Hedge Funds Performance: een Kater na de Crisis?

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2013 – 2014

Hedge Funds Performance: een Kater na de Crisis?

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Handelswetenschappen

Mathias De Waele Guillaume Jaecques onder leiding van Prof. Koen Inghelbrecht

1

2

3

4

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2013 – 2014

Hedge Funds Performance: een Kater na de Crisis?

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Handelswetenschappen

Mathias De Waele Guillaume Jaecques onder leiding van Prof. Koen Inghelbrecht

5

PERMISSION

Ondergetekenden verklaren dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding.

Mathias De Waele Guillaume Jaecques

6

Voorwoord Met deze masterproef sluiten wij onze vier jaar als student Handelswetenschappen af. In dit eindwerk nemen wij de hedge fund industrie onder de loep. We richten ons op de specifieke strategieën die deze opmerkelijke beleggingsfondsen volgen, en gebruiken specifieke statistische modellen inzake Finance om hun returns beter te begrijpen. Dit eindwerk heeft ons in staat gesteld een betere kijk te ontwikkelen op de hedge fund industrie, en over de dynamiek van de financiële markten in het algemeen. We kunnen stellen dat we relevante ervaring hebben opgedaan voor onze toekomstige professionele loopbanen. We willen de lezer laten weten dat we geregeld gebruik maken van Engelstalige termen. Deze termen zijn gemeengoed in de academische literatuur. We hebben dan ook besloten deze termen niet te vertalen. Wij willen verder graag onze promotor dr. Koen Inghelbrecht bedanken voor de constructieve feedback en hulp om deze masterproef tot een goed einde te brengen.

7

8

Inhoudstafel Inleiding..........................................................................................................................................................9 Literatuurstudie ...........................................................................................................................................11 Algemeen..................................................................................................................................................11 Hedge Fund Returns Modellen.................................................................................................................13 Het Capital Asset Pricing Model ...........................................................................................................13 Illiquiditeit in Hedge Fund Returns..................................................................................................16 Het 3-factor Model van Fama en French .............................................................................................17 Het 4-factor Model van Carhart ...........................................................................................................18 Multi-factor Modellen ..........................................................................................................................19 Hedge Fund Strategieën ...........................................................................................................................24 Convertible Arbitrage ...........................................................................................................................24 Dedicated Short Bias ............................................................................................................................25 Emerging Markets ................................................................................................................................25 Equity Market Neutral ..........................................................................................................................26 Event Driven .........................................................................................................................................26 Fixed Income Arbitrage ........................................................................................................................27 Fund of Funds .......................................................................................................................................28 Global Macro ........................................................................................................................................28 Long / Short Equity ...............................................................................................................................28 Managed Futures .................................................................................................................................29 Multi-Strategy ......................................................................................................................................30 Data ..............................................................................................................................................................31 HFRI Hedge Fund Indices ..........................................................................................................................31 Credit Suisse Hedge Fund Indices .............................................................................................................31 Risicofactoren ...........................................................................................................................................32 Beschrijvende Statistiek ..............................................................................................................................35 Methodologie ..............................................................................................................................................37 Single Index Model ...................................................................................................................................37 9

Single Index Model met Lagged bèta .......................................................................................................37 Het 3-factor Model van Fama en French..................................................................................................37 Het 4-factor Model van Carhart ...............................................................................................................38 Een Aangepast 4-factor Model .................................................................................................................38 Het Multi-factor Model ............................................................................................................................38 Modellen met Interactietermen...............................................................................................................39 Portefeuilles met Hegde Funds ................................................................................................................40 Regressies.....................................................................................................................................................41 Single Index Model ...................................................................................................................................41 Het 3-factor Model van Fama en French..................................................................................................42 Het 4-factor Model van Carhart ...............................................................................................................44 Een Aangepast 4-factor Model .................................................................................................................44 Het Multi-factor Model ............................................................................................................................45 Evolutie van Alfa .......................................................................................................................................46 Portefeuilles met Hegde Funds ................................................................................................................48 Conclusie ......................................................................................................................................................49 Bronnen........................................................................................................................................................51 Appendix ......................................................................................................................................................55

10

Inleiding “There are reasons to believe that the best professional manager of investors’ money these days is a quietspoken, seldom photographed man named Alfred Winslow Jones.”1 Met deze zin begint het artikel ‘The Jones Nobody Keeps Up With’ van Fortune uit 1966 en introduceert hiermee Alfred W. Jones als de grondlegger van de hedge fund industrie. Anno 2014 wordt de hedge fund industrie geschat op 2 700 miljard dollar, dubbel zoveel als in 20082. Sinds de jaren ‘80 is de populariteit van hedge funds spectaculair gestegen, dit is merendeels toe te schrijven aan hun bijzondere structuur, diversificatiemogelijkheden en performance. Hedge Fund Research deelt mee dat er globaal ongeveer 10,000 hedge funds actief zijn, waar er in 1990 nog maar 610 actief waren. Deze evolutie wijst op het belang van hedge funds als een investeringsopportuniteit. De immense populariteit van hedge funds ligt aan de basis van deze thesis. Concreet stellen we de vraag of de toevoeging van een hedge fund aan een buy-and-hold beleggingsportefeuille ervoor kan zorgen dat het rendement van deze portefeuille stijgt, zonder dat de volatiliteit ervan stijgt. Dit kan een verklaring en een bestaansreden geven voor de grootte van de hedge fund industrie. Meer specifiek beschouwen we de returns van hedge fund indices gedurende de periode 1994-2013. Aan welke risicofactoren stellen de hedge funds zich bloot gedurende deze periode? En kunnen zij rendementen creëren zonder al te bloot te staan aan deze risiscofactoren? Verder maken we ook het onderscheid tussen de returns van deze hedge fund indices in bear- en bullmarkts. We spreken dan respectievelijk over up en down equity markets. Slagen hedge funds erin een beleggingsportefeuille te optimaliseren, en zorgen zij dus voor minder volatiliteit tijdens een financiële stress situatie? Of zorgen zij er juist voor dat de investeerder met een kater opstaat na een crisis? Deze thesis is als volgt ingedeeld: in het eerste deel wordt grondig de bestaande literatuur omtrent hedge funds besproken, waarbij de focus gelegd wordt op de verschillende modellen die kunnen gebruikt worden om hedge fund performance te meten en de verschillende strategieën die hedge funds kunnen volgen. Vervolgens wordt een beschrijving gegeven van de gebruikte data, en een korte bespreking van de beschrijvende statistiek. Vervolgens nemen we onze methodologie en de daar mee gepaarde resultaten door. De conclusie geeft tenslotte de voornaamste resultaten van deze thesis weer.

1 2

Fortune, April 1966 De Tijd, 23 April 2014

11

12

Literatuurstudie Algemeen Hedge funds eenduidig definiëren is zo goed als onmogelijk. Ruim geformuleerd betreft het investeringsvehikels, waar enkel zeer vermogende of institutionele investeerders toegang tot hebben. Ze zijn gekenmerkt door onder andere flexibele investeringsstrategieën, sterke monetaire incentives voor hun managers, en weinig tot geen overheidsregulering (Ackermann, McEnally en Ravenscraft (1999)). Vaak worden hedge funds vergeleken met mutual funds. BarclayHedge3 stelt dat beide investeren in financiële activa, maar dat (1) hedge funds veel minder gereguleerd worden dan mutual funds, (2) hedge funds daardoor kunnen investeren in een bredere waaier van financiële producten en derivaten, en daartoe gebruiken maken van meer gesofisticeerde technieken, (3) hedge fund managers een management fee opstrijken los van de performance van hun hedge fund, daar waar mutual fund managers’ management fees wel in relatie tot de prestatie van hun mutual fund worden bepaald, (4) de net asset values van hedge funds minder duidelijk te bepalen zijn, door hun investeringen in minder liquide financiële activa. Als gevolg zijn hedge funds minder liquide dan mutual funds. Dit verklaart dat bij veel hedge funds er sterke restricties zijn met betrekking tot de in- en uitstap van investeerders. Hedge funds leggen bv. een lock-up periode vast, waarmee bedoeld wordt dat een investeerder pas na 1 jaar zijn inbreng kan terugeisen. Uitstappende investeerders moeten daartegenover rekening houden met het feit dat de inleg vaak maar per kwartaal terugbetaald wordt (Ackermann, McEnally & Ravenscraft (1999)). Waar wel een duidelijke lijn te trekken is, zijn de claims die hedge funds algemeen maken. De belangrijkste claims zijn market timing en de absolute return approach. De eerste term verwijst naar het feit dat hedge funds pogen de markt te timen. Dit houdt in dat ze hun portefeuille aanpassen naargelang de omstandigheden op de financiële markten. Hierdoor zouden ze erin kunnen slagen hogere returns te behalen dan de meer klassieke beleggingsstrategieën, zoals buy-and-hold. De tweede term benadrukt dat de hedge funds ernaar streven dat ten allen tijde hun return positief is. Wanneer een marktindex, die door een hedge fund als benchmark gebruikt wordt, negatief evolueert, zal het hedge fund proberen beter te presteren dan deze marktindex om een positieve return te genereren (Li en Shawky (2013)).

3

http://www.barclayhedge.com/research/educational-articles/hedge-fund-strategy-definition/what-is-a-hedgefund.html

13

Hedge funds stonden tijdens de financiële crisis van 2008 in de belangstelling van de publieke opinie. Ze worden vaak ten onrechte beschuldigd één van de hoofdrolspelers te zijn in de subprime crisis. RAND4 verklaart waarom de beschuldigingen omtrent de cruciale rol van hedge funds als katalysator voor de subprime crisis onterecht zijn, in vergelijking met de kredietbeoordelaars en uitgevers van ABS’s, MBS’s, CDO’s en CDS’s. De hedge funds ondergingen de subprime crisis op twee manieren. Ten eerste, veel hedge funds hadden grote MBO- en CDO-portefeuilles. Ondanks het feit dat een aantal hedge funds juist speculeerden op waardeverminderingen van dergelijke producten, hebben de meeste hedge funds zware verliezen geleden wanneer de huizenmarktbubbel barstte. De reden voor het relatief grote aandeel van sommige Hedge funds in MBO’s is een combinatie van de beperkte regulering en de grote winstmarge op deze financiële producten. Verder maakten ze ook gebruik van veel vreemd vermogen, die vertaalt werd in een zeer hoog leverage. Doordat banken tijdens de crisis met een groot liquiditeitstekort zaten, waren ze genoodzaakt hun leningen bij de hedge funds terug te eisen, waardoor de hedge funds verplicht werden bepaalde activa te verkopen, met verliezen en waardedalingen als gevolg. Dit zorgde voor een verlies in hun kredietwaardigheid, waardoor nog meer banken hun leningen vervroegd gingen opvragen. Het uiteindelijke resultaat was dat door deze hoge leverage sommige Hedge funds over kop gingen. Ten tweede destabiliseerden ze ook de financiële markten door miljarden zelf uit de banken te halen, uit vrees voor het failliet gaan van bepaalde banken. Dit had een negatief effect op de liquiditeit van deze banken tot gevolg. De eigenschappen vide supra impliceren dat hedge funds bestuurd worden door managers die erin slagen los van een al te grote blootstelling aan de markt een positieve return creëren. In een financieeleconometrisch model vertaalt dit zich als volgt: Excess Return Hedge Fund = α + (1)xRisicofactor(1) + (2)xRisicofactor(2) Dit model meet in welke mate de excess return van een hedge fund, de return bovenop de risicovrije rente, kan verklaard worden door bloot te staan aan een aantal risicofactoren. De alfa (α) meet dat gedeelte van de return dat niet kan worden verklaard door deze blootstelling. Per risicofactor wordt vervolgens een bèta () berekend. Deze bèta geeft aan aan welke risicofactoren het hedge fund zich heeft blootgesteld. Dit zijn onder meer het marktrisico, het risico op faling van ondernemingen, et cetera. Een hedge fund heeft in principe een significante alfa en lage waarden voor de bèta’s (Fung en Hsieh (1997)). Fung en Hsieh (1997) beschouwen hedge funds dan ook als “zero-beta” investeringen. Deze analyse staat centraal in de

4

http://www.rand.org/news/press/2012/09/19.html

14

literatuur en in deze thesis. Algemeen kan gesteld worden dat een hedge fund dus zeker niet doet wat zijn naam suggereert. Een hedge fund hedgt niet, maar speculeert. De oorspronkelijke beleggingsstrategie van Alfred W. Jones bestond in het nemen van een long positie in ondergewaardeerde aandelen, en een short positie in overgewaardeerde aandelen. Dit is geen hedging strategie om een financieel risico af te dekken (zoals bv. een vliegtuigmaatschappij zich indekt tegen stijgende olieprijzen met behulp van een termijncontract), maar een speculatieve strategie met betrekking tot de relatieve verhouding van aandelen, en het tegelijkertijd minimaliseren van blootstelling aan de marktbewegingen (Edwards (1999)). Net zoals er, met betrekking tot strategie, verschillende soorten mutual funds zijn, zijn er ook verschillende soorten hedge funds. Een consensus over een formeel systeem inzake de strategieën is er evenwel niet. De belangrijke database TASS somt zo 17 types hedge funds op, terwijl Hedge Fund Research (HFR) er een dertigtal onderscheidt (Connor en Lasarte (2004)). Deze thesis spitst zich toe op elf verschillende strategieën, ruim genomen de meest voorkomende in de hedge fund industrie. Deze hedge fund strategieën worden in het laatste deel van deze literatuurstudie besproken. Eerst nemen we de literatuur door inzake de modellen die hedge fund returns meten.

Hedge Fund Returns Modellen De literatuur inzake de returns van hedge funds baseert zich op verschillende financieel-econometrische modellen. Deze zijn het Capital Asset Pricing Model, het 3-factor model van Fama en French, het 4-factor model van Carhart, en het multi-factor model. We beschrijven de verschillende modellen en vervolgens duiden we de voornaamste bevindingen uit de literatuur.

Het Capital Asset Pricing Model Het Capital Asset Pricing Model (CAPM) werd gecreëerd door Sharpe (1964) en Lintner (1965). Het is het eerste model dat we gebruiken om de returns van hedge funds te analyseren. Aan de basis van het model ligt de relatie tussen het verwacht rendement van een financieel actief (bv. een aandeel) en het risico verbonden met dit actief. De belegger wordt vergoed door enerzijds de risicovrije rente, en anderzijds een risicopremie voor het systematisch risico van het actief. Met ander woorden, het verwacht rendement van een financieel actief is gerelateerd aan het systematisch risico van het actief, het verwachte marktrendement en de risicovrije rente. Initieel werd aangenomen dat het systematisch risico de enige verklarende variabele in het verklaren van de cross-sectionele verschillen tussen rendementen zou zijn (Akdeniz, Altay-Salih en Aydogan (2000)). Mathematisch wordt het CAPM als volgt uitgedrukt:

15

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 (𝑅𝑀 − 𝑟𝑓 ) + 𝑒𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van het financieel actief i, 𝛽𝑖 het systematisch risico van het actief i, 𝑅𝑀 het verwacht marktrendement en 𝑟𝑓 de risicovrije rente is. De factor 𝛼𝑖 geeft het rendement weer van het actief bovenop het verwachte rendement gegenereerd door het marktrisico van het actief. Daarentegen geeft de factor 𝑒𝑖 het risico weer specifiek gebonden aan dit actief (Bodie, Kane en Marcus (2013)). Dit risico kan volgens de moderne portefeuilletheorie van Markowitz (1952) door diversificatie volledig geneutraliseerd worden. Hieruit volgt dat portfoliomanagers pogen een long positie in te nemen op aandelen met een positieve alfa, en een short positie in aandelen met een negatieve alfa (Bodie, Kane en Marcus (2013)). De alfa is, als intercept van de regressie, namelijk een rendement bovenop een benchmark, zoals de S&P 500 (Engström (2004)). Het aandeel-specifieke risico is volledig gediversifieerd en de portfoliomanager hoopt bloot te staan aan aandelen die beter presteren als zijn benchmark. Sinds Jensen (1968) is de alfa van het CAPM populair om de prestaties van een beleggingsfonds te meten. Deze alfa kan namelijk ook gebruikt worden om het rendement van een beleggingsportefeuille ten opzichte van een benchmark te evalueren. De alfa draagt dan de naam Jensen’s alpha. Het CAPM heeft echter twee restricties. Ten eerste, het baseert zich op de wereldindex, een index van alle financiële activa. Ten tweede, het model gebruikt verwachte rendementen, in plaats van gerealiseerde rendementen. Daarom gebruiken we in de praktijk een Single Index Model (SIM) (Bodie, Kane en Marcus (2013)). De eerste restrictie wordt omzeild door de wereldindex te vervangen door een brede marktindex, zoals de S&P 500. Verder werkt het SIM met historische rendementen, in plaats van verwachte rendementen. Mathematisch wordt dit als volgt uitgedrukt: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 𝑅𝑀 + 𝑒𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van het financieel actief i is, 𝛽𝑖 de relatie van het actief i met de marktindex M weerspiegelt, 𝛼𝑖 het rendement van de actief i weergeeft dat niet kan worden verklaard aan de hand van de blootstelling aan de marktindex, en 𝑒𝑖 het risico specifiek met dit asset verbonden is. Vide supra, voor een financieel actief maakt dit dus dat alfa losstaat van het rendement van een marktindex. Bèta weerspiegelt de relatie met de marktindex, en het specifieke risico, verbonden aan het actief, worden volledig gediversifieerd. In de literatuur worden volgende resultaten bekomen met betrekking tot SIManalyses van hedge funds returns, gebaseerd op het CAPM:

16

[Tabel 1] De volgende tabel sommeert de resultaten van bovenstaande literatuur: [Tabel 2] We merken eerst en vooral de verschillende keuze inzake de marktindex op. Kooli (2005) gebruikt als benchmark een gewogen index van alle aandelen genoteerd op de NYSE, de Amex en de NASDAQ. Ze volgen hierbij Fama en French (1993) en Capocci en Hübner (2004). Amin en Kat (2001) en Asness, Krial en Liew (2001) gebruiken de S&P 500. Ranaldo en Favre (2005) en Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) nemen als gewogen marktindex een uitgebreide aandelenindex, met name de Russell 3000, samen met een obligatie-index, respectievelijk de Lehman US Aggregate Bond Index en de Salomon Brothers US Governement and Corporate Bond Index. Deze combinatie van aandelen- en obligatie-indices wijst op de verwachting dat hedge funds actief zijn op zowel de aandelen- als obligatiemarkt. Ook kan dit erop duiden dat hedge funds volgens de literatuur een return nastreven dat tussen obligaties en aandelen in ligt. Als risicovrij rente wordt voornamelijk de Amerikaanse T-Bill op één maand genomen. Enkel Amin en Kat (2001) gebruiken de Libor USD op drie maanden. Amin en Kat (2001), Kooli (2005), Ranaldo en Favre (2005) en Dewachter, Hoorelbeke, en Smedts (2005) concluderen dat de meeste hedge fund indices een significante, positieve alfa genereren. Enkel Dedicated Short Bias in de studie van Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) genereert een negatieve alfa, die weliswaar niet-significant is. Asness, Krial en Liew (2001) vinden bij Emerging Markets en Managed Futures een negatieve, niet-significante bèta. Op basis van deze resultaten besluiten dat hedge funds returns genereren door zich enkel bloot te stellen aan het marktrisico is echter te kort door de bocht. Ranaldo en Favre (2005) besluiten expliciet dat hedge funds returns niet-lineair zijn. De verklaringskracht van de uitgevoerde modellen in de literatuur ondersteunt deze conclusie. Inzake R² komen deze modellen, op een aantal uitzonderingen na, doorheen deze studies niet uit boven 25%. Multi-factor modellen zijn daarom meer geschikt hedge funds returns te analyseren, en worden dan ook veel meer gebruikt. De literatuur inzake analyse van hedge funds returns gebaseerd puur op het CAPM is mede daardoor vrij beperkt. Wel krijgen we aan de hand van deze literatuur een eerste indicatie van de blootstelling van de verschillende hedge funds strategieën aan de markt. We merken de negatieve blootstelling en de zeer geringe blootstelling van respectievelijk Dedicated Short Bias en Equity Market Neutral aan de marktindex op. Deze resultaten liggen in de lijn van hun strategie. Voor de overige strategieën merken Ranaldo en Favre (2005) op dat niet degenen met de grootste bèta de hoogste returns genereren. Dit wijst op de 17

noodzaak aan meer gedetailleerde modellen. De verschillen met betrekking tot eenzelfde strategie tussen Ranaldo en Favre (2005) en Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) duiden op het gebruik van de verschillende marktindices en de verschillende gebruikte hedge fund indices databases. Illiquiditeit in Hedge Fund Returns Bij deze eerste resultaten op basis van het CAPM worden grote vraagtekens geplaatst in de literatuur. Men verwijst hierbij naar de autocorrelatie in de hedge fund returns. Getmansky, Lo en Makarov (2004) verklaren deze autocorrelatie door enerzijds het fenomeen van nonsynchronous trading, en anderzijds door de vrijheid die hedge funds genieten inzake het prijzen van illiquide activa. Nonsynchronous trading verwijst naar het feit dat securities niet altijd op hetzelfde moment worden verhandeld. “If the last transaction in security A occurs at 2:00 pm and the last transaction in security B occurs at 4:00 pm; then included in B’s closing price is information not available when A’s closing price was set. This can create spurious serial correlation in asset returns since economy-wide shock will be reflected first in the prices of the most frequently traded securities, with less frequently traded stocks responding with a lag. Even when there is no statistical relation between securities A and B, their reported returns will appear to be serially correlated and cross-correlated simply because we have mistakenly assumed that they are measured simultaneously.”5 Naast nonsynchronous trading kan de autocorrelatie ook verklaard worden door het feit dat hedge fund returns hun returns “verzachten”. Hedge fund handelen immers uitgebreid in illiquide activa, waardoor ze op het moment dat ze hun returns doorgeven aan een database, ze een relatieve vrijheid hebben om deze returns beter voor te stellen dan ze in werkelijkheid zijn. De waarde van deze illiquide activa is namelijk niet eenduidig af te leiden uit de markt. Hedge fund managers gebruiken deze lacune om returns te verzachten, ze vlakken de dalen en toppen in hun returns af. Hierdoor verkrijgen ze een betere risicoprofiel dan wanneer ze dit niet zouden doen. De bèta’s, gebaseerd op het CAPM, vertonen dus een vertekening naar beneden toe (Getmansky, Makarov en Lo (2004)). Asness, Krial en Liew (2001) counteren de autocorrelatie door het toevoegen van lags van hun marktindex. Indien de hedge fund returns niet synchroon lopen met de marktindices, dan zullen lags van de marktindices ook in verband staan met de hedge fund returns. Als uiteindelijk bèta nemen zijn de som 𝛽𝑡 + 𝛽𝑡−1 + 𝛽𝑡−2 + 𝛽𝑡−3 + 𝛽𝑡−4 . Deze bèta verschilt wel degelijk van nul voor de meeste hedge fund indices, op Equity Market Neutral, Emerging Markets en Managed Futures na. Verder zijn deze bèta’s ook

5

Getmansky, Lo en Makarov, 2004, An Econometric Model of Serial Correlation and Illiquidity in Hedge Fund Returns, p.3

18

hoger dan in het model zonder lags. Opmerkelijk ondergaan de alfa’s in dit model een neerwaartse druk. De alfa’s zijn vaak ook, alhoewel niet significant, negatief, in tegenstelling tot het model zonder lags. Asness, Krial en Liew (2001) geven dus een realistischer beeld van de blootstelling van hedge funds aan de marktindex weer. De volgende modellen bouwen verder op het CAPM, maar behouden een marktindex als risicofactor. Deze index is vaak de S&P 500 of een meer uitgebreide index zoals de Russell 3000 en de Wilshire 5000. Billio, Getmansky en Pelizzon (2009) vinden dat de blootstelling van hedge funds aan de S&P 500 minder sterk of negatief is tijdens crisissen, in vergelijking met gewone periodes. Dit toont aan dat managers in staat zijn om blootstelling aan de aandelenmarkt te verminderen. Het 3-factor Model van Fama en French Fama en French (1993) breiden het CAPM uit met 2 factoren. Het rendement van de beleggingsportefeuille wordt nu niet enkel afgemeten aan een marktindex, maar ook aan 2 factoren met betrekking tot de grootte en de book-to-market ratio van aandelen (Capocci (2004)). Het model werd ontwikkeld als antwoord op het feit dat het CAPM niet altijd slaagde in zijn opzet. Het 3-factor model voegt, naast de marktindex, een factor toe die het extra rendement voorstelt van een portefeuille bestaande uit een long positie in small caps (aandelen van kleinere bedrijven) en een short positie in large caps (aandelen van grotere bedrijven). Deze Small minus Big factor wordt ook de SMB-factor genoemd. Een volgende factor geeft het extra rendement weer van een portefeuille bestaande uit aandelen met een high book-to-market ratio (value stocks) bovenop een portefeuille bestaande uit aandelen met een low book-to-market ratio (growth stocks). Deze High minus Low factor wordt ook de HML-factor genoemd (Eraslan (2013)). Specifiek worden de SMB-factor en de HML-factor gecreëerd aan de hand van hun market equity (ME) en hun book-to-market ratio (Book Equity/Market Equity). De 50% grootste aandelen in functie van ME van de NYSE vormen de large caps, de andere 50% aandelen zijn de small caps. Vervolgens worden de aandelen geschikt naar de BE/ME-ratio. De 30% aandelen die de laagste BE/ME-ratio hebben, zijn de value stocks. De aandelen met de 30% hooste BE/ME-ratio vormen dan op hun beurt de growth stocks. Aandelen die noch value, noch growth zijn, zijn neutral. De onderstaande grafieken geven het onderscheid duidelijk weer: [Grafiek 1] Vervolgens worden de portfolio’s als volgt samengesteld (Fama en French (1993)): 19

 SMB-factor =

1 3

(Small Value + Small Neutral + Small Growth) –

1 3

(Big Value + Big Neutral + Big

Growth) 1

1

 HML-factor = 2 (Small Value + Big Value) - 2 (Small Growth + Big Growth) Fama en French (1993) vertrekken dus vanuit de bevinding dat rendementen met betrekking tot small caps en value stocks historisch groter waren dan voorspeld door het CAPM. Dit kan erop wijzen dat deze aandelen meer risico met zich meedragen. Small caps zijn meer gevoelig voor de conjunctuur, value stocks hebben een grotere kans om financieel onder druk te komen te staan. Bijgevolg zijn deze aandelen dus meer gevoelig voor macro-economische omstandigheden (Bodie, Kane en Marcus (2013)). Het model evalueert het rendement dus in functie van een market risk premium, een size premium, en een value premium. Mathematisch wordt het model als volgt voorgesteld: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖1 (𝑅𝑀 − 𝑅𝑓 ) + 𝛽𝑖2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽𝑖3 𝐻𝑀𝐿 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium en de value premium is. Respectievelijk geven 𝛽𝑖1 , 𝛽𝑖2 en 𝛽𝑖3 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille en de HML-portefeuille weer (Bodie, Kane en Marcus (2013)). Kolobaric en Khatabakhsh (2012) vergelijken een CAPM-model met een 3-factor-model met betrekking tot Europese hedge funds. Algemeen besluiten ze dat het 3-factor model er beter in slaagt hedge fund returns te verklaren. De alfa’s worden neerwaarts gecorrigeerd. Voor een aantal hedge fund strategieën verliezen ze ook hun significantie. Het 4-factor model van Carhart Aan het 3-factor model van Fama en French wordt door Carhart (1997) een 4de factor toegevoegd, de momentumfactor. Net zoals value stocks en small caps in eenzelfde richting zouden evolueren, hebben ook momentum stocks deze neiging. Jegadeesh en Titman (1993) tonen aan dat de best presterende aandelen van de afgelopen 12 maanden, dit zullen blijven doen. Dit zijn de zogenaamde momentum stocks. Daarentegen, de slechtst presterende aandelen van de afgelopen maanden, blijven slecht presteren. Vanuit dit inzicht heeft zich de momentum investing strategie ontwikkeld. Portfoliomanagers nemen een long positie in op de best presterende aandelen van de afgelopen 12 maanden, en een short positie op de minst presterende aandelen van de afgelopen 12 maanden (Grinblatt, Titman en Wermers (1995)). Blit en van Vliet (2008) en Asness, Moskowitz en Pedersen (2013) bevestigen de kracht van 20

momentum investing. Zowel over verschillende assets classes, als verschillende geografische markten, zorgt deze strategie voor een momentum return premium. Asness, Moskowitz en Pedersen (2013) hameren op de negatieve correlatie tussen value investing en momentum investing en hun verwachte hoge returns. De combinatie van beide strategieën kan ijzersterk zijn inzake risico en rendement. In het 4-factor model wordt momentum opgenomen onder de noemer MOM. Deze factor wordt als volgt geconstrueerd: net als de Fama-Frenchfactoren vide supra, worden de aandelen, genoteerd op de NYSE, opgesplitst in functie van marktkapitalisatie. De mediaan wordt gebruikt om te bepalen of een aandeel een small cap, dan wel een large cap is. Vervolgens worden ze geklasseerd op basis van hun voorafgaande return. De aandelen in het 70ste percentiel vormen de high momentum stocks, de aandelen in het 30ste percentiel de low momentum stocks. De onderstaande grafieken geven het onderscheid duidelijk weer: [Grafiek 2] Net als de Fama-Frenchfactoren is de momentumfactor een rendement verdient op een portfolio. Deze wordt als volgt samengesteld (Carhart (1997)): 1

1

 MOM = 2 (Small High + Big High) - 2 (Small Low + Big Low) Mathematisch kunnen we het model schrijven als: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖1 (𝑅𝑀 − 𝑅𝑓 ) + 𝛽𝑖2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽𝑖3 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽𝑖4 𝑀𝑂𝑀 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium, de value premium en de momentum premium is. Respectievelijk geven 𝛽𝑖1 , 𝛽𝑖2 , 𝛽𝑖3 en 𝛽𝑖4 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille, de HML-portefeuille en de MOM-portefeuille weer (Carhart (1997)). De kracht van het 4-factor model blijkt als we de resultaten van Capocci (2004) inzake het CAPM en het 4factor model naast elkaar leggen. Capocci (2004) gebruikt data over de periode januari 1984 – juni 2000: [Tabel 3] Deze selectie uit een aantal hedge fund strategieën uit Capocci (2004) leert ons dat elke strategie zich significant blootstelt aan de SMB-factor. Hedge funds investeren duidelijk in de small caps. Verder zien we Event Driven, Long / Short Equity en Convertible Arbitrage ook gebruik maken van de HML-factor. Value investing sluit inderdaad aan bij deze strategieën. Algemeen heeft het 4-factormodel ook een hogere 21

verklaringskracht. Ook Bali, Brown en Caglayan (2011) bevestigen het belang van de momentumfactor voor vele hedge funds strategieën. Het CAPM, het 3-factor model van Fama en French (1993), en het 4-factor model van Carhart (1997) zijn lineaire modellen. Dit wil zeggen dat de performantie van hedge funds in lineair verband zal staan met de risicofactoren in deze modellen. Daar hedge funds juist proberen af te wijken van deze lineaire blootstelling, blijken deze modellen niet in staat overtuigend de performantie van hedge funds te verklaren. De literatuur gebruikt sinds Fung en Hsieh (1997) ook multi-factor modellen om de performantie van hedge funds te verklaren. Deze modellen worden in de volgende paragraaf besproken. Multi-factor Modellen Een nieuwe methode om de performantie van mutual funds te meten werd geïntroduceerd door Sharpe (1992). In tegenstelling tot de modellen vide supra, die factoren vormen aan de hand van portfolio’s die geconstrueerd worden op basis van eigenschappen van aandelen, gebruikt Sharpe (1992) benchmarks die overeenkomen met de karakteristieken van de effecten waaruit de beleggingsportefeuille bestaat. Sharpe (1992) definieert 12 verschillende asset classes. De respectievelijke blootstelling aan deze asset classes van verschillende mutual funds, verklaart ten dele hun verschil in performantie. Op basis van hun historische returns kan al een duidelijke beeld worden bekomen van de blootstelling van de mutal funds, en inventariseert Sharpe (1992) een aantal mutual fund styles. Sharpe (1992) slaagde erin met een beperkt aantal asset classes de returns inzake een uitgebreid gamma van mutual funds te verklaren door middel van zijn asset class model. Fung en Hsieh (1997) breiden deze analyse uit naar hedge funds. Ze stellen dat de resultaten van Sharpe (1992) overeenkomen met de logica dat managers die een relative benchmark volgen, zoals een marktindex, resultaten zullen neerleggen die sterk correleren met deze benchmark. In hun analyse schuiven ze naar voren dat hedge fund managers zich voornamelijk richten op een absolute return approach. Vooreerst passen ze het model van Sharpe (1992) toe op hedge funds. De bekomen resultaten zijn duidelijk minder sterk in vergelijking met mutual funds. De mutual funds, met een sterke positieve correlatie met de asset classes, bekomen een duidelijke buy-and-hold strategie, terwijl de hedge funds minder sterk, en soms zelf negatief, correleren met de asset classes. Fung en Hsieh (1997) beschouwen dan ook niet enkel de keuze van de asset class als verklarend in hedge fund returns, maar ook de gevolgde investeringsstrategie, die in tegenstelling tot mutual funds, weinig restricties kent. Ze correleren de returns of hedge funds met elkaar, en slagen erin zo hedge funds op te delen in 5 verschillende categorieën: systems/opportunistic, global macro, value, systems/trend following en 22

distressed. Fung en Hsieh (1997) besluiten dat hedge funds een investeringsmogelijkheid zijn om de riskreturn profiel van een portefeuille te verbeteren door hun lage correlaties met marktindices. Sinds Fung en Hsieh (1997) bestudeert de literatuur vanuit de invalshoek dat hedge funds niet-lineaire returns genereren, als gevolg van hun flexibiliteit om verschillende beleggingsstrategieën te volgen naast de klassieke buy-and-holdstrategie. Ze kunnen dus inspelen op spreads tussen bv. value en growth stocks, en stellen zich daardoor bloot aan een risicofactor waar mutual funds zich niet aan bloot kunnen stelen (Agarwal en Naik (2004)). Daar de meer traditionele modellen deze risicofactoren niet bevatten, en er niet in slagen niet-lineaire returns te vatten, introduceren Fung en Hsieh (1999) het verschil inzake buy-andhold risicofactoren en option-based risicofactoren. Onder buy-and-hold risicofactoren worden verstaan aandelenindices zoals de S&P 500, de Russell 3000, en de MSCI World, de SMB-, HML- en MOM-factoren van het 4-factor model van Carhart (1997), en obligatie-indices zoals de Barclays High Yield Index en de Salomon Brothers World Government Bond Index. Ook beschouwen we indices inzake currency en commodity, zoals de Goldman Sachs Commodity Index als buy-and-hold risicofactoren. Option-based risicofactoren, ook wel trading strategy factors genoemd, bestaan uit returns uit beleggingsportefeuilles bestaande uit call en put opties op bestaande markindices. Deze duale indeling van risicofactoren wordt nog verder uitgewerkt door Fung en Hsieh (2001) met het creeëren van trend-following risicofactoren. Hun inzicht in het feit dat hedge funds geen lineaire returns genereren met betrekking tot de financiële markten, leidt tot het besluit dat hedge fund managers hun trading strategie aanpassen naargelang de toestand van deze markten (Simsek (2002)). Daarom creëren Fung en Hsieh (2001) risicofactoren die erin slagen returns van specifieke beleggingsportefeuilles in call en put opties op marktindices weer te geven. Namelijk, sommige managers volgen een market timing strategy, anderen een trend following strategy. Het verschil bestaat erin dat een market timing strategy zich focust op het voorspellen van de toekomstige marktbewegingen van een aandeel of index, terwijl een trend-following strategy probeert in de trend van een aandeel of index een patroon te ontdekken (Merton (1981)). Naar de meeste eenvoudige market timing strategy wordt verwezen met PMTS (=Primitive Market Timing Strategy), naar de meest eenvoudige trend-following strategy wordt verwezen met PTFS (=Primitive Trend Follwing Strategy). De return van een PTFS kan het best vergelijken worden met de payout van een gestructureerde “lookback straddle” optie. De eigenaar van een lookback call optie heeft het recht het aandeel te kopen aan de laagste prijs tijdens de looptijd van de optie, de eigenaar van een lookback put optie kan het aandeel verkopen aan de hoogste prijs tijdens de looptijd van de optie (Fung en Hiesh (2001)). Empirisch is het onderscheid tussen PTFS’s en PMTS’s moeilijk vast te stellen. 23

Fung en Hsieh (2001) werken een database uit van PTFS’s. Deze database is wordt tot op vandaag up-todate gehouden op David Hsieh’s website. Ze bestaat uit volgende 5 trend-following risicofactoren: 1. PTFSBD: Return of PTFS Bond Lookback Straddle 2. PTFSFX: Return of PTFS Currency Lookback Straddle 3. PTFSCOM: Return of PTFS Commodity Lookback Straddle 4. PTFSIR: Return of PTFS Short Term Interest Rate Lookback Straddle 5. PTFSSTK: Return of PTFS Stock Index Lookback Straddle Deze lookback straddles worden door Fung en Hsieh (2001) gebruikt als proxy voor hedge fund returns. Deze lookback straddles bestaan uit een lookback put, en een lookback call optie. Dit geeft als return het verschil tussen de hoogste en laagste prijs van bv. een aandeel over een bepaalde periodes. De PTFSfactoren bestaan uit lookback straddles die elke maand weer vernieuwd worden. Deze PTFS-factoren hebben een hoge volatiliteit, en simuleren daarmee de trend following strategieën van hedge funds (Darius, Ilhan, Mulvey, Simsek en Sircar (2002)). Fung en Hsieh (2001) besluiten dat aan de hand van deze risicofactoren de returns van hedge funds die een trend-following strategie volgen, sterker in kaart kunnen worden gebracht. Hun modellen hebben een veel hogere verklaringskracht dan de tot dan toe gebruikte modellen. Daardoor wordt Het ogenschijnlijk resultaat van een lineair model dat een hedge fund geen systematisch risico vertoont, weerlegd. Simsek (2002) bevestigt dat de toevoeging van trend-following risicofactoren aan een beleggingsportefeuille over een langere periode ervoor zorgt dat deze portefeuille een verbeterde Sharpe ratio verkrijgt. De toevoeging van een hedge fund verbetert volgens hem een beleggingsportefeuille. Agarwal en Naik (2004) bouwen verder op de methodologie Fung en Hsieh (2001) inzake de ontwikkeling van multi-factormodellen met betrekking tot hedge funds indices returns. Ze baseren zich vooreerst op de vaststelling van Jagannathan en Korajczyk (1986) dat aandacht dient geschonken te worden aan optionbased risicofactoren, zelfs indien de portfoliomanager niet handelt in derivaten. Glosten en Jagannathan (1994) voegen hieraan toe dat via pricing methodes inzake derivaten de karakteristieken van het risico van een portefeuille en de manager skills van de portfoliomanager in kaart kunnen worden gebracht. Ze adviseren hiervoor de toevoeging van returns van een portfolio bestaande uit opties op een aandelenindex. Deze financiële activa worden frequent verhandeld, en staan in een niet-lineaire verhouding met de marktindex, daardoor zijn ze geschikt in deze analyse. Agarwal en Naik (2004) gebruiken dergelijke risicofactoren in hun model met betrekking tot hedge funds returns. Ze vullen Fung 24

en Hsieh (2004) aan door aan te tonen dat deze niet-lineaire returns ook gelden voor andere strategieën dan Trend Following en Risk Arbitrage. Specifiek gebruiken ze at-the-money (ATM) en out-of-the-money (OTM) Europese call en put opties op de S&P 500. De onderliggende intuïtie gaat als volgt: “On the first trading day in January, buy an ATM call option on the S&P 500 index that expires in February. On the first trading day in February, sell the option bought a month ago (i.e., at the beginning of January) and buy another ATM call option on the S&P 500 that expires in March. Repeating this pattern every month provides the time series of returns on buying an ATM call option. A similar procedure provides the time series of returns on buying OTM call options.”6 Algemeen besluiten Agarwal en Naik (2004) dat, aan de hand van de significante bèta’s van hun option-based risicofactoren, hedge funds over een niet-lineair risicoprofiel beschikken. Zo zijn de returns van strategieën die sterk afhankelijk zijn van de economische activiteit, zoals Event Driven en Convertible Arbitrage, gelijkend op de returns van het onderschrijven van put opties op de marktindex. Naast deze option-based risicofactoren voegen Fung en Hsieh (2002) ook twee risicofactoren met betrekking tot obligaties toe. Hun onderzoek spitst zich toe op Fixed Income hedge funds. Ze merken op dat deze hedge funds typisch obligaties kopen van ondernemingen met een lage kredietrating en een short positie innemen op overheidsobligaties met een sterke kredietrating. Op deze manier hedgen ze het rentevoetrisisco. Het verschil in yield tussen deze twee soorten obligaties vormt de credit spread. Deze risicofactor meet dus in welke mate de hedge funds bloot staan aan veranderingen van de rentevoeten. Verder nemen zij ook de veranderinge in de yield van de Amerikaanse overheidsobligatie op tien jaar op in hun model. (Fung en Hsieh (2002)). Deze twee risicofactoren, samen met de PTFS bond lookback straddle, PTFS commodity lookback straddle, PTFS currency lookback straddle, de return op de S&P 500 en de SMB-factor vormen het 7-factor model van Fung en Hsieh (Fung, Hsieh, Naik en Ramadorai (2008)). Meer recent modelleren Cao, Rapach en Zhou (2013) hedge fund performance in een model bestaande uit buy-and-hold risicofactoren en option-based risicofactoren. Zij besluiten dat sommige hedge fund strategieën hun blootstelling aan deze risicofactoren wijzigen tijdens een crisissituatie. Sommige van deze hedge fund strategieën slagen erin tijdens deze periode een positieve alfa te creëren, met name Global Macro, Managed Futures en Multi-Strategy. Cao, Rapach en Zhou (2013) gaan heel gediversifieerd te werk. Per hedge fund strategie stellen zijn een multi-factormodel op, en per strategie worden vervolgens de alfa en bèta’s berekend in een up en een down equity market. Alhoewel niet dezelfde statistische methode,

6

Agarwal en Naik, 2004, Risk and Portfolio Decisions Involving Hedge Funds, p.70

25

gebruiken wij dezelfde inslag inzake het berekenen van een crisisperiode gebruiken wij ook in deze paper. In de sectie methodologie wordt verder ingegaan op deze berekening.

Hegde Fund Strategieën In deze thesis werken we met met elf verschillende hedge fund strategieën, gebaseerd op de HFRI en Credit Suisse hedge fund indices. Data voor individuele hedge funds is niet toegankelijk, mits hoge kosten. Daarom gebruiken we deze indices. Dit heeft weinig impact op onze analyses en conclusies, aangezien we de hedge fund industrie in zijn geheel onder de loep nemen. De hedge fund strategieën die we in onze thesis nader gaan bekijken, worden hieronder verder toegelicht. Hedge funds worden algemeen in zes grote groepen opgedeeld: Event Driven, Relative Value, Long / Short, Tactical, Location en Multiple Strategy (Connor en Lasarte (2004)). Per groep bestaan er subcategorieën. Deze zijn de eigenlijke hedge fund strategieën. Voor de groep Event Driven nemen we een strategie die al de subcategorieën van deze groep bevat. Deze strategie draagt dan ook de naam Event Driven. Uit de groep Relative Value nemen we de strategieën Fixed Income Arbitrage en Convertible Arbitrage. De strategieën Long / Short Equity, Equity Market Neutral en Dedicated Short Bias zijn afkomstig uit de groep Long / Short. Global Macro en Managed Futures komen uit de groep Tactical, en Emerging Markets komt uit de groep Location. De laatste twee strategieën, Multi-Strategy en Funds of Funds vormen eerder groepen op zichzelf. Convertible arbitrage Convertible Arbitrage maakt gebruik van converteerbare obligaties. De hedge fund managers speculeren dat er een misprijzing is ontstaan tussen de converteerbare obligatie en het aandeel van hetzelfde bedrijf. Hierdoor ontstaat er een arbitrageopportuniteit. Het wordt geclassificeerd onder Relative Value investing, waarbij men gaat inspelen op markt- en prijsinefficiënties. In concreto nemen managers een long positie op de converteerbare obligatie en tegelijkertijd een short positie op het onderliggende aandeel van dat bedrijf7. Dedicated Short Bbias

7

http://www.barclayhedge.com/research/educational-articles/hedge-fund-strategy-definition/hedge-fundstrategy-convertible-arbitrage.html

26

Zoals Long / Short Equity vide infra voornamelijk long posities inneemt, neemt Dedicated Short Bias voornamelijk short posities in. Het doel is om sterke rendementen te creëren wanneer de aandelenmarkten zakken8. Volgens Connolly (2009) vormen Dedicated Short Bias hedge funds een ideaal instrument om een beleggingsportefeuille te diversifiëren. Bij andere strategieën, die ook pogen de volatiliteit van hun portefeuille te beperken, merkt Connolly (2009) op dat hun correlaties met de aandelenmarkt stijgen in down equity markets. Dit is niet het geval bij Dedicated Short Bias hedge funds. Verder argumenteert ze dat de normaalverdeelde returns van Dedicated Short Bias hedge funds de investeerders gemakkelijk nietvertekende statistieken zoals de standaarddeviatie en Sharpe ratio verschaft. De investeerder wordt niet geconfronteerd met unieke statistische eigenschappen, zoals de niet-lineaire returns, doorgaans eigen aan andere hedge fund strategieën. Verrassend vinden Cao, Rapach en Zhou (2013) vinden een significant positieve alfa, ondanks hun radicale short poristies tijdens up equity markets, en geen significante alfa tijdens down equity markets, ondanks wederom hun radicale short posities. Deze resultaten staan in schril contrast met Agarwal en Naik (2004). Zij menen dat Dedicated Short Bias hedge funds returns sterk gelijken op de returns van een short positie in een calloptie. Emerging Markets Deze hedge funds focussen zich op de ontwikkelende economieën. Ze zoeken landen met potentieel om economisch sterk te groeien, zoals Turkije, Indonesië, Zuid-Afrika en Pakistan. Deze landen worden de Emerging Markets genoemd. Brazilië, Rusland, India en China vormen een subcategorie van de Emerging Markets, met name de BRIC-landen. Concreet gaat het om investeringen in zowel obligaties als aandelen over heel de wereld. Op de meeste financiële markten van de Emerging Markets is short selling echter niet toegestaan, aangezien deze markten daarvoor nog niet voldoende ontwikkeld zijn. Bij negatieve outlooks voor een bepaalde economie, ontstaat er dan ook snel een kapitaalsuitstroom (Ackermann, McEnally en Ravenscraft (1999)). Net zoals de S&P 500 de benchmark is voor de Amerikaanse aandelenmarkt, vormt de MSCI Emerging Markets de benchmark voor de Emerging Markets9. De meeste literatuur gebruikt dan ook deze index om de prestaties van Emerging Markets hedge funds te analyseren. Billio, Getmansky en Pelizzon (2007) en Cao, Rapach en Zhou (2013) vinden inderdaad een hoge blootstelling aan deze benchmark terug van de

8 9

http://www.investopedia.com/university/hedge-fund/strategies.asp http://www.msci.com/products/indexes/country_and_regional/em/

27

Emerging Markets hedge funds. Toegespitst op up en down equity markets, duiden Cao, Rapach en Zhou (2013) ook dat deze hedge funds erin slagen in een bearish market een positieve alfa te creëren. Hun blootstelling aan de MSCI Emerging Markets neemt dan wel af, maar ze maken tegelijkertijd meer gebruik van de returns van de US Dollar Index. Equity Market Neutral Zoals de naam suggereert, proberen Equity Market Neutral hedge funds hun blootsteling aan de aandelenmarkt minimaal te houden. Daarvoor gaat men de gehele long positie van de aandelen portefeuille indekken met een short positie gelijkwaardig in waarde. Dit zorgt ervoor dat ze in zeer geringe mate aan de marktbewegingen, en dus aan het marktrisico, bloot staan. Vaak worden long en short posities binnen dezelfde sector aangehouden, om de minimalisering van het risico te garanderen10. Intuïtief kunnen we redeneren dat de lineaire modellen, die zich voornamelijk baseren op de blootstelling aan de financiële markten, waarschijnlijk niet altijd even bruikbaar zijn om de performance van deze hedge funds analyseren (Patton (2009)). Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005), Ranaldo en Favre (2005) en Foerster (2006) bevestigen deze intuïtie. Elk gebruiken zij een CAPM-model. De blootstelling aan de equity market blijkt zeer laag, en ook de verklaringskracht van hun CAPM-modellen liggen zeer laag. Bollen (2001) spreekt dan ook van “zeroR²” hedge funds. Hier tegenover staat wel dat de return van de Equity Market Neutral in het algemeen ook lager zijn dan andere, meer offensieve strategieën. Foerster (2006) voegt hieraan toe dat deze hedge funds zich anticyclisch gedragen, doordat ze negatief gecorreleerd zijn met de rentecurve en positief gecorreleerd zijn met volatiliteit op de financiële markten. Daarentegen tonen Cao, Rapach en Zhou (2013) aan de Equity Market Neutral hedge funds er in down equity markets niet in slagen een significant positieve alfa te genereren. Event Driven Event Driven is de globale noemer van strategieën die inspelen op onverwachte business events. Men gaat onder andere op zoek naar ondernemingen in financiële ademnood. Hierbij kan men gewoon short gaan op aandelenmarkt, of men kan deze bedrijven voorzien van leningen waar bepaalde waarborgen aan verbonden zijn. Andere events zijn fusies en overnames. Traditioneel neemt een Event Driven hedge fund

10

http://www.investopedia.com/articles/investing/111313/multiple-strategies-hedge-funds.asp

28

dan een short positie in op de overnemer, en een long positie op het bedrijf dat wordt overgenomen (Agarwal en Naik (2004)). Ammann, Huber en Schmid (2010) en Cao, Rapach en Zhou (2013) erkennen de sterkte van deze hedge funds. Ze presteren qua alfa meestal zeer goed. Tijdens een down equity market daalt kan Cao, Rapach en Zhou echter wel niet besluiten dat de alfa significant positief blijft. Verder zien we onder meer bij Capocci (2004), Racicot en Théoret (2009) en Cao, Rapach en Zhou (2013) de significante blootstelling aan de SMBfactor van Fama en French (1993). Event Driven lijkt zich dus bloot te stellen aan small caps. Agarwal en Naik (2004) stellen dat Event Driven hedge funds een niet-lineaire return hebben. Ze verklaren dit door te stellen dat deze hedge funds speculeren op events die in down equity markets minder vaak voorkomen, zoals overnames. Ze vergelijken deze niet-lineaire returns met de returns van een short positie in een putoptie. Fixed Income Arbitrage Fixed Income Arbitrage hege funds gaan op zoek naar arbitragemogelijkheden met betrekking tot de vastrentende kapitaalmarkt. Zij investeren onder meer in credit default swaps en zoeken naar opportuniteiten om te profiteren van de mismatch van de kapitaalstructuur van bedrijven. Verder speculeren zij sterk op de rentecurve11. Fixed Income Arbitrage krijgen vaak het verwijt te risicovol te zijn voor hun returns. In de beleggingswereld wordt naar deze strategie verwezen als “picking up nickles in front of a steam roller”.12 Agarwal en Naik (2000) zijn klaar en duidelijk: de Fixed Income Arbitrage is één van de minst performante strategieën. Deze stelling wordt echter niet meer ondersteund door Cao, Rapach en Zhou (2013). Hun studie wijst uit dat de Fixed Income Arbitrage allerminst de minst presterende hedge fund strategie is. Sterker, in down equity markets slagen Fixed Income Arbitrage erin hun significante alfa te behouden. Fund of funds De portfolio van een Fund of Funds bestaat uit aandelen in andere hedge funds. De onderliggende hedge funds kunnen sterk verschillen van strategie. Net zoals Multi-Strategy probeert men via deze weg het risicoprofiel van het hedge fund te verbeteren. Anders dan bij Multi-Strategy zijn het niet de hedge fund

11

http://www.investopedia.com/articles/investing/111313/multiple-strategies-hedge-funds.asp http://www.barclayhedge.com/research/educational-articles/hedge-fund-strategy-definition/hedge-fundstrategy-fixed-income.html 12

29

managers zelf die de strategieën uitvoeren, maar evalueren zij de performance van andere hedge funds om in hen te beleggen. Een ander voordeel naast deze diversificatie zijn is initiële inleg. In plaats van aandelen te kopen van vijf verschillende hedge funds, kan de belegger met één hedge fund dezelfde portefeuille in bezit krijgen. Het nadeel vormt de managementkosten, die zowel voor de onderliggende hedge funds, als voor het Fund of Funds hedge fund zelf, betaald moeten worden13. Cao, Rapach en Zhou (2013) geven weer dat deze hedge funds geven significante alfa’s genereren. Tijdens de up equity market staan ze bloot aan zowel de marktindex, als de SMB-, HML en MOM-factoren, maar ook aan de MSCI EM en aan de grondstoffenmarkt. Global Macro Global Macro hedge funds spelen in op macro-economische trends en politieke contexten. Ze speculeren op de verwachten veranderingen die zulke trends hebben op de intrestvoeten, de prijs van grondstoffen, de wisselkoersen, … Dit vertaalt zich in een heel brede portefeuille bestaande uit long en short posities in aandelen, swaps, futures,… Het Quantum Fund van George Soros is zo’n Global Macro hedge fund. In 1992 speculeerde Soros succesvol op een devaluatie van de Britse Pond. Zijn gewaagde strategie van sterk geleveragde miljardendeals, maakt hem tot één van de rijkste investeerders ter wereld14. De Global Macro impliceert een wijdverspreide beleggingsstrategie. De blootstelling aan de S&P 500 is minder in vergelijking met andere hedge funds strategieën volgens Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) en Racicot en Théoret (2009). Anderen, zoals Cao, Rapach en Zhou (2013) vinden wel daarentegen wel een vrij hoge blootstelling aan het marktrisico. Deze blootstelling wordt negatief bij down equity markets, en de significante alfa wordt behouden tijdens crisissituaties. Long / Short Equity Naar deze strategie wordt ook wel verwezen met Equity Hedge. De hedge funds die deze strategie toepassen gaan op zoek naar onder- en overgewaardeerde aandelen. Ruim genomen bestaat 70% van hun portefeuille uit long posities, en de overige 30% zijn short posities. Daarmee verschillen ze van Dedicated Short Bias, waarvan de posities juist overwegend short zijn, en van Equity Market Neutral, die ervoor zorgen dat hun long en short posities in evenwicht zijn15. Verder worden de Long / Short Equity hedge 13

http://www.barclayhedge.com/research/educational-articles/hedge-fund-strategy-definition/hedge-fundstrategy-fund-of-funds.html 14 http://www.investopedia.com/university/greatest/georgesoros.asp 15 http://www.investopedia.com/university/hedge-fund/strategies.asp

30

funds opgedeeld naargelang sector, geografische spreiding, … Long / Short Equity hedge funds hebben de vrijheid om te switchen van beleggingsstrategie. Ze kunnen overschakelen van value naar growth stocks, van large caps naar small caps et cetera (Billio, Getmansky en Pelizzon (2009)). Capocci (2004), Racicot en Théoret (2009) en Cao, Rapach en Zhou (2013) merken de relatief hoge blootstelling aan de marktindex op. Dit ligt intuïtief in de lijn van deze strategie. Capocci (2004) en Cao, Rapach en Zhou (2013) rapporteren verder significante bèta’s inzake de SMB-factor, de HML-factor en de MOM-factor. Deze bevindingen liggen eveneens intuïtief in de lijn van deze strategie16. Cao, Rapach en Zou (2013) vinden dat Long / Short Equity zowel in up als down equity markets een significante alfa generen. Managed Futures Oorspronkelijk werd via futures voornamelijk gehandeld in grondstoffen. Tot op vandaag worden daarom nog naar personen of instellingen verwezen met Commodity Trading Advisor (=CTA). Hedendaags worden er ook futures verhandeld met betrekking tot de financiële markten. De hedge funds die actief zijn op de financiële markt als CTA zijn de Managed Futures. Hun voornaamste doel is het beperken van volatilteit in een beleggingsportefeuille17. De asset class futures is namelijk laag of zelfs negatief gecorreleerd met aandelen-en obligatie-indices. BarclayHedge argumenteer dat de toevoeging van een Managed Futures hedge fund het risicoprofiel van een beleggingsportefeuille sterk kan verbeteren18. Een analyse inzake beleggingsportefeuilles bevestigt deze bewering. Cao, Rapach en Zhou (2013) vormen portefeuilles met waarvan 40% is belegd in de S&P 500, 30% in de Amerikaanse overheidsobligatie op tien jaar, en 30% in een hedge fund index. In de down equity market presteert de portefeuille met Managed Futures als hedge fund index op jaarbasis 3,6% beter dan de benchmarkportefeuille bestaande uit 60% aandelen en 40% Amerikaanse overheidsobligaties. Multi-Strategy Zoals de naam van de strategie al doet vermoeden, gebruiken Multi-Strategy hedge funds een heel arsenaal aan strategieën om hun doelstellingen te bereiken. Door hun diversificatie van strategieën pogen

16

http://www.cfainstitute.org/learning/products/publications/contributed/altinvestment/Documents/bx_takingsto ck_blackstone.pdf 17 http://www.cmegroup.com/education/files/HF-165_MFfaq_SellSheet.pdf 18 http://www.barclayhedge.com/research/educational-articles/managed-futures-articles/managed-futuresoverview.html

31

ze hun de volatiliteit van hun returns te beperken. Risico’s verbonden aan één bepaalde strategie worden op deze manier ook geminimaliseerd19. De combinatie van verschillende strategieën vertaalt zich in een relatief groot aantal significante risicofactoren. Cao, Rapach en Zhou (2013) rapporteren een blootstelling aan de marktindex, de SMBfactor, de HML-factor, de MOM-factor, maar ook aan de US Dollar excess return index, de Emerging Markets en de grondstoffenmarkt.

19

http://www.eurekahedge.com/news/04may_archive_japan_multistrategy.asp

32

Data De data delen we op in enerzijds de hedge fund indices, en anderzijds de risicofactoren. We gebruiken twee verschillende databases voor de hedge fund indices, met name Hedge Fund Research Indices (=HFRI) en Credit Suisse Hedge Funds (=CSHF). Deze databases hebben namelijk verschillende kenmerken, en stellen ons ook in staat een ruimer geheel van hedge fund strategieën te onderzoeken dan met één database het geval zou zijn. We gebruiken maandelijkse data. Voor de beschrijvende statistiek en de Multi-factor modellen gebruiken we data over de periode januari 1994 – december 2013. Voor de CAPM-, 3-factor- en 4-factormodellen van de CSHF Indices gebruiken we eveneens deze periode. Januari 1994 is namelijk de eerste maand waarvoor Credit Suisse deze data ter beschikking stelt. Voor de CAPM-, 3-factor- en 4-factormodellen op basis van de HFRI Indices gebruiken we de periode december 1989 – december 2013. Aangezien de tijdsreeksen relatief kort zijn, proberen we er optimaal gebruik van te maken. Daarom gebruiken we voor de CAPM-, 3-factor- en 4-factormodellen een andere tijdsreeks inzake de hedge fund databases.

HFRI Hedge Fund Indices Hedge Fund Research voorziet voor academisch en professioneel gebruik een hedge fund index database bestaande uit meer dan 2000 hedge funds. Deze hedge funds worden verdeeld over indices naargelang een aantal criteria (strategie, geografisch, ...). Als voornaamste kenmerk merken we op dat deze indices gelijk zijn gewogen, elk hedge fund uit de index is evenwaardig qua gewicht in de berekening van de index. Al de hedge funds in de indices hebben of wel een AUM van 50 miljoen dollar, ofwel een track record van minimum 12 maanden. In tegenstelling tot de CSHF indices vide infra, zijn de HFRI indices ontworpen als proxy voor de hedge fund industrie, en niet als een index waar rechtstreeks in belegd kan worden. Daarnaast stelt HFRI ook een aantal indices voor waar wel in geïnvesteerd kan worden, maar aangezien de data daarvoor nog te beperkt is in tijd, worden deze indices niet in de thesis opgenomen.

Credit Suisse Hedge Fund Indices Credit Suisse beheert een database bestaande uit benchmarks voor de hedge fund industrie, waarin men kan beleggen. Hun database is te raadplegen op hun website www.hedgeindex.com. Credit Suisse zorgt ervoor dat het totaal van de AUM van de hedge funds in een index overeenkomt met 85% van de AUM van alle hedge funds die actief zijn in de sector die deze index weerspiegelt, gerangschikt van groot naar klein. Het is een asset-weighted hedge fund index, het resultaat van een groter hedge fund zal dus 33

zwaarder doorwegen in de index dan het resultaat van een kleiner hedge fund. Naar deze indices wordt ook wel verwezen met CSFB/Tremont Indices. We geven in Tabel 4 de verschillende HFRI Indices en CSFB/Tremont Indices weer die we zullen gebruiken in onze modellen: [Tabel 4]

Risicofactoren De volgende risicofactoren gebruiken we in onze modellen. Deze modellen zullen gebaseerd zijn op de modellen besproken in de literatuurstudie. We gebruiken dus ook de factoren geconstrueerd door Fama en French (1993), Carhart (1997) en Fung en Hsieh (2004). Verder vullen we de data aan met factoren vermeld en gebruikt door Cao, Rapach en Zhou (2013). Uiteindelijk bekomen we een dataset bestaande uit vier factoren met betrekking tot aandelen, vijf optieportefeuilles, en 2 factoren met betrekking tot obligatie. S&P 500 Composite Price Index20: deze index bestaat uit de 500 grootste Amerikaanse aandelen, gemeten naar marktkapitalisatie. Het geeft een betrouwbaar beeld weer van de Amerikaanse equity market. De S&P 500 zal doorheen de beschrijvende statistiek en de regressies een belangrijke benchmark vormen voor de hedge fund indices. MSCI Emerging Markets Price Index21: sinds 1988 vormt de MSCI EM de benchmark voor de Emerging Markets. Deze index bestaat uit meer dan 800 aandelen, verspreid over 21 opkomende landen zoals Brazilië, Colombia, China, Turkije en Zuid-Afrika22. US T-Bill 3 Months23: we gebruiken de Amerikaanse T-Bill op 3 maanden als benchmark voor de risicovrije rente. Fama-French SMB-factor24: deze factor meet vide supra het rendement tussen een portefeuille bestaande uit een long positie op small caps, en een short positie op large caps.

20

Bron: DataStream Bron: DataStream 22 http://www.msci.com/products/indexes/country_and_regional/em/ 23 Brond: DataStream 24 http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 21

34

Fama-French HML-factor25: deze factor meet vide supra het rendement tussen portefeuille bestaande uit een long positie op value stocks, en een short positie op growth stocks. Carhart Momentum Factor26: deze factor meet vide supra het rendement tussen portefeuille bestaande uit een long positie op high momentum stocks, en een short positie op low momentum stocks. PTFSBD27: de Primitive Trend Following Strategy Bond Lookback Straddle Excess Return geeft de excess return weer van een optieportefuille bestaande uit bond straddles. PTFSFX28: de Primitive Trend Following Strategy Currency Lookback Straddle Excess Return geeft de excess return weer van een optieportefuille bestaande uit currency straddles. PTFSCOM29: de Primitive Trend Following Strategy Commodity Lookback Straddle Excess Return geeft de excess return weer van een optieportefuille bestaande uit commodity straddles. PTFSIR30: de Primitive Trend Following Strategy Short Term Lookback Straddle Excess Return geeft de excess return weer van een optieportefuille bestaande uit short term interest straddles. PTFSSTK31: de Primitive Trend Following Strategy Stock Index Straddle Excess Return geeft de excess return weer van een optieportefuille bestaande uit stock index straddles. Ten-Year Treasury Bond Excess Return32: via deze index meten we de blootstelling van onze hedge fund indices aan de obligatiemarkt. Term Spread Factor33: om een risicopremie inzake termijn in ons model te brengen, trekken we van de yield van de Amerikaanse overheidsobligatie op 10 jaar de yield van de Amerikaanse T-Bill op 3 maanden af.

25

http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 27 http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 28 http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 29 http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 30 http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 31 Bron: DataStream 32 Bron: DataStream 33 Bron: DataStream 26

35

Credit Spread Factor34: om een risicopremie inzake de blootstelling aan veranderingen in de rentevoeten op de obligatiemarkten in ons model te brengen, trekken we van de Moody’s BAA-rated Corporate Bond Yield de yield van de Amerikaanse overheidsobligatie op 10 jaar af. S&P 500 Goldman Sachs Commodity Index Excess Return35: deze index wordt gebruikt als benchmark voor de grondstoffenmarkt. Deze index bestaat staat ons toe een gewogen return inzake de belangrijkste grondstoffen (aardolie, edelmetalen, agricultuur, …) te vatten. S&P 500 Goldman Sachs Commodity Index Gold Excess Return36: om ook specifiek te blootstelling van hedge funds aan de goudprijs te analyseren, gebruiken we deze index in onze dataset. US Dollar Exchange Index Excess Return37: deze index meet de waarde van de dollar ten opzichte van een korf van de munten van zijn belangrijkste handelspartners. Deze zijn de Euro, de Japanse Yen, de Canadese Dollar, de Britse Pond, de Zweedse Kroon en de Zwitserse Frank38. De fluctuaties van deze index weerspiegelen de appreciatie en depreciatie van de US Dollar op de wisselmarkt.

34

Bron: DataStream Bron: DataStream 36 Bron: DataStream 37 Bron: DataStream 38 http://www.investopedia.com/terms/u/usdx.asp 35

36

Beschrijvende Statistiek Tabel 5 geeft de beschrijvende statistiek weer van de hedge fund indices, de S&P 500, de SMB-, HML- en MOM-factor over de periode januari 1994 – december 2013. De gemiddelde return is uitgedrukt in percentages op jaarbasis, eveneens als de standaarddeviatie. De minimum en maximum return hebben betrekking op een maandelijkse return: [Tabel 5] De volgende tabel geeft de correlatiematrix weer van de verschillende indices. De return op de S&P 500 is ook in de matrix opgenomen: [Tabel 6] We merken op dat de Sharpe ratio van de meeste hedge fund indices groter is als deze van de S&P 500. Enkel de CSFB Equity Market Neutral en de 2 Dedicated Short Bias indices presteren hierop minder. Dit geeft alleszins al een positief signaal over de hedge fund returns. Hun risico gecorrigeerd voor hun volatiliteit, presteert beter in vergelijking met de benchmark. De negatieve gemiddelde return voor Dedicated Short Bias is niet verrassend. Deze strategie stelt zich negatief bloot aan de aandelenmarkt, die doorheen de tijd positief evolueren. Indien we naar de extremen kijken in de kolom Minimum en Maximum, zien we dat Dedicated Short Bias zich het sterkst kan herpakken. De negatieve blootstelling aan aandelen zal waarschijnlijk in stress situaties, zoals de dotcom bubble en de credit crunch sterk in hun voordeel spelen. Event Driven is zowel bij de HFRI indices als bij de CSFB indices de best presterende Hedge Fund strategie. Ze hebben respectievelijk een Sharpe ratio van 1,07 en 1,04. Ook Multi-Strategy en Global Macro presteren bovengemiddeld. Onder het gemiddelde blijven Fixed Income Arbitrage, Funds of Funds en Emerging Markets hangen. In het algemeen lopen de strategieën waar er twee indices voor bestaan relatief gelijklopend, zo merken we ook in de correlatiematrix. Enkel de discrepantie tussen de HFRI Equity Market Neutral Index en de CSFB Equity Market Neutral Index valt op. De eerste heeft een Sharpe ratio van 0,89, terwijl de tweede een Sharpe ratio heeft van 0,35. Hun correlatiecoëfficiënt bedraagt maar 0,23, terwijl dit voor Event Driven, Long/Short Equity Hedge en Emerging Markets meer als 0,90 bedraagt. De correlatiecoëfficiënt met de S&P 500 draagt gemiddeld zo’n 0,37. De uitschieters daar vormen de Long/Short Equity Hedge en de Event Driven. De negatieve correlatie tussen de Dedicated Short Bias en 37

de S&P 500 duidt wederom op de gezochte negatieve blootstelling van deze strategie. De strategie met de absoluut kleinste blootstelling aan de S&P 500 is Equity Market Neutral. We kunnen aan de hand van de beschrijvende statistiek al tendensen observeren die erop duiden dat hedge funds wel degelijk hun strategie toepassen. Tabel 7 geeft de correlatiematrix weer van de gebruikte risicofactoren over de periode januari 1994 – december 2013: [Tabel 7] We merken op dat deze risicofactoren maar matig met elkaar gecorreleerd zijn. We kunnen er dus zeker over zijn dat ons modellen niet onderhevig zullen zijn aan multicollineariteit. Enkel de term spread en de credit spread zijn sterk gecorreleerd. Uit de samenstelling van de term spread, de Amerikaanse overheidsobligatie op tien jaar minus de Amerikaanse T-Bill op drie maanden, en de credit spread, Moody’s BAA-rated Corporate Yield minus de Amerikaanse T-Bill op drie maanden, is dit geen verrassing.

38

Methodologie Single Index Model Het eerste regressiemodel maakt gebruik van het Single Index Model: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 𝑅𝑀 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, 𝛽𝑖 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M en 𝑅𝑀 de excess return van de marktindex M is.

Single Index Model met Lagged Bèta We voegen aan ons model 2 lags toe met betrekking tot de excess return van de marktindex M, naar het model van Asness, Krial en Liew (2001). Dit stelt ons in staat de bètacoëfficiënt te corrigeren. Illiquiditeit en non-synchronous trading zorgen namelijk voor een vertekening van zowel de alfa- als de bètacoëfficiënt. Het SIM met lagged bèta’s noteren we als volgt: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖,𝑡 𝑅𝑀,𝑡 + 𝛽𝑖,𝑡−1 𝑅𝑀,𝑡−1 + 𝛽𝑖,𝑡−2 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, 𝛽𝑖,𝑡 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M op het moment t, , 𝛽𝑖,𝑡−1 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M op het moment t-1, , 𝛽𝑖,𝑡−2 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M op het moment t-2, en 𝑅𝑀,𝑡 , , 𝑅𝑀,𝑡−1 en 𝑅𝑀,𝑡−2 respectievelijk de excess return van de marktindex M op het moment t, t-1 en t-2.

Het 3-factor Model van Fama en French Het 3-factor model van Fama en French (1993) is de volgende stap in onze methodologie. Hierbij worden de SmB-factor en de HmL-factor in het model opgenomen: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖1 𝑅𝑀 + 𝛽𝑖2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽𝑖3 𝐻𝑀𝐿 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium en de value premium is. Respectievelijk geven 𝛽𝑖1 , 𝛽𝑖2 en 𝛽𝑖3 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille en de HML-portefeuille weer.

Het 4-factor Model van Carhart 39

Carhart (1997) breidt het 3-factor uit met de momentumfactor. Wij volgen: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖1 𝑅𝑀 + 𝛽𝑖2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽𝑖3 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽𝑖4 𝑀𝑂𝑀 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium, de value premium en de momentum premium is. Respectievelijk geven 𝛽𝑖1 , 𝛽𝑖2 , 𝛽𝑖3 en 𝛽𝑖4 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille, de HML-portefeuille en de MOM-portefeuille weer.

Een Aangepast 4-factor Model Met behulp van de CAPM-, de 3-factor en 4-factorregressies werken we per strategie een model in functie van de markt excess return, lags van de markt excess return, de SmB-factor, de HmL-factor en de MOMfactor uit. De risicofactoren waarvan bleek dat ze niet significant de return van de hedge fund index in kwestie kon verklaren, werden uit dit model weggelaten. Verder voegden we lags toen van de markt excess return, gegeven de mate significantie die deze blijken te hebben: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽1,𝑡 𝑅𝑀,𝑡 + 𝛽1,𝑡−1 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝛽1,𝑡−2 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝛽2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽3 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽4 𝑀𝑂𝑀 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium, de value premium en de momentum premium is. Respectievelijk geven 𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 en 𝛽4 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille, de HML-portefeuille en de MOM-portefeuille weer. 𝛽1,𝑡 , 𝛽1,𝑡−1 , 𝛽1,𝑡−2 geven de blootstelling aan de marktindex van de hedge fund index i weer op het moment t, t-1, en t-2.

Het Multi-factor Model Naast de marktindex, de Fama-French factoren en de momentum factor, voegen we de 5 portfolioportefeuilles van Fung en Hshieh (2001) toe. Ook gebruiken we, net als onder andere Ammann, Huber en Schmid (2011) en Cao, Rapach en Zhou (2013), drie risicofactoren met betrekking tot obligaties, twee factoren met betrekking tot grondstoffen en één factor met betrekking tot de wisselkoers toe. Uiteindelijk bekomen we hiermee ons Multi-factormodel: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽1,𝑡 𝑅𝑀,𝑡 + 𝛽1,𝑡−1 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝛽1,𝑡−2 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝛽2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽3 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽4 𝑀𝑂𝑀 + 𝛽5 𝐵𝑂𝑁𝐷 + 𝛽6 𝐶𝑆 + 𝛽7 𝑇𝑆 + 𝛽8 𝐸𝑀 + 𝛽9 𝐶𝑈𝑅𝑅 + 𝛽10 𝐶𝑂𝑀𝑀 + 𝛽11 𝐺𝑂𝐿𝐷 + 𝛽12 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐵𝐷 + 𝛽13 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐹𝑋 + 𝛽14 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐶𝑂𝑀 + 𝛽15 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐼𝑅 + 𝛽16 𝑃𝑇𝐹𝑆𝑆𝑇𝐾 + 𝜀𝑖

40

waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium, de value premium en de momentum premium is. Respectievelijk geven 𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 en 𝛽4 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille, de HML-portefeuille en de MOM-portefeuille weer. 𝛽1,𝑡 , 𝛽1,𝑡−1 , 𝛽1,𝑡−2 geven de blootstelling aan de marktindex van de hedge fund index i weer op het moment t, t-1, en t-2. De bètacoëfficiënten 𝛽5 , 𝛽6 , 𝛽7, 𝛽8, 𝛽9, 𝛽10 , 𝛽11 , 𝛽12 , 𝛽13 , 𝛽14 , 𝛽15 en 𝛽16 respectievelijk de blootstelling weergeven aan de risicofactoren BOND, Credit Spread, Term Spread, Emerging Markets, Currency, Commodities, Gold, PTFSBD, PTFSFX, PTFSCOM, PTFSIR en PTFSSTK.

Modellen met Interactietermen Om na te gaan hoe de alfa en de bèta van de hedge fund indices evolueren indien de equity market van een bullish naar een bearisch status gaat, nemen we interactietermen op in de regressiemodellen. Deze interactietermen worden gevormd aan de hand van een dummyvariabele. We nemen het SIM met dummyvariabele als voorbeeld: 𝑅𝑖 = 𝛼1 + 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼2 + 𝛽1 𝑅𝑀 + 𝛽2 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑅𝑀 ) + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, 𝛽𝑖 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M en 𝑅𝑀 de excess return van de marktindex M is. De dummyvariabele neemt waarde 1 aan in een down equity market. Dit wil zeggen dat als de interactieterm 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼𝑖 significant verschillend is van nul, we kunnen besluiten dat de alfa van de hedge fund index in kwestie beïnvloed wordt door de down equity market. Een significant positieve interactieterm zal dus betekenen dat deze hedge fund index meer alfa kan generen tijdens een down equity market, een negatieve interactieterm wijst erop dat de hedge fund index minder alfa creëert tijdens een down equity market. Dezelfde oefening maken we voor het 3-factor model van Fama en French: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼𝑖 + 𝛽1 𝑅𝑀 + 𝛽2 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑅𝑀 ) + 𝛽3 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽4 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑆𝑀𝐵) + 𝛽5 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽6 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐻𝑀𝐿) + 𝜀𝑖 Voor het factormodel van Carhart: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼𝑖 + 𝛽1 𝑅𝑀 + 𝛽2 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑅𝑀 ) + 𝛽3 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽4 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑆𝑀𝐵) + 𝛽5 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽6 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐻𝑀𝐿) + 𝛽7 𝑀𝑂𝑀 + 𝛽8 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑀𝑂𝑀) + 𝜀𝑖

41

En voor het Multi-factormodel: 𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼𝑖 + 𝛽1 𝑅𝑀 + 𝛽2 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑅𝑀 ) + 𝛽3 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽4 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑆𝑀𝐵) + 𝛽5 𝐻𝑀𝐿+𝛽6 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐻𝑀𝐿) + 𝛽4 𝑀𝑂𝑀 + 𝛽4 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑀𝑂𝑀) + 𝛽5 𝐵𝑂𝑁𝐷 + 𝛽5 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐵𝑂𝑁𝐷) + 𝛽6 𝐶𝑆 + 𝛽6 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐶𝑆) + 𝛽7 𝑇𝑆 + 𝛽7 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑇𝑆) + 𝛽 + 𝛽8 𝐸𝑀 + 𝛽9 𝐶𝑈𝑅𝑅 + 𝛽10 𝐶𝑂𝑀𝑀 + 𝛽11 𝐺𝑂𝐿𝐷 + 𝛽12 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐵𝐷 + 𝛽13 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐹𝑋 + 𝛽14 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐶𝑂𝑀 + 𝛽15 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐼𝑅 + 𝛽16 𝑃𝑇𝐹𝑆𝑆𝑇𝐾 + 𝜀𝑖 De Dummy wordt berekend volgens de methode van Cao, Rapach en Zhou (2013), waarbij de 200-dagen gemiddelde return van de S&P 500 berekend wordt. Deze 200 dagen staan ongeveer gelijk aan één handelsjaar. Vervolgens wordt dit gemiddelde vergeleken met de dagelijkse return op de laatste dag van de maand. Indien de uitkomst hoger is dan het 200-dagen gemiddelde, neemt men aan dat deze maand een up equity market vormde. In het andere geval spreekt men voor de respectievelijke maand van een down equity market. Voor de berekening van deze dummy werd de S&P 500 gebruikt, behalve voor de twee Emerging Markets hedge fund indices. Voor deze twee indices wordt de Morgan Stanley International Capital Emerging Markets Index (MSCI EM) gebruikt. Deze index zorgt voor een betere benchmark voor de Emerging Markets hedge funds dan de S&P 500.

Portefeuilles met Hedge Funds Naast deze modellen stellen we ook 40-30-30 portefeuilles op, analoog met Cao, Rapach en Zhou (2013). We vergelijken beleggingsportefeuilles die 40% beleggen in een aandelenindex, 30% in een obligatie-index en 30% in een hedge fund indices. Deze portefeuilles worden op hun beurt vergeleken met een benchmarkportefeuille bestaande uit 60% aandelen en 40% obligaties. Als benchmark voor de aandelenindex nemen we de S&P 500, voor de obligatie-index de Citigroup US Broad Investment Grade Index. Deze rume index bevat een combinatie van overheids- en bedrijfsobligaties, asset backed securities en investment-grade securities39. We berekenen het jaarlijkse gemiddelde en de jaarlijkse standaarddeviatie en de Sharpe ratio. Dit laat ons toe te analyseren of de toevoeging van een hedge fund index aan een beleggingsportefeuille, het risicoprofiel van deze portefeuille positief beïnvloedt.

39

http://www.yieldbook.com/f/m/pdf/index_catalog_2012.pdf

42

Regressies Single Index Model Tabel 8 geef de resultaten weer met betrekking tot de SIM-regressies. Hierbij worden twee verschillende regressies gebruikt. De eerste regressie is het SIM zelf, waarbij de zowel de S&P 500, als de MSCI EM als marktindex fungeren. De MSCI EM wordt gebruikt als benchmark voor de strategie Emerging Markets. Deze index is normaliter meer geschikt om de returns van deze strategie te verklaren. Het tweede regressiemodel neemt tevens lags op van de marktindex. [Tabel 8] Het eerste regressiemodel toont aan dat voor de HFRI indices enkel Dedicated Short Bias geen positief significante alfa heeft. Bij de DJCS indices zien we dat Dedicated Short Bias, Equity Market Neutral, Fixed Income en Managed Futures geen positieve significante alfa vertonen. Managed Futures staat daarnaast ook niet bloot aan de S&P 500. Dit model toont dus aan dat bijna alle andere strategieën zich duidelijk blootstellen aan het marktrisico. Verder wijzen de significante alfa’s erop dat er extra return zou gegenereerd worden bovenop de marktrisicopremie. Het tweede regressiemodel neemt tot twee lags van bèta op, om zo de vertekening van alfa en bèta door de autocorrelatie inherent aan hedge fund returns verbonden, te counteren (Asness, Krial en Liew (2001)). De resultaten van dit model worden weergegeven in tabel 9: [Tabel 9] In ieder model tonen de toegevoegde lags significantie. Dit betekent dat de returns van de verschillende hedge fund strategieën niet volledig gelijklopen met de marktindex. Enige uitzondering hierop is de op de DJCS Managed Futures, die net als bij Asness, Krial en Liew (2001) geen significante lags vertoont. De alfa’s in dit model tonen een licht dalende trend, waardoor we al meer return van de hegde funds kunnen toeschrijven aan het marktrisico. Door het toevoegen van lags is er een dalende trend in de verschillende alfa’s, gelijklopend met een stijging van de adjusted R². Dit wijst erop dat het toevoegen van lags een realistischer model weergeeft. Wanneer de sum of bèta van het eerste model vergeleken wordt met de bèta’s uit het eerste model, dan duidt de sum of bèta, met uitzondering van Managed Futures, op een grotere blootstelling dan deze verklaard door het SIM. De hedge funds die zich het meest bloot stellen zijn Emerging Markets, aan de MSCI EM. Verder toont Dedicated Short Bias een sterk negatieve blootstelling 43

aan de marktindex. Dit is te verklaren aan het feit dat het hoofddoel van deze strategie bestaat uit het short gaan op aandelen, waardoor deze negatieve blootstelling wordt gecreëerd. [Tabel 10] In tabel 10 wordt een derde regressiemodel wordt gevormd met behulp van een interactievariabele die de verandering van een up equity market naar een down equity market weerspiegelt. Deze interactievariabele wordt berekend door middel van een dummy (vide supra). De grootste significant negatieve verandering in blootstelling aan het marktrisico wordt teruggevonden bij Global Macro (HFRI) en Long / Short (DJCS). Opmerkelijk is dat Dedicated Short Bias (HFRI) in een up equity market bijna een perfecte negatieve blootstelling heeft met het marktrisico, maar deze daalt wanneer de markt negatief evolueert. Een verklaring hiervoor kan zijn dat de mogelijkheid bestaat dat het moeilijker wordt voor dergelijke fondsen om zijn short posities te blijven behouden. Behalve bij Dedicated Short Bias (HFRI), Emerging Markets (DJCS), Event Driven (DJCS), Global Macro (DJCS) en Managed Futures (DJCS) is er tevens een algemene dalende trend in de evolutie van alfa van up equity market naar down equity market. Dit wijst erop dat hedge funds in een down equity market het moeilijker hebben om returns te genereren. De evolutie van de alfa’s worden weergegeven in de volgende grafieken: [Grafiek Alfa evolutie HFRI SIM (met Dummy)] [Grafiek Alfa evolutie DJCS SIM (met Dummy)]

Het 3-Factor Model van Fama en French In lijn met het model van Fama en French (1993) worden de SMB-factor en de HML-factor toegevoegd aan het model. De resultaten van de regressiemodellen zijn terug te vinden in tabel 11. [Tabel 11] Hoewel de meeste alfa’s significantie blijven tonen, merken we een dalende trend op door de uitbreiding van het model met twee risicofactoren. Dit betekent dat de niet-verklaarde return in het CAPM, nu deels kan worden toegewezen aan de SMB- en de HML-factor. Uitgezonderd Long / Short (DJCS) en Managed Futures (DJCS) blijven alle bèta’s significant. Emerging Markets toont geen significantie met beide factoren. De Fama-Frenchfactoren worden dan ook opgebouwd aan de hand van aandelen genoteerd op de NYSE. Opmerkelijk is dat vijftien van de twintig strategieën significant bloot staan aan de SMB-factor. Dit wil zeggen dat veel strategieën long gaan op small caps, al dan niet in combinatie met een short positie in

44

large caps. Dedicated short bias neemt echter een omgekeerde positie aan, waar bij ze short gaat op large caps, wat logisch te verklaren is daar dit de essentie is van deze hedge funds. Equity hedge heeft tevens de hoogste blootstelling met betrekking tot de SMB-factor. De HML-factor is significant voor elf van de twintig hedge funds indices. Dedicated Short Bias heeft de grootste blootstelling. Dit betekent dat deze strategie zijn focus actief zal leggen op het zoeken naar value stocks. Verder toont ook Equity Market Neutral een grote blootstelling, terwijl Long / Short een negatieve blootstelling geeft. Wanneer we de adjusted R² van het 3-factor model vergelijken met de adjusted R² van het SIM, merken we dat onze modellen aan verklaringskracht winnen door het opnemen van de twee Fama-Frenchfactoren. Net zoals bij het SIM model wordt het 3-factor model van Fama en French ook opgesteld met behulp van een interactievariabele voor down equity markets, om zo de invloed van deze periodes op de blootstelling van deze drie risicofactoren te kunnen nagaan. De volgende tabel geeft de resultaten van deze regressies weer: [Tabel 12] Algemeen daalt de significantie en de waarde van alfa wanneer men van evolueert van een up equity market naar een down equity market. Dit suggereert opnieuw dat moeilijke omstandigheden op de financiële markten, ook de hedge funds treffen. De blootstelling aan marktrisico wordt ook minder significant in een down equity market, daar veel bèta’s insignificant worden. Opvallend is opnieuw dat Dedicated Short Bias zich significant minder negatief opstelt tegenover het marktrisico in een down equity markt. Met betrekking tot de SMB- en HML-factor zien we ook dat in een dalende markt de factoren aan significantie verliezen, wat betekent dat investeringen in small caps en value stocks minder prominent zijn. Dedicated Short Bias toont een significante daling in de negatieve blootstelling aan de SMB-factor, en Convertible Arbitrage gaat tijdens een down equity market zich significant niet meer gaan blootstellen aan de HML-factor.

45

Het 4-factor Mmodel van Carhart Overeenkomstig met de literatuur voegen wij een vierde risicofactor toe, de MOM-factor, waarbij volgens de literatuur de significantie van alfa zou moeten dalen. Deze factor houdt rekening met het momentum van aandelen. Het resultaat van de regressiemodellen zijn te vinden in de volgende tabel: [Tabel 13] Wederom verzorgen we ook een 4-factormodel met een dummyvariabele. De resultaten worden weergegeven in tabel 14: [Tabel 14] Het toevoegen van de MOM-factor zorgt niet voor een grote verandering in de significantie in de alfa’s van de hedge funds, echter toont de risicofactor zelf wel significante bètas bij tien van de twintig strategieën. Dit weerspiegelt zich in de adjusted R², waardoor dit uitgebreider model weer aan verklaringskracht wint. Opmerkelijk is dat het toevoegen van deze factor geen invloed heeft op de significantie van de maktindex, SMB-factor en HML-factor. Long / Short (DJCS) en Emerging Markets (DJCS) tonen de grootste significante blootstelling aan deze factor. Daar Long / Short (DJCS) actief zoekt naar ondergewaardeerde en overgewaardeerde aandelen is het niet geheel onlogisch dat de momentum-factor een niet onbelangrijke rol speelt hierin.

Een Aangepast 4-factor Model In tabel 15 vindt men de modellen terug die specifiek werden opgesteld per hedge fund strategie. Deze werden bekomen in twee stappen: allereerst werd een model geregresseerd die alle risicofactoren inbegreep, waarna een tweede regressie wordt gedaan die enkel de significante factoren uit het eerste model opneemt. De bedoeling hiervan is om een specifiek model op te stellen voor elke strategie met behulp van deze vier factoren en de verklaringskracht van ieder model zo hoog mogelijk te krijgen door enkel de significante factoren op te nemen. [Tabel 15] Algemeen kan worden besloten dat het aangepast 4-factor model slaagt in zijn opzet, met name de adjusted R² stijgt. Omtrent de alfa’s van de verschillende strategieën zien we dat ze gedaald zijn in significantie of significantieniveau, wat er op wijst dat de opgenomen risicofactoren mee helpen de excess return van de verschillende hedge fund strategieën te verklaren. M.a.w. een deel van de excess return die 46

vroeger opgenomen werd door de alfa wordt nu verklaart door de opgenomen risicofactoren. Verder tonen negentien van de twintig strategieën een significante blootstelling aan het marktrisico, waarbij aangetoond wordt dat de risicopremie voor de blootstelling aan het marktrisico een significant deel van de excess return bepaalt. Equity Hedge (HFRI), Emerging Markets (HFRI en DJCS) en Long / Short tonen de sterkste positieve blootstelling aan het marktrisico, terwijl Dedicated Short Bias (HFRI en DJCS) de sterkste negatieve blootstelling toont. Dit valt deels te verklaren door de sterke positieve correlatie met de S&P 500 of MSCI EM van de eerste drie strategieën en de sterke negatieve correlatie van de laatste strategie met de S&P 500. Het aangepast 4-factor model toont het belang aan van de drie toegevoegde factoren, daar ze alle drie significant zijn in ongeveer tien van de twintig strategieën. Opmerkelijk is dat Managed Futures enkele significantie vertoont met de Momentum-factor. Dit betekend dat het managers veel belang hechten aan het opvolgen van aandelen met momentum, daar deze belangrijke informatie kunnen weergeven over waarop het best futurecontracten worden gekocht en welke niet. Opnieuw is er een negatieve significante blootstelling tussen Long / Short en de HML-factor.

Het Multi-factormodel Na het 4-factor model van Carhart (1997) stellen we een multi-factor model op, één zonder en één met interactietermen. Het resultaat is te vinden in tabel 16 en tabel 17. [Tabel 16] [Tabel 17] Allereerst wordt de evolutie van de alfa’s besproken. We zien dat deze nog altijd een algemene significantie vertonen in een up equity market. Vergeleken met een down equit markt, zien we dat alfa trendmatig daalt, gepaard met een verlies in significantie, waardoor niet met zekerheid verklaard kan worden wat hiervan de oorzaak is. Wanneer de vergelijking wordt gemaakt met het SIM-, het 3-factor-, het 4-factormodel en het aangepast 4-factor model, dan kan worden vastgesteld dat de alfa’s enerzijds kleiner worden en anderzijds aan significantie verliezen. Dit duidt aan dat door het toevoegen van extra risicofactoren, er meer van de excess return van hedge funds verklaart kan worden door hun blootstelling aan deze factoren. Dit betekent dat dit uitgebreider model aantoont dat hedge funds er niet volledig in slagen om een extra return te genereren zonder zich bloot te stellen aan extra risico, weerspiegeld in de risicofactoren.

47

In verband met het marktrisico kan worden geconcludeerd dat deze risicopremie zowel in een up equity market als in een down equity market significant blijft, twaalf van de twintig strategieën ervaren een significante blootstelling aan de marktindex in beide situaties. Verder gaan deze strategieën zich ook meer negatief gaan blootstellen aan het marktrisico. Dit betekend dat deze hedge fund strategieën shortposities innemen op de marktindex tijdens een down equity market, wat kan wijzen op een absolute return strategie. Opmerkelijk is dat de returns Equity Hedge (HFRI), Event Driven (HFRI en DJCS), Fund of Funds (HFRI), Global Macro (HFRI), Multi Strategy (HFRI en DJCS) en Long / Short (HFRI) significant aan de intrest rate lookback straddle, gesimuleerd door de PTFSIR-factor. Deze blootstelling verdwijnt deels tijdens de down equity market. Verder tonen enkel Global Macro (HFRI) en Managed Futures (DJCS) blootstelling aan de goudindex, die ze verliezen in een down equity market. Global Macro (DJCS) is de enige strategie die een significante blootstelling toont voor de wisselmarktindex van de dollar. Ook toont Dedicated Short Bias (DJCS) en Global Macro een zeer hoge gevoeligheid voor de term spread in een positieve markt, terwijl deze blootstelling sterk daalt in een negatieve markt. Met betrekking tot de SMB-, HML- en MOM-factor kan worden besloten dat hun significantie algemeen daalt in een down equity market. Dit suggereert dat hedge funds zich in een periode van negatieve markten minder aandacht gaan schenken aan portefeuilles waarvan een belangrijk aandeel in small caps, value stocks of momentum stocks liggen. Deze onzekerheid trekt zich mogelijk door in de beslissing om zich al dan niet bloot te stellen aan small caps, value stocks of momentum. Als laatste kan men de adjusted R² van het uitgebreid multi-factor model vergelijken met de andere modellen, waarbij we een stijgende trend kunnen vaststellen. Dit betekend dat het toevoegen van extra risicofactoren ervoor zorgt dat we een completer beeld krijgen uit welke elementen de excess return van deze hedge fund strategieën komen en hoeveel er precies toe te schrijven is aan alfa.

Evolutie van Alfa In de volgende tabellen schetsen we de evolutie van alfa doorheen de regressies. De eerste grafiek toont ons de evolutie van alfa van de hedge fund indices: [Grafiek 3] De tweede tabel geeft op zijn beurt de evolutie van alfa van de Credit Suisse hedge fund indices weer:

48

[Grafiek 4] We merken algemeen op dat de alfa van de hedge fund indices afnemen, naargelang we het regressiemodel uitbreiden met meer risicofactoren. De meeste alfa’s blijven significant, maar de hoge significante alfa’s in het SIM-model overschatten duidelijk de prestaties van de hedge funds indices.

Portefeuilles met Hedge Funds De karakteristieken van de beleggingsportefeuilles met hedge fund indices, en de benchmarkportefeuille worden in de volgende tabel weergegeven. De portefeuilles met de hedge fund indices noemen we de 4030-30-portefeuilles (40% aandelen, 30% obligaties en 30% hefboomfondsen). De benchmarkportefeuille noemen we de 60-40-benchmarkportefeuille: [Tabel 18] Over de gehele periode, 1994-2013, merken we op dat de Sharpe ratio voor zowat elke 40-30-30portefeuille beter ligt dan de 60-40-benchmarkportefeuille. Enkel de portefeuilles met de Dedicated Short Bias hedge fund indices scoren minder. Deze strategie gaat dan ook in tegen de algemene opwaartse tendens van de financiële markten. De 40-30-30-portefeuille met Global Macro (DJCS) scoort het best, gevolgd door Event Driven en Convertible Arbitrage. In de Up Equity Market blijven de 40-30-30-portefeuilles beter presteren dan de 40-30benchmarkportefeuille. Hedge funds zorgen voor een hoger rendement, en een lagere volatiliteit van de beleggingsportefeuille. In deze periode zijn Event Driven en Multi-Strategy de beste leerlingen van de klas. Ook in de down equity market kunnen we dezelfde conclusies trekken. Geen enkele 40-30-30-portefeuille heeft een hogere volatiliteit dan de 60-40-benchmarkportefeuille.

49

50

Conclusie We eindigen onze thesis met een samenvatting van de belangrijkste resultaten van onze analyse. Initieel lag onze motivatie in het modelleren van hedge fund indices returns. Deze returns bevatten unieke eigenschappen, zowel doorheen up als door down equity markets. We modelleren deze returns met het Capital Asset Pricing Model, het drie factor model van Fama en French, het 4 factor van Carhart en een uniek multi-factor per hedge fund index. Het CAPM-model, over de gehele periode en over up en down equity markets, is duidelijk. Hedge funds creëren uitstekende returns. Ze slagen erin de marktindex te kloppen. Tijdens up equity markets staan alle hedge fund strategieën vrij sterk, op Dedicated Short Bias na. In een down equity market zijn er toch een aantal strategieën, voornamelijk deze uit de DJCS indices, waarvan deze uitstekende returns worden gematigd. Het 3-factor- en het 4-factormodel nuanceren het beeld afkomstig van het CAPM. De hedge funds stellen zich niet enkel bloot aan het marktrisico, maar ook aan het risico inherent aan small caps en aan het risico inherent aan value stocks. De returns blijven grotendeels beter presteren als deze benchmarkmodellen, maar de returns dragen meer risico in zich dan initieel aangetoond door het CAPM. Tijdens down equity markets betalen vooral Event Driven, Fixed Income en Multi-Strtegy het gelag. Deze hedge fund indices presteren niet goed genoeg om voor het gelopen risico genoeg gecompenseerd te worden. Onze eigen multi-factormodellen slagen erin voor de HFRI indices de returns nog beter te begrijpen. Deze indices presteren voor de gehele periode in het algemeen beter dan de benchmark, maar deze prestatie is veel minder sterk dan wanneer we deze indices enkel afmeten aan factoren van het 4factormodel. Voor de DJCS indices zijn de resultaten van het multi-factormodel gemengd. De strategieën presteren niet allemaal even goed. Voor Dedicated Short Bias, Equity Market Neutral, Long/Short, Global Macro en Equity, Managed Futures kunnen we niet staven dat zij significant de benchmark kloppen. Convertible Arbitrage slaagt daar wonderwel in. Ook de multi-factormodellen die de hedge funds return analyseren met betrekking tot up en down equity markets, tonen geen eenduidig beeld. Een aantal hedge fund indices gaan significant naar beneden, onder andere Equity Market Neutral (HFRI) en Multi-Strategy (DJCS), twee hedge fund strategieën die per definitie niet onder de invloed mogen staan van deze marktbeweging. Naaste deze regressiemodellen, vergelijken we ook beleggingsportefeuilles waarvan 40% werd in de S&P 500, 30% in een brede obligatie-index en 30% in een hedge fund index. De resultaten spraken boekdelen voor de hedge fund portfolio’s. De 40-30-30-portefeuilles presteren beter over een periode van 19 jaar. 51

Enkel de portfolio met Dedicated Short Bias als hedge fund index vormt hierop een uitzondering. Ook als we zowel up als down equity markets periodes met elkaar vergelijken, blijven deze 40-30-30-portefeuilles beter presteren. Blijft de belegger zitten met een kater, zoals we ons afvroegen in de inleiding? Het antwoord hierop blijkt negatief. Het toevoegen van een brede hefboomindex draagt bij tot een beter risicoprofiel voor de beleggingsportefeuilles. Het modelleren van de returns van deze index blijft een ander verhaal. Hedge funds index returns hebben duidelijk rechttoe rechtaan risicoprofiel. Een duidelijk begrip van de risico’s waaraan de hedge fund index blootstaat blijft dus essentieel om te beslissen waar de beleggingsopportuniteiten liggen.

52

Bronnen 

Ackermann, McEnally en Ravenscraft, 1999, The Performance of Hedge Funds: Risk, Return and Incentives, The Journal of Finance, Vol. 54, No. 3, 833-874



Agarwal en Naik, 2004, Risk and Portfolio Decisions, The Review of Financial Studies, 2004, Vol.7, No.1, (lente), 63-98



Akdeniz, Altay-Salih, en Aydogan, 2000, Cross Section of Expected Stock Returns in ISE, Russian and East European Finance and Trade, Vol. 36, No. 5, 6-26.



Amin en Kat, 2001, Do the ‘Money Machines’ Really Add Value?, Working Paper



Ammann, Huber en Schmid, 2011, benchmarking Hedge Funds: The Choice of the Factor Model



Asness, Krial en Liew, 2001, Do Hedge Funds Hedge?, Journal of Portfolio Management, Vol. 28, No. 1



Asness, Moskowitz en Pedersen, 2013, Value and Momentum Everywhere, The Journal of Finance, Vol.67, No.3,



Bali, Brown en Caglayan, 2011, Systematic risk and the cross section of hedge fund returns, Journal of Financial Economics, Vol. 106 (2012), 114–131



Billio, Getmansky en Pelizzon, 2009, Crises and Hedge Fund Risk



Blit en van Vliet, 2008, Global Tactical Cross-Asset Allocation: Applying Value and Momentum Across Asset Classes, Robeco Asset Management



Bodie, Kane, Marcus, 2008, Investments, Boston: McGraw-Hill, ISBN 0-07-125916-3.



Cao, Rapach en Zhou, 2013, Which Hedge Funds Hedge Against Bad Times?



Capocci en Hübner, 2004, An Analysis of Hedge Fund Performance, Journal Empirical Finance, Vol. 11, No. 1, Januarie 2004, 55-89



Capocci, 2004, An Analysis of Hedge Fund Strategies, HEC-ULG Management School



Carhart, 1997, On Persistence in Mutual Fund Performance, The Journal of Finance, Vol. 52, No. 1, 57-82.



Connor en Lasarte, 2004, An introduction to Hedge Fund Strategies, the London School of Economics and Political Science



Dewachter, Hoorelbeke en Smedts, 2005, Robust Estimation of Jensen’s Alpha, University of Leuven

53



Edwards, 1999, Hedge Funds and the Collapse of Long-Term Capital Management, The Journal of Economic Perspectives, Vol. 13, No. 2 (Lente 1998), 189-210



Engström, 2004, Investment Strategies, Fund Performance and Portfolio Characteristics, Stockholm School of Economics



Eraslan, 2013, Fama and French Three-factor Model: Evidence from Istanbul Stock Exchange, Business and Economics Research Journal, Vol. 4, No. 2, 2013, 11-22



Fama en French, 1993, Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds, Journal of Financial Economics Vol. 33, No. 3



Fung en Hsieh, 1997, Empirical Characteristics of Dynamic Trading Strategies: The Case of Hedge Funds, Review of Financial Studies, 10, 275-302



Fung en Hsieh, 1999, The Risk in Hedge Fund Strategies: Theory and Evidence from Trend Followers, Review of Financial Studies, Vol. 14, No. 2, (Juni), 313-341



Fung en Hsieh, 2004, Hedge Fund Benchmarks: a Risk-based Approach, Financial Analysts Journal, Vol. 65, 65-80



Funh, Hshieh en Ramadorai, 2008, Hedge Funds: Performance, Risk and Capital Formation, The Journal of Finance, Vol. 67, No. 4, Augustus 2008



Getmansky, Lo en Makarov, 2004, An Econometric Model of Serial Correlation and Illiquidity in Hedge Fund Returns, Journal of Financial Economics Vol. 74 (2004), 529–609



Glosten en Jagannathan, 1994, A Contingent Claim Approach to Performance Evaluation, Journal of Empirical Finance, 1, 133-160



Grinblatt, Titman en Wermers, 1995, Momentum Investment Strategies, Portfolio Performance, and Herding: a Study of Mutual Fund Behavior, The American Review, Vol.85, Issue 5, December 1995, 1088-1105



Jagannathan en Korajczyk, 1985, Assessing the Market Timing Performance of Managed Portfolios, Journal of Business, 59, 217-235



Jegadeesh en Titman, 1993, Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implication for Stock Market Efficiency, Journal of Finance, Vol. 48, No. 1, Maart 1993, 65-91



Jensen, 1968, The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964, The Journal of Finance, Vol.23, 389-416



Kolobaric en Khatabakhsh (2012) Performance of Hedge Funds in the European Market, Lund University



Kooli, 2005, Do Hedge Funds Outperform the Market?, Canada Investment Review 54



Li en Shawky, 2013, The Market Timing Skills of Long / Short Equity Hedge Fund Managers



Lintner, 1965, The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, Review of Economics and Statistics, Vol. 47, No. 1, 13–37.



Markowitz, 1952, Portfolio Selection, The Journal of Finance, Vol. 7, No. 1, (Maart 1952), 77-91



Merton, 1981, On Market Timing and Investment Performance, Journal of Finance, Vol. 54, No. 3, (Juli), 363-407



Mulvey, Darius, Ilhan, Simsek en Sircar, 2002, Trend Following Hedge Funds and Multi-period Asset Allocatio, Quantative Finance Fall



Patton, 2009, Are “Market Neutral” Hedge Funds Really Market Neutral? Review of Financial Studies, Vol. 22, 2495-2530



Ranaldo en Favre, 2005, How to Price Hedge Funds: From Two-to-Four Moment CAPM,



Sharpe, 1964, Capital Asset Prices: a Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk, The Journal of Finance, Vo. 19, No. 3 (September 1964), 425-442



Simsek, 2002, Evaluating a Trend-Following Commodity Index for Multi-Period Asset Allocation



Vassalou, 2000, The Fama-French Factors as Proxies for Fundamental Economic Risks, Working Paper

55

56

Appendix Tabel 1: Opsomming van de literatuur waarin het Capital Aseet Pricing Model wordt gebruikt om hedge fund performance te modelleren. Literatuur

Data

Periode

Marktindex NYSE, Amex and NASDAQ 70% Russell 3000 / 30%Lehman US Aggregate Bond Index

Kooli (2005)

CSFB/Tremont

1994-2004

Ranaldo en Favre (2005)

HFR

Januari 1990 Augustus 2002

Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005)

CSFB/Tremont

Januari 1994 September 2005

50% Russell 3000 / 50% Salomon Brothers US Governement and Corporate Bond Index

Amin en Kat (2001)

MAR/Hedge

Mei 1990 – april 2000

S&P 500

Asness, Krail en Liew (2001)

CSFB/Tremont

Januari 1990 – September 2000

S&P 500

57

Tabel 2: Opsomming van de voornaamste resultaten van de literatuur uit tabel 1. Getallen aangeduid met * zijn significant op ten minste het 5%niveau. Kooli (2005) geeft geen resultaten weer inzake de specifieke hedge fund indices. De kolom Alfa (%) geeft de procentuele alfa weer op maandbasis. De getallen zijn afgerond, waar nodig, tot 3 cijfers na de komma. Strategie Convertible Arbitrage

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

Equity Market Neutral

Event Driven

Fixed Income Arbitrage

Fund of Funds

Literatuur Ranaldo en Favre (2005) Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) Asness, Krial en Liew (2001) Ranaldo en Favre (2005) Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) Asness, Krial en Liew (2001) Ranaldo en Favre (2005) Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) Amin en Kat (2001) Asness, Krial en Liew (2001) Ranaldo en Favre (2005) Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) Amin en Kat (2001) Asness, Krial en Liew (2001) Ranaldo en Favre (2005) Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) Amin en Kat (2001) Asness, Krial en Liew (2001) Ranaldo en Favre (2005) Dewachter, Hoorelbeke en Smedts (2005) Asness, Krial en Liew (2001) Ranaldo en Favre (2005) Amin en Kat (2001)

Alfa (%) 6* 3,408 4,78* 6,960 -3,216 7,34 6,960 3,732 2,364 -8,38 5,4* 5,256* 5,184* 4,69* 7,44* 4,992* 5,652* 2,93 3,36 1,872 1,24 4,8* 3,564*

Bèta 0,125* 0,212* 0,04 -1,592* -0,312 -0,99* 0,901* 0,336 0,639* 0,74* 0,056 0,030 0,031* 0,12* 0,445* 0,259* 0,155* 0,28* 0,088* 0,061 0,02 0,268* 0,165*

58

Tabel 3: De resultaten van het CAPM en het 4-factor Model uitgevoerd door Capocci (2004). *, **, *** staan repectievelijk voor significantie op het 10%-, 5%, en 1%-niveau.

Strategie Event Driven Global Macro Emerging Markets Equity Market Neutral Long / Short Convertible Arbitrage Fixed Income Dedicated Short Bias Funds of Funds

Alfa 0,35** 0,62*** -0,26 0,40*** 0,72*** 0,41*** -0,08*** 0,86*** -0,07

CAPM Bèta 0,42*** 0,55*** 0,67*** 0,21*** 0,16*** 0,06*** 0,39*** -0,48*** 0,37***

adj. R² 0,57 0,62 0,45 0,42 0,26 0,08 0,43 0,39 0,49

Alfa 0,43*** 0,67*** -0,07 0,42*** 0,71*** 0,45*** 0,02 0,77*** -0,02

Markt 0,44*** 0,51*** 0,68*** 0,21*** 0,17*** 0,08*** 0,33*** -0,38*** 0,37***

4-factor Model SmB HmL 0,24*** 0,11*** 0,27*** 0,03 0,29*** 0,09 0,14*** 0,05* 0,15*** 0,10*** 0,06*** 0,06*** 0,16*** -0,08 -0,35*** 0,07 0,19*** 0,08*

PR1YR -0,06*** 0,03 -0,14* 0,00 0,01 -0,04*** -0,01 -0,07* -0,02

adj. R² 0,78 0,83 0,45 0,64 0,59 0,20 0,53 0,72 0,63

59

Tabel 4: Opsomming van de HFRI hedge Fund Indices en de Credit Suisse/Tremont Hedge Fund Indices die we gebruiken in onze analyse. Strategie Convertible Arbitrage Dedicated Short Bias Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven Fixed Income Arbitrage Fund of Funds Global Macro Long/Short Equity Hedge Managed Futures Multi Strategy

Credit Suisse Hedge Fund Indexes CSHFCA CSHFEM CSHFEMN CSHFED CSTFIAH CSHFMGM CSHFLSE CSHFMF CSTMSTH

Hedge Fund Research HFRICOA HFRISSE HFRIEMT HFRIEMN HFRIEVD HFRIFIH HFRIFFP HFRIMAC HFRIEQH HFRIFIT

60

Tabel 5: Deze tabel geeft de beschrijvende statistiek weer inzake de verschillende hedge fund indices excess returns. Voor de volledigheid voegen we ook de beschrijvende statistiek toe van de S&P 500 excess return. Minimum en Maximum hebben betrekking op de minimale en maximale returns die een hedge fund index heeft ondergaan op één maand tijd, tijdens de onderzochte periode. De data heeft betrekking op de periode 01/1994-12/2013.

Strategie Marktindex SMB-factor HML-factor MOM-factor Convertible Arbitrage Dedicated Short Bias Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven Fixed Income Arbitrage Funds of Funds Global Macro Long / Short Equity Hedge Multi-Strategy Gemiddeld

Index S&P 500 SMB HML MOM HFRICOA CSTCVAH HFRISSE CSTDSBH HFRIEMT CSTEMKH HFRIEMN CSTEMNH HFRIEVD CSTEVDH HFRIFIH CSTFIAH HFRIFFP HFRIMACER CSTGLMH HFRIEQH CSTLNSH HFRIFIT CSTMSTH

Annualized Mean (%) 5,07% 2,57% 2,79% 5,56% 4,91% 4,55% -3,38% -7,13% 5,95% 4,98% 2,65% 2,77% 7,10% 6,35% 3,33% 2,55% 2,55% 4,60% 8,39% 7,30% 6,72% 3,74% 5,16% 3,85%

Annualized Standard Deviation (%) 15,22% 11,93% 11,32% 18,32% 7,01% 6,66% 18,15% 16,54% 13,78% 14,22% 2,99% 9,90% 6,63% 6,10% 5,65% 5,53% 5,82% 6,43% 9,34% 9,11% 9,61% 4,32% 5,20% 8,58%

Sharpe Ratio 0,33 0,22 0,25 0,30 0,70 0,68 -0,19 -0,43 0,43 0,35 0,89 0,28 1,07 1,04 0,59 0,46 0,44 0,72 0,90 0,80 0,70 0,87 0,99 0,59

Minimum -16,98% -16,39% -12,68% 34,72% -16,05% -12,63% -0,63% -11,30% -21,43% -23,43% -2,95% -40,45% -9,31% -12,18% -10,68% -14,07% -7,88% -6,69% -11,91% -9,50% -11,84% -8,43% -7,42%

Maximum 10,77% 22,02% 13,87% 18,39% 9,73% 5,80% 22,36% 22,30% 14,37% 16,03% 3,22% 3,64% 4,75% 4,21% 4,46% 4,32% 6,42% 6,39% 10,14% 10,45% 12,57% 3,87% 4,27%

61

Tabel 6: Deze tabel geeft de correlaties weer tussen de verschillende hedge fund indices excess returns. Ook de excess return van de S&P 500 is toegevoegd.

HFRIFFPER 1

HFRIMACER HFRIEQHER HFRIEVDER HFRISSEER HFRIEMTER HFRIEMNER HFRICOAER HFRIFIHER HFRIFITER CSTCVAHER CSTDSBHER CSTEMKHER CSTEMNHER CSTEVDHER CSTGLMHER CSTLNSHER CSTMSTHER CSTFIAHER MIER 0,6996 0,8663 0,8505 -0,6308 0,8579 0,4952 0,6271 0,7048 0,7629 0,6234 -0,6015 0,8041 0,2834 0,8478 0,6101 0,8745 0,5996 0,5617 1 0,5416 0,4997 -0,3888 0,5311 0,3219 0,2329 0,3003 0,3853 0,2238 -0,3743 0,5275 0,1068 0,4904 0,715 0,6344 0,2166 0,2356 1 0,8715 -0,8063 0,7815 0,5002 0,6154 0,6392 0,681 0,5264 -0,7682 0,6784 0,2917 0,7738 0,347 0,9272 0,5671 0,4238 1 -0,6652 0,7919 0,462 0,6805 0,7896 0,7743 0,6456 -0,6982 0,6895 0,315 0,9021 0,3622 0,793 0,6025 0,5364 1 -0,6229 -0,2088 -0,3579 -0,4585 -0,4534 -0,2594 0,8416 -0,5713 -0,175 -0,5532 -0,1974 -0,7846 -0,2556 -0,1996 1 0,3103 0,5644 0,6822 0,6844 0,509 -0,6292 0,9312 0,2316 0,7766 0,4075 0,7397 0,4224 0,4662 1 0,3425 0,3567 0,3848 0,3774 -0,2715 0,2695 0,1698 0,5262 0,3054 0,5306 0,4402 0,2487 1 0,7632 0,8277 0,9126 -0,3841 0,4778 0,2484 0,6593 0,2806 0,5232 0,6743 0,7517 1 0,863 0,7433 -0,5227 0,5789 0,3296 0,7784 0,3153 0,5706 0,6414 0,7564 1 0,8048 -0,454 0,6006 0,2676 0,7418 0,4356 0,6142 0,6945 0,8165 1 -0,2963 0,4504 0,2081 0,6512 0,3272 0,4479 0,6975 0,7728 1 -0,556 -0,1955 -0,6242 -0,1289 -0,7198 -0,282 -0,2231 1 0,1704 0,6934 0,4588 0,6745 0,3106 0,4106 1 0,3142 0,0693 0,2201 0,358 0,3079 1 0,3854 0,7454 0,5696 0,5162 1 0,4421 0,2483 0,3904 1 0,4647 0,3669 1 0,618 1

62

0,6025 HFRIFFPER 0,3159 HFRIMACER 0,7584 HFRIEQHER 0,7317 HFRIEVDER -0,7155 HFRISSEER 0,6463 HFRIEMTER 0,2992 HFRIEMNER 0,4893 HFRICOAER 0,5797 HFRIFIHER 0,5307 HFRIFITER 0,375 CSTCVAHER -0,7737 CSTDSBHER 0,5417 CSTEMKHER 0,3021 CSTEMNHER 0,6393 CSTEVDHER 0,2334 CSTGLMHER 0,6696 CSTLNSHER 0,3945 CSTMSTHER 0,3342 CSTFIAHER 1 MIER

Tabel 7: Deze tabel geeft de correlaties weer tussen de verschillende risicofactoren. MIER

EM 1

0,7358 1

adjSMB adjHML adjMOM BOND CURR adjCS adjTS adjCOMM adjGOLD adjPTFSBD adjPTFSFX adjPTFSCOMadjPTFSIR adjPTFSSTK 0,1021 -0,1588 -0,3196 -0,1877 -0,2882 -0,0924 -0,0263 0,25 0,0217 -0,2483 -0,2039 -0,173 -0,2654 -0,2376 MIER 0,2993 -0,2033 -0,2712 -0,2142 -0,3538 0,0126 0,0434 0,3708 0,2482 -0,2615 -0,1854 -0,1545 -0,3453 -0,291 EM 1 -0,3576 0,0803 -0,2039 -0,0609 0,1075 0,1427 0,1359 0,0968 -0,0859 -0,017 -0,0703 -0,122 -0,1204 adjSMB 1 -0,1509 0,0475 0,0006 -0,0669 -0,0478 -0,0125 -0,0573 -0,0689 0,0178 -0,0349 -0,01 0,0859 adjHML 1 0,1536 0,0896 -0,1416 -0,094 0,0433 0,054 0,0086 0,117 0,2009 0,0031 0,0306 adjMOM 1 -0,1273 0,0719 -0,0725 -0,0969 0,2013 0,2467 0,1484 0,1355 0,0898 0,1786 BOND 1 0,0058 -0,0172 -0,3661 -0,4521 -0,0028 -0,1266 -0,06 0,0358 0,0043 CURR 1 0,89 -0,0217 0,0966 0,0363 0,0098 -0,0195 0,02 -0,0305 adjCS 1 0,0366 0,0694 -0,024 -0,0177 -0,0226 -0,0419 -0,0713 adjTS 1 0,3213 -0,1074 -0,0822 0,0117 -0,2528 -0,1923 adjCOMM 1 0,0204 0,0086 0,1406 -0,0107 -0,005 adjGOLD 1 0,2674 0,2235 0,2066 0,2278 adjPTFSBD 1 0,3526 0,2585 0,2771 adjPTFSFX 1 0,256 0,1641 adjPTFSCOM 1 0,366 adjPTFSIR 1 adjPTFSSTK

63

Tabel 8: Tabel gebaseerd op Sim model voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 - december 2013 (DJCS) en toont het geschatte resultaat voor :

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 𝑅𝑀 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, 𝛽𝑖 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M en 𝑅𝑀 de excess return van de marktindex M is. (MSCI EM voor Emerging Markets); *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Hedge Fund Research Index (HFRI): Geschatte Waarde :

Fund of Funds

Equity Market Neutral

Event Driven

Equity Hedge

Global Macro

Dedicated Short Bias

Emerging Convertible Markets Arbitrage

MultiStrategy

Fixed Income

0.005***

0.003***

0.004*** 0.003***

α βS&P500

0.003*** 0.003*** 0.005*** 0.006*** 0.006*** 0.001

0.204*** 0.053*** 0.319*** 0.442*** 0.160*** (0.890)*** 0.526***

0.225***

0.153*** 0.235***

adj. R²

0.283

0.236

0.276

0.282

Managed Futures

MultiStrategy

0.065

0.494

0.531

0.100

0.516

0.785

Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS): Geschatte Convertible Dedicated Emerging Waarde : Arbitrage Short Bias Markets

α βS&P500 adj. R²

0.003*** 0.164*** 0.137

-0.002 -0.841*** 0.597

0.003** 0.482*** 0.639

Equity Market Neutral

Event Driven

Fixed Income

Global Macro

Long / Short

0.001 0.004*** 0.002* 0.006*** 0.004*** 0.003 0.196*** 0.257*** 0.122*** 0.143*** 0.422*** -0.068 0.087 0.406 0.109 0.051 0.446 0.004

0.004*** 0.135*** 0.152

64

Tabel 9 (1 van 2): Tabel gebaseerd op SIM model inclusief twee lags van de marktindex voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 december 2013 (DJCS) en toont het geschatte resultaat voor :

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖,𝑡 𝑅𝑀,𝑡 + 𝛽𝑖,𝑡−1 𝑅𝑀,𝑡−1 + 𝛽𝑖,𝑡−2 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, 𝛽𝑖,𝑡 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M op het moment t, , 𝛽𝑖,𝑡−1 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M op het moment t-1, , 𝛽𝑖,𝑡−2 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M op het moment t-2, en 𝑅𝑀,𝑡 , , 𝑅𝑀,𝑡−1 en 𝑅𝑀,𝑡−2 respectievelijk de excess return van de marktindex M op het moment t, t-1 en t-2); *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Hedge Fund Research Index (HFRI): Geschatte Waarde :

Fund of Funds

Equity Market Neutral

Event Driven

Equity Hedge

Global Macro

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

Convertible Arbitrage

MultiStrategy

Fixed Income

α

0.002**

0.002***

0.005***

0.005***

0.006***

0.001

0.005***

0.003**

0.003***

0.002***

β0S&P500

0.201***

0.054***

0.305***

0.436***

0.157***

-0.886***

0.509***

0.215***

0.149***

0.221***

β1S&P500

0.0651***

0.011

0.122***

0.076***

0.02

-0.022

0.085***

0.105***

0.075***

0.153***

β2S&P500

0.056***

0.046***

0.039**

0.061**

0.035

0.014

0.034**

0.019

0.028**

0.064***

Sum of lagged bèta Sum of bèta

0.12

0.06

0.16

0.14

0.06

-0.01

0.12

0.12

0.10

0.22

0.32

0.11

0.47

0.57

0.21

-0.89

0.63

0.34

0.25

0.44

adj. R²

0.33

0.12

0.57

0.55

0.10

0.51

0.81

0.28

0.35

0.42

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets) 65

Vervolg tabel 9 (2 van 2):

Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS):

Geschatte Convertible Dedicated Emerging Waarde : Arbitrage Short Bias Markets

Equity Market Neutral

Event Driven

Fixed Income

Global Macro

Long / Short

Managed Futures

MultiStrategy

0.007*** 0.003**

0.003

0.003***

α

0.002**

-0.002

0.003*

0.001

β0S&P500

0.154***

-0.836***

0.463***

0.185*** 0.248*** 0.113***

0.137*** 0.412***

-0.061

0.130***

β1S&P500

0.121***

-0.044

0.096***

0.156*** 0.111*** 0.091***

-0.016

0.042

-0.071

0.075***

β2S&P500

0.038

0.052

0.022

0.073*

0.054*** 0.070***

0.098**

0.077***

0.000

0.058***

0.159

0.008

0.117

0.229

0.165

0.161

0.082

0.119

-0.070

0.133

0.313

-0.828

0.581

0.414

0.413

0.275

0.219

0.539

-0.131

0.263

0.218

0.597

0.677

0.155

0.503

0.209

0.063

0.461

0.004

0.230

Sum of lagged bèta Sum of bèta adj. R²

0.004*** 0.001

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

66

Tabel 10 (1 van 2): Tabel gebaseerd op SIM model, waarbij interactievariabelen opgenomen werden via een dummy die gebaseerd is op het 200-dagen gemiddelde van marktindex. We spreken van een down equity market (dummy = 1) wanneer de return op de laatste dag van de maand lager dan het 200dagen gemiddelde en een up equity market (dummy = 0)als deze hoger is (Cao, Rapach en Zhou (2013)). Volgende Tabel geeft het geschatte resultaat voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 - december 2013 (DJCS) met:

𝑅𝑖 = 𝛼1 + 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼2 + 𝛽1 𝑅𝑀 + 𝛽2 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑅𝑀 ) + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, 𝛽𝑖 de blootstelling van de hedge fund index i aan de marktindex M en 𝑅𝑀 de excess return van de marktindex M is. ); *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Hedge Fund Research Index (HFRI): Geschatte Waarde :

α

Convertible Arbitrage up down

βS&P500

up down

adj. R²

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

Equity Hedge

Equity Market Neutral

Event Driven

Fixed Income

Fund of Funds

Global Macro

MultiStrategy

0.004***

0.002

0.006***

0.008

0.003***

0.007***

0.005***

0.003***

0.006***

0.005***

0.003

0.002

0.004

0.001

0.001**

0.001***

0.001**

-0.001**

0.003

0.001**

0.177***

-0.964***

0.555***

0.451

0.088***

0.291***

0.135***

0.251***

0.298***

0.135***

0.263

-0.821

0.475**

0.405

0.010***

0.321

0.156

0.144***

0.025***

0.156

0.239

0.516

0.788

0.546

0.114

0.511

0.288

0.311

0.169

0.288

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

67

Vervolg Tabel 10 (2 van 2):

Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS): Geschatte Waarde :

α

up down

βS&P500

up down

adj. R²

Convertible Dedicated Emerging Arbitrage Short Bias Markets

Equity Market Neutral

0.005***

0.001

0.004*

0.003

0.005***

-0.001*

-0.005

0.001

-0.001

0.135***

-1.004***

0.525***

0.172

-0.720***

0.144

0.613

Event Driven

Fixed Income

Global Macro

Long / Short

Managed Futures

MultiStrategy

0.003

0.005**

0.004***

-0.002

0.006***

0.001**

-0.001

0.005

-0.001

0.006

-0.001***

0.146**

0.300***

0.081

0.530***

0.255***

0.102***

0.142

0.335*** 0.019***

0.408**

0.224

0.206**

0.315***

-0.319***

0.140

0.645

0.087

0.430

0.122

0.123

0.476

0.143

0.190

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

68

Tabel 11 Tabel gebaseerd op 3-factor model Fama en French (1993) voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 - december 2013 (DJCS) en toont het geschatte resultaat voor :

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖1 𝑅𝑀 + 𝛽𝑖2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽𝑖3 𝐻𝑀𝐿 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium en de value premium is. Respectievelijk geven 𝛽𝑖1, 𝛽𝑖2 en 𝛽𝑖3 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMBportefeuille en de HML-portefeuille weer. (MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets) ); *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Hedge Fund Research Index (HFRI): Fund of Funds

Equity Market Neutral

α βS&P500

0.002***

0.002***

Geschatte Waarde :

Convertible Arbitrage

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

α βS&P500

0.003** 0.165*** 0.010*** 0.083** 0.164

-0.002 -0.787*** -0.436*** 0.155 0.728

0.003** 0.466*** 0.074 -0.057 0.643

Geschatte Waarde :

0.1890*** 0.055*** βSMB 0.145*** 0.042*** βHML -0.02 0.038** adj. R² 0.373 0.089 Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS):

βSMB βHML adj. R²

Event Driven

Equity Hedge

Global Macro

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

Convertible Arbitrage

MultiStrategy

Fixed Income

0.005***

0.006***

0.006***

0.001

0.005***

0.0027**

0.003***

0.002**

0.310*** 0.246*** 0.085*** 0.649

0.410*** 0.304*** -0.055* 0.699

0.146*** 0.110*** -0.037 0.132

-0.784*** -0.629*** 0.406*** 0.785

0.517*** 0.061* 0.000 0.785

0.227*** 0.103*** 0.083** 0.262

0.151*** 0.113*** 0.055*** 0.354

0.237*** 0.187*** 0.130*** 0.387

Event Driven

Fixed Income

Global Macro

Long / Short

Managed Futures

MultiStrategy

0.004*** 0.253*** 0.160*** 0.071*** 0.488

0.001 0.128*** 0.062** 0.095*** 0.139

0.006*** 0.139*** 0.044 0.004 0.046

0.002 -0.059 -0.025 0.054 0.000

0.003*** 0.135*** 0.084*** 0.058** 0.181

Equity Market Neutral 0.001 0.207*** 0.108** 0.174*** 0.117

0.004 0.383 0.285 -0.144 0.637

69

Tabel 12 (1 van 2): Tabel gebaseerd op 3-factor model Fama en French (1993), waarbij interactievariabelen opgenomen werden via een dummy die gebaseerd is op het 200-dagen gemiddelde van marktindex. We spreken van een down equity market (dummy = 1) wanneer de return op de laatste dag van de maand lager dan het 200-dagen gemiddelde en een up equity market (dummy = 0)als deze hoger is (Cao, Rapach en Zhou (2013)). Volgende Tabel geeft het geschatte resultaat voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 - december 2013 (DJCS) met:

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼𝑖 + 𝛽1 𝑅𝑀 + 𝛽2 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑅𝑀 ) + 𝛽3 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽4 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑆𝑀𝐵) + 𝛽5 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽6 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐻𝑀𝐿) + 𝜀𝑖 *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Hedge Fund Research Index (HFRI):

Geschatte Waarde :

α

Convertible Arbitrage

up 0.003**

down 0.002 βS&P500

up 0.196*** down 0.256

βSMB

up 0.133*** down 0.064

βHML

up 0.141*** down 0.245

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

Equity Hedge

Equity Market Neutral

Event Driven

Fixed Income

0.002

0.006***

0.007** *

0.003** *

0.006** *

0.002

0.004

-0.903***

0.543***

0.001** * 0.319** *

0.004** * 0.003** * 0.212** *

-0.732

0.475*

0.283 0.270** * 0.241 0.145** * 0.004** *

0.000** * 0.444** *

0.000** 0.093** * 0.019** * 0.060** *

-0.323***

0.379 0.351** 0.053 * 0.149** 0.023 *

0.369***

-0.016

-0.056

0.028

0.352

0.032

-0.020

-0.014

-0.743***

-0.011**

Fund of Funds

Global Macro

MultiStrategy 0.004** *

0.003***

0.005

-0.001**

0.003

0.254***

0.299

0.220 0.178** *

0.131***

-0.002

0.190***

0.142

0.256 0.166** *

0.059*

0.136

0.010

0.002

0.113 0.098** *

0.052*

-0.027

-0.0490

-0.003**

0.001** 0.154** * 0.138 0.129** *

70

adj. R²

0.264

0.801

0.787

0.729

0.160

0.672

0.419

0.418

0.207

0.372

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets) Vervolg Tabel 12 (2 van 2):

Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS):

Geschatte Waarde : α

Convertible Arbitrage up 0.004*** down 0.000*

βS&P500

up 0.157*** down 0.159

βSMB

up 0.137*** down 0.087

βHML

adj. R²

Dedicated Short Bias 0.001

Emerging Markets

Equity Market Neutral

0.003 0.003

Event Driven

Fixed Income

Global Macro

Long / Short

0.005*** 0.003**

0.005**

0.004***

-0.002

0.006

0.000**

0.004

0.000**

0.005

-0.001

0.264 0.330***

0.112

-0.004

0.003

-0.003

-0.984***

0.504***

-0.646***

0.405*

0.152** 0.314*** 0.093*** 0.334*** 0.503*** 0.221 0.185*** 0.143 0.028*** 0.303***

-0.491***

0.058 0.025

-0.002**

Managed MultiFutures Strategy

0.124

0.183*** 0.059

0.052

0.356***

-0.029

0.082

0.102

0.057***

0.134

0.122

-0.398

0.035

0.212

0.173

up 0.165***

0.101

-0.087

0.047

0.112*** 0.091**

-0.006

-0.169***

0.057

0.080

down -0.001**

0.166

-0.009

0.273

0.037

0.094

0.237

-0.043*

0.077

0.023

0.750

0.645

0.127

0.521

0.143

0.151

0.709

0.138

0.217

0.180

0.059

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

71

Tabel 13 (1 van 2): Tabel gebaseerd op 4-factor model van Carhart (1997) voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 - december 2013 (DJCS) en toont het geschatte resultaat voor :

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖1 𝑅𝑀 + 𝛽𝑖2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽𝑖3 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽𝑖4 𝑀𝑂𝑀 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium, de value premium en de momentum premium is. Respectievelijk geven 𝛽𝑖1, 𝛽𝑖2, 𝛽𝑖3 en 𝛽𝑖4 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille, de HML-portefeuille en de MOM-portefeuille weer. ); *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek.

Hedge Fund Research Index (HFRI): Geschatte Waarde :

Fund of Funds

Equity Market Neutral

Event Driven

Equity Hedge

Global Macro

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

Convertible Arbitrage

MultiStrategy

Fixed Income

α

0.002**

0.002***

0.005***

0.005***

0.005***

0.001

0.004***

0.003***

0.003***

0.002***

βS&P500

0.219***

0.089***

0.314***

0.440***

0.186***

-0.800***

0.536***

0.208***

0.146***

0.229***

βSMB

0.142***

0.040***

0.246***

0.302***

0.107***

-0.627***

0.05

0.106***

0.114***

0.188***

βHML

0.004

0.066***

0.088***

-0.031

-0.005

0.394***

0.022

0.069*

0.051**

0.124***

βMOM

0.080***

0.091***

0.011

0.080***

0.108***

-0.041

0.086***

-0.044*

-0.015

-0.02

adj. R²

0.424

0.330

0.649

0.719

0.184

0.786

0.795

0.270

0.355

0.387

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

72

Vervolg Tabel 13 (2 van 2):

Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS): Equity Market Neutral

Geschatte Waarde :

Convertible Arbitrage

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

α

0.003**

-0.002

0.003

0.001

βS&P500

0.153*** 0.102*** 0.074* -0.028 0.165

0.796*** -0.435*** -0.149*** -0.02 0.727

0.499*** 0.051 -0.02 0.128 ** 0.665

0.202*** 0.109** 0.170*** -0.012 0.114

βSMB βHML βMOM adj. R²

Event Driven 0.004*** 0.268 *** 0.158*** 0.081*** 0.035** 0.495

Fixed Income

Global Macro

Long / Short

Managed Futures

MultiStrategy

0.001

0.006***

0.003***

0.002

0.003***

0.126*** 0.063** 0.094*** -0.005 0.135

0.188*** 0.036 0.031 0.114*** 0.086

0.453*** 0.273*** -0.093*** 0.165*** 0.722

-0.011 -0.033 0.089 0.113** 0.023

0.138*** 0.083*** 0.060** 0.007 0.178

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

73

Tabel 14 (1 van 2): Tabel gebaseerd op 4-factor model van Carhart (1997), waarbij interactievariabelen opgenomen werden via een dummy die gebaseerd is op het 200-dagen gemiddelde van marktindex. We spreken van een down equity market (dummy = 1) wanneer de return op de laatste dag van de maand lager dan het 200-dagen gemiddelde en een up equity market (dummy = 0)als deze hoger is (Cao, Rapach en Zhou (2013)). Volgende Tabel geeft het geschatte resultaat voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 - december 2013 (DJCS) met:

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼𝑖 + 𝛽1 𝑅𝑀 + 𝛽2 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑅𝑀 ) + 𝛽3 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽4 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑆𝑀𝐵) + 𝛽5 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽6 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐻𝑀𝐿) + 𝛽7 𝑀𝑂𝑀 + 𝛽8 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑀𝑂𝑀) + 𝜀𝑖 *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Hedge Fund Research Index (HFRI): Geschatte Waarde : α

Convertible Dedicated Emerging Arbitrage Short Bias Markets up 0.004** down 0.002

βS&P500

βSMB βHML βMOM adj. R²

up 0.191*** down up down up down up down

0.228 0.139*** 0.043 0.123** 0.031 -0.033 -0.442 0.266

0.002

0.005***

0.002

0.003

-0.899

0.560***

-0.731 -0.748 -0.322 0.390 0.352 0.040 0.002 0.800

0.494* 0.034 0.269 0.008 0.049 0.104*** 0.054 0.796

Equity Hedge

Equity Market Neutral

Event Driven

Fixed Income

Fund of Funds

Global Macro

MultiStrategy

0.007*** 0.002*** 0.006*** 0.005*** 0.002** 0.000*** 0.001 0.001*** 0.003*** -0.003*

0.004*** 0.004***

0.450*** 0.104*** 0.318*** 0.207*** 0.264*** 0.408 0.066* 0.302 0.222 0.107*** 0.343*** 0.047*** 0.273*** 0.184*** 0.177*** 0.173** 0.027 0.256 0.258 -0.097* -0.027 0.075*** 0.138*** 0.147*** 0.057 -0.027 0.060 0.000*** 0.051 -0.090 0.057** 0.093*** -0.015 -0.039 0.092*** 0.050 0.079 0.032 0.004 -0.048 0.734 0.330 0.673 0.418 0.447

0.313*** 0.151***

0.003

0.027*** 0.124*** 0.160 0.069 -0.056 0.132*** 0.050 0.237

0.001**

0.132 0.132*** 0.107 0.086*** -0.001** -0.023 -0.011 0.371

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets) 74

Vervolg Tabel 14 (2 van 2): Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS): Geschatte Waarde : α

up 0.004***

βMOM

Long / Short

Managed Futures

MultiStrategy 0.006*** 0.001***

0.005***

0.003**

0.003

0.003**

-0.003

-0.005

0.003

-0.003

0.000**

-0.002**

0.005

0.000

0.005*

-0.966

0.536***

0.149**

0.310***

0.094***

0.519***

0.432*

0.210

0.218**

0.137

0.519***

0.275*** 0.288***

0.112***

-0.678

0.361*** 0.207***

-0.515

0.021

0.029

0.187***

0.059

0.018

0.337***

-0.043

0.082**

-0.422

0.0389

0.204

0.198

0.054

0.110

0.117***

0.165

0.130

0.183

-0.044

0.032

0.098**

0.092*

0.109

-0.104**

0.103

0.080*

down 0.004*

0.174

0.013

0.275

0.029

0.095

0.021

-0.062

0.067

0.021

up -0.017

0.144

0.159***

-0.026

-0.025

0.000

0.201***

0.114***

0.080

0.000

-0.051

0.072

-0.017

0.053**

-0.009

0.016**

0.127

0.066

0.018

0.756

0.666

0.121

0.529

0.136

0.151

0.745

0.140

0.212

up 0.155***

up 0.140*** up 0.156***

down -0.033 adj. R²

Global Macro

0.003

down 0.071 βHML

Fixed Income

0.003

down 0.138 βSMB

Event Driven

0.000

down -0.001* βS&P500

Equity Market Neutral

Convertible Dedicated Emerging Arbitrage Short Bias Markets

0.178

0.136

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

75

Tabel 15 (1 van 2): Tabel gebaseerd op aangepast 4-factor model voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 - december 2013 (DJCS) en toont het geschatte resultaat voor:

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽1,𝑡 𝑅𝑀,𝑡 + 𝛽1,𝑡−1 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝛽1,𝑡−2 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝛽2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽3 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽4 𝑀𝑂𝑀 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium, de value premium en de momentum premium is. Respectievelijk geven 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3 en 𝛽4 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille, de HML-portefeuille en de MOM-portefeuille weer. 𝛽1,𝑡 , 𝛽1,𝑡−1 , 𝛽1,𝑡−2 geven de blootstelling aan de marktindex van de hedge fund index i weer op het moment t, t-1, en t-2. ); *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Hedge Fund Research Index (HFRI):

α βS&P500 βSMB βMOM

0.001* 0.315** 0.128*** 0.083***

α βS&P500 βHML βMOM

Equity Market Neutral 0.002*** 0.133** 0.046*** 0.091***

adj. R²

0.462

adj. R²

0.339

α βS&P500 βSMB βHML

Dedicated Short Bias 0.001 -0.784*** -0.629*** 0.406***

adj. R²

0.785

Geschatte Waarde :

Fund of Funds

Equity Hedge

Event Driven

α βS&P500 βSMB

0.005*** 0.427*** 0.199***

adj. R²

0.690

α βMSCI EM βMOM

Emerging Markets 0.004*** 0.621*** 0.095***

α βS&P500 βSMB

Convertible Arbitrage 0.003** 0.315*** 0.064***

adj. R²

0.821

adj. R²

0.296

α βS&P500 βSMB βHML βMOM adj. R²

0.005*** 0.537** 0.280*** -0.055* 0.077*** 0.730

Global Macro

α βS&P500 βSMB βMOM

0.005*** 0.187*** 0.108*** 0.107***

adj. R²

0.187

α βS&P500 βSMB βHML

MultiStrategy 0.003*** 0.235** 0.095*** 0.034*

α βS&P500 βSMB βHML

Fixed Income 0.002** 0.409*** 0.148*** 0.085***

adj. R²

0.399

adj. R²

0.481 76

Vervolg Tabel 15 (2 van 2):

Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS): Geschatte Waarde :

Convertible Arbitrage

α βS&P500 βSMB βHML

0.002** 0.266*** 0.038 0.059*

adj. R²

0.226

Dedicated Short Bias

α βS&P500 βSMB βHML βMOM adj. R²

α βS&P500 βSMB βHML adj. R²

0.001 0.268*** 0.045 0.067** 0.220

-0.002 0.796*** -0.435*** -0.149*** -0.02

α βMSCI EM βMOM

0.002 0.597*** 0.143***

α βS&P500 βSMB βHML

0 0.404*** 0.077 0.132

0.727

adj. R²

0.707

adj. R²

0.168

Global Macro

Fixed Income

α βS&P500 βMOM

adj. R²

Equity Market Neutral

Emerging Markets

0.006*** 0.187*** 0.113***

0.091

Long / Short

α βS&P500 βSMB βHML βMOM adj. R²

0.002** 0.516*** 0.257*** -0.113*** 0.170*** 0.731

Event Driven

α βS&P500 βSMB βHML βMOM adj. R²

Managed Futures

α βS&P500 βSMB βHML βMOM adj. R²

0.002 -0.011 -0.033 0.089

0.003 *** 0.400** 0.134*** 0.045* 0.031* 0.568 MultiStrategy

α βS&P500 βSMB βHML

0.003*** 0.253***

adj. R²

0.245

0.068** 0.036

0.113** 0.023

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

77

Tabel 16 (1 van 4): Tabel gebaseerd op het multi-factor model voor de periode januari 1994 – december 2013 (HFRI en DJCS) en toont het geschatte resultaat voor:

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽1,𝑡 𝑅𝑀,𝑡 + 𝛽1,𝑡−1 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝛽1,𝑡−2 𝑅𝑀,𝑡−2 + 𝛽2 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽3 𝐻𝑀𝐿 + 𝛽4 𝑀𝑂𝑀 + 𝛽5 𝐵𝑂𝑁𝐷 + 𝛽6 𝐶𝑆 + 𝛽7 𝑇𝑆 + 𝛽8 𝐸𝑀 + 𝛽9 𝐶𝑈𝑅𝑅 + 𝛽10 𝐶𝑂𝑀𝑀 + 𝛽11 𝐺𝑂𝐿𝐷 + 𝛽12 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐵𝐷 + 𝛽13 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐹𝑋 + 𝛽14 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐶𝑂𝑀 + 𝛽15 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐼𝑅 + 𝛽16 𝑃𝑇𝐹𝑆𝑆𝑇𝐾 + 𝜀𝑖 waarbij 𝑅𝑖 de excess return van de hedge fund index i, 𝛼𝑖 de return van de hedge fund i bovenop het marktrisico, de size premium, de value premium en de momentum premium is. Respectievelijk geven 𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 en 𝛽4 de blootstelling weer van de hedge fund index i aan de marktindex, de SMB-portefeuille, de HML-portefeuille en de MOM-portefeuille weer. 𝛽1,𝑡 , 𝛽1,𝑡−1 , 𝛽1,𝑡−2 geven de blootstelling aan de marktindex van de hedge fund index i weer op het moment t, t-1, en t-2. De bètacoëfficiënten 𝛽5 , 𝛽6 , 𝛽7, 𝛽8, 𝛽9, 𝛽10 , 𝛽11 , 𝛽12 , 𝛽13 , 𝛽14 , 𝛽15 en 𝛽16 respectievelijk de blootstelling weergeven aan de risicofactoren BOND, Credit Spread, Term Spread, Emerging Markets, Currency, Commodities, Gold, PTFSBD, PTFSFX, PTFSCOM, PTFSIR en PTFSSTK. ); *, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Hedge Fund Research Index (HFRI): Geschatte Waarde :

Fund of Funds

α βS&P500 βSMB βMOM βEM βPTFSIR βPTFSSTK

0.001** 0.193*** 0.087*** 0.078*** 0.138*** -0.007*** 0.012**

α βS&P500 βSMB βHML βMOM βCS βTS βCURR βCOMM βPTFSBD βPTFSCOM βPTFSIR

adj.R²

0.724

adj.R²

Equity Market Neutral 0.0004 0.129 0.028 0.05 0.084 0.112 -0.236 -0.048 0.02 -0.007 -0.005 0.007 0.455

Event Driven

Equity Hedge

Global Macro

α βS&P500 βSMB βEM βPTFSBD

0.004*** 0.315*** 0.151*** 0.090*** -0.010**

α βS&P500 βSMB βHML βMOM βEM βCOMM βPTFSIR βPTFSSTK

0.004*** 0.322*** 0.233*** -0.062*** 0.062 *** 0.093*** 0.061 *** -0.009*** 0.018***

α βS&P500 βSMB βMOM βBOND βCURR βEM βCOMM βGOLD βPTFSFX βPTFSCOM βPTFSSTK

adj.R²

0.773

adj.R²

0.830

adj.R²

0.005*** 0.075** 0.068** 0.065*** 0.181*** 0.243 *** 0.139*** 0.045*** 0.054** 0.020*** 0.017** 0.033*** 0.498 78

Vervolg Tabel 16 (2 van 4):

Dedicated Short Bias

Emerging Markets

Convertible Arbitrage

MultiStrategy

Fixed Income

α βS&P500 βSMB βHML βMOM βPTFSSTK

0.000 -0.793*** -0.597*** 0.422* -0.052 -0.023**

α βMOM βCURR βEM βPTFSSTK

0.004*** 0.076*** 0.165*** 0.557*** 0.013*

α βS&P500 βMOM βEM βCOMM βPTFSIR

0.004*** 0.064* -0.060*** 0.074*** 0.068*** -0.018 ***

α βS&P500 βSMB βEM βCOMM βPTFSIR

0.002*** 0.108*** 0.039** 0.056*** 0.032*** -0.009***

α βS&P500 βSMB βHML βEM βPTFSBD βPTFSIR

0.002 ** 0.108 *** 0.090*** 0.083*** 0.068*** -0.015*** -0.011***

adj.R²

0.809

adj.R²

0.840

adj.R²

0.417

adj.R²

0.512

adj.R²

0.518

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

79

Vervolg Tabel 16 (3 van 4):

Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS): Geschatte Waarde :

Convertible Arbitrage

Dedicated Short Bias

Equity Market Neutral

Emerging Markets

Event Driven

α βS&P500 βMOM βEM βCOMM βPTFSIR

0.003*** 0.090 *** -0.049** 0.067 0.063*** -0.021***

α βS&P500 βSMB βPTFSIR

-0.001 -0.829 *** -0.500 *** -0.018 ***

α βMOM βBOND βCURR βEM βPTFSSTK

0.004*** 0.142*** 0.117* 0.334*** 0.654*** 0.023**

α βS&P500 βBOND βCURR βCOMM βGOLD βPTFSBD βPTFSCOM

0.0001 0.223*** -0.248*** -0.293*** 0.0786*** -0.143*** -0.019* 0.026**

α βS&P500 βSMB βMOM βEM βPTFSBD

0.003*** 0.263*** 0.067*** 0.033*** 0.102*** -0.020***

adj.R²

0.268

adj.R²

0.727

adj.R²

0.730

adj.R²

0.263

adj.R²

0.660

(MSCI EM werd gebruikt als marktindex voor Emerging Markets)

80

Vervolg Tabel 16 (4 van 4):

Managed Futures

Long / Short

α βS&P500 βSMB βHML βMOM βCS βTS βEM βCOMM βPTFSSTK adj.R²

0.002 0.389*** 0.210*** -0.124*** 0.173*** 0.287*** -0.599*** 0.114*** 0.057*** 0.024*** 0.811

α βHML βMOM βBOND βEM βCOMM βPTFSBD βPTFSFX βPTFSCOM βPTFSSTK adj.R²

0.004 0.125 0.09 0.268 0.086 0.107 0.031 0.036 0.03 0.041 0.264

MultiStrategy

Fixed Income

Global Macro

α βS&P500 βBOND βCURR βCOMM βPTFSIR

0.003*** 0.173*** -0.083** -0.154*** 0.045*** -0.012***

α βS&P500 βMOM βCOMM βGOLD βPTFSFX βPTFSIR

0.002** 0.186*** -0.037** 0.073 *** 0.045** -0.016*** -0.018***

α βS&P500 βMOM βBOND βCURR βEM βGOLD βPTFSFX

0.007 0.143*** 0.096*** 0.298*** 0.516*** 0.129*** 0.110*** 0.021**

adj.R²

0.368

adj.R²

0.275

adj.R²

0.259

81

Tabel 17 (1 van 4): Tabel is gebaseerd op het multi-factor model, waarbij interactievariabelen opgenomen werden via een dummy die gebaseerd is op het 200-dagen gemiddelde van de marktindex.*, **, *** tonen respectievelijk significantie op 10%, 5% en 1% niveau volgens hun t-statistiek. Volgende Tabel geeft het geschatte resultaat voor de periode december 1989 - december 2013 (HFRI) en januari 1994 - december 2013 (DJCS) met:

𝑅𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝛼𝑖 + 𝛽1 𝑅𝑀 + 𝛽2 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑅𝑀 ) + 𝛽3 𝑆𝑀𝐵 + 𝛽4 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑆𝑀𝐵) + 𝛽5 𝐻𝑀𝐿+𝛽6 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐻𝑀𝐿) + 𝛽4 𝑀𝑂𝑀 + 𝛽4 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑀𝑂𝑀) + 𝛽5 𝐵𝑂𝑁𝐷 + 𝛽5 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐵𝑂𝑁𝐷) + 𝛽6 𝐶𝑆 + 𝛽6 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝐶𝑆) + 𝛽7 𝑇𝑆 + 𝛽7 (𝐷𝑈𝑀 ∗ 𝑇𝑆) + 𝛽 + 𝛽8 𝐸𝑀 + 𝛽9 𝐶𝑈𝑅𝑅 + 𝛽10 𝐶𝑂𝑀𝑀 + 𝛽11 𝐺𝑂𝐿𝐷 + 𝛽12 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐵𝐷 + 𝛽13 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐹𝑋 + 𝛽14 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐶𝑂𝑀 + 𝛽15 𝑃𝑇𝐹𝑆𝐼𝑅 + 𝛽16𝑃𝑇𝐹𝑆𝑆𝑇𝐾 + 𝜀𝑖 Hedge Fund Research Index (HFRI): Geschatte Waarde : α βS&P500 βSMB βHML βCS βTS βEM βGOLD βPTFSIR

Convertible Arbitrage up down up down up down up down up down up down up down up down up down

-0,003 -0,006 0,167*** -0,102*** 0,127*** -0,005** 0,142*** 0,026* 0,392* 0,433 -0,542* -0,071 0,022 -0,190*** -0,002 0,076* -0,003 -0,041***

Dedicated Short Bias α βS&P500 βSMB βHML

up down up down up down up down

0,002 0,001 -0,851*** -0,717* -0,685*** -0,322*** 0,421*** 0,373

Emerging Markets α βMOM βTS βEM

up down up down up down up down

0,002 -0,001 0,107*** 0,058 0,206* 0,155 0,564*** 0,489**

Equity Hedge α βS&P500 βSMB βHML βMOM βEM βCOMM βPTFSFX βPTFSIR βPTFSSTK

adj. R²

0,538

adj. R²

0,817

adj. R²

0,801

adj. R²

up down up down up down up down up down up down up down up down up down up down

0,006*** -0,002*** 0,371*** 0,155*** 0,280*** 0,092*** -0,065* -0,029 0,043 0,043 0,062*** -0,087*** 0,050*** 0,269 0,004 0,002 -0,010*** 0,000 0,021*** -0,001* 0,855

α βS&P500 βSMB βHML βMOM βCURR βEM βPTFSFX

adj. R²

up down up down up down up down up down up down up down up down

Equity Market Neutral 0,002*** -0,001** 0,124*** 0,005*** 0,045*** -0,121 0,074*** 0,066 0,084*** 0,086 -0,053* -0,056 -0,017 0,050*** 0,005* -0,005**

0,416

82

Vervolg Tabel 17 (2 van 4) Geschatte Waarde : α

βS&P500

βSMB βHML

βMOM βEM

βPTFSIR

Event Driven

Fixed Income

up

0,005***

α

down up

0,000*** 0,266***

βS&P500

down up down up down

0,059*** 0,224*** 0,139* 0,075** 0,027

up down up down

-0,043* -0,010 0,057*** 0,170*** 0,008*** -0,009

up down

βSMB βHML

βEM βCOMM

βPTFSBD

βPTFSIR

up

0,002***

down up

0,000 0,150*** 0,001*** 0,107*** 0,124 0,111*** 0,016**

down up down up down up down up down up down up down

Fund of Funds α

βS&P500

βSMB βMOM

up

α

down up down up down

0,002*** 0,002*** 0,161*** 0,076*** 0,116*** 0,023** 0,062*** 0,044

up down up down

-0,011 -0,130** 0,124*** 0,172

βCS

0,009** -0,086 0,011***

βEM

down up

0,050** 0,095 -0,022 0,161*** 0,016*** -0,019

βBond

βPTFSFX

up down

-0,004 0,021***

βPTFSIR

up

βEM

βPTFSSTK

Global Macro

down up down

-0,001 0,014** 0,002

βS&P500

βSMB βBond

βCURR

βCOMM

βGOLD βPTFSFX βPTFSCOM βPTFSIR βPTFSSTK

adj. R²

0,768

adj. R²

0,59

adj. R²

0,735

adj. R²

MultiStrategy

up

0,010***

down up

up down up down

0,009 0,208*** 0,162*** 0,111*** 0,064 0,213*** 0,060* 0,183*** -0,257 0,265*** 0,069

up down

0,107*** 0,176

βPTFSBD

0,042**

βPTFSIR

down up down up down

up down up down up down up down up down up down

-0,001 0,053** 0,041 0,020*** 0,017 0,022*** 0,018 -0,011** 0,008** 0,027*** 0,008 0,569

α

βS&P500

βSMB βHML

βEM βCOMM

adj. R²

up

0,003***

down up down up down up down

0,001 0,112*** 0,079*** 0,089*** 0,042 0,072*** -0,021**

up down up down

0,025* 0,132*** -0,003 0,056***

up down

-0,010** -0,006

up

-0,006**

down

-0,0013*

0,572

83

Vervolg Tabel 17 (3 van 4):

Dow Jones Credit Suisse Index (DJCS):

Geschatte Waarde : α

Convertible Arbitrage -0,002 -0,005

α

up

0,152***

βS&P500

βSMB

down up

0,058* 0,139***

βHML

down up

0,086 0,168***

down up down

-0,184*** 0,390 0,379

up down up down up down

-0,541* -0,665 0,002 0,105** -0,004 -0,048*** 0,369

βS&P500

βCS

βTS βGOLD βPTFSIR adj. R²

up down

Dedicated Short Bias up down

0,000 -0,003

α

up down

up

-0,962***

βMSCI EM

up

βSMB

down up

-0,830 -0,508***

βHML

down up

βHML

down up

-0,461 0,189**

βBond

down up

down up down

0,145 0,147*** -0,102***

up down up down

0,10 0,12 0,007 -0,048***

βPTFSIR

0,777

adj. R²

βMOM

βCURR βPTFSIR

adj. R²

Equity Market Neutral

Emerging Markets

βCOMM

0,002 0,008

α

0,098 0,079*** 0,260***

βS&P500

down up down

0,023 -0,087 0,815*** 0,072 -0,112**

up down

-0,003 -0,062**

up down up

0,003 -0,001

α

0,136**

βS&P500

βBond

down up

βCURR

down up

0,001 -0,066 0,888*** -0,165

down up down

-0,649** -0,023 -0,211

up down

0,005 0,057**

βGOLD

βPTFSCOM

Event Driven up down

0,005*** 0,000***

up

0,193***

βSMB

down up

0,188*** 0,108***

βMOM

down up

0,128*** -0,046**

down up down

0,051*** 0,074*** 0,159** 0,018*** -0,025 -0,008** -0,006

βEM

βPTFSBD βPTFSIR

0,131

adj. R²

0,301

adj. R²

up down up down

0,649

84

Vervolg Tabel 17 (4 van 4):

Geschatte Waarde : α

βS&P500

βSMB

βHML βMOM

βBond

Fixed Income up

Global Macro

0,003**

α

down up

-0,002** 0,093***

βS&P500

down up down

0,146 0,059 0,607

up down up

0,091* 0,094 0,000

down

-0,102

up down

0,003 0,058

βMOM

βBond

down up

0,004 0,252*** 0,202*** 0,121*** 0,020

down up down

βS&P500

βSMB

up

0,005***

α

down up

0,000** 0,411***

βS&P500

down up down up down up

0,111*** 0,285*** 0,018*** 0,116*** -0,054 0,126***

down

0,115

βHML

down up

-0,002

down up down

0,004 0,328*** 0,253*** 0,147** 0,062

up down up

0,157*** 0,112 0,044***

down

0,018

βEM

up down

0,126*** 0,147

βPTFSIR

up down

-0,008** -0,006

βPTFSFX

up down

0,034*** 0,060

βPTFSBD

up down up

0,032** -0,004 0,035*** 0,031*** 0,026** 0,001 0,027* 0,004 0,331

βPTFSSTK

up down

0,027*** 0,012

βPTFSCOM

up down

0,041** -0,027*

0,812

adj. R²

βPTFSSTK adj. R²

down up down up down

βMOM

adj. R²

βGOLD

up

down

βCURR

up down up

α

βHML

βPTFSCOM

0,129

0,007***

Managed Futures

0,297*** 0,162 0,529*** 0,061***

βPTFSFX

adj. R²

up

Long / Short

βPTFSBD

0,312

MultiStrategy α

βS&P500

βBond

βCURR βCOMM

up down up down up down up down up down

βPTFSIR

up down

adj. R²

0,005*** 0,001*** 0,077*** -0,007* -0,065 -0,236** 0,151*** -0,169 0,011 0,070** 0,010*** -0,022*

0,389

:

85

Tabel 18: Deze tabel geeft de resultaten weer met betrekking tot de excess returns van de 60-40-benchmarkportefeuille (bestaande uit 60% belegd in de S&P 500 en 40% in een brede obligatie-index) en van de 40-30-30-portefeuilles (bestaande uit 40% belegd in de S&P 500, 30% belegd in een brede obligatie-index, en 30% in een hedge fund index). (1) staat voor het jaarlijks procentueel gemiddelde, (2) voor de jaarlijkse procentuele standaardafwijking, (3) voor de Sharpe ratio, (4) voor de maximale maandelijkse excess return, (5) voor de minimale maandelijkse excess return, (6) voor het jaarlijks procentueel gemiddelde tijdens een up equity market, (7) voor de jaarlijkse procentuele standaardafwijking tijdens een up equity market, (8) voor de Sharpe ratio tijdens de up equity market, (9) voor het jaarlijks procentueel gemiddelde tijdens een down equity market, (10) voor de jaarlijkse procentuele standaardafwijking tijdens een down equity market, en (11) voor de Sharpe ratio tijdens de down equity market.

Strategie Benchmark Convertible Arbitrage Dedicated Short Bias Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven Fixed Income Fund of Funds Global Macro Long / Short Managed Futures Multi-Strategy

Index 60%-40% HFRICOA CSTCVAH HFRISSE CSTDSBH HFRIEMT CSTEMKH HFRIEMN CSTEMNH HFRIEVD CSTEVDH HFRIFIH CSTFIAH HFRIFFP HFRIMAC CSTGLMH HFRIEQH CSTLNSH CSTMNFH HFRIFIT CSTMSTH

1 4,60% 4,76% 4,63% 1,93% 0,87% 5,11% 4,92% 3,97% 4,03% 5,38% 5,16% 4,25% 4,03% 4,06% 4,76% 5,92% 5,46% 5,36% 3,97% 4,32% 4,70%

2 9,26% 7,47% 7,20% 4,62% 4,15% 9,37% 9,18% 6,52% 7,54% 7,74% 7,46% 7,30% 6,94% 7,35% 7,04% 7,41% 8,42% 8,38% 6,98% 6,99% 6,95%

3 0,50 0,64 0,64 0,42 0,21 0,55 0,54 0,61 0,53 0,69 0,69 0,58 0,58 0,55 0,68 0,80 0,65 0,64 0,57 0,62 0,68

4 -11,24% -12,42% -11,40% -7,23% -5,90% -12,08% -12,68% -7,77% -13,85% -10,08% -9,30% -10,81% -11,83% -9,49% -7,13% -9,16% -10,46% -9,76% -6,13% -10,14% -9,70%

5 6,50% 5,56% 5,11% 5,06% 2,98% 6,26% 6,42% 4,89% 5,16% 5,24% 5,10% 5,04% 4,47% 4,96% 5,34% 6,61% 5,81% 5,72% 5,28% 4,60% 4,95%

6 7,90% 7,45% 7,59% 2,68% 2,12% 8,17% 7,48% 6,63% 7,03% 8,55% 8,29% 7,12% 6,90% 7,10% 7,04% 8,39% 9,11% 8,81% 5,31% 6,97% 7,88%

7 7,50% 5,73% 5,63% 4,62% 3,55% 7,86% 7,94% 5,42% 5,61% 6,28% 6,17% 5,82% 5,36% 6,15% 6,32% 6,75% 6,88% 7,21% 6,88% 5,59% 5,48%

8 1,05 1,30 1,35 0,58 0,60 1,04 0,94 1,22 1,25 1,36 1,34 1,22 1,29 1,15 1,11 1,24 1,32 1,22 0,77 1,25 1,44

9 -3,40% -1,76% -2,53% 0,11% -2,17% -2,29% -1,26% -2,48% -3,22% -2,30% -2,43% -2,68% -2,91% -2,10% -0,76% -0,07% -3,38% -2,99% 0,72% -2,10% -2,98%

10 12,30% 10,37% 9,78% 4,61% 5,26% 12,07% 11,52% 8,39% 10,65% 10,20% 9,61% 9,79% 9,52% 9,36% 8,36% 8,61% 10,96% 10,35% 7,17% 9,36% 9,31%

86

11 -0,28 -0,17 -0,26 0,02 -0,41 -0,19 -0,11 -0,29 -0,30 -0,23 -0,25 -0,27 -0,31 -0,22 -0,09 -0,01 -0,31 -0,29 0,10 -0,22 -0,32

Grafiek 1 Small High

Big High

High Prior Return 9 8 7 6 5 4 3 2 Low Prior Return

High Prior Return 9 8 7 6 5 4 3 2 Low Prior Return Big

2

3

4

5

6

7

8

9 Small

Big

2

3

4

Small Neutral

5

6

7

8

9 Small

6

7

8

9 Small

6

7

8

9 Small

Big Neutral

High Prior Return 9 8 7 6 5 4 3 2 Low Prior Return

High Prior Return 9 8 7 6 5 4 3 2 Low Prior Return Big

2

3

4

5

6

7

8

9 Small

Big

2

3

4

Small Low

5 Big Low

High Prior Return 9 8 7 6 5 4 3 2 Low Prior Return

High Prior Return 9 8 7 6 5 4 3 2 Low Prior Return Big

2

3

4

5

6

7

8

9 Small

Big

2

3

4

5

87

Grafiek 2: Small Value

Big Value

High BE/ME 9 8 7 6 5 4 3 2 Low BE/ME

High BE/ME 9 8 7 6 5 4 3 2 Low BE/ME Big

2

3

4

5

6

7

8

9 Small

Big

2

3

4

Small Neutral

5

6

7

8

9 Small

7

8

9 Small

7

8

9 Small

Big Neutral

High BE/ME 9 8 7 6 5 4 3 2 Low BE/ME

High BE/ME 9 8 7 6 5 4 3 2 Low BE/ME Big

2

3

4

5

6

7

8

9 Small

Big

2

3

4

Small Growth

5

6

Big Growth

High BE/ME 9 8 7 6 5 4 3 2 Low BE/ME

High BE/ME 9 8 7 6 5 4 3 2 Low BE/ME Big

2

3

4

5

6

7

8

9 Small

Big

2

3

4

5

6

88

Grafiek 3: 8,00%

Alfa evolutie HFRI

7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% -1,00%

HFRIFFP

HFRIEMN HFRIEVD

HFRIEQH HFRIMAC

HFRISSE

HFRIEMT HFRICOA

HFRIFIT

HFRIFIH

SIM

3,09%

3,16%

6,50%

7,09%

7,31%

1,35%

6,10%

3,77%

4,26%

3,49%

3F

2,85%

2,93%

5,67%

6,63%

7,20%

1,25%

6,00%

3,27%

3,82%

2,62%

4F

2,09%

2,07%

5,57%

5,88%

6,19%

1,64%

5,26%

3,64%

3,96%

2,81%

EM

1,56%

1,94%

5,63%

5,51%

6,16%

1,25%

4,98%

3,15%

3,54%

2,25%

MF

1,38%

0,43%

4,63%

5,35%

6,11%

-0,08%

4,37%

4,38%

2,73%

1,92%

Grafiek 4:

Alfa evolutie DJCS 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00%

CSTCVAH CSTDSBH CSTEMKH CSTEMNH CSTEVDH

CSTFIAH CSTGLMH CSTLNSH CSTMNFH CSTMSTH

SIM

3,69%

-2,82%

3,95%

1,70%

5,16%

1,96%

7,66%

4,54%

3,12%

4,42%

3F

3,19%

-2,41%

3,97%

0,88%

4,57%

1,50%

7,58%

4,42%

2,99%

4,05%

4F

3,43%

-2,24%

3,11%

0,98%

4,28%

1,55%

6,62%

3,03%

2,04%

3,98%

EM

2,88%

-2,24%

2,35%

0,16%

3,71%

1,01%

6,81%

2,80%

2,04%

3,56%

MF

4,10%

-1,56%

4,86%

0,14%

3,96%

2,09%

8,71%

2,12%

4,93%

3,40%

89

Grafiek 5:

Alfa evolutie HFRI SIM (met dummy) 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00%

HFRIFFP HFRIEMN HFRIEVD HFRIEQH HFRIMAC HFRISSE HFRIEMT HFRICOA HFRIFIT

HFRIFIH

SIM (UEM)

4,74%

2,02%

7,43%

9,42%

3,69%

8,73%

5,59%

4,00%

6,62%

5,59%

SIM (DEM)

3,02%

2,49%

4,64%

0,35%

0,31%

1,50%

1,36%

-1,28%

3,66%

1,36%

Grafiek 6:

Alfa evolutie DJCS SIM (met dummy) 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% -8,00% CSTCVAH CSTDSBH

CSTEMK CSTEMN CSTGLM CSTMNF CSTEVDH CSTFIAH CSTLNSH CSTMSTH H H H H

SIM (UEM)

5,65%

0,76%

4,34%

3,70%

6,35%

3,84%

5,55%

4,99%

-2,81%

7,14%

SIM (DEM)

-0,25%

-6,15%

1,44%

-1,59%

0,70%

-1,35%

6,35%

-0,34%

6,77%

-1,12%

90

Grafiek 7:

Alfa Evolutie HFRI 3-factor model Fama en French (met dummy) 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00%

HFRIFFP HFRIEMN HFRIEVD HFRIEQH HFRIMAC HFRISSE HFRIEMT HFRICOA

HFRIFIT

HFRIFIH

3F (UEM)

3,85%

2,65%

7,21%

8,51%

3,33%

7,04%

5,00%

3,29%

6,12%

4,63%

3F (DEM)

2,73%

2,90%

4,46%

0,05%

0,28%

0,99%

-3,12%

-1,38%

3,41%

1,12%

Grafiek 8:

Alfa evolutie DJCS 3-factor model Fama en French (met dummy) 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% CSTCVAH CSTDSBH CSTEMKH

CSTEMN CSTEVDH CSTFIAH H

CSTGLM CSTMNF CSTLNSH CSTMSTH H H

3F (UEM)

4,64%

1,62%

3,99%

3,45%

5,43%

3,32%

5,45%

4,76%

-2,97%

6,61%

3F (DEM)

-0,56%

-5,17%

4,15%

-3,09%

-0,02%

-1,81%

4,97%

-0,43%

6,08%

-1,62%

91

Grafiek 9:

Alfa evolutie HFRI 4-factor model Carhart (met dummy) 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00%

HFRIFIT

HFRIFIH

4F (UEM)

HFRIFFP HFRIEMN HFRIEVD HFRIEQH HFRIMAC HFRISSE HFRIEMT HFRICOA 4,21%

2,17%

6,57%

7,84%

2,23%

7,22%

5,46%

2,21%

4,57%

4,90%

4F (DEM)

2,44%

2,91%

3,80%

0,37%

0,79%

1,19%

-3,09%

-3,31%

3,73%

1,05%

Grafiek 10:

Alfa evolutie DJCS 4-factor model Carhart (met dummy) 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% -8,00% CSTCVAH CSTDSBH CSTEMKH

CSTEMN CSTEVDH CSTFIAH H

CSTGLM CSTMNF CSTLNSH CSTMSTH H H

4F (UEM)

0,05%

3,23%

3,73%

5,71%

3,32%

3,26%

3,52%

-3,83%

6,62%

0,00%

4F (DEM)

-5,50%

3,45%

-3,20%

0,31%

-1,88%

6,02%

0,39%

6,51%

-1,51%

0,00%

92

Grafiek 11:

Alfa evolutie HFRI MF (met dummy) 15,00%

10,00%

5,00%

0,00%

-5,00%

-10,00%

HFRIFFP HFRIEMN HFRIEVD HFRIEQH HFRIMAC HFRISSE HFRIEMT HFRICOA

HFRIFIT

HFRIFIH

MF (UEM)

-3,41%

1,96%

2,38%

7,45%

1,83%

6,58%

2,73%

2,82%

12,36%

3,12%

MF (DEM)

-7,07%

1,13%

-1,72%

-1,97%

-1,17%

0,51%

-0,14%

-2,92%

10,42%

1,03%

Grafiek 12:

Alfa evolutie DJCS MF (met dummy) 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% -8,00% CSTCVAH CSTDSBH

CSTEMK CSTEMN CSTGLM CSTMNF CSTEVDH CSTFIAH CSTLNSH CSTMSTH H H H H

MF (UEM)

-2,69%

0,03%

2,70%

3,27%

6,32%

3,32%

8,41%

5,79%

-2,40%

6,52%

MF (DEM)

-6,58%

-3,91%

9,54%

-1,52%

-0,07%

-1,96%

5,11%

-0,07%

4,73%

-1,08%

93

Grafiek 13 (1 van 5): De excess return van iedere hedge fund index, geplot op een tijdsgrafiek samen met de excess return van de S&P 500, waarbij de blauwe lijn de S&P 500 weergeeft en de rode lijn de desbetreffende strategie. 0,15

0,15

HFRIFFPER MIER

0,1

0,1

0,05

0,05

0

0

-0,05

-0,05

-0,1

-0,1

-0,15

-0,15

-0,2 1995

0,15

2000

2005

2010

HFRIMACER MIER

-0,2 1995

0,15 HFRIEQHER MIER

2000

2005

2010

HFRIEVDER MIER

0,1

0,1

0,05

0,05

0

0

-0,05

-0,05

-0,1

-0,1

-0,15

-0,15

-0,2

-0,2 1995

2000

2005

2010

1995

2000

2005

2010

94

Grafiek 13 (2 van 5): 0,25

0,15

HFRISSEER MIER

0,2

HFRIEMTER MIER

0,1

0,15

0,05 0,1

0

0,05

0

-0,05

-0,05

-0,1 -0,1

-0,15 -0,15

-0,2

-0,2

-0,25 1995 0,15

2000

2005

2010

-0,25 1995 0,15

HFRIEMNER MIER

0,1

0,1

0,05

0,05

0

0

-0,05

-0,05

-0,1

-0,1

-0,15

-0,15

-0,2 1995

2000

2005

2010

2000

2005

2010

2005

2010

HFRICOAER MIER

-0,2 1995

2000

95

Grafiek 13 (3 van 5): 0,15

0,15

HFRIFITER MIER

0,1

0,1

0,05

0,05

0

0

-0,05

-0,05

-0,1

-0,1

-0,15

-0,15

-0,2

-0,2 1995

0,15

HFRIFIHER MIER

2000

2005

1995

2010

0,25

CSTCVAHER MIER

2000

2005

2010

CSTDSBHER MIER

0,2

0,1

0,15 0,05

0,1

0

0,05

0

-0,05

-0,05 -0,1

-0,1 -0,15

-0,15

-0,2 1995

2000

2005

2010

-0,2 1995

2000

2005

2010

96

Grafiek 13 (4 van 5):

0,2

0,2 CSTEMKHER MIER

0,15

CSTEMNHER MIER

0,1

0,1

0 0,05

-0,1

0

-0,05

-0,2

-0,1

-0,3 -0,15

-0,4 -0,2

-0,25 1995

2000

2005

2010

-0,5 1995

0,15 0,15

CSTEVDHER MIER

2000

2005

2010

CSTGLMHER MIER

0,1 0,1

0,05 0,05

0

0

-0,05

-0,05

-0,1

-0,1

-0,15

-0,15

-0,2

-0,2 1995

2000

2005

2010

1995

2000

2005

2010

97

Grafiek 13 (5 van 5): 0,15

0,15

CSTLNSHER MIER

0,1

0,1

0,05

0,05

0

0

-0,05

-0,05

-0,1

-0,1

-0,15

-0,15

-0,2

-0,2 1995

0,15

CSTMSTHER MIER

2000

2005

2010

1995

2000

2005

2010

CSTFIAHER MIER

0,1

0,05

0

-0,05

-0,1

-0,15

-0,2 1995

2000

2005

2010

98