Vz o r c e Poptávka a nabídka P = a − bQ P = m + nQ ∂Q P PED = * ∂P Q Q − Q1 P2 + P1 PED = 2 * P2 − P1 Q 2 + Q1 ∆Q I IED = * ∆I Q ∆Q A PB CED = * ∆PB Q A ∂Q P PES = * ∂P Q ∂Q P1 + P2 PES = * ∂P Q1 + Q 2
Funkce poptávky (lineární) Funkce nabídky Cenová elasticita poptávky – bodová Cenová elasticita poptávky – intervalová Důchodová elasticita poptávky Křížová elasticita poptávky Cenová elasticita nabídky – bodová Cenová elasticita nabídky – intervalová
Tržní rovnováha a−m b+n an + bm PE = b+n ( a − PE ) * Q E RD = 2 ( PE − m ) * Q E RS = 2
QE =
Rovnovážné množství Rovnovážná cena
Přebytek spotřebitele Přebytek výrobce
Užitek TU = ∫ MU (Q ) * ∂Q
Celkový užitek
MU =
Mezní užitek
∂TU MU = P ∂Q MU X MU Y = PX PY MU X P = X MU Y PY MU 2 MU 1 MRS 1 / 2 = − MRS 2 / 1 = − MU 1 MU 2
Kardinalistická verze teorie užitku Ordinalistická verze teorie užitku Mezní míra substituce (ordinalistická verze teorie užitku)
Rozpočtové omezení a maximalizace užitku I = PX X + PY Y I = PX X + PY Y
Rozpočtové omezení a
MU X MU Y = PX PY
Rovnováha spotřebitele
TU = aq1 + bq 2 + q1 q 2 I + aP2 − bP1 I − aP2 + bP1 q1 = q2 = 2P1 2P2 I + aP2 I + bP1 P1 = P2 = 2Q1 + b 2Q 2 + a I * ∆P1 aP * ∆P1 − 2 ∆q1 = − ′ ′ 2 P1 * P1 2 P1 * P1 DE SE b * ∆P1 ∆q2 = 2 P2 SE P 1 I 1 P I ∆q1 = 2* a + 2 a + * a − 2 P1 P1 P1 2 P1 SE
Optimální množství Funkce individuální poptávky DE a SE změny P1 na Q1
SE změny P1 na Q2
SE a DE metodou statistického rozkladu
DE
TU = q1 + q 2 1 c*I 1 d*I q1 = * q2 = * P1 c + d P2 c + d c*I d *I P1 = P2 = (c + d ) * Q1 (c + d ) * Q2 β .I β .I ∆q1 = − * (α + β ) * P2 (α + β ) * P2 DE c
Rovnováha spotřebitele při funkci TU
d
Rovnováha spotřebitele při funkci TU Optimální množství Funkce individuální poptávky DE metodou statistického rozkladu
Firma π = TR − TC π = TR − (C exp licitní + C implicitní )
Zisk ekonomický Zisk ekonomický
π = TR − C exp licitní
Zisk účetní
Produkční funkce MRT S = −
∆K ∆L
Mezní míra technické substituce
Q Q APK = L K ∆Q ∂Q ∆Q ∂Q MPL = = MPK = = ∆L ∂L ∆K ∂K TC = wL + rK Q = LK , Q = 2 L2 * K 1 , Q = LK MPL P = L MPK PK APL =
MPL =
1 2
K L
MPK =
1 2
L K
Průměrný produkt práce, kapitálu Mezní produkt práce, kapitálu Celkové náklady Výnosy z rozsahu rostoucí, klesající, konstantní (příklady) Nákladové optimum Mezní produkt práce, kapitálu
Nákladová funkce TC = FC + VC
Celkové náklady
TC Q VC AVC = Q FC AFC = Q ∆TC ∂TC = MC = ∆Q ∂Q AC =
Průměrné náklady Průměrné variabilní náklady Průměrné fixní náklady
MC = P
Mezní náklady
Dokonalá konkurence – krátké období P = MC TR = P * Q ∂TR MR = ∂Q TR AR = =P Q ∂TC MC = ∂Q TC AC = Q
Maximalizace zisku Celkový příjem Mezní příjem Průměrný příjem Mezní náklad Průměrný náklad
Dokonalá konkurence – dlouhé období P = AC ∂TC MC = ∂Q TC AC = Q
Maximalizace zisku Mezní náklad Průměrný náklad
Nedokonalá konkurence P > MR = MC TR = P * Q ∂TR MR = ∂Q ∂TR =0 ∂Q ∂TR ∂TC − =0 ∂Q ∂Q π = P − AC Q
Rovnováha Celkový příjem Mezní příjem Maximální příjem Maximalizace zisku (krátké období) Zisk na jednotku
Monopol TR = P * Q TR AR = =P Q MR = MC
Celkový příjem Průměrný příjem Maximalizace zisku
π = TR − TC
Zisk
Monopolistická konkurence TR = P * Q ∂TR MR = ∂Q TR AR = =P Q ∂TC MC = ∂Q TC AC = Q MR = MC AR = AC π = TR − TC
Celkový příjem Mezní příjem Průměrný příjem Mezní náklad Průměrný náklad Maximalizace zisku (krátké období) Maximalizace zisku (dlouhé období) Zisk
Oligopol MR = MC
Maximalizace zisku
Dokonalá konkurence – poptávka po faktorech ∆TPL ∂TPL = ∆L ∂L ∆TR ∂TR MRPK = = ∂K ∆K ∆TR ∂TR MRPL = = ∆L ∂L TR TR MRPK = MRPL = K L MFPL =
Mezní fyzický produkt práce Příjem z mezního produktu kapitálu (roven úrokové míře) Příjem z mezního produktu práce (roven mzdové sazbě) Příjem z průměrného produktu kapitálu, práce
Nedokonalá konkurence – poptávka po faktorech MC K = MR * MPK PK = AC K PK = MR * MPK PK = MC K = AC K MC K = MR * MPK
PK = AC K
∂TC ∂K TC AC K = K
MC K =
∂TR ∂K P * ∂Q P * MPK = ∂K
MR * MPK =
Nedokonalá konkurence na trhu produktu i faktoru Nedokonalá konkurence na trhu produktu a dokonalá konkurence na trhu faktoru Dokonalá konkurence na trhu produktu a nedokonalá konkurence na trhu faktoru Mezní náklad na faktor kapitálu Průměrný náklad na faktor kapitálu Příjem z mezního produktu kapitálu Hodnota mezního produktu kapitálu
Trh výrobního faktoru PK = P * MPK
Cena faktoru
r = P * MPK R=r*K
Renta na jednotku zdroje Celková renta za službu zdroje
Trh kapitálu, práce a půdy 1 ∂π = P * MPK − ∂K T
Míra výnosnosti (zisku)
OSTATNÍ MU X ∆Y =− ∆X MU Y ∆Y PX MRS E = − = ∆X PY MRS E = MRS C MPL ∆K = ∆L MPK P − L PK MRS C =
Q = 5 L , Q = L2 , Q = L TR = AR * Q ∆TR MR = ∆Q TR AR = Q TC = FC + VC AC = AFC + AVC ATC = AFC + AVC FC AFC = Q VC AVC = Q MU = MC TR − VC = 0 π = − FC π = TR − VC − FC π = ( AR − AC ) * Q MRPL = MPL * MR ARPL = APL * MR ∆TC ∂TC MFC L = = ∆L ∂L ∆TC ∂TC MFC K = = ∆K ∂K MRP = MFC = PL ( PK ) MFC L = MRPL R PA = i MPL w wr = = P * = MPL P P v v0, v1 a v2 jsou kladná čísla L = v 0 − v1 w − 2 w
Mezní míra substituce ve spotřebě Mezní míra substituce ve směně Rovnost mezní míry substituce ve směně a ve spotřebě Izokvanta Izokosta Výnosy z variabilního vstupu konstantní, rostoucí, klesající Celkové příjmy Mezní příjmy Průměrné příjmy Celkové náklady Průměrné náklady Průměrné celkové náklady Průměrné fixní náklady Průměrné variabilní náklady Alokační efektivnost Bod zastavení činnosti Zastavení výroby Zisk Příjem z mezního produktu práce Příjem z průměrného produktu práce Mezní náklady na faktor práce Mezní náklady na faktor kapitálu Rovnost mezních příjmů a nákladů Minimální tržní cena půdy Výše reálné mzdy Funkce individuální nabídky práce
v1 w IB = IR + IN I i = * 100 K L = v0 −
it = i − in =
v0 a v1 jsou kladná čísla
1+ i i − in −1 = 1 + in 1 + in
Funkce tržní nabídky práce Objem celkových investic Úroková míra Reálná úroková míra
