten a1 , a2 en a3 worden beschouwd die moeten ingedeeld worden in klasse 1, klasse 2 of klasse 3 met limieten b1 en b2 , kunnen de volgende besluiten genomen worden: • Als de relatie a1 Sb2 geldt, dan wordt activiteit a1 toegewezen aan klasse 3. • Wanneer de relatie a2 Sb2 niet geldt, maar de relatie a2 Sb1 geldt wel, dan zal activiteit a2 toegewezen worden aan klasse 2. • Indien de relaties a3 Sb2 en a3 Sb1 niet gelden, dan wordt activiteit a3 toegewezen aan klasse 1. Optimistische toewijzingsprocedure Opnieuw wordt alternatief ai vergeleken met bh (voor h=1, 2,..., p; p ∈ R). Opmerkelijk is dat er nu gestart wordt met de laagste limiet in tegenstelling tot de hoogste limiet bij de pessimistische procedure. Wanneer de relatie bh > ai geldt, zal ai worden toegewezen aan de categorie waarvoor bh de bovenlimiet is. Dat kan opnieuw ge¨ıllustreerd worden aan de hand van een eenvoudig voorbeeld. Er wordt een project met drie activiteiten a1 , a2 en a3 beschouwd die moeten ingedeeld worden in klasse 1, klasse 2 of klasse 3 met limieten b1 en b2 . • Als voor activiteit a1 b1 > a1 geldt, dan wordt activiteit a1 toegewezen aan klasse 1. • Indien voor activiteit a2 b1 > a2 niet geldt, maar b2 > a2 geldt wel, dan wordt deze activiteit toegewezen aan klasse 2. • Wanneer voor activiteit a3 b1 > a3 en b2 > a3 niet gelden, maar b3 > a3 geldt wel dan hoort activiteit a3 thuis in klasse 3. Indien beide methodes zouden toegepast worden en met elkaar vergeleken worden, dan zou er kunnen opgemerkt worden dat sommige activiteiten in dezelfde klasse worden toegewezen, maar dat er ook activiteiten zijn waarvoor er een verschillende toewijzing bestaat tussen de optimistische en pessimistische benadering.

De oorzaak voor een ander resultaat bij de pessimistische procedure dan bij de optimistische procedure is het feit dat de activiteit niet te vergelijken (‘incomparable’) is met één of meerdere profielen. 36

Aan de hand van een kort voorbeeld wordt dat ge¨ıllustreerd. Er wordt opnieuw een project met drie activiteiten a1 , a2 en a3 beschouwd. De activiteiten moeten ingedeeld worden in klasse 1, klasse 2 of klasse 3 met limieten b1 en b2 .

Stel nu het volgende: a1 Rb2 en a1 Rb1 Via de pessimistische procedure zal men als volgt redeneren: • a1 Sb3 , a1 Sb2 en a1 Sb1 gelden niet, maar a1 Sb0 geldt wel, dus wordt deze activiteit toegewezen aan klasse 1. Via de optimistische procedure zal men de resultaten als volgt bekomen: • b0 > a1 , b1 > a1 , b2 > a1 gelden niet, maar b3 > a1 geldt wel. Activiteit a1 zal dus behoren tot klasse 3. Er kan dus besloten worden dat de ‘incomparability’ van activiteit a1 tot de profielen b1 en b2 ervoor heeft gezorgd dat beide toewijzingsprocedures een ander resultaat opleveren. Pessimistisch versus optimistisch Tot slot moet voor deze twee toewijzingsprocedures nog een opmerking gemaakt worden. In deze masterproef zal de pessimistische procedure de rol van de optimistische procedure op zich nemen en omgekeerd. Er wordt hier gewerkt met een stijgende richting van risicoklassen. Dit wil zeggen dat klasse 3 hier het meeste risico zal inhouden. In de literatuur echter, wordt vaak gewerkt met een dalende richting van risicoklassen, met andere woorden hier zal klasse 1 de activiteiten bevatten met het hoogste risico.

Als een activiteit ‘incomparable’ is aan beide limieten, zal deze dus volgens de pessimistische en de optimistische procedure in een andere klasse worden ingedeeld. De activiteit zal dan volgens de pessimistische procedure aan klasse 1 worden toegewezen terwijl ze volgens de optimistische procedure aan klasse 3 wordt toegewezen. Ons gezond verstand zegt dat een hogere risicoklasse meer risico inhoudt en als pessimistisch zou moeten beschouwd worden. In deze masterproef moet dit dan eigenlijk omgekeerd beschouwd worden.

Het gaat hier echter enkel over een interpretatie en dat zal geen verdere invloed hebben op de kwaliteit van de resultaten en de algemene besluiten. 37

Hoofdstuk 6

PROMETHEE 6.1

Situering

De PROMETHEE I- en PROMETHEE II-methode zijn in 1982 ontwikkeld door J.P. Brans, aan de ULB. De afkorting PROMETHEE staat voor ‘Preference Ranking Organization Method for Enrichment of Evaluations’. PROMETHEE maakt deel uit van de ‘outranking’-methodes binnen ‘Multiple Criteria Decision Analysis’ en is gebaseerd op de ELECTRE-methodes die ontstaan zijn in de jaren 60. Doorheen de jaren zijn er verschillende varianten van de originele PROMETHEEmethodes ontstaan. Iedere methode vertegenwoordigt een andere vorm van ‘ranking’. De originele methodes, PROMETHEE I en PROMETHEE II staan voor partiële ‘ranking’ en respectievelijk complete ‘ranking’. Verder zijn er ook nog de methodes PROMETHEE III, waarbij de ‘ranking’ gebaseerd is op intervallen, en PROMETHEE IV, waarbij de ‘ranking’ een continue stroom voorstelt. Deze methodes werden enkele jaren na de originele methodes voorgesteld door J.P. Brans en B. Mareschal. In 1992 werden de meer recente uitbreidingen van PROMETHEE weergegeven in de methodes PROMETHEE V en PROMETHEE VI. Deze uitbreidingen houden rekening met het invoeren van constraints en trachten een zo goed mogelijke weergave van het menselijke brein te bieden.

In wat volgt, wordt een beschrijving gegeven van de PROMETHEE I- en PROMETHEE II-methode (Brans, 2005). De volgende figuur geeft een overzicht van de verschillende stappen die dienen uitgevoerd te worden voor de PROMETHEE-methode.

38

Figuur 6.1: Overzicht van de verschillende stappen van de PROMETHEE-methode

6.2 6.2.1

Methode Gegevensverzameling

Net zoals bij de ELECTRE TRI-methode is het belangrijk om de verschillende alternatieven of activiteiten en de verschillende criteria te definiëren. Elke activiteit wordt opnieuw getoetst aan elk criterium. Het resultaat hiervan wordt weergegeven in tabel 6.1. De eerste kolom geeft ai weer, namelijk activiteit nummer i. De eerste rij geeft de verschillende criteria weer, namelijk gj . De matrix heeft dus in iedere rij een verschillende activiteit (ai ) weer en in iedere kolom een verschillend criterium (gj ). De waarden bij het toetsen van elke activiteit aan ieder criterium (gj (ai )) zijn willekeurig bepaald.

ai /gj

g1 ()

g2 ()

g3 ()

...

gn ()

a1

g1 (a1 )

g2 (a1 )

g3 (a1 )

...

gn (a1 )

a2

g1 (a2 )

g2 (a2 )

g3 (a2 )

...

gn (a2 )

a3

g1 (a3 )

g2 (a3 )

g3 (a3 )

...

gn (a3 )

a4

g1 (a4 )

g2 (a4 )

g3 (a4 )

...

gn (a4 )

...

...

...

...

...

...

an

g1 (an )

g2 (an )

g3 (an )

...

gn (an )

Tabel 6.1: Gegevensverzameling PROMETHEE

39

De PROMETHEE-methode maakt een paarsgewijze vergelijking tussen de verschillende alternatieven of activiteiten.

6.2.2

Dominante relaties

De natuurlijke dominante relaties van deze methode, voor de vergelijking tussen activiteit a en activiteit b, stellen de volgende vergelijkingen voor:

aP b ⇐⇒

  ∀j : gj (a) ≥ gj (b)

(6.1)

 ∃k : g (a) > g (b) k k aIb ⇐⇒ ∀j : gj (a) = gj (b)   ∃s : gs (a) > gs (b) aRb ⇐⇒  ∃r : g (a) < g (b) r r

(6.2) (6.3)

waarbij P , I en R staan voor Preferentie, Indifferentie en ‘Incomparable’.

De vergelijkingen bij aP b maken duidelijk dat activiteit a slechts boven activiteit b wordt geprefereerd (P ) als de waarden voor alle criteria (j) van activiteit a (gj (a)) groter dan of gelijk zijn aan de waarden van alle criteria voor activiteit b (gj (b)). Voorts moet er ook één criterium (k) zijn waarvoor activiteit a een strikt grotere waarde heeft dan activiteit b.

De vergelijking bij aIb verduidelijkt dat als activiteit a en b indifferent (I) zijn, dus als beide criteria zowel kunnen geprefereerd worden of niet, de waarden voor alle criteria (j) van activiteit a gelijk zijn aan die van activiteit b.

Tot slot geven de vergelijkingen bij aRb weer welke voorwaarden moeten voldaan zijn vooraleer een activiteit a onvergelijkbaar (R = ‘incomparable’) is met activiteit b. Dit is het geval als er één criterium (s) bestaat waarvoor de waarde van activiteit a strikt groter is dan die van activiteit b en als er één (ander) criterium bestaat (r) waarvoor het omgekeerde waar is, dus waarvoor de waarde van activiteit a strikt kleiner is dan de waarde van activiteit b.

6.2.3

Voorwaarden van het model

Om de PROMETHEE-methode uit te voeren, moet aan een aantal voorwaarden worden voldaan: 1. Er moet rekening gehouden worden met de amplitude van de afwijkingen tussen evaluaties

40

van de alternatieven binnen elk criterium. dj (a, b) = gj (a) − gj (b)

(6.4)

2. De evaluaties gj (a) en gj (b) van elk criterium zijn weergegeven in hun eigen eenheden. Schaaleffecten moeten volledig worden geëlimineerd. 3. Wanneer paarsgewijze vergelijkingen worden uitgevoerd, moet het model de volgende informatie verschaffen: (a) a wordt boven b geprefereerd of (b) a en b zijn indifferent of (c) a en b zijn niet vergelijkbaar. 4. Er moeten gewichten van relatief belang aan de criteria gegeven worden. Deze gewichten geven de informatie TUSSEN de criteria weer en zijn eigenlijk gebaseerd op de percepties van de beslissingsnemer.

6.2.4

Gewichten van de criteria bepalen

Het bepalen van de gewichten zal door de beslissingsnemer zelf gekozen worden en zal dus zoals eerder vermeld volledig subjectief verlopen.

6.2.5

Preferentiemodelleringsinformatie

Informatie TUSSEN de criteria Zoals eerder vermeld, betreft dit de gewichten die aan de verschillende criteria worden toegewezen. Informatie BINNEN de criteria Pj (a, b) = Fj [dj (a, b)]

∀a, b ∈ A

(6.5)

met dj (a, b) = gj (a) − gj (b)

(6.6)

0 ≤ Pj (a, b) ≤ 1

(6.7)

en

De preferentie ten opzichte van een bepaald alternatief zal afhangen van hoe groot de afwijking

41

is tussen de alternatieven voor een bepaald criterium. Hoe groter de afwijking, des te groter de preferentie. Pj (a, b) > 0,

(6.8)

Pj (b, a) = 0

(6.9)

dan

Voor criteria die geminimaliseerd moeten worden, geldt: Pj (a, b) = Fj (−dj (a, b))

(6.10)

Er bestaan zes types van preferentiefuncties (Brans, 2005). Deze worden weergegeven in figuur 6.2.

42

Figuur 6.2: preferentiefuncties PROMETHEE

met q = indifferentieparameter, p = preferentieparameter en s = waarde tussen q en p

43

6.2.6

PROMETHEE I en II ‘rankings’

Geaggregeerde preferente indices  P  π(a, b) = k Pj (a, b)wj j=1 ∀a, b ∈ A :  π(b, a) = Pk P (b, a)w j j=1 j

(6.11)

π(a, b) geeft aan in welke mate a geprefereerd wordt boven b over ALLE criteria k. π(b, a) geeft op zijn beurt weer in welke mate b is geprefereerd boven a over ALLE criteria k.

∀a, b ∈ A :

    π(a, b) = 0       0 ≤ π(a, b) ≤ 1

(6.12)

   0 ≤ π(b, a) ≤ 1       0 ≤ π(a, b) + π(b, a) ≤ 1   π(a, b) ∼ 0 = zwakke globale preferentie van a over b

(6.13)

 π(a, b) ∼ 1 = sterke globale preferentie van a over b ‘Outranking flows’ Positieve ‘outranking flow’: φ+ (ai ) =

1 X π(ai , x) n−1

(6.14)

x∈A

φ+ (ai ) (de positieve ‘outranking flow’) berekent hoe een bepaalde activiteit (ai ) globaal geprefereerd wordt boven alle andere activiteiten.

Negatieve ‘outranking flow’: φ− (ai ) =

1 X π(x, ai ) n−1

(6.15)

x∈A

φ− (ai ) (de negatieve ‘outranking flow’) berekent hoe alle andere activiteiten globaal geprefereerd worden boven een bepaalde activiteit (ai ).

Een optimale activiteit heeft een positieve ‘outranking flow’ van 1 en een negatieve ‘outranking flow’ van 0.

44

6.2.7

PROMETHEE I parti¨ ele ‘ranking’

De volgende formules komen voort uit de negatieve en de positieve ‘outranking flows’ (zie supra):     φ+ (a) > φ+ (b) en φ− (a) < φ− (b), of    aP I b if f φ+ (a) = φ+ (b) en φ− (a) < φ− (b), of (6.16)      φ+ (a) > φ+ (b) en φ− (a) = φ− (b); I

aI b

aRI b

if f

if f

φ+ (a) = φ+ (b) en φ− (a) = φ− (b);

  φ+ (a) > φ+ (b) en φ− (a) > φ− (b), of

(6.17)

(6.18)

 φ+ (a) < φ+ (b) en φ− (a) < φ− (b). De vergelijkingen voor aP I b tonen aan dat een bepaalde activiteit a geprefereerd (P ) wordt boven een andere actviteit b als: • de waarde voor de positieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) groter is dan de waarde van de positieve ‘outranking flow’ van activiteit b (φ+ (b)) EN de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) kleiner is dan de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit b (φ+ (b)) , of • de waarde voor de positieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) gelijk is aan de waarde van de positieve ‘outranking flow’ van activiteit b (φ+ (b)) EN de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) kleiner is dan de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit b (φ+ (b)) , of • de waarde voor de positieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) groter is dan de waarde van de positieve ‘outranking flow’ van activiteit b (φ+ (b)) EN de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) gelijk is aan de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit b (φ+ (b)). De vergelijking voor aI I b toont dat twee activiteiten (a en b) indifferent (I) zijn ten opzichte van elkaar als de waarde voor de positieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) gelijk is aan de waarde van de positieve ‘outranking flow’ van activiteit b (φ+ (b)) EN de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) gelijk is aan de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit b (φ+ (b)).

De vergelijkingen voor aRI b tonen aan dat twee activiteiten (a en b) onvergelijkbaar (R) zijn met elkaar als: 45

• de waarde voor de positieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) groter is dan de waarde van de positieve ‘outranking flow’ van activiteit b (φ+ (b)) EN de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) groter is dan de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit b (φ+ (b)) , of • de waarde voor de positieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) kleiner is dan de waarde van de positieve ‘outranking flow’ van activiteit b (φ+ (b)) EN de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ+ (a)) kleiner is dan de waarde van de negatieve ‘outranking flow’ voor activiteit b (φ+ (b)).

6.2.8

PROMETHEE II complete ‘ranking’

Vervolgens wordt de netto ‘outranking flow’ bekomen door de positieve ‘outranking flow’ te verminderen met de negatieve ‘outranking flow’. φ(a) = φ+ (a) − φ− (a)   aP II b

iff

φ(a) > φ(b)

 aI II b

iff

φ(a) = φ(b)

(6.19)

(6.20)

In formule 6.20 wordt uitgelegd wanneer een activiteit a wordt geprefereerd boven een activiteit b en wanneer ze indifferent ten opzichte van elkaar worden beschouwd.

Een activiteit a zal geprefereerd worden boven een activiteit b (aP I I) wanneer de netto ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ(a)) groter is dan de netto ‘outranking flow’ voor activiteit b (φ(b)).

Twee activiteiten (a en b) zullen indifferent zijn ten opzichte van elkaar als de netto ‘outranking flow’ voor activiteit a (φ(a)) gelijk is aan de netto ‘outranking flow’ voor activiteit b (φ(b))

Wanneer er gebruik wordt gemaakt van de PROMETHEE II-methode worden alle alternatieven vergelijkbaar.

Volgende eigenschappen gelden:   −1 ≤ φ(a) ≤ 1  P x∈A φ(a) = 0

46

(6.21)

6.2.9

Profielen van de alternatieven

Formule 6.22 wordt bekomen door de formules van de negatieve en de positieve ‘outranking flows’ (formule 7.7) en (formule 7.8) te combineren met de formule van de geaggregeerde preferentie indices (formule 7.6). k

1 XX φ(a) = φ (a) − φ (a) = [Pj (a, x) − Pj (x, a)]wj n−1 +

−

(6.22)

j=1 x∈A

Bijgevolg geldt: k X

φj (a)wj

(6.23)

1 X [Pj (a, x) − Pj (x, a)] n−1

(6.24)

φ(a)

j=1

Als φj (a) =

x∈A

φj (a) is een criterium (bekomen uit de netto ‘flow’) dat enkel geldt als er maar rekening wordt gehouden met één criterium gj (.) en dit criterium dus een gewicht van 100% heeft. Het is een verklaring van hoe een activiteit a beter is (φj (a) > 0) of slechter is dan (φj (a) < 0) alle andere criteria in vergelijking met criterium gj (.).

Deze profielen zijn handig om te kijken naar wat de mate van kwaliteit is van een bepaald criterium ten opzichte van de andere criteria.

47

Hoofdstuk 7

Illustratief voorbeeld In dit hoofdstuk wordt een eenvoudig voorbeeld uitgewerkt aan de hand van de hierboven beschreven ELECTRE TRI- en PROMETHEE II-methode.

7.1 7.1.1

Gegevensverzameling en parameters van het model De performantie van de alternatieven ten opzichte van de criteria

De waarden die in dit voorbeeld gebruikt worden, zijn natuurlijke getallen tussen 0 en 100 en worden weergegeven in tabel 7.1.

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

a1

67

19

67

81

a2

97

68

41

36

a3

27

14

18

53

Tabel 7.1: Gegevensverzameling illustratief voorbeeld

7.1.2

De gewichten van de criteria

Voor de eenvoud wordt in dit voorbeeld aan alle criteria hetzelfde gewicht toegekend.

7.1.3

Limieten voor elk criterium

Deze limieten worden gedefinieerd om toe te passen in de ELECTRE TRI-methode. Deze worden dus niet gebruikt bij PROMETHEE.

Aangezien klasse 1 de categorie met het laagste risico inhoudt en er gewerkt wordt met stijgende 48

richting van preferentie voor de criteria (i.e. wanneer een activiteit hoger scoort op een criterium, is dat positief voor de preferentierelatie), zal limiet b1 de bovenlimiet zijn van klasse 1 en de onderlimiet van klasse 2. Analoog zal limiet b2 de bovenlimiet zijn van klasse 2 en de onderlimiet van klasse 3.

In dit voorbeeld zijn willekeurig de volgende limieten vooropgesteld. In de praktijk gebeurt dat ook aan de hand van het gezond verstand van de beslissingsnemer. Deze profielen worden weergegeven in tabel 7.2.

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

b1

34

40

55

66

b2

54

70

80

86

Tabel 7.2: Profielen illustratief voorbeeld

7.1.4

De ‘treshold’-parameters

De indifferentie-, preferentie- en veto ‘treshold’-parameters worden gedefinieerd in tabel 7.3. In de praktijk gebeurt deze definiëring opnieuw aan de hand van het gezond verstand van de beslissingsnemer. De veto ‘tresholds’ worden enkel gebruikt bij de ELECTRE TRI-methode.

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

kj

1

1

1

1

qj (bh )

5

5

5

5

pj (bh )

10

10

10

10

vj (bh )

30

30

30

30

Tabel 7.3: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘treshold’-parameters illustratief voorbeeld

waarbij qj (bh ) = indifferentie parameter j voor limiet h; pj (bh ) = preferentie parameter j voor limiet h en vj (bh ) = veto ‘threshold’-parameter j voor limiet h; h=1,2.

49

7.2

Uitvoeren ELECTRE TRI-methode

7.2.1

Concordantie- en discordantieparameters

Parti¨ ele concordantieparameters Voor het berekenen van deze parameters wordt gebruik gemaakt van de formules 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 en 5.6 (p.33, p.34). Als voorbeeld kan beschouwd worden: c1 (a1 ,b1 ) = 1, want g1 (a1 ) > g1 (b1 ) - q1 (b1 ) (67 > 34-5) c2 (a1 ,b1 ) = 0, want g2 (a1 ) < g2 (b1 ) - p2 (b1 ) (19 < 40-10) De rest van de waarden voor tabel 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.8 en 7.9 worden analoog aan dit voorgaande berekend. g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

cj (a1 ,b1 )

1

0

1

1

cj (b1 ,a1 )

0

1

0

0

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

cj (a2 ,b1 )

1

1

0

0

cj (b1 ,a2 )

0

0

1

1

Tabel 7.4: Partiële concordantieparameters a1 - b1 Tabel 7.5: Partiële concordantieparameters a2 - b1

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

cj (a3 ,b1 )

0,65228

0

0

0

cj (b1 ,a3 )

1

1

1

1

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

cj (a1 ,b2 )

1

0

0

1

cj (b2 ,a1 )

0

1

1

1


g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

cj (a2 ,b2 )

1

1

0

0

cj (b2 ,a2 )

0

1

1

1

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

cj (a3 ,b2 )

0

0

0

0

cj (b2 ,a3 )

1

1

1

1


Globale concordantieparameters Voor deze parameters worden de formules 5.7 en 5.8 (p.34) gebruikt. Toegepast op het voorbeeld geeft dat:

C(a1 , b1 ) = =

c1 (a1 , b1 ) + c2 (a1 , b1 ) + c3 (a1 , b1 ) + c4 (a1 , b1 ) 4 1+0+1+1 = 0, 75 4 50

Deze waarde (0, 75) is dus de som van de partiële concordantieparameters, rekening houdend met het gewicht van ieder criterium. Deze parameter wordt gebruikt om na te gaan of de relatie a1 Sb1 geldt. Aangezien deze waarde (0, 75) het getal 1 nadert zal deze relatie hoogstwaarschijnlijk gelden. De volgende globale concordantie indices worden analoog berekend en worden weergegeven in tabel 7.10. C(a1 ,b1 ) =

0,75

C(a1 ,b2 ) =

0,5

C(b1 ,a1 ) =

0,25

C(b2 ,a1 ) =

0,75

C(a2 ,b1 ) =

0,5

C(a2 ,b2 ) =

0,5

C(b1 ,a2 ) =

0.5

C(b2 ,a2 ) =

0,75

C(a3 ,b1 ) =

0,16

C(a3 ,b2 ) =

0

C(b1 ,a3 ) =

1

C(b2 ,a3 ) =

1

Tabel 7.10: Globale concordantieparameters

Discordantieparameters Met behulp van formules 5.9, 5.10, 5.11, 5.12, 5.13 en 5.14 (p.34, p.35) worden deze parameters berekend. Als voorbeeld kan de vergelijking tussen a1 en b1 beschouwd worden: d1 (a1 ,b1 ) = 0, want g1 (a1 ) > g1 (b1 ) − p1 (b1 ) (67 > 34 − 10) d2 (a1 ,b1 ) =

40−19−10 30−10

= 0, 53091, want g1 (b1 ) - v1 (b1 ) < g1 (a1 ) < g1 (b1 ) - pj (b1 ) (10<19<30)

De resultaten worden weergegeven in tabel 7.11. De waarden in de tabellen 7.12, 7.13, 7.14, 7.15 en 7.16 worden analoog berekend. g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

dj (a1 ,b1 )

0

0, 53091

0

0

dj (b1 ,a1 )

1

0

0, 0816

0, 2641

Tabel 7.11: Discordantieparameter a1 - b1

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

dj (a3 ,b1 )

0

0, 8160

1

0, 1428

dj (b1 ,a3 )

0

0

0

0

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

dj (a2 ,b1 )

0

0

0, 2038

1

dj (b1 ,a2 )

1

0, 3981

0

0



g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

dj (a1 ,b2 )

0

1

0, 1684

0

dj (b2 ,a1 )

0, 1639

0

0

0


51

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

dj (a2 ,b2 )

0

0

1

1

dj (b2 ,a2 )

1

0

0

0


7.2.2

g1 ()

g2 ()

g3 ()

g4 ()

dj (a3 ,b2 )

0, 8369

1

1

1

dj (b2 ,a3 )

0

0

0

0


‘Credibility index’

De ‘credibility index’ wordt weergegeven door formule 5.15 (p.35). Wanneer deze formule toegepast wordt op het voorbeeld, geeft dit de volgende resultaten.

σ(a1 ,b1 ) = 0, 75 *

1−0 1−0,75

*

1−0,53091 1−0,75

*

1−0 1−0,75

1−0 1−0,75

*

≈1

De andere indexwaarden in tabel 7.17 worden analoog berekend. σ(a1 ,b1 ) =

1

σ(a1 ,b2 ) =

0

σ(b1 ,a1 ) =

0

σ(b2 ,a1 ) =

1

σ(a2 ,b1 ) =

0

σ(a2 ,b2 ) =

0

σ(b1 ,a2 ) =

0

σ(b2 ,a2 ) =

0

σ(a3 ,b1 ) =

0

σ(a3 ,b2 ) =

0

σ(b1 ,a3 ) =

1

σ(b2 ,a3 ) =

1

Tabel 7.17: ‘Credibility’indices

De index σ(ai , b1 ) is een weergave van de mate van geloofwaardigheid van de stelling ai Sbh . Voor alle σ(ai , bi ) of σ(bi , ai ) die in deze matrix dus een waarde van 0 hebben zal deze stelling niet gelden, voor degene die een waarde 1 hebben zal deze stelling echter wel gelden. Deze waarden zullen in wat volgt gebruikt worden om de preferentierelaties op te stellen.

Dat leidt dan tot volgend resultaat weergegeven in tabel 7.18: σ(an ,b1 )

σ(b1 ,an )

σ(an ,b2 )

σ(b2 ,an )

a1

1

0

0

1

a2

0

0

0

0

a3

0

1

0

1

Tabel 7.18: Overzicht ‘credibility’ indices

52

7.2.3

Bepalen van de preferentierelaties

Zoals in 5.2.5 vermeld, kunnen deze relaties als volgt bepaald worden:

σ(ai , bh ) ≥ λ en σ(bh , ai ) ≥ λ ⇒ ai Sbh en bh Sai ⇒ ai Ibh

(7.1)

σ(ai , bh ) ≥ λ en σ(bh , ai ) < λ ⇒ ai Sbh en niet bh Sai ⇒ ai bh

(7.2)

σ(ai , bh ) < λ en σ(bh , ai ) ≥ λ ⇒ niet ai Sbh , wel bh Sai ⇒ bh ai

(7.3)

σ(ai , bh ) < λ en σ(bh , ai ) < λ ⇒ niet ai Sbh en niet bh Sai ⇒ ai Rbh

(7.4)

λ stelt het ‘cutting level’ voor. Deze waarde wordt in de praktijk vaak gelijkgesteld aan 0,75.

De formules betekenen het volgende: • ai is indifferent ten opzichte van bh ; • ai wordt boven bh geprefereerd; • bh wordt boven ai geprefereerd; • ai is niet te vergelijken met bh . Toegepast op dit voorbeeld houdt dat de resultaten in tabel 7.19 in.

Relatie tussen a1 en b1

σ(a1 ,b1 ) = 1 ⇒ > λ en σ(b1 ,a1 ) = 0 ⇒ < λ

a1 Sb1


σ(a1 ,b2 ) = 0 ⇒ < λ en σ(b2 ,a1 ) = 1 ⇒ > λ

b2 Sa1


σ(a2 ,b1 ) = 0 ⇒ < λ en σ(b1 ,a2 ) = 0 ⇒ < λ

a2 Rb1


σ(a2 ,b2 ) = 0 ⇒ > λ en σ(b2 ,a2 ) = 0 ⇒ < λ

a2 Rb2


σ(a3 ,b1 ) = 0 ⇒ < λ en σ(b1 ,a3 ) = 1 ⇒ > λ

b1 Sa3


σ(a3 ,b2 ) = 0 ⇒ < λ en σ(b2 ,a3 ) = 1 ⇒ > λ

b2 Sa3

Tabel 7.19: Preferentierelaties

Dat kan dus als volgt worden voorgesteld: b1

b2

a1

≺

a2

R

R

a3

≺

≺

Tabel 7.20: Overzicht preferentierelaties

53

Dit kan als volgt ge¨ıntrepeteerd worden: • activiteit a1 ‘outranks’ profiel b1 ; • profiel b2 ‘outranks’ activiteit a1 ; • activiteit a2 is onvergelijkbaar (‘incomparable’) met profiel b1 ; • activiteit a2 is onvergelijkbaar (‘incomparable’) met profiel b2 ; • profiel b1 ‘outranks’ activiteit a3 ; • profiel b2 ‘outranks’ activiteit a3 .

7.2.4

Indeling in klassen

Zoals reeds vermeld, bestaan er twee procedures om de alternatieven in te delen in de verschillende klassen. Pessimistische procedure • Alternatief a1 a1 Sb3 (b3 fictieve bovenlimiet klasse 3) en a1 Sb2 gelden niet, maar a1 Sb1 geldt wel, dus wordt alternatief a1 toegewezen aan klasse 2. • Alternatief a2 a2 Sb3 , a2 Sb2 en a2 Sb1 gelden niet, maar a2 Sb0 (b0 fictieve onderlimiet klasse 3) geldt wel, dus wordt alternatief a2 in klasse 1 toegewezen. • Alternatief a3 a3 Sb3 , a3 Sb2 , a3 Sb1 gelden niet, maar a3 Sb0 geldt wel, dus wordt alternatief a3 ingedeeld in klasse 1. Optimistische procedure • Alternatief a1 b0 > a1 en b1 > a1 gelden niet, maar b2 > a1 geldt wel, dus wordt alternatief a1 ook volgens de optimistische procedure toegewezen aan klasse 2. • Alternatief a2 b0 > a2 geldt niet, maar b1 > a2 (en b2 > a2 en b3 > a2 ) gelden wel, dus wordt alternatief a2 nu in klasse 3 toegewezen.

54

• Alternatief a3 b0 > a3 , b1 > a3 en b2 > a3 gelden niet, maar b3 > a3 geldt wel, dus wordt alternatief a3 opnieuw in klasse 1 toegewezen. Deze resultaten worden samengevat in tabel 7.21. Pessimistisch

Optimistisch

a1

Klasse 2

Klasse 2

a2

Klasse 1

Klasse 3

a3

Klasse 1

Klasse 1

Tabel 7.21: Overzicht klassenindeling

7.3

Uitvoering PROMETHEE-methode

7.3.1

Preferentiemodelleringparameters

Informatie TUSSEN de criteria In dit eenvoudig voorbeeld wordt zoals reeds eerder vermeld, hetzelfde gewicht aan ieder criterium gegeven. Informatie BINNEN de criteria Er zal eerst een paarsgewijze vergelijking gemaakt worden tussen de verschillende alternatieven. Berekening preferentierelatie Er zijn zes types van preferentiefuncties, in dit onderzoek zal er gebruikt gemaakt worden voor het vijfde type ‘linear’. Dat type functie is het meest geschikt indien gebruik wordt gemaakt van kwantitatieve criteria (Brans, 2005). De lineaire preferentiefunctie houdt volgende formule in:

P (d) =⇐⇒

    0   

d≤q

d−q p−q q < d ≤ p       1 d>p

(7.5)

De toepassing van deze formule op criterium g1 , g2 , g3 en g4 wordt weergegeven in tabel 7.22, 7.23, 7.24 en 7.25 :

55

d1 (a1 ,a2 ) = 67 − 97 = -30

P1 (a1 ,a2 ) = 0

d1 (a2 ,a1 ) = 97 − 67 = 30

P1 (a2 ,a1 ) = 1

d1 (a1 ,a3 ) = 67 − 27 = 40

P1 (a1 ,a3 ) = 1

d1 (a3 ,a1 ) = 27 − 67 = -40

P1 (a3 ,a1 ) = 0

d1 (a2 ,a3 ) = 97 − 27 = 70

P1 (a2 ,a3 ) = 1

d1 (a3 ,a1 ) = 27 − 97 = -70

P1 (a3 ,a1 ) = 0

Tabel 7.22: Preferentierelatie g1

d2 (a1 ,a2 ) = 19 − 68 = -49

P2 (a1 ,a2 ) = 0

d2 (a2 ,a1 ) = 68 − 19 = 49

P2 (a2 ,a1 ) = 1

d2 (a1 ,a3 ) = 19 − 14 = 5

P2 (a1 ,a3 ) = 0

d2 (a3 ,a1 ) = 14 − 19 = -5

P2 (a3 ,a1 ) = 0

d2 (a2 ,a3 ) = 68 − 14 = 54

P2 (a2 ,a3 ) = 1

d2 (a3 ,a1 ) = 14 − 68 = 54

P2 (a3 ,a1 ) = 1


d3 (a1 ,a2 ) = 67 − 41 = 26

P3 (a1 ,a2 ) = 1

d3 (a2 ,a1 ) = 41 − 67 = -26

P3 (a2 ,a1 ) = 0

d3 (a1 ,a3 ) = 67 − 18 = 49

P3 (a1 ,a3 ) = 1

d3 (a3 ,a1 ) = 18 − 67 = -49

P3 (a3 ,a1 ) = 0

d3 (a2 ,a3 ) = 41 − 18 = 23

P3 (a2 ,a3 ) = 1

d3 (a3 ,a1 ) = 18 − 41 = -23

P3 (a3 ,a1 ) = 0


d4 (a1 ,a2 ) = 81 − 36 = 45

P4 (a1 ,a2 ) = 1

d4 (a2 ,a1 ) = 36 − 81 = -45

P4 (a2 ,a1 ) = 0

d4 (a1 ,a3 ) = 81 − 53 = 28

P4 (a1 ,a3 ) = 1

d4 (a3 ,a1 ) = 53 − 81 = -28

P1 (a2 ,a1 ) = 0

d4 (a2 ,a3 ) = 36 − 53 = -17

P4 (a2 ,a3 ) = 0

d4 (a3 ,a1 ) = 53 − 36 = 17

P1 (a3 ,a1 ) = 1


Berekening π(a,b)

Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de volgende formule.  P  π(a, b) = k Pj (a, b)wj j=1 ∀a, b ∈ A :  π(b, a) = Pk P (b, a)w j j=1 j

π(a1 ,a2 ) = 0 + 0 + 0,25 + 0,25 = 0,5

π(a2 ,a1 ) = 0,25 + 0,25 + 0 + 0 = 0,5

π(a1 ,a3 ) = 0,25 + 0 + 0,25 + 0,25 = 0,75

π(a3 ,a1 ) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

π(a2 ,a3 ) = 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0 = 0,75

π(a3 ,a2 ) = 0 + 0 + 0 + 0,25 = 0,25

(7.6)

Tabel 7.26: π(a,b)

Berekening φ(an )

Door volgende formules toe te passen op dit voorbeeld wordt tabel 7.27

bekomen. φ+ (ai ) =

1 X π(ai , x) n−1

(7.7)

1 X π(x, ai ) n−1

(7.8)

x∈A

φ− (ai ) =

x∈A

56

φ+ (an )

φ− (an )

φ(an )

a1

0,25*(0,5 + 0,75) = 0,625

0,5*(0,5 + 0) = 0,25

0,625 − 0,250 = 0,375

a2

0,5*(0,5 + 0,75) = 0,625

0,5*(0,5 + 0,25) = 0,375

0,625 − 0,375 = 0,250

a3

0,5*(0 + 0,25) = 0,125

0,5*(0,75 + 0,75) = 0,750

0,125 − 0,750 = -0,625

Tabel 7.27: φ+ (an ), φ− (an ) en φ(an )

Dit leidt tot de volgende rangschikking: a1 - a2 - a3 .

7.4

Vergelijking ELECTRE TRI en PROMETHEE

De pessimistische procedure van ELECTRE TRI en PROMETHEE leidt tot overeenstemmende resultaten. Bij beide methoden wordt alternatief a1 als ‘hoogste’ vooropgesteld. De optimistische procedure van ELECTRE TRI geeft echter een tegenovergesteld resultaat dan deze van de PROMETHEE-methode.

Er dient hier ook opgemerkt te worden dat beide methodes niet hetzelfde meten. ELECTE TRI verdeelt de activiteiten in vooraf gedefinieerde klassen terwijl PROMETHEE een paarsgewijze vergelijking uitvoert tussen de verschillende activiteiten. Dat verschil tussen de methodes heeft enkele belangrijke gevolgen.

De ELECTRE TRI-methode laat toe om te bepalen in welke risicoklasse een activiteit thuishoort. Het is eigenlijk een absoluut meetinstrument. De waarde die iedere activiteit scoort ten opzichte van een criterium wordt vergeleken met een soort ‘benchmark’, in dat geval zijn dat de limieten die de verschillende klassen onderscheiden. Een voordeel van deze methode is dat het heel eenvoudig is om de opvolging die een activiteit vergt, te bepalen. Een nadeel echter is dat deze methode niet toelaat om de activiteiten onderling met elkaar te vergelijken. Er kunnen bijvoorbeeld tien activiteiten ingedeeld worden in klasse 3 en dus hoge opvolging vergen, maar de onderlinge relatie tussen deze tien activiteiten zal niet duidelijk zijn. Het is dus niet mogelijk om een besluit te nemen welke activiteit in bijvoorbeeld klasse 3 het meest risicovol is.

De PROMETHEE-methode daarentegen laat wel toe om conclusies te nemen omtrent de onderlinge relaties tussen de activiteiten. Het is dus eerder een relatief meetinstrument. In plaats van een vergelijking te maken tussen een vooropgestelde waarde, wordt er een paarsgewijze vergelijking tussen de verschillende activiteiten gemaakt. Het voordeel van deze methode is dat nu wel kan bepaald worden welke activiteit het meest risicovol is van alle activiteiten en welke het minst. Aan 57

deze methode is ook een nadeel verbonden, het is niet mogelijk om de mate van risico te uiten van die activiteit. Een activiteit kan bijvoorbeeld de hoogste ‘ranking’ krijgen op gebied van risico ten opzichte van de andere activiteiten, maar deze activiteiten kunnen allemaal in absolute termen tot klasse 1 behoren. Dan is er eigenlijk geen enkele activiteit risicovol en ook diegene met de hoogste ‘ranking’ niet.

Bij de ELECTRE TRI-methode wordt weergegeven in welke klasse het alternatief wordt ingedeeld. Indien twee activiteiten in dezelfde klasse worden ingedeeld, zoals bij de pessimistische procedure het geval is voor a2 en a3 in klasse 1, kan echter niet worden afgeleid welke activiteit nu hoger scoort.

Deze conclusie kan wel via de PROMETHEE-methode genomen worden omdat deze methode een paarsgewijze vergelijking van de alternatieven uitvoert.

7.5 7.5.1

Uitwerking van het voorbeeld via software ELECTRE TRI

Voor de uitwerking van de ELECTRE TRI-methode kan een beroep gedaan worden op de gelijknamige software. Voor zeer kleine projecten met weinig activiteiten en criteria is de manuele uitwerking mogelijk, maar voor projecten met een groot aantal activiteiten en criteria is het toch aangewezen om de software te gebruiken.

Er kan reeds opgemerkt worden dat ook in deel III, ‘Casus’, die verder in deze masterproef terug te vinden is, zal gebruik gemaakt worden van de software omwille van de accuraatheid. Hieronder wordt een toepassing gegeven van de software op het eerder beschreven voorbeeld. Een uitgebreide beschrijving van het in gebruik nemen van de software kan worden teruggevonden in de literatuur (Mousseau et al., 2000).

Een eerste stap is om de ELECTRE TRI-software te openen en dan via het menu ‘Edit: Data’ alle gegevens van het project die hierboven zijn beschreven, in te voeren. Deze gegevens houden de criteria, de profielen en de alternatieven of activiteiten in.

Bij ieder criterium worden de naam en het gewicht van het criterium ingegeven. Bij de profielen daarentegen worden de prestaties voor ieder criterium alsook de ‘treshold’-parameters ingegeven. Tenslotte worden bij de alternatieven of activiteiten de naam van iedere activiteit en eveneens de

58

prestaties van iedere activiteit ten opzichte van een criterium ingegeven. Deze input wordt weergegeven in bijlage A.1. Wanneer de gegevens allemaal ingevoerd zijn, worden deze verwerkt door op het commando ‘Done’ te klikken. Nadien kan in het menu ‘Results’ de output bekeken worden. Dat menu geeft verschillende mogelijkheden om de resultaten te interpreteren.

Er kan gekozen worden voor een ‘Assignment by Category’. Dat geeft een overzicht van waar elke activiteit wordt ingedeeld voor zowel de optimistische als pessimistische procedure. Voor de output hiervan wordt verwezen naar bijlage A.2. Vervolgens kan gekozen worden voor een ‘Assignment by Alternative’. Met dat venster worden dezelfde resultaten weergegeven als in tabel 7.21 (p.55). Alternatief a1 wordt opnieuw aan klasse 2 toegewezen zowel voor de optimistische als pessimistische procedure. Alternatief a2 wordt volgens de pessimistische procedure aan klasse 3 toegewezen terwijl die activiteit volgens de optimistische procedure onder klasse 1 valt. Tenslotte wordt alternatief a3 opnieuw volgens beide procedures aan klasse 3 toegewezen. Figuur 7.1 geeft deze output weer.

Figuur 7.1: Output ELECTRE TRI: assignment by alternative

Verder is er in het menu ‘Results’ ook nog de optie ‘Comparison to Profile’. Deze optie geeft dezelfde tabel als tabel 7.20 (p.53). De software output wordt weergegeven in figuur 7.2.

Figuur 7.2: Output ELECTRE TRI: comparison to profile

Vervolgens kunnen ook nog andere resultaten zoals de ‘degrees of credibility’ worden weergegeven. Deze worden in bijlage A.2 weergegeven en stemmen overeen met onze bevindingen in de manuele berekening. Er kan dus besloten worden dat er verder kan gewerkt worden met deze software en dat deze eenzelfde betrouwbaar resultaat zal opleveren als de manuele uitwerking. 59

7.5.2

PROMETHEE

De manuele berekening van de PROMETHEE-methode is gecontroleerd via de PROMETHEEsoftware. Bij het ingeven van dezelfde waarden uit dit illustratief voorbeeld, zijn dezelfde waarden bekomen voor de parameters. Er kan dus besloten worden dat deze software betrouwbaar is en er zal dus ook voor de verdere berekeningen in deel III, ‘Casus’, beroep gedaan worden op dit programma. Hieronder wordt kort beschreven hoe gebruik kan worden gemaakt van deze software.

Via het menu ‘File’ kan er gekozen worden om een nieuw project te creëren oftewel een bestaand project te openen. Wanneer gekozen is voor een nieuw project, verschijnt onmiddelijk een venster waarin de gebruiker kan definiëren hoeveel criteria en acties of activiteiten het project inhoudt. Via het menu ‘Model’ kunnen er acties of criteria worden toegevoegd of verwijderd. Het linkergedeelte van figuur 7.3 geeft weer wat dit voor het voorbeeld inhoudt.

Figuur 7.3: PROMETHEE software

Wanneer het beeld wordt weergegeven zoals in het linkergedeelte van figuur 7.3 is voorgesteld, kunnen de waarden gj (an ) voor iedere activiteit of actie ten opzichte van ieder criterium worden ingegeven. De gewichten voor ieder criterium kunnen bij de parameter ‘Weight’ worden ingegeven. De parameter ‘Preference Fn ’ geeft de preferentiefunctie weer. Voor het voorbeeld werd gekozen voor een lineaire preferentiefunctie (supra). Wanneer deze parameter voor ieder criterium op ‘Linear’ wordt gezet, kunnen de indifferentie- en preferentieparameters worden ingegeven. Als alle parameters voor het voorbeeld zijn ingevuld in de software, geeft dit het volgende beeld zoals weergegeven in het rechtergedeelte van figuur 7.3. 60

Figuur 7.4: PROMETHEE software: output

Na het invullen van de parameters, dient er nog op de knop ‘Recalc’ gedrukt te worden. De software berekent nu de corresponderende waarden voor dit project. De gebruiker dient nu zelf bij het menu ‘PROMETHEE-GAIA’ te kiezen voor ‘Preference flows’. Er verschijnt een venster met twee tabbladen ‘Unicriterion’ en ‘Multicriteria’. Het tabblad ‘Multicriteria’ geeft de P hi+ -, P hi− en P hi-waarden weer voor iedere activiteit. De activiteiten staan gerangschikt volgens P hi-waarde van groot naar klein. Deze worden weergegeven in figuur 7.4.

Het valt dus op dat deze resultaten identiek zijn aan deze bij de manuele uitwerking van de PROMETHEE-methode.

61

Deel III

Casus

62

Hoofdstuk 8

Inleiding Na een methodologische achtergrond en een uitwerking van de verschillende MCDA-methodes, worden in dit deel de eerder besproken methodes voor risicoanalyse toegepast op twee ‘real-life’ casussen.

Deze casus bevat noch een praktijkstudie noch een simulatie van een groot aantal projecten. Omdat het onderzoeksdomein van deze masterproef, namelijk het toepassen van MCDA-methodes op projecten, een vrij nieuwe methodologie is en deze dus eenvoudig te hanteren projecten vraagt, is er niet gekozen voor een praktijkstudie die mogelijks te veel complexiteit inhoudt. Eveneens is er niet geopteerd voor een simulatie van een groot aantal projecten omdat dit opnieuw de complexiteit van de gegevens zou kunnen verhogen en het onderzoek zou kunnen belemmeren. Daarom is er gekozen om een grondige studie uit te voeren op een beperkt aantal projecten die niet al te complex zijn. Het is echter belangrijk dat deze projecten voldoende gegevens bevatten aangezien zij uiteindelijk de input zullen zijn voor het verdere onderzoek en dus een zeer belangrijke factor zijn in de betrouwbaarheid van het onderzoek.

In wat volgt zal er een project ‘Business Plan’ en een project ‘Constructie huis’ uitgewerkt en geanalyseerd worden. Deze twee projecten kunnen teruggevonden worden als voorbeeldprojecten van het programma RiskyProject. Deze projecten zijn gebruikt als uitgangspunt maar de activiteiten en andere parameters zijn gedeeltelijk of volledig zelf ingevuld. In dit onderzoek wordt gewerkt met twee projecten in plaats van met één. Op die manier komt zowel een voorbeeld van een quasi serieel project (‘Constructie huis’) alsook een voorbeeld van een quasi parallel project (‘Business Plan’) aan bod. Voor de MCDA-methodes die worden uitgevoerd, maakt het niet uit of de activiteiten serieel of parallel verlopen aangezien er geen enkele parameter is die hiermee rekening houdt binnen deze methodes. De reden waarom er in deze masterproef toch gekozen is om zowel 63

een serieel als parallel project te behandelen, is dat de huidige risicoanalysemethode die hier wordt gebruikt daar wel rekening mee zal houden. Aangezien de MCDA-methodes geen rekening houden met het kritische pad, zal het dus logisch zijn dat wanneer het project parallel is, de resultaten van het criterium ‘tijd’ minder vergelijkbaar zullen zijn met deze van de huidige risicoanalysemethode dan als het over een serieel project zou gaan.

In dit deel wordt een project per hoofdstuk weergegeven. Binnen ieder hoofdstuk wordt eerst een uiteenzetting gegeven van wat de projecten voorstellen en welke activiteiten deze projecten bevatten alsook de resources, kosten en risico’s verbonden aan deze projecten. Vervolgens wordt de huidige aanpak weergegeven door een kwantitatieve risicoanalyse toe te passen. Verder worden de ELECTRE TRI-methode en PROMETHEE-methode toegepast. Per MCDA-methode wordt er vervolgens een kort overzicht gegeven van het resultaat en wordt er een senstitiviteitsanalyse uitgevoerd. Nadien wordt een vergelijking tussen beide MCDA-methodes gemaakt en vervolgens wordt er ook een vergelijking met de huidige kwantitatieve risicoanalysemethode gemaakt. Tenslotte worden de bevindingen en conclusies weergegeven.

64

Hoofdstuk 9

Business Plan 9.1

Inleiding

Het eerste project dat zal besproken worden in deze casus is het ontwerp van een business plan. Het project ‘Business Plan’ is een voorbeeldproject dat bespreekt hoe een business plan verloopt en hoe men van begin tot einde een nieuwe onderneming opricht en ontwikkelt.

Het project ‘Business Plan’ bestaat uit zes hoofdgroepen die de activiteiten van dit project bevatten en die in grote mate dit project zullen beschrijven. De eerste hoofdgroep, ‘het lanceren van het business plan’, is zoals de naam zelf zegt, de lancering van het plan zelf. Gedurende deze fase zitten alle resources, namelijk de ‘projectmanager’, de ‘productontwikkelingsmanager’, de ‘financiële analist’ en de ‘business analist’ samen om het plan op te stellen, erover te discussiëren en de taken te verdelen.

De volgende hoofdgroep, ‘het marktonderzoek’, kan opgedeeld worden in drie subgroepen. De subgroep ‘klantenbepaling’ houdt zich bezig met het definiëren van het soort klanten dat men wil aantrekken en hoe men deze zal bereiken. De subgroep ‘concurrentiebepaling’ gaat vooral op zoek naar de directe en indirecte concurrenten. De laatste subgroep, ‘bepaling businessomgeving’, houdt zich bezig met de bepaling van de vraag- en aanbodzijde van de business waarvoor het plan wordt vooropgesteld.

De derde hoofdgroep, ‘operationeel onderzoek’, bepaalt de algemene zaken die nodig zijn om het bedrijf op te starten, zoals de locatie, de openingsdatum, de benodigde materialen en dergelijke.

Onder de hoofdgroep ‘algemene organisatie van het bedrijf’, gaat men de ondernemingsvorm be-

65

palen, de naam van het bedrijf, de locatie en de voornaamste ‘principal-agent’ relaties.

Vervolgens kan de hoofdgroep ‘marketing en verkoop’ beschouwd worden. Ook deze benaming spreekt voor zich. Tijdens de marketing- en verkoopfase gaat men gebruik maken van verkoopvoorspellingen en schattingen van de verwachte kosten om zo het break-even punt te bepalen en een maandelijkse uitgavevoorspelling te maken.

De zesde en laatste hoofdgroep betreft ‘de gebouwen en terreinen’. In deze fase gaat men zich vooral bezighouden met het verwerven van de nodige financiële middelen, het kernpersoneel, het gebouw en de nodige materialen om dan uiteindelijk de business definitief te kunnen starten.

In de volgende paragraaf worden de projectgegevens verder toegelicht. De paragraaf die daarop volgt, bespreekt de huidige risicoanalysemethode, namelijk ProTrack. De twee daaropvolgende paragrafen bespreken de twee MCDA-methodes, namelijk ELECTRE TRI en PROMETHEE. De paragraaf daarna vergelijkt de twee MCDA-methodes. De resultaten van de ELECTRE TRI-methode en de PROMETHEE-methode worden dus ge¨ıntegreerd in een methode namelijk PROMETHEEkl . Deze methode wordt dan op zijn beurt vergeleken met de huidige risicoanalysemethode, ProTrack. Deze laatste paragraaf bevat dus het doel van deze masterproef, namelijk het uitvoeren van een onderzoek naar de vergelijkbaarheid van de MCDA-methodes met de huidige risicoanalysemethodes.

9.2

Gegevensverzameling

De gegevens die in dit project gebruikt worden, zijn fictief. Zowel voor de activiteiten, de duurtijd van deze activiteiten als voor de kosten en resources zijn de data zelf gegenereerd. In wat volgt wordt een korte uiteenzetting gegeven over hoe de gegevens tot stand gekomen zijn.

De activiteiten die gebruikt worden in dit project zijn afkomstig van RiskyProject. Dat is een programma dat kan gebruikt worden als aanvulling op MS Project en dat de mogelijkheid biedt een grondige risicoanalyse uit te voeren. Het programma bevat enkele voorbeeldprojecten en hieruit zijn zoals in de algemene inleiding voor de casussen vermeld, twee projecten gekozen, namelijk een project dat overwegend parallel verloopt en een project dat overwegend serieel verloopt. Zowel voor dit project als voor het volgende project zijn de activiteiten in beperkte mate of indien nodig volledig aangepast.

66

Aan het project ‘Business Plan’ zelf zijn minieme aanpassingen gedaan. De activiteiten en activiteitgroepen uit RiskyProject zijn namelijk conform met de bevindingen van Pinson (1999).

Bij de meeste activiteiten is ook de duurtijd behouden zoals weergegeven in RiskyProject. Enkel de activiteiten die in RiskyProject een duurtijd hadden van nul dagen, zijn vervangen naar één dag.

In dit project wordt gewerkt met vier resources. Deze keuze is vrij logisch aangezien er bij het oprichten en bedenken van een nieuwe ondernemingsentiteit slechts enkele mensen het denkwerk doen alvorens definitief het personeel en de investeerders te rekruteren. Deze resources zijn, zoals reeds vermeld in de inleiding, de ‘projectmanager’, de ‘productontwikkelingsmanager’, de ‘business analist’ en de ‘financiële analist’. Deze resources zijn opnieuw gelijk aan deze die werden bepaald in RiskyProject.

In dit project wordt enkel rekening gehouden met de personeelskost. Dit is de kost per resource per uur (i.e. ‘cost per unit’) vermenigvuldigd met de tijd die hij of zij besteedt aan een bepaalde activiteit. De toekenning van de kosten voor iedere resource verloopt ook analoog omdat dit reeds realistisch is weergegeven in RiskyProject.

Hieronder wordt het activiteitennetwerk van dit project weergegeven. Het activiteitennetwerk heeft een AoN-formaat (‘Activity on Node’). Bij dit formaat staan de activiteitnummers ‘on the node’, op de knopen zelf. De duurtijd van de activiteit staat bovenaan de knopen.

Figuur 9.1: Activiteitennetwerk

67

De ‘Serial/Parallel’-indicator (SP-indicator) van het project bedraagt volgens ProTrack 25%. Dit wijst erop dat dit een vrij parallel project is. De SP-indicator wordt voorgesteld door de formule 9.2 (Vanhoucke, 2009): SP = 1 als n = 1

(9.1)

m−1 als n > 1 n−1

(9.2)

waarbij n het aantal activiteiten voorstelt, m het aantal levels en waarbij een level een opeenvolgende activiteit is.

Dit kan ook afgeleid worden uit bovenstaand activiteitennetwerk waarin te zien is dat er vrij veel activiteiten zijn ten opzichte van een kleiner aantal levels. Voor een volledig overzicht van de resources en hun kosten wordt verwezen naar bijlage B.1.

9.3

Huidige aanpak

In dit deel wordt een kwantitatieve risicoanalysemethode uitgevoerd aan de hand van de ProTrack-software. Alle gegevens van het project die zonet zijn besproken, vormen de input voor dit programma. De input wordt weergegeven in bijlage B.1.

Vervolgens is er een simulatie via ProTrack uitgevoerd. Er is hier geopteerd voor een ‘sensitivity scan’. Zoals in hoofdstuk 3 (p.15) is gedefinieerd, kan er een keuze gemaakt worden uit verschillende distributies voor iedere activiteit. Het betreft de volgende mogelijkheden: • ‘no risk’ • ‘triangular distribution’ – ‘symmetric’ – ‘skewed to the right’ – ‘skewed to the left’ Voor het project ‘Business Plan’ is er gekozen om de meeste activiteiten een symmetrische distributie te laten volgen. Het is belangrijk dat er voldoende rekening wordt gehouden met risico. Een project of een activiteit gaat vaak gepaard met risico’s en er kunnen altijd onverwachte gebeurtenissen optreden waardoor de duurtijd van de activiteit kan be¨ınvloed worden. Daarom is het veiliger om rekening te houden met een ‘worst case’- en ‘best case’-scenario. Er zijn echter enkele

68

activiteiten binnen het project ‘Business Plan’ die een ‘skewed to the right’-distributie nodig hebben. Het gaat hier om de activiteiten weergegeven in tabel 9.1. Deze tabel beschrijft ook de reden waarom de activiteiten deze afwijkende verdeling hebben.

Activiteit

Reden ‘skewed to the right’

Typering klant

Het onderzoek naar wie de klanten zijn en welke eigenschappen deze klanten hebben, kan een grote kans hebben om trager te verlopen dan vooropgesteld. Factoren zoals geringe medewerking van potentiële klantengroepen of consumenten kunnen het onderzoek danig in de war brengen.

Bepaling

potentieel

marktaandeel

Net zoals bij de vorige activiteit heeft deze activiteit ook meer risico om langer te duren dan vooropgesteld. De bepaling van het potentieel marktaandeel kan be¨ınvloed worden door onjuiste informatie die dan opnieuw moet verzameld worden, enz.

Wie zijn onze concur-

Deze activiteit heeft ook risico om ernstig vertraagd te worden.

renten

Onvoldoende informatie over de concurrenten kan een belangrijke factor zijn. Zo kan bijvoorbeeld een vertekend beeld over de competitieve positie van de concurrenten ook tot foutieve conclusies leiden.

Vraagzijde van het pro-

Dit houdt ook een hoger risico in. Door gebrekkige potentiële klan-

duct identificeren

teninformatie of gebrekkige kennis over de producteigenschappen en de voordelen die het product met zich meebrengt, kan deze activiteit langer duren dan vooropgesteld.

Manage de Principal-

Deze activiteit wordt in het algemeen als risicovol beschouwd. Het

Agent relatie

zal altijd moeilijk zijn en veel moeite vergen om dit correct uit te voeren. In eender welke sector is in de praktijk gebleken dat deze relatie vaak voor problemen zorgt.

Verwerven

van

nanciële middelen

fi-

Een goed voorstel hebben, betekent niet altijd dat je zeer gemakkelijk financiële middelen kan aantrekken. Er wordt dus ook rekening gehouden met het feit dat deze activiteit langer kan duren dan verwacht.

Tabel 9.1: Distributie ProTrack Business Plan

69

Nadat de distributie voor iedere activiteit gedefinieerd is, moeten het aantal runs van de Monte Carlo-simulatie worden ingegeven. Voor deze casus is geopteerd om het aantal runs op 100 te behouden.

Wanneer al deze parameters zijn ingevoerd, geeft de ‘sensitivity scan’ de indices die weergegeven worden in tabel 9.2. De interpretatie van de resultaten uit het ‘sensitivity report’ wordt hieronder weergegeven.

Tijd

Kost

‘Criticality Index’ (CI) ‘Significance Index’ (SI) ‘Schedule Sensitivity Index’ (SSI) ‘Cruciality Index’ (CRI(r)t )

‘Cruciality Index’ (CRI(r)c )

‘Cruciality Index’ (CRI(ρ)t )

‘Cruciality Index’ (CRI(ρ)c )

‘Cruciality Index’ (CRI(τ )t )

‘Cruciality Index’ (CRI(τ )c )

Tabel 9.2: Indices ProTrack

9.3.1

Interpretatie van de tijdsindices

In wat volgt wordt een evaluatie gegeven betreffende de verschillende indices op de activiteiten. Per index wordt gekeken welke activiteiten hiervoor een hoge of lage waarde hebben. Het onderscheid tussen ‘hoog’ en ‘laag’ wordt verwezenlijkt door de verschillende waarden met een vooropgestelde limiet te vergelijken. Het PM Knowledge Center stelt volgende limieten voor. • Veilige zone (< 30%): deze activiteiten zullen geen belangrijke invloed uitoefenen. • Uitkijkzone (30% − 60%): deze activitieten zullen in het oog moeten gehouden worden. • Gevarenzone (> 60%): deze activiteiten kunnen een belangrijke impact hebben en moeten nauw opgevolgd worden. Dit zijn ook de limieten die zullen gebruikt worden om een hoge indexwaarde van een lage te onderscheiden.

In tabel 9.3 worden de waarden van de indices voor de verschillende activiteiten weergegeven. Hierbij stelt het kleur groen de veilige zone voor, het kleur oranje de uitkijkzone en het kleur rood de gevarenzone.

70

71

zijde?

Hoe omgaan met fluctuaties aan de vraag-

18 Beëindiging businessomgevingsbepaling

17

len

Vraagkarakteristieken van het product bepa-

5, 00%

5, 00%

5, 00%

5, 00%

15 Vraagzijde van het product identificeren

16

5, 00%

95, 00%

14 Start bepaling businessomgeving

Start van de concurrentiebepaling

9

0, 00%

95, 00%

Beëindiging van de klantenbepaling

8

0, 00%

13 Beëindiging van de concurrentiebepaling

Hoe klanten bereiken?

7

0, 00%

95, 00%

Bepaling potentieel marktaandeel

6

0, 00%

12 Is er directe concurrentie?

Typering van de klant

5

0, 00%

95, 00%

Start van de klantenbepaling

4

25, 64%

31, 72%

70, 78%

55, 80%

25, 48%

97, 39%

99, 51%

99, 51%

99, 36%

97, 35%

9, 36%

49, 55%

48, 67%

49, 23%

9, 12%

100, 00% 99, 99%

11 Hoe efficiënt zijn onze concurrenten?

Taken toewijzen aan iedere medewerker

3

100, 00% 99, 99%

95, 00%

Discussie nieuwe business-strategie

2

SI

100, 00% 99, 99%

CI

10 Wie zijn onze concurrenten?

Creatie businessplan

1

Nr. Activiteit

0, 13%

2, 27%

1, 26%

0, 62%

0, 13%

2, 54%

34, 28%

32, 25%

2, 56%

2, 51%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

2, 49%

8, 66%

2, 75%

SSI

0, 63%

10, 02%

1, 03%

9, 12%

1, 92%

7, 68%

31, 87%

37, 02%

19, 41%

8, 22%

5, 11%

3, 23%

13, 71%

11, 59%

7, 46%

2, 59%

2, 25%

0, 66%

6, 31%

13, 90%

2, 47%

12, 26%

6, 54%

4, 17%

33, 03%

37, 01%

23, 61%

0, 24%

0, 80%

7, 59%

14, 57%

5, 83%

0, 69%

11, 40%

9, 06%

4, 59%

35, 76%

6, 59%

2, 87%

16, 93%

34, 51%

41, 78%

18, 42%

21, 21%

10, 67%

40, 40%

39, 31%

10, 55%

16, 48%

1, 17%

39, 72%

35, 19%

11, 60%

34, 10%

2, 75%

50, 35%

21, 86%

1, 98%

4, 41%

2, 18%

20, 52%

27, 47%

9, 55%

7, 96%

8, 05%

2, 22%

14, 72%

13, 49%

3, 40%

13, 86%

8, 20%

7, 78%

8, 46%

53, 48%

19, 05%

0, 86%

12, 10%

5, 34%

21, 72%

32, 62%

12, 39%

1, 70%

1, 37%

4, 53%

12, 43%

2, 89%

9, 98%

20, 02%

7, 44%

14, 84%

33, 62%

34, 83%

9, 54%

7, 68%

29, 54%

34, 79%

11, 84%

18, 63%

4, 20%

41, 21%

39, 96%

1, 62%

3, 27%

2, 34%

33, 09%

28, 63%

7, 03%

27, 03%

CRI(r)t CRI(ρ)t CRI(τ )t CRI(r)c CRI(ρ)c CRI(τ )c

72 0, 00% 0, 00% 0, 00%

35 Verkoopsvoorspelling jaar 1

36 Bepaling van de goederenkost

37 Maandelijkse uitgavevoorspelling

0, 00% 0, 00%

ness plan

Integratie verschillende componenten busi-

34 Begin analyse (marketing en verkoop fase)

33

0, 00%

32 Beëindiging analyse (operationele fase)

0, 00%

27 Bepaal locatie operationele vestiging

0, 00%

0, 00%

26 Begin analyse (operationele fase)

31 Bepaling TQM

0, 00%

25 Beëindiging analyse

0, 00%

0, 00%

24 Bepaal het kernpersoneel

30 Bepaling benodigd materiaal

0, 00%

23 Manage de Principal-Agent relatie

0, 00%

0, 00%

22 Bepaal de locatie van de hoofdzetels

29 Bepaling van de verwachte openingsdatum

0, 00%

21 Bepaal de ondernemingsvorm

0, 00%

0, 00%

20 Bepaal naam en eigendom van het bedrijf

28 Bepaling van de bedrijfsinstallatie

0, 00%

CI

19 Begin analyse (algemene organisatie)

Nr. Activiteit

7, 48%

7, 50%

13, 58%

1, 58%

9, 21%

19, 69%

16, 84%

16, 92%

9, 24%

9, 18%

9, 05%

1, 95%

1, 98%

9, 38%

9, 01%

16, 95%

22, 97%

23, 23%

2, 03%

SI

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

SSI

7, 39%

5, 27%

5, 06%

2, 99%

11, 00%

2, 41%

19, 07%

2, 48%

4, 28%

1, 09%

15, 82%

2, 77%

3, 88%

9, 47%

11, 46%

12, 66%

9, 02%

7, 56%

9, 47%

6, 55%

6, 32%

4, 38%

19, 61%

14, 40%

4, 80%

17, 25%

1, 85%

1, 37%

2, 86%

13, 27%

5, 60%

0, 77%

8, 83%

10, 49%

11, 76%

8, 00%

6, 82%

14, 56%

4, 32%

14, 75%

2, 38%

39, 80%

0, 12%

34, 67%

7, 03%

6, 55%

8, 24%

6, 55%

1, 25%

34, 97%

39, 03%

15, 15%

16, 12%

12, 89%

1, 73%

7, 96%

32, 97%

13, 43%

12, 40%

25, 41%

10, 91%

24, 25%

4, 68%

23, 44%

13, 50%

5, 13%

1, 17%

14, 93%

12, 42%

0, 95%

3, 32%

15, 01%

10, 21%

37, 28%

15, 50%

13, 77%

17, 18%

6, 44%

24, 08%

17, 68%

25, 64%

13, 43%

20, 88%

6, 44%

3, 18%

1, 01%

14, 70%

5, 84%

6, 13%

3, 28%

14, 10%

5, 55%

39, 42%

15, 24%

18, 74%

3, 68%

4, 53%

11, 92%

28, 28%

9, 49%

28, 40%

9, 86%

0, 12%

5, 70%

7, 35%

0, 44%

48, 20%

34, 95%

11, 03%

17, 54%

0, 12%

24, 93%

7, 31%

29, 62%


73

45 Start bedrijfsactiviteiten

start productie

Aanwerven van de benodigde materialen voor

0, 00%

43 Aanwerven van het kernpersoneel

44

100, 00% 99, 99%

42 Verwerving benodigde uitrusting

2, 47%

11, 78%

0, 00%

23, 38%

0, 00%

76, 65%

0, 00%

0, 00%

SSI

24, 43%

20, 64%

11, 09%

20, 89%

0, 63%

82, 49%

1, 65%

11, 00%

29, 12%

19, 72%

13, 61%

21, 63%

3, 31%

80, 37%

9, 70%

13, 38%

23, 07%

4, 61%

0, 00%

9, 54%

1, 94%

59, 68%

30, 71%

13, 66%

0, 00%

0, 53%

13, 97%

11, 96%

30, 41%

54, 89%

6, 26%

8, 22%

50, 00%

0, 42%

13, 83%

11, 59%

30, 88%

48, 99%

9, 66%

9, 13%

100, 00%

8, 32%

0, 77%

3, 68%

17, 62%

32, 61%

29, 98%

16, 04%


Tabel 9.3: Resultaten indices ProTrack

100, 00% 99, 99%

100, 00% 99, 99%

17, 21%

52, 18%

0, 00%

1, 59%

41 Verwerving gebouw

0, 00%

3, 13%

SI

100, 00% 99, 99%

fase)

Beëindiging analyse (marketing en verkoop

0, 00%

CI

40 Verwerven van financiële middelen

39

38 Bepaling break-even punt

Nr. Activiteit

‘Criticality Index’ (CI) Zoals reeds beschreven in hoofdstuk 3 (p.12) berekent de CI de kans dat een activiteit op het kritische pad ligt. Deze index wordt berekend door het uitvoeren van een Monte Carlo-simulatie en wordt uitgedrukt in een percentage dat weergeeft in welke mate een activiteit kritisch is.

In Vanhoucke (2010b) formuleert men de CI als volgt: CI = P r(tfi = 0)

(9.3)

waarbij tfi de totale ‘float’ of ‘activity slack’ van activiteit i voorstelt.

Zoals eerder beschreven kan de ‘activity slack’ berekend worden door het verschil te nemen tussen de ‘Latest Start’ (LS) en ‘Earliest Start’ (ES).

Het valt op dat het grootste deel van de activiteiten binnen het project een lage CI hebben. Er zijn slechts enkele activiteiten die in 100% van het aantal keren dat de Monte Carlo-simulatie is uitgevoerd, een kans hebben om op het kritische pad te liggen. Dit is eenvoudig te verklaren doordat het project ‘Business Plan’ een vrij parallel project is (SP-indicator = 25%). De activiteiten die een CI van 100% hebben zijn dan ook activiteiten die serieel verlopen en waar er geen ruimte is voor ‘activity slack’.

Het grootste minpunt van deze index, wat reeds aan bod is gekomen in hoofdstuk 3 (p.12), is dat ook al heeft een activiteit een hoge kans om op het kritische pad te liggen, dan nog kan het zijn dat deze activiteit niet zo een hoge impact heeft op de totale duurtijd. Dit kan bijvoorbeeld omdat de activiteit zelf een korte duurtijd heeft. Dit is terug te vinden bij bijvoorbeeld de activiteit ‘Creatie Business Plan’. Deze activiteit heeft volgens de Monte Carlo-simulatie een CI van 100%, dus eigenlijk zou deze activiteit als zeer belangrijk moeten aanschouwd worden. Echter wanneer de duurtijd van de activiteit wordt beschouwd, valt het op dat die maar één dag in beslag neemt en dus helemaal niet zo een grote invloed zal uitoefenen op de totale duurtijd van het project.

In het verdere verloop van het project ‘Business Plan’ zal er met deze index dus geen rekening gehouden worden.

74

‘Significance Index’ (SI) In hoofdstuk 3 (p.13) is er gesteld dat deze index het belang van elke activiteit ten opzichte van het hele project weergeeft. De SI wordt uitgedrukt door: SI = E(

di .Cmax ) (di + tfi ).E(Cmax )

(9.4)

waarbij di de duurtijd van activiteit i voorstelt, met tfi de ‘totale float’ of de ‘activity slack’ van activiteit i en Cmax de totale duurtijd van het project.

Bij deze formule is de parameter ‘activity slack’ belangrijk want zoals afgelezen kan worden, zal wanneer deze waarde groter is, de waarde van de SI dalen. Bij activiteiten die weinig kans hebben om op het kritische pad te liggen, is er ruimte voor ‘activity slack’. Bij activiteiten die (bijna) altijd op het kritische pad liggen is er weinig of geen ruimte voor ‘slack’. Zoals reeds vermeld is ‘activity slack’ het verschil tussen LS en ES.

Sommige activiteiten hebben een hoge SI waarde. Bij deze activiteiten zal er dus een lage ‘activity slack’ zijn. Een hoge duurtijd van deze activiteiten zal een belangrijke invloed hebben op de waarde van SI. Een lage SI zal dan bekomen worden door een hoge ‘activity slack’ en een lage duurtijd van de activiteit. ‘Schedule Sensitivity Index’ (SSI) Bij deze index gaat men rekening houden met twee factoren, namelijk de afwijking van de duurtijd bij iedere run en de CI.

Voor de SSI wordt de volgende formule gebruikt: s SSI =

V ar(di ) V ar(Cmax )

(9.5)

Een hoge SSI kan te wijten zijn aan een hoge CI of een hoge standaardafwijking in de duurtijd van de activiteit of een lage standaardafwijking in de totale duurtijd van het project of een combinatie van deze drie mogelijke oorzaken. Deze standaardafwijkingen worden weergegeven in bijlage B.1.

Sommige activiteiten kregen voor dit project een hoge waarde voor CI. Deze activiteiten hebben echter niet altijd een hoge waarde bij SSI. De relevantie van de activiteiten zal dus vooral bepaald worden aan de hand van de standaardafwijking van de duurtijd van de activiteit. Als 75

men bijvoorbeeld activiteit 1: ‘Creatie businessplan’ beschouwt, dan kan er opgemerkt worden dat ondanks het feit dat deze activiteit een hoge CI heeft (95%), deze activiteit toch maar een lage SSI heeft (binnen de veilige zone). Dit kan verklaard worden doordat de standaardafwijking van de duurtijd van deze activiteit een heel lage waarde (0, 78) heeft ten opzichte van de standaardafwijking van de totale projectduurtijd (28, 42).

Activiteiten 11: ‘Hoe efficiënt zijn onze concurrenten?’ en 12: ‘Is er directe concurrentie?’ bevinden zich beiden in de uitkijkzone. Deze activiteiten hebben dus een iets hogere SSI. Dit is te verklaren door het feit dat de standaardafwijking van deze activiteiten iets groter is (9, 65, respectievelijk 10, 25). De hoge waarde van de CI voor deze activiteiten zal eveneens een invloed hebben op de hogere waarde van de SSI.

Activiteit 40: ‘Verwerven van financiële middelen’ bevindt zich in de gevarenzone. De hoge SSI is hier opnieuw te wijten aan de hoge waarden voor de CI (100%) en de standaardafwijking (21, 78) van de duurtijd van deze activiteit. ‘Cruciality Index’: Pearson’s product moment (CRI(r)t ) Deze index kan beschreven worden volgens de volgende formules: CRI(r) = Corr(di , Cmax ) = ˆ C RI(r) =

Pnrs

Cov(di , Cmax ) V ar(di )V ar(Cmax )

k k=1 (di

k − Cmax ) − di )(Cmax (nrs − 1)sdi scmax

(9.6)

(9.7)

Een hoge waarde van deze index kan te wijten zijn aan een hoge waarde van de correlatie tussen de duurtijd van de activiteit en de totale duurtijd van het project. Ook een lage standaardafwijking van de duurtijd van de activiteit en een lage standaardafwijking van de totale duurtijd van het project zullen ervoor zorgen dat deze index een hoge waarde heeft.

Bij activiteit 11: ‘Hoe efficiënt zijn onze concurrenten’ kan worden opgemerkt dat de correlatie een significant hogere waarde heeft dan bij de andere activiteiten. Aangezien deze correlatie de teller voorstelt van de index (CRI(r)t ), is dit de verklaring voor de hogere waarde van deze laatste. De correlatie geeft de relatie weer tussen de duurtijd van de activiteit en de totale duurtijd van het project. Wanneer deze parameter een hogere waarde heeft, zal dit erop wijzen dat de duurtijd van de activiteit een belangrijk deel uitmaakt van de duurtijd van het project. Hetzelfde geldt voor activiteit 12: ‘Is er directe concurrentie?’ en 40: ‘Verwerven van financiële middelen’. 76

‘Cruciality Index’: Spearman’s rangcorrelatie (CRI(ρ)t ) De Spearman’s rangcorrelatiecoëfficiënt veronderstelt dat de waarden van de variabelen duurtijd van het project en duurtijd van de activiteit omgezet worden in een rangschikking.

Deze index wordt beschreven door volgende formule: [ CRI(ρ) =1−

P 2 6 nrs k=1 δk nrs(nrs2 − 1)

(9.8)

[ t waarde kan te wijten zijn aan het verschil tussen de rangschikking van de duurEen hoge CRI(ρ) tijd van de activiteit en de rangschikking van de totale projectduurtijd gedurende de simulatierun k.

Hier hebben, net zoals bij de CRI(r)t , activiteit 11: ‘Hoe effciënt zijn onze concurrenten’, activiteit 12: ‘Is er directe concurrentie’ en activiteit 40: ‘Verwerven van financiële middelen’ een [ t . Deze overeenkomst kan verklaard worden door het feit dat de standaardafwijking hoge CRI(ρ) van deze activiteiten laag is. Bij de CRI(r)t kan worden opgemerkt dat het te wijten is aan de correlatie dat deze activiteiten een hoge waarde hebben. Aangezien deze standaardafwijkingen [ t , dit is dus gelijkaardig zijn, kunnen dezelfde conclusies genomen worden betreffende de CRI(ρ) een index die rekening houdt met de rangschikking van de activiteiten. Als de waarden van deze standaardafwijkingen vrij hoog zouden zijn, dan zouden de indices hier een verschillend resultaat bekomen. Een rangschikking houdt namelijk geen rekening met de grootte van de afwijkingen voor de verschillende runs die worden vergeleken per activiteit. ‘Cruciality Index’: Kendall rangcorrelatie (CRI(τ )t ) Deze index wordt door de volgende formules beschreven: l k l k CRI(τ ) = P r{dli − dki )(Cmax − Cmax ) > 0} − {(dli − dki )(Cmax − Cmax ) < 0}

(9.9)

De Kendall τ rangcorrelatiecoëfficiënt berekent de graad van overeenkomst tussen twee ‘rankings’ en gaat de significantie van deze overeenkomst na.

Deze parameter gaat niet alleen de correlatie tussen de totale projectduurtijd en de activiteitduurtijd over één run na maar vergelijkt ook de verschillende runs met elkaar om tot conclusies te komen. Aangezien MCDA-methodes enkel momentopnames zijn en dus helemaal geen verschillende runs gaan beschouwen, zal deze index niet geschikt zijn om een vergelijking te maken.

De andere indices worden ook berekend op basis van verschillende runs maar deze runs worden 77

onderling niet met elkaar vergeleken.

Wanneer de drie ‘cruciality’ indices worden vergeleken met elkaar, valt op dat er tussen deze index en de andere twee weinig overeenkomstige resultaten optreden. Daarom zal de interpretatie van deze index buiten beschouwing gehouden worden voor het verdere onderzoek in deze masterproef.

9.3.2

Interpretatie van de kostindices

Het betreft hier de indices: • CRI(r)c • CRI(ρ)c • CRI(τ )c Voor deze interpretatie wordt niet zo uitgebreid te werk gegaan als voor de tijdsindices. De parameters zijn namelijk gelijklopend met dit verschil dat er bij de kostindices rekening wordt gehouden met de kost van de activiteiten. In wat volgt zullen de activiteiten die voor de CRI(r)c en CRI(ρ)c als risicovol worden beschouwd (dus in de uitkijkzone of gevarenzone liggen), besproken worden. Hier zullen de resultaten van de CRI(τ )c opnieuw buiten beschouwing gelaten worden.

Activiteit 17: ‘Hoe omgaan met fluctuaties aan de vraagzijde’ wordt door beide indices in de uitkijkzone weggeschreven. Dit wijst er dus op dat deze activiteit een hoge kost met zich meebrengt en dit stemt ook overeen met de totale kost (28.000 euro) die is toegekend aan deze activiteit. Dit kan verklaard worden doordat deze activiteit een vrij hoge duurtijd heeft en dat voor het uitvoeren van deze activiteit er 2 resources nodig zijn, die beide een kost met zich meebrengen. Dit verloopt analoog voor Activiteit 40: ‘Verwerven van financiële middelen’. De kost die is ingegeven voor deze activiteit is 28.800 euro.

Activiteit 21: ‘Bepaal de ondernemingsvorm’ wordt door de eerste twee indices ingedeeld in de uitkijkzone. Opnieuw wijst dit erop dat deze activiteit een hoge kost met zich meebrengt, wat ook overeenstemt met de kost (15.600 euro) die is toegekend aan de activiteit. Opnieuw kan dit verklaard worden zoals bij activiteit 17. Dit verloopt analoog voor activiteit 41: ‘Verwerving gebouw’. De kost voor deze activiteit bedraagt 18.000 euro.

78

9.3.3

Besluit

Aangezien de CI geen goede indicator is voor welke activiteiten nu een belangrijke invloed zullen uitoefenen op de totale duurtijd van het project, zal deze buiten beschouwing worden gelaten in dit project.

De CI meet de mogelijkheid dat een activiteit zich op het kritische pad bevindt, terwijl de SI het relatieve belang van de activiteit berekent. Er is reeds duidelijk gemaakt waarom er geen rekening zal gehouden worden met de CI. De reden waarom de SI ook niet zal gebruikt worden voor verdere besluiten is het feit dat de SSI beide indices combineert en dit dus een beter beeld geeft van zowel de mogelijkheid van een activiteit om op het kritische pad te liggen als het relatieve belang van deze activiteit. De SSI is dus een verdere uitbreiding op de vorige indices (CI en SI) en geeft dus een bredere weergave van de realiteit.

Tabel 9.4 geeft de activiteiten weer die volgens de simulatie van ProTrack als belangrijk worden beschouwd.

Nr.

Activiteit

CRI(r)t

CRI(rho)t

CRI(r)c

CRI(rho)c

11

Hoe efficiënt zijn onze

37, 02%

37, 01%

27, 47%

32, 62%

31, 87%

33, 03%

20, 52%

21, 72%

10, 02%

13, 90%

50, 35%

53, 48%

9, 02%

8, 00%

37, 28%

39, 42%

82, 49%

80, 37%

54, 89%

48, 99%

concurrenten? 12

Is er directe concurrentie?

17

Hoe omgaan met fluctuaties aan de vraagzijde?

21

Bepaal

de

onderne-

mingsvorm 40

Verwerven

van

fi-

nanciële middelen 41

Verwerving gebouw

0, 63%

3, 31%

30, 41%

30, 88%

45

Start Bedrijfsactivitei-

24, 43%

29, 12%

0, 00%

50, 00%

ten Tabel 9.4: Risicovolle activiteiten volgens ProTrack

De resultaten van deze ‘cruciality’ indices zullen in wat volgt vergeleken worden met de ELECTRE TRI- en de PROMETHEE-methode voor dit project. De CI, SI en SSI zullen voor dit project 79

niet gebruikt worden voor de vergelijking met MCDA, omdat het hier gaat om een parallel project en de MCDA-methodes hier geen rekening mee houden. De CI, SI en SSI houden echter wel rekening met de positie van de activiteit op het kritische pad.

De tijdsindices zullen vergeleken worden met de scenarios die rekening houden met het criterium ‘tijd’. De kostindices zullen vergeleken worden met de scenarios die rekening houden met het criterium ‘kost’.

9.4

ELECTRE TRI

De ELECTRE TRI-methode is reeds uitvoerig besproken in hoofdstuk 5. Er is ook een eenvoudig voorbeeld uitgewerkt in hoofdstuk 7 en er is geconcludeerd dat de ELECTRE TRI 2.0-software dezelfde uitkomst geeft als de manuele uitwerking. Voor het uitwerken van de projecten wordt er gebruik gemaakt van deze software. In de volgende paragrafen worden achtereenvolgens de verschillende stappen die moeten uitgevoerd worden in de ELECTRE TRI 2.0-software, beschreven. Eerst worden de parameters van het project gedeclareerd, verder worden de verschillende criteria gedefinieerd, vervolgens worden de limieten of profielen opgegeven en uiteindelijk worden de verschillende alternatieven en hun prestatie voor elk criterium omschreven. Wanneer dit alles is ingegeven, kan de analyse worden uitgevoerd. Figuur 10.2 geeft een overzicht van de verschillende stappen die achtereenvolgens voor ELECTRE TRI worden uitgevoerd.

Figuur 9.2: Achtereenvolgende stappen ELECTRE TRI

80

9.4.1

Het project

Hierbij wordt het ‘cutting level’ λ veranderd naar 0,75. Dat zal voor het project ‘Constructie huis’ ook gebruikt worden. Een ‘cutting level’ gelijk aan 0,75 betekent dat voor 75% van de gewogen criteria de stelling ai outranks bh moet gelden opdat de relatie ai Sbh zou gelden. In de sensitiviteitsanalyse wordt nagegaan wat de impact is van een verandering in de waarde van het ‘cutting level’.

9.4.2

De criteria

Vooreerst is het nodig om de criteria waartegen dit project zal geëvalueerd worden, te bepalen en in te geven. Er is gekozen voor de criteria die in tabel 9.5 worden weergegeven. Voor dit project wordt er gebruik gemaakt van zeven criteria. Hun gewichten zullen in deze masterproef enkele malen worden aangepast om zo te weten te komen welke criteria de grootste impact hebben op deze projecten.

1

Projectmanager

5

Tijd

2

Business analist

6

Kost

3

Productontwikkelingsmanager

7

Ervaring

4

Financiële analist Tabel 9.5: Overzicht van de gehanteerde criteria

Al deze criteria zijn ‘increasing’ en dit moet ook worden opgegeven in de ELECTRE TRI 2.0software. ‘Increasing’ betekent eigenlijk dat de performantie van een activiteit zal stijgen als men hoger scoort op deze criteria. Bijvoorbeeld wanneer een activiteit hoger scoort op het criterium ‘tijd’, dan zal dit eigenlijk betekenen dat deze activiteit een groter aandeel heeft in de totale duurtijd van het project en dus op die manier een grotere impact of een groter risico zal vormen voor deze totale duurtijd. Dit brengt dan met zich mee dat deze activiteit in een hogere risicoklasse (klasse 3) zal worden ingedeeld.

9.4.3

De profielen

Nadat de criteria bepaald zijn, is het nodig om iedere activiteit aan elk criterium te toetsen zodat de performantie van een activiteit ten opzichte van een criterium bekend wordt. Vervolgens worden voor iedere klasse profielen of limieten gedefinieerd alsook indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters voor ieder profiel.

81

Bij dit project en ook bij het volgende project wordt gebruik gemaakt van twee profielen, wat dus wil zeggen dat er gewerkt wordt met drie klassen. Dit zal toelaten om een onderscheid te maken tussen activiteiten die geen risico met zich meebrengen, activiteiten waarbij men waakzaam moet zijn en activiteiten die zeer risicovol zullen zijn.

Voor ieder profiel moet de performantie worden ingegeven. De gekozen profielen worden weergegeven in tabel 9.6. Deze profielen worden subjectief gekozen op basis van de waarden voor gj (ai ) (weergegeven in bijlage B.3.1). Per criterium (gj (.)) wordt er gekeken hoe de waarden voor de verschillende activiteiten variëren en worden er twee profielen (b1 en b2 ) vooropgesteld die zich binnen de laagste en hoogste waarden van deze activiteiten voor dat criterium bevinden (Rogers & Bruen, 1998).

Zoals reeds in de theoretische uiteenzetting van de ELECTRE TRI-methode is vermeld, verloopt de keuze van deze profielen aan de hand van het ‘gezond verstand’ van de beslissingsnemer. In de sensitiviteitsanalyse worden telkens andere waarden voor deze profielen gesimuleerd.

g1 (bh )

g2 (bh )

g3 (bh )

g4 (bh )

g5 (bh )

g6 (bh )

g7 (bh )

b1

2

2

2

2

2

2

45

b2

6

6

7

5

5

5

60

Tabel 9.6: De profielen

De indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters moeten eveneens gedefinieerd worden. Dat zal gebeuren op basis van wat in de literatuur is voorgesteld (Rogers & Bruen, 1998). De waarden hiervoor worden weergegeven in tabel 9.7.

De indifferentieparameter is voor ieder criterium gelijk aan 0,2. Er is echter een uitzondering voor het criterium (‘ervaring’), bij dat criterium is de indifferentieparameter gelijk aan 5. Dit wil dus zeggen dat wanneer het verschil tussen gj (ai ) en gj (bh ) kleiner dan of gelijk is aan 0,2 (respectievelijk 5), er niet zal besloten worden dat gj (ai ) verkozen wordt boven gj (bh ) of dat gj (bh ) verkozen wordt boven gj (ai ). Deze parameters worden altijd vrij laag gehouden (rond de 10% van de waarde van het laagste profiel).

De preferentieparameter is voor ieder criterium gelijk aan 0,5. Er is echter een uitzondering voor het criterium (‘ervaring’), bij dat criterium is de preferentieparameter gelijk aan 10. Deze waarde 82

schommelt meestal rond de 20% van de waarde van het hoogste profiel.

De waarden van de veto ‘threshold’-parameters worden, per scenario dat verder in deze casus wordt uitgewerkt, gedefinieerd.

g1 (bh )

g2 (bh )

g3 (bh )

g4 (bh )

g5 (bh )

g6 (bh )

g7 (bh )

qj (bh )

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

5

pj (bh )

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

10

vj (bh )

Afhankelijk per scenario


Opnieuw kan worden opgemerkt dat in de sensitiviteitsanalyse de waarde van deze parameters zal variëren om het effect hiervan na te gaan.

9.4.4

De alternatieven

Hierbij is de performantie van iedere activiteit ten opzichte van elk criterium berekend (gj (ai )). Deze waarden zijn voor dit project als volgt gedefinieerd. Voor de resource-criteria ‘projectmanager’, ‘business analist’, ‘financiële analist’ en ‘productontwikkelingsmanager’ geldt dat er eerst gekeken is naar hoeveel dagen de resource gedurende het gehele project nodig is. Vervolgens is per activiteit berekend hoeveel van die bepaalde resource eraan moet toegewezen worden. Tenslotte wordt deze waarde gedeeld door het totaal aantal dagen zodat een procentueel aandeel bekomen wordt.

Voor het criterium ‘tijd’ is per activiteit berekend wat het aandeel van haar duurtijd is in de totale duurtijd en dit wordt dan procentueel weergegeven. Voor het criterium ‘kost’ is dit analoog gedaan, hier is berekend hoeveel een activiteit kost relatief ten opzichte van de totale kost. Dit wordt opnieuw procentueel weergegeven en bij dit criterium is de som van de percentages gelijk aan 100%.

Voor het criterium ‘ervaring’ wordt er op een schaal van 1 tot 100 per activiteit weergegeven hoeveel ervaring van de toegekende resources er nodig is om ze correct uit te voeren. Een activiteit die hoger scoort, vergt meer ervaring en zal dus risicovoller worden beschouwd.

De waarden voor gj (ai ) worden weergegeven in bijlage B.3.1.

83

Tenslotte moet er aan ieder criterium nog een gewicht worden toegekend. Er zijn verschillende scenario’s voor de gewichten uitgewerkt. Wanneer de gewichten een andere waarde krijgen per criterium, zal dit tot een ander resultaat leiden. Daarom is voor de analyse van de resultaten een opsplitsing per scenario gemaakt.

Het gaat om de volgende scenarios: • Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk. • Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht dan de andere. • Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen. • Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen. • Scenario 5: De resource-criteria krijgen elk om beurt het gewicht 1 toegewezen. In de volgende paragrafen worden de gewichten per scenario gedefinieerd en de resultaten van het uitvoeren van de ELECTRE TRI-methode per scenario.

9.4.5

Analyse

Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk Voor dit scenario zijn de gewichten van de criteria allemaal gelijk. De veto ‘thresholds’ voor ieder criterium in dit scenario zijn oneindig groot. Dit kan gebeuren door de optie ‘disable veto’ in de software aan te duiden. Er is gekozen om ze oneindig groot te zetten omdat in dit scenario ieder criterium even belangrijk wordt beschouwd. Daarom is het hier gepast om geen enkel criterium de macht te geven een veto uit te oefenen. Een veto ‘threshold’ laat voor een bepaald criterium toe om de relatie ai Sbh af te breken indien ai zwak scoort ten opzichte van bh voor dat criterium. Het maakt in dat geval niet uit of ai op alle andere activiteiten wel sterk scoort. Dit is reeds besproken in hoofdstuk 5 (p.49).

Figuur 9.3 geeft weer hoeveel activiteiten worden onderverdeeld in klasse 1, klasse 2 en klasse 3 volgens de pessimistische en optimistische procedure.

84

Figuur 9.3: Aantal activiteiten per klasse voor scenario 1

Op deze figuur is op te merken dat het grootste deel van de activiteiten in het project wordt onderverdeeld in klasse 1 voor de pessimistische procedure. Het merendeel van de activiteiten houdt dus maar weinig risico in voor dit scenario volgens deze procedure. De pessimistische procedure is reeds beschreven in hoofdstuk 5 (p.36) en houdt in dat de waarde of performantie van een activiteit eerst vergeleken wordt met de hoogste limiet (profiel). Bij de optimistische methode wordt de waarde van een activiteit eerst met het laagste profiel vergeleken. Tussen beide methodes kunnen er verschillen optreden omwille van het feit dat sommige waarden van activiteiten niet te vergelijken (incomparable of ‘R’) zijn met de waarde van een profiel of limiet. Dat is dan ook het geval in dit scenario. Uit figuur 9.3 blijkt duidelijk dat er volgens de optimistische procedure heel wat meer activiteiten aan klasse 2 en klasse 3 worden toegewezen. Opnieuw dient hier opgemerkt te worden dat de betekenis optimistisch-pessimistisch in deze masterproef tegenovergesteld is.

Er zijn enkele activiteiten die zowel via de pessimistische als de optimistische procedure in klasse 2 worden toegewezen. Deze worden weergegeven in bijlage B.3.2.

Tabel 9.8 toont de activiteiten die volgens de pessimistische procedure in klasse 1 worden toegewezen en volgens de optimistische methode in klasse 2 of klasse 3 worden ingedeeld. Ook de resultaten van de ‘comparison to profile’ worden voor iedere activiteit toegevoegd aan deze tabel. Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

b1

b2

5


klasse 1

klasse 3

R

R

6


klasse 1

klasse 3

R

R

7


klasse 1

klasse 3

R

R

10

Wie zijn onze concurrenten?

klasse 1

klasse 3

R

R

11

Hoe efficiënt zijn onze concurrenten?

klasse 1

klasse 3

R

R

85

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

b1

b2

12


klasse 1

klasse 3

R

R

16

Vraagkarakteristieken van het product bepalen

klasse 1

klasse 3

R

R

17


klasse 1

klasse 3

R

R

20

Bepaal naam en eigendom van het bedrijf

klasse 1

klasse 3

R

R

21

Bepaal de ondernemingsvorm

klasse 1

klasse 3

R

R

22

Bepaal de locatie van de hoofdzetels

klasse 1

klasse 3

R

R

23

Manage de Principal-Agent relatie

klasse 1

klasse 2

R

≺

24

Bepaal het kernpersoneel

klasse 1

klasse 2

R

≺

27

Bepaal locatie operationele vestiging

klasse 1

klasse 2

R

≺

28

Bepaling van de bedrijfsinstallatie

klasse 1

klasse 2

R

≺

29

Bepaling van de verwachte openingsdatum

klasse 1

klasse 2

R

≺

30

Bepaling benodigd materiaal

klasse 1

klasse 3

R

R

31

Bepaling TQM

klasse 1

klasse 3

R

R

35

Verkoopsvoorspelling jaar 1

klasse 1

klasse 3

R

R

36

Bepaling van de goederenkost

klasse 1

klasse 2

R

≺

37

Maandelijkse uitgavevoorspelling

klasse 1

klasse 2

R

≺

40

Verwerven van financiële middelen

klasse 1

klasse 3

R

R

41

Verwerving gebouw

klasse 1

klasse 3

R

R

42

Verwerving benodigde uitrusting

klasse 1

klasse 3

R

R

43

Aanwerven van het kernpersoneel

klasse 1

klasse 2

R

≺

44


klasse 1

klasse 2

R

≺

start productie

Tabel 9.8: Verschillen pessimistisch en optimistisch in scenario 1 + ‘comparison to profile’

Deze verschillen zullen te wijten zijn aan het feit dat de waarde of performantie van de activiteiten ‘Hoe omgaan met fluctuaties aan de vraagzijde’ en ‘Verwerven van financiële middelen’ niet vergelijkbaar is met die van profielen b1 en/of b2 .

Doordat de pessimistische procedure start met een vergelijking met het hoogste profiel (dus b3 ), zal de procedure verder gaan tot wanneer de relatie ai Sbh geldt. De optimistische procedure daarentegen start met een vergelijking bh > ai met bh als laagste profiel (b0 ). Als aan deze vergelijking niet is voldaan, dan gaat men de vergelijking maken met profiel b1 . Indien hier opnieuw niet aan 86

voldaan is, wordt de vergelijking met profiel b2 gemaakt. Aangezien dit een fictieve limiet is zoals eerder is gesteld, zal hieraan voldaan zijn en wordt de activiteit automatisch aan de hoogste klasse toegewezen.

De volledige ‘comparison to profile’ voor dit scenario kan teruggevonden worden in bijlage B.3.3.

Voor de activiteiten die zowel voor het profiel b1 als b2 een R hebben in tabel 9.8 betekent dit het volgende: • Activiteit 5: ‘Typering van de klant’ – Pessimistisch a5 Sb3 , a5 Sb2 en a5 Sb1 gelden niet, maar a5 Sb0 geldt wel, waardoor deze activiteit in klasse 1 wordt ingedeeld. – Optimistisch b0 > a5 , b1 > a5 en b2 > a5 gelden niet, maar b3 > a5 geldt wel, waardoor deze activiteit in klasse 3 wordt ingedeeld. Het voorbeeld is hier uitgewerkt voor activiteit 5: ‘Typering van de klant’. De verklaring voor alle andere activiteiten met een R voor b1 en b2 is analoog.

Voor de activiteiten die voor het profiel b1 een R en voor profiel b2 een ‘≺’ teken hebben in tabel 9.8 betekent dit het volgende: • Activiteit 23: ‘Manage de Principal-Agent relatie’ – Pessimistisch a23 Sb3 , a23 Sb2 en a23 Sb1 gelden niet, maar a23 Sb0 geldt wel, daarom wordt deze activiteit toegewezen aan klasse 1. – Optimistisch b0 > a23 en b1 > a23 gelden niet, maar b2 > a23 geldt wel en daarom wordt deze activiteit toegewezen aan klasse 2. Het voorbeeld is hier uitgewerkt met activiteit 23: ‘Manage de Principal-Agent relatie’. De verklaring voor alle andere activiteiten met een R voor b1 en een ‘≺’-teken voor b2 is analoog.

87

Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht toegewezen Voor dit scenario wordt het gewicht van alle criteria gelijkgesteld aan 0 en krijgen de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ het gewicht 0,5 toegewezen. De veto ‘thresholds’ worden gelijkgesteld aan 1,5 voor de criteria ‘tijd’ en ‘kost’. De waarde voor deze parameter wordt voor de andere criteria oneindig beschouwd. De reden waarom deze parameter voor de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ een lage waarde krijgt, is omdat deze nu belangrijk worden geacht. Deze criteria zullen nu dus meer macht hebben om een veto uit te oefenen ten opzichte van de relatie ai Sbh indien ai niet sterk scoort ten opzichte van bh voor ‘tijd’ en ‘kost’. De waarde is gelijk aan 1,5: dit is 3 keer de waarde van de preferentieparameter. De veto ‘threshold’-parameter is meestal een drie-, vijf- of tienvoud van de preferentieparameter. In deze casus wordt geprefereerd om de veto ‘threshold’-parameter zo laag mogelijk te houden. Op die manier wordt er sneller een veto gesteld (Rogers & Bruen, 1998).



Op deze figuur is het duidelijk dat volgens de pessimistische procedure het grootste deel van de activiteiten wordt verdeeld over klasse 1 en klasse 2. Volgens de optimistische procedure daarentegen wordt het grootste deel van de activiteiten toegewezen aan klasse 1 en klasse 3.

In bijlage B.3.2 kunnen de activiteiten gevonden worden die voor dit scenario zowel voor de pessimistische als optimistische procedure in klasse 2 en 3 ingedeeld worden.

Tabel 9.9 geeft de activiteiten weer die volgens de optimistische en pessimistische procedure in een andere klasse worden ingedeeld. Ook de output van de ‘comparison to profile’, bekomen door de ELECTRE TRI 2.0-software, wordt in deze tabel weergegeven.

88

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

b1

b2

5


klasse 2

klasse 3

R

6


klasse 2

klasse 3

R

7


klasse 2

klasse 3

R

10


klasse 2

klasse 3

R

16


klasse 2

klasse 3

R

20


klasse 2

klasse 3

R

22


klasse 2

klasse 3

R

≺

24


klasse 2

klasse 3

R

27


klasse 1

klasse 2

R

≺

28


klasse 1

klasse 2

R

≺

29


klasse 1

klasse 2

R

≺

30


klasse 2

klasse 3

R

31

Bepaling TQM

klasse 2

klasse 3

R

35


klasse 2

klasse 3

R

42


klasse 2

klasse 3

R

43


klasse 1

klasse 2

R

≺


Voor de activiteiten die voor het profiel b1 een ‘’-teken hebben en voor profiel b2 een R hebben in tabel 9.9 betekent dit het volgende: • Activiteit 5: ‘Typering van de klant’ – Pessimistisch a5 Sb3 en a5 Sb2 gelden niet, maar a5 Sb1 geldt wel, daarom wordt deze activiteit toegewezen aan klasse 2. – Optimistisch b0 > a5 , b1 > a5 en b2 > a5 gelden niet, maar b3 > a5 geldt wel en daarom wordt deze activiteit toegewezen aan klasse 3. Het voorbeeld is hier uitgewerkt met activiteit 5: ‘Typering van de klant’. De verklaring voor alle andere activiteiten met een ‘’-teken voor b1 en een R voor b2 is analoog. 89

Voor de activiteiten die voor het profiel b1 een R en voor profiel b2 een ‘≺’-teken hebben in tabel 9.9 betekent dit het volgende: • Activiteit 24: ‘Bepaal het kernpersoneel’ – Pessimistisch a24 Sb3 , a24 Sb2 en a24 Sb1 gelden niet, maar a24 Sb0 geldt wel, daarom wordt deze activiteit toegewezen aan klasse 1. – Optimistisch b0 > a24 en b1 > a24 gelden niet, maar b2 > a24 geldt wel en daarom wordt deze activiteit toegewezen aan klasse 2. Het voorbeeld is hier uitgewerkt met activiteit 24: ‘Bepaal het kernpersoneel’. De verklaring voor alle andere activiteiten met een ‘R’ voor b1 en een ‘≺’-teken voor b2 is analoog. Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Ieder criterium krijgt in dit scenario het gewicht 0 , enkel het criterium ‘tijd’ krijgt een significant hoger gewicht toegewezen, namelijk 1. De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 1,5 voor het criterium ‘tijd’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s.



In bijlage B.3.2 kunnen de activiteiten teruggevonden worden die volgens scenario 3, voor zowel de pessimistische als de optimistische procedure, in klasse 2 en 3 worden ingedeeld.

Bij dit scenario zijn er geen verschillen tussen de pessimistische en optimistische procedure. De 90

waarde of performantie van iedere activiteit zal dus vergelijkbaar zijn met beide profielen b1 en b2 . Dit kan verklaard worden door het feit dat er hier maar met één criterium gewerkt wordt. Het is dan ook niet mogelijk dat de resultaten ‘R’ of ‘incomparable’ zijn. In wat volgt zal dit voor dit scenario kort verklaard worden. Dit verloopt voor alle scenario’s die slechts gebruik maken van één criterium analoog.

Enkel het symbool ‘R’ of ‘incomparable’ kan ervoor zorgen dat de optimistiche en pessimistische procedures een activiteit in een andere klas indelen. Dit houdt de volgende formule in: niet ai Sbh en niet bh Sai

(9.10)

Aangezien bij dit scenario maar met één criterium gewerkt wordt, zal enkel dit ene criterium getest worden ten opzichte van de twee profielen b1 en b2 . Dit wil zeggen dat de waarde van de activiteit voor dit ene criterium oftewel beter kan zijn dan de waarde van profiel b1 en/of b2 oftewel slechter. Het is ook mogelijk dat deze waarde indifferent is ten opzichte van de profielen. Als er echter met meerdere criteria wordt gewerkt, is er een mogelijkheid dat de waarde van de activiteit voor een bepaald criterium beter scoort dan de vooropgestelde limiet(en) b1 en/of b2 terwijl het voor een ander criterium hiertegenover slechter kan scoren. De belangrijkste parameter die hier bekeken wordt is de veto ‘treshold’-parameter. Als er voor de relatie ai Sbh één criterium is die zijn veto uitoefent zal deze relatie niet opgaan. Analoog voor de relatie bh Sai kan er één criterium zijn die zijn veto zal stellen waardoor deze relatie niet zal opgaan. Dit kan de resultaten onvergelijkbaar (‘incomparable of R) maken (zie formule 9.10).

Wanneer er slechts met één criterium wordt gewerkt, zal er nooit een ander criterium zijn die zijn veto zal uitoefenen tegen de relatie ai Sbh of bh Sai . Hierdoor zal de waarde van een activiteit i altijd vergelijkbaar zijn ten opzichte van de limiet bh .

Bovenstaande redenering wordt niet meer voor ieder scenario uitgelegd want dit zal opgaan voor ieder scenario waarbij er maar met één criterium wordt gewerkt. Om dat te bevestigen zullen alle activiteiten zowel volgens de pessimistische als de optimistische toewijzingsprocedure in dezelfde klasse moeten worden ingedeeld. In de sensitiviteitsanalyse voor het duaal criterium ‘tijd ∗ kost’ van ELECTRE TRI (p.116) die verder aan bod komt, wordt hier nog uitgebreider op ingegaan. Nadat de ELECTRE TRI-methode voor ieder scenario is beschreven zal er wel kort een vergelijkende tabel voorzien worden met een klein overzicht van de verschillende scenario’s en het verschil in klassenindeling voor pessimistisch en optimistisch.

91

Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Ieder criterium krijgt in dit scenario het gewicht 0, enkel het criterium ‘kost’ krijgt een significant hoger gewicht toegewezen, namelijk 1. De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 1,5 voor het criterium ‘kost’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s.



Ook hier kan worden opgemerkt dat de activiteiten in dezelfde klassen worden ingedeeld volgens de optimistische en pessimistische methode. De verklaring hiervan verloopt analoog als die van scenario 3.

In bijlage B.3.2 kunnen de activiteiten teruggevonden worden die, voor dit scenario, zowel volgens de pessimistische als optimistische procedure in klasse 2 en klasse 3 worden toegewezen. Scenario 5: De resource-criteria krijgen een groter gewicht toegewezen Scenario 5.1: De resource ‘projectmanager’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

De veto

‘threshold’-parameter krijgt de waarde 1,5 voor het criterium ‘projectmanager’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s.


92

Figuur 9.7: Aantal activiteiten per klasse voor scenario 5.1

Uit deze figuur kan afgeleid worden dat zowel volgens de pessimistische als optimistische procedure de meeste activiteiten worden toegewezen aan klasse 1. Ook voor dit criterium worden alle activiteiten toegewezen aan dezelfde klasse volgens de optimistische en pessimistische procedure.

In bijlage B.3.2 kan men de activiteiten terugvinden die zowel volgens de pessimistische als optimistische procedure aan klasse 2, respectievelijk klasse 3 worden toegewezen. De activiteiten die worden weergegeven in klasse 3 zijn de activiteiten die het meest de resource ‘projectmanager’ consumeren. Scenario 5.2: De resource ‘business analist’ krijgt het gewicht 1 toegewezen De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 1,5 voor het criterium ‘business analist’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter.



93

In bijlage B.3.2 kunnen de activiteiten teruggevonden worden die zowel volgens de pessimistische als optimistische procedure in klasse 2 en klasse 3 worden toegewezen. Er treden opnieuw geen verschillen op tussen beide toewijzingsprocedures omdat maar rekening gehouden wordt met één criterium. Analoog aan vorig scenario kan gesteld worden dat de activiteiten die het meest de resource ‘business analist’ consumeren, worden toegewezen aan klasse 3. Scenario 5.3: De resource financi¨ ele analist krijgt het gewicht 1 toegewezen De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 1,5 voor het criterium ‘financiële analist’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter.



Bijlage B.3.2 geeft de activiteiten weer die zowel volgens de pessimistische als optimistische procedure in klasse 2 respectievelijk klasse 3 worden toegewezen. Opnieuw wordt maar met één criterium gewerkt en zullen dus alle activiteiten in dezelfde klasse worden weggeschreven voor zowel de pessimistische als de optimistische procedure. Hier kan ook worden gesteld dat de activiteiten die het meest gebruik maken van de ‘financiële analist’ worden ingedeeld in klasse 3. Scenario 5.4: De resource ‘productontwikkelingsmanager’ krijgt het gewicht 1 toegewezen De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 1,5 voor het criterium ‘productontwikkelingsmanager’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s.

Figuur 9.10 geeft weer hoeveel activiteiten worden onderverdeeld in klasse 1, klasse 2 en klasse 3 volgens de pessimistische en optimistische procedure. 94


Bijlage B.3.2 geeft de activiteiten weer die zowel volgens de pessimistische als optimistische procedure in klasse 2 en klasse 3 worden toegewezen. Opnieuw is er geen verschil tussen de optimistische en pessimistische procedure omdat wordt gewerkt met één criterium. Opnieuw is duidelijk dat de activiteiten die het meest de ‘productontwikkelingsmanager’ consumeren, als risicovol worden beschouwd. Scenario 6: Het criterium ervaring krijgt het gewicht 1 toegewezen Ieder criterium krijgt in dit scenario het gewicht 0, enkel het criterium ‘ervaring’ krijgt een significant hoger gewicht toegewezen, namelijk 1. De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 30 voor het criterium ‘ervaring’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s.



Bijlage B.3.2 geeft de activiteiten weer die zowel volgens de pessimistische als optimistische procedure in klasse 2 en klasse 3 worden toegewezen. Ook voor dit laatste scenario binnen het project 95

‘Business Plan’ wordt gebruik gemaakt van één criterium waardoor er opnieuw geen verschillen optreden tussen de optimistische en pessimistische procedure.

9.4.6

Vergelijking verschillende scenario’s

Overzicht aantal activiteiten per klasse voor ieder scenario In figuur 9.12 en 9.13 wordt weergegeven hoeveel activiteiten volgens de pessimistische en optimistische procedure in de verschillende klassen worden ingedeeld. Er wordt een overzicht gegeven per scenario.

Figuur 9.12: Overzicht klassenindeling scenario 1, 2, 3, 4 en 6

96

Figuur 9.13: Overzicht klassenindeling scenario 5.1, 5.2, 5.3 en 5.4

Verschillen en gelijkenissen pessimistisch - optimistisch Aan de hand van figuur 9.12 en 9.13 wordt duidelijk dat er voor sommige scenario’s verschillen kunnen optreden tussen de pessimistische en optimistische procedure en voor sommige niet.

Tabel 9.10 geeft een overzicht weer van de scenario’s. Per scenario wordt weergegeven hoeveel criteria er gebruikt zijn, vervolgens wordt weergegeven of er al dan niet een verschil optreedt tussen beide toewijzingsprocedures en tot slot wordt er een korte verklaring gegeven.

97

Scenario

Scenario 1

Aantal

Pessimistisch vs.

criteria

optimistisch

7

6=

Verklaring

- ‘incomparable’ - Geen enkel criterium kan een veto uitvoeren (‘disable veto’) voor ai Sbh - Geen enkel criterium kan een veto uitvoeren voor (‘disable veto’) bh Sai - In minder dan 75% van de gevallen geldt ai Sbh EN in minder dan 75% van de gevallen geldt bh Sai

Scenario 2

2

6=

- ‘incomparable’ - 1 van de 2 criteria voert een veto uit voor ai Sbh EN 1 van de 2 criteria voert een veto uit voor bh Sai - OF in minder dan 75% van de gevallen geldt ai Sbh EN in minder dan 75% van de gevallen geldt bh Sai

Scenario 3

1

=

- Vergelijkbaar - Geen enkel criterium voert een veto uit - Er wordt enkel een veto uitgeoefend door een of meerdere criteria voor ai sbh OF voor bh Sai , maar niet tegelijkertijd

Scenario 4

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.1

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.2

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.3

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.4

1

=

idem scenario 3

Scenario 6

1

=

idem scenario 3

Tabel 9.10: ELECTRE TRI - Verschillen pessimistisch vs. optimistisch

98

Overzichtstabellen voor de projectmanager Tabel 9.11 en 9.12 bevatten de meest risicovolle activiteiten. Tabel 9.11 geeft de resultaten voor de verschillende criteria, die vooral kost en tijd belangrijk achten, weer. Enkel scenario 1 houdt rekening met alle criteria. Scenario 2 houdt rekening met zowel het criterium ‘tijd’ en ‘kost’. Dit kan dus gebruikt worden om uit te maken welke activiteiten risicovol zijn als zowel rekening moet gehouden worden met kost als tijd. Scenario 3 en scenario 4 houden rekening met enkel tijd, respectievelijk enkel kost. Voorts is er ook nog scenario 6, dat alleen rekening houdt met het criterium ervaring. Aangezien dit scenario volledig andere activiteiten naar voren brengt dan de andere 4 scenario’s, is enkel voor de reeds aanwezige activiteiten een waarde gegeven voor scenario 6. Er zijn dus nog andere activiteiten die volgens scenario 6 risicovol zijn.

Tabel 9.12 geeft de projectmanager een overzicht van de verschillende resources. Zo kan de projectmanager dus in één oogopzicht zien welke activiteiten bij welke resource belangrijk (dus een hoger risico inhouden en in een hogere klasse weggeschreven) zijn.

99

100






Vraagzijde van het product identifice-

6

7

10

11

12

15







22

23

24

27

28

drijf

Bepaal naam en eigendom van het be-

vraagzijde?

Hoe omgaan met fluctuaties aan de

duct bepalen

Vraagkarakteristieken van het pro-

21

20

17

16


5

ren

Activiteit

Nr.

Scenario 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

Pessimistisch Optimistisch Pessimistisch Optimistisch Scenario 3

Scenario 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 1

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

Scenario 4

klasse 1

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 2

Scenario 6

101

Bepaling van de verwachte openings-

29

Bepaling TQM

Integratie verschillende componenten

31

33

Verwerving gebouw



Aanwerven van de benodigde materi-

41

42

43

44

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

Pessimistisch Optimistisch Pessimistisch Optimistisch Scenario 3

Scenario 2

Tabel 9.11: ELECTRE TRI - Overzicht scenario 1, 2, 3, 4 en 6


40

alen voor start productie


35

business plan


30

datum

Activiteit

Nr.

Scenario 1

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

Scenario 4

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

Scenario 6

Nr.

Activiteit

Scenario 5.1

Scenario 5.2

Scenario 5.3

Scenario 5.4

5


klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 3

6

Bepaling potentieel markt-

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 1

aandeel 7


klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 3

10


klasse 3

klasse 1

klasse 3

klasse 1

11

Hoe efficiënt zijn onze concur-

klasse 3

klasse 1

klasse 3

klasse 1

renten? 12


klasse 3

klasse 1

klasse 3

klasse 1

16

Vraagkarakteristieken van het

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 3

product bepalen 17


20


21


klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 3

22

Bepaal de locatie van de

klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 3

hoofdzetels 30


klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

31

Bepaling TQM

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

35


klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 1

40

Verwerven van financiële mid-

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 1

delen 41

Verwerving gebouw

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 3

42

Verwerving benodigde uitrus-

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

ting Tabel 9.12: ELECTRE TRI - Overzicht scenario’s 5.1 t.e.m. 5.4

102

9.4.7

Sensitiviteitsanalyse ELECTRE TRI

Aanpassen van het ‘cutting level’ Het ‘cutting level’ wordt in dit onderzoek steeds op 0,75 gehouden, maar aangezien dit een parameter is die subjectief kan aangepast worden, wordt in deze masterproef onderzocht wat het effect is als deze parameter wordt veranderd. Er is gekozen om de resultaten voor de volgende ‘cutting levels’ te testen: • ‘cutting level’ 0,5 • ‘cutting level’ 0,75 (=referentie) • ‘cutting level’ 0,9 De volgende figuren geven de resultaten voor variërende ‘cutting levels’ weer per scenario.

Figuur 9.14: Sensitiviteit ‘cutting level’ scena- Figuur 9.15: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 1 - pessimistisch

rio 1 - optimistisch

Figuur 9.16: Sensitiviteit ‘cutting level’ scena- Figuur 9.17: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 2 - pessimistisch

rio 2 - optimistisch

Figuur 9.18: Sensitiviteit ‘cutting level’ scena- Figuur 9.19: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 3

rio 4

103

Figuur 9.20: Sensitiviteit ‘cutting level’ scena- Figuur 9.21: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.1

rio 5.2

Figuur 9.22: Sensitiviteit ‘cutting level’ scena- Figuur 9.23: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.3

rio 5.4

Figuur 9.24: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 6

Uit de sensitiviteitsanalyse van het ‘cutting level’ kunnen volgende conclusies genomen worden. Figuur 9.14 toont (voor scenario 1) dat wanneer voor de pessimistische toewijzingsprocedure het ‘cutting level’ gelijkgesteld wordt aan 0,5, er meer activiteiten in een hogere risicoklasse zullen ingedeeld worden, in vergelijking met een ‘cutting level’ van 0,75. Voor de optimistische procedure kan opgemerkt worden dat net het omgekeerde geldt, namelijk dat er voor een ‘cutting level’ gelijk aan 0,9, meer risicovolle activiteiten zullen zijn dan voor een ‘cutting level’ gelijk aan 0,75. Dit wordt weergegeven in figuur 9.15. Bij een ‘cutting level’ gelijk aan 0,5 bij de optimistische procedure, kan worden opgemerkt dat er minder activiteiten risicovol zijn. Figuur 9.16 en figuur 9.17 geven analoge resultaten weer voor scenario 2 en versterken deze conclusie.

De overige figuren betreffen de scenario’s die maar één criterium belangrijk achten. Hierbij kan worden opgemerkt dat de resultaten voor een variërend ‘cutting level’ volledig overeenkomen. 104

Zoals reeds eerder is opgemerkt, krijgen optimistisch en pessimistisch een omgekeerde betekenis in deze masterproef. Optimistisch betekent eigenlijk pessimistisch en omgekeerd. Dit komt doordat klasse 3 eigenlijk de klasse betreft met activiteiten die het hoogste risico inhouden en dit zou eigenlijk niet als optimistisch zou mogen gezien worden. Voor de verklaring van de verschillen tussen de pessimistische en optimistische procedure moet teruggekeerd worden naar de formules van ELECTRE TRI in paragraaf 5.2.5 (p.35). Daar wordt duidelijk uitgelegd dat het ‘cutting level’ gebruikt wordt om na te gaan of een bepaalde activiteit ai geprefereerd boven een bepaalde limiet bh .

σ(ai , bh ) ≥ λ en σ(bh , ai ) < λ ⇒ ai > bh

(9.11)

σ(ai , bh ) < λ en σ(bh , ai ) ≥ λ ⇒ bh > ai

(9.12)

Formule 9.11 betekent dat ai effectief geprefereerd wordt boven bh wanneer de geloofwaardigheid dat ai geprefereerd wordt boven bh groter is dan of gelijk aan λ en wanneer de geloofwaardigheid dat bh geprefereerd boven ai kleiner is dan λ.

Formule 9.12 betekent dat bh effectief geprefereerd wordt boven ai wanneer de geloofwaardigheid dat ai geprefereerd wordt boven bh kleiner is dan λ en wanneer de geloofwaardigheid dat bh geprefereerd boven ai groter is dan of gelijk aan λ.

Als een hogere waarde wordt gekozen voor de parameter λ (= 0,9), dan is het logisch dat er minder snel aan deze formules zal worden voldaan. Het verschil dat optreedt tussen de optimistische en pessimistische procedure kan verklaard worden door hun werkwijze.

De pessimistische procedure start met een vergelijking tussen ai en b2 (dat de hoogste limiet voorstelt). Als aan de stelling ai Sb2 wordt voldaan, zal de activiteit ingedeeld worden in klasse 3. Om te voldoen aan deze stelling zal σ(ai , b2 ) dus groter moeten zijn dan λ. Aangezien dit bij een hogere waarde voor λ minder snel zal gelden, zullen de activiteiten dus minder snel in klasse 3 worden ingedeeld. Dit stemt overeen met de resultaten uit de sensitiviteitsanalyse, namelijk hoe groter λ zal zijn, hoe minder risicovol de activiteiten zijn.

De optimistische toewijzingsprocedure start met een vergelijking tussen ai en b1 (dat de laagste limiet voorstelt). Als aan de stelling b1 > ai wordt voldaan, zal de activiteit ingedeeld worden in klasse 1. Om te voldoen aan deze stelling zal σ(b1 , a1 ) groter moeten zijn dan λ. Aangezien een hogere waarde voor λ ervoor zal zorgen dat deze stelling minder snel zal opgaan, zal de activiteit 105

sneller in een hogere klasse worden ingedeeld. Als de stelling niet opgaat wordt de activiteit namelijk niet in klasse 1 ingedeeld.

De omgekeerde redenering geldt voor een lager ‘cutting level’. Aanpassen van de profielen In wat volgt worden de profielen of limieten van de klassen b1 en b2 , zoals in vorig project, met een bepaald percentage aangepast en de resultaten hiervan worden per scenario vergeleken. De profielen worden met de volgende percentages aangepast: + 50%, + 25%, - 25% en - 50%. Deze waarden kunnen teruggevonden worden in bijlage B.3.4.

Omdat de indifferentie-, preferentie- en de veto ‘treshold’-parameters worden berekend als een percentage van de bestaande profielen of limieten, zullen ook deze parameters bij het aanpassen van de profielen mee veranderen. De waarden van deze parameters zijn dus ook met dezelfde percentages vermeerderd of verminderd. Het is ook mogelijk deze profielen elk afzonderlijk te veranderen, maar aangezien er in deze masterproef wordt vanuit gegaan dat de indifferentie-, preferentie- en veto ‘treshold’-parameters steeds een bepaald percentage uitmaken van de profielen, zullen ook deze parameters mee veranderren als de profielen worden gewijzigd. Figuren 9.25, 9.26, 9.27, 9.28, 9.29, 9.30, 9.31, 9.32 en 9.33 geven de resultaten per scenario van deze sensitiviteitsanalyse weer.

Figuur 9.25: Sensitiviteit profielen scenario 1




106

Figuur 9.29: Sensitiviteit profielen scenario 5.1 Figuur 9.30: Sensitiviteit profielen scenario 5.2

Figuur 9.31: Sensitiviteit profielen scenario 5.3 Figuur 9.32: Sensitiviteit profielen scenario 5.4


Algemeen kan besloten worden dat naarmate de waarde van de profielen verhoogd wordt, er meer activiteiten in klasse 1 worden ingedeeld. Naarmate de waarde van de profielen kleiner wordt, zullen er minder activiteiten aan klasse 1 worden toegewezen en zullen er meer activiteiten verspreid worden over klasse 2 en klasse 3. Dit is eigenlijk vrij logisch aangezien dat wanneer de waarde van de profielen wordt verlaagd, de classificatie strenger wordt en er op die manier meer activiteiten als risicovol worden beschouwd.

Met behulp van deze sensitiviteitsanalyse kan aangetoond worden dat de resultaten, die bekomen worden door middel van deze methode, betrouwbaar zijn. Het zijn steeds dezelfde activiteiten die risicovol zullen zijn, ook al worden de profielen aangepast. De activiteiten die net binnen een bepaalde klasse vallen, zullen wanneer de limieten worden aangepast, mogelijks in een andere klasse worden ingedeeld. De activiteiten die echt zeer risicovol zijn en die dus ver boven de limiet liggen, zullen in dezelfde (risicovolle) klasse blijven.

107

Duaal criterium ‘tijd*kost’ Hierbij worden de waarden van de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ met elkaar vermenigvuldigd. De waarden van de indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters worden bekomen door de waarden van deze parameters voor de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ ook met elkaar te vermenigvuldigen.

Tabel 9.13 geeft de activiteiten weer waarbij er verschillen optreden tussen scenario 2 en de sensitiviteitsanalyse. Uit deze tabel blijkt dat wanneer er geen verschillen optreden tussen de pessimistische en optimistische procedure in scenario 2, de activiteiten voor de pessimistische en optimistische procedure in dezelfde klasse worden ingedeeld bij de sensitiviteitsanalyse. Er zullen echter wel verschillen optreden als de activiteiten bij scenario 2 in een andere klasse worden ingedeeld. Dit verschil is zoals eerder beschreven te wijten aan het feit dat activiteiten niet vergelijkbaar (‘incomparable’ of R) zijn met de limieten of profielen.

Het is logisch dat bij de sensitiviteitsanalyse geen verschillen optreden tussen de pessimistische en optimistische toewijzingsprocedure. In deze analyse worden de twee criteria ‘tijd’ en ‘kost’ uit scenario 2 in één criterium vervat. Wanneer er maar van één criterium gebruik wordt gemaakt, kunnen de resultaten nooit ‘incomparable’ zijn.

‘Incomparable’ betekent dat zowel de relatie ai Sbh als de relatie bh Sai niet gelden, dit is een gevolg van het feit dat de geloofwaardigheid (σ(ai ,bh )) van de relatie ai Sbh kleiner is dan het vooropgestelde ‘cutting level’ λ, respectievelijk de geloofwaardigheid (σ(bh ,ai )) van de relatie bh Sai . In dit geval betekent dit dat voor minder dan 75% (= λ) van de criteria de relatie zal gelden. Indien er maar met één criterium wordt gewerkt, zal de discordantie oftewel groot oftewel klein zijn voor ai Sbh respectievelijk bh Sai . Als er een combinatie wordt gemaakt van deze criteria kunnen die discordanties (bijvoorbeeld als er één veto wordt uitgeoefend) elkaar opheffen en zorgen voor een lage globale geloofwaardigheid (σ) in beide gevallen (zowel ai Sbh as bh Sai ). Bij één criterium zal dat enkel voor ai Sbh of bh Sai het geval zijn en niet voor beide tegelijk. Daardoor kan het dus nooit ‘incomparable’ zijn.

Als een activiteit bij ELECTRE TRI ‘incomparable’ is, zal deze methode die activiteit toewijzen aan de eerste klasse gebruikelijk volgens de pessimistische en optimistische procedure. Daardoor kan de sensitiviteitsanalyse dus afwijken van scenario 2.

Concreet betekent dit voor het duaal criterium ‘tijd*kost’ dat de resultaten zeer goed vergelijk-

108

baar zijn met scenario 2 met dit verschil dat er geen vergelijking kan gemaakt worden wanneer de pessimistische en optimistische procedure in scenario 2 een andere klassenindeling geeft voor een bepaalde activiteit. Dit maakt duidelijk dat de ELECTRE TRI-methode het voor de beslissingsnemer moeilijker maakt om een correct besluit te nemen in geval van een verschillende klassenindeling. Scenario 2: ‘tijd’ EN ‘kost’

Sensitiviteit ‘tijd*kost’

Pessimistisch Optimistisch


Nr.

Activiteit

5


klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

6


klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

aandeel 7


klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

10


klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

16

Vraagkarakteristieken van het

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

product bepalen 20


22


24


klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

27

Bepaal locatie operationele

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

vestiging 28


29


30


klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

31

Bepaling TQM

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 2

35


klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

42


klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

ting 43


Tabel 9.13: Vergelijking scenario 2 en sensitiviteitsanalyse criterium ‘tijd*kost’

109

9.4.8

Besluit

ELECTRE TRI maakt het de beslissingsnemer mogelijk om in een oogopslag waar te nemen welke activiteiten onder bepaalde criteria als risicovol worden beschouwd. Een van de voordelen van deze MCDA-methode is dat het toelaat om het effect op het risico van activiteiten door meerdere criteria te controleren.

De sensitiviteitsanalyse toont dat bij hogere profielen het aantal activiteiten die in een hogere risicoklasse zitten zullen verminderen. Het omgekeerde kan worden waargenomen wanneer de profielen lager worden gezet. Dit leidt tot een eerste nadeel van deze methode. Wanneer de beslissingsnemer de profielen te hoog, respectievelijk te laag kiest, zal dit een vertekend beeld geven van de klassenindeling. De nefaste gevolgen van deze subjectiviteit kunnen echter voorkomen worden door gebruik te maken van modellen die deze parameters berekenen. Ook de wijziging van het ‘cutting level’ verloopt subjectief.

Een tweede nadeel dat naar voren kwam is het feit dat er een opdeling kan gemaakt worden tussen pessimistisch en optimistisch (wanneer de resultaten ‘incomparable’ zijn). Voor de beslissingsnemer is het dan niet eenvoudig om een juiste conclusie te nemen omtrent het risico van deze activiteiten.

110

9.5 9.5.1

PROMETHEE Situering

Om de PROMETHEE-methode toe te passen op het project, zijn er zoals bij de ELECTRE TRImethode enkele bijkomende gegevens nodig. Zoals in hoofdstuk 6 beschreven, moeten zowel de criteria waartegen de activiteiten moeten worden getoetst als de parameters van de methode gedefinieerd worden.

Om een optimale vergelijking te maken tussen de PROMETHEE-methode en de ELECTRE TRImethode, worden de waarden van de parameters van de methode gelijk gehouden. Dit wil zeggen dat zowel de criteria, de waarden van iedere activiteit getoetst aan elk criterium als de gewichten hetzelfde blijven als bij de ELECTRE TRI-methode. Het enige verschil met de ELECTRE TRI-methode, is dat er nu geen profielen moeten gedefinieerd worden omdat PROMETHEE de activiteiten enkel zal gaan rangschikken ten opzichte van elkaar en ze niet indeelt in klassen. De veto ‘thresholds’ zijn bij de PROMETHEE-methode ook niet van toepassing en zullen hier dan ook niet meer gebruikt worden.

Voor de waarden wordt verwezen naar tabel 9.7 (p.83), tabel B.2 (p.188) en tabel B.3 (p.190) in bijlage B.3.1.

Ook voor deze methode is gekozen om met de vijf verschillende scenario’s te werken zoals in de bovenstaande sectie ELECTRE TRI is beschreven. In de volgende paragrafen worden de resultaten per scenario weergegeven. Het gaat hier opnieuw om de volgende scenario’s: • Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk. • Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht dan de andere. • Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen. • Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen. • Scenario 5: De resource-criteria krijgen elk om beurt het gewicht 1 toegewezen. De resultaten van de PROMETHEE-methode worden bekomen door gebruik te maken van de reeds eerder beschreven PROMETHEE-software.

111

9.5.2

Analyse

Vergelijking van de verschillende scenario’s binnen PROMETHEE Als deze 4 scenario’s worden vergeleken op basis van een ‘ranking’, dan kan er opgemerkt worden dat vooral de activiteiten ‘Hoe omgaan met fluctuaties aan de vraagzijde’, ‘Is er directe concurrentie’ en ‘Verwerven van financiële middelen’ het meest risicovol zijn. De vergelijking binnen scenario 5, waarbij de ‘resources’ een groot gewicht krijgen, wordt weergegeven in tabel 9.15. De P hi-waarden die gebruikt werden voor deze analyse kunnen teruggevonden worden in bijlage B.4.1.

Opnieuw kan deze tabel gebruikt worden door de projectmanager om te kijken welke activiteiten cruciaal zijn bij bepaalde resources. Dit is dus analoog aan de ELECTRE TRI-methode, waarbij een gelijkaardige tabel wordt geproduceerd. Wanneer deze tabel vergeleken wordt met tabel 9.12, dan kan worden geconcludeerd dat ELECTRE TRI en PROMETHEE tot gelijkaardige resultaten komen, met dit verschil dat PROMETHEE een ‘ranking’ geeft, maar ‘ranking’ 1 wil daarom niet noodzakelijk zeggen dat het om een risicovolle activiteit gaat, zoals al reeds beschreven in sectie 7.4 (p.57).

112

113








Vraagkarakteristieken van het product be-

3

5

7

8

10

11

12

16


Beëindiging analyse (algemene organisa-

21

25

30


20


tie)

Beëindiging business omgevingsbepaling

zijde?

Hoe omgaan met fluctuaties aan de vraag-

18

17

Discussie nieuwe business strategie

2

palen

Activiteit

Nr.

9

2

3

8

6

4

6

9

2

7,5

4,5

4,5

10

7,5

en kost hoger

Gelijke gewichten

Scenario 2: Tijd

Scenario 1:

5

5

2

9

5

5

9

9

hoger gewicht

Scenario 3: Tijd

9,5

6

2

7,5

4,5

4,5

9,5

7,5

7,5

gewicht

Kost hoger

Scenario 4:

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

gewicht

Ervaring hoger

Scenario 6:

114

Bepaling break-even punt


Verwerving gebouw

38

40

41

7

5

1

3

1 5

1

Tabel 9.14: PROMETHEE - Overzicht rangschikking scenario’s 1, 2, 3, 4 en 6


siness plan

Integratie verschillende componenten bu-

35

33

3

1

5,5

5,5

115

4

3

2

1

Ranking

renten?


aan de vraagzijde?


deel

Bepaling potentieel marktaan-


renten?



delen

delen

Hoe omgaan met fluctuaties


Scenario 5.3


Scenario 5.2

Tabel 9.15: PROMETHEE - Overzicht rangschikking scenario 5.1 t.e.m. 5.4



Verwerving gebouw

Scenario 5.1

delen


Verwerving gebouw


aan de vraagzijde?


Scenario 5.4

9.5.3

Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE

Aanpassen van de profielen Hierbij valt op te merken dat alle activiteiten dezelfde ‘ranking’ krijgen, enkel de P hi-waarden zullen veranderen. Hier zijn dezelfde activiteiten steeds even belangrijk. Voor verdere illustratie wordt verwezen naar bijlage B.4.2. Duaal criterium ‘tijd*kost’

Scenario 2: ‘tijd’ EN ‘kost’ Nr.

Activiteit

40

Verwerven

van

fi-


P hi-waarde

Nr.

Activiteit

1

40

Verwerven

nanciële middelen 17

Hoe omgaan met fluctu-

P hi-waarde van

fi-

1

nanciële middelen 0,9545

17

aties aan de vraagzijde?

Hoe omgaan met fluctu-

0,9545

aties aan de vraagzijde?

41

Verwerving gebouw

0,8553

41

Verwerving gebouw

0,9091

12

Is er directe concurren-

0,8292

12

Is er directe concurren-

0,8409

tie? 11

tie?


0,8292

11

concurrenten? 21

Bepaal

de

0,8409

concurrenten? onderne-

0,8045

21

mingsvorm 5



Bepaal

de

onderne-

0,7727

Bepaal naam en eigen-

0,7192

mingsvorm 0,5682

20

dom van het bedrijf 16

Vraagkarakteristieken

0,5682

5


0,6631

0,5545

16

Vraagkarakteristieken

0,6631

van het product bepalen 20


10

Wie zijn onze concur-

van het product bepalen 0,5333

30

renten?

Bepaling benodigd ma-

0,5682

teriaal


Als er wordt gekeken naar scenario 2, dus waar tijd en kost worden in rekening gebracht dan kan er worden opgemerkt dat dezelfde activiteiten in de top 10 staan voor zowel scenario 2 als voor het duale criterium kost*tijd. Deze methodes zijn dus vergelijkbaar. 116

9.6


Vooraleer er wordt overgegaan tot de algemene vergelijking tussen de huidige risicoanalysemethodes en de MCDA-methodes, wordt er een vergelijking gemaakt tussen de twee MCDA-methodes zelf, namelijk ELECTRE TRI en PROMETHEE.

Zoals kan worden opgemerkt aan de besluiten van zowel ELECTRE TRI als die van PROMETHEE, zijn de resultaten voor deze methoden niet vergelijkbaar. Bij ELECTRE TRI worden de activiteiten ingedeeld in klassen, terwijl bij PROMETHEE de activiteiten gerangschikt worden ten opzichte van elkaar.

Om het mogelijk te maken deze resultaten toch met elkaar te vergelijken is er in deze masterproef onderzoek gedaan naar de verschillen tussen deze twee methodes. Het grootste verschil dat in deze zoektocht naar voren komt, is het feit dat er in ELECTRE TRI absoluut gewerkt wordt en bij PROMETHEE relatief. Dit betekent dat bij ELECTRE TRI een vergelijking wordt gemaakt met een norm (profiel of limiet) terwijl PROMETHEE een vergelijking tussen de verschillende activiteiten uitvoert.

Door twee nieuwe activiteiten toe te voegen in PROMETHEE, die de profielen voorstellen uit ELECTRE TRI (tabel 9.17), kan ook hier een vergelijking ten opzichte van een profiel gemaakt worden.

Activiteit

g1 (bh )

g2 (bh )

g3 (bh )

g4 (bh )

g5 (bh )

g6 (bh )

g7 (bh )

46

2

2

2

2

2

2

45

47

6

6

7

5

5

5

60

Tabel 9.17: 2 extra activiteiten PROMETHEE

Dit zorgt ervoor dat de PROMETHEE-software ook een P hi-waarde voor deze twee profielen berekend. De output die wordt gegenereerd door deze software rangschikt de P hi-waarden van alle activiteiten van groot naar klein (dus meest risico naar minder risico). Activiteit 46 en 47 zullen dus de grenzen vormen tussen de drie klassen en stellen profiel b1 en b2 voor. • Klasse 1: activiteiten met een P hi-waarde < P hi-waarde van activiteit 46 • Klasse 2: activiteiten met een P hi-waarde tussen deze van activiteit 46 en 47 • Klasse 3: activiteiten met een P hi-waarde > P hi-waarde van activiteit 47 117

In wat volgt wordt dit voor ieder scenario uitgevoerd. De resultaten die hieruit voortvloeien kunnen dan vergeleken worden met die van ELECTRE TRI. Het zal nu mogelijk zijn om bij beide methodes een indeling volgens klassen te maken.

Tabel 9.18 geeft de activiteiten weer waarvoor er andere bevindingen zijn bekomen voor PROMETHEE dan voor ELECTRE TRI in scenario 1. Deze verschillen kunnen echter al snel verklaard worden. Het valt op dat het hier gaat om de activiteiten die volgens de ELECTRE TRI-methode een andere indeling kregen volgens de pessimistische en optimistische procedure. Dit zijn de activiteiten waarvan hun performantie niet te vergelijken valt met die van de limieten. Aangezien PROMETHEE een ‘ranking’ geeft, dus altijd een relatieve vergelijking maakt, zal in dit geval wel een relatieve vergelijking met de limieten (activiteiten 46 en 47) kunnen gemaakt worden.

Nr.

Activiteit

ELECTRE TRI pessimistisch

optimistisch

PROMETHEEkl

5


klasse 1

klasse 3

klasse 2

7


klasse 1

klasse 3

klasse 2

10


klasse 1

klasse 3

klasse 2

11


klasse 1

klasse 3

klasse 2

renten? 12


klasse 1

klasse 3

klasse 2

17


klasse 1

klasse 3

klasse 2

aan de vraagzijde? 21


klasse 1

klasse 3

klasse 2

30


klasse 1

klasse 3

klasse 2

35


klasse 1

klasse 3

klasse 2

40


klasse 1

klasse 3

klasse 2

klasse 1

klasse 3

klasse 2

delen 41

Verwerving gebouw

Tabel 9.18: Verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE in scenario 1

Voor alle andere activiteiten treden er voor dit scenario geen verschillen op tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE. Eveneens voor scenario 2 en 3 zijn er geen verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE.

118

Tabel 9.19 geeft de activiteit weer waarvoor er andere bevindingen zijn bekomen voor de PROMETHEE-methode dan voor de ELECTRE TRI-methode in scenario 4. Dit verschil is te wijten aan het feit dat de ELECTRE TRI-methode weergeeft dat deze activiteit indifferent is ten opzichte van limiet b1 (zie bijlage B.3.3).

Een volledig overzicht van de verschillen en gelijkenissen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE wordt weergegeven in bijlage B.5.

Nr.

44

Activiteit

Aanwerven van de benodigde

ELECTRE TRI pessimistisch

optimistisch

klasse 2

klasse 2

PROMETHEEkl

klasse 1

materialen voor start productie Tabel 9.19: Verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE in scenario 4

9.7

Vergelijking huidige risicoanalysemethode en MCDA

Voor deze vergelijking worden enkel scenario 3 en respectievelijk 4, waarbij ‘tijd’ en respectievelijk ‘kost’ de enige criteria zijn waarmee rekening wordt gehouden, beschouwd. Aangezien ProTrack het risico van een activiteit berekent op basis van tijd of kost, zullen dit ook de enige scenario’s zijn die vergeleken kunnen worden.

Zoals eerder besproken in het besluit van de huidige risicoanalysemethode (p.79), zullen enkel de ‘cruciality’ indices gebruikt worden voor deze vergelijking. Aangezien er per criterium (respectievelijk ‘tijd’ en ‘kost’) ook nog drie verschillende indices zijn en deze onderling verschillen, wordt hier gekozen om de CRI(r) en de CRI(ρ) te gebruiken als uitgangspunt voor de vergelijking met de MCDA-methodes.

Voor de vergelijking tussen de huidige risicoanalysemethode en de MCDA-methodes wordt gebruik gemaakt van de PROMETHEEkl -methode. Tabel 9.20 en 9.21 geven de resultaten voor scenario 3, respectievelijk scenario 4 weer.

119

Nr.

Activiteit

PROMETHEEkl

ProTrack CRI( r )t

CRI(rho)t

2


klasse 2

2, 25%

9, 06%

5


klasse 3

11, 59%

5, 83%

6


klasse 3

13, 71%

14, 57%

7


klasse 3

9, 29%

7, 59%

10


klasse 3

19, 41%

23, 61%

11


klasse 3

37, 02%

37, 01%

12


klasse 3

31, 87%

33, 03%

15

Vraagzijde van het product identificeren

klasse 3

9, 12%

12, 26%

16

Vraagkarakteristieken van het product

klasse 3

1, 03%

2, 47%

klasse 3

10, 02%

13, 90%

bepalen 17


20


klasse 3

7, 56%

6, 82%

21


klasse 3

9, 02%

8, 00%

22


klasse 3

12, 66%

11, 76%

23


klasse 3

11, 46%

10, 49%

24


klasse 3

9, 47%

8, 83%

27


klasse 3

15, 82%

13, 27%

28


klasse 3

1, 09%

2, 86%

29

Bepaling van de verwachte openingsda-

klasse 3

4, 28%

1, 37%

tum 30


klasse 3

2, 84%

1, 85%

31

Bepaling TQM

klasse 3

19, 07%

17, 25%

33


klasse 3

11, 00%

14, 40%

siness plan 35


klasse 3

5, 06%

4, 38%

38


klasse 2

11, 00%

13, 38%

40


klasse 3

82, 49%

80, 37%

41

Verwerving gebouw

klasse 3

0, 63%

3, 31%

42


klasse 3

20, 89%

21, 63%

43


klasse 3

11, 09%

13, 61%

120

44

Aanwerven van de benodigde materialen

klasse 3

20, 64%

19, 72%

voor start productie

Tabel 9.20: Vergelijking PROMETHEEkl met ProTrack voor scenario 3

Nr.

Activiteit

PROMETHEEkl

ProTrack CRI( r )t

CRI(rho)t

2


klasse 2

8, 20%

7, 44%

5


klasse 2

13, 49%

2, 89%

6


klasse 2

14, 72%

12, 43%

7


klasse 2

2, 22%

4, 53%

10


klasse 2

9, 55%

12, 38%

11


klasse 3

27, 47%

32, 62%

12


klasse 3

20, 52%

21, 72%

15


klasse 2

1, 98%

0, 86%

16

Vraagkarakteristieken van het product

klasse 2

21, 86%

19, 05%

klasse 3

50, 35%

bepalen 17

Hoe omgaan met fluctuaties aan de

53, 48%

vraagzijde? 20


klasse 2

15, 50%

15, 24%

21


klasse 3

37, 28%

39, 42%

22


klasse 2

10, 21%

5, 55%

30


klasse 2

13, 50%

6, 44%

31

Bepaling TQM

klasse 2

23, 44%

20, 88%

33


klasse 2

24, 25%

25, 64%

siness plan 35


klasse 2

25, 41%

24, 08%

40


klasse 3

54, 89%

48, 99%

41

Verwerving gebouw

klasse 3

30, 41%

30, 88%

42


klasse 2

11, 96%

11, 59%

Tabel 9.21: Vergelijking PROMETHEEkl met ProTrack voor scenario 4

121

ELECTRE TRI en PROMETHEE zijn zeer goed vergelijkbaar (mede door de extra activiteit die, zoals eerder besproken, wordt toegevoegd aan PROMETHEE). Er kan echter gesteld worden dat deze MCDA-methodes zeer moeilijk vergelijkbaar zijn met ProTrack. Deze methodes, zowel de huidige risicoanalysemethode als de MCDA-methodes, meten allen het risico van activiteiten, maar aangezien ze dit op een volledig andere manier doen, zullen ook de resultaten volledig anders zijn.

In ProTrack moet de beslissingsnemer voor iedere activiteit distributies definiëren. ProTrack genereert dan zelf een simulatie voor een vooropgesteld aantal runs. Er wordt dus op deze manier rekening gehouden met het risico op mogelijke vertragingen van de duurtijden van activiteiten. Bij MCDA gebeurt dit niet. Zowel de ELECTRE TRI-methode als de PROMETHEE-methode zijn momentopnames en werken met het criterium ‘tijd’ dat vooraf gedefinieerd is door de beslissingsnemer. De beslissingsnemer bepaalt deze waarden op voorhand, gebaseerd op reeds geschatte waarden voor ‘kost’ en ‘tijd’. Er wordt dus geen rekening gehouden met mogelijke afwijkingen ten opzichte van die waarden.

122

Hoofdstuk 10

Constructie huis 10.1

Inleiding

Het tweede project dat deel uitmaakt van de casus is een bouwproject. Het project ‘Constructie huis’ is een voorbeeldproject van hoe men een huis kan bouwen. Het gaat hier om de bouw van een klassieke open bebouwing. Het huis bestaat uit slechts één verdieping, het gelijkvloers en het heeft een schilddak.

In het project kunnen er eveneens enkele grote groepen onderscheiden worden, al dient gezegd te worden dat een strikte opdeling voor iedere activiteit in een hoofdgroep niet altijd mogelijk is. Er worden nu kort enkele opeenvolgende hoofdgroepen weergegeven.

Vooreerst is het nodig om de nodige contracten te voorzien. Verder is het nodig om de nodige documenten in orde te brengen. Een voorbeeld hiervan zijn de plannen en specificaties. Nadat alle contracten en documenten in orde zijn, zal men offertes analyseren. Nadat alle papierwerken in orde gebracht zijn, kan het terreinwerk starten. Vervolgens gaat men over tot de fundering. Nadat de vloerplaat gegoten is, kunnen de metselwerken beginnen. Vervolgens gebeuren de dakwerken, de leidingswerken en de pleisterwerken. Nadat deze werken zijn uitgevoerd kunnen tenslotte de algemene afwerkingen gebeuren alsook de buitenwerken.

Er is gekozen voor een bouwproject omdat dit soort projecten een belangrijk aandeel hebben in projectmanagement. Dat soort projecten gaan veelal gepaard met risico, want ze zijn vaak afhankelijk van leveranciers en resources, externe weersomstandigheden, enz. Voor de eenvoud is er voor een standaard huis gekozen. In de volgende paragraaf worden de projectgegevens verder toegelicht.

123

10.2

Gegevensverzameling

De gegevens die in het project gebruikt worden zijn eveneens fictief. Zowel voor de activiteiten, de duurtijd van deze activiteiten als voor de kosten en resources zijn er zelf data gegenereerd. In wat volgt wordt een korte uiteenzetting gegeven over hoe de gegevens tot stand zijn gekomen.

Zoals reeds in het project ‘Business Plan’ vermeld, zijn de gekozen projecten gebaseerd op voorbeeldprojecten uit RiskyProject. Terwijl aan het project ‘Business Plan’ weinig veranderingen zijn aangebracht, zijn er heel veel veranderingen aan het project ‘Constructie huis’ aangebracht. Er is gekozen voor een zeer simpele woningbouw waarin enkele fundamentele stappen onderscheiden kunnen worden. Deze stappen of activiteiten zijn hierboven in de inleiding reeds beschreven. De duurtijd van deze activiteiten is ook zelf gegenereerd volgens de normale bouwprincipes.

De resources uit het project zijn ook zelf gegenereerd volgens de noden voor het bouwen van een woning. Deze bestaan vooral uit aannemers die verantwoordelijk zijn voor een bepaalde taak zoals bijvoorbeeld isolatie, dakbedekking, schilderwerken, enz. Verder zijn er ook nog leveranciers voor bijvoorbeeld ramen, deuren, meubilair, enz. De ‘algemene inspecteur’ is verantwoordelijk voor de uitvoering van het project. Elke resource wordt toegewezen aan de activiteit waar deze bij hoort.

In het project zijn twee soorten kosten aanwezig. Beide soorten zijn resource-kosten. Enerzijds zijn er de personeelskosten. De kost voor het menselijk kapitaal wordt uitgedrukt in ‘cost per unit’, d.w.z. kost per uur. De bedragen die hiervoor gekozen zijn, geven een realistische weergave van hoeveel het menselijk kapitaal in werkelijkheid kost voor het bouwen van een huis. Anderzijds zijn er de kosten verbonden aan een leverancier. Dat zijn vaste kosten die verbruikbaar zijn en die eenmalig worden aangerekend. Voorbeelden hiervan zijn het meubilair, de ramen en deuren, enz. Deze kosten zijn ook bepaald door het analyseren van realistische prijsoffertes. Voor een volledig overzicht van de resources en hun kosten wordt verwezen naar bijlage C.1.

In figuur 10.1 wordt het activiteitennetwerk van het project weergegeven.

De SP-indicator van het project bedraagt 76%. Dat wijst erop dat het een vrij serieel project is.

124

Figuur 10.1: Activiteitennetwerk

10.3

Huidige aanpak

Voor het project ‘Constructie huis’ is ook voor de huidige risicoanalysemethode gebruik gemaakt van de ProTrack-software.

Alle gegevens van het project die zonet zijn besproken vormen de input voor de ProTrack-software. De input vindt u in bijlage C.1.

Analoog aan het project ‘Business Plan’ moeten er enkele parameters opgegeven worden voor het uitvoeren van een ‘sensitivity scan’ in ProTrack. Voor het project ‘Constructie huis’ is er ook gekozen om de meeste van de activiteiten een symmetrische distributie te laten volgen. Hier is het ook belangrijk dat er voldoende rekening wordt gehouden met risico. Er zijn echter enkele activiteiten binnen het project ‘Constructie huis’ die een ‘skewed to the right’ distributie nodig hebben. Tabel 10.1 beschrijft om welke activiteiten het gaat en de reden van deze verdeling voor die activiteiten.

125

Nr. 2

Activiteit

Reden ‘Skewed to the right’

Voorzien van de bouwvergun-

De snelheid van deze activiteit wordt be¨ınvloed

ning

door externe factoren. De kans is groot dat de instanties die deze actie moeten voltooien, niet binnen de vooropgestelde termijn kunnen handelen.

3

Voorzien contractplannen en

Deze activiteit vergt ook actie van meerdere par-

specificaties

tijen. Een stroeve communicatie of samenwerking kan de duurtijd danig in het gedrang brengen.

10

Aannemer kiezen

Het kan bijvoorbeeld voorvallen dat na lang overleg de aannemer gekozen wordt, maar dat die dan niet meer beschikbaar blijkt te zijn.

11

Vrijmaken van het terrein +

Door weersomstandigheden kan deze activiteit

effenen bovengrond

danig in het gedrang komen.

19

Gieten van de fundering

Idem als de vorige activiteit

27

Gieten balken voor dakcon-


structie 37

Plaatsen ramen

De leverancier voor deze activiteit kan de duurtijd be¨ınvloeden.

38

Plaatsen vloeren


40

Plaatsen keuken


41

Plaatsen badkamer


42

Plaatsen deuren


46

Aanleggen oprit + installeren

De duurtijd kan be¨ınvloed worden door de

carport

weersomstandigheden

Aanleggen tuin


47

Tabel 10.1: Distributie ProTrack Constructie huis

Nadat de distributie voor iedere activiteit gedefinieerd is, moeten het aantal runs van de Monte Carlo-simulatie worden ingegeven. Voor deze casus is eveneens geopteerd om het aantal runs op 100 te behouden.

Wanneer al deze parameters zijn ingevoerd, geeft de ‘sensitivity scan’ de indices die weergegeven 126

worden in tabel 10.2.

Tijd

Reden Kost

‘Criticality Index’ (CI) ‘Significance Index’ (SI) ‘Schedule Sensitivity Index’ (SSI) ‘Cruciality Index’ (CRI(r)t )

‘Cruciality Index’ (CRI(r)c )

‘Cruciality Index’ (CRI(ρ)t )

‘Cruciality Index’ (CRI(ρ)c )

‘Cruciality Index’ (CRI(τ )t )

‘Cruciality Index’ (CRI(τ )c )

Tabel 10.2: Indices ProTrack

10.3.1

Interpretatie van de tijdsindices

Het is nodig op te merken dat de interpretatie hier analoog verloopt met het project ‘Business Plan’. Hier is ook gewerkt met de drie zones waarin de waarden van de indices zijn ingedeeld. Het betreft de volgende zones: • Veilige zone (<30%) • Uitkijkzone (30%-60%) • Gevarenzone (>60%) In tabel 10.3 worden de waarden van de indices voor de verschillende activiteiten weergegeven. Hierbij stelt het kleur groen de veilige zone voor, het kleur oranje de uitkijkzone en het kleur rood de gevarenzone.

127

128

Voorzien contractplannen en spe-

3

Herzien en voltooien van de plan-

5

Goedkeuren van de voorziene

7

14 Uitlijnen funderingen

fundering

13 Start van de uitgravingen voor

vingen

12 Terrein klaarmaken voor uitgra-

nen bovengrond 24,89%

100,00% 100,00% 5,39%

10,48%

100,00% 100,00% 10,62% 5,03%

100,00% 100,00% 7,81%

100,00% 100,00% 10,98% 13,46%

11 Vrijmaken van het terrein + effe-

100,00% 100,00% 28,62% 38,29%

19,48%

6,07%

3,94%

43,40%

1,38%

10,58%

100,00% 100,00% 29,42% 17,90%

Analyse van de offertes

9

100,00% 100,00% 1,92%

100,00% 100,00% 1,87%

100,00% 100,00% 1,99%

100,00% 100,00% 4,06%

100,00% 100,00% 2,06%

100,00% 100,00% 2,08%

8,21%

11,35%

10,40%

0,36%

26,64%

15,03%

14,77%

39,86%

4,34%

23,20%

11,72%

42,64%

11,44%

23,36%

18,95%

26,60%

30,87%

12,81%

1,33%

1,21%

5,70%

21,29%

66,34%

57,29%

57,33%

25,49%

55,76%

45,98%

47,15%

49,13%

15,60%

14,17%

22,82%

15,40%

16,84%

29,64%

13,91%

14,49%

4,71%

32,52%

5,63%

12,50%

11,94%

11,25%

14,96%

7,77%

23,80%

18,07%

14,37%

32,34%

10,48%

31,02%

17,63%

31,68%

9,46%

24,09%

22,49%

26,93%

33,21%

6,67%

0,24%

0,24%

5,66%

17,05%

62,18%

52,00%

53,21%

18,06%

59,97%

45,49%

44,65%

48,89%


10 Aannemer kiezen

Ontvangen van de offertes

8

plannen en specificaties

Printen van de ontwerpen

6

nen en specificaties

Financiering regelen

4

cificaties

Voorzien van de bouwvergunning

2

tract voor het terrein 100,00% 100,00% 2,06%

100,00% 100,00% 1,96%

Voorzien van het aankoopcon-

SSI

1

SI

CI

Nr. Activiteit

129 100,00% 100,00% 14,07% 18,86% 100,00% 100,00% 28,75% 38,41% 100,00% 100,00% 2,01% 100,00% 100,00% 1,92%

24 Isolatie

25 Metselwerk buitengevel + voegen

26 Plaatsen van de gewelven

27 Gieten balken voor dakconstruc-

0,00%

0,00%

31 Installeren waterleidingen

63,77%

100,00% 100,00% 7,82%

30 Plaatsen afvoerbuizen

15,77%

10,68%

100,00% 100,00% 10,47% 28,13%

29 Plaatsen van de pannen

16,15%

7,28%

21,15% 49,58%

100,00% 100,00% 10,33% 4,73%

96,76%

28 Plaatsen houten gebinte

tie

52,00%

23 Metselwerk binnenmuren

20,85% 40,99%

50,00%

22 Metselwerk buitenmuren

96,02%

100,00% 100,00% 13,38% 10,32%

21 Gieten van de vloerplaat

terbestendigheid

4,88%

100,00% 100,00% 5,92%

20 Zorgen voor waterafvoer en wa-

5,86%

100,00% 100,00% 14,73% 20,05%

100,00% 100,00% 2,06%

1,67%

0,13%

18,58%

15,76%

10,00%

27,74%

8,25%

7,79%

23,95%

38,08%

18,41%

47,43%

39,69%

11,68%

6,03%

22,43%

21,21%

14,98%

17,54%

14,85%

0,28%

8,08%

5,90%

7,68%

64,08%

50,14%

20,65%

4,04%

29,62%

24,44%

2,75%

17,13%

4,32%

49,13%

54,14%

57,45%

10,83%

22,80%

1,78%

26,90%

6,33%

14,90%

7,04%

38,04%

14,09%

57,67%

52,84%

13,40%

0,34%

13,33%

7,84%

8,28%

0,51%

14,58%

22,15%

0,47%

26,06%

11,56%

7,66%

24,09%

36,65%

15,35%

55,76%

52,71%

17,03%

3,82%

13,99%

23,62%

22,08%

17,84%

10,73%

5,45%

14,79%

5,17%

5,49%

64,00%

49,98%

19,84%

2,87%

36,04%

32,77%

1,74%

18,22%

1,09%

47,56%

49,37%

57,17%

13,41%


19 Gieten van fundering

lefoon, kabel en elektriciteit

18 Plaatsen distributieleidingen: te-

aflopen

100,00% 100,00% 2,00%

17 Plaatsen afvoerleidingen: water-

0,00%

0,00%

16 Inspectie van de uitgravingen

50,36%

100,00% 100,00% 9,39%

SSI

15 Uitgraven funderingen

SI

CI

Nr. Activiteit

130

0,00%

32 Installeren verwarmingsinstalla-

100,00% 100,00% 14,30% 21,70% 0,00% 52,00% 59,00% 0,00% 100,00% 100,00% 2,00% 100,00% 100,00% 5,96%

100,00% 100,00% 27,14% 34,49% 0,00%

38 Plaatsen vloeren

39 Sanitaire aansluitingen

40 Plaatsen keuken

41 Plaatsen badkamer

42 Plaatsen deuren

43 Installeren telefoon en kabel

44 Schoonmaken

45 Installeren meubilair

46 Aanleggen oprit + installeren car-

1,82%

3,37%

12,86%

1,54%

3,97%

6,33%

11,07%

3,50%

3,94%

10,29%

5,90%

13,91%

7,65%

1,11%

16,34%

33,40%

7,55%

10,79%

3,79%

13,81%

4,82%

4,93%

23,15%

28,98%

8,31%

7,85%

5,72%

22,66%

4,99%

Tabel 10.3: Resultaten indices ProTrack

100,00% 100,00% 2,16%

48 Oplevering

0,00%

0,00%

0,00%

4,58%

3,85%

0,00%

0,00%

0,00%

10,17%

3,36%

1,43%

96,65%

95,39%

64,03%

4,38%

47 Aanleggen tuin

port

0,00%

37 Plaatsen ramen

0,00%

0,00%

36 Afwerken elektriciteit

13,57%

100,00% 100,00% 5,28%

35 Pleisterwerken: plaffoneren

8,62%

100,00% 100,00% 7,76%

3,54%

54,63%

3,15%

0,81%

18,02%

18,46%

60,04%

22,38%

6,51%

13,70%

20,04%

6,59%

46,75%

9,70%

29,58%

12,08%

8,81%

5,82%

5,16%

33,14%

17,74%

26,35%

0,91%

9,69%

6,26%

4,19%

2,76%

13,66%

18,72%

12,65%

6,42%

19,34%

7,56%

23,13%

9,09%

14,69%

30,75%

19,88%

25,57%

5,68%

6,44%

4,95%

7,01%

2,81%

14,98%

21,02%

29,11%

8,17%

16,63%

6,95%

24,35%

8,06%

49,74%

17,21%

3,15%

12,28%

18,59%

63,03%

22,87%

11,31%

14,55%

12,73%

5,05%

46,67%

10,10%

35,07%

10,95%

10,51%

3,23%


34 Pleisterwerken: muren

0,00%

SSI

100,00% 100,00% 21,11% 20,06%

62,62%

SI

33 Elektriciteitsleidingen plaatsen

tie

CI

Nr. Activiteit

‘Criticality Index’ (CI) Zoals reeds beschreven in hoofdstuk 3 (p.12) berekent de CI de kans dat een activiteit op het kritische pad ligt.

Het grootste deel van de activiteiten binnen het project ‘Constructie huis’ hebben een CI van 100%. Dit wil zeggen dat deze activiteiten in 100% van de gevallen op het kritische pad zullen liggen. Er zijn enkele uitzonderingen aangezien niet elke activiteit in serie verloopt. De activiteiten die geen CI hebben van 100% verlopen parallel met andere activiteiten.

In vergelijking met het vorige project ‘Business Plan’ kan worden opgemerkt dat hier veel meer activiteiten een hoge CI hebben. Dit kan verklaard worden door de hoge SP-indicator van het project (76%), wat wijst op een serieel project. ‘Significance Index’ (SI) Zoals reeds vermeld in hoofdstuk 3 (p.13) stelt deze index het belang van elke activiteit ten opzichte van het hele project voor.

Opnieuw kan er vastgesteld worden dat het grootste deel van de activiteiten in het project een SI van 100% heeft. Wanneer de SI van een activiteit 100% is, dan heeft deze activiteit een significant belang in het project.

Bij activiteiten met een hoge SI-waarde zal er dus een lage ‘activity slack’ zijn. Een hoge duurtijd van deze activiteiten zal een belangrijke invloed hebben op de waarde van SI. Een lage SI zal dan bekomen worden door een hoge ‘activity slack’ en een lage duurtijd van de activiteit. De ‘activity slack’ betekent dat er voor die activiteit al dan niet ruimte is om op een later tijdstip te starten zonder de totale duurtijd van het project in het gedrang te brengen. ‘Schedule Sensitivity Index’ (SSI) Bij deze index wordt er rekening gehouden met twee factoren, namelijk de afwijking van de duurtijd bij iedere run en de CI. Voor de formule wordt verwezen naar hoofdstuk 3 (p.13).

Binnen het project hebben alle activiteiten een lage SSI en bevinden deze activiteiten zich dus in de veilige zone volgens deze index. Een lage SSI kan te wijten zijn aan een lagere standaardafwijking van de duurtijd van een activiteit ten opzichte van een hogere standaardafwijking in de totale 131

project duurtijd. Dit is hier ook het geval. De standaardafwijkingen voor de activiteitduurtijden en de totale projectduurtijd worden weergegeven in bijlage C.2. ‘Cruciality Index’: Pearson’s product moment (CRI(r)t ) Voor de formule van deze index wordt verwezen naar hoofdstuk 3 (p.14).

De CRI(r)t van de meeste activiteiten is opnieuw niet heel hoog en ligt grotendeels in de veilige zone. Activiteit 5: ‘Herzien en voltooien van de plannen en specificaties’, activiteit 9: ‘Analyse van de offertes’, activiteit 22: ‘Metselwerk buitenmuren’, activiteit 23: ‘Metselwerk binnenmuren’, activiteit 25: ‘Metselwerk buitengevel + voegen’ en activiteit 45: ‘Installeren meubilair’ hebben een hogere CRI(r)t waarde en bevinden zich in de uitkijkzone. Deze hogere waarde kan verklaard worden door middel van de hogere correlatie tussen de duurtijd van de activiteit en de totale projectduurtijd. ‘Cruciality Index’: Spearman’s rangcorrelatie (CRI(ρ)t ) De Spearman’s rangcorrelatiecoëfficiënt veronderstelt dat de waarden van de variabelen projecten activiteitduurtijd voor iedere run omgezet worden in een ‘ranking’. Deze index is reeds uitvoerig besproken in hoofdstuk 3 (p.14).

De meeste activiteiten worden volgens deze index ingedeeld in de veilige zone. Opnieuw zijn er enkele uitzonderingen die een hogere CRI(ρ)t hebben. Het betreft hier dezelfde activiteiten als bij de CRI(r)t . De gelijkenissen tussen deze twee indices kan verklaard worden door de lage standaardafwijkingen van de activiteiten, waardoor een ‘ranking’ gelijkaardige resultaten geeft. ‘Cruciality Index’: Kendall rangcorrelatie (CRI(τ )t ) Deze parameter gaat niet alleen de correlatie tussen de totale projectduurtijd en de activiteitduurtijd over één run nagaan maar gaat ook de verschillende runs met elkaar vergelijken om tot conclusies te komen. Aangezien MCDA-methodes enkel momentopnames zijn en dus helemaal geen verschillende runs gaan beschouwen, zal deze index niet geschikt zijn om een vergelijking te maken.

De andere indices worden ook berekend op basis van verschillende runs maar deze runs worden onderling niet met elkaar vergeleken.

Wanneer de drie ‘cruciality’ indices worden vergeleken met elkaar, valt op dat er tussen deze index

132

en de andere twee weinig overeenkomstige resultaten optreden.

10.3.2

Interpretatie van de kostindices

Het betreft hier de indices: • CRI(r)c • CRI(ρ)c • CRI(τ )c Voor deze interpretatie wordt niet zo uitgebreid te werk gegaan als voor de tijdsindices. De parameters zijn namelijk gelijklopend met dit verschil dat er bij de kostindices rekening wordt gehouden met de kost van de activiteiten. In wat volgt zullen de activiteiten die voor de CRI(r)c en CRI(ρ)c als risicovol worden beschouwd (dus in de uitkijkzone of gevarenzone liggen), besproken worden. Hier zullen de resultaten van de CRI(τ )c opnieuw buiten beschouwing gelaten worden.

Activiteit 5: ‘Herzien en voltooien van de plannen en specificaties’, activiteit 22: ‘Metselwerk buitenmuren’, activiteit 23: ‘Metselwerk binnenmuren’ en activiteit 25: ‘Metselwerk buitengevel + voegen’ hebben een hogere waarde voor CRI(r)c en CRI(ρ)c en bevinden zich in de uitkijkzone. Deze hogere waarden kunnen verklaard worden door de hogere kosten die deze activiteiten met zich meebrengen mede bepaald door de duurtijd en het aantal resources die ze in beslag nemen.

10.3.3

Besluit

Wanneer de CRI(r) en CRI(ρ) voor zowel tijd als kost beschouwd worden, zullen de activiteiten weergegeven in tabel 10.4 als risicovol of belangrijk gezien worden. Deze indices zullen het uitgangspunt worden van de verdere vergelijking met de MCDA-methodes.

In het project ‘Business Plan’ is er geen rekening gehouden met de CI noch met de SI. Aangezien het project ‘Constructie huis’ een hogere SP-indicator heeft en er dus meer activiteiten in serie verlopen, zullen deze indices hier toch niet buiten beschouwing mogen gehouden worden. Dat zal belangrijk zijn voor de verdere vergelijking tussen ProTrack en de MCDA-methodes.

133

Nr. Activiteit

CRI(r)t

CRI(ρ)t

CRI(r)c

CRI(ρ)c

43,40%

42,64%

32,52%

31,68%

38,29%

39,86%

29,64%

32,34%


40,99%

39,69%

52,84%

52,71%


49,58%

47,43%

57,67%

55,76%

38,41%

38,08%

38,04%

36,65%

34,49%

33,40%

26,35%

25,57%

5

Herzien en voltooien van de plannen en specificaties

9


25 Metselwerk

buitengevel

+

voegen 45 Installeren meubilair

Tabel 10.4: Risicovolle activiteiten volgens ProTrack

10.4

ELECTRE TRI

Analoog aan het project ‘Business Plan’ worden eerst de parameters van het project gedeclareerd, verder worden de verschillende criteria gedefinieerd, vervolgens worden de limieten of profielen opgegeven en uiteindelijk worden de verschillende alternatieven en hun prestatie voor elk criterium omschreven. Wanneer alles is ingegeven, kan de analyse met behulp van de ELECTRE TRI 2.0software worden uitgevoerd. Figuur 10.2 geeft een overzicht van de verschillende stappen die achtereenvolgens voor ELECTRE TRI worden uitgevoerd.

Figuur 10.2: Achtereenvolgende stappen ELECTRE TRI

134

10.4.1

Het project

Hierbij is zoals in het project ‘Business Plan’ het ‘cutting level’ λ veranderd naar 0,75.

10.4.2

De criteria

De criteria die voor het project gekozen worden, zijn weergegeven in tabel 10.5. Al deze criteria zijn ‘increasing’ omdat de performantie van een activiteit zal stijgen als ze hoger scoort op deze criteria en dit dus wil zeggen dat ze aan een hogere risicoklasse zal worden toegewezen, dat is een klasse die veel aandacht van de projectmanager nodig heeft. 1

Tijd

11

Assistent dak

2

Kost

12

Aannemer sanitair

3

Algemene inspecteur

13

Aannemer verwarmingsinstallatie

4

Aannemer uitgravingswerken

14

Aannemer elektriciteit

5

Assistent uitgravingen

15

Stukadoor

6

Aannemer funderingswerken

16

Vloerder

7

Assistent funderingen

17

Tuinaanlegger 1

8

Metser 1

18

Tuinaanlegger 2

9

Metser 2

19

Tuinaanlegger 3

10

Dakaannemer

20

Tuinaanlegger 4

Tabel 10.5: Overzicht van de gehanteerde criteria

10.4.3

De profielen

Zoals reeds bij het project ‘Business Plan’ is vermeld, is het nodig voor iedere klasse profielen of limieten te definiëren alsook indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters voor ieder profiel. Bij het project wordt ook gewerkt met drie klassen, dus zullen er twee limieten b1 en b2 zijn.

Tabel 10.6 en tabel 10.7 geven de limieten respectievelijk de preferentieparameters weer. Deze parameters worden zoals in hoofdstuk 9 (p.81) vermeld, subjectief gekozen op basis van de waarden voor gj (ai ) (weergegeven in bijlage C.3.1). 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b1

3

3

10 10 20 10 10 25 10 15 15 25 25 25 25 25 25 25 25 25

b2

6

6

45 35 50 35 35 35 35 35 35 65 90 70 55 90 90 90 90 90 Tabel 10.6: De profielen

135

1

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

qj (bh ) 0,3 0,3 1

1

2

1

1

2,5 1

1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

pj (bh )

2

4

2

2

5

3

1

2

1

2

2

3

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Afhankelijk per scenario

vj (bh )


10.4.4

De alternatieven

De waarden voor gj (ai ) zijn op analoge manier berekend als de waarden voor de activiteiten van het project ‘Business Plan’. Deze waarden worden weergegeven in bijlage C.3.1.

Tenslotte moet er nog één parameter bepaald worden. Het gaat hier om de gewichten die aan de criteria worden gegeven. Er zijn hier opnieuw zoals in het project ‘Business Plan’ verschillende scenario’s voor de gewichten uitgewerkt. Het gaat om de volgende scenario’s. • Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk. • Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht dan de andere. • Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen. • Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen. • Scenario 5: De resource-criteria krijgen elk om beurt het gewicht 1 toegewezen. In de volgende paragrafen worden de gewichten per scenario gedefinieerd alsook de resultaten van het uitvoeren van de ELECTRE TRI-methode met de software per scenario. Het deel ELECTRE TRI wordt afgesloten met een vergelijking van de resultaten uit de verschillende scenario’s.

10.4.5

Analyse

Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk Voor dit scenario zijn de gewichten voor ieder criterium gelijk. De veto ‘threshold’-parameter voor ieder criterium is oneindig groot. Dit kan gebeuren door de optie ‘disable veto’ in de software aan te duiden. Er is gekozen om ze oneindig groot te zetten omdat in dit scenario ieder criterium even belangrijk wordt beschouwd en het dus niet aangewezen is om een bepaald criterium een veto-recht toe te kennen. Figuur 10.3 geeft het aantal activiteiten weer die in iedere klasse worden opgedeeld.

136

Uit deze figuur kan geconcludeerd worden dat zowel volgens de optimistische als pessimistische procedure alle activiteiten in klasse 1 worden toegewezen. De activiteiten worden dus allemaal als weinig risicovol beschouwd als aan ieder criterium hetzelfde gewicht gegeven wordt. Dit kan eigenlijk verklaard worden doordat doorheen het project door iedere activiteit van (een) andere resource(s) gebruik wordt gemaakt. Er is geen verschil tussen de pessimistische en optimistische procedure omdat de performantie van iedere activiteit vergelijkbaar is en al dan niet strikt geprefereerd wordt boven de limieten van de klassen.


Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht Voor dit scenario zijn de gewichten van de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ gelijk aan 0,5 terwijl ze voor alle resterende criteria gelijk zijn aan 0. De veto ‘threshold’-parameter is gelijkgesteld aan 3 voor de criteria ‘tijd’ en ‘kost’. Dat is gelijk aan 3 keer de waarde van de preferentieparameter. Voor deze parameter wordt de waarde voor de andere criteria oneindig beschouwd. De reden waarom deze parameter voor de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ een lage waarde krijgt, is omdat deze nu belangrijk worden geacht. Deze criteria zullen nu dus meer macht hebben om een veto uit te oefenen ten opzichte van de relatie ai Sbh indien ai niet sterk scoort ten opzichte van bh voor ‘tijd’ en ‘kost’. Figuur 10.4 geeft het aantal activiteiten per klasse weer.


137

Het valt op dat opnieuw de meeste activiteiten in klasse 1 worden ingedeeld. Activiteiten die zowel volgens de optimistische als de pessimistische procedure in klasse 2 en klasse 3 worden ingedeeld worden weergegeven in bijlage C.3.2. De activiteiten die in klasse 2 en klasse 3 worden ingedeeld hebben een langere duurtijd en/of kost.

Er zijn echter enkele verschillen tussen de pessimistische en optimistische toewijzingsprocedure. Er wordt hier namelijk gewerkt met twee criteria. De activiteiten die verschillen tonen tussen de twee procedures worden weergegeven in tabel 10.8. In deze tabellen wordt eveneens de ‘comparison to profile’ weergegeven. De ‘comparison to profile’ van de overige activiteiten waarbij de pessimistische procedure en de optimistische procedure de activiteiten in dezelfde klasse indelen, kunnen teruggevonden worden in bijlage C.3.3. De ‘comparison to profile’ laat toe de verschillen tussen de optimistische en pessimistische procedure te verduidelijken. Enkel deze activiteiten vertonen verschillen en dit wil zeggen dat voor deze activiteiten één van de twee criteria een veto heeft uitgeoefend waardoor noch ai Sbh geldt en noch bh Sai en de resultaten dus ‘incomparable’ of R zijn.

Nr. Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

b1

b2

5

Herzien voltooien vd plannen specificaties

klasse 2

klasse 3

R

9


klasse 1

klasse 2

R

≺

10

Aannemer kiezen

klasse 1

klasse 2

R

≺

22

Metselwerk buitenmuren

klasse 2

klasse 3

R

23

Metselwerk binnenmuren

klasse 2

klasse 3

R

26

Plaatsen van de gewelven

klasse 1

klasse 2

R

≺

30

Plaatsen afvoerbuizen

klasse 1

klasse 2

R

≺

40

Plaatsen keuken

klasse 1

klasse 3

R

R

41

Plaatsen badkamer

klasse 1

klasse 2

R

≺

47

Aanleggen tuin

klasse 2

klasse 3

R


In wat volgt zal worden uitgelegd waarom bepaalde activiteiten binnen dit scenario worden toegewezen aan een verschillende klasse voor de pessimistische en optimistische procedure. • Activiteit 5: ‘Herzien en voltooien van de plannen en specificaties’ – Pessimistisch: a5 Sb3 en a5 Sb2 gelden niet, maar a5 Sb1 geldt wel, waardoor deze activiteit in klasse 2 wordt ingedeeld.

138

– Optimistisch: b0 >a5 , b1 >a5 en b2 >a5 gelden niet, maar b3 >a5 geldt wel, waardoor deze activiteit in klasse 3 wordt ingedeeld. Hetzelfde geldt voor activiteiten 22: ‘Metselwerk buitenmuren’, 23:‘Metselwerk binnenmuren’ en 47: ‘Aanleggen tuin’. • Activiteit 9: ‘Analyse van de offertes’ – Pessimistisch: a9 Sb3 , a9 Sb2 en a9 Sb1 gelden niet, maar a9 Sb0 geldt wel, waardoor deze activiteit aan klasse 1 wordt toegewezen. – Optimistisch: b0 >a9 en b1 >a9 gelden niet, maar b2 >a9 geldt wel, waardoor deze activiteit aan klasse 2 wordt toegewezen. Deze redenering geldt ook voor activiteiten 10: ‘Aannemer kiezen’, 26: ‘Plaatsen van de gewelven’, 30: ‘Plaatsen afvoerbuizen’ en 41: ‘Plaatsen afvoerbuizen’. • Activiteit 40: ‘Plaatsen keuken’ – Pessimistisch: a40 Sb3 , a40 Sb2 en a40 Sb1 gelden niet, maar a40 Sb0 geldt wel, waardoor deze activiteit in klasse 1 wordt ingedeeld. – Optimistisch: b0 >a40 , b1 >a40 en b2 >a40 gelden niet, maar b3 >a40 geldt wel, waardoor deze activiteit in klasse 3 wordt ingedeeld. Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Voor dit scenario is het gewicht van criterium ‘tijd’ gelijk aan 1. De andere criteria krijgen een gewicht gelijk aan 0. De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 3 voor het criterium ‘tijd’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. De resultaten voor het aantal activiteiten in iedere klasse worden weergegeven in figuur 10.5.


139

Het merendeel van de activiteiten wordt opnieuw in klasse 1 ingedeeld, maar nu wordt er een groter deel van de activiteiten in klasse 2 en klasse 3 ingedeeld. Er is nu echter geen verschil in indeling tussen de pessimistische en de optimistische toewijzingsprocedure. Dit wil zeggen dat iedere waarde van de activiteit vergelijkbaar is met de waarde van de limieten voor ieder criterium. Concreet betekent dat het volgende. Aangezien in dit scenario maar met één criterium gewerkt wordt, zal enkel dit ene criterium getest worden ten opzichte van de twee profielen b1 en b2 . Dit wil zeggen dat de waarde van de activiteit voor dit ene criterium oftewel beter kan zijn dan de waarde van profiel b1 en/of b2 oftewel slechter. Het is ook mogelijk dat deze waarde indifferent is ten opzichte van de profielen. Als er echter met meerdere criteria wordt gewerkt, is er een mogelijkheid dat de waarde van de activiteit voor een bepaald criterium beter scoort dan de vooropgestelde limiet(en) b1 en/of b2 terwijl het voor een ander criterium hiertegenover slechter kan scoren. De belangrijkste parameter die hier bekeken wordt is de veto ‘threshold’-parameter. Als er voor de relatie ai Sbh één criterium is die zijn veto uitoefent zal deze relatie niet opgaan. Analoog voor de relatie bh Sai kan er één criterium zijn die zijn veto zal stellen waardoor deze relatie niet zal opgaan. Dit kan de resultaten onvergelijkbaar (‘incomparable’ of R) maken. Wanneer er slechts met één criterium wordt gewerkt, zal er nooit een ander criterium zijn die zijn veto zal uitoefenen tegen de relatie ai Sbh of bh Sai . Hierdoor zullen de waarden van de activiteit i altijd vergelijkbaar zijn ten opzichte van de limiet bh .

Bovenstaande redenering is volledig analoog aan deze van het project ‘Business Plan’ en wordt niet meer voor ieder scenario uitgelegd want dit zal opgaan voor ieder scenario waarbij er maar met één criterium wordt gewerkt.

Bijlage C.3.2 geeft de activiteiten weer die in een klasse met meer risico worden ingedeeld. Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Voor dit scenario is het gewicht van criterium ‘kost’ gelijk aan 1. De overige criteria hebben allen een gewicht van 0. De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 3 voor het criterium ‘kost’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. Figuur 10.5 geeft het aantal activiteiten per klasse terug.

140


Het merendeel van de activiteiten worden opnieuw toegewezen aan klasse 1. Er is opnieuw geen verschil van resultaat tussen de optimistische en pessimistische toewijzingsprocedure. Dat wordt weergegeven in figuur 10.5. De activiteiten die ingedeeld worden in klasse 2 en klasse 3 worden weergegeven in bijlage C.3.2. Scenario 5: De resource-criteria krijgen een groter gewicht toegewezen Scenario 5.1: De resource ‘algemene inspecteur’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

De

veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 6 voor het criterium ‘algemene inspecteur’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. Figuur 10.7 geeft het aantal activiteiten per klasse terug.


Bijna alle activiteiten worden in klasse 1 ingedeeld, behalve twee activiteiten worden in klasse 3 ingedeeld. Deze worden weergegeven in bijlage C.3.2. Scenario 5.2: De resource ‘aannemer uitgravingswerken’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 6 voor het criterium ‘aannemer uitgravings-

werken’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring 141

hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. Figuur 10.8 geeft het aantal activiteiten per klasse terug.


In bijlage C.3.2 worden de activiteiten weergegeven die worden toegewezen in klasse 2 en klasse 3. Er treden ook in dit scenario geen verschillen op tussen de pessimistische en optimistische procedure. Scenario 5.3: De resource ‘aannemer funderingswerken’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 6 voor het criterium ‘aannemer funderings-

werken’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. Figuur 10.9 geeft het aantal activiteiten per klasse terug.


Bijlage C.3.2 geeft de activiteiten weer die in klasse 2 en klasse 3 worden ingedeeld. Er treden opnieuw geen verschillen op tussen de pessimistische en optimistische procedure. Scenario 5.4: De resource ‘dakaannemer’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

De veto

‘threshold’-parameter krijgt de waarde 9 voor het criterium ‘dakaannemer’. Alle andere criteria 142

krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. Figuur 10.10 geeft het aantal activiteiten per klasse terug.


Bijlage C.3.2 geeft de activiteiten weer die worden ingedeeld in klasse 2 en klasse 3. Er treden opnieuw geen verschillen op tussen de pessimistische en optimistische procedure. Scenario 5.5: De resource ‘aannemer sanitair’ krijgt het gewicht 1 toegewezen De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 15 voor het criterium ‘aannemer sanitair’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. Figuur 10.11 geeft het aantal activiteiten per klasse terug.


Bijlage C.3.2 geeft de activiteiten weer die worden toegewezen aan klasse 2 en klasse 3. Er treden opnieuw geen verschillen op tussen de pessimistische en optimistische procedure. Scenario 5.6: De resource ‘aannemer verwarmingsinstallatie’ krijgt het gewicht 1 toegewezen De veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 15 voor het criterium ‘aannemer verwarmingsinstallatie’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. Figuur 10.12 geeft het aantal activiteiten per klasse terug. 143


Bijlage C.3.2 geeft de activiteiten weer die worden ingedeeld klasse 3. Er worden geen activiteiten toegewezen aan klasse 2. Scenario 5.7: De resource ‘aannemer elektriciteit’ krijg het gewicht 1 toegewezen

De

veto ‘threshold’-parameter krijgt de waarde 15 voor het criterium ‘aannemer elektriciteit’. Alle andere criteria krijgen een oneindige waarde voor deze parameter. De verklaring hiervoor verloopt analoog aan voorgaande scenario’s. Figuur 10.13 geeft het aantal activiteiten per klasse terug.


Bijlage C.3.2 geeft de activiteiten weer die worden ingedeeld klasse 3. Er worden geen activiteiten toegewezen aan klasse 2.

10.4.6

Vergelijking verschillende scenario’s

Overzicht aantal activiteiten per klasse voor ieder scenario In figuur 10.14 en 10.15 wordt weergegeven hoeveel activiteiten volgens de pessimistische en optimistische procedure in de verschillende klassen worden ingedeeld. Er wordt een overzicht gegeven per scenario.

144

Figuur 10.14: Overzicht klassenindeling scenario 1, 2, 3 en 4

Figuur 10.15: Overzicht klassenindeling scenario 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6 en 5.7

145

Verschillen en gelijkenissen pessimistisch - optimistisch Aan de hand van figuur 10.14 en 10.15 wordt duidelijk dat er voor sommige scenario’s verschillen kunnen optreden tussen de pessimistische en optimistische procedure en voor sommige niet. Tabel 10.9 geeft een overzicht weer van de scenario’s. Per scenario wordt weergegeven hoeveel criteria er gebruikt zijn, vervolgens wordt weergegeven of er al dan niet een verschil optreedt tussen beide toewijzingsprocedures en tot slot wordt er een korte verklaring gegeven.

Scenario

Scenario 1

Aantal

Pessimistisch vs.

criteria

optimistisch

21

=

Verklaring

- Vergelijkbaar - Geen enkel criterium kan een veto uitvoeren (‘disable veto’) voor ai Sbh - Geen enkel criterium kan een veto uitvoeren voor (‘disable veto’) bh Sai - Ofwel geldt ai Sbh ofwel geldt bh Sai ofwel gelden beide (I)

Scenario 2

2

6=

- ‘incomparable’ - 1 van de 2 criteria voert een veto uit voor ai Sbh EN 1 van de 2 criteria voert een veto uit voor bh Sai - OF in minder dan 75% van de gevallen geldt ai Sbh EN in minder dan 75% van de gevallen geldt bh Sai

Scenario 3

1

=

- Vergelijkbaar - Geen enkel criterium voert een veto uit - Er wordt enkel een veto uitgeoefend door een of meerdere criteria voor ai sbh OF voor bh Sai , maar niet tegelijkertijd

Scenario 4

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.1

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.2

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.3

1

=

idem scenario 3 146

Scenario 5.4

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.5

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.6

1

=

idem scenario 3

Scenario 5.7

1

=

idem scenario 3

Tabel 10.9: ELECTRE TRI - Verschillen pessimistisch vs. optimistisch

Overzichtstabellen voor de projectmanager Tabel 10.10 en 10.11 geven een overzicht van de verschillende scenario’s. Deze tabellen kunnen gebruikt worden door de projectmanager om te kijken welke activiteiten het meest risico met zich meebrengen, met name die activiteiten die in klasse 3 zijn ondergebracht.

Het is duidelijk dat voor de verschillende scenario’s nogal verschillende resultaten bekomen worden met betrekking tot het indelen in klassen. In dit project is het duidelijk dat wanneer vooral de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ belangrijk zijn, er een onderscheid kan gemaakt worden tussen activiteiten die meer of minder risicovol zijn. Bij de scenario’s waar alle criteria hetzelfde gewicht krijgen vallen alle activiteiten onder klasse 1 en kan er dus geen onderscheid gemaakt worden tussen de activiteiten. Dat is eigenlijk vrij logisch. Het project ‘Constructie huis’ telt een groot aantal resources. De verschillende activiteiten in een bouwproject vergen uitvoering door verschillende soorten werklieden (bijvoorbeeld een metser, een loodgieter, een stukadoor, enz.). Wanneer die resources even belangrijk beschouwd worden (i.e. wanneer de gewichten gelijk zijn), dan zal er logischer wijze niet echt een onderscheid gemaakt worden tussen de activiteiten. De ene activiteit heeft die resource nodig, de andere heeft een andere resource nodig. De ELECTRE TRI-methode zal in dit project wel nuttig zijn in het volgende geval.

Tabel 10.11 kan door de projectmanager gebruikt worden om te kijken welke activiteiten per aannemer het meest risicovol zijn, deze die dus in klasse drie zijn ondergebracht. Dat zal van groot belang zijn in complexe projecten met een groot aantal activiteiten. Wanneer een projectmanager ziet dat een bepaalde resource niet binnen de vooropgestelde tijd of kost het werk zal kunnen afleveren, dan kan men via deze tabel heel snel zien welke activiteiten dan in het gedrang zullen komen.

147

148

klasse 1 klasse 1 klasse 1 klasse 1 klasse 1 klasse 1




40 Plaatsen keuken


47 Aanleggen tuin

klasse 2

klasse 3

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

Pessimistisch

Scenario 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 3

Optimistisch

Tabel 10.10: ELECTRE TRI - Overzicht scenario 1 t.e.m. scenario 4

klasse 1


klasse 1 klasse 1


9

klasse1

Scenario 1

10 Aannemer kiezen


5

Nr. Activiteit

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

Scenario 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

Scenario 4

149 klasse 1 klasse 1 klasse 1 klasse 1 klasse 1




32 Installeren verwarmingsinstallatie

33 Elektriciteitsleidingen plaatsen klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

5.3

Scenario

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

5.4

Scenario

Tabel 10.11: ELECTRE TRI - Overzicht scenario 5.1 t.e.m. 5.7

klasse 1

klasse1

19 Gieten van funderingen

dering

13 Start van de uitgravingen voor fun-

bovengrond

klasse 1

11 Vrijmaken van het terrein + effenen

klasse 3

5.2

5.1

klasse 3


Scenario

Scenario

10 Aannemer kiezen

9

Nr. Activiteit

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

5.5

Scenario

klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

5.6

Scenario

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

5.7

Scenario

10.4.7

Sensitiviteitsanalyse

‘Cutting level’ λ aanpassen Het ‘cutting level’ wordt in dit onderzoek steeds op 0,75 gehouden, maar aangezien dit ook een parameter is die subjectief kan aangepast worden, wordt in deze masterproef onderzocht wat het effect is als deze parameter wordt veranderd. Er is gekozen om de resultaten voor de volgende ‘cutting levels’ te testen: 0,5; 0,75 en 0,9.

De volgende figuren geven de resultaten voor variërende ‘cutting levels’ weer per scenario.

Figuur 10.16: Sensitiviteit ‘cutting level’ sce- Figuur 10.17: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 1 - pessimistisch

nario 1 - optimistisch

Figuur 10.18: Sensitiviteit ‘cutting level’ sce- Figuur 10.19: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 2 - pessimistisch

nario 2 - optimistisch

Figuur 10.20: Sensitiviteit ‘cutting level’ sce- Figuur 10.21: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 3

nario 4

150

Figuur 10.22: Sensitiviteit ‘cutting level’ sce- Figuur 10.23: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.1

nario 5.2


nario 5.4


nario 5.6

Figuur 10.28: Sensitiviteit ‘cutting level’ scenario 5.7

Uit de sensitiviteitsanalyse van het ‘cutting level’ kunnen volgende conclusies genomen worden.

Figuur 10.18 toont dat wanneer voor de pessimistische toewijzingsprocedure het ‘cutting level’ gelijkgesteld wordt aan 0,5, er meer activiteiten in een hogere risicoklasse zullen ingedeeld worden, in vergelijking met een ‘cutting level’ van 0,75. Voor de optimistische procedure kan opgemerkt worden dat net het omgekeerde geldt, namelijk dat er voor een ‘cutting level’ gelijk aan 0,9, er meer 151

risicovolle activiteiten zullen zijn dan voor het referentie ‘cutting level’. Dit wordt weergegeven in figuren 10.17 en 10.19 . Bij een ‘cutting level’ gelijk aan 0,5 bij de optimistische procedure, kan worden opgemerkt dat er minder activiteiten risicovol zijn.

De overige figuren betreffen de scenario’s die maar één criterium belangrijk achten. Hierbij kan worden opgemerkt dat de resultaten voor een variërend ‘cutting level’ volledig overeenkomen. Zoals reeds eerder is opgemerkt, krijgen optimistisch en pessimistisch een omgekeerde betekenis in deze masterproef. Optimistisch betekent eigenlijk pessimistisch en omgekeerd. Dit komt doordat klasse 3 eigenlijk de klasse betreft met activiteiten die het hoogste risico inhouden en dit eigenlijk niet als optimistisch zou mogen gezien worden.

Voor de verklaring van de verschillen tussen de pessimistische en optimistische procedure moet teruggekeerd worden naar de formules van ELECTRE TRI. Daar werd duidelijk dat het ‘cutting level’ gebruikt wordt om na te gaan of een bepaalde activiteit ai geprefereerd boven een bepaalde limiet bh . Hiervoor dienen volgende formules beschouwd te worden: σ(ai , bh ) ≥ λ en σ(bh , ai ) < λ ⇒ ai > bh

(10.1)

σ(ai , bh ) < λ en σ(bh , ai ) ≥ λ ⇒ bh > ai

(10.2)

Formule 10.1 betekent dat ai effectief geprefereerd wordt boven bh wanneer de geloofwaardigheid dat ai geprefereerd wordt boven bh groter is dan of gelijk aan λ en bh geprefereerd boven ai kleiner is dan λ.

Formule 10.2 betekent dat bh effectief geprefereerd wordt boven ai wanneer de geloofwaardigheid dat ai geprefereerd wordt boven bh kleiner is dan λ en bh geprefereerd boven ai groter is dan of gelijk aan λ.

Als een hogere waarde wordt gekozen voor de parameter λ ( = 0,9), dan is het logisch dat er minder snel aan deze formule zal worden voldaan. Het verschil dat optreedt tussen de optimistische en pessimistische procedure kan verklaard worden door hun werkwijze.

De pessimistische procedure start met een vergelijking tussen ai en b2 (dat de hoogste limiet voorstelt). Als aan de stelling ai Sb2 wordt voldaan, zal de activiteit ingedeeld worden in klasse 3. Om te voldoen aan deze stelling zal σ(ai , b2 ) dus groter moeten zijn dan λ. Aangezien dit bij een hogere waarde voor λ minder snel zal gelden, zullen de activiteiten dus minder snel in klasse 3 worden ingedeeld. Dit stemt overeen met de resultaten uit de sensitiviteitsanalyse, namelijk dat bij een 152

grotere ‘λ’ er minder activteiten risicovol worden beschouwd voor de pessimistische procedure.

De optimistische toewijzingsprocedure start met een vergelijking tussen ai en b0 (dat de laagste limiet voorstelt i.e. een fictieve limiet). Als aan de stelling b1 > ai wordt voldaan, zal de activiteit ingedeeld worden in klasse 1. Om te voldoen aan deze stelling zal σ(b1 , a1 ) groter moeten zijn dan λ. Aangezien een hogere waarde voor λ ervoor zal zorgen dat deze stelling minder snel zal opgaan, zal de activiteit sneller in een hogere klasse worden ingedeeld. Als de stelling niet opgaat wordt de activiteit namelijk niet in klasse 1 ingedeeld. Profielen of limieten aanpassen In wat volgt worden de profielen of limieten van de klassen b1 en b2 , zoals in vorig project, met een bepaald percentage aangepast en de resultaten hiervan worden per scenario vergeleken. De profielen worden met de volgende percentages aangepast: + 50%, + 25%, - 25% en - 50%.

Omdat de indifferentie-, preferentie- en de veto ‘treshold’-parameters worden berekend als een percentage van de bestaande profielen of limieten, zullen ook deze parameters bij het aanpassen van de profielen mee moeten veranderen. De waarden van deze parameters zijn dus ook met dezelfde percentages vermeerderd of verminderd. Deze waarden worden weergegeven in bijlage C.3.4. Figuren 10.29, 10.30, 10.31, 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.36, 10.37, 10.38 en 10.39 geven de resultaten per scenario van deze sensitiviteitsanalyse weer.

Figuur 10.29: Sensitiviteit profielen scenario 1 Figuur 10.30: Sensitiviteit profielen scenario 2

Figuur 10.31: Sensitiviteit profielen scenario 3 Figuur 10.32: Sensitiviteit profielen scenario 4

153

Figuur 10.33: Sensitiviteit profielen scenario Figuur 10.34: Sensitiviteit profielen scenario 5.1

5.2


5.4


5.6

Figuur 10.39: Sensitiviteit profielen scenario 5.7

Voor dit project kunnen dezelfde besluiten genomen worden als voor het project ‘Business Plan’. Naarmate de waarde van de profielen verhoogd wordt, worden er meer activiteiten in klasse 1 ingedeeld. Naarmate de waarde van de profielen kleiner wordt, zullen er minder activiteiten aan klasse 1 worden toegewezen en er meer activiteiten verspreid worden over klasse 2 en klasse 3. Dit is eigenlijk vrij logisch aangezien dat wanneer de waarde van de profielen wordt verlaagd, deze strenger worden en er op die manier meer activiteiten als risicovol worden beschouwd. 154

Duaal criterium ‘tijd*kost’ Hierbij worden de waarden van de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ met elkaar vermenigvuldigd. De waarden van de indifferentie-, preferentie- en veto ‘treshold’-parameters worden bekomen door de waarden van deze parameters voor de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ ook met elkaar te vermenigvuldigen.

Tabel 10.12 geeft een vergelijking tussen de activiteiten die volgens scenario 2, waarbij de criteria ‘tijd’ en ‘kost’ een gelijk gewicht krijgen, en volgens het nieuwe criterium, waarbij ‘tijd’ en ‘kost’ in één criterium zijn verwerkt, die in klasse 2 of klasse 3 worden ingedeeld. Hierbij valt op dat terwijl er bij scenario 2 een verschillende opdeling kon voorkomen tussen de optimistische en pessimistische toewijzingsprocedure, dit niet meer het geval is wanneer de criteria in één criterium worden vervat.

Zoals in hoofdstuk 9 (p.116) beschreven, treden er hier ook enkele verschillen op wanneer de pessimistische procedure andere resultaten weergeeft dan de optimistische voor een bepaalde activiteit binnen scenario 2 en deze activiteit dus ‘incomparable’ is. Scenario 2: tijd EN kost Nr. 5

Activiteit Herzien

en

voltooien


Pessimistisch

Optimistisch

Pessimistisch

Optimistisch

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

van de plannen en specificaties 9


klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

10

Aannemer kiezen

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

22

Metselwerk buitenmu-

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 1

klasse 1

ren 23


25

Metselwerk buitengevel + voegen

26


28

Plaatsen houten gebinte

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

29

Plaatsen van de pannen

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

30


klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

155

Scenario 2: tijd EN kost Nr.

Activiteit

32

Installeren


Pessimistisch

Optimistisch

Pessimistisch

Optimistisch

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

verwar-

mingsinstallatie 33

Elektriciteitsleidingen plaatsen

38

Plaatsen vloeren

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

40

Plaatsen keuken

klasse 1

klasse 3

klasse 2

klasse 2

41

Plaatsen badkamer

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

45

Installeren meubilair

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

46

Aanleggen oprit + in-

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

stalleren carport 47

Aanleggen tuin


10.4.8

Besluit

Er kunnen analoge besluiten genomen worden als in het project ‘Business Plan’. Een voordeel van deze methode is dat deze toelaat in een oogopslag waar te nemen welke activiteiten risicovol zijn onder bepaalde criteria.

Nadelen van deze methode: • subjectiviteit beslissingsnemer speelt grote rol (sensitiviteitsanalyse); • moeilijk om besluiten te nemen wanneer er een verschil is tussen de pessimistische en optimistische toewijzingsprocedure.

156

10.5

PROMETHEE

10.5.1

Situering

Om de PROMETHEE-methode toe te passen op dit project worden dezelfde stappen ondernomen als in het project ‘Business Plan’.

De resultaten van de PROMETHEE-methode zijn opnieuw voortgekomen uit het gebruik van de reeds eerder beschreven PROMETHEE-software in sectie 7.5.2 (p.60). De parameters van het model stemmen overeen met de parameters gj (ai ), qj (ai ) en pj (ai ) beschreven in de paragraaf ELECTRE TRI van dit project. Deze parameters zijn terug te vinden in tabel 10.7 (p.136), tabel C.2 (p.238) en tabel C.3 (p.242) in bijlage C.3.1.

10.5.2

Analyse

Voor deze methode is ook gekozen om met vijf verschillende scenario’s te werken zoals in de bovenstaande sectie ELECTRE TRI is beschreven. In de volgende paragrafen worden de resultaten per scenario weergegeven. Het gaat hier opnieuw om de volgende scenario’s. • Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk. • Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht dan de andere. • Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen. • Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen. • Scenario 5: De resource-criteria krijgen elk om beurt het gewicht 1 toegewezen. Hierbij dient opgemerkt te worden dat de waarden die gebruikt zijn voor de gewichten gelijk zijn aan deze uit de sectie ELECTRE TRI voor dit project.

Tabel 10.13 en 10.14 geven de meest belangrijke activiteiten weer en hun rangschikking per scenario. Hierbij dient opgemerkt te worden dat de activiteiten die eenzelfde P hi-waarde hebben, een gedeelde rangschikking krijgen. In bijlage C.4.1 wordt een overzicht gegeven van de P hi-waarden per scenario.

Als deze 4 scenario’s worden vergeleken op basis van een ‘ranking’, dan valt het op dat vooral de activiteiten die de metselwerken beschrijven, de activiteit ‘installeren meubilair’ en de activiteit ‘aanleggen tuin’ vrij risicovol zijn. Dit wordt weergegeven in tabel 10.13. 157

De vergelijking binnen scenario 5, waarbij de resources een groot gewicht krijgen, wordt weergegeven in tabel 10.14.

Opnieuw kan deze tabel gebruikt worden door de projectmanager om te kijken welke activiteiten cruciaal zijn bij bepaalde resources. Dit is dus analoog aan de ELECTRE TRI-methode, waarbij een gelijkaardige tabel wordt geproduceerd.

Wanneer deze tabel vergeleken wordt met tabel 10.11 , dan kan worden geconcludeerd dat ELECTRE TRI en PROMETHEE tot gelijkaardige resultaten komen. Met dit verschil dat PROMETHEE een ‘ranking’ geeft, maar ‘ranking 1’ wil daarom niet noodzakelijk zeggen dat het om een risicovolle activiteit gaat, zoals al reeds beschreven in sectie 7.4 (p.57).

158

159


specificaties

Herzien en voltooien van de plannen en

8 9 2 / 3,5 3,5 7 / 10 / / / 5









38 Plaatsen vloeren

40 Plaatsen keuken



46 Aanleggen oprit + installeren carport

/ 6

gen

Start van de uitgravingen voor funderin-

/

/

/

Scenario 1


13

10 Aannemer kiezen

9

5

Nr. Activiteit

/

2

/

/

7

8

/

10,5

9,5

/

4

5,5

6,5

/

/

/

/

3

Scenario 2

/

6,5

/

/

/

9

/

/

/

/

6,5

2,5

2,5

10

/

6,5

6,5

2,5

Scenario 3

/

2

5

1

3

/

9

6,5

6,5

10

8

/

/

/

/

/

/

/

Scenario 4

160

3

con-

specificaties

tractplannen en

Voorzien

Aannemer kiezen

gravingen

offertes

2

Start van de uit-

Analyse van de

1

1

Scenario 2 2,5

Scenario 3

Zorgen voor waterafvoer en waterbestendigheid

ken voor de uit-

gravingen

buizen

tingen

wa-

ringen

terleidingen

Installeren

Scenario 5.5

Sanitaire aanslui-

Plaatsen afvoer-

pannen

Plaatsen van de

gebinte

Plaatsen houten

Scenario 5.4

Uitgraven funde-

deringen

Gieten van fun-

Scenario 5.3

Terrein klaarma-

grond

+

van

boven-

terrein

effenen

het

Vrijmaken

voor

Scenario 5.2

fundering

1

Scenario 1

citeit

sen

leidingen

plaat-

Elektriciteits-

Scenario 5.7

4

Scenario 4

Afwerken elektri-

installatie

verwarmings-

Installeren

Scenario 5.6

Tabel 10.13: PROMETHEE - Overzicht rangschikking scenario 1 t.e.m 4

Nr. Scenario 5.1

47 Aanleggen tuin

Nr. Activiteit

161

6

5

4

Nr. Scenario 5.1

distri-

kabel

lopen

leidigen wateraf-

Plaatsen afvoer-

en elektriciteit

telefoon,

butieleidingen:

Plaatsen

uitgravingen

Inspectie van de

ringen

Uitlijnen funde-

Scenario 5.3

gewelven

Plaatsen van de

Scenario 5.4

Scenario 5.5

Scenario 5.6

Tabel 10.14: PROMETHEE - Overzicht rangschikking scenario 5.1 t.e.m. 5.7

Scenario 5.2

Scenario 5.7

10.5.3

Sensitiviteitsanalyse

Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters aanpassen Hierbij valt het op dat alle activiteiten dezelfde ‘ranking’ krijgen, enkel de P hi-waarden zullen veranderen. Dit is terug te vinden in bijlage C.4.2. Duaal criterium ‘tijd*kost’ Hier kan geconcludeerd worden dat dezelfde belangrijke activiteiten bij beide analyses in de top tien (eventueel kort daarna) voorkomen. Dit kan worden afgelezen uit tabel 10.15.

Scenario 2: tijd EN kost Nr.

Sensitiviteit ‘tijd*kost’ Nr.

P hi-

P hi-

waarde

waarde

45

Plaatsen keuken

1

47

Aanleggen tuin

0,8707

5

Herzien en voltooien van de

0,9574

45

Plaatsen keuken

0,8617

0,8723

5


0,7672

plannen en specificaties 25


22

plannen en specificaties


0,8723

25

Metselwerk buitengevel + voe-

0,7567

gen 23


0,8723

23


0,6805

40

Plaatsen keuken

0,7872

22


0,6805

38

Plaatsen vloeren

0,7399

38

Plaatsen vloeren

0,6392

33


0,6431

33


0,5155

9


0,6093

28


0,5144

10

Aannemer kiezen

0,6093

29


0,5144


162

10.5.4

Besluit

Hier kunnen analoge besluiten als in hoofdstuk 9 worden genomen. • PROMETHEE geeft een relatieve rangschikking weer van de belangrijkste activiteiten ten opzichte van elkaar. • Nadeel: mate van risico wordt niet gemeten.

10.6


Voor de vergelijking tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE wordt analoog te werk gegaan als bij het project ‘Business Plan’. De profielen of limieten b1 en b2 worden opnieuw toegevoegd als twee acties of activiteiten (46 en 47) in de PROMETHEE-methode. Dit geeft volgende resultaten.

Bij scenario 1 worden alle activiteiten zowel volgens ELECTRE TRI als PROMETHEE in klasse 1 ingedeeld. Scenario 2 toont voor het overgrote deel geen verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE. Toch zijn er enkele uitzonderingen die worden weergegeven in tabel 10.16. Het verschil tussen beide methodes is te wijten aan het feit dat voor de activiteiten ‘installeren verwarmingsinstallatie’ en ‘aanleggen oprit + installeren carport’ de relatie tussen ai en b1 indifferent is (zie tabel C.23 in bijlage C.3.3). Voor scenario 3 en 4 kunnen analoge conclusies genomen worden. De activiteiten die een verschillend resultaat hebben voor ELECTRE TRI en PROMETHEE worden weergegeven in tabel 10.17 en tabel 10.18.

Nr. Activiteit 32 46

Pessimistisch

Optimistisch

PROMETHEEkl

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 1

Installeren verwarmingsinstallatie Aanleggen oprit + installeren carport


163

Nr. Activiteit 11

29

Optimistisch

PROMETHEEkl

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 1

Vrijmaken van het terrein + effenen bovengrond

28

Pessimistisch

Plaatsen houten gebinte Plaatsen van de pannen


Nr. Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

PROMETHEEkl

22


klasse 2

klasse 2

klasse 1

23


klasse 2

klasse 2

klasse 1

32

Installeren verwarmingsinstallatie

klasse 2

klasse 2

klasse 1

33


klasse 2

klasse 2

klasse 1

37

Plaatsen ramen

klasse 2

klasse 2

klasse 1

42

Plaatsen deuren

klasse 2

klasse 2

klasse 1

46

Aanleggen oprit + installeren car-

klasse 2

klasse 2

klasse 1

port Tabel 10.18: Verschillen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE in scenario 4

Een volledig overzicht van de verschillen en gelijkenissen tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE wordt weergegeven in bijlage C.5.

10.7

Vergelijking huidige risicoanalysemethode en MCDA

Voor deze vergelijking worden enkel scenario 3 en respectievelijk scenario 4, waarbij ‘tijd’ en respectievelijk ‘kost’ de enige criteria zijn waarmee rekening wordt gehouden, beschouwd.

Zoals eerder besproken in het besluit van de huidige risicoanalysemethode (p.133), zullen de ‘cruciality’ tijdsindices CRI(r) en CRI(ρ) gebruikt worden voor deze vergelijking alsook de CI en de SI voor de vergelijking met scenario 3. De ‘cruciality’ kostindices CRI(r) en CRI(ρ) dienen voor de vergelijking met scenario 4. Voor de vergelijking tussen de huidige risicoanalysemethode en de MCDA-methodes wordt gebruik gemaakt van de PROMETHEEkl -methode zoals in het project 164

‘Business Plan’. Tabel 10.19 en 10.20 geven de resultaten voor scenario 3 en respectievelijk scenario 4 weer.

Hieruit blijkt dus dat voor scenario 3 de bevindingen voor ProTrack overeenstemmen met de bevindingen uit PROMETHEEkl . De activiteiten die niet overeenstemmen, zijn activiteiten die parallel verlopen aan andere activiteiten en dus geen kans hebben om op het kritische pad te liggen. De reden waarom deze toch als risicovol aanschouwd worden door MCDA, is dat de duurtijd van deze activiteiten een groot aandeel uitmaken van de totale duurtijd.

Scenario 4 daarentegen toont meer verschillen tussen ProTrack en MCDA. Dat zal te wijten zijn aan het feit dat in MCDA de kost berekend is door de kost per uur voor iedere activiteit te vermenigvuldigen met de vooropgestelde duurtijd van de betreffende activiteit. Vervolgens zijn de kosten voor iedere activiteit opgeteld om een totale kost te bekomen. De waarde van het criterium ‘kost’ is het percentage van de kost van iedere activiteit ten opzichte van de totale kost. De resultaten die weergegeven worden door de kostindices van ProTrack zijn echter ook be¨ınvloed door de afwijkingen van de duurtijden waarmee de kost per uur vermenigvuldigd wordt. Die afwijking is niet meer duidelijk bij scenario 4 van de MCDA-methodes.

165

Nr. Activiteit 5


PROMETHEEkl

CI

CRI(r) t

CRI(ρ) t

klasse 3

100,00%

43,40%

42,64%

nen en specificaties 9


klasse 3

100,00%

38,29%

39,86%

10

Aannemer kiezen

klasse 3

100,00%

17,90%

14,77%

19

Gieten van fundering

klasse 2

100,00%

20,05%

22,43%

21

Gieten van de vloerplaat

klasse 2

100,00%

10,32%

11,68%

22


klasse 3

50,00%

40,99%

39,69%

23


klasse 3

52,00%

49,58%

47,43%

24

Isolatie

klasse 2

100,00%

18,86%

18,41%

25


klasse 3

100,00%

38,41%

38,08%

31

Installeren waterleidingen

klasse 2

0,00%

15,77%

15,76%

32


klasse 2

0,00%

3,54%

4,99%

33


klasse 2

100,00%

20,06%

22,66%

38

Plaatsen vloeren

klasse 2

100,00%

21,70%

23,15%

45


klasse 3

100,00%

34,49%

33,40%

46

Aanleggen oprit + installeren car-

klasse 2

0,00%

12,86%

16,34%

klasse 3

0,00%

3,37%

1,11%

port 47

Aanleggen tuin

Tabel 10.19: Vergelijking ProTrack en PROMETHEEkl voor scenario 3

166

Nr. Activiteit 5


PROMETHEEkl

CI

CRI(r) t

CRI(ρ) t

klasse 2

100,00%

43,40%

42,64%



klasse 1

100,00%

38,29%

39,86%

22


klasse 1

50,00%

40,99%

39,69%

23


klasse 1

52,00%

49,58%

47,43%

25


klasse 2

100,00%

38,41%

38,08%

26


klasse 2

100,00%

7,28%

23,95%

28


klasse 2

100,00%

4,73%

8,25%

29


klasse 2

100,00%

28,13%

27,74%

30


klasse 2

100,00%

10,68%

10,00%

38

Plaatsen vloeren

klasse 2

100,00%

21,70%

23,15%

40

Plaatsen keuken

klasse 3

52,00%

3,50%

4,82%

41

Plaatsen badkamer

klasse 2

59,00%

11,07%

13,81%

45


klasse 3

100,00%

34,49%

33,40%

47

Aanleggen tuin

klasse 2

0,00%

3,37%

1,11%

Tabel 10.20: Vergelijking ProTrack en PROMETHEEkl scenario 4

167

Deel IV

Algemeen besluit en verder onderzoek

168

Hoofdstuk 11

Algemeen besluit De twee projecten die in deel III, ‘Casus’, zijn uitgewerkt, hadden tot doel de vergelijking tussen de huidige aanpak van risicoanalyse en de aanpak van ‘outranking’ MCDA-methodes mogelijk te maken. In iedere casus is eerst een huidige risicoanalysemethode uitgevoerd met behulp van ProTrack. Vervolgens zijn er twee ‘outranking’ MCDA-methodes uitgevoerd, ELECTRE TRI en PROMETHEE. Er is ook voor beide MCDA-methodes een sensitiviteitsanalyse uitgevoerd die het mogelijk maakt de robuustheid van de resultaten na te gaan. Het doel van deze masterproef was de resultaten van ProTrack te vergelijken met die van ELECTRE TRI en PROMETHEE. Om dit mogelijk te maken zijn de resultaten tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE eerst vergeleken.

Om een vergelijking tussen ELECTRE TRI en PROMETHEE mogelijk te maken, is in deze masterproef een nieuwe methode vooropgesteld. De ELECTRE TRI-methode maakt gebruik van een absolute rangschikking ten opzichte van een profiel of limiet. De PROMETHEE-methode maakt echter een relatieve rangschikking tussen de activiteiten onderling. Om deze methodes vergelijkbaar te maken, dienen de profielen die vooropgesteld worden in ELECTRE TRI ge¨ıntegreerd te worden in de PROMETHEE-methode. Op die manier ontstaat er een nieuwe methode PROMETHEEkl die toelaat zowel een absolute als een relatieve vergelijking te maken. De vergelijking tussen ELECTRE TRI en PROMETHEEkl heeft uitgewezen dat beide methodes dezelfde resultaten uitkomen. Er dient wel opgemerkt te worden dat wanneer ELECTRE TRI een tegenstrijdig resultaat bekomt voor de pessimistische en optimistische procedure, de resultaten niet meer overeenkomen. Dit verschil kan het de beslissingsnemer moeilijk maken te besluiten in welke risicoklasse de betreffende activiteit zich bevindt. Dit zal leiden tot het eerste nadeel van de ELECTRE TRI-methode en is ook de reden waarom in deze masterproef deze methode naar voren komt als minder geschikt.

169

Voor beide MCDA-methodes is een sensitiviteitsanalyse uitgevoerd waar ook nog enkele besluiten uit genomen kunnen worden.

Uit dit onderzoek blijkt dat wanneer variërende profielen,

indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters opgesteld worden voor de ELECTRE TRImethode, deze methode voor bepaalde activiteiten een verschillende klassenindeling weergeeft. Bij PROMETHEE kan echter worden opgemerkt dat er geen profielen dienen gedefinieerd te worden. Bij de sensitiviteitsanalyse van deze laatste methode worden dus enkel de indifferentie- en preferentieparameters gewijzigd. De resultaten van deze analyse geven weer dat voor de variërende parameters, de PROMETHEE-methode robuust blijft en altijd eenzelfde rangschikking van belangrijke activiteiten weergeeft. Doordat ELECTRE TRI een absolute vergelijking maakt ten opzichte van vooropgestelde profielen en PROMETHEE een relatieve vergelijking maakt tussen de activiteiten, spreekt het voor zich dat de laatste methode robuuster zal zijn aangezien de rangschikking ongewijzigd blijft. Deze relatieve rangschikking brengt meteen ook een nadeel met zich mee, de beslissingsnemer weet immers niet hoe risicovol deze belangrijke activiteiten zijn. Dit probleem kan vermeden worden door de PROMETHEEkl -methode toe te passen.

Uit het onderzoek van deze masterproef blijkt dat de huidige risicoanalysemethode niet vergelijkbaar is met de MCDA-methodes. ProTrack voert een simulatie uit, er wordt dus rekening gehouden met het feit dat de activiteiten niet altijd dezelfde voorspelde duurtijd zullen hebben. Zoals eerder besproken wordt dit weergegeven door de distributie per activiteit. ELECTRE TRI en PROMETHEE zijn echter momentopnames. Dit wil zeggen dat er dus nergens rekening wordt gehouden met mogelijke afwijkingen van de vooropgestelde duurtijden binnen de MCDA-methodes. De prestatie van een activiteit ten opzichte van een criterium is een vaste waarde, waardoor deze twee methoden geen ruimte laten voor onzekerheid.

De onderzoeksopzet was om na te gaan of Protrack en de MCDA-methodes dezelfde resultaten bekomen met betrekking tot de activiteiten die als risicovol worden geklasseerd. Er werd geopteerd om twee projecten uit te voeren, namelijk een serieel project en een parallel project. In het onderzoek van Protrack wordt er rekening gehouden met het feit of een project al dan niet serieel of parallel is (via de SP-indicator), terwijl dit bij de MCDA-methodes buiten beschouwing wordt gelaten. De vergelijking tussen Protrack en MCDA bij een parallel project zal weinig gelijkaardige resultaten opleveren en dit in tegenstelling tot een serieel project. Deze stelling blijkt ook uit het onderzoek. Hieruit blijkt inderdaad dat wanneer het project eerder parallel is (project ‘Business Plan’) de resultaten tussen de ‘outranking’ MCDA-methodes en Protrack bijna niet vergelijkbaar zijn. Bij een serieel project (‘Constructie huis’) daarentegen, kan worden opgemerkt dat de resulta-

170

ten van de ‘outranking’ MCDA-methodes beter vergelijkbaar zijn met de resultaten van Protrack. Aangezien de MCDA-methodes geen rekening houden met het kritische pad, zal het logisch zijn dat wanneer het project parallel is, de resultaten van het criterium ‘tijd’ minder vergelijkbaar zullen zijn met deze van de huidige risicoanalyse dan als het over een serieel project zou gaan. Er wordt namelijk bij de MCDA-methodes enkel rekening gehouden met een procentueel aandeel van de duurtijd van iedere activiteit ten opzichte van de totale projectduurtijd.

De methodes die door de beslissingsnemer gehanteerd moeten worden, zullen afhangen van bepaalde factoren. Wanneer hij slechts met één criterium wenst rekening te houden en dit criterium ‘tijd’ of ‘kost’ is, wordt aangeraden gebruik te maken van ProTrack. Wanneer het over een ander criterium gaat, waarvoor hij de waarden voor iedere activiteit ten opzichte van dat criterium op voorhand kan bepalen, wordt aangeraden een MCDA-methode te gebruiken.

Indien de beslissingsnemer met meerdere criteria tegelijkertijd rekening wil houden, wordt opnieuw aangeraden een MCDA-methode te gebruiken. Eveneens wordt er voor de resource-criteria aangeraden gebruik te maken van deze MCDA-methodes. Deze laatste geven namelijk meteen een overzicht van de activiteiten die be¨ınvloed worden indien er een risico voor dit criterium zal optreden. ProTrack voorziet in de software ook de mogelijkheid om na te gaan wanneer een bepaalde resource wordt gebruikt gedurende het project. Dit is echter niet zo handig aangezien er per resource moet gekeken worden wanneer die gebruikt wordt. Er is ook geen mogelijkheid om te zien welke activiteiten in het gedrang komen wanneer er zich een risico zal voordoen met die resource.

Indien de beslissingsnemer een MCDA-methode wenst toe te passen, kan er worden aangeraden de PROMETHEEkl -methode te gebruiken. Zoals eerder is aangehaald, maakt deze methode het mogelijk om zowel een absolute als een relatieve vergelijking uit te voeren. Er dient wel opgemerkt te worden dat deze methode vrij omslachtig is. De beslissingsnemer dient de profielen, de preferentieparameters en de waarden voor de activiteiten per criterium zelf te bepalen. De bepaling van deze gegevens neemt relatief veel tijd in beslag terwijl een subjectieve component nog steeds aanwezig is. Aangezien deze gegevens als input dienen van deze methode, zal de accuraatheid ervan bepalend zijn voor de relevantie van de resultaten.

171

Hoofdstuk 12

Verder onderzoek Om de tekortkomingen in deze MCDA-methodes op te lossen, worden in deze masterproef ook nog een aantal verdere suggesties tot verbetering voorgesteld.

Betreffende de MCDA-methodes zelf, wordt voorgesteld ruimte te voorzien voor de invoering van distributies zoals in ProTrack. Op deze manier kan er rekening gehouden worden met mogelijke afwijkingen van het tijdsschema. De huidige MCDA-methodes die in deze masterproef worden onderzocht, zijn een momentopname. Daarom zou het aangewezen zijn dat zowel bij ELECTRE TRI als PROMETHEE de gebruiker bij de gegevensverzameling de mogelijkheid krijgt aan elke activiteit een distributie toe te kennen. Verder zal er een algoritme moeten gecreëerd worden voor beide methodes dat toelaat dat een Monte Carlo-simulatie wordt uitgevoerd op basis van de gegevens. Per run moet de volledige berekening die nodig is om deze methodes te gebruiken, uitgevoerd worden. Eventueel kan men dan een gemiddelde nemen van deze resultaten maar verder onderzoek zal moeten uitwijzen wat hier het meest geschikt voor zou zijn.

Bij de ELECTRE TRI-methode is het nu nog wat onduidelijk hoe de parameters bepaald moeten worden. Er zijn nog geen concrete afspraken over hoe het ‘cutting level’, de gewichten voor de criteria, de profielen en de indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters moeten bepaald worden. De waarden die in deze masterproef gebruikt zijn, zijn gebaseerd op basis van Rogers & Bruen (1998). Er kan echter opgemerkt worden dat in deze paper enkel onderzoek wordt uitgevoerd op basis van één project. Het lijkt aangewezen om dit met behulp van meerdere projecten te testen. Een simulatie van een aantal projecten kan hier meer uitsluitsel brengen over het al dan niet correct zijn van de bevindingen uit Rogers & Bruen (1998). Hetzelfde geldt voor de PROMETHEE-methode, waarbij de gewichten en de indifferentie- en preferentieparameters subjectief worden gekozen. Het onderzoek dat in deze masterproef is uitgevoerd, is gebaseerd op twee 172

projecten. Daardoor kunnen er geen besluiten genomen worden of de parameters die ingevoerd zijn wel op een correcte manier zijn gedefinieerd. In de sensitiviteitsanalyse is wel degelijk onderzoek gedaan naar de invloed van een verandering van deze parameters. Er dient opgemerkt te worden dat hier enkel de robuustheid van de resultaten gecontroleerd is. Deze sensitiviteitsanalyse maakt het echter niet mogelijk om één correcte waarde voor de parameters naar voren te brengen en doet dus geen uitsluitsel van een foutieve definiëring. Het is mogelijk dat in dit onderzoek de mate van risico te hoog of te laag ligt waardoor activiteiten een verkeerde risico-inschatting krijgen. Bij ELECTRE TRI kan dit gebeuren door de profielen die niet correct zijn. Bij PROMETHEE kan dit zijn doordat deze methode een relatieve vergelijking maakt waardoor er geen klassenindeling mogelijk is. Doordat er geen profielen vooropgesteld worden, is het niet duidelijk hoeveel activiteiten als risicovol moeten aanschouwd worden. Dit is reeds uitvoerig besproken in deze masterproef en er is ook al een aanzet gegeven om een oplossing te bieden aan dit probleem met behulp van een nieuwe methode, namelijk PROMETHEEkl . Dit leidt tot een volgende suggestie tot verder onderzoek.

Aangezien bij de ELECTRE TRI-methode een opsplitsing tussen de pessimistische en optimistische procedure het beslissingsproces moeilijker maakt, is er voorgesteld om ELECTRE TRI te integreren in de PROMETHEE-methode. Dit is voorgesteld omdat zoals bij de vorige aanbeveling duidelijk werd, PROMETHEE geen gebruik maakt van een klassenindeling. In deze masterproef zijn twee activiteiten toegevoegd die als de limieten van de klassen fungeerden. Om dan echter tot een klassenindeling te bekomen, was het nodig om een omslachtige procedure uit te voeren. Vandaar dat het beter zou zijn dan er een nieuw algoritme gecreëerd wordt waarbij de PROMETHEE-methode net zoals de ELECTRE TRI-methode gebruik maakt van profielen.

Het gebruik van MCDA-methodes binnen projectmanagement dient zich niet louter te beperken tot het analyseren van risico’s binnen eenzelfde project. Het zijn ook handige methodes om projecten te kiezen uit een portfolio van projecten. De alternatieven zullen dan de verschillende projecten voorstellen. De criteria zullen dan de risico’s voorstellen waartegen elk project moet worden afgewogen.

Tenslotte kan er nog opgemerkt worden dat de twee software-pakketten voor ELECTRE TRI en PROMETHEE helemaal niet gebruiksvriendelijk zijn. Wanneer een projectmanager de resultaten nog verder wenst te onderzoeken, dan is dit enkel mogelijk als alles manueel wordt overgenomen naar bijvoorbeeld een spreadsheet. De mogelijkheid om te exporteren naar een spreadsheet of andere bestandtypes zou een meerwaarde kunnen bieden.

173

Bibliografie C. Bana e Costa (2005). On the mathematical foundations of macbeth. Multiple Criteria Decision Analysis: State of the art surveys, pp. 409–442. V. Belton & T. Stewart (2002). Multiple Criteria Decision Analysis, An integrated approach. Kluwer Academic Publishers. J. Brans (2005). Promethee methods. Multiple Criteria Decision Analysis: State of the art surveys, pp. 163–195. L. Dias (2000). Electre tri for groups with imprecise information on parameter values. Group decision and negotiation, 9:355–377. J. Dyer (2005). Maut - multiattribute utility theory. Multiple Criteria Decision Analysis: State of the art surveys, pp. 266–295. M. G. Fröhlichs (2004). Projecten en projectportfolio in control. Kluwer. B. Jutte (2006). Handboek Projectrisico’s - Maak van uw project een succes met risicomanagement. Concilio. D. Kahneman & A. Tversky (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 47(2):263–291. A. Kangas, J. Kangas & J. Pyk¨ ainen (2001). Outranking methods as tools in strategic natural resources planning. Silvia Fennica, 35(2):215–227. H. Kerzner (2009). Projectmanagement - A systems approach to planning, scheduling, and control. John Wiley and Sons, Inc. M. Lauras, G. Marques & D. Gourc (2011). Towards a multi-dimensional project performance measurement system. Decision support systems, 48:342–353. I. Linkov & J. Steevens (2008). Chapter 35 appendix a: Multiple-criteria decision analysis. http: //www.epa.gov/cyano_habs_symposium/monograph/Ch35_AppA.pdf. 174

R. Louren¸co & J. Costa (2004). Using electre tri outranking method to sort momilp nondominated solutions. European journal of Operational Research, 153:271–289. G. Marques, D. Gourc & M. Lauras (2011). Multi-criteria performance analysis for decision making in project management. International Journal of Project Management, 29(8):1057–1069. C. Mota, A. A.T. & L. Alencar (2009). A multiple criteria decision model for assigning priorities to activities in project management. international Journal of Project Management, 27(2):175–181. V. Mousseau, R. Slowinski & P. Zielniewicz (1999). Electre tri 2.0a methodological guide and user’s manual. http://l1.lamsade.dauphine.fr/mcda/biblio/PDF/mous3docl99.pdf. V. Mousseau, R. Slowinski & P. Zielniewicz (2000). A user-oriented implementation of the electre tri method integrating preference elicitation support. Computers and Operations Research, 27(7– 8):757–777. L. Pinson (1999). Anatomy of a business plan: a step-by-step guide to building a business and securing your company’s future. Dearborn Trade Publishing. PMI (2004). A guide to the project management body of knowledge (PMBOK guide). Newtown Square, Pa. : Project Management Institute, Inc. M. Rogers & M. Bruen (1998). Theory and methodology choosing realistic values of indifference, preference and veto thresholds for use with environmental criteria within electre. European Journal of Operations Research, 107:542–551. T. Saaty (2005). The analytic hierarchy and analytic network processes for the measurement of intangible criteria and for decision-making. Multiple Criteria Decision Analysis: State of the art surveys, pp. 345–407. M. Vanhoucke (2009). Measuring Time: Improving Project Performance Using Earned Value Management. Springer. M. Vanhoucke (2010a). Project Management. Academia Press/Gent. M. Vanhoucke (2010b). Using activity sensitivity and network topology information to monitor project time performance. Omega, 38(5):359–370. J. Versteegen & R. Rijkens (2007). Managen van onzekerheden: risico’s en kansen bij grote projecten. Koninklijke Van Gorcum.

175

Deel V

Bijlagen

176

Bijlage A

Aanvullende informatie ELECTRE TRI-software A.1

Input

Figuur A.1: ELECTRE TRI-software

Figuur A.2: ELECTRE TRI-software

177

Figuur A.3: ELECTRE TRI-software: Project informatie

Figuur A.4: ELECTRE TRI-software - Instellen Figuur A.5: ELECTRE TRI-software - Informatie criteria

‘cutting level’ λ

Figuur A.6: ELECTRE TRI-software - Bepalen Figuur A.7: ELECTRE TRI-software - Criteria gewichten criteria

definiëren

178

Figuur A.8: ELECTRE TRI-software - Profielen Figuur A.9: ELECTRE TRI-software - Klassen inof limieten

stellen

Figuur A.10: ELECTRE TRI-software - Profielen Figuur A.11: ELECTRE TRI-software - Alternatieven definiëren

definiëren

A.2

Output

Figuur A.12: ELECTRE TRI-software - Assignment by category: klasse 1


179


Figuur A.15: ELECTRE TRI-software - Degrees of credibility

180

Bijlage B

Aanvullende informatie over het project ‘Business Plan’ B.1

Gegevensverzameling

Figuur B.1: Kosten voor iedere resource

181

182

183 Figuur B.2: ProTrack Grid

B.2

Huidige risicoanalysemethode

Nr. Activiteit

St.dev.

Nr. Activiteit

St.dev.

1

Creatie business plan

0.8184

24


3,1676

2

Discussie

2,4597

25

Beëindiging

(alge-

0,2382

Begin analyse (operationele

0,6838

nieuwe

business

strategie 3

Taken toewijzen aan iedere

mene organisatie) 0,7071

26

medewerker 4


analyse

fase) 0,74

27

Bepaal locatie operationele

3,4857

vestiging 5


6,1489

28

Bepaling van de bedrijfsin-

3,3072

stallatie 6


6,2515

29

aandeel

Bepaling van de verwachte

3,28

openingsdatum

7


6,3058

30


6,4187

8

Beëindiging van de klantenbe-

0,7416

31

Bepaling TQM

6,3597

0,7523

32

Beëindiging analyse (operati-

0,791

paling 9


10


onele fase) 7,6685

33

Integratie verschillende com-

3,1949

ponenten business plan 11


9,6478

34

renten?

Begin analyse (marketing en

0,7305

verkoop plan)

12


10,2552

35


6,0771

13

Beëindiging van de concurren-

0,7592

36


3,1852

0,7613

37

Maandelijkse

3,2905

tiebepaling 14

Start bepaling business omgeving

15

Vraagzijde van het product

uitgavevoor-

spelling 3,5309

38


1,2748

7,2084

39

Beëindiging analyse (marke-

0,7997

identificeren 16


17


ting en verkoop fase) 12,8806

40

aan de vraagzijde?


184

21,7832

Nr. Activiteit

St.dev.

Nr. Activiteit

St.dev.

18

0,7416

41

Verwerving gebouw

9,8666

0,706

42


6,6439


19

Begin analyse (algemene organisatie)

20

ting

Bepaal naam en eigendom van

9,6468

43

het bedrijf 21


Aanwerven van het kernperso-

3,1909

neel 10,8204

44

Aanwerven van de benodigde

3,3478

materialen voor start productie 22


6,5858

45

Start bedrijfsactiviteiten

hoofdzetels 23

Manage de Prinicpal-Agent

3,4120

relatie Totale projectduur

28,42

Tabel B.1: Standaardafwijkingen activiteiten totale projectduurtijd

185

0,7022

B.3 B.3.1 Nr.

ELECTRE TRI Waarden gj (ai ) Activiteit

Project-

Business

Financiële

manager

analist

analist


1


0, 65%

0, 63%

0, 79%

0, 73%

2

Discussie

business

2, 60%

2, 53%

3, 17%

2, 92%


0, 65%

0, 63%

0, 79%

0, 73%

nieuwe

strategie 3

medewerker 4


0, 65%

0, 63%

0, 79%

0, 73%

5


6, 49%

0, 00%

0, 00%

7, 30%

6


0, 00%

6, 33%

7, 94%

0, 00%

aandeel 7


0, 00%

6, 33%

0, 00%

7, 30%

8

Beëindiging van de klantenbe-

0, 65%

0, 63%

0, 79%

0, 73%

0, 65%

0, 00%

0, 79%

0, 00%

paling 9


10


6, 49%

0, 00%

7, 94%

0, 00%

11


9, 74%

0, 00%

11, 90%

0, 00%

renten? 12


9, 74%

0, 00%

11, 90%

0, 00%

13

Beëindiging van de concurren-

0, 65%

0, 00%

0, 79%

0, 00%

0, 65%

0, 63%

0, 00%

0, 73%

3, 25%

3, 16%

0, 00%

3, 65%

6, 49%

0, 00%

0, 00%

7, 30%

tiebepaling 14

Start bepaling businessomgeving

15


16


186

Nr.

Activiteit

Project-

Business

Financiële

manager

analist

analist


17


0, 00%

12, 66%

0, 00%

14, 60%

businessomge-

0, 65%

0, 63%

0, 00%

0, 73%

Begin analyse (algemene orga-

0, 00%

0, 63%

0, 79%

0, 73%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

10, 95%

aan de vraagzijde? 18

Beëindiging vingsbepaling

19

nisatie) 20


21


0, 00%

9, 49%

0, 00%

10, 95%

22


0, 00%

6, 33%

0, 00%

7, 30%

0, 00%

0, 00%

3, 97%

3, 65%

hoofdzetels 23


24


0, 00%

0, 00%

0, 00%

3, 65%

25

Beëindiging

(alge-

0, 00%

0, 63%

0, 79%

0, 73%

Begin analyse (operationele

0, 65%

0, 63%

0, 00%

0, 00%

3, 25%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

3, 25%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

3, 25%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

analyse

mene organisatie) 26

fase) 27


28


29


30


6, 49%

6, 33%

0, 00%

0, 00%

31

Bepaling TQM

6, 49%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

32

Beëindiging analyse (operati-

0, 65%

0, 63%

0, 00%

0, 00%

3, 25%

3, 16%

3, 97%

3, 65%

onele fase) 33

Integratie verschillende componenten business plan

187

Nr.

Activiteit

Project-

Business

Financiële

manager

analist

analist


34

Begin analyse (marketing- en

0, 00%

0, 63%

0, 79%

0, 00%

verkoopfase) 35


0, 00%

6, 33%

7, 94%

0, 00%

36


0, 00%

3, 16%

3, 97%

0, 00%

37

Maandelijkse

0, 00%

3, 16%

3, 97%

0, 00%

uitgavevoor-

spelling 38


0, 00%

1, 27%

1, 59%

0, 00%

39

Beëindiging

0, 00%

0, 63%

0, 79%

0, 00%

0, 00%

18, 99%

23, 81%

0, 00%

(marketing-

analyse en

verkoop-

fase) 40


41

Verwerving gebouw

9, 74%

0, 00%

0, 00%

10, 95%

42


6, 49%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

3, 25%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

3, 25%

3, 16%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

0, 00%

ting 43


44

Aanwerven van de benodigde materialen voor start productie

45


Tabel B.2: gj (ai ) deel 1

Nr.

Activiteit

Tijd

Kost

Evaring

1


1, 06%

0, 69%

55

2


4, 26%

2, 77%

80

3


1, 06%

0, 69%

80

4


1, 06%

0, 69%

40

5


10, 64%

3, 85%

45

188

Nr.

Activiteit

Tijd

Kost

Evaring

6


10, 64%

3, 08%

40

7


10, 64%

3, 34%

80

8


1, 06%

0, 69%

80

9


1, 06%

0, 36%

40

10


10, 64%

3, 59%

40

11


15, 96%

5, 39%

40

12


15, 96%

5, 39%

80

13

Beëindiging van de concurrentiebepaling

1, 06%

0, 36%

80

14


1, 06%

0, 54%

40

15


5, 32%

2, 70%

40

16

Vraagkarakteristieken van het product be-

10, 64%

3, 85%

35

21, 28%

6, 68%

80

palen 17


18

Beëindiging businessomgevingsbepaling

1, 06%

0, 54%

80

19


1, 06%

0, 49%

40

20


15, 96%

2, 70%

55

21


15, 96%

5, 01%

40

22

Bepaal locatie van de hoofdzetels

10, 64%

3, 34%

30

23


5, 32%

1, 67%

60

24


5, 32%

0, 90%

80

25

Beëindiging analyse (algemene organisa-

1, 06%

0, 49%

80

tie) 26

Begin analyse (operationele fase)

1, 06%

0, 36%

35

27


5, 32%

1, 03%

50

28


5, 32%

1, 03%

30

29


5, 32%

1, 03%

50

30


10, 64%

5, 39%

45

31

Bepaling TQM

10, 64%

2, 05%

80

32

Beëindiging analyse (operationele fase)

1, 06%

0, 36%

60

33


5, 32%

3, 47%

80

siness plan

189

Nr.

Activiteit

Tijd

Kost

Evaring

34

Begin analyse (marketing- en verkoopfase)

1, 06%

0, 31%

50

35


10, 64%

3, 08%

50

36


1, 06%

1, 54%

55

37


1, 06%

1, 54%

60

38


2, 13%

0, 62%

80

39


1, 06%

0, 31%

40

40


31, 91%

9, 24%

40

41

Verwerving gebouw

15, 96%

5, 78%

40

42


10, 64%

2, 05%

40

43


5, 32%

1, 03%

40

44

Aanwerven van de benodigde materialen

5, 32%

1, 80%

40

1, 06%

0, 00%

40

voor start productie 45


Tabel B.3: gj (ai ) deel 2

B.3.2

Activiteiten toegewezen aan klasse 2 en klasse 3 volgens beide toewijzingsprocedures

Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

2


klasse 2

klasse 2

15


klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

Tabel B.4: Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 1

190

Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht toegewezen

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

2


klasse 2

klasse 2

15


klasse 2

klasse 2

23


klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

44


klasse 2

klasse 2


Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

11


klasse 3

klasse 3

12


klasse 3

klasse 3

17


klasse 3

klasse 3

21


klasse 3

klasse 3

40


klasse 3

klasse 3

41

Verwerving gebouw

klasse 3

klasse 3


Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

2


klasse 2

klasse 2

38


klasse 2

klasse 2


Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

5


klasse 3

klasse 3

6


klasse 3

klasse 3

7


klasse 3

klasse 3

10


klasse 3

klasse 3

11


klasse 3

klasse 3

191

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

12


klasse 3

klasse 3

15


klasse 3

klasse 3

16


klasse 3

klasse 3

17


klasse 3

klasse 3

20


klasse 3

klasse 3

21


klasse 3

klasse 3

22


klasse 3

klasse 3

23


klasse 3

klasse 3

24


klasse 3

klasse 3

27


klasse 3

klasse 3

28


klasse 3

klasse 3

29


klasse 3

klasse 3

30


klasse 3

klasse 3

31

Bepaling TQM

klasse 3

klasse 3

33

Integratie verschillende componenten business

klasse 3

klasse 3

plan 35


klasse 3

klasse 3

40

Verwerven van financimiddelen

klasse 3

klasse 3

41

Verwerving gebouw

klasse 3

klasse 3

42


klasse 3

klasse 3

43


klasse 3

klasse 3

44


klasse 3

klasse 3

start productie


192

Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

2


klasse 2

klasse 2

5


klasse 2

klasse 2

6


klasse 2

klasse 2

7


klasse 2

klasse 2

10


klasse 2

klasse 2

15


klasse 2

klasse 2

16


klasse 2

klasse 2

20


klasse 2

klasse 2

21


klasse 2

klasse 2

30


klasse 2

klasse 2

31

Bepaling TQM

klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

35


klasse 2

klasse 2

42


klasse 2

klasse 2

44


klasse 2

klasse 2


Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

11


klasse 3

klasse 3

12


klasse 3

klasse 3

17


klasse 3

klasse 3

21


klasse 3

klasse 3

40


klasse 3

klasse 3

41

Verwerving gebouw

klasse 3

klasse 3


193

Scenario 5: De resource-criteria krijgen een groter gewicht toegewezen Scenario 5.1: De resource ‘projectmanager’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

2


klasse 2

klasse 2

15


klasse 2

klasse 2

27


klasse 2

klasse 2

28


klasse 2

klasse 2

29


klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

43


klasse 2

klasse 2

44


klasse 2

klasse 2

Tabel B.11: Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 5.1

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

5


klasse 3

klasse 3

10


klasse 3

klasse 3

11


klasse 3

klasse 3

12


klasse 3

klasse 3

16


klasse 3

klasse 3

30


klasse 3

klasse 3

31

Bepaling TQM

klasse 3

klasse 3

41

Verwerving gebouw

klasse 3

klasse 3

42


klasse 3

klasse 3


194

Scenario 5.2: De resource ‘business analist’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

2


klasse 2

klasse 2

15


klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

36


klasse 2

klasse 2

37


klasse 2

klasse 2

44


klasse 2

klasse 2


Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

6


klasse 3

klasse 3

7


klasse 3

klasse 3

17


klasse 3

klasse 3

21


klasse 3

klasse 3

22


klasse 3

klasse 3

30


klasse 3

klasse 3

35


klasse 3

klasse 3

40


klasse 3

klasse 3


Scenario 5.3: De resource financi¨ ele analist krijgt het gewicht 1 toegewezen

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

2


klasse 2

klasse 2

23

Manage de Prinicipal-Agent relatie

klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

36


klasse 2

klasse 2

37


klasse 2

klasse 2


195

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

6


klasse 3

klasse 3

10


klasse 3

klasse 3

11


klasse 3

klasse 3

12


klasse 3

klasse 3

35


klasse 3

klasse 3

40


klasse 3

klasse 3


Scenario 5.4: De resource ‘productontwikkelingsmanager’ krijgt het gewicht 1 toegewezen

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

2


klasse 2

klasse 2

15


klasse 2

klasse 2

23

Manage de Prinicipal-Agent relatie

klasse 2

klasse 2

24


klasse 2

klasse 2

35


klasse 2

klasse 2


Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

5


klasse 3

klasse 3

7


klasse 3

klasse 3

16


klasse 3

klasse 3

17


klasse 3

klasse 3

20


klasse 3

klasse 3

21


klasse 3

klasse 3

22


klasse 3

klasse 3

41

Verwerving gebouw

klasse 3

klasse 3


196

Scenario 6: Het criterium ervaring krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

4


klasse 2

klasse 2

5


klasse 2

klasse 2

6


klasse 2

klasse 2

9


klasse 2

klasse 2

10


klasse 2

klasse 2

11


klasse 2

klasse 2

14


klasse 2

klasse 2

15


klasse 2

klasse 2

19


klasse 2

klasse 2

21


klasse 2

klasse 2

22


klasse 2

klasse 2

29


klasse 2

klasse 2

30


klasse 2

klasse 2

32

Begin analyse (marketing en verkoop fase)

klasse 2

klasse 2

35


klasse 2

klasse 2

39

Beëindiging analyse (marketing en verkoop fase)

klasse 2

klasse 2

40


klasse 2

klasse 2

41

Verwerving gebouw

klasse 2

klasse 2

42


klasse 2

klasse 2

43


klasse 2

klasse 2

44


klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

start productie 45



197

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

1


klasse 3

klasse 3

2


klasse 3

klasse 3

3


klasse 3

klasse 3

7


klasse 3

klasse 3

8


klasse 3

klasse 3

12


klasse 3

klasse 3

13

Beëindiging van de concurrentiebepaling

klasse 3

klasse 3

17


klasse 3

klasse 3

18

Beëidiging business omgevingsbepaling

klasse 3

klasse 3

20


klasse 3

klasse 3

23


klasse 3

klasse 3

25

Beëindiging analyse (algemene organisatie)

klasse 3

klasse 3

31

Bepaling TQM

klasse 3

klasse 3

32


klasse 3

klasse 3

33

Integratie verschillende componenten business

klasse 3

klasse 3

plan 36


klasse 3

klasse 3

37

Maandelijske uitgavevoorspelling

klasse 3

klasse 3

38


klasse 3

klasse 3


198

B.3.3

‘Comparison to profile’

Scenario 1: De gewichten van de criteria zijn gelijk Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

1


≺

≺

24


R

≺

2

Discussie nieuwe business strate-

≺

25

Beëindiging analyse (algemene

≺

≺

gie 3

Taken toewijzen aan iedere me-

organisatie) ≺

≺

26


≺

≺

≺

≺

27

Bepaal locatie operationele vesti-

R

≺

R

≺

R

≺

dewerker 4


ging 5


R

R

28


6


R

R

29

deel


7


R

R

30


R

R

8

Beëindiging van de klantenbepa-

≺

≺

31

Bepaling TQM

R

R

≺

≺

32

Beëindiging analyse (operatio-

≺

≺

≺

≺

≺

ling 9


10


nele fase) R

R

33


11

Hoe efficiënt zijn onze concurren-

R

R

34

ten?

Begin analyse (marketing en verkoop plan)

12


R

R

35


R

R

13

Beëindiging van de concurrentie-

≺

≺

36


R

≺

≺

≺

37

Maandelijkse

R

≺

bepaling 14


15

Vraagzijde van het product iden-

uitgavevoorspel-

ling

≺

38


≺

≺

R

R

39

Beëindiging analyse (marketing

≺

≺

tificeren 16


en verkoop fase)

199

Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

17

R

40

R

R

Hoe omgaan met fluctuaties aan

R

de vraagzijde? 18

Beëindiging business omgevings-


≺

≺

41

Verwerving gebouw

R

R

≺

≺

42


R

R

R

R

43


R

≺

R

≺

≺

≺

bepaling 19


20


21

neel


R

R

44


22

Bepaal de locatie van de hoofd-

R

R

R

≺

45


zetels 23

Manage de Prinicpal-Agent relatie

Tabel B.21: ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 1

200

Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

1


≺

≺

24


R

≺

2


≺

25


≺

≺

gie 3


organisatie) ≺

≺

26


≺

≺

≺

≺

27


R

≺

R

≺

R

≺

dewerker 4


ging 5


R

28


6


R

29

deel


7


R

30


R

8


≺

≺

31

Bepaling TQM

R

≺

≺

32


≺

≺

≺

≺

≺

ling 9


10


nele fase)

R

33


11


34

ten?


12


35


R

13


≺

≺

36


R

≺

≺

≺

37

Maandelijkse

R

≺

bepaling 14


15


uitgavevoorspel-

ling

≺

38


≺

≺

R

39


≺

≺

tificeren 16


17


en verkoop fase)

40

de vraagzijde?


201

Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

18

≺

≺

41

Verwerving gebouw

≺

≺

42


R

R

43


R

≺

≺

≺

≺


19


20


21

neel


44


22


≺

R

≺

45


zetels 23



202

Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

1


≺

≺

24


2


≺

25


≺

≺

gie 3


organisatie) ≺

≺

26


≺

≺

≺

≺

27


dewerker 4


ging 5


28


6


29

deel


7


30


8


≺

≺

31

Bepaling TQM

≺

≺

32


≺

≺

≺

≺

ling 9


10


nele fase)

33


11


34

ten?


12


35


13


≺

≺

36


≺

≺

≺

≺

37

Maandelijkse

≺

≺

bepaling 14


15


uitgavevoorspel-

ling

38


I

≺

39


≺

≺

tificeren 16


17


en verkoop fase)

40

de vraagzijde?


203

Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

18

≺

≺

41

Verwerving gebouw

≺

≺

42


43


≺

≺


19


20


21

neel


44


22


45


zetels 23



204

Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

1


≺

≺

24


≺

≺

2


≺

25


≺

≺

gie 3


organisatie) ≺

≺

26


≺

≺

≺

≺

27


≺

≺

≺

≺

≺

≺

dewerker 4


ging 5


≺

28


6


≺

29

deel


7


≺

30


≺

8


≺

≺

31

Bepaling TQM

I

≺

≺

32


≺

≺

≺

≺

≺

ling 9


10


nele fase)

≺

33


11


34

ten?


12


35


≺

13


≺

≺

36


≺

≺

≺

≺

37

Maandelijkse

≺

≺

bepaling 14


15


uitgavevoorspel-

ling

≺

38


≺

≺

≺

39


≺

≺

tificeren 16


17


en verkoop fase)

40

de vraagzijde?


205

Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

18

≺

≺

41

Verwerving gebouw

≺

≺

42


I

≺

≺

43


≺

≺

I

≺

≺

≺


19


20


21

neel


44

I


22


≺

≺

≺

45


zetels 23



B.3.4

Profielen sensitiviteitsanalyse ELECTRE TRI

+ 50% 1

2

3

4

5

6

7

b1

3

3

3

3

3

3

67,5

b2

9

9

10,5

7,5

7,5

7

90

Tabel B.25: Profielen + 50%

1

2

3

4

5

6

7

qj (bh )

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

7,5

pj (bh )

0,75

0,75

0,75

0,75

0,75

0,75

15

vj (bh )

Hangt af van het scenario

Tabel B.26: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters + 50%

206

+ 25% 1

2

3

4

5

6

7

b1

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

56,25

b2

7,5

7,5

8,75

6,25

6,25

6,25

75

Tabel B.27: Profielen + 25%

1

2

3

4

5

6

7

qj

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

6,25

pj

0,625 0,625 0,625 0,625 0,625 0,625

12,5


vj (bh )

Tabel B.28: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters + 25%

- 25% 1

2

3

4

5

6

7

b1

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

33,75

b2

4,5

4,5

5,25

3,75

3,75

3,75

45

Tabel B.29: Profielen - 25%

qj (bh )

1

2

3

4

5

6

7

0,15

0,15

0,15

0,15

0,15

0,15

3,75

pj (bh ) 0,375 0,375 0,375 0,375 0,375 0,375

7,5


vj (bh )

Tabel B.30: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters - 25%

- 50% 1

2

3

4

5

6

7

b1

1

1

1

1

1

1

22,5

b2

3

3

3,5

2,5

2,5

2,5

30

Tabel B.31: Profielen - 50%

207

1

2

3

4

5

6

7

qj (bh )

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

2,5

pj (bh )

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

5

vj (bh )


Tabel B.32: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters - 50%

B.4 B.4.1

PROMETHEE Phi-waarden scenario 1 t.e.m. scenario 6

Figuur B.3: P hi-waarden activiteiten scenario Figuur B.4: P hi-waarden activiteiten scenario 1

2

Figuur B.5: P hi-waarden activiteiten scenario Figuur B.6: P hi-waarden activiteiten scenario 3

4

Figuur B.7: P hi-waarden activiteiten in scena- Figuur B.8: P hi-waarden activiteiten scenario rio 5.1

5.2

208

Figuur B.9: P hi-waarden activiteiten in scena- Figuur B.10: P hi-waarden activiteiten scenario 5.4

rio 5.3

Figuur B.11: P hi-waarden activiteiten scenario 6

B.4.2

Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE Scenario 1

+50% +25%

Ref erentie−

Scenario 2 −25% −50%

punt

+50% +25%

Ref erentie−

−25% −50%

punt

33

33

33

33

33

40

40

40

40

40

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

12

12

12

12

12

41

41

41

41

41

2

2

2

2

2

12

12

12

12

12

40

40

40

40

40

11

11

11

11

11

7

7

7

7

7

21

21

21

21

21

11

11

11

11

11

5

5

5

5

5

41

41

41

41

41

16

16

16

16

16

21

21

21

21

21

20

20

20

20

20

35

35

35

35

35

30

30

10

30

30

Tabel B.33: Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE


scenario 1

scenario 2

209

Scenario 3 +50% +25%

Ref erentie−


punt

+50% +25%

Ref erentie−

−25% −50%

punt

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

12

12

12

12

12

41

41

41

41

41

21

21

21

21

21

12

12

12

12

12

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

41

41

41

41

41

21

21

21

21

21

20

20

20

20

20

5

5

5

5

5

30

30

30

30

30

16

16

16

16

16

5

5

5

5

5

30

30

10

30

30

7

7

7

16

7

10

10

30

10

10



scenario 3

scenario 4

Scenario 5.1 +50% +25%

Ref erentie−

Scenario 5.2 −25% −50%

punt

+50% +25%

Ref erentie−

−25% −50%

punt

12

12

12

12

12

40

40

40

40

40

41

41

41

41

41

17

17

17

17

17

11

11

11

11

11

21

21

21

21

21



scenario 5.1

scenario 5.2

210

Scenario 5.3 +50% +25%

Ref erentie−

Scenario 5.4 −25% −50%

+50% +25%

punt

Ref erentie−

−25% −50%

punt

40

40

40

40

40

17

17

17

17

17

12

12

12

12

12

41

41

41

41

41

11

11

11

11

11

21

21

21

21

21

10

10

10

10

10

20

20

20

20

20

35

35

35

35

35

6

6

6

6

6



scenario 5.3

scenario 5.4

Scenario 6 +50%

+25%

Ref erentiepunt

−25%

−50%

12

12

12

12

12

2

2

2

2

2

38

38

38

38

38

37

37

37

37

37

23

23

23

23

23

33

33

33

33

33

3

3

3

3

3

8

8

8

8

8

13

13

13

13

13

25

25

25

25

25

Tabel B.41: Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 6

211

B.5


B.5.1

Scenario 1: Gewichten van de criteria zijn gelijk ELECTRE TRI

Nr. Activiteit

PROMETHEE


1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

2


klasse 2

klasse 2

klasse 2

3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

medewerker 4


klasse 1

klasse 1

klasse 1

5


klasse 1

klasse 3

klasse 2

6


klasse 1

klasse 3

klasse 1

7


klasse 1

klasse 3

klasse 2

8


klasse 1

klasse 1

klasse 1

9


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 3

klasse 2

11 Hoe efficiënt zijn onze

klasse 1

klasse 3

klasse 2


klasse 1

klasse 3

klasse 2

13 Beëindiging van de

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

15 Vraagzijde van het product

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

concurrenten?

concurrentiebepaling

identificeren 16 Vraagkarakteristieken van het product bepalen 17 Hoe omgaan met fluctuaties aan de vraagzijde? 18 Beëindiging businessomgevingsbepaling 19 Begin analyse (algemene organisatie)

212

ELECTRE TRI Nr. Activiteit 20 Bepaal naam en eigendom van het

PROMETHEE

Pessimistisch Optimistisch klasse 1

klasse 3

klasse 1

21 Bepaal de ondernemingsvorm

klasse 1

klasse 3

klasse 2

22 Bepaal de locatie van de

klasse 1

klasse 3

klasse 1


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 2

klasse 1

25 Beëindiging analyse (algemene

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

27 Bepaal locatie operationele

klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 2

klasse 1

29 Bepaling van de verwachte

klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 3

klasse 2

31 Bepaling TQM

klasse 1

klasse 3

klasse 1

32 Beëindiging analyse (operationele

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 3

klasse 2


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

39 Beëindiging analyse (marketing en

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 3

klasse 2


klasse 1

klasse 3

klasse 2

bedrijf

hoofdzetels

organisatie)

vestiging

openingsdatum

fase) 33 Integratie verschillende componenten business plan 34 Begin analyse (marketing en verkoop fase)

verkoop fase)

213

ELECTRE TRI Nr. Activiteit

PROMETHEE



klasse 1

klasse 3

klasse 1


klasse 1

klasse 2

klasse 1

44 Aanwerven van de benodigde

klasse 1

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

materialen voor start productie 45 Start bedrijfsactiviteiten

Tabel B.42: Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 1

214

B.5.2

Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht ELECTRE TRI

Nr. Activiteit

PROMETHEE


1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

2


klasse 2

klasse 2

klasse 2

3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

medewerker 4


klasse 1

klasse 1

klasse 1

5


klasse 2

klasse 3

klasse 3

6


klasse 2

klasse 3

klasse 3

7


klasse 2

klasse 3

klasse 3

8


klasse 1

klasse 1

klasse 1

9


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

concurrenten?


identificeren 16 Vraagkarakteristieken van het product bepalen 17 Hoe omgaan met fluctuaties aan de vraagzijde? 18 Beëindiging businessomgevingsbepaling 19 Begin analyse (algemene organisatie) 20 Bepaal naam en eigendom van het bedrijf 21 Bepaal de ondernemingsvorm

215

ELECTRE TRI Nr. Activiteit 22 Bepaal de locatie van de

PROMETHEE


klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 3

klasse 3

31 Bepaling TQM

klasse 2

klasse 3

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 3

klasse 2


klasse 1

klasse 2

klasse 1

hoofdzetels

organisatie)

vestiging

openingsdatum


verkoop fase)

216

ELECTRE TRI Nr. Activiteit 44 Aanwerven van de benodigde

PROMETHEE


klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1



217

B.5.3

Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt gewicht 1 toegewezen ELECTRE TRI

Nr. Activiteit

PROMETHEE


1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

2


klasse 2

klasse 2

klasse 2

3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

medewerker 4


klasse 1

klasse 1

klasse 1

5


klasse 3

klasse 3

klasse 3

6


klasse 3

klasse 3

klasse 3

7


klasse 3

klasse 3

klasse 3

8


klasse 1

klasse 1

klasse 1

9


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

concurrenten?



218


PROMETHEE


klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3

31 Bepaling TQM

klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3

hoofdzetels

organisatie)

vestiging

openingsdatum


verkoop fase)

219


PROMETHEE


klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1



220

B.5.4

Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen ELECTRE TRI

Nr. Activiteit

PROMETHEE


1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

2


klasse 2

klasse 2

klasse 2

3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

medewerker 4


klasse 1

klasse 1

klasse 1

5


klasse 2

klasse 2

klasse 2

6


klasse 2

klasse 2

klasse 2

7


klasse 2

klasse 2

klasse 2

8


klasse 1

klasse 1

klasse 1

9


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

concurrenten?



221


PROMETHEE


klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2

31 Bepaling TQM

klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

hoofdzetels

organisatie)

vestiging

openingsdatum


verkoop fase)

222


PROMETHEE


klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1



223

B.5.5

Scenario 6: Het criterium ‘ervaring’ krijgt het gewicht 1 toegewezen ELECTRE TRI

Nr. Activiteit

PROMETHEE


1


klasse 3

klasse 3

klasse 2

2


klasse 3

klasse 3

klasse 3

3


klasse 3

klasse 3

klasse 3

medewerker 4


klasse 2

klasse 2

klasse 1

5


klasse 2

klasse 2

klasse 1

6


klasse 2

klasse 2

klasse 1

7


klasse 3

klasse 3

klasse 3

8


klasse 3

klasse 3

klasse 3

9


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2

klasse 2

concurrenten?



224


PROMETHEE


klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 2


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 2

klasse 2

klasse 1

31 Bepaling TQM

klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 3

klasse 3

klasse 3

klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 3

klasse 3

klasse 2


klasse 3

klasse 3

klasse 2


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1

hoofdzetels

organisatie)

vestiging

openingsdatum


verkoop fase)

225


PROMETHEE


klasse 2

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 1



226

Bijlage C

Aanvullende informatie over het project ‘Constructie huis’ C.1

Gegevensverzameling

Figuur C.1: Kosten voor iedere resource

227

228

229

230

231 Figuur C.2: ProTrack Grid

C.2

Huidige risicoanalysemethode

Nr. Activiteit

St.dev.

Nr. Activiteit

1

0,4702

25

Voorzien van het aankoopcontract voor het terrein

2

Voorzien van de bouwvergun-

Metselwerk

St.dev. buitengevel

+

6,9085

voegen 0,4951

26


0,4836

0,5004

27

Gieten balken voor dakcon-

0,4625

ning 3

Voorzien contractplannen en specificaties

structie

4


0,4944

28


2,4812

5


9,7534

29


2,5149



0,4769

30


1,8777

7


0,4489

31


2,9841

0,4625

32

Installeren

verwarmingsin-

3,3129

Elektriciteitsleidingen plaat-

5,0727



stallatie 9


6,8750

33

sen 10

Aannemer kiezen

7,0678

34

Pleisterwerken: muren

1,8634

11

Vrijmaken van het terrein +

2,6385

35

Pleisterwerken: plaffoneren

1,2685

1,8771

36

Afwerken elektriciteit

1,9631

2,5521

37

Plaatsen ramen

0,4836

effenen bovengrond 12

Terrein klaarmaken voor uitgravingen

13

Start van de uitgravingen voor fundering

14

Uitlijnen funderingen

1,2950

38

Plaatsen vloeren

3,4359

15

Uitgraven funderingen

1,7748

39

Sanitaire aansluitingen

1,3168

16

Inspectie van de uitgravingen

0,4625

40

Plaatsen keuken

1,7797

17

Plaatsen afvoerleidingen: wa-

0,4800

41

Plaatsen badkamer

1,8632

0,4944

42

Plaatsen deuren

1,4845

3,5402

43

Installeren telefoon en kabel

0,4796

teraflopen 18

Plaatsen distributieleidingen: telefoon, kabel en elektriciteit

19


232

Nr. Activiteit

St.dev.

Nr. Activiteit

St.dev.

20

1,4214

44

Schoonmaken

1,4309


21


3,2156

45


6,5208

22


10,0172

46


3,5828

carport 23


9,7705

47

Aanleggen tuin

10,0612

24

Isolatie

3,3808

48

Oplevering

0,5200

Totale projectduur

24,0259

Tabel C.1: Standaardafwijkingen activiteiten totale projectduurtijd

233

234

8

7

6

5

4

3

2

1


specificaties

voorziene plannen en

Goedkeuren van de


de plannen en specificaties

Herzien en voltooien van


en specificaties

Voorzien contractplannen

bouwvergunning

Voorzien van de

terrein

aankoopcontract voor het

Voorzien van het

Activiteiten

Waarden gj (ai )

C.3.1

Nr.

ELECTRE TRI

C.3

0,00%

0,00%

0,19%

3,64%

0,00%

0,19%

0,02%

0,02%

Kost

0,66%

0,66%

0,66%

9,93%

0,66%

0,66%

0,66%

0,66%

Tijd

0%

0%

4,55%

0%

0%

4,55%

0%

0%

teur

Inspec-

Algemene

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

werken

vings-

uitgra-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

vingen

uitgra-

Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

werken

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

ring

funderings- funde-

Aannemer Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Metser 1

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Metser 2

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

aannemer

Dak-

235

Aannemer kiezen

10

18

17

elektriciteitsaansluiting

telefoon-, kabel- en

distributieleidingen:

Plaatsen

wateraflopen

Plaatsen afvoerleidingen:

uitgravingen

Inspectie van de


15

16


voor fundering

Start van de uitgravingen

uitgravingen

Terrein klaarmaken voor

14

13

12

+ effenen bovengrond

Vrijmaken van het terrein


9

11

Activiteiten

Nr.

0,84%

0,84%

0,87%

1,43%

1,02%

0,93%

0,70%

0,58%

1,89%

1,89%

Kost

0,66%

0,66%

0,66%

1,99%

1,32%

2,65%

1,99%

2,65%

6,62%

6,62%

Tijd

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

45,45%

45,45%

teur

Inspec-

Algemene

0%

0%

0%

0%

0%

36,36%

27,27%

36,36%

0%

0%

werken

vings-

uitgra-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

57,14%

42,86%

0%

0%

0%

vingen

uitgra-

Assistent

3,57%

3,57%

7,14%

21,43%

14,29%

0%

0%

0%

0%

0%

werken

45,45%

4,55%

4,55%

27,27%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

ring

funderings- funde-

Aannemer Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Metser 1

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Metser 2

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

aannemer

Dak-

236


Isolatie

23

24





29

30

31

dakconstructie

Gieten balken voor


28

27

26

voegen

Metselwerk buitengevel +


22

25


21

en waterbestendigheid

Zorgen voor waterafvoer


19

20

Activiteiten

Nr.

0,73%

4,34%

4,57%

4,57%

0,73%

3,68%

4,37%

1,46%

2,91%

2,91%

0,73%

1,19%

1,89%

Kost

3,31%

1,99%

2,65%

2,65%

0,66%

0,66%

6,62%

3,31%

9,93%

9,93%

3,31%

1,32%

3,31%

Tijd

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

teur

Inspec-

Algemene

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

werken

vings-

uitgra-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

vingen

uitgra-

Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

14,29%

35,71%

werken

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

18,18%

ring

funderings- funde-

Aannemer Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

33,33%

16,67%

0%

50%

0%

0%

0%

Metser 1

0%

0%

0%

0%

0%

0%

40%

0%

60%

0%

0%

0%

0%

Metser 2

0%

26,67%

35,56%

35,56%

0%

2,22%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

aannemer

Dak-

237

Plaatsen vloeren


Plaatsen keuken

Plaatsen badkamer

Plaatsen deuren

38

39

40

41

42

44

Schoonmaken

kabel

Installeren telefoon en

Plaatsen ramen

37

43


plaffoneren

Pleisterwerken:


plaatsen

Elektriciteitsleidingen

verwarmingsinstallatie

Installeren

Activiteiten

36

35

34

33

32

Nr.

0,18%

0,00%

2,73%

4,73%

10,92%

0,29%

5,10%

2,55%

1,89%

0,29%

0,44%

2,62%

2,55%

Kost

1,32%

0,66%

1,32%

1,99%

1,99%

1,32%

3,31%

0,66%

1,99%

1,32%

1,99%

5,30%

3,31%

Tijd

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

teur

Inspec-

Algemene

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

werken

vings-

uitgra-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

vingen

uitgra-

Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

werken

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

ring

funderings- funde-

Aannemer Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Metser 1

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Metser 2

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

aannemer

Dak-

238

2

1

bouwvergunning

Voorzien van de

terrein

aankoopcontract voor het

Voorzien van het

Activiteiten

Oplevering

48

Nr.

Aanleggen tuin

47

installeren carport

Aanleggen oprit +


45

46

Activiteiten

Nr.

0%

0%

dak

Assistent

0,00%

4,91%

2,55%

9,10%

Kost

0%

0%

sanitair

0%

0%

0%

0%

werken

vings-

uitgra-

Aannemer

Aannemer

0%

0%

stallatie

mingsin-

0%

0%

teit

elektrici-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

werken

0%

0%

0%

0%

Tuin-

0%

0%

0%

0%

Metser 1

Tuin-

0%

0%

0%

0%

Metser 2

Tuin-

0%

0%

0%

0%

aannemer

Dak-

0%

0%

1

0%

0%

2

0%

0%

3

0%

0%

4

aanlegger aanlegger aanlegger aanlegger

Tuin-

0%

0%

0%

0%

ring

funderings- funde-

Aannemer Assistent

Stukadoor Vloerder

0%

0%

0%

0%

vingen

uitgra-

Assistent

Tabel C.2: gj (ai ) deel 1

0%

0%

0%

0%

teur

Inspec-

Aannemer verwar-

0,66%

9,93%

3,31%

6,62%

Tijd

Algemene

239

Aannemer kiezen

10

13

12

voor fundering

Start van de uitgravingen

uitgravingen

Terrein klaarmaken voor

+ effenen bovengrond

Vrijmaken van het terrein


9

11


specificaties

voorziene plannen en

Goedkeuren van de


de plannen en specificaties

Herzien en voltooien van


en specificaties

Voorzien contractplannen

Activiteiten

8

7

6

5

4

3

Nr.

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

dak

Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

sanitair

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

stallatie

mingsin-

Aannemer verwar-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

teit

elektrici-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Stukadoor Vloerder

Tuin-

Tuin-

Tuin-

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

1

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

2

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

3

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

4


Tuin-

240


15




Isolatie

22

23

24

en waterbestendigheid

Zorgen voor waterafvoer


elektriciteitsaansluiting

telefoon-, kabel- en

distributieleidingen:

Plaatsen

wateraflopen

Plaatsen afvoerleidingen:

21

20

19

18

17

uitgravingen

Inspectie van de


14

16

Activiteiten

Nr.

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

dak

Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

sanitair

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

stallatie

mingsin-

Aannemer verwar-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

teit

elektrici-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Stukadoor Vloerder

Tuin-

Tuin-

Tuin-

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

1

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

2

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

3

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

4


Tuin-

241



30

31


Plaatsen ramen

37

plaffoneren

Pleisterwerken:


plaatsen

Elektriciteitsleidingen

36

35

34

33

verwarmingsinstallatie

Installeren


29

32


dakconstructie

Gieten balken voor


voegen

Metselwerk buitengevel +

Activiteiten

28

27

26

25

Nr.

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

27,27%

36,36%

36,36%

0%

0%

0%

dak

Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

71,43%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

sanitair

0%

0%

0%

0%

0%

100%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

stallatie

mingsin-

Aannemer verwar-

Aannemer

0%

27,27%

0%

0%

72,73%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

teit

elektrici-

Aannemer

0%

0%

40%

60%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

Stukadoor Vloerder

Tuin-

Tuin-

Tuin-

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

1

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

2

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

3

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

4


Tuin-

242


Plaatsen keuken

Plaatsen badkamer

Plaatsen deuren

39

40

41

42

Aanleggen tuin

Oplevering

47

48

installeren carport

Aanleggen oprit +


45

46

Schoonmaken

44

kabel

Installeren telefoon en

Plaatsen vloeren

38

43

Activiteiten

Nr.

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

dak

Assistent

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

28,57%

0%

sanitair

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

teit

elektrici-

Aannemer

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

100%

Stukadoor Vloerder

Tabel C.3: gj (ai ) deel 2

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

stallatie

mingsin-

Aannemer verwar-

Aannemer Tuin-

Tuin-

Tuin-

0%

0%

100%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

1

0%

0%

100%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

2

0%

100%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

3

0%

100%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

4


Tuin-

C.3.2

Activiteiten toegewezen aan klasse 2 en klasse 3 volgens beide toewijzingsprocedures

Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht toegewezen Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

25


klasse 2

klasse 2

28


klasse 2

klasse 2

29


klasse 2

klasse 2

32


klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

38

Plaatsen vloeren

klasse 2

klasse 2

46

Aanleggen oprit + installeren carport

klasse 2

klasse 2

Tabel C.4: Activiteiten toegewezen aan klasse 2 in scenario 2

Nr.

Activiteit

45


Pessimistisch

Optimistisch

klasse 3

klasse 3


Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

11


klasse 2

klasse 2

13


klasse 2

klasse 2

19


klasse 2

klasse 2

21


klasse 2

klasse 2

24

Isolatie

klasse 2

klasse 2

28


klasse 2

klasse 2

29


klasse 2

klasse 2

31


klasse 2

klasse 2

32


klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

38

Plaatsen vloeren

klasse 2

klasse 2

46


klasse 2

klasse 2


243

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

5


klasse 3

klasse 3

9


klasse 3

klasse 3

10

Aannemer kiezen

klasse 3

klasse 3

22


klasse 3

klasse 3

23


klasse 3

klasse 3

25


klasse 3

klasse 3

45


klasse 3

klasse 3

47

Aanleggen tuin

klasse 3

klasse 3


Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

5


klasse 2

klasse 2

22


klasse 2

klasse 2

23


klasse 2

klasse 2

25


klasse 2

klasse 2

26


klasse 2

klasse 2

28


klasse 2

klasse 2

29


klasse 2

klasse 2

30


klasse 2

klasse 2

32


klasse 2

klasse 2

33


klasse 2

klasse 2

37

Plaatsen ramen

klasse 2

klasse 2

38

Plaatsen vloeren

klasse 2

klasse 2

41

Plaatsen badkamer

klasse 2

klasse 2

42

Plaatsen deuren

klasse 2

klasse 2

46


klasse 2

klasse 2

47

Aanleggen tuin

klasse 2

klasse 2


244

Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

40

Plaatsen keuken

klasse 3

klasse 3

45


klasse 3

klasse 3


Scenario 5: De resource-criteria krijgen een groter gewicht toegewezen Scenario 5.1: De resource ‘algemene inspecteur’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

9


klasse 3

klasse 3

10

Aannemer kiezen

klasse 3

klasse 3

Tabel C.10: Activiteiten toegewezen aan klasse 3 in scenario 5.1

Scenario 5.2: De resource ‘aannemer uitgravingswerken’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

12


Pessimistisch

Optimistisch

klasse 2

klasse 2


Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

11


klasse 3

klasse 3

13


klasse 3

klasse 3


Scenario 5.3: De resource ‘aannemer funderingswerken’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

14


klasse 2

klasse 2

15


klasse 2

klasse 2

20


klasse 2

klasse 2


245

Nr.

Activiteit

19


Pessimistisch

Optimistisch

klasse 3

klasse 3


Scenario 5.4: De resource ‘dakaannemer’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

30


Pessimistisch

Optimistisch

klasse 2

klasse 2


Nr.

Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

28


klasse 3

klasse 3

29


klasse 3

klasse 3


Scenario 5.5: De resource ‘aannemer sanitair’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Activiteit

Pessimistisch

Optimistisch

klasse 2

klasse 2



Nr.

Activiteit

31


Pessimistisch

Optimistisch

klasse 3

klasse 3


Scenario 5.6: De resource ‘aannemer verwarmingsinstallatie’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

32


Pessimistisch

Optimistisch

klasse 3

klasse 3


246

Scenario 5.7: De resource ‘aannemer elektriciteit’ krijg het gewicht 1 toegewezen Nr.

Activiteit

36


Pessimistisch

Optimistisch

klasse 2

klasse 2


Nr.

Activiteit

33


Pessimistisch

Optimistisch

klasse 3

klasse 3


C.3.3

‘Comparison to profile’

Scenario 1: Gewichten van de criteria zijn gelijk Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

1

≺

≺

25


≺

≺


2


≺

≺

26


≺

≺

3


≺

≺

27

Gieten balken voor dakconstruc-

≺

≺

cificaties

tie

4


≺

≺

28


≺

≺

5


≺

≺

29


≺

≺



≺

≺

30


≺

≺

7


≺

≺

31


≺

≺

≺

≺

32

Installeren verwarmingsinstalla-

≺

≺



tie 9


≺

≺

33


≺

≺

10

Aannemer kiezen

≺

≺

34


≺

≺

11

Vrijmaken van het terrein + effe-

≺

≺

35


≺

≺

≺

≺

36


≺

≺

≺

≺

37

Plaatsen ramen

≺

≺

nen bovengrond 12


13


247

Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

14


≺

≺

38

Plaatsen vloeren

≺

≺

15


≺

≺

39


≺

≺

16


≺

≺

40

Plaatsen keuken

≺

≺

17

Plaatsen afvoerleidingen: water-

≺

≺

41

Plaatsen badkamer

≺

≺

≺

≺

42

Plaatsen deuren

≺

≺

aflopen 18


19


≺

≺

43


≺

≺

20

Zorgen voor waterafvoer en wa-

≺

≺

44

Schoonmaken

≺

≺

terbestendigheid 21


≺

≺

45


≺

≺

22


≺

≺

46


≺

≺

carport 23


≺

≺

47

Aanleggen tuin

≺

≺

24

Isolatie

≺

≺

48

Oplevering

≺

≺

Tabel C.22: ‘Comparison to profile’ ELECTRE TRI scenario 1

248

Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

1

≺

≺

25


≺


2


≺

≺

26


R

≺

3


≺

≺

27


≺

≺

cificaties

tie

4


≺

≺

28


≺

5


R

29


≺



≺

≺

30


R

≺

7


≺

≺

31


≺

≺

≺

≺

32


I

≺



tie 9


R

≺

33


≺

10

Aannemer kiezen

R

≺

34


≺

≺

11


≺

≺

35


≺

≺

≺

≺

36


≺

≺

≺

≺

37

Plaatsen ramen

≺

≺

nen bovengrond 12


13


14


≺

≺

38

Plaatsen vloeren

≺

15


≺

≺

39


≺

≺

16


≺

≺

40

Plaatsen keuken

R

R

17


≺

≺

41

Plaatsen badkamer

R

≺

≺

≺

42

Plaatsen deuren

≺

≺

aflopen 18


19


≺

≺

43


≺

≺

20


≺

≺

44

Schoonmaken

≺

≺

terbestendigheid

249

Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

21


≺

≺

45


22


R

46


I

≺

carport 23


R

47

Aanleggen tuin

R

24

Isolatie

≺

≺

48

Oplevering

≺

≺


250

Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

1

≺

≺

25



2


≺

≺

26


≺

≺

3


≺

≺

27


≺

≺

cificaties

tie

4


≺

≺

28


I

≺

5


29


I

≺



≺

≺

30


≺

≺

7


≺

≺

31


I

≺

≺

≺

32


I

≺



tie 9


33


≺

10

Aannemer kiezen

34


≺

≺

11


I

≺

35


≺

≺

≺

≺

36


≺

≺

I

≺

37

Plaatsen ramen

≺

≺

nen bovengrond 12


13


14


≺

≺

38

Plaatsen vloeren

I

≺

15


≺

≺

39


≺

≺

16


≺

≺

40

Plaatsen keuken

≺

≺

17


≺

≺

41

Plaatsen badkamer

≺

≺

≺

≺

42

Plaatsen deuren

≺

≺

aflopen 18


19


I

≺

43


≺

≺

20


≺

≺

44

Schoonmaken

≺

≺

terbestendigheid

251

21


I

≺

45


22


46


I

≺

carport 23


47

Aanleggen tuin

24

Isolatie

I

≺

48

Oplevering

≺

≺


252

Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

1

≺

≺

25


≺


2


≺

≺

26


≺

3


≺

≺

27


≺

≺

cificaties

tie

4


≺

≺

28


≺

5


≺

29


≺



≺

≺

30


≺

7


≺

≺

31


≺

≺

≺

≺

32


I

≺



tie 9


≺

≺

33


I

≺

10

Aannemer kiezen

≺

≺

34


≺

≺

11


≺

≺

35


≺

≺

≺

≺

36


≺

≺

≺

≺

37

Plaatsen ramen

I

≺

nen bovengrond 12


13


14


≺

≺

38

Plaatsen vloeren

≺

15


≺

≺

39


≺

≺

16


≺

≺

40

Plaatsen keuken

17


≺

≺

41

Plaatsen badkamer

≺

≺

≺

42

Plaatsen deuren

I

≺

aflopen 18


19


≺

≺

43


≺

≺

20


≺

≺

44

Schoonmaken

≺

≺

terbestendigheid

253

Nr. Activiteit

b1 b2

Nr. Activiteit

b1 b2

21


≺

≺

45


22


I

≺

46


I

≺

carport 23


I

≺

47

Aanleggen tuin

≺

24

Isolatie

≺

≺

48

Oplevering

≺

≺


254

255

2

3,75

7,5

1

3,75

7,5

b1

b2

+ 25%

vj (bh )

1,5

2

1

pj (bh ) 1,5

9

9

b2

0,45

4,5

4,5

b1

qj (bh ) 0,45

2

12,5

4

3

1,5

4

52,5

15

4

3

1,5

6

52,5

15

6

3

1,5

7

52,5

15

7

52,5

15

9

52,5

22,5

10

52,5

22,5

11

97,5

37,5

12

7,5

3,75

8

4,5

2,25

10

4,5

2,25

11

7,5

3,75

12


3

1,5

9

Tabel C.26: Profielen + 50%

52,5

37,5

8

7,5

3,75

13

135

37,5

13

7,5

3,75

14

105

37,5

14

7,5

3,75

15

82,5

37,5

15

25

5 12,5

7

9

31,25 12,5

8

11

12

13

14

15

16

7,5

3,75

16

135

37,5

16

17

7,5

3,75

17

135

37,5

17

18

7,5

3,75

18

135

37,5

18

19

7,5

3,75

19

135

37,5

19

20

7,5

3,75

20

135

37,5

20

Tabel C.28: Profielen + 25%

68,75 112,5 112,5 112,5 112,5 112,5

18,75 18,75 31,25 31,25 31,25 31,25 31,25 31,25 31,25 31,25 31,25

10

43,75 43,75 43,75 43,75 43,75 43,75 81,25 112,5 87,5

12,5

6

Tabel C.27: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters + 50%

6

3

5

75

30

5

56,25 43,75 62,5

12,5

3

3

1,5

3

67,5

15

3

Profielen sensitiviteitsanalyse ELECTRE TRI

1

+ 50%

C.3.4

256

4,5

4,5

b2

7,5

4

vj (bh )

1,5

1,5

0,75

pj (bh ) 0,75

4

0,75

3

2,5

1,25

6

2,5

1,25

7

9

6,25

11

12

13

14

15

15

5

3,75

3,75

6,25

6,25

6,25

6,25

9

18,75 7,5

8

1,5

0,75

6

1,5

0,75

7

11

12

3,75

18

19

20

13

14

15

16

6,25

17

6,25

18

6,25

19

6,25

20

6,25

11

12

13

14

52,5

15

16

41,25 67,5

17

67,5

18

67,5

19

67,5

20

67,5

2,25

2,25

3,75

3,75

3,75

3,75

3,75

3,75

3,75

3,75

3,75

1,125 1,125 1,875 1,875 1,875 1,875 1,875 1,875 1,875 1,875 1,875

10


1,5

1,875 0,75

9

Tabel C.30: Profielen - 25%

8

17

11,25 11,25 18,75 18,75 18,75 18,75 18,75 18,75 18,75 18,75 18,75

10

Tabel C.31: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters - 25%

3

1,5

5

7,5

7

26,25 26,25 26,25 26,25 26,25 26,25 48,75 67,5

7,5

6

16

1,875 1,875 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125

10


2,5

3,125 1,25

8

Tabel C.29: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters + 25%

5

2,5

5

33,75 26,25 37,5

7,5

3

2,5

qj (bh ) 0,225 0,225 0,75

2

2,25

2,25

b1

1

2

1

- 25%

vj (bh )

1,25

2,5

4

pj (bh ) 1,25

3

1,25

2

qj (bh ) 0,375 0,375 1,25

1

257

vj (bh )

0,5

2

1

pj (bh ) 0,5

3

3

b2

0,15

1,5

1,5

b1

qj (bh ) 0,15

2

1

- 50%

1

0,5

3

22,5

5

3

1

0,5

4

17,5

5

4

1

0,5

6

17,5

5

6

1

0,5

7

17,5

5

7

17,5

5

9

17,5

7,5

10

17,5

7,5

11

32,5

12,5

12

2,5

1,25

8

1,5

0,75

10

1,5

0,75

11

2,5

1,25

12


1

0,5

9

Tabel C.32: Profielen - 50%

17,5

12,5

8

2,5

1,25

13

45

12,5

13

2,5

1,25

14

35

12,5

14

2,5

1,25

15

27,5

12,5

15

Tabel C.33: Indifferentie-, preferentie- en veto ‘threshold’-parameters - 50%

2

1

5

25

10

5

2,5

1,25

16

45

12,5

16

2,5

1,25

17

45

12,5

17

2,5

1,25

18

45

12,5

18

2,5

1,25

19

45

12,5

19

2,5

1,25

20

45

12,5

20

C.4 C.4.1

PROMETHEE Phi-waarden scenario 1 t.e.m. scenario 5.7

Figuur C.3: P hi-waarden activiteiten scenario Figuur C.4: P hi-waarden activiteiten scenario 1

2

Figuur C.5: P hi-waarden activiteiten scenario Figuur C.6: P hi-waarden activiteiten scenario 3

4

Figuur C.7: P hi-waarden activiteiten scenario Figuur C.8: P hi-waarden activiteiten scenario 5.1

5.2

Figuur C.9: P hi-waarden activiteiten scenario Figuur C.10: P hi-waarden activiteiten scena5.3

rio 5.4

258

Figuur C.11: P hi-waarden activiteiten scena- Figuur C.12: P hi-waarden activiteiten scenario 5.5

rio 5.6

Figuur C.13: P hi-waarden activiteiten scenario 5.7

C.4.2

Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE Scenario 1

+50% +25%

Ref erentie−


punt

+50% +25%

Ref erentie−

−25% −50%

punt

47

47

47

47

47

47

47

47

47

47

25

25

25

25

25

45

45

45

45

45

28

28

28

28

28

5

5

5

5

5

29

29

29

29

29

25

25

25

25

25

46

46

46

46

46

22

22

22

22

22

19

19

19

19

19

23

23

23

23

23

30

30

30

30

30

38

38

38

38

38

22

22

22

22

22

28

28

28

28

28

23

23

23

23

23

29

29

29

29

29

38

38

38

38

38

33

33

33

33

33

Tabel C.34: Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE


scenario 1

scenario 2

259

Scenario 3 +50% +25%

Ref erentie−


punt

+50% +25%

Ref erentie−

−25% −50%

punt

47

47

47

47

22

40

40

40

40

40

22

22

22

22

23

45

45

45

45

45

23

23

23

5

47

38

38

38

38

38

5

5

5

23

5

47

47

47

47

47

25

25

25

25

9

41

41

41

41

41

9

9

9

9

10

28

28

28

28

28

10

10

10

10

25

29

29

29

29

29

45

45

45

45

45

25

25

25

25

25

33

33

33

33

33

30

30

30

30

30

19

19

19

19

31

26

26

26

26

5


Tabel C.37: Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE-

scenario 3

scenario 4

Scenario 5.1 +50% +25%

Ref erentie−

Scenario 5.2 −25% −50%

punt

+50% +25%

Ref erentie−

−25% −50%

punt

9

9

9

9

9

13

13

13

13

13

10

10

10

10

10

11

11

11

11

11

3

3

3

3

3

12

12

12

12

12

6

6

6

6

6

Tabel C.38: Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE- Tabel C.39: Sensitiviteitsanalyse-PROMETHEE scenario 5.1

scenario 5.2

260

Scenario 5.3 +50% +25%

Ref erentie−

Scenario 5.4 −25% −50%

+50% +25%

punt

Ref erentie−

−25% −50%

punt

19

19

19

19

19

28

28

28

28

28

15

15

15

15

15

29

29

29

29

29

20

20

20

20

20

30

30

30

30

30

14

14

14

14

14

26

26

26

26

26

16

16

16

16

16

18

18

18

18

18

17

17

17

17

17



scenario 5.3

scenario 5.4

Scenario 5.5 +50% +25%

Ref erentie−

Scenario 5.6 +50% +25% Ref erentie− −25% −50%

−25% −50%

punt

punt

31

31

31

31

31

39

39

39

39

39


32

32

32

scenario 5.6

Scenario 5.7 +50% +25% Ref erentiepunt−25% −50% 33

33

33

33

33

36

36

36

36

36

Tabel C.44: Sensitiviteitsanalyse PROMETHEE scenario 5.7

C.5.1

32


scenario 5.5

C.5

32

Vergelijking ELECTRE TRI en PROMETHEE Scenario 1: Gewichten van de criteria zijn gelijk

261

ELECTRE TRI Nr. Activiteit 1

Voorzien van het aankoopcontract

PROMETHEE


klasse 1

klasse 1

voor het terrein 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

specificaties 4


klasse 1

klasse 1

klasse 1

5


klasse 1

klasse 1

klasse 1



klasse 1

klasse 1

klasse 1

7


klasse 1

klasse 1

klasse 1



klasse 1

klasse 1

klasse 1

9


klasse 1

klasse 1

klasse 1

10 Aannemer kiezen

klasse 1

klasse 1

klasse 1

11 Vrijmaken van het terrein +

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

17 Plaatsen afvoerleidingen:

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

20 Zorgen voor waterafvoer en

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

effenen bovengrond 12 Terrein klaarmaken voor uitgravingen 13 Start van de uitgravingen voor fundering

wateraflopen 18 Plaatsen distributieleidingen: telefoon, kabel en elektriciteit

waterbestendigheid 21 Gieten van de vloerplaat

262


PROMETHEE



klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

24 Isolatie

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

27 Gieten balken voor dakconstructie

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

37 Plaatsen ramen

klasse 1

klasse 1

klasse 1

38 Plaatsen vloeren

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

40 Plaatsen keuken

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

42 Plaatsen deuren

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

44 Schoonmaken

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

46 Aanleggen oprit + installeren

klasse 1

klasse 1

klasse 1

47 Aanleggen tuin

klasse 1

klasse 1

klasse 1

48 Oplevering

klasse 1

klasse 1

klasse 1

carport

Tabel C.45: Vergelijking klassenindeling ELECTRE TRI en PROMETHEE scenario 1

263

C.5.2

Scenario 2: De criteria ‘tijd’ en ‘kost’ krijgen beide een groter gewicht ELECTRE TRI

Nr. Activiteit 1


PROMETHEE


klasse 1

klasse 1

voor het terrein 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

specificaties 4


klasse 1

klasse 1

klasse 1

5


klasse 2

klasse 3

klasse 2



klasse 1

klasse 1

klasse 1

7


klasse 1

klasse 1

klasse 1



klasse 1

klasse 1

klasse 1

9


klasse 1

klasse 2

klasse 2

10 Aannemer kiezen

klasse 1

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1



waterbestendigheid

264


PROMETHEE



klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 3

klasse 2


klasse 2

klasse 3

klasse 2

24 Isolatie

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

37 Plaatsen ramen

klasse 1

klasse 1

klasse 1

38 Plaatsen vloeren

klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

40 Plaatsen keuken

klasse 1

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 2

klasse 1

42 Plaatsen deuren

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

44 Schoonmaken

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 1

47 Aanleggen tuin

klasse 2

klasse 3

klasse 3

48 Oplevering

klasse 1

klasse 1

klasse 1

carport


265

C.5.3

Scenario 3: Het criterium ‘tijd’ krijgt gewicht 1 toegewezen ELECTRE TRI

Nr. Activiteit 1


PROMETHEE


klasse 1

klasse 1

voor het terrein 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

specificaties 4


klasse 1

klasse 1

klasse 1

5


klasse 3

klasse 3

klasse 3



klasse 1

klasse 1

klasse 1

7


klasse 1

klasse 1

klasse 1



klasse 1

klasse 1

klasse 1

9


klasse 3

klasse 3

klasse 3

10 Aannemer kiezen

klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1



waterbestendigheid

266


PROMETHEE



klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 3

klasse 3

klasse 3

24 Isolatie

klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

37 Plaatsen ramen

klasse 1

klasse 1

klasse 1

38 Plaatsen vloeren

klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

40 Plaatsen keuken

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

42 Plaatsen deuren

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

44 Schoonmaken

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 2

47 Aanleggen tuin

klasse 3

klasse 3

klasse 3

48 Oplevering

klasse 1

klasse 1

klasse 1

carport


267

C.5.4

Scenario 4: Het criterium ‘kost’ krijgt het gewicht 1 toegewezen ELECTRE TRI

Nr. Activiteit 1


PROMETHEE


klasse 1

klasse 1

voor het terrein 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

3


klasse 1

klasse 1

klasse 1

specificaties 4


klasse 1

klasse 1

klasse 1

5


klasse 2

klasse 2

klasse 2



klasse 1

klasse 1

klasse 1

7


klasse 1

klasse 1

klasse 1



klasse 1

klasse 1

klasse 1

9


klasse 1

klasse 1

klasse 1

10 Aannemer kiezen

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1



waterbestendigheid

268


PROMETHEE



klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1

24 Isolatie

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

37 Plaatsen ramen

klasse 2

klasse 2

klasse 1

38 Plaatsen vloeren

klasse 2

klasse 2

klasse 2


klasse 1

klasse 1

klasse 1

40 Plaatsen keuken

klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 2

42 Plaatsen deuren

klasse 2

klasse 2

klasse 1


klasse 1

klasse 1

klasse 1

44 Schoonmaken

klasse 1

klasse 1

klasse 1


klasse 3

klasse 3

klasse 3


klasse 2

klasse 2

klasse 1

47 Aanleggen tuin

klasse 2

klasse 2

klasse 2

48 Oplevering

klasse 1

klasse 1

klasse 1

carport


269

Het toewijzen van prioriteiten in een projectmanagement omgeving

Recommend Documents