Göncziné Kapros Katalin Digitalizáló tábla a matematika oktatásban 1

Göncziné Kapros Katalin

Digitalizáló tábla a matematika oktatásban1 A legutolsó mérési eredmények alapján, amely – többek között – a magyar tanulókra jellemző, matematikai képesség szintjének hazai, illetve nemzetközi viszonylatra terjedt ki, vizsgáltam meg az eredményeket. A felmérésekből kitűnik, hogy annak érdekében, hogy növekvő tendenciák szülessenek az elkövetkező években, valamilyen megoldást kell találni. A számítástechnikai eszközök elterjedése és az oktatásban történő használata remek előrelendülést hozhat. Hatásosságuk a figyelemfelkeltésben, a gyorsabb információáramlásban, könnyebb motiválhatóságban, valamint a velük végezhető végtelen lehetőségekben rejlik. Az eredményesebb tanítási – tanulási folyamatot elősegítő megoldások közül a digitalizáló táblában rejlő lehetőségeket vizsgáltam meg, milyen új lehetőségeket nyújt használata, a matematika oktatásban. A számítógépen történő munka az előnyök mellett különböző problémákat is felvet. Egyik jelentősebb probléma (a gép és eszközhiányon kívül) a képletek felvitele. Ennek a probléma egyik megoldásaként szintén a digitalizáló tábla nyújt kézenfekvő megoldást. A saját fejlesztésű „Matematika verseny digitalizáló tábla segítségével” nevű szoftverem bemutatásával szeretném reprezentálni a gyakorlatban is elméletemet. 1. Felmérések: A magyar tanulók matematikai képességeinek vizsgálatához, hogy teljes képet kapjunk a hazai felmérést végző OKM - Országos kompetencia mérés mellett szükség van nemzetközi vizsgálatokra is. A vizsgált korosztály a hazai viszonylatban a 6., 8., 10. évfolyamra terjed ki, ennek megfelelően nemzetközi viszonylatban ugyanezen korosztályok összehasonlításához szükség van a TIMMS és a PISA felmérések eredményeinek bemutatására. Az Oktatási és Kulturális Minisztérium: Országos kompetenciamérés mérési területei a matematika és a szövegértés. 2001-től évente megrendezik, kivételt képez ez alól a 2002-es és 2005-ös év. A 2009. évben 1632 fenntartó 2944 intézményének 3829 telephelye vett részt. Az Oktatási Hivatal által kiküldött tesztfüzetet a 6., 8. és a 10. évfolyamon, 314 090 tanuló töltötte ki azonos időpontban és körülmények között, a megfelelő felmérésvezetők irányítása mellett. A tesztek a hagyományos felmérésekkel ellentétben elsősorban a tanulók azon képességeit mérik, hogy hogyan tudják megoldani azon problémákat, amelyekkel az életben is szembesülnek. Tudják-e alkalmazni az iskolában tanult elméleti tananyagot az előttük álló feladatok megoldásában. (OKM, 2009) A felmérés – a tudás szintjének rámutatása mellett – megmutatja a tanulóknak, hogy miért is kell tanulni, valójában miért is jó, mennyire is szükséges az életben a matematika. Sokan csak ekkor döbbennek rá, hogy mennyire hasznos, és mindenhol használni kell az iskolában megszerzett tudást. A TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) a tanulók matematikai és természettudományi tudását méri a világ számos országában, a 4. és 8. évfolyamon. A TIMMS méréseit négyévente végzi 1995-óta. A következő vizsgálat 2011-ben kerül megrendezésre, melyre a hosszas előkészületek már zajlanak. A 2007-es vizsgálatban összesen 59 ország megközelítőleg 425 ezer tanulója vett részt. 1

Eszterházy Károly Főiskola, Médiainformatika Intézet e-mail: [email protected]

Vizsgálata elsősorban a szakmai alapokra terjed ki, célja, hogy összehasonlítási alapot biztosítson különböző országok oktatási teljesítményéről. (Balázsi, Schumann, Szalay és Szepesi, 2007) A PISA-vizsgálat az OECD (Nemzetközi Tanulói Teljesítményértékelési Program) által szervezett szintén nemzetközi viszonyokban zajló, tanulói tudásszint vizsgálat. A mérésben az OECD országok mellett más országok is részt vesznek. A felmérés területei a matematikára, olvasás-szövegértésre, és a természettudományra terjed ki, amelyet 2000-től 3 évente végeznek a 15 éves tanulók körében. Az egyes mérések alkalmával egy-egy műveltségi terület nagyobb hangsúlyt kap, mint a többi. (2000: szövegértés, 2003: matematika, 2006: természettudomány, 2009: szövegértés) A mérésben résztvevő országokban legalább 150 iskolában bonyolítják le, iskolánként 35 tanulóval. Mind az intézményt mind az ott tanuló tanulókat véletlenszerűen választják ki. Összességében országonként legalább 5250 gyermek oldja meg a feladatokat. Magyarországon reprezentatív felmérések alapján a PISA felméréseiben több mint 200 iskola, legalább 5000 tanulója vesz részt. (Balázsi, Ostorics és Szalay, 2006) A méréseket végző országok tekintetében a PISA 2006-os jelentéséből kiderül, hogy míg 2006-ban 57, a 2009-ben már 66 ország végezte el a vizsgálatot. Kutatásomban a 2006-os eredményeket használtam fel. (Balázsi, Ostorics és Szalay, 2006) A PISA kutatásának célja elsősorban a mindennapi életben használható tudás vizsgálata. Hogy mennyire tudja a tanuló alkalmazni, az iskolai tanulás során elsajátított ismereteket és készségeket. (Balázsi, Ostorics és Szalay, 2006) 2. Felmérések értékelése: Oktatási és Kulturális Minisztérium 2009-es Országos kompetenciamérés A 2001-es kompetenciamérésben részt vett tanulók országos átlageredményét 500 pontban, szórását 100 pontban határozták meg. Ennek megfelelően a magyar tanulók matematikai eszköztudás átlageredménye a 6. évfolyamon 489, a 8. évfolyamon 484, a 10. évfolyamon 489 pont volt. (OKM, 2009) A hosszabb távú következtetést az eddigi eredmények összevetésével érdemes levonni. (1. ábra)

1. ábra: Matematikai átlageredmények (Forrás: OKM, 2009. 20. o.)

Ezen értékek ismeretében azt mondhatjuk, hogy a matematika területén a vizsgált évfolyamokon nem beszélhetünk kiugró teljesítményről, ugyanis az átlageredmények az 500 pontos érték közvetlen közelében helyezkednek el. Arra a következtetésre jutottam, hogy az évek közötti matematika átlageredmények csupán ingadozások, a tanulók elsajátított tudásában nem történt, történik jelentős változás. Az eredmények nem mutatnak pozitív

irányú változást, az átlag körül stagnál, sőt a 2009-es eredményt tekintve a 2003-ashoz képest romló tendenciát mutat. TIMMS 2007 (Trends in International Mathematics and Science Study) A TIMSS képességskáláit a TIMSS 1995 vizsgálatban részt vett országok tanulóinak eredménye alapján alakították ki, melyben a nemzetközi átlagot 500 pontban, a szórást 100 pontban állapították meg. A magyar tanulók 4. és 8. évfolyamon is jobban teljesítettek a TIMSS‐skálaátlagnál. A 4. évfolyamos 510, illetve 8. évfolyamos tanulók 517 pontot értek el. Amely valamivel magasabb az 500 pontos nemzetközi átlaghoz képest. (Balázsi, Schumann, Szalay és Szepesi, 2007) A nyolcadikos diákok teljesítménye figyelemre méltó, csak Tajvan, Koreai köztársaság, Szingapúr, Hongkong és Japán tanulói teljesítettek jobban. PISA 2006 (Programme for International Student Assessment) Az országok tanulóinak matematikai teljesítményátlagát a PISA 2003-as mérésében 500 pontos értékéből kiindulva 2006-ban 498 pontban állapították meg. (Balázsi, Ostorics és Szalay, 2006) A PISA 2006-os összefoglaló jelentéséből kiderül, hogy Magyarország 491 pontot ért el. Diákjaink teljesítménye gyengébb az OECD-országok átlagánál, középmezőnyben foglal helyet. A környező országokat tekintve tőlünk jobb eredményt értek el Ausztria, Csehország, Szlovákia, Szlovénia és gyengébbet Románia és Horvátország tanulói. 3. Eredmények értékelése, lehetséges megoldások Mind az Országos kompetencia, mind a PISA felmérés eredményeiből szembetűnő, hogy megoldást kell találni a tanulók matematikai képességének javítására. A korábbi évek méréseit is figyelembe véve jól látható, hogy a tanulók matematikai átlageredményei évrőlévre stagnálnak, romlanak, nemzetközi viszonylatban pedig az átlag közelében, vagy alatta maradnak. A számítástechnika és a multimédia nyújtotta lehetőségek kihasználásával keresem a lehetséges megoldásokat. A jól felépített és elkészített tanári anyagok, szemléltetőeszközök még nem elegendőek, hiszen a lehetőségek korlátozottak. Ezeket a korlátokat át lehet hidalni a megfelelő multimédiás eszközök segítségével. Az eszközök önmagukban még nem elegendőek, használatukhoz megfelelő szoftverre van szükség. Annak érdekében, hogy növekvő tendenciát mutassanak az eredmények, megoldást kínálhat a multimédiás eszközök elterjedése, és az oktatásban történő használata. 4. Számítógép használatának előnyei a matematika órán A tanítási órákon a legfontosabb (természetesen a szakmai felkészültség mellett) a diákok figyelmének a felkeltése, és érdeklődésük fenntartása. A számítógép segítségével a diákok könnyebben motiválhatóak, figyelmük irányíthatóbbá válik. Lehetőséget kínál a tanulók tanulási folyamatba való aktív bevonására. Az animációk, videók segítségével a tananyag jobb megértése, elsajátítása biztosítható; szimulációval a nehezen elképzelhető dolgok, folyamatok megmutathatók. Nem szabad elfelejtkeznünk az információáramlásról sem. A mai rohanó világunkban a gyors

információhoz jutás szinte elengedhetetlen. Ehhez nyújt segítséget az internet, minek használata közben nem szabad megfeledkeznünk a benne rejlő veszélyekről sem. Különböző oktatóprogramok segítségével megoldható az óra illetve az otthoni egyéni tanulása, valamint az elsajátított ismeretek ellenőrzése. A számítógépen történő matematika óra megtartásának útjában legfőképpen az áll, hogy a tantermek nincsenek felszerelve a megfelelő tanítási eszközökkel. Ennek a problémának megoldásaként szolgál, hogy egyre több uniós projekt támogatja az oktatási intézményeket a korszerű tanulást segítő eszközök beszerzésében. A másik főbb problémát a képletek számítógépre történő felvitele okozza. Megoldható különböző képletszerkesztő szoftverek alkalmazásával, amelynek hátránya tapasztalataim szerint, hogy vagy bonyolult a használata vagy nagyon sok időt vesz igénybe mire az adott képlet elkészül. Ha csak a törtes egyenletek megoldására gondolunk, máris szembetűnő a probléma. Másik lehetőség többek között a digitális tábla alkalmazása. 5. Digitalizáló tábla használata a matematika órán A tábla abszolút precizitást tesz lehetővé. Jelentősége főleg akkor jelenik meg, minél bonyolultabb és finomabb mozgást kell érzékelni. A könnyebb kezelhetőség érdekében, különböző eszköztárak és menürendszerek fóliára szerkesztve, a digitalizáló táblára helyezhetők. Egységesíti a billentyűzet és az egér használatot, természetesen párhuzamosan működtethetőek, ha szükséges. Használatával nem okoz problémát a matematikai képletek számítógépre vitele, hiszen úgy dolgozhatunk vele, mintha papírt használnánk. A digitalizáló tábla alkalmazásával az oktatás területén nagy áttörést lehet elérni. A tantermekben, ahol (feltételezve a megfelelő felszereltséget,) minden diáknak van számítógépe, a tanárnak nem kell krétát, táblát használnia. A tanár, órája tartása során a digitalizáló táblára (optimális esetben interaktív táblára) ír, ami a tanulók monitorán is megjeleníthető. Lehetőség van az óra anyagának (táblakép) elmentésére, ami nagy segítség a diákok számára. Mert nem csak látható, de rögzíthető is. Ebbe az anyagba jegyzeteket készíthetnek valamint elkerülhető a hibás jegyzetelés is. Megvalósítható az összehasonlítás a két munka között, hol hibázott a diák, hiszen általában a hibáiból tanul a legtöbbet az ember. A megfelelő szoftver lehetőséget biztosíthat arra, hogy akár feladatonként, a feladatokhoz elméleti anyagot rendeljünk. A tanulók a grafikus táblával ugyanúgy tudnak jegyzetelni, mintha füzetbe írnának. Dolgozatnál, vagy egyéni munkánál a tanár megosztott képernyőn követheti a tanulók munkáját egyesével, vagy akár az összes tanuló munkáját egyszerre. Hasonló képen a távoktatás is megoldható, webkamera, mikrofon, dialógusdoboz használatával. A tanulók figyelemmel kísérhetik a tanár munkáját, rögzíthetik a webkamera, a digitalizáló tábla által küldött jeleket és természetesen saját jegyzetüket is. Interaktívan van lehetőség kérdést feltenni s válaszolni. A házi feladatok elkészítésekor rögződnek az alkalmazott szabályok, könnyebben megtanulhatóak az új anyagok, ha nem kell hozzá elővenni és kikeresni a tankönyvből, hanem az éppen szükséges információkra rögtön a feladat mellett megjeleníthető. A megfelelő adatbázis létrehozásával lehetőség nyílik az egyéni tanulásra, gyakorlásra, ami akár email-ben elküldve, a tanár által ellenőrizhetővé válik. A tehetséges tanulók gondozása és versenyekre történő felkészítése is könnyebben megvalósítható. Jól megválasztott feladatsorok összeállításával. A versenyzések lebonyolítása is könnyebben, gyorsabban és rendezettebben zajlik, feldolgozása jobban megvalósítható. Korunk fejlődését látva véleményem szerint egyre nagyobb igény lesz az ilyen jellegű szoftverek megvalósítására. Mindezek ellenére elengedhetetlen a papír formában történő

oktatás. Igaz megoldható a szerkesztések számítógéppel is, de nem pótolhatja a körző és vonalzó használatának ismeretét.

6. Matematika verseny digitalizáló tábla segítségével Az általam fejlesztett szoftver a matematika versenyek számítógépen történő lebonyolítását valósítja meg. Célja, hogy a versenyeket számítógépen lehessen megírni, kihasználva az így kínálkozó lehetőségeket. Az adatok elmentésével bármeddig tárolhatók a diákok munkái, nem foglalnak külön papír „hegyeket”. Tetszőlegesen elővehető, javítható, természetesen a javítás már csak piros színnel lehetséges, hogy elkülönüljön a tanuló munkájától. A programom két részből épül fel, a Tanári, illetve a Diák modulra. A bejelentkezés mindkét esetben felhasználói név és jelszó megadásával lehetséges. (2. ábra)

2. ábra Bejelentkezés

Tanárként történő bejelentkezéskor a 3. ábrán látható ablak fogad bennünket. Az ablak menüsora és eszköztára segítségével felvihetők a versenyekhez tartozó feladatok (feladattallózó), a felvitt feladatok versenyekhez rendelhetők (versenytallózó) a versenyeken résztvevő tanulók nyilvántarthatóak (tanulótallózó), valamint a programot használó tanárok is bővíthetőek (tanártallózó). A megrendezett verseny után lehetőség van a feladatok kijavítására. Az eszköztár tartalmazza a leggyakrabban használt menüpontokat, a könnyű kezelhetőség és gyorsabb elérés érdekében.

3. ábra Tanári modul kezdő ablaka

A feladattallózó használatával (4. ábra) lehetősége van a tanárnak feladatgyűjteményt összeállítani. Minden feladat kap egy azonosító sorszámot, ami új feladat felvitelekor automatikusan generálódik. A példákhoz megjegyzés is tartozhat, melyben célszerű feltüntetni a verseny nevét és az osztályt. Az ablak jobb oldali részén segítségeket lehet tárolni, ami a versenyzés során megjeleníthető a diák számára. Itt iránymutatásokat, inspirációkat, közölhet a tanár a diákkal, mellyel rávezetheti egy nehezebb feladat megoldására.

4. ábra Feladattallózó

A versenytallózó (5. ábra) tartalmazza a kiválasztott verseny adatait és feladatait. A felső sorban a nyilak segítségével választhatunk másik versenyt, valamint lehetőség van új verseny létrehozására, a kiválasztott verseny módosítására, és törlésére. Új verseny létrehozásakor meg kell adnunk a verseny nevét, a megrendezés évét és a megrendezés dátumát. Ha létrehoztuk a versenyt, akkor hozzá kell rendelni a feladatokat, melyet az új feladat gombra kattintva tehetünk meg. Itt tallózhatunk a feladattárunkban, és kiválaszthatjuk a versenynek megfelelő feladatot. Meg kell még adnunk a feladat megoldásáért járó maximális pontot, és a tárol gombra kattintva hozzárendelődik a versenyhez.

5. ábra Versenytallózó

A tanulótallózó segítségével karbantarthatjuk a diákok adatait. Lehetőség van új tanuló felvitelére, illetve a már felvitt adatok módosítására. Minden diák kap egy tanulóazonosító sorszámot, amit a program automatikusan előállít. Meg kell adnunk a tanuló nevét, és osztályát mindenképpen, mert ez alapján dönti el a program, hogy ha bejelentkezik a tanuló egy versenyre, akkor melyik osztályhoz tartozó feladatsort kapja meg. A tanártallózót választva megtekinthetjük a jelenleg nyilvántartott tanárok adatait. Ezeket az adatokat tudjuk bővíteni illetve módosítani.

A verseny megrendezése után a tanárokra nagy feladat vár. Ki kell javítaniuk a tanulók munkáját és értékelni kell azokat. (Versenyjavítás.) Mivel a programban több versenyt és több tanulót is nyilvántartunk ezért a javítás a verseny-, és a tanuló-kiválasztással kezdődik. A rendben gombra kattintva megjelenik a kiválasztott tanuló megoldása, melyen elvégezhető a javítás. A feladatjavítás ablakot (6. ábra) próbáltam úgy felépíteni, hogy minden funkció csupán rajztábla használatával elérhető legyen. A képernyőn látható a kiválasztott tanuló első feladatának megoldása, valamint látható a feladat szövege és ha már korábban javítottuk a feladatot, akkor a javítás is. Mivel egy feladat megoldásához a versenyzők több lapot is használhatnak, lehetőség van lapozni is a lapok között (lapszám). A feladat léptetővel lehet a következő feladatra váltani, ahol szintén megjelenik a megoldása és elvégezhető a javítás. Bal oldalt a rajzeszköztáron több eszköz is segítségünkre van a javításban. Használhatunk szabadkézi rajzot, radírt, vonalat, téglalapot, ellipszist a Paint-ban megszokott módon. A rajzeszköztár alatt a ceruzánk vastagságát változtathatjuk meg, alatta pedig válthatunk a színek között. Mivel itt csak javítás történhet ezért kizárólag a piros és a lila színek közül választhatunk. A jobb felső sarokban lévő jelölőnégyzetek használatával láthatóvá vagy elrejtetté tehetjük a feladat szövegét, a tanuló megoldását és a javítást. Mellette pedig a javító tanár adatait láthatjuk, hiszen azt is nyilvántartja a program, hogy ki javította a feladatot. A feladat ellenőrzés során automatikus mentés történik, tehát nem kell külön mentenünk a javítást. Lehetőség van arra is, hogy kinyomtassuk a javított feladatot.

6. ábra Feladatjavítás

A diák modulban bejelentkezés után megjelenik a kiválasztott verseny első feladata (7. ábra). Az ablak felépítése hasonló a feladat javításához. Az ablak felső során megjelennek a versenyző és a verseny adatai. Alatta lehetőség van lapozni a feladatok és a hozzájuk tartozó lapok között, valamint itt lehet új üres lapot kérni az adott feladathoz, illetve az aktuális megoldást törölni. A jobb oldali jelölőnégyzetek segítségével megtekintheti a versenyző a feladathoz tartozó segítségeket, és egy egyszerű számológép is rendelkezésre áll. Nyolcféle szín közül választhat a tanuló (a piros színek mellőzve vannak), hogy ezzel is színesebbé, áttekinthetőbbé tegye a feladatmegoldását. A kijelölt szín karikában jelenik meg. A versenyzés során automatikus mentés történik, tehát nem kell külön mentenie a diáknak a munkáját, a program megteszi minden lapozás, feladatváltást követően.

A segítség a feladathoz jelölőnégyzet kiválasztásával az ablak jobb szélén megjelennek az aktuális feladathoz tartozó segítségek, melyek között a nyilakkal tud lapozni a versenyző. Új segítség hozzáadására a feladatok felvitelekor van lehetősége a tanárnak. A számológéphez tartozó jelölőnégyzet kiválasztásakor, az ablak jobb szélén megjelenik egy egyszerű négy alapművelettel rendelkező számológép. Nem ismeri a műveletek sorrendjét, ez majd a program továbbfejlesztésében válik valóra. Jelenlegi célja, hogy ne kelljen a tanulónak külön számológépet használnia, a programból is elérhető legyen.

7. ábra A verseny

Teendők a versenyfeladatok összegyűjtésétől a javításig:  Feladatok előkészítése  Feladatgyűjtemény bővítése  Verseny létrehozása  Feladatok hozzárendelése a versenyekhez  Tanulók bővítése  Verseny lebonyolítása  Feladatjavítás 7. Továbbfejlesztési lehetőségek: A fejlesztési lehetőségek tárháza szinte kimeríthetetlen. Munkám során igyekeztem minden részletet alaposan kidolgozni, de észre kellett vennem, hogy minden egyes rész még apróbb egységekre osztható. Ebből kifolyólag ennek a munkafolyamatnak, dolgozatom csak az első lépés, melynek továbbfejlesztése a közeli terveimben szerepel. Lehetőséget látok a tanulók csapatmunkára való ösztönzésére, az interneten történő versenyzéskor. A diákok csapatokban versenyezhetnek, közösen megoldva a feladatokat, akkor is, ha nincsenek egy helyen. A csapattagok lehetnek az ország, vagy a nemzetközi versenyeken akár a világ bármelyik pontján. A kapcsolatot segíti a Webkamera, a kommunikálást a mikrofon, és közös, vagy egyéni de mindenki által látható felület révén. Ez a felület mintegy rajztáblaként működik. Az egyéni munkára egy kisebb, de hasonló funkciót betöltő panel áll rendelkezésre. A versenyt felügyelő tanár láthatja a csapatok munkáját és segítséget nyújthat a munkájukban. Az elkészült feladatok email-ben továbbíthatóak a kijelölt helyre. A nyomtatás megörökítheti a verseny feladatait és eredményeit. A verseny

számítógéppel történő javítása meggyorsítja a folyamatot és a versenyzők pár napon belül megtudhatják eredményüket. A mai digitalizált világunkban egyre nagyobb szükség lesz az ilyen és ehhez hasonló szoftverekre. A rohamos fejlődést tekintve véleményem szerint a jövőben egyre több területet fog magához ölelni a számítástechnika, megkönnyítve a munkánkat.

Felhasznált irodalom: Balázsi Ildikó, Ostorics László, Szalay Balázs: PISA 2006 Összefoglaló jelentés A ma oktatása és a jövő társadalma (Oktatási Hivatal, Budapest, 2007.) Balázsi Ildikó, Schumann Róbert, Szalay Balázs, Szepesi Ildikó: TIMMS 2007 Összefoglaló jelentés a 4. és 8. évfolyamos tanulók képességeiről matematikából és természettudományból (Oktatási Hivatal, Budapest, 2008. http://www.timss.hu/) OKM: Országos Kompetenciamérés 2009 Országos jelentés (6., 8., 10. évfolyam) http://www.ohkir.gov.hu/okmfit/