PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR MESTERKÉPZÉSI ÉS TÁVOKTATÁSI KÖZPONT 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. : 06-1-469-6600
I. évfolyam
TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ
Gazdasági matematika II.
2013/2014. II. félév
PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR MESTERKÉPZÉSI ÉS TÁVOKTATÁSI KÖZPONT 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. : 06-1-469-6600
Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése
Gazdasági matematika II. (Valószínűségszámítás)
Tantárgy kódja:
GDMA2KAMEMM
Tantárgy jellege/típusa:
Módszertani alapozó modul
Kontaktórák száma:
16
Egyéni tanulási óra igény: 60 Vizsgajelleg:
Kollokvium
A tantárgy kreditértéke:
4
A tantárgy előtanulmányi rendje: Gazdasági matematika I. (Analízis) A tantárgy képzési célja: A valószínűségszámítás nélkülözhetetlen matematikai alapokat nyújt a szaktárgyak számára. Elsajátításával a leendő szakemberek képesek lesznek a gazdasági élet sztochasztikus folyamatainak megértésére, modellezésére és az ezen a téren felmerülő problémák megoldására. A valószínűségszámítás fogalmai, eredményei beépülnek a Statisztika, valamint sok más döntéselőkészítéssel, illetve elemzéssel foglalkozó szaktárgyba. A tananyag tartalma részletesen: Konzultációs témakörök: 1.
Klasszikus valószínűség Eseményalgebra. Teljes eseményrendszer. Elemi és összetett események. Boole-algebra. A valószínűség fogalma és axiómái. Valószínűségszámítási tételek. Klasszikus valószínűségi mező. Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel.
2.
Feltételes valószínűség Feltételes valószínűség. Szorzási szabály. A teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel. Események és kísérletek függetlensége. Bernoulli–kísérletsorozat. Geometriai valószínűség.
3.
Valószínűségi változó A valószínűségi változó fogalma és típusai (diszkrét és folytonos). Valószínűségelolszlás. Az eloszlás- és sűrűségfüggvény fogalma és tulajdonságaik.
4.
A valószínűségi változó néhány jellemzője A várható érték és a szórás fogalma. A várható értékre és a szórásra vonatkozó tételek. (Kimarad az anyagból a 4.4. fejezet: medián, módusz és q-kvantilis.) Markov- és Csebisev-egyenlőtlenség.
5.
Többdimenziós diszkrét eloszlások Két valószínűségi változó együttes eloszlása, peremeloszlások. Az együttes eloszlásfüggvény fogalma és tulajdonságai. Összeg várható értéke. Összeg szórása. Kovariancia és korrelációs együttható.
6.
Két valószínűségi változó függetlensége. Regresszió. Valószínűségi változók függetlensége. Feltételes valószínűségeloszlás, feltételes várható érték, elsőfajú regressziós függvények. (Kimarad az anyagból a másodfajú regressziós függvény fogalma.)
7.
Nevezetes diszkrét eloszlások Karakterisztikus, hipergeometriai, binomiális, Poisson- és geometriai eloszlás, valamint jellemző adataik (várható érték, szórás). A hipergeometriai, a binomiális és a Poisson-eloszlás közti kapcsolat.
8.
Nevezetes folytonos eloszlások. Nagy számok törvénye Egyenletes, exponenciális és normális eloszlás, valamint jellemző adataik. A centrális határeloszlás-tétel.
A nagy számok törvényének Bernoulli-féle alakja. A normálisból származtatott eloszlások: a khinégyzet-, a Student-féle t-, valamint az F- és z-eloszlás definíciója.
A tananyag feldolgozásához szükséges irodalom: Kötelező irodalom: • Írott tananyag: 1.) Matematika a közgazdasági alapképzés számára Valószínűségszámítás Szerk.: Dr. Csernyák László Nemzeti Tankönyvkiadó, 2007. (A tankönyv *-gal megjelölt, valamint apró betűs részei nem tartoznak a törzsanyaghoz.) 2.) Matematika a közgazdasági alapképzés számára Valószínűségszámítás példatár Szerk.: Horváth Jenőné dr. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2011. • Elektronikus segédanyagok: Minta vizsga feladatsorok Ajánlott irodalom: Valószínűségszámítás példatár (Szerk.: Csécs Miklós, PSZF, Bp., 1998.) Valószínűségszámítás (Bólyai sorozat, Solt György) Házi feladatok (beadandó feladatok): A hallgatóknak a félév során két alkalommal házi dolgozatot kell készíteniük. A házi dolgozatokat a félév elején megkapják a hallgatók, s ezeket a kijelölt időpontig a Mesterképzési és Távoktatási Központba el kell juttatni. Az első határidő után felkerül a honlapra az első házi dolgozat megoldása, az ezt követően beérkező első házi dolgozat még a különeljárási díj befizetése esetén is érvénytelen. A második határidő után érkező második házi dolgozat is a különeljárási díj ellenében csak a megoldásának honlapon történő megjelenése előtt fogadható el.
Az ismeretek értékelése, minősítése: A félév során a hallgatók két, egyenként 50 pontos házi dolgozatot adnak be. A félév végi aláírás feltétele az, hogy e két dolgozat összpontszámának legalább a felét, tehát 50 pontot elérjen a hallgató. A félévet kollokviummal zárjuk, amely írásbeli vizsgát jelent. A (90 perces) vizsgán 80 pontos a feladatmegoldó, 20 pontos az elméleti rész. Az értékelés az alábbiak szerint történik: 0 - 49 pont elégtelen (1) 50 - 62 pont elégséges (2) 63 - 75 pont közepes (3) 76 - 88 pont jó (4) 89 -100 pont jeles (5) Amennyiben az összpontszám 35 és 49 között van, a vizsgázó szóban javíthat.
Tutorok: Dr. Molnár Sándor Dr. Horváth Gábor Kollár Judit Dr. Kovács István
Egyéb: A vizsgaidőszakban hetente egyszer konzultációt tartunk, melyek időpontja és helye a tanszéki hirdetőtáblánkon megtalálható lesz. A vizsgákon minden hallgatónak az előre meghatározott ülésrend szerinti teremben kell helyet foglalnia. Az ülésrend a vizsga előtt a tanszéki hirdetőtáblán tekinthető meg. Minden hallgatónak eredményes munkát kívánnak: a Tanszék dolgozói.
