Határfelületi jelenségek: fluid határfelületek

Határfelületi jelenségek: fluid

határfelületek Bányai István

3. óra

Határfelületi jelenségek: fluid

határfelületek

• A felület fogalma • A felületi feszültség • Kontaktszög, nedvesedés, szétterülés • Adszorpció • Biológiai határfelületek

–http://www.chem.elte.hu/departments/kolloid/KolloidJegyzet_Ver1.0.pdf

A határfelület meghatározása, tipusai

Két homogén fázis közötti véges vastagságú réteg, amelyen belül a sajátságok változnak

Molekuláris szinten a határfelület vastagsága jelentős, nem nulla.

Felületaktiv anyag

Fluid határfelületek: G-L, L1-L 2 A felületaktív anyag feldúsul a felületen, így ez a sajátság nem monoton változik a határfelületen.

Nem-fluid határfelületek : G-S, L-S, S1-S2

Felületi feszültség

A felületi molekulákra anizotrop erőtér hat. Egy befelé húzó nettó erő hat, ami annál nagyobb minél nagyobb az aszimmetria. Miután kialakul a minimális felszín a mechanikai egyensúly, az eredő erő nulla, a felszín nagysága nem csökken tovább. Növeléséhez energia kell. Az az erő amely összetartja a felszínt jellemző az anyagra Egységnyi felület szabad entalpiája, J/m2

 dG 

    dA  n , p ,T

A összehúzó erő minimális nagyságú felületet alakít ki.

A felületi feszültség egységnyi új felület kialakulásához szükséges munka izoterm reverzibilis körülmények között, állandó n, p, V mellett tiszta folyadékok esetében. G =A

(tiszta folyadéknál nincsenek egyéb tagok, pl. koncentráció-változás)

 mindig pozitív ezért csak a felület, A, csökkenhet önként ameddig lehet.

Mackenna aranya 1:10-2:00 http://www.youtube.com/watch?v=fWI3px CR7Gg

A felületi feszültség: hétköznapi jelenségek - A levegő víz határfelületi feszültség nagyobb, mint szál-levegő, vagy szál-víz (ilyen példa a homokvár is).

dF  dx

Általános definíció:

=F/2l

Ha a gravitációs erő kisebb mint a felületi feszültség akkor a tárgy úszik a felületen (rovar, tű, gyűrű). A felület megnöveléséhez munka kell.

A felületi feszültség jele γ , az az erő amely egy képzeletbeli, egységnyi hosszú vonal mentén hat, és amely erő parallel a felülettel és merőleges a vonalra, N/m.

Dupré- kísérlet L

L

L

L

S F1 F1 F1

2009.02.11

3. előadás

F1

8

Számítási példa

A tű hossza 3,2 cm milyen tömegű tű kell a kísérlethez, hogy ne süllyedjen el

Kérdés: ugyanez a tű megmarad-e az etilalkohol tetején? Mi történik ha függőlegesen ejtem a tűt a vízre?

Megoldás: http://scipp.ucsc.edu/~haber/ph5B/bubble.pdf

viz = 0.073 N/m etanol = 0.022 N/m Kb 0.47 g

1 g= 0.0098 N

Walking on Water

Water Striders & Surface Tension 2 mM

1 mM

4 mM

3 mM

5 mM

NaDS 0.05 M ~ 0.05 N/m Kérdés: milyen nehéz az molnárka amely kb 1cm hosszan érintkezik a felszínnel és,

amely az 0.005M –os NaDS oldatban éppen elsüllyed?

http://www.woodrow.org/teachers/bi/1998/waterstrider/student_lab.html

Felületi feszültség, határfelületi feszültség

A felületi feszültés annál nagyobb minél nagyobb a molekulák közötti kohézió (diszperziós kölcsönhatás, hidrogén kötés, aromás jelleg, fémes kötés) A határfelületi feszültség, AB általában annál nagyobb, minél nagyobb az aszimmetria a határfelületen, azaz a különbség a folyadékok között (ha nincs rendeződés vagy egyéb kölcsönhatás a határfelületen!). A*; B* a másik folyadékkal telitett oldat felületi feszültsége. * * AB A B



~  

Görbült felületek, Laplace-nyomás Görbült felületnél a két oldali nyomás különbözik, (ez nem gőznyomás, sík felszínnél nulla) Mindig azon az oldalon nagyobb a nyomás amerre a felület „horpad”! Folyadék csepphez hasonlóan egy felszín van

p2>p1 buborék

p1

p1

p2 levegő

Szappan buborék

p2>p1

p

2 p  rm

levegő

p2 levegő

Két felszín van ezért duplázódik

p 

víz

4 rm

Egyensúlyban a felületi feszültség kompenzálja a nyomáskülönbséget a felszín két oldala között

A cseppen belül a belső nyomás nő ahogyan a sugár csökken p Kérdés: ha egyforma buborékot fújunk a szappanos vízbe és ugyanabból a levegőbe egyforma lesz-e a belső nyomás?

Julius Miller 1:20-4:15 • http://www.youtube.com/watch?v=kvrsAhuvs3M

Görbült felületek, kapilláris nyomás Görbült felületnél a két oldali nyomás különbözik Mindig azon az oldalon nagyobb a nyomás amerre a felület görbül! A víz felemelkedik a kapillárisban a higany lesüllyed. a felületi feszültség és nedvesedési sajátságok különböznek.

Ha rm a meniszkusz sugara: ha a folyadékon belül van rm>0, és ha kívül van rm < 0. homorú rm < 0

domború rm>0

2 p  rm

A meniszkusz az adhézió és kohézió arányától függ. Jól nedvesedő felület, nagy adhézió, felkúszik a folyadék. A felületi feszültség egyben tartja a felszínt, és ezért ahelyett, hogy a sarkoknál felkúszna, az egész folyadék felszín felfelé húzódik.

a gömb sugara mindig pozitív, csak a meniszkusznál lehet negatív is, homorú felszínnél

Kapilláris emelkedés vagy süllyedés  2 rk   gh rk2 1 2

   ghrc Ahol rc a kapillaris sugara (m), r a sűrűség (kg/m3), h a folyadékoszlop magassága, g gravitációs gyorsulás (m/s2)

rk, m 100 10 1 0.1

h/m 0.1 1 10 100

du Noü gyűrű Wilhelmy lemez

Görbült felületek feletti gőznyomás Kelvin egyenlet  pr    VL   2  ln      p   RT   rm  Ahol

A folyadék és a gőze egyensúlyban vannak!!

rm > 0 akkor pr/p>1 ha rm <0 pr/p <1

pr , p a gőz nyomása (Pa) az rm görbületű meniszkusz (m) és a sík felület felett, VL moltérfogat (m3/mol)

ΔP különböző sugarú vízcseppeknél A csepp sugara ΔP (bar)

1 mm

0.1 mm

1 μm

10 nm

0.0014

0.0144

1.436

143.6

Következmények Ostwald-féle izoterm átkristályosodás (Ostwald ripening, durvulás) Túltelítés, másodlagos góchatás fázisképződéskor, kapilláris kondenzáció

A hőmérséklet hatása Eötvös Loránd (Magyar fizikus bevezette a moláris felületi feszültség fogalmát):  V 2 / 3  k E Tc  T  2/3 Anomáliák! d   M /     VM 2 / 3  k E Tk  T  6 

dT

 2.12 107 J ( mol 2 / 3 ) K 1

Víz, ecetsav~1 asszociáció Glicerin trisztearát ~6 rendezettseg A hm-el valtozik

VM moláris térfogat, Tk kritikus hm. Ramsay-Shields-Eötvös egyenlet http://www.elgi.hu/museum/elatud_.htm#label007 http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Printonly/Eotvos.html

 d   dS        dT  p  dA T

Felületi entrópia mindig nő a hm.-el a felületi feszültség mindig csökken

Kontakt szög: szétterülés, nedvesedés egyensúlyban G L1 L2  2   12 cos  2   1 cos 1

 GL   L L cos  2   GL cos 1 2

1 2

1

 GS   LS   GL cos  Teljes nedvesítés kor a szög zérus

 GS   LS   GL Miért van az hogy az egyik textília jól felszívja a vizet a másik nem? A nedvesedés az adhézió és kohézió arányától függ .

Hidrofób, hidrofil felületek

http://biodsign.wordpress.com/2008/08/27/lotus-effect-efecto-lotus/ http://www.youtube.com/watch?v=LJtQ6dvcbOg

Az érdesség növeli a peremszöget

S

Rosszul nedvesedő, θ>90°, (Teflon)

Jól nedvesedő, θ<90° (θ=0°)

www.metacafe.com/watch/21435/magic_sand/ Impregnálás (beton, bőr, papír, textilia,fa stb.)

Hidrofób felületek • Polydimethylsiloxane PDMS .

inert, non-toxic and non-flammable. As a food additive, it has the E number E900 and is used as an anti-foaming agent

Polysiloxanes is hydrophobic and is good water

H C

Si

O

repellant, as well as being slippery so other substances will not stick to it either. Also, since it is permeable to gases while being impermeable to particles, it is a good protective coating. The bonding is strong and so the polymer can be used as a good adhesive as well. These three applications are also enhanced because of the flexibility of the polymer going on in the application. Anti static, anti fog properties.

Polytetrafluoroethylene (PTFE) is a fluoropolymer Teflon® is often used to coat non-stick frying pans as it has very low friction and high heat resistance.

Impregnálás (beton, bőr, papír, textilia,fa stb.)

Teflon

Kontakt szög, nedvesedés, szétterülés

Amikor az adhéziós erő nagyobb mint a kohéziós akkor, a folyadék „hajlamos” nedvesíteni a felületet, amikor az adhéziós erő kisebb mint a kohéziós, akkor a folyadék nem „hajlandó” nedvesíteni a felületet Wa-Wk

Adhézió, kohézió, szétterülés Wa=alsó+felső-határ Wk=2felső

felső fázis

S=Wa-Wk , szétterülési együttható szétterül ha S>0

 dG  S12     dA  T , P Az adhéziós munka két egymással nem elegyedő folyadék között egyenlő az egységnyi felületük szétválasztásához és egyúttal két új, tiszta folyadék-levegő határfelület létrehozásához szükséges munkával. Ábra a) kép A kohéziós munka egy egynemű folyadék esetében az a munka, amely ahhoz szükséges hogy a folyadék egységnyi keresztmetszetét szétválasszuk. Ábra b) kép S helyett is jelölik

szétterül ha S>0

A szétterülési együttható a felület változásával járó szabad entalpia, ellentétes előjellel vagyis a munkavégzés

S=alsó-(felső+határ)

Szétterülés S=alsó-(felső+határ)

 GS   LS   GL  GS   LS

 GS   LS http://www.boussey-control.com/en/surface-tension/measure-methods.htm

Szétterülés

 dG  S12     dA  T , P szétterül ha S>0 Skezdeti=72.8-(24.8+6.8)=41.2 mJ/m2 Segyensulyi=28.5-(24.8+6.8)= -2.9 mJ/m2

Vége 3.

• Vége

Érdekes ? minimális felület, nemcsak gömb lehet

A soap film minimizes its area under surface tension, so dipping a wire frame into soapy water produces a minimal surface geometry, as the following example illustrates.

The simplest examples of minimal surfaces are the catenoid and helicoid which are illustrated below.

Probáljunk ki különböző kereteket ,kocka, tetraéder stb A szappan filmek jó példák a minimális illetve a nulla átlagos görbületű felületekre

http://epinet.anu.edu.au/mathematics/minimal_surfaces http://www.funsci.com/fun3_en/exper2/exper2.htm

Laplace egyenlet

Mechanikai egyensúlyban az eredő erő nulla:

A cseppen belüli nyomás nő, ahogyan a sugár csökken

?

p 

2 r

rc cos   FzP  Fz  0 r P  P   rc2  2 rc cos   0



 P   P



P





2  r

Surface tension at a curved interface If a fluid interface is curved the pressures on either side must be different. The forces of surface tension are exactly balanced by the difference in the pressure on the two sides of the interface. the Laplace equation for a spherical liquid surface:

FzP  Fz  0

2 P  r rc cos   r

P



P



 ( r

2 c

)  (2 rc ) cos   0





P  P  P





2  r

Perimeter=2rc Projected area =rc2 rc radius of spherical cup

Surface tension at a curved interface the Laplace equation for a spherical liquid surface:

A soap bubble has two spherical surfaces (inside and outside)

P 

2 r

rk, m 100 10 1 0.1

h, m 0.1 1 10 100