MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI A FUNKČNÍ ZPŮSOBILOST KONSTRUKCÍ
Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v P Praze - FSv FS k katedra t d b betonových t ý h a zděných dě ý h k konstrukcí t k í
• Obsah Ob h prezentace t : • • • •
Úvod Podmínky spolehlivosti Mezní hodnotyy p přetvoření Důsledky přetvoření na použitelnost - poškození příček - poškození dlažeb
• Trhliny a použitelnost konstrukcí - ranné trhliny v deskách - ranné trhlinyy ve stěnách
• Selhání kotvení
• Mezní stavyy použitelnosti p ((MSP)) - omezení napětí v betonu a ve výztuži - omezení přetvoření - omezení kmitání - omezení trhlin • Použitelnost - po určitou dobu – degradace vlastností konstrukce v důsledku zatížení, zatížení objemových změn, koroze • Návrhová životnost – zbytková životnost • MSP - zatím v normách deterministické pojetí
Životnost Ži t t a trvanlivost t li t • Návrhová životnost (EN 1990) – zamýšlená doba po kterou konstrukce nebo její část má být používána pro zamyšlený účel při předpokládané údržbě bez větších nezbytných oprav • Trvanlivá konstrukce - po dobu požadované p požadavky p yz životnosti musí splňovat hlediska únosnosti, stability a použitelnosti 4
• Trvanlivost je ovlivněna: - návrhem návrhem, použitými materiály, provedením, používáním, ží á í úd údržbou; žb - druhem a rozdělením pórů v betonu, - náchylností výztuže ke korozi; - interakcí konstrukce a prostředí ⇒ mechanismus porušování 5
Konstrukční návrh
Materiály
Provádění
Prostředí
•Tvar
•Beton
•Odbornost
•Vlhkost
•Konstruování
•Výztuž
•Teplota
Druhh a rozdělení děl í pórů ó ů v betonu b T Transportní í mechanismus h i Degradace betonu Fyzikální
Degradace výztuže
Chemická a biol. biol
Koroze
Chování konstrukce 6
Postup degradace – beton, výztužž Karbonatace
CO2
Chloridy Chl id Penetrace
Cl
Koroze
O2
Další
H2O
Rozhodující vlastnosti: Kvalita vnější betonové vrstvy
propustnost pórovitost difúze
Tl šťk bbetonové Tloušťka t é krycí k í vrstvy t
7
Beton – současný stav Požadavky na typový beton ČSN EN 206-1: - třída cementu (většinou s přihlédnutím k trvanlivosti) - stup stupněě ag agresivity es v ty (min. ( . c, max. a . w, pó pórovitost) ov tost) - zpracovatelnost - d další š vlastnosti v s os ((mrazuvzdornost, uv do os , nepropustnost atd.) Je z hlediska trvanlivosti určující j charakteristikou třída betonu C fck/ fcube,k? Co druh a třída cementu atd. Při určování tloušťky krycí vrstvy se přihlíží k třídě b t betonu, ži životnosti, t ti kontroly k t l výroby ý b apod. d 8
Modely porušování poškození
přijatelná řij l á mez
počáteční propagační období období životnost
• Počáteční období překonání ochranné bariéry korozívními činiteli (karbonatace, penetrace chloridů, ukládání sulfátů) • Propagační období aktivní rozrušování výztuže zrychlující se v čase 9
P ůběh d Průběh degradace d – překonání ř k á í pasivní i í ochrany
10
P ůběh d Průběh degradace d – propagace koroze k výztuže ý t ž
11
Tloušťťka v cm
Vliv požadované délky životnosti 60 Betonová krycí vrstva: nominální hodnota 40
p en
et
ch rac e
lo r i
dy
0,5 nominální hodnoty 20 roky 2
5
10 15
25
50
100
Ž ivotnost - návrhová: 100 roků - skutečná: 15 roků
12
Přístup p k navrhování s p přihlédnutím k požadované životnosti • Deterministický – používán; upřesňován na základě charakteristik prostředí, poznatků o transportu korozívních činitelů a modelů porušování materiálů p -p přihlížející j k požadované p • Pravděpodobnostní životnosti; zatím pro upřesňování, neboť je třeba znát: - statistické rozdělení vlastností materiálu, včetně vlivu složení betonu v závislosti na agresivních činitelích - statistické t ti ti ké rozdělení děl í vlivů li ů prostředí tř dí i v závislosti á i l ti na geografické poloze atd. 13
MSP - mají zajistit aby nedošlo • k poškození následkem nadměrného stlačení betonu anebo velkým tahovým napětím ve výztuži • ke kmitání způsobujícímu nepohodu lidí, omezení funkčnosti • k trhlinám v betonu nepříznivě ovlivňujícímu vzhled, trvanlivost, funkčnost konstrukce • k přetvoření nepříznivě ovlivňujícímu vzhled, trvanlivost funkčnost konstrukce trvanlivost,
14
• Podmínka spolehlivosti pro mezní stav přetvoření ř ř í v deterministickém d i i i ké tvaru
α ∈ α lim,inf lim inf , α lim,sup lim sup
• Pravděpodobnost že nenastane jev P(x) je větší předem určená p pravděpodobností p prel než p
P ( α ∈ α lim,inf , α lim,sup ) ≥ prel
• V normách á hd deterministické t i i ti ké pojetí j tí αim,inf = 0
α ≤ αlim
kde αlim = αlim,sup je mezní hodnota přetvoření Obdobně lze psát pro napětí, napětí šířku trhlin apod. apod 15
ISO 4356
Přetvoření uprostřed prvku
Přetvoření na koncích prvku
16
• Požadavky na mezní přetvoření: - konstrukční č í – omezit i nepříznivý ří i ý vliv i přetvoření ř ř í na nosné i nenosné konstrukce, pevné i pohyblivé součásti -p provozní - omezit nepříznivý p ý vliv p přetvoření na na technologická a dopravní zařízení - fyziologické y g – zamezit nepříznivému p vlivu kmitání na osoby a zvířata uvnitř objektu - vzhledové - omezit nepříznivý p ý vzhledovýý účinek přetvoření na osoby v objektu nebo jeho okolí 17
• Sjednocení některých hodnot mezních přetvoření pro konstrukce z různých materiálů? - hodnoty odvozeny ze zkušeností - svázány se způsobem ů b výpočtu ý č - variabilita přetvoření závisí na druhu materiálu - úroveň ú ň přesnosti ř i výpočtu ý č závisí á i í na druhu d h konstrukce – vystižení okrajových podmínek - časový č ý či činitel i l – u betonu b d dotvarování á í - hodnoty mezních přetvoření ovlivňují h hospodárnost dá
18
Nedodržení požadavků: - konstrukčních příčky: trhliny, vybočení, drcení, opadávání obkladů obvodový plášť: netěsnost, trhliny, porušení obkladů, zasklení střechy: vytváření louží, porušení krytin podhledy: vlnění, uvolňování podhledů stropy a svislé konstrukce: uvolňování keramických dlažeb, špatná funkce oken a dveří, poruchy výtahů, poruchy rozvodů vody, kanalizace, plynu 19
- provozních závady á d v provozu technologických h l i ký h zařízení ří í – závady v chodu jeřábů, nerovinnost podlah naklánění regálů a špatná funkce regálových zakladačů - fyziologických – znepokojení osob nacházejících se v objektu bj kt - vzhledových – znepokojení uživatelů při jistých přetvoření ř t ř í ploch, l h svislých i lý h hran h
20
ČSN EN 1992-1-1 Požadavky na mezní přetvoření: - kriterium vzhledu a obecné použitelnosti 1/250 rozpětí p p při kvazistálém zatížení s možností kompenzace 1/250 rozpětí - kriterium poškození přilehlé konstrukce 1/500 rozpětí při kvazistálém zatížení po zabudování prvku přesvědčit se zda mezní hodnotyy jjsou vhodné – -p další údaje ISO 4356 Deformation of buildings at serviceability limit states 21
Poškození příček příčky říčk ttuhé hé a netuhé t hé zatížení příčkami (ČSN 731211) (ČSN EN 1991-1-1)
22
Mezní přetvoření: po zabudování příčky l/500 – cihelné nevyztužené příčky;
l/300 – tužší příčky
23
Doporučení: p - vápenocementové příčky vyztužit betonářskou pásky yp připojenými p j ý k nosné konstrukci ⇒ ocelí, p tuhá příčka - nevyztužené y p příčky y vyzdívat y a omítat co nejpozději jp j - oddělení příček od stropní konstrukce
24
Mezní přetvoření: cihelné nevyztužené příčky L/H cca 10 mm
25
Mezní přetvoření: porušení š í příček říč k - vodorovnými silami H/500 - smršťováním, smršťováním přetvořením horní konstrukce – oddělení příčky od konstrukce
26
Kontrola sklonu po zabudování příčky 1/200 rad
27
R díl teplot Rozdíl t l t ve sloupech l h – min i ( l/300, l/300 15 mm)) 28
Rámové konstrukce obr. a: nevyztužené, y , popř. p p s výplněmi ýp jež j snesou přetvoření: p flim = H/500; f1,lim = 20 mm; ψlim 0,005 rad obr. b b b: s nosnými ý i ztužujícími t ž jí í i stěnami tě i flim = H/800 29
Poškození dlažeb,, p podlah
30
31
Vytváření louží – narušování krytiny
32
Výpočet průhybu: Beton – modul pružnosti, pružnosti smršťování, smršťování dotvarování Požadavky na typový beton ČSN EN 206-1: - třída cementu (většinou s přihlédnutím k trvanlivosti) - stupně agresivity (min (min. c, c max. max w, w pórovitost) - zpracovatelnost - další vlastnosti (mrazuvzdornost, (mrazuvzdornost nepropustnost atd.) Současný stav: jemnozrnné betony betony, přísady ⇒ menší moduly pružnosti než odpovídají třídě betonu podle ČSN EN 1992-1-1 1992 1 1 Trend: štíhlé konstrukce, větší zatížení, brzké odbedňování – výpočtové programy – využití konstrukce 33
Ranné trhliny H d t č í teplo Hydratační t l
34
Smršťování
εcs = εcd + εca εca(∞) = 2,5 2 5 (fckk – 10). 10) 10-6 ;
, ) βas(t) = (1 – exp(-0,2 exp(-0 2 t0,5
V ik ttrhlin Vznik hli
Omezení volného přetvoření
Kontrola šířky trhlin bez přímého výpočtu • Pro trhliny vyvozené převážně vynuceným přetvořením - při použitém φ výztuže musí napětí σs, použité ve vztahu pro As,min, odpovídat požadované šířce trhliny ( viz ggraf, event. tabulka v normě) • Pro trhliny vyvozené převážně zatížením - při použitém φ musí napětí σs, použité ve vztahu pro As,min, odpovídat požadované šířce trhliny ( viz graf, event tabulka v normě), event. normě) napětí σs lze též stanovit podle maximální vzdálenost výztužných prutů s ( viz graf, event tabulka v normě) event.
Základová deska - tření v základové spáře • -
Velikost třecí síly závisí na velikosti zatížení ve spáře, rovinnosti i ti kontaktní k t kt í spáry, á součiniteli tření μ mezi deskou a podložím, vodorovné nedeformovatelnosti horních vrstev zeminy
Tahová síla Fct,eff v základové desce vznikající při jejím pokluzu na podloží Fct,eff = γ μ σ0 l0 /2, γ součinitel spolehlivosti v MSP - γ = 1,0, μ součinitel tření podle tabulky 3, σ0 napětí v základové spáře od vlastní tíhy desky a užitného zatížení v MN/m2, l0/2 polovina délky desky za předpokladu pokluzu desky od jejího středu Pokud platí Fct,eff ≤ Fcr = kc k fct,eff Act navrhneme výztuž na sílu Fct,d = Fct,eff
Deska na p podloží bez p pokluzu – vznik p prvních trhlin
Tahová síla v betonu vznikající v základové desce krátce před vznikem trhlin v důsledku uniku hydratačního tepla je Fct,eff = kc k fct,eff Act na tuto sílu navrhneme výztuž
43
Omezení volného p přetvoření stěny y
44
Omezené p přetvoření stěny y - smršťování,, teplota p
46
Omezené přetvořením při smršťování a změnách teploty (ČSN EN 1992-3)
a) b) Šířk ttrhliny: Šířka hli wk = sr ,max ε sm − ε cm a) (ε sr − ε cm ) = 0,5α e k c kf ctt ,effff {1 + 1 / (α e ρ )}/ E s b)) (ε sr − ε cm ) = Rε free R - součinitel omezení osových přetvoření
a) Stěna na základu
b) Deska s vetknutými konci
c)Stěna vetknutá po 2 přileh. str.
d)Stěna vetnutá po 3 stranách
L/H
1
2
3
4
>8
R u základu
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
R ve vrcholu
0,0 ,
0,0 ,
0,05 ,
0,3 ,
0,5 ,
Součinitel omezení osového přetvoření R
Selhání kotvení stropní konstrukce
52
53
Primární příčinou selhání á í bylo použití ži í rychle tuhnoucího epoxidu, který ztrácí pevnost v průběhu času
54
55
56
Æ Pro P zjištění jiště í únosnosti ú ti a bezporuchovosti b h ti k kotvení t í bylo třeba uvažovat: • Podmínky instalace v monolitickém betonu • Průměr korunky vrtáku • Stálé a proměnné zatížení působící na kotvu • Proměnné zatížení působící na beton (trhliny) • Šířka trhlin • Podmínky P d í k prostředí tř dí + znečištění ovzduší + alkalita, agresivní prostředí + vlhkost + teplota betonu při instalaci, provozní teplota… • Minimální rozměry konstrukčního prvku • Charakteristiky použitých materiálů 57
