Jméno
Kód
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky
Ročník
FEI VUT BRNO
B
Měřeno dne
Šuranský Radek Příprava
Předn. skup. Stud. skupina Oddělení
1
Spolupracoval
12 Odevzdáno dne
28.03.2002
Opravy
17
Škovran Jan
Učitel
25.04.2002 Hodnocení Číslo úlohy
Název úlohy
Vlastnosti ručkových měřících přístrojů
17
1. Teoretický úvod do měření Ručkovými meřícím přístroji se měří základní elektrické veličiny na principu silových účinků polí. Systém přístroje spočívá v otočném ústrojí převádějícím na ručku přístroje otáčivý pohyb a její výchylka pak udává na stupnici měřenou hodnotu dané měřené veličiny. Stupnice těchto přístrojů mohou být lineární nebo nelineární s nulou na počátku nebo i se stupnicí s potlačenou nulou a případně s prodlouženou stupnicí. Na stupnici měřícího přístroje s několika rozsahy není uvedena přímo velikost měřené veličiny, ale je nutné určit pro jednotlivé měřící rozsahy konstantu, kterou násobíme počet odečtených dílků na stupnici, a tím získáme naměřenou hodnotu měřené veličiny. U každého měřícího přístroje musí být uvedeno(většinou v nějakém rohu stupnice) tyto údaje: správná pracovní poloha přístroje měřící soustava značka druhu proudu nebo napětí a třída přesnosti velikost zkušebního napětí U voltmetrů bývá ještě uveden vnitřní odpor na jeden dílek a u ampérmetrů je uveden vnitřní odpor nebo úbytek napětí na maximální výchylce rozsahu. Měřící přístroje dělíme podle provedení a výroby a způsobu převádění elektrické veličiny na otáčivý pohyb na: magnetoelektrické (s otočnou cívkou,…) feromagnetické ( elektromagnetické ) elektrodynamické a jiné Přístroje magnetoelektrické – výchylka ručku je úměrná střední hodnotě proudu či napětí a jejich stupnice je i tak cejchována. Měří se s nimi jen stejnosměrné proudy nebo napětí a při měření se musí brát zřetel na polaritu měřené veličiny, střídavé veličiny se s nimi dají měřit po připojení usměrňovače – přístroj pak převádí střední hodnotu,co naměří, na efektivní hodnotu co je uvedena na stupnici,ale to ho se dá využít jen pro harmonický průběh. Přístroje feromagnetické(elektromagnetické) – jejich výchylka je úměrná efektivní hodnotě a jejich stupnice je tak cejchována.Elektromagnetické měřící přístroje se vyrábějí jednodušeji, ale jsou méně citlivé než magnetoelektrické. Efektivní (Uef) a střední(US) hodnota je definována vztahy U ef =
1 2 ∫ u (t )dt T
a
(i)
PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz
US =
1 ∫ u (t )dt T (ii)
označíme-li ještě u – okamžitou hodnotu napětí a UM – maximální hodnotu amplitudy můžeme pak psát: 1. Harmonický průběh UM
u = U M sin 2πft , US = 0 , Uef = (iii)
2
(iv)
2. Jednocestné ideální usměrnění harmonického průběhu u = U M sin 2πft pro sin 2πft ≥ 0 u=0 pro sin 2πft ≤ 0 US =
UM π
Uef =
(vi)
(v)
UM 2
(vii)
Uvedené vztahy neplatí pro všechny voltmetry, magnetoelektrický voltmetr s usměrňovačem a reaguje na střední hodnotu vstupního napětí,ale stupnice ukazuje efektivní hodnotu. 3. Dvoucestné ideální usměrnění harmonického průběhu u = U M sin 2πft
, US = U M
(viii)
2 π
, Uef =
(ix)
UM 2
(x)
2. Úkol Zobrazte na osciloskopu a změřte(užitím všech přiložených voltmetrů) zadané hodnoty napětí a to neusměrněné a jednocestně i dvoucestně usměrněné.
2.1 Pokyny k měření Zobrazte na osciloskopu průběh střídavého napětí zadané hodnoty. Vhodné měřící přístroje zapojte paralelně a změřte Uef. Zobrazte na osciloskopu průběh jednocestně usměrněné napětí zadané hodnoty. Voltmetry zapojte paralelně a změřte Uef a US. Porovnejte údaje elektromagnetického přístroje s přístrojem magnetoelektrickým s usměrňovačem. U jednocestně usměrněného napětí odvoďte převodový vztah mezi Uef a UM pro magnetoelektrický voltmetr s usměrňovačem. Stejné proveďte pro dvoucestně usměrněné napětí. 3. Schéma měření Tr + 230V
USM
+
VX
~ ~
Schéma měření,při měření bez neusměr.st.signalu je USM odpojen
-
obr.1:schéma měření, zapojení USM(usměrňovače vedle ) Obr.2:schéma jednocestného usměrňovače
PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz
Obr.3: schéma dvojcestného usměrňovače
4. Použité přístroje a pomůcky OZN. Tr V1 V2 V3 USM
PŘÍSTROJ – POMŮCKA síťový transformátor voltmetr voltmetr voltmetr usměrňovač
POZNÁMKA ---------5000Ω/V;TP=1,5;magnetoelektrický s usměrňovačem TP=0,5;Ri=4121Ω;elektromagnetický(feromag.) TP=0,5; 5000Ω/V;magnetoelektrický s otočnou cívkou zapojení viz schéma měření TAB.1: Použité přístroje
5. Postup měření Na osciloskopu jsme zobrazily a odečetli hodnotu neusměrněného,jednocestně a dvoucestně usměrněného střídavého napětí(viz TAB.3) Pak jsme odečítali s příslušných voltmetrů naměřená napětí na zadaných průbězích, tyto měření jsme provedli celkem třikrát a s naměřených hodnot jsme vypočetli aritmetický průměr (viz TAB.2 a příklad výpočtu)
6. Naměřené a vypočtené hodnoty v tabulkách TAB.2 : Tabulka naměřených hodnot převedených na aritmetický průměr V1 Neusměrněný průběh Jednocestně usměrněný průběh Dvoucestně usměrněný průběh
U1 [V] 24,7
U2 [V] 25,6
U3 [V] 25,1
Aritmetický průměr [V] 23,1
12,8
13,0
13,4
13,0
23,6
24,0
24,4
24,0 TAB.2a Pro voltmetr 1
V2 Neusměrněný průběh Jednocestně usměrněný průběh Dvoucestně usměrněný průběh
U1 [V] 22,8
U2 [V] 23,9
U3 [V] 23,4
Aritmetický průměr [V] 23,4
17,1
16,2
16,8
16,7
22,7
23,2
23,0
22,9 TAB.2b Pro voltmetr 2
V3 Neusměrněný průběh Jednocestně usměrněný průběh Dvoucestně usměrněný průběh
U1 [V] ----------
U2 [V] ----------
U3 [V] ----------
Aritmetický průměr [V] ----------
10,9
11,3
11,8
11,3
21,1
21,6
22,2
21,6 TAB.2c Pro voltmetr 3
PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz
TAB 3. : Tabulka naměřených hodnot s jejich odchylkami vzhledem k amplitudě signálu V1 Neusměrněný průběh Jednocestně usměrněný průběh Dvoucestně usměrněný průběh
UM [V] 32,71
30,56
UM ± δ(UM) [V] 32,71 ± 0,899
U ± δ(U) [V] 23,13
± 0,361
13,06
30,56 ± 0,900
24,00 TAB.3a Pro voltmetr 1
V2 Neusměrněný průběh Jednocestně usměrněný průběh Dvoucestně usměrněný průběh
UM [V] 33,04
UM ± δ(UM) [V] 33,04 ± 0,131
U ± δ(U) [V] 23,36
33,4
33,4 ± 0,129
16,7
32,47
32,47 ± 0,131
22,96 TAB.3b Pro voltmetr 2
V3 Jednocestně usměrněný průběh Dvoucestně usměrněný průběh
US [V] 35,50
US± δ(US) [V] 35,50 ± 0,060
U ± δ(U) [V] 11,3
33,95
33,95 ± 0,121
21,63 TAB.3c Pro voltmetr 3
7. Příklad výpočtu 1. Výpočet efektivní hodnoty st. signálu neusměrněného podle vztahu (iv) Uef = 2. Výpočet střední hodnoty st. signálu neusměrněného podle vztahu U S =
32 2
= 22,62 V
2 U π M
2 32 = 20,37 V π 3. Výpočet efektivní hodnoty st. signálu jednocestně usměrněného, pro V1 (využijeme „metodu U 1 srovnávacích ploch“), pak Uef = M 2 2 32 1 Uef = =11,31V 22 4. Výpočet střední hodnoty st. signálu jednocestně usměrněného, pro V1 (využijeme „metodu 2 UM srovnávacích ploch“), pak US = π 2 2 32 π US = =11,31V 2 US =
PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz
5. Výpočet efektivní hodnoty st. signálu jednocestně usměrněného podle (vii) Uef =
32 =16V 2
32 = 10,19V π 32 7. Výpočet efektivní hodnoty st. signálu dvoucestně usměrněného podle (x) Uef = = 22,62 V 2 2 8. Výpočet střední hodnoty st. signálu dvoucestně usměrněného podle (viii) US = 32 = 20,37 V π 9. Určení přepočítávacího tvaru u V1 u jednocestně usměrněného st. signálu.Využijeme toho,že V1 měří střední hodnotu,ale stupnici má cejchovánu v efektivní hodnotě. UM 6. Výpočet střední hodnoty st. signálu jednocestně usměrněného podle (vi) US =
2 =1,1107….toto je převod probíhající u vnitř přístroje. Převodový vztah mezi Uef a UM tohoto 2 *U M π UM U ef 2 = signálu je: = 1,41 = H UM US *1,1107 π 10. Určení přepočítávacího tvaru u V1 u dvoucestně usměrněného st. signálu.Využijeme toho,že V1 měří střední hodnotu,ale stupnici má cejchovánu v efektivní hodnotě. Převodový vztah mezi Uef a UM tohoto signálu je: U ef * 2 U M U ef * 2 = F= = = 1,27….toto je konstanta, pro převod měřeného dvoucestně US U ef * k U ef *1,1107 usměrněného napětí voltmetrem V1. Postup jako v 9. k=
60 * 1,5 =3,89% 23,13 130 * 0,5 12. Chyba měření na jednocest. usměr.. st. napětí V2 : δ = = 0,77% 84 120 * 0,5 13. Chyba měření na dvoucest. usměr.. st. napětí V3: δ = = 0,55% 108 početVŠECHdílků * TP pozn.: počítáno podle vzorce δ = početODEČTENÝCHdílků 11. Chyba měření na neusměr. st. napětí V1: δ =
8.Chyby měření Určité chyby jsme se dopustily při odečtení hodnoty z osciloskopu(~4%),pak odhadováním hodnot na jednotlivých voltmetrech(~2%),dále při výpočtech a zaokrouhlování(~2%) a pak samotná měřidla mají určitou chybu(viz příklady výpočtu) tak asi 5%.Proto celkovou chybu odhaduji na 6%.
9. Hodnocení měřených Měření probíhalo bez problémů a všechny zadané úlohy a podúlohy jsme vyřešili, a objasnili. Převodní vztah mezi Uef a UM u jednocestného usměrňovače pro magnetoelektrické přístroje je UM = 1,41* Uef Kde: Um….je maximální hodnota napětí (V) Uef….je hodnota napětí odečtená na přístroji (V) PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz
Převodní vztah mezi Uef a UM u dvoucestného usměrňovače pro magnetoelektrické přístroje je UM = 1,27* Uef Kde: Um….je maximální hodnota napětí (V) Uef….je hodnota napětí odečtená na přístroji (V)
PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz
