Galilei, természettudomány, játék Matematikát, Fizikát és Informatikát Oktatók XXXIV. Konferenciája Szent István Egyetem Gazdaságtudományi Kar Békéscsaba, 2010. augusztus 24.
Galileo Galilei (1564-1642)
Stephen Hawking: Galilei talán mindenki másnál többet tett a jelenkori természettudomány megszületéséért. Albert Einstein: A kizárólag logikai úton nyert állításoknak a valóságra vonatkozóan nincs jelentésük. Galilei erre rájött, és ezt kihirdette az egész tudományos világnak; ezért ő a modern fizika –valójában az egész modern természettudomány – atyja.
Galilei bemutatja távcsövét a velencei dózsénak, 1609
Négy nagy felfedezés a „Sidereus Nuncius”-ban
1. A Jupiternek kísérő bolygói vannak. 2. A Vénusznak fázisai vannak. 3. A Holdon hegyek vannak. 4. A Tejút csillagokból áll.
Christopher Clavius és a Clavius-kráter a Holdon
A Galilei-pört kiváltó könyv
Galilei harmadik nagy „dobása”
Két gyakran feltett kérdés: 1. Dobált-e Galilei tárgyakat a pisai ferde torony tetejéről, hogy a hulló tárgyak esésének törvényeit vizsgálja? 2. Mondta-e Galilei (az inkvizitorok előtt) a híres mondatot: „Eppur si muove” („És mégis mozog”) ?
Vekerdi László alapos könyve Galilei életéről
Simonyi Károly így foglalja össze Galilei kutatási módszerét:
1. A fogalmak tisztázása. 2. Hipotézis felállítása a vizsgálandó jelenség lefolyására vonatkozóan. 3. Ebből kísérletileg ellenőrizhető összefüggések levezetése matematikai úton. 4. A levezetett összefüggések kísérleti ellenőrzése.
A mintapélda: lejtőn leguruló golyó mozgása 1. Egyenletesen gyorsuló mozgás: a sebesség a mozgás kezdetétől eltelt idővel vagy megtett úttal arányos. 2. Az utóbbi feltevés logikailag cáfolható, ezért tegyük fel, hogy a lejtőn leguruló golyó sebessége az eltelt idővel arányos: v=ct. 3. Ebből következik, hogy a golyó t idő alatt megtett s útja az idő és az átlagsebesség szorzata: s=t. (ct/2)=(c/2). t² , ahonnan következik, hogy a golyó két időegység alatt négyszer, három időegység alatt kilencszer annyi utat tesz meg, mint egy időegység alatt, stb. 4. Ez kísérlettel ellenőrizhető (Galilei idejében vízórával — mert nem volt jobb).
Galilei „négyrészes” módszere sem mindenható Descartes gondolatmenete (1637): 1. Fénytörés: ha fény halad pl. levegőből vízbe, a határfelületen iránya (általában) megváltozik. 2. Feltette, hogy a vízben a fény sebessége (felületre merőleges irányban) nagyobb, mint a levegőben. 3. 4.
Fermat más hipotézist használt (1662) 1. Ugyanaz, mint Descartes-nál. 2. A vízben a fény sebessége (minden irányban ugyanaz és) kisebb, mint a levegőben, továbbá a fény úgy halad, hogy bármely két pont közötti útjának időtartama minimális. 3. 4. Descartes előbb bemutatott kísérlete MINDKÉT HIPOTÉZISBŐL LEVEZETHETŐ A SNELLIUS-DESCARTESTÖRVÉNY (ÉS MINDKÉT ÓRIÁS LE IS VEZETTE)
Descartes
Fermat
Huygens
Melléktermék: a Fourier-sor 1. Hővezetés (egyenes rúdon) 2. Hipotézis: a hőáramlás arányos a hőmérsékletkülönbséggel (Newton) 3. Differenciálegyenlet (parciális, parabolikus). A megoldás mutatja, hogy a hőmérsékletfüggvény trigonometrikus sorba fejthető.
Egy híres mondat, amelyet Galileinek tulajdonítanak, s amelyet Galilei valóban mondhatott (vagy mondhatott volna), de ránk maradt írásaiban nem található:
Amit meg lehet mérni, azt meg kell mérni; amit nem lehet megmérni, azt mérhetővé kell tenni. Google: 4610 találat (2010. augusztus, angol nyelven)
Kitérő: Einstein egyik híres mondása: „Engem tulajdonképpen az érdekel, vajon csinálhatta volna Isten másképpen is a világot, azaz a logikai egyszerűség követelménye hagy-e egyáltalán szabadságot.” Ezt Einstein sehol sem írta le, de van hiteles forrása: Ernst Gabor Straus visszaemlékezése, aki Einstein, később pedig Erdős Pál munkatársa volt. Hasonló forrást nehéz lesz találni a Galileinek tulajdonított mondáshoz: első ismert említője Antoine-Augustin Cournot francia matematikus-közgazdász 1847-ben.
Andreas Kleinert hallei professzor cikke, amely szerint Galilei szóban forgó mondását halála után 200 évig senki sem említette (az ismert irodalomban)
Variációk az apokrif Galilei-szöveg témájára A fizikus (Heisenberg): Csak arról beszéljünk, amit meg lehet mérni. Az író (Darvasi): Amit meg lehet mérni, azért fizetni kell. A közgazdászok (Kaplan, Norton): Ami mérhető, az menedzselhető.
Galilei barothermoszkópja
Goethebarométer
Galilei-hőmérő A folyadékok hő hatására történő térfogatnövekedésén alapul
A „Galilei–paradoxon” A lejtőn leguruló golyó mozgására vonatkozó gondolatmenet szerint a természetes számok és a négyzetszámok kölcsönösen egyértelműen megfeleltethetők egymásnak. Tehát ugyanannyi természetes szám van, mint négyzetszám. Másrészt szemmel láthatóan több természetes szám van, mint négyzetszám. Georg Cantor óta ez nem paradoxon.
Galilei „leszármazottai”: Isaac Newton Vincenzo Viviani
Isaac Barrow
JÁTÉK PAIDIÁ, AGÓN LUDUS GYERMEKJÁTÉK SZÓRAKOZÁS SZÍNJÁTÉK MUZSIKA SPORT SZERENCSEJÁTÉK
Két klasszikus könyv a játékról
A biofizikus (Eigen): A játék… természeti jelenség, amely a maga véletlenből és szükségszerűségből adódó kétarcúságában minden történésnek az alapja. A filozófus (Gadamer): Játék van ott is, ahol nem a szubjektivitás magáértvalósága határolja körül a tematikus horizontot. A matematikus (Ulam): Ahogyan a fiatal állatok játszanak, hogy felkészüljenek a későbbi életük során előálló helyzetekre, ahhoz hasonló játékok gyűjteménye lehet bizonyos mértékig a matematika is ... lehet, hogy ez az egyetlen módja, hogy az egyéni vagy kollektív emberi tudatot változtatva, felkészítsük a jövőre, amelyet most még senki sem tud elképzelni.
Manfred Eigen biofizikus, kémiai Nobel-díjas
Ulam
Gadamer
John H. Conway
Fritz 8
A bolgár szoliter játszmája a {12,3} kezdőállásból
